TW201338443A

TW201338443A - 用以估測都卜勒擴散之通訊方法

Info

Publication number: TW201338443A
Application number: TW101107365A
Authority: TW
Inventors: Yuh-Ren Tsai; Chia-Hung Tsai; Kai-Jie Yang; Chin-Liang Wang
Original assignee: Nat Univ Tsing Hua
Priority date: 2012-03-05
Filing date: 2012-03-05
Publication date: 2013-09-16
Also published as: US20130230128A1

Abstract

本發明係揭露一種用以估測都卜勒擴散之通訊方法，其包含下列步驟：傳送端傳送一前置訊號至一接收器；由接收器接收上述前置訊號；將上述前置訊號中之接收樣本分成複數個樣本集合；以及將上述複數個樣本集合導入一都卜勒擴散估測演算法，以估測都卜勒擴散。

Description

用以估測都卜勒擴散之通訊方法

本發明係有關於都卜勒擴散估測，特定而言係有關於一種能有效降低運算複雜度之用以估測都卜勒擴散之通訊方法。

正交分頻多工(OFDM，orthogonal frequency division multiplexing)已實行於許多實際之無線通訊系統中。藉由將長度等於或大於通道最大延遲時間之保護區間(guard interval)例如循環字首(cyclic prefix，CP)插入每一經傳送之正交分頻多工符元之起始部位，可幾乎完全地削減符元間干擾(inter-symbol interference)。再者，於非時變通道中起因於多重路徑之頻率選擇性可利用單純之單權重等化器(one-tap equalizer)加以緩和。此優點可提供高資料傳輸率，且促使將正交分頻多工選擇作為用於數位音訊廣播(DAB，digital audio broadcasting)、數位視訊廣播(DVB，digital video broadcasting)、IEEE 802.11、802.16及第三代合作夥伴計畫長期演進技術(3GPP LTE，3rd generation partnership project long term evolution)之標準。

然而，於行動(時變)通道中其需要許多適應性策略，以適應時變效果並保有可接受的效能。可反應通道之時間選擇性的最大都卜勒擴散(maximum Doppler spread)於是成為有助於適應性架構進行有效調整之重要參數，上述有效調整例如用於通道估測/追蹤之濾波器長度、實施資源分配之速率等。隨著通道之時變效果變得太過選擇性以致於無法在正交分頻多工符元中忽略，最大都卜勒擴散的知識亦促使干擾消除演算法得以緩和載波間干擾(inter-carrier interference，ICI)。

在過去十年中，若干都卜勒擴散估測方法已被提出以用於正交分頻多工系統。在現有之一習知技術中，來自於不同之接收正交分頻多工訊號的頻域訊號之間的關聯性可用以進行都卜勒估測。頻域型估測器之其中一個缺點係為隨著都卜勒頻率增加，載波間干擾會造成效能低落。為克服此問題，習知技術於是基於頻域訊號之樣本間自相關(autocorrelation)值將載波間干擾之效果列入考慮。其他之習知技術係利用時域正交分頻多工訊號之間的關聯性估測都卜勒擴散。其中一種習知技術係利用正交分頻多工符元之循環字首的關聯性估測都卜勒擴散。另一種習知技術係利用時域中所接收之訊號功率的自協方差(auto-covariance)改善估測準確度，特別是在低訊雜比(signal-to-noise ratio，SNR)區域中。應注意者為，大部分之習知技術係基於觀察樣本所產生之整體自相關函數(ACF，autocorrelation function)，上述觀察樣本需要大量之觀察以實行精確之都卜勒估測。於另外一種習知技術中，有效之最大似然估測器係利用不同符元之頻域前置訊號(preamble signal)之間的時間關聯性而加以開發。雖此架構可達到高估測精確度，但其受困於極高之運算複雜度。

是故，現今仍需一能解決上述習知技術之極高運算複雜度問題的方案。

為解決上述傳統都卜勒擴散估測器之極高運算複雜度問題，本發明係提供一種用以估測都卜勒擴散之通訊方法。

本發明係揭露一種用以估測都卜勒擴散之通訊方法，其包含下列步驟：傳送端傳送一前置訊號至一接收器；由接收器接收上述前置訊號；藉由行動通訊裝置中之微處理器將前置訊號中之接收樣本分成複數個樣本集合；以及以儲存於上述行動通訊裝置內之都卜勒擴散估測模組將上述複數個樣本集合導入一都卜勒擴散估測演算法，以估測都卜勒擴散。

本發明之一優點係為本發明可有效降低都卜勒擴散估測器之運算複雜度。

本發明之另一優點為相較於習知技術，當都卜勒擴散估測器係採用最大似然估測方法時，本發明可提供較準確的都卜勒擴散估測結果。

此些優點及其他優點從以下較佳實施例之敘述並伴隨後附圖式及申請專利範圍將使讀者得以清楚了解本發明。

本發明將以若干示範性實施例加以詳細敘述。然而，應得以領會者為，除說明書中所明確敘述者以外，本發明可實行於廣大範圍之其他實施例中，且本發明之範圍除了後附申請專利範圍所明定之外並不特別受限。

本發明提出一正交分頻多工前置訊號，並基於所接收之正交分頻多工前置訊號設計時域最大似然(maximum likelihood)都卜勒擴散估測。此外，上述之前置訊號接收樣本可分成不相關之群組。此特性使得一相當低複雜度之方法能夠達到最大似然都卜勒擴散估測。

假設一正交分頻多工系統具有N個子載波及一總頻寬B _w，使得時域訊號之樣本期間(sample duration)為T _S=1/B _w，而正交分頻多工符元期間為NT _S。在第m個頻域正交分頻多工符元(表示為X _m[k] for 0 k N-1)之N點離散傅立葉逆轉換(inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)之後，時域經傳送樣本x _m[n]係表示為：

循環字首(CP)具有N _g個樣本之長度，其中N _g係大於最大通道長度L。於接收器，在移除循環字首之後，透過時變多重路徑通道之接收樣本係描述如下：

其中h _l[n]為第l個路徑、第n個樣本之時域通道脈衝響應，在一般無線傳輸環境中趨近於零均值複數高斯分佈(zero mean complex Gaussian distribution)；而((‧))_N表示N模數(modulo N)操作。另外，w[n]為具有變異數之複值可加性白高斯雜訊(complex-valued additive white Gaussian noise)。

在一般無線環境中，常用廣義平穩非相關散射(wide-sense stationary uncorrelated scattering，WSSUS)模型來描述傳輸通道，即h _l[n]係假設為獨立於不同路徑之間；以等向性散射環境為例，h _l[n]具有如下之相關函數：

其中J ₀(‧)為第一類型之零階貝索函數(zero-order Bessel function)；f _d為最大都卜勒擴散頻率；δ(‧)為狄拉克函數(Dirac delta function)；而為與第l個路徑相關聯之散射功率。本發明假設通道之總功率係經過正規化，使得=1。

預先定義之正交分頻多工符元，例如前置符元，經常使用於正交分頻多工系統中，用以促進同步化及通道估測。假設由M個正交分頻多工符元所組成之一正交分頻多工前置訊號係應用於都卜勒擴散估測，第m個前置符元之第n個時域樣本係表示為x _p,m[n]，其中0 n N-1且0 m M-1。接著，將第m個前置符元表示成向量形式，如x _p _, _m=[x _p _, _m[0],…,x _p _, _m[N-1]]^T。在接收受損前置訊號並移除循環字首(CPs)之後，接收樣本係描述為y _p=，其中y _p _, _m=[y _p _, _m[0],…,y _p _, _m[N-1]]^T，其類似於式(2)。應注意者為，y _p之長度係為MN。由於知曉經傳送訊號x _p _, _m[n]，y _p之組成為複數高斯隨機變數(complex Gaussian random variables)。

從式(2)及式(3)，具有MN×MN尺寸之y _p的協方差矩陣係表示為：

其中 for 0 m ₁,m ₂ M-1。之帶入可接著推導成：

協方差矩陣C(f _d)係用以計算特定都卜勒頻率f _d之對數似然函數(log-likelihood function，LLH)，如下：

基於一前置訊號之接收訊號y _p，最佳時域最大似然都卜勒擴散估測係藉由下式所得：

其解可藉由某些非線性最佳化方法或一般測試推導出。

式(7)中之最佳最大似然都卜勒估測器可提供精確且有效之估測結果。然而，離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform，DFT)尺寸N的增加或所蒐集之前置符元數量M的增大會急遽性地增加最佳估測器之運算複雜度。此乃源自於當於式(6)中評估對數似然函數時，協方差矩陣C(f _d)之行列式及其反矩陣的複雜運算。應注意者為，兩者之矩陣操作的運算複雜度約為O((MN)³)。

為減少最佳最大似然都卜勒估測器之複雜度，首先本發明採用另一最大似然架構來代替式(7)中之最佳最大似然架構，如下所示：

其中L(f _d;y _p _, _m)為對應於第m個觀察符元y _p _, _m及N×N協方差矩陣C _m _, _m之對數似然函數。式(8)中之最大似然估測器係忽略來自於不同之前置符元的樣本之間之交叉相關(cross correlations)，且評估M個對數似然函數的加總相較於式(7)中者較為簡易，上述M個對數似然之每一者具有約O(N ³)之複雜度。然而，對於具有大離散傅立葉轉換(DFT)尺寸N之正交分頻多工系統而言，L(f _d;y _p _, _m)之運算成本仍相當地大。因此，本發明接續透過適當設計之時域前置訊號以簡化上述之最大似然架構。

於一實施例中，簡化式(8)中之對數似然評估的其中一個手段係設計一前置訊號x _p _, _m，其使得接收序列y _p _, _m可分成若干個不相關之樣本集合。基於y _p _, _m的對數似然函數L(f _d;y _p _, _m)則等於與不相關集合有關之各別對數似然之加總。已知f _d之限定數值，其使得當|i-j|增加時J ₀(2πf _d T _s(i-j))不會快速接近0，以及散射功率之任意分佈，本發明可根據式(5)找出y _p _, _m之樣本的不相關情況。

不相關情況：y _p _, _m之第i個樣本及第j個樣本係為不相關，亦即若對於0 l L-1而言x _p _, _m[((i-l))_N]=0或x _p _, _m[((j-l))_N]=0，則E[y _p _, _m ]=0。

經發現滿足下列稀疏特性(sparse property)之序列會滿足不相關情況：

稀疏特性：至少L-1個0出現於x _p,m之任二個非零樣本之間。

經觀察，具有此特性之傳送序列係足夠稀疏而得以避免起因於延遲多重路徑之樣本間干擾，且因此於接收器產生可解之時域通道響應。

選擇一整數P，使P為N的因子且P L。本發明提出符合上述特性之時域前置符元，以用於低複雜度最大似然都卜勒擴散估測，上述時域前置符元如下：

其中E _s為符元能量，P為N×N尺寸之循環移位單位矩陣(cyclic shift identity matrix)，e=[1,0,…,0]^T表示P×1向量之所有元素除了第一個為1以外其餘均為0；此外，本發明將係數限制為為具有單位功率限制(unit power constraint)|a _i|²=1以達成能量正規劃之係數。由於參數P為前置訊號非零樣本之產生週期，以下稱之為稀疏因子(sparse factor)。

將序列之N/P點離散傅立葉轉換，表示為α，且將與P有關之相位旋轉對角矩陣(phase rotating diagonal matrix)表示為Ξ，對應於此處所提出之前置訊號的頻域序列X _p,m[k]係如下所描述：

為更清楚地顯示基於此處所提出之前置訊號可降低對最大似然估測器進行之複雜度削減，以下使用一具有常係數且無循環移位之前置訊號特例，即a _i=，0 i N/P-1,而P為單位矩陣，之前置訊號特例。根據式(5)，所接收之序列y _p,m之自協方差矩陣C _m,m可推導成以下：

將y _p,m之相關樣本蒐集在一起可產生新的觀察序列，其中=[y _p _, _m[u],y _p _, _m[u+P],…,y _p _, _m[u+N-P]]^T為長度N/P之向量，其係從具有起始索引u之y _p _, _m進行P減少取樣，u為不小於0之整數。第一圖係顯示正交分頻多工符元內之樣本的重新排序。應注意者為，因利用稀疏之前置訊號，故之樣本等效地經歷一平緩衰減通道。是故，及之數值可透過某些已知訊雜比估測程序取得於平緩衰減通道上。

變更對應於之C _m _, _m的列及行，則之協方差矩陣如下：

其中=[C _m _, _m]_u ₊ _iP _, _u ₊ _jP及表示(N/P)×(N/P)尺寸之零矩陣。因之向量的任二者之間的不相關特性，式(8)中之最大似然估測器可改寫成：

其中

應注意者為，由於對於P L，等於，故式(12)之內部總和的上限為L-1，而非P-1。利用所提出之前置訊號，L(f _d;y _p _, _m)之運算的複雜度可從約O(N ³)降低至O((N/P)³)，其與P ³成反比。

本發明實施了用於低複雜度最大似然都卜勒擴散估測器之模擬。於模擬中，本發明利用具有子載波間距(subcarrier spacing)10千赫茲(kHz)之正交分頻多工系統。子載波之總數量係設定為N=256或1024，而循環字首長度為N _g=32。用於都卜勒擴散估測之前置符元的數量為M=30，其對應於小於3.5毫秒(ms)之觀察期間。假設通道之散射功率及雜訊功率的資訊，即及，係藉由某些訊雜比及通道估測技術而獲得。本發明進一步將符元層級訊雜比(symbol-level SNR)定義為γ=E _s/N ，且將正規化均方差(NMSE，normalized mean square error)定義如下：

第二圖係顯示基於本發明所設計之前置訊號的前置型最大似然(SML-P)估測器的正規化均方差(NMSE)效能以及二個習知之都卜勒擴散估測器之正規化均方差效能。於此模擬中，離散傅立葉轉換(DFT)尺寸為N=1024，而訊雜比為5分貝(dB)。都卜勒擴散頻率f _d之範圍係從20至180赫茲(Hz)，對應於2吉赫茲(GHz)頻寬時之0至97.2每小時公里(km/hr)的市區內典型速度範圍。多重路徑係基於國際電信聯盟車輛通道模型(ITU(international telecom union)Vehicular-A Channel model)而產生。第二圖亦顯示基於一個前置符元，即M=1，之最大似然估測器架構的正規化均方差(NMSE)，上述前置符元相當於0.1毫秒內之相當短的觀察間隔。與習知之都卜勒估測器相比，從第二圖可發現由於最大似然型準則之較高估測效率，除了f _d<30赫茲時以外，本發明所提出之估測架構相較於習知之估測器可獲得更精確的都卜勒擴散估測值。此外，本發明與習知估測器相比可達到較佳之正規化均方差，但僅利用習知估測器所使用之觀察期間的1/30之時間。此意謂在相同之效能要求下，本發明所提出之都卜勒擴散估測器之估測延遲係相較於習知估測器之估測延遲為短得多。

第三圖係顯示對應於具不同P之前置訊號的前置型最大似然架構之正規化均方差，其中訊雜比為5分貝(dB)及30分貝(dB)，而都卜勒頻率為f _d=100赫茲(Hz)。此模擬之離散傅立葉轉換尺寸為N=256。本發明採用具有等於1/L之每路徑散射功率的均勻延遲概觀(delay profile)，以產生多重路徑通道，其中單位延遲時間(unit delay time)為T _s，通道長度為L=3。模擬結果顯示對於訊雜比為5分貝之情況而言，使用P=4,8,16,32,64的前置訊號之前置型最大似然架構可產生幾乎相同之正規化均方差效能。但對於P=128而言，經發現其正規化均方差效能會降低，乃因對於在低訊雜比環境中之都卜勒擴散估測，每一符元中之觀察樣本不足。對於此情況，本發明做出以下結論，P=64為用於前置型最大似然架構之較佳的稀疏因子，乃因其可達到較大之複雜度削減且仍維持相同之估測精準度。然而，於高訊雜比範圍中，例如30分貝，基於P=128之前置訊號的前置型最大似然架構可達到與所有其他情況相同之效能，故P=128變為最佳之選擇。應注意者為，當選擇P=64及128時，前置型最大似然估測器僅分別處理4×4及2×2矩陣之行列式及其反矩陣。

本發明提出正交分頻多工系統中之前置型最大似然都卜勒擴散估測。考量到最佳最大似然估測器之高運算成本，本發明提出一稀疏之正交分頻多工前置訊號以用於減少複雜度。本發明所提出之前置訊號容許對應之接收樣本能夠被分成不相關之子集合，藉此可進一步發展出低複雜度之最大似然估測器，即前置型最大似然方法。於模擬中，藉由與習知之都卜勒擴散估測器相比，本發明所提出之方法可達到較佳之正規化均方差效能；換言之，可利用較少之觀察時間達到所需要之效能。再者，透過適當選擇前置符元之稀疏因子，前置型最大似然估測器之複雜度可大為降低，且幾乎無損其效能。

本發明可包含不同的方法。本發明之方法可藉由硬體方式或軟體方式加以實施，其可用以使一般用途或特定用途之微處理器或編程有指令之邏輯電路實施本方法。另則，本方法可藉由硬體與軟體的結合加以實施。

於本發明之一實施例中，如第四圖所示，本發明提出一種用以估測都卜勒擴散之通訊方法。本發明之用以估測都卜勒擴散之通訊方法50包含於步驟501傳送端傳送一前置訊號至一接收器。於一實施例中，所傳送之前置訊號的任二個非零樣本之間可均包含P-1個0，其中P為大於或等於L的整數，L為最大通道長度。之後，於步驟502，由接收器接收上述前置訊號。接著，於步驟503，藉由通訊裝置例如行動通訊裝置之微處理器將上述前置訊號中之接收樣本分成複數個樣本集合。之後，於步驟504，以儲存於上述通訊裝置例如行動通訊裝置內之都卜勒擴散估測模組將上述複數個樣本集合導入一都卜勒擴散估測演算法，以估測都卜勒擴散。於一實施例中，上述都卜勒擴散估測演算法可為前置型最大似然估測演算法或任何其他都卜勒擴散估測方法或估測器。當上述都卜勒擴散估測演算法係採用前置型最大似然估測演算法時，則係將上述複數個樣本集合之對數似然結果導入前置型最大似然估測演算法。於一實施例中，上述複數個樣本集合可為互不相關之複數個樣本集合。於一實施例中，上述前置型最大似然估測演算法可為。應注意者為，本發明除了可應用到前置型最大似然估測演算法之外，亦可應用到任何一種都卜勒擴散估測器或估測方法。藉由將前置訊號中之接收樣本分成複數個樣本集合，再將複數個樣本集合分別導入都卜勒擴散估測演算法，可有效降低都卜勒擴散估測器或演算法之運算複雜度。而當都卜勒擴散估測器係採用最大似然估測方法例如前置型最大似然估測演算法時，本發明可提供較準確的都卜勒擴散估測結果。

於一實施例中，如第五圖所示，上述複數個樣本集合中之每一個樣本集合係以等間隔的方式從前置訊號的接收樣本中取出，間隔大小係選擇性為大於或等於最大通道長度(L)的樣本數。如第五圖所示，P為間隔樣本數，P大於或等於最大通道長度(L)。於一實施例中，如第六圖所示，當上述都卜勒擴散估測演算法係採用前置型最大似然估測演算法時，上述步驟504之前更可包含步驟5041。於步驟5041中，將上述複數個樣本集合分別導入一對數似然方程式，並進行加總，以得到對數似然結果。於一實施例中，上述對數似然方程式可為

參閱第七圖，上述本發明所提出之都卜勒擴散估測模組708，係儲存於第七圖行動通訊裝置之儲存裝置或媒體706中，藉由微處理器701與其他元件配合得執行以上所述之都卜勒擴散估測。部份之本發明可提供為程式產品，上述程式產品可包含資訊儲存媒體，其具有程式指令儲存於其上，其可用以編程一微處理器(或其他電子裝置)以實施根據本發明之方法。資訊儲存媒體可包含但不限於晶片、唯讀記憶體(ROM)、隨機存取記憶體(RAM)、可抹除可編程唯讀記憶體(erasable programmable read-only memory，EPROMs)、可電性式抹除可編程唯讀記憶體(electrically-erasable programmable read-only memory，EEPROMs)、快閃記憶體或其他類型之適於儲存電子指令之資訊儲存媒體。

為利於達到本發明目的，本發明之用以估測都卜勒擴散之通訊方法可配合第七圖例示之行動通訊裝置實施或執行相關指令，此行動通訊裝置係用以說明本發明而非用以限制本發明。如第七圖所示，行動通訊裝置包含微處理器701、記憶體702電性耦合到微處理器701、顯示裝置703電性耦合到微處理器701用以顯示資訊。輸入裝置704電性耦合到微處理器701，用以輸入指令，如輸入裝置704包含迷你鍵盤或觸控模組。射頻模組705電性耦合到微處理器701。儲存裝置或媒體706包含晶片、唯讀記憶體、隨機存取記憶體、可抹除可編程唯讀記憶體、可電性式抹除可編程唯讀記憶體、快閃記憶體或非揮發性記憶體，其電性耦合到微處理器701。於一實施例中，儲存裝置或媒體706可儲存有都卜勒擴散估測模組708，用以估測都卜勒擴散。資料輸入介面707電性耦合到微處理器701，資料輸入介面707包含有線資料輸入介面及無線資料輸入介面。有線資料輸入介面包含通用序列匯流排(USB,universal serial bus)。無線資料輸入介面包含藍牙(BLUETOOTH)及紅外線。行動通訊裝置之射頻模組705進一步包含接收機709，用以從傳送端接收前置訊號。

如此領域之技藝者所得以領會，上述本發明之較佳實施例係用以說明本發明而非用以限定本發明。其專利保護範圍當視後附之申請專利範圍及其等同領域而定。凡熟悉此領域之技藝者，在不脫離本專利精神或範圍內，所作之更動或潤飾，均屬於本發明所揭示精神下所完成之等效改變或設計，且應包含在下述之申請專利範圍內。

50．．．用以估測都卜勒擴散之通訊方法

501~504．．．步驟

5041．．．步驟

701．．．微處理器

702．．．記憶體

703．．．顯示裝置

704．．．輸入裝置

705．．．射頻模組

706．．．儲存裝置或媒體

707．．．資料輸入介面

708．．．都卜勒擴散估測模組

709．．．接收機

本發明可藉由說明書中之若干較佳實施例及詳細敘述與後附圖式而得以瞭解。圖式中相同之元件符號係指本發明中之同一元件。然而，應理解者為，本發明之所有較佳實施例係僅用以說明而非用以限制申請專利範圍，其中：

第一圖係根據本發明之一實施例顯示正交分頻多工符元內之樣本的重新排序。

第二圖係根據本發明之一實施例顯示基於本發明所設計之前置訊號的最大似然估測器的正規化均方差(NMSE)效能以及二個習知之都卜勒擴散估測器之正規化均方差效能。

第三圖係根據本發明之一實施例顯示對應於具不同稀疏因子P之前置訊號的前置型最大似然架構之正規化均方差。

第四圖係根據本發明之一實施例顯示用以估測都卜勒擴散之通訊方法的步驟流程圖。

第五圖係根據本發明之一實施例顯示樣本集合的形成方式之示意圖。

第六圖係根據本發明之一實施例顯示用以估測都卜勒擴散之通訊方法的步驟流程圖。

第七圖係根據本發明之一實施例顯示與本發明之通訊方法相配合之行動通訊裝置之範例之方塊圖。

Claims

一種用以估測都卜勒擴散之通訊方法，包含：傳送端傳送一前置訊號至一接收器；由接收器接收該前置訊號；將該前置訊號之接收樣本分成複數個樣本集合；以及將該複數個樣本集合導入一都卜勒擴散估測演算法，以估測都卜勒擴散。
如請求項1所述之用以估測都卜勒擴散之通訊方法，其中該都卜勒擴散估測演算法包含一前置型最大似然估測演算法，其中係將該複數個樣本集合之對數似然結果導入該前置型最大似然估測演算法。
如請求項2所述之用以估測都卜勒擴散之通訊方法，在將該複數個樣本集合之對數似然結果導入該前置型最大似然估測演算法之前更包含下列步驟：將該複數個樣本集合分別導入一對數似然方程式，並進行加總，以得到該對數似然結果。
如請求項3所述之用以估測都卜勒擴散之通訊方法，其中該對數似然方程式為
如請求項2所述之用以估測都卜勒擴散之通訊方法，其中該前置型最大似然估測演算法為
如請求項1所述之用以估測都卜勒擴散之通訊方法，其中將該前置訊號之接收樣本分成複數個樣本集合之步驟包含：第u個樣本集合之第一個樣本係從該前置訊號之接收樣本中之第u個樣本取出；以及以間隔P個樣本取出一個樣本的方式，依序取出第u+P個樣本、第u+2P個樣本、並依此類推至所有前置訊號接收樣本，以完成第u個樣本集合，其中P為大於或等於L的整數，L為最大通道長度，u為不小於0之整數。
如請求項1所述之用以估測都卜勒擴散之通訊方法，其中所傳送之該前置訊號的任二個非零樣本之間均包含P-1個0，其中P為大於或等於L的整數，L為最大通道長度。