JP2010504539A

JP2010504539A - 音楽および他の音声を視覚化するための装置および方法

Info

Publication number: JP2010504539A
Application number: JP2009519514A
Authority: JP
Inventors: レモンズ，ケニス・アール
Original assignee: マスター・キー・エルエルシー
Priority date: 2006-07-12
Filing date: 2007-07-12
Publication date: 2010-02-12
Also published as: US20100263516A1; US7781662B2; US7538265B2; KR20090038898A; MX2009000373A; CA2658169A1; AP2009004749A0; AU2007272992A1; AP2792A; NZ574716A; CN101681565A; EA200900176A1; US20110214555A1; EP2050085A2; US20130220101A1; EP2050085A4; IL196386A; US7956273B2; US20090158916A1; IL196386A0

Abstract

本開示は、音楽および他の音声の視覚化のためのシステムおよび方法に関するものである。一実施形態では、１オクターブの１２個の音は円上でラベル付けされる。音が演奏されると、その音と音との間の音程が、円上の楽音ラベルに対応してラベルとラベルとの間にラインを表示することにより視覚化される。いくつかの実施形態では、音程を表すラインは、６つの音程のそれぞれについて異なる色で色分けされる。他の実施形態では、音楽および他の音声をらせん上に視覚化し、それぞれの楽音または音声について絶対周波数の指示を表示するようにできる。
【選択図】図２

Description

関連出願への相互参照
本出願は、参照により本明細書に組み込まれている、「ＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＭｅｔｈｏｄｆｏｒＶｉｓｕａｌｉｚｉｎｇＭｕｓｉｃａｌＮｏｔａｔｉｏｎ」という表題の２００６年７月１２日に出願された米国仮特許出願第６０／８３０，３８６号の利益を主張するものである。

本開示は、一般に、音声分析に関するものであり、より具体的には、楽音および他の音声を視覚化するための装置および方法に関する。

かつて地上を歩いていた最初の画家にとって、自分の自由になるカラーパレットは非常に限られたものであったに違いない。洞窟の壁に見られる絵の具の色相は、結局、わずかであり、近くの動植物に関係していたことは確かである。顔料が一箇所に十分集められ色のスペクトルを完成するまでに文字通り数千年を要したに違いなく、その上、誰かがここに至るまでに、「魔法のように」虹に結び付けなければならず、そうして最初に色自体が円であることが発見された。過去を振り返ると、これは、人類の進化における画期的瞬間であったわけで、そういうことがあってから初めて、カラー写真、Ｘ線、赤外線、より正確な天体図などの最終的な進歩をもたらすことが可能になった（光の正確な波長は、目に見える星までの距離、大きさ、および組成を計算する際の必須要素である）。

音楽に対する理解の進化は、きわめてこれと似た経路を辿ったが、それというのも、最初、音楽は、歌われたのであって、書かれたのではなかったことは明らかである。われわれの現在の記譜法は、人間の進化的な流れで見た場合、比較的最近生み出されたものといえる。そのような最初の音符が書かれるまでに何千年も経過したに違いなく、その気の遠くなるほどの長い間、人々は耳に聞こえよいものを単純に歌い、音楽が本来、実際に循環的であるという事実にはまったく注意が払われなかった。

一方に偏った形状には、「ルート」つまり安定に向かう傾向があり、一方に偏った音声（例えば、メジャートライアド）はある形で「収まる」のを好む。対称的形状は、これに反して、ルートを持たず、その形状のすべての点は、本質的に、他のすべての点に等しい。対称的な音声（例えば、フルディミニッシュセブンスコード）は、収まるべき場所を持たず、したがって、「奇妙」であるか、または不安定である。このような現象があるため、何世紀にもわたって発展してきた主な音楽パターンが、結局、その性質上一方に偏ることに落ち着いたのは不思議ではない（歴史的に見て）。

この期間を抜けると、３つのメインスケール（主要音階）つまり楽音の「パターン」が発展し、それぞれのパターンは、内部構造の複雑な重層化を可能にした。それぞれ７つの構成音からなるこれら３つのスケールが、最終的に、現代世界における実質的にすべての音楽教育の基礎となったのである。もちろん、他のスケールもあり、楽音の任意のパターンを好きなように創り出すことが可能であるが、楽音の大多数は、この３つのプライマリースケール（基本音階）に遡ることができる。本明細書で開示されるシステムおよび方法は、例外なく、可能な任意のスケールまたはパターンを包含するように使用されうるが、音楽言語の本発明における説明は、説明をわかりやすくするために、この３つのプライマリースケールに基づく。

この３つのメインスケールはそれぞれ、次のような７つの音程の一方に偏りのある集まりである。
メジャースケール：２度（ステップ）、２度、１度、２度、２度、２度、１度
ハーモニックマイナースケール：２度、１度、２度、２度、１度、３度、１度
メロディックマイナースケール：２度、１度、２度、２度、２度、２度、１度
最初に７つの楽音のこれらの原型的なパターンを認識した後、これらの美しい音列が複雑な音楽的重層化を可能にするので、記譜法の最初の作成者たちは、この７音スケールを音楽の記述言語の基礎として使用することに決めた。したがって、われわれの音楽システム全体は、７つの英字（または音名）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆを使用してスケールの７つの構成音に対応させることに基づいている。記譜法のこれら最初の作成者たちには、スケールがそれ自体、一方の偏りのある実体であること、つまり、真の音楽的な円は、７音ではなく、１２音を有することを知るすべはなかったであろう。このような不一致があるため、記譜法の従来のシステムは、本質的にそのルートに偏っていた。１２音の円と７つの音名のみを使用すると、（もちろん）５つの欠けている音名がある。最初の画家が虹の色すべてを思うままに使えなかったのとまったく同様に、最初の歌手も音楽家も、音声がさらにもともと循環していることを知るすべを持たなかった。

音楽の読み書きが、なぜこのようにマスターするのが難しい技能であるのか。従来のシステムが７つの文字のみを使用して１２音を包含しようとしているという事実がなければ、確かに、十分に困難なことであろう。しかし、残りの５つの音は、シャープ（＃）およびフラット（ｂ）と呼ばれる記法を使用して対処されている。このことにより、五線譜上の音符を読み書きする方法が比較的複雑なものとなり、続いて一度に１音ずつ付加される一見恣意的な臨時記号（シャープとフラット）で調号を頭の中で操作しなければならない。その結果、一方に偏りのある実体である、７音スケールが、従来の五線譜上に直線として表されることになる。他方、円の中で真に対称的なパターン（例えば、クロマティックスケールなどの、実際には直線である音階）は、従来の五線譜上に一方に偏りのある形で示される。われわれの従来の記譜法では、耳で聞いているものを決して目では見ず、同じ音楽的アイデアを書き記すのに著しく多くの方法があり、一方に偏りのあるパターンがまっすぐに見えるが、直線パターンは偏って見える。このような不効率はすべて、１２音円ではなく７音スケールに基づいている従来の記譜方式の内在的欠陥に由来する。

それでも、音楽は、実際には、円であることが一般に理解され、受け入れられている。このような概念は新しいものではなく、少なくとも数百年前ぐらいに現れており、１７００年代中頃に目立つようになった。次いで、ヨハン・セバスチャン・バッハが、新しい「平均律」運動（つまり、ピアノの循環的な調律）の主導者となった。「クラビア」（初期のピアノの一種）を調律するこの新しい方法により、１２音円の可能なすべての「調」で楽器を演奏することがいきなり可能になった。

したがって、音楽を真の循環的形式で視覚化することができる記譜の異なるシステムおよび方法が必要である。

したがって、一態様では、音楽を視覚化する方法が開示され、この方法は、（ａ）１オクターブ内の１２個のそれぞれの音に対応する１２個のラベルを持つ円の円周にラベルを付け、第１のラベルから隣接する第２のラベルへ時計回りまたは反時計回りに移動することが、半音を表すようにするステップと、（ｂ）１２個の音のうちの第１の音の出現を識別するステップと、（ｃ）１２個の音のうちの第２の音の出現を識別するステップと、（ｄ）第１の音に対応する第１のラベルを識別するステップと、（ｅ）第２の音に対応する第２のラベルを識別するステップと、（ｆ）第１のラベルと第２のラベルを接続する第１のラインを形成するステップとを含み、（１）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが半音だけ隔たっている場合に第１の色であり、（２）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが全音だけ隔たっている場合に第２の色であり、（３）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが短３度だけ隔たっている場合に第３の色であり、（４）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが長３度だけ隔たっている場合に第４の色であり、（５）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが完全４度だけ隔たっている場合に第５の色であり、（６）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とがトライトーン（ｔｒｉ−ｔｏｎｅ）だけ隔たっている場合に第６の色である。

他の態様でも、音楽を視覚化する方法が開示され、この方法は、（ａ）複数ターン（ｔｕｒｎ）のらせんを形成するステップと、（ｂ）らせんの周囲にラベルを付けるステップであって、（１）らせんのそれぞれのターンが、それぞれのオクターブ内の１２個のそれぞれの音に対応する１２個のラベルからなるそれぞれのグループを有し、（２）任意のラベルから隣接するラベルへらせん上で時計回りまたは反時計回りに移動することが、半音を表す、ラベル付けステップと、（ｃ）第１の音の出現を識別するステップと、（ｄ）１２個のそれぞれの音のどれが、またそれぞれのどのオクターブが第１の音に対応するかを識別するステップと、（ｅ）第２の音の出現を識別するステップと、（ｆ）１２個のそれぞれの音のどれが、またそれぞれのどのオクターブが第２の音に対応するかを識別するステップと、（ｇ）第１の音に対応する第１のラベルを識別するステップと、（ｈ）第２の音に対応する第２のラベルを識別するステップと、（ｉ）第１のラベルと第２のラベルを接続する第１のラインを形成するステップとを含み、（１）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが半音だけ隔たっている場合に第１の色であり、（２）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが全音だけ隔たっている場合に第２の色であり、（３）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが短３度だけ隔たっている場合に第３の色であり、（４）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが長３度だけ隔たっている場合に第４の色であり、（５）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが完全４度だけ隔たっている場合に第５の色であり、（６）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とがトライトーンだけ隔たっている場合に第６の色である。

他の態様によれば、音楽を視覚化する方法が開示され、この方法は、（ａ）複数ターンのらせんを形成するステップと、（ｂ）らせんの周囲にラベルを付けるステップであって、（１）らせんのそれぞれのターンが、それぞれのオクターブ内の複数のそれぞれの音に対応するそれぞれの複数のラベルを有し、（２）任意のラベルから隣接するラベルへらせん上で時計回りまたは反時計回りに移動することが、第１の音程（ｉｎｔｅｒｖａｌ）を表す、ラベル付けステップと、（ｃ）第１の音の出現を識別するステップと、（ｄ）複数のそれぞれの音のどれが、またそれぞれのどのオクターブが第１の音に対応するかを識別するステップと、（ｅ）第２の音の出現を識別するステップと、（ｆ）複数のそれぞれの音のどれが、またそれぞれのどのオクターブが第２の音に対応するかを識別するステップと、（ｇ）第１の音に対応する第１のラベルを識別するステップと、（ｈ）第２の音に対応する第２のラベルを識別するステップと、（ｉ）第１のラベルと第２のラベルを接続する第１のラインを形成するステップとを含み、（１）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第１の音程だけ隔たっている場合に第１の色であり、（２）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第２の音程だけ隔たっている場合に第２の色であり、（３）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第３の音程だけ隔たっている場合に第３の色であり、（４）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第４の音程だけ隔たっている場合に第４の色であり、（５）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第５の音程だけ隔たっている場合に第５の色であり、（６）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第６の音程だけ隔たっている場合に第６の色である。

他の態様によれば、音声を視覚化する方法が開示され、この方法は、（ａ）複数ターンのらせんを形成するステップと、（ｂ）らせんの周囲にラベルを付けるステップであって、（１）らせんのそれぞれのターンが、それぞれの複数の周波数範囲内の複数のそれぞれの音声に対応するそれぞれの複数のラベルを有し、（２）任意のラベルから隣接するラベルへらせん上で時計回りまたは反時計回りに移動することが、第１の周波数間隔を表す、ラベル付けステップと、（ｃ）第１の音声の出現を識別するステップと、（ｄ）複数のそれぞれの音声のどれが、またそれぞれの複数の周波数範囲のどれが第１の音声に対応するかを識別するステップと、（ｅ）第２の音声の出現を識別するステップと、（ｆ）複数のそれぞれの音声のどれが、またそれぞれの複数の周波数範囲のどれが第２の音声に対応するかを識別するステップと、（ｇ）第１の音声に対応する第１のラベルを識別するステップと、（ｈ）第２の音声に対応する第２のラベルを識別するステップと、（ｉ）第１のラベルと第２のラベルを接続する第１のラインを形成するステップとを含み、（１）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第１の周波数間隔だけ隔たっている場合に第１の色であり、（２）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第２の周波数間隔だけ隔たっている場合に第２の色であり、（３）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第３の周波数間隔だけ隔たっている場合に第３の色であり、（４）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第４の周波数間隔だけ隔たっている場合に第４の色であり、（５）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第５の周波数間隔だけ隔たっている場合に第５の色であり、（６）それぞれのラインは、第１の音と第２の音とが第６の周波数間隔だけ隔たっている場合に第６の色である。

この特許または出願ファイルは、カラーで作製された少なくとも１つの図面を含む。（複数の）カラー図面を含むこの特許または特許出願のコピーは、特許商標庁に申し込み、必要な手数料を支払って入手できる。

一実施形態による１２音円の図である。６つの音程を示す１２音円の図である。クロマティックスケールを示す１２音円の図である。第１のホールトーンスケールを示す１２音円の図である。第２のホールトーンスケールを示す１２音円の図である。第１および第２のホールトーンスケールを示す１２音円の図である。第１のディミニッシュスケールを示す１２音円の図である。第２のディミニッシュスケールを示す１２音円の図である。第３のディミニッシュスケールを示す１２音円の図である。第１から第３までのディミニッシュスケールを示す１２音円の図である。第１のオーグメントスケールを示す１２音円の図である。第２のオーグメントスケールを示す１２音円の図である。第３のオーグメントスケールを示す１２音円の図である。第４のオーグメントスケールを示す１２音円の図である。第１から第４までのオーグメントスケールを示す１２音円の図である。５度圏を示す１２音円の図である。第１のトライトーンを示す１２音円の図である。６つすべてのトライトーンを示す１２音円の図である。メジャートライアドを示す１２音円の図である。マイナートライアドを示す１２音円の図である。ディミニッシュトライアドを示す１２音円の図である。オーグメントトライアドを示す１２音円の図である。メジャーセブンスコードを示す１２音円の図である。ドミナントセブンスコードを示す１２音円の図である。マイナーセブンスコードを示す１２音円の図である。ハーフディミニッシュセブンスコードを示す１２音円の図である。フルディミニッシュセブンスコードを示す１２音円の図である。マイナーメジャーセブンスコードを示す１２音円の図である。オーグメントメジャーセブンスコードを示す１２音円の図である。オーグメントフラットセブンスコードを示す１２音円の図である。フラットファイブセブンスコードを示す１２音円の図である。メジャースケールを示す１２音円の図である。ハーモニックマイナースケールを示す１２音円の図である。メロディックマイナースケールを示す１２音円の図である。Ｃメジャースケール内のＣメジャートライアドを示す１２音円の図である。Ｃメジャースケール内のＣメジャーセブンスコードを示す１２音円の図である。Ｃメジャースケール内のＦメジャートライアドを示す１２音円の図である。Ｃメジャースケール内のＢディミニッシュトライアドを示す１２音円の図である。Ｃメジャースケール内のＤマイナーセブンスコードを示す１２音円の図である。Ｃメジャースケール内のＧドミナントセブンスコードを示す１２音円の図である。Ｃメジャースケール内のＢハーフディミニッシュセブンスコードを示す１２音円の図である。Ｃハーモニックマイナーケール内のＧオーグメントフラットセブンスコードを示す１２音円の図である。Ｃメロディックマイナーケール内のＦフラットファイブセブンスコードを示す１２音円の図である。Ｂフルディミニッシュセブンスコードを示す１２音円の図である。Ｂフルディミニッシュセブンスコードを示すらせんの図である。Ｂフルディミニッシュセブンスコードを示すらせんの図である。Ｂフルディミニッシュセブンスコードを示すらせんの図である。同時に鳴らされる２つのＣオーグメントトライアドを示す１２音円の図である。同時に鳴らされる２つのＣオーグメントトライアドを示すらせんの図である。同時に鳴らされる２つのＣオーグメントトライアドを示すらせんの図である。同時に鳴らされる２つのＣオーグメントトライアドを示すらせんの図である。Ｆマイナートライアドを示す１２音円の図である。３オクターブにわたるＦマイナートライアドを示すらせんの図である。３オクターブにわたるＦマイナートライアドを示すらせんの図である。３オクターブにわたるＦマイナートライアドを示すらせんの図である。Ｃメジャースケールを示す１２音円の図である。Ｃメジャースケールを示すらせんの図である。Ｃメジャースケールを示すらせんの図である。Ｃメジャースケールを示すらせんの図である。一実施形態による音楽および音声視覚化システムを示す略ブロック図である。一実施形態による音楽および音声を視覚化するための方法を示す略工程系統図である。

開示の原理を理解しやすくすることを目的として、特定の実施形態を参照し、特定の言葉を用いてその実施形態を説明する。しかしながら、そこで本開示の範囲を制限することはいっさい意図されておらず、本明細書で説明されているような本発明の原理のそのような改変、さらなる修正、およびさらなる応用は、本開示が関係する当業者にとっては当たり前のことであると考えられることは理解されるであろう。

本明細書に含まれる開示から明らかなように、本発明は、音声の識別および分析が有用である分野に応用される。説明されている実施形態の大半は、本発明の著しい応用であるような、音楽の視覚化に本発明のシステムおよび方法を使用することに関係する。しかし、音楽について繰り返し言及するが、これは説明の便宜上のことであり、当業者であれば、本発明は、音楽の他にも他の多くの分野に応用することができ、その一部は、説明の中で取りあげられる。

本明細書の主要な実施形態で説明される内容は、最も基本的了解事項から最も複雑な事項までの音楽の理論および構造を説明し、教示するために、さらには娯楽を目的として音楽を視覚化するためにも使用されうる、数学に基づく色分けされたダイアグラムの集合である。幾何学的形態と色スペクトルは両方とも、以前には見られなかった方法で音楽の構成単位（基本形状）を提示するために使用される。その結果、初めて、われわれの音楽言語に存在するパターン内に絡み合うパターンの層を見ることが可能になる、つまり、音楽をリアルタイムで聴きながら、付随する楽音の正確な視覚的変換を見ることが可能になる。

以下の説明および付随する幾何学的な色分けされたＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムは、調性音楽の真の単一調を明確な形で明らかにする。本開示によれば、これらのダイアグラムは、楽音の視覚的表現を表し、そのようなものとして、信じられないくらい効率的な学習ツールとなっている。音楽の言語（文字言語、または数学的言語のような）は、最初に判読され、次いで、真に使いこなせるために吸収されなければならない必要な語彙と基本構造を備える。以下の説明および図は、可能なすべての音楽的構造の複雑さをその最も単純な形態に分解するものである。次いで、１２音円に基づき楽器を効果的にマスターするために、これらのダイアグラムが表す構造が使用できる。さらに、これらの構造は、娯楽および教育を目的として音楽を視覚化するためにも使用できる。

独学でピアノを習得することに決めた場合、手始めにさまざまなキーを−一度に１つずつ−単に押し下げて、たくさんの異なる音を鳴らす実験から作業を始めることができるであろう。この作業を十分に粘り強く続けた後、最終的に、これらの音声のいくつかは、唯一の違いがその相対的な一致がどれだけ「高い」か、または「低い」かというだけで、互いに「よく調和」するという発見に至る。これらの「音声の一致」を視覚的に識別できた後（どのキーが押されたかを見ることができた後）、すぐに、それらの一致が規則正しく計算された音程で現れたことを理解するであろう。このパターンをよく見ると−一致と一致の間にあるキー（ステップ）を数えると−１２音の「主円」が明らかになる。一致と一致の間に１２個の等しいステップがある。

図１に示されているように、全体的に１０で示されている１２音円は、西洋音楽、さらには世界の多くの地域の音楽すべての基本となっている。ジャズからブルース、ロック、カントリー、Ｒ＆Ｂ、パンク、クラシックに至る、西半球の地域の音楽の事実上すべてのジャンルで使用されている。ヴァイオリンから、トランペット、ピアノに至るすべてのオーケストラ用楽器は、この同じ１２音円の周りを回る。これは、事実上すべての作曲音楽の真の基礎でもある。

１２音円１０は、ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムの第１のものである。これは、他のダイアグラムのすべてが組み立てられる際のテンプレートである。１２個の点１０．１〜１０．１２は、時計のように円１０の周上に等しい間隔で幾何学的に配置され、１２個の点は、それぞれ３０度隔てられている（ただし、本発明の開示では、正確ではないが、実質的に、３０度隔てられている位置に点１０．１〜１０．１２の位置決めをすることを考えている）。円１０上の点１０．１〜１０．１２のそれぞれは、１２のピッチ（音の高さ）のうちの１つである。次いで、さまざまなピッチの名称を円１０の周りにプロットすることができる。従来の記譜法では、それぞれのピッチに対し複数の名称があることは理解されるであろう（例えば、Ａ^♯は、Ｂ^♭と同じである）。したがって、同一の曲を多くの異なる方法で「綴る」ことができるので、かなり効率が悪く、また最終的には混乱のもとになる。例示されている実施形態では、円１０は、これらの従来のラベルを保持しているが、本発明の開示では、ＡからＬまで英字、１から１２までの数字、または他のさらに自由な記号などの代替えのラベルを使用することが可能であると考える。さらに、図１の円１０では、シャープが付く音名をラベルとして使用しているが、これらのシャープが付く音名の一部またはすべて、それと同等のフラットが付く音名をラベルとして付けることができ、また非シャープおよび非フラットの音名の一部は、それと同等のシャープまたはフラットが付く音名をラベルとして付けることが可能であることは理解されるであろう。

さらに、当業者であれば、本発明が音の１２音分割のみを使用した音楽の視覚化に決して限定されないことは理解するであろう。世界中には、多くの東洋音楽の２４（または２２）音システムなど、１２音に基づかない音楽システムがほかにある。本明細書で開示されているシステムおよび方法は、視覚化される音声の範囲の望ましいセグメント化を使用することができる。例えば、本発明の非音楽的用途では、分析されたスペクトルをできる限り小さな断片、場合によっては数十億個の断片に分割することが望ましい場合がある。さらに、楽音または音声は、円上に配列されなくてもよく、本発明では、多面体またはヒトの口のイメージなど、任意の曲面（２次元または３次元）上への楽音または音声の配列を考えるが、２つの限定されない実施例だけを取りあげる。したがって、１２音円１０が本明細書で使用されているのは、例示の便宜上にすぎない。

基本的な１２音円１０は、ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムの第１の「生成」を表し、これは、一度に１つの楽音に注目することにより生成される。ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムの次の「生成」は、２つの楽音に関して考察することを伴う。音楽では、２つの接続された音の形状は、「音程」と呼ばれる。図２に示されている音程ダイアグラムは、ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムの第２のもので、１２音円１０の最上位点１０．１２を他のすべての点１０．１〜１．１１に接続することにより形成される。次のライン−その相対的な長さと色−は、さまざまな「音程」を表す。最上位（点１０．１２）から始めて、原点から１点遠ざかると（この場合は時計回り）、これらの音程のうちの第１のもの、つまり半音１２に遭遇する。時計回りの運動を続けて２点離れると、全音１４に遭遇する。３点離れると、短３度音程１６に出会う。４点離れると、長３度音程１８に出会う。５点離れると、完全４度音程２０に出会う。６点離れると、トライトーン音程２２に出会う。次のステップは重要であり、円１０の周りを時計回りに第７点１０．７まで進むと、原点１０．１２から最大距離だけ通り過ぎたことがわかる。時計回りに７点移動するのは、反時計回りに５点移動するのと同じである。それぞれの連続するステップで開始点へ下る形で戻る−円１０の左側が実際には右側の鏡像になっている−が、これは、発見される新しい音程がもうそれ以上ないことを意味している。したがって、音楽にはすべて、６つの基本音程しかない。

これらの６つの音程のそれぞれ（それぞれのライン１２〜２２）は、異なる、完全に固有の音声を有する。その上、１２音円１０上の２つのピッチが同時に生成された場合、それら６つの音程１２〜２２のうちの１つは常にトレースされうる。最も重要なことは、２音形状（音程１２〜２２）が、すべてのより大きな音楽的構造の効果的な構成要素であることである。

そこで、ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラム内の色の関連性について説明しなければならない。これは印象的な偶然の一致にすぎないが、音楽の６つの基本音程は虹の６つの基本色（青色と藍色を同じ色とみなして）と重なっていることがわかる。色は、素晴らしい次元をもたらし、また説明とダイアグラムの残り全体にわたって非常に重要なものとなり、音楽の基本的構造を考察するためのさらにもう１つの手段（空間認識は別として）を形成する。構造が大きくなり複雑さを増し続けても、それぞれの音程（それぞれのライン）は引き続き同じ色のままである。好ましい一実施形態では、半音に対する音程ライン１２は、赤色に色付けされ、全音の音程ライン１４は、オレンジ色に色付けされ、短３度の音程ライン１６は、黄色に色付けされ、長３度の音程ライン１８は、緑色に色付けされ、完全４度の音程ライン２０は、青色に色付けされ、トライトーンの音程ライン２２は、紫色に色付けされる。

例示されている実施形態における６つの音程は、虹の色に対応するように色付けされているが、使用されている特定の色は、さまざまな実施形態において変わりうることは理解されるであろう。異なる音程に割り当てられる色の順序は変えてもよいし、またはまったく異なる一組の色を使用することもできる。例えば、それぞれの音程に、明るい赤から濃いレンガ色までのうちの一意的な濃さの赤色を色付けすることが可能である。望ましいのは、ヒトの目で検出し、非常に速く処理できる、色を使用することにより互いに区別できるように段階的に変わる色スペクトルが音程に割り当てられることである。音程を定める音と音との間の隔たりが増大するとともに周波数が高くなる色を割り当てることにより、観察者は、色と音程とを直観的に結び付けることができる。

ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムの次のグループは、さまざまな音程１２〜２２を１２音円１０の周りで完結するまで延ばすことに関係する。この概念は、クロマティックスケールのダイアグラムであり、図３に例示されている。クロマティックスケールでは、最初の音程−半音１２−を取って、それを最後に原点に戻るまで円１０の周りを巡らせる。図４に示されているように、赤色でエッチングされた１２点円３０が残されている（半音音程１２は、好ましい実施形態では赤色だからである）。音楽用語で、このパターン３０は「クロマティックスケール（半音階）」と呼ばれる。このクロマティックスケールは、１２個の可能な楽音１０．１〜１０．１２のそれぞれに触れるという非常に重要な理由があるため重要である。以下で説明されるように、この特徴を共有する他のパターンは１つしかない。

他の５つの音程に進む前に、これらの音程を円の周りで完結するまで延ばすことの関連性について説明しなければならない。われわれの音楽システムは、ほとんど全体として７音パターンからなる小さなグループに基づくので、その結果得られる記譜法は非対称的である。実際、このような不均一は、音楽の初心者が経験する混乱と誤解の事実上すべての原因となっている。スケール自体が、複数の音程を組み合わせた一方に偏ったパターンである。例えば、メジャースケールは、円１０のどれかの楽音から始まり、全音１４−もう１つの全音１４−半音１２−全音１４−全音１４−全音１４−そして最後にもう１つの半音１２と前進するというパターンに従う。従来の記譜法では（曲が五線譜に書かれる）、このパターン（Ｗ−Ｗ−Ｈ−Ｗ−Ｗ−Ｗ−Ｈ）は、まっすぐなラインとして描かれる。これは、われわれの従来の音楽システムがどれだけ不効率であるかを示す例となっている。スケールは、まっすぐなラインではなく、その代わりに、複数の音程の非対称な組み合わせである。個々のパターンの対称性を理解する前に、複数の音程の非対称な組み合わせを真に理解することはできない。これが、音程１２〜２２を円１０の周りで完結するまで取るのが望ましいことの理由である。これは単に、非対称なパターンの基礎を形成して、最終的な理解を構築するための真の基礎を確保できるようにすることである。これにより、その後、より複雑なパターンの意味をよく理解できるようになる。

次に図４を参照すると、円の周りに延ばされる第２の音程は、全音１４であることがわかる。ライン１４を１２音円１０上の他のすべての点に接続することで、六角形４０の認識可能な形状を作る。オレンジ色に色付けされた、この六角形パターンは、音楽用語でホールトーンスケール４０と呼ばれるものである。しかし、円１０上の１２個の点１０．１〜１０．１２のうち６個のみを取ると、１つのホールトーンスケール４０では、１２個の可能なすべての点１０．１〜１０．１２が埋まらない。図５に示されているように、第２の六角形４０は、円１０が完結するのに必要であり、したがって、図６からわかるように、完結した音楽的スペクトルに２つのホールトーンスケール４０がある。

図７〜１０を次に参照すると、１２音円１０の周りに短３度音程１６を延ばすと、正方形７０のイメージが得られる。黄色のこの正方形は、連続する短３度１６により形成され、ディミニッシュスケール７０の音をもたらす。正方形は、４点を接続することにより形成され、また４は３を掛けて１２になるので、これで３つの正方形７０は１２音円１０内の可能なすべての点を埋める。したがって、このスペクトルを完結するために学習されなければならないディミニッシュスケール７０は３つある。

図１１〜１５を参照すると、長３度音程１８は、緑色であり、１２音円１０の周りに連続する複数のラインで延ばすことにより、３点三角形１１００が残る。この三角形の形状は、音楽の場合、オーグメントスケール１１００と称される。前に示されているパターンにこだわると、３は４を掛けて１２になるということである。したがって、１２音の円１０の中には４つの可能なオーグメントスケール１１００（４つの三角形）がある。

図１６に示されているように、完全４度音程２０に到達したら、何か特別なことに遭遇する。円１０の周りの点を５つおきに接続することで、非常に興味深い形状が形成される。青色の星状構造である、接続されている完全４度のこのパターンは、音楽用語では、５度圏１６００と称される。これは、たぶん、すべての音楽において最も重要なパターンである。このパターンは、さまざまな調号（特定の曲がどのスケールを中心とするものかを伝達するために使用される、「フラット」および「シャープ」のコーディング）の基礎であるだけでなく、さらに、ほぼ間違いなく、存在する最も強力な学習パターンでもある。５度圏１６００は、クロマティックスケール３０のように、原点に戻る前に１２音円１０の可能な１２個の楽音１０．１〜１０．１２のそれぞれに触れる。演習を行っているときに５度圏１６００に従い、それぞれの音楽的構造がすべての可能な調で演奏されていることを確認する。５度圏１６００の重要性は、音楽の研究全体にわたって何度も何度も遭遇する。

これらの音程の最後である、トライトーン音程２２は、疑いもなく、２音形状のうち最も重要なものである。図１７および１８を参照すると、円１０の周りでトライトーン音程２２を延ばすと、円の反対極に到達する。つまり、トライトーン音程２２は、１２音円１０を真っ２つにするということである。紫色のこの延ばされたトライトーン音程２２は、２音形状のままであり（一度に６音を跳躍すると、２回ジャンプしただけで開始点に戻る）、２は６を掛けると１２になるので、１２点の円が完全に埋まるまでに、６つのトライトーンが必要である。トライトーンは、１２音円１０の要である。前に示されているパターンにこだわると、２は６を掛けて１２になるということである。したがって、１２音の円１０の中には６つの可能なトライトーン２２（６本の対角線）がある。音楽的に言うと、トライトーンは不協和音であり（衝突している）、ほとんどの人々にとって、学習が非常に困難であるが、トライトーンを正確に歌い、聴くように学習することで、「完全なイントネーション」（すべての楽音を「同調」させる）および究極的な「絶対音感」（聴いただけでどの音符が演奏または歌われたかを正確に知る）の能力が得られる。トライトーンは、初期の音楽家たちはこれを「悪魔の音」と呼び、いかなる犠牲を払ってでもこれを避けようとしたほどの不協和音である。

次世代のＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムは、３音で組み立てられた音楽的形状に基づく。音楽用語では、３音構造は、トライアドと呼ばれる。ダイアトニック音楽はすべて４つのトライアドのみでできており、それぞれメジャー、マイナー、ディミニッシュ、およびオーグメントの名前を持つ。これら４つの３音形状は、ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラム内に、異なるサイズの三角形として表され、それぞれさまざまな色分けされた音程を使用して組み立てられている。トライアドは、音楽的に非常に重要なものであり、他のすべてが加えられる音楽的な音の基本構造を形成する。

図１９からわかるように、トライアドの第１のものである、メジャートライアド１９００は、長３度１８、短３度１６、次いで完全４度２０を積み上げる（時計回りに）ことにより組み立てられる。メジャートライアド１９００のダイアグラムにおいて、この形状は、緑色、黄色、および青色のそれぞれの色の３辺を持つ三角形により表される。ラインの間隔は、さらに、一定であり、また予測可能であって、可能な６つの音程のすでに述べたガイドラインに従っている。メジャートライアドは、演奏されると、「楽しげな音」がする。

図２０に示されているように、第２のトライアドは、マイナートライアド２０００であり、短３度１６、長３度１８、次いで完全４度２０を積み上げる（これもまた時計回りに）ことにより組み立てられる。この三角形の辺のそれぞれ色は、黄色、次いで緑色、そして青色である。マイナートライアド２０００は、演奏されると、「悲しげな音」がする。

第３のトライアドである、ディミニッシュトライアド２１００は、図２１に示されており、２つの短３度１６、続いてトライトーン２２を積み上げることにより組み立てられる。この三角形の色は、それぞれ、黄色、黄色、および紫色である。演奏されたディミニッシュトライアド２１００の音は、たぶん「怖い」という言い方が最もあっている。ディミニッシュトライアド２１００は、無声映画で、ドラマがクライマックスに至ったときに使用されることが多かった。

最後のトライアドである、オーグメントトライアド２２００は、図２２に示されており、３つの連続する長３度１８を積み上げることにより組み立てられる。完全な正三角形である、このオーグメントトライアド２２００は、オーグメントスケール１１００とまったく同じである。図２２に示されているように、オーグメントトライアド２２００は、全部緑色である。演奏された場合、オーグメントトライアドコード２２００の音は、たぶん、アニメの世界に最もよく関係していると思われる。オーグメントコード／スケール２２００／１１００は、アニメのキャラクターが頭をぶつけた後に、「星が見え」ているときに頻繁に演奏される。「夢のような」という言葉が、この音を説明するのに最もよく当てはまると思われる。

ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムの次のグループは、一度に４つの楽音から形成される。４音コードは、音楽において、セブンスコードと称される。ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムには、９種類のセブンスコードが示される。ジャズのコードには、５音、６音、さらには７音のコードもあるが、音楽を理解するうえで４音コードが真の基礎として働く。４音形状をさまざまな様式で組み合わせることで、さらに大きなジャズコードを創り出すことができる。セブンスコードのそれぞれの名前は、メジャーセブンス、ドミナントセブンス、マイナーセブンス、ハーフディミニッシュセブンス、ディミニッシュセブンス、マイナーメジャーセブンス、オーグメントメジャーセブンス、オーグメントフラットセブンス、およびフラットファイブセブンスである。

図２３は、第１のセブンスコードであるメジャーセブンスコード２３００のダイアグラムを示しており、これは、長３度、短３度１６、もう１つの長３度１８、および半音１２の各音程（いつものように、時計回りに）積み上げることにより組み立てられる。上記の説明では、メジャーセブンスコード２３００の外殻（４辺多面体）を示しているが、一般的な観察結果では、前のダイアグラムに現れていなかった「内部」音程の新しい対がすぐに明らかになる（この場合、２つの完全４度２０）。これは、単純に、４辺パターンの性質と、すべての点を他のすべての点に接続する結果によるものである。よく調べると、互いとの新しい組み合わせで現在見られるすでに説明されている３音形状が明らかになる。この場合、メジャートライアド１９００およびマイナートライアド２０００は、重なり合っており、より高度なメジャーセブンスコード２３００を形成する。それぞれの４音形状は、他のすべての形状と同様に、それ固有の音を有する。しかし、記述の複雑さは、ここから高まり始める。メジャーセブンスコード２３００は、「楽しげな」メジャートライアド１９００をそのベース、および明瞭さと安定性を低下させる余分な「緩和」音として有し、これはメジャーセブンスコード２３００に「楽しさ」と「哀愁」の両方の音を響かさせる。

次のダイアグラムは、図２４に示され、また全体的に２４００で示されているように、ドミナントセブンスコードである。この形状２４００は、長３度１８、短３度１６、もう１つの長３度１６、および全音１４を連続的に積み上げることにより組み立てられる。この形状の内部音程は、完全４度２０とトライトーン２２である。この形状２４００は、メジャートライアド１９００をディミニッシュトライアド２１００と重ね合わせることと理解することもできる。再生されると、その結果の音は、たぶん「楽しげ」で、さらに、動こうとする傾向を持つものとして最もよく記述されうる。ドミナントセブンスコード２４００は、事実上すべての音楽ジャンルにおいて非常に頻繁に現れる。これは、たぶん、音楽的終止において最後から２番目のコードとして最も多く使用されるという点でセブンスコードのうち最も重要なものである。ドミナントセブンスコード２４００からメジャートライアド１９００またはマイナートライアド２０００へのこのような遷移は、「カデンツ」と呼ばれる。「カデンツ」は、作曲家が、楽曲にソリディティを確立する仕方である。より実用的な楽音では、ドミナントセブンスコードの音は、たぶん、「ブルース」に最も容易に関連付けられる。

次に図２５を参照すると、次に遭遇するのは、２５００で一般に示されている、マイナーセブンスコードである。短３度１６、長３度１８、もう１つの短３度１６、全音１４の音程を積み上げると、マイナーセブンスコード２５００の区別可能な形状が残る。この形状の内部音程は、またもや、２つの完全４度２０である。メジャートライアド１９００と重ねられたマイナートライアド２０００も、この４音パターンを記述するのに十分である。マイナーセブンスコード２５００は、音楽において数学的に最も頻繁に遭遇するセブンスコードである。マイナーセブンスコード２５００は、マイナートライアド２０００をその基礎として有し、したがって、より暗く、あまり楽しげでなく、メジャーセブンスコード２３００またはドミナントセブンスコード２４００に比べて強い音を有する。また、存在する実用上すべての音楽分類に見られる。ドミナントセブンスコード２４００のように、マイナーセブンスコード２５００は、さらに、動きを示唆する傾向を有する。

図２６に示され、また２６００で全体的に示されているようなハーフディミニッシュセブンスコードは、２つの短３度１６、長３度１８、および全音１４を連続的に積み上げることにより組み立てられる。トライトーン２２および完全４度２０は、内部音程であり、その２つの認識可能な３音形状は、ディミニッシュトライアド２１００とマイナートライアド２０００を組み合わせたものである。ハーフディミニッシュセブンスコード２６００は、３つのすでに説明されているコードほどにはありふれたものでなく、それでも、大半の音楽ジャンルに見られる。「繊細」で「美しい」が、ハーフディミニッシュセブンスコード２６００の音は、１８００年代中頃までは管弦楽で普通に使われてはいなかった。その時点では、「ロマン派」時代が音楽で最大の色と多様性を使用する先駆けとなり、ハーフディミニッシュセブンスコード２６００が流行し始めた。

図２７からわかるように、４つの連続する短３度１６を積み上げることで、２７００で全体的に示されている、フルディミニッシュセブンスコードが構成される。ディミニッシュスケールと同じパターンであるが、このフルディミニッシュセブンスコード２７００は、形状が完全な正方形である。２つのトライトーン２２の内部音程は、実際に、この正方形を４つの等しいセクションに細分する。フルディミニッシュセブンスコード２７００の形状の最も重要な側面は、その性質上完全に対称的であるという点である。このようなバランスがあるため、フルディミニッシュセブンスコード２７００は、「ルート」つまり最低点を持たず、焦点方向に完全不偏である。つまり、フルディミニッシュセブンスコード２７００に移動した後も、作曲家は、１２音円１０の周りで可能などの方向にも跳躍できるということである。次いで、フルディミニッシュセブンスコード２７００は、スケールのような、より大きなパターンをこのようにして旋回するために使用される。フルディミニッシュセブンスコード２７００の音は、ここでもまた、無声映画で、緊張が高まった危機の瞬間の、例えば、女性が線路に結わえ付けられているときの用途に最もよく関連付けることができる。フルディミニッシュセブンスコード２７００は、音楽の動き、または移動の感じを高めるためにほとんどいつでも使用される。

第６の４音形状は、マイナーメジャーセブンスコードのそれである。図２８に示され、また２８００で全体的に示されているようなこのコードは、短３度１６、２つの長３度１８、および半音１２を連続的に積み上げることにより組み立てられる。内部音程は、長３度１８と完全４度２０である。マイナートライアド２０００およびオーグメントトライアド２２００は、このより大きな４音構造のサブコンポーネントと容易にみなされうる。このマイナーメジャーセブンスコード２８００は、すでに説明されているセブンスコードに比べてあまりよく聴かれない。その性質上むしろ不協和音で「不安な感じ」を出す、この４音構造は、マイナートライアド２０００の「悲しげな」音とオーグメントトライアド２２００の「夢のような」音との組み合わせとなっている。たぶん、最もよく使われているのは、ジェームス・ボンドの映画であるが、これは、多くの場合に場面変化をマークするために、特にボンドが誰かを殺した後に使用される。

４音形状のうち最も馴染みのない、最も聴かれたことのないものは、間違いなく、オーグメントメジャーセブンスコードである。図２９に示されているように、オーグメントメジャーマイナーセブンスコード２９００は、２つの長３度１８、短３度１６、および半音１２を積み上げることにより形成される。この結果、４音形状のうち最も珍しい音が得られる。完全４度２０および長３度１８は、内部音程を構成し、オーグメントトライアド２２００は、あまり明白ではないメジャートライアド１９００と重なり、この独特の４辺多面体の部分構造を形成する。オーグメントメジャーセブンスコード２９００は、非常に希であり、ほとんどの音楽において遭遇することはあまりない。

最後の２種類のセブンスコードは、もっぱらジャズと２０世紀音楽に見られるので、まとめて説明することにする。図３０に示され、また全体的に３０００で示されているこれらのコードのうちの第１のものは、オーグメントフラットセブンスコードである。これは、２つの長３度１８と２つの全音１４を連続的に積み上げることにより組み立てられる。内部音程は、長３度１８とトライトーン２２である。図３１に示され、全体的に３１００で示されているこのフラットファイブセブンスコードは、長３度１８、全音１４、もう１つの長３度１８、およびもう１つの全音１４を連続的に積み上げることによりが組み立てられる。内部音程は２つのトライトーン２２である。これら最後の２つのセブンスコードは、独特であるが、それは、２つのトライアド組み合わせることにより、７つのすでに説明されているコードのように、組み立てられていないからである。オーグメントフラットセブンスコード３０００は、明らかに、オーグメントコード２２００をそのベースとして使用し、第４音（フラットセブンス）がコードにドミナントセブンス感を付与している。フラットファイブセブンスコード３１００は、さらに、ドミナントセブンス感も持つが、それでも特定のトライアドがその基礎に帰着できるわけではない。これらのコードは両方とも、残りのセブンスコードと比べてより対称的な形状を有することに留意されたい。これらの音は、主にジャズと現代音楽においてハイライトまたは強調の見せ場で見られる。スティーヴィー・ワンダーが、ジョージ・ガーシュインのように、これらのコードを頻繁に使用している。

その一方に偏りのある性質とは別に、スケールは、今日に至るまで、世界の音楽システムの絶対的基礎であり続けている。図１〜３１のＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムにおいてここまで提示されたすべての音楽的構造は、６つの基本音程と別に、３つのメインスケールから直接出てきたものである。

スケールは、７音パターンである。これらの７つの音は、さまざまな連続する音程を積み上げることにより形成され、終わりのないサイクルで何度も繰り返され、これにより、楽器の完全可聴範囲を埋める。これらのスケールは、すべてのダイアトニック音楽の事実上すべてを構成する。インド、中東、東洋のような地域には異なるスケールが見られるが、ほとんどの場合、それらの「異質なスケール」は、そのままダイアトニック世界の３つのメインスケールと重ねることができる。この３つのメインスケールは、メジャースケール、ハーモニックマイナースケール、およびメロディックマイナースケールである。

メジャースケールは、この３つのメインスケールのうち最も普通のもので、西洋世界で音楽が演奏されるか、または聴かれる事実上すべてのときに聴かれる。図３２に示され、全体的に３２００で示されているように、ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムは、明らかに、メジャースケールの３２００の構成を示し、当然ながら一方に偏りのある性質を示す。円１０の最上位から始めて、時計回りにスケールの外殻を巡るすると、全音１４、全音１４、半音１２、全音１４、全音１４、全音１４、半音１２というパターンに遭遇する。それぞれのスケールダイアグラムの最も重要な側面は、疑いなく、ダイアグラムの外側の「殻」である。したがって、スケールの内側のさまざまな内部音程は示されていない。点１０．１２、つまりＣから始めたので、スケール３２００はＣメジャースケールである。他のメジャースケールは、１２音円１０上の他の楽音の１つから始めることにより形成されうる。例えば、音Ｅに対応し、メジャースケールの全音と半音のパターンを描く、点１０．４から始めた場合、Ｅメジャースケール（図に示されていない）を形成する。

ハーモニックマイナースケールは図３３に示されており、３３００に全体的に示されている。ハーモニックマイナースケール３３００は、全音１４、半音１２、全音１４、全音１４、半音１２、短３度１６、半音１２を連続して積み上げた音程からなる。この音のパターンは、対となる片われである、メジャースケール３２００のパターンに比べてあまりよく聴かれるものではないが、ハーモニックマイナースケール３３００は、それでも、大半の音楽ジャンルにおいて重要な役割を占めている。バッハの「トッカータとフーガニ短調」は、多くのヒスパニック音楽のように、主にハーモニックマイナースケール３３００に基づく。

また、あまり頻繁に遭遇しないスケールの１つである、メロディックマイナースケールは、それでも、音楽世界では重要な役割を果たしている。メロディックマイナースケールは図３４に示され、３４００に全体的に示されている。メロディックマイナースケール３４００は、それぞれのパターンの注目すべき要素を組み合わせたものである、メジャースケール３２００とハーモニックマイナースケール３３００との間の効果的なブリッジとみなすことができる。図３４からわかるように、メロディックマイナースケール３４００フレームワークは、全音１４、半音１２、全音１４、全音１４、全音１４、全音１４、半音１２のとおりである。作曲家は、多くの場合、その作曲に際して、ハーモニックマイナースケール３３００とメロディックマイナースケール３４００とを交互に使用する。メロディックマイナースケール３４００は、興味深い音楽的成果をいくつかもたらしており、例えば、シンプソンズのテーマソングは、メロディックマイナースケール３４００に直接由来する。

すでに説明され示されているＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムは、現代音楽の言語内に存在する事実上すべての形状を表す。これらは、比較的数が少なく、６つの２音形状、４つの３音形状、９つの４音形状、３つの７音パターンである。しかし、なぜ、上述の形状しかないのであろうか。なぜ、６つの２音形状、４つの３音形状、９つの４音形状、３つのスケールのみなのであろうか。この非常に重要な質問に対する答えは、３つのスケールの構成をよく見ることでわかる。スケールモードについて簡単に説明することにする。

すでに述べているように、スケールは、７つの音からなるパターンである。スケールの７つの音のそれぞれは次のように番号を振ることができる。
．．．１，２，３，４，５，６，７．．．
何度も繰り返すスケールは次のようになる。
．．．１，２，３，４，５，６，７，１，２，３，４，５，６，７，１，２，３，４，５，６，７，１，２，３，４，５，６，７．．．
音楽家が自分の音楽学習を進めてゆくと、最終的に、スケールは、常に、次のように音番号１から始まる必要のないことが明らかになる。
．．．１，２，３，４，５，６，７，１，２，３，４，５，６，７，１．．．
実際、７つの連続する音程の基本パターンを保持し、したがって、同じスケールを保持しつつ、次のように、スケールの第２音から始めたくなることがある。
．．．２，３，４，５，６，７，１，２，３，４，５，６，７，１，２．．．、
または、次のように第３音から始めたいこともある。
．．．３，４，５，６，７，１，２，３，４，５，６，７，１，２，３．．．、
または、次のように第４音、第５音、第６音、さらには第７音かえら始めたいこともある。
．．．４，５，６，７，１，２，３，４，５，６，７，１，２，３，４．．．
．．．５，６，７，１，２，３，４，５，６，７，１，２，３，４，５．．．
．．．６，７，１，２，３，４，５，６，７，１，２，３，４，５，６．．．
．．．７，１，２，３，４，５，６，７，１，２，３，４，５，６，７．．．
これらのそれぞれの開始点のそれぞれは、スケールのさまざまなモードのうちの１つを表す。スケールは、７つの音のパターンであるため、それぞれのスケール内には７つのモードがある。モードに関する最も美しい部分は、それぞれのモードが完全に独自の楽音をもたらすことである。実際、３つのスケールダイアグラムの１つを詳しく見ると、スケールのそれぞれのモード内で、特定の３音および特定の４音形状を組み立てることができることがわかる。

再びメジャースケール３２００のダイアグラムを参照し、また図３５および３６を特に参照して、このパターンの最上位点１０．１２に特に注目する。ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラムのすべてと同様に、時計回りに巡ると、最上位点１０．１２は、Ｃメジャースケールの開始点を表す。スケール点のそれぞれに番号１から７まで振られた場合、これは番号１の点となる。次いで、スケール３２００上の隣接するステップで経路そって移動する代わりに、スケール内の音に１つおきに跳躍し、番号５の音に２回目に跳躍した後に停止する。次に、３つの音を決定しており、これらの音はすべて、メジャースケール３２００の第１のモードに収まる、つまり、．．．１，２，３，４，５，６，７．．．または１，３，５である。図３５に例示されているように、これら３つの音は接続されて三角形を形成し、またこの三角形は、認識可能なものであり、実際、Ｃメジャートライアド１９００であることに留意されたい。スケール３２００にそってもう１回跳躍すると、第４点が形状に加えられるが、これは、たまたまスケール３２００の第７音であり、したがって、与えられたモードの適切なセブンスコード、この場合はＣメジャーセブンスコード２３００、つまり、．．．１，２，３，４，５，６，７．．．または．．．１，３，５，７となる。これは、図３６に例示されている。この同じプロセスを、それぞれのスケールの７つの点のうちのどれか１つから始めて、何回も繰り返すことができる。これらのモードはそれぞれ、その「親」モードが演奏されている場合に常に存在する特定の３音および４音形状を有する。

例えば、３音パターンをモード．．．４，５，６，７，１，２，３．．．に適用する場合、Ｃメジャースケール３２００内でＦメジャートライアド３７００を得る、つまり、．．．４，５，６，７，１，２，３．．．または４，６，１となる。これは、図３７に例示されている。同様に、３音パターンをモード．．．７，１，２，３，４，５，６．．．に適用する場合、Ｃメジャースケール３２００内でＢディミニッシュトライアド３８００を得る、つまり、．．．７，１，２，３，４，５，６．．．または７，２，４となる。これは、図３８に例示されている。他の実施例では、４音パターンをモード．．．２，３，４，５，６，７，１．．．に適用するが、これでＣメジャースケール内でＤマイナーセブンスコード３９００を構成する、つまり、．．．２，３，４，５，６，７，１．．．または２，４，６，１となる。これは、図３９に例示されている。同様に、４音パターンをモード．．．５，６，７，１，２，３，４．．．に適用する場合、Ｃメジャースケール３２００内でＧドミナントセブンスコード４０００を構成する、つまり、．．．．．．５，６，７，１，２，３，４．．．または５，７，２，４となる。これは、図４０に例示されている。最後に、４音パターンをモード．．．７，１，２，３，４，５，６．．．に適用する場合、Ｃメジャースケール内でＢハーフディミニッシュセブンスコード４１００を構成する、つまり、．．．７，１，２，３，４，５，６．．．または７，２，４，６となる。これは、図４１に例示されている。上記の実施例から、Ｃメジャー内の異なるコード構造はすべて、３音または４音パターンのいずれかを使用して構成することができ、その一方でＣメジャースケール（の７つのモードのうちの１つの）上の７つの点のうちの１つから始まることがわかる。他のスケール（メジャースケール３２００、ハーモニックマイナースケール３３００、またはメロディックマイナースケール３４００）のどれかのコードすべてを同様に組み立てることができる。

３つのメインスケール３２００、３３００、および３４００のそれぞれのモードからそれぞれの３音および４音形状のそれぞれを組み立てた後、作成できる形状は限られた数しかない、つまり、４つの３音形状と７つの４本形状しかないことがわかる。実際、すでに説明されているダイアグラムに提示されている４音形状は９つある。最後の２つの４音形状は、２つのジャズコードを表している、つまり、オーグメントフラットセブンスコード３０００とフラットファイブセブンスコード３１００である。これらの２つの形状は、ジャズイディオム中に頻繁に見つかり、他の４音形状とまったく同じようには組み立てられていないけれども、他のすべてと同様に、スケールから直接派生する。オーグメントフラットセブンスコード３０００は、モード度数．．．１，２，３，４，５，６，７．．．または．．．１，３，６，７を使用してハーモニックマイナースケール３３００の第５モードから組み立てられる。したがって、このパターンを第５モードに適用すると、．．．５，６，７，１，２，３，４．．．または５，７，３，４が得られる。図４２は、Ｃハーモニックマイナースケール３３００および５，７，３，４パターンを使用してそのスケール内に形成されているＧオーグメントフラットセブンスコード４２００を例示している。フラットファイブセブンスコード３１００は、モード度数．．．１，２，３，４，５，６，７．．．または．．．１，３，４，７でメロディックマイナースケール３４００の第４モードから組み立てられる。したがって、このパターンを第４モードに適用すると、．．．４，５，６，７，１，２，３．．．または４，６，７，３が得られる。図４３は、Ｃメロディックマイナースケール３４００および４，６，７，３パターンを使用してそのスケール内に形成されているＦフラットファイブセブンスコード４３００を例示している。

上記の説明からわかるように、音楽言語は、主に３つの７音スケール、メジャースケール３２００、ハーモニックマイナースケール３３００、およびメロディックマイナースケール３４００から組み立てられる。スケールの開始点のそれぞれ、つまり、７つの音またはモードのそれぞれにおいて、特定のトライアド（３音形状）および特定のセブンスコード（４音形状）を組み立てることが可能である。

＊３つのスケール、＊それぞれ７つの楽音、＊可能な２１個の開始点。
２１個の開始点の１つ毎に３音および４音コードのすべてのタイプを組み立てる場合、反復コードを取り除いた後には、４つの「トライアド」（３音形状−三角形）、７つのセブンスコード（４音形状−台形）、および２つのジャズセブンスコード（４音形状−台形）のみが残される。

数７（７つの音）は素数であり、数１２（１２個の音）に対称的に収まらないため、われわれの現行記譜法は本質的に欠陥を抱えており、その結果、音楽言語を学習しようとしたときに混乱を生じる。ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ(商標)ダイアグラムとともに本明細書に含まれる説明では、この問題を巧みに避けて、音楽言語の視覚的変換を明らかにしている。例えば、コンピュータを使用することで、以下でさらに詳しく説明されるように、音楽の構造とパターンが実際にどのように互いに絡み合い、互いに揃うのかをリアルタイムで見ることが可能になる。

すでに説明されているダイアグラムは、２つの次元で示されているが、音楽は、それがらせんであるほどには円であるわけではない。すべての１２番目の音は、前のレベルよりもらせん１回転分だけ高いか、または低い。これが意味しているのは、音楽は、円としてみなされるだけでなく、ＤＮＡらせんに非常によく似た何か、特におおよそ１０と１／２回転のらせん（つまり、オクターブ）とみなすことができることである。最低可聴音から最高可聴音までの、可聴音の完全スペクトルでは、らせんの回転はごくわずかである。

例えば、図４４は、１２音円１０上に描かれたＢフルディミニッシュセブンスコード４４００を例示している。このダイアグラムは、コードを含む複数の楽音と音と音との間の複数の音程を例示するのに非常に有用であるが、互いに関係するときの楽音に関する情報、つまり互いの相対的ピッチしか与えない。図４４のダイアグラムは、楽音のどれかの絶対ピッチに関する情報、つまり、それらの楽音がどのようなオクターブ内にあるかを示さない。

そのような情報を伝達するために、本開示では、さらに、１２音円１０の３次元表現の使用も考え、この場合、楽音は図４５から４７に示されているようにらせん１００内に配列される。図４５では、らせん１００は、側面から見たもので、中のコード４４００の配置から、それがらせんのどの回転のところに現れるかにより演奏されているオクターブがわかる。図４６では、らせん１００は、観察者が透視図として見ることができるように回転されている。ここでもまた、コード４４００内の楽音の絶対ピッチは、らせん１００上のそれぞれの楽音の位置により示される。いくつかの実施形態では、すべてのオクターブ内の類似の音は実質的にまっすぐなライン内に置かれる。例えば、図４６では、それぞれのオクターブ内のＣ音はすべて、ライン４６００上にある。いくつかの実施形態では、らせん１００は、陰影付きで示され、らせん１００の表面を描写していることに留意されたい。

らせん１００がさらに回転されると、図４７のほぼ真向かいの視点を形成することができる。コード４４００は、図４４の１２音円１０に現れるときとほとんど同じ視点で見られるけれども、図４７の視点では、そのまま、観察者はコード４４００がどのオクターブで演奏されているかを決定することができる。いくつかの実施形態では、観察者に基準点を与えるために、ほぼ真向かいの視点に対し音のラベルをらせん１００の周囲に加えることができる。

らせん１００は、楽音が複数のオクターブにまたがって演奏されるときになおいっそう強力な視覚化ツールとなる。例えば、図４８〜５１は、同時に演奏される２つのＣオーグメントトライアド４８００および４８０２を示しており、コード４８０２はコード４８００の２オクターブ上である。図４８の１２音円１０では、２つの別々のコードが演奏されるのを見ることは可能でないが、それはコード４８００と４８０２の両方の中の３つの音および３つの音程が、円１０上で完全に重なり合うからである。しかし、図４９〜５１に示されているようにらせん１００内で見た場合、実際に、２つのコード４８００と４８０２が２オクターブ離れて同時に鳴っていることは明らかである。

音楽視覚化のためのらせん１００の利点を示す他の実施例は、図５２〜５５に示されており、そこでは、Ｆマイナートライアド５２００が演奏されている。図５２の１２音円１０では、Ｆをルートとするマイナートライアドのおなじみの形状が見える。しかし、図５３〜５５のらせんを見ると、コード５２００は、単純な３音構造から増音されており、実際には３つの連続するオクターブをカバーすることがわかる。Ａ^♭音は上側オクターブで、Ｃ音は上側および真ん中のオクターブで、Ｆ音は３つのオクターブすべてで演奏されている。これらの楽音および音程をらせん１００で表示することにより、観察者は、複合コード５２００の構成要素および内部関係を容易に見て取ることができ、さらには音のスペクトル全体における位置もわかる。

らせん１００のパワーを示す劇的実施例は、図５６から５９に示されており、そこではＣメジャースケール５６００が演奏されている。図５６の１２音円１０上の楽音を見ると、内部音程が描かれている、図３２のＣメジャースケール３２００とまったく同じく見えるスケール５６００が示されている。しかし、らせん１００上の同じスケール５６００を見ると、図５７〜５９に例示されているように、Ｃメジャースケール５６００は、３と１／２オクターブにまたがって演奏されていることがわかる。ここでもまた、らせん１００内で見たときに音のスペクトル全体におけるスケールの位置を見て取ることができる。

次に図６０を参照すると、全体的に６０００で示されている、音楽および音声の視覚的表現を構成するためのプロセッサベースのシステムが示されている。システム６０００は、デジタル音楽入力デバイス６０２０、楽譜６０４０を入力するための楽譜入力デバイス６０６０、処理デバイス６０８０、ディスプレイ６１００、キーボード６１２０およびマウス６１４０などのユーザー入力デバイス、プリンタデバイス６１６０、および１つまたは複数のスピーカー６２００を備える第１のサブシステム６０１０を備えることができる。これらのデバイスは、音楽または他の音声、および記譜または他の音声表記を処理デバイスに入力できるように結合され、これにより、音楽または音声をスピーカー６２００により出力され、音楽または音声の視覚的表現が、ユーザーにより、表示されるか、または印刷されるか、または操作されうる。

デジタル音楽入力デバイス６０２０は、ＭＩＤＩポートを介して処理デバイス６０８０と結合されているＭＩＤＩ（ＭｕｓｉｃａｌＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＤｉｇｉｔａｌＩｎｔｅｒｆａｃｅ）楽器、ＭＰ３デバイスまたはＣＤプレーヤーなどのデジタル音楽プレーヤー、アナログ音楽プレーヤー、適切なインターフェースを備える楽器またはデバイス、トランスポンダーおよびアナログ−デジタルコンバータ、またはデジタル音楽ファイル、さらには他の入力デバイスおよびシステムを備えることができる。例えば、ＭＩＤＩインターフェースを備えるキーボードを処理デバイス６０８０に接続し、本明細書で説明されているダイアグラムを、キーボードが演奏されるのと同時にディスプレイ６１００上に表示することができる。どのような楽器も、こうしてインターフェースされうる。

スキャナー６０６０は、デジタルファイルとして処理デバイス６０８０に入力するため標準または他の記譜法で書かれている楽譜６０４０をスキャンするように構成されうる。処理デバイス６０８０のプロセッサで実行される適切なソフトウェアが、このデジタルファイルをスキャンされた楽譜６０４０上に書かれている音楽を表す適切なデジタル音楽ファイルに変換することができる。それに加えて、ユーザー入力デバイス６１２０、６１４０を使用して処理デバイス６０８０（または他のプロセッサ）上で実行されている作曲ソフトウェアまたは他のソフトウェアとインターフェースし、適切なデジタル音楽ファイルを生成することができる。

処理デバイス６０８０は、パーソナルコンピュータ、ワークステーションコンピュータ、ラップトップコンピュータ、パームトップコンピュータ、コンピューティング機能を有する無線端末（ＷｉｎｄｏｗｓＣＥまたはＰａｌｍオペレーティングシステムを備える携帯電話など）、ゲーム機などで実装できる。当業者には、他のコンピュータシステムアーキテクチャも使用できることは明らかであろう。

一般に、このような処理デバイス６０８０は、コンピュータで実装した場合、通信情報を伝達するためのバス、情報処理するためにバスと結合されているプロセッサ、プロセッサ用に情報および命令を格納するためバスに結合されている主記憶、プロセッサ用に静的情報および命令を格納するためバスに結合されている読み取り専用メモリを備える。モニター６１００は、コンピュータのユーザー向けに情報表示するためにバスに結合され、入力デバイス６１２０、６１４０は、情報およびコマンド選択をプロセッサに伝達するためにバスに結合される。デジタル情報を格納するデータ記憶デバイスと通信するための大容量記憶装置インターフェースも、処理デバイス６０８０に備えることもでき、さらにはネットワークと通信するためのネットワークインターフェースも備えることができる。

プロセッサは、インテル社によって製造されているＰＥＮＴＩＵＭマイクロプロセッサ、ＩＢＭ社によって製造されているＰＯＷＥＲＰＣ、サン社によって製造されているＳＰＡＲＣプロセッサなどのさまざまな汎用プロセッサまたはマイクロプロセッサとしてよい。しかし、当業者には、特定のコンピュータシステムにおいて他のさまざまなプロセッサを使用できることも明らかであろう。表示デバイス６１００は、液晶デバイス（ＬＣＤ）、陰極線管（ＣＲＴ）、プラズマモニター、または他の好適な表示デバイスとすることができる。大容量記憶装置インターフェースを使用することで、バスを介してデータ記憶デバイス内のデジタル情報にプロセッサからアクセスすることができる。大容量記憶装置インターフェースは、情報および命令を転送するためにバスに結合される、ＵＳＢ（ＵｎｉｖｅｒｓａｌＳｅｒｉａｌＢｕｓ）インターフェース、ＩＤＥ（ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｄｒｉｖｅｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ）インターフェース、ＳＡＴＡ（ｓｅｒｉａｌａｄｖａｎｃｅｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｔｔａｃｈｍｅｎｔ）インターフェースなどであってよい。データ記憶デバイスは、関連する媒体（フロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤなど）とともに、従来のハードディスクドライブ、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、フラッシュデバイス（ジャンプドライブまたはＳＤカードなど）、コンパクトディスク（ＣＤ）ドライブ、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）ドライブ、ＨＤＤＶＤドライブ、ブルーレイＤＶＤドライブなどの光ドライブ、または他の磁気、固体、もしくは光データ記憶デバイスとすることができる。

一般に、プロセッサは、大容量記憶装置インターフェースを使用してデータ記憶デバイスから処理命令およびデータを取り出し、実行のためこの情報をランダムアクセスメモリにダウンロードする。次いで、プロセッサは、ランダムアクセスメモリまたは読み取り専用メモリから送られた命令列を実行する。入力デバイス６１２０、６１４０で入力されたコマンド選択および情報は、プロセッサにより実行される命令のフローの方向を決めるために使用される。同等の入力デバイス６１４０は、さらに、従来のトラックボールデバイスなどのポインティングデバイスであってよい。次いで、この処理実行の結果は、表示デバイス６１００上に表示される。

処理デバイス６０８０は、モニター６１００に表示し、および／またはプリンタ６１６０にハードコピーを印刷させるための出力を生成するように構成される。好ましくは、モニター６１００に出力されるビデオは、ユーザーが表示された情報を対話操作できるように、グラフィカルユーザーインターフェースでもある。

システム６０００は、さらに、ＬＡＮ、ＷＡＮ、またはインターネットなどのネットワーク６５００を介してサブシステム６０１０に実質的に類似している、サブシステム６０１０と通信する１つまたは複数のサブシステム６５１０を備えることもできる。サブシステム６０１０および６５１０は、ウェブサーバー、クライアント、またはその両方として動作するように構成することができ、好ましくはブラウザー対応のものである。したがって、システム６０００を使用すると、遠隔授業および音楽交換がユーザー間で可能になる。

ＭＩＤＩインターフェースを通じて楽器で演奏される音楽を視覚化することに加えて、システム６０００は、音符抽出器として動作するソフトウェアを実装し、これによりＭＰ３または他のデジタル形式音楽を表示することができる。音符抽出器は、デジタル音楽ファイルを調べて、その楽曲に含まれる個々の音符を決定する。このアプリケーションは、ビデオ画面を備えるＭＰ３対応携帯電話およびＰＳＰなどのＭＰ３対応ゲーム機などの、ビデオも再生するＭＰ３またはデジタル音楽形式再生デバイス内にインストールすることができる。クラシック音楽から今日のポピュラーバンドに至る、作曲の構造を、ユーザーがその音楽を聴いている最中に視覚化することができる。

一実施形態では、システム６０００は、図６１に概略が示されているプロセスを実行するために使用されうる。システム６０００は、ステップ６６００でさまざまな形態の音楽入力を受け取る。音楽入力は、ＭＩＤＩ対応楽器および電子楽器、マイクを使った楽器（アコースティック楽器またはエレクトリック楽器）を使用して演奏されるライブ音楽、ＭＰ３、ＣＤ、テープまたはレコードプレーヤー（少数の限定されない例を挙げているだけである）を介して再生される記録音楽、デジタル音楽ファイル、スキャンされデジタイズされた楽譜を格納したファイル、作曲ソフトウェアをユーザーが操作して作曲した音楽などの形態を取ることができる。ステップ６６０２で、受け取った音楽入力は、視覚化生成器により認識される形式に変換される。一実施形態では、この形式は、作成されたときの音声のピッチおよび持続時間のデジタル表現を含むＭＩＤＩファイルである。ステップ６６０４で、本明細書で開示されている方法に従って音楽の視覚化を表示するための光ファイルが生成される。ステップ６６０６で、受け取った音楽入力により表現される音楽の視覚化がユーザーから見られるように光ファイルが表示される。

１つの重要な実施形態は、明らかに直接音楽教育市場にあり、そこでは、音楽言語の前例のない基礎を伝えることが可能になる。本明細書で説明されている技術を通じて、どのような楽器をも学習することができる。与えられたコードまたはコードシーケンスの現れ方を直接視覚化することにより、学習者は間違った音符または指の位置を容易に正すことができる。付加的なまたは特定の楽器のパートを作曲し、容易に楽譜に追加したり、必要ならば削除したりすることができる。学習者は、次第に難しい曲を演奏して行きながらコンピュータ画面上でパターンを照合することにより音楽学習曲線に「そってゆく」ことができる。

すでに説明されているダイアグラムは、このような完全だが、有限な多数の音楽形状を明らかにしているので、それぞれの特定の楽器に対するさまざまな音楽的形状のそれぞれのチェックリストを作成することが可能である。これにより、徐々に複雑さを増す教授方法を促す、それぞれの楽器について作曲されたさまざまな楽曲を選択する能力がもたらされる。次いで、学習者は、演奏され学習されてゆくさまざまな音楽的形状またはパターンを確認し印を付けることができる。ＭＡＳＴＥＲＫＥＹ（商標）ダイアグラム内のすべての音楽的形状の演奏（および学習）を保証する所定の楽器向けの音楽のレパートリーを作成することが可能である。この結果、事前にアレンジされた楽曲群を学習するだけで、楽器に対し可能な最も完全な基礎が得られる。

本明細書で説明されているシステムおよび方法は、楽器の演奏方法を学習者に教えるための対話型コンピュータ学習ソフトウェアに役立つ。本発明の利点の１つは、普通の人が信じられないくらいのクオリティと深さの音楽を演奏し、さらには作曲することを学習する能力をもたらすことである。インターネットを介した音楽演奏および作曲（システム６０００により容易になる）を利用すると、全世界の音楽家および教育者のコミュニティが一緒に作業し学習することが可能になる。

本明細書で説明されているシステムおよび方法は、さらに、円、多角形、らせんは数十億もの潜在的な部分に細分できるので、音楽または他の音声を伴う、さまざまな他のアプリケーションにも役立つ。例えば、本発明は、リズミカルな音の周波数に基づきリズムパターンを視覚化すること、視覚的フィードバックを通じて伝統的記譜法の理解を改善すること、視覚刺激と聴覚刺激とを併せて用い早期の子供の発達を促すこと、オーディオイコライゼーションおよびバランシングシステムと画像表示とを併用すること、会場の音響特性の視覚化を通じて音楽演奏会場のチューニングを支援すること、音楽レコーディングのミキシングと編集を支援すること、ソフトウェアプログラムで、中の識別されている音楽構造を使用して自動作曲できるようにすること、視覚的フィードバックを使用して伝送システムの較正を支援すること、楽器をチューニングすること、音楽著作物同士を比較して、その類似点と相違点を自動的に判定する（例えば、著作権論争に関して）ことに使用されうる。

本発明のシステムおよび方法は、音声の視覚化を行うことができるため、音楽用途のみに限定されるわけではない。例えば、本発明は、視覚化コンポーネントを備える音声認識システムで使用すること、任意の種類の音声用の認識システム（例えば、ガラス破損検出器）に使用すること、視覚化コンポーネントを使用した環境音のアーカイビングを行うこと、音の立ち上がりから減衰までの音のエンベロープに関する情報が観察者に対し表示される形で、時間領域成分を含む音声を視覚化すること、視覚的フィードバックを学習者に送ることにより言語療法を支援すること、視覚的フィードバックを学習者に送ることにより聴覚障害者に話し方を教えるのを支援すること、歌おうとしている音符に関係する視覚的フィードバックを送ることにより歌手のボイストレーニングを行うこと、視覚的フィードバックを学習者に送ることにより訛りまたは方言を取得したり、なくす教育を支援すること、視覚的フィードバックを学習者に送ることにより外国語教育を支援すること、視覚化技術を使用して外国語翻訳を行うこと、音声スペクトル成分の視覚化を使用して医学的治療を行うこと（例えば、心拍モニター、ＥＫＧ分析ソフトウェア、超音波分析ソフトウェアなど）、ノイズリダクションフィルタで使用すること（例えば、携帯電話、補聴器などで）、視覚化フィードバックによる身元証明の確認を行うことに使用されうる。

当業者であれば、本発明のシステムおよび方法が、音声が音楽の形態であるかどうかに関係なく、さらには人間の可聴スペクトル範囲にある場合に、音声の分析が有用である活動に応用されうることを理解するであろう。

本発明は、図面と前記の説明において詳しく例示され説明されているが、その性格上例示的であり、制限的でないと考えられ、好ましい実施形態のみが示され説明されており、また本発明の精神のうちに収まるすべての変更および修正は、保護されることが望ましいことは理解されるであろう。

Claims

音楽を視覚化する方法であって、
（ａ）１オクターブ内の１２個のそれぞれの音に対応する１２個のラベルを持つ円の円周にラベルを付け、第１のラベルから隣接する第２のラベルへ時計回りまたは反時計回りに移動することが、半音を表すようにするステップと、
（ｂ）前記１２個の音のうちの第１の音の出現を識別するステップと、
（ｃ）前記１２個の音のうちの第２の音の出現を識別するステップと、
（ｄ）前記第１の音に対応する第１のラベルを識別するステップと、
（ｅ）前記第２の音に対応する第２のラベルを識別するステップと、
（ｆ）前記第１のラベルと前記第２のラベルを接続する第１のラインを形成するステップとを含み、
（１）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが半音だけ隔たっている場合に第１の色であり、
（２）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが全音だけ隔たっている場合に第２の色であり、
（３）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが短３度だけ隔たっている場合に第３の色であり、
（４）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが長３度だけ隔たっている場合に第４の色であり、
（５）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが完全４度だけ隔たっている場合に第５の色であり、
（６）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とがトライトーンだけ隔たっている場合に第６の色である方法。
ステップ（ａ）は、さらに、前記周上に実質的に等間隔で並ぶように前記１２個のラベルを配列するステップを含む請求項１に記載の方法。
ステップ（ａ）は、さらに、それぞれの隣接するラベルから３０度の間隔をあけて並ぶように前記１２個のラベルのそれぞれを配列するステップを含む請求項２に記載の方法。
さらに、
（ｇ）前記第１の音および第２の音が同じ音を含む場合、前記音に対応する前記ラベルをハイライト表示するステップを含む請求項１に記載の方法。
前記第１の色は赤色であり、前記第２の色はオレンジ色であり、前記第３の色は黄色であり、前記第４の色は緑色であり、前記第５の色は青色であり、前記第６の色は紫色である請求項１に記載の方法。
前記第１の色は、前記第２の色の第２の周波数よりも低い第１の周波数を有し、
前記第２の周波数は、前記第３の色の第３の周波数よりも低く、前記第３の周波数は、前記第４の色の第４の周波数よりも低く、前記第４の周波数は、前記第５の色の第５の周波数よりも低く、前記第５の周波数は、前記第６の色の第６の周波数よりも低い請求項１に記載の方法。
前記第１の音の前記出現は、楽器で前記第１の音を演奏するステップを含む請求項１に記載の方法。
前記第１の音の前記出現は、記録されたデータファイルから前記第１の音を生成するステップを含む請求項１に記載の方法。
さらに、
（ｇ）前記第１および第２の音のうちの少なくとも一方が出現するのを止めてから所定の時間が経過した後ラインを消去するステップを含む請求項１に記載の方法。
さらに、
（ｇ）前記１２個の音のうちの第３の音の前記出現を識別するステップと、
（ｈ）前記第３の音に対応する第３のラベルを識別するステップと、
（ｉ）前記第２のラベルと前記第３のラベルを接続する第２のラインを形成するステップと、
（ｊ）前記第３のラベルと前記第１のラベルを接続する第３のラインを形成するステップとを含む請求項１に記載の方法。
音楽を視覚化する方法であって、
（ａ）複数ターンのらせんを形成するステップと、
（ｂ）前記らせんの周囲にラベルを付けるステップであって、
（１）前記らせんのそれぞれのターンが、それぞれのオクターブ内の１２個のそれぞれの音に対応する１２個のラベルからなるそれぞれのグループを有し、
（２）任意のラベルから隣接するラベルへ前記らせん上で時計回りまたは反時計回りに移動することが、半音を表す、ラベル付けステップと、
（ｃ）第１の音の出現を識別するステップと、
（ｄ）前記１２個のそれぞれの音のどれが、またそれぞれのどのオクターブが前記第１の音に対応するかを識別するステップと、
（ｅ）第２の音の出現を識別するステップと、
（ｆ）前記１２個のそれぞれの音のどれが、またそれぞれのどのオクターブが前記第２の音に対応するかを識別するステップと、
（ｇ）前記第１の音に対応する第１のラベルを識別するステップと、
（ｈ）前記第２の音に対応する第２のラベルを識別するステップと、
（ｉ）前記第１のラベルと前記第２のラベルを接続する第１のラインを形成するステップとを含み、
（１）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが半音だけ隔たっている場合に第１の色であり、
（２）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが全音だけ隔たっている場合に第２の色であり、
（３）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが短３度だけ隔たっている場合に第３の色であり、
（４）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが長３度だけ隔たっている場合に第４の色であり、
（５）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが完全４度だけ隔たっている場合に第５の色であり、
（６）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とがトライトーンだけ隔たっている場合に第６の色である方法。
すべてのオクターブからの類似の音は、実質的にまっすぐなライン内に置かれる請求項１１に記載の方法。
ステップ（ｂ）は、さらに、前記らせん上に実質的に等間隔で並ぶように前記ラベルを配列するステップを含む請求項１１に記載の方法。
ステップ（ｂ）は、さらに、それぞれの隣接するラベルから３０度の間隔をあけて並ぶように前記ラベルのそれぞれを配列するステップを含む請求項１３に記載の方法。
前記第１の色は赤色であり、前記第２の色はオレンジ色であり、前記第３の色は黄色であり、前記第４の色は緑色であり、前記第５の色は青色であり、前記第６の色は紫色である請求項１１に記載の方法。
前記第１の色は、前記第２の色の第２の周波数よりも低い第１の周波数を有し、
前記第２の周波数は、前記第３の色の第３の周波数よりも低く、前記第３の周波数は、前記第４の色の第４の周波数よりも低く、前記第４の周波数は、前記第５の色の第５の周波数よりも低く、前記第５の周波数は、前記第６の色の第６の周波数よりも低い請求項１１に記載の方法。
前記第１の音の前記出現は、楽器で前記第１の音を演奏するステップを含む請求項１１に記載の方法。
前記第１の音の前記出現は、記録されたデータファイルから前記第１の音を生成するステップを含む請求項１１に記載の方法。
さらに、
（ｊ）前記第１および第２の音のうちの少なくとも一方が出現するのを止めてから所定の時間が経過した後ラインを消去するステップを含む請求項１１に記載の方法。
さらに、
（ｊ）第３の音の前記出現を識別するステップと、
（ｋ）前記１２個のそれぞれの音のどれが、またそれぞれのどのオクターブが前記第３の音に対応するかを識別するステップと、
（ｌ）前記３の音に対応する第３のラベルを識別するステップと、
（ｍ）前記第２のラベルと前記第３のラベルを接続する第２のラインを形成するステップと、
（ｎ）前記第３のラベルと前記第１のラベルを接続する第３のラインを形成するステップとを含む請求項１１に記載の方法。
音楽を視覚化する方法であって、
（ａ）複数ターンのらせんを形成するステップと、
（ｂ）前記らせんの周囲にラベルを付けるステップであって、
（１）前記らせんのそれぞれのターンが、それぞれのオクターブ内の複数のそれぞれの音に対応するそれぞれの複数のラベルを有し、
（２）任意のラベルから隣接するラベルへ前記らせん上で時計回りまたは反時計回りに移動することが、第１の音程を表す、ラベル付けステップと、
（ｃ）第１の音の出現を識別するステップと、
（ｄ）前記複数のそれぞれの音のどれが、またそれぞれのどのオクターブが前記第１の音に対応するかを識別するステップと、
（ｅ）第２の音の出現を識別するステップと、
（ｆ）前記複数のそれぞれの音のどれが、またそれぞれのどのオクターブが前記第２の音に対応するかを識別するステップと、
（ｇ）前記第１の音に対応する第１のラベルを識別するステップと、
（ｈ）前記第２の音に対応する第２のラベルを識別するステップと、
（ｉ）前記第１のラベルと前記第２のラベルを接続する第１のラインを形成するステップとを含み、
（１）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第１の音程だけ隔たっている場合に第１の色であり、
（２）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第２の音程だけ隔たっている場合に第２の色であり、
（３）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第３の音程だけ隔たっている場合に第３の色であり、
（４）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第４の音程だけ隔たっている場合に第４の色であり、
（５）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第５の音程だけ隔たっている場合に第５の色であり、
（６）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第６の音程だけ隔たっている場合に第６の色である方法。
すべてのオクターブからの類似の音は、実質的にまっすぐなライン内に置かれる請求項２１に記載の方法。
ステップ（ｂ）は、さらに、前記らせん上に実質的に等間隔で並ぶように前記ラベルを配列するステップを含む請求項２１に記載の方法。
前記複数のラベルは、１２個のラベルを含み、ステップ（ｂ）は、さらに、それぞれの隣接するラベルから３０度の間隔をあけて並ぶように前記ラベルのそれぞれを配列するステップを含む請求項２３に記載の方法。
前記第１の色は赤色であり、前記第２の色はオレンジ色であり、前記第３の色は黄色であり、前記第４の色は緑色であり、前記第５の色は青色であり、前記第６の色は紫色である請求項２１に記載の方法。
前記第１の色は、前記第２の色の第２の周波数よりも低い第１の周波数を有し、
前記第２の周波数は、前記第３の色の第３の周波数よりも低く、前記第３の周波数は、前記第４の色の第４の周波数よりも低く、前記第４の周波数は、前記第５の色の第５の周波数よりも低く、前記第５の周波数は、前記第６の色の第６の周波数よりも低い請求項２１に記載の方法。
前記第１の音程は半音であり、前記第２の音程は全音であり、前記第３の音程は短３度であり、前記第４の音程は長３度であり、前記第５の音程は完全４度であり、前記第６の音程はトライトーンである請求項２１に記載の方法。
前記第１の音の前記出現は、楽器で前記第１の音を演奏するステップを含む請求項２１に記載の方法。
前記第１の音の前記出現は、記録されたデータファイルから前記第１の音を生成するステップを含む請求項２１に記載の方法。
さらに、
（ｊ）前記第１および第２の音のうちの少なくとも一方が出現するのを止めてから所定の時間が経過した後ラインを消去するステップを含む請求項２１に記載の方法。
さらに、
（ｊ）第３の音の前記出現を識別するステップと、
（ｋ）前記複数のそれぞれの音のどれが、またそれぞれのどのオクターブが前記第３の音に対応するかを識別するステップと、
（ｌ）前記３の音に対応する第３のラベルを識別するステップと、
（ｍ）前記第２のラベルと前記第３のラベルを接続する第２のラインを形成するステップと、
（ｎ）前記第３のラベルと前記第１のラベルを接続する第３のラインを形成するステップとを含む請求項２１に記載の方法。
音声を視覚化する方法であって、
（ａ）複数ターンのらせんを形成するステップと、
（ｂ）前記らせんの周囲にラベルを付けるステップであって、
（１）前記らせんのそれぞれのターンが、それぞれの複数の周波数範囲内の複数のそれぞれの音声に対応するそれぞれの複数のラベルを有し、
（２）任意のラベルから隣接するラベルへ前記らせん上で時計回りまたは反時計回りに移動することが、第１の周波数間隔を表す、ラベル付けステップと、
（ｃ）第１の音声の出現を識別するステップと、
（ｄ）前記複数のそれぞれの音声のどれが、またそれぞれの複数の周波数範囲のどれが前記第１の音声に対応するかを識別するステップと、
（ｅ）第２の音声の出現を識別するステップと、
（ｆ）前記複数のそれぞれの音声のどれが、またそれぞれの複数の周波数範囲のどれが前記第２の音声に対応するかを識別するステップと、
（ｇ）前記第１の音声に対応する第１のラベルを識別するステップと、
（ｈ）前記第２の音声に対応する第２のラベルを識別するステップと、
（ｉ）前記第１のラベルと前記第２のラベルを接続する第１のラインを形成するステップとを含み、
（１）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが前記第１の周波数間隔だけ隔たっている場合に第１の色であり、
（２）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第２の周波数間隔だけ隔たっている場合に第２の色であり、
（３）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第３の周波数間隔だけ隔たっている場合に第３の色であり、
（４）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第４の周波数間隔だけ隔たっている場合に第４の色であり、
（５）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第５の周波数間隔だけ隔たっている場合に第５の色であり、
（６）それぞれのラインは、前記第１の音と前記第２の音とが第６の周波数間隔だけ隔たっている場合に第６の色である方法。
前記複数のそれぞれの音声は、複数の楽音を含み、前記複数の周波数範囲は、複数のオクターブを含む請求項３２に記載の方法。
すべてのオクターブからの類似の音は、実質的にまっすぐなライン内に置かれる請求項３３に記載の方法。
ステップ（ｂ）は、さらに、前記らせん上に実質的に等間隔で並ぶように前記ラベルを配列するステップを含む請求項３２に記載の方法。
前記複数のラベルは、１２個のラベルを含み、ステップ（ｂ）は、さらに、それぞれの隣接するラベルから３０度の間隔をあけて並ぶように前記ラベルのそれぞれを配列するステップを含む請求項３３に記載の方法。
前記第１の色は赤色であり、前記第２の色はオレンジ色であり、前記第３の色は黄色であり、前記第４の色は緑色であり、前記第５の色は青色であり、前記第６の色は紫色である請求項３２に記載の方法。
前記第１の音程は半音であり、前記第２の音程は全音であり、前記第３の音程は短３度であり、前記第４の音程は長３度であり、前記第５の音程は完全４度であり、前記第６の音程はトライトーンである請求項３２に記載の方法。
前記第１の音声の前記出現は、機器で前記第１の音声を発生させるステップを含む請求項３２に記載の方法。
前記第１の音声の前記出現は、記録されたデータファイルから前記第１の音声を生成するステップを含む請求項３２に記載の方法。
さらに、
（ｊ）前記第１および第２の音声のうちの少なくとも一方が出現するのを止めてから所定の時間が経過した後ラインを消去するステップを含む請求項３２に記載の方法。
さらに、
（ｊ）第３の音声の前記出現を識別するステップと、
（ｋ）前記複数のそれぞれの音声のどれが、またそれぞれのどの周波数範囲が前記第３の音声に対応するかを識別するステップと、
（ｌ）前記３の音声に対応する第３のラベルを識別するステップと、
（ｍ）前記第２のラベルと前記第３のラベルを接続する第２のラインを形成するステップと、
（ｎ）前記第３のラベルと前記第１のラベルを接続する第３のラインを形成するステップとを含む請求項３２に記載の方法。