JP2014241129A - スプリングバック量評価方法 - Google Patents

Abstract

【課題】作業者の判断によらず客観的な指標に基づいて行うスプリングバック量評価方法を得る。
【解決手段】本発明に係るスプリングバック量評価方法は、立体要素で構成されたプレス成形品の解析モデルの離型前状態を取得する離型前状態取得工程（Ｓ１）と、離型前状態の解析モデルについてスプリングバック解析を行うスプリングバック解析工程（Ｓ２）と、離型前状態の解析モデルに所定断面を設定する断面設定工程（Ｓ３）と、プリングバック解析後の解析モデルについて断面設定工程で設定された断面に対応する断面を特定する断面特定工程（Ｓ４）と、断面特定工程で特定された断面を剛体移動および剛体回転させて両断面をフィッティングさせるフィッティング工程（Ｓ５）と、該フィッティング工程時の剛体移動量及び剛体回転量をスプリングバック量として評価するスプリングバック量評価工程（Ｓ６）とを有することを特徴とするものである。
【選択図】 図１

Description

本発明は、金属平板をプレス成形して製造されるプレス成形品の離型後のスプリングバック量を評価するスプリングバック量評価方法に関する。
ここで金属平板とは、熱延鋼板、冷延鋼板、あるいは鋼板に表面処理(電気亜鉛めっき、溶融亜鉛めっき、有機皮膜処理等)を施した表面処理鋼板をはじめ、フェライト系ステンレス鋼、オーステナイト系ステンレス鋼、アルミニウム合金、マグネシウム合金等、各種金属類から構成される板でもよい。また本発明は、特に590MPa級以上の高強度鋼板や、その他、アルミニウム等、ヤング率が鋼系素材に比較して小さい素材に対しても有効な方法である。

自動車用部材の多くは薄鋼板のプレス成形により製造されている。近年は軽量化のため、更に薄い鋼板を用いて、その分より高強度化するといった対応がとられている。しかし高強度になると所望の形状に対して、プレス成形後のスプリングバックによる形状変化が大きく、この問題への対策が必要となる。

スプリングバック対策のためのツールとして現在最も多く用いられているのは、有限要素法(以下、FEM:Finite Element Method)による数値シミュレーションである。数値シミュレーションを用いたスプリングバック対策の一例を挙げれば以下のようなものである。まずFEMによってスプリングバック解析を行い、その結果に基づいてスプリングバックの要因分析を行う。次に、前記スプリングバック要因分析の結果に基づいて対策実施を行い、対策実施の効果を再度FEMで確認する。そして、所望の形状が得られるまでこの手続きを繰り返し、その後、実際のプレス用金型を製作する。

FEMによるスプリングバック要因分析方法としては、例えば特許文献１に開示される方法がある。特許文献１のスプリングバック要因分析方法は、プレス成形解析後（離型前）のプレス成形品に作用している残留応力がスプリングバックに及ぼす影響を明確にするというものである。より具体的には、プレス成形解析後の残留応力分布を部分的に変更してスプリングバック解析を行って得られたスプリングバック解析結果と、残留応力分布を変更せずにスプリングバック解析を行って得られたスプリングバック解析結果とを比較することで、変更した残留応力分布の影響を確認するというものである。こうすることによって、特定部位の残留応力の影響を明確化でき、それがスプリングバックに影響を及ぼすことが特定出来れば、有効なスプリングバック対策を立てることが可能になる。

スプリングバック対策としては、例えば、プレス成形品に新たな形状を追加することにより引張応力をその形状追加部位に与える方法、あるいはプレス加工を２工程行うことによって製造されるプレス成形品において、１工程目においてエンボスや余肉ビード形状を付与した後、その形状を２工程目で潰して伸ばすことで、圧縮応力を与える方法等がある。

このようなスプリングバック対策を施すためには、プレス成形品のどこにどのように修正を施すのかが重要である。しかし特許文献１に開示されるスプリングバック要因分析方法ではスプリングバック要因は明確にわかるが、プレス成形品に対する修正を施す箇所や修正方法が明確になるとは限らない場合がある。

特開２００７−２２９７２４号公報 特開２００７−１３０６７０号公報

プレス成形品に対する修正を施す箇所や修正方法を明確にするためには、スプリングバック量を正しく評価することが重要である。
一般的にはスプリングバック量は、プレス成形品の部位を特定して評価方向等の指標を決めてから判断される。このような指標は熟練した作業者によって決められているが、作業者ごとに指標が異なるのが現状である。そのため、スプリングバック量の指標が客観的なものになっていないという問題がある。

また、スプリングバックによる変形は、反り変形と捩じり変形、および断面の口開き（口閉じ）変形とに大きく分類できる。この内、断面の口開き変形に関しては、金型に予め見込みを入れておくことで比較的対応しやすく、また、変形自体がわかりやすい。しかし反り変形と捩じり変形に関して、実際のスプリングバックでは、反り変形と捩じり変形が複合して生じており、そのため、スプリングバックの指標を決定するのがより困難になっている。更に、特に部材が大きい場合において顕著となることだが、金型に予め見込みを入れて対応することも困難な場合が多い。
従って、反り変形と捩じり変形をそれぞれ定量的に明確に把握することが重要であるが、特に、捩じり変形を定量的に規定することは困難であり、指標を明確にすることの困難さに繋がっていた。

捩じり変形に着目した従来技術としては、例えば特許文献２において、評価断面における重心を算出し、その重心周りでの断面の回転に対応する断面の捩じれトルクを算出する方法が開示されている。捩じれトルクは捩じり変形の原因となるもので、これを消去することで捩じり変形を解消しようとするものであるが、この方法では、実際にスプリングバック後の部材にどの程度捩じり変形が発生しているかが分かり難いという問題点がある。

本発明は、上記のような問題を解決するためになされたものであり、作業者の判断によらず客観的な指標に基づいて行うスプリングバック量評価方法を得ることを目的とする。

（１）本発明に係るスプリングバック量評価方法は、コンピュータによりプレス成形品の離型後のスプリングバック量を評価するスプリングバック量評価方法であって、
複数の要素で構成された前記プレス成形品の解析モデルの離型前状態を取得する離型前状態取得工程と、離型前状態の前記解析モデルについてスプリングバック解析を行い前記解析モデルのスプリングバック後の状態を取得するスプリングバック解析工程と、前記離型前状態の解析モデル又は前記スプリングバック解析後の解析モデルの一方に所定断面を設定する断面設定工程と、前記離型前状態の解析モデル又は前記スプリングバック解析後の解析モデルのうち前記断面設定工程で断面が設定されたもの以外の解析モデルについて前記断面設定工程で設定された断面に対応する断面を特定する断面特定工程と、前記断面設定工程で設定された断面又は前記断面特定工程で特定された断面のいずれか一方を剛体移動および／又は剛体回転させて両断面をフィッティングさせるフィッティング工程と、該フィッティング工程時の剛体移動量及び／又は剛体回転量をスプリングバック量として評価するスプリングバック量評価工程とを有することを特徴とするものである。

（２）また、上記（１）に記載のものにおいて、前記断面設定工程は前記解析モデルについて所定間隔で複数の断面を設定し、前記断面特定工程は前記断面設定工程で設定された断面ごとに対応する断面を特定し、前記フィッティング工程は前記断面設定工程で設定された各断面とこれに対応して特定された断面にフィッティングを行い、前記スプリングバック量評価工程は各断面についての剛体移動量及び／又は剛体回転量及び、前記断面設定工程で設定された各断面間隔情報に基づいてスプリングバック量を評価することを特徴とするものである。

本発明においては、離型前状態の解析モデル又はスプリングバック解析後の解析モデルの一方に断面を設定し、該設定した断面に対応する断面を他方の解析モデルにおいて特定して、設定した断面と特定した断面間の移動量（剛体移動量、剛体回転量）を求め、この移動量に基づいてスプリングバック量を評価するようにしたので、作業者の判断によらず客観的かつ定量的にスプリングバック量を評価することができる。

本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法の流れを説明するフローチャートである。 本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法の評価対象となるプレス成形品を説明する説明図である。 本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法の断面設定工程を説明する説明図である（その１）。 本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法の断面設定工程を説明する説明図である（その２）。 本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法の断面設定工程を説明する説明図である（その３）。 本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法の断面特定工程を説明する説明図である（その１）。 本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法の断面特定工程を説明する説明図である（その２） 本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法のフィッティング工程の一例を説明する説明図であって、剛体移動後の状態を説明する説明図である。 本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法のフィッティング工程の一例を説明する説明図であって、剛体回転後の状態を説明する説明図である。 本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法の断面設定工程の他の実施態様を説明する説明図である。 本発明の一実施の形態に係るスプリングバック評価方法を行うためのスプリングバック評価装置の説明図である。

本発明の一実施の形態に係るスプリングバック量評価方法は、各工程の全部または一部をコンピュータが行うものであって、図１に示すように、立体要素で構成されたプレス成形品の解析モデルの離型前状態を取得する離型前状態取得工程（Ｓ１）と、離型前状態の解析モデルについてスプリングバック解析を行い解析モデルのスプリングバック後の状態を取得するスプリングバック解析工程（Ｓ２）と、離型前状態の解析モデルに所定断面を設定する断面設定工程（Ｓ３）と、スプリングバック解析後の解析モデルについて断面設定工程で設定された断面に対応する断面を特定する断面特定工程（Ｓ４）と、断面特定工程で特定された断面を剛体移動および剛体回転させて断面設定工程で設定された断面にフィッティングさせるフィッティング工程（Ｓ５）と、該フィッティング工程時の剛体移動量及び／又は剛体回転量をスプリングバック量として評価するスプリングバック量評価工程（Ｓ６）とを備えたものである。
上記各工程について図１〜図９に基づいて以下に説明する。

なお、各工程をコンピュータが行う場合は、図１１に示すように、コンピュータによるスプリングバック量評価装置１１が構成され、スプリングバック量評価装置１１には、各工程を実行するための手段として、離型前状態取得手段１３と、スプリングバック解析手段１５と、断面設定手段１７と、断面特定手段１９と、フィッティング手段２１と、スプリングバック量評価手段２３とを備えることになる。

以下の説明では、スプリングバック量評価対象として、図２に示すセンターピラーのアウター部品１を例に挙げてコンピュータが行う本発明方法を説明する。アウター部品１は、プレス成形によって製造される。なお、以下の説明において、図２に示すように、アウター部品１の幅方向をx方向、高さ方向をy方向、長手方向をz方向とする。

＜離型前状態取得工程＞
離型前状態取得工程は、立体要素で構成されたプレス成形品の解析モデルの離型前状態を取得する工程である（Ｓ１）。
離型前状態は、立体要素で構成されたプレス成形品に対してプレス成形解析を行うことによって得られる下死点状態（下死点における形状情報、応力分布、歪分布等）を用いてもよいし、この下死点状態における応力分布を一部変更あるいは削除する等して用いてもよい。

＜スプリングバック解析工程＞
スプリングバック解析工程は、離型前状態の解析モデル（離型前における形状情報、応力分布、歪分布、物性値等）についてスプリングバック解析を行い解析モデルのスプリングバック後の状態を取得する工程である（Ｓ２）。
スプリングバック解析を行うと、解析モデルの離型前状態に応じて、曲がり変形および捩じり変形が複合的に生じてスプリングバック後の状態になる。

＜断面設定工程＞
断面設定工程は、離型前状態の解析モデルに所定断面を設定する工程である（Ｓ３）。
本実施の形態では、離型前状態のアウター部品１に、図３中の太線２に沿うようにxy平面に平行に断面３を設定した。図４にアウター部品１の断面３を示す。図４（ａ）はxy平面に表れた断面形状、図４（ｂ）はyz平面に表れた断面形状、図４（ｃ）はzx平面に表れた断面形状をそれぞれ表している。

上述したとおり、解析モデルは立体要素で構成されているので、解析モデルに断面を設定すると、各立体要素に断面が設定されることになる。
この点を１つの立体要素に着目して図５に基づいて説明する。立体要素７は、図５に示すように、節点ｎ¹〜節点ｎ⁸の8つの節点を有しており、節点ｎ¹〜節点ｎ⁸の各座標はそれぞれ取得可能である。
立体要素７に断面を設定すると、上記8つの節点以外の点として、断面上に点ｘ¹、点ｘ²、点ｘ³、点ｘ⁴の4点が設定され、立体要素７の断面はこれらの4点によって特定される。
解析モデルに設定した断面は、上記のような各立体要素の断面を連続させたものであるから、解析モデルに設定した断面は、断面上に設定される複数の点によって設定されていることになる。なお、以下の説明において、断面上に設定されるｍ個の点を点ｘ^I（I=1,2,3…,ｍ）と表記する。

＜断面特定工程＞
断面特定工程は、スプリングバック解析後の解析モデルについて断面設定工程で設定された断面に対応する断面を特定する工程である（Ｓ４）。
断面設定工程で設定した断面は、スプリングバック後において解析モデルの変形に伴って移動することになる。
上述したとおり、断面設定工程で設定した断面は、点ｘ^Iによって設定されているので、点ｘ^Iがどこに移動したかを追跡することによって、スプリングバック解析後の解析モデルについて断面設定工程で設定された断面に対応する断面を特定することができる。

スプリングバックによって各立体要素は変形することもあるが、各立体要素が変形しても各節点はスプリングバック前後において対応しており、各接点がどの位置に移動したか追跡可能である。そして、各接点の座標に基づけば、断面を特定する点ｘ^Iの移動後の座標を算出することができる。以下、この点について１つの立体要素に着目して、図５および図６に基づいて説明する。
図６は、図５に示す立体要素７のスプリングバック後の状態を示しており、図５の状態から、節点ｎ¹と節点ｎ⁵の距離が縮まるように変形している。

図５において、節点ｎ¹と点ｘ¹の距離をｎ¹ｘ¹とし、点ｘ¹と節点ｎ⁵の距離をｘ¹ｎ⁵とすると、立体要素７が図６に示すようにスプリングバックによって変形しても、ｎ¹ｘ¹：ｘ¹ｎ⁵の比は変化しない。従って、スプリングバック後においても、節点ｎ¹と節点ｎ⁵の座標から点ｘ¹の座標を求めることができる。
なお、上記では、点ｘ¹について説明したが他の点ｘ²〜点ｘ⁴についても同様であり、また、断面上に位置する他の立体要素においても同様である。

このように、断面上に現れる点ｘ^Iはスプリングバック後において、どの位置に移動したかの追跡が可能である。そして、上述したとおり、点ｘ^Iによって解析モデルの断面が特定されるわけであるから、点ｘ^Iを追跡することによって、スプリングバック後における断面を特定することができる。

アウター部品１における離型前の断面３とこれに対応するスプリングバック後の断面５を同一座標面上に配置したものを図７に示す。図７において、実線が離型前の断面３を表し、点線がスプリングバック後の断面５を表している。
図７（ａ）に示す通り、断面５はxy平面上において離型前の状態からy方向に大きく移動している。また、図７（ｂ）、図７（ｃ）に示す通り、yz平面上およびzx平面上においても離型前の状態から乖離している。

＜フィッティング工程＞
フィッティング工程は、スプリングバック後の断面を剛体移動および剛体回転させて離型前の断面にフィッティングさせる工程である（Ｓ５）。
図７に示すような乖離は、断面がスプリングバックによって平行移動および回転したことによると考えることができ、これらの平行移動量および回転量をスプリングバック量に相当すると評価できる。具体的には、平行移動量が曲がり（反り）変形量、回転量が捩じり変形量に相当する。
従って、スプリングバック量を求めるためには、スプリングバック前後における断面の平行移動量および回転量を求めればよい。

断面の平行移動量および回転量は、スプリングバック後の断面を剛体移動および剛体回転させて離型前の断面にフィッティングさせ、このときの剛体移動量および剛体回転量によって求めることができる。例えば、図７に示すものの場合、移動量および回転量は、断面５を断面３にフィッティングさせることで求める。

剛体移動とは、ある座標空間の原点に対して、断面をその形状を保ったまま、x方向、y方向、z方向の各方向に平行移動させることであり、剛体回転とは、断面をその形状を保ったまま、ある点を中心にx方向、y方向、z方向の各方向に回転させることである。
そして、フィッティング時の剛体移動量がスプリングバックによる断面の平行移動量に相当し、剛体回転量が断面の回転量に相当するものとして考えられる。つまり、剛体移動量が曲がり変形量、剛体回転量が捩じり変形量に相当する。

フィッティングの具体的な方法として、断面上に現れる点ｘ^Iを用いて行う場合について説明する。なお、以下の説明において離型前の点ｘ^Iを点ｘ^I _A、スプリングバック後を点ｘ^I _Bとそれぞれ表記する。
この場合、断面３上の点ｘ^I _Aと、点ｘ^I _Aに対応する断面５上の点ｘ^I _Bとの距離の二乗和が最小化した状態を、断面５が断面３にフィッティングした状態とする。
以下、具体的に説明する。
点ｘ^I _Bのフィッティング後の座標成分ｘ^I _Bjとすると、ｘ^I _Bjは式(1)で表される。

但し、式(1)〜式(4)において
ｘ^I _A:離型前の断面上に現れる点（Ｎ個）（I=1,2,3…,n）
ｘ^I _B0:スプリングバック後の断面上に現れる点（フィッティング前）（Ｎ個）（I=1,2,3…,n）
ｘ^I _B:スプリングバック後の断面上に現れる点（フィッティング後）（Ｎ個）（I=1,2,3…,n）
ｘ_C:回転中心点
ｘ^I _Aj:ｘ^I _Aの座標成分（j=1,2,3）
ｘ^I _B0j:ｘ^I _B0の座標成分（j=1,2,3）
ｘ^I _Bj:ｘ^I _Bの座標成分（j=1,2,3）
ｘ_Cj:ｘ_Cの座標成分（j=1,2,3）
ｕ₁,ｕ₂,ｕ₃:x方向、y方向、z方向の剛体移動量
θ,φ,ψ:x軸、y軸、z軸周りの回転角度（剛体回転量）
である。なお、式(1)は総和規約を適用している。なお、点ｘ_Cは断面３の図心にとるのがよい。

フィッティングは、上述したとおり点ｘ^I _Aと該点ｘ^I _Aにそれぞれ対応する点ｘ^I _Bの距離の二乗和を最小化させることであるから、すなわち式(5)となる場合のｕ₁,ｕ₂,ｕ₃およびθ,φ,ψを求める。

但し、式(5)においてｗ^Iは重み係数である。

なお、式(1)は式(6)または式(7)のように回転、移動の順番を入れ換えてもよい。

上記の説明をアウター部品１の図７に示す断面の形状と対応させて説明すると、図７に示す状態から上記各式を用いて求めたｕ₁,ｕ₂,ｕ₃だけ剛体移動を行った状態を示したものが図８であって、図８の状態からさらに点ｘ_Cを中心にθ,φ,ψだけ剛体回転を行った状態を示したものが図９である。

＜スプリングバック量評価工程＞
スプリングバック量評価工程は、フィッティング工程時の剛体移動量（ｕ₁,ｕ₂,ｕ₃）及び／又は剛体回転量（θ,φ,ψ）をスプリングバック量として評価する工程である（Ｓ６）。
上述したとおり、剛体移動量（ｕ₁,ｕ₂,ｕ₃）および剛体回転量（θ,φ,ψ）は、それぞれが曲がり変形量および捩じり変形量であるから、これらスプリングバック量に基づけば、例えば断面においてどの様なスプリングバックが生じたかを評価できる。

以上のように、本実施の形態に係るスプリングバック評価方法は、離型前における所定の断面が、スプリングバック後においてどの位置に移動したかを追跡することにより、該断面の移動量（剛体移動量、剛体回転量）を求めることで定量的に明確にスプリングバック量（曲がり変形量、捩じり変形量）を把握でき、客観的にスプリングバック量を評価することができる。

なお、上記の説明においては、断面の設定を離型前状態の解析モデルに対して行った例を示したが、スプリングバック後の解析モデルに対して断面設定を行ってもよい。この場合、断面特定工程においては離型前状態の解析モデルにおいて対応する断面を特定する。

また、フィッティング工程では剛体移動および剛体回転させて両断面をフィッティングさせた例を示したが、これは曲がり変形と捩じり変形が複合的に生じたためであり、例えば曲がり変形だけが生じた場合は、剛体移動のみでフィッティングさせる場合もある。また、捩じり変形だけが生じた場合は、剛体回転のみでフィッティングさせる場合もある。
また、断面５（断面特定工程で特定された断面）を剛体移動および剛体回転させて断面３（断面設定工程で設定された断面）にフィッティングさせた例を示したが、両断面をフィッティングさせればどちらを移動させてもよく、断面３（断面設定工程で設定された断面）を剛体移動および剛体回転させて断面５（断面特定工程で特定された断面）にフィッティングさせてもよい。

上記では解析モデルの１断面におけるスプリングバック量を評価する場合を例に挙げて説明したが、解析モデル全体に亘って複数断面を設定して、それぞれについてスプリングバック量を評価すれば、解析モデル全体でどのようなスプリングバックが生じたかを評価することができる。

この場合、断面設定工程は解析モデルについて所定間隔で複数の断面を設定する。例えば、図１０に示すように、アウター部品１にxy平面に平行な断面をz方向に等間隔に複数を設定する。なお、設定した各断面９は、図１０においてアウター部品１のx方向に平行な複数の直線で示した例である。
そして、断面特定工程は断面設定工程で設定された断面ごとに対応する断面を特定し、フィッティング工程は断面設定工程で設定された各断面とこれに対応して特定された断面にフィッティングを行い、スプリングバック量評価工程は各断面についての剛体移動量及び／又は剛体回転量、及び断面設定工程で設定された各断面間隔情報に基づいてスプリングバック量を評価する。
なお、評価にあたっては、断面毎の剛体移動量や剛体回転量を表すグラフを作成して、スプリングバック量を視覚的に把握できるようにしてもよい。この場合、グラフの作成は作業者がコンピュータを用いてもよいし、コンピュータ内にグラフ作成手段を設けて自動的に行うようにしてもよい。この評価により、プレス成形品のどの部分のスプリングバック（曲がり（反り）、捩じれ）が大きいのか、客観的かつ定量的に、一目で把握できる。

上記の説明では、解析モデルが立体要素で構成されているものについて説明したが、解析モデルが平面要素で構成されているものにも適用できる。

１ アウター部品
２ 太線
３ 断面（離型前）
５ 断面（スプリングバック後）
７ 立体要素
９ 断面
１１ スプリングバック量評価装置
１３ 離型前状態取得手段
１５ スプリングバック解析手段
１７ 断面設定手段
１９ 断面特定手段
２１ フィッティング手段
２３ スプリングバック量評価手段

Claims (2)

1. コンピュータによりプレス成形品の離型後のスプリングバック量を評価するスプリングバック量評価方法であって、
   複数の要素で構成された前記プレス成形品の解析モデルの離型前状態を取得する離型前状態取得工程と、離型前状態の前記解析モデルについてスプリングバック解析を行い前記解析モデルのスプリングバック後の状態を取得するスプリングバック解析工程と、前記離型前状態の解析モデル又は前記スプリングバック解析後の解析モデルの一方に所定断面を設定する断面設定工程と、前記離型前状態の解析モデル又は前記スプリングバック解析後の解析モデルのうち前記断面設定工程で断面が設定されたもの以外の解析モデルについて前記断面設定工程で設定された断面に対応する断面を特定する断面特定工程と、前記断面設定工程で設定された断面又は前記断面特定工程で特定された断面のいずれか一方を剛体移動および／又は剛体回転させて両断面をフィッティングさせるフィッティング工程と、該フィッティング工程時の剛体移動量及び／又は剛体回転量をスプリングバック量として評価するスプリングバック量評価工程とを有することを特徴とするスプリングバック量評価方法。
2. 前記断面設定工程は前記解析モデルについて所定間隔で複数の断面を設定し、前記断面特定工程は前記断面設定工程で設定された断面ごとに対応する断面を特定し、前記フィッティング工程は前記断面設定工程で設定された各断面とこれに対応して特定された断面にフィッティングを行い、前記スプリングバック量評価工程は各断面についての剛体移動量及び／又は剛体回転量及び、前記断面設定工程で設定された各断面間隔情報に基づいてスプリングバック量を評価することを特徴とする請求項１記載のスプリングバック量評価方法。