JP2010266381A5

JP2010266381A5 -

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Publication number: JP2010266381A5
Application number: JP2009119317A
Authority: JP
Filing date: 2009-05-15
Publication date: 2012-07-12
Anticipated expiration: 2029-05-15

Description

この計算法では、粗れた界面を、密度が連続的な多数の薄い平坦な膜の多層構造に置き換えて一つの界面としたモデルと区別がつかず、各界面で透過するＸ線と反射するＸ線は全て干渉に寄与しているという前提で計算されている。即ち、その連続密度多層構造界面においては鏡面反射方向以外の方向に散乱散逸するＸ線や屈折透過方向以外の方向に散乱散逸するＸ線が存在しないモデルとなっており、表面や界面における凹凸によって散漫散乱Ｘ線として非干渉成分となるＸ線の量による、反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味していない。特許文献７が引用している特許文献９の同発明内容を発明者が説明している論文（非特許文献９）においては、多層膜各層内におけるナノ粒子・空孔による密度不均一に伴う散漫散乱を加味しているが、該当多層膜各層の表面・界面が粗さを持つ場合は、非特許文献９で式（１）、式（２）、式（７）として示しているように、表面・界面での凹凸により生じる散漫散乱に伴う、反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味していない。

従来の計算法では、多層膜でのＸ線反射率は、粗さを考慮する際に、表面又は界面でのフレネル反射係数に減衰項をかける事によって計算してきた。この計算方法で求めた反射率は粗さのない表面又は界面を考えた場合の反射率に減衰項をかけて値を小さくしたものであり、表面又は界面での凹凸に対応したものではない。実際に粗さのある表面又は界面では、該表面又は界面において、該表面又は界面の凹凸により散漫散乱として非干渉成分となるＸ線成分が生じ、反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少が起こっているために、鏡面反射方向の反射波強度の入射角に伴う振動振幅が、表面又は界面での凹凸の大きさに対応して小さくなる。本発明は、かかる点に着目してなされたものである。

すなわち、本発明に係るＸ線反射率法を用いた積層体の層構造解析方法は、基板上に層構造が形成された積層体にＸ線源からＸ線を該積層体の表面に対して入射角θで照射する照射工程と、該積層体から前記照射されたＸ線である入射Ｘ線に対して散乱角２θで反射される鏡面反射Ｘ線を検出器で検出する検出工程と、この検出された鏡面反射Ｘ線の強度の前記入射Ｘ線の強度に対する割合であるＸ線反射率を測定器で測定する測定工程と、前記測定されたＸ線反射率を解析器で解析する解析工程とを備えたＸ線反射率法を用いた積層体の層構造解析方法であって、前記解析工程は、前記解析器で、前記積層体に表面粗さ又は界面粗さがある場合に該積層体の表面又は界面において該表面又は界面の凹凸により鏡面反射方向以外の方向にＸ線が散乱する、散漫散乱に伴う該表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味してＸ線反射率を解析するものであることを特徴とするものである。なお、前記積層体には、基板上に単層膜、多層膜、密度不均一層などの層構造が形成されたものを含む（以下、同様）。

請求項１１記載の発明に係るＸ線反射率法を用いた積層体の層構造解析装置は、基板上に層構造が形成された積層体にＸ線を該積層体の表面に対して入射角θで照射するＸ線源と、該積層体から前記照射されたＸ線である入射Ｘ線に対して散乱角２θで反射される鏡面反射Ｘ線を検出する検出器と、この検出された鏡面反射Ｘ線の強度の前記入射Ｘ線の強度に対する割合であるＸ線反射率を測定する測定器と、前記測定されたＸ線反射率を解析する解析器とを備えたＸ線反射率法を用いた積層体の層構造解析装置であって、前記解析器は、前記積層体に表面粗さ又は界面粗さがある場合に該積層体の表面又は界面において該表面又は界面の凹凸により鏡面反射方向以外の方向にＸ線が散乱する、散漫散乱に伴う該表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味してＸ線反射率を解析するものであることを特徴とするものである。

請求項１３記載の発明に係る線反射率法を用いた積層体の層構造解析プログラムは、基板上に層構造が形成された積層体にＸ線源からＸ線を該積層体の表面に対して入射角θで照射し、該積層体から前記照射されたＸ線である入射Ｘ線に対して散乱角２θで反射される鏡面反射Ｘ線を検出器で検出したときに、この検出された鏡面反射Ｘ線の強度の前記入射Ｘ線の強度に対する割合であるＸ線反射率を測定する第一の機能と、前記積層体に表面粗さ又は界面粗さがある場合に該積層体の表面又は界面において該表面又は界面の凹凸により鏡面反射方向以外の方向にＸ線が散乱する、散漫散乱に伴う該表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味してＸ線反射率を解析する第二の機能とをコンピュータに実現させることを特徴とするものである。

請求項１３記載の発明によれば、基板上に層構造が形成された積層体にＸ線源からＸ線を該積層体の表面に対して入射角θで照射し、該積層体から前記照射されたＸ線である入射Ｘ線に対して散乱角２θで反射される鏡面反射Ｘ線を検出器で検出したときに、この検出された鏡面反射Ｘ線の強度の前記入射Ｘ線の強度に対する割合であるＸ線反射率を測定する第一の機能と、前記積層体に表面粗さ又は界面粗さがある場合に該積層体の表面又は界面において該表面又は界面の凹凸により鏡面反射方向以外の方向にＸ線が散乱する、散漫散乱に伴う該表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味してＸ線反射率を解析する第二の機能とがコンピュータによって実現されるので、鏡面反射方向の反射波の振幅が小さくなるような解析結果が得られる。これにより、積層体の層構造を正確に解析することができるようになる。

本発明によれば、前記解析器で、前記積層体に表面粗さ又は界面粗さがある場合に該積層体の表面又は界面において該表面又は界面の凹凸により鏡面反射方向以外の方向にＸ線が散乱する、散漫散乱に伴う該表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少が加味されてＸ線反射率が解析されるので、鏡面反射方向の反射波強度の入射角に伴う振動振幅が表面又は界面での凹凸の大きさに対応して小さくなる解析結果が得られる。これにより、積層体の層構造を正確に解析することができるようになる。

Ｘ線反射率演算部８３は、検出データ処理部８２で演算された反射Ｘ線の強度を用いてＸ線反射率を計測する計測器としての機能（第一の機能に相当する。）と、試料１に表面粗さ又は界面粗さがある場合にその試料１の表面又は界面において該表面又は界面の凹凸により鏡面反射方向以外の方向にＸ線が散乱する、散漫散乱に伴う該表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味して、前記演算されたＸ線反射率を解析する解析器としての機能（第二の機能に相当する。）とを有するものである。このＸ線反射率の解析工程において散漫散乱に伴う干渉成分の減少を加味する手法としては、例えば下記（１）〜（６）などが挙げられる。

引き続いて、本発明の特徴をなす表面又は界面の凹凸による散漫散乱に伴う表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味したＸ線反射率法について詳述する。散漫散乱による干渉成分の減少を加味する手法としては、前記（４）を例にとって説明する。

これを入れて、反射率のマトリックス漸化式を書くと、

であり、反射率の漸化式は、

となる。

そこで、一般に、反射率の漸化式

において、表面粗さや界面粗さがある時のフレネル反射係数ｒ'_{ｊ，ｊ＋１}、フレネル透過係数ｔ'_{ｊ，ｊ＋１}と，滑らかな表面界面におけるフレネル反射係数ｒ_{ｊ，ｊ＋１}、フレネル透過係数ｔ_{ｊ，ｊ＋１}との関係を、

のように置く。ここで、Γは粗さがある時のフレネル反射係数の減衰因子であり、Ｔは粗さがある時のフレネル透過係数の変化因子である。また、Ｃ_{ｊ，ｊ＋１}は、界面粗さの表面に平行な方向の相関関数であり界面の凹凸構造の分布を示す関数である。

例えば、透過X線も表面界面の凹凸によって反射X線と同様の減衰があるとしたモデルを考え、散漫散乱に伴う表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味すること、すなわち、反射フレネル反射係数の減衰因子とフレネル透過係数の変化因子とに、Ｓｉｎｈａ（非特許文献７）が導いた減衰因子を採用すればどのような結果になるかを調べるために、

と置くことで（数１９）に従い、本装置１０を用いて二層膜について計算をしてみる。なお、この計算を通じて、本発明のＸ線反射率法を用いた積層体の層構造解析方法の各工程が具現化される。

なお、上記実施形態では、積層体の一例である試料１として、図３に示すように、Ｓｉ基板上にＷ膜が形成された二層構造を例示したが、それ以外の基板上に単層膜又は多層膜、密度不均一層などが形成された積層体についても同様に適用できる。また、不純物を注入した平坦な基板についても表面粗さがある場合に、表面の凹凸による散漫散乱に伴う表面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味することで同様に適用できる。

Claims

基板上に層構造が形成された積層体にＸ線源からＸ線を該積層体の表面に対して入射角θで照射する照射工程と、
該積層体から前記照射されたＸ線である入射Ｘ線に対して散乱角２θで反射される鏡面反射Ｘ線を検出器で検出する検出工程と、
この検出された鏡面反射Ｘ線の強度の前記入射Ｘ線の強度に対する割合であるＸ線反射率を測定器で測定する測定工程と、
前記測定されたＸ線反射率を解析器で解析する解析工程とを備えたＸ線反射率法を用いた積層体の層構造解析方法であって、
前記解析工程は、前記解析器で、前記積層体に表面粗さ又は界面粗さがある場合に該積層体の表面又は界面において該表面又は界面の凹凸により鏡面反射方向以外の方向にＸ線が散乱する、散漫散乱に伴う該表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味してＸ線反射率を解析するものであることを特徴とするＸ線反射率法を用いた積層体の層構造解析方法。
基板上に層構造が形成された積層体にＸ線を該積層体の表面に対して入射角θで照射するＸ線源と、
該積層体から前記照射されたＸ線である入射Ｘ線に対して散乱角２θで反射される鏡面反射Ｘ線を検出する検出器と、
この検出された鏡面反射Ｘ線の強度の前記入射Ｘ線の強度に対する割合であるＸ線反射率を測定する測定器と、
前記測定されたＸ線反射率を解析する解析器とを備えたＸ線反射率法を用いた積層体の層構造解析装置であって、
前記解析器は、前記積層体に表面粗さ又は界面粗さがある場合に該積層体の表面又は界面において該表面又は界面の凹凸により鏡面反射方向以外の方向にＸ線が散乱する、散漫散乱に伴う該表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味してＸ線反射率を解析するものであることを特徴とするＸ線反射率法を用いた積層体の層構造解析装置。
基板上に層構造が形成された積層体にＸ線源からＸ線を該積層体の表面に対して入射角θで照射し、該積層体から前記照射されたＸ線である入射Ｘ線に対して散乱角２θで反射される鏡面反射Ｘ線を検出器で検出したときに、この検出された鏡面反射Ｘ線の強度の前記入射Ｘ線の強度に対する割合であるＸ線反射率を測定する第一の機能と、
前記積層体に表面粗さ又は界面粗さがある場合に該積層体の表面又は界面において該表面又は界面の凹凸により鏡面反射方向以外の方向にＸ線が散乱する、散漫散乱に伴う該表面又は界面での反射Ｘ線の干渉成分と透過Ｘ線の干渉成分との和の減少を加味してＸ線反射率を解析する第二の機能とをコンピュータに実現させることを特徴とするＸ線反射率法を用いた積層体の層構造解析プログラム。