JP2011191311A - 自己較正機能を備える表面特性解析用システム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】照会用放射ビーム11を試料20に照射する前および後に、前記ビームの偏光を変調するために2つの位相変調器または偏光要素が用いられる。試料からの変調放射が検出され、検出された信号から解析器26までの高調波が導出する。解析器26までの高調波は、固定偏光要素、円形減衰補償、偏光要素の偏光解消および位相変調器のリターダンスなどのエリプソメトリックパラメータおよびシステムパラメータを導出するために用い得る。自己較正エリプソメータならびに組合わせシステムは、膜厚および試料により引き起こされた放射の偏光解消さなどの試料特性を測定するために用い得る。
【選択図】図1
Description
式中、初期角度P0 およびA0 は、tが0のときの偏光子および解析器要素106、112の初期角度に相当する。
検出器信号のミュラー行列表示
解析的には、検出器信号は、
として表すことができる。
式中、
SP (P):試料に入射するビームの4×1ストークスベクトル、
Ms :試料の4×4ミュラー行列、
S’A (A):解析器中の要素を表すミュラー行列の第1行の投射。
システム100の生成側は、固定偏光子14、回転偏光子106および鏡108を有する。生成側のすべてのシステムパラメータおよび回転角度Pは、ストークスベクトルSP (P)に符号化される。次に、生成側の各要素における光の挙動、および1つの要素から次の要素への伝播を記述するためにミュラー定式化が用いられる。光源102が完全に非偏光であると仮定すると、以下の式が得られる。
式中、
R:ミュラー回転行列、
MP1:固定偏光子14のミュラー行列
MP :生成側の回転偏光要素106のミュラー行列。
解析側は、鏡110、回転偏光子112、および固定偏光子26を有する。解析側のすべてのシステムパラメータおよびx軸に関する偏光子112の回転角度Aは、解析側要素S’A (A)を表すミュラー行列の第1行の投射において符号化される。
同様に、
式中、
MA1:固定解析器26のミュラー行列
MA :解析側の回転偏光要素112のミュラー行列。
数学的な扱い式(3)の偏光生成側の回転角度と関連した高調波から、ストークスベクトルSP (P)中の各要素が5つの高調波、すなわち回転周波数fP のDC、2重、および4重の高調波から成ることが見出される。
式中、a00,a01,,,は、システム100の生成側を特徴付ける係数である。
高調波係数Fの回帰
好ましくは、時間領域における100〜数千のデータ点が測定により得られる。試料構造(皮膜のインデックスおよび厚さ)およびシステムパラメータ(入射角、角度P0 、P1 、A0 、A1 、固定偏光子および解析器などの偏光解消等)は、検出器信号データから直接的に回帰できる。しかしながら、この回帰は非線形である。1000のデータ点の非線形回帰はあまり効率的ではない。一方、F係数の回帰は線形であり、従って回帰効率を改善する。次式、
の最小化により、高調波係数Fc0 (m) 、Fcn (m) 、およびFsn (m) 、n=1,2,,,12が決定される。回帰において、ベクトルxは次式として定義される。
上記線形回帰において、試料構造およびシステムパラメータは使用されない。一方、高調波係数は試料構造およびシステムパラメータと関連している。実際のところ、それらは試料構造およびシステムパラメータと関連した非線形関数である。これらの非線形関係は、システムモデルおよび膜モデルにより得られる。
式中、「m」が付された量は、上記で説明したように分光計120からの測定された検出器信号から得られ、モデルからのものではない。
式中、Einは偏光子1102による偏光後のビーム1046中の放射の電場、E0 はその振幅、Es in、Ep inはs−およびp−偏光に沿った放射の成分である。放射が対物レンズを出た後は、以下のようになる。
式中、Eout は試料1003による反射後のビーム1046中の放射の電場、Es out 、Ep out s−およびp−偏光に沿った成分、さらにrs s (ro s )およびrs p (ro p )は試料(対物レンズ)についてのs−およびp−偏光についての反射係数である。対物レンズについての反射係数は、図11Aに示されるような2つの鏡の反射係数の積、すなわちro s =ro1 s ro2 s およびro p =ro1 p ro2 p である。φa の偏光面を有する解析器通過後、分光計における電界は、pa に沿って以下のように得られるであろう。
検出器電流は以下のように表現できる。
もし偏光子1102が省略されれば、半円形アパーチャについての検出器電流は以下のようになる。
式(16)において、Ro s 、Rs s 、Ro p 、Rs p はそれぞれ|ro s |2 、|rs s |2 、|ro p |2 、|rs p |2 として定義される。ro s 、rs s 、ro p およびrs p が入射角の関数、すなわちρの関数であることは銘記しておかなければならない。図9〜図11Bに示されるように偏光子1102が所定位置にある場合には、分光器における強度が試料および対物レンズのs−およびp−反射率の関数ならびにΔo 、Δs の関数である場合に一般式を導くことができ、Δo 、Δs は式、
(式中、rs p 、rs s はp−およびs−偏光における放射の試料表面の複合反射係数であり、ro p 、ro s はp−およびs−偏光における放射の対物レンズの複合反射係数である)で定義され、式中、Ψo 、Ψs 、Δo およびΔs もエリプソメトリックパラメータである。従って、システム1008は偏光感受性である。
A.φ0 =π
システムがΔにおける変化に対し感受性を有するには、2(φp −φa )=mπである。もしφp =φa'であれば下記のようになる。
B.φ0 =π/2
もしφp =φa =π/2であれば下記のようになる。
Claims (15)
- 試料を測定するための方法であって、
放射のビームを提供する段階と、
成分の時間変化フラクションが前記試料に供給されるように、前記ビームを第1の回転偏光要素に通す段階と、
前記試料による変更後に、変調されたビームを提供するための回転する第2の回転偏光要素を用いて、前記ビームからの放射を変調する段階と、
前記変調されたビームからの放射を検出する段階と、
前記検出された放射から、前記試料の1つ以上のエリプソメトリックパラメータを導出する段階と、
からなる方法。 - 試料を測定するための方法であって、
直線偏光された成分を有する放射のビームを提供し、かつ前記ビームからの放射を前記試料に供給する段階と、
前記試料により変調された前記ビームからの放射を検出する段階と、
前記試料による変更の前または後、ただし回転偏光要素を用いての検出前に、前記ビームからの放射を変調する段階と、
前記変調された放射を、その検出前に、固定直線偏光子に通す段階と、
前記検出された放射から、前記試料の1つ以上のエリプソメトリックパラメータを導出する段階と、
からなる方法。 - 試料を測定するための器具であって、
放射のビームを提供する源と、
成分の時間変化フラクションが前記試料に供給されるように、前記ビーム中の放射を変調する第1の回転偏光要素と、
前記試料による変調後に、変調されたビームを提供するため、前記ビームからの放射を変調する第2の回転偏光要素と、
前記変調されたビームからの放射を検出する検出器と、
前記検出された放射から、前記試料の1つ以上のエリプソメトリックパラメータを導出する手段と、
を含む器具。 - 試料を測定するための器具であって、
直線偏光された成分を有する放射のビームを提供する源と、
前記試料により変調された前記ビームからの放射を検出する検出器と、
前記試料による変更の前または後、ただし回転偏光要素を用いての検出前に、前記ビーム中の放射を変調する回転偏光要素と、
前記要素および前記試料により変調された放射を、前記検出器による検出前に、偏光する固定直線偏光子と、
前記検出された放射から、前記試料の1つ以上のエリプソメトリックパラメータを導出する手段と、
を含む器具。 - 試料を測定するための器具であって、
放射のビームを提供する源と、
前記ビームからの放射を前記試料へ印加する手段と、
前記試料により変更された前記ビームからの放射を検出する検出器と、
放射の前記ビームを、その検出の前に、変調する変調装置と、
前記装置による変調後に放射の前記ビームの一部を、前記試料の傾きまたは高さを感知するための位置感知検出器へ方向転換する手段と、
を含む器具。 - 試料を測定するための器具であって、
放射のビームを提供する源と、
前記ビームからの放射を前記試料へ、前記試料への垂直方向から離れた方向で集束するための円柱対物レンズを含む手段と、
前記試料により変更された前記ビームからの放射を検出する検出器と、
放射の前記ビームを、その検出の前に、変調する変調装置と、
前記検出された放射から、前記試料の反射率または1つ以上のエリプソメトリックパラメータを導出する手段と、
を含む器具。 - 試料を測定するための方法であって、
第1の信号を提供するため、エリプソメータにより前記試料を測定する段階と、
第2の信号を提供するため、光学式計測器により前記試料を測定する段階と、
測定精度を高めるため、前記第1および第2の信号中の情報から、前記試料の1つ以上のパラメータおよび前記エリプソメータの1つ以上のパラメータを導出する段階と、
からなる方法。 - 試料を測定するための方法であって、
第1の信号を提供するため、エリプソメータにより前記試料を測定する段階と、
第2の信号を提供するため、光学式計測器により前記試料を測定する段階と、
前記第1および第2の信号から、前記試料の膜厚および前記試料により引き起こされた偏光解消に関する情報を導出する段階と、
からなる方法。 - 試料を測定するための方法であって、
第1の信号を提供するため、エリプソメータにより前記試料を測定する段階と、
測定精度を高めるため、前記第1の信号から、前記試料の膜厚および前記試料により引き起こされた偏光解消に関する情報と、前記エリプソメータの1つ以上のパラメータとを導出する段階と、
からなる方法。 - 試料を測定するための器具であって、
第1の信号を提供するため、前記試料を測定するエリプソメータと、
第2の信号を提供するため、前記試料を測定する光学式計測器と、
測定精度を高めるため、前記第1および第2の信号中の情報から、前記試料の1つ以上のパラメータおよび前記エリプソメータの1つ以上のパラメータを導出する手段と、
を含む器具。 - 試料を測定するための器具であって、
第1の信号を提供するため、前記試料を測定するエリプソメータと、
第2の信号を提供するため、前記試料を測定する光学式計測器と、
前記第1および第2の信号から、前記試料の膜厚および前記試料により引き起こされた偏光解消に関する情報を導出する手段と、
を含む器具。 - 試料を測定するための器具であって、
第1の信号を提供するため、前記試料を測定するエリプソメータと、
測定精度を高めるため、前記第1の信号から、前記試料の膜厚および前記試料により引き起こされた偏光解消に関する情報と、前記エリプソメータの1つ以上のパラメータを導出する手段と、
を含む器具。 - 試料を測定するための方法であって、
前記試料をエリプソメータにより測定する段階であって、前記エリプソメータは前記試料へ放射を供給しかつ前記試料による変更後に前記放射を検出して第1の信号を提供し、前記測定段階は前記試料へある周波数で供給された放射を変調する段階を含み、前記第1の信号が前記周波数の5つ以上の高調波での成分を含む段階と、
前記第1の信号から、前記試料の膜厚および前記試料により引き起こされた偏光解消に関する情報を導出する段階と、
からなる方法。 - 試料を測定するための器具であって、
出力信号を提供するため、前記試料を測定するエリプソメータと、
前記信号から、前記試料の膜厚および前記試料により引き起こされた偏光解消に関する情報を導出する手段と、を含み、前記エリプソメータは少なくとも1つの回転偏光子を含む器具。 - 試料を測定するための器具であって、
出力信号を提供するため、前記試料を測定するエリプソメータと、
前記信号から、前記試料の膜厚および前記試料により引き起こされた偏光解消を導出するための手段と、を含み、前記エリプソメータは、
偏光された成分を有する放射を前記試料へ第1の光学パス中に供給する源と、
前記偏光された成分の位相を変調する、前記第1の光学パス中の第1の位相変調器と、
第2の光学パスに沿って放射を検出する検出器であって、前記検出器により検出された放射が前記源により供給されかつ前記試料により変更される検出器と、
前記偏光された成分の位相を変調する、前記第2の光学パス中の第2の位相変調器と、
を含む器具。
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