JP2010180050A

JP2010180050A - 粒子輸送装置

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Publication number: JP2010180050A
Application number: JP2009027217A
Authority: JP
Inventors: Tomoshige Furutoi; 知重古樋; Manabu Inoue; 学井上; Yohei Ishikawa; 容平石川
Original assignee: Murata Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Murata Manufacturing Co Ltd
Priority date: 2009-02-09
Filing date: 2009-02-09
Publication date: 2010-08-19
Anticipated expiration: 2029-02-09
Also published as: JP5387023B2

Abstract

【課題】粒子を安定させて高効率のもとで輸送できるようにした粒子輸送装置を構成する。
【解決手段】１ビットカウンタ回路４２は短周期の矩形波信号uを発生し、矩形波発生回路４３は、２５％デューティで９０度ずつ位相がずれた基本周期の矩形波信号w1,w2,w3,w4を発生する。ＸＯＲ演算器４４は両者の排他的論理和g1,g2,g3,g4を求める。ゲートドライバ回路４６はそれで直流電圧Ｖをスイッチングする。このようにして、ｉ相の駆動電圧とｉ相に隣接するｊ相の駆動電圧との差の時間変化が、０をまたいで、相周期より短周期で変化する短周期関数と、相周期で変化する基本周期関数との積として表される電圧を、平行配列された線状電極に印加する。
【選択図】図４

Description

この発明は、粒子を電気的制御によって輸送する粒子輸送装置に関するものである。

電極部に多相電圧を印加することによりクーロン力を発生させて粒子を移動させる粒子輸送装置が特許文献１に示されている。

ここで特許文献１の粒子輸送装置の構成を、図１・図２を基に説明する。
図１は特許文献１に示されている粒子輸送装置の斜視図、図２はその側面図である。図１・図２に示すように、絶縁体２中に複数本の線状電極３を平行に配置して平板状固定子１を構成している。この線状電極３に、互いに等しい位相差を持つ一定周波数の正弦波交流電圧などの交番電圧を電源１０で印加することにより、線状電極３の近傍にクーロン力を発生させ、平板状固定子１上の粒子１９を平板状固定子１表面に吸引しつつ輸送する。

特許第３５６９５４４号公報

ところが、特許文献１に示されている粒子輸送装置においては、平板状固定子１上の一部の粒子が交番電圧の空間変位に一致せず、逆向きに動くものや、定位置に付着したまま動かない、という問題が生じ得ることを発明者等は実験的及び理論的に発見した。

平行配置された線状電極に対して複数相の交番電圧を印加することによって粒子が輸送されるのは、電界の勾配と粒子の分極との相互作用に基づく静電勾配力（静電グレーディエント力）の作用する領域が、各相の電圧変化に従って順次移動し、それに伴って粒子が移動するからである。

しかし、各粒子が各々異なる電荷量に帯電していたり、輸送中に帯電したりして、各粒子が電界によってクーロン力を受ける。クーロン力は帯電量に比例するが、各粒子の帯電量は一定でないため、粒子ごとに異なるクーロン力が作用する。そのため、粒子に作用する力が不揃いとなり、各粒子が安定して高効率に輸送されない。
このことは以降に示す本発明の実施形態で述べる従来技術との比較説明で一層明らかになる。

この発明の目的は、粒子を安定させて高効率のもとで輸送できるようにした粒子輸送装置を提供することにある。

この発明の粒子輸送装置は次のように構成する。
（１）互いに平行または略平行に配列された３本以上の線状電極と、
前記線状電極の配列順番号をｋ（ｋは０から始まる整数）、前記線状電極に印加される駆動電圧の相数をｎ（ただし、ｎは３以上の整数）としたとき、
ｉ＝Ｍｏｄ（ｋ，ｎ）＋１（Ｍｏｄは剰余関数）
で表される第ｉ相の駆動電圧Vi(t)（ｔは時刻）を前記配列順番号ｋの線状電極に印加する電圧印加手段と、
を備えた粒子輸送装置であって、
前記電圧印加手段は、
前記第ｉ相の駆動電圧と第ｊ相（ただし、ｊ≠ｉ）の駆動電圧との差Vi(t)−Vj(t)の時刻ｔに対する変化は、基本周期関数wi,j(t)と、前記基本周期関数の周期よりも十分短い周期を持ち、かつ、１周期の平均値がゼロである短周期関数ui,j(t)との積として表せることを特徴とする。

電界中に置かれた粒子には、（ａ）真電荷の帯電に基づくクーロン力、（ｂ）電界の勾配と粒子の分極との相互作用に基づく静電勾配力（静電グレーディエント力）の２つの力が作用しているが、前記の電圧印加によって電界の向きが高速に入れ替わり、ｕij(t)の一周期にわたる積分値は０になるため、クーロン力による力積は実質的にゼロとなる。例えば、短周期関数ｕij(t)をデューティ比５０％の矩形波とすれば、ｕij(t)の一周期にわたる積分値は０になり、クーロン力が相殺されることになる。
一方、静電勾配力は電界の大きさの２乗に比例するため、前記電界の向きの高速反転によっては打ち消されない。

このため、前述の構成により、クーロン力による悪影響を受けず、各粒子には静電勾配力のみが作用する。そのため、近接する粒子間で、それらに作用する力の差が小さくなり、粒子が安定して輸送される。

（２）前記短周期関数ｕ_i,j(t)は、任意の｛ｉ，ｊ｝の組み合わせに対して、互いに一致するものとする。
（３）前記短周期関数ｕ_i,j(t)は、任意の｛ｉ，ｊ｝の組合せに対して、位相差を除いて互いに一致するものとする。
（４）前記基本周期関数w_i,j(t)は、任意の｛ｉ，ｊ｝の組合せに対して互いに一致するものとする。

（５）前記短周期関数ｕ_i,j(t)の波形は、矩形波とする。
（６）前記短周期関数ｕ_i,j(t)の波形は、正弦波とする。

この発明によれば、クーロン力による悪影響を受けず、各粒子に静電勾配力のみが作用して、近接する粒子間で、それらに作用する力の差が小さくなり、粒子が安定して高効率で輸送される。

特許文献１に示されている粒子輸送装置の斜視図である。特許文献１に示されている粒子輸送装置の側面図である。図３（Ａ）・図３（Ｂ）は複数の線状電極とそれらに対して電圧を印加する構成を示す図であり、図３（Ａ）は線状電極を形成した誘電体基板の平面図、図３（Ｂ）はその側面図である。図４（Ａ）は粒子輸送装置全体のブロック図であり、図４（Ｂ）は電源部４０の構成を示すブロック図である。図５（Ａ）は前記１ビットカウンタ回路４２が出力するパルス信号u(t)の波形図である。図５（Ｂ）は、パルス信号w(i) (i = 1, 2, 3, 4)の波形図である。ゲートドライバ回路４６の出力Vi(t) (i= 1, 2, 3, 4)の波形図である。図７（Ａ）は図６中の時間領域Ｒ１の拡大図、図７（Ｂ）は図６中の時間領域Ｒ２の拡大図である。従来技術による入力電圧Vi (t)（i= 1, 2, 3, 4）の波形図である。図９（Ａ）は第１の実施形態におけるu(t)の波形図である。図９（Ｂ）は第１の実施形態におけるw_i(t)の波形図である。配列電極基板部近傍に生じる電気力線を示す図である。第２の実施形態に係る電源部の構成を示すブロック図である。図１２（Ａ）は、図１１中の発振回路４７Ａ〜４７Ｄの出力電圧の波形図である。図１２（Ｂ）は前記矩形波発生回路４３が出力するパルス信号w(i) (i = 1, 2, 3, 4)の波形図である。図１１中の出力電圧Vi(t) (i = 1, 2, 3, 4)の波形図である。第３の実施形態に係る粒子輸送装置の電源部の構成を示すブロック図である。図１５（Ａ）は図１４中の正弦波発生回路３３の出力電圧の波形図である。図１５（Ｂ）は、図１４中の移相回路４９の出力電圧波形図である。図１４中のドライバ回路３１の出力電圧波形図である。第４の実施形態に係る粒子輸送装置の電源部の構成を示すブロック図である。図１７中のドライバ回路３１の出力電圧波形図である。

《第１の実施形態》
この発明の第１の実施形態に係る粒子輸送装置について図３〜図１０を参照して説明する。
図３（Ａ）・図３（Ｂ）は複数の線状電極とそれらに対して電圧を印加する構成を示す図であり、図３（Ａ）は線状電極を形成した誘電体基板の平面図、図３（Ｂ）はその側面図である。

誘電体基板５１の上面には複数の線状電極５２を平行且つ一定間隔に配列形成し、さらに絶縁物のカバーコート５４を被覆することによって配列電極基板部５０を構成している。線状電極５２は、その並び順に４本ごとに接続部５３を並列接続するとともに、後に示す電源部の出力端子Ｖ１〜Ｖ４にそれぞれ接続している。

図３（Ｂ）において、線状電極５２は、各線状電極Ｅ1(1)，Ｅ2(1)，Ｅ3(1)，Ｅ4(1)，Ｅ1(2)，Ｅ2(2)，Ｅ3(2)，Ｅ4(2)・・・，Ｅ1(4)，Ｅ2(4)，Ｅ3(4)，Ｅ4(4)で構成されている。

一般的に表すと、線状電極５２の配列順番号をｋ、前記線状電極に印加すべき周期変化する駆動電圧の採り得る位相の数である相数をｎとしたとき、
ｉ＝Ｍｏｄ（ｋ，ｎ）＋１（Ｍｏｄは剰余関数）
で表される第ｉ相の駆動電圧Ｖｉ（ｔ）（ｔは時刻）を配列順番号ｋの線状電極５２に印加する。なお、線状電極５２の配列順番号ｋは、ｋ＝０，１，２，３・・・というように０から始まる整数である。

図３（Ａ）・図３（Ｂ）の例では、ｎ＝４であるので、Ｅ₁ ⁽¹⁾，Ｅ₁ ⁽²⁾，Ｅ₁ ⁽³⁾，Ｅ₁ ⁽⁴⁾にＶ１が、Ｅ₂ ⁽¹⁾，Ｅ₂ ⁽²⁾，Ｅ₂ ⁽³⁾，Ｅ₂ ⁽⁴⁾にＶ２が、Ｅ₃ ⁽¹⁾，Ｅ₃ ⁽²⁾，Ｅ₃ ⁽³⁾，Ｅ₃ ⁽⁴⁾にＶ３が、Ｅ₄ ⁽¹⁾，Ｅ₄ ⁽²⁾，Ｅ₄ ⁽³⁾，Ｅ₄ ⁽⁴⁾にＶ４がそれぞれ印加される。

なお、線状電極５２をアクリル樹脂などの絶縁物のカバーコート５４で被覆したことにより、線状電極５２を腐食性ガスや酸素、水分などによる腐食や酸化から保護でき、また、火花放電を防止できる。また、粒子の帯電を防ぐことができ、安定に輸送することができる。また、電界が著しく大きい部位が露出しないため、粒子の破砕を防止できる。

図４（Ａ）は粒子輸送装置全体のブロック図であり、図４（Ｂ）は電源部４０の構成を示すブロック図である。また、図５〜図７は図４（Ｂ）中の各部の電圧波形図である。
図４（Ａ）において、配列電極基板部５０は図３に示した誘電体基板５１、それに形成した線状電極５２およびそれらを所定間隔で並列接続する接続部５３とで構成されている。

図４（Ｂ）において、定電圧直流電源回路４５は、０ボルト（ＧＮＤ）に対して＋Ｖボルトを出力する。＋Ｖボルトは、例えば＋４００ボルトである。クロック発生回路４１は一定周期のクロックパルスを発生する。１ビットカウンタ回路４２は、クロック発生回路４１からＣＬＫ信号が入力されるごとに、出力のデジタル信号をＬ（ローレベル）→Ｈ（ハイレベル）→Ｌ→Ｈ→と交互に切り替える。従って、この１ビットカウンタ回路４２は、デューティ比５０％のパルス列のデジタル信号を出力する。ここで、１ビットカウンタ回路４２が出力するパルスの周期をT_Hで表す。

図５（Ａ）は前記１ビットカウンタ回路４２が出力するパルス信号u(t)の波形図である。ここで、T_Hは例えば０．１ミリ秒であり、パルス信号u(t)は周波数１０ｋＨｚの矩形波である。
図４（Ｂ）の矩形波発生回路４３は、クロック発生回路４１から出力されるＣＬＫ信号を分周したうえで、図５（Ｂ）に示すように、デューティ比２５％のパルス信号wi (i = 1, 2, 3, 4)を出力する。図５に示すとおり、wi (i = 1, 2, 3, 4)はiの順に１／４周期ずつ位相が遅れている。ここで、パルスの周期T_Lは例えば１０ミリ秒である。

ＸＯＲ演算器４４は、二つの入力に対して排他的論理和を出力する。すなわち、各i (i = 1, 2, 3, 4)に対して、wiとuとの排他的論理和を出力し、ゲートドライバ回路４６のgi (i = 1, 2, 3, 4)へ入力する。

ゲートドライバ回路４６は、入力gi (i = 1,2, 3, 4)のそれぞれに対して、Ｌ入力のときはViへ０ボルトを出力し、Ｈ入力のときはViへ＋Ｖボルトを出力する。ゲートドライバ回路４６は、例えばパワーＭＯＳ−ＦＥＴを用いたハーフ・ブリッジ回路で構成する。

図６は、ゲートドライバ回路４６の出力Vi (i =1, 2, 3, 4)の波形図、図７（Ａ）は図６中の時間領域Ｒ１の拡大図及び第１相と第２相の電圧波形の差（V₂(t)−V₁(t)）の波形図である。また、図７（Ｂ）は図６中の時間領域Ｒ２の拡大図及び第１相と第２相の電圧波形の差（V₂(t)−V₁(t)）の波形図である。但し、図６においては図示の便宜上、周期T_Hが実際の周期よりも長く表されている。

図６中の時間領域Ｒ１は、０＜ t ＜（T_L／４）を満たす適当な時間領域である。図７（Ａ）から分かるように、０＜ t ＜（T_L／４）においては、各Vi(t) (i = 1, 2, 3, 4)は周期T_Hで交番する。また、Vi(t) (i = 1, 2, 3, 4)のうち、V₁(t)だけが他と異なる電圧値を採る。

同様に、図６中の時間領域Ｒ２は、（T_L／４）＜ t ＜（T_L／２）を満たす適当な時間領域である。この時間領域Ｒ２の拡大図である図７（Ｂ）から分かるように、（T_L／４）＜ t ＜（T_L／２）においては、各Vi(t) (i = 1, 2, 3, 4)は周期T_Hで交番する。また、Vi(t) (i = 1, 2, 3, 4)のうち、V₂(t)だけが他と異なる電圧値を採る。

ここで、第ｉ相の駆動電圧と第ｊ相（ただし、ｊ≠ｉ）の駆動電圧との差Vi(t)−Vj(t)の時刻ｔに対する変化は、基本周期関数wi,j(t)と、前記基本周期関数の周期よりも十分短い周期を持ち、かつ、１周期の平均値がゼロである短周期関数ui,j(t)との積として表すことができる。この関係を満たせば、本発明は成り立つ。

次に、図６・図７に示した電圧が配列電極基板部５０に印加されることによる作用について説明する。
まず、配列電極基板部５０の電極近傍に生じる電界と、入力電圧V₁ 〜 V_nとの関係を考える。図４に示した例ではn= 4であるが、しばらくは、nは３以上の任意の整数であるとして説明する。

いま、
(V₁, V₂, ・・・, V_n) = (1V, 0V, ・・・, 0V) …（１）
のときの電界分布をE₁(x)で表す。ここで、xは３次元の空間座標である。

同様に、
(V₁, V₂, V₃, ・・・, V_n) = (0V, 1V, 0V, ・・・, 0V) …（２）
(V₁, V₂, V₃, V₄,・・・, V_n) = (0V, 0V, 1V, 0V, ・・・, 0V) …（３）
・
・
・
(V₁, ・・・, V_n-1, V_n) = (0V, ・・・, 0V, 1V) …（４）
のときの電界分布をそれぞれE₂(x)，E₃(x)，・・・，E_n(t)とおく。このとき、任意のV₁ 〜 V_nの値に対する電界分布E(x)は、重ねの理より、

と表すことができる。

ここで仮定として、配列電極基板部５０の電極以外の部位に真電荷や残留分極がなく、かつ、周囲物が十分遠くまで存在しないとする。このとき、入力電圧が、
V₁ = V₂ = V₃ =・・・= V_n …（６）
の関係を満たすとき、配列電極基板部近傍の任意の空間位置xにおいて、
E(x)=0 …（７）
である。（５）〜（７）式より、E_n(x)を消去すると、

を得る。

ここで、入力電圧V_i(t)( i= 1, 2, ・・・, n)の時間変化を、２つの実数関数u_i(t)およびw_i(t)を用いて、
V_i(t)＝u_i(t)・w_i(t)＋V_offset …（９）
と表す。ここで、V_offsetは、各V_i(t)に共通のオフセット電圧であり、当然ながら形成されるE(x)に影響しない。

（９）式を（８）式に代入すると、

を得る。

ここでさらにu_i(t)がiによらないものとし、
u_i(t)＝u(t) …（１１）
と表すと、（１０）式は、

と表せる。

次に、誘電体粒子が電界から受ける力について考える。ここでは、粒子が電界から受ける力として、
（ａ）真電荷の帯電に基づくクーロン力、
（ｂ）電界の勾配と粒子の分極との相互作用に基づく静電勾配力（静電グレーディエント力）
の二つを考える。このとき、粒子が電界から受ける力Fは、
F=Fc+Fg …（１３）
と表せる。ここでFcおよびFgはそれぞれ上記（ａ）および（ｂ）に対応する。

まず、（ａ）は、粒子が電荷q［Ｃ］を帯びているときに、電界E(x)から受けるクーロン力であるとすると、
Fc=qE(x) …（１４）
である。ここで、xは粒子の空間座標である。また、E(x)としては、粒子が存在しないとしたときの値を用いるものとする。

当然ながら、Fcの大きさは、電界の大きさと電荷量に比例する。また、Fcの向きは、正の電気を帯びているときは電界の向きに一致し、負の電気を帯びているときは電界の向きとは逆向きとなる。

次に、（ｂ）について説明する。粒子がゆるやかな勾配をもつ電界E(x)中に置かれた場合を考える。このとき、粒子中の分極Pは、

で表されることが知られている。ここで、ε₀は真空の誘電率、εrは粒子の誘電率である。また、E(x)としては、粒子が存在しないとしたときの値を用いるものとする。

この分極Pを持つ粒子がゆるやかな電界の勾配から受ける静電勾配力Fgは、

である。ここで、記号∇は勾配（grad）を表し、また、積分は粒子の全体積に対して取るものとする。（１６）式に（１５）式を代入して整理すると、

を得る。（１７）式において［］内は各々の粒子について一定なので、定数Cとおくと、

と表せる。（１８）式より、静電勾配力は、電界の２乗が大きい方向へ向かい、大きさは電界の２乗の空間勾配に比例することが分かる。

次に、（１２）式を（１４）式と（１８）式にそれぞれ代入すると、

を得る。

ここで、粒子が受けるクーロン力および静電勾配力による力積に着目する。短い時間領域tからt+T_Hにおいて、粒子が受けるクーロン力および静電勾配力による力積をそれぞれIcおよびIgとおくと、

と表せる。（２１）式および（２２）式にそれぞれ（１９）式および（２０）式を適用することにより、

を得る。

ここで、（２３）式、（２４）式それぞれの右辺の被積分関数において、u(t)以外の要素が短い時間領域tからt+T_Hにおいてほとんど変化しないとすると、それぞれ、

と表せる。

次に、第１の実施形態の粒子輸送装置の効果を従来例と比較しながら説明する。ここから、n = 4に限定する。

［従来例］
従来例として、図８のような入力電圧Vi (t)（i= 1, 2, 3, 4）を配列電極基板部へ入力した場合を考える。図８の入力電圧は、
u_i(t)=u(t)≡1 …（２７）

とし、また、w_i(t)は図９（Ｂ）で表したとおりとすることにより表せる。

（２７）式を（２５）式および（２６）式に適用すると、それぞれ、

となる。

［第１の実施形態の例］
次に、第１の実施形態では、入力電圧Vi (t)(i= 1, 2, 3, 4)の時間変化は既に図６・図７に示したとおりである。この入力電圧Vi (t)は、u(t)が図９（Ａ）で表されるとし、また、w_i(t)は図９（Ｂ）で表されるとし、また、

の関係とすることに対応する。

図９（Ａ）に示したu(t)の定義より、（２５）式および（２６）式は、

となる。

（２９）式と（３２）式、（３０）式と（３３）式をそれぞれ比較すれば、第１の実施形態によれば、静電勾配力の大きさは従来例と変わらないままで、クーロン力による力積を実質的にゼロとすることができる。

ここで、各種パラメータについて従来例と第１の実施形態の例との比較を表１に表す。

次に、静電勾配力によって粒子が輸送される現象について述べる。
図８中、例えば０＜ t ＜T_L／４におけるように、
(V1, V2, V3, V4) = (+V, 0,0, 0) …（３４）
の入力電圧を与えたときに配列電極基板部近傍に生じる電気力線を図１０に示す。図１０において、電気力線をＥＦＬとして示した。図１０より、殊に線状電極E₁ ^(j)（ｊ＝１，２，３）の近傍に向かって電気力線が集中している、すなわち、線状電極E₁ ^(j)へ向かって電界の大きさの勾配が正であることが分かる。したがって、（１８）式より、線状電極E₁ ^(j)の近傍に置かれた粒子には当該電極へ向かう静電勾配力が生じることが分かる。

同様に、例えばT_L／４＜ t ＜T_L／２におけるように、
(V1, V2, V3, V4) = (0, +V,0, 0) …（３５）
の入力電圧が与えられたときには、線状電極E₂ ^{( j)} へ向かう静電勾配力が生じる。

以下同様に、図８のような入力電圧Vi (t)を配列電極基板部へ与えた場合、静電勾配力が支配的であるなら、適当なパラメータを選定することにより、粒子は静電勾配力によって、配列電極基板部の表面に接しながら図１０の右方向へ輸送される。

しかし、もし粒子が真電荷を帯びていると、従来例においては（２９）式で表されるクーロン力が働く。このクーロン力は、個々の粒子が帯びる電荷量に依存するが、電荷量は粒子ごとに異なるため、粒子ごとに働く力が異なる。また、クーロン力は配列電極基板部から離れる方向へ作用することがある。そのため、安定した搬送ができない。このような、粒子ごとに作用する力が異なる現象は実験的にも観測され、安定した輸送の妨げとなっていた。

本発明によれば、帯電量に依存するクーロン力を実質的に働かなくして輸送することができるので、安定した輸送が可能となる。

《第２の実施形態》
図１１は第２の実施形態に係る電源部の構成を示すブロック図である。また、図１２・図１３は図１１中の各部の電圧波形図である。
図１１において、クロック発生回路４１は一定周期のクロックパルスを発生する。矩形波発生回路４３は、クロック発生回路４１から出力されるＣＬＫ信号を分周したうえで、デューティ比２５％のパルス信号wi (i = 1, 2, 3, 4)を出力する。図１２（Ｂ）は前記矩形波発生回路４３が出力するパルス信号wi (i= 1, 2, 3, 4)の波形図である。図１２（Ｂ）に示すとおり、wi (i = 1, 2, 3, 4)はiの順に１／４周期ずつ位相が遅れている。ここで、パルスの周期T_Lは例えば１０ミリ秒である。

発振回路４７Ａ〜４７Ｄは、入力信号ENABLE がＨレベルのときに、図１２（Ａ）に示す正弦波電圧を出力し、Ｌレベルのときはゼロボルトを出力する。ここで、正弦波電圧は例えば、周期T_H＝０．１ミリ秒、すなわち、周波数１０ｋＨｚで、実効値は４００Ｖである。なお、図１２（Ａ）においては図示の便宜上、周期Ｔ_Ｈは実際の周期よりも長く表されている。

第２の実施形態では、第１の実施形態で示した関数u(t)およびV_offsetをつぎのとおり変更する。

V_offset≡0 …（３７）
また、w_i(t)を図１２（Ｂ）のように変更する。図１３は、このときのVi(t) (i = 1, 2, 3, 4)の波形図である。
第２の実施形態における各種パラメータの値を表２に示す。

第２の実施形態によれば、表２にも示したように、第１の実施形態と同様に、静電勾配力の大きさは従来例と変わらないままで、クーロン力を実質的にゼロとすることができる。

《第３の実施形態》
図１４は第３の実施形態に係る粒子輸送装置の電源部の構成を示すブロック図である。また、図１５・図１６は図１４中の各部の電圧波形図である。
図１４において、定電圧直流電源回路４５は、０ボルト（ＧＮＤ）に対して＋Ｖボルトを出力する。＋Ｖボルトは、例えば＋４００Ｖである。正弦波発生回路３３は、図１５（Ａ）に示すような、周期T_Hの正弦波信号を発生する。分周回路４８は、正弦波発生回路３３が発生した信号を分周して、周期T_Lの正弦波信号を出力する。移相回路４９は、分周回路４８から出力される正弦波信号を、図１５（Ｂ）に示すように、９０度ずつ位相がずれた４相の正弦波信号を出力する。

乗算器３０は、それぞれ２入力を乗算する。すなわち、各i(i = 1, 2, 3, 4)に対して、wiとuとを掛け合わせた結果を出力し、ドライバ回路３１のg(i) (i = 1, 2, 3, 4) へ入力する。

ドライバ回路３１は、入力gi (i = 1, 2,3, 4)のそれぞれを電圧増幅して、図１６に示すような電圧Vi(t) (i = 1, 2, 3, 4)を出力する。

第３の実施形態では、第１の実施形態で示した関数u(t)、w_i(t)及びV_offsetを

V_offset≡０ …（４０）
のように変更したものである。

第３の実施形態に係る粒子輸送装置の各種パラメータの値を表３に示す。

表３に示したように、第１の実施形態の場合と同様に、静電勾配力がゼロでない有限の大きさを持つ一方で、クーロン力を実質的にゼロとすることができる。

《第４の実施形態》
図１７は、第４の実施形態に係る粒子輸送装置の電源部の構成を示すブロック図である。また、図１８は図１７中の各部の電圧波形図である。
図１７において、定電圧直流電源回路４５は、０ボルト（ＧＮＤ）に対して＋Ｖボルトを出力する。＋Ｖボルトは、例えば＋４００Ｖである。クロック発生回路４１は一定周期のクロックパルスを発生する。正弦波発生回路３２は、周期T_Hの正弦波信号を発生する。ここで、正弦波の周期T_Hは例えば０．１ミリ秒である。矩形波発生回路４３は、クロック発生回路４１から出力されるＣＬＫ信号を分周したうえで、デューティ比２５％のパルス信号wi (i = 1, 2, 3, 4)を出力する。wi (i = 1, 2, 3, 4)はiの順に１／４周期ずつ位相が遅れている。ここで、パルスの周期T_Lは例えば１０ミリ秒である。

乗算器３０は、それぞれ２入力を乗算する。すなわち、各i(i = 1, 2, 3, 4)に対して、wiとuとを掛け合わせた結果を出力し、ドライバ回路３１のgi (i = 1, 2, 3, 4)へ入力する。

ドライバ回路３１は、入力gi (i = 1, 2,3, 4)のそれぞれを電圧増幅して、図１８に示すような電圧Vi(t) (i = 1, 2, 3, 4)を出力する。

第４の実施形態では、第１の実施形態で示した関数u(t)、w_i(t)及びV_offsetを

w_i(t)=V …（４２）
V_offset≡0 …（４３）
のように変更したものである。

このときのV_i(t) （i =1, 2, 3, 4）は図１８に示したとおり、正弦波が矩形波で位相変調された波形となる。

前記（４２）式を（１０）式に代入すると、

を得る。

次に、（４４）式を（１４）式と（１８）式にそれぞれ代入すると、

を得る。

（２１）式及び（２２）式にそれぞれ（４５）式及び（４６）式を適用することにより、

を得る。

ここで、（４７）式の右辺の積分は、（４１）式の定義よりゼロとなるから、

を得る。

他方、（４８）式は一般にゼロでない有限値をとる。

第４の実施形態に係る粒子輸送装置の各種パラメータの値を表４に示す。

表４に示したように、第１の実施形態の場合と同様に、静電勾配力がゼロでない有限の大きさを持つ一方で、クーロン力を実質的にゼロとすることができる。

１…平板状固定子
２…絶縁体
３…線状電極
１０…電源
１９…粒子
３０…乗算器
３１…ドライバ回路
３２…正弦波発生回路
３３…正弦波発生回路
４０…電源部
４１…クロック発生回路
４２…１ビットカウンタ回路
４３…矩形波発生回路
４４…ＸＯＲ演算器
４５…定電圧直流電源回路
４６…ゲートドライバ回路
４７Ａ〜４７Ｄ…発振回路
４８…分周回路
４９…移相回路
５０…配列電極基板部
５１…誘電体基板
５２…線状電極
５３…接続部
５４…カバーコート

Claims

互いに平行または略平行に配列された３本以上の線状電極と、
前記線状電極の配列順番号をｋ（ｋは０から始まる整数）、前記線状電極に印加される駆動電圧の相数をｎ（ただし、ｎは３以上の整数）としたとき、
ｉ＝Ｍｏｄ（ｋ，ｎ）＋１（Ｍｏｄは剰余関数）
で表される第ｉ相の駆動電圧Vi(t)（ｔは時刻）を前記配列順番号ｋの線状電極に印加する電圧印加手段と、
を備えた粒子輸送装置であって、
前記電圧印加手段は、
前記第ｉ相の駆動電圧と第ｊ相（ただし、ｊ≠ｉ）の駆動電圧との差Vi(t)−Vj(t)の時刻ｔに対する変化は、基本周期関数wi,j(t)と、前記基本周期関数の周期よりも十分短い周期を持ち、かつ、１周期の平均値がゼロである短周期関数ui,j(t)との積として表せることを特徴とする粒子輸送装置。
前記短周期関数ｕi,j(t)は、任意の｛ｉ，ｊ｝の組み合わせに対して、互いに一致する、請求項１に記載の粒子輸送装置。
前記短周期関数ｕi,j(t)は、任意の｛ｉ，ｊ｝の組合せに対して、位相差を除いて互いに一致する、請求項１に記載の粒子輸送装置。
前記基本周期関数wi,j(t)は、任意の｛ｉ，ｊ｝の組合せに対して互いに一致する、請求項３に記載の粒子輸送装置。
前記短周期関数ｕi,j(t)の波形は、矩形波である、請求項１〜４のいずれかに記載の粒子輸送装置。
前記短周期関数ｕi,j(t)の波形は、正弦波である、請求項１〜４のいずれかに記載の粒子輸送装置。