CN107359904A - 基于压缩感知、高速移动的ufmc系统无线信道估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，属于无线通信领域。该方法包括建立系统模型，分析插入PN序列的UFMC系统参数，确定在多径信道时的发送与接收信号模型；进行多径信道的时间相关特性及稀疏特性分析；进行基于PN序列自相关的信道粗估计；进行基于压缩感知算法的信道时延位置精确估计；进行LS算法的信道幅度值的精确估计；性能与仿真结果分析。本发明充分利用信道时间的相关性，将在信道粗估计过程中平均相干时间内的Rg个连续符号的CIR来降低噪声对信号的影响，进一步提高信道时域冲激响应的粗略估计的估计精度；充分利用粗估计得到的信息进一步提高改进的SAMP算法估计的信道时延和稀疏度的精确度，降低传统SAMP算法的复杂度。

Description

基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法
技术领域
本发明属于无线通信领域，涉及一种基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法。
背景技术
在高速运动场景下信道时延扩展大和常规信道估计算法对车载快时变信道估计质量损失较明显，目前尚无相关解决办法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，充分利用信道的时间相关特性和稀疏特性，提出了稀疏信道估计算法。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，该方法包括以下步骤：
S1：建立系统模型，分析插入PN序列的通用滤波多载波(Universal FilteredMulticarrier,UFMC)系统参数，确定在多径信道时的发送与接收信号模型；
S2：进行多径信道的时间相关特性及稀疏特性分析；
S3：进行基于PN序列自相关的信道粗估计；
S4：进行基于压缩感知算法的信道时延位置精确估计；
S5：进行最小二乘(least square,LS)算法的信道幅度值的精确估计；
S6：性能与仿真结果分析。
进一步，所述步骤S1包括以下步骤：
S101：在通用滤波多载波系统中，设B个子带，每个子带子载波数量为总的子载波数量为N，采用切比雪夫滤波器h，滤波器长度为Lf，则在一个符号时间间隔内的基带离散时间信号为：
其中，输入数据Xi(m)是独立随机变量的比特流，i是子带编号，l是滤波器长度的编号，m是子带载波的编号，xn是经过UFMC调制后得到时域的通用滤波多载波数据信号，n为离散时间索引；
S102：滤波多载波TS-UFMC帧结构sn，输出的TS-UFMC符号由长度N+Lf-1为数据块和长度为M的PN序列c＝[c0,c1,…,cM]T组成，因此，输出的通用滤波多载波符号表示为：
为频域信号；第i个子带的个复数正交幅度调制符号乘以离散傅里叶反变换IDFT矩阵Vi得到子带的时域数据，1≤i≤B；Fi为托普利茨矩阵，包含了有限长单位冲激响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器的冲击响应，将子带的时域数据与滤波器进行线性卷积，每个子带时域数据滤波后再进行累加得到时域的数据信号x；
S103：对长度为L的多径信道，信道离散脉冲响应CIR：第i个UFMC符号，信道稀疏度为Si的离散脉冲响应hi,n建模为：
其中，为第i个UFMC符号的第l条径的幅度值，为与采样周期进行归一化后的第l条径的时延，为信道的n时刻的冲击响应：
路径时延的集合为：
其中，为了避免2个相邻的数据块之间的干扰(IBI)假设L≤M；
发送的第i个TS-UMFC时域符号经过信道后，接收到的数据信号其频域的数据符号为
其中，为零均值方差为σ2的高斯白噪声AWGN，为第i个符号的第k个子载波的信道频域响应CFR；
S104：根据公式(6)观测信号根据公式(7)精确估计信道的情况，并求出发送信号的值；由于TS-UFMC帧结构没有导频，通过时域插入的PN序列进行信道估计，接收端的PN序列时域符号表示为：
di＝Ψihi+ηi (8)
其中，ηi为AWGN噪声向量；
在实际的多径信道中，接收到的PN序列时域符号di将与前一个UFMC数据块的拖尾混叠；在当前的数据块的前面数据中同时混叠了当前PN的拖尾，因此，实际的接收信号表示为：
因此，根据实际接收信号消除前一数据块拖尾对PN序列的干扰、消除当前PN序列的拖尾对自身数据块内容造成的干扰，准确估计信道；PN序列重构后的表达式为：
进一步，所述步骤S2具体为：
对于宽带系统，设系统带宽为W，路径时延宽带的分辨率为同时对h(τ)按照系统时钟对时间区间[0,τmax]进行均匀采样，从而得到个采样点；假设i固定不变，无线信道具有较高能量的路径集合Di为：Di＝{n:|hi,n|＞ε}；其中，ε为路径能量的门限值，小于ε的路径均设置为0；当K＝|Di|＜＜L时，则信道的稀疏度为K；系统带宽B越大，信道稀疏特征越明显。
进一步，所述步骤S3具体为：
在第i个TDS-UFMC符号的保护间隔中插入时域PN序列ci，其归一化相关函数表示为：
通过时域相关，即接收到的PN序列di和本地PN序列ci相关，得到信道时域冲激响应的粗略估计
同时，根据无线信道的时间相关特性，得到在相干时间Tc内，信道的具有相同的冲激响应CIR，且Tc的大小由接收终端的运动速度和载波频率决定；因此，信道的时延在连续2Rd-1个符号内基本不变，其中同时，在相干时间Tc内，信道增益表示为|αi,p|exp(φ0+2πfdt)，其中，αi,p为第i个符号的第p条径的路径增益；φ0为初始相位，fd为多普勒频率；根据信道增益的表达式，在时间间隔t＜1/2fd的时间内，即个连续的符号时间内，复信道增益的相位变化不会超过π；同时，假设信道在一个符号内的时延和信道的幅度均不变，为准静态信道；
因此，在充分利用PN序列扩频增益的基础上，平均Rg个连续符号的CIR来降低噪声对信号的影响，进一步提高信道时域冲激响应的粗略估计的估计精度；令连续的Rg个接收的PN序列与长度为M本地PN序列c与做循环相关；
由于信道的时延在连续2Rd-1个符号内基本不变，因此在2Rd-1个符号范围内共有2Rd-Rg组值；因此，得到信道粗略估计的结果为：
由于信道存在高斯白噪声和多径，以及多径信道的稀疏特性，经过粗略估计得到的信道的时域冲激响应中的小电平值将被设为0；那么，路径时延集合为：ζ为信道幅度的门限值，其定义为：
其中，Ke为线性调整系数用于调整信道幅度的门限值；Lpre为信道主要时延的长度预设值；
那么，得到信道初始稀疏度S0＝||D0||0；同时，考虑部分时延幅度比较小的路径在粗略估计过程中误认为是系统的噪声，设系统的稀疏度S大于S0为S＝S0+Sa；通过PN序列自相关进行信道粗估计得到了信道的主要时延的位置和幅度值，作为稀疏信道估计的预知信息，以提高稀疏信道估计的精度并降低复杂度。
进一步，所述步骤S4具体为：
设x0为信道幅度初始值，r0为残差初始值，dIBI-free为观测向量，Φ为传感矩阵，F0为主要时延位置初始值，D0为信道主要时延位置，Llast为信道最终稀疏度初始值，S0为初始稀疏度，F为主要时延位置，Sstep为步长，为信道主要时延位置；
S401：初始化信道的主要路径时延：为D0的矩阵的主要时延的列；
S402：初始化残差：
S403：初始化主要时延位置：F0＝D0；
S404：初始化最终的稀疏度：Llast＝S0；
S405：主要时延位置判决迭代次数k＝1；
S406：步长Sstep判决迭代次数j＝1；
重复S407-S412；
S407：选择Llast个最大的max(|ΦHrk-1|,Llast)；；
S408：Ck＝Fk-1∪Sk；Sk为第k次max(|ΦHrk-1|,Llast)中最大的Llast个值ΦH对应的序列号所组成的集合；Fk-1为第k-1次中集合Ck中前Llast的值；
S409：F＝Ck(1:Llast)，F为第k次循环集合Ck中前Llast的值；
S410：信道粗估计中最大的Llast径幅度值：为对应集合F的矩阵的主要时延的列；
S411：计算残差：ΦF为传感矩阵Φ对应集合F所对应的列；
S412：若停止条件为真，则退出迭代；否则，||r||2＞||rk-1||2时，j＝j+1Llast＝Llast+j×Sstep；||r||2≤||rk-1||2时，Fk＝F，rk＝r，k＝k+1，rk为第k次的残差；
S413：若停止条件为真，则输出
进一步，所述步骤S5具体为：
根据信道主要时延位置得到信道估计的计算公式：
其中，Φ|D为矩阵Φ所对应的主要时延的列，为信道的主要Llast个时延的幅度值，Dc范围的信道的CIR幅度值为0，即根据公式(18)，采用LS算法得：
进一步，所述步骤S6具体为：
S601：信道估计的误差性能下界CRLB分析
根据得到的AWGN噪声向量ηi，其分布函数为求出的在条件概率密度函数PDF为：
根据向量估计理论，无偏估计公式(19)的CRLB推导得：
当采用LS等常规信道估计算法时，假设完全消除干扰的情况下，得到的最好的均方误差MSE为σ2；当Llast＜LIBI-free时，采用基于PPI-SAMP的信道估计算法得到的MSE值将会更小；
S602：复杂度分析
1)采用基于PN序列自相关进行信道粗估计，将接收到的信号ri和本地PN序列ci相关，对每个TS-UFMC符号，其计算复杂度为O(LIBI-free)；
2)采用PPI-SAMP算法进行信道时延位置精确估计，此步骤计算复杂度为：O(NPPI-SAMP×LIBI-free×L)，其中NPPI-SAMP为余下的稀疏度b所需要循环的次数，L为信道长度；
3)采用LS算法精确估计信道幅度；此步的计算复杂度为O(LIBI-free(Llast)2)；
4)根据分析知，PPI-SAMP算法的总复杂度为O(LIBI-free×(NPPI-SAMP×L+(Llast)2+1))。
本发明的有益效果在于：
(1)充分利用信道时间的相关性，将在信道粗估计过程中平均Rg个连续符号的CIR来降低噪声对信号的影响，进一步提高信道时域冲激响应的粗略估计的估计精度；
(2)提出的PPI-SAMP算法可自适应信道的稀疏度，并充分利用粗估计得到的信息进一步提高改进的SAMP算法估计的信道时延和稀疏度的精确度，进一步降低计算复杂度。
(3)IBI-free区域的长度是具有一定自适应度，可利用该区域的信号采用LS算法更加准确估计出信道的幅度值。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为离散信道幅度图；
图2为相干时间内连续4个符号的ITU-VA信道下的CIR；
图3为信道时延和幅度估计与实际信道的对比情况；
图4为MSE随着IBI-Free区域长度变化的性能比较图；
图5为信号重构成功概率比较图，SNR＝30dB；
图6为MSE性能比较图；
图7为BER性能比较图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，包括以下步骤：
(1)建立系统模型，分析插入PN序列的通用滤波多载波(Universal FilteredMulticarrier,UFMC)系统参数，确定在多径信道时的发送与接收信号模型；
(2)进行多径信道的时间相关特性及稀疏特性分析；
(3)进行基于PN序列自相关的信道粗估计；
(4)进行基于压缩感知算法的信道时延位置精确估计；
(5)进行最小二乘(least square,LS)算法的信道幅度值的精确估计；
(6)性能与仿真结果分析。
上述步骤(1)包括以下步骤：
1)在通用滤波多载波系统中，设B个子带，每个子带子载波数量为总的子载波数量为N，采用切比雪夫滤波器h，滤波器长度为Lf，在一个符号时间间隔内的基带离散时间信号为：
其中，输入数据Xi(m)是独立随机变量的比特流，i是子带编号，l是滤波器长度的编号，m是子带载波的编号，xn是经过UFMC调制后得到时域的通用滤波多载波数据信号，n为离散时间索引；
2)将PN序列cn插入数据信号部分xn得到一个完整的时域训练序列通用滤波多载波TS-UFMC帧结构sn，输出的TS-UFMC符号由长度N+Lf-1为数据块和长度为M的PN序列c＝[c0,c1,…,cM]T组成，因此，输出的通用滤波多载波符号表示为：
为频域信号；第i个子带的个复数正交幅度调制符号乘以离散傅里叶反变换(IDFT)矩阵Vi得到子带的时域数据，1≤i≤B；Fi为托普利茨矩阵，包含了有限长单位冲激响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器的冲击响应，将子带的时域数据与滤波器进行线性卷积，每个子带时域数据滤波后再进行累加得到时域的数据信号x。
3)对长度为L的多径信道，信道离散脉冲响应(CIR)第i个UFMC符号，信道稀疏度为Si的离散脉冲响应hi,n可建模为：
其中，为第i个UFMC符号的第l条径的幅度值，为与采样周期进行归一化后的第l条径的时延，为信道的n时刻的冲击响应。
路径时延的集合为:
其中，为了避免2个相邻的数据块之间的干扰(IBI)假设L≤M。
发送的第i个TS-UMFC时域符号经过信道后，接收到的数据信号其频域的数据符号为
其中，为零均值方差为σ2的高斯白噪声(AWGN)。为第i个符号的第k个子载波的信道频域响应(CFR)。
根据公式(6)观测信号根据公式(7)精确估计信道的情况，并求出发送信号的值；由于TS-UFMC帧结构没有导频，通过时域插入的PN序列进行信道估计，接收端的PN序列时域符号表示为：
di＝Ψihi+ηi (8)
其中，ηi为AWGN噪声向量。
在实际的多径信道中，接收到的PN序列时域符号di将与前一个UFMC数据块的拖尾混叠。在当前的数据块的前面数据中同时混叠了当前PN的拖尾。因此，实际的接收信号可以表示为：
因此，根据实际接收信号可知而要准确估计信道则需消除前一数据块拖尾对PN序列的干扰，同时又需要消除当前PN序列的拖尾对自身数据块内容造成的干扰。PN序列重构后的表达式为：
上述步骤(2)的分析为：
对于一个宽带系统，系统带宽为W，路径时延宽带的分辨率为同时对h(τ)按照系统时钟对时间区间[0,τmax]进行均匀采样，从而可得到个采样点。在无线通信系统中，信道时延间隔通常大于路径时延分辨率，且通常仅有少量的路径具有较高的能量。这说明无线信道是稀疏多径的。假设i固定不变，无线信道主要几条的具有较高能量的路径集合Di为：Di＝{n:|hi,n|＞ε}。其中，ε为路径能量的门限值，小于ε的路径均设置为0。当K＝|Di|＜＜L时，则信道的稀疏度为K。图1给出了系统带宽W＝7.56MHz和W＝25MHz时离散信道各采样点的时延与幅度之间的关系。
由图1可知，仅有少量的信道脉冲响应幅度值较大，这说明信道具有稀疏特性。同时，系统带宽B越大，信道稀疏特征越明显。
而在高速运动场景时，信道具有双选特性，即DS信道。实际的无线信道是具有时间相关性的(temporal correlation)。路径的时延变化与路径的幅度变化相比要慢得多。比如，相邻2个符号的路径幅度值可能会有显著的变化，而连续多个符号的路径时延值却保持不变。这主要是由于快速时变信道中幅度的变化与系统载波成反比，而信道时延与系统的带宽成反比。例如，ITU-VA信道模型，考虑系统的带宽为7.56MHz，载波频率fc＝634MHz。此时，信道幅度的变化率约是信道时延变化率的83倍。图2给出了连续4个UFMC符号在国际电联(International Telecommunications Union)车辆A(ITU-VA)信道的信道响应(CIR)的情况。系统带宽为fs＝7.56MHz，载波频率fc＝634MHz，接收端移动速度为120km/h。从仿真结果可知，每个符号的路径幅度均不相同，而路径时延却基本不变。因此，在后续信道估计中，我们将考虑无线信道的时间相关性，从而提高信道估计的性能。
上述步骤(3)的信道估计方法为：
在第i个TDS-UFMC符号的保护间隔中插入时域PN序列ci，其归一化相关函数表示为：
通过时域相关，即接收到的PN序列di和本地PN序列ci相关，得到信道时域冲激响应的粗略估计
同时，根据无线信道的时间相关特性，得到在相干时间Tc内，信道的具有相同的冲激响应CIR，且Tc的大小由接收终端的运动速度和载波频率决定；因此，信道的时延在连续2Rd-1个符号内基本不变，其中同时，在相干时间Tc内，信道增益可表示为|αi,p|exp(φ0+2πfdt)，其中，αi,p为第i个符号的第p条径的路径增益；φ0为初始相位，fd为多普勒频率；根据信道增益的表达式，在时间间隔t＜1/2fd的时间内，即个连续的符号时间内，复信道增益的相位变化不会超过π；同时，假设信道在一个符号内的时延和信道的幅度均不变，为准静态信道。
因此，在充分利用PN序列扩频增益的基础上，平均Rg个连续符号的CIR来降低噪声对信号的影响，进一步提高信道时域冲激响应的粗略估计的估计精度；令连续的Rg个接收的PN序列与长度为M本地PN序列c与做循环相关。
由于信道的时延在连续2Rd-1个符号内基本不变，因此在2Rd-1个符号范围内共有2Rd-Rg组值；因此，得到信道粗略估计的结果为：
由于信道存在高斯白噪声和多径，以及多径信道的稀疏特性，经过粗略估计得到的信道的时域冲激响应中的小电平值将被设为0。那么，主要的路径时延集合为：ζ为信道幅度的门限值，其定义为：
其中，Ke为线性调整系数用于调整信道幅度的门限值。Lpre为信道主要时延的长度预设值。
那么，可得到信道初始稀疏度S0＝||D0||0。同时，考虑部分时延幅度比较小的路径在粗略估计过程中误认为是系统的噪声，设系统的稀疏度S大于S0为S＝S0+Sa。通过PN序列自相关进行信道粗估计得到了信道的主要时延的位置和幅度值，这可以作为稀疏信道估计的预知信息，以提高稀疏信道估计的精度并降低复杂度。
上述步骤(4)的信道估计方法为：
在实际情况下，信道到稀疏度通常是未知的。因此，本算法在自适应信道变化的基础上，进一步利用了信道粗估计得到的先验信息(如：初始稀疏度S0，信道的初始幅度值，主要的多径时延信息部分信息S0)，有利于提高信道估计的进度和降低复杂度。本算法与常规SAMP算法不同之处为：
1)迭代次数不同。由于通过信道粗估计得到了信道初始的稀疏度S0，这意味着PPI-SAMP算法的迭代次数为L-S0。当信道粗估计得到了大部分的主要时延的情况，那么PPI-SAMP算法的迭代次数将大大减少。
2)数据初始化值不同。PPI-SAMP中主要时延位置初始化为F0＝D0，残差为信道幅度初始值信道最终稀疏度初始值为Llast＝S0。而SAMP中相关参数设置为x0＝0，Llast＝Sstep
3)自适应度不同。PPI-SAMP算法中可根据信道情况自适应的调整IBI-free的范围LIBI-free和信道稀疏度S。而SAMP算法却只能自适应信道的稀疏度。
4)PPI-SAMP算法中利用信道的粗估计得到的信道幅度值代替SAMP算法中因此，不用计算逆矩阵，则可大大减少计算量。因此，PPI-SAMP算法仅获取多径的时延位置，而SAMP算法需要计算多径的时延位置和幅度值。
PPI-SAMP算法内容如算法1所示。根据算法1可得到信道主要时延位置
上述步骤(5)的信道估计方法为：
根据PPI-SAMP算法首先精确得到了信道主要时延位置因此，信道估计的计算公式可以简化为：
其中，Φ|D为矩阵Φ所对应的主要时延的列，为信道的主要Llast个时延的幅度值，Dc范围的信道的CIR幅度值为0，即根据公式(18)，采用LS算法得：
上述步骤(6)中的性能与仿真结果分析步骤如下：
(1)信道估计的CRLB分析
根据信道模型公式(18)可知，ηi为AWGN噪声向量，其分布函数为因此，可求出的在条件概率密度函数(PDF)为：
根据向量估计理论，无偏估计公式(19)的CRLB推导得：
当采用LS等常规信道估计算法时，假设完全消除干扰的情况下，得到的最好的均方误差(MSE)为σ2。当Llast＜LIBI-free时，采用基于PPI-SAMP的信道估计算法得到的MSE值将会更小。但在实际的信道估计中，由于矩阵Φ|D不是正交矩阵，CRLB无法到达最优。然而，由于采用的PN序列随机序列，Φ|D近似正交，实际的CRLB将渐进接近理想值。
(2)复杂度分析
1)首先，采用基于PN序列自相关进行信道粗估计，即公式(14)，将接收到的信号ri和本地PN序列ci相关，对每个TS-UFMC符号，其计算复杂度为O(LIBI-free)。
2)接下来，采用如算法1所示，采用PPI-SAMP算法进行信道时延位置精确估计。每次迭代过程中，计算Sk＝max(|ΦHrk-1|,Llast)中的ΦH与rk-1内积乘法的计算复杂度为O(LIBI-free×L)。PPI-SAMP算法采用信道的粗估计得到的信道幅度值代替SAMP算法中避免了为求解过程中逆矩阵的求解。由于通过信道的粗估计得到了主要的信道时延位置信息，可设信道最终稀疏度初始值为Llast＝S0。假设信道最终的稀疏度值为Llast＝S0+b。因此，PPI-SAMP算法计算余下的稀疏度b所需要循环的次数为NPPI-SAMP。因此，此步骤计算复杂度为：O(NPPI-SAMP×LIBI-free×L)。采用常规SAMP算法，每次迭代同时还需要估计信道幅度值第k循环Φk|F的列数可知求的复杂度为SAMP算法信道最终稀疏度初始值为Llast＝Sstep，为了精确估计，步长Sstep不能太大。因此，循环的总次数为NSAMP＞NPPI-SAMP。常规SAMP算法单次迭代的复杂度为：总的迭代次数为
3)最后，通过公式(19)采用LS算法精确估计信道幅度。此步的计算复杂度为
4)根据分析可知，PPI-SAMP算法的总复杂度为O(LIBI-free×(NPPI-SAMP×L+(Llast)2+1))。而常规SAMP算法总复杂度为仿真采用ITU-VB信道，信道初始稀疏度S0＝2，步长Sstep＝1，LIBI-free＝40。基于复杂度分析可知，CPPI-SAMP/CSAMP＝41.773％。根据分析可知PPI-SAMP复杂度得到了大幅度降低。
(3)仿真结果
系统仿真采用的是3GPP提出的ITUVehicularB信道模型，该信道模型常用于车载环境下的无线信道仿真。系统参数设置如下：系统带宽为fs＝7.56MHz，载波频率fc＝634MHz，接收端移动速度为120km/h，FFT点数为1024，PN长度为255，QPSK调制，信道稀疏度S＝6，LIBI-free＝40。
图3是提出的PPI-SAMP算法和常规压缩感知算法的基于ITUVehicularB信道的时延和幅度的估计值与实际信道值的对比情况。其中，SNR为24dB。由仿真结果可知，提出的PPI-SAMP算法可精确的估计信道的时延和幅度值。PPI-SAMP算法与常规的SAMP算法比较，PPI-SAMP算法的幅度值的估计精度更加精确，对稀疏度的估计与实际信道的稀疏度更为吻合。PPI-SAMP算法估计得到的信道稀疏度为6与实际信道刚好吻合。而常规的SAMP算法估计得到的信道稀疏度值为10，比实际信道的稀疏度大很多。
图4MSE比较了PPI-SAMP算法与传统的压缩感知算法(SAMP、OMP、CoSaMP)随着IBI-Free区域长度变化的性能比较情况。由仿真结果可知，若达到相同的MSE指标，OMP算法所需要的观测点数比其他算法要多，意味着OMP算法的LIBI-free值最大。当观测点足够多时(如，LIBI-free＞35)，CoSaMP算法的MSE性能开始接近PPI-SAMP算法所得到的MSE性能，而OMP算法的MSE性能始终略差于CoSaMP算法和PPI-SAMP算法。同时，由仿真结果可知，当LIBI-free＞25时，PPI-SAMP算法的MSE性能逐渐接近CRLB值。而CoSaMP算法在LIBI-free＞35时MSE性能才开始逐渐接近CRLB值。
图5给出了4种不同压缩感知算法在SNR＝30dB的高速场景的ITU-VB信道下信道估计的成功概率。设当信道估计的MSE＜10-2时，认为信道重构成功。从图5仿真结果可知，提出的PPI-SAMP重构算法信道重构成功概率高于其他常规的几种压缩感知算法。CoSaMP算法、SAMP算法和OMP算法的LIBI-free分别至少为26、30和35信道重构成功概率才能为1。而提出的PPI-SAMP算法当LIBI-free≥20时信道重构的概率则可达到1。这意味着，与CoSaMP算法、SAMP算法、OMP算法比较，PPI-SAMP算法将分别减少23.07％、33.33％、42.86％的观测采样点。
由图4和图5的仿真结果可知，提出的PPI-SAMP算法仅需要较少的观测点即可获得较小的MSE值，即更好的信道重构成功概率，那么PPI-SAMP算法的IBI-free区域就有更长的CIR用于抗多径原因导致的干扰，抗干扰性能的鲁棒性更强。
图6和图7对提出的PPI-SAMP算法与常规的压缩感知算法SAMP、OMP算法、CoSaMP算法进行信道估计的MSE和BER性能情况进行了比较。同时，也将PPI-SAMP算法估计的MSE性能与误差性能下界(CRLB)进行了对比。由图6可知，提出的PPI-SAMP算法的MSE性能比常规的压缩感知算法估计得到的MSE均要小。当考虑系统MSE值要求为10-2时，由仿真结果可知，PPI-SAMP算法比常规的压缩感知算法至少要少3dB以上。同时，根据仿真结果可知，随着SNR的增加，提出的PPI-SAMP算法的MSE与CRLB值的差值逐渐减小。由图7可知，提出的算法进行信道估计的BER值也优于其他常规的压缩感知算法。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (7)

1.基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
S1：建立系统模型，分析插入PN序列的通用滤波多载波(Universal FilteredMulticarrier,UFMC)系统参数，确定在多径信道时的发送与接收信号模型；
S2：进行多径信道的时间相关特性及稀疏特性分析；
S3：进行基于PN序列自相关的信道粗估计；
S4：进行基于压缩感知算法的信道时延位置精确估计；
S5：进行最小二乘(least square,LS)算法的信道幅度值的精确估计；
S6：性能与仿真结果分析。
2.根据权利要求1所述的基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，其特征在于：
所述步骤S1包括以下步骤：
S101：在通用滤波多载波系统中，设B个子带，每个子带子载波数量为总的子载波数量为N，采用切比雪夫滤波器h，滤波器长度为Lf，则在一个符号时间间隔内的基带离散时间信号为：
<mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>m</mi> <mi>l</mi> <mo>/</mo> <mi>N</mi> </mrow> </msup> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，输入数据Xi(m)是独立随机变量的比特流，i是子带编号，l是滤波器长度的编号，m是子带载波的编号，xn是经过UFMC调制后得到时域的通用滤波多载波数据信号，n为离散时间索引；
S102：将PN序列cn插入数据信号部分xn得到一个完整的时域训练序列通用滤波多载波TS-UFMC帧结构sn，输出的TS-UFMC符号由长度为N+Lf-1数据块和长度为M的PN序列c＝[c0,c1,…,cM]T组成，因此，输出的通用滤波多载波符号表示为：
<mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>c</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>c</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>B</mi> </munderover> <munder> <msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mi>N</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </munder> <munder> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>N</mi> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </munder> <munder> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </munder> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
为频域信号；第i个子带的个复数正交幅度调制符号乘以离散傅里叶反变换(IDFT)矩阵Vi得到子带的时域数据，1≤i≤B；Fi为托普利茨矩阵，包含了有限长单位冲激响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器的冲击响应，将子带的时域数据与滤波器进行线性卷积，每个子带时域数据滤波后再进行累加得到时域的数据信号x；
S103：对长度为L的多径信道，信道离散脉冲响应CIR：第i个UFMC符号，信道稀疏度为Si的离散脉冲响应hi,n建模为：
<mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为第i个UFMC符号的第l条径的幅度值，为与采样周期进行归一化后的第l条径的时延，为信道的n时刻的冲击响应：
<mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
路径时延的集合为：
<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为了避免2个相邻的数据块之间的干扰(IBI)，假设L≤M；
发送的第i个TS-UMFC时域符号经过信道后，接收到的数据信号其频域的数据符号为
<mrow> <msubsup> <mi>Y</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mover> <mi>W</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为零均值方差为σ2的高斯白噪声AWGN，为第i个符号的第k个子载波的信道频域响应CFR；
<mrow> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mi>n</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S104：根据公式(6)观测信号根据公式(7)精确估计信道的情况，并求出发送信号的值；由于TS-UFMC帧结构没有导频，通过时域插入的PN序列进行信道估计，接收端的PN序列时域符号表示为：
di＝Ψihi+ηi (8)
其中，ηi为AWGN噪声向量；
在实际的多径信道中，接收到的PN序列时域符号di将与前一个UFMC数据块的拖尾混叠；在当前的数据块的前面数据中同时混叠了当前PN的拖尾，因此，实际的接收信号ri n表示为：
<mrow> <msubsup> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>n</mi> <mo>&lt;</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>n</mi> <mo>&lt;</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>M</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>M</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>n</mi> <mo>&lt;</mo> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>M</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>n</mi> <mo>&lt;</mo> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>M</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>n</mi> <mo>&lt;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
因此，根据实际接收信号ri n、消除前一数据块拖尾对PN序列的干扰、消除当前PN序列的拖尾对自身数据块内容造成的干扰，准确估计信道；PN序列重构后的表达式为：
3.根据权利要求1所述的基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，其特征在于：
所述步骤S2具体为：
对于宽带系统，设系统带宽为W，路径时延宽带的分辨率为同时对h(τ)按照系统时钟对时间区间[0,τmax]进行均匀采样，从而得到个采样点；假设i固定不变，无线信道具有较高能量的路径集合Di为：Di＝{n:|hi,n|＞ε}；其中，ε为路径能量的门限值，小于ε的路径均设置为0；当K＝|Di|＜＜L时，则信道的稀疏度为K；系统带宽B越大，信道稀疏特征越明显。
4.根据权利要求1所述的基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，其特征在于：
所述步骤S3具体为：
在第i个TDS-UFMC符号的保护间隔中插入时域PN序列ci，其归一化相关函数表示为：
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>M</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> </msup> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
通过时域相关，即接收到的PN序列di和本地PN序列ci相关，得到信道时域冲激响应的粗略估计
同时，根据无线信道的时间相关特性，得到在相干时间Tc内，信道的具有相同的冲激响应CIR，且Tc的大小由接收终端的运动速度和载波频率决定；因此，信道的时延在连续2Rd-1个符号内基本不变，其中同时，在相干时间Tc内，信道增益表示为|αi,p|exp(φ0+2πfdt)，其中，αi,p为第i个符号的第p条径的路径增益；φ0为初始相位，fd为多普勒频率；根据信道增益的表达式，在时间间隔t＜1/2fd的时间内，即个连续的符号时间内，复信道增益的相位变化不会超过π；同时，假设信道在一个符号内的时延和信道的幅度均不变，为准静态信道；
因此，在充分利用PN序列扩频增益的基础上，平均Rg个连续符号的CIR来降低噪声对信号的影响，进一步提高信道时域冲激响应的粗略估计的估计精度；令连续的Rg个接收的PN序列与长度为M本地PN序列c与做循环相关；
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由于信道的时延在连续2Rd-1个符号内基本不变，因此在2Rd-1个符号范围内共有2Rd-Rg组值；因此，得到信道粗略估计的结果为：
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由于信道存在高斯白噪声和多径，以及多径信道的稀疏特性，经过粗略估计得到的信道的时域冲激响应中的小电平值将被设为0；那么，路径时延集合为：ζ为信道幅度的门限值，其定义为：
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其中，Ke为线性调整系数用于调整信道幅度的门限值；Lpre为信道主要时延的长度预设值；
那么，得到信道初始稀疏度S0＝||D0||0；同时，考虑部分时延幅度比较小的路径在粗略估计过程中误认为是系统的噪声，设系统的稀疏度S大于S0为S＝S0+Sa；通过PN序列自相关进行信道粗估计得到了信道的主要时延的位置和幅度值，作为稀疏信道估计的预知信息，以提高稀疏信道估计的精度并降低复杂度。
5.根据权利要求的基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，其特征在于：
所述步骤S4具体为：
设x0为信道幅度初始值，r0为残差初始值，dIBI-free为观测向量，Φ为传感矩阵，F0为主要时延位置初始值，D0为信道主要时延位置，Llast为信道最终稀疏度初始值，S0为初始稀疏度，F为主要时延位置，Sstep为步长，为信道主要时延位置；
S401：初始化信道的主要路径时延：为D0的矩阵的主要时延的列；
S402：初始化残差：
S403：初始化主要时延位置：F0＝D0；
S404：初始化最终的稀疏度：Llast＝S0；
S405：主要时延位置判决迭代次数k＝1；
S406：步长Sstep判决迭代次数j＝1；
重复S407-S412；
S407：选择Llast个最大的max(|ΦHrk-1|,Llast)；
S408：Ck＝Fk-1∪Sk；Sk为第k次max(|ΦHrk-1|,Llast)中最大的Llast个值ΦH对应的序列号所组成的集合；Fk-1为第k-1次中集合Ck中前Llast的值；
S409：F＝Ck(1:Llast)，F为第k次循环集合Ck中前Llast的值；
S410：信道粗估计中最大的Llast径幅度值：为对应集合F的矩阵的主要时延的列；
S411：计算残差：ΦF为传感矩阵Φ对应集合F所对应的列；
S412：若停止条件为真，则退出迭代；否则，||r||2＞||rk-1||2时，j＝j+1Llast＝Llast+j×Sstep；||r||2≤||rk-1||2时，Fk＝F，rk＝r，k＝k+1，rk为第k次的残差；
S413：若停止条件为真，则输出
6.根据权利要求1所述的基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，其特征在于：
所述步骤S5具体为：
根据信道主要时延位置得到信道估计的计算公式：
<mrow> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mi>B</mi> <mi>I</mi> <mo>-</mo> <mi>f</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>&amp;Phi;</mi> <msub> <mo>|</mo> <mi>D</mi> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，ΦD为矩阵Φ所对应的主要时延的列，为信道的主要Llast个时延的幅度值，Dc范围的信道的CIR幅度值为0，即根据公式(18)，采用LS算法得：
7.根据权利要求1所述的基于压缩感知、高速移动的UFMC系统无线信道估计方法，其特征在于：
所述步骤S6具体为：
S601：信道估计的误差性能下界CRLB分析
根据得到的AWGN噪声向量ηi，其分布函数为求出的在条件概率密度函数PDF为：
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根据向量估计理论，无偏估计公式(19)的CRLB推导得：
当采用LS等常规信道估计算法时，假设完全消除干扰的情况下，得到的最好的均方误差MSE为σ2；当Llast＜LIBI-free时，采用基于PPI-SAMP的信道估计算法得到的MSE值将会更小；
S602：复杂度分析
1)采用基于PN序列自相关进行信道粗估计，将接收到的信号ri和本地PN序列ci相关，对每个TS-UFMC符号，其计算复杂度为O(LIBI-free)；
2)采用PPI-SAMP算法进行信道时延位置精确估计，此步骤计算复杂度为：O(NPPI-SAMP×LIBI-free×L)，其中NPPI-SAMP为余下的稀疏度b所需要循环的次数，L为信道长度；
3)采用LS算法精确估计信道幅度；此步的计算复杂度为O(LIBI-free(Llast)2)；
4)根据分析知，PPI-SAMP算法的总复杂度为O(LIBI-free×(NPPI-SAMP×L+(Llast)2+1))。
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