CN114826855B - 一种zp-ofdm系统、控制方法、介质、设备及终端 - Google Patents
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Abstract
本发明属于通信技术领域，公开了一种ZP‑OFDM系统、控制方法、介质、设备及终端，对发送端原始频域信号进行FWFT反变换；在经过FWFT反变换的信号后添加零后缀ZP，并过信道；时域信号经过信道后，在接收端对信号进行FFT变换得到频域信号；对经过FFT变换的信号采用ZP‑OFDM‑FAST‑MMSE算法进行频域均衡，得到原始频域信号的估计值。本发明将ZP‑OFDM系统中原有的IFFT和FFT变换替换为IFWFT和FWFT变换，在不增加系统复杂度的情况下，降低了传输信号的峰均比和系统的误码率，减小系统峰均比，提高系统误码性能，为无线通信的工作奠定有利基础，可用于多径信道下的通信传输。
Description
技术领域
本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种ZP-OFDM系统、控制方法、介质、设备及终端。
背景技术
OFDM技术是多载波调制的一种，通过频分复用实现高速串行数据的并行传输。OFDM技术的主要思想是，在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，各子载波并行传输，从而能有效地抑制无线信道的时间弥散所带来的符号间干扰ISI。OFDM技术具有较好的抗多径衰落的能力，频谱利用率高，能够支持多用户接入，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。目前，OFDM以其独特的优势，在数字音频、视频广播业务、无线局域网、4G蜂窝系统以及第五代移动通信(5G)等领域获得了广泛的应用。
为了最大程度对抗多径信道的干扰，OFDM系统在相邻两个OFDM符号之间插入保护间隔。保护间隔分为两种，一种是循环前缀CP，另一种是零后缀ZP。根据保护间隔的不同，OFDM系统被划分为CP-OFDM系统和ZP-OFDM系统。与CP-OFDM系统相比，ZP-OFDM系统具有同样的对抗多径信道的能力。但是CP-OFDM系统由于循环前缀的引入，带来了传输效率和功率的损失，并且当信道传递函数出现零点时，CP-OFDM系统不能恢复出零点处的信号。而ZP-OFDM系统由于引入的是零信号，不需要能量，因此没有功率损失，并且ZP-OFDM系统的信道矩阵是列满秩的Toeplitz矩阵，因此能够保证信道矩阵可逆，也就能够恢复出信道传递函数中零点处的数据，因此ZP-OFDM系统具有比CP-OFDM系统更好的误码性能，能够恢复CP-OFDM系统的分集增益损失。
以上的OFDM技术相比于其他载波调制技术已经有很大优势，但是由于OFDM信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较大的峰值均值功率比，简称峰均值比。极端情况下，对于包含N个子信道的OFDM系统来说，当N个子信道都以相同的相位求和时，所得到的峰值功率就是均值功率的N倍。高峰均值比会增大对发射端射频放大器的要求，导致射频信号放大器的功率效率降低。同时，在发射端，放大器的最大输出功率限制了信号的峰值，这会在OFDM频段内和相邻频段之间产生干扰。而且在一些特殊情况下，比如在高QAM调制下，ZP-OFDM系统性能并不是很理想。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
(1)CP-OFDM系统由于循环前缀的引入，带来了传输效率和功率的损失，并且当信道传递函数出现零点时，CP-OFDM系统不能恢复出零点处的信号。
(2)由于高峰均值比会提高对发射端射频放大器的要求，这将导致射频信号放大器的功率效率降低。
(3)在发射端，放大器的最大输出功率限制了信号的峰值，这会在OFDM频段内和相邻频段之间产生干扰；而且在一些特殊情况下，比如在高QAM调制下，ZP-OFDM系统性能并不是很理想。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种ZP-OFDM系统、控制方法、介质、设备及终端，尤其涉及一种基于FWFT变换的ZP-OFDM系统、控制方法、介质、设备及终端，旨在解决现有OFDM系统中存在的发送信号峰均比高、系统误码率不佳等问题。
本发明是这样实现的，一种ZP-OFDM系统的控制方法，所述ZP-OFDM系统的控制方法包括：将ZP-OFDM系统中原有的IFFT和FFT变换替换为IFWFT和FWFT变换，通过在频域进行最小均方误差MMSE均衡，最终恢复出原始信号。本发明的创新点在于将FWFT变换引入ZP-OFDM系统，设计了整个系统，使得新系统相比原有的ZP-OFDM系统信号峰均比更低、性能更好。
进一步，所述ZP-OFDM系统的控制方法包括以下步骤：
步骤一，对发送端原始频域信号进行FWFT反变换；原始信号进行FWFT变换这一步对系统起到积极作用，其积极作用是FWFT变换的稀疏性和分块对角结构，减少了子载波的叠加，降低了发送信号的峰值功率，使得峰均比值降低，并且降低系统误码率。FWFT变换的复杂度比FFT变换复杂度低。传统的ZP-OFDM系统使用IFFT/FFT变换调制信号，实乘法复杂度为2Nlog2(N)，实加法复杂度为3Nlog2(N)，而本发明提出的系统实乘法复杂度为2[Nlog2(N)-(2N-2)]，实加法复杂度为4[Nlog2(N)-(2N-2)]，此处的N代表进行变换的点数。
步骤二，在经过FWFT反变换的信号后添加零后缀ZP，并过信道；
步骤三，时域信号经过信道后在接收端对信号进行FFT变换得到频域信号；
步骤四，对经过FFT变换的信号采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法进行频域均衡，得到原始频域信号的估计值。
进一步，所述步骤一中的对发送端原始频域信号进行FWFT反变换包括：
对发送端原始频域信号X＝[X1,...Xn,...XN-1]T,n＝0,1,...N-1进行N点FWFT反变换，得到时域信号x；其中N表示频域信号长度。
其中，所述对原始信号X进行FWFT反变换实现如下：
(1)对频域信号X进行WHT变换，得到信号XW：
其中，WN为N点WHT矩阵。
(2)对XW进行N点IFFT变换，得到信号x：
其中，为N点IDFT矩阵，/>是N×N维的FWFT反变换矩阵。
进一步，所述步骤二中的在经过FWFT反变换的信号后添加零后缀ZP，并过信道包括：
(1)在时域信号x的尾部添加长度为的零后缀ZP，/>大于信道阶数L，得到添加完零后缀的数据xzp：
xzp＝TzpX；
其中，Tzp＝[TN,0]H，给X左乘Tzp相当于给X进行FWFT反变换和添加零后缀。
(2)xzp经过多径信道，接收端得到信号rzp：
其中，H为信道矩阵，维度为P×P；CP(h)为循环矩阵，维度为P×P，n为加性高斯白噪声；
进一步，所述步骤三中，对接收端信号rzp进行P点FFT变换得到频域信号YP包括：
其中，DP(hp)为P×P维的对角矩阵，对角元素为离散信道冲激响应h(l)的P点FFT变换；VW＝FPTzp为P×N维的矩阵，通过预先计算得到；N表示噪声n的频域形式；
进一步，所述步骤四中，采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法对YP进行频域均衡得到频域原始信号X的估计值实现如下：
(1)令Z＝VWX，对Z进行估计，由MMSE准则得到对于Z的均衡器的均衡系数M：
其中，VWVW H近似等于(1/NP)I，σ2表示噪声功率；
(2)由均衡系数M得到Z的估计值
(3)由Z＝VWX可得到X的估计值
其中VW +由下式计算得到：
本发明的另一目的在于提供一种实施所述的ZP-OFDM系统的控制方法的ZP-OFDM系统，所述ZP-OFDM系统包括：
FWFT反变换模块，用于对发送端原始频域信号进行FWFT反变换；
零后缀添加模块，用于在经过FWFT反变换的信号后添加零后缀ZP，并过信道；
FFT变换模块，用于在时域信号经过信道后在接收端对信号进行FFT变换得到频域信号；
频域均衡模块，用于对经过FFT变换的信号采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法进行频域均衡，得到原始频域信号的估计值。
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
对发送端原始频域信号进行FWFT反变换；在经过FWFT反变换的信号后添加零后缀ZP，并过信道；时域信号经过信道后，在接收端对信号进行FFT变换得到频域信号；对经过FFT变换的信号采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法进行频域均衡，得到原始频域信号的估计值。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
对发送端原始频域信号进行FWFT反变换；在经过FWFT反变换的信号后添加零后缀ZP，并过信道；时域信号经过信道后，在接收端对信号进行FFT变换得到频域信号；对经过FFT变换的信号采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法进行频域均衡，得到原始频域信号的估计值。
本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述的ZP-OFDM系统。
结合上述的技术方案和解决的技术问题，请从以下几方面分析本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：
第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：
本发明在原有ZP-OFDM系统的基础上，引入了一种低复杂度的正交变换FWFT变换去替代FFT变换，在保持平均传输功率和数据速率的同时降低了传输信号的PAPR。本发明由于将ZP-OFDM系统中原有的IFFT和FFT变换替换为IFWFT和FWFT变换，在均衡方式同样为MMSE的情况下，降低了系统误码率，提升了系统性能。
第二，把技术方案看做一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：
本发明将ZP-OFDM系统中原有的IFFT和FFT变换替换为IFWFT和FWFT变换，在不增加系统复杂度的情况下，降低了传输信号的峰均比和系统的误码率，为无线通信的工作奠定有利基础，可用于多径信道下的通信传输。
本发明提供的ZP-OFDM系统的控制方法能够减小系统峰均比，提高系统误码性能，可用于通信领域中的多载波传输。
第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：
(1)本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：本发明有效解决了ZP-OFDM系统发送端信号峰均比值高的问题，将发送端IFFT变换替换成FWFT反变换，由于FWFT变换的稀疏性和分块对角结构，减少了子载波的叠加，降低了发送信号的峰值功率，使得峰均比值降低。在信道为7径散射信道，多普勒频移为20Hz，调制方式为QPSK的测试条件下，ZP-FWFT-OFDM系统发送信号峰均比比ZP-OFDM系统低约1dB。
(2)本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：
本发明解决了ZP-OFDM系统误码率不佳的问题，尤其是在高QAM调制情况下系统性能不佳的问题。本发明通过将ZP-OFDM系统中原有的IFFT和FFT变换替换为IFWFT和FWFT变换，降低了系统误码率，提升了系统性能。在信道为7径散射信道，多普勒频移为20Hz的测试条件下，ZP-FWFT-OFDM系统性能要优于ZP-OFDM系统。在QPSK调制方式下，当误码率为10-5时，ZP-FWFT-OFDM系统优于ZP-OFDM系统2dB；在8PSK调制方式下，当误码率为10-5时，ZP-FWFT-OFDM系统优于ZP-OFDM系统0.8dB；在16QAM调制方式下，当误码率为10-5时，ZP-FWFT-OFDM系统优于ZP-OFDM系统0.3dB。
(3)本发明的技术方案是否解决了人们一直渴望解决、但始终未能获得成功的技术难题：本发明降低了系统的复杂度，传统的ZP-OFDM系统使用IFFT/FFT变换调制信号，实乘法复杂度为2Nlog2(N)，实加法复杂度为3Nlog2(N)，而本发明提出的系统实乘法复杂度为2[Nlog2(N)-(2N-2)]，实加法复杂度为4[Nlog2(N)-(2N-2)]。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的ZP-OFDM系统的控制方法流程图；
图2是本发明实施例提供的ZP-OFDM系统结构框图；
图3是本发明实施例提供的实现流程图；
图4是本发明实施例提供的ZP-FWFT-OFDM系统框图；
图5是本发明实施例提供的FWFT反变换框图；
图6是本发明实施例提供的获得T[N]的算法流程示意图；
图7是本发明实施例提供的16点(N＝16)FWFT变换流程图；
图8是本发明实施例提供的FWFT变换中蝶形结构示意图；
图9是本发明实施例提供的将ZP-OFDM系统中原有的IFFT和FFT变换替换为IFWFT和FWFT变换，通过在频域进行最小均方误差MMSE均衡，最终恢复出原始信号的示意图；
图10是应用实施例提供的基于TR-STBC ZP-OFDM的MIMO传输体制及关键技术研究的项目系统框图；
图11是本发明实施例提供的ZP-FWFT-OFDM系统信号模型图；
图12是本发明实施例提供的多径功率衰减结构示意图；
图13是本发明实施例提供的误码率仿真结果示意图；
图14是本发明实施例提供的峰均比仿真结果示意图；
图中：1、FWFT反变换模块；2、零后缀添加模块；3、FFT变换模块；4、频域均衡模块。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种ZP-OFDM系统、控制方法、介质、设备及终端，下面结合附图对本发明作详细的描述。
一、解释说明实施例。为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。
实施例1
本发明目的针对现有系统的不足，提出一种基于FWFT变换的ZP-OFDM系统设计方法，以减小系统峰均比，提高系统误码性能。
如图1所示，本发明实施例提供的ZP-OFDM系统的控制方法包括以下步骤：
S101，对发送端原始频域信号进行快速沃尔什哈达玛和傅里叶变换(FWFT)反变换；
S102，在经过FWFT反变换的信号后添加零后缀(ZP)，并过信道；
S103，时域信号经过信道后在接收端对信号进行傅里叶(FFT)变换得到频域信号；
S104，对经过FFT变换的信号采用ZP-FAST方案下的最小均方误差均衡算法(ZP-OFDM-FAST-MMSE)，得到原始频域信号的估计值。
如图2所示，本发明实施例提供的ZP-OFDM系统包括：
FWFT反变换模块1，用于对发送端原始频域信号进行FWFT反变换；
零后缀添加模块2，用于在经过FWFT反变换的信号后添加ZP，并过信道；
FFT变换模块3，用于在时域信号经过信道后在接收端对信号进行FFT变换得到频域信号；
频域均衡模块4，用于对经过FFT变换的信号采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法进行频域均衡，得到原始频域信号的估计值。
本发明的技术方案是：将ZP-OFDM系统中原有的IFFT和FFT变换替换为IFWFT和FWFT变换，通过在频域进行最小均方误差MMSE均衡，最终恢复出原始信号。其实现步骤包括如下：
(1)对发送端原始频域信号X＝[X1,...Xn,...XN-1]T,n＝0,1,...N-1进行N点FWFT反变换，得到时域信号x，其中N表示频域信号长度；
(2)在时域信号x的尾部添加长度为的ZP，/>大于信道阶数L，得到添加完零后缀的数据xzp：
xzp＝TzpX
其中Tzp＝[TN,0]H，给X左乘Tzp相当于给X进行了FWFT反变换和添加零后缀两个操作；
(3)xzp经过多径信道，接收端得到信号rzp：
rzp＝Hxzp+n
＝HTzpX+n
＝CP(h)TzpX+n
其中H为信道矩阵，维度为P×P。CP(h)为循环矩阵，维度为P×P，n表示加性高斯白噪声；
(4)对接收端信号rzp进行P点FFT变换得到频域信号YP；
(5)采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法对YP进行频域均衡得到频域原始信号X的估计值
本发明实施例提供的步骤(1)中对原始信号X进行FWFT反变换实现如下：
(1a)对频域信号X进行WHT变换，得到信号XW：
其中，WN为N点WHT矩阵；
(1b)对XW进行N点IFFT变换，得到信号x：
其中，为N点IDFT矩阵，/>是N×N维的FWFT反变换矩阵；
本发明实施例提供的步骤(4)中对接收端信号rzp进行P点FFT变换实现如下：
其中DP(hp)为P×P维的对角矩阵，对角元素为离散信道冲激响应h(l)的P点FFT变换。VW＝FPTzp为P×N维的矩阵，可以预先计算得到；N表示噪声n的频域形式；
本发明实施例提供的步骤(5)中采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法对YP进行频域均衡，实现如下：
(5a)令Z＝VWX，对Z进行估计，由MMSE准则可得对于Z的均衡器的均衡系数M：
其中，为降低复杂度，VWVW H可近似等于(1/NP)I，σ2表示噪声功率；
(5b)由均衡系数M得到Z的估计值
(5c)由Z＝VWX可得到X的估计值
其中VW +可用下式计算得到：
VW +＝VW H
＝(FPTzp)H
＝Tzp HFP H
＝[TN,0]FP H
本发明与现有技术相比具有如下优点：
1.本发明在原有ZP-OFDM系统的基础上，引入了一种低复杂度的正交变换FWFT变换去替代FFT变换，在保持平均传输功率和数据速率的同时降低了传输信号的PAPR。
2.本发明由于将ZP-OFDM系统中原有的IFFT和FFT变换替换为IFWFT和FWFT变换，在均衡方式同样为MMSE的情况下，降低了系统误码率，提升了系统性能。
实施例2
参照图3和图4，本发明的实现步骤包括如下：
步骤1，对发送端原始频域信号X进行FWFT反变换。
参照图5，FWFT反变换由WHT变换和IFFT变换组成。对发送端原始频域信号X＝[X1,...Xn,...XN-1]T,n＝0,1,...N-1进行N点的FWFT反变换即对X先进行N点WHT变换，再进行N点IFFT变换。
本发明实施例中，信号X是发送端的二进制数据经过星座映射得到的频域信号，包含2048个数据，即X＝[X0,...Xn,...X2047]T,n＝0,1,...2047，对X进行2048点FWFT反变换得到2048点的时域数据x。
步骤2，给信号x添加零后缀。
为了避免多径信道带来的符号间干扰，给信号x添加零后缀。后缀为全零序列，长度必须大于信道阶数，得到添加了零后缀的信号xzp＝TzpX。其中Tzp＝[TN,0]H，给X左乘Tzp相当于给X进行了FWFT反变换和添加零后缀两个操作。
本发明实施例中，x的长度为2048，信道阶数为7，零后缀长度为64，大于信道阶数，数据总长度为2112。
步骤3，xzp过多径信道。
xzp经过多径信道，受到信道影响，得到接收端信道rzp：
rzp＝Hxzp+n
＝HTzpX+n
＝CP(h)TzpX+n
其中n为加性高斯白噪声；H为信道矩阵，维度为P×P。CP(h)为循环矩阵，维度为P×P，H和CP(h)的前N列元素相同，因此可以互相替换，表示如下：
本发明实施例中，H和CP(h)均为2112×2112维矩阵，表示如下：
步骤4，对接收信号进行P点FFT变换。
接收端接收到的时域信号rzp要进行P点FFT变换，利用CP(h)前乘FP，后乘可得到对角矩阵这一性质简化频域信号YP：
其中DP(hp)为P×P维的对角矩阵，对角元素为离散信道冲激响应h(l)的P点FFT变换。VW＝FPTzp为P×N维的矩阵，可以预先计算得到；N为噪声n的频域形式。
本发明实施例中，P为2112，对接收信号rzp进行2112点FFT变换，得到Y2112＝D2112(h2112)VWX+N。
步骤5，采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法对YP进行频域均衡。
5.1)令Z＝VWX，对Z进行估计，由MMSE准则可得对于Z的均衡器的均衡系数M：
其中，为降低复杂度，VWVW H可近似等于(1/NP)I，σ2表示噪声功率；
5.2)由均衡系数M得到Z的估计值
5.3)由Z＝VWX可得到X的估计值
其中VW +可用下式计算得到：
VW +＝VW H
＝(FPTzp)H
＝Tzp HFP H
＝[TN,0]FP H
实施例3
1.FWFT变换的基本原理
(1)WHT变换
在介绍FWFT变换之前，首先需要简单介绍Walsh-Hadamard变换。20世纪60年代以来，随着数字技术和计算机的发展，数字信号的数学变换越来越受到重视，包括傅里叶变换、沃尔什变换、哈尔变换等。1923年，美国科学家Walsh提出了一组矩阵函数系，称为Walsh函数，其在[0,1]上完备、正交。因为Walsh函数具有正交性，所以可以用于正交变换。Walsh变换以Walsh函数为基础，是信号与系统分析的变换域方法的重要补充。而且Walsh变换的快速变换也更容易实现。后来Hadamard对Walsh变换进行了改进，形成了Hadamard变换。Walsh变换和Hadamard变换统称为Walsh-Hadamard变换。所以提到Walsh-Hadamard变换，指的是两者之一，两者可以互相转化。Walsh-Hadamard变换被广泛应用于信号和图像处理领域，因此被越来越多人所关注。
Hadamard变换定义：假设为实数，其一维Hadamard变换和其逆变换可以表示为：
其中X(K)表示x(n)的Hadamard正变换。
Hadamard变换可用矩阵形式表示为：
X＝WNXW
可以看出，Hadamard正变换和逆变换只差一个系数N。其中WN为N阶Hadamard矩阵。Hadamard矩阵是由+1和-1构成的满足的方阵。WN可以表示如下：
与傅里叶变换类似，Hadamard变换也可以推广到多维的情况：
(2)FWFT变换
近年来，预编码技术引起了许多学者的关注和研究。有学者证明在OFDM系统发送端IFFT变换前引入WHT变换，可以有效降低系统误码率。但是传统的做法是将WHT和IFFT进行简单的级联，分别进行计算，这种做法复杂度较高。又有研究提出FWFT变换，FWFT可以有效地同时计算DFT和WHT。与其他技术中的WHT和IFFT的简单级联不同，FWFT采用了一种快速算法来计算Walsh-Hadamard变换和傅里叶变换。在OFDM系统中使用FWFT的另一个优点是，由于FWFT引入了子载波之间的相关性，在一定程度上进一步降低了PAPR。此外，在多径衰落信道中，带WHT的FWFT可以改善混合系统的误码率性能。下面对FWFT变换进行介绍，并分析其复杂度及其优势。
根据对WHT变换的介绍，定义一个长度为N的离散序列X＝[X0,…Xn…XN-1],n＝0,1,…N-1。则x的N点WHT变换矩阵形式可以写为：
对经过WHT变换后的结果XW再进行N点IFFT变换，得到：
上式中，为N点IDFT矩阵矩阵，TH表示T的共轭转置，由T实现的变换称为离散FWFT变换，TH表示其逆变换，即IFWFT变换。
在FWFT或IFWFT中，本发明使用快速算法同时计算沃尔什-哈达玛和傅立叶变换，大小为N的IFWFT矩阵T可以表示为：
通过上半部分的迭代，不难看出T[N]可以表示为：
如图6所示，本发明可以通过算法流程图来获得T[N]。
假设F[2k+1]和W[2k+1]分别是按行逆序重新排列的IDFT矩阵和大小为N＝2k+1的沃尔什-哈达玛矩阵。则用A[2k]，B[2k]和W[2k+1]作为F[2k+1]和W[2k+1]的子矩阵可将其表示为：
/>
本发明可以看到T[N]是一个分块对角矩阵，其三分之二的元素为零。计算IFWFT矩阵所涉及的乘法和加法的次数已经远远少于IDFT矩阵。
在实现中，本发明可以进一步将T分解为稀疏矩阵，并使用一种新的蝶形算法来实现更快的转换计算。例如，N＝16时，T[16]可以写成：
在矩阵T[16]中，子矩阵可表示为：
其中D[4]和E[4]可以分别表示为：
定义 和/>则/>和/>可表示为：
同样地，可以表示为：/>
接下来，计算的子矩阵。同样地，/>可用下式表示：
本发明中可以看到上式中左边前两个矩阵和式中的两个矩阵结构相同，矩阵的元素P3被P7替代，P4被P8替代，P5被P9替代，P6被P10替代，P1被P3替代，P2被P4替代。
类似的，的其他子矩阵可表示为：
/>
通过这种方法，本发明可以进一步将T分解为稀疏矩阵，并将这种方法推广到任意变换长度。
定义16点(N＝16)FWFT变换流程图如图7所示。
每一个蝶形结构如图8所示，其中o1和o2表示每只蝴蝶的输出数据，可以分别计算为o1＝i1-(i1-i2)ωn和o2＝i2+(i1-i2)ωn。
1)计算复杂度
从图可以看出，对于N点FWFT变换，需要个蝶形结构。不难看出，每只蝶形结构的计算都涉及到一次乘法和三次加法的复杂度。因此，加法和乘法的总的复杂度可计算为：
一次复数乘法可以用四次实数乘法和两次实数加法来实现，也可以用三次实数乘法和三次实数加法来实现。本发明考虑了一次复数乘法的复杂度等价于四次实数乘法和两次实数加法的复杂度。而且，一次复数加法等价于两次实数加法。因此，实数乘法总数RMults和实数加法总数RAdds可计算为：
RMults＝2[Nlog2(N)-(2N-2)]
RAdds＝4[Nlog2(N)-(2N-2)]
OFDM和FWFT-OFDM中变换的实数运算比较如表1所示。
表1OFDM和FWFT-OFDM中变换的实数运算比较
| 实数乘法复杂度 | 实数加法复杂度 | |
| OFDM | 2Nlog2(N) | 3Nlog2(N) |
| FWFT-OFDM | 2[Nlog2(N)-(2N-2)] | 4[Nlog2(N)-(2N-2)] |
2)PAPR分析
时域OFDM信号x(n)采样的PAPR可以写成：
其中N为子载波的个数。由上式可知，OFDM信号的PAPR由平均功率和峰值功率决定。平均功率E[|x|2]可计算为：
E[|x|2]＝E[xx*]＝E[(THX)(TXH)]
将代入上式，得到E[|x|2]为：
/>
由上式可以看出，信号经过FWFT变换后的平均功率是恒定的，与经过IFFT变换后的平均功率相同。因此峰值功率的降低决定了PAPR的降低程度。在传统的OFDM系统中，当经过IFFT处理时，由于输入信号的叠加，输出信号的峰值功率可能很高。对于N个子载波OFDM系统，IFFT涉及log2(N)级。在FWFT-OFDM系统中，如图7所示，FWFT只涉及log2(N)-1级，小于IFFT。FWFT具有块对角结构，具有log2(N)-1段和两条直连路径。每个部分中一半以上的元素为零。因此，在FWFT中输入信号的叠加比在IFFT中要小，从而导致了更低的峰值功率。因此，与IFFT相比，FWFT获得了更好的PAPR性能。
2.ZP-FWFT-OFDM系统
如图9所示，本发明将ZP-OFDM系统中原有的IFFT和FFT变换替换为IFWFT和FWFT变换，通过在频域进行最小均方误差MMSE均衡，最终恢复出原始信号。
在发送端，将二进制块映射成频域符号后，数据符号块进行Walsh-Hadamard变换，得到一个新的数据块，对子载波进行调制。与前面一样，子载波调制和OFDM信号采样的创建是由IFFT共同完成的。接收端在频域进行信号均衡，恢复出原始信号。图11为ZP-FWFT-OFDM系统信号模型图，下面将对ZP-FWFT-OFDM系统的信号模型进行进一步分析。
在发送端，原始的二进制信号经过映射后得到频域信号，可以将其定义为：
X＝[X1,...Xn,...XN-1]T,n＝0,1,...N-1
接下来经过WHT变换后，得到的信号表示为：
然后对XW进行N点IFFT变换，得到的信号表示为：
上述对频域信号X进行WHT变换和IFFT变换的过程即为对频域信号X进行FWFT反变换，即：
其中是N×N维的FWFT反变换矩阵，/>为N点IDFT矩阵，WN为N点WHT矩阵。
在时域信号x的尾部添加ZP，ZP的长度定义为 要满足大于信道阶数L这一条件。添加完零后缀的数据长度为/>定义为：
xzp＝TzpX
其中，Tzp＝[TN,0]H，为P×N维的矩阵，给X左乘Tzp相当于给X进行了FWFT反变换和添加零后缀两个操作。
接收端接收到的经过多径信道的信号rzp用矩阵可以表示为：
rzp＝Hxzp+n
＝HTzpX+n
＝H0TzpX+n
上式中n为加性高斯白噪声，H为信道矩阵，维度为P×P。H0为H的前N列，为Toeplitz矩阵，维度为P×N。H可表示如下：
上式可改写为：
其中，CP(h)和H的前N列元素相同，因此可以互相替换，CP(h)可表示为：
可采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法对rzp进行频域均衡。对rzp进行P点的IFFT变换，由于CP(h)前乘FP，后乘可得到对角矩阵，则rzp经过IFFT变换后得到频域信号YP：
其中DP(hp)为P×P维的对角矩阵，对角元素为离散信道冲激响应h(l)的P点FFT变换。VW＝FPTzp为P×N维的矩阵，可以预先计算得到。N为噪声n的频域形式。
设VWX的估计为由MMSE准则可得均衡器的均衡系数为：
其中σ2为噪声功率。
为降低复杂度，可近似认为VWVW H≈(1/NP)Ι，即：
M＝DP(hP)H[NPσ2I+DP(hP)DP(hP)H]-1
再由上式得到
从以上分析过程可以看出，此均衡方案复杂度较低，只包含对角矩阵求逆的操作，因此实现起来比较简单。但是因为为了降低复杂度，使用了近似相等，所以该算法仍未实现式的最小范数解。再由进而可得到X的估计值为：
至此，发送端原始数据已被恢复。其中VW +可用下式计算得到：
VW +＝VW H
＝(FPTzp)H
＝Tzp HFP H
＝[TN,0]FP H
其中是N×N维的FWFT变换矩阵。由上式可见，VW +可以由N点FWFT变换和P点IFFT变换实现。
二、应用实施例。为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对权利要求技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。
根据图10，本发明应用到《基于TR-STBC ZP-OFDM的MIMO传输体制及关键技术研究》项目中，获得了良好的性能。该项目发送端主要包括加扰、信道编码、映射、IFWFT模块；接收端主要包括信道估计、信道均衡模块。其中加扰模块是为了保证传输数据的随机性，以便于传输信号处理；信道编码模块为了提高系统纠错能力，对扰码后的比特流进行前向纠错编码；星座映射模块将二进制信号映射成频域星座图，不同星座图对应不同的调制方式；IFWFT模块将原始频域信号进行调制，变成时域信号，就是在此模块，发送信号的峰均比被降低。然后将时域信号过信道，在接收端首先进行FFT变换，然后在信道估计模块对信道进行估计，随后在信道均衡模块还原处原始频域信号。在信道为7径散射信道，多普勒频移为20Hz的测试条件下，ZP-FWFT-OFDM系统性能要优于ZP-OFDM系统。在QPSK调制方式下，当误码率为10-5时，ZP-FWFT-OFDM系统优于ZP-OFDM系统2dB；在8PSK调制方式下，当误码率为10-5时，ZP-FWFT-OFDM系统优于ZP-OFDM系统0.8dB；在16QAM调制方式下，当误码率为10-5时，ZP-FWFT-OFDM系统优于ZP-OFDM系统0.3dB。ZP-FWFT-OFDM系统发送端信号峰均比相比传统的ZP-OFDM系统减小了约1dB。
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
三、实施例相关效果的证据。本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。
系统性能仿真
1)信道模型
信道采用对流层散射信道模型，其信道时延功率谱形状(各径相对衰减)如下图所示，它借鉴了我国多条链路的信道测试数据。如果通信距离拉远而导致多径展宽增大，仍可使用如图12所示的多径功率衰减结构，只是总径数应按比例增大。另外，每条径的多普勒频移约为20Hz。
2)仿真结果
图13为ZP-OFDM系统和ZP-FWFT-OFDM系统在相同信道下的误码率仿真结果对比图(200帧)，信道为7径散射信道，多普勒频移为20Hz。可以看出，在相同的仿真条件下，ZP-FWFT-OFDM系统性能要优于ZP-OFDM系统。在QPSK调制方式下，当误码率为10-5时，ZP-FWFT-OFDM系统优于ZP-OFDM系统2dB；在8PSK调制方式下，当误码率为10-5时，ZP-FWFT-OFDM系统优于ZP-OFDM系统0.8dB；在16QAM调制方式下，当误码率为10-5时，ZP-FWFT-OFDM系统优于ZP-OFDM系统0.3dB。
图14为ZP-OFDM系统和ZP-FWFT-OFDM系统在相同信道下的峰均比仿真结果对比图(200帧)，信道为7径散射信道，多普勒频移为20Hz，调制方式为QPSK。可以看出ZP-FWFT-OFDM系统发送端信号峰均比相比传统的ZP-OFDM系统减小了约1dB。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种ZP-OFDM系统的控制方法，其特征在于，所述ZP-OFDM系统的控制方法包括：将ZP-OFDM系统中原有的IFFT和FFT变换替换为IFWFT和FWFT变换，通过在频域进行最小均方误差MMSE均衡，最终恢复出原始信号；
所述ZP-OFDM系统的控制方法包括以下步骤：
步骤一，对发送端原始频域信号进行FWFT反变换；
步骤二，在经过FWFT反变换的信号后添加零后缀ZP，并过信道；
步骤三，时域信号经过信道后在接收端对信号进行FFT变换得到频域信号；
步骤四，对经过FFT变换的信号采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法进行频域均衡，得到原始频域信号的估计值；
所述步骤一中的对发送端原始频域信号进行FWFT反变换包括：
对发送端原始频域信号X＝[X1,...Xn,...XN-1]T,n＝0,1,...N-1进行N点FWFT反变换，得到时域信号x；其中N表示频域信号长度；
其中，对原始信号X进行FWFT反变换实现如下：
(1)对频域信号X进行WHT变换，得到信号XW：
其中，WN为N点WHT矩阵；
(2)对XW进行N点IFFT变换，得到信号x：
其中，为N点IDFT矩阵，/>是N×N维的FWFT反变换矩阵；
所述步骤二中的在经过FWFT反变换的信号后添加零后缀ZP，并过信道包括：
(1)在时域信号x的尾部添加长度为的零后缀ZP，/>大于信道阶数L，得到添加完零后缀的数据xzp：
xzp＝TzpX；
其中，Tzp＝[TN,0]H，给X左乘Tzp相当于给X进行FWFT反变换和添加零后缀；
(2)xzp经过多径信道，接收端得到信号rzp：
其中，H为信道矩阵，维度为P×P；CP(h)为循环矩阵，维度为P×P，P＝N+L；n为加性高斯白噪声；
所述步骤三中，对接收端信号rzp进行P点FFT变换得到频域信号YP包括：
其中，DP(hp)为P×P维的对角矩阵，对角元素为离散信道冲激响应h(l)的P点FFT变换；VW＝FPTzp为P×N维的矩阵，通过预先计算得到；N为噪声n的频域形式；
所述步骤四中，采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法对YP进行频域均衡得到频域原始信号X的估计值实现如下：
(1)令Z＝VWX，对Z进行估计，由MMSE准则得到对于Z的均衡器的均衡系数M：
其中，VWVW H近似等于(1/NP)I，σ2表示噪声功率；
(2)由均衡系数M得到Z的估计值
(3)由Z＝VWX可得到X的估计值
其中VW +由下式计算得到：
2.一种实施如权利要求1所述的ZP-OFDM系统的控制方法的ZP-OFDM系统，其特征在于，所述ZP-OFDM系统包括：
FWFT反变换模块，用于对发送端原始频域信号进行FWFT反变换；
零后缀添加模块，用于在经过FWFT反变换的信号后添加零后缀ZP，并过信道；
FFT变换模块，用于在时域信号经过信道后在接收端对信号进行FFT变换得到频域信号；
频域均衡模块，用于对经过FFT变换的信号采用ZP-OFDM-FAST-MMSE算法进行频域均衡，得到原始频域信号的估计值。
3.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1所述的ZP-OFDM系统的控制方法。
4.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1所述的ZP-OFDM系统的控制方法。
5.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端用于实现如权利要求2所述的ZP-OFDM系统。
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