CN115374542B - 基于三角形网格位置的网格调整方法、设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于三角形网格位置的网格调整方法、设备和存储介质，其中，方法包括：从CAE软件获取板壳结构零件的有限元网格集合；如果另一三角形网格与目标三角形网格存在至少一对中点向量的方向差别在设定范围内，将所述另一三角形网格添加至备选网格集合内；确定目标三角形网格到备选网格集合的最优路径；选取目标三角形网格和终点三角形网格之间的任意一对中点向量，判断所述目标三角形网格和终点三角形网格在所述一对中点向量延伸方向上的位置关系；根据所述位置关系沿所述最优路径变换三角形边线的位置，以消除所述目标三角形网格和终点三角形网格。本实施例提高网格流向调整的准确性和稳定性。

Description

基于三角形网格位置的网格调整方法、设备和存储介质

技术领域

本发明实施例涉及有限元网格处理技术，尤其涉及一种基于三角形网格位置的网格调整方法、设备和存储介质。

背景技术

汽车车身结构性能开发过程中，CAE性能仿真是必不可少的环节，而整个CAE仿真过程中汽车结构有限元网格集合划分占据了60%-80%的时间。对于某一汽车结构（特别是板壳结构）的有限元网格特征而言，理想的四边形网格对边基本平行；而由于三角形网格的存在，这些基本平行的网格线会逐渐汇聚到一个三角形的顶点，从而使整个有限元网格特征表现出一定的流向，工程应用中将这种流向称为网格流向。划分网格过程中，网格流向的控制是保证网格划分达到建模质量标准的关键。

主流的商用有限元网格集合划分工具为Altair公司的Hypermesh与BETA公司的ANSA，传统网格流向调整需要人工在上述工具中操作完成，耗时耗力。由于汽车结构性能CAE仿真开发周期越来越短，如何实现有限元网格流向的自动化调整，是整个仿真建模自动化的关键。

发明内容

本发明实施例提供一种基于三角形网格位置的网格调整方法、设备和存储介质，对网格的位置关系和网格调整方法进行了更加精细的区分。

第一方面，本发明实施例提供了一种基于三角形网格位置的网格调整方法，包括：

从CAE软件获取板壳结构零件的有限元网格集合，并提取所述有限元网格集合中的多个三角形网格；

以任一三角形网格为目标三角形网格，如果另一三角形网格与所述目标三角形网格之间存在至少一对中点向量的方向差别在设定范围内，将所述另一三角形网格添加至备选网格集合内；其中，中点向量指三角形网格的中点到顶点的向量，所述备选网格集合用于存储具备与所述目标三角形网格成对消除可能性的三角形网格；

确定所述目标三角形网格到所述备选网格集合的最优路径，其中，所述最优路径仅经过四边形网格；

选取所述目标三角形网格和所述最优路径的终点三角形网格之间的、方向差别在设定范围内的任意一对中点向量，并根据所述一对中点向量的终点和对边向量，判断所述目标三角形网格和终点三角形网格在所述一对中点向量延伸方向上的位置关系，所述位置关系包括平齐、相对或相背离；

根据所述位置关系沿所述最优路径变换三角形边线的位置，以消除所述目标三角形网格和终点三角形网格。

第二方面，本发明实施例还提供了一种电子设备，所述电子设备包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序，

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现任一实施例所述的基于三角形网格位置的网格调整方法。

第三方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一实施例所述的基于三角形网格位置的网格调整方法。

本实施例提供一种基于三角形网格位置的网格调整方法，考虑到路径转折后的网格消除操作更加复杂，通过比较最短路径的转折次数来选择最优路径，保留转折次数最少的路径以提高数据处理效率。同时，根据三角形网格的对边向量和顶点，判断三角形网格对之间的位置关系，算法简单、容易实现，且能够将三角形网格对的位置关系细化为相对（头对头且不重合）、相背离（尾对尾且不重合）以及平齐（有重合）三大类型，并针对每一类位置关系的网格特征给出了适配的网格对消除方法。本实施例将网格的位置关系和网格调整方法进行了更加精细的区分，克服了单一的网格调整方法无法适用于所有网格的困难，以兼顾更复杂、多样化的网格形态，提高网格流向调整的准确性和稳定性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种汽车平面与曲面特征结构的示意图。

图2是本发明实施例提供的可消除或合并的三角形网格对的示意图。

图3(a)是本发明实施例提供的网格流向混乱的示意图。

图3(b)是本发明实施例提供的网格流向不混乱的示意图。

图4是本发明实施例提供的一种基于三角形网格位置的网格调整方法的流程图。

图5是本发明实施例提供的三角形网格向量的示意图。

图6是本发明实施例提供的流向相近的两个三角形网格的示意图。

图7是本发明实施例提供的一种有限元网格集合的对偶图。

图8是本发明实施例提供的一种路径搜索的示意图。

图9是本发明实施例提供的另一种路径搜索的示意图。

图10是本发明实施例提供的相背离的三角形网格的示意图。

图11是本发明实施例提供的平齐的三角形网格的示意图。

图12(a)是本发明实施例提供的网格1到网格5的最优路径示意图。

图12(b)是本发明实施例提供的沿图12(a)所示的最优路径进行第一次网格变换后的有限元网格集合。

图12(c)是本发明实施例提供的沿图12(a)所示的最优路径进行第二次网格变换后的有限元网格集合。

图13(a)是本发明实施例提供的一种在两相邻四边形网格的公共边上确定一点的示意图。

图13(b)是本发明实施例提供的一种去除两相邻四边形网格占用的三角形边线并进行四边形网格划分后的有限元网格集合。

图14(a)是本发明实施例提供的网格11到网格16的最优路径示意图。

图14(b)是本发明实施例提供的沿图14(a)所示的最优路径进行第一次网格变换后的有限元网格集合。

图14(c)是本发明实施例提供的沿图14(a)所示的最优路径进行第二次网格变换后的有限元网格集合。

图14(d)是本发明实施例提供的沿图14(a)所示的最优路径进行第三次网格变换后的有限元网格集合。

图14(e)是本发明实施例提供的沿图14(a)所示的最优路径进行第四次网格变换后的有限元网格集合。

图15(a)是图14(e)中最终变换得到的三角形网格和终点三角形网格的公共边端点，以及经过所述端点的三角形边线的示意图。

图15(b)是去除图15(a)中特定公共边端点和三角形边线后的有限元网格集合。

图15(c)是对图15(b)中的有限元网格进行质量调整后的网格集合。

图16(a)是本发明实施例提供的网格17到网格23的最优路径示意图。

图16(b)是本发明实施例提供的沿图16(a)所示的最优路径进行第一次网格变换后的有限元网格集合。

图16(c)是本发明实施例提供的沿图16(a)所示的最优路径进行多次网格变换后的有限元网格集合。

图17是基于图16(c)的网格变换结果消除三角形网格对的示意图。

图18(a)是本发明实施例提供的网格6到网格10的最优路径示意图。

图18(b)是本发明实施例提供的沿图18(a)所示的最优路径进行第一次网格变换后的有限元网格集合。

图18(c)是本发明实施例提供的沿图18(a)所示的最优路径进行第二次网格变换后的有限元网格集合。

图18(d)是本发明实施例提供的沿图18(a)所示的最优路径进行第三次网格变换后的有限元网格集合。

图19(a)是图18(d)中最终变换得到的三角形网格和终点三角形网格的公共边端点，以及经过所述端点的三角形边线的示意图。

图19(b)是去除图19(a)中的所述公共边端点和所述三角形边线的示意图。

图19(c)是对图19(b)中的有限元网格集合进行质量调整后的网格示意图。

图20为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明所保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

汽车仿真开发中，板壳结构通常使用混合单元网格描述其复杂的结构，而混合单元网格由三角形网格与四边形网格组成，其结构中通常会有一些平面与曲面的特征结构，如图1所示。该曲面结构轮廓较为复杂，网格在初步生成后流向比较混乱，其中存在多个可以消除的三角形网格对，如图2所示。此时，需要工程师操作有限元网格集合的前处理软件进行逐个消除这些三角形网格对，改善网格流向混乱的现象。图3(a)和图3(b)分别是本发明实施例提供的网格流向混乱与网格流向不混乱的示意图，可以看出，流向调整后的有限元网格集合更加规整，更方便后续处理。

本发明实施例提供的一种基于三角形网格位置的网格调整方法，图4为该方法的流程图。该方法适用于对板壳结构零件中影响网格流向的三角形网格对自动消除、以调整网格流向的情况，由电子设备执行。如图4所示，该方法具体包括：

S110、从CAE软件获取板壳结构零件的有限元网格集合，并提取所述有限元网格集合中的多个三角形网格。

以板壳结构中一块三维曲面或二维平面为例，通过CAE软件可以初步随机生成混合单元网格，包括三角形网格和四边形网格，构成有限元网格集合，如图3(a)所示。其中，每个网格包括组成该网格的节点编号和节点坐标，其中的三角形网格为有可能消除的网格。

S120、以任一三角形网格为目标三角形网格，如果另一三角形网格与所述目标三角形网格之间存在至少一对中点向量的方向差别在设定范围内，将所述另一三角形网格添加至备选网格集合内。

中点向量指三角形网格的中点到顶点的向量，备选网格集合用于存储具备与所述目标三角形网格成对消除可能性的三角形网格。具体的，备选各网格集合的确定包括如下步骤：

步骤一、构建各三角形网格的中点到三个顶点的中点向量。三角形的中点为三角形三条中线的交点，如图5所示。以三角形网格的中点为起点，以三角形网格的三个顶点为终点，得到三个向量V ₁、V ₂和V ₃。该向量用于反映三角形网格三个顶点的方向，所有三角形网格的顶点的方向共同决定了整个有限元网格的流向。

步骤二、确定与目标三角形网格顶点方向相似的至少一个三角形网格，并判断这些三角形网格中哪些具备与目标三角形网格成对消除的可能性。

在一具体实施方式中，如图6所示，目标三角形网格对应的三个中点向量分别为V ₁、V ₂和V ₃，任一其余三角形网格对应的三个中点向量分别为V ₄、V ₅和V ₆。首先，将V ₁、V ₂、V ₃、V ₄、V ₅和V ₆单位化后，得到单位化向量V _1u、V _2u、V _3u、V _4u、V _5u和V _6u。按照以下矩阵运算，计算每两个单位化向量之间的点积，得到结果矩阵：

结果矩阵

中的每个元素为两个单位化向量的点积，点 积的正负代表了两个单位化向量的方向在宏观上一致还是相反，点积的模则代表了方向一 致或方向相反的具体程度。在本实施方式中，将一对向量方向差别在设定范围内作为两个 向量方向相似的判断依据。设定范围可以为[175°,180°]，即一对向量的夹角在[175°, 180°]范围内，这一范围内的两个向量在宏观上是方向相反的，且两个向量方向所在的直线 接近于平行。在这一判断依据下，如果结果矩阵中存在至少一个点积小于cos175°，则该点 积对应的三角形顶点方向相近，这两个三角形网格具备成对消除的可能性。

S130、确定所述目标三角形网格到所述备选网格集合的最优路径，其中，所述最优路径仅经过四边形网格。

目标三角形网格到备选网格集合的最优路径，是指目标三角形网格到三角形网格中所有网格的所有路径中的最优路径。该最优路径用于指引后续网格变换的顺序。可选的，首先，构建所述有限元网格集合的对偶图。如图7所示，构建整个曲面的对偶图。对偶图中包括四边形网格和三角形网格的连接信息和以及网格类型，提供了网格之间的路径。

得到对偶图后，根据所述对偶图进行路径搜索，确定所述目标三角形网格到所述备选网格集合中每个三角形网格之间的至少一条路径。不同的路径搜索方法的执行效率不同，使用时可根据实际情况进行选择，如深度优先与广度优先搜索方法，由此产生的路径可能有多条。

得到所述至少一条路径后，从仅经过四边形网格的路径中选取最短路径，作为所述目标三角形网格到所述备选网格集合的最优路径。具体的，首先逐一判断每条路径上是否经过三角形网格。由于在后续的流向调整中会将最优路径经过的网格变换为三角形网格或切分为四边形网格；而三角形网格无法实现这一操作，因此只要一条路径经过了三角形网格，该路径就不满足最优条件。如果存在多条路径不经过三角形网格，选取所述多条路径中的最短路径作为最优路径。如图8所示，目标三角形网格与备选网格集合之间存在4条不经过三角形网格的路径，分别为路径1-4，其中最短路径为路径2，作为最优路径。

可选的，如果最短路径有多条，选取转折次数最少的最短路径作为所述目标三角形网格到所述备选网格集合的最优路径。如图9所示，目标三角形网格与备选网格集合之间存在2条最短路径，分别为最短路径1（黑色粗实线表示）和最短路路径2（黑色虚线表示），路径长度相同。其中，最短路径1存在2次转折，最短路径2不存在转折，于是选取最短路径2作为最终的最优路径。这是因为在后续操作中，转折之后的变换三角形边线的操作将比转折之前的操作复杂，为了提高效率，尽量选择转折次数少的路径。

进一步的，任一路径的转折次数可以通过以下方式确定：计算该路径上各网格的形心；从所述目标三角形网格开始，沿该路径依次构建由上游网格形心指向下游网格形心的第一向量；如果两相邻第一向量之间的夹角在设定范围内，该路径增加一次转折次数。可选地，所述设定范围可以根据需要进行调整，例如[50°,310°]。以图9为例，以上游第一向量V _a 的方向为水平方向，如果第一向量V _a 到相邻的下游第一向量V _b 的角度位于[50°,180°)范围内，则水平路径向下转折；如果第一向量V _a 到相邻的下游第一向量V _b 的角度位于[180°,310°]范围内，水平路径向上转折。需要说明的是，这里的“向上”“向下”仅用于通过图形方式直观的说明原理，在电子设备的数据操作中，并没有视觉上的方位感知，而是通过角度、向量等数据计算来判断转折次数。

S140、选取所述目标三角形网格和所述最优路径的终点三角形网格之间的、方向差别在设定范围内的任意一对中点向量，并根据所述一对中点向量的终点和对边向量，判断所述目标三角形网格和终点三角形网格在所述一对中点向量延伸方向上的位置关系。

本步骤的位置关系基于S120中任意一对方向差别在设定范围内的中点向量描述，是指目标三角形网格和终点三角形网格，在这对中点向量的延伸方向上的位置关系。以图6为例，假设图中的任一其余三角形网格即为终点三角形网格，中点向量V ₁和V ₄的方向差别满足设定范围，则所述位置关系是指目标三角形网格和终点三角形网格，沿中点向量V ₁和V ₄的延伸方向（灰色虚线所示的方向）的位置关系。

进一步的，所述位置关系包括平齐、相对或相背离。下面将详细说明三种位置关系 的含义和判断过程。首先，确定所述一对中点向量在各自的三角形网格中的对边向量，使同 一三角形网格中的中点向量的终点位于对边向量的左侧。仍以图6为例，假设图中的任一其 余三角形网格为终点三角形网格，中点向量V ₁和V ₄的方向差别满足设定范围，则确定中点向 量V ₁在目标三角形网格中的对边向量

，以及中点向量V ₄在终点三角形网格中的对边向量

。以中点向量V ₁为例，对边向量的确定方法为：分别确定对边CB能够产生的向量

和

，分别构建从

和

的起点到中点向量V ₁的终点A的向量

和

，分别计算叉乘

和

；选取大于0的叉乘时的向量

作为V ₁的对边向量。需要说明的是，限定中点向 量的终点位于对边向量的左边，能够保证三角形网格组成的向量环路是凸的，有利于有限 元仿真软件中的各项处理。为了使方案更加清楚，这里对叉乘的正负予以说明。假设存在两 个向量v1(x1,y1)和v2(x2,y2)，则v1与v2的叉乘v1×v2可表达为行列式

。当行列式 结果>0时，认为叉乘>0；当行列式结果<0时，认为叉乘<0；当行列式结果=0，认为叉乘=0。

确定所述一对中点向量的对边向量后，根据每个三角形网格中的对边向量确定目标三角形网格和终点三角形网格的位置关系，包括以下三种情况：

情况一、所述目标三角形网格的三个顶点均位于所述终点三角形网格中对边向量 的右侧，且所述终点三角形网格的三个顶点均位于所述目标三角形网格中对边向量的右 侧。如图10所示，中点向量V ₁和V ₄的方向差别满足设定范围，V ₁在目标三角形网格中的对边 向量为

，V ₄在终点三角形网格中的对边向量为

。目标三角形网格的三个顶点A、B和C均 位于

的右侧，表明目标三角形网格位于

的右侧；同时终点三角形网格的三个顶点D、E 和F均位于

的右侧，表明目标三角形网格位于

的右侧。这时，目标三角形网格和终点三 角形网格在所述一对中点向量的延伸方向上（灰色虚线所示）相背离，即“尾对尾”且在所述 延伸方向上无重合。

情况二、如果不满足情况一，则构建以所述一对中点向量的终点为端点构建第二向量，基于第二向量继续进行位置判断。如果所述第二向量的起点对应的对边向量与所述第二向量的叉乘大于0，所述目标三角形网格的三个顶点均位于所述终点三角形网格中对边向量的左侧，且所述终点三角形网格的三个顶点均位于所述目标三角形网格中对边向量的左侧，表明目标三角形网格位于终点三角形网格的对边向量的左侧，同时终点三角形网格也位于目标三角形网格的对边向量的左侧。这时，所述目标三角形网格和终点三角形网格在所述一对中点向量的延伸方向上具有相对的位置关系，即“头对头”且在所述延伸方向上无重合。

以图6所示，构建以中点向量V ₁和V ₄的终点A和E为端点的第二向量

，且第二向量

的起点A对应的对边向量

与第二向量

的叉乘

大于0，说明目标三角形网格 ABE与终点三角形网格EFG在所述延伸方向上无重合；同时，目标三角形网格ABE的三个顶点 均位于终点三角形网格EFG中对边向量

的左侧，且终点三角形网格EFG的三个顶点均位 于目标三角形网格ABE中对边向量

的左侧。这时认为目标三角形网格ABE和终点三角形 网格EFG在所述一对中点向量V ₁和V ₄的延伸方向上具有相对的位置关系，即“头对头”且在所 述延伸方向上无重合。

情况三、如果情况一和情况二均不满足，表明目标三角形网格和终点三角形网格 在所述延伸方向上有重合。以图11为例，中点向量V ₁和V ₄的方向差别满足设定范围，V ₁在目 标三角形网格中的对边向量为

，V ₄在终点三角形网格中的对边向量为

。目标三角形网 格的顶点B、C位于

的左侧，A位于

的右侧；同时终点三角形网格的顶点E、F位于

的右 侧，D位于

的右侧，表明两个三角形在V ₁和V ₄的延伸方向是重合的，本实施方式将这一类 位置关系归纳为平齐的位置关系。

可以看出，平齐（有重合）、相对（头对头且无重合）或相背离（尾对尾且无重合）三 种位置关系都是基于“某一点位于某一向量的左侧还是右侧”来判别的。左、右侧在图6、10 和11中都能直观地看出，但电子设备在执行本实施例提供的算法时，数据源只有零部件的 CAD数据，并不能直接获取谁位于谁的左侧或右侧。本实施例通过CAD中的坐标数据进行向 量的叉乘计算，通过叉乘判断某一点位于某一向量的左侧还是右侧。可选的，构建从所述目 标三角形网格中对边向量的起点，指向所述终点三角形网格中任一顶点的第三向量；如果 所述对边向量与所述第三向量的叉乘大于0，确定所述顶点位于所述对边向量的左侧；如果 所述对边向量与所述第三向量的叉乘小于0，确定所述顶点位于所述对边向量的右侧。以图 6为例，构建目标三角形网格中的对边向量

的起点C指向终点三角形网格的顶点D的第三 向量

；

的叉乘大于0，则确定D位于

的左侧。

S150、根据所述位置关系沿所述最优路径变换三角形边线的位置，以消除所述目标三角形网格和终点三角形网格。

针对相对、相背离和平齐三种位置关系，消除三角形网格对的过程也包括三种可选实施方式。

第一种可选实施方式，适用于所述位置关系为相对的情况。由S140中相对位置的判定方式可知，具有相对位置的三角形网格沿所述延伸方向相距至少一个网格的平均边长，即沿所述延伸方向存在一定距离。这时，S150具体包括如下步骤：

S1511、沿所述最优路径逐步变换三角形边线的位置，直到最终变换得到的三角形网格与所述终点三角形网格分别与两相邻四边形网格相邻。本步骤相当于沿最优路径依次移动目标三角形网格的位置，以拉近目标三角形网格与终点三角形网格的距离。当这两个三角形网格的距离拉进到分别与两相邻四边形网格相邻时，就满足了将所述两个三角形网格融入所述两相邻四边形网格的条件，从而在后续步骤中消除所述两个三角形网格。

具体的，首先，以所述目标三角形网格为当前网格，沿所述最优路径确定所述当前网格的下一相邻网格。如图12(a)所示，网格1为目标三角形网格，从网格1到网格5的黑色折线表示最优路径，该路径依次经过三个四边形网格，分别是网格2、网格3和网格4。以网格1为当前网格，其下一相邻网格为网格2。需要说明的是，图12(a)-图12(c)对应同一次网格对消除过程，三幅图中黑色折线表示的最优路径是不变的，后续不再赘述。

然后，将所述相邻网格变换为三角形网格，将所述当前网格变换为四边形网格。具体的，包括以下两种情况：

情况一、所述相邻网格与所述当前网格存在公共边，这时将所述相邻网格切分为两个三角形网格，将所述当前网格变换为四边形网格。可选的，确定所述公共边一顶点在所述相邻网格中的对角顶点；连接所述一顶点和所述对角顶点，将所述相邻网格切分为两个三角形网格；去除所述公共边，将所述当前网格变换为四边形网格。以图12(a)为例，网格2和网格1之间存在公共边AB，确定公共边的一顶点（以顶点A为例）在网格2中的对角顶点C，连接AC，将网格2切分为两个三角形网格；去除AB，将所述网格1变换为四边形网格。这时图12(a)中的有限元网格集合变为图12(b)中的情形，其中，四边形网格2变换为三角形网格2’，三角形网格1变换为四边形网格1’。同理，如果选取的是公共边AB的顶点B，其处理过程与顶点A的情况类似，不再赘述。

情况二、所述相邻网格与所述当前网格仅存在公共顶点，这时将所述相邻网格切分为三角形网格和四边形网格，将所述当前网格变换为四边形网格。可选的，确定所述相邻网格经过所述公共顶点的边线，在所述边线上确定一点，沿所述一点将所述相邻网格切分为三角形网格和四边形网格；同时将所述一点加入所述当前网格，使所述当前网格变换为四边形网格。以图12(b)为例，网格2’为当前网格，网格3为下一相邻网格，网格2’和网格3之间仅存在公共顶点C，确定网格3经过顶点C的边线CE，在CE上确定一点D，沿D将网格3切分为三角形网格3’和四边形网格3’’；同时将D加入网格2’，使网格2’变换为四边形网格2’’。结合图12(b)可以看出，情况二的操作要比情况一复杂，且情况二出现在最优路径的转折处。这也是S130中根据转折次数选取最优路径的原因。沿无转折的最优路径执行网格变化的操作是最简单的，速度最快。转折后网格变换的操作复杂度增加，速度变慢。

完成当前网格和相邻网格的变换后，将变换得到的三角形网格作为新的当前网格，返回确定下一相邻网格的操作，直到最终变换得到的三角形网格与所述终点三角形网格分别与两相邻四边形网格相邻。以图12(c)为例，最终变换得到的三角形网格3’与终点网格5分别与两相邻四边形网格3’’和4相邻，这时终止S1511的循环迭代，进入S1512。

S1512、切分所述两相邻四边形网格，并去除所述两相邻四边形占用的三角形边线。本步骤将最终变换得到的三角形网格与终点网格分别融入的所述两相邻四边形网格，实现了三角形网格的成对消除。具体的，在所述两相邻四边形网格的公共边上确定一点；根据所述一点和所述两相邻四边形占用的三角形边线的端点，切分所述两相邻四边形；并去除所述两相邻四边形占用的三角形边线。进一步的，对于所述两相邻四边形网格而言，如果将其中与目标三角形网格相邻的四边形网格称为第一四边形网格，将与终点三角形网格相邻的四边形网格称为第二四边形网格，则第一四边形网格占用的三角形边线即为第一四边形网格与目标三角形网格的公共边，第二四边形网格占用的三角形边线即为第二四边形网格与终点三角形网格的公共边。

以图13(a)为例，三角形网格3’和5分别与两相邻四边形网格3’’和4相邻，这时确定网格3’’和网格4的公共边GH，在GH上确定一点F，优选的，F取GH的中点，根据网格3’’占用的三角形边线GM的端点M切分网格3’’，得到四边形网格31’’（GM的另一端点G与F共线，无法起到切分作用）；根据F和网格4占用的三角形边线GN的端点N切分网格4，得到四边形网格4’。同时，去除GM和GN，得到四边形网格31’和5’，如图13(b)所示。

第二种可选实施方式，适用于所述位置关系为相背离的情况。由S140中相背离位置的判定方式可知，具有相背离位置关系的三角形网格沿所述延伸方向相距至少一个网格的平均边长，即沿所述延伸方向存在一定距离。这时，S150具体包括如下步骤：

S1521、沿所述最优路径逐步变换三角形边线的位置，直到最终变换得到的三角形网格与所述终点三角形网格存在公共边。本步骤同样相当于沿最优路径依次移动目标三角形网格的位置，以拉近目标三角形网格与终点三角形网格的距离。但由于两个网格是尾对尾的，因此当两个网格存在公共边时，两个“尾边”就重合了，就是所述公共边。

具体的移动过程与S1511中的步骤类似，包括：以所述目标三角形网格为当前网格，沿所述最优路径确定所述当前网格的下一相邻网格；将所述相邻网格变换为三角形网格，将所述当前网格变换为四边形网格；将变换得到的三角形网格作为新的当前网格，返回下一相邻网格的确定操作，直到最终变换得到的三角形网格与所述最优路径的终点三角形网格存在公共边。

以图14(a)为例，网格11为目标三角形网格，从网格11到网格16的黑色折线表示最优路径，该路径依次经过四边形网格12、13、14和15。同样的，图14(a)到图14(e)对应同一次网格对消除过程，五幅图中的黑色折线表示的最优路径是不变的。则三角形边线的变换过程如下：首先图14(a)中的网格11和网格12分别变换为图14(b)中的网格11’和网格12’，然后图14(b)中的网格12’和网格13分别变换为图12(c)中的网格12’’和网格13’，图14(c)中的网格13’和网格14又分别变换为图14(d)中的网格13’’和网格14’，图14(d)中的网格13’’、网格14’和网格15又分别变换为图14(e)中的网格13’’’、网格14’’和网格15’。这时，最终变换得到的三角形网格15’和终点三角形网格16存在公共边UV，终止S1521的循环迭代，进入S1522。需要说明的是的，由目标三角形网格最终变换得到的三角形网格有两个，分别为14’’和15’，只需其中一个与终点三角形网格存在公共边即可。

S1522、确定所述公共边中经过三角形边线最多的端点，去除所述端点经过的、除所述公共边之外的三角形边线；如果被去除的三角形边线中存在端点仅剩余两条邻边，将所述两条邻边合并为一条。具体的，确定所述公共边中经过三角形边线最多的端点；将由目标三角形网格最终变换得到的三角形网格中经过所述端点的、除所述公共边之外的三角形边线称为第一边线，将终点三角形网格中经过所述端点的、除所述公共边之外的三角形边线称为第二边线，则去除所述第一边线和所述第二边线；如果被去除的三角形边线中存在端点仅剩余两条邻边，去除所述端点，并在所述两条邻边的其它两个端点间建立连接。以图15(a)为例，三角形网格15’和16存在公共边UV，其中端点U经过的三角形边线有三条，分别为公共边UV、第一边线UX和第二边线UW；端点V经过的的三角形边线有四条，分别为公共边UV、第一边线VX、VY，以及第二边线VW。因此去除端点V经过的、第一边线VX、VY，以及第二边线VW；这时，被去除的三角形边线中存在端点V和Y均剩余两条邻边，V剩余的邻边为UV和VU1，Y剩余的邻边为XY和YX1，则去除V和Y，并在UV和VU1的其它两个端点U和U1间建立连接，在XY和YX1的其它两个端点X和X1间建立连接，得到如图15(b)所示的有限元网格集合。再根据网格调整要求，调整每个网格的质量指标，得到如图15(c)所示的有限元网格集合。

第三种可选实施方式，适用于所述位置关系为平齐的情况。在前面两种实施方式中，目标三角形网格和终点三角形网格沿所述延伸方向均存在一定距离，因此通过变换三角形边线的位置逐步拉近两个三角形网格的距离，具备成对消除条件后予以消除。而平齐位置关系下的三角形网格，沿所述延伸方向的距离本身就比较近，甚至是完全重合的，这时无法采用前两种可选实施方式来消除，而需要根据网格之间的最优路径选择以下几种方式进行处理。

第一种处理方式，适用于最优路径的转折次数为0的情况，如图16(a)所示，其中，目标三角形网格17和终点三角形网格23之间的最优路径（黑色粗实线表示）的转折次数为0。可以看出，这时目标三角形网格和终点三角形网格属于“头对头”的情况，但由于二者沿所述延伸方向的距离过近，无法按照第一种可选实施方式提供的方法消除网格，本实施例提供如下的处理方式：

S1531、沿所述最优路径逐步变换三角形边线的位置，直到最终变换得到的三角形网格与所述终点三角形网格存在公共边。具体的，首先，以所述目标三角形网格为当前网格，沿所述最优路径确定所述当前网格的下一相邻网格。然后，确定当前网格和下一相邻网格的公共边一顶点在所述相邻网格中的对角顶点；连接所述一顶点和所述对角顶点，将所述相邻网格切分为两个三角形网格；并去除所述公共边，将所述当前网格变换为四边形网格。以图16(a)为例，目标三角形网格17和下一相邻三角形网格18之间存在公共边A’B’，确定公共边的一顶点B’在网格18中的对角顶点C’，连接B’C’，将网格18切分为两个三角形网格；去除A’B’，将网格17变换为四边形网格17’，如图16(b)所示。最后，将变换得到的三角形网格作为新的当前网格，返回下一相邻网格的确定操作，循环往复，直到最终变换得到的三角形网格与所述终点三角形网格存在公共边。如图16(c)所示，经过多次相同的变换后，最终变换得到的三角形网格22’与所述终点三角形网格23存在公共边D’E’。

S1532、去除所述公共边。在图16(c)中，去除公共边D’E’，得到图17所示的有限元网格集合。

第二种处理方式，适用于最优路径的转折次数为1的情况。通过分析各种情况下最优路径的特点，发现转折次数为1时对应图18(a)所示的情况，这时目标三角形网格和终点三角形网格属于“尾对尾”，但由于二者沿所述延伸方向的距离比较近，可以在第二种可选实施方式提供的方法上进行简化，采用如下方式消除网格：

S1541、沿所述最优路径逐步变换三角形边线的位置，直到最终变换得到的三角形网格与所述终点三角形网格存在公共边。具体的，以所述目标三角形网格为当前网格，沿所述最优路径确定所述当前网格的下一相邻网格；将所述相邻网格变换为三角形网格，将所述当前网格变换为四边形网格；将变换得到的三角形网格作为新的当前网格，返回下一相邻网格的确定操作，直到最终变换得到的三角形网格与所述最优路径的终点三角形网格存在公共边。

以图18(a)为例，网格6为目标三角形网格，从网格6到网格10的黑色折线表示最优路径，该路径依次经过四边形网格7、8、9。同样的，图18(a)到图18(d)对应同一次网格对消除过程，四幅图中的黑色折线表示的最优路径是不变的。则三角形边线的变换过程如下：首先图18(a)中的网格6和网格7分别变换为图18(b)中的网格6’和网格7’，然后图18(b)中的网格7’和网格8分别变换为图18(c)中的网格7’’和网格8’，最后，图18(c)中的网格8’和网格9分别变换为图18(d)中的网格8’’和网格9’。这时，最终变换得到的三角形网格9’和终点三角形网格10存在公共边PQ，终止S1541的循环迭代，进入S1542。

S1542、去除经过所述公共边一端点的、除所述公共边之外的三角形边线，并将所述端点剩余的两条邻边合为一条。具体的，将目标三角形网格中经过所述端点的、除所述公共边之外的三角形边线称为第一边线，将终点三角形网格中经过所述端点的、除所述公共边之外的三角形边线称为第二边线，则去除所述端点、所述第一边线和所述第二边线；去除所述端点，在所述端点剩余两条邻边的其它两个端点间建立连接。以图19(a)为例，三角形网格9’与和10存在公共边PQ，在经过一端点Q的三角形边PQ、RQ、SQ中，去除PQ之外的第一边线SQ和第二边线RQ；这时，端点A仅剩余两条邻边PQ和QT，去除Q，并在PQ和QT的其它两个端点P和T间建立连接，得到如图19(b)所示的有限元网格集合。可以看出，与第二种实施方式中S1522的操作相比，本步骤的操作可以选取公共边的任一端点，而无需特意选取公共边中经过三角形边线数量最多的端点；在将端点仅剩的两条邻边合为一条时，也只需关注所述公共边的任一端点，无需考察被去除的三角形边线中所有端点的邻边情况，操作更加简单。这是因为在“平齐”的位置关系下，目标三角形网格和终点三角形网格沿所述延伸方向的距离相当近，在所述延伸方向上无复杂的网格变换，公共边两端点经过的三角形边线数量是相等的，选取其中一个端点即可，合并邻边时也仅涉及选取的该端点。

可选的，每一次变换得到新网格后，均可以参照网格质量等要求，对网格进行质量调整，例如将图19(b)中的网格进行质量调整，得到如图19(c)所示的有限元网格集合，使整体流向顺畅，方便后续的仿真计算。

上述两种处理方式只是针对“平齐”位置关系下的两种特定情况给出的，对“平齐”位置关系下的其它情况不一定适用。本实施例中对其它情况下的网格对不予处理，避免盲目调整带来的网格混乱。

对当前的目标三角形网格执行完S120-S150的操作后，以新有限元网格集合中任一三角形网格为新目标三角形网格，重复执行S120-S150的操作，直到找不到具备消除条件的三角形网格对，至此完成了板壳结构零件有限元网格流向的自动调整。

本实施例提供一种基于三角形网格位置的网格调整方法。首先，考虑到路径转折后的网格消除操作更加复杂，通过比较最短路径的转折次数来选择最优路径，保留转折次数最少的路径以提高数据处理效率。然后，根据三角形网格的对边向量和顶点，判断三角形网格对之间的位置关系，算法简单、容易实现，且能够将三角形网格对的位置关系细化为相对（头对头且不重合）、相背离（尾对尾且不重合）以及平齐（有重合）三大类型，避免造成误判。最后，针对每一类位置关系的网格特征，给出了适配的网格对消除方法，特别的，由于平齐位置关系下无法明确网格之间属于“头对头”还是“尾对尾”，本实施例通过特定转折次数对应的特殊路径明确了两种具体的位置关系，并给出了适配的网格对消除方法；而对于其它无法明确的位置关系不予处理，避免盲目调整带来的网格混乱。综上，本实施例将网格的位置关系和网格调整方法进行了更加精细的划分，克服了单一的网格调整方法无法适用于所有网格的困难，以兼顾更复杂、多样化的网格情况，提高网格流向调整的准确性和稳定性。

图20为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图，如图20所示，该设备包括处理器60、存储器61、输入装置62和输出装置63；设备中处理器60的数量可以是一个或多个，图20中以一个处理器60为例；设备中的处理器60、存储器61、输入装置62和输出装置63可以通过总线或其他方式连接，图20中以通过总线连接为例。

存储器61作为一种计算机可读存储介质，可用于存储软件程序、计算机可执行程序以及模块，如本发明实施例中的基于三角形网格位置的网格调整方法对应的程序指令/模块。处理器60通过运行存储在存储器61中的软件程序、指令以及模块，从而执行设备的各种功能应用以及数据处理，即实现上述的基于三角形网格位置的网格调整方法。

存储器61可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端的使用所创建的数据等。此外，存储器61可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非易失性固态存储器件。在一些实例中，存储器61可进一步包括相对于处理器60远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至设备。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

输入装置62可用于接收输入的数字或字符信息，以及产生与设备的用户设置以及功能控制有关的键信号输入。输出装置63可包括显示屏等显示设备。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一实施例的基于三角形网格位置的网格调整方法。

本发明实施例的计算机存储介质，可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子（非穷举的列表）包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器（RAM）、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。

计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本发明操作的计算机程序代码，程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如”C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络，包括局域网(LAN)或广域网(WAN)，连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机（例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接）。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案。

Claims (7)

1.一种基于三角形网格位置的网格调整方法，其特征在于，应用于汽车有限元仿真开发中的板壳结构，包括：

从CAE软件获取板壳结构零件的有限元网格集合，并提取所述有限元网格集合中的多个三角形网格；

以任一三角形网格为目标三角形网格，如果另一三角形网格与所述目标三角形网格之间存在至少一对中点向量的方向差别在设定范围内，将所述另一三角形网格添加至备选网格集合内；其中，中点向量指三角形网格的中点到顶点的向量，所述备选网格集合用于存储具备与所述目标三角形网格成对消除可能性的三角形网格；

确定所述目标三角形网格到所述备选网格集合的最优路径，其中，所述最优路径仅经过四边形网格；具体的，构建所述有限元网格集合的对偶图；根据所述对偶图进行路径搜索，确定所述目标三角形网格到所述备选网格集合中每个三角形网格之间的至少一条路径；从仅经过四边形网格的路径中选取最短路径；如果所述最短路径有多条，选取转折次数最少的最短路径作为所述目标三角形网格到所述备选网格集合的最优路径；

选取所述目标三角形网格和所述最优路径的终点三角形网格之间的、方向差别在设定范围内的任意一对中点向量，并根据所述一对中点向量的终点和对边向量，判断所述目标三角形网格和终点三角形网格在所述一对中点向量延伸方向上的位置关系，所述位置关系包括平齐、相对或相背离；具体的，确定所述一对中点向量在各自的三角形网格中的对边向量，使同一三角形网格中的中点向量的终点位于对边向量的左侧；如果所述目标三角形网格的三个顶点均位于所述终点三角形网格中对边向量的右侧，且所述终点三角形网格的三个顶点均位于所述目标三角形网格中对边向量的右侧，判断所述目标三角形网格和终点三角形网格在所述一对中点向量的延伸方向上相背离；否则，以所述一对中点向量的终点为端点构建第二向量；如果所述第二向量的起点对应的对边向量与所述第二向量的叉乘大于0，且所述目标三角形网格的三个顶点均位于所述终点三角形网格中对边向量的左侧，且所述终点三角形网格的三个顶点均位于所述目标三角形网格中对边向量的左侧，判断所述目标三角形网格和终点三角形网格在所述一对中点向量的延伸方向上相对；否则，判断所述目标三角形网格和终点三角形网格在所述一对中点向量的延伸方向上平齐；

根据所述位置关系沿所述最优路径变换三角形边线的位置，以消除所述目标三角形网格和终点三角形网格。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述选取转折次数最少的最短路径，包括：

计算每条最短路径上各网格的形心；

从所述目标三角形网格开始，沿每条最短路径依次构建由上游网格形心指向下游网格形心的第一向量；

如果任一最短路径上两相邻第一向量之间的角度在设定范围内，所述最短路径增加一次转折次数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述如果所述目标三角形网格的三个顶点均位于所述终点三角形网格中对边向量的右侧，且所述终点三角形网格的三个顶点均位于所述目标三角形网格中对边向量的右侧，判断所述目标三角形网格和终点三角形网格在所述一对中点向量的延伸方向上相背离，包括：

构建从所述终点三角形网格中对边向量的起点，指向所述目标三角形网格中任一顶点的第三向量；

如果所述对边向量与所述第三向量的叉乘大于0，确定所述顶点位于所述对边向量的左侧；

如果所述对边向量与所述第三向量的叉乘小于0，确定所述顶点位于所述对边向量的右侧。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述位置关系沿所述最优路径变换三角形边线的位置，以消除所述目标三角形网格和终点三角形网格，包括：

如果所述位置关系为相背离，沿所述最优路径逐步变换三角形边线的位置，直到最终变换得到的三角形网格与所述终点三角形网格存在公共边；确定所述公共边中经过三角形边线最多的端点，去除所述端点经过的、除所述公共边之外的三角形边线；如果被去除的三角形边线中存在端点仅剩余两条邻边，将所述两条邻边合并为一条；

如果所述位置关系为相对，沿所述最优路径逐步变换三角形边线的位置，直到最终变换得到的三角形网格与所述终点三角形网格分别与两相邻四边形网格相邻；切分所述两相邻四边形网格，并去除所述两相邻四边形网格占用的三角形边线。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述位置关系沿所述最优路径变换三角形边线的位置，以消除所述目标三角形网格和终点三角形网格，包括：

如果所述位置关系为平齐，判断所述最优路径的转折次数是否为0或1；

如果转折次数为0，沿所述最优路径逐步变换三角形边线的位置，直到最终变换得到的三角形网格与所述终点三角形网格存在公共边；去除所述公共边；

如果转折次数为1，沿所述最优路径逐步变换三角形边线的位置，直到最终变换得到的三角形网格与所述终点三角形网格存在公共边；去除经过所述公共边一端点的、除所述公共边之外的三角形边线，并将所述端点剩余的两条邻边合为一条。

6.一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序，

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1-5任一所述的基于三角形网格位置的网格调整方法。

7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现权利要求1-5任一所述的基于三角形网格位置的网格调整方法。

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