JP2010521764A - 逆連結符号化システム、方法、及びコンピュータ・プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 連結された符号即ち製品コードからの変調制約及び線形制約が課される、媒体に記録するデータを符号化するためのシステム、方法、及びコンピュータ・プログラムを提供する。
【解決手段】 未符号化ユーザ・データの第１のアレイが生成される。各々の行は、第１の変調制約を課すように変調符号化される、すなわち、アレイは第２のアレイに変換され、第２のアレイは、変調データでインターリーブされた各々の列における所定の空位置を有する第３のアレイに変換される。第３のアレイの空位置のうちの少なくとも幾つかについてＣ２パリティ・バイトが算出され、第４のアレイが生成される。各々の行におけるＣ１パリティ・シンボルが算出され、第５のアレイを生成する。第５のアレイの各々の行におけるＣ１パリティ・シンボルの各々に第２の変調制約が課され、第６のアレイを生成する。第６のアレイの行は、記録媒体に記録するためにヘッダ及び同期フィールドと組み合わされる。
【選択図】 図７

Description

本発明は、一般に、記録可能媒体に書き込まれる符号化データに関し、特に、製品コードに逆連結コーディングを施すことに関する。

リムーバブル・メディアを用い、典型的には大容量データを記録する、テープ・ドライブ及び光ディスクなどのデータ格納システムは、強力な誤り訂正符号（ＥＣＣ）に依存している。テープ・ドライブ及びＣＤデバイスは、外部Ｃ２符号と内部Ｃ１符号との符号連結に基づく強力で複雑な効率のよいＥＣＣを用いている。第３世代のリニア・テープ・オープン（ＬＴＯ−３）規格に定められている製品コードは、連結符号化スキームの具体的な事例であり、ここでは、表Ｉに示されるように、内部符号及び外部符号はいずれも、それぞれ長さ４８０及び長さ６４のＲＳベース符号である。

サブデータ・セットは、６４×４８０アレイのバイトであり、即ち３０，７２０バイトを含み、そのうちデータ・バイトは５４×４６８＝２４，２７２であり、符号レートは０．８２２７となる。４８０バイトの行の各々は、符号語対を含む。より詳細には、外部Ｃ２符号は、ガロア体ＧＦ（２５６）上の［Ｎ_２＝６４，Ｋ_２＝５４，ｄ_２＝１１］ＲＳ符号であり、Ｎ_２は長さを表し、Ｋ_２は次元を表し、ｄ_２は符号の最小ハミング距離を表す。内部Ｃ１符号は、ＧＦ（２５６）上の［２４０，２３４，７］リード・ソロモン（ＲＳ）符号の偶数／奇数インターリーブによって得られる。

磁気及び光記録においては、リードバック信号からのタイミング回復を可能にし、実質的な性能の損失なく検出器において短経路記憶（short path memories）が可能となるように、変調符号が用いられる。したがって、ＥＣＣ符号化データを媒体に書き込む前の書き込み経路において、ＥＣＣ符号化データは、変調符号化器を通過する。図１を参照すると、ユーザ・データが、最初にＥＣＣ１０２において符号化され、次いで１６／１７ランレングス制限（ＲＬＬ）符号化器などの変調符号化器１０４を通過する方法が、前方連結（ＦＣ）アーキテクチャ１００として知られる。ＥＣＣ性能を改善するために、ＬＴＯ−３書き込み経路には、インターリーブ及びトラック割り当てブロックと表示される長ブロック・インターリーバ１０６が存在する。このブロック１０６は、６４個の連続した製品サブデータ・セットをバッファし、合計で６４×６４＝４０９６行を蓄積する。この４０９６行は、予め定められた順序でテープ媒体の１６個のトラック１０８に割り当てられる。各々のトラックについて、割り当てられた行を符号化し、所定の変調制約、即ち、グローバルＧ＝１３及、インターリーブＩ＝１１の制約を保証する、レート１６／１７変調符号化器が１つ存在する。

近年、ハード・ディスク・ドライブ（ＨＤＤ）産業においては、逆連結（ＲＣ）アーキテクチャが注目を集めている。図２は、このようなアーキテクチャ２００のブロック図である。ＲＣアーキテクチャ２００においては、ＥＣＣ符号化器と変調符号化器の順序が逆転し、データはまず変調符号化器２０２を通過し、変調データは、誤り訂正符号のための系統的符号化器２０４を用いてＥＣＣ符号化される。ＥＣＣパリティ・シンボルは、図示されるように第２の変調符号化器２０６を用いて符号化されるか、又は、データ・シンボル・ストリームにビット・レベル又はシンボル・レベルで挿入される。パリティ・シンボル全体をデータ・シンボル・ストリームに挿入することは、部分シンボル・インターリーブ（partial symbol interleaving）と呼ばれる。パリティ挿入による方法は、誤り伝播のない単純なスキームにつながるが、このような方法では、元の変調制約を弱めることがある。それにもかかわらず、ＲＣを魅力的なものにする３つの主な利点が存在する。即ち、
ａ）変調復号化器を経由する誤り伝播が存在しない。
ｂ）誤り伝播が問題とならないので、第１の変調符号を非常に長くすることができ、容量効率のよい高速の変調符号の使用が可能になり、それにより符号レートのゲインがもたらされる。
ｃ）リードバック経路において、ＥＣＣ復号化ブロックはチャネル検出ブロックの直後に配置されており、ソフト情報を検出器から復号化器にビット単位で渡すことができるようになる。このことは、ターボ符号及びＬＤＰＣ符号に基づく大きな性能向上が約束される新規なＥＣＣ技術を用いるための適切なフレームワークを生み出す。さらに、このフレームワークにおいては、パリティ処理後スキームを容易に実装することが可能である。

同じ利点が、テープ記録のフレームワークにも提供されることが望ましい。しかしながら、ＨＤＤにおいて用いられるＥＣＣは、テープ記録において用いられるＥＣＣとは異なる構造を有する。ＨＤＤにおいては、ＥＣＣは、本質的に単一の高速リード・ソロモン（ＲＳ）符号に基づくのに対し、テープにおいては、新たなＲＣアーキテクチャを必要とする大規模で強力な製品コードが用いられる。ＲＣは、１次元ＥＣＣアーキテクチャのために提案されており、ＥＣＣは、典型的には、リード・ソロモン符号又はＬＤＰＣ符号などの単一の符号から構成される。しかしながら、公知のＲＳスキームは、連結符号又は製品コードに基づくＥＣＣから生じる特定の問題に対応してこなかった。連結符号又は製品コードの場合、内部Ｃ１符号の出力はトラック／チャネルにマッピングされ、従って、全ての行が所定の変調制約を満たさなければならない。したがって、ＬＴＯ−３製品コードに関して示される重大な欠点が提示される。再び表１を参照すると、系統的ＥＣＣ符号化器の前に変調符号化器を置くことによって、Ｋ_２行のみがＣ１パリティ部分を除いて変調制約を満たすことになる。Ｃ２パリティ・バイトで構成される残りのＮ_２−Ｋ_２行（行５４−６３）は、変調制約を満たさない。Ｃ１パリティ部分は、１次元ＥＣＣの場合のように独立に処理することができるため、あまり問題にならない。しかしながら、Ｃ２パリティ部分については、有効な解決策がまだ提案されていない。したがって、相当数の行が変調制約を満たさず、さらなる処理が必要になる。１次元ＲＣによる方法に従うえば、これらの行は、第２の変調符号化器を通過させるか、又は、パリティ挿入による方法を用いて扱うことが必要である。どちらの技術も、ａ）第２の変調符号は、誤り伝播につながることがあり、ソフト情報をチャネル検出器からＥＣＣ復号化器にビット単位で渡すことをできなくする、ｂ）欠陥行全体が再分割されて他の行に拡散し、多くの行に多くの誤りを生じさせるため、部分シンボル・インターリーブは、デッド・トラックの場合に低い性能にとどまる、という望ましくない特徴を生じさせる。

外部Ｃ２符号化器が第１の変調符号化器と可換の場合には、即ち、符号化の順序が問題にならない場合には、上述の欠点が回避されることもある。しかし、この場合はそうではなく、今日に至るまで、製品コードのための逆連結アーキテクチャは提案されていない。

本発明の好ましい実施形態は、記録書き込み経路のための逆連結符号化システムを提供する。本システムは、未符号化ユーザ・データの第１のデータ・アレイを生成するための手段と、第１のデータ・アレイのそれぞれの行に第１の変調制約を実施し、変調制約データを含む第２のデータ・アレイを生成する、第１の変調符号化器と、を含む。本システムは、変調制約データでインターリーブされた各々の列に所定の空位置を挿入することによって第２のデータ・アレイを処理して第３のデータ・アレイを生成するように作動可能なフォーマッタをさらに含む。Ｃ２符号化器は、第３のデータ・アレイの各々の列における複数の空位置の各々についてＣ２パリティ・バイトを算出し、第４のデータ・アレイを生成するように作動可能である。Ｃ１符号化器は、第４のデータ・アレイの各々の行についてＣ１パリティ・シンボルを算出し、第５のデータ・アレイを生成するように作動可能である。本システムは、第５のデータ・アレイのＣ１パリティ・シンボルの各々に第２の変調制約を課し、第６のデータ・アレイを生成するように作動可能な、第２の変調符号化器をさらに含む。本システムは、第６のデータ・アレイの行を記録媒体のトラックに記録するための手段をさらに含む。

本発明の別の好ましい実施形態は、媒体に記録するデータを符号化するための方法を提供するものであり、未符号化ユーザ・データの第１のデータ・アレイを生成することと、第１のデータ・アレイの各々の行に第１の変調制約を課し、変調制約データを含む第２のデータ・アレイを生成することと、変調制約データでインターリーブされた第２のデータ・アレイの各々の列に所定の空位置を挿入することによって第２のデータ・アレイをフォーマットし、第３のデータ・アレイを生成することと、第３のデータ・アレイの各々の列における複数の空位置の各々についてＣ２パリティ・バイトを算出し、第４のデータ・アレイを生成することと、第４のデータ・アレイの各々の行についてＣ１パリティ・シンボルを算出し、第５のデータ・アレイを生成することと、第５のデータ・アレイのＣ１パリティ・シンボルの各々に第２の変調制約を課し、第６のデータ・アレイを生成することと、第６のデータ・アレイの行を記録媒体のトラックに記録することと、を含む。

本発明の更なる好ましい実施形態は、プログラム可能なコンピュータで使用可能なコンピュータ可読媒体のコンピュータ・プログラム製品であって、媒体に記録するデータを符号化するためのコンピュータ可読コードを格納しており、コンピュータ可読コードは、未符号化ユーザ・データである第１のデータ・アレイを生成するための命令と、第１のデータ・アレイの各々の行に第１の変調制約を課し、変調制約データを含む第２のデータ・アレイを生成するための命令と、変調制約データでインターリーブされた第２のデータ・アレイの各々の列に所定の空位置を挿入することによって第２のデータ・アレイをフォーマットし、第３のデータ・アレイを生成するための命令と、第３のデータ・アレイの各々の列における空位置の各々についてＣ２パリティ・バイトを算出し、第４のデータ・アレイを生成するための命令と、各々の行におけるＰ個のＣ１パリティ・シンボルを算出し、第５のデータ・アレイを生成するための命令と、各々の行におけるＣ１パリティ・シンボルの各々に第２の変調制約を実施し、第６のデータ・アレイを生成するための命令と、第６のデータ・アレイの行を記録媒体のトラックに記録するための命令とを含む、コンピュータ・プログラム製品を提供する。

前方連結を用いる従来技術のデータ符号化のブロック図である。 逆連結を用いる従来技術のデータ符号化のブロック図である。 従来技術のＬＴＯ−３書き込み経路のブロック図である。 本発明の逆連結アーキテクチャの高レベル・ブロック図である。 本発明の逆連結アーキテクチャを組み入れることができる書き込み経路のブロック図である。 本発明の１つの実施形態の書き込み経路の一部のブロック図である。 本発明の逆連結アーキテクチャのより詳細なブロック図である。 本発明のフォーマッタによって空位置が与えられたデータセット・アレイの図である。 本発明の系統的な第２の変調符号化器の機能図である。 本発明によるデータの符号化に従う符号語クワッドの構成の図である。 非制約データ・バイトとパリティ・バイトとの両方がフォーマッタによって与えられる空位置に挿入される、代替的な実施形態のブロック図である。

アーキテクチャの概要
図３は、ＬＴＯ−３規格による書き込み経路３００のブロック図である。ホスト記録は圧縮され３０２、データ・セット及びＤＳＩＴ生成器３０４は、シンボルのストリームからサブデータ・セットを生成する。ＥＣＣ符号化器３０６は、ＥＣＣ符号化を行い、符号化サブデータ・セットを符号語対ヘッダ及び符号語クワッド生成器３０８に渡す。結果として得られる符号語クワッドは、書き込みフォーマッタ３１０に渡され、そこで１６トラックのビット・ストリームが生成される。ビット・ストリームは、データ乱数発生器３１２において処理され、次いで変調符号化される３１４。ＲＬＬ符号化ビット・ストリームは、同期生成ブロック３１６において同期をとりパターンをフォーマットすることによって、同期化ビット・ストリームに変換され、同期化ビット・ストリームは、書き込みイコライザ３１８を通過し、次に媒体に記録することができるビット・ストリームとなる。

図４の高レベルの概略図において示されるように、本発明４００は、データが、符号化されないアレイを生成するように最初にシリアル／パラレル・ブロック４０１を通過する逆連結アーキテクチャを提供する。アレイの各々の行は、第１の変調符号化器４０２において変調符号化され、次いでＥＣＣ符号化器４０４においてＥＣＣが適用される。各々の行は、必要な変調制約を満たすように、第２の変調符号化器４０６によって処理されるか、又は、部分シンボル・インターリーブ（図示せず）が施される。

図５は、本発明の逆連結アーキテクチャを組み入れることができる書き込み経路５００のブロック図である。図３のＬＴＯ−３書き込み経路と同様に、本発明の書き込み経路５００におけるホスト記録は圧縮され５０２、データ・セット及びＤＳＩＴ生成器５０４は、シンボルのストリームからサブデータ・セットを生成する。次いで、サブデータ・セットは、データ乱数発生器５０６において行単位で（in a row-wise fashion）ランダム化され、ランダム化されたデータは、第１の行単位変調符号化器５０８に渡される。Ｃ２及びＣ１のＥＣＣ符号化器５１０は、以下でより詳細に説明されるように、変調符号化サブデータ・セットを符号化する。第２の変調符号化器５１２は、符号化サブデータ・セットに更なる変調符号化を適用し、その後で、変調データは、インターリーブ及びトラック割り当てブロック５２０によって処理される。結果として得られるＣ１符号語及び符号語ヘッダの多重トラック・ストリームは、同期生成ブロック５１４において同期をとりパターンをフォーマットすることによって、同期化ビット・ストリームに変換され、同期化ビット・ストリームは、書き込みイコライザ５１６を通過し、媒体５１８に記録することができる書き込みストリームとなる。

図６は、本発明の実施形態による書き込み経路の一部のブロック図であり、インターリーブ及びトラック割り当てブロック５２０は、サブデータ・セットを処理してＬＴＯ−３テープ媒体のためのフォーマットの行にする。この実施形態においては、インターリーブ及びトラック割り当てブロック５２０は、第２の変調符号化器５１２からの変調データが符号語ヘッダとインターリーブされて符号語クワッドを形成する、符号語対ヘッダ及び符号語クワッド生成器５２２を含む。インターリーブ及びトラック割り当てブロック５２０は、符号語クワッドを論理トラックにマッピングする書き込みフォーマッタ５２４をさらに含む。結果として得られる１６トラックのビット・ストリームは、同期生成ブロック５１４において同期をとりパターンをフォーマットすることによって、同期化ビット・ストリームに変換され、同期化ビット・ストリームは、書き込みイコライザ５１６を通過し、テープ５３０に記録することができるビット・ストリームとなる。本発明は、Ｃ１符号語と符号語ヘッダとをこのような方法で組み合わせることに限定されるものではなく、他の方法で組み合わせることができることが分かるであろう。

図７は、本発明のＲＣアーキテクチャ６００のより詳細なブロック図である。アーキテクチャ６００は、シリアル／パラレル・ブロック６０１からデータを受信するＮ_２行の各々のための高速変調符号化器６０２の組（ここではまとめて「変調符号化器６０２」とも呼ばれる）と、外部の列単位の（column-by-column）Ｃ２符号化器６０４と、を含む。アーキテクチャ６００は、変調符号化器６０２とＣ２符号化器６０４との間に挿入されるフォーマット・ブロック６０６をさらに備える。以下でより詳細に説明されるように、フォーマット・ブロック６０６は、変調符号化ユーザ・データ・アレイのサイズが外部符号の次元ではなく長さに基づくように、再編成を行う。Ｃ２符号化器６０４の後には、各々の行の最後にパリティ・バイトを生成する、各々の行のための内部Ｃ１符号化器６０８がある。符号化された行の処理は、系統的変調符号化器６１０の組によって完了する。次いで、Ｃ２符号化器６０４からのデータと変調符号化器の第２の組６１０からのデータとは、完成したサブデータ・セットを形成するように、マルチプレクサ６１２の内部において多重化される。

ユーザ・データの再編成
Ｋ_２をＣ２の次元とすると、ユーザ・データがＫ_２行に編成される長さＮ_２のＣ２符号の従来の符号化と対照的に、本発明の未符号化ユーザ・データ・アレイは、シリアル／パラレル・ブロック６０１によって生成されるＮ_２行からなる。このような未符号化ユーザ・データ・アレイの一例を、ＬＴＯ−３規格（表Ｉ）のサブデータ・セット・アレイを修正したものである表ＩＩに示す。

具体的には、アレイは、従来のＬＴＯ−３サブデータ・セットより５２０個多いユーザ・バイトを含む。未符号化ユーザ・データ・アレイの各々の行は、フォーマット・ブロック６０６の入力に変調制約を課す第１の変調符号化器６０２を通過する。この時点において、変調ユーザ・データ・アレイは、依然として、第１の変調符号化器６０２によって数バイト長くなったＮ_２行の変調制約データを含む。１つの実施形態においては、第１の変調符号化器６０２は、グローバルＧ＝１４及びインターリーブＩ＝７制約の変調制約を満たす、レート２１５／２１６のインターリーブされたフィボナッチ変調符号から導くこともできる。各々の行は、８×４０３＝３２２４個のデータ・バイトを含み、これは以下の長さ、即ち、
２１４、２１５、２１５、２１５、２１５、２１５、２１５、２１５、２１５、２１５、２１５、２１５、２１５、２１５、２１５
の１５個のビット・シーケンスにグループ化される。長さ２１４のビット・シーケンスの先頭にダミーのゼロ・ビットが付加され、次いで、全てのシーケンスが符号化され、全てが長さ２１６である１５個のビット・シーケンスが得られ、これを合計して各々の行につき４０５バイトとなる。第１の変調符号は、表ＩＩの未符号化ユーザ・データ・アレイを、表ＩＩＩの変調制約ユーザ・データ・アレイに変換する。

より一般的には、部分シンボル・インターリーブの後で所定のグローバルＧ及びインターリーブＩ制約が満たされるように、制約されていないシンボルの部分インターリーブをサポートする符号を、第１の変調符号として選択する。

フォーマット・ブロック
フォーマット・ブロック６０６は、表ＩＩＩの変調ユーザ・データ・アレイを、各々の列にＮ_２−Ｋ_２個の空成分を有するアレイに変換する。Ｎ_２−Ｋ_２個の空位置は、Ｃ２符号化器６０４によって生成されるパリティ・シンボルが導入されることになる場所保持位置（place-holding positions）である。フォーマット・ブロックの設計フェーズにおいて、パリティ・パターン・アレイが決定される。パリティ・パターン・アレイが与えられると、フォーマット・ブロック６０６は、表ＩＩＩの変調ユーザ・データ・アレイに行単位で空のセルをインターリーブし、それにより各々の行の長さをＬバイトだけ拡張する。このインターリーブ操作は、部分シンボル・インターリーブと類似するものであり、第１の変調符号の変調制約を弱める。説明された例においては、８ビットのパリティ・シンボルをアレイに挿入することによって、グローバル制約及びインターリーブ制約がＧ＝２２及びＩ＝１１に弱まることになる。

パリティ・パターン・アレイを求めるために、変調ユーザ・データ・アレイの次元は、Ｌが１行あたりのＣ２パリティ・シンボルの数、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１がＣ２シンボル・ベースのＣ１符号の次元（即ち、Ｃ１符号の次元は、Ｃ２シンボルの単位、例えばバイトで表されなければならない）とすると、ディオファントス方程式、即ち、（Ｍ＋Ｌ）×（Ｎ_２−Ｋ_２）＝Ｎ_２×Ｌを満たさなければならない。このディオファントス方程式は、Ｃ１符号のパラメータを調整することを必要とする場合がある。ＬＴＯ−３に基づく上記の例においては、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１＝４８０は、各々の行のＣ２パリティ・バイト位置Ｌ＝７５のときに、方程式を満たす。さらに、パリティ・バイトは、第１の変調符号の変調制約を完全に無くさないように、所定の最小量だけ離されなければならない。この例においては、（Ｇ，Ｉ）＝（２２，１１）制約を得るために、少なくとも２バイトの間隔で十分である。各々のパリティ・パターン・アレイには６４行が存在するため、パリティ・パターン・アレイあたり、合計で６４×７５＝４８００個のＣ２パリティ・バイト位置が存在する。挿入位置は、列番号ｘを行番号ｙに関係付ける以下の１０個の線形方程式（６４を法とする）、すなわち、
ｙ＝ｘ＋ｃ_ｉ（ｍｏｄ ６４）
によって指定され、ここでｃ_ｉ∈｛０，６，１３，１９，２６，３２，３８，４５，５１，５８｝、０＜ｘ＜４８０＝Ｋ_１である。パリティ・パターンは、各々の列がＮ_２−Ｋ_２＝１０個のパリティ位置を含み、パターンができるだけ少ない列内で繰り返されるように、選択されることが好ましい。この例においては、パリティ・パターンは、３２番目の列ごとに繰り返す。この特定のパリティ・パターン・アレイは、プロットされたドットが列ごとに１０個の空パリティ挿入位置を表している図８において示される。

列依存のＣ２符号化
ここで各々の列は１０個のパリティ場所保持位置を含むため、各々の列は、レート５４／６４のＲＳ Ｃ２符号の符号語に符号化することができる。さらに、パリティ位置は列ごとに異なるため、Ｃ２符号化器もまた列ごとに変わることが好ましい。

Ｃ２符号はリード・ソロモン符号とすることができるが、他の符号を用いてもよい。好ましくは、符号は、Ｋ_２成分のすべての組が情報の組を形成する有用な特性を有する、最大距離可分符号（maximum-distance separable code）である。したがって、Ｋ_２成分のすべての組は、残りのＮ_２−Ｋ_２個のパリティ・シンボルを一意的に決定する。Ｃ２符号化器６０４の入力において、全ての列は、Ｋ_２個の変調データ・バイトと、Ｎ_２−Ｋ_２個の空パリティ位置とを含む。各々の列において、Ｃ２符号化器６０４は、Ｋ_２個の変調データ・バイトからＮ_２−Ｋ_２個のパリティ・バイトを求め、それらを空パリティ位置に挿入する。Ｃ２符号化器６０４の出力は、表ＩＶに示されるように、サイズがＮ_２×Ｋ_１のＣ２符号化アレイである。Ｃ２符号化アレイは、各々の行に沿って所定の変調制約を満たす。

より一般的には、Ｃ２符号化器は、ガロア体ＧＦ（２^ｍ）上のレートＮ_２／Ｋ_２のリード・ソロモン符号のための符号化器であり、特に、符号語成分は、ｍビットのシンボルから成る。

Ｃ１符号化
次いで、Ｃ２符号化アレイの行は、Ｃ１符号のためのＣ１符号化器６０８を通過する。結果として得られるＣ１パリティ・シンボルは、図７に示されるように第２の変調符号化器６１０によって処理するか、又は、Ｃ１符号化器６０８のデータ・ストリームにビット若しくはバイトを部分インターリーブすることができる。上記のＬＴＯ−３ベースの例においては、次元Ｋ_１＝４８０、長さＮ_１＝４９２のＣ１符号は、ＧＦ（２５６）上の次元２４０、長さ２４６の偶数／奇数インターリーブされたリード・ソロモン符号として得られる。このような符号は、１行あたり２×６＝１２個のインターリーブされたＲＳパリティ・バイトを生成し、それは、表Ｖに示されるように各々の行の最後に付加される。行の中の偶数パリティ・バイトは星印で表され、奇数パリティ・バイトはドットで表される。

より一般的には、Ｃ１符号化器は、ＧＦ（２^８）上の次元Ｋ_１、長さＮ_１の偶数／奇数インターリーブされたリード・ソロモン符号から得ることができる。Ｃ１符号化器は、ガロア体ＧＦ（２^ｒ）上の線形符号、即ちｒビットのシンボルを用いて導いてもよく、これはＧＦ（２）上の次元ｍＫ_１を有する。さらにＣ１符号化器は、ガロア体ＧＦ（２^ｒ）上の低密度パリティ・チェック符号から導いてもよく、これはＧＦ（２）上の次元ｍＫ_１を有する。

最終変調符号化
図９は、付加されたＣ１パリティ・バイト全体を通して（Ｇ，Ｉ）＝（２２，１１）制約を課す方法を示すものであり、各々の行における１２個のＣ１パリティ・バイトは、各々の行におけるＣ１パリティ・バイトの各々の先頭に単一の変調ビットを加える系統的な第２の変調符号化器６１０を通過することが好ましい。変調ビットは、二次的な系統的符号化器を特徴付ける各々のＣ１パリティ・バイトにおける２番目のビットｐ_１を反転し、それをパリティ・バイトの先頭に付加することによって求められることが好ましい。単純な第２の変調符号化器６１０は、単純な反転を伴う反転器とすることができ、データが読み取られるときにソフト情報をチャネル・ビット検出器からＥＣＣ復号化器にビット単位で渡すことを可能にする。さらに、第２の変調符号化器６１０は、Ｇ＝２２及びＩ＝１１制約を維持する。ＬＴＯ−３の１６／１７符号を適用することなどによって、他の非系統的変調スキームを用いてもよい。しかしながら、その場合には、ソフト情報の受け渡しは、ビット単位で行われないことになる。

Ｃ１／Ｃ２符号化サブデータ・セットが生成された後で、マルチプレクサ６１２によって、ＬＴＯ−３規格と同様の方法で符号語クワッドが構築される。図１０に示されるように、第１の行のようなＣ１／Ｃ２符号化サブデータ・セットの行９０４Ａは、符号化ヘッダ９０６Ａでインターリーブされて第１の符号語対９０２Ａを形成し、第２の行のようなＣ１／Ｃ２符号化サブデータ・セットの連続する行９０４Ｂは、符号化ヘッダ９０６Ｂでインターリーブされて第２の符号語対９０２Ｂを形成する。２つの符号語対９０２Ａ及び９０２Ｂは、符号語クワッド９００を構成する。

連結符号のための提案されるＲＣアーキテクチャの特徴は、（ｉ）ユーザ・データのＮ_２行への再編成、（ｉｉ）所定のＣ２パリティ・パターンに基づくフォーマット・ブロック、及び（ｉｉｉ）列依存のＣ２符号化、を含む。結果として、本発明においては、背景技術において説明された逆連結スキームの特徴による利点、即ち、復調器における誤り伝播の解消、変調符号のレートの改善、及び、パリティ処理後プロセッサ又はターボ符号化スキームに基づく新規なソフト復号技術の実現、を達成することができる。

本発明のＲＣアーキテクチャは、変調のための１６＋１２＝２８ビットを各々の行に追加する。各々の行は、４０３×８＝３２２４データ・ビットを含む。したがって、ＲＣ変調スキームのレートは、
Ｒ_ＲＣ＝３２２４／３２５２＝０．９９１４
である。典型的な前方連結アーキテクチャは１６／１７符号に基づく。したがって、
Ｒ_ＦＣ＝１６／１７＝０．９４１２
である。結果として、本発明のＲＣアーキテクチャは、標準的なＬＴＯ−３フォーマットと比べて、５．３４％高いレートを有する一方、同じようにＩ＝１１制約を維持し、Ｇ制約を１３から２２に弱める。さらに、本発明のＲＣアーキテクチャは、変調制約を（Ｇ，Ｉ）＝（２４，１２）に弱めることを犠牲にして、１０ビットＥＣＣ及びより長いＣ１符号に拡張することができる。

ＬＴＯ−３符号と本質的には同じレートの、より長いＣ２符号を選択することによって、Ｃ２符号の性能を改善することができる。本発明は、逆連結（ＲＣ）スキームの第２の実施形態を提供し、これは、Ｎ_２が長さを表し、Ｋ_２が次元を表し、ｄ_２がＣ２符号の最小ハミング距離であるとすると、ガロア体ＧＦ（２５６）上のパラメータ［Ｎ_２＝９６，Ｋ_２＝８０，ｄ_２＝１７］を有するリード・ソロモン（ＲＳ）符号に基づくものである。ＲＳ符号は長さ９６を有するので、対応するＲＣスキームは、Ｎ_２＝９６行を有する未符号化ユーザ・データ・アレイを利用する。１行あたりＵ＝３９８個の未符号化ユーザ・バイトを有する、このようなＮ_２×Ｕ＝９６×３９８のサイズの未符号化ユーザ・データ・アレイの一例を表ＶＩに示す。

未符号化ユーザ・データ・アレイの各々の行は、第１の変調符号化器６０２を通過し、したがってフォーマット・ブロック６０６の入力における変調制約を満たす。この第２の実施形態においては、第１の変調符号化器６０２は、（長さ６４のＣ２符号を有する）上述の実施形態において用いられたものと同様であるが、グローバルＧ＝１４及びインターリーブＩ＝７制約を有する、レート１９９／２００のインターリーブされたフィボナッチ符号から導かれる。各々の行における８×３９８＝３１８４個のデータ・ビットは、全てが長さ１９９である１６個のビット・シーケンスにグループ化される。次いで、１６個のビット・シーケンスの全ては、変調符号化されて全てが長さ２００である１６個のビット・シーケンスが得られ、合計で１行あたりＭ＝４００バイトとなる。したがって、第１の変調符号は、表ＶＩの未符号化ユーザ・データ・アレイを、表ＶＩＩのサイズＮ_２×Ｍ＝９６×４００の変調ユーザ・データ・アレイに変換する。

フォーマット・ブロック６０６は、変調ユーザ・データ・アレイを、各々の列にＮ_２−Ｋ_２＝１６個の「空の」成分を有するアレイに変換する。Ｍ＝４００でディオファントス方程式（Ｍ＋Ｌ）×（Ｎ_２−Ｋ_２）＝Ｎ_２×Ｌを満たすために、１行あたりのＣ２パリティ・シンボルの数はＬ＝８０でなければならず、結果として、Ｃ２シンボル・ベース即ちバイトで表したＣ１符号の次元についてＫ_１＝Ｌ＋Ｍ＝４８０となる。Ｃ２符号のパラメータの特定の選択について、ディオファントス方程式はＭ＝５Ｌに簡略化することに留意されたい。各々のパリティ・パターン・アレイには９６行が存在するため、１つのパリティ・パターン・アレイあたり合計で９６×８０＝７６８０個のＣ２パリティ・バイトが存在する。これらの７６８０個のＣ２パリティ・バイトの挿入位置は、列番号ｘを行番号ｙに関係付ける以下の１６個の線形方程式（９６を法とする）、即ち、
ｙ＝ｘ＋ｃ_ｉ（ｍｏｄ ９６）
によって指定され、ここで、ｃ_ｉ＝６ｉ、ｉ＝０，１，２，．．．１５であり、０＜ｘ＜４８０＝Ｋ_１である。Ｃ２符号化器６０４の入力において、全ての列は、Ｋ_２＝８０個の変調データ・バイトとＮ_２−Ｋ_２＝１６個の空パリティ位置とを含む。各々の列において、Ｃ２符号化器６０４は、Ｋ_２＝８０個の変調データ・バイトからＮ_２−Ｋ_２＝１６個のパリティ・バイトを求め、それらを空パリティ位置に挿入する。Ｃ２符号化器６０４の出力は、表ＶＩＩＩに示されるＮ_２×Ｋ_１＝９６×４８０のサイズのＣ２符号化アレイであり、Ｃ２パリティ・バイトの位置は「ｘ」で表される。

Ｃ１符号は、上述された実施形態と同様に選択され、すなわち、次元Ｋ_１＝４８０、長さＮ_１＝４９２を有し、ＧＦ（２５６）上の次元２４０、長さ２４６のリード・ソロモン符号を偶数／奇数インターリーブすることによって得られる。各々の行における１２個のパリティ・バイトは、各々のパリティ・バイトの先頭に単一のビットを追加する単純で系統的な第２の変調符号化器６１０を通過する。変調ビットは、各々のパリティ・バイトにおける２番目のビットを反転してそれをパリティ・バイトの先頭に付加することによって得られ、それにより全ての行全体を通してＧ＝２２及びＩ＝１１制約がもたらされる。

実装に関して、長さ９６、次元８０のＣ２符号に基づく第２の実施形態は、長さ６４、次元５４のＣ２符号に基づく上述の第１の実施形態に優る利点を有する、即ち、
（ｉ）第２の実施形態の第１の変調符号化器６０２は、レート１９９／２００のフィボナッチ符号に基づくものであり、その長さは、変調ユーザ・データ・アレイの行の長さを均等に分割し、従って、第２の実施形態においては、行ごとに同一のフィボナッチ符号化器を１６回適用することが可能である。
（ｉｉ）第２の実施形態については、パリティ・パターンが６列ごとに繰り返され、従って最大でも６個の異なるＣ２符号化器６０４があればよいのに対して、第１の実施形態については提案されるパリティ・パターンが３２列ごとにしか繰り返されないため、列依存のＣ２符号化は、より簡単である。

本発明は、所定数の非制約データ・バイトの部分インターリーブに基づくＲＣアーキテクチャの第３の実施形態をさらに提供し、フォーマット・ブロック６０６によって生成される空位置の多用途性を示すものである。上述された初めの２つの実施形態においては、Ｃ２符号化器は、パリティ・バイトを空位置に挿入する。しかしながら、空位置は異なった方法で用いることもでき、即ち、Ｃ２パリティ・バイトで埋めることができる場合も、非制約データ・バイトで埋めることができる場合もある。図１１は、製品コードのためのＲＣアーキテクチャ１０００のブロック図を示すものであり、ここでは、フォーマッタ６０６によって与えられる空位置の幾つかに非制約データ・バイトが挿入され、残りの空位置にパリティ・バイトが挿入される。Ｃ２符号化器は、パリティ・バイトの算出のために非制約データ・バイトを必要とするため、これらのバイトの挿入は、Ｃ２符号化器の前で行われる。非制約データ・バイトは、デマルチプレクサ１００２によって生成される。デマルチプレクサ１００２は、ユーザ・データを、変調符号化器６０２の第１の組によって処理される１つの部分と、変調符号化器６０２の第１の組をバイパスしてＣ２符号化器６０４の前で挿入ブロック１００４によって処理される第２の部分と、に分ける。

第３の実施形態のＲＣアーキテクチャは、Ｃ２符号として、ガロア体ＧＦ（２５６）上のパラメータ［Ｎ_２＝９６，Ｋ_２＝８１，ｄ_２＝１６］を有するＲＳ符号を用いており、ここで、Ｎ_２は長さを表し、Ｋ_２は次元を表し、ｄ_２はＣ２符号の最小ハミング距離である。サブデータ・セットの各々について、Ｎ_２×（Ｕ＋Ｄ）＝９６×３９９＝３８，３０４バイトのユーザ・データが存在し、これは、第１の変調符号化器６０２によって符号化されるＮ_２×Ｕ＝９６×３９４＝３７，８２４バイトと、Ｃ２符号化器６０４の前で挿入ブロック１００４によって処理されるＮ_２×Ｄ＝９６×５＝４８０バイトとに分けられる。したがって、符号化されないユーザ・データ・アレイは、Ｎ_２×Ｕ＝９６×３９４のサイズを有する。このアレイの各々の行は、グローバルＧ＝１０及びインターリーブＩ＝５制約を有するレート１９７／２００のインターリーブされたフィボナッチ変調符号によって符号化される。レート１９７／２００の変調符号化器を１行あたり１６回適用すると、８×３９４＝３１５２ビットを有する未符号化サブデータ・セットの各々の行は、Ｎ_２×Ｍ＝９６×４００のサイズの変調ユーザ・データ・アレイの行にマッピングされる。

Ｔが、挿入ブロック１００４によって挿入される１列あたりの非制約データ・バイトの数であるとすると、フォーマット・ブロック６０６は、変調ユーザ・データ・アレイを、各々の列においてＮ_２−Ｋ_２＋Ｔ個の「空の」位置を有するアレイに変換する。Ｔ＝１の場合には、各々の列において１６個の空位置が存在するが、Ｔは他の何らかの数に等しくてもよいことが分かるであろう。これらの１６個の空位置のうちの１つは、非制約データ・バイトで埋められ、残りのＮ_２−Ｋ_２個の空位置は、Ｃ２パリティ・バイトで埋められることになる。Ｍ＝４００及びＴ＝１でディオファントス方程式（Ｍ＋Ｌ）×（Ｎ_２−Ｋ_２＋Ｔ）＝Ｎ_２×Ｌを満たすためには、１行あたりの空位置の数はＬ＝８０でなければならず、結果として、Ｃ２シンボル・ベース即ちバイトで表したＣ１符号の次元についてＫ_１＝Ｌ＋Ｍ＝４８０となる。各々のパリティ・パターン・アレイには９６行が存在するため、１つのパリティ・パターン・アレイあたり合計で９６×８０＝７６８０個の空位置が存在する。７６８０個の挿入位置は、列番号ｘを行番号ｙに関係付ける以下の１６個の線形方程式（９６を法とする）、即ち、
ｙ＝ｘ＋ｃ_ｉ（ｍｏｄ ９６）
によって指定され、ここで、ｃ_ｉ＝６ｉ、ｉ＝０，１，２，．．．１５であり、０＜ｘ＜４８０＝Ｋ_１である。

制約されないＮ_２×Ｄ＝９６×５＝４８０＝（Ｍ＋Ｌ）×Ｔ個のデータ・バイトは、アレイの最初から６行以内の４８０個の空位置に、即ち、行番号に関する付加的条件０＜ｙ＜６に従う上記の方程式によって指定される位置に、挿入される。各々の列において、正確にＴ＝１の非制約データ・バイトが挿入され、Ｃ２パリティ・バイトで埋められるＮ_２−Ｋ_２＝１５個の空位置が残る。

Ｃ２符号化器６０４の入力において、全ての列は、Ｋ_２＝８１個の変調データ・バイト又は非制約データ・バイトとＮ_２−Ｋ_２＝１５個の空パリティ位置とを含む。各々の列において、Ｃ２符号化器６０４は、これらのＫ_２＝８１個のバイトからＮ_２−Ｋ_２＝１５個のパリティ・バイトを求め、それらを空パリティ位置に挿入する。Ｃ２符号化器６０４の出力は、表ＩＸに示されるＮ_２×Ｋ_１＝９６×４８０のサイズのＣ２符号化アレイであり、ここでは、Ｃ２パリティ・バイトの位置は「ｐ」で表され、以前に挿入された非制約データ・バイトは「ｄ」で表される。パリティ・パターンは６列ごとに繰り返されるため、最大でも６個の異なる列依存Ｃ２符号化器６０４のみがあればよいことに留意されたい。パリティ・バイト及び非制約データ・バイトの挿入は、Ｃ２符号化後に、各々の行に沿って第１の変調符号のＩ＝５及びＧ＝１０の変調制約をＩ＝９及びＧ＝１８に弱める。

Ｃ１符号は、上述された第１及び第２の実施形態について選択されたときと同じ方法で選択される。Ｃ−１符号は、次元Ｋ_１＝４８０、長さＮ_１＝４９２を有し、ＧＦ（２５６）上の次元２４０、長さ２４６のリード・ソロモン符号を偶数／奇数インターリーブすることによって得られる。各々の行における１２個のパリティ・バイトは、各々のパリティ・バイトの先頭に単一のビットを追加する単純で系統的な第２の変調符号化器ＭＥ２ ６１０を通過する。変調ビットは、各々のパリティ・バイトにおける２番目のビットを反転し、それをパリティ・バイトの先頭に付加することによって得ることができ、それにより全ての行全体を通してＩ＝９及びＧ＝１８制約がもたらされる。

本発明は、完全に機能するデータ処理システムに関して説明されたが、当業者であれば、本発明のプロセスは命令から成るコンピュータ可読媒体の形態及び様々な形態で配布することが可能であり、本発明は配布する場合に実際に用いられる信号支持媒体の具体的なタイプに関わりなく適用されることが分かるということに留意することが重要である。コンピュータ可読媒体の例として、フロッピー(商標）ディスク、ハード・ディスク・ドライブ、ＲＡＭ、及びＣＤ−ＲＯＭなどの記録可能タイプの媒体と、デジタル通信リンク及びアナログ通信リンクなどの送信タイプの媒体とが挙げられる。

本発明の説明は、例示及び説明の目的で示されたが、網羅的であることも、本発明が開示された形態に限定されることも意図されていない。当業者には、多くの修正形および変化形が明らかであろう。本実施形態は、本発明の原理、実際の適用を最も良く説明するものであり、他の当業者が、考慮される特定の用途に適合する種々の修正を伴った様々な実施形態について本発明を理解できるようにするために選択され、記載された。さらに、システム及び方法に関して上で説明されたが、当該技術分野における必要性は、媒体に記録するためのデータを符号化する命令を含むコンピュータ・プログラム製品によって満たすこともできる。

Claims (58)

1. 記録書き込み経路のための逆連結符号化システムであって、
   入力されたユーザ・データを処理し、第１のデータ・アレイを生成するように作動可能なユーザ・データ・アレイ生成器と、
   前記第１のデータ・アレイのそれぞれの行に第１の変調制約を課し、変調制約データを含む第２のデータ・アレイを生成するように作動可能な第１の変調符号化器と、
   前記変調制約データでインターリーブされた前記第２のデータ・アレイの各々の列に所定の空位置を挿入することによって前記第２のデータ・アレイを処理し、第３のデータ・アレイを生成するように作動可能なフォーマッタと、
   前記第３のデータ・アレイの各々の列における複数の前記空位置の各々についてＣ２パリティ・バイトを算出し、第４のデータ・アレイを生成するように作動可能なＣ２符号化器と、
   前記第４のデータ・アレイの各々の行についてＣ１パリティ・シンボルを算出し、第５のデータ・アレイを生成するように作動可能なＣ１符号化器と、
   前記第５のデータ・アレイの前記Ｃ１パリティ・シンボルの各々に第２の変調制約を課し、第６のデータ・アレイを生成するように作動可能な第２の変調符号化器と、
   前記第６のデータ・アレイの行を記録媒体のトラックに記録するための手段と、
   を含むシステム。
2. 前記Ｃ２符号化器は、前記第３のデータ・アレイの各々の列における各々の空位置についてＣ２パリティ・バイトを算出するように作動可能である、請求項１に記載のシステム。
3. 複数の非制約データ・バイトを生成するように作動可能なデマルチプレクサと、
   前記非制約データ・バイトを前記第３のデータ・アレイの各々の列における前記空位置のうちの少なくとも１つに挿入し、前記算出されたＣ２パリティ・バイトを前記第３のデータ・アレイの各々の列における残りの前記空位置に挿入するように作動可能な挿入ブロックと、
   をさらに含む、請求項１に記載のシステム。
4. 前記フォーマッタは、前記第３のデータ・アレイが、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１＝４８０、Ｌ＝８０、及びＮ_２−Ｋ_２＝１５によって満たされるディオファントス方程式（Ｍ＋Ｌ）×（Ｎ_２−Ｋ_２＋１）＝Ｎ_２×Ｌを満たすように、前記空位置を決定し、
   前記空位置は、少なくとも２である所定の最小量だけ離れており、
   ｘ及びｙが、それぞれ前記第３のデータ・アレイの列番号及び行番号であり、ｃ_ｉ＝６ｉ、ｉ＝０，１，２，．．．１５であり、０＜ｘ＜４８０＝Ｋ_１とすると、前記空位置はｙ＝ｘ＋ｃ_ｉ（ｍｏｄ ９６）によって特定される、
   請求項３に記載のシステム。
5. 前記フォーマッタは、前記第３のデータ・アレイにおける前記空位置が所定のバイト数だけ離れ、かつ、前記第２のデータ・アレイ及び前記第３のデータ・アレイのそれぞれの次元がディオファントス方程式を満たすように、前記第２のデータ・アレイを処理するようにさらに作動可能である、請求項１に記載のシステム。
6. 前記ディオファントス方程式は（Ｍ＋Ｌ）×（Ｎ_２−Ｋ_２）＝Ｎ_２×Ｌであり、
   Ｍが前記第２のデータ・アレイにおける列数、Ｌが、前記フォーマッタによる前記第２のデータ・アレイの処理の間に前記第２のデータ・アレイにおける行数が拡張される範囲、Ｋ_１が前記第３のデータ・アレイにおける列数とすると、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１であり、
   Ｎ_２が前記第２のデータ・アレイにおける行数、Ｋ_２が前記Ｃ２符号化器のＣ２符号の次元とすると、Ｎ_２−Ｋ_２は、前記第３のデータ・アレイにおける前記空位置を離す所定のバイト数の数である、
   請求項５に記載のシステム。
7. 前記ディオファントス方程式は、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１＝４８０、Ｌ＝７５、Ｎ_２＝６４、及びＮ_２−Ｋ_２＝１０によって満たされ、
   前記第３のデータ・アレイの前記空位置が離される前記所定のバイト数は少なくとも２であり、
   ｘ及びｙがそれぞれ前記第３のデータ・アレイの列番号及び行番号、ｃ_ｉ∈｛０，６，１３，１９，２６，３２，３８，４５，５１，５８｝、０＜ｘ＜４８０＝Ｋ_１とすると、前記第３のデータ・アレイの前記空位置は、ｙ＝ｘ＋ｃ_ｉ（ｍｏｄ ６４）によって特定される、
   請求項６に記載のシステム。
8. 前記ディオファントス方程式は、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１＝４８０、Ｌ＝８０、及びＮ_２−Ｋ_２＝１６によって満たされ、
   前記第３のデータ・アレイの前記空位置が離される前記所定のバイト数は少なくとも２であり、
   ｘ及びｙがそれぞれ前記第３のデータ・アレイの列番号及び行番号、ｃ_ｉ＝６ｉ、ｉ＝０，１，２，．．．１５、０＜ｘ＜４８０＝Ｋ_１とすると、前記第３のデータ・アレイの前記空位置は、ｙ＝ｘ＋ｃ_ｉ（ｍｏｄ ９６）によって特定される、
   請求項６に記載のシステム。
9. 前記第１の変調符号化器は、部分シンボル・インターリーブの後で所定のグローバルＧ及びインターリーブＩの変調制約を満たすような部分シンボル・インターリーブをサポートする変調符号から導かれる、請求項１に記載のシステム。
10. 前記第１の変調符号化器は、部分シンボル・インターリーブの前にグローバルＧ＝１４及びインターリーブＩ＝７制約の変調制約を満たすレート２１５／２１６のインターリーブされたフィボナッチ変調符号から導かれる、請求項１に記載のシステム。
11. 前記第１の変調符号化器は、部分シンボル・インターリーブの前にグローバルＧ＝１４及びインターリーブＩ＝７制約の変調制約を満たすレート１９９／２００のインターリーブされたフィボナッチ変調符号から導かれる、請求項１に記載のシステム。
12. 前記第１の変調符号化器は、部分シンボル・インターリーブの前にグローバルＧ＝１０及びインターリーブＩ＝５制約の変調制約を満たすレート１９７／２００のインターリーブされたフィボナッチ変調符号から導かれる、請求項１に記載のシステム。
13. Ｎ_２が前記第２のデータ・アレイにおける行数、Ｋ_２が前記Ｃ２符号化器のＣ２符号の次元とすると、前記Ｃ２符号化器は、ガロア体ＧＦ（２^ｍ）上のレートＫ_２／Ｎ_２のリード・ソロモン符号化器を含み、符号語成分はｍビットのシンボルである、請求項１に記載のシステム。
14. Ｋ_１が前記第３のデータ・アレイにおける列数、Ｎ_１が前記Ｃ１符号化器のＣ１符号の長さとすると、前記Ｃ１符号化器は、ガロア体ＧＦ（２^８）上の次元Ｋ_１、長さＮ_１の偶数／奇数インターリーブされたリード・ソロモン符号のための符号化器を含む、請求項１３に記載のシステム。
15. Ｋ_１が前記第３のデータ・アレイにおける列数、Ｎ_１が前記Ｃ１符号の長さとすると、前記Ｃ１符号化器は、Ｎ_１−Ｋ_１のインターリーブされたリード・ソロモン・パリティ・シンボルを生成し、
    前記Ｃ１符号化器は、前記パリティ・シンボルを各々の行の最後に付加する、
    請求項１３に記載のシステム。
16. 前記Ｃ１符号化器は、ガロア体ＧＦ（２^ｒ）上の線形符号から導かれ、前記線形符号はＧＦ（２）上の次元ｍＫ_１を有し、符号語成分はｒビットのシンボルである、請求項１に記載のシステム。
17. 前記Ｃ１符号化器は、ガロア体ＧＦ（２^ｒ）上の低密度パリティ・チェック符号から導かれ、前記低密度パリティ・チェック符号はＧＦ（２）上の次元ｍＫ_１を有する、請求項１に記載のシステム。
18. 前記第２の変調符号化器は系統的変調符号化器を含む、請求項１に記載のシステム。
19. 前記第２の変調符号化器は、各々の前記Ｃ１パリティ・シンボルの２番目のビットを反転し、前記反転されたビットを前記Ｃ１パリティ・シンボルの先頭に付加するための反転器を含む、請求項１８に記載のシステム。
20. 前記第６のデータ・アレイの前記行に符号語ヘッダをインターリーブして符号語クワッドを生成するように作動可能な符号語対ヘッダ及び符号語クワッド生成器と、
    前記符号語クワッドを前記記録媒体の論理トラックにマッピングするように作動可能な書き込みフォーマッタと、
    をさらに含む、請求項１に記載のシステム。
21. 媒体に記録するデータを符号化するための方法であって、
    未符号化ユーザ・データの第１のデータ・アレイを生成することと、
    前記第１のデータ・アレイの各々の行に第１の変調制約を課し、変調制約データを含む第２のデータ・アレイを生成することと、
    前記変調制約データでインターリーブされた前記第２のデータ・アレイの各々の列に所定の空位置を挿入することによって前記第２のデータ・アレイをフォーマットし、第３のデータ・アレイを生成することと、
    前記第３のデータ・アレイの各々の列における複数の前記空位置の各々についてＣ２パリティ・バイトを算出し、第４のデータ・アレイを生成することと、
    前記第４のデータ・アレイの各々の行についてＣ１パリティ・シンボルを算出し、第５のデータ・アレイを生成することと、
    前記第５のデータ・アレイの前記Ｃ１パリティ・シンボルの各々に第２の変調制約を課し、第６のデータ・アレイを生成することと、
    前記第６のデータ・アレイの行を記録媒体のトラックに記録することと、
    を含む方法。
22. 複数の前記空位置の各々についてＣ２パリティ・バイトを算出することは、前記第３のデータ・アレイの各々の列における前記空位置の各々についてＣ２パリティ・バイトを算出することを含む、請求項２１に記載の方法。
23. 複数の非制約データ・バイトを生成することと、
    前記非制約データ・バイトを前記第３のデータ・アレイの各々の列における前記空位置のうちの少なくとも１つに挿入し、前記算出されたＣ２パリティ・バイトを前記第３のデータ・アレイの各々の列における残りの前記空位置に挿入することと、
    をさらに含む、請求項２１に記載の方法。
24. 前記第３のデータ・アレイが、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１＝４８０、Ｌ＝８０、及びＮ_２−Ｋ_２＝１５によって満たされるディオファントス方程式（Ｍ＋Ｌ）×（Ｎ_２−Ｋ_２＋１）＝Ｎ_２×Ｌを満たすように、前記空位置が決定され、
    前記空位置は、少なくとも２である所定の最小量だけ離れており、
    ｘ及びｙが、それぞれ前記第３のデータ・アレイの列番号及び行番号であり、ｃ_ｉ＝６ｉ、ｉ＝０，１，２，．．．１５であり、０＜ｘ＜４８０＝Ｋ_１とすると、前記空位置はｙ＝ｘ＋ｃ_ｉ（ｍｏｄ ９６）によって特定される、
    請求項２３に記載の方法。
25. 前記空位置が所定のバイト数だけ離れ、かつ、前記第２のデータ・アレイ及び前記第３のデータ・アレイのそれぞれの次元がディオファントス方程式を満たすように、前記空位置を決定することをさらに含む、請求項２１に記載の方法。
26. 前記ディオファントス方程式は（Ｍ＋Ｌ）×（Ｎ_２−Ｋ_２）＝Ｎ_２×Ｌであり、
    Ｍが前記第２のデータ・アレイにおける列数、Ｌが、前記フォーマッタによる前記第２のデータ・アレイの処理の間に前記第２のデータ・アレイにおける行数が拡張される範囲、Ｋ_１が前記第３のデータ・アレイにおける列数とすると、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１であり、
    Ｎ_２が前記第２のデータ・アレイにおける行数、Ｋ_２が前記Ｃ２符号化器のＣ２符号の次元とすると、Ｎ_２−Ｋ_２は、前記第３のデータ・アレイにおける前記空位置を離す所定のバイト数の数である、
    請求項２５に記載の方法。
27. 前記ディオファントス方程式は、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１＝４８０、Ｌ＝７５、Ｎ_２＝６４、及びＮ_２−Ｋ_２＝１０によって満たされ、
    前記所定のバイト数は少なくとも２であり、
    ｘ及びｙがそれぞれ前記第３のデータ・アレイの列番号及び行番号、ｃ_ｉ∈｛０，６，１３，１９，２６，３２，３８，４５，５１，５８｝、０＜ｘ＜４８０＝Ｋ_１とすると、前記空位置は、ｙ＝ｘ＋ｃ_ｉ（ｍｏｄ ６４）によって特定される、
    請求項２６に記載の方法。
28. 前記ディオファントス方程式は、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１＝４８０、Ｌ＝８０、及びＮ_２−Ｋ_２＝１６によって満たされ、
    前記空位置が離される前記所定のバイト数は少なくとも２であり、
    ｘ及びｙがそれぞれ前記第３のデータ・アレイの列番号及び行番号、ｃ_ｉ＝６ｉ、ｉ＝０，１，２，．．．１５、０＜ｘ＜４８０＝Ｋ_１とすると、前記第３のデータ・アレイの前記空位置は、ｙ＝ｘ＋ｃ_ｉ（ｍｏｄ ９６）によって特定される、
    請求項２６に記載の方法。
29. 前記第１の変調制約を課すことは、部分シンボル・インターリーブの後で所定のグローバルＧ及びインターリーブＩの変調制約を満たすような部分シンボル・インターリーブをサポートする変調符号から前記第１の変調制約を導くことを含む、請求項２１に記載の方法。
30. 前記第１の変調制約を課すことは、部分シンボル・インターリーブの前にグローバルＧ＝１４及びインターリーブＩ＝７制約の変調制約を満たすレート２１５／２１６のインターリーブされたフィボナッチ変調符号から前記第１の変調制約を導くことを含む、
    請求項２１に記載の方法。
31. 前記第１の変調制約を課すことは、部分シンボル・インターリーブの前にグローバルＧ＝１４及びインターリーブＩ＝７制約の変調制約を満たすレート１９９／２００のインターリーブされたフィボナッチ変調符号から前記第１の変調制約を導くことを含む、
    請求項２１に記載の方法。
32. 前記第１の変調制約を課すことは、部分シンボル・インターリーブの前にグローバルＧ＝１０及びインターリーブＩ＝５制約の変調制約を満たすレート１９７／２００のインターリーブされたフィボナッチ変調符号から前記第１の変調制約を導くことを含む、請求項２１に記載の方法。
33. Ｎ_２が前記第２のデータ・アレイにおける行数、Ｋ_２がＣ２符号の次元とすると、前記Ｃ２パリティ・バイトを算出することは、ガロア体ＧＦ（２^ｍ）上のレートＫ_２／Ｎ_２のリード・ソロモン符号を付加することを含み、符号語成分はｍビットのシンボルである、請求項２１に記載の方法。
34. Ｋ_１が前記第３のデータ・アレイにおける列数、Ｎ_１が前記Ｃ１符号化器のＣ１符号の長さとすると、前記Ｃ１パリティ・シンボルを算出することは、ガロア体ＧＦ（２^８）上の次元Ｋ_１、長さＮ_１の偶数／奇数インターリーブされたリード・ソロモン符号を付加することを含む、請求項３３に記載の方法。
35. Ｋ_１が前記第３のデータ・アレイにおける列数、Ｎ_１が前記Ｃ１符号の長さとすると、Ｎ_１−Ｋ_１のインターリーブされたリード・ソロモンＣ１パリティ・シンボルを生成することと、
    各々の前記Ｃ１パリティ・シンボルを各々の行の最後に付加することと、
    をさらに含む、請求項３３に記載の方法。
36. 前記Ｃ１パリティ・シンボルを算出することは、ガロア体ＧＦ（２^ｒ）上の線形符号を付加することを含み、前記線形符号はＧＦ（２）上の次元ｍＫ_１を有し、符号語成分はｒビットのシンボルである、請求項２１に記載の方法。
37. 前記Ｃ１パリティ・シンボルを算出することは、ガロア体ＧＦ（２^ｒ）上の低密度パリティ・チェック符号を付加することを含み、前記低密度パリティ・チェック符号はＧＦ（２）上の次元ｍＫ_１を有する、請求項２１に記載の方法。
38. 前記Ｃ１パリティ・シンボルに前記第２の変調制約を課すことは、前記第５のデータ・アレイの各々の行を系統的に変調符号化することを含む、請求項２１に記載の方法。
39. 前記第２の変調制約を課すことは、各々の前記Ｃ１パリティ・シンボルの２番目のビットを反転し、前記反転されたビットを前記Ｃ１パリティ・シンボルの先頭に付加することを含む、請求項３８に記載の方法。
40. 前記第６のデータ・アレイの前記行に符号語ヘッダをインターリーブし、符号語クワッドを生成することと、
    前記符号語クワッドを前記記録媒体の論理トラックにマッピングすることと、
    をさらに含む、請求項２１に記載の方法。
41. 媒体に記録するデータを符号化するためのコンピュータ可読コードを有するコンピュータ・プログラムであって、前記コンピュータ可読コードは、
    未符号化ユーザ・データの第１のアレイである第１のデータ・アレイを生成するための命令と、
    前記第１のデータ・アレイの各々の行に第１の変調制約を課し、変調制約データを含む第２のデータ・アレイを生成するための命令と、
    前記変調制約データでインターリーブされた前記第２のデータ・アレイの各々の列に所定の空位置を挿入することによって前記第２のデータ・アレイをフォーマットし、第３のデータ・アレイを生成するための命令と、
    前記第３のデータ・アレイの各々の列における前記空位置の各々についてＣ２パリティ・バイトを算出し、第４のデータ・アレイを生成するための命令と、
    各々の行におけるＰ個のＣ１パリティ・シンボルを算出し、第５のデータ・アレイを生成するための命令と、
    各々の行における前記Ｃ１パリティ・シンボルの各々に第２の変調制約を実施し、第６のデータ・アレイを生成するための命令と、
    前記第６のデータ・アレイの行を記録媒体のトラックに記録するための命令と、
    を含む、コンピュータ・プログラム。
42. 複数の前記空位置の各々についてＣ２パリティ・バイトを算出するための前記命令は、前記第３のデータ・アレイの各々の列における前記空位置の各々についてＣ２パリティ・バイトを算出するための命令を含む、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
43. 複数の非制約データ・バイトを生成するための命令と、
    前記非制約データ・バイトを前記第３のデータ・アレイの各々の列における前記空位置のうちの少なくとも１つに挿入し、前記算出されたＣ２パリティ・バイトを前記第３のデータ・アレイの各々の列における残りの前記空位置に挿入するための命令と、
    をさらに含む、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
44. 前記第３のデータ・アレイが、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１＝４８０、Ｌ＝８０、及びＮ_２−Ｋ_２＝１５によって満たされるディオファントス方程式（Ｍ＋Ｌ）×（Ｎ_２−Ｋ_２＋１）＝Ｎ_２×Ｌを満たすように、前記空位置が決定され、
    前記空位置は、少なくとも２である所定の最小量だけ離れており、
    ｘ及びｙが、それぞれ前記第３のデータ・アレイの列番号及び行番号であり、ｃ_ｉ＝６ｉ、ｉ＝０，１，２，．．．１５であり、０＜ｘ＜４８０＝Ｋ_１とすると、前記空位置はｙ＝ｘ＋ｃ_ｉ（ｍｏｄ ９６）によって特定される、
    請求項４３に記載のコンピュータ・プログラム。
45. 前記空位置が所定のバイト数だけ離れ、かつ、前記第２のデータ・アレイ及び前記第３のデータ・アレイのそれぞれの次元がディオファントス方程式を満たすように、前記空位置を決定するための命令をさらに含む、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
46. 前記ディオファントス方程式は（Ｍ＋Ｌ）×（Ｎ_２−Ｋ_２）＝Ｎ_２×Ｌであり、
    Ｍが前記第２のデータ・アレイにおける列数、Ｌが、前記フォーマッタによる前記第２のデータ・アレイの処理の間に前記第２のデータ・アレイにおける行数が拡張される範囲、Ｋ_１が前記第３のデータ・アレイにおける列数とすると、Ｍ＋Ｌ＝Ｋ_１であり、
    Ｎ_２が前記第２のデータ・アレイにおける行数、Ｋ_２が前記Ｃ２符号化器のＣ２符号の次元とすると、Ｎ_２−Ｋ_２は、前記第３のデータ・アレイにおける前記空位置を離す所定のバイト数の数である、
    請求項４５に記載のコンピュータ・プログラム。
47. 前記第１の変調制約を課すための前記命令は、部分シンボル・インターリーブの後で所定のグローバルＧ及びインターリーブＩの変調制約を満たすような部分シンボル・インターリーブをサポートする変調符号から前記第１の変調制約を導くための命令を含む、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
48. 前記第１の変調制約を課すための前記命令は、部分シンボル・インターリーブの前にグローバルＧ＝１４及びインターリーブＩ＝７制約の変調制約を満たすレート２１５／２１６のインターリーブされたフィボナッチ変調符号から前記第１の変調制約を導くための命令を含む、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
49. 前記第１のデータ・アレイの各々の行を変調符号化するための前記命令は、部分シンボル・インターリーブの前にグローバルＧ＝１４及びインターリーブＩ＝７制約の変調制約を満たすレート１９９／２００のインターリーブされたフィボナッチ変調符号から導かれた第１の変調制約を実施するための命令を含む、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
50. 前記第１の変調制約を課すための前記命令は、部分シンボル・インターリーブの前にグローバルＧ＝１０及びインターリーブＩ＝５制約の変調制約を満たすレート１９７／２００のインターリーブされたフィボナッチ変調符号から前記第１の変調制約を導くための命令を含む、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
51. Ｎ_２が前記第２のデータ・アレイにおける行数、Ｋ_２がＣ２符号の次元とすると、前記Ｃ２パリティ・バイトを算出するための前記命令は、ガロア体ＧＦ（２^ｍ）上のレートＫ_２／Ｎ_２のリード・ソロモン符号を付加するための命令を含み、符号語成分はｍビットのシンボルである、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
52. Ｋ_１が前記第３のデータ・アレイにおける列数、Ｎ_１が前記Ｃ１符号化器のＣ１符号の長さとすると、前記Ｃ１パリティ・シンボルを算出するための前記命令は、ガロア体ＧＦ（２^８）上の次元Ｋ_１、長さＮ_１の偶数／奇数でインターリーブされたリード・ソロモン符号を付加するための命令を含む、請求項５１に記載のコンピュータ・プログラム。
53. Ｋ_１が前記第３のデータ・アレイにおける列数、Ｎ_１が前記Ｃ１符号の長さとすると、Ｎ_１−Ｋ_１のインターリーブされたリード・ソロモンＣ１パリティ・シンボルを生成するための命令と、
    各々の前記Ｃ１パリティ・シンボルを各々の行の最後に付加するための命令と、
    をさらに含む、請求項５１に記載のコンピュータ・プログラム。
54. 前記Ｃ１パリティ・シンボルを算出するための前記命令は、ガロア体ＧＦ（２^ｒ）上の線形符号を付加するための命令を含み、前記線形符号はＧＦ（２）上の次元ｍＫ_１を有し、符号語成分はｒビットのシンボルである、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
55. 前記Ｃ１パリティ・シンボルを算出するための前記命令は、ガロア体ＧＦ（２^ｒ）上の低密度パリティ・チェック符号を付加するための命令を含み、前記低密度パリティ・チェック符号はＧＦ（２）上の次元ｍＫ_１を有する、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
56. 前記Ｃ１パリティ・シンボルに前記第２の変調制約を課すための前記命令は、前記第５のデータ・アレイの各々の行を系統的に変調符号化することを含む、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。
57. 前記第２の変調制約を課すための前記命令は、各々の前記Ｃ１パリティ・シンボルの２番目のビットを反転し、前記反転されたビットを前記Ｃ１パリティ・シンボルの先頭に付加するための命令を含む、請求項５６に記載のコンピュータ・プログラム。
58. 前記第６のデータ・アレイの前記行に符号語ヘッダをインターリーブし、符号語クワッドを生成するための命令と、
    前記符号語クワッドを前記記録媒体の論理トラックにマッピングするための命令と、
    をさらに含む、請求項４１に記載のコンピュータ・プログラム。

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