CN103166899B - 一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法 - Google Patents

Abstract

一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法，对接收的零前缀正交频分复用信号y(x)进行采样，得到采样后的值y(n)；设计长度为N窗口B₁，进行能量叠加，得到窗口B₁能量叠加值b₁(n)；设计长度N+L的窗口B₂,将其前L长度的能量值和中间N长度的能量值进行叠加，得到窗口B₂的能量叠加指b₂(n)；设计长度为N_c-L的窗口A₁，且N_c≤N，N_c为零前缀长度，并进行能量叠加，得到窗口A₁的能量叠加值a₁(n)；设计长度为N_c的窗口A₂，并进行能量叠加，得到窗口A₂的能量叠加值a₂(n)；设计窗口B，且所述窗口B的叠加能量b₃(n)＝b₁(n)·b₂(n)，并将能量累加值b₁(n)和b₂(n)进行相乘得到b₃(n)＝b₁(n)·b₂(n)；设计窗口A，且所述窗口A的叠加能量a₃(n)＝a₁(n)·a₂(n)；将b₃(n)和a₃(n)进行比值运算，得到设的期望值为E[m₃(n)]，在E[m₃(n)]且n＝0处的峰值进行ZP-OFDM系统符号定时误差的估计。

Description

一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法，可用于非合作通信中多径衰落信道下ZP-OFDM系统的符号盲同步。

背景技术

随着近年来零前缀(ZeroPrefix,ZP)取代循环前缀(CyclicPrefix,CP)的正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)调制方法的提出，零前缀正交频分复用(ZP-OFDM)系统受到了越来越多的关注与重视。符号定时同步影响到了系统的抗载波间干扰性能和解调输出的误码率等问题，是ZP-OFDM系统的关键性问题之一。在非合作通信中，由于信号的先验信息未知，无法从接收信号中提取导频、训练序列等辅助数据，也没有发射端的配合，因此本发明公布一种非合作通信中多径衰落信道下ZP-OFDM系统的符号盲同步方法。

目前对于ZP-OFDM系统的符号盲同步方法研究较少，Vincent等人提出一种多径衰落信道下ZP-OFDM系统的符号同步方法，但该发明仅适应于定时误差的粗估计并且估计性能较差,参见VincentLeNir,ToonvanWaterschoot,JonathanDuplicy,etal..BlindCoarseTimingOffsetEstimationforCP-OFDMandZP-OFDMTransmissionoverFrequencySelectiveChannels[J].EURASIPJ.WirelessCommun.Networking,2009:1-6。参见黄海，李长青，温志刚等.一种零前缀OFDM系统的符号同步和载频估计算法[J].电路与系统学报，2009，14(3):82-86；李长青，刘丹谱，乐光新.ZP-OFDM系统在多径信道下的符号盲同步方法[J].北京邮电大学学报，2006，29(6):115-119，这两种方法利用双滑动窗能量比检测的办法估计ZP-OFDM系统的符号同步，但是该发明不仅受信道影响较大，还需要较为精准的信道估计和足够的ZP冗余度，因此在实际通信系统中较难实现。参见白彧，杨晓静，刘建成.利用谱熵解决零前缀正交频分复用系统的符号盲同步算法[J].宇航学报，2013，34(2):278-285，这种方法提出了一种ZP-OFDM系统的符号同步方法，但是该发明以接收信号需要进行过采样为前提且估计效果不理想。

发明内容

本发明提供一种便于直接提取误差值的一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法。

本发明提供一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法，包括如下步骤：

(1)对接收的零前缀正交频分复用信号y(x)进行采样，得到采样后的值y(n)；

(2)设计长度为N的窗口B₁，并进行能量叠加，得到窗口B₁的能量叠加值b₁(n)；

(3)设计长度为N+L的窗口B₂,并将其前L长度的能量值和中间N长度的能量值进行叠加，得到窗口B₂的能量叠加指b₂(n)；

$b_2\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i)\right|}^2+\underset{j=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-N_c+j)\right|}^2$

其中，长度N≤N_c，N_c为零前缀长度；

(4)设计长度为N_c-L的窗口A₁，且N≤N_c，N_c为零前缀长度，并进行能量叠加，得到窗口A₁的能量叠加值a₁(n)；

(5)设计长度为N_c的窗口A₂，并进行能量叠加，得到得到窗口A₂的能量叠加值a₂(n)；

(6)设计窗口B，且所述窗口B的叠加能量b₃(n)＝b₁(n)·b₂(n)；设计窗口A，且所述窗口A的叠加能量a₃(n)＝a₁(n)·a₂(n)；

(7)将b₃(n)和a₃(_n)进行比值运算，得到设的期望值为E[m₃(n)]，在E[m₃(n)]且n＝0处的峰值进行ZP-OFDM系统符号定时误差的估计。

在上述技术方案的基础上，其中步骤(2)计算b₁(n)的方法按如下：

$b_1\left(n\right)=\underset{i_1=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i_1)\right|}^2$

其中，长度N≤N_c，N_c为零前缀长度，i₁＝0,1,……,N-1。

在上述技术方案的基础上，所述步骤(3)计算所述b₂(n)方法如下：

$b_2\left(n\right)=\underset{i_2=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i_2)\right|}^2+\underset{j=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-N_c+j)\right|}^2$

其中，长度N≤N_c，N_c为零前缀长度，i₂＝0,1,……,N-1，j＝1,2,……,L-1。

在上述技术方案的基础上，所述步骤(4)计算a₁(n)方法为：

$a_1\left(n\right)=\underset{i_3=1}{\overset{N_c-L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-i_3)\right|}^2$

其中，N_c为零前缀长度，i₃＝1,……,N_c-1。

在上述技术方案的基础上，所述步骤(5)中计算a₂(n)方法如下：

$a_2\left(n\right)=\underset{i_4=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-i_4)\right|}^2$

其中，N_c为零前缀长度，i₄＝1,2……,N_c。

在上述技术方案的基础上，其中步骤(6)所述设计窗口B，且所述窗口B的叠加能量b₃(n)＝b₁(n)·b₂(n)；设计窗口A，且所述窗口A的叠加能量a₃(n)＝a₁(n)·a₂(n)，按如下步骤进行：

$\begin{array}{c}{b}_3\left(n\right)=b_1\left(n\right)\·b_2\left(n\right)\\ =\left(\underset{i_1=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i_1)\right|}^2\right)\·(\underset{i_2=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i_2)\right|}^2+\underset{j=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-N_c+j)\right|}^2)\end{array}$

$\begin{array}{c}{a}_3\left(n\right)=a_1\left(n\right)\·a_2\left(n\right)\\ =\left(\underset{i_3=1}{\overset{N_c-L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-i)\right|}^2\right)\·\left(\underset{i_4=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-i_4)\right|}^2\right)\end{array}$

其中，长度N≤N_c，N_c为零前缀长度，i₁＝0,1,……,N-1，i₂＝0,1,……,N-1，j＝1,2,……,L-1，i₃＝1,……,N_c-1，i₄＝1,2……,N_c。

相对于现有技术，本发明通过设计长度不等的双窗口，并计算能量叠加值的比值来选取峰值位置。这样使得估计出的定时误差值的期望不会左右偏移和能量叠加值不会在定时误差左右侧形成缓变过渡带，从而便于直接提取误差值；根据信道特性选取窗口长度，并不停变换窗口长度，从而适用于有一定变化的准静态信道；也提高了在多径信道下的符号同步的估计精度，同时消除载波频率偏移对盲同步方法的影响。

附图说明

图1是本发明零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法流程图；

图2是本发明滑动窗检测符号同步模型；

图3是本发明在SU13径信道、TU6径信道和指数衰落9径信道三种多径信道下符号定时估计的正确率曲线；

图4是本发明在指数衰落信道中，不同的相对频率偏移ε_f情况下符号定时估计的正确率曲线；

图5是本发明在指数衰落信道下与已有方法的性能对比曲线；

图6是本发明在TU6径信道下与已有方法的性能对比曲线；

图7是本发明在SU13径信道下与已有方法的性能对比曲线。

具体实施方式

请参考图1，本发明一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法，其包括如下步骤：

步骤1，对接收的零前缀正交频分复用信号y(x)进行采样，得到采样后的值y(n)；

步骤2，设计长度为N的窗口B₁，并进行能量叠加，可得：

$b_1\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i)\right|}^2$

其中，长度N≤N_c，N_c为零前缀长度。

为了能够在n＝0时期望值E[b₁(n)]取得最大值，上式会使得：

$E\left[b_1\left(0\right)\right]-E\left[b_1\left(1\right)\right]=d\left(0\right)-d\left(N\right)=({\left|h_0\right|}^2-\underset{l=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|h_l\right|}^2){\mathrm{\σ}}_s^2$

不能保证其值大于零，使得估计出的定时误差值的期望可能向右偏移，且能量叠加值b₁(n)值会在定时误差右侧形成缓变过渡带，不便于直接提取误差值；

步骤3，设计长度为N+L的窗口B₂,并将其前L长度的能量值和中间N长度的能量值进行叠加，可得：

$b_2\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i)\right|}^2+\underset{j=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-N_c+j)\right|}^2$

其中，长度N≤N_c，N_c为零前缀长度。为了能够在n＝0时期望值E[b₂(n)]取得最大值，由此可得：

$E\left[b_2\left(0\right)\right]-E\left[b_2\left(1\right)\right]=d\left(0\right)-{\mathrm{\σ}}_n^2={\left|h_0\right|}^2{\mathrm{\σ}}_s^2$

则能保证E[b(0)]＞E[b(1)]，即估计出的定时误差值的期望不会向右偏移，可弥补b₁(n)的不足。为了能够在n＝0时期望值E[b₁(n)]取得最大值，由于

$E\left[b_2\left(0\right)\right]-E\left[b_2(-1)\right]=-d(N+L-2)={\left|h_L\right|}^2{\mathrm{\σ}}_s^2$

且该值较小，则使能量叠加值b₂(n)在初始位置左侧会形成长度为L的平缓地带，失去了尖峰特性，定时信息也不便于提取；

步骤4，设计长度为N_c-L的窗口A₁，且N≤N_c，N_c为零前缀长度，并进行能量叠加，得到窗口A₁的能量叠加值a₁(n)；

$a_1\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{N_c-L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-i)\right|}^2$

其中，N_c为零前缀长度。为了能够在n＝0时期望值E[a₁(n)]处出现跳变特性峰值，由此可得：

$E\left[a_1\left(1\right)\right]-E\left[a_1\left(0\right)\right]=d\left(0\right)-{\mathrm{\σ}}_n^2={\left|h_0\right|}^2{\mathrm{\σ}}_s^2$

能保证其值大于零，即能保证E[a(0)]＜E[a(1)]，该设计所得能量叠加值a₁(n)在初始位置左侧也具有平缓特性；

步骤5，设计长度为N_c的窗口A₂，并进行能量叠加，可得：

$a_2\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-i)\right|}^2$

其中，N_c为零前缀长度。该设计所得能量叠加值a₂(n)在初始位置右侧也具有缓变过渡带；

步骤6，设计窗口B，并将能量累加值b₁(n)和b₂(n)进行相乘得到b₃(n)＝b₁(n)·b₂(n)；设计窗口A，并将能量累加值a₁(n)和a₂(n)进行相乘得到a₃(n)＝a₁(n)·a₂(n)，以突显初始点的尖峰特性，则其表达式为：

$\begin{array}{c}{b}_3\left(n\right)=b_1\left(n\right)\·b_2\left(n\right)\\ =\left(\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i)\right|}^2\right)\·(\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i)\right|}^2+\underset{j=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-N_c+i)\right|}^2)\end{array}$

$\begin{array}{c}{a}_3\left(n\right)=a_1\left(n\right)\·a_2\left(n\right)\\ =\left(\underset{i=1}{\overset{N_c-L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-i)\right|}^2\right)\·\left(\underset{i=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-i)\right|}^2\right)\end{array}$

其中，长度N≤N_c，N_c为零前缀长度。

步骤7，将所得到的窗口乘积值b₃(n)和a₃(n)进行比值运算，可得：

$\begin{array}{c}{m}_3\left(n\right)=\frac{b_3\left(n\right)}{a_3\left(n\right)}\\ =\frac{(\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i)\right|}^2+\underset{j=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-N_c+i)\right|}^2)\·\left(\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n+i)\right|}^2\right)}{\left(\underset{i=1}{\overset{N_c-L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-i)\right|}^2\right)\·\left(\underset{i=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{\left|y(n-i)\right|}^2\right)}\end{array}$

并通过寻找E[m₃(n)]在n＝0处的峰值进行ZP-OFDM系统符号定时误差的估计。

仿真内容与结果：

为了验证本发明方法的有效性，通过MATLAB仿真软件进行仿真实验，其仿真条件为：载波个数N为64个，1/4零前缀长度，符号周期T_s＝10μs，采样频率为8MHz，具有一对相关导频的OFDM信号作为信号源，信道选用SU13径信道、TU6径信道和指数衰落9径信道三种多径信道，蒙特卡洛仿真次数为1000次，性能采用估计正确率P进行评估，其表达式为：

其中，τ₀表示准确的定时误差值，表示定时误差估计值，表示的个数，Num表示实验次数。

图3为本发明所提出的方法在不同信道下符号定时估计的正确率曲线。从图3中可以看出，本发明方法在SU13径信道下性能最好，在TU6径信道和指数衰落9径信道下性能接近，在[-5dB,-2dB]区间内，指数衰落9径信道下本发明方法的性能优于TU6径信道下的性能。这是因为一旦信道径数增多，b₂(n)叠加的能量值个数也有相应增加，这样更充分利用了信道信息使得估计性能有所提高。从此可以说明，本发明方法可以用于信道情况较差的条件，并且对信道具有较高的普适性。

图4为本发明所提方法在指数衰落信道中，不同的相对频率偏移ε_f情况下符号定时估计的正确率曲线。从图4中可以看出，剩余频偏ε_f对本发明所提方法的估计性能影响不大。由此说明，本发明提出的符号定时盲同步方法可独立于载波同步，具有更好的实用性。

为了更好地验证本发明方法的性能，将本发明提出的方法与不等长双窗口方法1、不等长双窗口方法2和黄海的方法和李长青的方法进行性能对比实验。其中，不等长双窗口方法1是将N长度的窗口B与N_c-L长度的窗口A的能量叠加并进行比值的方法；不等长双窗口方法2是将N长度的窗口B与N_c长度的窗口A的能量叠加并进行比值的方法。其性能对比图如图5、图6和图7所示。从图5和图6中可以看出，在指数衰落信道和TU6径衰落信道下，当信噪比大于等于-5dB时，本发明方法的估计正确率高于不等长双窗口方法1、不等长双窗口方法2和黄海的方法和李长青的方法。在指数衰落信道下，随着信噪比的提高，本发明方法、不等长双窗口方法1和原方法的估计性能也随着提高，但不等长双窗口方法2随着信噪比的增加，估计性能反而有所下降，这是由于不等长双窗口方法2的定时误差估计是有偏估计，其结果的均值不是所求的误差位置.在TU6径衰落信道下，随着信噪比的提高，本发明方法、不等长双窗口方法2和原方法的估计性能也随着提高，但不等长双窗口方法1随着信噪比的增加，估计性能反而有所下降，这是由于不等长双窗口方法1的定时误差估计是也有偏估计，其结果的均值不是所求的误差位置。从图中7可以看出，在SUI-13径衰落信道下，本发明方法和不等长双窗口方法2的估计性能随着信噪比的增加而提高，当信噪比等于-2dB时，这两种方法的估计正确率均达到100％。综上所述，在多径信道下，本发明提出的符号定时盲同步方法不但有效，而且优于现有技术的方法。

Claims (5)

1.一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)对接收的零前缀正交频分复用信号y(x)进行采样，得到采样后的值y(n)；

(2)设计长度为N的窗口B₁，并进行能量叠加，得到窗口B₁的能量叠加值b₁(n)；

(3)设计长度为N+L的窗口B₂,并将其前L长度的能量值和中间N长度的能量值进行叠加，得到窗口B₂的能量叠加指b₂(n)；

其中，长度N≤N_c，N_c为零前缀长度；

(4)设计长度为N_c-L的窗口A₁，且N≤N_c，N_c为零前缀长度，并进行能量叠加，得到窗口A₁的能量叠加值a₁(n)；

(5)设计长度为N_c的窗口A₂，并进行能量叠加，得到得到窗口A₂的能量叠加值a₂(n)；

(6)设计窗口B，且所述窗口B的叠加能量b₃(n)＝b₁(n)·b₂(n)；设计窗口A，且所述窗口A的叠加能量a₃(n)＝a₁(n)·a₂(n)；

(7)将b₃(n)和_a3(n)进行比值运算，得到设的期望值为E[m₃(n)]，在E[m₃(n)]且n＝0处的峰值进行ZP-OFDM系统符号定时误差的估计。

2.如权利要求1中所述的一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法，其特征在于：其中步骤(2)计算b₁(n)的方法按如下：

其中，长度N≤N_c，N_c为零前缀长度，i₁＝0,1, ……,N-1。

3.如权利要求1中所述的一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法，其特征在于：所述步骤(4)计算a₁(n)方法为：

其中，N_c为零前缀长度，i₃＝1,……,N_c-L。

4.如权利要求1中所述的一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法，其特征在于：所述步骤(5)中计算a₂(n)方法如下：

其中，N_c为零前缀长度，i₄＝1,2，……,N_c。

5.如权利要求1中所述的一种零前缀正交频分复用系统的符号盲同步方法，其特征在于：其中步骤(6)所述设计窗口B，且所述窗口B的叠加能量b₃(n)＝b₁(n)·b₂(n)；设计窗口A，且所述窗口A的叠加能量a₃(n)＝a₁(n)·a₂(n)，按如下步骤进行：

其中，长度N≤N_c，N_c为零前缀长度，i₁＝0,1, ……,N-1，i₂＝0,1, ……,N-1，j＝1,2, ……,L-1，i₃＝1,……,N_c-L，i₄＝1,2，……,N_c。