JP2011095490A - 光学装置 - Google Patents

Abstract

【課題】互いに直交する２軸の周りに電磁力によって可動部を揺動させることが可能な光学装置において、電磁石部分を含む光学装置全体を小型化することと、消費電力の増大を抑制することとを両立させる。
【解決手段】光学装置は、ミラー部と、第１電磁石と、第２電磁石とを備えている。このミラー部は２軸駆動型であって、第１磁性体および第２磁性体を備えている。第１電磁石と第２電磁石の少なくとも一方の少なくとも一部がミラー部設置領域内に存在しているため、電磁石を小さくしても、可動部を揺動させるための駆動力を確保できるために、コイル巻き数、コイルに通電する駆動電流を大きくする必要がない。電磁石部分を含む光学装置全体を小型化することと、消費電力の増大を抑制することとを両立させることが可能となる。
【選択図】 図１

Description

本発明は、電磁力によってミラーを揺動させることによって光ビームの反射方向を変化させる光学装置に関する。

光ビームを偏向させる光学装置をＭＥＭＳ技術を利用して製造する技術が開発されている。この種の光学装置は、基板と可撓梁と可動部を備えており、可撓梁によって可動部を基板から離反した位置に支持する。可動部の上面にミラーが設置されており、可動部を基板に対して揺動させることによって、ミラーを所定の角度に傾ける。

電磁力を利用する光学装置では、可動部に永久磁石もしくは電磁石のうちの一方を設置し、基板上にその他方を設置する。特許文献１には、可動部に永久磁石を設置し、基板上に電磁石を設置する光学装置が開示されている。電磁石のコイルに駆動電流を通電すると、可動部の永久磁石と基板上の電磁石との間に電磁力が作用する。この電磁力によって、可動部の一部を基板側（可動部の下方側）に向けて吸引することによって、および／または、可動部の一部を反基板側（可動部の上方側）に向けて反発することによって、可動部を揺動させる。

特開２００５−１７３４１１号公報

電磁力を利用する光学装置の場合、互いに直交する２軸の周りに可動部を揺動させようとすると、各々の軸ごとに可動部を揺動させる電磁石を設置する必要がある。このため、電磁石部分を含む光学装置の全体が大型化してしまう。一方、基板上に設置する電磁石のコイルの巻き数を増やしたり、コイルを流れる駆動電流を大きくしたりすれば、小さい電磁石を用いても、可動部を揺動させるのに必要な電磁力を得ることができる。しかしながら、電磁石のコイルの巻き数を増やしたり、コイルを流れる駆動電流を大きくしたりすると、光学装置を駆動させる際の消費電力が大きくなってしまう。

本願では、互いに直交する２軸の周りに可動部を揺動させることが可能な光学装置において、電磁石部分を含む光学装置の全体を小型化することと、消費電力の増大を抑制することとを両立させることが可能な技術を提供することを目的とする。

本発明の光学装置は、ミラー部と、第１電磁石と、第２電磁石とを備えている。
ミラー部は、基板と、基板に固定されている支持部と、支持部から第１方向に伸びている第１可撓梁と、第１可撓梁によって基板に対して揺動可能に支持されている中間部と、中間部から第２方向に伸びている第２可撓梁と、第２可撓梁によって中間部に対して揺動可能に支持されている可動部と、可動部の上面に固定されているミラーと、中間部に固定されている第１磁性体と、可動部に固定されている第２磁性体とを備えている。第１方向と第２方向は直交している。
第１電磁石は、中間部に固定されている第１磁性体に、中間部を第１可撓梁の周りに回転させるトルクを発生させる磁束を発生する第１コイルを備えている。第２電磁石は、可動部に固定されている第２磁性体に、可動部を第２可撓梁の周りに回転させるトルクを発生させる磁束を発生する第２コイルを備えている。
ミラー部を平面視した場合に、ミラー部設置領域内に、第１電磁石と第２電磁石の少なくとも一方の少なくとも一部が存在している。ここでいうミラー部設置領域とは、第１方向に伸びる相互に平行な２辺と第２方向に伸びる相互に平行な２辺を有する四辺形のうちで、ミラー部を囲うことができる最小の四辺形の内側の領域をいう。

上記の光学装置では、ミラーが設置されている可動部が、第１電磁石と第１磁性体との間に作用する電磁力によって第１方向に伸びる軸の周りに揺動し、第２電磁石と第２磁性体との間に作用する電磁力によって第２方向に伸びる軸の周りに揺動する。すなわち、この光学装置では、可動部を直交する２軸の周りに独立に揺動させることができる（第１方向に伸びる軸の周りの揺動角を変えないで、第２方向に伸びる軸の周りの揺動角を変えることができ、第２方向に伸びる軸の周りの揺動角を変えないで第１方向に伸びる軸の周りの揺動角を変えることができることを、２軸の周りに独立に揺動させると表現する）。

電磁石の大きさ、コイル巻き数、コイルに通電する駆動電流が同じである場合、電磁石と、これに対応する磁性体との間の距離が短いほど、その間に作用する電磁力は大きくなる。本発明では、第１電磁石と第２電磁石のうちの少なくとも一方の少なくとも一部が、ミラー部設置領域内に存在している。このため、ミラー部設置領域内に存在する電磁石と、この電磁石との間に電磁力を発生させる磁性体との距離が短くなる。その結果、電磁石を小さくしても、可動部を揺動させるのに必要な駆動力を確保することができる。必要な駆動力を確保するために、コイル巻き数を増やしたり、コイルに通電する駆動電流を大きくする必要がない。すなわち、本発明によれば、電磁石部分を含む光学装置の全体を小型化することと、消費電力の増大を抑制することとを両立させることが可能となる。

上記の光学装置では、光学装置の使用条件または製造条件に基づいて、可動部の共振周波数が変動する。共振周波数の上限値をｆ_ｍａｘとし、下限値をｆ_ｍｉｎとした場合に、ミラー部設置領域内に存在する電磁石の駆動信号の周波数ｆが、下記の式（１）：
ｆ_ｍｉｎ−（ｆ_ｍａｘ−ｆ_ｍｉｎ）≦ｆ≦ｆ_ｍａｘ＋（ｆ_ｍａｘ−ｆ_ｍｉｎ）…（１）
を満たしていることが好ましい。

可動部を揺動させる外力（例えば電磁力）の周波数が、可動部の共振周波数に近づくと、外力に対して得られる可動部の振幅の割合（振幅増幅率）が大きくなる。外力の周波数が共振周波数に一致する場合に、振幅増幅率は最大となる。すなわち、小さい外力で可動部を大きく振動させるためには、外力の周波数を可動部の共振周波数に近づければよい。

ミラー部設置領域内に存在する電磁石に駆動信号を印加することよって、可動部を振動させる外力である電磁力を得ることができる。この電磁力の周波数ｆを上記の共振周波数に近い共振周波数領域に設定すれば、小さい電磁力で可動部を大きく振動させることができる。これによって、ミラー部設置領域内に存在する電磁石を小さくしても、可動部を大きく振動させることが可能となる。

可動部の共振周波数は、光学装置の使用条件（例えば使用する環境の温度や湿度）または製造条件によって変化する。そこで、光学装置の使用条件または製造条件に基づいて、可動部の共振周波数を調べ、得られた共振周波数の上限値をｆ_ｍａｘとし、下限値をｆ_ｍｉｎとして、可動部に作用する電磁力の周波数ｆを、式（１）に示される共振周波数領域に設定する。このようにすれば、光学装置の使用条件または製造条件によって共振周波数が変化する場合であっても、小さい外力で可動部を大きく振動させることが可能となる。

本発明によれば、電磁力によって互いに直交する２軸の周りに可動部を揺動させることが可能な光学装置において、電磁石部分を含む光学装置の全体を小型化することと、消費電力の増大を抑制することとを両立させることが可能となる。

実施例１の光学装置の平面図である。 図１の光学装置のミラー部と第２電磁石を拡大する図である。 図２のＩＩＩ−ＩＩＩ線断面図である。 光学装置の共振周波数を算出するモデルを説明する図である。 変形例の光学装置のミラー部と第２電磁石の配置を示す図である。 変形例の光学装置に係る電磁石および磁性体を示す図である。 変形例の光学装置に係る電磁石および磁性体を示す図である。 変形例の光学装置に係る電磁石および磁性体を示す図である。 変形例の光学装置に係る電磁石および磁性体を示す図である。 変形例の光学装置に係る電磁石および磁性体を示す図である。

本発明に係る好ましい実施形態は、例えば、下記に列挙する特徴を備えた実施例によって具現化される。
（特徴１）第２電磁石がミラー部設置領域内に設置されている。
（特徴２）第１可動梁と第２可動梁によって十字形状が形成されている。
（特徴３）第２電磁石は４つに分割されており、十字形状で区画される４つの空間の各々に１個の第２電磁石が配置されている。

図１は、実施例１の光学装置１０の平面図である。光学装置１０は、第１電磁石２０と、第１電磁石２０の内側に設置されているミラー部３０と、第１電磁石２０の内側に設置されている第２電磁石４１ａ、４１ｂ、４３ａ、４３ｂを備えている。第１電磁石２０とミラー部３０と第２電磁石４１ａ、４１ｂ、４３ａ、４３ｂは、図３に示されている基板３００によって支持されている。

図２は、図１に示すミラー部３０および第２電磁石４１ａ、４１ｂ、４３ａ、４３ｂの拡大図であり、図３は、図２のＩＩＩ−ＩＩＩ線断面図である。図２および図３に示すように、ミラー部３０は、基板３００上に固定されている支持部３０１と、支持部３０１から伸びている１対の第１可撓梁３０３ａ，３０３ｂと、１対の第１可撓梁３０３ａ，３０３ｂによって支持されている中間部３０５と、中間部３０５から伸びている１対の第２可撓梁３０９ａ，３０９ｂと、１対の第２可撓梁３０９ａ，３０９ｂによって支持されている可動部３１１と、可動部３１１の上面に固定されているミラー３１５とを備えている。中間部３０５には、１対の第１磁性体３０７ａ，３０７ｂが固定されており、可動部３１１には、１対の第２磁性体３１３ａ，３１３ｂが固定されている。第１磁性体３０７ａ，３０７ｂと、第２磁性体３１３ａ，３１３ｂは、永久磁石で構成されている。図３に示すように、第２磁性体３１３ａ，３１３ｂは可動部３１１を貫通しており、ミラー３１５が設置されている表面側（図３の上側）がＮ極、基板３００に面している裏面側（図３の下側）がＳ極となるように設置されている。同様に、第１磁性体３０７ａ，３０７ｂは中間部３０５を貫通しており、表面側がＮ極、裏面側がＳ極となるように設置されている。

図２に示すように、支持部３０１と第１可撓梁３０３ａの接続点と、支持部３０１と第１可撓梁３０３ｂの接続点を結ぶ線をｙ軸とし、中間部３０５と第２可撓梁３０９ａの接続点と，中間部３０５と第２可撓梁３０９ｂの接続点を結ぶ線をｘ軸とし、ｘｙ平面に直交する方向をｚ軸とすると、第１可撓梁３０３ａ，３０３ｂは、支持部３０１からｙ軸方向に伸びているとともに、中間部３０５に連接している。第２可撓梁３０９ａ，３０９ｂは、中間部３０５からｘ軸方向に伸びているとともに、可動部３１１に連接している。第１方向であるｙ軸と、第２方向であるｘ軸は、基板に平行な面内で直交している。
中間部３０５は、第１可撓梁３０３ａ，３０３ｂによって、基板３００に対してｙ軸を中心に揺動可能に支持されており、可動部３１１は、第２可撓梁３０９ａ，３０９ｂによって、中間部３０５に対してｘ軸を中心に揺動可能に支持されている。これによって、可動部３１１は、基板３００に対して、ｙ軸（第１軸）とｘ軸（第２軸）の周りに独立に揺動することが可能となっている。

本実施例では、第２電磁石４１ａ、４１ｂ、４３ａ、４３ｂは、ミラー部３０を平面視した図２において、支持部３０１の外周よりも内側の領域に設置されている。すなわち、第１方向（ｙ軸方向）に平行な２辺と第２方向（ｘ軸方向）に平行な２辺を有する四辺形のうちでミラー部を囲うことができる最小の四辺形の範囲をミラー部設置領域３１と定義すると、ミラー部設置領域３１内に、第１電磁石と第２電磁石の少なくとも一方の少なくとも一部が存在している。より具体的には、第２電磁石４１ａ、４１ｂ、４３ａ、４３ｂは、ミラー部３０の支持部３０１の内側の領域であって、第１可撓梁３０３ａ，３０３ｂと、中間部３０５と、第２可撓梁３０９ａ，３０９ｂと、可動部３１１と重ならない領域に設置されている。このため、可動部３１１等が基板３００に対して揺動する際に、第２電磁石４１ａ、４１ｂ、４３ａ、４３ｂに当接することがない。

図１に示すように、第１電磁石２０は、鉄心２０１と、鉄心２０１に巻き付けられている第１コイル２０３ａ，２０３ｂを備えている。第１コイル２０３ａ，２０３ｂの巻き軸方向は、ｘ軸方向（第２方向）である。鉄心２０１は、ミラー部３０を挟んで対向する凸部２０１ａと凸部２０１ｂとを備えており、凸部２０１ａと凸部２０１ｂとの間に、第１磁性体３０７ａ，３０７ｂが設置されている。第１電磁石２０の第１コイル２０３ａ，２０３ｂに電流を流すと、凸部２０１ａと凸部２０１ｂとの間にｘ軸方向の磁界が発生し、この間に設置されている第１磁性体３０７ａ，３０７ｂに対して、電磁力が作用する。これによって、第１可撓梁３０３ａ、３０３ｂが捩れ、中間部３０５と、第２可撓梁３０９ａ，３０９ｂと、可動部３１１と、ミラー３１５とが一体となってｙ軸の周りに揺動する。

例えば、凸部２０１ａがＮ極、凸部２０１ｂがＳ極となるように第１コイル２０３ａ，２０３ｂに電流を流すと、第１磁性体３０７ａ，３０７ｂの表面側のＮ極は、凸部２０１ａから斥力を受け、凸部２０１ｂから引力を受ける。第１磁性体３０７ａ，３０７ｂの裏面側のＳ極は、凸部２０１ａから引力を受け、凸部２０１ｂから斥力を受ける。その結果、第１可撓梁３０３ａ、３０３ｂが捩れ、中間部３０５と、第２可撓梁３０９ａ，３０９ｂと、可動部３１１と、ミラー３１５は、凸部２０１ａ側が基板３００から遠ざかり、凸部２０１ｂ側が基板３００に近づく。逆に、凸部２０１ａがＳ極、凸部２０１ｂがＮ極となるように第１コイル２０３ａ，２０３ｂに電流を流すと、中間部３０５と、第２可撓梁３０９ａ，３０９ｂと、可動部３１１と、ミラー３１５は、凸部２０１ａ側が基板３００に近づき、凸部２０１ｂ側が基板３００から遠ざかる。第１電磁石２０は、第１磁性体３０７ａ，３０７ｂに、中間部３０５を第１可撓梁３０３ａ、３０３ｂの周りに回転させるトルクを発生させる磁束を発生する第１コイル２０３ａ，２０３ｂを備えている。凸部２０１ａと凸部２０１ｂの間に発生するｘ軸方向の磁界は、第２磁性体３１３ａ，３１３ｂにも、可動部３１１を第１可撓梁３０３ａ、３０３ｂの周りに回転させるトルクを発生させる。中間部３０５に生じるトルクと、可動部３１１に生じるトルクは同じ方向であり、中間部３０５と可動部３１１の全体が、第１可撓梁３０３ａ、３０３ｂの周りに揺動する。

また、図２に示すように、第２電磁石４１ａ、４１ｂ、４３ａ、４３ｂは、鉄心４０１ａ、４０１ｂ、４０３ａ、４０３ｂと、鉄心４０１ａ、４０１ｂ、４０３ａ、４０３ｂに巻き付けられている第２コイル４０２ａ、４０２ｂ、４０４ａ、４０４ｂを備えている。第２コイル４０２ａ、４０２ｂ、４０４ａ、４０４ｂの巻き軸方向は、ｙ軸方向（第１方向）である。第２電磁石４１ａと第２電磁石４１ｂの間に、第２磁性体３１３ｂが設置されている。第２電磁石４３ａと第２電磁石４３ｂの間に、第２磁性体３１３ａが設置されている。第２コイル４０２ａ，４０２ｂに電流を流すと、第２電磁石４１ａと第２電磁石４１ｂの間にｙ軸方向の磁界が発生し、この間に設置されている第２磁性体３１３ｂに対して、電磁力が作用する。第２コイル４０４ａ，４０４ｂに電流を流すと、第２電磁石４３ａと第２電磁石４３ｂの間にｙ軸方向の磁界が発生し、この間に設置されている第２磁性体３１３ａに対して、電磁力が作用する。これによって、第２可撓梁３０９ａ、３０９ｂが捩れ、可動部３１１と、ミラー３１５とが一体となってｘ軸の周りに揺動する。

例えば、第２電磁石４１ａ、４３ａの第２磁性体３１３ａ，３１３ｂに近い側がＮ極、第２電磁石４１ｂ、４３ｂの第２磁性体３１３ａ、３１３ｂに近い側がＳ極となるように第２コイル４０２ａ，４０２ｂ，４０４ａ，４０４ｂに電流を流すと、第２磁性体３１３ａ，３１３ｂの表面側のＮ極は、第２電磁石４１ａ、４３ａから斥力を受け、第２電磁石４１ｂ、４３ｂから引力を受ける。第１磁性体３１３ａ，３１３ｂの裏面側のＳ極は、第２電磁石４１ａ、４３ａから引力を受け、第２電磁石４１ｂ、４３ｂから斥力を受ける。その結果、第２可撓梁３０９ａ、３０９ｂが捩れ、可動部３１１と、ミラー３１５は、第２電磁石４１ａ、４３ａの側が基板３００から遠ざかり、第２電磁石４１ｂ、４３ｂの側が基板３００に近づく。逆に、第２電磁石４１ａ、４３ａの第２磁性体３１３ａ，３１３ｂに近い側がＳ極、第２電磁石４１ｂ、４３ｂの第２磁性体３１３ａ、３１３ｂに近い側がＮ極となるように第２コイル４０２ａ，４０２ｂ，４０４ａ，４０４ｂに電流を流すと、可動部３１１と、ミラー３１５とは、第２電磁石４１ａ、４３ａの側が基板３００に近づき、第２電磁石４１ｂ、４３ｂの側が基板３００から遠ざかる。

本実施例では、第２電磁石４１ａ、４１ｂ、４３ａ、４３ｂが、ミラー部３０を平面視した場合に、支持部３０１の外周よりも内側の領域に設置されている。このため、図１に示すように、第２電磁石４１ａ，４１ｂと第２磁性体３１３ｂとの距離、および第２電磁石４３ａ，４３ｂと第２磁性体３１３ａとの距離が、第１電磁石２０の鉄心２０１の凸部２０１ａ，２０１ｂと第１磁性体３０７ａ，３０７ｂとの距離と比較して著しく小さくなっている。磁極の間に作用する電磁力（引力または斥力）は、磁極間距離が小さいほど大きくなるから、第２電磁石４１ａ，４１ｂ、４３ａ，４３ｂを小さくしても、可動部３１１を揺動させるための駆動力を確保することができる。第２電磁石４１ａ，４１ｂ、４３ａ，４３ｂのコイル巻き数や、コイルに通電する駆動電流を大きくすることなく、第２電磁石４１ａ，４１ｂ、４３ａ，４３ｂを小さくすることと、可動部３１１を揺動させるために必要な駆動力を確保することとを両立させることができる。すなわち、電磁石部分を含む光学装置１０の全体を小型化することと、その消費電力の増大を抑制することとを両立させることが可能となる。

本実施例では、第２の電磁石４１ａ，４１ｂ、４３ａ，４３ｂに流す駆動電流の周波数を、可動部３１１の共振周波数に近い周波数とすることで、小さな駆動電流で可動部３１１を大きく振動させる。

可動部３１１を揺動させる外力の周波数が、可動部３１１の共振周波数に近づくと、外力に対して得られる可動部３１１の振幅の割合（振幅増幅率）が大きくなる。外力の周波数が可動部３１１の共振周波数に一致する場合に、振幅増幅率は最大となる。すなわち、小さい外力で可動部３１１を大きく変位させるためには、外力の周波数を、可動部３１１の共振周波数に近づければよい。

可動部３１１の共振周波数は、光学装置の使用条件（例えば使用する環境温度や湿度）または製造条件によって変化する。そこで、この光学装置の使用条件または製造条件に基づいて、可動部３１１の共振周波数を調べる。得られた共振周波数の上限値をｆ_ｍａｘとし、下限値をｆ_ｍｉｎとした場合、本実施例では、可動部に作用する外力（電磁力）の周波数ｆを、式（１）に示される周波数領域に設定する。
ｆ_ｍｉｎ−（ｆ_ｍａｘ−ｆ_ｍｉｎ）≦ｆ≦ｆ_ｍａｘ＋（ｆ_ｍａｘ−ｆ_ｍｉｎ）…（１）

周波数ｆを式（１）の示す領域に設定すれば、光学装置の使用条件または製造条件によって共振周波数が変化する場合であっても、小さい駆動電流で可動部を大きく変位させることが可能となる。なお、式（１）に、固有角振動数ωと周波数ｆとの関係式であるω＝２πｆを用いれば、式（１）は、固有角振動数ωを用いて下記の式（２）ように表すこともできる。
ω_ｍｉｎ−（ω_ｍａｘ−ω_ｍｉｎ）≦ω≦ω_ｍａｘ＋（ω_ｍａｘ−ω_ｍｉｎ）…（２）

次に、共振周波数の上限値であるｆ_ｍａｘおよび下限値であるｆ_ｍｉｎの求め方について、具体例を挙げて説明する。

（共振周波数の上限値であるｆ_ｍａｘおよび下限値であるｆ_ｍｉｎの算出例）
以下に説明する共振周波数の上限値であるｆ_ｍａｘおよび下限値であるｆ_ｍｉｎの算出方法の一例においては、説明を簡略化するため、図４に示すような１軸駆動型の光学装置を用いてその算出方法を説明する。尚、ここでは算出方法の説明を簡略化するために、１軸駆動型の光学装置を例示したが、工学的知見に基づき、同様に、２軸駆動型の光学装置についても共振周波数の上限値であるｆ_ｍａｘおよび下限値であるｆ_ｍｉｎを算出することができる。この算出方法を２軸駆動型の光学装置に適用し、計算が複雑化する場合には、ＣＡＥ等の手段を用いて計算することができる。

図４は、１軸駆動型の光学装置の可動部５１１および可撓梁５０３ａ，５０３ｂを模式的に示している。可動部５１１は、可撓梁５０３ａ，５０３ｂによって揺動可能に支持されている。可動部５１１の寸法は、長さ：Ｌ＝１ｍｍ、幅：Ｗ＝１ｍｍ、厚さ：ｔ＝０．１ｍｍである。可撓梁５０３ａと可動梁５０３ｂは同じ寸法であって、長さ：Ｌ_ｂ＝０．７ｍｍ、幅：Ｗ_ｂ＝０．１ｍｍ、厚さ：ｔ_ｂ＝０．１ｍｍである。可動梁５０３ａ、５０３ｂは、可動部５１１の幅方向（寸法Ｗの方向）の中央部に接続され、厚さ方向には、可動部５１１の上下面と可撓梁５０３ａ、５０３ｂの上下面がそれぞれ一致するように接続される。なお、可動部５１１および可撓梁５０３ａ，５０３ｂはＳｉの単結晶で形成されている。

図４に係る可動部５１１および可撓梁５０３ａ、５０３ｂを備えた１軸駆動型の光学装置の共振周波数の上限値であるｆ_ｍａｘおよび下限値であるｆ_ｍｉｎを、下記の２つの要素を考慮して、算出する。
（要素１）光学装置の製造プロセスにおいて、可動部、可撓梁等のミラー部の構造を形成するフォトリソグラフィ工程のプロセス精度
（要素２）光学装置を使用する温度

（要素１について）
図４に示すような可動部５１１および可撓梁５０３ａ、５０３ｂをフォトリソグラフィによって形成するフォトリソグラフィ工程において、図４に示す寸法のうち、平面方向の誤差が±２％である場合（Ｌ、Ｗ、Ｌ_ｂ、Ｗ_ｂの寸法の誤差が±２％であり、ｔ、ｔ_ｂは誤差が生じない場合）について説明する。

可動部５１１の共振周波数共振周波数ｆｒは、下記の式（３）によって表される。
ｆ_ｒ＝１／（２π）×（Ｋ／Ｊ）^１／２ … （３）
ここで、Ｋ：可撓梁５０３ａ，５０３ｂのばね定数、Ｊ：可動部の慣性モーメント、であって、それぞれ、下記の式（４）（５）によって表される。
Ｊ＝｛ρＬｔＷ（Ｗ^２＋ｔ^２）｝ … （４）
Ｋ＝（ｋ_１ｔ_ｂＷ_ｂ ^３Ｇ／Ｌ_ｂ） … （５）
ここで、ρ：可動部の密度、Ｇ：Ｓｉ単結晶の横弾性係数である。また、ｋ_１はＫとｔ_ｂＷ_ｂ ^３Ｇ／Ｌ_ｂの関係を示す係数であり、弾性力学の理論に基づき、近似的に下記の式（６）によって表される。
ｋ_１＝（１／３）−０．２１（Ｗ_ｂ／ｔ_ｂ）｛１−（１／１２）（Ｗ_ｂ ^４／ｔ_ｂ ^４）｝…（６）

式（４）より、ｔがＷよりも十分に小さい場合（ｔ≪Ｗ）には、慣性モーメントＪは、Ｌ、Ｗの寸法の誤差（±２％）の４乗で変化することがわかる。また、ｔ_ｂがＷ_ｂよりも十分に小さい場合（ｔ_ｂ≪Ｗ_ｂ）には、式（５）より、ばね定数Ｋは、Ｌ_ｂ、Ｗ_ｂの寸法の誤差（±２％）の２乗で変化することがわかる。これに基づいて、式（３）〜（６）を用いて、誤差がゼロである場合の慣性モーメントＪ、ばね定数Ｋ、共振周波数ｆ_ｒを基準とした場合に、Ｌ、Ｗ、Ｌ_ｂ、Ｗ_ｂの寸法が±２％変動した場合に、慣性モーメントＪ、ばね定数Ｋ、共振周波数ｆ_ｒが何倍に変化するかを計算した結果を表１に示す。

すなわち、誤差がゼロである場合の共振周波数をｆ_ｒ１とすると、要素１によって、共振周波数ｆ_ｒは、ｆ_ｒ１／１．０２≦ｆ_ｒ≦ｆ_ｒ１／０．９８の範囲で変化し得る。

（要素２について）
図４に示すような可動部５１１および可撓梁５０３ａ、５０３ｂを備えた光学装置を、２５〜６０℃の温度条件において使用する場合について、説明する。

式（５）中のＧ：Ｓｉ単結晶の横弾性係数は、光学装置を使用する温度によって変化する。Ｓｉ単結晶の横弾性係数Ｇの温度依存性は、下記の式（７）によって表される。
Ｇ（Ｔ）＝（１＋αＴ）Ｇ … （７）
ここで、Ｔ：温度であり、係数α＝−９．７２×１０^５である。

これに基づいて、式（３）〜（７）を用いて、光学装置を２５℃で使用する場合のＳｉ単結晶の横弾性係数、共振周波数を基準とした場合に、光学装置を６０℃で使用する場合のＳｉ単結晶の横弾性係数、共振周波数が何倍に変化するかを計算した結果を表２に示す。

すなわち、光学装置を２５℃で使用する場合の共振周波数をｆ_ｒ２とすると、要素２によって、共振周波数ｆ_ｒは、０．９９９ｆ_ｒ２≦ｆ_ｒ≦ｆ_ｒ２の範囲で変化し得る。

フォトグラフィ工程の誤差がゼロであり、かつ、光学装置を２５℃で使用する場合の共振周波数ｆ_ｒ０をとすると、図４に係る可動部５１１および可撓梁５０３ａ、５０３ｂを備えた１軸駆動型の光学装置の共振周波数の上限値であるｆ_ｍａｘと下限値であるｆ_ｍｉｎは、表１および表２に示す結果より、下記のように算出される。
ｆ_ｍｉｎ＝（０．９９９／１．０２）ｆ_ｒ０＝０．９８ｆ_ｒ０
ｆ_ｍａｘ＝（１／０．９８）ｆ_ｒ０＝１．０２ｆ_ｒ０

共振周波数の設計値ｆ_ｒ０がｆ_ｒ０＝５７．７ｋＨｚである場合には、要素１および要素２によって、共振周波数ｆ_ｒは、ｆ_ｒ＝５６．５〜５８．９ｋＨｚの間で変化する。すなわち、共振周波数の下限値はｆ_ｍｉｎ＝５６．５ｋＨｚであり、上限値はｆ_ｍａｘ＝５８．９ｋＨｚと算出される。光学装置を駆動する電流の周波数ｆを、式（１）の示す範囲に設定すれば、光学装置の使用条件または製造条件によって共振周波数が変化する場合であっても、小さい電磁力で可動部を大きく変位させることが可能となる。

尚、上記においては、要素１および要素２を条件とした場合のｆ_ｍａｘおよびｆ_ｍｉｎの算出例を具体的に説明したが、ｆ_ｍａｘおよびｆ_ｍｉｎを算出するための光学装置の使用条件または製造条件は、これに限定されない。

上記のとおり、本実施例に係る光学装置では、第２電磁石がミラー部設置領域内に存在している。このため、ミラー部設置領域内に存在する電磁石と、この電磁石との間に電磁力を発生させるための磁性体との距離が短くなる。その結果、電磁石を小さくしても、可動部を揺動させるのに必要な駆動力を確保することができ、コイル巻き数、コイルに通電する駆動電流を大きくする必要がない。本実施例によれば、電磁石部分を含む光学装置の全体を小型化することと、消費電力の増大を抑制することとを両立させることが可能となる。

尚、本実施例では、第２電磁石の全体が、ミラー部設置領域内に存在している例を挙げて説明したが、第２電磁石の少なくとも一部がミラー部設置領域内に存在していればよい。また、第２電磁石に代えて、もしくは第２電磁石とともに、第１電磁石の少なくとも一部がミラー部設置領域内に存在していてもよい。

また、本実施例において説明した光学装置１０では、ミラー部３０の支持部３０１がミラー部３０の外周を取り囲む枠状の支持部であったが、図５に示すように、ミラー部３０の支持部は、柱状の支持部３３１ａ，３３１ｂによって構成されていてもよい。図５に示すような支持部３３１ａ，３３１ｂを備えている場合には、ミラー部設置領域は、図５に示す破線５０１〜５０４によって囲まれた領域となる。ここで、破線５０１および破線５０２は第１方向に伸びているとともに相互に平行であり、破線５０３および破線５０４は第２方向に伸びているとともに相互に平行である。ミラー部を平面視した場合に、第１方向に伸びているとともに相互に平行な２辺と第２方向に伸びているとともに相互に平行な２辺を有する四辺形であってミラー部を囲うことができる最小の四辺形によって得られるミラー部設置領域内に、第１電磁石と第２電磁石の少なくとも一方の少なくとも一部が存在していればよい。

また、第１電磁石と第２電磁石の設置位置は、本実施例で説明した位置に限られない。図６は、本実施例で説明した光学装置における第１電磁石２０、第２電磁石４１ａ，４１ｂ，４３ａ，４３ｂ、第１磁性体３０７ａ，３０７ｂ、第２磁性体３１３ａ，３１３ｂの位置関係を模式的に示す斜視図である。これに対して、例えば第１電磁石および第２電磁石の設置位置、設置する個数、形状を図７〜図１０に示す状態としてもよい。図７〜図１０に示す状態であっても、光学装置を２軸駆動させることが可能である。

図７に示すように、第２電磁石４３ａ，４３ｂおよび第２磁性体３１３ａを設置する一方で、第２電磁石４１ａ，４１ｂおよび第２磁性体３１３ｂは設置しないようにしてもよい。さらに、第１電磁石２０に代えて、第１電磁石２１を用いてもよい。第１電磁石２１の鉄心２０１には、コイル２０３ａ，２０３ｂに加えて、凸部２０１ａ、２０１ｂにコイル２０５ａ，２０５ｂが設置されている。

さらに、図８に示すように、第２電磁石４１ａ，４３ａおよび第２磁性体３１３ａ，３１３ｂを設置する一方で、第２電磁石４１ｂ，４３ｂは設置しないようにしてもよい。また、図９に示すように、第２電磁石４３ａおよび第２磁性体３１３ａを設置する一方で、第２電磁石４１ａ，４１ｂ，４３ｂおよび第２磁性体３１３ｂは設置しないようにしてもよい。

また、図１０に示すように、第１電磁石２０に代えて、第１電磁石２２を用いてもよい。第１電磁石２２の鉄心２２１はＣ字状であり、鉄心２２１にはコイル２０３ａが設置されているが、図６等に示すコイル２０３ｂは設置されていない。

また、ミラー部設置領域内に設置する電磁石は、空芯コイルであってもよい。コイルに高周波で電流が流れ、インダクタンスが大きくなる場合には、空芯コイルを用いれば、インダクタンスを抑制することができる。

以上、本発明の実施例について詳細に説明したが、これらは例示に過ぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。

本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組合せによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組合せに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成し得るものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。

１０ 光学装置
２０，２１，２２ 第１電磁石
３０ ミラー部
４１ａ，４１ｂ，４３ａ，４３ｂ 第２電磁石
２０１，２２１ 鉄心
２０１ａ，２０１ｂ 凸部
２０３ａ，２０３ｂ，２０５ａ，２０５ｂ 第１コイル
３００ 基板
３０１ 支持部
３０３ａ，３０３ｂ 第１可撓梁
３０５ 中間部
３０７ａ，３０７ｂ 第１磁性体
３０９ａ，３０９ｂ 第２可撓梁
３１１ 可動部
３１３ａ，３１３ｂ 第２磁性体
３１５ ミラー
３３１ａ，３３１ｂ 支持体
４０１ａ，４０１ｂ，４０３ａ，４０３ｂ 鉄心
４０２ａ，４０２ｂ，４０４ａ，４０４ｂ 第２コイル
５０１〜５０４ 破線
５０３ａ，５０３ｂ 可撓梁
５１１ 可動部

Claims (2)

1. ミラー部と、第１電磁石と、第２電磁石とを備えた光学装置であって、
   （１）前記ミラー部は、
   基板と、
   前記基板に固定されている支持部と、
   前記支持部から第１方向に伸びている第１可撓梁と、
   前記第１可撓梁によって前記基板に対して揺動可能に支持されている中間部と、
   前記中間部から前記第１方向に直交する第２方向に伸びている第２可撓梁と、
   前記第２可撓梁によって前記中間部に対して揺動可能に支持されている可動部と、
   前記可動部の上面に固定されているミラーと、
   前記中間部に固定されている第１磁性体と、
   前記可動部に固定されている第２磁性体と、を備えており、
   （２）前記第１電磁石は、前記第１磁性体に前記中間部を前記第１可撓梁の周りに回転させるトルクを発生させる磁束を発生する第１コイルを備えており、
   （３）前記第２電磁石は、前記第２磁性体に前記可動部を前記第２可撓梁の周りに回転させるトルクを発生させる磁束を発生する第２コイルを備えており、
   （４）前記ミラー部を平面視した場合に、前記第１方向に伸びる相互に平行な２辺と、前記第２方向に伸びる相互に平行な２辺を有する四辺形であって前記ミラー部を囲うことができる最小の四辺形であるところのミラー部設置領域内に、前記第１電磁石と前記第２電磁石の少なくとも一方の少なくとも一部が存在していることを特徴とする光学装置。
2. 前記ミラー部設置領域内に存在する電磁石の駆動信号の周波数ｆが、
   前記光学装置の使用条件または製造条件に基づいて変動する前記可動部の共振周波数を調べ、得られた共振周波数の上限値をｆ_ｍａｘとし、下限値をｆ_ｍｉｎとした場合に、式：
   ｆ_ｍｉｎ−（ｆ_ｍａｘ−ｆ_ｍｉｎ）≦ｆ≦ｆ_ｍａｘ＋（ｆ_ｍａｘ−ｆ_ｍｉｎ）
   を満たすことを特徴とする請求項１に記載の光学装置。

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