JP2010263655A - 多次元ハイブリッド型および転置型有限時間インパルス応答フィルタ - Google Patents

Abstract

【課題】冗長数を低減する多次元ＦＩＲフィルタを提供すること。
【解決手段】ハイブリッド型および転置型の多次元有限時間インパルス応答フィルタを開示する。多次元信号を一括して処理することを可能にするために、多次元信号をベクトル（マトリックス）形式で表現することができる。既知のハイブリッド型および転置型ＦＩＲフィルタは、少ない冗長で多次元信号を処理することを可能にするために、多次元の場合に拡張される。入力信号は多次元成分を備えたベクトルである。開示したＦＩＲフィルタは、多数の係数でマトリックス乗算を行う乗算器と、多数の入出力でベクトル加算を行う加算器を備えている。開示したハイブリッド型および転置型多次元ＦＩＲフィルタにはｚ変換が設けられる。
【選択図】図２

Description

本発明は、一般的に、デジタル・フィルタ設計に関し、特に、多次元有限時間インパルス応答フィルタに関する。

本出願は、２００３年１月２８日出願の米国仮出願第６０／４４３，２５８号の優先権を主張するものであり、参照によりそれぞれ本明細書に組み込まれている、「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ Ｒｅｄｕｃｉｎｇ Ｎｏｉｓｅ Ｉｎ ａ Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｕｓｉｎｇ Ｃｏｍｍｏｎ Ｍｏｄｅ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ」という名称の米国特許出願（Ａｔｔｏｒｎｅｙ Ｄｏｃｋｅｔ Ｎｕｍｂｅｒ Ａｚａｄｅｔ ２４）および「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ Ｆｏｒ Ｒｅｄｕｃｉｎｇ Ｃｒｏｓｓ−Ｔａｌｋ Ｗｉｔｈ Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｉｅｓ」という名称の米国特許出願（Ａｔｔｏｒｎｅｙ Ｄｏｃｋｅｔ Ｎｕｍｂｅｒ Ａｚａｄｅｔ ２５）に関連している。

デジタル・フィルタは、一般的に、信号処理の用途に用いられている。Ａｚａｄｅｔに付与された米国特許第５，９８３，２５４号は、多数の既知の有限時間インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタの形態を開示している。たとえば、図１はハイブリッド型のＦＩＲフィルタを示している。ハイブリッド型は、全体的に少ない数の（直接型および転置型と比較して）遅延素子を有しており、遅延素子は入力パスおよび出力パスの両方にある。図１に示した例示的な従来のハイブリッド型ＦＩＲフィルタ１００は、３つのモジュール１１０−１乃至１１０−３を有している。モジュール１１０−１などの各モジュールは、３つのタップを乗算器１１５−１、１１５−２、および１１５−３にそれぞれ設けている。各モジュール１１０は、タップの数と同数の遅延素子を備えている。遅延素子は、たとえばシフト・レジスタとして実施することができる。具体的には、遅延素子１０５−１および１０５−２は入力パス１０１に配置され、遅延素子１０５−３は出力パス１１１に配置されている。遅延素子１０５−２は乗算器１１５−１と１１５−２との間に挿入されている。遅延素子１０５−２は乗算器１１５−２と１１５−３との間に挿入されている。加算器１２０−３は、加算器１２０−４によって算出された遅延合計および乗算器１１５−３によって算出された積を受信して、合計を算出する。加算器１２０−２は、加算器１２０−３によって算出された合計および乗算器１１５−２によって算出された積を受信して、合計を算出する。出力パス１１１に配置された加算器１２０−１は、加算器１２０−２によって算出された合計および乗算器１１５−１によって算出された積を受信して、合計を算出する。

図１に示したモジュール１１０−１乃至１１０−３に対するフィルタ重みは、スカラ値ｗ_０乃至ｗ_８である。上記のフィルタ配置では、フィルタ１００の伝達関数のｚ変換Ｈ（ｚ）は次のように表すことができる。
Ｈ（ｚ）＝ｚ^−１｛ｗ_０＋ｗ_１ｚ^−１＋ｗ_２ｚ^−２｝＋ｚ^−３｛ｗ_３＋ｗ_４ｚ^−１＋ｗ_５ｚ^−２｝＋．．． （１）
ここで、第１項ｚ^−１｛ｗ_０＋ｗ_１ｚ^−１＋ｗ_２ｚ^−２｝はモジュール１１０−１に対応し、第２項ｚ^−３｛ｗ_３＋ｗ_４ｚ^−１＋ｗ_５ｚ^−２｝はモジュール１１０−２に対応する。図１に示したハイブリッド型のＦＩＲフィルタ１００は、直接型のＦＩＲフィルタおよび転置型のＦＩＲフィルタに機能的に相当する（より少ない遅延素子である点が有益であるが）ことを示すことができる。かかるＦＩＲフィルタのより詳細な説明については、たとえば、参照により本明細書中に組み込まれている米国特許第５，９８３，２５４号を参照されたい。

米国仮出願第６０／４４３，２５８号 米国特許出願（Ａｔｔｏｒｎｅｙ Ｄｏｃｋｅｔ Ｎｕｍｂｅｒ Ａｚａｄｅｔ ２４）、「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ Ｒｅｄｕｃｉｎｇ Ｎｏｉｓｅ Ｉｎ ａ Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｕｓｉｎｇ Ｃｏｍｍｏｎ Ｍｏｄｅ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ」 米国特許出願（Ａｔｔｏｒｎｅｙ Ｄｏｃｋｅｔ Ｎｕｍｂｅｒ Ａｚａｄｅｔ ２５）、「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ Ｆｏｒ Ｒｅｄｕｃｉｎｇ Ｃｒｏｓｓ−Ｔａｌｋ Ｗｉｔｈ Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｉｅｓ」 米国特許第５，９８３，２５４号

多次元信号が図１に示したＦＩＲフィルタ１００などのＦＩＲフィルタ上で処理されることを、多数の用途が必要としている。たとえば、二次元および三次元信号は、画像フィルタリングおよび映像処理の用途においてＦＩＲフィルタを用いて処理されることが多い。しかし、多次元信号の各次元は、通常、独立して処理される。しかし、各次元が独立して処理されると、同じ入力信号に多数回適用される遅延などの同じ操作から冗長が生ずる。たとえば、従来のクロストーク消去装置は、通常、同じ撚線対上のエコーならびに他の撚線対のそれぞれでのニアエンド・クロストークを低減するために、所与の撚線対上の同じ信号を多数回調べる。４撚線対の場合には、たとえば、所与の信号が同じ撚線対上でのエコー消去に１回、他の３つの撚線対上でのニアエンド・クロストークについてさらに３回用いられるので、４倍の冗長がある。かかる冗長は、回路面積および電力を不必要に消費する。したがって、冗長数を低減する多次元ＦＩＲフィルタが必要とされている。

一般的に、ハイブリッド型および転置型での多次元有限時間インパルス応答フィルタを開示する。本発明は、一連の独立した計算としてではなく、多次元信号を一括して処理することを可能にするために、多次元信号をベクトル（またはマトリックス）形式で表現することができることを理解している。本発明は、既知のハイブリッド型および転置型ＦＩＲフィルタを多次元の場合に拡張して、少ない冗長で多次元信号を処理することを可能にする。上記のスカラＦＩＲの形態とは対照的に、開示した多次元ＦＩＲフィルタに適用される入力信号は、多次元成分を有するベクトルである。また、開示したＦＩＲフィルタは、多数の係数でマトリックス乗算を行う乗算器、および多数の入出力でベクトル加算を行う加算器を備えている。

開示したハイブリッド型および転置型多次元ＦＩＲフィルタに対してｚ変換が提供される。本明細書中で用いる多次元有限時間インパルス応答フィルタは、マトリックス係数を有する。各ＦＩＲフィルタは、それぞれ、フィルタ重みまたはタップ係数Ｗ_Ｎを備えたタップを有するＮ個の乗算器を含む。これらのフィルタ重みＷ_Ｎは、入力パスを横断する入力データによって乗算されるマトリックス被乗数を表す。乗算器はそれぞれ、マトリックス乗算を行う。各ＦＩＲフィルタの出力は次のように表すことができる。
Ｙ（ｚ）＝Ｈ（ｚ）Ｔｘ（ｚ）
ここで、Ｈ（ｚ）は、本明細書中では転置型およびハイブリッド型の両方について定義されたマトリックスであり、Ｔｘ（ｚ）は多次元信号のベクトル表示である。各加算器は多数の成分のベクトル加算を行う。開示した多次元ＦＩＲフィルタは、たとえば、エコーならびにニアエンドおよびファーエンドのクロストークなどの撚線対環境におけるノイズを消去するか、受信信号を等化するために用いることができる。

本発明ならびに本発明のさらなる特徴および利点に関するより完全な理解は、以下の詳細な説明および図面を参照することにより得られるであろう。

３つのモジュールを有するハイブリッド型での従来の有限時間インパルス応答フィルタの図である。 本発明の特徴を包含したハイブリッド型の有限時間インパルス応答フィルタの図である。 本発明の特徴を包含した転置型の有限時間インパルス応答フィルタの図である。

前述のように、従来のニアエンド・クロストーク／エコー消去装置は、通常、同じ撚線対上のエコーならびに他の撚線対のそれぞれでのクロストークを低減するために、所与の撚線対上で同じ信号を多数回調べることが分かった。たとえば、送信信号Ｔｘ１はエコー消去装置によって用いられて、第１の撚線対上の受信信号からエコーを除去し、また、撚線対２乃至４用のニアエンド消去装置によって用いられる。よって、同じ入力（たとえば、Ｔｘ１）に４回適用される同じ操作（たとえば、遅延）から冗長が生ずる。本発明は、多次元ＦＩＲフィルタ上で、ベクトル形式で、受信信号の様々な成分などの多次元信号を処理することにより、冗長を低減または完全に除去できることを理解している。よって、多次元信号の様々な成分は、一連の独立した計算としてではなく、一括して処理される。当業者には明らかであるように、ベクトルはマトリックスの特殊なケースに過ぎず（マトリックスが単一の列のみを有する場合）、ある用途では多次元信号がマトリックスとしてより良好に表現できることもあれば、他の用途では多次元信号がベクトルとしてより良好に表現できることもあることに留意されたい。

図２は、本発明の特徴を包含したハイブリッド型の多次元ＦＩＲフィルタ２００を示している。このように、本発明はハイブリッド型のＦＩＲフィルタを多次元フィルタに拡張する。図２に示したように、入力信号のスカラ表示は多次元成分を備えたベクトルによって置き換えられ、スカラ乗算は多数の係数を用いたマトリックス乗算になり、スカラ加算は多数の入出力を用いたベクトル加算になる（図１に示した従来のハイブリッド型ＦＩＲフィルタ１００と比較して）。

図２に示したＦＩＲフィルタ２００は、３つのモジュール２１０−１乃至２１０−３を有する。モジュール２１０−１などの各モジュールは、それぞれ乗算器２１５−１、２１５−２、および２１５−３で３つのタップを提供する。各モジュール２１０は、タップの数と同数の遅延素子を備えている。具体的には、遅延素子２０５−１および２０５−２は入力パス２０１に配置され、遅延素子２０５−３は出力パス２１１に配置される。遅延素子２０５−１は乗算器２１５−１と２１５−２との間に挿入される。遅延素子２０５−２は乗算器２１５−２と２１５−３との間に挿入される。加算器２２０−３は、加算器２２０−４によって算出された遅延合計および乗算器２１５−３によって算出された積を受信し、合計を算出する。加算器２２０−２は、加算器２２０−３によって算出された合計および乗算器２１５−２によって算出された積を受信し、合計を算出する。出力パス２１１に配置された加算器２２０−１は、加算器２２０−２によって算出された合計および乗算器２１５−１によって算出された積を受信し、合計を算出する。

本発明の一態様によれば、図２に示したモジュール２１０−１乃至２１０−３に関するフィルタ重みはマトリックス値Ｗ_０からＷ_８である。上記のフィルタ配置では、フィルタ１００の伝達関数のｚ変換Ｈ（ｚ）は次のように表すことができる。
Ｈ（ｚ）＝ｚ^−１｛Ｗ_０＋Ｗ_１ｚ^−１＋Ｗ_２ｚ^−２｝＋ｚ^−３｛Ｗ_３＋Ｗ_４ｚ^−１＋Ｗ_５ｚ^−２｝＋．．． （１）
ここで、第１項ｚ^−１｛Ｗ_０＋Ｗ_１ｚ^−１＋Ｗ_２ｚ^−２｝はモジュール２１０−１に対応し、第２項ｚ^−３｛Ｗ_３＋Ｗ_４ｚ^−１＋Ｗ_５ｚ^−２｝はモジュール２１０−２に対応する。

一般的に、本発明の多次元有限時間インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタは、ベクトル（またはマトリックス）形式で多次元信号を処理する。このようにして、多次元信号は、一連の独立した計算としてではなく、一括して処理することができる。本発明は、クロストーク消去装置における各撚線対に対する受信信号などの多次元信号を、ベクトル形式で表現できることを理解している。受信信号のベクトル表示は、たとえば、４撚線対の場合には、４つの要素Ｒｘ１、Ｒｘ２、Ｒｘ３、およびＲｘ４を含む。

本明細書中で用いている多次元有限時間インパルス応答フィルタは、マトリックス係数を有する。図２に示したように、ＦＩＲフィルタ２００は、フィルタ重みまたはタップ係数Ｗ_Ｎを備えたタップをそれぞれ有するＮ個の乗算器２１５を含む。これらのフィルタ重みは、入力パス２０１を横断する入力データによって乗算されるマトリックス被乗数を表す。従来の形態については、各フィルタ・タップに適用される重みｗ_ｎはスカラ値であり、一方、本発明における各フィルタ・タップに適用される重みＷ_ｎはマトリックス値（４×４マトリックスなど）である。

乗算器２１５はそれぞれマトリックス乗算を行う。たとえば、クロストーク消去装置における４つの撚線対について、各乗算は、４成分ベクトルによる４×４マトリックスの乗算である。図２に示したように、ＦＩＲフィルタ２００の出力は次のように表すことができる。
Ｙ（ｚ）＝Ｈ（ｚ）Ｔｘ（ｚ）
ここで、Ｈ（ｚ）は上記で定義したマトリックスであり、Ｔｘ（ｚ）は多次元信号のベクトル表示である。また、加算器２２０−１乃至２２０−９はそれぞれ、多数の成分のベクトル加算を行う。図２に示したハイブリッド型のＦＩＲフィルタ２００は、参照により本明細書に組み込まれている、「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ Ｆｏｒ Ｒｅｄｕｃｉｎｇ Ｃｒｏｓｓ−Ｔａｌｋ Ｗｉｔｈ Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｉｅｓ」という名称の米国特許出願（Ａｔｔｏｒｎｅｙ Ｄｏｃｋｅｔ Ｎｕｍｂｅｒ Ａｚａｄｅｔ ２５）に記載されているように、エコーならびにニアエンドおよびファーエンド・クロストークなどの、撚線対環境におけるノイズを消去するため、または受信信号を等化するために用いることができる。

図３は本発明の特徴を包含した転置型の多次元ＦＩＲフィルタを示している。このように、本発明は、転置型のＦＩＲフィルタを多次元フィルタに拡張する。図３に示したように、従来の転置型ＦＩＲフィルタと比較して、入力信号のスカラ表示は、多次元成分を備えたベクトルによって置き換えられ、スカラ乗算は多数の係数を用いたマトリックス乗算になり、スカラ加算は多数の入出力を用いたベクトル加算になる。

ＦＩＲフィルタ３００の伝達関数のｚ変換Ｈ（ｚ）は次のように表すことができる。
Ｈ（ｚ）＝Ｗ_０＋Ｗ_１ｚ^−１＋Ｗ_２ｚ^−２＋Ｗ_３ｚ^−３＋．．． （２）
たとえば、上記の式における第１の重み項Ｗ_０は無遅延に対応し、第２項Ｗ_１ｚ^−１は遅延の第１段階に対応する。従来の形態については、各フィルタ・タップに適用される重みｗ_ｎはスカラ値であり、一方、本発明のフィルタ３００における各フィルタ・タップに適用される重みＷ_ｎはマトリックス値（４×４マトリックスなど）である点に留意されたい。従来の転置型の有限時間インパルス応答フィルタに関するより詳細な説明については、たとえば、参照により本明細書に組み込まれている米国特許第５，９８３，２５４号を参照されたい。直接型のＦＩＲフィルタとは異なり、転置型の入力パスには遅延素子がない点に留意されたい。

むしろ、転置型に従えば、遅延素子はそれぞれ出力パス３１１に配置され、乗算器／加算器の対３１５、３２０の間に挿入される。そのため、多次元フィルタ３００におけるクリティカル・パスは、乗算器３１５および加算器３２０を備えており、その結果、乗算および加算によって最大計算遅延が生ずることになる。さらに、かかる計算遅延はフィルタ３００の長さ、すなわちタップの数には左右されない。

上記のように、本明細書中で用いている多次元有限時間インパルス応答フィルタは、マトリックス係数を有する。図３のＦＩＲフィルタ３００は、フィルタ重みまたはタップ係数Ｗ_Ｎを備えたタップをそれぞれ有するＮ個の乗算器３１５を含む。これらのフィルタ重みは、入力パス３０１を横断する入力データによって乗算されるマトリックス被乗数を表す。従来の形態については、各フィルタ・タップに適用される重みｗ_ｎはスカラ値であり、一方、本発明における各フィルタ・タップに適用される重みＷ_ｎはマトリックス値（４×４マトリックスなど）である。
乗算器３１５はそれぞれマトリックス乗算を行う。たとえば、クロストーク消去装置における４つの撚線対について、各乗算は、４成分ベクトルによる４×４マトリックスの乗算である。図３に示したように、ＦＩＲフィルタ３００の出力は次のように表すことができる。
Ｙ（ｚ）＝Ｈ（ｚ）Ｔｘ（ｚ）
ここで、Ｈ（ｚ）は上記で定義したマトリックスであり、Ｔｘ（ｚ）は多次元信号のベクトル表示である。また、加算器３２０−１乃至３２０−９はそれぞれ、多数の成分のベクトル加算を行う。図３に示した転置型のＦＩＲフィルタ３００は、参照により本明細書に組み込まれている、「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ Ｆｏｒ Ｒｅｄｕｃｉｎｇ Ｃｒｏｓｓ−Ｔａｌｋ Ｗｉｔｈ Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｉｅｓ」という名称の米国特許出願（Ａｔｔｏｒｎｅｙ Ｄｏｃｋｅｔ Ｎｕｍｂｅｒ Ａｚａｄｅｔ ２５）に記載されているように、エコーならびにニアエンドおよびファーエンド・クロストークなどの、撚線対環境におけるノイズを消去するため、または受信信号を等化するために用いることができる。

本明細書中で示し説明した実施形態および変形は、本発明の原理を例示しているに過ぎず、本発明の範囲および趣旨から逸脱せずに、当業者によって様々な変更が実施可能であることを理解されたい。

Claims (8)

1. 所定数Ｎの乗算器を有するデジタル・フィルタであって、
   複数の遅延素子であって、その数がＮ以下かつＮ−１以上である遅延素子、
   それぞれ少なくとも１つのベクトル加算を行う複数の加算器、
   入力データを該フィルタの乗算器の各々に伝達する第１のパスであって、前記入力データは受信された多重チャネル信号である、第１のパス、及び
   該複数の加算器からデータをその出力に伝達する第２のパスを備え、前記複数の遅延素子のうち少なくとも１つの遅延素子が前記第２のパス上に配置され、前記複数の遅延素子のうちの残りの遅延素子が前記第１のパス上に配置され、前記加算器が前記第２のパス上に配置され、前記乗算器の各々が前記第１のパスと前記加算器の各々の間に結合され、前記乗算器の各々はマトリックス係数を前記第１のパスからの前記入力データである多重チャネル信号に乗算するものであり、前記所定数の乗算器の各々はマトリックス乗算を行うことを特徴とするデジタル・フィルタ。
2. 複数のタップをさらに含み、各タップは前記乗算器のそれぞれにフィルタ重みを与える、請求項１に記載のデジタル・フィルタ。
3. 前記フィルタは受信信号からエコー、ノイズ、およびクロストークのうち１以上を除去する、請求項１に記載のデジタル・フィルタ。
4. 前記フィルタは受信信号を等化する、請求項１に記載のデジタル・フィルタ。
5. 多重チャネル信号を処理する方法であって、
   前記多重チャネルをスカラ信号のベクトルとして表示するステップ、及び
   前記ベクトルを、スカラ信号の出力ベクトルを生成するためのマトリックス係数を持つデジタルＦＩＲフィルタに適用するステップを備え、該適用するステップは、受信された前記多重チャネル信号からのエコー、ノイズ及びクロストークのうちの１以上を除去するものである、方法。
6. 前記適用するステップは受信信号を等化するものである、請求項５に記載の方法。
7. 多重チャネル信号を処理する装置であって、
   前記多重チャネル信号をスカラ信号のベクトルとして受信する入力ポート、及び
   前記ベクトルを処理してスカラ信号の出力ベクトルを生成するためのマトリックス係数を持つデジタルＦＩＲフィルタを備え、前記デジタルＦＩＲフィルタは、スカラ信号のベクトル上で動作するハイブリッド型多次元ＦＩＲフィルタであることを特徴とする装置。
8. 前記デジタルＦＩＲフィルタは転置型ＦＩＲフィルタである、請求項７に記載の装置。

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