JP2014167417A - 異常検出方法、プログラムおよび異常検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ウェーハ上に発生し得るパーティクルまたは欠陥の空間点分布状態の変化を検出可能な異常検出方法、プログラムおよび異常検出装置を提供する。
【解決手段】実施形態の異常検出方法は、半導体製造工程においてウェーハ上に発生する欠陥またはパーティクルの座標データを取得することと、取得された座標データからエバハート指数を算出することと、第１の確率点を算出することと、算出されたエバハート指数と前記第１の確率点とを比較し、その比較結果から、前記欠陥または前記パーティクルに対する空間点分布の状態の変化の有無を判定することと、を含む。前記第１の確率点は、二項分布またはポアソン分布に従う空間点分布に対するエバハート指数の標本分布に基づいて算出される。
【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、異常検出方法、プログラムおよび異常検出装置に関する。

半導体集積回路などの半導体デバイスの歩留まりは、製造工程の各段階においてウェーハ上で発生するパーティクルや不良に大きく影響され、それらの数が増加すると通常歩留まりが下がる。そのため、種々の工程でパーティクルチェックや欠陥検査を行うことによってこれらの数の増減や発生態様は定常的にモニタされている。

しかしながら、これらパーティクルや欠陥の個数の増減だけをモニタしていても、それらがどのような原因によって増減しているかを特定することは非常に難しい。

特開平９−１９１０３２号公報

本発明が解決しようとする課題は、ウェーハ上に発生し得るパーティクルまたは欠陥の空間点分布状態の変化を検出可能な異常検出方法、プログラムおよび異常検出装置を提供することである。

実施形態の異常検出方法は、半導体製造工程においてウェーハ上に発生する欠陥またはパーティクルの座標データを取得することと、取得された座標データからエバハート指数を算出することと、第１の確率点を算出することと、エバハート指数と前記第１の確率点とを比較し、その比較結果から、前記欠陥または前記パーティクルに対する空間点分布の状態の変化の有無を判定することと、を含む。前記第１の確率点は、二項分布またはポアソン分布に従う空間点分布に対するエバハート指数の標本分布に基づいて算出される。

実施形態１による異常検出方法の概略手順を示すフローチャート。 図１に示す手順により作成されたエバハート指数管理図の一例を示す図。 図２の管理図上でランダムとみなされる範囲に対応する欠陥のウェーハマップの一例を示す図。 図２の管理図上でクラスタが存在しているとみなされる範囲に対応する欠陥のウェーハマップの一例を示す図。 実施形態２による異常検出方法により得られたウェーハマップの一例の説明図。 実施形態２による異常検出方法により得られたウェーハマップの他の一例の説明図。 実施形態１による異常検出装置の概略構成を示すブロック図。

以下、実施形態のいくつかについて図面を参照しながら説明する。図面において、同一の部分には同一の参照番号を付し、その重複説明は適宜省略する。

（Ａ）異常検出方法
（１）実施形態１
図１は、実施形態１による異常検出方法の概略手順を示すフローチャートである。
まず、異常検出の対象となる半導体製造工程で処理中のウェーハを１枚抜き取り、図示しない検査装置によって欠陥またはパーティクルの検査を行ない、検出された欠陥またはパーティクルの空間座標を取得する（ステップＳ１）。

次に、検出された欠陥またはパーティクルの個数をカウントし（ステップＳ２）、個数管理図（図示せず）にその値をプロットする。

次いで、検出された欠陥またはパーティクルの座標データを取得し、次式（１）で表されるエバハート指数Ｉ_Ｅを算出し、得られた値をエバハート指数管理図（図２参照）にプロットする（ステップＳ３）。

式（１）において、ｄｉはｉ番目の点に対する最近接点までの距離である。

ここで、エバハート指数Ｉ_Ｅは、パーティクルの空間点分布がポアソン的、すなわちランダムな空間分布であるときにはその値が４／πに実質的に一致し、凝集型、すなわちクラスタが存在している場合には４／πより大きな値となり、均等型、すなわち点同士の間隔が等間隔に近い場合には４／πよりも小さな値をとることが分かっている。

次いで、カウントされた欠陥またはパーティクルの個数が予め決められた個数管理限界値を超えているかどうかを判定する（ステップＳ４）。判定の結果、欠陥またはパーティクルの個数が予め決められた個数管理値を超えている場合には、エバハート指数を算出し、得られたエバハート指数とその信頼限界値とを比較し、有意差があるかどうかを判定する（ステップＳ６）。

具体的には、式（１）によりエバハート指数Ｉ_Ｅを算出し、得られたエバハート指数Ｉ_Ｅと、ポアソン分布のときのＩ_Ｅの期待値（以下、「エバハート指数管理基準値」という）４／πとの大小を比較する。算出されたエバハート指数Ｉ_Ｅがエバハート指数管理基準値４／πよりも有意に大きい場合にはその空間点分布が凝集的であり、エバハート指数管理基準値４／πよりも有意に小さい場合にはその空間点分布が規則的であると判断される。それらの境界となる値はエバハート指数の標本分析の上側確率点および下側確率点により与えられる。よく用いられるのは、下側５％確率点および上側９５％確率点であるが、本実施形態においては異常発生頻度や許容される検査コストなどにより適時都合の良い確率点を用いることが可能である。例えば、上側確率を減少させたり、下側確率を増加させたりすると、エバハート指数基準値と有意差があると判定される事例が多くなるために、より多数のウェーハマップを詳細に観察することになる。本実施形態においてはＷ．Ｇ．Ｓ． Ｈｅｙｎｅｓ ａｎｄ Ｒ．Ｊ．Ｏ‘Ｈ． Ｈｅｙｎｅｓ：“Ｔｈｅ Ｅｂｅｒｈａｒｄｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ， ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎ−ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｐｏｉｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｒｎｓ“， Ｂｉｏｍｅｔｒｉｋａ，６６，７３−３９（１９７９）に示された値を用い、欠陥個数に対応するこれらの値を例えば第１の確率点として使用した。

判定の結果、欠陥またはパーティクルの個数が予め決められた個数管理値を超えている（ステップＳ４、Ｙｅｓ）が、算出されたエバハート指数Ｉ_Ｅがエバハート指数管理基準値４／πと有意差が無い場合は（ステップＳ６、無し）、通常の個数管理図による管理を継続する（ステップＳ７）。

判定の結果、欠陥またはパーティクルの個数が予め決められた個数管理値を超えており（ステップＳ４、Ｙｅｓ）、かつ、算出されたエバハート指数Ｉ_Ｅがエバハート指数管理基準値４／πと有意差がある場合（ステップＳ６、有る）には、さらに、そのウェーハのウェーハマップを詳細に調査する。

すなわち、算出されたエバハート指数Ｉ_Ｅがエバハート指数管理基準値４／πよりも有意に大きい場合（ステップＳ８、大きい）には、クラスタの存在に注目してウェーハマップの空間点分布の特徴（Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ）を詳細に調査する（ステップＳ９）。

一方、算出されたエバハート指数Ｉ_Ｅがエバハート指数管理基準値４／πよりも有意に小さい場合（ステップＳ８、小さい）には、共通欠陥の存在に注目してウェーハ上の欠陥またはパーティクルの空間点分布を詳細に調査する（ステップＳ１０）。

また、判定の結果、パーティクルの個数が予め決められた個数管理限界値を超えていない場合（ステップＳ４、Ｎｏ）は、通常の個数管理図による管理を継続しつつ、エバハート指数に対しても傾向分析を継続して行う。傾向分析としては、例えば、エバハート指数Ｉ_Ｅが連続して上昇傾向を示すかどうか、エバハート指数Ｉ_Ｅが連続して４／πより大きな値または小さな値をとるような偏りが発生していないかどうか、エバハート指数Ｉ_Ｅが交互に増減を繰り返していないかどうかなど、ＪＩＳ Ｚ９０２１に３シグマルール以外の異常判定ルールとして示されているテストを利用することができる。

図１のステップＳ３の手順に従って作成されたエバハート指数管理図の一例を図２に示す。
図２中、符号ＥＨ１はエバハート指数Ｉ_Ｅを表し、符号ＥＨ２は、ポアソン分布のときのエバハート指数の上側管理限界線ＵＣＬ（Ｕｐｐｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｌｉｍｉｔ）を示し、符号ＥＨ３は、ポアソン分布のときのエバハート指数の下側管理限界線ＬＣＬ（Ｌｏｗｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｌｉｍｉｔ）を示し、符号ＥＨ４は、エバハート指数管理基準値（＝４／π）を示す。

図２中、符号ＥＨ５で示す点は、管理図上ランダムとみなされる範囲に入っており、符号ＥＨ６で示す点は、エバハート指数が大きいため、クラスタが存在しているものと思われる。
図２に示すエバハート指数管理図に対応する欠陥のウェーハマップの一例を図３Ａおよび図３Ｂに示す。図３Ａに示すウェーハマップ７は、見た目でもランダムな分布のように見えるが、図３Ｂに示すウェーハマップ８は、ハッチングを施した部分にクラスタの存在が認められる。

（２）実施形態２
本実施形態では、上述した通常のエバハート指数Ｉ_Ｅに加え、一次元的なエバハート指数を用いて空間点分布の状態の変化の有無を判定する。一次元的なエバハート指数としては、ウェーハ上に発生する欠陥またはパーティクルの座標を、該ウェーハの中心を原点とする極座標に変換し、変換した極座標の動径および方位角成分への投影により得られた一次元座標から算出されたエバハート指数を用いる。

より具体的に説明すると、極座標においてウェーハ中心から距離をｒｉ、方位角をθｉで各パーティクルの座標を表し、動径方向の指数

を次式（２）

で表し、方位角に対する指数

を次式（３）

で表す。このようにして得られたパーティクル分布をウェーハマップにプロットした一例を図４に示す。

図４のウェーハマップ１２を目視すると、ｒ≒０．５の位置にパーティクルが集中しているが、個数が少なくてまばらであるために、通常のエバハート指数であればランダムな分布に相当する値を示している。

この一方、上記式（２）で定義した

を用いると、その値は４．２４と非常に大きな値を示している。一次元の場合の空間分布においては、ランダムな分布の場合の最近接距離の分布は指数分布となり、ランダムな分布においてエバハート指数はエバハート指数管理基準値２に一致し、それよりも大きい場合には凝集型、小さい場合には規則的な配置を示す。よって上記の場合、

の値はウェーハマップ上のパーティクルが特定のｒの近傍に集中するような分布を示すことを示唆しており、図４に示すように、実際のウェーハマップ上でもこの点が確認できる。実施形態２において、一次元のランダム点分布に対するエバハート指数の標本分布から、上側管理限界（９５％点）は点の数が１２なので２．６４となり、これが図４に示す例において例えば第２の確率点に対応し、４．２４はこれに比べて大きいことから特定の半径位置に凝集する空間分布であることがわかる。

上述の式（２）および（３）によって得られたウェーハマップの他の一例を図５に示す。図５のウェーハマップ１３では、目視から特定の方位に集中的にパーティクルが分布していることが分かる。しかしながら、この場合もパーティクルの個数があまり多くないために、通常のエバハート指数は１．３７７のようにランダム型に分類されるような値を示している。この場合、

が３．８２という非常に大きな値を示しているため、ある方位に対して凝集するウェーハマップと整合性が取れた結果が得られる。このときにもランダム点分布に対するエバハート指数の標本分布を用いると、上側管理限界（９５％点）は点の数が１４であることから２．６３となりやはりこれに比べると上記３．８２が大きいことから、特定の方位に凝集するような空間点分布であるとわかる。図５に示す例において２．６３が例えば第２の確率点に対応する。

以上述べた少なくとも一つの実施形態の異常検出方法によれば、欠陥やパーティクルに対する空間点分布の状態の変化の有無を、統計的根拠をもって判定することができる可能になるので、製造装置やプロセス、材料に起因するトラブルを的確に検出することが可能となる。

（Ｂ）異常検出装置
実施形態による異常検出装置について図６を参照しながら説明する。図６の異常検出装置は、欠陥／パーティクルデータ取得部１１０と、個数カウント部１２０と、エバハート指数算出部１３０と、比較部１４０，１６０と、記憶部１５０と、制御部１７０と、結果出力表示部１８０とを備える。

欠陥／パーティクルデータ取得部１１０は、図示しない検査装置から異常検出の対象となる半導体製造工程で処理中のウェーハに対する検査結果のデータを取得し、個数カウント部１２０、エバハート指数算出部１３０および結果出力表示部１８０へ与える。検査結果データは、検出されたパーティクルの空間座標を含む。

個数カウント部１２０は、欠陥／パーティクルデータ取得部１１０から検査結果データを与えられて、図示しない検査装置により検出されたパーティクルの個数をカウントし、カウント結果を比較部１４０へ与え得ると共に、結果出力表示部１８０へ送って液晶ディスプレイ等により表示させる。

エバハート指数算出部１３０は、欠陥／パーティクルデータ取得部１１０から検査結果データを与えられて、図示しない検査装置により検出されたパーティクルの空間座標データから前述の式（１）で表されるエバハート指数Ｉ_Ｅを算出し、得られた値を制御部１７０および比較部１６０へ与える。

記憶部１５０は、予め決められた個数管理限界値およびエバハート指数管理限界値などの判定閾値のデータを格納する。

比較部１４０は、個数カウント部１２０によるパーティクル個数のカウント結果を、記憶部１５０に格納された個数管理限界値と比較し、比較結果を制御部１７０へ送ると共に、結果出力表示部１８０へ送って液晶ディスプレイ等により表示させる。本実施形態において、比較部１４０は例えば第２の比較手段に対応する。

比較部１４０による比較結果により、パーティクルの個数が予め決められた個数管理限界値を超えていない場合、制御部１７０は、通常の個数管理を継続しつつ、エバハート指数に対しても前述した傾向分析を行う。

比較部１４０による比較結果により、パーティクルの個数が予め決められた個数管理限界値を超えている場合、制御部１７０は、指令信号を生成して比較部１６０へ送り、エバハート指数算出部１３０により算出されたエバハート指数と、記憶部１５０に格納されたエバハート指数管理基準値とを比較させ、比較結果を制御部１７０へ送る。本実施形態において、比較部１６０は例えば第１の比較手段に対応する。

比較の結果、エバハート指数がエバハート指数管理基準値と有意差が無い場合、制御部１７０は、通常の個数管理図による管理を継続する。
一方、比較の結果、エバハート指数がエバハート指数管理基準値よりも有意に大きい場合、制御部１７０は、その空間点分布が凝集的であると判断し、クラスタの存在に注目してウェーハマップの空間点分布の特徴（Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ）を詳細に調査すべきであることを結果出力表示部１８０により表示する。

また、比較の結果、エバハート指数がエバハート指数管理基準値よりも有意に小さい場合、制御部１７０は、その空間点分布が規則的であると判断し、共通欠陥の存在に注目してウェーハ上の欠陥またはパーティクルの空間点分布を詳細に調査すべきであることを結果出力表示部１８０により表示する。

図６の異常検出装置は、通常のエバハート指数Ｉ_Ｅのみならず、異常検出方法の実施形態２で説明した一次元的なエバハート指数を用いて空間点分布の状態の変化の有無を判定することも可能である。

その場合、欠陥／パーティクルデータ取得部１１０は、処理中のウェーハに対する検査結果のデータを取得した後に欠陥またはパーティクルの座標を、該ウェーハの中心を原点とする極座標に変換し、変換した極座標の動径および方位角成分への投影により一次元座標を取得する。エバハート指数算出部１３０は、欠陥／パーティクルデータ取得部１１０から与えられた一次元座標から一次元のエバハート指数を算出する。記憶部１５０は、エバハート指数管理基準値として４／πの他、数値「２」をも格納し、比較部１６０はエバハート指数算出部１３０から与えられた一次元のエバハート指数とエバハート指数管理基準値２とを比較し、比較結果を制御部１７０へ送る。

以上述べた少なくとも一つの実施形態の異常検出装置によれば、欠陥やパーティクルに対する空間点分布の状態の変化の有無を、統計的根拠をもって判定することができる可能になるので、製造装置やプロセス、材料に起因するトラブルを的確に検出することが可能となる。

（Ｃ）プログラム
上述した各実施形態による異常検出の一連の手順は、プログラムに組み込んでコンピュータに読込ませて実行させても良い。これにより、例えば図６に示した異常検出装置に限定されることなく、上述した異常検出における各一連の手順を汎用のコンピュータを用いて実現することができる。また、上述した異常検出における各一連の手順をコンピュータに実行させるプログラムとしてフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読込ませて実行させても良い。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の携帯可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でも良い。また、上述した異常検出のそれぞれの一連の手順を組込んだプログラムをインターネット等の通信回線（無線通信を含む）を介して頒布しても良い。さらに、上述した異常検出の各一連の手順を組込んだプログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、または記録媒体に収納して頒布しても良い。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。

例えば実施形態１の異常検出方法では個数管理とエバハート指数による管理を組み合わせて行ったが、これらは互いに独立に行われても差し支えない。また、エバハート指数が４／πと比較して有意に大きい場合や小さい場合に続くフローも、図１に示す手順に限らず種々の方法を用いることができる。たとえばＩ_Ｅの値に更なる管理限界を設け、それを逸脱している場合に特定のプロセス装置のメンテナンスを行ったり、ウェーハをスクラップしたりする、などの方法を採用することもできる。

また、実施形態２の異常検出方法では、通常のエバハート指数Ｉ_Ｅに加え、一次元的なエバハート指数を用いて空間点分布の状態の変化の有無を判定する方法について説明したが、これらに限ることなく、例えば一次元的なエバハート指数のみを用いて空間点分布の状態の変化の有無を判定することとしてもよい。これにより、欠陥またはパーティクルの偏在の態様を判定することができる。この場合、前述した２．６４または２．６３が例えば第１の確率点に対応する。

また上述の実施形態においては、空間座標に対する欠陥分布を示したが、これに限ることなく、特定の不良が発生する時刻や、特定の不良を生成するプロセス装置ＩＤおよびチャンバ番号などを座標にすることも可能である。この場合、特定の時間ごとに発生する不良に関しては一次元のエバハート指数が２に比べて有意に大きい場合、不良発生イベントは等間隔に近く、２に近ければ時間的にもランダム事象とみなすことができる。さらに、これらの時刻、プロセス装置ＩＤおよびチャンバ番号などを上述の空間座標と組み合わせることも可能である。

上述した実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

特許請求の範囲に記載された発明の他、上述した実施の形態から、以下の付記に示された発明が導かれる。

（付記１）
前記記憶手段は、前記欠陥または前記パーティクルの個数管理限界値をさらに記憶し、
前記欠陥または前記パーティクルの個数を計数する計数手段と、
計数された前記個数と前記個数管理限界値とを比較する第２の比較手段と、
をさらに備えることを特徴とする請求項６に記載の異常検出装置。

７…ランダムな点分布を示す欠陥のウェーハマップ、８…クラスタの存在する欠陥のウェーハマップ、１１０…欠陥／パーティクルデータ取得部、１２０…個数カウント部、１３０…エバハート指数算出部、１４０，１６０…比較部、１５０…記憶部、１７０…制御部、１８０…結果出力表示部、ＥＨ１…エバハート指数、ＥＨ２…ポアソン分布のときのエバハート指数の上側管理限界線、ＥＨ３…ポアソン分布のときのエバハート指数の下側管理限界線、ＥＨ４…ポアソン分布のときのエバハート指数の期待値（＝４／π）、ＥＨ５…ランダムな点分布を示すと思われるウェーハのエバハート指数、ＥＨ６…クラスタが存在するウェーハと思われるウェーハのエバハート指数

Claims (7)

1. 半導体製造工程においてウェーハ上に発生する欠陥またはパーティクルの座標データを取得することと、
   得られた座標データからエバハート指数を算出することと、
   二項分布またはポアソン分布に従う空間点分布に対するエバハート指数の標本分布に基づいて第１の確率点を算出することと、
   算出されたエバハート指数と前記第１の確率点とを比較し、その比較結果から、前記欠陥または前記パーティクルに対する空間点分布の状態の変化の有無を判定することと、
   前記欠陥または前記パーティクルの前記座標を前記ウェーハの中心を原点とする極座標に変換することと、
   前記極座標の動径および方位角成分への投影により一次元座標を算出することと、
   前記一次元座標に対するエバハート指数を算出することと、
   算出された前記一次元座標に対するエバハート指数と、指数分布から算出される第２の確率点と、を比較し、その比較結果から前記欠陥または前記パーティクルの偏在の態様を判定することと、
   を備える異常検出方法。
2. 半導体製造工程においてウェーハ上に発生する欠陥またはパーティクルの座標データを取得することと、
   得られた座標データからエバハート指数を算出することと、
   二項分布またはポアソン分布に従う空間点分布に対するエバハート指数の標本分布に基づいて第１の確率点を算出することと、
   算出されたエバハート指数と前記第１の確率点とを比較し、その比較結果から、前記欠陥または前記パーティクルに対する空間点分布の状態の変化の有無を判定することと、
   を備える異常検出方法。
3. 前記欠陥または前記パーティクルの前記座標を前記ウェーハの中心を原点とする極座標に変換することと、
   前記極座標の動径および方位角成分への投影により一次元座標を算出することと、
   前記一次元座標に対するエバハート指数を算出することと、
   をさらに備えることを特徴とする請求項２に記載の異常検出方法。
4. 算出された前記一次元座標に対するエバハート指数と、指数分布から算出される第２の確率点と、を比較することをさらに備えることを特徴とする請求項３に記載の異常検出方法。
5. 前記欠陥または前記パーティクルの前記座標を前記ウェーハの中心を原点とする極座標に変換することと、
   前記極座標の動径および方位角成分への投影により一次元座標を算出することと、
   をさらに備え、
   前記エバハート指数は、前記一次元座標に対して算出される、
   ことを特徴とする請求項２に記載の異常検出方法。
6. 半導体製造工程においてウェーハ上に発生する欠陥またはパーティクルの座標データを取得する手順と、
   得られた座標データからエバハート指数を算出する手順と、
   二項分布またはポアソン分布に従う空間点分布に対するエバハート指数の標本分布に基づいて第１の確率点を算出する手順と、
   算出されたエバハート指数と前記第１の確率点とを比較し、その比較結果から、前記欠陥または前記パーティクルに対する空間点分布の状態の変化の有無を判定する手順と、
   を備える異常検出をコンピュータに実行させるプログラム。
7. 半導体製造工程においてウェーハ上に発生する欠陥またはパーティクルの座標データからエバハート指数を算出する演算手段と、
   予め算出されまたは決定された、二項分布もしくはポアソン分布または指数分布に従う空間点分布に対するエバハート指数の確率点を記憶する記憶手段と、
   算出されたエバハート指数と前記確率点とを比較する第１の比較手段と、
   を備える異常検出装置。

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