JP2011179902A - 光断層撮影装置及び光断層撮影方法 - Google Patents

Abstract

【課題】周波数可変量に依存することなく測定対象物の深さ方向の分解能を向上させることが可能な光断層撮影装置及び光断層撮影方法を提供する。
【解決手段】発光周波数ｆを時間とともに変化させることが可能な可変周波数光源１２と、発光した光を参照光と照射光とに分岐し、測定対象物２０において反射した反射光と前記参照光との干渉光を形成する干渉光学系と、前記干渉光を受光して光量信号に変換する受光素子２２と、前記光量信号を時系列で数値化した光量値Ｉ_iを目的変数とし、測定対象物２０において光が反射した屈折率変化位置ｄ、光の反射率ｒ₁及び反射時の位相変化φを説明変数とした回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する回帰分析手段（制御手段９０）とを備える。
【選択図】図３

Description

本発明は、光断層撮影装置及び光断層撮影方法に関する。さらに詳しくは、発光周波数を時間とともに変化させて得た干渉光を測定して、測定対象物の屈折率変化位置ｄを測定する光断層撮影装置及び光断層撮影方法に関するものである。

生体組織や積層構造体等の測定対象を切断することなく断面撮影を行う装置として、光干渉トモグラフィ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ；以下、ＯＣＴと呼ぶ。）を利用した光断層撮影装置が知られている。

このＯＣＴを利用した計測は、光源が発光した光を参照光と測定対象物への照射光とに分岐させ、測定対象物から反射した反射光と、参照光との干渉光の光量（強度）を計測することによって測定対象物の屈折率変化位置ｄを計測する光干渉計測の一種である。特に、測定光と参照光との光路長が光源のコヒーレンス長以内の範囲で一致したときにのみ光干渉が検出されることを利用した、測定対象物の屈折率変化位置ｄの計測方法である。

光源のコヒーレンス長の範囲が狭い低コヒーレント光を利用したＯＣＴは、生体の表面近傍の断層像を十数μｍ程度の分解能で観察可能にすることができるので、医療計測技術として用いられている。例えばこのＯＣＴ技術は、既に眼組織の臨床観察で実用化されており、網膜はく離等の眼組織の病変の断層観察を、顕微鏡的精度で可能にしている。

近年実用化されているＯＣＴ技術を用いた光断層撮影装置としては、参照光の光路長を機械的に走査することで、参照光と測定対象物から反射した反射光との干渉光を変動させて断層撮影を行う、ＴＤ−ＯＣＴ（Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ−ＯＣＴ）によるものが知られている。また、参照光の光路長を走査する代わりに、発光する光の周波数を所定の走査レートα［Ｈｚ／ｓ］で変化させて干渉光を変動させ、この干渉光の変動をフーリエ変換することによって得たスペクトル波形を用いて断層撮影を行う、ＳＤ−ＯＣＴ（Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｄｏｍａｉｎ−ＯＣＴ）およびＳＳ−ＯＣＴ（Ｓｗｅｐｔ Ｓｏｕｒｃｅ−ＯＣＴ）等のＯＣＴ技術も知られている。

図７に、ＴＤ−ＯＣＴ技術を用いた反射鏡走査型の光断層撮影装置の構成を示す。図７に示すように、反射鏡走査型の光断層撮影装置９１０の干渉光学系は、低コヒーレント光を発光する光源９１２と、光源が発光した光を参照光と測定対象物９２０への照射光とに分岐するビームスプリッタ９１４と、参照光を反射させて再びビームスプリッタ９１４に入射させる可動式の反射鏡９１６と、反射鏡９１６を移動させて参照光の光路長を変更する駆動装置９１８とを備えている。ビームスプリッタ９１４は、反射鏡９１６で反射した参照光と、測定対象物９２０において反射した反射光とを入射して合波することによって干渉光を形成し、受光素子９２２に出射する。

受光素子９２２は、干渉光を受光して光量信号に変換して出力する。ＴＤ−ＯＣＴ技術を用いた光断層撮影装置では、駆動装置９１８を用いて反射鏡９１６を走査させることにより干渉光を変動させて、参照光の光路長から相対的な測定対象物９２０の屈折率変化位置ｄを推定することができる。また、光源９１２が発光する光にコヒーレント光を用い、ビームスプリッタ９１４から反射鏡９１６までの距離と、ビームスプリッタ９１４から測定対象物９２０までの距離を等しくするように測定対象物９２０を設置することによって、参照光の光路長と照射光及び反射光の光路長とが略等しい範囲内で干渉光を得ることができる。そして、反射鏡９１６を走査させることにより干渉光を変動させて、測定対象物９２０の屈折率変化位置ｄを測定することができる。

図８に、ＳＳ−ＯＣＴ技術を用いた周波数走査型の光断層撮影装置の構成を示す。図８に示すように、周波数走査型の光断層撮影装置８１０の干渉光学系は、時間とともに発光周波数を変化させた光を発光する可変周波数光源８１２と、可変周波数光源８１２が発光した光を参照光と測定対象物８２０への照射光とに分岐するビームスプリッタ８１４と、参照光を反射させて再びビームスプリッタ８１４に入射させる反射鏡８１６とを備えている。ビームスプリッタ８１４は、反射鏡８１６で反射した参照光と、測定対象物８２０において反射した反射光とを入射して合波することによって干渉光を形成し、受光素子８２２に出射する。

受光素子８２２は、干渉光を受光して光量信号に変換して出力する。ＳＳ−ＯＣＴ技術を用いた光断層撮影装置では、可変周波数光源８１２が時間ｔに比例して発光周波数ｆを変動させることにより参照光の波長を変化させて、干渉光を変動させ、測定対象物８２０の屈折率変化位置ｄを測定することができる。

特許文献１には、可変周波数光源として可変波長範囲が１５３３．１７〜１５７４．１４［ｎｍ］の赤外線を段階的に発光することが可能な超周期構造回折格子分布反射型半導体レーザを用い、干渉光学系としてマッハツェンダー型の干渉計を用いた光干渉トモグラフィ装置が開示されている。

特許文献１に記載されているＳＳ−ＯＣＴ技術を用いた光干渉トモグラフィ装置によれば、反射鏡の機械的な走査が不要であるので、短時間で屈折率変化位置ｄを推定することができるとしている。例えば、可変周波数光源が１［μｓ／ｓｔｅｐ］毎に段階的に発光周波数ｆを変化させて干渉光を変動させ、この干渉光を測定することによって４００［ｓｔｅｐ］の周波数走査を０．４［ｍｓ］で終了することができるとしている。この場合であっても、３６［μｍ］の静的分解能を得ることができるので、照射光を測定対象物に対して平行に移動させる機能を追加することによって、２次元の断層撮影を行うことや、動画の撮影を行うことも可能になるとしている。

特開２００５−１５６５４０号公報

図７に示したＴＤ−ＯＣＴ技術を用いた反射鏡走査型の光断層撮影装置９１０では、測定対象物９２０の深さ方向の分解能及び精度は、反射鏡９１６の駆動分解能や駆動精度に依存することに加えて、反射鏡９１６の走査を行う必要性から測定時間を短くすることが困難であるという問題がある。

他方、図８に示したＳＳ−ＯＣＴ技術を用いた周波数走査型の光断層撮影装置８１０や特許文献１に記載されている光干渉トモグラフィ装置では、前述のとおり測定に際して反射鏡を走査駆動する必要が無いので測定時間は短くできる。しかし、有限の時間長さにおける干渉光の変動に対して離散フーリエ変換を行ってスペクトル波形を得て断層撮影を行っている関係上、周波数可変量に依存することなく測定対象物の深さ方向の分解能を向上させるには限界がある。

近年では、長波長のテラヘルツ光を発光するレーザ技術が開拓されつつある。この、長波長のテラヘルツ光を光断層撮影装置の光源に用いる場合には、離散フーリエ変換のサンプリング時間をいっそう長くしなければならず、測定対象物の深さ方向の分解能を維持しようとすると、測定時間を長くする必要が生ずる。以下に、テラヘルツ光の特徴と、離散フーリエ変換を測定対象物の深さ方向の測定に用いた際の分解能とについて説明する。

（１）テラヘルツ光の特徴
周波数範囲が約０．１〜１０［ＴＨｚ］の遠赤外線、若しくはサブミリ波は、一般にテラヘルツ光と呼ばれ、技術及び応用の両面で未開拓の分野として取り残されていた。しかし、近年では、フェムト秒レーザや量子カスケードレーザといったレーザ技術の進展により、取扱い容易な光源を用いたテラヘルツ光の発光が実現している。そして、ＴＤＳ（Ｔｉｍｅ−Ｄｏｍａｉｎ−Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）などをはじめとする応用に向けた解析技術が進展するにつれ、テラヘルツ光に関する研究や開発が活発化している。

テラヘルツ光の有用な応用例としては、超高速通信装置や、光断層撮影装置、トモグラフィによる計測装置が挙げられる。そして、これらの装置が、生物や医療へ応用されることが期待されている。

テラヘルツ光の特徴の１つは、波長域が電波と光波の中間であることから、電波の物質透過性とともに、光波の直進性を備えている点にある。例えばテラヘルツ光は、電波のように様々な物質を透過するとともに、電波帯では最も高い空間分解能が得られるという特徴を備えている。この透過性を有しながら、Ｘ線等とは異なって、被爆の恐れがないことから、テラヘルツ光は人体に安全な光断層撮影装置や分析手段としても期待されている。これに加えてテラヘルツ光は、光波のようにレンズや反射鏡による引き回しが可能であるために、光断層撮影装置用の光学系の構築が簡便である点も好ましい特徴である。

テラヘルツ光が透過する材料として、半導体、プラスチックス、紙、ゴム、ビニル、木材、繊維、セラミック、コンクリートなどを挙げることができる。可視光を光源に用いたＯＣＴの代表的な応用例として眼底検査装置が知られている。しかし、テラヘルツ光は可視光には無い透過特性を有していることから、テラヘルツ光とＯＣＴとを組み合わせることで、これまで光断層撮影装置を行うことができなかった多種の測定対象物の光断層撮影が可能になると期待される。

（２）離散フーリエ変換を測定対象物の深さ方向の測定に用いた際の分解能について
測定対象物２０の側面図を図１に示す。図１に示すように測定対象物２０の表面を原点ｄ₀として奥行き方向にｚ座標を取り、屈折率の異なる第１材料２０ａと第２材料２０ｂとの接合面（反射界面）が屈折率変化位置ｚ＝ｄの位置に存在する場合を想定する。なお、原点ｄ₀は、参照光と反射光との光路長が等しくなる位置に調節しておくと、試料表面での反射光と参照光との間で干渉を生じないので、信号の解析を簡単にすることができる。

光断層撮影装置における可変周波数光源の発光周波数ｆを、時間ｔに対して線形にｆ＝ｆ₀＋αｔ（αは定数）のように時間ｔの１次関数として変化させた場合には、受光素子に入射する参照光の周波数は図２に示すように変化する。図２は、横軸を時間ｔ、縦軸を可変周波数光源の発光周波数ｆとした場合に、時間ｔにおける発光周波数ｆの変化を表す図である。

参照光と同様に、屈折率変化位置ｄで反射して受光素子に入射する反射光の発光周波数ｆも、所定の変化率αで時間ｔとともに変化する。但し、反射光は、参照光に対して２ｄの光路差があるので、この２ｄの光路差を通過する時間に応じて、位相が２αｄ／ｃ（ｃは光速）だけ常に異なることになる。

発光周波数ｆが同一で位相が異なる２種類の光が合波した干渉光は、位相差に応じて光量が変化して、うなりを生ずる。そして、発光周波数ｆを所定の変化率αで変化させた場合には、干渉光による光量変化の周波数は、上述したように２αｄ／ｃとなる。ここで、所定の変化率αと高速ｃとは既知の値である。したがって、受光素子で検出される干渉信号のうなりの周波数成分を抽出することによって、屈折率変化位置ｄを求めることができる。

なお、測定対象物の表面の原点ｄ₀における反射光は、参照光と同一の光路長を有していることから、発光周波数ｆを変化させた場合であっても反射光と参照光との位相は常に同一であるので、干渉信号の光量変化には寄与しない。

干渉信号の周波数成分は、受光素子が検出した光量信号を時系列で数値化した光量値Ｉ_iをフーリエ変換することにより求めることができる。しかし、光量値Ｉ_iを無限時間に亙って取得し続けることはできないので、現実には離散フーリエ変換を用いることとなる。

離散フーリエ変換では、有限の時間長さに対応するデータ列（光量値Ｉ_i）を扱うため、信号の周波数成分を無限小の分解能で特定することはできない。この、離散フーリエ変換によって求めたピーク周波数から、測定対象物の奥行き方向の情報（屈折率変化位置ｄ）を推定するのであるが、周波数情報の分解能が有限であるために、測定対象物の奥行き方向の分解能も有限となる。

ＳＳ−ＯＣＴ技術を用いた周波数走査型の光断層撮影装置における屈折率変化位置ｄの分解能は、以下のように見積もることができる。光断層撮影装置における解析対象の時間長さをＴとすると、離散フーリエ変換における周波数の分解能は１／Ｔとなる。ＳＳ−ＯＣＴ技術を用いた周波数走査型の光断層撮影装置においては、可変周波数光源の周波数を無限に変化させることはできず、可変周波数光源に固有の周波数可変量Δｆが存在する。

図２に示すように、所定の変化率αで可変周波数光源の発光周波数を変化させた場合、周波数可変量Δｆ＝αＴとなるので、１／Ｔ＝α／Δｆが成立する。離散フーリエ変換により得られた周波数データのｍ番目（ｍは自然数）にピーク信号が存在していた場合、そのピークに相当する周波数はｍ×１／Ｔ＝ｍα／Δｆ＝２αｄ／ｃとなる。したがって、屈折率変化位置ｄ＝ｍｃ／（２Δｆ）の関係が成立することがわかる。この式から、屈折率変化位置ｄの分解能はｃ／（２Δｆ）を単位としており、Δｆを大きくすればするほど分解能が向上して、測定対象物の奥行き方向ｚの位置を細かく測定することができる。

但し、可変周波数光源の発光周波数ｆを無限に変化させることはできないため、分解能向上には限界がある。仮に、今後活用が期待されているテラヘルツ光を用いてＯＣＴを行うことを想定した場合、中心周波数１［ＴＨｚ］に対して±１％、すなわち２％ｐ−ｐで発光周波数ｆを変化させたとすると、得られる分解能はｃ／（２Δｆ）＝３×１０⁸／（２×２×１０¹⁰）＝７．５×１０^-3［ｍ］＝７．５［ｍｍ］となる。

すなわち、反射率が変化する反射界面の位置（屈折率変化位置ｄ）が７．５［ｍｍ］以未満のいずれの位置にあったとしても、離散フーリエ変換に基づいて推定される屈折率変化位置ｄの位置は７．５［ｍｍ］になってしまうということである。また同様に、屈折率変化位置ｄが７．５〜１５［ｍｍ］のいずれの位置にあったとしても、屈折率変化位置ｄの位置は１５［ｍｍ］と推測されてしまうこととなる。

光源として可視光を用いたＯＣＴでは、光の周波数が高い（例えば、波長６００［ｎｍ］の光の周波数は５×１０¹⁴［Ｈｚ］であり、２％に相当する可変周波数帯域は１０¹³［Ｈｚ］となる。これは、テラヘルツ光に比べて２桁から３桁程度高い値である。）ので、１０［μｍ］程度の分解能を実現することができるが、可視光に比べて周波数が低いテラヘルツ光では、分解能の低下が顕著となってしまう。

本発明は、上記の事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、周波数可変量に依存することなく測定対象物の深さ方向の分解能を向上させる光断層撮影装置及び光断層撮影方法を提供することにある。更に本発明の目的は、波長の長いテラヘルツ光を利用した光断層撮影装置及び光断層撮影方法の分解能を向上させることにある。

上記課題を解決するための本発明に係る光断層撮影装置は、発光周波数を時間とともに変化させることが可能な可変周波数光源と、前記可変周波数光源が発光した光を参照光と測定対象物への照射光とに分岐し、測定対象物において反射した反射光と前記参照光との干渉光を形成する干渉光学系と、前記干渉光を受光して光量信号に変換する受光素子と、前記光量信号を時系列で数値化した光量値Ｉ_iを順次出力する数値化変換器と、前記光量値Ｉ_iを目的変数とし、測定対象物において光が反射した屈折率変化位置ｄ、光の反射率ｒ₁及び反射時の位相変化φを説明変数とした回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する回帰分析手段とを備えることを特徴とする。

前記回帰分析手段は、前記回帰分析に遺伝的アルゴリズムを用いることが好ましい。

前記可変周波数光源は、時間ｔの１次関数にしたがって発光周波数ｆを変化させ、前記回帰分析手段は、前記光量値Ｉ_iを用いて離散フーリエ変換を行って振幅の大きなピーク周波数を取得し、前記回帰分析手段は、前記ピーク周波数から屈折率変化位置ｄｐを推定し、この屈折率変化位置ｄｐ付近を回帰分析における屈折率変化位置ｄの探索範囲として回帰分析を行うことが好ましい。

前記可変周波数光源は、時間ｔの２次関数にしたがって発光周波数ｆを変化させることが好ましい。

前記可変周波数光源として量子カスケードレーザと、当該量子カスケードレーザの温度を変化させる温度制御手段とを用いることが好ましい。

上記課題を解決するための本発明に係る光断層撮影方法は、可変周波数光源を用いて、時間とともに発光周波数を変化させた光を発光する工程と、干渉光学系を用いて、前記可変周波数光源が発光した光を参照光と測定対象物への照射光とに分岐し、測定対象物から反射した反射光と前記参照光との干渉光を形成する工程と、受光素子を用いて、前記干渉光を受光して光量信号に変換する工程と、数値化変換器を用いて、前記光量信号を時系列で数値化した光量値Ｉ_iを順次出力する工程と、回帰分析手段を用いて、前記光量値Ｉ_iを目的変数とし、測定対象物において光が反射した屈折率変化位置ｄ、光の反射率ｒ₁及び反射時の位相変化φを説明変数とした回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る光断層撮影装置及び光断層撮影方法によれば、可変周波数光源が発光した光を測定対象物に照射し、干渉光学系において参照光と反射光とを用いて干渉光を形成し、当該干渉光の光量を測定して得た光量値Ｉ_iを用いた回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定するようにしたので、周波数可変量に依存することなく測定対象物の深さ方向の分解能を向上させることができる。また、波長の長いテラヘルツ光を利用した光断層撮影装置及び光断層撮影方法の分解能を向上させることができる。

屈折率の異なる第１材料と第２材料とが接合されている測定対象物の側面図である。 時間ｔにおける可変周波数光源の発光周波数ｆの変化を表す図である。 本発明に係る光断層撮影装置の実施形態を表す構成図である。 回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する屈折率変化位置推定方法のフローチャートである。 本発明に係る回帰分析法により推定した屈折率変化位置ｄと、離散フーリエ変換法により推定した値と、真値とを対比する図表である。 可変周波数光源の発光周波数ｆを時間ｔの２次関数にしたがって変化させた場合における光量値Ｉ_iの振幅を表す図表である。 ＴＤ−ＯＣＴ技術を用いた反射鏡走査型の光断層撮影装置の構成を示す図である。 ＳＳ−ＯＣＴ技術を用いた周波数走査型の光断層撮影装置の構成を示す図である。

本発明に係る光断層撮影装置及び光断層撮影方法について、図面を参照して説明する。なお、本発明は下記の実施形態に限定されるものではない。

本発明に係る光断層撮影装置は、発光周波数を時間とともに変化させることが可能な可変周波数光源と、その可変周波数光源が発光した光を参照光と測定対象物への照射光とに分岐し、測定対象物において反射した反射光と前記参照光との干渉光を形成する干渉光学系と、その干渉光を受光して光量信号に変換する受光素子と、その光量信号を時系列で数値化した光量値Ｉ_iを順次出力する数値化変換器と、その光量値Ｉ_iを目的変数とし、測定対象物において光が反射した屈折率変化位置ｄ、光の反射率ｒ₁及び反射時の位相変化φを説明変数とした回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する回帰分析手段とを備える。

また、本発明に係る光断層撮影方法は、可変周波数光源を用いて、時間とともに発光周波数を変化させた光を発光する工程と、干渉光学系を用いて、前記可変周波数光源が発光した光を参照光と測定対象物への照射光とに分岐し、測定対象物から反射した反射光と前記参照光との干渉光を形成する工程と、受光素子を用いて、前記干渉光を受光して光量信号に変換する工程と、数値化変換器を用いて、前記光量信号を時系列で数値化した光量値Ｉ_iを順次出力する工程と、回帰分析手段を用いて、前記光量値Ｉ_iを目的変数とし、測定対象物において光が反射した屈折率変化位置ｄ、光の反射率ｒ₁及び反射時の位相変化φを説明変数とした回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する工程とを含む。

上記した光断層撮影装置の構成要素と光断層撮影方法の構成要素とは、それぞれ対応するものであり、以下では、光断層撮影装置の説明中で光断層撮影方法についても併せて説明する。

［光断層撮影装置］
（基本的な構成）
図３は、本発明に係る光断層撮影装置の実施形態を表す構成図である。図３に示すように本発明に係る光断層撮影装置１０の干渉光学系は、時間とともに発光周波数を変化させた光を発光する可変周波数光源１２と、可変周波数光源１２が発光した光を参照光と測定対象物２０への照射光とに分岐するビームスプリッタ１４と、参照光を反射させて再びビームスプリッタ１４に入射させる反射鏡１６とを備えている。ビームスプリッタ１４は、反射鏡１６で反射した参照光と、測定対象物２０において反射した反射光とを入射して合波することによって干渉光を形成し、受光素子２２に出射する。

受光素子２２は、干渉光を受光して光量信号に変換して出力する。増幅器２４は、受光素子２２が出力した光量信号を増幅して出力する。Ａ／Ｄ変換器等で構成される数値化変換器８２は、光量信号を時系列で数値化した光量値Ｉ_iを順次出力することができる。

ＣＰＵ８０は、可変周波数光源１２の発光制御や、光量値Ｉ_iの演算処理、光断層撮影の結果表示等の各種処理を行う。光量値Ｉ_iの演算処理に関してＣＰＵ８０は、数値化変換器８２が数値化した時系列の光量値Ｉ_iを順次読み込んで、離散フーリエ変換や回帰分析等の演算処理を行う。ＣＰＵ８０にて実行されるプログラムや、演算処理に必要な定数等は、ＲＯＭ８６等の記憶手段に予め記憶されているものを用いる。ＲＡＭ８８は、ＣＰＵ８０にて実行されるプログラムを展開した情報や光量値Ｉ_i、計算結果、表示に関する情報等を記憶しておくワークエリアとして機能する。

表示手段８９は、ＣＰＵ８０の指令に基づいて、測定に関する情報や光断層撮影の結果等を表示する。ＣＰＵ８０や、数値化変換器８２、Ｉ／Ｏ８４、ＲＯＭ８６、ＲＡＭ８８、表示手段８９等から構成される制御手段９０は、フーリエ変換手段、回帰分析手段、及び光断層撮影装置１０のコントローラとして機能させることが可能である。なお、制御手段９０は、図３に示したコンピュータ型の構成に限定されるものではない。

Ｉ／Ｏ８４は、ＣＰＵ８０の指令に基づいて可変周波数光源１２の発光を制御する制御情報を、レーザ駆動部３２に出力する。また、Ｉ／Ｏ８４は、ＣＰＵ８０の指令に基づいて可変周波数光源１２に対する温度制御情報を、温度制御手段３３に出力する。温度制御手段３３は、例えばペルチェ等の温度制御素子を備えている。

ＳＳ−ＯＣＴ技術を用いた光断層撮影装置１０では、例えば可変周波数光源１２が時間ｔの１次関数として所定の変化率αで発光周波数ｆを変動させることにより、参照光の波長を変化させて、干渉光を変動させる。そして、測定対象物２０の屈折率変化位置ｄを推定することができる。

（可変周波数光源の構成例）
ここで、可変周波数光源１２の構成例について説明する。可視光領域の光を用いたＯＣＴでは、白色ＬＥＤや波長可変レーザなどを光源として用いることができる。ＴＤ−ＯＣＴあるいはＳＤ−ＯＣＴでは白色ＬＥＤが、ＳＳ−ＯＣＴでは波長可変レーザが用いられるのが一般的である。これに対し、テラヘルツ領域の発光手段としては、現状では、ＬＥＤは存在せず、また、可視域で普及しているような波長可変レーザも存在しない。現状使用できるテラヘルツ光源としては、フェムト秒レーザ励起による光スイッチ型のテラヘルツ光源、あるいは量子カスケードレーザ（ＱＣＬ）が知られている。

これらのテラヘルツ光の光源のうち、光スイッチ型の光源はパルス的にしか発光しないため、連続光の発光を前提として光路差による干渉光を利用するＯＣＴには適していない。これは、測定対象物２０の任意の場所で反射した反射光と、参照光とを同時に受光素子に入射させることが難しいからである。また、光スイッチ型の光源は大型であるなど、コンパクトな光学系を実現することが難しいという問題もある。

本発明の実施形態においては、量子カスケードレーザを光源として用いる場合について説明するが、本発明は量子カスケードレーザの光源に限定するものではない。量子カスケードレーザは、温度に依存して発光波長（周波数）が変化するので、温度制御を加えることによりＯＣＴの可変周波数光源１２として用いることができる。

可変周波数光源１２として量子カスケードレーザを用い、温度制御手段３３にはペルチェ等の温度制御素子を用いて可変周波数光源１２の温度を制御する。制御手段９０が温度制御手段３３に温度制御指令を逐次出力することによって、可変周波数光源１２の温度を制御して可変周波数光源１２が発光する発光周波数ｆを時間ｔの関数ｆ（ｔ）にしたがって変化させることができる。関数ｆ（ｔ）は、時間ｔの１次関数にしたがって変化させることもできるし、２次関数にしたがって変化させることもできる。

可変周波数光源１２の温度を変化させると可変周波数光源１２の光量（出射パワ）も変動する。しかし、光量変動はＯＣＴを利用した計測には不都合なので、レーザ駆動部３２は可変周波数光源１２の駆動素子の電流設定値を変化させて光量が一定になるように制御を行う。なお、光量をモニタしながら駆動素子の電流設定値を制御することも可能であるが、現状ではテラヘルツ光の領域では可視光領域のような安価かつコンパクトで高速応答性を有する受光素子（フォトディテクタ）が無いので、事前に温度、電流、光量の関係を調べておき、フィードフォワード的に電流を制御するのが簡便である。

なお、テラヘルツ光の受光素子２２としては、光スイッチ型の受光素子、ショットキーバリアダイオード（ＳＢＤ）、ボロメータ型の素子を有する受光素子等を用いることができる。

（回帰分析手段）
次に、干渉光学系で得られる干渉光の光量と、光干渉により取得した時系列の光量値Ｉ_iのデータを用いて測定対象物２０の屈折率変化位置ｄを推定する手順について説明する。

先ず、図１に示した測定対象物２０の屈折率変化位置ｄを計測する場合について説明する。干渉光学系における参照光をｉ_ref、反射光をｉ_objとすると、それぞれの光は次式（１）及び（２）で表される。なお、測定対象物２０の表面の原点ｄ₀で反射する光は、干渉光には寄与しないので省略してある。

但し、Ｉ₀：ビームスプリッタ透過直後の光の振幅、ｒ₁：屈折率変化位置ｄにおける反射率、φ：屈折率変化位置ｄにおける反射に伴い生じる位相変化、ｎ₁：測定対象物の屈折率、ｃ：光速、である。

受光素子２２で観測される干渉光Ｉ_octは反射光と参照光との重ね合わせで表現されるので、次式（３）で表される。

但し、Ｉ₀：ビームスプリッタ透過直後の光の振幅、ｒ₁：屈折率変化位置ｄにおける反射率、φ：屈折率変化位置ｄにおける反射に伴い生じる位相変化、である。

干渉光Ｉ_octのうち、１項目は時間に依存しないＤＣ成分を表しており、屈折率変化位置ｄに関する情報を全く含んでいないので、ハイパスフィルタなどで除去すればよい。これ以降は２項目のみを干渉光Ｉ_octとして取り扱うことにする。

発光周波数ｆを時間ｔに対して所定の変化率αで線形に変化させる場合、すなわち、発光周波数ｆ（ｔ）＝ｆ₀＋αｔの関係が成立する場合、干渉光Ｉ_octの交流成分は、次式（４）で表される。

但し、Ｉ₀：ビームスプリッタ透過直後の光の振幅、ｒ₁：屈折率変化位置ｄにおける反射率、φ：屈折率変化位置ｄにおける反射に伴い生じる位相変化、α：時間ｔに対する発光周波数ｆの変化率、ｎ₁：測定対象物の屈折率、ｃ：光速、である。

上記式（４）についてフーリエ変換を行って振幅の大きなピーク周波数を取得することによって、屈折率変化位置ｄを推定することができるので、干渉光の光量信号を時系列に観測して得られた光量値Ｉ_i（添え字のｉは離散的な時刻ｔに対応）に対して離散フーリエ変換を行うことで、屈折率変化位置ｄを推測するのが従来の手法であった。ただし、この場合には、前述のように高い分解能を実現することができない。

そこで本発明では、離散フーリエ変換に頼ることなく、上記式（４）に基づいて光量値Ｉ_iの回帰分析を行なうことにした。光量値Ｉ_iの回帰分析を行なうことによって、周波数可変量に依存せずに高い分解能を実現することができる。

回帰分析の方法について、図４を用いて説明する。図４は、回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する屈折率変化位置推定方法を表すフローチャートである。当該回帰分析は、例えば図３に示した制御手段９０のＣＰＵ８０が実行する。

先ず、ステップＳ１２「時系列の光量値Ｉ_iを取得」にてＣＰＵ８０は、数値化変換器８２から時系列で数値化された光量値Ｉ_iを順次取得して、ＲＡＭ８８等の記憶手段に記憶しておく。なお、光量値Ｉ_iの観測時間長さは、発光周波数ｆの可変周期に取れば良い。例えば、１０秒間かけて周波数を２％変化させる場合においては、１０秒が基本の観測時間長さとなる。ノイズ低減のために平均化処理を行う場合には、１０秒毎に計測したデータ列間で平均を取ると良い。また必要に応じて、測定対象物２０の屈折率変化位置ｄにおける光の反射率ｒ₁及び反射時の位相変化φも、予めＲＡＭ８８等の記憶手段に記憶しておく。

次に、ＣＰＵ８０は、ステップＳ１４「回帰分析」にて、ＲＡＭ８８に記憶されている光量値Ｉ_iを目的変数とし、測定対象物において光が反射した屈折率変化位置ｄ、光の反射率ｒ₁及び反射時の位相変化φを説明変数とした回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する処理を行う。

測定対象物２０の屈折率ｎ₁が未知数の場合は、屈折率変化位置ｄではなくｎ₁×ｄが説明変数の一つとなる。回帰分析の手法として遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を用いるのが好適である。なお、探索範囲を限定するために、離散フーリエ変換により振幅の大きなピーク周波数を取得し、このピーク周波数から推定される屈折率変化位置ｄＰをｄ₀として、屈折率変化位置ｄの探索範囲をｄ₀±βに設定して精度を向上させてもよい（βは離散フーリエ変換の分解能に依存して設定する。例えば分解能が１０［ｍｍ］であれば、±５［ｍｍ］に設定する。）。

次に、ＣＰＵ８０は、ステップＳ１６「回帰精度評価」にて回帰分析の評価を行い、評価値が所定値に満たなかった場合には、ステップＳ１４に戻って再度回帰分析を行う。例えば、遺伝的アルゴリズムを用いて再度回帰分析を行う場合は、初期値によって異なる推定値に収束することがあり得るために単なる再試行を行う手法を採用したり、遺伝子サイズを変更して再度計算を行う手法等を採用することができる。ステップＳ１６の評価にて、評価値が所定の基準値以上であった場合には、次のステップＳ１８「屈折率変化位置ｄ推定」の処理に進み、回帰分析結果に基づいて屈折率変化位置ｄを推定する処理を行う。このようにして、回帰分析を用いて屈折率変化位置ｄを推定することができる。

以下に、光断層撮影装置１０において回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する測定例について具体的に説明する。

［実施例１］
光断層撮影装置１０の可変周波数光源１２として、７７［Ｋ］における発振周波数が１［ＴＨｚ］の量子カスケードレーザを用い、可変周波数光源１２の温度を変化させて発光周波数ｆを２％（２０［ＧＨｚ］）変化させて測定を行った。

測定対象物２０は、Ｓｉ基板の上にテフロン（登録商標）樹脂を貼り付けた試料に光を照射して干渉光の計測を行った。テフロン（登録商標）樹脂の厚さが６［ｍｍ］、６．５［ｍｍ］、８［ｍｍ］、１１［ｍｍ］の資料について、それぞれ屈折率変化位置ｄの測定を行った。

光断層撮影装置１０の受光素子２２には、フレームレートが１０［ｍｓ］のテラヘルツカメラ（ボロメータ型のカメラ）を用いた。テラヘルツ光を用いているために、発光周波数ｆを２％変化させるのに要する時間は１０［秒］とし、１０［ｍｓ］毎に光量値Ｉ_iの時系列データを１０００個取得した。

回帰分析は次表（１）に示す条件で遺伝的アルゴリズムを適用して行った。回帰分析の評価値Ｅは、分析に用いた光量値Ｉ_iの個数をｉ＝Ｎ、推定された説明変数により算出される光量値Ｉ_i’として、下記式（５）により、算出した。

評価値Ｅに対する基準値は１０⁴とし、評価値Ｅが１０⁴より大きければ回帰分析を終了することとした。

図５に屈折率変化位置ｄの解析結果を示す。図５は、屈折率変化位置ｄを推定するに際し、従来の離散フーリエ変換法を用いて得た値と、本発明に係る回帰分析法を用いて得た値と、屈折率変化位置ｄの真値とを対比する図表である。

図５に示すように、離散フーリエ変換法を用いて推測した屈折率変化位置ｄの値は、位置の分解能が周波数可変量に制限されるため、屈折率変化位置ｄの値がステップ的にしか算出されていない。これに対し、本発明に係る回帰分析法を用いて推定した屈折率変化位置ｄの値は真値と一致しており、屈折率変化位置ｄを正確に推定できていることがわかる。本実施例では、回帰分析法を用いた場合における屈折率変化位置ｄの分解能は５０［μｍ］以下であり、離散フーリエ変換法を用いた場合の分解能５［ｍｍ］に対し１００倍の分解能が実現できている。

［実施例２］
次に、光断層撮影装置１０の可変周波数光源１２において、時間ｔの２次関数にしたがって発光周波数ｆを変化させる実施例について説明する。従来のＳＳ−ＯＣＴでは、離散フーリエ変換を用いることが前提となっているため、上記式（３）においてｆ（ｔ）−ｆ（ｔ−Δｔ）が時間に依存せず一定の値となるように、光の発光周波数ｆを時間ｔに対して線形に変化させる必要があった。

しかしながら本発明では、得られた時系列の光量値Ｉ_iに対して回帰分析を行うので、可変周波数光源１２の発光周波数ｆを時間ｔに対して線形に変化させる必要は必ずしも無く、可変周波数光源１２における発光周波数ｆの時間依存を表す関数が解析的に表現できる限り問題はない。そこで本実施例では、上記の実施例１で用いたものと同一の干渉光学系及び測定対象物２０を用い、可変周波数光源１２の発光周波数ｆを時間ｔの２次関数にしたがって変化させて屈折率変化位置ｄの測定を行った。なお、周波数可変量は、上記の実施例１と同様に２％とした。

この測定条件で得られた光量値Ｉ_iの計測例を、図６に示す。図６は、可変周波数光源１２の発光周波数ｆを時間ｔの２次関数にしたがって変化させた場合に、各時間ｔにおいて得られる時系列の光量値Ｉ_iの振幅を表す図表である。

図６に示すように、光量値Ｉ_iは、計測開始直後はゆるやかに周波数が変化するため、光量値Ｉ_iの値は時間ｔに対して緩やかに変化している。しかし、時間ｔの経過とともに光量値Ｉ_iの変化量が大きくなっていることが確認できる。

図６に示される光量値Ｉ_iに対して、上記の実施例１と同じ条件で遺伝的アルゴリズムにより回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定した結果、発光周波数ｆを時間ｔの２次関数にしたがって変化させた場合であっても、分解能５０［μｍ］以下で屈折率変化位置ｄを推定することができることが確認できた。

本発明に係る回帰分析を用いることによって、発光周波数ｆを時間ｔの１次関数にしたがって変化させなければならないという、従来の制約から開放される。これにより、発光周波数ｆの変動は、時間ｔに対する関数を変化させながら屈折率変化位置ｄの計測を行うことも可能となる。例えば、発光周波数ｆの変動を、線形と２次関数、あるいは線形と２次と１／２次等の組み合わせにより行うことで、推定された屈折率変化位置ｄの信頼度を検証することができるようになる。

また、測定対象物２０の厚みに応じて、発光周波数ｆを変動させる関数を選択することも可能である。例えば、測定対象物２０が薄い場合には、より速く周波数を変化させるように発光周波数ｆを時間ｔの１／２次の関数にしたがって変動させることができる。

上記の実施例では、測定対象物の屈折率変化位置ｄが１箇所だけ存在する場合について説明したが、本発明は、複数の屈折率変化位置ｄの測定に適用することができる。その場合、光量値Ｉ_iの交流成分は、下式（６）にて表される。

但し、Ｉ₀：ビームスプリッタ透過直後の光の振幅、ｒ_k、ｒ_m：各屈折率変化位置ｄ_k、ｄ_mにおける反射率、φ_k、φ_m：各屈折率変化位置ｄ_k、ｄ_mにおける反射に伴い生じる位相変化、である。

屈折率変化位置ｄが複数存在している場合には、式（６）に基づいて回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定すれば良い。但し、通常Ｉ₀は［ｍＷ］オーダーの値であり、反射率ｒ_k、ｒ_mも１より十分に小さいので式（６）の第２項目は無視することができる。なお、屈折率変化位置ｄが複数ある場合には、光量値Ｉ_iの波形に変曲点がより多く表れて回帰分析の精度が高まるように、発光周波数ｆを時間ｔの２次関数で変化させると、より好適となる。

上記の説明では、本発明に係る光断層撮影装置及び光断層撮影方法における可変周波数光源として、テラヘルツ光を発光する光源を用いた実施形態について説明したが、テラヘルツ光以外にも、可視光や紫外線を用いることもできる。

１０、８１０、９１０ 光断層撮影装置
１２、８１２ 可変周波数光源
１４、８１４、９１４ ビームスプリッタ
１６、８１６、９１６ 反射鏡
２０、８２０、９２０ 測定対象物
２０ａ 第１材料
２０ｂ 第２材料
２２、８２２、９２２ 受光素子
２４ 増幅器
３２ レーザ駆動部
３３ 温度制御手段
８０ ＣＰＵ
８２ 数値化変換器
８４ Ｉ／Ｏ
８６ ＲＯＭ
８８ ＲＡＭ
８９ 表示手段
９０ 制御手段
９１２ 光源
９１８ 駆動装置
ｆ 発光周波数
ｄ 屈折率変化位置
ｄ₀ 原点
Ｉ_i 光量値
ｒ₁ 光の反射率
φ 反射時の位相変化

Claims (6)

1. 光を測定対象物に照射して、光が反射した屈折率変化位置ｄを計測する光断層撮影装置であって、
   発光周波数を時間とともに変化させることが可能な可変周波数光源と、
   前記可変周波数光源が発光した光を参照光と測定対象物への照射光とに分岐し、測定対象物において反射した反射光と前記参照光との干渉光を形成する干渉光学系と、
   前記干渉光を受光して光量信号に変換する受光素子と、
   前記光量信号を時系列で数値化した光量値Ｉ_iを順次出力する数値化変換器と、
   前記光量値Ｉ_iを目的変数とし、測定対象物において光が反射した屈折率変化位置ｄ、光の反射率ｒ₁及び反射時の位相変化φを説明変数とした回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する回帰分析手段と、
   を備えることを特徴とする光断層撮影装置。
2. 前記回帰分析手段は、前記回帰分析に遺伝的アルゴリズムを用いる、請求項１に記載の光断層撮影装置。
3. 前記可変周波数光源は、時間ｔの１次関数にしたがって発光周波数ｆを変化させ、
   前記回帰分析手段は、前記光量値Ｉ_iを用いて離散フーリエ変換を行って振幅の大きなピーク周波数を取得し、
   前記回帰分析手段は、前記ピーク周波数から屈折率変化位置ｄｐを推定し、この屈折率変化位置ｄｐ付近を回帰分析における屈折率変化位置ｄの探索範囲として回帰分析を行う、請求項１又は２に記載の光断層撮影装置。
4. 前記可変周波数光源は、時間ｔの２次関数にしたがって発光周波数ｆを変化させる、請求項１又は２に記載の光断層撮影装置。
5. 前記可変周波数光源として量子カスケードレーザと、当該量子カスケードレーザの温度を変化させる温度制御手段とを用いる、請求項１〜４のいずれか１項に記載の光断層撮影装置。
6. 光を測定対象物に照射して、光が反射した屈折率変化位置ｄを計測する光断層撮影方法であって、
   可変周波数光源を用いて、時間とともに発光周波数を変化させた光を発光する工程と、
   干渉光学系を用いて、前記可変周波数光源が発光した光を参照光と測定対象物への照射光とに分岐し、測定対象物から反射した反射光と前記参照光との干渉光を形成する工程と、
   受光素子を用いて、前記干渉光を受光して光量信号に変換する工程と、
   数値化変換器を用いて、前記光量信号を時系列で数値化した光量値Ｉ_iを順次出力する工程と、
   回帰分析手段を用いて、前記光量値Ｉ_iを目的変数とし、測定対象物において光が反射した屈折率変化位置ｄ、光の反射率ｒ₁及び反射時の位相変化φを説明変数とした回帰分析を行って屈折率変化位置ｄを推定する工程と、
   を含むことを特徴とする光断層撮影方法。

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