JP2011120612A - ゴルフボール - Google Patents

Abstract

【課題】飛行性能に優れたゴルフボール２の提供。
【解決手段】ゴルフボール２のディンプル８の断面形状は、波状曲線である。この波状曲線は、２つの第一曲線１４、２つの第二曲線１６、２つの第三曲線１８及び１つの第四曲線２０を備えている。それぞれの第一曲線１４は、上向きに凸である。それぞれの第二曲線１６は、下向きに凸である。それぞれの第三曲線１８は、上向きに凸である。第四曲線２０は、下向きに凸である。第一曲線１４は、エッジＥｄにおいてランド１０と連続している。第二曲線１６は、第一変曲点２２において第一曲線１４と連続している。第三曲線１８は、第二変曲点２４において、第二曲線１６と連続している。第四曲線２０は、第三変曲点２６において、第三曲線１８と連続している。この波状曲線では、上向きに凸な複数の曲線１４、１８と下向きに凸な複数の曲線１６、２０とが、交互に存在している。
【選択図】図４

Description

本発明は、ゴルフボールに関する。詳細には、本発明は、ゴルフボールのディンプルの改良に関する。

ゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備えている。ディンプルは、飛行時のゴルフボール周りの空気の流れを乱し、乱流剥離を起こさせる。乱流剥離によって空気のゴルフボールからの剥離点が後方にシフトし、抗力が低減される。乱流剥離によってバックスピンに起因するゴルフボールの上側剥離点と下側剥離点とのズレが助長され、ゴルフボールに作用する揚力が高められる。抗力の低減及び揚力の向上は、「ディンプル効果」と称される。優れたディンプルは、よりよく空気の流れを乱す。優れたディンプルは、大きな飛距離を生む。

ディンプルの形状に関する種々の提案がなされている。米国特許第７２５００１２号公報には、環状のチューブラー部（annular tubular portion）を有するディンプルを備えたゴルフボールが開示されている。米国特許第７５０３８５７号公報には、その内部に凸部（raised region)を有するディンプルを備えたゴルフボールが開示されている。

米国特許第７２５００１２号公報 米国特許第７５０３８５７号公報

ゴルフボールに対するゴルファーの最大の関心事は、飛距離である。飛行性能の観点から、ディンプルの形状には改良の余地がある。本発明の目的は、飛行性能に優れたゴルフボールの提供にある。

本発明に係るゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備える。それぞれのディンプルは、曲面を含む。この曲面の断面形状は、複数の上向きに凸な部分と複数の下向きに凸な部分とが交互に存在する波状曲線である。

好ましくは、波状曲線に含まれる上向きに凸な部分の数は、２以上７以下である。

好ましくは、波状曲線は、サインカーブが円弧と合成されて得られる。好ましくは、この波状曲線の周期数は、１．５以上５．５以下である。

波状曲線が、コサインカーブが円弧と合成されて得られてもよい。好ましくは、波状曲線の周期数は、２．０以上６．０以下である。

本発明に係るディンプルの形状の設計方法は、
第一の曲線が、Ｘ−Ｙ平面上に想定されるステップ、
その一端のｘ座標が第一の曲線の一端のｘ座標と一致し、その他端のｘ座標が第一の曲線の他端のｘ座標と一致する第二の曲線が、Ｘ−Ｙ平面上に想定されるステップ、
第一の曲線上のそれぞれの点のｙ座標に、この点のｘ座標と同じｘ座標を有する第二の曲線上の点のｙ座標が、加算又は減算されて、波状曲線が得られるステップ、
及び
この波状曲線の中心点においてこの波状曲線と交差する直線を軸として、この波状曲線が１８０°回転させられることにより三次元形状が得られるステップ
を含む。

好ましくは、第一の曲線は円弧であり、第二の曲線はサインカーブ又はコサインカーブである。好ましくは、サインカーブの振幅又はコサインカーブの振幅は、円弧の深さの５％以上５０％以下である。

好ましくは、第二の曲線はサインカーブである。円弧に対応する弦の長さに対する、このサインカーブの波長の比は、（１／５．５）以上（１／１．５）以下である。

第二の曲線が、コサインカーブであってもよい。好ましくは、円弧に対応する弦の長さに対する、このコサインカーブの波長の比は、（１／６）以上（１／２）以下である
。

本発明に係るゴルフボールは、飛行性能に優れる。その理由は、詳細には不明であるが、ディンプルの中におけるディンプル表面からの空気の剥離が抑制され、かつ、剥離した空気がディンプルの中においてディンプル表面に再付着するためと推測される。

図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボールが示された断面図である。 図２は、図１のゴルフボールが示された拡大正面図である。 図３は、図２のゴルフボールが示された平面図である。 図４は、図１のゴルフボールのディンプルが示された拡大断面図である。 図５は、図４のディンプルの設計方法の説明図である。 図６は、図４のディンプルの設計方法の説明図である。 図７は本発明の他の実施形態に係るゴルフボールのディンプルが示された断面図である。 図８は、図７のディンプルの設計方法の説明図である。 図９は、本発明のさらに他の実施形態に係るゴルフボールのディンプルが示された断面図である。 図１０は、図９のディンプルの設計方法の説明図である。 図１１は、図９のディンプルの設計方法の説明図である。

以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。

図１から３に示されたゴルフボール２は、球状のコア４と、カバー６とを備えている。カバー６の表面には、多数のディンプル８が形成されている。ゴルフボール２の表面のうちディンプル８以外の部分は、ランド１０である。このゴルフボール２は、カバー６の外側にペイント層及びマーク層を備えているが、これらの層の図示は省略されている。コア４とカバー６との間に、中間層が設けられてもよい。

このゴルフボール２の直径は、４０ｍｍ以上４５ｍｍ以下である。米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）の規格が満たされるとの観点から、直径は４２．６７ｍｍ以上がより好ましい。空気抵抗抑制の観点から、直径は４４ｍｍ以下がより好ましく、４２．８０ｍｍ以下が特に好ましい。このゴルフボール２の質量は、４０ｇ以上５０ｇ以下である。大きな慣性が得られるとの観点から、質量は４４ｇ以上がより好ましく、４５．００ｇ以上が特に好ましい。ＵＳＧＡの規格が満たされるとの観点から、質量は４５．９３ｇ以下がより好ましい。

コア４は、ゴム組成物が架橋されることによって形成されている。ゴム組成物の基材ゴムとしては、ポリブタジエン、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体及び天然ゴムが例示される。２種以上のゴムが併用されてもよい。反発性能の観点からポリブタジエンが好ましく、特にハイシスポリブタジエンが好ましい。

コア４の架橋には、共架橋剤が好適に用いられる。反発性能の観点から好ましい共架橋剤は、アクリル酸亜鉛、アクリル酸マグネシウム、メタクリル酸亜鉛及びメタクリル酸マグネシウムである。ゴム組成物には、共架橋剤と共に有機過酸化物が配合されるのが好ましい。好適な有機過酸化物としては、ジクミルパーオキサイド、１，１−ビス（ｔ−ブチルパーオキシ）−３，３，５−トリメチルシクロヘキサン、２，５−ジメチル−２，５−ジ（ｔ−ブチルパーオキシ）ヘキサン及びジ−ｔ−ブチルパーオキサイドが挙げられる。

コア４のゴム組成物には、充填剤、硫黄、加硫促進剤、硫黄化合物、老化防止剤、着色剤、可塑剤、分散剤等の各種添加剤が、必要に応じて適量配合される。ゴム組成物に、架橋されたゴム粉末又は合成樹脂粉末が配合されてもよい。

コア４の直径は３０．０ｍｍ以上、特には３８．０ｍｍ以上である。コア４の直径は４２．０ｍｍ以下、特には４１．５ｍｍ以下である。コア４が２以上の層から構成されてもよい。コア４が、その表面にリブを備えてもよい。コア４が空中であってもよい。

カバー６に好適なポリマーは、アイオノマー樹脂である。好ましいアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸との二元共重合体が挙げられる。好ましい他のアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸と炭素数が２以上２２以下のα，β−不飽和カルボン酸エステルとの三元共重合体が挙げられる。この二元共重合体及び三元共重合体において、好ましいα−オレフィンはエチレン及びプロピレンであり、好ましいα，β−不飽和カルボン酸はアクリル酸及びメタクリル酸である。この二元共重合体及び三元共重合体において、カルボキシル基の一部は金属イオンで中和されている。中和のための金属イオンとしては、ナトリウムイオン、カリウムイオン、リチウムイオン、亜鉛イオン、カルシウムイオン、マグネシウムイオン、アルミニウムイオン及びネオジムイオンが例示される。

アイオノマー樹脂に代えて、カバー６に他のポリマーが用いられてもよい。他のポリマーとしては、ポリウレタン、ポリスチレン、ポリアミド、ポリエステル及びポリオレフィンが例示される。スピン性能及び耐擦傷性能の観点から、ポリウレタンが好ましい。２種以上のポリマーが併用されてもよい。

カバー６には、必要に応じ、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等が適量配合される。比重調整の目的で、カバー６にタングステン、モリブデン等の高比重金属の粉末が配合されてもよい。

カバー６の厚みは０．２ｍｍ以上、特には０．３ｍｍ以上である。カバー６の厚みは２．５ｍｍ以下、特には２．２ｍｍ以下である。カバー６の比重は０．９０以上、特には０．９５以上である。カバー６の比重は１．１０以下、特には１．０５以下である。カバー６が２以上の層から構成されてもよい。

図２及び３に示されるように、ディンプル８の輪郭は円である。このゴルフボール２は、直径が４．４６ｍｍであるディンプルＡと、直径が４．３６ｍｍであるディンプルＢと、直径が３．９ｍｍであるディンプルＣとを備えている。ディンプル８の種類数は、３である。種類数が１、２又は４以上でもよい。ディンプルＡの数は１１２個であり、ディンプルＢの数は１００個であり、ディンプルＣの数は１２０個である。ディンプル８の総数は、３３２個である。

図４には、ディンプル８の中心及びゴルフボール２の中心を通過する平面に沿った断面が示されている。ディンプル８は、曲面である。図４における上下方向は、ディンプル８の深さ方向である。図４において二点鎖線１２で示されているのは、仮想球の表面である。仮想球１２の表面は、ディンプル８が存在しないと仮定されたときのゴルフボール２の表面である。ディンプル８は、仮想球１２の表面から凹陥している。ランド１０は、仮想球１２の表面と一致している。

図４において両矢印Ｄｉで示されているのは、ディンプル８の直径である。この直径Ｄｉは、ディンプル８の両側に共通の接線Ｔが画かれたときの、一方の接点Ｅｄと他方の接点Ｅｄとの距離である。接点Ｅｄは、ディンプル８のエッジでもある。エッジＥｄは、ディンプル８の輪郭を画定する。直径Ｄｉは、２．０ｍｍ以上６．０ｍｍ以下が好ましい。直径Ｄｉが２．０ｍｍ以上に設定されることにより、大きなディンプル効果が得られる。この観点から、直径Ｄｉは２．５０ｍｍ以上がより好ましく、３．０ｍｍ以上が特に好ましい。直径Ｄｉが６．０ｍｍ以下に設定されることにより、実質的に球であるというゴルフボール２の本来的特徴が損なわれない。この観点から、直径Ｄｉは５．５ｍｍ以下がより好ましく、５．０ｍｍ以下が特に好ましい。

図４に示されるように、ディンプル８の断面形状は波状曲線である。この波状曲線は、一方のエッジＥｄから他方のエッジＥｄにまで至っている。この波状曲線は、２つの第一曲線１４、２つの第二曲線１６、２つの第三曲線１８及び１つの第四曲線２０を備えている。それぞれの第一曲線１４は、上向きに凸である。それぞれの第二曲線１６は、下向きに凸である。それぞれの第三曲線１８は、上向きに凸である。第四曲線２０は、下向きに凸である。第一曲線１４は、エッジＥｄにおいてランド１０と連続している。第二曲線１６は、第一変曲点２２において第一曲線１４と連続している。第三曲線１８は、第二変曲点２４において、第二曲線１６と連続している。第四曲線２０は、第三変曲点２６において、第三曲線１８と連続している。この波状曲線では、上向きに凸な複数の曲線１４、１８と下向きに凸な複数の曲線１６、２０とが、交互に存在している。

このディンプル８の設計方法では、図５に示されたＸ−Ｙ平面上に、円２８が仮想される。この円２８の半径は、ゴルフボール２の仮想球１２（図４参照）の半径と同一である。Ｘ−Ｙ平面上にはさらに、円弧３０（第一の曲線）が仮想される。この円弧３０の一端Ｅｄ１及び他端Ｅｄ２は、円２８の上に存在する。この円弧３０は、下向きに凸である。図５において矢印Ｄで示されているのは、この円弧３０に対応する弦３２の長さである。このＸ−Ｙ平面の原点Ｏの座標は、（０，０）である。原点Ｏは、弦３２の中点である。この円弧３０の上の点のｙ座標は、下記数式（１）によって表される。

この数式（１）において、Ｒは円弧３０の曲率半径を表し、ｄは円弧３０の深さを表す。

図５に示されるように、Ｘ−Ｙ平面上にサインカーブ３４（第二の曲線）が仮想される。このサインカーブ３４は、左右対称である。このサインカーブ３４は、一端Ｅｄ３及び他端Ｅｄ４を有する。図５において、矢印Ｌで示されているのはサインカーブ３４の長さであり、矢印ＷＬで示されているのはサインカーブ３４の波長であり、矢印ＡＭで表されているのはサインカーブ３４の振幅である。このサインカーブ３４の長さＬは、弦３２の長さＤと同一である。このサインカーブ３４の周期数は、３．５である。このサインカーブ３４が、矢印Ａで示される方向に移動させられる。移動により、サインカーブ３４の一端Ｅｄ３が円弧３０の一端Ｅｄ１と一致し、サインカーブ３４の他端Ｅｄ４が円弧３０の他端Ｅｄ２と一致する。

この円弧３０とサインカーブ３４とが、合成される。具体的には、円弧３０の上のそれぞれの点のｙ座標に、この点のｘ座標と同じｘ座標を有するサインカーブ３４の上の点のｙ座標が、加算される。この加算により、波状曲線が得られる。この波状曲線３６が、図６に示されている。この波状曲線３６のｙ座標は、下記数式（２）によって表される。

この数式（２）において、Ｑは振幅調節係数であり、Ｓは周期数調節係数である。係数Ｑは、円弧３０の深さｄに対するサインカーブ３４の振幅ＡＭのバランスが考慮されて、適宜決定される。係数Ｓは、サインカーブ３４における所望の周期数が得られるように決定される。Ｓが２７０のとき、周期数は１．５である。Ｓが４５０のとき、周期数は２．５である。Ｓが６３０のとき、周期数は３．５である。Ｓが８１０のとき、周期数は４．５である。Ｓが９９０のとき、周期数は５．５である。図５に示されたサインカーブ３４では、Ｓは６３０である。従って、このサインカーブ３４の周期数は３．５である。

図６において符号ＣＬで示されているのは、円弧３０の中心点ＣＰと原点Ｏとを通過する直線である。この直線ＣＬを軸として、波状曲線３６が１８０°回転させられる。この回転によって波状曲線３６が通過した軌跡により、三次元形状が得られる。図４に示されたディンプル８は、この三次元形状を有する。このディンプル８の直径Ｄｉは、弦３２の長さＤと一致する。

一般に、ゴルフボールが飛行するとき、このゴルフボールの周りには空気の渦が生じる。本発明者がシミュレーションによって得た知見によれば、渦のサイズは、ディンプルの平均的な直径の約１／８である。換言すれば、ディンプルの直径は、渦のサイズに比べて十分に大きい。従って、図６に示された波状曲線３６は、ディンプル８の内部において空気の局所的な乱れを誘発しうる。この波状曲線３６は、剥離点の後方へのシフトに寄与すると推測される。この波状曲線３６はさらに、剥離した渦の再付着に寄与すると推測される。このゴルフボール２は、飛行性能に優れる。

円弧３０とサインカーブ３４とが合成されて得られる波状曲線３６の周期数は、このサインカーブ３４の周期数と一致する。前述の通り、図５に示されたサインカーブ３４の周期数は３．５である。従って、図６に示された波状曲線３６の周期数は、３．５である。飛行性能の観点から、波状曲線３６の周期数は１．５以上５．５以下が好ましい。

直線ＣＬに対して対称な波状曲線３６が回転させられることにより、方向性を有さないディンプル８が形成されうる。方向性を有さないディンプル８は、空力的対称性に優れる。空力的対称性の観点から、円弧３０とサインカーブ３４とが合成されて得られる波状曲線３６の周期数は「ｎ＋０．５（ｎは自然数）」が好ましい。好ましい周期数としては、１．５、２．５、３．５、４．５及び５．５が挙げられる。２．５、３．５及び４．５がより好ましく、３．５が特に好ましい。

飛行性能の観点から、円弧３０の深さｄに対するサインカーブ３４の振幅ＡＭの比率は５％以上５０％以下が好ましい。この比率は８％以上がより好ましく、１０％以上が特に好ましい。この比率は３０％以下がより好ましく、２０％以下が特に好ましい。

飛行性能の観点から、弦３２の長さＤに対する、サインカーブ３４の波長ＷＬの比（ＷＬ／Ｄ）は、（１／５．５）以上（１／１．５）以下が好ましい。（ＷＬ／Ｄ）は（１／４．５）以上がより好ましい。（ＷＬ／Ｄ）は（１／２．５）以下がより好ましい。（ＷＬ／Ｄ）は、（１／３．５）が特に好ましい。

ゴルフボール２が、その断面形状が波状曲線３６である曲面を有するディンプル８と、他のディンプルとを有してもよい。その断面形状が波状曲線３６である曲面を有するディンプル８の数Ｎ１の、ディンプルの総数Ｎに対する比（Ｎ１／Ｎ）は０．３以上が好ましく、０．５以上がより好ましく、０．７以上が特に好ましい。理想的には、比（Ｎ１／Ｎ）は１．０である。

ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から、円弧３０の深さｄは０．０５ｍｍ以上が好ましく、０．０８ｍｍ以上がより好ましく、０．１０ｍｍ以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、深さｄは０．６０ｍｍ以下が好ましく、０．４５ｍｍ以下がより好ましく、０．４０ｍｍ以下が特に好ましい。

ディンプル８の面積ｓは、無限遠からゴルフボール２の中心を見た場合の、輪郭線に囲まれた領域の面積である。円形ディンプルの場合、面積ｓは下記数式によって算出される。
s = (Di / 2)^２ ・ π
図１から図６に示されたゴルフボール２では、ディンプルＡの面積は１５．６２ｍｍ^２であり、ディンプルＢの面積は１４．９３ｍｍ^２であり、ディンプルＣの面積は１１．９５ｍｍ^２である。

本発明では、全てのディンプル８の面積ｓの合計の、仮想球１２の表面積に対する比率は、占有率と称される。十分なディンプル効果が得られるとの観点から、占有率は７０％以上が好ましく、７８％以上がより好ましく、８０％以上が特に好ましい。占有率は、９０％以下が好ましい。図１から図６に示されたゴルフボール２では、ディンプル８の合計面積は４６７６．４ｍｍ^２である。このゴルフボール２の仮想球１２の表面積は４６２９ｍｍ^２なので、占有率は８１．６％である。

本発明において「ディンプルの容積」とは、ディンプル８の輪郭を含む平面とディンプル８の表面とに囲まれた部分の容積を意味する。ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から、ディンプル８の総容積は２５０ｍｍ^３以上が好ましく、２６０ｍｍ^３以上がより好ましく、２７０ｍｍ^３以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、総容積は４００ｍｍ^３以下が好ましく、３９０ｍｍ^３以下がより好ましく、３８０ｍｍ^３以下が特に好ましい。

第一の曲線として、ダブルラジアス曲線、トリプルラジアス曲線等が用いられてもよい。第二の曲線として、周期性を有する種々の曲線が用いられうる。いずれの曲線が用いられた場合でも、波状曲線に含まれる上向きに凸な部分の数は、２以上７以下が好ましい。

図７は、本発明の他の実施形態に係るゴルフボール４０のディンプル４２が示された断面図である。このゴルフボール４０のディンプル４２以外の部分の構造は、図１に示されたゴルフボール２のそれと同等である。図７には、ディンプル４２の中心及びゴルフボール４０の中心を通過する平面に沿った断面が示されている。ディンプル４２は、曲面である。ディンプル４２の直径Ｄｉは、２．０ｍｍ以上６．０ｍｍ以下が好ましい。直径Ｄｉは２．５０ｍｍ以上がより好ましく、３．０ｍｍ以上が特に好ましい。直径Ｄｉは５．５ｍｍ以下がより好ましく、５．０ｍｍ以下が特に好ましい。

図７に示されるように、ディンプル４２の断面形状は波状曲線である。この波状曲線は、一方のエッジＥｄから他方のエッジＥｄにまで至っている。この波状曲線は、２つの第一曲線４４、２つの第二曲線４６、２つの第三曲線４８及び１つの第四曲線５０を備えている。それぞれの第一曲線４４は、下向きに凸である。それぞれの第二曲線４６は、上向きに凸である。それぞれの第三曲線４８は、下向きに凸である。第四曲線５０は、上向きに凸である。第一曲線４４は、エッジＥｄにおいてランド１０と連続している。第二曲線４６は、第一変曲点５２において第一曲線４４と連続している。第三曲線４８は、第二変曲点５４において、第二曲線４６と連続している。第四曲線５０は、第三変曲点５６において、第三曲線４８と連続している。この波状曲線では、上向きに凸な複数の曲線４６、５０と下向きに凸な複数の曲線４４、４８とが、交互に存在している。

このディンプル４２の設計方法では、図４から６に示されたディンプル２の設計方法と同様の円２８、円弧３０（第一の曲線）及びサインカーブ３４（第二の曲線）が仮想される。図４から６に示されたディンプル２の設計では、円弧３０とサインカーブ３４との合成において、円弧３０のｙ座標にサインカーブ３４のｙ座標が加算される。図７に示されたディンプル４２の設計では、、円弧３０とサインカーブ３４との合成において、円弧３０のｙ座標からサインカーブ３４のｙ座標が減算される。減算によって得られた波状曲線５８が、図８に示されている。この波状曲線５８のｙ座標は、下記数式（３）によって表される。

この波状曲線５８が、直線ＣＬを軸として、１８０°回転させられる。この回転により、三次元形状が得られる。図７に示されたディンプル４２は、この三次元形状を有する。このディンプル４２の直径Ｄｉは、弦の長さＤと一致する。

このゴルフボール４０でも、波状曲線５８が、ディンプル４２の内部において空気の局所的な乱れを誘発しうる。この波状曲線５８は、剥離点の後方へのシフトに寄与すると推測される。この波状曲線５８はさらに、剥離した渦の再付着に寄与すると推測される。このゴルフボール４０は、飛行性能に優れる。

円弧３０とサインカーブ３４とが合成されて得られる波状曲線５８の周期数は、このサインカーブ３４の周期数と一致する。前述の通り、図５に示されたサインカーブ３４の周期数は３．５である。従って、図８に示された波状曲線５８の周期数は、３．５である。飛行性能の観点から、波状曲線５８の周期数は１．５以上５．５以下が好ましい。

直線ＣＬに対して対称な波状曲線５８が回転させられることにより、方向性を有さないディンプル４２が形成されうる。方向性を有さないディンプル４２は、空力的対称性に優れる。空力的対称性の観点から、円弧３０とサインカーブ３４とが合成されて得られる波状曲線５８の周期数は「ｎ＋０．５（ｎは自然数）」が好ましい。好ましい周期数としては、１．５、２．５、３．５、４．５及び５．５が挙げられる。２．５、３．５及び４．５がより好ましく、３．５が特に好ましい。

飛行性能の観点から、円弧３０の深さｄ（図５参照）に対する振幅ＡＭの比率は５％以上５０％以下が好ましい。この比率は８％以上がより好ましく、１０％以上が特に好ましい。この比率は３０％以下がより好ましく、２０％以下が特に好ましい。

飛行性能の観点から、弦の長さＤに対する、サインカーブ３４の波長ＷＬの比（ＷＬ／Ｄ）は、（１／５．５）以上（１／１．５）以下が好ましい。（ＷＬ／Ｄ）は（１／４．５）以上がより好ましい。（ＷＬ／Ｄ）は（１／２．５）以下がより好ましい。（ＷＬ／Ｄ）は、（１／３．５）が特に好ましい。

ゴルフボール４０が、その断面形状が波状曲線５８である曲面を有するディンプル４２と、他のディンプルとを有してもよい。その断面形状が波状曲線５８である曲面を有するディンプル４２の数Ｎ１の、ディンプルの総数Ｎに対する比（Ｎ１／Ｎ）は０．３以上が好ましく、０．５以上がより好ましく、０．７以上が特に好ましい。理想的には、比（Ｎ１／Ｎ）は１．０である。

ゴルフボール４０の円弧３０の深さｄ、占有率及び総容積は、図１から６に示されたゴルフボール２のそれと同等である。

図９は、本発明のさらに他の実施形態に係るゴルフボール６２のディンプル６４が示された断面図である。このゴルフボール６２のディンプル６４以外の部分の構造は、図１に示されたゴルフボール２のそれと同等である。図９には、ディンプル６４の中心及びゴルフボール６２の中心を通過する平面に沿った断面が示されている。ディンプル６４は、曲面である。ディンプル６４の直径Ｄｉは、２．０ｍｍ以上６．０ｍｍ以下が好ましい。直径Ｄｉは２．５０ｍｍ以上がより好ましく、３．０ｍｍ以上が特に好ましい。直径Ｄｉは５．５ｍｍ以下がより好ましく、５．０ｍｍ以下が特に好ましい。

図９に示されるように、ディンプル６４の断面形状は波状曲線である。この波状曲線は、一方のエッジＥｄから他方のエッジＥｄにまで至っている。この波状曲線は、２つの第一曲線６６、２つの第二曲線６８、２つの第三曲線７０、２つの第四曲線７２及び１つの第五曲線７４を備えている。それぞれの第一曲線６６は、上向きに凸である。それぞれの第二曲線６８は、下向きに凸である。それぞれの第三曲線７０は、上向きに凸である。それぞれの第四曲線７２は、下向きに凸である。第五曲線７４は、上向きに凸である。第一曲線６６は、エッジＥｄにおいてランドと連続している。第二曲線６８は、第一変曲点７６において第一曲線６６と連続している。第三曲線７０は、第二変曲点７８において、第二曲線６８と連続している。第四曲線７２は、第三変曲点８０において、第三曲線７０と連続している。第五曲線７４は、第四変曲点８２において、第四曲線７２と連続している。この波状曲線では、上向きに凸な複数の曲線６６、７０、７４と下向きに凸な複数の曲線６８、７２とが、交互に存在している。

このディンプル６４の設計方法では、図１０に示されたＸ−Ｙ平面上に、円２８が仮想される。この円の半径は、ゴルフボール６２の仮想球の半径と同一である。Ｘ−Ｙ平面上にはさらに、円弧３０（第一の曲線）が仮想される。この円弧３０の一端Ｅｄ１及び他端Ｅｄ２は、円２８の上に存在する。この円弧３０は、下向きに凸である。図１０において矢印Ｄで示されているのは、円弧３０に対応する弦３２の長さである。このＸ−Ｙ平面の原点Ｏの座標は、（０，０）である。原点Ｏは、弦３２の中点である。この円弧３０の上の点のｙ座標は、上記数式（１）によって表される。

図１０に示されるように、Ｘ−Ｙ平面上にコサインカーブ８４（第二の曲線）が仮想される。このコサインカーブ８４は、左右対称である。このコサインカーブ８４は、一端Ｅｄ３及び他端Ｅｄ４を有する。図１０において、矢印Ｌで示されているのはコサインカーブ８４の長さであり、矢印ＷＬで示されているのはコサインカーブ８４の波長であり、矢印ＡＭで示されているのはコサインカーブ８４の振幅である。このコサインカーブ８４の長さＬは、弦３２の長さＤと同一である。このコサインカーブ８４の周期数は、４．０である。このコサインカーブ８４が、矢印Ａで示される方向に移動させられる。移動により、コサインカーブ８４の一端Ｅｄ３が円弧３０の一端Ｅｄ１と一致し、コサインカーブ８４の他端Ｅｄ４が円弧３０の他端Ｅｄ２と一致する。

この円弧３０とコサインカーブ８４とが、合成される。具体的には、円弧３０の上のそれぞれの点のｙ座標に、この点のｘ座標と同じｘ座標を有するコサインカーブ８４の上の点のｙ座標が、加算される。この加算により、波状曲線が得られる。この波状曲線８６が、図１１に示されている。この波状曲線８６のｙ座標は、下記数式（４）によって表される。

この数式（４）において、Ｑは振幅調節係数であり、Ｓは周期数調節係数である。係数Ｑは、円弧３０の深さｄに対するコサインカーブ８４の振幅ＡＭのバランスが考慮されて、適宜決定される。係数Ｓは、コサインカーブ８４における所望の周期数が得られるように決定される。Ｓが３６０のとき、周期数は２．０である。Ｓが５４０のとき、周期数は３．０である。Ｓが７２０のとき、周期数は４．０である。Ｓが９００のとき、周期数は５．０である。Ｓが１０８０のとき、周期数は６．０である。図１０に示されたコサインカーブ８４では、Ｓは７２０である。従って、このコサインカーブ８４の周期数は４．０である。

図１１において符号ＣＬで示されているのは、円弧３０の中心点ＣＰと原点Ｏとを通過する直線である。この直線ＣＬを軸として、波状曲線８６が１８０°回転させられる。この回転によって波状曲線８６が通過した軌跡により、三次元形状が得られる。図９に示されたディンプル６４は、この三次元形状を有する。このディンプル６４の直径Ｄｉは、弦３２の長さＤと一致する。

このゴルフボール６２でも、波状曲線８６が、ディンプル６４の内部において空気の局所的な乱れを誘発しうる。この波状曲線８６は、剥離点の後方へのシフトに寄与すると推測される。この波状曲線８６はさらに、剥離した渦の再付着に寄与すると推測される。このゴルフボール６２は、飛行性能に優れる。

円弧３０とコサインカーブ８４とが合成されて得られる波状曲線８６の周期数は、このコサインカーブ８４の周期数と一致する。前述の通り、図１０に示されたコサインカーブ８４の周期数は４．０である。従って、図１１に示された波状曲線８６の周期数は、４．０である。飛行性能の観点から、波状曲線８６の周期数は２．０以上６．０以下が好ましい。

直線ＣＬに対して対称な波状曲線８６が回転させられることにより、方向性を有さないディンプル６４が形成されうる。方向性を有さないディンプル６４は、空力的対称性に優れる。空力的対称性の観点から、円弧３０とコサインカーブ８４とが合成されて得られる波状曲線８６の周期数はｎ（ｎは自然数）が好ましい。好ましい周期数としては、２．０、３．０、４．０、５．０及び６．０が挙げられる。３．０、４．０及び５．０がより好ましく、４．０が特に好ましい。

飛行性能の観点から、円弧３０の深さｄに対する振幅ＡＭの比率は５％以上５０％以下が好ましい。この比率は８％以上がより好ましく、１０％以上が特に好ましい。この比率は３０％以下がより好ましく、２０％以下が特に好ましい。

飛行性能の観点から、弦３２の長さＤに対する、コサインカーブ８４の波長ＷＬの比（ＷＬ／Ｄ）は、（１／６）以上（１／２）以下が好ましい。（ＷＬ／Ｄ）は（１／５）以上がより好ましい。（ＷＬ／Ｄ）は（１／３）以下がより好ましい。（ＷＬ／Ｄ）は、（１／４）が特に好ましい。

ゴルフボール６２が、その断面形状が波状曲線８６である曲面を有するディンプル６４と、他のディンプル６４とを有してもよい。その断面形状が波状曲線８６である曲面を有するディンプル６４の数Ｎ１の、ディンプル６４の総数Ｎに対する比（Ｎ１／Ｎ）は０．３以上が好ましく、０．５以上がより好ましく、０．７以上が特に好ましい。理想的には、比（Ｎ１／Ｎ）は１．０である。

ゴルフボール６２の円弧３０の深さｄ、占有率及び総容積は、図１から６に示されたゴルフボール２のそれと同等である。

このゴルフボール６２では、円弧３０のｙ座標にコサインカーブ８４のｙ座標が加算されている。円弧３０のｙ座標からコサインカーブ８４のｙ座標が減算されてもよい。

以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。

［実施例１］
１００質量部のポリブタジエン（ジェイエスアール社の商品名「ＢＲ−７３０」）、３０質量部のアクリル酸亜鉛、６質量部の酸化亜鉛、１０質量部の硫酸バリウム、０．５質量部のジフェニルジスルフィド及び０．５質量部のジクミルパーオキサイドを混練し、ゴム組成物を得た。このゴム組成物を共に半球状キャビティを備えた上型及び下型からなる金型に投入し、１７０℃で１８分間加熱して、直径が３９．７ｍｍであるコアを得た。一方、５０質量部のアイオノマー樹脂（三井・デュポンポリケミカル社の商品名「ハイミラン１６０５」）、５０質量部の他のアイオノマー樹脂（三井・デュポンポリケミカル社の商品名「ハイミラン１７０６」）及び３質量部の二酸化チタンを混練し、樹脂組成物を得た。上記コアを、内周面に多数のピンプルを備えたファイナル金型に投入し、コアの周囲に上記樹脂組成物を射出成形法により注入して、厚みが１．５ｍｍであるカバーを成形した。カバーには、ピンプルの形状が反転した形状のディンプルが多数形成された。このカバーに、二液硬化型ポリウレタンを基材とするクリアー塗料を塗装し、直径が４２．７ｍｍであり質量が約４５．４ｇである実施例のゴルフボールを得た。このゴルフボールのＰＧＡコンプレッションは、約８５である。このゴルフボールのディンプルの総容積は、３２０ｍｍ^３である。このゴルフボールは、図２及び３に示されたディンプルパターンを有する。このゴルフボールは、ディンプルＡ、Ｂ及びＣを有している。ディンプルＡ、Ｂ及びＣは、それぞれ、図４に示された断面形状を有している。

［実施例２］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、実施例２のゴルフボールを得た。このゴルフボールは、図２及び３に示されたディンプルパターンを有する。このゴルフボールは、ディンプルＡ、Ｂ及びＣを有している。ディンプルＡ、Ｂ及びＣは、それぞれ、図９に示された断面形状を有している。

［比較例１］
ファイナル金型を変更した他は実施例１と同様にして、比較例１のゴルフボールを得た。このゴルフボールは、図２及び３に示されたディンプルパターンを有する。このゴルフボールは、ディンプルＡ、Ｂ及びＣを有している。ディンプルＡ、Ｂ及びＣの断面形状は、円弧である。

［飛距離テスト］
ゴルフラボラトリー社のスイングマシンに、チタンヘッドを備えたドライバー（住友ゴム工業株式会社の商品名「ＸＸＩＯ」、シャフト硬度：Ｘ、ロフト角：９°）を装着した。ヘッド速度が４９ｍ／ｓｅｃであり、打ち出し角度が約１１°であり、バックスピンの回転速度が約３０００ｒｐｍである条件でゴルフボールを打撃して、発射地点から静止地点までの距離を測定した。テスト時は、ほぼ無風であった。ＰＨ回転について１０回の測定を行い、ＰＯＰ回転について１０回の測定を行った。この結果の平均値が、下記の表１に示されている。

表１に示されるように、実施例のゴルフボールは飛行性能に優れている。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。

前述のディンプルは、ツーピースゴルフボールのみならず、ワンピースゴルフボール、マルチピースゴルフボール及び糸巻きゴルフボールにも適用されうる。

２、４０、６２・・・ゴルフボール
８、４２、６４、Ａ、Ｂ、Ｃ・・・ディンプル
１２・・・仮想球
１４、４４、６６・・・第一曲線
１６、４６、６８・・・第二曲線
１８、４８、７０・・・第三曲線
２０、５０、７２・・・第四曲線
２２、５２、７６・・・第一変曲点
２４、５４、７８・・・第二変曲点
２６、５６、８０・・・第三変曲点
２８・・・円
３０・・・円弧
３２・・・弦
３４・・・サインカーブ
３６、５８、８６・・・波状曲線
７４・・・第五曲線
８２・・・第四変曲点
８４・・・コサインカーブ

Claims (12)

1. その表面に多数のディンプルを備えており、
   それぞれのディンプルが曲面を含み、
   この曲面の断面形状が、複数の上向きに凸な部分と複数の下向きに凸な部分とが交互に存在する波状曲線であるゴルフボール。
2. 上記波状曲線に含まれる上向きに凸な部分の数が２以上７以下である請求項１に記載のゴルフボール。
3. 上記波状曲線が、サインカーブが円弧と合成されて得られる請求項１又は２に記載のゴルフボール。
4. 上記波状曲線の周期数が１．５以上５．５以下である請求項３に記載のゴルフボール。
5. 上記波状曲線が、コサインカーブが円弧と合成されて得られる請求項１又は２に記載のゴルフボール。
6. 上記波状曲線の周期数が２．０以上６．０以下である請求項５に記載のゴルフボール。
7. 第一の曲線が、Ｘ−Ｙ平面上に想定されるステップ、
   その一端のｘ座標が第一の曲線の一端のｘ座標と一致し、その他端のｘ座標が第一の曲線の他端のｘ座標と一致する第二の曲線が、Ｘ−Ｙ平面上に想定されるステップ、
   第一の曲線上のそれぞれの点のｙ座標に、この点のｘ座標と同じｘ座標を有する第二の曲線上の点のｙ座標が、加算又は減算されて、波状曲線が得られるステップ、
   及び
   この波状曲線の中心点においてこの波状曲線と交差する直線を軸として、この波状曲線が１８０°回転させられることにより三次元形状が得られるステップ
   を含む、この三次元形状を有するディンプルの形状の設計方法。
8. 上記第一の曲線が円弧であり、上記第二の曲線がサインカーブ又はコサインカーブである請求項７に記載の設計方法。
9. 上記サインカーブ又はコサインカーブの振幅が、上記円弧の深さの５％以上５０％以下である請求項８に記載の設計方法。
10. 上記第二の曲線がサインカーブであり、上記円弧に対応する弦の長さに対する、このサインカーブの波長の比が（１／５．５）以上（１／１．５）以下である請求項８又は９に記載の設計方法。
11. 上記第二の曲線がコサインカーブであり、上記円弧に対応する弦の長さに対する、このコサインカーブの波長の比が（１／６）以上（１／２）以下である請求項８又は９に記載の設計方法。
12. 曲面を含んでおり、
    この曲面の断面形状が、複数の上向きに凸な部分と複数の下向きに凸な部分とが交互に存在する波状曲線であるゴルフボール用ディンプル。

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