JP2009509451A - ゼロプレフィックスｏｆｄｍシステムに対する改良された等化 - Google Patents

Abstract

本発明のシステム、装置及び方法は、複雑ではないが最小二乗等化の性能を維持するゼロプレフィックス直交周波数分割変調ＯＦＤＭシステムに対する準最適チャネル等化技術を提供する。本発明の技術は、最小平均二乗誤差ＭＭＳＥ等化により必要とされるより低い複雑度で等化性能を改良する。

Description

本発明は、ゼロプレフィックス（zero-prefix）直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）キャリアにおける改良された等化（equalization）に対するシステム、装置及び方法を提供する。

典型的なＯＦＤＭシステムは、サイクリックプレフィックス（cyclic prefix）を使用し、すなわち、N個のサンプルＯＦＤＭシンボルが、N_G個のサンプルによりサイクリックに拡張され、ここでN_G>L_hであり、L_hはチャネルインパルス応答の長さである。

ゼロプレフィックスＯＦＤＭシステムにおいて、マルチパスプロテクションは、シンボル自体をサイクリックに拡張する代わりにＯＦＤＭシンボル間にNG個のゼロサンプルを挿入することにより得られる。

サイクリックプレフィックスシステムに対するゼロプレフィックスＯＦＤＭシステムの主な利点は、合計伝送エネルギが、ゼロプレフィックスＯＦＤＭシステムにおいて減少されることである。

しかしながら、前記チャネルと前記ＯＦＤＭシンボルの畳み込みは、ここで、サイクリックプレフィックスの場合のサイクリックな畳み込みとは対照的に線形畳み込みであるので、受信器における等化は変更される。他方で、適切な処理、例えば最小二乗等化を用いて、前記ゼロプレフィックスシステムの性能は、特にチャネルヌル（channel-nulls）を示すチャネルにおいて、実質的に改良されることができる。しかしながら、最小二乗法は、実施するのが複雑である。

本発明のシステム、装置及び方法は、複雑ではないが最小二乗等化の性能を保持するゼロプレフィックス直交周波数分割変調（ＯＦＤＭ）システムに対する準最適（sub-optimal）チャネル等化技術を提供する。本発明の技術は、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）等化により同様に必要とされる、より低い複雑さを持つ等化性能を改良する。

第１の実施例において、本発明のシステム、装置及び方法は、準最適最小二乗推定量を採用する。

第２の実施例において、本発明のシステム、装置及び方法は、前記第１の実施例が基づく連立方程式が過剰決定であり、すなわち未知の値より多くの観測値を持つので、受信されたサンプルに対応する値を除外することにより得られる切捨て（truncated）準最適推定量を採用する。前記第２の実施例の代替例は、実際のチャネルにより必要とされるパターンに基づいて、インデックスを付けられ、前記インデックスにより取り出し可能である事前記憶された行列を採用する。

第３の実施例において、更なる単純化は、非対角チャネル依存行列反転を除去する。

以下の記載が限定ではなく説明の目的で提供されることは、当業者により理解されるべきである。当業者は、本発明の精神及び添付の請求項の範囲に入る多くの変更例が存在することを理解する。既知の機能及び動作の不要な詳細は、本発明を不明確にしないためにこの記載から省略されうる。

最小二乗推定量を採用する汎用アプローチにおいて、任意のLに対して、L×Lフーリエ行列は、以下のように、
F_L(i+1,j+1)=(1/√L)e^-j2πij/L i,j=0,1,...,L-1 （１）
として規定される。長さNのデータベクトルを

とし、

のIFFTを取ることにより得られるＯＦＤＭシンボルを
A=[A₀ A₁...A_N]^T
とする。この場合、

と書くことができ、ここでF_Nは上で規定されたN×Nフーリエ行列である。ベクトル

は、N_G個のゼロにより拡張され、ここでN_Gはガードインターバルの長さであり、この場合、

により示されるインパルス応答を持つチャネル上で送信される。前記送信されたデータベクトルを処理するのに利用可能な受信されたサンプルの総数は、したがって、
N+N_G
である。受信されたベクトル

は、チャネル

及び送信されたベクトル

により、

のように表されることができる。ベクトル

をN_G個のゼロで水増しすることにより、上記の式は、チャネル行列が

のように、循環行列になるように書き直されることができる。式（２）及び（３）は等しい。しかしながら、式（３）の表現は、循環行列の固有値が前記循環行列の第１列のＦＦＴであり、固有ベクトル行列がフーリエ行列であるという性質の使用を可能にする。式（３）は、

として書き直されることができ、ここでH_Cは上で示されたN+N_G次元の正方循環チャネル行列である。
H_C=(√(N+N_G))F_N+NG ^HΛF_N+NG （５）
という結果になり、ここでF_N+NGは次元N+N_Gのフーリエ行列であり、ΛはH_Cの固有値λ_iの対角行列である。これらの固有値は、前記チャネルのＦＦＴでもあり、すなわち、

であり、ここで、

は非ゼロである初めのN_G+1個の値のみを持つと仮定される。式（３）、（４）及び（５）から、受信されたベクトル

は、直接的に送信ベクトル

により、

のように書き直されることができ、ここで、F_N+NG(:,1:N)は、F_N+NGの初めのN列のみを含む(N+N_G)×N行列である。

のＦＦＴを取ることは、フーリエ行列F_N+NGにより乗算することに等しい。これを行い、式（７）の両辺を√(N+N_G)により除算すると、

を生じ、ここでG=F_N+NG(:,1:N)F_N ^Hであり、

は静止加算的白色ガウシアンノイズ（ＡＷＧＮ）である。

の複数の異なる推定量は、以下のセクションに説明されるように得られることができる。

の最小二乗推定量は、B. Muquet, et al., Cyclic Prefixing or Zero Padding for Wireless Multicarrier Transmissions?, IEEE Trans on Comm., Vol.50, No.12, December 2002により記載されており、

のように書かれることができ、これは、対角行列ではないチャネル依存行列の反転を必要とし、したがって、ＦＦＴベースのＣＰ−ＯＦＤＭ受信器に対する追加の実装コストを負う。

この追加の計算コストを克服するために、上記Muquet他は、実際のＺＰ−ＯＦＤＭ受信器を目標にする準最適低複雑度等化スキームを開示する。再び、式（８）から、Muquet他は、第一に

にΛ^-1を乗算し、次いで、G^HG=I_Nであることに注意しながら

に対する最小二乗推定量を得ることにより準最適最小二乗（ＳＬＳ）推定量を得て、

に達する。これは、Gが既知の行列であり、チャネルヌルが存在する、すなわち、λ_iのいずれかがゼロに近い場合に必要とされる反転がチャネル周波数値の対角行列のものだけであるので、非常に実施しやすい推定量である一方で、推定誤差は高い。

本発明は、計算的により単純であり、雑音増大を避ける２つの推定量を提供する。式（８）は、N+N_G個のオブザーバブル及びN個の未知数を持つ過剰決定連立方程式である。したがって、

の受信された値の一部は除外されることができる。明らかに、λ_iの小さな値に対応する値を除外することは道理にかなう。切り捨てられた量を下付きTで示すと、

をもたらし、以下の切捨て準最適（ＴＳ）推定量

をもたらし、これは、行列Λ_Tが小さな固有値を除去するように切り捨てられており、反転を取ることが過剰な雑音増大を引き起こさないので、式（９）の最小二乗（ＬＳ）推定量より実施が単純である。しかしながら、G_Tを形成するために除去されたGの行は、いずれのλ_iが小さいかに依存するので、前記チャネルに間接的に依存する行列反転は、依然として必要とされる。好適な実施例において、行列
(G_T ^HG_T)^-1G_T ^H
は、計算され、除去された行の異なる組み合わせに対して永久メモリに記憶され、次いで、実際のチャネルにより必要とされるパターンに依存してこのメモリから取り出される。

他の好適実施例において、更なる単純化は、G_T ^HG_Tが恒等行列であることを仮定し、単純化された切捨て準最適（ＳＴＳ）推定量

に達することにより式（１２）の前記切捨て準最適推定量に対して行われることができ、式（１３）は、非対角チャネル依存行列反転が必要とされないので実施するのが非常に単純である。G_T ^HG_Tが恒等行列でないので、この推定量が明らかに非最適であるにもかかわらず、シミュレーション（以下に論じられる）は、低信号対雑音比（＜２０ＤＢ）に対して、この推定量が、スペクトルヌルを持つチャネルにおいてさえも、（９）の最小二乗（ＬＳ）推定量の性能に非常に近く動作することを示す。

シミュレーションは、

として定義される平均二乗誤差（ＭＳＥ）として比較のために選択された計量と前記推定量を比較するように行われ、前記ＯＦＤＭパラメータは、N=64及びN_G=16であるように選択された。前記チャネルは、前記受信器として完全に既知であると仮定された。実際に、チャネル推定は、データ送信の前に送信されるトレーニングシーケンスにより得られることができる。

図１は、６８ｎｓの遅延拡散を持つ指数減衰レイリーチャネル（exponentially faded Rayleigh channel）における性能を図示する。２２ＭＨｚのサンプルレートを仮定すると、これは、結果として１６のインパルス応答長さを生じる。シミュレーションは、１０００の異なるチャネル実現及び各実現に対して１００のＯＦＤＭシンボルで実行された。サイクリックプレフィックス（ＣＰ）ＯＦＤＭと同様にゼロプレフィックスＯＦＤＭに対する一般に使用される重複加算（ＯＬＡ，overlap-add）法の性能は、比較目的で含まれる。上述されたＬＳ推定量の性能は、両方ともおよそ同じ性能を持つ重複加算（ＯＬＡ）システム及びサイクリックプレフィックス（ＣＰ）システムより約５ＤＢだけ良い。前記ＴＳ及びＳＴＳ推定量は、G_T及びΛ_Tの形成において２つの最小固有値を除外する。前記ＴＳ推定量性能は、前記ＳＬＳ推定量とほとんど同じである。２つの最小周波数応答（又は固有値）を除外する前記ＳＴＳ推定量は、より高いＳＮＲにおいて飽和する２０ｄＢより低いＳＮＲにおいて前記ＬＳ及びＴＳ推定量の両方と同じか、わずかにより良く動作する。これは、動作ＳＮＲが＜２０ｄＢであるシステムにおいて、極端に単純なＳＴＳ推定量が、重複加算（ＯＬＡ）法に対して５ｄＢの改良を得るために使用されることができることを示す。

図２は、

により規定されるチャネルにおける性能比較を図示する。このチャネルは、スペクトル領域において４つのヌルを持ち、したがって前記ＴＳ及びＳＴＳ推定量は、４つの最小固有値を除外する。ここで、性能の飛躍的な差が、前記推定量間に見られる。完全なΛ行列の直接的な反転を含む全ての推定量、例えば重複加算（ＯＬＡ）、サイクリックプレフィックス（ＣＰ）及びＳＬＳは、スペクトルヌルにより引き起こされる雑音増大のため非常に不十分に動作する。ここで再び、低ＳＮＲにおける前記ＳＴＳ推定量は、前記ＬＳ及びＴＳ推定量と非常に同程度である。

ここで図３を参照すると、本発明による受信器３００は、受信された信号にMポイントＦＦＴを実行し、最小周波数値の決定及び除去３０３が後に続くモジュール３０２を含み、ここでM=N+N_Gである。シンボル推定は、切捨て準最適（ＴＳ）推定量（１２）及び単純化された切捨て準最適（ＳＴＳ）推定量（１３）の１つを使用して３０４において実行される。

図４は、受信器装置３００を組み込むＡＰ／ＱＡＰ４０１及び複数のＳＴＡ／ＱＳＴＡ４０２．ｉを有する典型的な無線ネットワークを図示する。

上に展開されたゼロプレフィックス（ＺＰ）ＯＦＤＭに対する単純化された推定量は、ＵＷＢシステムに対して特別に興味深い低ＳＮＲにおいて非常に良く動作する。より大きなＦＦＴ（Nとは対照的にN+N_G）が、この推定量を実施するのに必要とされる。実際に、N+N_Gが２の累乗ではない場合にN+N_Gの代わりに2NのＦＦＴを使用することは、より効率的でありうる。

本発明の好適実施例が図示され、記載されたが、ここに記載されたプロトコルアプリケーションが説明的であり、本発明の真の範囲から逸脱することなく、様々な変更及び修正が行われることができ、同等物が要素に対して置き換えられることができることは、当業者により理解されるだろう。加えて、多くの修正例は、中心的範囲から逸脱することなく、本発明の教示を特定の状況に適合するように行われることができる。したがって、本発明が、本発明を実行することを意図する最良形態として開示された特定の実施例に限定されず、本発明が添付の請求項の範囲に入る全ての実施例を含むことが意図される。

６８ｎｓ ｒｍｓ遅延拡散を持つ指数減衰レイリーチャネルにおける異なる推定量に対する平均二乗誤差（ＭＳＥ）性能を図示する。 h=[10001]^Tチャネルにおける異なる推定量に対する平均二乗誤差（ＭＳＥ）性能を図示する。 本発明により修正された受信器装置を図示する。 各デバイスが本発明により修正された装置を含むネットワーク無線デバイスのシステムを図示する。

Claims (22)

1. 長さNの送信されたデータベクトル
   

   

   を推定する方法において、
   ガードインターバルの長さであるN_G個のゼロを持つゼロプレフィックスＯＦＤＭシンボル
   

   

   としてデータベクトル
   

   

   のチャネルH_C上の送信を受信するステップと、
   M=N+N_GであるMポイントＦＦＴで前記チャネルの固有値を計算するステップと、
   切り捨て受信データベクトル
   

   

   を得るように前記計算された固有値に基づいて前記受信されたベクトルから最小周波数値を除去するステップと、
   前記切捨て受信データベクトル
   

   

   にシンボル推定を実行するステップと、
   前記推定されたシンボルを復号するステップと、
   を有する方法。
2. 前記除去するステップが、
   ｉ．N_G個の固有値に対して、前記チャネルのＦＦＴの固有値が、前記固有値がヌル等式に対する事前に指定された条件を満たす場合にヌルである、前記チャネルのパターンを決定するステップと、
   ｉｉ．前記受信ベクトル
   

   

   を、前記決定されたヌル固有値に対応するN_G個の成分の除外によりベクトル
   

   

   に切り捨てるステップと、
   を更に有し、
   前記実行するステップが、
   ｉｉｉ．前記決定されたパターンに基づいて切捨て準最適推定量行列を得るステップと、
   ｉｖ．前記切捨てベクトル
   

   

   に前記得られた切捨て準最適推定量行列を事前に乗算することにより
   

   

   を推定するステップと、
   を更に有する、請求項１に記載の方法。
3. 前記ＯＦＤＭシンボルが、N_G個のゼロで水増しされた
   

   

   のＩＦＦＴであり、前記ＩＦＦＴが、前記チャネルHのＦＦＴのフーリエ逆変換である、請求項２に記載の方法。
4. 前記方法が、第１のステップとして、前記チャネルのＦＦＴのヌル固有値のパターンに対応する行を除去された少なくとも１つの切捨て準最適推定量行列のライブラリを提供するステップを更に有し、
   前記得るステップが、前記決定されたパターンを使用して前記提供されたライブラリから前記準最適推定量行列を第１に選択するステップを更に有する、
   請求項２に記載の方法。
5. 前記少なくとも１つの切捨て準最適推定量行列のライブラリを提供するステップが、
   切捨てパターンTを形成する除去された行の異なる組み合わせに対して、計算の結果、
   (G_T ^HG_T)^-1G_T ^HΛ_T ^-1
   を前記ライブラリに事前に記憶するステップ、
   を更に有し、
   ここで、
   Λ_T＝ヌル固有値を除去するように切り捨てられたH_Cの対角固有値の行列であり、
   

   

   が、
   

   

   のＩＦＦＴを取ることにより得られ、ここでＩＦＦＴは前記チャネルHのＦＦＴのフーリエ逆変換であり、
   F_NはN×Nフーリエ行列
   F_L(i+1,j+1)=(1/√N)e^-j2πij/L i,j=0,1,...,N-1
   であり、
   F_N+NGは次元N+N_Gのフーリエ行列であり、
   ΛはH_Cの固有値λ_iの対角行列であり、これらの固有値が、前記チャネルのＦＦＴでもあり、すなわち
   

   

   であり、前記チャネル
   

   

   が、非ゼロである初めのN_G+1個の値のみを持つと仮定され、前記ＯＦＤＭシンボルが、前記計算されたベクトル
   

   

   にN_G個のゼロを水増しすることにより得られ、
   G=F_N+NG(:,1:N)F_N ^Hであり、F_N+NG(:,1:N)は、F_N+NGの初めのN列のみを含む(N+N_G)×N行列であり、
   G_TがΛ_Tに対応するように切り捨てられる、
   請求項４に記載の方法。
6. Nが２の累乗ではない場合に、N+N_Gを2Nで置き換えるステップを更に有する、請求項５に記載の方法。
7. 前記得るステップが、単純化された切捨て準最適推定量を提供するステップを更に有する、請求項２に記載の方法。
8. 前記単純化された切捨て準最適推定量を提供するステップが、計算、
   G_T ^HΛ_T ^-1
   を実行するステップを更に有し、
   ここで、
   Λ_T＝ヌル固有値を除去するように切り捨てられたH_Cの対角固有値の行列であり、
   

   

   が、
   

   

   のＩＦＦＴを取ることにより得られ、ここでＩＦＦＴは前記チャネルHのＦＦＴのフーリエ逆変換であり、
   F_NはN×Nフーリエ行列
   F_L(i+1,j+1)=(1/√N)e^-j2πij/L i,j=0,1,...,N-1
   であり、
   F_N+NGは次元N+N_Gのフーリエ行列であり、
   ΛはH_Cの固有値λ_iの対角行列であり、これらの固有値が、前記チャネルのＦＦＴでもあり、すなわち
   

   

   であり、前記チャネル
   

   

   が、非ゼロである初めのN_G+1個の値のみを持つと仮定され、前記ＯＦＤＭシンボルが、前記計算されたベクトル
   

   

   にN_G個のゼロを水増しすることにより得られ、
   G=F_N+NG(:,1:N)F_N ^Hであり、F_N+NG(:,1:N)は、F_N+NGの初めのN列のみを含む(N+N_G)×N行列であり、
   G_TがΛ_Tに対応するように切り捨てられる、
   請求項７に記載の方法。
9. Nが２の累乗ではない場合に、N+N_Gを2Nで置き換えるステップを更に有する、請求項８に記載の方法。
10. ゼロプレフィックスＯＦＤＭシステムに対するシンボル決定装置において、
    切捨て受信データベクトル
    

    

    を決定するように受信データベクトル
    

    

    の最小周波数値を除去する周波数除去モジュールと、
    所定の推定手段を使用して前記切捨て受信データベクトル
    

    

    から前記受信データベクトル
    

    

    に対応する送信シンボルを推定するシンボル推定モジュールと、
    前記推定されたシンボルを復号する復号器と、
    を有する装置。
11. 前記受信データベクトル
    

    

    が、長さNの送信データベクトル
    

    

    に対応し、
    前記データベクトル
    

    

    が、ガードインターバルの長さであるN_G個のゼロを持つゼロプレフィックスＯＦＤＭシンボル
    

    

    としてチャネルH_C上の送信として受信され、
    前記周波数除去モジュールが、
    ｉ．M=N+N_GであるMポイントＦＦＴで前記チャネルH_Cの固有値を計算し、
    ｉｉ．切捨て受信データベクトル
    

    

    を得るように前記計算された固有値に基づいて前記受信ベクトルから最小周波数値を除去する、
    ように更に構成され、
    前記シンボル推定モジュールが、前記切捨て受信データベクトル
    

    

    のシンボル推定を実行するように更に構成され、
    前記推定されたシンボルを復号する、
    請求項１０に記載の装置。
12. 前記周波数除去モジュールが、
    ｉ．N_G個の固有値に対して、前記チャネルのＦＦＴの固有値が、前記固有値がヌル等式に対する事前に指定された条件を満たす場合にヌルである、前記チャネルのパターンを決定し、
    ｉｉ．前記受信ベクトル
    

    

    を、前記決定されたヌル固有値に対応するN_G個の成分の除外によりベクトル
    

    

    に切り捨てる、
    ように更に構成され、
    前記シンボル推定モジュールが、
    ｉｉｉ．前記決定されたパターンに基づいて切捨て準最適推定量行列を取得し、
    ｉｖ．前記切捨てベクトル
    

    

    に前記取得された切捨て準最適推定量行列を事前に乗算することにより
    

    

    を推定する、
    用に更に構成される、
    請求項１１に記載の装置。
13. 前記ＯＦＤＭシンボルが、N_G個のゼロで水増しされた
    

    

    のＩＦＦＴであり、前記ＩＦＦＴが、前記チャネルHのＦＦＴのフーリエ逆変換である、請求項１１に記載の装置。
14. 前記装置が、前記チャネルのＦＦＴのヌル固有値のパターンに対応する行を除去された少なくとも１つの切捨て準最適推定量行列のライブラリを更に有し、
    前記推定モジュールが、前記決定されたパターンを使用して前記提供されたライブラリから前記準最適推定量行列を得るように更に構成される、
    請求項１２に記載の装置。
15. 前記少なくとも１つの切捨て準最適推定量行列のライブラリが、
    切捨てパターンTを形成する除去された行の異なる組み合わせに対して、計算の結果、
    (G_T ^HG_T)^-1G_T ^HΛ_T ^-1
    を更に有し、
    ここで、
    Λ_T＝ヌル固有値を除去するように切り捨てられたH_Cの対角固有値の行列であり、
    

    

    が、
    

    

    のＩＦＦＴを取ることにより得られ、ここでＩＦＦＴは前記チャネルHのＦＦＴのフーリエ逆変換であり、
    F_NはN×Nフーリエ行列
    F_L(i+1,j+1)=(1/√N)e^-j2πij/L i,j=0,1,...,N-1
    であり、
    F_N+NGは次元N+N_Gのフーリエ行列であり、
    ΛはH_Cの固有値λ_iの対角行列であり、これらの固有値が、前記チャネルのＦＦＴでもあり、すなわち
    

    

    であり、前記チャネル
    

    

    が、非ゼロである初めのN_G+1個の値のみを持つと仮定され、前記ＯＦＤＭシンボルが、前記計算されたベクトル
    

    

    にN_G個のゼロを水増しすることにより得られ、
    G=F_N+NG(:,1:N)F_N ^Hであり、F_N+NG(:,1:N)は、F_N+NGの初めのN列のみを含む(N+N_G)×N行列であり、
    G_TがΛ_Tに対応するように切り捨てられる、
    請求項１４に記載の装置。
16. Nが２の累乗ではない場合に、N+N_Gを2Nで置き換えるステップを更に有する、請求項１５に記載の装置。
17. 前記切捨て準最適推定量が、単純化された切捨て準最適推定量である、請求項１２に記載の装置。
18. 前記推定モジュールが、計算、
    G_T ^HΛ_T ^-1
    を用いて前記単純化された切捨て準最適推定量を得るようにさらに構成され、
    ここで、
    Λ_T＝ヌル固有値を除去するように切り捨てられたH_Cの対角固有値の行列であり、
    

    

    が、
    

    

    のＩＦＦＴを取ることにより得られ、ここでＩＦＦＴは前記チャネルHのＦＦＴのフーリエ逆変換であり、
    F_NはN×Nフーリエ行列
    F_L(i+1,j+1)=(1/√N)e^-j2πij/L i,j=0,1,...,N-1
    であり、
    F_N+NGは次元N+N_Gのフーリエ行列であり、
    ΛはH_Cの固有値λ_iの対角行列であり、これらの固有値が、前記チャネルのＦＦＴでもあり、すなわち
    

    

    であり、前記チャネル
    

    

    が、非ゼロである初めのN_G+1個の値のみを持つと仮定され、前記ＯＦＤＭシンボルが、前記計算されたベクトル
    

    

    にN_G個のゼロを水増しすることにより得られ、
    G=F_N+NG(:,1:N)F_N ^Hであり、F_N+NG(:,1:N)は、F_N+NGの初めのN列のみを含む(N+N_G)×N行列であり、
    G_TがΛ_Tに対応するように切り捨てられる、
    請求項１７に記載の装置。
19. Nが２の累乗ではない場合に、N+N_Gを2Nで置き換えるステップを更に有する、請求項１８に記載の装置。
20. 請求項１に記載の方法を実行するように構成されるゼロプレフィックスＯＦＤＭシステムに対するシンボル決定装置。
21. 請求項１６に記載の装置を有する受信器を各々有する複数の通信デバイスを有するゼロプレフィックスＯＦＤＭ通信システム。
22. 請求項１９に記載の装置を有する受信器を各々有する複数の通信デバイスを有するゼロプレフィックスＯＦＤＭ通信システム。

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