JP2010266398A - 材料試験機 - Google Patents

Abstract

【課題】従来から知られている伝達関数補正およびピーク値補正によるサーボ制御では、目標波形により近づけた実振動波形を供試体に与えることができないという問題があった。
【解決手段】イタレーション処理部４０Ｃにおいて周波数領域での駆動信号補正を繰り返して行い、駆動信号補正による結果が予め定めた条件を満たすに至ったものと判定部４０Ｄで判定されたときには、時間領域での駆動信号補正に切り替えてピーク値補正を行うので、実振動波形のピーク値のみならず、波形歪みおよび位相遅れを的確に補正することができる。
【選択図】図２

Description

本発明は、供試体に試験力を繰り返し負荷する材料試験機に関するものである。

従来から、実振動波形と等価な目標波形に逆伝達関数を乗じて生成した駆動信号でアクチュエータを駆動し、供試体に負荷を与えるようにした疲労試験機が知られている（特許文献１）。この種の疲労試験機では、供試体にランダム波形の試験力を負荷し、ランダム波形による供試体の変形量などを検出し、ランダム波形と検出波形との比から伝達関数を算出している。そして、目標波形に逆伝達関数を乗じて駆動信号波形を生成している。
また、供試体に実際に与えられる加振波形を目標波形により近づけるために、駆動系全体の伝達関数を修正する技術も知られている（特許文献２）。

さらに、試験片に負荷される荷重に応じた検出信号をフィードバック制御する疲労試験機において、検出信号の波形と目標値信号の波形との比較結果に基づいてサーボアンプの増幅率およびゼロ点の補正を行うことにより、検出ピーク値の補正を行うことが知られている（特許文献３）。

特開２００４−５３４５２号公報 再公表ＷＯ９７／１１３４４号公報 特開２００４−３５４０８１号公報

しかしながら、系の伝達関数を補正もしくは修正したとしても、応答波形の各周波数成分に着目して目標波形に合わせるよう制御しているので（すなわち、周波数領域で制御をしているので）、応答信号が非線形となるとき（例えば、供試体の変位量に応じて剛性が変化する場合）には補正制御が収束するとは限らず、且つ、応答波形のピーク値が目標波形のピーク値に一致するとは限らない。
他方、ピーク値を補正する制御方式では、応答波形のピーク値が目標波形のピーク値に一致するよう駆動信号の振幅を増減するので、応答波形の位相遅れおよび波形ひずみを補正することができない。
このように、従来から知られている伝達関数補正およびピーク値補正によるサーボ制御では、目標波形により近づけた実振動波形を供試体に与えることができないという問題があった。

請求項１に記載の材料試験機は、
供試体に試験力を繰り返し負荷するアクチュエータと、前記アクチュエータおよび前記供試体を含む系の伝達関数を同定する伝達関数演算手段と、前記供試体に与える実振動波形に対応した目標波形信号と、前記伝達関数演算手段により同定された伝達関数の逆伝達関数とを乗算することにより、前記アクチュエータに供給する最初の駆動信号ｄ_０（ω）を生成する初期駆動信号生成手段と、駆動信号ｄ_ｉ−１（ω）に応答して検出される応答信号を入力し（ｉ＝１，２，３，・・・）、周波数ごとの駆動信号成分を補正して駆動信号ｄ_ｉ（ω）を順次生成するイタレーション手段と、前記駆動信号ｄ_ｉ（ω）が予め定めた条件を満たすに至ったとき前記イタレーション手段の動作を終了させる判定手段と、前記判定手段により終了判定がなされた後に、時間領域でのピーク値補正を行う時間領域補正手段とを備えている。
このように請求項１に係る材料試験機では、まず周波数領域での駆動信号補正を繰り返して行い、その駆動信号補正による結果（すなわち、イタレーション処理による結果）が予め定めた条件を満たすに至ったときには、時間領域での駆動信号補正に切り替えて駆動信号を補正するので、実振動波形のピーク値のみならず、波形歪みおよび位相遅れを的確に補正することができる。
請求項２に記載の材料試験機では請求項１に記載の材料試験機において、前記伝達関数演算手段は、パワースペクトルが所定の値を有し且つ位相がランダムなＰＳＤランダム波形信号Ｘ（ω）を供給し、応答波形信号Ｙ（ω）が得られたとき、Ｔ（ω）＝（Ｘ^＊（ω）Ｘ（ω））^−１Ｘ^＊（ω）Ｙ（ω）を演算することにより、前記伝達関数としてＴ（ω）を算出するので、いわゆるホワイトノイズを用いた伝達関数同定演算を実行することができる。
請求項３に記載の材料試験機では請求項１または２に記載の材料試験機において、前記イタレーション手段は、前記逆伝達関数がＴ^−１（ω）であり、目標波形信号ｔ（ω）とイタレーションｉ番目の応答波形信号ｒ_ｉ（ω）との偏差がδ_ｉ（ω）であり、ある係数がｋであるとき、前記駆動信号を順次生成していくイタレーション処理を行う際に補正後の駆動信号ｄ_ｉ（ω）として、ｄ_ｉ（ω）＝ｄ_ｉ−１（ω）＋Ｔ^−１（ω）（ｋδ_ｉ（ω））を算出するので、既に求めてある逆伝達関数Ｔ^−１（ω）を用いて周波数領域での駆動信号補正を実行することができる。
請求項４に記載の材料試験機では請求項１ないし３のいずれか一項に記載の材料試験機において、前記判定手段は、イタレーション処理を１回行う度に目標波形値および応答波形値に関する平均自乗誤差を算出し、その平均自乗誤差が減少しなくなった場合には前記イタレーション手段の動作を終了させることとしているので、時間領域での駆動信号制御への移行時期を適格に判定することができる。
請求項５に記載の材料試験機では請求項１ないし４のいずれか一項に記載の材料試験機において、前記時間領域補正手段は、サーボゲイン補正回路およびゼロ点調節回路を含んでいるので、応答波形の最大ピーク値（＝アッパーピーク値）および最小ピーク値（＝ボトムピーク値）を補正することができる。

本発明による材料試験機によれば、周波数領域での駆動信号補正を繰り返して行い、その駆動信号補正による結果（すなわち、イタレーション処理による結果）が予め定めた条件を満たすに至ったときには、時間領域での駆動信号補正に切り替えて駆動信号を補正するので、実振動波形のピーク値のみならず、波形歪みおよび位相遅れを的確に補正することができる。

本発明を適用した材料試験機の全体構成図である。 制御装置４０をより具体的に示したブロック図である。 アクチュエータ１２に供給する駆動信号を逐次補正していく手順を示すフローチャートである。 ＰＳＤランダム波形と、伝達関数と、応答波形との関係を示した説明図である。 初期ドライブ波形信号を得るための演算過程を示した説明図である。 実施の形態による効果を模式的に例示した説明図である。

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳細に説明する。

＜実施の形態＞
図１は、本発明を適用した材料試験機の全体構成図である。この材料試験機は、試験片ＴＰに試験力を負荷する試験機本体部１０と、その制御を行う制御系６０とを備えている。

試験機本体部１０は、フレーム１１により支持されているアクチュエータ１２を有する。本実施の形態ではアクチュエータ１２として電磁アクチュエータを用いているが、電磁アクチュエータの替わりに油圧アクチュエータを用いる場合には、サーボ弁（図示せず）に駆動信号が入力される。フレーム１１には、アクチュエータ１２のピストンロッド１３Ａに連動して変位信号を出力する変位センサ１４を取り付けてある。ピストンロッド１３Ａの下方には上つかみ具３８，試験片ＴＰ，下つかみ具３９，連結ロッド１３Ｂおよび荷重センサ１６（例えばロードセル）が設けられ、荷重センサ１６は試験力を検出して荷重信号を出力する。

制御系６０には、試験片ＴＰに与える実振動波形に対応した目標波形信号を発生する目標波形信号発生部３０と、後に詳述するＰＳＤ（Power Spectrum Density：パワースペクトル密度）ランダム波形信号発生部３２と、図３のフローチャートに示す信号処理手順を実行する制御装置４０と、制御装置４０からアクチュエータ駆動信号を送出するためのＤＡ変換器４２および増幅器４４と、荷重センサ１６から出力された荷重信号を制御装置４０に導入するための荷重アンプ４６およびＡＤ変換器４８と、変位センサ１４から出力された変位信号を制御装置４０に導入するための変位アンプ５２およびＡＤ変換器５４と、が含まれている。

ＰＳＤランダム波形信号発生部３２から発生されるＰＳＤランダム波形とは、パワースペクトル値が各周波数成分で所定の一定値を有し、且つ各周波数成分における位相がランダムな波形をいう。本実施の形態では、ＰＳＤランダム波形のうち、ＤＣ成分を除く全周波数帯域で一定のスペクトル値を有するホワイトノイズ（図４参照）を使用する。

図２は、制御装置４０をより具体的に示したブロック図である。本図では、本実施の形態に特有な機能を実行するブロックのみを示してある。この制御装置４０は、
アクチュエータ１２および試験片ＴＰを含む系の伝達関数を同定する伝達関数演算部４０Ａと、
アクチュエータ１２に供給する最初の駆動信号を作成する初期ドライブ波形信号作成部４０Ｂと、
アクチュエータ１２に供給する駆動信号を周波数領域で繰り返し補正する（後に詳述する）イタレーション処理部４０Ｃと、
イタレーション処理部４０で駆動信号を補正する度に応答信号の各周波数成分に着目した平均自乗誤差（後に詳述する）を算出し、その誤差の推移に基づいて信号切り替え部４０Ｅを制御する判定部４０Ｄと、
時間領域における目標信号ピーク値と応答信号ピーク値との間の偏差がゼロとなるように駆動信号を補正するピーク値補正部４０Ｆと、
サーボアンプを含んだ駆動信号出力部４０Ｇと、
荷重信号および変位信号の一方を応答信号として導入する検出信号選択部４０Ｈと、
を備えている。

ＰＳＤランダム波形信号発生部３２（図１参照）から発生されるＰＳＤランダム波形信号は、伝達関数演算部４０Ａおよび駆動信号出力部４０Ｇに入力される。目標波形信号発生部３０（図１参照）から発生される目標波形信号は、初期ドライブ波形信号作成部４０Ｂと、イタレーション処理部４０Ｃと、判定部４０Ｄと、ピーク値補正部４０Ｆとに入力される。信号切り替え部４０Ｅは、判定部４０Ｄによる判定結果に応じて、切り替え端ＪまたはＫへの信号経路を選択する。これらの各要素４０Ａ〜４０Ｈは、図示しないコントローラの制御により、図３のフローチャートに示す手順に従ってそれぞれの処理を実行する。

図３は、アクチュエータ１２に供給する駆動信号を逐次補正していく手順を示すフローチャートである。この図３に示す制御手順に従って、上記の各要素４０Ａ〜４０Ｈにおける具体的処理内容を説明していく。なお、ここでは荷重センサ１６から出力された荷重信号が検出信号選択部４０Ｈにより選択され、応答信号として処理される過程を説明していくが、変位センサ１４から得られた変位信号を用いる場合も同様であるので、説明は省略する。

ステップＳ１では、アクチュエータ１２および試験片ＴＰを含む系の伝達関数を、伝達関数演算部４０Ａにより同定する。具体的には、ＰＳＤランダム波形（ホワイトノイズ）信号を駆動信号出力部４０Ｇからアクチュエータ１２に駆動信号として供給し、検出信号選択部４０Ｈから得られた応答信号の波形を検出する。
いま、ＰＳＤランダム波形をＸ（ω）とし、応答波形をＹ（ω）とし、伝達関数をＴ（ω）とすると、図４に示した説明図から明らかなように、

となる。ここで、ω＝２πｆである。従って、

⇔

⇔

（式２）

と変形することができる。この（式２）において、添え字の＊は共役転置行列を表し、指数の−１は逆行列を表している。

上記のX（ω）およびY（ω）はｎ回分のＰＳＤランダム加振による結果として得られた行列であるので、いま２軸（Ａ，Ｂ）を想定すると、次式のようになる。

（式３）

この（式３）において、ＸおよびＹの右下添え字は軸名称および番号（例えばＡ１は、Ａ軸に対する１番目）を表し、Ｔの右下添え字は入力軸と応答軸（例えばＡ−Ｂは、Ａ軸に対するＢ軸の応答）を表している。
よって伝達関数T（ω）は、次式で表すことができる。

（式４）

次のステップＳ２では、初期ドライブ波形信号作成部４０Ｂにより、アクチュエータ１２に最初に供給する駆動信号（以下、初期ドライブ波形信号という）ｄ_０（ω）を生成する。
図５は、この初期ドライブ波形信号を得るための演算過程を示した説明図である。この図５において、ＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）は離散フーリエ変換処理を、ｉＤＦＴ（inverse Discrete Fourier Transform）は逆離散フーリエ変換処理を示している。すなわち、図５の上方は時間領域の信号波形を、図５の下方は周波数領域の信号波形を模式的に示している。

伝達関数Ｔ（ω）は上記のステップＳ１で既に求めてあるので、その逆伝達関数Ｔ^−１（ω）を利用することにより、初期ドライブ波形信号ｄ_０（ω）は次式により求められる。

（式５）

この（式５）において、ｄ_Ａ（ω）およびｄ_Ｂ（ω）は周波数領域で表したＡ軸およびＢ軸の初期ドライブ波形信号であり、ｔ_Ａ（ω）およびｔ_Ｂ（ω）はＡ軸およびＢ軸の目標波形信号である。

このようにして生成された初期ドライブ波形信号ｄ_０（ω）は逆離散フーリエ変換されて時間軸信号に変換され、駆動信号出力部４０Ｇを介してアクチュエータ１２に供給される。そして、最初の駆動信号により負荷された試験力は、最初の応答信号として検出信号選択部４０Ｈに戻ってくる。最初の応答信号は、イタレーション部４０Ｃを介して判定部４０Ｄに入力され、後に説明する平均自乗誤差（式６参照）が計算される。イタレーション処理部４０Ｃに入力された最初の応答信号については、ステップＳ４における最初の駆動信号補正処理（すなわち、１番目のイタレーション処理）が行われる。換言すると、ステップＳ４では最初の応答信号に基づいて、次のドライブ波形信号ｄ_１（ω）を次式により生成する。

（式６）

この（式６）は上述した２軸の場合におけるｉ番目のドライブ波形信号を示している。ここで、δは目標波形信号とイタレーションｉ番目の応答信号との偏差であり、ｋは補正倍率である。既述の通り、ｔは目標波形信号であり、Ｔ^−１（ω）は逆伝達関数である。

（式６）から明らかなように、ドライブ波形信号自体をイタレーション処理（すなわち、繰り返し駆動信号補正）の度に変化させることにより、目標波形信号に含まれていない周波数成分までも補正することができる。例えば目標波信号に重畳した高周波ノイズ等を抑えることが可能である。

イタレーション処理部４０から出力されたドライブ波形信号ｄ_１（ω）は、信号切り替え部４０の切り替え端Ｊを介して駆動信号部４０Ｇに送られ、補正された駆動信号がアクチュエータ１２に供給される。その結果として得られた応答信号は、イタレーション部４０Ｃを介して判定部４０Ｄに入力され、次式に示す平均自乗誤差（ＲＭＳ：Root Mean Square）が計算される。ドライブ波形信号ｄ_１（ω）の応答信号について、（式７）の計算結果をＳ_１とする。

（式７）において、ｘ_ｉは目標波形信号に含まれている各周波数成分値、μはｘ_ｉに対応した応答信号の周波数成分値、Ｎは周波数成分の個数である。

この判定部４０Ｄには、初期ドライブ波形信号ｄ_０（ω）に対する応答信号も入力されているので、（式７）による計算を行い、その計算結果をＳ_０とする。そして、ドライブ波形信号ｄ_１（ω）の応答信号についての計算結果Ｓ_１と、この計算結果をＳ_０とを比較する。比較の結果がＳ_１＜Ｓ_０であれば、イタレーション処理による駆動信号補正が有効であったことになるので、Ｓ_１＜Ｓ_０であることをイタレーション処理部４０Ｃに知らせて２番目以降のイタレーション処理を順次行う。

判定部４０Ｄでの判定処理は、ステップＳ５，Ｓ６，Ｓ７に相当する。そして、ステップＳ６においてＳ_ｉ＜Ｓ_ｉ−１でないこと（ＮＯ）が判定された場合には、もはやイタレーション処理を継続したとしても応答信号が目標波形信号に近づかないので、周波数領域での駆動信号補正を終了して、ステップＳ８に制御を移す。このとき信号切り替え部４０Ｅは、Ｋ端側に切り替える。

ステップＳ８では、時間領域における応答信号のピーク値を検出し、ピーク値補正部４０Ｆにより目標波形信号のピーク値と一致するように駆動信号出力部４０Ｇを制御する。より具体的には、駆動信号出力部４０Ｇに内蔵されているサーボ増幅器の増幅率およびゼロ点補正を行う。ここでのピーク値補正は、いわゆるピーク・ボトム（アッパーピーク・ロウアーピーク）補正である。ステップＳ９では、目標波形信号のピーク値と応答信号のピーク値との差を検出し、その差の絶対値が所定の許容偏差δ内であるか否かを判定する。そして、許容範囲δ内になるまでピーク値補正処理を繰り返し、｜目標ピーク値−応答ピーク値｜＜δとなった時点でこの処理を終了する。

＜本実施の形態による作用・効果＞
本実施の形態によれば、以下のような作用・効果を奏することができる。
（１）本実施の形態では、供試体に試験力を繰り返して負荷するので、疲労試験などを行うための加振制御に好適である。

（２）アクチュエータ（油圧アクチュエータであればサーボ弁）に最初に供給する初期ドライブ波形信号ｄ_０（ω）は、周波数領域に変換した目標波形信号ｔ（ω）に逆伝達関数Ｔ^−１（ω）を乗算することにより求めている。初期ドライブ波形信号ｄ_０（ω）を時間領域に戻してアクチュエータを駆動した後は、応答信号として得られる荷重信号または変位信号を周波数領域に変換し、各周波数成分毎に着目してドライブ信号を補正するイタレーション処理を行っている。このように、ドライブ波形信号自体をイタレーション処理（すなわち、繰り返し駆動信号補正）する度に変化させることにより、目標波形信号に含まれていない周波数成分までも補正することができる。例えば目標波信号に重畳した高周波ノイズ等を抑えることが可能である。

（３）周波数領域でイタレーション処理を繰り返す段階では、ドライブ波形信号のピーク値（時間領域）については考慮していないが、イタレーション処理を１回行う度に平均自乗誤差を算出し、その平均自乗誤差に改善が見られた場合には更にイタレーション処理を継続して行い、他方、平均自乗誤差に改善が見られない場合（すなわち、平均自乗誤差が減少しなくなった場合）にはイタレーション処理を停止することとしているので、無駄なイタレーション処理を排して、最適な数のイタレーション処理を実行することができる。

（４）周波数領域でドライブ波形信号の補正が終了した後に、時間領域でのピーク値補正を行っているので、応答波形の位相遅れ・波形ひずみのみならず、応答波形のピーク値が目標波形のピーク値に一致するよう駆動信号の振幅を補正することができる。図６は、このことを模式的に例示した図である。
図６（Ａ）は、駆動信号を補正することなくアクチュエータに与えた場合、得られた応答波形と目標波形との関係を例示している。この図（Ａ）から明らかなように、応答波形は目標波形に対して位相が遅れ、且つ振幅も目標波形に届かず、さらに波形自体も歪んでいる。
図６（Ｂ）は、周波数領域での補正を行うことなく、応答波形のピーク値が目標波形のピーク値と一致するように、駆動信号の振幅のみを制御した場合である。この場合には、波形のピーク値のみに着目しているので、位相遅れ・波形ひずみは軽減されない。
図６（Ｃ）は、応答波形の各周波数成分が目標波形の各周波数成分と一致するように、駆動信号を補正した場合である。すなわち、周波数成分ごとに振幅と位相を調整しているので、波形の歪みは可能な限り軽減されるが、応答波形のピーク値が目標波形のピーク値を超えてしまっている。
図６（Ｄ）は、周波数領域での駆動信号を補正した後に、時間領域に戻ってピーク値補正を行った場合である。本図は、図３のステップＳ４〜Ｓ９を実行した結果に相当する。

＜その他の変形例＞
（１）図２に示した制御装置４０は、伝達関数演算部４０Ａ，初期ドライブ波形信号作成部４０Ｂ，イタレーション処理部４０Ｃ，判定部４０Ｄ，ピーク値補正部４０Ｆを独立した機能ブロックとして備えているが、一つのコンピュータおよび周辺装置により実施し得ることは勿論である。
（２）図３のフローチャートでは、ステップＳ６における判定（Ｓ_ｉ＜Ｓ_ｉ−１）が“ＮＯ”となったとき直ちにステップＳ８を実行しているが、制御系のバラツキ等を考慮して、所定の回数だけ“ＮＯ”判定が得られたことを条件としてステップＳ８に移ることも可能である。

以上の説明はあくまで一例であり、本発明の特徴を損なわない限り、本発明は上述した実施の形態および変形例に限定されるものではない。
実施の形態と変形例の一つとを組み合わせること、もしくは、実施の形態と変形例の複数とを組み合わせることも可能である。
変形例同士をどのように組み合わせることも可能である。
さらに、本発明の技術的思想の範囲内で考えられる他の形態についても、本発明の範囲内に含まれる。

ＴＰ 試験片
１０ 試験機本体部
１１ フレーム
１２ アクチュエータ
１３Ａ ピストンロッド
１３Ｂ 連結ロッド
１４ 変位センサ
１６ 荷重センサ
３０ 目標波形信号発生部
３２ ＰＳＤランダム波形信号発生部
３８ 上つかみ具
３９ 下つかみ具
４０ 制御装置
４０Ａ 伝達関数演算部
４０Ｂ 初期ドライブ波形信号作成部
４０Ｃ イタレーション処理部
４０Ｄ 判定部
４０Ｅ 信号切り替え部
４０Ｆ ピーク値補正部
４０Ｇ 駆動信号出力部
４０Ｈ 検出信号選択部
６０制御系

Claims (5)

1. 供試体に試験力を繰り返し負荷するアクチュエータと、
   前記アクチュエータおよび前記供試体を含む系の伝達関数を同定する伝達関数演算手段と、
   前記供試体に与える実振動波形に対応した目標波形信号と、前記伝達関数演算手段により同定された伝達関数の逆伝達関数とを乗算することにより、前記アクチュエータに供給する最初の駆動信号ｄ_０（ω）を生成する初期駆動信号生成手段と、
   駆動信号ｄ_ｉ−１（ω）に応答して検出される応答信号を入力し（ｉ＝１，２，３，・・・）、周波数ごとの駆動信号成分を補正して駆動信号ｄ_ｉ（ω）を順次生成するイタレーション手段と、
   前記駆動信号ｄ_ｉ（ω）が予め定めた条件を満たすに至ったとき前記イタレーション手段の動作を終了させる判定手段と、
   前記判定手段により終了判定がなされた後に、時間領域でのピーク値補正を行う時間領域補正手段とを備えたことを特徴とする材料試験機。
2. 請求項１に記載の材料試験機において、
   前記伝達関数演算手段は、パワースペクトルが所定の値を有し且つ位相がランダムなＰＳＤランダム波形信号Ｘ（ω）を供給し、応答波形信号Ｙ（ω）が得られたとき、Ｔ（ω）＝（Ｘ^＊（ω）Ｘ（ω））^−１Ｘ^＊（ω）Ｙ（ω）を演算することにより、前記伝達関数としてＴ（ω）を算出することを特徴とする材料試験機。
3. 請求項１または２に記載の材料試験機において、
   前記イタレーション手段は、前記逆伝達関数がＴ^−１（ω）であり、目標波形信号ｔ（ω）とイタレーションｉ番目の応答波形信号ｒ_ｉ（ω）との偏差がδ_ｉ（ω）であり、ある係数がｋであるとき、前記駆動信号を順次生成していくイタレーション処理を行う際に補正後の駆動信号ｄ_ｉ（ω）として、ｄ_ｉ（ω）＝ｄ_ｉ−１（ω）＋Ｔ^−１（ω）（ｋδ_ｉ（ω））を算出することを特徴とする材料試験機。
4. 請求項１ないし３のいずれか一項に記載の材料試験機において、
   前記判定手段は、イタレーション処理を１回行う度に目標波形値および応答波形値に関する平均自乗誤差を算出し、その平均自乗誤差が減少しなくなった場合には前記イタレーション手段の動作を終了させることを特徴とする材料試験機。
5. 請求項１ないし４のいずれか一項に記載の材料試験機において、
   前記時間領域補正手段は、サーボゲイン補正回路およびゼロ点調節回路を含むことを特徴とする材料試験機。

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