JP6736108B2 - しわを抑制する空間薄膜構造治具形状を最適化する設計方法 - Google Patents
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Description
本発明は、宇宙薄膜構造設計の分野に属し、空間薄膜構造の治具形状を最適化する設計方法に関する。
フレキシブル薄膜は軽量で、大きな変形に耐えることができ、折り畳み/展開が容易であるなどの利点があり、宇宙空間構造に広く使われている。薄膜と展開機構との間は剛性治具で接続され、宇宙で展開されると膜面内に引張応力が発生することによって、その特定の機能を実現する。しかし、薄膜は面内圧縮応力にほとんど耐えられないため、外荷重の作用で面外屈曲、すなわち、しわ現象が起こりやすい。従来の設計で与えられる構造形式に対して物理試験と有限要素分析を行うと、空間薄膜構造は展開後に大量のしわが発生しやすく、空間構造の表面精度と使用性能に大きく影響する。この問題に対して、薄膜の内部やエッジに穴を開けることで、しわを抑制することはできるが、必然的に薄膜の面積を減少させてしまう。高精度な表面の要求を保証するばかりではなく、十分に広い薄膜の作業面積を有する有効な構造形式を得るための非常に有効な方法は、設計を最適化する手段を用いて治具の構造形式を再設計し、薄膜の変位荷重境界条件を変更することで薄膜内部領域の応力分布状況を調整し、薄膜全域の最小主応力をプラスの値に増大させ、予期される完全な引張状態にすることである。
空間薄膜の高精度な表面の要求及び広い面積の作業膜面の要求に対して、本発明は、支持治具の形状を最適化する設計方法を提供しており、この方法により薄膜の最小主応力を高め、薄膜内のしわの発生を抑制することができると同時に、薄膜が十分に広い作業面積を有するように保証できる。本発明は空間アンテナ、ソーラーセイルなどの空間薄膜構造の治具設計に適しており、薄膜のしわを抑制し、構造の作業性能を保証するのに有利であり、しかも何ら製造、発射及び運転のコストを増加させることもない。
上記の目的を達成するため、本発明に係る技術案は以下のとおりである。
しわを抑制する薄膜構造治具形状を最適化する設計方法であって、主に治具部材の形状の最適化及び空間薄膜構造の数値検証という2つの部分を含み、具体的なステップは以下のとおりである。
第1のステップであって、治具部材に対して形状を最適化する。
従来の設計で与えられる薄膜治具のエッジラインは一般的に直線であり、治具で変位引張荷重を加えた後、薄膜の局部的な最小主応力がゼロかマイナスの値になるため、しわ現象が発生してしまい、表面の要求を満足できないが、膜面精度設計の要求と面積の要求を満足する空間薄膜構造を得るため、本発明は、薄膜最小主応力がプラスの値になるように、形状最適化の手段で治具形式を再設計し、しわの発生を抑制する。
従来の設計で与えられる薄膜治具のエッジラインは一般的に直線であり、治具で変位引張荷重を加えた後、薄膜の局部的な最小主応力がゼロかマイナスの値になるため、しわ現象が発生してしまい、表面の要求を満足できないが、膜面精度設計の要求と面積の要求を満足する空間薄膜構造を得るため、本発明は、薄膜最小主応力がプラスの値になるように、形状最適化の手段で治具形式を再設計し、しわの発生を抑制する。
1.1）構造の寸法要求と実際のロード状況に基づいて設計領域を決定し、有限要素セルメッシュを分割し、治具付き薄膜構造の有限要素モデルを作成する。前記の薄膜構造有限要素モデルでは、剛性治具部材は弾性率が十分大きい材料でシミュレーションを行い、薄膜と治具の連結線上でいくつかの設計点を選択し、Bスプライン関数で補間して治具と薄膜との境界を生成させ、前記治具材料の弾性率は薄膜の1000倍以上である。
1.2）剛性治具に変位荷重を加え、非線形有限要素分析方法を用いて前記薄膜構造有限要素モデルを分析する。
1.3）薄膜領域内の最小主応力の最大化を最終的な設計目標とし、治具のエッジラインを設計し、形状最適化モデルを構築することであって：
（a）目標については、薄膜領域の最小主応力を最大化すること、すなわち
ここで、eは有限要素ユニット番号、S２は最小主応力、Ωｍは薄膜領域である。
（b）拘束については、薄膜面積の使用量を拘束下限として決定する。前記の面積の使用量は初期薄膜面積の95%以上である。
（c）設計変数については、治具エッジライン上の設計点の座標である。
（a）目標については、薄膜領域の最小主応力を最大化すること、すなわち
ここで、eは有限要素ユニット番号、S２は最小主応力、Ωｍは薄膜領域である。
（b）拘束については、薄膜面積の使用量を拘束下限として決定する。前記の面積の使用量は初期薄膜面積の95%以上である。
（c）設計変数については、治具エッジライン上の設計点の座標である。
1.4）ステップ1.3）で作成した形状最適化モデルに基づいて、極小極大最適化目標を凝集変換し、等価な最適化目標関数を得る。前記凝集変換はp-norm方法を含み、ここで、p-norm凝集関数の式は
であり、S*は達成しようとする最小主応力であり、0.1〜1.0を取り、Pは凝集パラメータであり、20〜50を取る。
であり、S*は達成しようとする最小主応力であり、0.1〜1.0を取り、Pは凝集パラメータであり、20〜50を取る。
1.5）ステップ1.3）と1.4）で作成した形状最適化モデルに基づいて、グローバル最適化アルゴリズムを用いて解を求め、治具形状最適化の問題のグローバル最適解を得る。前記最適化アルゴリズムは代理モデルアルゴリズム、遺伝的アルゴリズム又は勾配に基づいた最適化アルゴリズムである。
第2のステップであって、空間薄膜構造に対して数値検証を行う。
第1のステップの1.5）で得られた最適化された治具形式に基づいて、薄膜のランダムな欠陥を導入することにより、非線形後座屈分析を行い、最適化された空間薄膜構造に対して効果検証を行う。
第1のステップの1.5）で得られた最適化された治具形式に基づいて、薄膜のランダムな欠陥を導入することにより、非線形後座屈分析を行い、最適化された空間薄膜構造に対して効果検証を行う。
本発明の有益な効果は以下のとおりである。最適化される前には、治具は直線形式であり、薄膜領域は引張荷重の作用で最小主応力がゼロ又はマイナスの値になる場合があり、しわが発生してしまい、高精度な表面の要求を満足できない。本発明に係る方法で得られた「曲辺」形式の治具を採用した後は、薄膜は荷重作用でしわが発生しなくなり、最小主応力はプラスの値であり、薄膜面積を保証することもできる。この治具の配置は比較的簡単で、加工製造が容易で、組み立てと空間展開に有利で、有限要素分析と地上静力試験で検証され、この構造は性能要求を満足する。
以下、技術案と図面を組み合わせて本発明の具体的な実施例を説明する。図中、
は治具に加える変位荷重を示す。
第1のステップで、治具部材に対して形状を最適化する。
1.1）構造の寸法要求と実際のロード状況に基づいて設計領域を決定し、有限セルメッシュを分割し、治具付き薄膜構造の有限要素モデルを作成する。剛性治具部材は1000倍の薄膜の弾性率でシミュレーションする。薄膜と治具の連結線上でいくつかの設計点を選択し、Bスプライン関数で補間して治具と薄膜との境界を生成する。図1は空間薄膜アンテナ構造の設計領域であり、構造の上下対称性に基づいて、治具毎に11の設計点を選択し、図3はソーラーセイル構造の設計領域であり、その対称性に基づいて、治具毎に9つの設計点を選択する。2種の初期構造は引張荷重の作用で、ともに明らかなしわ行為が存在する。
は治具に加える変位荷重を示す。
第1のステップで、治具部材に対して形状を最適化する。
1.1）構造の寸法要求と実際のロード状況に基づいて設計領域を決定し、有限セルメッシュを分割し、治具付き薄膜構造の有限要素モデルを作成する。剛性治具部材は1000倍の薄膜の弾性率でシミュレーションする。薄膜と治具の連結線上でいくつかの設計点を選択し、Bスプライン関数で補間して治具と薄膜との境界を生成する。図1は空間薄膜アンテナ構造の設計領域であり、構造の上下対称性に基づいて、治具毎に11の設計点を選択し、図3はソーラーセイル構造の設計領域であり、その対称性に基づいて、治具毎に9つの設計点を選択する。2種の初期構造は引張荷重の作用で、ともに明らかなしわ行為が存在する。
1.2）剛性治具に変位荷重を加え、非線形有限要素分析方法を用いて薄膜構造有限要素モデルを分析し、各ユニットの最小主応力を得る。
1.3）薄膜領域内の最小主応力の最大化を最終的な設計目標とし、治具のエッジラインを設計し、形状最適化モデルを構築することであって、：
（a）目標については、薄膜領域の最小主応力を最大化すること、すなわち
であり、ここで、eは有限要素ユニット番号、S2は最小主応力、Ωｍは薄膜領域である。
（b）拘束については、薄膜面積の使用量を拘束下限として決定し、前記の面積の使用量は初期薄膜面積の95%である。
（c）設計変数については、治具エッジライン上の設計点の座標である。
（a）目標については、薄膜領域の最小主応力を最大化すること、すなわち
であり、ここで、eは有限要素ユニット番号、S2は最小主応力、Ωｍは薄膜領域である。
（b）拘束については、薄膜面積の使用量を拘束下限として決定し、前記の面積の使用量は初期薄膜面積の95%である。
（c）設計変数については、治具エッジライン上の設計点の座標である。
1.4）ステップ1.3）で作成した形状最適化モデルに基づいて、極小極大最適化目標を凝集変換し、前記凝集変換は
であり、S*は達成しようとする最小主応力であり、0.5を取り、Pは凝集パラメータであり、20を取る。
であり、S*は達成しようとする最小主応力であり、0.5を取り、Pは凝集パラメータであり、20を取る。
1.5）ステップ1.3）と1.4）で作成した形状最適化の問いに基づいて、グローバル最適化アルゴリズム（例えば、Kriging代理モデル方法）を用いて解を求め、治具形状最適化の問いのグローバル最適解を得、最終的に「弓形」、「凸形」境界の治具形式を得る。空間薄膜アンテナとソーラーセイルの治具形状については、それぞれ図2（a）と図4（a）を参照されたい。
第2のステップで、空間薄膜構造に対して数値検証を行う。
第1のステップの1.5）で得られた最適化された治具形式に基づいて、薄膜のランダムな欠陥を導入することにより、非線形後座屈分析を行い、最適化された空間薄膜構造に対して効果検証を行う。その結果、最適化された「弓形」治具（図2（b）に示すように、薄膜面外の変位は0に近く、局所的なしわ現象はなく、図中の両側の色が濃いものは治具であり、薄い灰色の領域が薄膜を示す）と「凸形」治具（図4（b）に示すように、薄膜面外の変位は0に近く、局所的なしわ現象はなく、図中の四隅の黒色領域は治具を示し、薄い灰色の領域は薄膜を示す）により、2種の構造の薄膜の最小主応力をそれぞれ高めるのに有利で、薄膜を裁断せず、運転コストを増加させずに局部的なしわ現象を回避し、高精度な表面の要求を満足することがわかる。
第1のステップの1.5）で得られた最適化された治具形式に基づいて、薄膜のランダムな欠陥を導入することにより、非線形後座屈分析を行い、最適化された空間薄膜構造に対して効果検証を行う。その結果、最適化された「弓形」治具（図2（b）に示すように、薄膜面外の変位は0に近く、局所的なしわ現象はなく、図中の両側の色が濃いものは治具であり、薄い灰色の領域が薄膜を示す）と「凸形」治具（図4（b）に示すように、薄膜面外の変位は0に近く、局所的なしわ現象はなく、図中の四隅の黒色領域は治具を示し、薄い灰色の領域は薄膜を示す）により、2種の構造の薄膜の最小主応力をそれぞれ高めるのに有利で、薄膜を裁断せず、運転コストを増加させずに局部的なしわ現象を回避し、高精度な表面の要求を満足することがわかる。
Claims (3)
- しわを抑制する空間薄膜構造治具形状を最適化する設計方法であって、以下のステップ、すなわち：治具部材に対して形状を最適化する第1のステップであって、
1.1）構造の寸法要求と実際のロード状況に基づいて設計領域を決定し、有限要素セルメッシュを分割し、治具付き薄膜構造の有限要素モデルを作成し、前記の薄膜構造有限要素モデルで、剛性治具部材は薄膜の１０００倍以上の弾性率を有する材料でシミュレーションを行い、薄膜と治具の連結線上でいくつかの設計点を選択し、Ｂスプライン関数で補間して治具と薄膜との境界を生成させ；
1.2）剛性治具に変位荷重を加え、非線形有限要素分析方法を用いて前記薄膜構造有限要素モデルを分析し；
1.3）薄膜領域内の最小主応力の最大化を最終的な設計目標として、治具のエッジラインを設計し、形状最適化モデルを構築し；
（a）目標については、薄膜領域の最小主応力を最大化すること、すなわち
ここで、eは有限要素ユニット番号、S2は最小主応力、Ωｍは薄膜領域であり；
（b）拘束については、薄膜面積の使用量を拘束下限として決定し、前記の面積の使用量は初期薄膜面積の95%以上であり；
（c）設計変数について、治具エッジライン上の設計点の座標であり；
1.4）ステップ1.3）で作成した形状最適化モデルに基づいて、最適化目標を凝集変換し；
1.5）ステップ1.3）と1.4）で作成した形状最適化の問題に基づいて、グローバル最適化アルゴリズムを用いて解を求め、治具形状最適化の問題のグローバル最適解を得るステップと、
空間薄膜構造に対して数値検証を行う第2のステップであって、
第1のステップの1.5）で得られた最適化された治具形式に基づいて、薄膜のランダムな欠陥を導入することにより、非線形後座屈分析を行い、最適化された空間薄膜構造に対して効果検証を行うステップと、を有し、
ステップ1.4）に記載の凝集変換はp-norm方法を含み、ここで、p-norm凝集関数の式は
であり、S*は達成しようとする最小主応力であって、0.1〜1.0を取り、Pは凝集パラメータであって、20〜50を取る
ことを特徴とする、しわを抑制する空間薄膜構造治具形状を最適化する設計方法。 - ステップ1.5）に記載の最適化アルゴリズムは代理モデルアルゴリズム、遺伝的アルゴリズム又は勾配に基づいた最適化アルゴリズムである
ことを特徴とする請求項1に記載のしわを抑制する空間薄膜構造治具形状を最適化する設計方法。 - ステップ1.5）に記載の最適化アルゴリズムは代理モデルアルゴリズム、遺伝的アルゴリズム又は勾配に基づいた最適化アルゴリズムである
ことを特徴とする請求項１に記載のしわを抑制する空間薄膜構造治具形状を最適化する設計方法。
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