JP2009522567A - 差分比較によって絶対角度位置を検出するためのシステム、ころがり軸受および回転機械 - Google Patents

Abstract

差分比較によって絶対角度位置を検出するためのシステム、ころがり軸受および回転機械である。非回転要素に対する回転要素の角度位置を検出するためのシステムは、２以上のＰ個の極をもち、回転要素および非回転要素のうちの一方に取り付けられる環状コーダと、該コーダから発せられた信号を受信可能であり、上記回転要素または非回転要素と対向する他方の回転要素または非回転要素に角度をもって分布配置された奇数かつ３以上のＮ個のセンサと、該センサからの少なくとも二つの出力信号を処理して差分信号の生成可能な少なくとも一つの減算部とを有している。
【選択図】図１

Description

本発明は、非回転要素に対する回転要素の角度位置の検出の分野に関する。また、本発明は、静的要素に対するロータの絶対角度位置の確認が要求される回転システムの分野に関する。

特許文献１の要約書には、三個のセンサが互いに近接して取り付けられた回転検出装置が記載されている。

特許文献２、特許文献３、特許文献４の要約書には、三つのセンサを備える回転検出装置が記載されている。

特許文献５、特許文献６、特許文献７の発明は、ブラシレスモータのためのセンサを目的としている。

特許文献８は、多数の極をもつ環状部材を有する磁気情報センサを備えるころ軸受に関する。

特許文献９には、回転方向で対称性を有さない磁場を形成する磁気源を支持するロータの回転位置を決定する方法が記載されている。決定手段は二つの検出器からなる組を複数有しており、各組の検出器は、磁界と実質的に平行な成分に対して敏感となっている。
特開２０００−２４１１９７号 特開平８−５４２０５号 特開平６−５８７７０号 特開２０００−２０９８８９号 独国特許出願公開第３９１０４９８号 米国特許第５１９８７３８号 米国特許第６３１０４５０号 仏国特許出願公開第２５９９７９４号 米国特許第６２８８５３３号

このような装置は、概して複雑であり、高価な手段による処理を要する信号を生成する。得られる該信号は、空隙の大きさやバラツキに対して敏感である。

本発明は、上述の装置の欠点を改善することを目的としている。

本発明は、磁気信号の振幅のバラツキ、取付けに起因するずれあるいは電圧の変動に対してほとんど不感である簡素な検出システムを提供することを目的としている。

非回転要素に対する回転要素の角度位置を検出するためのシステムは、２以上のＰ個の極をもち、回転要素および非回転要素のうちの一方に取り付けられる環状コーダと、該コーダから発せられた信号を受信可能であり、上記回転要素または非回転要素と対向する他方の回転要素または非回転要素に角度をもって分布配置された奇数かつ３以上のＮ個のセンサと、該センサからの少なくとも二つの出力信号を処理して差分信号の生成可能な少なくとも一つの減算部とを有している。

上記システムは、三個または六個のセンサを有することが可能である。コーダは二つの極を有しているようにすることができる。コーダは１８０°間隔の二極とすることが可能である。

Ｎは３、５または７とすると、有利である。

一つの形態では、ｉが１〜Ｎ、係数ａ_ｉおよびb_ｉが、検知された角度の正弦値および余弦値をＮ個の情報に基づいて、再構成可能とする係数であるとき、減算部は、出力電圧Ｕ_ｓ＝Σ（ａ_ｉ×Ｕ_ｉ）−Σ（ｂ_ｉ×Ｕ_ｉ）なる式により、信号の差分に重み付けした信号の生成を可能とする演算部を有している。

一つの形態では、減算部は、アナログ情報をデジタル化処理する回路と、出力電圧を算出する集積回路とを有している。

別の形態では、減算部は出力電圧を算出するアナログ回路を有している。

一つの形態では、回転要素に固定された二極環状コーダと、該コーダと対向する非回転要素に周方向で規則的な間隔をもって配置され固定された三個の磁界センサと、各センサからの出力信号を受ける減算部とを有しており、上記信号は、センサによって計測された磁界を示し、非回転要素に対する回転要素の角度位置θを示す差分信号として出力される。

一つの形態では、演算部からの出力信号は、非回転要素に対する回転要素の角度位置θの正弦波信号および余弦波信号を含んでいる。これによって、逆正接型の関数によって上記角度位置を算出することができる。

一つの形態では、減算部は、加算器および減算器の少なくとも一方として設けられた増幅器を有している。

一つの形態では、第一の増幅器は第一の出力信号を供給する減算器として設けられ、第二の増幅器は加算型インバータとして設けられ、第三の増幅器は第二の出力信号を供給する加算器として設けられており、第二の増幅器の出力端は、第三の増幅器の入力端と接続されている。上記増幅器を有するサブアセンブリは、アナログ回路によって経済的な手段で具現化できる。

一つの形態では、減算部は、各センサ毎に設けられた一つのフィルタと、フィルタの出力側に設けられた三つの増幅器と、増幅器の出力側に設けられてたインターポレータとを有している。該インターポレータは、アナログ型またはデジタル型を用いることができる。

一つの形態では、センサからの出力信号をＢ_１、Ｂ_２およびＢ_３とし、定数をＡとするとき、演算部は、演算実行時に、（√３／２）×（Ｂ_２−Ｂ_３）／Ａに等しい第一の出力信号および（Ｂ_１−（Ｂ_２＋Ｂ_３）／２）／Ａと等しい第二の出力信号を供給する。

一つの形態では、減算部は、角度位置の正弦値および余弦値を入力として受け角度位置θを出力として供給するインターポレータを有している。

一つの形態では、センサは、磁界発生輪によって発せられた磁界形状に関連するエラーを最適化するための非周期的な手段に配置されている。

一つの形態では、複数のセンサが一つの同じハウジング内に設けられている。

一つの形態では、上記システムは、回転比をもつ機械的な減速ギアを有している。

一つの形態では、上記システムは、一回の回転毎に一つのノッチによってカウント数を増加する機械的なカウンタを有している。

一つの形態では、上記システムは、２π／３の角度領域にわたる三個のセンサと、二極コーダとを有している。

一つの形態では、上記システムは、π／３の角度領域にわたる三個のセンサと、四極コーダとを有している。

一つの形態では、上記システムは、４π／９の角度領域にわたる設けられた三個のセンサと、六極コーダとを有している。

一つの形態では、上記システムは、π／６の角度領域にわたる三個のセンサと、八極コーダとを有している。

ころ軸受は、二つの軌道輪および該二つの軌道輪の間に配置された一列の転動要素と、検出システムとを有することが可能であり、該システムは、一方の軌道輪の、他方の軌道輪に対する角度位置を供給する。

電気モータのような回転機械は、ロータと、ステータと、検出システムとを有することができ、該システムは、ステータに対するロータの角度位置を供給する。

本発明の特徴によって、外部の摂動に対してほぼ不感な信頼できる手段で位置検出を行うことができる。

本発明は、全く限定されない例として添付図面で示されたいくつかの実施形態の詳細な説明を参照することで、より良く理解されるであろう。

図１に例として示されているように、検出システムは、三つの磁界センサ１，２，３、例えば、環状コーダ４のまわりに周方向にて一定間隔で設けられたホール効果プローブを有している。該環状コーダ４は、１８０°の角度領域を占めるＮ極と、１８０°の角度領域を占めるＳ極とを有しており、センサ１〜３に対して回転可能となっている。正弦波信号を変形させて得られた磁気信号、例えば三角波磁気信号における精度は、１．２°であってもよい。０．３°の精度とするには５個のセンサを使用することが可能である。Ｎ＝７とすると、さらに良い精度がもたらされる。Ｎ＝４とした場合には、精度は約４°にとどまる。Ｎ＝５のときに得られる精度は、Ｎ＝８のときに得られる精度よりも大きい。奇数個のセンサは、特に高調波、特に三角波に近くなる傾向にある信号の変形に起因する高調波の抑制の改良によって、より良く信号を再構成することを許容する。

環状コーダは、磁性合金、その他には、プラストフェライトやエラストフェライトを磁化することにより作られる。磁界（ベクトル）Ｂは、外部の摂動の範囲内で一定の絶対値Ｂ_ｍａｘおよびコーダ４の磁界に依存する磁界の方向を示している。センサ１はＢ_ｍａｘｃｏｓθの値である磁界Ｂ_１を検出する。ここで、θはコーダ４の回転中心に対するセンサ１の角度位置と磁界（ベクトル）Ｂとの間の角度である。換言すると、θは、コーダ４の回転中心を通る二つの直線（一方はセンサ１を通り、他方はコーダ４のＮ極の中心を通る）の間の角度である。コーダ４の角度位置の関数として、磁界Ｂ_１は図２に示されるように展開される。磁界Ｂ_１は、Ｂ_ｍａｘｃｏｓ（θ＋１２０°）と等しく、磁界Ｂ_３は、Ｂ_ｍａｘｃｏｓ（θ＋２４０°）と等しい。通常、Ｂ_ｉ／Ｂ_ｍａｘ＝ｃｏｓ（２π（ｉ−１）／３＋θ）である。

図３に見られるように、検出システムは、計測結果を具現化する電子回路５を有している。センサ１〜３のそれぞれの出力は、磁界信号の供給を可能とするフィルタ６〜８に接続されている。上記電子回路５は、上記フィルタ６〜８に加え、二つの増幅器９，１０を有している。該増幅器９は、センサ３のフィルタ８から出力された信号Ｂ_２を、抵抗器１２を経由して反転入力端で受ける。該抵抗器１２は、固定抵抗器１２ｃとポテンショメータ１２ｂとを直列で有しているとともに、該ポテンショメータ１２ｂと固定抵抗器１２ａを並列で有している。抵抗器１１は増幅器９の反転入力端と出力端との間に設けられている。

該増幅器９は、その非反転入力端にて、センサ２のフィルタ７で発せられた信号Ｂ_３を、抵抗器１３を経由して受ける。抵抗器１４は、一方で、増幅器９の非反転入力端と抵抗器１３とに共通して接続され、他方で、回路のグランドに接続されて設けられている。抵抗器１５は、一方で、増幅器９の非反転入力端と抵抗器１３とに共通して接続され、他方で、回路の電源（例えば、＋５Ｖ）に接続されて設けられている。

増幅器９は、一定の範囲内の角度θの正弦値と等しい電圧を出力する。したがって、増幅器９は、磁界Ｂ_２と磁界Ｂ_３とに差を生じさせる。

該増幅器１０は、センサ１のフィルタ６で発せられた信号Ｂ_１を、抵抗器１７を経由して受ける非反転入力端を有する。該抵抗器１７は、固定抵抗器１７ｃとポテンショメータ１７ｂとを直列で有しているとともに、該ポテンショメータ１７ｂと固定抵抗器１７ａを並列で有している。抵抗器１１は増幅器９の反転入力端と出力端との間に設けられている。抵抗器１８は、一方で、増幅器１０の非反転入力端と抵抗器１７とに共通して接続され、他方で、回路のグランドに接続されて設けられている。抵抗器１９は、一方で、増幅器１０の非反転入力端と抵抗器１７とに共通して接続され、他方で、回路の電源（例えば、＋５Ｖ）に接続されて設けられている。

上記増幅器１０は、一方で、抵抗器２０を経由して信号Ｂ_２を受けるとともに、他方で、抵抗器２１を経由して信号Ｂ_３を受ける反転入力端を有する。該抵抗器２１は、固定抵抗器２１ｃとポテンショメータ２１ｂとを直列で有しているとともに、該ポテンショメータ２１ｂと固定抵抗器２１ａを並列で有している。抵抗器２２は増幅器９の反転入力端と出力端との間に設けられている。

増幅器１０は、信号Ｂ_１と、信号Ｂ_２および信号Ｂ_３の合計の逆数との和をもたらす。増幅器１０からの出力信号は、一定の範囲内の角度θの余弦値と等しい。ｓｉｎθおよびｃｏｓθは、それぞれ増幅器９および増幅器１０の出力であり、ｔａｎθを算出するために構成されたインターポレータ２３へ送られる。すなわち、出力としての角度θを得るために、余弦値によって正弦値を割って、逆正接関数に適用する。ここで、以下の式が得られる。

通常、Ｎ個のセンサに関しては、複数の一様な磁界、温度変化、コーダのオフセットおよびゲインの変化に対して本質的に不感であるという長所を確保し、以下の式が成立する。

抵抗器１２〜２２の抵抗値は、後者の方程式の乗算定数に適用するために選択される。このようにして、非常に単純で安価な電子処理回路が実現できる。該電子処理回路は、図３に示されているようなアナログで構成されてもよく、デジタルで構成されてもよい。このようにして、角度θは、初期のズレ、特に機械的なズレとともに、磁界の係数Ｂ_ｍａｘの変動に対しても不感であり、信頼性のある手法で算出される。

図３に示されるような差分検出システムは、図４に示される、ステータ２４および軸受２６，２７に支持されたシャフト２５に取り付けられたロータ２４ａを有する電気モータに適用可能である。

図４では、センサ１のみが示されており、電気モータ内部に設けられているセンサ２，３は断面図には示されていない。回路５はセンサ１に近接して設けられている。これらのセンサおよび処理回路５はステータ２４によって支持されており、コーダ４はロータ２４ａによって支持されている。

図５に示される実施形態では、検出システムは、全体として符号２８で示されているころ軸受に取り付けられている。ころ軸受２８は、外軌道輪２９と、コーダ４を支持する内軌道輪３０を有している。外側軌道輪２９は、センサ１〜３および処理回路５を支持している。軸受２８は、様々な適用例、特に、電気モータのシャフトを支持し、ステータの極に対するロータの極の位置を確実にするための適用例において、使用可能である。

換言すると、非回転要素に対する回転要素の位置を差分をもって検出する装置は、回転要素に取り付けられた二極コーダと、コーダに対して空隙をもって非回転要素に取り付けられ周方向にて一定間隔で配置された３個、５個または７個の磁界センサと、各センサからの出力信号を受ける演算回路とを有するようにすることが可能であり、該信号は、上記センサによって計測された磁界を示す。演算部は、非回転要素に対する回転要素の角度位置を示す信号を出力として発するように構成されている。該演算部は、抵抗器と接続された三つの増幅器からなるサブアセンブリを有することが可能である。

図６に示される形態では、検出システムは、所望の位置に設けられた回転要素（図示せず）と連結された小径の歯車３１と、該小径の歯車３１と噛み合う大径の歯３２および小径の歯３３を有する二重歯車と、該二重歯車の小径の歯３３と噛み合う大径の歯車３４とを備えている。コーダ４は、大径の歯車３４とともに回転するように該歯車３４に順次結合され、センサ１〜３は固定されている。伝動装置は、Ｄ_３２Ｄ_３４／Ｄ_３１Ｄ_３３に等しい減速（ここで、伝動装置ｉの直径Ｄ_ｉ）を確実にするので、非常に正確な計測が確実となる。

したがって、大径の歯車３４の回転数を計数することが有用である。図７および図８に示されているように、大径の歯車３４は、歯に対して軸方向にずれた位置で、該大径の歯車に対して軸方向にずれて位置している歯車３６と協働するスタッド３５を有している。大径の歯車３４の回転中、歯車３６は、近接して通過するスタッド３５により間欠的に作動する。歯車３６の一回の角変位は、一方向またはその逆の方向における大径の歯車３４の一回転に対応する。歯車３６は、低分解能の安価な角変位センサ３７を備える。

図９に示される電子処理回路３８は、センサ１〜３からの出力信号を入力として受けるアナログ−デジタルコンバータ３９と、コンバータ３９の出力端に接続された入力端を有し、特に、出力としてのｔａｎθを得るために、例えば信号ｓｉｎθを信号ｃｏｓθで除算するよう構成された演算部４０と、演算部４０の出力端に接続された入力端を有し、特に、逆正接の演算を実行して出力θとしての角度を得るように構成された演算部４１と、角度θを入力として受けて、例えばパルス幅変調やデジタル−アナログ変換による整形に用いる整形部４２とを備えている。この結果、電子処理回路３８は、所定の応用例において所望のデジタル処理を確実に実行する。

図１０に示される実施形態では、検出システムは、二極コーダ４に対して軸方向の空隙をもって配置された三つのセンサ１〜３を有している。半径方向の位置はコーダ４に応じて決定され、図１に示されたシステムにおける半径方向の位置に対してより内側に位置している。センサ１〜３は、半径方向において、コーダ４の縁部を形成する二つの円の間に配置されている。

図１１および図１２に示される実施形態では、検出システムはコーダ４３に対して軸方向の空隙をもって配置された三つのセンサ１〜３と、固定された三つの永久磁石４４，４５，４６とを有している。コーダ４３は、外周が楕円形をなす磁性材料（例えば非鉄）から作られた平坦な板を有している。該板には楕円形の開口部が形成されていて、該開口部の焦点同士を結ぶ軸が、該板の外周縁をなす楕円の焦点同士を結ぶ軸に対して直角となっており、半径方向で相対的に広がった膨らみ部４７が形成されている。コーダの外周縁の楕円形の中心がコーダ４３の回転軸上に位置している。磁石４４，４５および４６は、コーダ４３に対してセンサ１〜３の反対側に設けられていて、該センサと対面している。換言すると、軸方向の空隙は磁石４４，４５および４６とセンサ１〜３との間に設けられている。軸方向の空隙は、コーダ４３が磁石４４，４５および４６とセンサ１〜３との間に進入することを許容する程度に十分大きい。

図１１および図１２で見ることができる角度位置において、コーダ４３の膨らみ部４７は磁石４４とセンサ１との間に位置しており、センサ１によって感知される磁界が著しく弱められている。逆に、コーダ４３は、磁石４５とセンサ２との間そして磁石４６とセンサ３との間には位置していない。したがって、センサ１〜３は、既述した実施形態にて供給される信号と類似した信号を供給する。

図１３および図１４に示されている実施形態は、磁石４４〜４６とセンサ１〜３とがコーダ４３に対して同じ側の面に設けられている点を除いては、図１１および図１２に示される実施形態と類似している。このように、コーダ４３は、角度位置に応じてセンサ１〜３によって感知される磁界を変化させることを可能としている。

図１５に示されている実施形態は、コーダ４８が回転軸に対して傾いている点を除いては、図１３および図１４に示されている実施形態に類似している。コーダ４８は、外周が円形をなす磁性材料（例えば鉄）から作られた平坦な板を有している。該板には、該板の外周縁と同心をなす円形の開口部が形成されている。コーダ４８の回転中、コーダ４８とセンサ１〜３との間の距離は正弦曲線状に変化する。コーダ４８は、角度位置に応じてセンサ１〜３によって感知される磁界を変化させる。

図１６に示されている実施形態は、コーダ４９が、例えば、磁化されたプラストフェライトを基礎とするベースとする環状の二極の輪５０を有している点を除いては、図１５に示されている実施形態と類似している。コーダ４９は、回転軸に対して傾いており、各センサ１〜３に対して周期的に近づいたり離れたりして、磁界５１を発生させる。各センサ１〜３による該磁界５１の感知は該センサ１〜３とコーダ４９との間の距離、ひいてはコーダ４９の角度位置によって左右される。

図１７に示されている実施形態では、コーダ５２は、半径方向に磁化された環状の二極の輪を有している。換言すると、一方の極５３はコーダの開口側に形成されており、他方の極５４は外周側に形成されている。コーダ５２の中心５５は、回転軸５６に対して半径方向にずれている。したがって、半径方向の空隙をもって配置されているセンサはコーダ５２の角度位置の関数としてＮ極またはＳ極を感知している。したがって、センサ１〜３の出力信号は、コーダ５２の角度位置を示す。

検出システムの横断面を示す概略図である。 センサに感知された磁界の回転曲線を角度の関数として示す図である。 電子処理回路の概略図である。 電気モータの軸方向断面図を示す概略図である。 軸受の横断面図を示す概略図である。 検出部を上方から見たときの概略図である。 図６の検出部のための回転係数システムを上方から見たときの概略図である。 図７のVIII−VIII断面図である。 電子処理回路を示す概略図である。 検出システムを上方から見たときの概略図である。 検出システムを上方から見たときの概略図である。 図１１の検出システムの断面を示す概略図である。 検出システムを上方から見たときの概略図である。 図１３の検出システムの断面を示す概略図である。 検出システムの断面を示す概略図である。 検出システムの概略図である。 検出システムを上方から見たときの概略図である。

Claims (22)

1. 非回転要素に対する回転要素の角度位置を検出するためのシステムにおいて、２以上のＰ個の極をもち、回転要素および非回転要素のうちの一方に取り付けられる環状コーダ（４）と、該コーダから発せられた信号を受信可能であり、上記回転要素または非回転要素と対向する他方の回転要素または非回転要素に角度をもって分布配置された奇数かつ３以上のＮ個のセンサと、該センサからの少なくとも二つの出力信号を処理して差分信号を生成可能な少なくとも一つの減算部とを有していることを特徴とするシステム。
2. ｉが１〜Ｎ、係数ａ_ｉおよびb_ｉが、検知された角度の正弦値および余弦値を、Ｎ個の情報に基づいて、再構成可能とする係数であるとき、減算部は、Ｕ_ｃｏｓ＝Σ（ａ_ｉ×Ｕ_ｉ）−Σ（ｂ_ｉ×Ｕ_ｉ）なる式により、信号の差分に重み付けした信号の生成を可能とする演算部を有していることとする請求項１に記載のシステム。
3. 減算部は、アナログ情報をデジタル化処理する回路と、Ｕ_ｃｏｓを算出する集積回路とを有していることとする請求項２に記載のシステム。
4. 減算部はＵ_ｃｏｓを算出するアナログ回路を有していることとする請求項２に記載のシステム。
5. 回転要素に固定された二極環状コーダ（４）と、該コーダと対向する非回転要素に周方向で規則的な間隔をもって配置され固定された三個の磁界センサ（１，２，３）と、各センサからの出力信号を受ける減算部（５）とを有しており、上記信号は、センサによって計測された磁界を示し、非回転要素に対する回転要素の角度位置θを示す差分信号として出力されることとする請求項１ないし請求項４のいずれか一つに記載のシステム。
6. 演算部からの出力信号は、非回転要素に対する回転要素の角度位置θの正弦波信号および余弦波信号を含んでいることとする請求項１ないし請求項５のいずれか一つに記載のシステム。
7. 減算部（５）は、加算器および減算器の少なくとも一方として設けられた増幅器を有していることとする請求項１ないし請求項６のいずれか一つに記載のシステム。
8. 第一の増幅器は第一の出力信号を供給する減算器として設けられ、第二の増幅器は加算型インバータとして設けられ、第三の増幅器は第二の出力信号を供給する加算器として設けられており、第二の増幅器の出力端は、第三の増幅器の入力端と接続されていることとする請求項７に記載のシステム。
9. 第一の増幅器（９）は、角度位置θの正弦値に応じた第一の出力信号を供給するように二つのセンサから信号を受ける減算器として設けられており、第二の増幅器は、角度位置θの余弦値に応じた第二の出力信号を供給するように上記二つのセンサからの信号および第三のセンサからの信号を受ける加算型インバータとして設けられていることとする請求項７に記載のシステム。
10. 減算部（５）は、各センサ毎につき設けられたフィルタ（６，７，８）と、該フィルタの出力側に設けられた増幅器と、該増幅器の出力側に設けられたインターポレータ（２３）とを有している、こととする請求項７ないし請求項９のいずれか一つに記載のシステム。
11. センサからの出力信号をＢ_１、Ｂ_２およびＢ_３とし、定数をＡとするとき、演算部は、演算実行時に、（√３／２）×（Ｂ_２−Ｂ_３）／Ａに等しい第一の出力信号および（Ｂ_１−（Ｂ_２＋Ｂ_３）／２）／Ａと等しい第二の出力信号を供給することとする請求項８または請求項９に記載のシステム。
12. 減算部は、角度位置の正弦値および余弦値を入力として受け角度位置θを出力として供給するインターポレータ（２３）を有していることとする請求項１ないし請求項１１のいずれか一つに記載のシステム。
13. センサは、磁界発生輪によって発せられた磁界形状に関連するエラーを最適化するための非周期的な手段に配置されていることとする請求項１ないし請求項１２のいずれか一つに記載のシステム。
14. 複数のセンサが一つの同じハウジング内に設けられていることとする請求項１ないし請求項１３のいずれか一つに記載のシステム。
15. 回転比をもつ機械的な減速ギアを有していることとする請求項１ないし請求項１４のいずれか一つに記載のシステム。
16. 一回の回転毎に一つのノッチによってカウント数を増加する機械的なカウンタを有していることとする請求項１５に記載のシステム。
17. ２π／３の角度領域にわたる三個、五個または七個のセンサと、二極コーダとを有していることとする請求項１ないし請求項１６のいずれか一つに記載のシステム。
18. π／３の角度領域にわたる三個、五個または七個のセンサと、四極コーダとを有していることとする請求項１ないし請求項１６のいずれか一つに記載のシステム。
19. ４π／９の角度領域にわたる三個、五個または七個のセンサと、六極コーダとを有していることとする請求項１ないし請求項１６のいずれか一つに記載のシステム。
20. π／６の角度領域にわたる三個、五個または七個のセンサと、八極コーダとを有していることとする請求項１ないし請求項１６のいずれか一つに記載のシステム。
21. 二つの軌道輪（２９，３０）および該二つの軌道輪の間に配置された一列の転動要素を有するころ軸受と、請求項１ないし請求項２０のいずれか一つに記載のシステムとを有し、該システムは、一方の軌道輪の、他方の軌道輪に対する角度位置を供給することとするシステム。
22. ロータ（２４ａ）と、ステータ（２４）と、請求項１ないし請求項２０のいずれか一つに記載のシステムとを有し、ステータに対するロータの角度位置を供給することとする回転機械。