JP2011133921A - 金型表面形状の設計支援方法 - Google Patents

Abstract

【課題】
設計効率の高い金型表面形状の設計支援方法を提供すること。
【解決手段】
金型および被加工材の有限要素メッシュ形状を生成する手順１と、被加工材を金型で加工するための有限要素解析を行う手順２と、被加工材に付与された荷重を除去した後に手順２と同様の有限要素解析を行う手順３と、少なくとも１点の評価位置を断面形状が定義された各設計断面形状の上に設け、各評価位置の任意の１点から成形後形状までの距離を評価値として全て求める手順４と、評価値と予め定められた設計許容値を比較する手順５と、評価値と設計許容値とを用いて各設計断面に設定した金型表面形状変形制御点の座標修正値である金型修正値を求める手順６と、金型修正値を用いて金型の有限要素メッシュの形状を修正する手順７とを順次行い、加工時における被加工物のスプリングバック量を考慮した金型修正形状を求める。
【選択図】図４

Description

本発明は、弾塑性体の塑性加工における弾性回復量を見込んだ金型形状の設計支援方法に関する。

弾塑性体の塑性加工において、製品を構成する製品設計形状を転写させた表面を有する金型を用いて加工しても、加工後の製品形状と製品設計形状は一致しないことが多い。これは弾塑性体が有する弾性特性の回復により、加工前後で製品の形状に変形が生じるためである。従って、加工後の製品形状と製品設計形状とを一致させるためには試作及び評価を行い、その結果を反映させて金型表面形状の修正を行うことを繰返し、加工後の製品形状が製品設計形状の許容寸法範囲内に収まるようにしていた。そして、このような試行錯誤を繰り返しても金型表面形状の部分修正が他の形状に影響を及ぼさせないためには熟練した技術が必要であった。

上記した時間と労力を改善するひとつの方法として、特許文献１に製品設計形状のスプリングバック前の曲率分布や曲げモーメント分布を用いて最適な形状設計指針を得る方法が開示されている。

特開２００６−３１５０６３号公報

上述の通り、金型表面形状の設計効率を改善するために特許文献１に開示の方法が提案されたが、この方法では形状を決めるための検査すべき面の定義がなされていないため、金型形状が３次元自由曲面で構成される場合には適用できないという欠点を有していた。

本発明の目的は上記した問題点を解決し、３次元自由曲面を有する製品の金型形状設計を対象とし、弾塑性体の塑性加工における弾性回復量を見込んだ金型表面形状の設計を可能とする設計支援方法を提供する。

上記の目的を達成するために、本発明による金型表面形状の設計支援方法は少なくとも２つの断面形状とこの断面形状をつなぐ直線あるいは曲線を定義し、定義した直線あるいは曲線に沿って複数の断面形状をなめらかにつないだ形状として定義される自由曲面を有する弾塑性体に塑性加工を行う金型の表面形状を設計するための方法であって、弾塑性体自身の弾性回復量を考慮して設計できるようにした。

具体的には、金型および被加工材の有限要素メッシュを生成する手順１と、上記した被加工材を金型で加工するための有限要素解析を行う手順２と、被加工材を加工した後に被加工材に付与した負荷を除荷するための有限要素解析を行う手順３と、上記した断面形状を定義する各設計断面において、少なくとも１点の評価位置を断面形状の上に設け、この評価位置の任意の１点から成形後の形状までの距離を評価値とし、その評価値を全て求める手順４と、手順４で求められた評価値と予め決められた設計許容値とを比較する手順５と、評価値と設計許容値から各設計断面に設定した金型表面形状変形制御点の座標修正値である金型修正値を求める手順６と、求められた金型修正値から金型の有限要素メッシュの形状を修正する手順７とからなっている。そして、手順１で生成した有限要素メッシュを用いて手順２の作業を行い、この手順２の結果を用いて次の手順３を行い、更に手順３の結果を用いて手順４の作業を行い、手順４の結果を用いて手順５を行う。

このとき、手順４で得られた評価値が予め定められた設計許容値より大きい場合、手順４で得られた結果を用いて手順６の作業を行い、手順６の結果を用いて手順７を行い、手順７の結果を用いて手順２を行うようにした。一方、手順４で得られた評価値が設計許容値以下である場合、その時の金型表面形状変形制御点の座標修正値を出力して終了するようにした。

ここで、手順１における金型表面形状の有限要素メッシュは製品設計形状の表面形状あるいは製品設計形状の表面形状をオフセットさせた表面形状を有するようにした。

そして、手順７において、隣り合う設計断面上にそれぞれ１面を有し、かつ、隣り合う設計断面間にある有限要素メッシュを含む六面体のボックスを隣り合う各設計断面間に連続して配置し、この六面体のボックスの頂点を金型表面形状変形制御点として六面体のボックスの内側に位置する有限要素メッシュの節点を移動させるようにした。

本発明によれば、弾塑性体を塑性加工するための金型において、弾性回復量を見込んだ金型表面形状を得ることができる。

本発明の第１の実施形態であって、自由曲面を有する製品の設計形状を説明するための概要図である。（ａ)は製品の設計形状全体を示す斜視図であり、（ｂ）〜（ｆ）は各断面における断面形状を表わす。 金型を用いて弾塑性体を塑性加工する方法を説明するための概略図であり、（ａ）は加工前、（ｂ）は加工時の状態を表わす。 被加工物に付与された負荷を取り除いたときに生じる弾性回復現象を模式的に説明するための図である。 金型の表面形状を設計支援するための手順を示すフローチャート図である。 金型表面の有限要素メッシュと金型表面形状変形制御点からなる六面体のボックスを模式的に説明するための概略図であって、（ａ）は金型の下半分、（ｂ）は金型の上半分を示した図である。 評価位置と金型表面形状変形制御点との関係を説明するための図である。 本発明の第２の実施形態であって、自由曲面を有する製品の設計形状を説明するための概要図である。（ａ）は製品の設計形状全体を示す斜視図であり、（ｂ）〜（ｆ）は各断面における断面形状を表わす。 本発明の第３の実施形態であって、自由曲面を有する製品の設計形状を説明するための概要図である。（ａ）は製品の設計形状全体を示す斜視図であり、（ｂ）〜（ｆ）は各断面における断面形状を表わす。

以下、本発明である金型表面形状の設計支援方法について、図面を用いて詳細に説明する。
図１は本発明の第１の実施形態であって、自由曲面を有する製品の設計形状を説明するための概要図である。図１（ａ）は製品の設計形状全体を示す斜視図であり、（ｂ）〜（ｆ）は各断面における断面形状を表わす。ここで、自由曲面を有する製品設計形状１は図１(ｂ)〜図１(ｆ)で示されるように、各設計断面２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ、２ｅでそれぞれ定義される設計断面形状３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ、３ｅを、先に示した各設計断面２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ、２ｅをつなぐ直線４に沿ってなめらかにつないだ形状として定義する。

図１（ａ）の設計形状全体図では、一例として各設計断面２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ、２ｅを直線４でつないだ例を示しているが、自由曲面を有する製品設計形状１は、各設計断面２ａ〜２ｅを任意の曲線でつないだ形状であってもよい。

図２は金型を用いて弾塑性体を図１に示したような形状に塑性加工する方法を説明するための概略図であり、図２（ａ）は加工前、図２（ｂ）は加工時の状態（この状態を以下下死点時と称する）を表わす。具体的には弾塑性体である素材２１ａをダイ２２の上に設置し、しわ抑え治具２４にて素材２１ａをはさんだ状態でパンチ２３を図２（ａ）に示した状態から図２（ｂ）に示した状態まで押込み、素材２１ａを素材２１ｂの状態まで塑性変形させる。尚、ここではしわ抑え治具２４を用いながら素材２１ａを塑性変形させる方法で説明したが、必ずしもしわ抑え治具２４を使用する必要はない。塑性加工時に素材２１ａのしわ発生を抑制可能な方法もしくは治具を用いてもよい。

図３は、図２（ｂ）における素材２１ｂの状態と、素材２１ｂに付加されていた荷重を除去した後の状態を素材２１ｃとして模式的示した。尚、図３において荷重の付加前後の状況が複雑にならないようにダイ２２及びパンチ２３は記載していない。荷重を付加して塑性変形させることにより素材２１ｂはある応力分布を持った形状を示すが、ダイ２２、パンチ２３、しわ抑え治具２４などの工具による拘束が無くなった場合、素材２１ｃだけで素材にかかる応力のバランスを保つように素材の形状は素材２１ｂの形状から素材２１ｃの形状に変形するため、荷重の付加前後で素材の形状は一致しない。この原因は、素材が有する物性値によって決まる所謂スプリングバック現象（弾性回復現象）に起因する。

そこで、弾塑性体の塑性加工を行う金型表面形状の設計に際してこのスプリングバックを考慮した設計方法を以下に説明する。

図４は金型の表面形状設計方法を支援するための手順を示すフローチャート図である。先ず、自由曲面を有する製品設計形状１を含む空間に対して図２に示したようなダイ２２、パンチ２３、しわ抑え治具２４などの金型及び被加工材である弾塑性体からなる素材２１ａについて，1辺の長さが素材２１ａの板厚に対して0.1から10倍程度の有限要素メッシュを生成するステップＳ１と、有限要素法により図２で説明した塑性加工方法をモデル化し、死点時における素材２１ｂの形状及び応力分布を求める成形解析を行うステップＳ２と、有限要素法により素材２１ｂに付与された荷重を取り除いたときの形状を求める除荷解析を行うステップＳ３と、予め決められた評価位置から素材に付加された荷重を除去した後の素材２１ｃまでの距離を評価値と定義して成形形状の評価値を算出するステップＳ４と、ステップ４で得られた評価値と予め決められた自由曲面を有する製品設計形状１の設計許容値とを比較するステップＳ５と、ステップ５の結果に基いて金型の表面形状を決定するための修正値を算出するステップＳ６と、金型メッシュ形状の修正変更を行うステップＳ７と、から構成される。

上記したフローチャートのステップＳ５において、ステップ４で得られた評価値が設計許容値よりも大なるときはステップＳ６及びステップＳ７を経由してステップＳ２に戻り、再び有限要素法により図２で説明した塑性加工方法において死点時における素材２１ｂの形状及び応力分布を求める成形解析が行われる。そして、ステップ４で得られた評価値が設計許容値よりも小なるときは上記した一連の解析を終了させる。

図５は、上記の図１で説明した自由曲面を有する金型表面に対してステップＳ１における有限要素メッシュを生成した場合を説明するための図である。図５（ａ）は下半分の金型表面の有限要素メッシュ３０と金型表面形状変形制御点３１ａ〜３１ｅ、３２ａ〜３２ｅ、３３ａ〜３３ｅ、３４ａ〜３４ｅ、３５ａ〜３５ｅ、３６ａ〜３６ｅからなる六面体のボックス３７ａ〜３７ｄ、３８ａ〜３８ｄを模式的に示した斜視図である。また、図５（ｂ）は図５（ａ）の視点を変えた斜視図である。

ここで、図１で説明したように金型表面形状とはダイ２２とパンチ２３における素材２１ａの自由曲面を有する製品設計形状１に対応する金型表面に対応している。従って、実際にはダイ２２とパンチ２３の金型表面の形状は同一ではないが、概形は同じためダイ２２とパンチ２３との区別はしないものとする。また、簡略化のため金型表面形状以外のダイ２２あるいはパンチ２３の有限要素メッシュは記載していない。

図６は、任意の設計断面２ｆにおいて設計断面形状３ｆと素材に付加された荷重を除去した後の素材２１ｃの形状とを比較するための評価位置３９ａ〜３９ｄと、それらに対応する金型表面形状変更制御点３１ｆ〜３５ｆとの関係を模式的に示した図である。ここで、評価位置３９ａから素材に付加された荷重を除去した後の素材２１ｃまでの距離を評価値４０ａと定義した。同様に評価位置３９ｂから荷重除去後の素材２１ｃまでの距離を評価値４０ｂ、評価位置３９ｃから荷重除去後の素材２１ｃまでの距離を評価値４０ｃ、評価位置３９ｂから荷重除去後の素材２１ｃまでの距離を評価値４０ｄとした。

ここで、図４に示した金型の表面形状設計方法をもう少し詳しく説明する。
図４に示したステップＳ１では、例えば図２に示したようなダイ２２、パンチ２３、しわ抑え治具２４などの金型及び被加工材である弾塑性体からなる素材２１ａについて、それぞれ有限要素メッシュを生成する。このとき、有限要素メッシュは夫々三角形または四角形の少なくとも１方のシェルであってもよいし、四面体あるいは五面体あるいは六面体の少なくとも１つのソリッドであってもよい。また、金型メッシュとはダイ２２とパンチ２３の有限要素メッシュを表わす。

ステップＳ２では、ステップＳ１で生成した有限要素メッシュを用いて有限要素法により図２で説明した塑性加工方法をモデル化した成形解析を行い、下死点時における素材２１ｂの形状及び応力分布を求める。有限要素法のコードは特に指定しないが、動的陽解法や静的陰解法などによる非線形構造解析コードを用いるとよい。また、被加工材の材料モデルは弾塑性体とし、金型の材料モデルは剛体あるいは弾性体あるいは弾塑性体とする。

ステップＳ３では、ステップＳ２の成形解析で得られた下死点時における素材２１ｂの解析結果を引継ぎ、再び有限要素法を用いて素材２１ｂに付与された荷重を取り除いたときの解析を行い、そのときの素材２１ｃの形状を求める。このとき、ステップＳ３にて用いる有限要素法のコードと、ステップＳ２で用いた有限要素法のコードとは必ずしも同一でなくてもよい．
ステップＳ４では、ステップＳ３における解析で得られた荷重除去後の素材２１ｃの形状について、各設計断面２ａ〜２ｅにおいて対応する設計断面形状３ａ〜３ｅと比較し、図６で説明した評価値４０ａ〜４０ｄに対応する評価値の全てを算出する。

ステップＳ５では、ステップＳ４で求めた全ての評価値を設計許容値と比較する。ここで、設計許容値とは荷重除去後の素材２１ｃと自由曲面を有する製品設計形状１との偏差のうち許容可能な値に相当し、荷重除去後の素材２１ｃの所望の形状精度に合せて事前に設定する。

上記のステップＳ５において、少なくとも１つの評価値が設計許容値より大きい場合、先に得られた全ての評価値に対して金型表面形状変形制御点３１ａ〜３１ｅ、３２ａ〜３２ｅ、３３ａ〜３３ｅ、３４ａ〜３４ｅ、３５ａ〜３５ｅ、３６ａ〜３６ｅにおける全ての金型修正値をステップＳ６で算出する。

上記した金型修正値は金型表面形状変更制御点の座標修正値であり、図６で説明した評価位置に対応する金型表面形状変更制御点と評価位置に対応する評価値との関係から、各金型修正値に対応する各評価値が関係づけられる。

そして、各金型修正値として各金型修正値に対応する各評価値と大きさが同じで向きが逆のベクトルとして代入する。ここでは、各金型修正値として各金型修正値に対応する各評価値と大きさが同じであるとしたが、この修正値に補正係数をかけてもよい。その際、補正係数が小さすぎると全評価値が設計許容値以下になるためにその後の繰返し数（ステップ２）が増えることになる。また、補正係数が大き過ぎると、全評価値が設計許容値以下にならないため、図４に示した解析が終了しない可能性がある。

ステップＳ７では、上記のステップＳ６で算出した金型修正値を用いて金型メッシュ形状の修正を行う。図５に示した六面体のボックス３７ａ〜３７ｄ、３８ａ〜３８ｄの各頂点である金型表面形状変更制御点３１ａ〜３１ｅ、３２ａ〜３２ｅ、３３ａ〜３３ｅ、３４ａ〜３４ｅ、３５ａ〜３５ｅ、３６ａ〜３６ｅは上記した金型修正値に基いて移動するが、その際、各六面体のボックス３７ａ〜３７ｄ、３８ａ〜３８ｄ内に配置された金型表面の有限要素メッシュ３０の節点は各金型表面形状変更制御点の移動に合せて射影変換され、金型表面の有限要素メッシュ３０の形状が修正されることになる。

上記したステップＳ２の実施回数が２回目以降は、ステップ１で生成した金型メッシュとステップＳ７で修正した金型メッシュとを置換し、ステップＳ７で修正した金型メッシュを用いてステップＳ２を実施する。

ステップＳ５において、全ての評価値が設計許容値以下であった場合には、その時の全ての金型表面形状変形制御点の座標値を出力して終了する。ここでは、金型表面形状変形制御点の座標値と表現しているが、金型メッシュ形状や金型メッシュ形状に相当するものであってもよい。

図７（ａ）は本発明の第２の実施形態であって、自由曲面を有する製品の設計形状を説明するための概要図である。図７（ａ）は製品の設計形状全体を示す斜視図であり、（ｂ）〜（ｆ）は各断面における断面形状を表わす。ここで、自由曲面を有する製品設計形状１０１は図７(ｂ)〜図７(ｆ)で示されるように、各設計断面１０２ａ、１０２ｂ、１０２ｃ、１０２ｄ、１０２ｅでそれぞれ定義される設計断面形状１０３ａ、１０３ｂ、１０３ｃ、１０３ｄ、１０３ｅを、先に示した各設計断面１０２ａ、１０２ｂ、１０２ｃ、１０２ｄ、１０２ｅをつなぐ直線１０４に沿ってなめらかにつないだ形状として定義する。

図７（ａ）の設計形状全体図では、一例として各設計断面１０２ａ、１０２ｂ、１０２ｃ、１０２ｄ、１０２ｅを直線１０４でつないだ例を示しているが、自由曲面を有する製品設計形状１０１は、各設計断面１０２ａ、１０２ｂ、１０２ｃ、１０２ｄ、１０２ｅを任意の曲線でつないだ形状であってもよい。

図８（ａ）は本発明の第３の実施形態であって、自由曲面を有する製品の設計形状を説明するための概要図である。図８（ａ）は製品の設計形状全体を示す斜視図であり、（ｂ）〜（ｆ）は各断面における断面形状を表わす。ここで、自由曲面を有する製品設計形状１１１と各設計断面１１２ａ〜１１２ｅでそれぞれ定義される設計断面形状１１３ａ〜１１３ｅとの関係、これらを繋ぐ曲線１１４との関係は第１及び第２の実施形態の場合と同じである。

以上に述べたように、弾塑性体の塑性加工を行う金型表面形状の設計に際して加工時のスプリングバックを考慮した設計を行うことが可能になった。

本発明による金型表面形状の設計支援方法は、自由曲面を有する弾塑性体の構造部材や意匠部材を塑性加工する分野で利用できる。具体的には、ポンプ、水車、タービン、ファン、送風機などの流体機構造部品、あるいは自動車、鉄道、飛行機、船舶などの乗り物用工作部品などの設計に広く応用することが可能であって、製品の製造に係る効率向上、コスト低減等に寄与すること大である。

１…自由曲面を有する製品設計形状、２…設計断面、３…設計断面形状、４…直線、２１…素材、２２…ダイ、２３…パンチ、２４…しわ抑え治具、３０…金型表面の有限要素メッシュ、３１…金型表面形状変形制御点、３７…六面体のボックス、３９…評価位置、４０…評価値、１０１…自由曲面を有する製品設計形状、１０２…設計断面、１０３…設計断面形状、１０４…直線、１１１…自由曲面を有する製品設計形状、１１２…設計断面、１１３…設計断面形状、１１４…曲線、Ｓ１…有限要素メッシュ生成、Ｓ２…成形解析、Ｓ３…除荷解析、Ｓ４…成形形状の評価、Ｓ５…評価値と設計許容値の比較、Ｓ６…金型修正値の算出、Ｓ７…金型メッシュ形状の修正

Claims (4)

1. 少なくとも２つの断面形状と、該断面形状をつなぐ直線あるいは曲線に沿って前記断面形状をなめらかにつないだ形状を備えた被加工材を塑性加工するための金型の表面形状設計支援方法であって、前記金型及び前記被加工材に対する有限要素メッシュを生成する手順１と、前記被加工材を前記金型で加工するための有限要素解析を行う手順２と、前記被加工材に付与した荷重を除去した後に前記手順２と同様の有限要素解析を行う手順３と、前記断面形状を定義する各設計断面であって、少なくとも１点の評価位置を前記断面形状の上に設け、前記評価位置の任意の１点から成形後形状までの距離を評価値とし、全ての評価位置に対する各々の評価値を求める手順４と、手順４で得られた該評価値と予め決められた設計許容値とを比較する手順５と、手順５の結果に基づいて前記各設計断面に設定した金型表面形状変形制御点の座標修正値である金型修正値を求める手順６と、該金型修正ちを用いて前記金型の有限要素メッシュの形状を修正する手順７、とを備え、
   前記手順５における前記評価値が前記設計許容値より大きい場合は手順６及び手順７を経由して前記手順２を実行し、前記評価値が前記設計許容値以下の場合は前記金型表面形状変形制御点の座標修正値を出力することを特徴とする金型表面形状の設計支援方法。
2. 前記手順１の有限要素メッシュの形状が、製品設計形状の表面形状またはその形状をオフセットさせた表面形状であることを特徴とする請求項１に記載の金型表面形状の設計支援方法。
3. 前記手順７において実施される修正が、隣り合う前記設計断面上にそれぞれ１面を有し、隣り合う前記設計断面間にある前記有限要素メッシュを含む六面体のボックスを隣り合う前記各設計断面間に連続して配置し、前記六面体のボックスの頂点を前記金型表面形状変形制御点として前記六面体のボックスの内側に位置する前記有限要素メッシュの節点を移動させることを特徴とする請求項１に記載の金型表面形状の設計支援方法。
4. 前記被加工材が弾塑性体からなることを特徴とする請求項１に記載の金型表面形状の設計支援方法。

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