JP2010085732A - 投射用レンズおよび投射型画像表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】広い画角、十分明るいＦナンバ、長いバックフォーカスと高いテレセントリック性を持ち、緒収差の小さい良好な画像の得られる投射用レンズを実現する。
【解決手段】レンズ系中で最も大きな空気間隔を境として、拡大側に、負の屈折力を持つ第１レンズＩ群、縮小側に正の屈折力を持つ第２レンズ群ＩＩを配してなり、縮小側にテレセントリックで、第１レンズ群Ｉは、拡大側から１Ａ群、１Ｂ群、１Ｃ群からなり、第２レンズ群ＩＩは、非球面を有する１枚のレンズと、３枚のレンズが張り合わされた３枚接合レンズを２つ含み、拡大側の共役点が無限遠の時の空気中におけるバックフォーカス：Ｂｆ、全系の焦点距離：ｆ、第１レンズ群の焦点距離：ｆ１、第２レンズ群の焦点距離：ｆ２が、条件（１）３．０＜Ｂｆ／ｆ＜５．０、（２）８．０＜｜ｆ１／ｆ｜＜２０．０、（３）４．５＜ｆ２／ｆ＜６．５を満足する投射用レンズ。
【選択図】図１

Description

この発明は、投射用レンズおよびこの投射用レンズを搭載した投射型画像表示装置に関する。

液晶表示素子、ＤＭＤ（デジタルミラーデバイス）等に表示される小さい原画像を、スクリーンに拡大投射するプロジェクタは、手軽に大きい画像を得られ、なかでも、赤・緑・青等の３原色の画像成分を「３枚の液晶表示素子に個別的に表示する３板式のプロジェクタ」は、拡大投射されるカラー画像が高精細であることから広く普及している。

このタイプのプロジェクタは、３枚の液晶表示素子から出た赤・緑・青等の３原色光を合成する光学系として「プリズム」を投射用レンズと液晶表示素子との間に配置しなければならなず、プリズム配置スペースの確保のため、投射用レンズに「長いバックフォーカス」が必要とされる。

また、液晶表示素子から上記プリズムに入射する光線の角度が変化すると、投射されたカラー画像における各色の明るさが画角により変化し、見づらい画像になる。これを避けるため、投射用レンズは、主光線の角度が縮小側で光軸と略平行になる「テレセントリック」な性質を持つ事が好ましい。

上記の如き光学機能を持つ投射用レンズとして、従来から、拡大側から「負の屈折力のレンズ群」と「正の屈折力のレンズ群」が配置される所謂「レトロフォーカスタイプ」のレンズが知られているが、拡大側と縮小側の屈折力配置が非対称であるため歪曲収差、倍率色収差の発生が顕著となりやすい。

さらに、最近では「短い投射距離で、従来と同じ大きな画面を投射したい」という要請が強くなり、これに応えるためには、投射用レンズの焦点距離を「より短く」せざるをえず、投射用レンズの設計はますます困難なものになっている。

かかる問題を低減し、広い画角を持ったレトロフォーカスタイプの投射用レンズを実現する工夫が知られている（特許文献１、２）が、プロジェクタに求められる投射画面の大画面化の要求はますます高くなっており、高画角で、且つ、明るい（Ｆナンバの小さい）投射用レンズの実現が求められている。

特開２００７−１４７９７０号広報 特開２００７−２５６７１２号広報

この発明は、上記の如き事情に鑑み、広い画角、十分明るいＦナンバ、長いバックフォーカスと高いテレセントリック性を持ち、緒収差の小さい良好な画像の得られる投射用レンズの実現、さらにこの投射用レンズを用いた高精細な画像を大面積に投射できる投射型画像表示装置の実現を課題とする。

この発明の投射用レンズは、図１に例示するように、レンズ系中で最も大きな空気間隔を境として、拡大側（図１の左方）から「負の屈折力を持つ第１レンズ群Ｉ」と、「正の屈折力を持つ第２レンズ群ＩＩ」とを配し、縮小側（図の右方）にテレセントリックである。

第１レンズ群Ｉは、図中に符号１Ａ、１Ｂ、１Ｃで示す１Ａ群、１Ｂ群、１Ｃ群を拡大側から上記順序に配してなる。

なお、この発明の投射用レンズのレンズ構成例を示す図１、図８、図１１、図１４、図１７において、特許請求の範囲に記載された文言中の１Ａ群、１Ｂ群、１Ｃ群、３枚接合レンズＣＢ１、ＣＢ２については、これらを符号として１Ａ、１Ｂ、１Ｃ、ＣＢ１、ＣＢ２で示す。

最も拡大側の１Ａ群は「非球面を有するレンズ」を２枚含む。
１Ｂ群は「拡大側に凸面を向けたメニスカス形状で負の屈折力を持つ２枚のレンズ」、「両面が凹のレンズ」、「両面が凸のレンズ」を拡大側から上記順序に配してなる。
１Ｃ群は「正の屈折力を持つレンズ」を少なくとも１枚含む。

第２レンズ群ＩＩは、拡大側から縮小側へ向って「非球面を有する１枚のレンズ、３枚のレンズが張り合わされた３枚接合レンズを２つ」含む。
そして、「拡大側の共役点が無限遠の時」の空気中におけるバックフォーカス：Ｂｆ、全系の焦点距離：ｆ、第１レンズ群Ｉの焦点距離：ｆ１、第２レンズ群ＩＩの焦点距離：ｆ２が、条件：
（１） ３．０ ＜ Ｂｆ／ｆ ＜ ５．０
（２） ８．０ ＜｜ｆ１／ｆ｜＜ ２０．０
（３） ４．５ ＜ ｆ２／ｆ ＜ ６．５
を満足する（請求項１）。

なお、図１において、符号Ｓは「開口絞り」、符号Ｐは「色合成光学系であるプリズム」、符号ＣＧは「カバーガラスの合成系」を示し、符号ＭＤは「液晶表示素子等の表示素子」を示している。

請求項１記載の投射用レンズは、第１レンズ群Ｉ内の１Ｂ群内に連続して配された「負の屈折力を持つ３枚のレンズ」の合成焦点距離：ｆ１Ｂｎ、第１レンズ群Ｉの焦点距離：ｆ１が、条件：
（４） ０．１４ ＜ ｆ１Ｂｎ／ｆ１ ＜ ０．３５
を満足するのが好ましい（請求項２）。

請求項１または２記載の投射用レンズにおいて、第２レンズ群内の２つの３枚接合レンズは、図１に例示されたように、拡大側が、正の屈折力を持つ３枚接合レンズＣＢ１、縮小側が、負の屈折力を持つ３枚接合レンズＣＢ２であることができる（請求項３）。

このように配された３枚接合レンズＣＢ１、ＣＢ２のうち、３枚接合レンズＣＢ１は、拡大側から縮小側へ向って、「正の屈折力を持つレンズＬ１」、「両面が凹のレンズＬ２」、「両面が凸のレンズＬ３」の３枚のレンズからなることができ、３枚接合レンズＣＢ２は、「負の屈折力を持つレンズＬ４」、「両面が凸のレンズＬ５」、「メニスカス形状で負の屈折力を持つレンズＬ６」の３枚のレンズからなることができる（請求項４）。

請求項４記載の投射用レンズは、３枚接合レンズＣＢ１に含まれるレンズＬ２のｄ線に対する屈折率：Ｎ_L2、アッベ数：ν_L2、レンズＬ３のｄ線に対する屈折率：Ｎ_L3、アッベ数：ν_L3、が、条件：
（５） ０．３ ＜ Ｎ_L2−Ｎ_L3 ＜ ０．５
（６） ４０ ＜ ν_L3−ν_L2 ＜ ６０
を満足することが好ましい（請求項５）。

請求項４または５記載の投射用レンズは、３枚接合レンズＣＢ１に含まれるレンズＬ１のアッベ数：ν_L1、部分分散比：θ_gFが、条件：
（７） ０ ＜ θ_gF−(０．６４３８−０．００１６８２ν_L1) ＜０．０５
を満足することが好ましい（請求項６）。

請求項４〜６の任意の１に記載の投射用レンズは、３枚接合レンズＣＢ２に含まれるレンズＬ４、Ｌ５、Ｌ６のｄ線に対するそれぞれの、屈折率：Ｎ_L4、Ｎ_L5、Ｎ_L6、アッベ数：ν_L4、ν_L5、ν_L6が、条件：
（８） ０．３ ＜ （Ｎ_L4＋Ｎ_L6）／２−Ｎ_L5＜ ０．５
（９） ３５ ＜ ν_L5−（ν_L4＋ν_L6）／２ ＜ ６０
を満足することが好ましい（請求項７）。

請求項１〜７の任意の１に記載の投射用レンズは、第１レンズ群Ｉ内の１Ｂ群と１Ｃ群を光軸上で移動させてフォーカシングを行うのがよく（請求項８）、その場合「１Ｂ群と１Ｃ群の間隔を拡げ、共に縮小側に移動」させることにより、拡大側の共役点を「遠距離から近距離方向へ移動させてフォーカシング」することが好ましい（請求項９）。

請求項１〜９の任意の１に記載の投射用レンズは、第２レンズ群内の非球面を有するレンズをプラスチックで形成し、その焦点距離：ｆ_Pが、条件：
（１０）１０．０ ＜｜ｆ_P／ｆ２｜
を満足することが好ましい（請求項１０）。

請求項１〜１０の任意の１に記載の投射用レンズは、半画角（度）：ω、レンズの明るさを表すＦナンバ：Ｆ_NOが、条件：
（１１） ５０° ＜ ω ＜ ６５°
（１２）１．７ ＜ Ｆ_NO ＜ ２．５
を満足することが好ましい（請求項１１）。

この発明の投射型画像表示装置は、上記請求項１〜１１の任意の１に記載の投射用レンズを搭載してなる（請求項１２）。投射型画像表示装置は勿論「３板式のプロジェクタ」として実施できる。
短い投射距離で大きな画面を投射できる投射用レンズを得るには、従来の投射用レンズより焦点距離をより短くする必要がある。投射レンズ全系の焦点距離は「レンズ面の間隔・曲率半径」をそのまま小さくしていくと、それに応じて短くなるが、このような方法による短焦距離化は、焦点距離が短くなるとともに大きな収差が発生して画質が低下し、バックフォーカスも短くなってしまう。

この発明の投射用レンズは、図１に例示するように、レンズ系中で最も大きな空気間隔を境として、拡大側に「負の屈折力」を持つ第１レンズ群Ｉ、縮小側に「正の屈折力」を持つ第２レンズ群ＩＩを配したレトロフォーカスタイプとしている。
第１レンズ群Ｉは、「非球面を有するレンズ」を２枚含む１Ａ群、「拡大側に凸面を向けたメニスカス形状で負の屈折力を持つ２枚のレンズと、両面が凹のレンズと、両面が凸のレンズ」とを拡大側から上記順序に配した１Ｂ群、正の屈折力を持つレンズを少なくとも１枚含む１Ｃ群により構成し、第２レンズ群ＩＩは「非球面を有する１枚のレンズと、２つの３枚接合レンズを含んだ構成」とすることで、緒収差を効果的に補正することを可能としている。

条件（１）は、所望の「大きな画角」を保持しつつ、投射用レンズに必要にして十分なバックフォーカス確保するための条件である。
広い画角を保持した状態で、パラメータ：Ｂｆ／ｆが条件式（１）の下限を超えると、全系の焦点距離が長くなってバックフォーカス：Ｂｆが短くなり、投射用レンズと表示素子の間にプリズム等の色合成光学系を配置するのが困難になる。
所望の「十分なバックフォーカス」を保持した状態で、条件（１）の上限を超えると、全系の焦点距離：ｆが小さくなって、諸収差の補正が困難となる。。

条件（２）は「十分に長いバックフォーカスと、良好な光学性能を両立させる」ための条件である。

パラメータ：｜ｆ１／ｆ｜が条件（２）の上限を超えると、｜ｆ１｜が大きくなり過ぎて第１レンズ群の「負の屈折力」が小さくなり、所望のバックフォーカスを得るのが困難になる。

条件（２）の下限を越えると、バックフォーカスは十分に確保できるが、｜ｆ１｜が小さくなり過ぎて第１レンズ群の「負の屈折力」が過大になり、コマ収差、像面湾曲等の収差を良好に保つのが困難になる。

条件（３）は「レンズコストと、良好な光学性能を両立させる」ための条件である。
パラメータ：ｆ２／ｆが条件（３）の上限を超えると、第２レンズ群の正の焦点距離：ｆ２が大きくなり「バックフォーカスは延びる」が、それに伴いレンズも大きくなりコスト増を招く。
条件（３）の下限を越えると、第２レンズ群の焦点距離：ｆ２が短くなり、第２レンズ群の正の屈折力が過大となって諸収差の補正が困難となる。

条件（４）は、第１レンズ群における「負の屈折力のガラスレンズへの配分」を規定したもので、良好で安定した光学性能を実現するための条件である。

後述の具体的な実施例では、第１レンズ群内の拡大側に配置された１Ａ群の、最も拡大側にある大きい「非球面を有する２枚のレンズ」を、全てプラスチック製とすることでコストを抑えているが、プラスチックは温度・湿度の影響を受けやすい。

パラメータ：ｆ１Ｂｎ／ｆ１を条件（４）の範囲に収めることで、これらプラスチック製のレンズに大きな屈折力を持たせることを避け、温度・湿度の変化に伴う屈折率変動等を小さく抑えて性能の安定化を図り、所望の「大きな画角」「十分なバックフォーカス」を得ることが可能となっている。

第２レンズ群内の２つの３枚接合レンズは、請求項３のように、拡大側から正の屈折力のＣＢ１、負の屈折力のＣＢ２を配することができるが、拡大側の３枚接合レンズＣＢ１は「正の屈折力を持つレンズＬ１、両面が凹のレンズＬ２、両面が凸のレンズＬ３の３枚のレンズ」により構成し、縮小側の３枚接合レンズＣＢ２は「負の屈折力を持つレンズＬ４、両面が凸のレンズＬ５、メニスカス形状で負の屈折力を持つレンズＬ６の３枚のレンズ」で構成するのが良い。

条件（５）、（６）は、３枚接合レンズＣＢ１中の２枚のレンズＬ２、Ｌ３の屈折率、アッベ数を規定し、条件式（８）、（９）は、３枚接合レンズ：ＣＢ２中の３枚のレンズＬ４、Ｌ５、Ｌ６の屈折率、アッベ数を規定するものである。

これらのパラメータが条件（５）、（６）、（８）、（９）を満足することにより「倍率色収差、軸上色収差とも少ない良好な像性能」を持つ投射用レンズの実現が可能となる。

請求項５の投射用レンズは、３枚接合レンズ：ＣＢ１中で「最も拡大側」に配されたレンズ：Ｌ１のアッベ数と部分分散比を、条件式（６）で規定している。

光学ガラスの「部分分散比：θ_gF」は、
ｇ線（４３５．８３ｎｍ）に対する屈折率：Ｎｇ、
Ｆ線（４８６．１３ｎｍ）に対する屈折率：ＮＦ、
Ｃ線（６５６．２７ｎｍ）に対する屈折率：ＮＣ、
により、
θ_gF＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）
で表わされる。

３枚接合レンズＣＢ１中のレンズ：Ｌ１の「アッベ数と部分分散比」が条件（７）を満足することいより、投射用レンズの倍率色収差を更に小さくでき、広い画角に渡り良好な画像を得ることが可能となる。

フォーカシングは「最も拡大側のレンズ群を移動してピントを合わせる」のが一般的であるが、この発明の投射用レンズでは、請求項８のように、第１レンズ群の内部に配された１Ｂ群、１Ｃ群を移動してピントを合わせることができる。このようにすると拡大側に配された「大きい１Ａ群」を動かす必要がないのでフォーカシングを少ない駆動エネルギで実行でき都合が良い。

投射用レンズは、高画角になるほど「像面の湾曲とディストーションのバランスが投射距離の変化で崩れ易く」なるため、良好な画像を得られる投射距離範囲は狭くなるが、請求項９の投射用レンズは、遠いスクリーンに投射しているプロジェクタをスクリーンに近づける際に「１Ｂ群と１Ｃ群の間隔を拡げながら、これらを共に縮小側に移動」させることにより、像面の湾曲とディストーションを良好に保ちながらフォーカシング可能となっている。

第２レンズ群内に配され、非球面を有するレンズ（図１に例示する投射用レンズでは、拡大側から１０番目のレンズ、即ち、３枚接合レンズＣＢ１の拡大側に最も近いレンズ）はプラスチックで形成するのが低コストでよいが、プラスチックは「温度による屈折率の変化」が大きく、温度変化に伴いピント位置の変動を招きやすい。
条件（１０）は、プラスチックで形成された非球面レンズの焦点距離を規制し「温度変化によるピント位置の変動を小さく抑える」ための条件である。

パラメータ：｜ｆ_P／ｆ２｜が条件（１０）の下限を超えて小さくなると、上記プラスチックレンズは「焦点距離が短くパワーの強いレンズ」となり、投射用レンズが「温度変化によるピント位置の変動が大きい」ものになってしまう。

条件（１１）を満足することにより「大きな半画角により、短い投射距離で所望の大きさの投射画像を実現する」ことができる。また「投射画像を従来と同等のサイズ」とする場合には、表示素子を「より小さいもの」に換えることで「表示素子がイメージサークル内を移動可能」となり、投射画像観察者にとって「プロジェクタが十分に邪魔にならない方向」に画像をシフトして投射することができる。

条件（１２）は、を満足することにより十分に明るい投射画像を観察者に提供できる。

以上に説明したように、この発明によれば、新規な投射用レンズと、この投射用レンズを搭載する投射型画像表示装置を提供できる。
この発明の投射用レンズは、後述の実施例に示すように、７ｍｍ前後の短い焦点距離で３０ｍｍ近いバックフォーカスを有し、６０度を越える半画角を有し、Ｆナンバ：１．８程度と明るく、なおかつ良好な性能を実現可能でる。

実施の形態を説明する。
図１に実施の形態を示す投射用レンズは、後述する実施例１に関するものである。

この実施の形態の投射用レンズは、レンズ系中で最も大きな空気間隔を境として、拡大側から、負の屈折力を持つ第１レンズ群Ｉと、正の屈折力を持つ第２レンズ群ＩＩとを上記順序に配してなり、縮小側にテレセントリックである。
第１レンズ群Ｉは、拡大側より順に、非球面を有するレンズを２枚含む１Ａ群、「拡大側に凸面を向けたメニスカス形状で負の屈折力を持つ２枚のレンズと両面が凹のレンズと両面が凸のレンズと」を配された１Ｂ群、少なくとも１枚の正の屈折力を持つレンズを含む１Ｃ群からなる。

この実施の形態では、１Ａ群は３枚のレンズ、１Ｃ群は１枚の両凸レンズで構成されている。
第２レンズ群は、非球面を有する１枚のレンズと、３枚のレンズが張り合わされた３枚接合レンズＣＢ１、ＣＢ２を含む。３枚接合レンズＣＢ１の拡大側には「拡大側に正レンズ、縮小側に負レンズ」が配され、３枚接合レンズＣＢ２の縮小側には１枚の正レンズが配されている。
この実施の形態を具体化した実施例１は、条件（１）〜（１２）を満足する。

図８に実施の形態を示す投射用レンズは、後述する実施例２に関するものである。

この実施の形態の投射用レンズは、レンズ系中で最も大きな空気間隔を境として、拡大側から、負の屈折力を持つ第１レンズ群Ｉと、正の屈折力を持つ第２レンズ群ＩＩとを上記順序に配してなり、縮小側にテレセントリックである。
第１レンズ群Ｉは、拡大側より順に、非球面を有するレンズを２枚含む１Ａ群、「拡大側に凸面を向けたメニスカス形状で負の屈折力を持つ２枚のレンズと両面が凹のレンズと両面が凸のレンズと」を配された１Ｂ群、少なくとも１枚の正の屈折力を持つレンズを含む１Ｃ群からなる。

第２レンズ群は、非球面を有する１枚のレンズと、３枚のレンズが張り合わされた３枚接合レンズＣＢ１、ＣＢ２を含む。３枚接合レンズＣＢ１の拡大側には「拡大側に正レンズ、縮小側に負レンズ」が配され、３枚接合レンズＣＢ２の縮小側には１枚の正レンズが配されている。
この実施の形態を具体化した実施例２は、条件（１）〜（１２）を満足する。

図１１に実施の形態を示す投射用レンズは、後述する実施例３に関するものである。

この実施の形態の投射用レンズは、レンズ系中で最も大きな空気間隔を境として、拡大側から、負の屈折力を持つ第１レンズ群Ｉと、正の屈折力を持つ第２レンズ群ＩＩとを上記順序に配してなり、縮小側にテレセントリックである。
第１レンズ群Ｉは、拡大側より順に、非球面を有するレンズを２枚含む１Ａ群、「拡大側に凸面を向けたメニスカス形状で負の屈折力を持つ２枚のレンズと両面が凹のレンズと両面が凸のレンズと」を配された１Ｂ群、少なくとも１枚の正の屈折力を持つレンズを含む１Ｃ群からなる。

第２レンズ群は、非球面を有する１枚のレンズと、３枚のレンズが張り合わされた３枚接合レンズＣＢ１、ＣＢ２を含む。３枚接合レンズＣＢ１の拡大側には「拡大側に正レンズ、縮小側に負レンズ」が配され、３枚接合レンズＣＢ２の縮小側には１枚の正レンズが配されている。
この実施の形態を具体化した実施例３は、条件（１）〜（１２）を満足する。

図１４に実施の形態を示す投射用レンズは、後述する実施例４に関するものである。

この実施の形態の投射用レンズは、レンズ系中で最も大きな空気間隔を境として、拡大側から、負の屈折力を持つ第１レンズ群Ｉと、正の屈折力を持つ第２レンズ群ＩＩとを上記順序に配してなり、縮小側にテレセントリックである。
第１レンズ群Ｉは、拡大側より順に、非球面を有するレンズを２枚含む１Ａ群、「拡大側に凸面を向けたメニスカス形状で負の屈折力を持つ２枚のレンズと両面が凹のレンズと両面が凸のレンズと」を配された１Ｂ群、少なくとも１枚の正の屈折力を持つレンズを含む１Ｃ群からなる。

第２レンズ群は、非球面を有する１枚のレンズと、３枚のレンズが張り合わされた３枚接合レンズＣＢ１、ＣＢ２を含む。３枚接合レンズＣＢ１の拡大側には「拡大側に正レンズ、縮小側に負レンズ」が配され、３枚接合レンズＣＢ２の縮小側には１枚の正レンズが配されている。
この実施の形態を具体化した実施例４は、条件（１）〜（１２）を満足する。

図１７に実施の形態を示す投射用レンズは、後述する実施例５に関するものである。

この実施の形態の投射用レンズは、レンズ系中で最も大きな空気間隔を境として、拡大側から、負の屈折力を持つ第１レンズ群Ｉと、正の屈折力を持つ第２レンズ群ＩＩとを上記順序に配してなり、縮小側にテレセントリックである。
第１レンズ群Ｉは、拡大側より順に、非球面を有するレンズを２枚含む１Ａ群、「拡大側に凸面を向けたメニスカス形状で負の屈折力を持つ２枚のレンズと両面が凹のレンズと両面が凸のレンズと」を配された１Ｂ群、少なくとも１枚の正の屈折力を持つレンズを含む１Ｃ群からなる。

第２レンズ群は、非球面を有する１枚のレンズと、３枚のレンズが張り合わされた３枚接合レンズＣＢ１、ＣＢ２を含む。３枚接合レンズＣＢ１の拡大側には「拡大側に正レンズ、縮小側に負レンズ」が配され、３枚接合レンズＣＢ２の縮小側には１枚の正レンズが配されている。
この実施の形態を具体化した実施例５は、条件（１）〜（１２）を満足する。

図８、図１１、図１４、図１７に示した実施の形態は、第１レンズ群Ｉの１Ａ群が非球面を有する２枚のレンズにより構成される点で図１のものと異なり、他は、図１のものと類似の構成である。但し、図１７の実施の形態では、開口絞りＳが、第２レンズ群ＩＩの拡大側近傍に置かれている。

図１、図８、図１１、図１４、図１７に示した実施の形態は、何れも、第２レンズ群内の３枚接合レンズＣＢ１は、拡大側より、正の屈折力を持つレンズＬ１、両面が凹のレンズＬ２、両面が凸のレンズＬ３の３枚のレンズからなり、３枚接合レンズＣＢ２は、負の屈折力を持つレンズＬ４、両面が凸のレンズＬ５、メニスカス形状で負の屈折力を持つレンズＬ６の３枚のレンズからなる。

以下、投射用レンズの具体的な実施例を５例挙げる。
各実施例において、「面番号」は拡大側（スクリーン側）から縮小側（表示素子側）へ数えた数字で表し、スクリーンを「物面」、表示素子を「像面」とした。

「Ｒ」により各面（開口絞りＳの面および、色合成用であるプリズムＰ、カバーガラスＣＧの面を含む）の曲率半径（非球面にあっては近軸曲率半径）を表し、「Ｄ」により光軸上の面間隔を表す。

「Ｎｄ」及び「νｄ」により、各レンズの材質の、ｄ線に対する屈折率とアッべ数を示す。

「有効径」はレンズの光軸から光線の通る最大高さを示す。

「像高」は光軸から表示素子面の最大高さ、「ＢＦ」は拡大側の共役点が無限遠の時の空気中（プリズム、カバーガラスのない状態）における最も縮小側のレンズ面から近軸像までの距離（バックフォーカス）を表し、「レンズ全長」は最も拡大側のレンズ面から最も縮小側のレンズ面までの距離にバックフォーカスを加えたもので表す。

非球面の形状は、光軸との交点を原点として、光軸からの高さ：ｈ、光軸方向の変移：Ｚ、近軸曲率半径：Ｒ、円錐定数：Ｋ、ｎ次項の非球面係数：Ａnとして、周知の式：
Ｚ＝（１/Ｒ）・ｈ^２/［１＋√{１−(１＋Ｋ)・（１/Ｒ）^２・ｈ^２}］
+Ａ4・ｈ⁴+Ａ6・ｈ⁶+Ａ8・ｈ⁸+・・・+Ａn・ｈⁿ
で表し、上記Ｒ、Ｋ、Ａn、を与えて形状を特定する。

なお、非球面は、面番号に「＊」を付して示す。また。全実施例を通じ、長さの次元を持つものの単位は「ｍｍ」である。

図１に、実施例１の投射用レンズのレンズ構成を示す。

実施例１の投射用レンズは、拡大側（図の左方）から第１レンズ群I、第２レンズ群II、を配し、開口絞りＳは第２レンズ群中の拡大側から１番目と２番目のレンズの間に置かれている。

投射用レンズと表示素子ＭＤの間には、色合成系であるプリズムＰとカバーガラスＣＧが挿入されている。最も拡大側に配された１Ａ群は、弱い負の屈折力を持つガラスレンズと２枚のプラスチック非球面レンズで構成されている。

１Ｂ群は、２枚の「拡大側に凸面を向けたメニスカス形状の負レンズ」、両面が凹のレンズ、両面が凸のレンズを拡大側から順に配しており、１Ｃ群は、１枚の正レンズからなっている。

第２レンズ群ＩＩは、拡大側から２番目のレンズが非球面を有するレンズで、以下２つの３枚接合レンズＣＢ１、ＣＢ２が続いている。

フォーカシングは１Ｂ群と１Ｃ群を移動して行っているが、スクリーンに近づくと、１Ｂ群と１Ｃ群の間隔は拡がり、共に縮小側に移動する動きをする。

投射距離が１２０７．１ｍｍ、９８０ｍｍ、５２５．１ｍｍの３つの形態における移動群の位置は、可変データとして以下に示す。

各種データは、３形態の中間の投射距離である９８０ｍｍを代表して示す。

「実施例１」
面番号 Ｒ Ｄ Ｎｄ νｄ 有効径
物面 ∞ (980.000)
1 90.033 3.000 1.51680 64.2 65.590
2 75.018 8.699 59.599
3* −2765.451 4.569 1.53159 55.7 55.986
4* 43.223 7.401 49.173
5* −1895.270 5.982 1.53159 55.7 44.000
6* 2260.790 （可変） 32.433
7 86.143 2.000 1.83400 37.3 29.147
8 29.201 5.438 22.527
9 50.720 1.600 1.80610 33.3 22.480
10 26.410 12.363 19.559
11 −64.119 5.128 1.48749 70.4 19.373
12 74.840 15.540 18.725
13 93.856 4.500 1.72342 38.0 19.239
14 −180.437 （可変） 19.138
15 211.740 13.000 1.60342 38.0 17.764
16 −153.465 （可変） 16.062
17 39.086 2.535 1.84666 23.8 10.187
18 154.937 0.320 9.891
19(絞り) ∞ 2.674 9.890
20* −32.969 4.505 1.53159 55.7 9.739
21* −36.282 4.114 9.767
22 175.009 4.866 1.80809 22.8 9.775
23 −18.035 2.524 1.90366 31.3 9.733
24 24.381 5.405 1.49700 81.6 9.803
25 −27.263 0.300 10.000
26 −155.438 1.200 1.84666 23.8 10.528
27 28.068 11.068 1.49700 81.6 11.246
28 −16.697 1.391 1.83400 37.3 12.409
29 −27.450 0.737 13.904
30 197.880 7.256 1.61800 63.4 15.921
31 −27.534 1.500 16.186
32 ∞ 25.000 1.51680 64.2 15.359
33 ∞ 8.300 13.349
34 ∞ 2.500 1.51680 64.2 12.333
35 ∞ 1.000 12.132
像面 ∞ 。
投射距離 1207.600 980.000 525.100
Ｄ6 12.922 13.127 14.193
Ｄ14 5.047 5.120 5.532
Ｄ16 29.917 29.638 28.161 。

「非球面データ」
第３面
Ｋ＝0、Ａ4＝0.657529×10⁻⁵、Ａ6＝−0.384140×10⁻⁸、
Ａ8＝0.122557×10⁻¹¹、Ａ10＝−0.714075×10⁻¹⁶、
Ａ12＝−0.542252×10⁻¹⁹、Ａ14＝0.130841×10⁻²²
Ａ16＝−0.774765×10⁻²⁷、Ａ18＝0.158013×10⁻³¹
Ａ20＝−0.554708×10⁻³⁶
第４面
Ｋ＝−0.467607、Ａ4＝−0.965808×10⁻⁶、Ａ6＝−0.424709×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.857036×10⁻¹³、Ａ10＝−0.758785×10⁻¹⁷、
Ａ12＝0.138984×10⁻¹⁹、Ａ14＝0.200640×10⁻²³
Ａ16＝−0.141838×10⁻²⁶、Ａ18＝−0.722752×10⁻³¹
Ａ20＝0.233806×10⁻³⁴
第５面
Ｋ＝200、Ａ4＝0.563778×10⁻⁵、Ａ6＝0.410174×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.226994×10⁻¹²、Ａ10＝−0.151297×10⁻¹⁵、
Ａ12＝−0.132677×10⁻¹⁹、Ａ14＝−0.618192×10⁻²³
Ａ16＝0.968703×10⁻²⁶、Ａ18＝−0.635751×10⁻³¹
Ａ20＝0.459849×10⁻³⁴
第６面
Ｋ＝155、Ａ4＝0.136642×10⁻⁴、Ａ6＝0.803123×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.966227×10⁻¹¹、Ａ10＝0.164954×10⁻¹³、
Ａ12＝−0.845526×10⁻¹⁷、Ａ14＝0.292742×10⁻²¹
Ａ16＝0.107069×10⁻²³、Ａ18＝0.739371×10⁻²⁹
Ａ20＝0.109378×10⁻³⁰
第２０面
Ｋ＝2.782085、Ａ4＝0.600078×10⁻⁴、Ａ6＝0.100851×10⁻⁶、
Ａ8＝−0.176704×10⁻⁸、Ａ10＝0.136181×10⁻¹⁰、
Ａ12＝−0.428831×10⁻¹³
第２１面
Ｋ＝3.20199、Ａ4＝0.703742×10⁻⁴、Ａ6＝0.154441×10⁻⁶、
Ａ8＝−0.263786×10⁻⁸、Ａ10＝0.212726×10⁻¹⁰、
Ａ12＝−0.713271×10⁻¹³ 。

「各種データ」
焦点距離 ６．６８８
Ｆナンバ １．８０
半画角 ６０．４°
像高 １２．０００
ＢＦ ２８．９０２
レンズ全長 ２１４．９０２ 。

「条件式のパラメータの値」
（１） Ｂｆ／ｆ＝４．３２２
（２） ｜ｆ１／ｆ｜＝９．１２９
（３） ｆ２／ｆ＝５．３３５
（４） ｆ１Ｂｎ／ｆ１＝０．２８７
（５） Ｎ_L2−Ｎ_L3＝０．４０６６６
（６） ν_L3−ν_L2＝５０．３
（７） θ_gF−(０．６４３８−０．００１６８２ν_L1)＝０．０２６
（８） （Ｎ_L4＋Ｎ_L6）／２−Ｎ_L5＝０．３４３３３
（９） ν_L5−（ν_L4＋ν_L6）／２＝５１．１
（１０） ｜ｆ_P／ｆ２｜＝３６．０５０
「ω」は、条件（１１）の半画角、「Ｆ_NO」は条件（１２）のＦナンバを示す。以下の実施例においても同様である。

実施例１の投射用レンズを物体距離：９８０ｍｍにして、縮小側を評価した球面収差、非点収差、歪曲収差の図を図２に、コマ収差の図を図３に示す。

各収差図は、５５０ｎｍの波長を持つ緑色光の収差を示すが、球面収差図、コマ収差図には赤、青の光を代表して波長：６２０ｎｍと４７０ｎｍの収差も表示している。
コマ収差の図に於いては、波長：６２０ｎｍの光を「Ｒ」、波長：５５０ｎｍの光を「Ｇ」、波長：４７０ｎｍの光を「Ｂ」であらわす。他の実施例に関するコマ収差の図においても同様である。
波長：６２０非点収差図におけるＳはサジタル像面、Ｍはメリディオナル像面の収差を示す。

物体距離：１２０７．１ｍｍにしたときの、球面収差、非点収差、歪曲収差を図４に、コマ収差を図５に、物体距離：５２５．１ｍｍにしたときの、球面収差、非点収差、歪曲収差を図６に、コマ収差を図７に示す。

図８に、実施例２の投射用レンズのレンズ構成を示す。

最も拡大側に配された１Ａ群は２枚のプラスチック製の非球面レンズのみで構成されている。プラスチックは柔らかくキズがつきやすいが、ガラス等の透明保護部材をレンズの前面に取り付けることでキズ等の防止をすることができる。

フォーカシングは実施例１と同様に１Ｂ群と１Ｃ群を移動して行っている。

「実施例２」
面番号 Ｒ Ｄ Ｎｄ νｄ 有効径
物面 ∞ (980.000)
1* −620.831 4.550 1.53159 55.7 56.878
2* 42.998 7.610 47.856
3* −1908.289 6.174 1.53159 55.7 42.868
4* 43647.052 （可変） 31.977
5 85.377 2.000 1.83400 37.3 30.260
6 27.196 7.149 22.456
7 46.191 1.600 1.80610 33.3 21.930
8 27.126 13.186 19.421
9 −61.118 5.670 1.48749 70.4 18.777
10 71.320 17.156 18.075
11 91.982 4.342 1.72342 38.0 18.634
12 −202.537 （可変） 18.527
13 169.302 9.908 1.60342 38.0 17.335
14 −163.759 （可変） 16.062
15 36.209 2.395 1.84666 23.8 10.030
16 89.958 0.537 9.711
17(絞り) ∞ 1.121 9.708
18* −36.279 5.301 1.53159 55.7 9.693
19* −45.060 3.167 9.654
20 104.640 5.052 1.80809 22.8 9.718
21 −16.729 4.800 1.90366 31.3 9.679
22 24.170 5.600 1.49700 81.6 9.790
23 −25.646 0.300 10.000
24 −154.276 1.200 1.84666 23.8 10.543
25 26.842 11.726 1.49700 81.6 11.264
26 −16.750 1.529 1.83400 37.3 12.571
27 −28.298 0.300 14.202
28 183.273 7.658 1.61800 63.4 16.155
29 −27.576 1.500 16.454
30 ∞ 25.000 1.51680 64.2 15.571
31 ∞ 9.000 13.487
32 ∞ 2.500 1.51680 64.2 12.344
33 ∞ 1.000 12.135
像面 ∞ 。
投射距離 1207.900 980.000 531.00
Ｄ4 9.906 9.980 11.045
Ｄ12 4.544 4.657 5.000
Ｄ14 29.800 29.613 28.205 。

「非球面データ」
第１面
Ｋ＝0、Ａ4＝0.657242×10⁻⁵、Ａ6＝−0.385244×10⁻⁸、
Ａ8＝0.122384×10⁻¹¹、Ａ10＝−0.721103×10⁻¹⁶、
Ａ12＝−0.545054×10⁻¹⁹、Ａ14＝0.13032×10⁻²²
Ａ16＝−0.789402×10⁻²⁷、Ａ18＝0.192909×10⁻³¹
Ａ20＝0.818963×10⁻³⁶
第２面
Ｋ＝−0.457487、Ａ4＝−0.11014×10⁻⁵、Ａ6＝−0.434059×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.759156×10⁻¹³、Ａ10＝−0.527898×10⁻¹⁸、
Ａ12＝0.138377×10⁻¹⁹、Ａ14＝0.196923×10⁻²³
Ａ16＝−0.147645×10⁻²⁶、Ａ18＝−0.125703×10⁻³⁰
Ａ20＝0.112002×10⁻³⁴
第３面
Ｋ＝200、Ａ4＝0.575386×10⁻⁵、Ａ6＝0.454239×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.245963×10⁻¹²、Ａ10＝−0.17235×10⁻¹⁵、
Ａ12＝−0.128878×10⁻¹⁹、Ａ14＝−0.585419×10⁻²³
Ａ16＝0.979046×10⁻²⁶、Ａ18＝0.545743×10⁻³⁰
Ａ20＝−0.529688×10⁻³⁴
第４面
Ｋ＝155、Ａ4＝0.136642×10⁻⁴、Ａ6＝0.803123×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.966227×10⁻¹¹、Ａ10＝0.165596×10⁻¹³、
Ａ12＝−0.851609×10⁻¹⁷、Ａ14＝0.237916×10⁻²¹
Ａ16＝0.998834×10⁻²⁴、Ａ18＝−0.832881×10⁻²⁸
Ａ20＝−0.110126×10⁻³¹
第１８面
Ｋ＝3.239863、Ａ4＝0.555543×10⁻⁴、Ａ6＝0.900284×10⁻⁷、
Ａ8＝−0.196904×10⁻⁸、Ａ10＝0.156508×10⁻¹⁰、
Ａ12＝−0.496747×10⁻¹³
第１９面
Ｋ＝3.855361、Ａ4＝0.629564×10⁻⁴、Ａ6＝0.127848×10⁻⁶、
Ａ8＝−0.25756×10⁻⁸、Ａ10＝0.204455×10⁻¹⁰、
Ａ12＝−0.693496×10⁻¹³ 。

「各種データ」
焦点距離 ６．６３０
Ｆナンバ １．８０
半画角 ６０．７°
像高 １２．０００
ＢＦ ２９．５９４
レンズ全長 ２０３．８７５ 。

「条件式のパラメータの値」
（１） Ｂｆ／ｆ＝４．４６４
（２） ｜ｆ１／ｆ｜＝１２．４２４
（３） ｆ２／ｆ＝５．３０４
（４） ｆ１Ｂｎ／ｆ１＝０．２０５
（５） Ｎ_L2−Ｎ_L3＝０．４０６６６
（６） ν_L3−ν_L2＝５０．３
（７） θ_gF−(０．６４３８−０．００１６８２ν_L1)＝０．０２６
（８） （Ｎ_L4＋Ｎ_L6）／２−Ｎ_L5＝０．３４３３３
（９） ν_L5−（ν_L4＋ν_L6）／２＝５１．１
（１０） ｜ｆ_P／ｆ２｜＝１２．６００ 。

実施例２の投射用レンズを物体距離：９８０ｍｍにして、縮小側を評価した球面収差、非点収差、歪曲収差を図９に、コマ収差を図１０に示す。

図１１に、実施例３の投射用レンズのレンズ構成を示す。

「実施例３」
面番号 Ｒ Ｄ Ｎｄ νｄ 有効径
物面 ∞ (980.000)
1* −988.142 4.560 1.53159 55.7 57.308
2* 43.026 7.732 48.808
3* −1969.613 6.164 1.53159 55.7 43.049
4* 21419.959 （可変） 32.226
5 87.270 2.000 1.83400 37.3 30.957
6 27.915 7.389 22.980
7 48.199 1.704 1.80610 33.3 22.420
8 27.143 13.074 19.671
9 −62.246 5.770 1.48749 70.4 19.171
10 70.787 16.977 18.401
11 89.819 4.500 1.72047 34.7 19.045
12 −204.457 （可変） 18.938
13 175.977 11.910 1.59270 35.5 17.650
14 −159.959 （可変） 16.062
15 38.136 2.452 1.80610 33.3 9.996
16 121.904 0.390 9.690
17(絞り) ∞ 2.151 9.688
18* −36.032 5.600 1.53159 55.7 9.592
19* −45.644 3.634 9.550
20 120.705 4.891 1.75211 25.1 9.614
21 −16.906 3.104 1.83400 37.3 9.591
22 25.264 6.102 1.45650 90.3 9.726
23 −24.776 0.300 10.000
24 −153.497 1.212 1.84666 23.8 10.548
25 27.092 11.395 1.49700 81.6 11.250
26 −16.611 1.316 1.83400 37.3 12.446
27 −27.859 0.300 13.953
28 184.049 7.854 1.62000 62.2 15.806
29 −27.722 1.500 16.185
30 ∞ 25.000 1.51680 64.2 15.361
31 ∞ 8.300 13.348
32 ∞ 2.500 1.51680 64.2 12.330
33 ∞ 1.000 12.129
像面 ∞ 。
投射距離 1206.100 980.000 528.30
Ｄ4 9.979 10.080 11.062
Ｄ12 5.025 5.071 5.708
Ｄ14 29.908 29.761 28.142 。

「非球面データ」
第１面
Ｋ＝0、Ａ4＝0.6591×10⁻⁵、Ａ6＝−0.387155×10⁻⁸、
Ａ8＝0.122165×10⁻¹¹、Ａ10＝−0.715685×10⁻¹⁶、
Ａ12＝−0.544906×10⁻¹⁹、Ａ14＝0.13047×10⁻²²
Ａ16＝−0.808328×10⁻²⁷、Ａ18＝0.186139×10⁻³¹
Ａ20＝−0.693452×10⁻³⁶
第２面
Ｋ＝−0.463475、Ａ4＝−0.104001×10⁻⁵、Ａ6＝−0.436535×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.850972×10⁻¹³、Ａ10＝−0.54892×10⁻¹⁷、
Ａ12＝0.148313×10⁻¹⁹、Ａ14＝0.21915×10⁻²³
Ａ16＝−0.135693×10⁻²⁶、Ａ18＝−0.598097×10⁻³¹
Ａ20＝−0.108226×10⁻³⁴
第３面
Ｋ＝−2101.458671、Ａ4＝0.574373×10⁻⁵、Ａ6＝0.408601×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.226036×10⁻¹²、Ａ10＝−0.150213×10⁻¹⁵、
Ａ12＝−0.111345×10⁻¹⁹、Ａ14＝−0.553246×10⁻²³
Ａ16＝0.996214×10⁻²⁶、Ａ18＝−0.837455×10⁻³¹
Ａ20＝−0.37796×10⁻³⁴
第４面
Ｋ＝87345.008057、Ａ4＝0.138075×10⁻⁴、Ａ6＝0.727509×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.975271×10⁻¹¹、Ａ10＝0.164869×10⁻¹³、
Ａ12＝−0.851917×10⁻¹⁷、Ａ14＝0.198303×10⁻²¹
Ａ16＝0.973096×10⁻²⁴、Ａ18＝−0.614838×10⁻²⁸
Ａ20＝0.58386×10⁻³¹
第１８面
Ｋ＝3.245484、Ａ4＝0.555295×10⁻⁴、Ａ6＝0.843493×10⁻⁷、
Ａ8＝−0.194369×10⁻⁸、Ａ10＝0.159944×10⁻¹⁰、
Ａ12＝−0.517111×10⁻¹³
第１９面
Ｋ＝3.442223、Ａ4＝0.637378×10⁻⁴、Ａ6＝0.132056×10⁻⁶、
Ａ8＝−0.256837×10⁻⁸、Ａ10＝0.204238×10⁻¹⁰、
Ａ12＝−0.686433×10⁻¹³
「各種データ」
焦点距離 ６．５６５
Ｆナンバ １．８０
半画角 ６０．６°
像高 １２．０００
ＢＦ ２８．９１８
レンズ全長 ２０６．３１１ 。

「条件式のパラメータの値」
（１） Ｂｆ／ｆ＝４．４０５
（２） ｜ｆ１／ｆ｜＝１２．３２８
（３） ｆ２／ｆ＝５．３５６
（４） ｆ１Ｂｎ／ｆ１＝０．２０８
（５） Ｎ_L2−Ｎ_L3＝０．３７７５０
（６） ν_L3−ν_L2＝５３
（７） θ_gF−(０．６４３８−０．００１６８２ν_L1)＝０．０１６
（８） （Ｎ_L4＋Ｎ_L6）／２−Ｎ_L5＝０．３４３３３
（９） ν_L5−（ν_L4＋ν_L6）／２＝５１．１
（１０） ｜ｆ_P／ｆ２｜＝１１．４７５ 。

実施例３の投射用レンズを物体距離：９８０ｍｍにして、縮小側を評価した球面収差、非点収差、歪曲収差を図１２に、コマ収差を図１３に示す。

図１４に、実施例４の投射用レンズのレンズ構成を示す。

「実施例４」
面番号 Ｒ Ｄ Ｎｄ νｄ 有効径
物面 ∞ (977.100)
1* −1173.384 4.551 1.53159 55.7 55.157
2* 43.072 7.567 46.305
3* −6857.851 6.201 1.53159 55.7 41.395
4* 2567.153 （可変） 31.436
5 80.811 2.002 1.83400 37.3 28.588
6 24.513 6.397 20.931
7 42.344 1.622 1.88300 40.8 20.861
8 28.616 12.483 19.053
9 −64.737 5.401 1.49700 81.6 18.353
10 70.854 16.920 17.613
11 92.413 4.443 1.72047 34.7 17.928
12 −152.502 （可変） 17.811
13 242.018 12.033 1.58144 40.9 16.419
14 −144.053 （可変） 14.709
15 36.886 2.579 1.80610 33.3 10.663
16 103.547 0.537 10.340
17(絞り) ∞ 2.102 10.334
18* −35.509 5.369 1.53159 55.7 10.239
19* −41.825 4.197 10.152
20 104.994 5.176 1.75211 25.1 9.998
21 −19.396 3.070 1.83400 37.3 9.883
22 23.814 5.741 1.45650 90.3 9.800
23 −26.394 0.377 10.000
24 −148.996 1.221 1.84666 23.8 10.516
25 27.100 10.564 1.49700 81.6 11.208
26 −16.037 1.345 1.80610 40.7 12.125
27 −28.345 0.669 13.687
28 178.707 7.309 1.61800 63.4 15.627
29 −27.307 1.500 15.922
30 ∞ 25.000 1.51680 64.2 15.158
31 ∞ 8.252 13.264
32 ∞ 2.500 1.51680 64.2 12.312
33 ∞ 1.000 12.123
像面 ∞ 。
投射距離 1201.800 977.100 527.100
Ｄ4 10.236 10.421 11.275
Ｄ12 4.806 4.899 5.402
Ｄ14 21.763 21.485 20.128 。

「非球面データ」
第１面
Ｋ＝0、Ａ4＝0.659806×10⁻⁵、Ａ6＝−0.386611×10⁻⁸、
Ａ8＝0.122298×10⁻¹¹、Ａ10＝−0.713435×10⁻¹⁶、
Ａ12＝−0.544972×10⁻¹⁹、Ａ14＝0.130233×10⁻²²
Ａ16＝−0.815002×10⁻²⁷、Ａ18＝0.176733×10⁻³¹
Ａ20＝0.320199×10⁻³⁷
第２面
Ｋ＝−0.462829、Ａ4＝−0.104191×10⁻⁵、Ａ6＝−0.435488×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.838173×10⁻¹³、Ａ10＝−0.480955×10⁻¹⁷、
Ａ12＝0.150749×10⁻¹⁹、Ａ14＝0.218654×10⁻²³
Ａ16＝−0.140857×10⁻²⁶、Ａ18＝−0.804757×10⁻³¹
Ａ20＝0.510867×10⁻³⁵
第３面
Ｋ＝−37784.67104、Ａ4＝0.579184×10⁻⁵、Ａ6＝0.424226×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.221037×10⁻¹²、Ａ10＝−0.148219×10⁻¹⁵、
Ａ12＝−0.110411×10⁻¹⁹、Ａ14＝−0.564296×10⁻²³
Ａ16＝0.98527×10⁻²⁶、Ａ18＝0.101209×10⁻³⁰
Ａ20＝0.22824×10⁻³³
第４面
Ｋ＝2001.004419、Ａ4＝0.140959×10⁻⁴、Ａ6＝0.614865×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.969164×10⁻¹¹、Ａ10＝0.165581×10⁻¹³、
Ａ12＝−0.843532×10⁻¹⁷、Ａ14＝0.258024×10⁻²¹
Ａ16＝0.969528×10⁻²⁴、Ａ18＝−0.814535×10⁻²⁸
Ａ20＝0.303474×10⁻³¹
第１８面
Ｋ＝3.187381、Ａ4＝0.555554×10⁻⁴、Ａ6＝0.918644×10⁻⁷、
Ａ8＝−0.18762×10⁻⁸、Ａ10＝0.160336×10⁻¹⁰、
Ａ12＝−0.536743×10⁻¹³
第１９面
Ｋ＝3.43005、Ａ4＝0.636325×10⁻⁴、Ａ6＝0.136196×10⁻⁶、
Ａ8＝−0.249335×10⁻⁸、Ａ10＝0.212299×10⁻¹⁰、
Ａ12＝−0.738598×10⁻¹³ 。

「各種データ」
焦点距離 ７．１１０
Ｆナンバ １．７４
半画角 ５８．８°
像高 １２．０００
ＢＦ ２８．８５０
レンズ全長 １９５．５３１ 。

「条件式のパラメータの値」
（１） Ｂｆ／ｆ＝４．０５８
（２） ｜ｆ１／ｆ｜＝１２．１３０
（３） ｆ２／ｆ＝５．０７５
（４） ｆ１Ｂｎ／ｆ１＝０．１９７
（５） Ｎ_L2−Ｎ_L3＝０．３７７５
（６） ν_L3−ν_L2＝５３
（７） θ_gF−(０．６４３８−０．００１６８２ν_L1)＝０．０１６
（８） （Ｎ_L4＋Ｎ_L6）／２−Ｎ_L5＝０．３２９３８
（９） ν_L5−（ν_L4＋ν_L6）／２＝４９．４
（１０） ｜ｆ_P／ｆ２｜＝１７．３９１ 。

実施例４の投射用レンズを物体距離：９７７．１ｍｍにして、縮小側を評価した球面収差、非点収差、歪曲収差を図１５に、コマ収差を図１６に示す。

図１７に、実施例５の投射用レンズのレンズ構成を示す。

この実施例５においては、開口絞りＳは第２レンズ群の拡大側近傍に置かれている。

「実施例５」
面番号 Ｒ Ｄ Ｎｄ νｄ 有効径
物面 ∞ (980.000)
1* −1001.128 4.550 1.53159 55.7 57.409
2* 43.011 7.550 48.609
3* −2113.628 5.521 1.53159 55.7 42.403
4* 7493.742 （可変） 32.316
5 93.459 2.000 1.83400 37.3 30.359
6 29.389 6.742 22.987
7 53.247 1.600 1.80610 33.3 22.547
8 27.152 13.376 19.690
9 −62.390 6.256 1.48749 70.4 19.193
10 75.076 17.368 18.521
11 96.209 4.473 1.72342 38.0 19.160
12 −197.567 （可変） 19.057
13 171.814 12.111 1.60342 38.0 17.639
14 −146.373 （可変） 16.062
15(絞り) ∞ 1.085 9.835
16 37.232 2.354 1.84666 23.8 9.998
17 94.400 1.647 9.860
18* −35.575 5.518 1.53159 55.7 9.848
19* −43.320 3.731 9.810
20 130.564 4.818 1.80809 22.8 9.713
21 −17.202 3.924 1.90366 31.3 9.646
22 25.237 5.854 1.49700 81.6 9.748
23 −24.567 0.300 10.000
24 −147.296 1.200 1.84666 23.8 10.541
25 26.985 11.723 1.48749 70.4 11.242
26 −16.787 1.444 1.83400 37.3 12.562
27 −27.766 0.341 14.122
28 209.158 7.898 1.61800 63.4 16.039
29 −27.430 1.500 16.408
30 ∞ 25.000 1.51680 64.2 15.539
31 ∞ 9.213 13.486
32 ∞ 2.500 1.51680 64.2 12.334
33 ∞ 1.000 12.128
像面 ∞ 。
投射距離 1207.200 980.000 531.300
Ｄ4 11.220 11.321 12.370
Ｄ12 5.822 5.909 6.245
Ｄ14 35.574 35.386 34.001 。

「非球面データ」
第１面
Ｋ＝0、Ａ4＝0.653677×10⁻⁵、Ａ6＝−0.386211×10⁻⁸、
Ａ8＝0.122303×10⁻¹¹、Ａ10＝−0.723206×10⁻¹⁶、
Ａ12＝−0.545292×10⁻¹⁹、Ａ14＝0.129952×10⁻²²
Ａ16＝−0.802041×10⁻²⁷、Ａ18＝0.166775×10⁻³¹
Ａ20＝−0.529938×10⁻³⁶
第２面
Ｋ＝−0.459891、Ａ4＝−0.111875×10⁻⁵、Ａ6＝−0.439821×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.78079×10⁻¹³、Ａ10＝−0.139403×10⁻¹⁷、
Ａ12＝0.141479×10⁻¹⁹、Ａ14＝0.202613×10⁻²³
Ａ16＝−0.143837×10⁻²⁶、Ａ18＝−0.102757×10⁻³⁰
Ａ20＝0.108903×10⁻³⁴
第３面
Ｋ＝200、Ａ4＝0.591737×10⁻⁵、Ａ6＝0.492533×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.225982×10⁻¹²、Ａ10＝−0.162042×10⁻¹⁵、
Ａ12＝−0.108881×10⁻¹⁹、Ａ14＝−0.521989×10⁻²³
Ａ16＝0.100118×10⁻²⁵、Ａ18＝0.280223×10⁻³⁰
Ａ20＝−0.599385×10⁻³⁴
第４面
Ｋ＝155、Ａ4＝0.137017×10⁻⁴、Ａ6＝0.761606×10⁻⁹、
Ａ8＝−0.966384×10⁻¹¹、Ａ10＝0.165784×10⁻¹³、
Ａ12＝−0.850786×10⁻¹⁷、Ａ14＝0.233476×10⁻²¹
Ａ16＝0.100122×10⁻²³、Ａ18＝−0.826215×10⁻²⁸
Ａ20＝−0.119638×10⁻³¹
第１８面
Ｋ＝3.312234、Ａ4＝0.55105×10⁻⁴、Ａ6＝0.892613×10⁻⁷、
Ａ8＝−0.194263×10⁻⁸、Ａ10＝0.158545×10⁻¹⁰、
Ａ12＝−0.506397×10⁻¹³
第１９面
Ｋ＝3.56851、Ａ4＝0.635092×10⁻⁴、Ａ6＝0.133917×10⁻⁶、
Ａ8＝−0.256568×10⁻⁸、Ａ10＝0.203521×10⁻¹⁰、
Ａ12＝−0.686649×10⁻¹³ 。

「各種データ」
焦点距離 ６．４３９
Ｆナンバ １．８０
半画角 ６１．１°
像高 １２．０００
ＢＦ ２９．８３１
レンズ全長 ２１５．８３１ 。

「条件式のパラメータの値」
（１） Ｂｆ／ｆ＝４．６３３
（２） ｜ｆ１／ｆ｜＝１６．２０３
（３） ｆ２／ｆ＝５．４７３
（４） ｆ１Ｂｎ／ｆ１＝０．１６１
（５） Ｎ_L2−Ｎ_L3＝０．４０６６６
（６） ν_L3−ν_L2＝５０．３
（７） θ_gF−(０．６４３８−０．００１６８２ν_L1)＝０．０２６
（８） （Ｎ_L4＋Ｎ_L6）／２−Ｎ_L5＝０．３５２８４
（９） ν_L5−（ν_L4＋ν_L6）／２＝３９．９
（１０） ｜ｆ_P／ｆ２｜＝１４．１１１ 。

実施例５の投射用レンズを物体距離：９８０ｍｍにして、縮小側を評価した球面収差、非点収差、歪曲収差を図１８に、コマ収差を図１９に示す。

上に挙げた実施例１〜５の投射用レンズは何れも、レンズ系中で最も大きな空気間隔を境として、拡大側から負の屈折力を持つ第１レンズ群Ｉと、正の屈折力を持つ第２レンズ群ＩＩとを配してなり、縮小側にテレセントリックである。

第１レンズ群Ｉは拡大側より順に、２枚の非球面を有するレンズを含む１Ａ群、「２枚の拡大側に凸面を向けたメニスカス形状で負の屈折力を持つレンズ、両面が凹のレンズ、両面が凸のレンズ」を配された１Ｂ群、１枚の正の屈折力を持つレンズを含む１Ｃ群からなり、第２レンズ群ＩＩは、１枚の非球面を有するレンズ、３枚接合レンズを２つ含んでおり、拡大側の共役点が無限遠の時の空気中におけるバックフォーカス：Ｂｆ、全系の焦点距離：ｆ、第１レンズ群の焦点距離：ｆ１、第２レンズ群の焦点距離：ｆ２が、条件：（１）〜（３）を満足する。

また、１Ｂ群内に「連続して配された３枚の負の屈折力を持つレンズ」の合成焦点距離：ｆ１Ｂｎは、条件（４）を満足する。

３枚接合レンズは、拡大側のＣＢ１が正、縮小側のＣＢ２が負の屈折力を持ち、３枚接合レンズＣＢ１は拡大側から、正の屈折力のＬ１、両面が凹のＬ２、両面が凸のＬ３の３枚のレンズからなり、３枚接合レンズＣＢ２は負の屈折力のＬ４、両面が凸のＬ５、メニスカス形状で負の屈折力を持つＬ６の３枚のレンズからなっている。
さらに、３枚接合レンズＣＢ１に含まれるレンズＬ２のｄ線に対する屈折率：Ｎ_L2、アッベ数：ν_L2、レンズＬ３のｄ線に対する屈折率：Ｎ_L3、アッベ数：ν_L3は、条件：（５）、（６）を満足し、レンズＬ１のアッベ数：ν_L1、部分分散比：θ_gFは、条件（７）満足する。

３枚接合レンズＣＢ２に含まれるレンズＬ４、Ｌ５、Ｌ６のｄ線に対するそれぞれの、屈折率：Ｎ_L4、Ｎ_L5、Ｎ_L6、アッベ数：ν_L4、ν_L5、ν_L6は、条件：（８）、（９）を満足する。

実施例１〜５の投射用レンズとも、フォーカシングを「１Ｂ群と１Ｃ群とを光軸上で移動」させて行い、拡大側の共役点を遠距離から近距離方向へ移動させフォーカシングする際には１Ｂ群と１Ｃ群の間隔が拡がり、共に縮小側に移動する。

さらに、各実施例とも「第２レンズ群ＩＩ内の非球面を有するレンズ」がプラスチックで形成され、その焦点距離：ｆ_Pは、条件（１０）を満足する。そして上記の如く、各実施例とも、半画角（度）：ω、Ｆナンバ：Ｆ_NOは、条件（１１）、（１２）を満足する。

従って、実施例１〜５の投射用レンズを、従来から広く知られたリアプロジェクタやフロントプロジェクタに搭載することにより「短い投射距離で明るく、高精細な画像を表示することが可能」である投射型画像表示装置を実現できる。

実施例１のレンズ構成図である。 実施例１の球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。 実施例１のコマ収差を示す図である。 物体距離：１２０７．１ｍｍにおける実施例１の球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。 物体距離：１２０７．１ｍｍにおける実施例１のコマ収差を示す図である。 物体距離：５２５．１ｍｍにおける実施例１の球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。 物体距離：５２５．１ｍｍにおける実施例１のコマ収差を示す図である。 実施例２のレンズ構成図である。 実施例２の球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。 実施例２のコマ収差を示す図である。 実施例３のレンズ構成図である。 実施例３の球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。 実施例３のコマ収差を示す図である。 実施例４のレンズ構成図である。 実施例４の球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。 実施例４のコマ収差を示す図である。 実施例５のレンズ構成図である。 実施例５の球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。 実施例５のコマ収差を示す図である。

符号の説明

Ｉ 第１レンズ群
ＩＩ 第２レンズ群
Ｓ 開口絞り
Ｐ プリズム
ＣＧ カバーガラス
ＭD 表示素子
１Ａ １Ａ群
１Ｂ １Ｂ群
１Ｃ １Ｃ群
ＣＢ１ ３枚接合レンズ：ＣＢ１
ＣＢ２ ３枚接合レンズ：ＣＢ２

Claims (12)

1. レンズ系中で最も大きな空気間隔を境として、拡大側から、負の屈折力を持つ第１レンズ群と、正の屈折力を持つ第２レンズ群とを上記順序に配してなり、
   縮小側にテレセントリックで、
   第１レンズ群は、拡大側より順に、非球面を有するレンズを２枚含む１Ａ群、拡大側に凸面を向けたメニスカス形状で負の屈折力を持つ２枚のレンズと両面が凹のレンズと両面が凸のレンズとを配された１Ｂ群、少なくとも１枚の正の屈折力を持つレンズを含む１Ｃ群からなり、
   第２レンズ群は、非球面を有する１枚のレンズと、３枚のレンズが張り合わされた３枚接合レンズを２つ含み、
   拡大側の共役点が無限遠の時の空気中におけるバックフォーカス：Ｂｆ、全系の焦点距離：ｆ、第１レンズ群の焦点距離：ｆ１、第２レンズ群の焦点距離：ｆ２が、条件：
   （１） ３．０ ＜ Ｂｆ／ｆ ＜ ５．０
   （２） ８．０ ＜｜ｆ１／ｆ｜＜ ２０．０
   （３） ４．５ ＜ ｆ２／ｆ ＜ ６．５
   を満足することを特徴とする投射用レンズ。
2. 請求項１記載の投射用レンズにおいて、
   第１レンズ群の１Ｂ群内に、連続して配された３枚の負の屈折力を持つレンズの合成焦点距離：ｆ１Ｂｎ、第１レンズ群の焦点距離：ｆ１が、条件：
   （４） ０．１４ ＜ ｆ１Ｂｎ／ｆ１ ＜ ０．３５
   を満足することを特徴とする投射用レンズ。
3. 請求項１または２記載の投射用レンズにおいて、
   第２レンズ群内の２つの３枚接合レンズは、拡大側が、正の屈折力を持つ３枚接合レンズＣＢ１、縮小側が、負の屈折力を持つ３枚接合レンズＣＢ２であることを特徴とする投射用レンズ。
4. 請求項３記載の投射用レンズにおいて、
   第２レンズ群内の、３枚接合レンズＣＢ１は、拡大側より、正の屈折力を持つレンズＬ１、両面が凹のレンズＬ２、両面が凸のレンズＬ３の３枚のレンズからなり、３枚接合レンズＣＢ２は、負の屈折力を持つレンズＬ４、両面が凸のレンズＬ５、メニスカス形状で負の屈折力を持つレンズＬ６の３枚のレンズからなることを特徴とする投射用レンズ。
5. 請求項４記載の投射用レンズにおいて、
   第２レンズ群内の３枚接合レンズＣＢ１に含まれるレンズＬ２の、ｄ線に対する屈折率：Ｎ_L2、アッベ数：ν_L2、レンズＬ３のｄ線に対する屈折率：Ｎ_L3、アッベ数：ν_L3が、条件：
   （５） ０．３ ＜ Ｎ_L2−Ｎ_L3 ＜ ０．５
   （６） ４０ ＜ ν_L3−ν_L2 ＜ ６０
   を満足することを特徴とする投射用レンズ。
6. 請求項４または５記載の投射用レンズにおいて、
   第２レンズ群内の３枚接合レンズＣＢ１に含まれるレンズＬ１のアッベ数：ν_L1、部分分散比：θ_gFが、条件：
   （７） ０ ＜ θ_gF−(０．６４３８−０．００１６８２ν_L1) ＜０．０５
   を満足することを特徴とする投射用レンズ。
7. 請求項４〜６の任意の１に記載の投射用レンズにおいて、
   第２レンズ群内の３枚接合レンズＣＢ２に含まれるレンズＬ４、Ｌ５、Ｌ６のｄ線に対するそれぞれの、屈折率：Ｎ_L4、Ｎ_L5、Ｎ_L6、アッベ数：ν_L4、ν_L5、ν_L6が、条件：
   （８） ０．３ ＜ （Ｎ_L4＋Ｎ_L6）／２−Ｎ_L5 ＜ ０．５
   （９） ３５ ＜ ν_L5−（ν_L4＋ν_L6）／２ ＜ ６０
   を満足することを特徴とする投射用レンズ。
8. 請求項１〜７の任意の１に記載の投射用レンズにおいて、
   フォーカシングが、第１レンズ群における１Ｂ群と１Ｃ群とが光軸上を移動して行われることを特徴とする投射用レンズ。
9. 請求項８記載の投射用レンズにおいて、
   拡大側の共役点が遠距離から近距離方向へフォーカシングする際、第１レンズ群における１Ｂ群と１Ｃ群とが間隔を拡げつつ、共に縮小側に移動することを特徴とする投射用レンズ。
10. 請求項１〜９の任意の１に記載の投射用レンズにおいて、
    第２レンズ群内の非球面を有するレンズはプラスチックで形成され、その焦点距離：ｆ_Pが、条件：
    （１０）１０．０ ＜｜ｆ_P／ｆ２｜
    を満足することを特徴とする投射用レンズ。
11. 請求項１〜１０の任意の１に記載の投射用レンズにおいて、
    半画角（度）：ω、レンズの明るさを表すＦナンバ：Ｆ_NOが、条件：
    （１１） ５０° ＜ ω ＜ ６５°
    （１２）１．７ ＜ Ｆ_NO ＜ ２．５
    を満足することを特徴とする投射用レンズ。
12. 請求項１〜１１の任意の１に記載の投射用レンズを搭載してなる投射型画像表示装置。

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