JP2011070177A - グレーティング構造を有する基板型光導波路デバイス - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、高度な機能性を達成しつつ、長さを短縮し小型化することも可能な基板型光導波路デバイスを提供する。
【解決手段】光導波路のコア１０の側壁の一部（例えば基板側の下部）１２が、水平方向の幅の広い凸部１２ｂとコア幅の狭い凹部１２ａとを交互に有するブラッググレーティングパターン構造（第１のブラッググレーティングパターン）を有する基板型光導波路素子であり、さらに第２のブラッググレーティングパターン１３が、光の導波方向と直交する断面において前記第１のブラッググレーティングパターンとは異なる領域に位置し、かつ光の導波方向に沿って並列した領域に形成されてもよい。
【選択図】図１

Description

本発明は、グレーティング構造を有する基板型光導波路デバイスに関する。

近年、光ファイバ通信システムの発展、特にエルビウム添加光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）と高密度波長多重通信システム（ＤＷＤＭ）の発明により、光ファイバ通信網で伝送される情報量が急速に増大している。さらなる需要の増加に備え、多重する波長数の増加や周波数利用効率の高い変調方式などについて研究開発がすすめられている。これらシステムでは、例えば、従来用いられている分散補償光ファイバモジュールよりもさらに精密に各チャネルの波長分散及び分散スロープを補償する光分散補償器など、より高度な機能を有する光部品が必要とされる。また、光伝送路の分散特性の時間変化や経路変更に対応し得る可変光分散補償器や、偏波モード分散の補償を動的に行う偏波モード分散補償器などの研究開発も行われている。

一方、情報通信システムの規模及び設置数量の急速な拡大に伴って、コンピューターシステムやハイエンドルータなどの消費する膨大な電力が経済性のみならず環境影響の観点からも問題視されるようになりつつあり、省電力化し環境負荷を低減するグリーンＩＣＴ（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）が必要とされている。ルータ等各種伝送装置を小型化することが出来れば、データセンターや通信キャリア局舎への装置収容効率が改善され、空間利用効率が良くなるばかりでなく、当該データセンターあるいは局舎のエアコン電力を大きく削減することが可能となり、省エネに貢献する。よって、各種光伝送装置に用いられる光部品についても、省電力化と小型化とが求められている。

小型かつ高機能の光部品を製造する技術として、ＣＭＯＳ製造工程を利用し光導波路デバイスを製造するシリコンフォトニクス技術が脚光を浴び、研究開発が進められつつある。シリコン（Ｓｉ）あるいは窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）といった高屈折率材料を用いて光導波路を構成することにより、従来の各種シリカ（ＳｉＯ_２）系ガラスをコア及びクラッドの主たる構成材料とする光導波路デバイスを小型化することが可能となる。また、Ｓｉに不純物元素をドープすることにより半導体材料とすることで、外部から電圧を印加し屈折率を調整することが可能となり、光学特性可変デバイスを実現することが出来る。大規模な量産に向いた製造工程であることから、将来光部品の低価格化が期待出来る。

従来、ブラッググレーティングパターンを有する基板型光導波路デバイスとして、図２５に示すように、光導波路２００の側壁に設けた凸部２０１及び凹部２０２のピッチＰ_Ｇが一定な等ピッチ型のグレーティング構造や、図２６に示すように、光導波路３００の側壁に設けた凸部３０１及び凹部３０２のピッチがＰ_Ｇ ^ｉ＞Ｐ_Ｇ ^ｊ＞Ｐ_Ｇ ^ｋ＞Ｐ_Ｇ ^ｌ＞Ｐ_Ｇ ^ｍ＞Ｐ_Ｇ ^ｎというように徐々に変化するチャープピッチ型のグレーティング構造が知られている。

特許文献１には、基板型光導波路デバイスではなく光ファイバブラッググレーティングの事例であるが、光導波路中に、ある一つの周期を有するブラッググレーティングが形成され、このブラッググレーティングと重なるように光導波路中にサンプリング構造が形成され、複数の波長チャネルで波長分散補償を行う波長分散補償素子が開示されている。前記サンプリング構造は、ブラッググレーティングの周期よりも長い、ある一つの周期で位相サンプリングしたパターンで構成される。位相サンプリングの各周期は、光導波路の光軸に沿った方向で複数の空間領域に分割され、隣接する空間領域が互いに接した境界ではブラッググレーティングの位相が不連続に変化する。特許文献１のＦＩＧ．１Ａから１Ｄに示されているように、一つの空間領域内では、位相の不連続な変化は無い。

また、非特許文献１は、特許文献１の発明者らによる学術論文であり、特許文献１を補完する技術情報が開示されている。まず、中心波長において単一のチャネルのブラッググレーティングパターンを特許文献１の知見を用いて設計する。グレーティングパターンは、所望の反射及び波長分散のスペクトル特性から逆散乱法により導出される。ただし、光ファイバブラッググレーティングではグレーティングパターンを作製するために屈折率を変化させることが可能な範囲に限界があるため、その限界を超えないように上記スペクトル特性を逆フーリエ変換してアポダイズ（ａｐｏｄｉｚｅ）するという操作を加える。以上により、ブラッググレーティングのピッチは位置とともに連続的に変化するパターンが得られる。その後、複数チャネルのブラッググレーティングパターンを位相サンプリングにより設計する。光ファイバブラッググレーティングでは屈折率の変化範囲に制限があるため、位相サンプリングが有効としている。

特許文献２に、本願発明の発明者の一部が、逆散乱問題を解いて基板型光導波路デバイスを設計し製作することにより、光分散補償器などの複雑な光学特性を有するデバイスを実現できることを開示している。

光導波路に対して材料の光学特性を外部制御する例としては、温度を用いたものや、キャリアプラズマ効果を用いたものが知られている。
特許文献３では、シリコン導波路に対して電圧印加による、キャリアプラズマ効果による光学特性変化を利用したデバイスについて開示されている。
また、特許文献４には、石英ガラスからなる導波路に温度変化を利用したデバイスが開示されている。
一方、構造に着目すると、グレーティング構造に対して光学特性の可変機構を付与した例としては、特許文献５に、ファイバブラッググレーティングにより形成した、チャープピッチ型のグレーティング素子に、分割したヒータを利用した例が開示されている。

従来、シリコンフォトニクス技術を利用した光ファイバ通信システム用光部品として、変調器や受発光素子の他、フォトニック結晶光導波路、シリコン細線光導波路、ＡＷＧなどの各種光受動部品が研究されている。一部ではトランシーバーモジュールの商品化の動きも見られるが、依然としてシリコンフォトニクス技術の研究はその黎明期にあり、研究の多くは電子線（ＥＢ）直接描画装置によるフォトリソ工程を利用して実施されており、フォトマスクを用いたフォトリソ工程については未だ十分に知見が蓄積された状態とはなっていない。初期の比屈折率差（通称Δ）が０．３％程度のシリカガラス系基板型光導波路の製造においては、光導波路のコア幅も７μｍ程度と十分に太く、等倍投影のフォトマスクが用いられていた。シリコンフォトニクス技術で用いられるような高比屈折率差光導波路では、信号光が感受する実効屈折率が高くなることから、シングルモード光導波路のコア寸法はその数分の一から数十分の一となり、またフォトニック結晶光導波路やグレーティング光導波路の周期構造の間隔も大変に小さいものとなる。よって、より微細なプロセス技術が要求される。

一方で、ＤＲＡＭやＣＰＵなどの電子回路要素を集積化したＬＳＩとは異なり、光導波路デバイスでは光導波路コアの厚さあるいはクラッドなどその周辺構造の掲載に十分な厚さあるいは深さを必要とするため、必ずしも最先端の微細なプロセスが適用可能であるとは限らず、厚膜レジスト塗布が必要になるなど、旧世代のテクノロジーノードを用いる必要がある場合が少なくない。また、ＤＲＡＭやＣＰＵなどと比較して需要数量の桁違いに少ない光ファイバ通信システム用光部品では、１２インチウエハを用いて大量生産する新世代のプロセスの利用が必ずしもコスト低減に直結するとは限らず、６インチウエハあるいは８インチウエハを用いて旧世代のプロセスで適量製造することがコストダウンとなる場合が多い。例えば、非特許文献２などには、１３０ｎｍテクノロジーノードを用いて製造された光ファイバ通信システム用シリコンフォトニクス光導波路デバイスが開示されている。１３０ｎｍテクノロジーノードとは、例えば、波長２４８ｎｍのステッパー露光装置（ｓｃａｎｎｅｒ）を用い、位相シフトマスクを用いて解像度の向上をはかったプロセスである。

米国特許第６，７０７，９６７号明細書 特開２００４−０７７６６５号公報 特表平０９−５０３８６９号公報 特許第２６５９２９３号公報 特開２０００−２３５１７０号公報

H. Li, Y. Sheng, Y. Li, and J.E. Rothenberg, "Phased-Only Sampled Fiber Bragg Gratings for High-Channel-Count Chromatic Dispersion Compensation," Journal of Lightwave Technology, Vol. 21, No. 9, pp.2074-2083 (2003) T. Pinguet, V. Sadagopan, A. Mekis, B. Analui, D. Kucharski, S. Gloeckner, "A 1550 nm, 10 Gbps optical modulator with integrated driver in 130 nm CMOS," 2007 4th IEEE International Conference on Group IV Photonics, 19-21 Sept. 2007

従来公知の等ピッチ型グレーティング構造やチャープピッチグレーティング構造では、基板型光導波路デバイスの光学特性として複数チャネルの波長分散と分散スロープを同時に補償する光分散補償特性のような高度な機能性を付与することは出来ない。また、シリコンフォトニクス技術を用いて該デバイスを製作する場合、チャープピッチ型のように徐々に寸法の変化する構造は各寸法の加工精度を管理することが容易ではなく、より工程管理の容易な構造が要望される。

特許文献１や非特許文献１に記載の位相サンプリングパターンによるサンプルドＦＢＧは、ＦＢＧのような実効屈折率振幅の比較的小さい光導波路でも多チャネル型の光分散補償器を実現することが出来る一方、素子長を短縮し小型化するという目的には適さない。
特許文献２には、該特許に開示したような基板型光導波路デバイスではコアパターンの寸法変化が微細に過ぎ、通常のプロセスではなくＸ線リソグラフィを用いたＬＩＧＡ（リーガ）プロセスなど特別な工程が必要となる可能性が示唆されている。

したがって、本発明は、高度な機能性を達成しつつ、長さを短縮し小型化することも可能な基板型光導波路デバイスを提供することを課題とする。

請求項１に係る発明は、光導波路のコアの側壁の一部（例えば基板側の下部）が、水平方向の幅の広い凸部とコア幅の狭い凹部とを交互に有するブラッググレーティングパターン構造（第１のブラッググレーティングパターン）を有する、ことを特徴とする基板型光導波路素子である。
請求項２に係る発明は、第２のブラッググレーティングパターンが、光の導波方向と直交する断面において前記第１のブラッググレーティングパターンとは異なる領域に位置し、かつ光の導波方向に沿って並列した領域に形成される、ことを特徴とする請求項１に記載の基板型光導波路素子である。
請求項３に係る発明は、前記第２のブラッググレーティングパターンは、前記コアの幅方向中央かつ垂直方向上部に形成された突起状の構造および／または溝状の構造からなることを特徴とする請求項２に記載の基板型光導波路素子である。
請求項４に係る発明は、光導波路のコアが、リブ構造からなる内側コアと、前記内側コアの上側において前記リブ構造の凸部の三方向を被覆する外側コアとからなり、前記外側コアは、前記内側コアの平均屈折率よりも屈折率が低い材料からなり、前記ブラッググレーティングパターンが前記外側コアに設けられていることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の基板型光導波路素子である。
請求項５に係る発明は、前記内側コアは、その幅方向の中央に、光の導波方向に沿って内側コアよりも屈折率が低い材料からなるギャップ部と、前記ギャップ部により分離された二つの領域を備え、単一のモードが前記二つの領域にまたがって伝搬されるシングルモード光導波路を構成していることを特徴とする請求項４に記載の基板型光導波路素子である。
請求項６に係る発明は、前記ブラッググレーティングパターン構造のピッチが複数の離散値をとり、すべての離散値のうちで出現頻度が最も多い値をＰとし、導波路の長手方向に沿う座標ｚの離散化刻みをΔＰとするとき、各ピッチは、Ｐ±ＮΔＰ（ただし、Ｎは整数）として表すことが可能であることを特徴とする、請求項１〜５のいずれかに記載の基板型光導波路素子である。
請求項７に係る発明は、前記コアは、半導体材料からなり、光の進行方向に垂直な面における水平方向にＰ型とＮ型とに分かれて構成され、おのおのの領域が電極に接続されていることを特徴とする、請求項１〜６のいずれかに記載の基板型光導波路素子である。
請求項８に係る発明は、複数の波長チャンネルに対して、信号光が光導波路に入射してから反射するまでに前記光導波路を伝搬する距離が波長に応じて異なることにより、光伝送路における波長分散および分散スロープを補償する波長分散補償素子であって、前記波長分散補償素子が、請求項１〜７のいずれかに記載の基板型光導波路素子からなることを特徴とする波長分散補償素子である。

Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式を用いて逆散乱問題を解くことによりグレーティング光導波路を設計したので、多数のＤＷＤＭチャネルを一括して光ファイバ伝送路の群遅延分散と分散スロープを同時に補償する光分散補償器のような複雑な機能の光学特性を有する基板型光導波路デバイスを短い導波路長で小型に構成することが可能となった。
ＣＭＯＳ製造工程を利用したシリコンフォトニクス技術によりこれを製造出来るようにしたので、大規模な量産が可能となり、将来の低価格化が期待出来ることとなった。また、高比屈折率差光導波路構造の採用により小型のデバイスとすることが出来た。
Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式を用いて逆散乱問題を解くことによりグレーティング光導波路を設計した結果、該グレーティング光導波路はグレーティングフィン長さが不均一でありピッチがある複数の離散値となるようなものとなっているが、このピッチがある複数の離散値をとるということにより、チャープ型と異なり工程管理が容易となった。

請求項１の発明によれば、ブラッググレーティングの高さを導波路コア高さの一部とすることで、製造時のエッチング工程で必要なエッチング深さが減少し、工程管理が容易となる。
また、ブラッググレーティングの高さを導波路コア高さの一部とすることで、導波路側壁の垂直からのずれにより発生する、導波路上部と下部の寸法差を低減することが可能となる。
また、ブラッググレーティングの高さを導波路コア高さの一部とすることで、側面荒れによる、設計上意図しない散乱による損失を低減したデバイスを作成することが可能となる。

請求項２の発明によれば、ブラッググレーティングパターンを有する基板形光導波路素子において、光学特性の偏光依存性を低減することができる。
請求項３の発明によれば、コア上部のグレーティングパターンをさらに容易に実現することができる。
請求項４の発明によれば、高屈折率材料からなるコアとクラッドの２種類のみからなる従来の高屈折率差埋め込み型光導波路と比較して、高屈折率材料からなる内側コアへの光の閉じ込めが弱くなるため、製造プロセスにおいて生じる不可避の内側コア側壁の荒れが光学特性に与える影響（散乱損失）を抑制することができる。
請求項５の発明によれば、基本モードのモードフィールド系が広がるため、製造プロセスにおいて生じる不可避の内側コア側壁の荒れが光学特性に与える影響（散乱損失）を抑制することができる。
請求項６の発明によれば、グレーティングの局所周期（ピッチ）がある複数の離散値をとることにより、チャープ型と異なり工程管理が容易となる。
請求項７の発明によれば、光導波路コアの一部に半導体材料を用い、電圧印加により屈折率を調整可能としたことで、光学特性を動的に可変可能な光デバイスを実現することができる。
請求項８の発明によれば、複数のチャンネルの波長分散および分散スロープを一括補償する小型の波長分散補償素子を実現し、かつその偏光依存性を低減することができる。

（ａ）は基板型光導波路デバイスの第１実施形態を示すコアの部分上面図、（ｂ）は（ａ）中のＳＢ−ＳＢ線に沿う断面図、（ｃ）は（ａ）中のＳＣ−ＳＣ線に沿う断面図である。 図１に示す部分の斜視図である。 図２に示す基板型光導波路デバイスから溝状構造を省略した改変例を示す斜視図である。 図２に示す基板型光導波路デバイスに電極を設けた改変例を示す斜視図である。 グレーティングピッチの分布を説明するためのコアの部分上面図である。 基板型光導波路デバイスと光伝送路とを接続した形態の一例を示す説明図である。 基板型光導波路デバイスの第２実施形態を示す断面図である。 第２実施形態におけるｗ_ｉｎに対するｎ_ｅｆｆの変化の一例を示すグラフである。 第２実施形態におけるｗ_ｉｎの変化に伴うｗ_ｏｕｔの変化の一例を示すグラフである。 第２実施形態におけるｎ_ｅｆｆに対するｗ_ｉｎおよびｗ_ｏｕｔの変化を示すグラフである。 波長の関数である複素反射スペクトルｒ（λ）に設定した反射率スペクトルの一例を示すグラフである。 図１１の一部を示すグラフである。 波長の関数である複素反射スペクトルｒ（λ）に設定した群遅延スペクトルの一例を示すグラフである。 図１３の一部を示すグラフである。 逆散乱問題を解いて得られたポテンシャル分布ｑ（ｚ）の一例を示すグラフである。 図１５の一部を示すグラフである。 ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を変換して得られた実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）の一例を示すグラフである。 図１７の一部を示すグラフである。 ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を変換して得られた実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）の一例を示すグラフである。 図１９の一部を示すグラフである。 側壁グレーティング構造の一例の一部を示すパターン図である。 上部溝状グレーティング構造の一例の一部を示すパターン図である。 基板型光導波路デバイスの参考例を示す断面図である。 参考例におけるｎ_ｅｆｆに対するｗ_ｉｎおよびｗ_ｏｕｔの変化を示すグラフである。 従来の単一ピッチ型グレーティング構造の一例を示す上面図である。 従来のチャープ型グレーティング構造の一例を示す上面図である。 （ａ）は基板型光導波路デバイスの第３実施形態を示すコアの部分上面図、（ｂ）は（ａ）中のＳＢ−ＳＢ線に沿う断面図、（ｃ）は（ａ）中のＳＣ−ＳＣ線に沿う断面図である。 図２７に示す部分の斜視図である。 第３実施形態におけるｎ_ｅｆｆに対するｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}の変化を示すグラフである。 ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を変換して得られた実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）の一例を示すグラフである。 図３０の一部を示すグラフである。 グレーティングピッチの分布の一例を示すグラフである。 図３２の一部を示すグラフである。 側壁グレーティング構造の一例の一部のｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}寸法を示すグラフである。

以下、好適な実施の形態に基づき、図面を参照して本発明を説明する。
上記課題を解決するために、本発明者らは、Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式を用いて逆散乱問題を解くことにより所望の光学特性を実現するポテンシャル分布を算出し、このポテンシャル分布を実現するグレーティング構造を有する基板型光導波路素子を設計し、これをシリコンフォトニクス技術により製造可能とする工程を新たに開発した。
また、グレーティングパターンの加工の際に、不可避の側壁荒れが生じるという課題に対して、グレーティング高さの低減により、側壁荒れを低減できるプロセスが適用可能なデバイスを設計した。
本発明は、光ファイバ通信システムに用いる受動基板型光導波路部品を、ＣＭＯＳデバイス製造技術を用いて製造するシリコンフォトニクス技術に関するものであり、グレーティング構造を有する基板型光導波路デバイス素子を提供することができる。
光分散補償器などの高度な機能を有する光導波路デバイスを実現するためには、逆散乱法を用いてグレーティング光導波路を設計し、これをシリコンフォトニクス技術を用いて基板型光導波路として実現することが好適である。

図１（ａ），（ｂ），（ｃ）及び図２に、本発明のグレーティング構造を有する基板型光導波路デバイスの第１実施形態を模式的に示す。図１及び図２ではコア１０のみを図示し、クラッドの図示を省略したが、クラッドがコア１０の周囲を囲んでいるものとする。また、クラッドの下には基板（図示せず）が存在し、コア１０の底面１４は基板面に平行である。水平方向とは基板面に平行な方向をいい、垂直方向とは基板面に垂直な方向をいう。
図１（ａ）は、コア１０の一部の上面図である。図１（ｂ）は図１（ａ）中のＳＢ−ＳＢ線に沿う断面図である。図１（ｃ）は図１（ａ）中のＳＣ−ＳＣ線に沿う断面図である。図２は斜視図である。

図１（ａ）において符号Ｃは光導波路コア１０の水平面内での単一の中心軸を表し、光は光導波路中を中心軸Ｃに沿って伝搬する。この光導波路は、ブラッググレーティングパターン（詳しくは後述する。）を有しており、この光導波路のスペクトルには少なくとも一つの反射帯が現れる。反射帯の中心波長λ_０は、ブラッググレーティングの周期をＰ_Ｇ、光導波路の実効屈折率をｎ_ｅｆｆとするとき、λ_０＝Ｐ_Ｇ／ｎ_ｅｆｆにより与えられる。ここで実効屈折率ｎ_ｅｆｆは、光導波路のコア１０の一部の幅を平均幅ｗ_０とした場合の値である。ここで、一部とは、図１（ｂ）に示す、側壁１２を有するコア１０下段のことである。

コア１０下段の平均幅ｗ_０はコア１０下段の横幅ｗ_ｏｕｔの一周期での平均値に等しく、光導波路全体にわたり中心軸Ｃに沿って一定値である。コア１０下段の側壁１２に凹部１２ａと凸部１２ｂが交互に形成され、横幅ｗ_ｏｕｔは一周期Ｐ_Ｇごとに交互に振動して第一のブラッググレーティングパターンを形成する。
一方、側壁１５を含むコア１０上段の幅ｗ_{ｍｉｄｄｌｅ}は一定であり、水平方向の変化はないものとする。後の製造工程で示すように、ブラッググレーティングパターンの高さを低減することにより、より高品質なデバイスの製造が可能となる。

矩形断面の光導波路では、光の直線偏光した電界が主として水平方向に沿う場合（以下ＴＥ型偏光）と、主として垂直方向に沿う場合（以下ＴＭ型偏光）に対して、それぞれ固有の導波モードが存在する。そして、おのおのの導波モードに固有の実効屈折率が存在するという偏波依存性が存在する。
ＴＥ型偏光での固有モードの実効屈折率ｎ_{ｅｆｆＴＥ}は、ＴＭ型偏光での固有モードの実効屈折率ｎ_{ｅｆｆＴＭ}に比べ、光導波路の幅の変化に対して敏感に変化する。一方、ＴＭ型偏光での固有モードの実効屈折率ｎ_{ｅｆｆＴＭ}は、ＴＥ型偏光での固有モードの実効屈折率ｎ_{ｅｆｆＴＥ}に比べ、光導波路の高さ（すなわち厚み）の変化に対して敏感に変化する。

従って、図３に示すように、光導波路コア１の上面３にはブラッググレーティングパターンを設けることなく、側壁２に凹部２ａ及び凸部２ｂを設けてコア１下段の幅のみを周期的に変化させた場合には、偏光依存性が大きくなってしまう。よってブラッググレーティングの偏光依存性を低減するには、光導波路の幅を周期的に変化させるのみならず、光導波路の高さも周期的に変化させる必要がある。

このため、本基板型光導波路素子では、二通りのブラッググレーティングパターンが光の導波方向と直交する断面において互いに異なる領域に位置する。
また、二通りのブラッググレーティングパターンが、光の導波方向に沿って並列した領域に形成されている。すなわちそれぞれのブラッググレーティングパターンが中心軸Ｃに沿って存在する範囲は同一である。

これにより、第１のブラッググレーティングパターンと、第２のブラッググレーティングパターンとの組み合わせによって、ＴＥ型偏光への作用と、ＴＭ型偏光への作用を透過し、偏光依存性を低減することができる。
矩形導波路（断面が略矩形状の光導波路）への適用を考慮すると、第１のブラッググレーティングパターンをコアの上面および／または底面に設けることが望ましい。本形態例では、基板上でのコアの形成を容易にするため、第一のブラッググレーティングパターンをコアの下段両側壁に設け、第二のブラッググレーティングパターンをコアの上面に設けるものとしている。そして、コア１０の形状は、中心軸Ｃを含む垂直方向の平面に対して水平方向に対称（図１（ａ）では、中心軸Ｃに対して上下に対称）となっている。

コア１０は、光学特性を可変とするために、Ｐ型半導体材料、及びＮ型半導体材料から構成してもよい。この場合、例えば光の導波方向の一部において、図４に示すように、電極１７ａ，１７ｂを形成して、電圧を印加することにより、キャリアプラズマ効果による屈折率の動的制御が可能となる。２つの半導体領域１０ａ，１０ｂのうち、一方がＰ型、他方がＮ型とされる。電極１７ａ，１７ｂとコア１０の半導体領域１０ａ，１０ｂとの間はそれぞれ導電部１６ａ，１６ｂで接続されている。導電部（通電部）１６ａ，１６ｂはコア１０の半導体領域１０ａ，１０ｂと同じ材質および／または方法で形成しても良い。
この電極の配置についてはこの形態に限らず、例えば、後述する例のように、コアに接続された薄いスラブ部に配置することも可能である。

光導波路の光の導波方向において凹部１２ａが継続する距離を、凹部の幅と呼ぶ。また、光の導波方向において凸部１２ｂが継続する距離を、凸部の幅と呼ぶ。隣接する凸部と凹部とを一組とし、その凸部の幅と凹部の幅とを加算したものが、その位置におけるグレーティングピッチ（図１（ａ）のＰ_Ｇ）である。
上部溝状グレーティング構造においては、凸部１２ｂに相当する位置において、光導波路のコア１０を形成する主たる材料が凸状を成し溝状構造１３の幅が狭くなっていて、同様にして凸部１３ｂとなっており、凹部１２ａに相当する位置において、光導波路のコア１０を形成する主たる材料が凹状を成し溝状構造１３の幅が広くなっていて、同様に凹部１３ａとなっている。つまり、溝状構造１３の幅としては、凸部１３ｂにおいて溝状構造１３の幅が狭く、凹部１３ａにおいて溝状構造１３の幅が広いという逆転した関係になっている。
図１及び図２には図示しないが、凹部１２ａ内や溝状構造１３内にもクラッドの一部が設けられている。

図５に、本発明の光導波路デバイスのグレーティング構造のグレーティングピッチの一例を示す。本発明の光導波路デバイスでは、グレーティングピッチは逆散乱問題を解いた結果として得られる離散化したピッチのいずれかの値をとるものであって、従来公知の等ピッチグレーティング構造、チャープピッチグレーティング構造、サンプルドグレーティング構造のいずれとも異なる。離散化したグレーティングピッチは、Ｐ±ＮΔＰとして表すことが可能であり、Ｎは逆散乱問題を解く際の離散化パラメータに係る整数である。

図６に、基板型光導波路デバイス１０１と光伝送路１０３，１０５とを接続した形態１００の一例を示す。このデバイス１０１はグレーティング構造を有する反射型デバイスであるため、開始端が光信号の入射端であると同時に出射端となる。図６に示すように、通常はサーキュレータ１０２を介して入出力光ファイバを接続し、使用する。サーキュレータ１０２には、入射信号光を伝搬する入射用光ファイバ１０３と、基板型光導波路デバイス１０１と光サーキュレータ１０２とを接続する結合用光ファイバ１０４と、出射信号光を伝搬する出射用光ファイバ１０５が接続されている。
また、通常このグレーティング光導波路部は、例えば基板型光導波路デバイス１０１と結合用光ファイバ１０４とが光接続される箇所などに、さらにスポットサイズコンバーターと呼ばれる入出力変換部を追加すると、結合用光ファイバ１０４とデバイス１０１との接続損失を低減できるので、好ましい。

（デバイスの設計方法）
所望の光学特性が得られるグレーティング構造を有する基板型光導波路デバイスを得るため、本発明では、該光導波路の光伝搬方向にわたるポテンシャル分布を求め、これをコアの等価屈折率分布に換算し、光導波路の寸法に変換する。ポテンシャル分布の算出は、光導波路の前方及び後方に伝搬する電力波振幅なる変数を導入した波動方程式より、例えば光導波路の等価屈折率の対数の微分から導かれるポテンシャルを有するＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式などに帰着させ、グレーティング光導波路の反射率の強度および位相のスペクトルである複素反射スペクトルからポテンシャル関数を数値的に導く逆散乱問題として解き、所望の反射スペクトルを実現するためのポテンシャルを推測する設計法を用いて設計することが出来る。
これにより、従来公知の等ピッチグレーティング素子やチャープピッチグレーティング素子では実現出来ないような複雑な光学特性を有するブラッググレーティング素子を設計し製作することが可能となるため、例えばＤＷＤＭ光ファイバ通信システムにおいて４０チャネル一括で伝送線路光ファイバの波長分散と分散スロープとを同時に補償する光波長分散補償器といったような所望の光学特性を有するデバイスを実現することが出来る。

（ポテンシャル分布の設計方法）
所望の複素反射スペクトルから逆散乱問題を用いてポテンシャル分布を設計する手法は以下の通りである。
なお、後述する設計手順中の数式においては、グレーティング光導波路の長手方向、すなわち光伝搬方向をｚ軸として数式を示す。図１（ａ）や図５の左右方向がｚ軸方向である。該グレーティング光導波路デバイスのグレーティング領域開始端をｚ＝０、終了端をｚ最大値座標とし、ｚ最大値がすなわちグレーティング光導波路部の領域長である。

まず、光導波路を伝搬する電磁界を、Ｓｉｐｅの論文（J.E. Sipe, L. Poladian, and C. Martijn de Sterke, “Propagation through nonuniform grating structures,” Journal of the Optical Society of America A, Vol. 11, Issue 4, pp. 1307-1320 (1994)）を参照して、次のように定式化する。

電磁界の時間変動をｅｘｐ（−ｉωｔ）と仮定すると、該光導波路の光伝搬方向をｚ軸として、光導波路中の電界の複素振幅Ｅ（ｚ）及び磁界の複素振幅Ｈ（ｚ）は、マクスウェル方程式（Ｍａｘｗｅｌｌ’ｓ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）により、次式（１）、（２）となる。

ただし、Ｅ（ｚ）は電界の複素振幅、Ｈ（ｚ）は磁界の複素振幅、ｉは虚数単位、ωは角周波数、μ_０は真空の透磁率、ε_０は真空の誘電率、ｎ_ｅｆｆは光導波路の実効屈折率を表す。

式（１）、（２）から結合モード方程式（ｃｏｕｐｌｅｄ−ｍｏｄｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）を構築するため、ここで、次式（３）、（４）のようにＥ（ｚ）及びＨ（ｚ）を進行波（前方に伝搬する電力波）振幅Ａ_＋（ｚ）と後退波（後方に伝搬する電力波）振幅Ａ₋（ｚ）に変換する。該デバイスは反射スペクトルとして所望の光学特性を実現する反射型デバイスである。反射波は後退波振幅Ａ₋（ｚ）に対応する。

ただし、ｎ_ａｖは該光導波路の参照屈折率（平均実効屈折率）であり、ｎ_ｅｆｆ（ｚ）の基準となる参照屈折率である。これらの変数Ａ_＋（ｚ）及びＡ₋（ｚ）は、ｃ_{ｌｉｇｈｔ}を真空中の光速として、次式（５）、（６）を満たす。

ここで、波数ｋ（ｚ）を次式（７）で表す。ｃ_{ｌｉｇｈｔ}を真空中の光速度とする。

また、式（８）のｑ（ｚ）は、結合モード方程式におけるポテンシャル分布である。

式（５）、式（６）のｎ（ｚ）を式（７）、式（８）のｎ_ｅｆｆ（ｚ）と同一視して代入すると、式（５）、式（６）は式（９）、式（１０）に示すＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式に帰着される。

Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式で示された逆散乱問題を解くことは、後述するゲルファント−レヴィタン−マルチェンコ方程式（Gel’fand-Levitan-Marchenko type integral equations）を解くことであり、その手順は例えばＦｒａｎｇｏｓの論文（P.V. Frangos and D.L. Jaggard, “A numerical solution to the Zakharov-Shabat inverse scattering problem,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 39, Issue. 1, pp. 74-79 (1991)）に開示されている。
また、Ｘｉａｏの論文（G. Xiao and K. Yashiro, “An Efficient Algorithm for Solving Zakharov-Shabat Inverse Scattering Problem,” IEEE Transaction on Antennas and Propagation, Vol. 50, Issue 6, pp. 807-811 (2002)）に、効率的な解法が開示されている。

本願発明のグレーティング構造を有する基板型光導波路デバイスの光学特性は、光導波路入出力端における複素反射スペクトルｒ（ｋ）として、次式（１１）で定義される。

次式（１２）に示すように、ｒ（ｋ）のフーリエ変換はこの系のインパルス応答Ｒ（ｚ）である。

複素反射スペクトルｒ（ｋ）として波長に対する所望の群遅延特性と反射率の分布を与えることにより、これを実現するためのポテンシャル分布関数ｑ（ｚ）を数値的に解くことができる。

本発明では、グレーティングの振幅が変化して位相は振幅に従属して変化するという振幅変調型のグレーティングを用いた設計を行なう。そのため、設計の入力データとして用いる複素反射スペクトルにおいては、グレーティングの振幅の包絡線とグレーティングの振動の位相との分離性を高めるため、周波数の原点すなわち０Ｈｚから所定の群遅延時間特性が求められる周波数領域をすべて含める。
まず、式（３）及び式（４）の解を次式（１３）、（１４）のように表す。

Ａ_＋（ｚ）及びＡ₋（ｚ）はそれぞれ＋ｚ方向及び−ｚ方向に伝搬する。式（１３）及び式（１４）中の積分項は反射の影響を表している。式（１３）及び式（１４）から、結合モード方程式が次の式（１５）及び式（１６）で表されるゲルファント−レヴィタン−マルチェンコ方程式に変換される。

ここで、正規化時間ｙはｙ＝ｃ_{ｌｉｇｈｔ}ｔ （ｔは時間）であり、ｚ＞ｙである。Ｒ（ｚ）は、波数を変数とした複素反射スペクトルｒ（ｋ）の逆フーリエ変換であり、インパルス応答に相当する。Ｒ（ｚ）を与えて式（１５）及び式（１６）を解くことにより、ポテンシャル分布ｑ（ｚ）が求められ、式（１７）で与えられる。

得られたポテンシャル分布ｑ（ｚ）を次式（１８）に適用することで、グレーティング光導波路の実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）が得られる。

本発明では、式（８）及び式（１７）のポテンシャル分布ｑ（ｚ）を実数とする。その結果、複素反射スペクトルｒ（ｋ）からインパルス応答（時間応答）Ｒ（ｚ）へと変換するための演算は実数型となり、振幅が変化して位相が振幅に従属して変化する。

このようにして得られた実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）は、高屈折率値と低屈折率値とが短いピッチ（周期）で交互に現れるものであり、グレーティング光導波路構造を示すものとなっている。このグレーティング構造は、光導波路コアの凹部および凸部に対応する、隣接する高屈折率値と低屈折率値との屈折率差が一定ではなく漸次変化する不均一なものとなっており、また屈折率の変化するピッチはある限定された離散値をとるものとなっており、従来公知の等ピッチグレーティング光導波路、チャープピッチグレーティング光導波路、サンプルドグレーティング光導波路のいずれとも一致しない新規な構造を有する。

本発明のグレーティング光導波路は、ブラッググレーティングの振幅を変化させてグレーティングパターンを形成するものであり、グレーティングの振幅の包絡線の勾配の符号が反転する振幅変調型である。サンプルドグレーティング光導波路では、符号が反転する二点間で振幅が連続的にゼロになる光導波路領域が介在するという特徴がある。これに対し、本願の振幅変調型グレーティング光導波路では、そのような構造は現れない。符号の反転は孤立した単一の座標点で生じるという階段的な急峻性あるいは不連続性を示す。つまり、あるｚ座標で包絡線の勾配の符号が反転するという意味である。包絡線の勾配の符号が反転する孤立した一座標点でのみ振幅がゼロとなるため、実質的には振幅が一定の区間ゼロのままとなるような領域は現れない。これにより、サンプルドブラッググレーティングよりも導波路長を短縮することが可能となる。

包絡線の勾配の符号が反転する孤立した座標点は導波路上で複数個存在する。おのおのの座標点では、付随的に位相の不連続変化を伴う。位相が不連続変化すると局所周期（ピッチ）が変化するため、ピッチが当該座標点で対象とするスペクトルにおける中心波長を光導波路の実効屈折率の平均値ｎ_ａｖで除算した値の半分とは異なる値をとる。包絡線の勾配の符号が反転する座標点を特定する精度は、横軸にとっている導波路の座標ｚの離散化刻みによる。その刻みをΔＰとすると、座標点を特定する精度は±ΔＰの範囲にある。このように、本発明の振幅変調型グレーティング光導波路には、グレーティングの振幅の包絡線の勾配の符号が反転し、その結果、ピッチが離散的に変化する座標点が存在する。離散化したグレーティングピッチは、ΔＰにより、Ｐ±ＮΔＰとして表すことが可能であり、Ｎは逆散乱問題を解く際の離散化パラメータに係る整数である。

ピッチの離散的変化は、チャープトブラッググレーティングには見られない特徴である。チャープトブラッググレーティングでは、ピッチは光導波方向に沿って連続的に変化する。チャープトブラッググレーティングでは、ブラッググレーティングの振幅も同時に変化するが、振幅の変化はアポダイズのような副次的特性の実現に利用されるにとどまり、フィルタの反射スペクトルのチャンネル数・位相特性などの主要な特性はブラッググレーティングの周波数を光の導波方向に沿って変化させることによって達成される。ここに開示した手順では、チャープ型グレーティングを構成することはできない。チャープ型グレーティングを構成するには、複素反射スペクトルｒ（ｋ）から時間応答（インパルス応答）Ｒ（ｚ）への変換を複素数型へと切り替える必要がある。その結果、式（１７）により得られるポテンシャル分布ｑ（ｚ）は複素数となる。ｑ（ｚ）が複素数であると、ｑ（ｚ）から実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）を求めるにあたり、ｎ_ｅｆｆ（ｚ）は実数であるため、ｑ（ｚ）の実部のみをとることが必要である。よって、本発明の振幅変調型グレーティング構造と従来公知のチャープ型グレーティング構造とは設計方法を異にし、互いに異なる範疇に分類される。振幅変調型に相対することから、チャープ型グレーティング構造は、いわば、周波数変調型に分類される。

本発明では、他の実施例すべてを含めて、当該の複素反射スペクトルからインパルス応答への変換に用いる演算は実数型とし、振幅変調型ブラッググレーティングを対象とする。振幅変調型ブラッググレーティングを選択するための条件をまとめると、以下の二点となる。
（Ｉ）指定するスペクトル特性の周波数範囲を原点（周波数ゼロ）から該当するスペクトルチャンネルの存在する領域まですべてを含める。
（ＩＩ）上述の複素反射スペクトルからインパルス応答への変換において実数型を選択する。

実際の計算手順では、まず、グレーティング光導波路素子の全長を決めることにより、ｚの最大値を特定する。これは、例えば、光分散補償器の場合であれば、補償すべき群遅延分散値とチャネル帯域とからグレーティング光導波路で発生すべき群遅延時間の最大値が決まるので、これに真空中の光速度ｃ_{ｌｉｇｈｔ}を乗じ、さらに実効屈折率の平均値ｎ_ａｖで除することで、最低限必要となる素子長を決めることが出来る。素子の全長は、これに一定の余長を追加したものとする。続いて、差分化の刻みを決める。一例として、設計中心波長λを基準として素子全長を１７，２００λ、ｚ位置の差分化刻みをλ／４０に設定すると、ｚ_０からｚ_{６８８０００}までの６８８，０００点について光分散補償器のポテンシャル分布ｑ（ｚ）を計算することとなる。複素反射スペクトルｒ（ｋ）として与えた波長に対する所望の光学特性の一例として、
反射率の分布を図１１及び図１２、群遅延特性を図１３及び図１４とした時、計算により求められたポテンシャル分布ｑ（ｚ）を図１５及び図１６に示す。

（光導波路の寸法の算出）
予め求めた光導波路断面構造、具体的にはコア寸法と等価屈折率との関係を元に、逆散乱問題を解いて得られたポテンシャル分布ｑ（ｚ）を実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）に換算し、続いて光導波路の光伝搬方向（長手方向）におけるコア寸法分布を算出する。
ここでは、第２の実施形態として、光学特性の偏波依存性の問題を解消し、製造プロセスにおいて生じる不可避の内側コア側壁の荒れが光学特性に与える影響（散乱損失）を抑制するため、シリコン（Ｓｉ）をコア内側、窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）をコア外側に配置した二重コア構造を採用した事例について説明し、この第２の実施形態の場合について、光導波路の寸法を算出する。

この基板型光導波路の光分散補償器の事例では、光学特性の偏波依存性の問題を解消するために、光導波路コア側壁の一部にグレーティング構造を有するとともにコア上部に溝状グレーティング構造を有するものとなっており、さらに、キャリア密度変化により光学特性を可変とするために、ドーパントの添加により導電性を有する半導体材料であるシリコンを材料に用いる。さらに導波路のクラッド材料はシリカ（ＳｉＯ_２）であり、シリコン（Ｓｉ）をコア内側、窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）をコア外側に配置した二重コア構造を採用している。図７に示す構造に従って光導波路の断面構造を設計し、図８に示すＴＥ型偏光（ｍｏｄｅ１）およびＴＭ型偏光（ｍｏｄｅ２）に対する実効屈折率のｗ_ｉｎ依存性、図９に示すｗ_ｉｎとｗ_ｏｕｔとの関係を、図１０に示す光導波路の実効屈折率に対するｗ_ｉｎとｗ_ｏｕｔとの対応関係を求めた。

図７に示す構造は、光導波路コア側壁のｗ_ｏｕｔ及びｔ_ｏｕｔに示す部分には図１の符号１２と同様の側壁グレーティング構造を有するとともに、コア上部のｗ_ｉｎ及びｔ_ｉｎに示す部分には図１の符号１３と同様の溝状グレーティング構造を有する。また、光導波路コア側壁のｗ_{ｍｉｄｄｌｅ}及びｔ_{ｍｉｄｄｌｅ}に示す部分は、図１に示す側壁上部１５と同様のコア幅が一定の構造となっている。
図７に示す外側コア２４におけるｗ_ｏｕｔ、ｔ_ｏｕｔ、ｗ_ｉｎ、ｔ_ｉｎ、ｗ_{ｍｉｄｄｌｅ、}ｔ_{ｍｉｄｄｌｅ}の意味は、図１（ｃ）に示すコア１０におけるのと同様である。

第１のリブ２１及び第２のリブ２２をシリコン（Ｓｉ）、中央ギャップ２３をシリカガラス（ＳｉＯ_２）、外側コア２４を窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）、基板２５をシリコン（Ｓｉ）、下部クラッド２６をシリカガラス（ＳｉＯ_２）、上部クラッド２７をシリカガラス（ＳｉＯ_２）で構成し、ｔ_１＝２４０ｎｍ、ｔ_２＝５０ｎｍ、ｗ_１＝２５７ｎｍ、ｗ_２＝１６０ｎｍ、ｗ_{ｍｉｄｄｌｅ}＝１０００ｎｍ、ｔ_ｏｕｔ＝２５０ｎｍ、ｔ_{ｍｉｄｄｌｅ}＝２００ｎｍ、ｔ_ｉｎ＝１００ｎｍ、下部クラッド２６の厚みを２，０００ｎｍ、上部クラッド２７の最大厚みを２，０００ｎｍとした場合で算出した。

これら対応関係を得るには、溝状構造の幅ｗ_ｉｎとコア幅ｗ_ｏｕｔの値を変化させて、それぞれの光導波路の断面構造から固有伝搬モードの電磁界分布をモードマッチング法、有限要素法、もしくはビーム伝搬法など各種方法を採用したモードソルバープログラムにより求め、その実効屈折率ｎ_ｅｆｆを算出することで求められる。
図１０に示す光導波路の実効屈折率に対するｗ_ｉｎとｗ_ｏｕｔとの対応関係においてｎ_ｅｆｆに対応するｗ_ｉｎとｗ_ｏｕｔとの組が得られており、設計されたデバイスは偏波無依存である。
実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）と図１０とから、各ｚ座標における溝状構造の幅ｗ_ｉｎとコア幅ｗ_ｏｕｔを求めることが出来る。図１０より、実効屈折率と構造寸法との関係を検討した範囲のおよそ中央を基準にとることによって、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ_ａｖは例えば２．２１６４とする。

第２の実施形態に基づいて、図１０から参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ_ａｖを２．２１６４とし、Ｌ−Ｂａｎｄ用のデバイスとして、中心周波数１８８．４ＴＨｚすなわち中心波長１，５９１．２５５ｎｍで設計した事例を以下に示す。図１５及び図１６に示したポテンシャル分布ｑ（ｚ）に対して、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ_ａｖを２．２１６４、中心波長を１８８．４ＴＨｚとして変換することにより、図１７及び図１８に示した実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）を得る。これを、一定振幅が続く凸部と一定振幅が続く凹部とが急峻な変化で交互に繰り返される単純化されたグレーティング構造となるよう積分（平均化）し、図１０の関係を用いてｎ_ｅｆｆをコア幅（コア上部の溝状グレーティング構造の溝の幅ｗ_ｉｎと、光導波路コア側壁下段のグレーティング構造に係るコア幅ｗ_ｏｕｔ）に換算すると、具体的な光導波路のグレーティング構造の寸法が求められる。
本発明では、このようにして得られたグレーティング構造は、グレーティングフィンの長さ（凸部と凹部との差に当たる長さ）が不均一であり、グレーティングピッチはある限定された離散値をとるという特徴を有する。

図１９及び図２０は、素子長約１２．３ｍｍ、約１７，２００周期の光分散補償素子のグレーティングピッチの分布の一例である。これは参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ_ａｖを２．２１６４とし、中心波長１，５９１．２５５ｎｍとしてＬ−Ｂａｎｄ用に設計して光導波路寸法を算出した事例である。
逆散乱問題を解きポテンシャル分布ｑ（ｚ）を求めた際のｚ位置の差分化刻みとしてλ／４０に細分化したので、ΔＰは１７ｎｍであり、主たるグレーティングピッチＰは、前記ΔＰ刻みでλｃ／（ｎ_ａｖ×２）＝３５９ｎｍに近い値となるＰ＝３７０ｎｍであり、ついで近いＰ＋ΔＰである３７０ｎｍのピッチも、多く見られ、この２つが全ピッチのうち９９％を占める。図１９にはＰ−１０ΔＰ、Ｐ−８ΔＰ、Ｐ−７ΔＰ、Ｐ−６ΔＰ、Ｐ−５ΔＰ、Ｐ−４ΔＰ、Ｐ−３ΔＰ、Ｐ−２ΔＰ、Ｐ−ΔＰ、Ｐ、Ｐ＋ΔＰ、Ｐ＋２ΔＰ、Ｐ＋３ΔＰ、Ｐ＋４ΔＰ、Ｐ＋５ΔＰ、Ｐ＋６ΔＰ、Ｐ＋７ΔＰ、Ｐ＋８Δ、Ｐ＋１０ΔＰに対応するグレーティングピッチ１６６ｎｍ、２０３ｎｍ、２２２ｎｍ、２４０ｎｍ、２５９ｎｍ、２７７ｎｍ、２９６ｎｍ、３１４ｎｍ、３３３ｎｍ、３５１ｎｍ、３７０ｎｍ、３８８ｎｍ、４０６ｎｍ、４２５ｎｍ、４４３ｎｍ、４６２ｎｍ、４８０ｎｍ、４９９ｎｍ、５３６ｎｍのピッチが存在する。
Ｐ−１１ΔＰ以下及びＰ＋１１ΔＰ以上のグレーティングピッチ及び、Ｐ―９ΔＰ、Ｐ＋９ΔＰに対応するグレーティングピッチは存在していない。図２０には、図１９の中の３．３９０ｍｍ付近の拡大図を示す。この領域では多くのピッチが３５１ｎｍと３７０ｎｍに分布している。

なお、一般的な設計事例では差分化刻みの中でλｃ／（ｎ_ａｖ×２）に近いＰが一番多く、以降Ｐ±ＮΔＰのＮが大きくなるに従って該当するグレーティングピッチの出現頻度が減少していく傾向を示すが、例えば単チャネル光フィルタの設計事例ではほとんどすべてのグレーティングピッチがＰであり、Ｐ±ΔＰがわずか数個観測され、Ｎが２以上となるＰ±ＮΔＰは出現しない、という事例もある。また、Ｐ−１０ΔＰは出現するがＰ−９ΔＰ、Ｐ−８ΔＰ、Ｐ−７ΔＰが出現していないなど、一部ピッチが現れない事例もある。

ピッチが限られた数（少ない数）の離散値を取ることは、ＣＭＯＳ製造工程における加工精度を維持する上で有効である。ＣＭＯＳ製造工程においては、ＤＩＣＤ（Development Inspection Critical Dimension）、ＦＩＣＤ（Final Inspection Critical Dimension）など、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）を用いて寸法測定を実施するのが一般的な工程管理手法であり、チャープ型グレーティングのように徐々に変化するピッチを有する構造ではピッチ精度を管理することは困難であるが、等ピッチ型あるいは本件発明のように少数の離散値をとる場合には工程管理が容易である。

図２１及び図２２は、このようにして設計した光分散補償器の側壁グレーティング構造と上部溝状グレーティング構造の一例であり、図２０に相当する部分である。

（側壁のみにグレーティング構造を有する形態例）
図２７（ａ），（ｂ），（ｃ）及び図２８に、コアの側壁のみにグレーティング構造を有する基板型光導波路デバイスの形態例を模式的に示す。図２７及び図２８ではコア１のみを図示し、クラッドの図示を省略したが、クラッドがコア１の周囲を囲んでいるものとする。また、クラッドの下には基板（図示せず）が存在し、コア１の底面４は基板面に平行である。水平方向とは基板面に平行な方向をいい、垂直方向とは基板面に垂直な方向をいう。
図２７（ａ）は、コア１の一部の上面図である。図２７（ｂ）は図２７（ａ）中のＳＢ−ＳＢ線に沿う断面図である。図２７（ｃ）は図２７（ａ）中のＳＣ−ＳＣ線に沿う断面図である。図２は斜視図である。

図２７（ａ）において符号Ｃは光導波路コア１の水平面内での単一の中心軸を表し、光は光導波路中を中心軸Ｃに沿って伝搬する。この光導波路は、第１形態例における側壁グレーティング構造１２と同様のブラッググレーティングパターンを有する。すなわち、コア１下段の側壁２に凹部２ａと凸部２ｂが交互に形成され、横幅ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}は一周期Ｐ_Ｇごとに交互に振動してブラッググレーティングパターンを形成する。
一方、コア１上段の側壁５における幅ｗ_ｆｉｘは一定であり、長手方向に沿った幅の変化はないものとする。このように、ブラッググレーティングパターンの高さを低減することにより、より高品質なデバイスの製造が可能となる。

コアの側壁の一部にグレーティング構造を形成する場合、側壁５における一定のコア幅ｗ_ｆｉｘは、側壁グレーティング構造２におけるコア幅ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}の最大値より大きくてもよく、一定のコア幅ｗ_ｆｉｘがグレーティングにおけるコア幅ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}の最小値より小さくてもよく、あるいは図３に示すように、側壁５における一定のコア幅が凹部２ａにおけるコア幅と凸部２ｂにおけるコア幅との中間値をとってもよい。

図２７に示す本形態例の場合、コア上部５の幅ｗ_ｆｉｘが凹部２ａにおけるコア幅よりも小さく、側壁グレーティング構造２が、スラブ状になっている。このような構造は、例えば次のような方法で形成することが可能である。
（１）凹部２ａと凸部２ｂを有する高さｔ_{ｇｒａｔｉｎｇ}の小さい側壁グレーティング構造２を形成し、必要に応じて、高さｔ_{ｇｒａｔｉｎｇ}のクラッドを側壁グレーティング構造２の周囲に形成して上面を平坦にした後、その上に、一定幅の側壁５を有する高さｔ_ｆｉｘのコア上部を積層して、コア１の高さを段階的に増大させる方法。
（２）最終的なコア１の厚さ（ｔ_{ｇｒａｔｉｎｇ}＋ｔ_ｆｉｘ）を有する高屈折率層を形成し、コア１の両側でｔ_ｆｉｘに相当する深さをエッチングして側壁５を形成したのち、さらに凹部２ａと凸部２ｂをエッチングにより形成する方法。
シリコンを用いた導波路においては、一般に単結晶シリコンを用いるとデポジションにより積層したシリコンを用いた場合よりも光の伝搬損失の小さい導波路を形成することができる。したがって、シリコンの場合においては、コア１を成膜して形成するのみならず、単結晶のシリコンをもとに削る方法が好ましい場合が多い。本形態例の構造で、コア材料としてシリコンを用いる場合は例えばＳＯＩ基板を用いてＢＯＸ層上部の単結晶シリコン層を基に、エッチングにより厚みを調整し、この手法により導波路を形成することができる。
なお、本形態例では、コア１の上面３を平坦としたが、さらに図２と同様に、上面３に溝状グレーティング構造を設けることもできる。

本形態例の場合、グレーティング構造において変化する幅ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}が１種類であるため、「光導波路の寸法の算出」の際には、図２９に示すように、光導波路の実効屈折率ｎ_{ｅｆｆＴＥ}に対するグレーティングのコア幅ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}の対応関係が用いられる。つまり、上述の第２形態例では、「光導波路の寸法の算出」の際、図１０に示す光導波路の実効屈折率に対するｗ_ｉｎとｗ_ｏｕｔとの対応関係を求めたが、本形態例の場合は、コア幅ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}の変化のみを考慮すれば良い。そのほかは、上記形態例と同様にして、グレーティング構造を設計することができる。

図２９の対応関係は、コア１を屈折率ｎが約２．０の窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）、クラッド（図示せず）を屈折率ｎが約１．４５のシリカ（ＳｉＯ_２）から構成し、ｗ_ｆｉｘ＝６００ｎｍ、ｔ_{ｇｒａｔｉｎｇ}＝１５０ｎｍ、ｔ_ｆｉｘ＝３５０ｎｍとして、ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}を１〜１．８μｍの間で変化した場合について求めたものである。

これら対応関係を得るには、スラブ幅ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}を変化させて、それぞれの光導波路の断面構造から固有伝搬モードの電磁界分布をモードマッチング法、有限要素法、もしくはビーム伝搬法など各種方法を採用したモードソルバープログラムにより求め、その実効屈折率ｎ_ｅｆｆを算出する。これにより、図２９に示すように、光導波路の実効屈折率に対するスラブ幅ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}の値が求められる。
実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）と図２９とから、各ｚ座標におけるスラブ幅ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}を求めることが出来る。図２９より、実効屈折率と構造寸法との関係を検討した範囲のおよそ中央を基準にとることによって、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ_ａｖは例えば１．６３１とする。

第３の実施形態に基づいて、図２９から参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ_ａｖを１．６３１とし、Ｌ−Ｂａｎｄ用のデバイスとして、中心周波数１８８．４ＴＨｚすなわち中心波長１，５９１．２５５ｎｍで設計した事例を以下に示す。ポテンシャル分布ｑ（ｚ）としては、第２形態例と同じく、図１５及び図１６に示すものを用いた。

ポテンシャル分布ｑ（ｚ）に対して、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ_ａｖを１．６３１、中心波長を１８８．４ＴＨｚとして変換することにより、図３０及び図３１に示した実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）を得る。これを、一定振幅が続く凸部と一定振幅が続く凹部とが急峻な変化で交互に繰り返される単純化されたグレーティング構造となるよう積分（平均化）し、図２９の関係を用いてｎ_ｅｆｆをスラブ幅ｗ_{ｇｒａｔｉｎｇ}に換算すると、具体的な光導波路のグレーティング構造の寸法が求められる。
本発明では、このようにして得られたグレーティング構造は、グレーティングフィンの長さ（凸部と凹部との差に当たる長さ）が不均一であり、グレーティングピッチはある限定された離散値をとるという特徴を有する。

図３２及び図３３は、素子長約１２．３ｍｍ、約１７，２００周期の光分散補償素子のグレーティングピッチの分布の一例である。これは参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ_ａｖを１．６３１とし、中心波長１，５９１．２５５ｎｍとしてＬ−Ｂａｎｄ用に設計して光導波路寸法を算出した事例である。
逆散乱問題を解きポテンシャル分布ｑ（ｚ）を求めた際のｚ位置の差分化刻みとしてλ／４０に細分化したので、ΔＰは２４ｎｍであり、主たるグレーティングピッチＰは、前記ΔＰ刻みでλｃ／（ｎ_ａｖ×２）＝４８８ｎｍに近い値となるＰ＝４７７ｎｍであり、ついで近いＰ＋ΔＰである５０２ｎｍのピッチも、多く見られ、この２つが全ピッチのうち９９％を占める。
図３２にはＰ−１０ΔＰ、Ｐ−８ΔＰ、Ｐ−７ΔＰ、Ｐ−６ΔＰ、Ｐ−５ΔＰ、Ｐ−４ΔＰ、Ｐ−３ΔＰ、Ｐ−２ΔＰ、Ｐ−ΔＰ、Ｐ、Ｐ＋ΔＰ、Ｐ＋２ΔＰ、Ｐ＋３ΔＰ、Ｐ＋４ΔＰ、Ｐ＋５ΔＰ、Ｐ＋６ΔＰ、Ｐ＋７ΔＰ、Ｐ＋８Δ、Ｐ＋１０ΔＰに対応するグレーティングピッチ２２１ｎｍ、２７６ｎｍ、３０１ｎｍ、３２７ｎｍ、３５２ｎｍ、３７７ｎｍ、４０２ｎｍ、４２７ｎｍ、４５２ｎｍ、４７７ｎｍ、５０２ｎｍ、５２８ｎｍ、５５３ｎｍ、５７８ｎｍ、６０３ｎｍ、６２８ｎｍ、６５３ｎｍ、６７８ｎｍ、６９２ｎｍのピッチが存在する。
Ｐ−１１ΔＰ以下及びＰ＋１１ΔＰ以上のグレーティングピッチ及び、Ｐ―９ΔＰ、Ｐ＋９ΔＰに対応するグレーティングピッチは存在していない。図３３には、図３２の中の４．５７７ｍｍ付近の拡大図を示す。この領域では多くのピッチが４７７ｎｍと５０２ｎｍに分布している。

なお、一般的な設計事例では差分化刻みの中でλｃ／（ｎ_ａｖ×２）に近いＰが一番多く、以降Ｐ±ＮΔＰのＮが大きくなるに従って該当するグレーティングピッチの出現頻度が減少していく傾向を示すが、例えば単チャネル光フィルタの設計事例ではほとんどすべてのグレーティングピッチがＰであり、Ｐ±ΔＰがわずか数個観測され、Ｎが２以上となるＰ±ＮΔＰは出現しない、という事例もある。また、Ｐ−１０ΔＰは出現するがＰ−９ΔＰ、Ｐ−８ΔＰ、Ｐ−７ΔＰが出現していないなど、一部ピッチが現れない事例もある。

ピッチが限られた数（少ない数）の離散値を取ることは、ＣＭＯＳ製造工程における加工精度を維持する上で有効である。ＣＭＯＳ製造工程においては、ＤＩＣＤ（Development Inspection Critical Dimension）、ＦＩＣＤ（Final Inspection Critical Dimension）など、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）を用いて寸法測定を実施するのが一般的な工程管理手法であり、チャープ型グレーティングのように徐々に変化するピッチを有する構造ではピッチ精度を管理することは困難であるが、等ピッチ型あるいは本件発明のように少数の離散値をとる場合には工程管理が容易である。

図３４は、このようにして設計した光分散補償器の側壁グレーティング構造と上部溝状グレーティング構造の一例であり、図３３に相当する部分である。

（実施例１）
図７に示した構造の、シリコン（Ｓｉ）をコア内側、窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）をコア外側に配置した二重コア構造であり、シリカガラス（ＳｉＯ_２）をクラッドとする、光導波路コア側壁のｗ_ｏｕｔ及びｔ_ｏｕｔに示す部分にグレーティング構造を有するとともにコア上部のｗ_ｉｎ及びｔ_ｉｎに示す部分に溝状グレーティング構造を有する基板型光導波路の光分散補償器を設計し製作した。
図７の構造に従って光導波路の断面構造を設計し、図８に示すＴＥ型偏光（ｍｏｄｅ１）およびＴＭ型偏光（ｍｏｄｅ２）に対する実効屈折率のｗ_ｉｎ依存性、図９に示すｗ_ｉｎとｗ_ｏｕｔとの関係を求め、さらに、図１０に示す光導波路の実効屈折率に対するｗ_ｉｎとｗ_ｏｕｔとの対応関係を求めた。

第１のリブ２１及び第２のリブ２２をシリコン（Ｓｉ）、中央ギャップ２３をシリカガラス（ＳｉＯ_２）、外側コア２４を窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）、基板２５をシリコン（Ｓｉ）、下部クラッド２６をシリカガラス（ＳｉＯ_２）、上部クラッド２７をシリカガラス（ＳｉＯ_２）で構成しｔ_１＝２４０ｎｍ、ｔ_２＝５０ｎｍ、ｗ_１＝２５７ｎｍ、ｗ_２＝１６０ｎｍ、ｗ_{ｍｉｄｄｌｅ}＝１０００ｎｍ、ｔ_ｏｕｔ＝２５０ｎｍ、ｔ_{ｍｉｄｄｌｅ}＝２００ｎｍ、ｔ_ｉｎ＝１００ｎｍ、下部クラッド２６の厚みを２，０００ｎｍ、上部クラッド２７の最大厚みを２，０００ｎｍとした場合で算出した。

続いて、グレーティングパターンの設計を行った。設計中心周波数を１８８．４ＴＨｚとした。すなわち、設計中心波長は１５９１．２５５ｎｍである。Ｌ−Ｂａｎｄで１００ＧＨｚチャネル間隔、チャネル帯域５０ＧＨｚで４５チャネルにわたってＩＴＵ−Ｔ Ｇ．６５３に規定された分散シフトシングルモード光ファイバ（ＤＳＦ）１００ｋｍの群速度分散及び分散スロープを補償するものとし、補償対象光ファイバ線路の光学特性として、群速度分散−２９５ｐｓ／ｎｍ、分散スロープ（Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｓｌｏｐｅ、ＲＤＳ）０．０１８／ｎｍを想定した。チャネル帯域内での振幅強度反射率を９３．５％とした。これら設定値に基づいて用意した複素反射スペクトルｒ（λ）の反射率スペクトルを図１１及び図１２に、また群遅延スペクトルを図１３及び図１４に示す。これを、素子全長１７，２００λ、ｚ位置の差分化刻みをλ／４０に設定して、逆散乱問題を解きポテンシャル分布ｑ（ｚ）を求めた。結果を図１５及び図１６に示す。
続いて、図１０で光導波路寸法を設計した実効屈折率範囲の中央付近から選択して、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ_ａｖを２．２１６４とし、中心周波数１８８．４ＴＨｚすなわち中心波長１，５９１．２５５ｎｍとして、ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）に変換した。
実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）と図１０のｗ_ｏｕｔとから側壁グレーティング構造の形成に係る光導波路寸法を決定し、この寸法で側壁グレーティング構造加工用のフォトマスクを製作した。
さらに、実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）と、図１０のｗ_ｉｎとから、上部溝状グレーティング構造の形成に係る光導波路寸法を決定し、この寸法で上部溝状グレーティング構造加工用のフォトマスクを製作した。
これら２組のフォトマスクを用い、光導波路を製作した。ステッパー露光装置には、波長２４８ｎｍのものを用いた。
これにより、所望の形状のグレーティング構造を形成することができた。

（参考例）
参考例として、図２３に示した構造の、シリコン（Ｓｉ）をコア内側、窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）をコア外側に配置した二重コア構造であり、シリカガラス（ＳｉＯ_２）をクラッドとする、光導波路コア側壁２４ｂにグレーティング構造を有するとともにコア上部２４ａに溝状グレーティング構造２４ｃを有する基板型光導波路の光分散補償器を設計し製作した。
図２３の構造に従って光導波路の断面構造を設計し、ＴＥ型偏光（ｍｏｄｅ１）およびＴＭ型偏光（ｍｏｄｅ２）に対する実効屈折率のｗ_ｉｎ依存性、ｗ_ｉｎとｗ_ｏｕｔとの関係を計算し、図２４の光導波路の実効屈折率に対するｗ_ｉｎとｗ_ｏｕｔとの対応関係を求めた。第１のリブ２１及び第２のリブ２２をシリコン（Ｓｉ）、中央ギャップ２３をシリカガラス（ＳｉＯ_２）、外側コア２４を窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）、基板２５をシリコン（Ｓｉ）、下部クラッド２６をシリカガラス（ＳｉＯ_２）、上部クラッド２７をシリカガラス（ＳｉＯ_２）で構成し、ｔ_１＝２５０ｎｍ、ｔ_２＝５０ｎｍ、ｗ_１＝２８０ｎｍ、ｗ_２＝１６０ｎｍ、ｔ_ｏｕｔ＝６００ｎｍ、ｔ_ｉｎ＝１００ｎｍ、下部クラッド２６の厚みを２，０００ｎｍ、上部クラッド２７の最大厚みを２，０００ｎｍとした場合で算出した。
続いて、グレーティングパターンの設計を行った。設計中心周波数を１８８．４ＴＨｚとした。すなわち、設計中心波長は１５９１．２５５ｎｍである。Ｌ−Ｂａｎｄで１００ＧＨｚチャネル間隔、チャネル帯域５０ＧＨｚで４５チャネルにわたってＩＴＵ−Ｔ Ｇ．６５３に規定された分散シフトシングルモード光ファイバ（ＤＳＦ）１００ｋｍの群速度分散及び分散スロープを補償するものとし、補償対象光ファイバ線路の光学特性として、群速度分散−２９５ｐｓ／ｎｍ、分散スロープ（Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｓｌｏｐｅ、ＲＤＳ）０．０１８／ｎｍを想定した。チャネル帯域内での振幅強度反射率を９３．５％とした。これを、素子全長１８，０００λ、ｚ位置の差分化刻みをλ／４０に設定して、逆散乱問題を解きポテンシャル分布ｑ（ｚ）を求めた。
続いて、図２４で光導波路寸法を設計した実効屈折率範囲の中央付近から選択して、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ_ａｖを２．３４８とし、中心周波数１８８．４ＴＨｚすなわち中心波長１，５９１．２５５ｎｍとして、ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）に変換した。
実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）と図２４のｗ_ｏｕｔとから側壁グレーティング構造の形成に係る光導波路寸法を決定し、この寸法で側壁グレーティング構造加工用のフォトマスクを製作した。さらに、実効屈折率分布ｎ_ｅｆｆ（ｚ）と、図２４のｗ_ｉｎとから、上部溝状グレーティング構造の形成に係る光導波路寸法を決定し、この寸法で上部溝状グレーティング構造加工用のフォトマスクを製作した。
これら２組のフォトマスクを用い、光導波路を製作した。ステッパー露光装置には、波長２４８ｎｍのものを用いた。

この参考例においては、側壁グレーティングの高さは６００ｎｍであり、一方、実施例１においては、側壁グレーティング高さは、２５０ｎｍである。グレーティングパターンなどのエッチング工程においては、深さが増すほど、側壁に荒れ、角度の傾きが現れ、導波路品質の低下を招くことが知られている。
本発明においては、側壁グレーティングパターンを、側壁グレーティングパターンを形成するコアの一部とすることで、本来のグレーティングの機能を残したまま、ここで挙げたように製造プロセスによる導波路品質の低下を低減し、より特性のよいグレーティングパターンを有する基板型光導波路素子を提供することができる。

１，１０…コア、１０ａ，１０ｂ…極性の異なる半導体領域、２，１２…側壁グレーティング構造、２ａ，１２ａ…凹部、２ｂ，１２ｂ…凸部、３，１１…上面、１３…溝状グレーティング構造（溝状構造）、１３ａ…凹部、１３ｂ…凸部、４，１４…底面、５，１５…側壁上部、１６ａ，１６ｂ…通電部、１７ａ，１７ｂ…電極、２０…基板型光導波路デバイス、２１，２２…内側コア、２１ａ，２２ａ…平板部、２１ｂ，２２ｂ…直方体部、２３…中央ギャップ、２４…外側コア、２４ａ…上面、２４ｂ…側壁、２４ｃ…溝状構造、２５…基板（支持基板）、２６…下部クラッド、２７…上部クラッド。

Claims (8)

1. 光導波路のコアの側壁の一部が、水平方向の幅の広い凸部とコア幅の狭い凹部とを交互に有するブラッググレーティングパターン構造を有する、ことを特徴とする基板型光導波路素子。
2. 光の導波方向と直交する断面において前記側壁の一部に設けられたブラッググレーティングパターン構造とは異なる領域に第２のブラッググレーティングパターン構造が位置し、かつこれら２つのブラッググレーティングパターン構造が光の導波方向に沿って並列した領域に形成される、ことを特徴とする請求項１に記載の基板型光導波路素子。
3. 前記第２のブラッググレーティングパターン構造は、前記コアの幅方向中央かつ垂直方向上部に形成された突起状の構造および／または溝状の構造からなることを特徴とする請求項２に記載の基板型光導波路素子。
4. 前記光導波路のコアが、リブ構造からなる内側コアと、前記内側コアの上側において前記リブ構造の凸部の三方向を被覆する外側コアとからなり、前記外側コアは、前記内側コアの平均屈折率よりも屈折率が低い材料からなり、前記ブラッググレーティングパターンが前記外側コアに設けられていることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の基板型光導波路素子。
5. 前記内側コアは、その幅方向の中央に、光の導波方向に沿って内側コアよりも屈折率が低い材料からなるギャップ部と、前記ギャップ部により分離された二つの領域を備え、単一のモードが前記二つの領域にまたがって伝搬されるシングルモード光導波路を構成していることを特徴とする請求項４に記載の基板型光導波路素子。
6. 前記ブラッググレーティングパターン構造のピッチが複数の離散値をとり、すべての離散値のうちで出現頻度が最も多い値をＰとし、導波路の長手方向に沿う座標ｚの離散化刻みをΔＰとするとき、各ピッチは、Ｐ±ＮΔＰ（ただし、Ｎは整数）として表すことが可能であることを特徴とする、請求項１〜５のいずれかに記載の基板型光導波路素子。
7. 前記コアは、半導体材料からなり、光の進行方向に垂直な面における水平方向にＰ型とＮ型とに分かれて構成され、おのおのの領域が電極に接続されていることを特徴とする、請求項１〜６のいずれかに記載の基板型光導波路素子。
8. 複数の波長チャンネルに対して、信号光が光導波路に入射してから反射するまでに前記光導波路を伝搬する距離が波長に応じて異なることにより、光伝送路における波長分散および分散スロープを補償する波長分散補償素子であって、前記波長分散補償素子が、請求項１〜７のいずれかに記載の基板型光導波路素子からなることを特徴とする波長分散補償素子。

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