JP2009250983A - 振動計および、物体の光学的測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】最大可測振動周波数を改善したレーザドップラー振動測定技術を提案する。
【解決手段】物体１２によって反射された測定ビーム９と参照ビーム１０とを干渉させるための光学干渉装置と、測定ビームと参照ビームとの間の周波数差からビート周波数を生成する光学周波数シフタとを備えたヘテロダイン振動計。ビームスプリッタと前記光学周波数シフタとは元ビーム８を回折させるための音響光学変調器２として１つの光学素子によって構成されている。音響光学変調器は進入する元ビームが少なくとも２つの回折ビームとして回折次数１の第１の回折ビーム及び回折次数−１の第２の回折ビームに分割するように構成され、この２つの回折ビームの一方が測定ビームとなり、他方の回折ビームが参照ビーム１０となる。
【選択図】図１

Description

本発明は、元ビームを放射するビーム源と、元ビームを測定ビームと参照ビームとに分割するためのビームスプリッタと、参照ビームを物体によって少なくとも部分的に反射された測定ビームとを検出器上で干渉させるための光学干渉装置とを備えた、物体の光学振動測定を行うための振動計であって、特に、測定ビームと参照ビームとの間の周波数差からビート周波数を生成する光学周波数シフタを備えたヘテロダイン振動計として構成されたものに関する。さらに、本発明は、発生した元ビームを参照ビームと測定ビームとに分割し、参照ビームと測定ビームとの間の周波数差を取り出し、参照ビームと、物体によって反射された測定ビームとを検出器上で干渉させ、検出器の測定信号を評価する物体の光学的測定方法にも関する。

物体の振動をレーザドップラー振動計によって無接触で測定することは公知である。この種の代表的な振動計は、ビーム源、ビームスプリッタ、光学干渉装置および検出器を備えている。

ビーム源によって発生させられた元ビームはビームスプリッタによって測定ビームと参照ビームとに分割される。複数の光学素子からなっていてよい光学干渉装置によって測定ビームは物体上に導かれ、測定さるべき物体により少なくとも部分的に反射された測定ビームは再び光学干渉装置によって参照ビームと検出器上で干渉させられることから、検出器によって測定ビームと参照ビームとの間の重畳信号または干渉信号の測定が可能である。

物体表面の運動ないし振動によって測定ビームの周波数は影響を受けるため、測定ビームと参照ビームとの重畳（干渉）信号から物体の運動、特に物体表面の運動速度または振動周波数を推測することが可能である。

この場合、ビーム源は単色ビームを発生するか、または少なくとも、十分に大きなコヒーレンス長を持ったビームを発生しなければならない。一般にレーザがビーム源として使用される。

さらに、振動計をヘテロダイン振動計として構成することも知られている。その際、光学周波数シフタによって測定ビームと参照ビームとの間の周波数差が取り出される。この検出器測定信号において、測定ビームと参照ビームとの重なり合い（干渉）から、測定ビームと参照ビームとの間の周波数差に相当するビート周波数をもった測定信号が生成される。

ヘテロダイン振動計により、測定さるべき物体の運動速度のみならず運動方向も決定することができる。さらに、ヘテロダイン振動計の使用により、測定信号の評価に際する利点、特には低周波域における技術的な雑音を低減することができる。

マイクロシステム技術の技術的進展に伴い、高い振動周波数ないし運動速度をもった小さな物体の測定が望まれている。

そこで本発明の目的は、従来の振動計ないし方法に比較して最大可測振動周波数ないし最大可測運動速度の向上を実現する、物体の光学振動測定を行うためのレーザドップラー振動計と物体の光学的測定方法とを提案することである。さらに、前記振動計ないし前記方法はコスト経済的な実現可能性とエラー不感性に優れたものでなければならない。同じく、元ビームと測定ビームないし参照ビームとの間の輝度損失も少なくなることが望まれる。

上記目的を達成するための本発明の重要な基礎的事項は、ヘテロダイン振動計において最大可測振動周波数はビート周波数すなわち測定ビームと参照ビームとの間の周波数差に依存しているということである。ビート周波数が高ければ高いほど、最大可測振動周波数もそれだけいっそう高くなる。
本発明による振動計では、前記ビーム源によって発生させられた元ビームは前記ビームスプリッタに当たり、前記ビームスプリッタによって測定ビームと参照ビームとに分割され、光学干渉装置は、測定さるべき物体によって少なくとも部分的に反射された測定ビームと前記参照ビームとを検出器上で干渉させるように構成されていることで、前記検出器によって測定ビームと参照ビームから生ずる干渉信号が測定可能となっている。
さらに、本発明による振動計は、光学周波数シフタを備えたヘテロダイン振動計として構成されている。前記光学周波数シフタは振動計の光路に配置されているため、測定ビームと参照ビームとの間に周波数差が生成され、これに応じて、重ね合わされた測定ビームと参照ビームの前記干渉信号に前記周波数差に相当するビート周波数が生ずる。
ここで重要な点は、ビームスプリッタと光学周波数シフタとが音響光学変調器として１つの光学素子によって構成されていることである。前記音響光学変調器によって前記元ビームの回折が行われ、こうして、前記音響光学変調器から少なくとも２つの回折ビーム、すなわち回折次数１の第１の回折ビームならびに回折次数−１の第２の回折ビームが出る。
前記回折ビームの一方が測定ビームとなり、他方の回折ビームが前記参照ビームとなるように、振動計の光路に前記音響光学変調器が配置されている。したがって、前記測定ビームは回折次数１の回折ビームであり、前記参照ビームは回折次数−１の回折ビームとなるか、またはその逆でとなる。

本発明の根底をなしているのは、回折次数１と−１との回折ビームを使用することにより、従来のように単に１本のビーム、例えば参照ビームの光路にその周波数を遷移させるべく配置された音響光学変調器を使用する場合に比較して、測定ビームと参照ビームとの間に２倍の高さの周波数差を取り出すことができるという本願出願人の知見である。

それゆえ、本発明による振動計は従来よりも高いビート周波数と従来よりも高い最大可測振動周波数とを可能にする。同時に本発明による振動計は、ビームスプリッタならびに光学周波数シフタとしての単一の音響光学変調器の使用によって、コスト的に優れ、かつエラーのない製造が可能となる。

より高い回折次数を使用することも基本的には可能であるが、ただし、回折次数２と−２との回折ビームを使用した場合には、回折次数１と−１との回折ビームを使用する場合に比較して、元ビームの輝度に比して遥かに高い輝度損失がもたらされる。

好ましくは、前記音響光学変調器はブラッグセル、特にスローシェア-モードブラッグセル(slow-shear-mode Bragg cell)として構成されるとよい。つまり、ブラッグセルへの音波の入射により、所定の周波数差を有した回折次数１と−１との所望の回折ビームの送り出す所望の回折格子が生成される。

回折次数１と−１との回折ビームの生成を目的とした音響光学変調器の使用はそれ自体として公知であり、たとえば“Ａｃｏｕｓｔｏｏｐｔｉｃ ＴｅＯ２ ｔｕｎａｂｌｅ ｆｉｌｔｅｒ ｕｓｉｎｇ ｆａｒ−ｏｆｆ−ａｘｉｓ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｂｒａｇｇ ｄｉｆｒａｃｔｉｏｎ”，Ｔ．Ｙａｎｏ ａｎｄ Ａ．Ｗａｔａｎａｂｅ，ａｐｐｉｅｄ ｏｐｔｉｃｓ，ｖｏｌ．１５，ｎｏ．９，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ １９７６”および“ＡＯＴＦ−ｂａｓｅｓ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｃｙｔｏｍｅｔｒｙ”，Ｂａｒｔｅｃ Ｒａｊｗａ ｅｔ．ａｌ．，Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ ｖｏｌｕｍｅ ５６９４−ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｉｎｇ； ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ＩＩＩ（２００５）”に記載されている。とりわけ、音響光学変調器の材料としてのＴｅＯ２の使用は好適である。

さらに、前記音響光学変調器を“スローシェア-モード(slow-shear-mode)で動作するように構成するのが好適である。音響光学変調器のそれ自体公知のこうした使用は、音響光学変調器の結晶構造の周期的圧縮ではなく、ずれを生ずる音波が音響光学変調器に入射されることを予定している。これにより、相対的に低出力の音波の入射によって音響光学変調器に所望の回折格子を生成することが可能であるため、よりコスト的に有利であると共に、より強固な構造を実現することができる。

前記ビーム源は所定の出力波長の単色ビームを発生するか、または所定の最小コヒーレンス長の少なくとも１つのビームを生ずるように構成されていると好適である。特に好ましくは、前記ビーム源はレーザ、特に、さらに好ましくはは波長５３２ｎｍのＤＰＳＳレーザ(Diode Pumped Solid State Laser)［ダイオードポンピング固体レーザ］として構成されている。特に、発生した光線の標準波長１０６４ｎｍが二倍波結晶(Verdopplungskristall)によって５３２ｎｍに減少させられるＤＰＳＳ−Ｎｄ：Ｙａｇレーザの使用が適している。

測定ビームと参照ビームにとっての最適な輝度を達成すべく、前記音響光学変調器は、好ましくは、回折次数１の回折ビームの最大輝度にとって最適な元ビーム入射角が、回折次数−１の回折ビームの最大輝度にとって最適な元ビーム入射角と同じであり、この最適化が少なくとも入射元ビームの波長に当てはまるように構成されている。こうして、測定ビームと参照ビームの最適化された輝度が保証されている。

前記振動計は前記検出器の測定信号を評価するための評価ユニットを備えていることが好ましい。

本発明による振動計により、高い振動周波数の測定が可能であるが、それには、前記検出器の測定信号のディジタル評価に際して、相応した高いサンプリング周波数が必要である。
したがって、前記検出器の測定信号の評価は同期して行われるのではなく、前記検出器の測定信号がディジタル化されて、記憶媒体に書き込まれるようにするのが特に好適である。これにより、所定のサンプリング周波数と共に相応した評価速度も実時間処理における制限を受けることがなくなる。

ディジタル化デバイスは、前記検出器の測定信号のサンプリングと所定のサンプリング時間によるディジタルデータの相応したディジタル化と記憶とが保証されるように構成されていなければならない。特に、前記検出器の測定信号を蓄積型オシロスコープによってディジタル化および／または記憶するのが好適である。

ディジタル化された測定信号の本来の評価は“オフライン”で、つまりサンプリングとは時間的に独立して行われるとよい。
したがって、本発明による好適な振動計は、評価ユニット、記憶デバイス、およびディジタル化デバイスを備えており、前記ディジタル化デバイスは前記検出器と連係して、前記検出器の測定信号が所定のサンプリング時間で前記ディジタル化デバイスによってディジタル化可能であると共に、ディジタル化された形で前記記憶デバイスに記憶するように構成されている。

本願出願人の研究の結果、前記ビート周波数の少なくとも２倍、特に少なくとも４倍、好ましくは前記ビート周波数の６倍のサンプリング周波数が好適であることが判明した。本発明による装置ならびに本発明による方法の通例のビート周波数は６００ＭＨｚであることから、前記サンプリング周波数は１．２ＧＨｚ以上、特に２．４ＧＨｚ以上、好ましくは３．６ＧＨｚ以上とすることが好適である。

本発明による振動計は、好適には前記検出器の測定信号を復調するための評価ユニットを備え、さらに、前記記憶デバイスは記憶されたディジタルデータを出力するためのデータ出力部を有し、前記評価ユニットは前記ディジタルデータを読込むためのデータ入力部を有している。前記評価ユニットは前記記憶デバイスと連係して、前記記憶されたディジタル測定信号の上述したようなオフライン復調が実施されるように構成されている。

音響光学変調器の使用時には通例、回折次数１と−１の所望の回折ビームの他に、その他の回折ビーム、特に回折次数０の回折ビームも前記音響光学変調器から送り出す。したがって、本発明による好適な振動計の１つは少なくとも１つのビームトラップを備え、このビームトラップは回折次数１と−１の回折ビームを除く１または複数の回折ビーム、特に回折次数０の回折ビームを吸収するように、前記音響光学変調器の光路に配置されている。
それゆえ、本発明は、最大可測振動周波数の向上は元ビームの、回折次数１と−１の回折ビームの使用によって達成されるとの知見を基礎としている。

上記目的を達成するため、本発明による物体の光学的測定方法は以下のステップを備えている、まず
方法ステップＡにおいて元ビームが発生させられ、方法ステップＢにおいて前記元ビームは参照ビームと測定ビームとに分割されて、参照ビームと測定ビームとの間の周波数差が取り出され、方法ステップＣにおいて、前記参照ビームと、物体によって少なくとも部分的に反射された測定ビームとを検出器上で干渉させ最後に、方法ステップＤにおいて、前記検出器の測定信号の評価が行われる。この発明にとって重要な点は、方法ステップＢにおいて元ビームの分割と周波数差の取り出しとが音響光学変調器によって実施され、元ビームが前記音響光学変調器によって少なくとも２つの回折ビームに、すなわち回折次数１の回折ビームと回折次数−１の回折ビームとに分割されることである。その際、前記２つの回折ビームの一方は参照ビームとなり、他方の回折ビームは測定ビームとなる。
さらにステップＢにおいて、前記音響光学変調器により、参照ビームと測定ビームとの間の周波数差が求められる。

本発明による方法の好適な実施態様の１つでは、ステップＤにて、前記検出器の測定信号はディジタル化され、ディジタル化された形で記憶媒体に記憶される。特に、ステップＤにおいて、前記測定信号の評価は、ディジタル化された形で記憶された前記測定信号が評価ユニットによって読み出されて評価されることが好適である。

最大可測振動周波数のさらなる向上を可能にする物体の光学的測定方法は、元ビームを発生させるステップＡと、前記元ビームを参照ビームと測定ビームとに分割し、所定のビート周波数ｆ_ｃに相当する、参照ビームと測定ビームとの間の周波数差を取り出すステップＢと、前記参照ビームと、物体によって少なくとも部分的に反射された前記測定ビームとを検出器上で干渉させるステップＣと、前記検出器の前記測定信号を評価するステップＤとを備え、
前記ステップＢにおいて、前記元ビームの分割と前記周波数差の取り出しとは１つの音響光学変調器により、前記元ビーム）が少なくとも２つの回折ビームとして回折次数１の回折ビームと回折次数−１の回折ビームとに分割されて、前記２つの回折ビームの一方は前記参照ビームとされ、他方の回折ビームは前記測定ビーム（９）とされ、さらに、前記ステップＢにおいて、前記音響光学変調器によって参照ビームと測定ビーム（９）との間の周波数差が取り出される。そして、前記ステップＤは以下のステップ、
所定のサンプリング周波数ｆ_ｓで前記検出器の前記測定信号をサンプリングして、所定の数ｎ個の測定値が得られるステップＤ１と、
前記検出器の前記測定信号の各々の測定値Ａ［ｉ］（ｉ＝１，２…，ｎ）を各々の測定値につきディジタル化された形で記憶するステップＤ２と、
記憶された前記測定値Ａ［ｉ］（ｉ＝１，２…，ｎ）から離散フーリエ変換または高速フーリエ変換によって複素スペクトルＦ［ｉ］（ｉ＝１，２…，ｎ）を決定するステップＤ３と、
所定の数ｍ＞０につき総計ｎ＋２ｍ個の値を有する拡張複素スペクトルＦ_ｅｒｗ［ｊ］（Ｆ_ｅｒｗ［ｊ］；ｊ＝１，２…，ｎ＋２ｍ）を決定するステップＤ４とを備えている。
さらに前記決定するステップは以下のサブステップ、
周波数分解能としての離散スペクトルの周波数線間の距離ΔＦを決定するサブステップｉと、
生じ得る丸め誤差を許容した上でのｆ_ｃ＝Ｆ［ｉ_ｃ］の成立である、複素スペクトル中のビート周波数ｆ_ｃの指数ｉ_ｃを決定するサブステップｉｉと、
指数ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}＝ｉ_ｃ＋ｍ： Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}］＝Ｆ［ｉ_ｃ］での拡張スペクトル中のビート周波数を確定するサブステップｉｉｉと、
Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_Ｌ＋ｍ］＝Ｆ［ｉ_Ｌ］（式中、ｉ_Ｌは奇数ｎについてはすべての指数２…（ｎ＋１）／２を表し、偶数ｎについては２…ｎ／２＋１を表す）に対する値Ｆ_ｅｒｗ［ｉ］を決定するサブステップｉｖと、
−ＣＣ（ｘ）は複素数ｘの負の複素共役を表しているところの式、Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−ｉ］＝−ＣＣ（Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}＋ｉ］）を通じて、指数ｉ＝（１，２，…，ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−２）に関する値であるＦ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−ｉ］を決定するサブステップｖと、
条件として、偶数ｎ＋２ｍについてはＦ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}］＝Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍ−ｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}＋１］、奇数ｎ＋２ｍについてはＦ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}］＝Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍ−ｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}＋２］、その際、指数に関しては、ｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}＝２，３，…ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍ
ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}＝ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍ＋１，…，ｎ＋２ｍとなっているところの、
値Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}］を決定するサブステップｖｉと、
拡張複素スペクトルＦ_ｅｒｗを時間域に逆変換するサブステップｖｉｉと、
逆変換された拡張複素スペクトルＦ_ｅｒｗを拡張ビート周波数ｆ_{ｃ，ｅｒｗ}＝ｆ_ｃ＋ｍΔＦを使用して復調するサブステップｖｉｉｉと、
を備えている。
本発明によるこの方法は最大可測振動周波数の向上をもたらし、この方法だけで使用できるだけでなく、または先述した方法とのコンビネーションによって使用可能である。双方の方法がコンビネーションされる場合には最大可測振動周波数のさらなる向上が達成される。
この本発明による方法は、前記検出器の測定信号の評価手順の改良によって最大可測振動周波数のさらなる向上がもたらされるとの本願出願人の知見を基礎としている。

この本発明による方法は、すでに先述した方法ステップＡ〜Ｄを含んでいる。
重要な点は、ステップＤが以下のステップを含んでいることである；つまり、
ステップＤ１において、前記検出器の測定信号が所定のサンプリング周波数ｆ_ｓで所定のサンプリング時間Ｔ_ｓにわたってサンプリングされる。これによって、所定の数ｎ＝ｒｄ［ｆ_ｓ ^＊Ｔ_ｓ］＋１のサンプリング動作が生ずるが、ここでｒｄ［ｘ］は丸めによって決定された、ｘに最も近い整数であることから、前記所定の数ｎは自然数である。したがって、ステップＤ１において、前記検出器の測定信号の時間的離散化が行われる。
ステップＤ２において、前記サンプリング動作で得られた測定値は各々の測定動作につきディジタル化された形の測定値Ａ［ｉ］として記憶される。この記憶はステップＢ１に述べられたサンプリング動作と同時かまたはバッファ記憶デバイスを経て時間的にずらされて行われることができる。それゆえ、総計ｎ個の測定値がディジタル化された形で記憶される。

ステップＤ３において、前記記憶された測定値から、それ自体公知の周波数変換、例えば離散フーリエ変換（ＤＦＴ）、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）または離散ハートレー変換（ＤＨＴ）によって、複素スペクトルＦ［ｉ］が決定される。この複素スペクトルはｎ個の値Ｆ［ｉ］（ｉ＝１，２，．．．，ｎ）を含んでいる。前記離散測定値からのこの複素スペクトルの決定はそれ自体公知であり、特に離散フーリエ変換を使用することが好適である。離散測定値の総数が２乗に一致していれば、高速フーリエ変換が使用される。離散フーリエ変換の使用は、例えば以下の書籍、Ｅ．Ｏｒａｎ Ｂｒｉｇｈａｍ，“ＦＦＴ Ｓｃｈｎｅｌｌ Ｆｏｕｒｉｅｒ−Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ”，４．Ｒ．Ｏｌｄｅｎｂｏｕｒｇ Ｖｅｒｌａｇ １９８９，ＩＳＢＮ ３−４８６−２１３３２−６、ｐ１１３〜１３５に述べられており、高速フーリエ変換は同書、ｐ１８１〜２０７に述べられている。

重要な点は今や、ステップＤ４において拡張複素スペクトルが決定されることである。この拡張スペクトルの決定は以下の知見を基礎としている。以下の式では、数学において通例のように、乗算演算子は基本的には明示されていないが、特別な場合だけは「・」で示されている。

基本的に離散ＤＦＴまたはＦＦＴスペクトルは信号オフセットにつき常に１個のエントリのみを有しており、つまり周波数０に関するリスト中の第１のエントリを有している。実際の時間信号につき前記スペクトルは、偶数ｎについては指数Ｆ［ｉ_Ｈ］＝Ｆ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}−ｉ_Ｌ＋１］を経て、奇数ｎについてはＦ［ｉ_Ｈ］＝Ｆ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}−ｉ_Ｌ＋２］を経て再反射されて見出されるが、ここでｉ_Ｌは奇数ｎについてはすべての指数２…（ｎ＋１）／２であり、偶数ｎについては２…ｎ／２＋１である。ｉ_Ｌに属する最大の指数はｉ_{Ｌ，ｍａｘ}と称される。ｉ_Ｈはｉ_Ｌに属さないｉの１以上のすべての指数である。すなわち、偶数ｎの場合には、最高周波数値Ｆ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}］はリスト中に１回だけ現れる。双方のケースにおいて、ｉ＝ｉ_ｏ＝１の場合にオフセットエントリが１回だけ生ずる。個々の離散周波数線はΔＦ＝Ｆ［ｉ＋１］−Ｆ［ｉ］＝１／Ｔ_ｓだけ互いに離間しており、ここでＴ_ｓはステップＤ１におけるサンプリング動作の総サンプリング時間である。

重要な点は、ステップＤ４において２ｍ個以上のエントリを有する拡張複素スペクトルＦ_ｅｒｗが決定されることであり、ここでｍ∈Ｎである。

先ず、複素スペクトル中のビート周波数ｆ_ｃの指数ｉ_ｃ、つまりｆ_ｃ＝Ｆ［ｉ_ｃ］が成立する指数が決定される。したがって、指数ｉ_ｃは複素スペクトル中のいずれの離散変数Ｆ［ｉ_ｃ］がビート周波数ｆ_ｃに一致しているかを表している（ｉ_ｃの決定に際する、場合によって生じ得る丸め誤差を除く）。

前記拡張スペクトルの作成に際する基本思想は、ビート周波数はｉ_Ｌの領域でｍ位だけ大きい指数の方向にずらされ、ｆ_ｃ＝Ｆ［ｉ_ｃ］→Ｆ_ｅｒｗ＝ｆ_ｃ＋ｍΔＦ＝ｆ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}＝ｉ_ｃ＋ｍ］、これにより、前記ずらされたビート周波数よりも大きな指数を有する周波数エントリ（ｉ＞ｉ_ｃ）は、エントリの等価ずらしによって、ビート周波数に対して同じ距離のままである（Ｆ_ｅｒｗ［ｉ＋ｍ］＝Ｆ［ｉ］）、ということである。これにより、ｉ_Ｌにつき総計ｍ個以上のエントリを要する、したがって、Ｎｕｍｂｅｒ（ｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}）＝ｍ＋Ｎｕｍｂｅｒ（ｉ_Ｌ）の、新しい離散スペクトルＦ_ｅｒｗが生ずる。ここで、Ｎｕｍｂｅｒ（ｉｘ）は指数ｉｘの数を表している。ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}よりも小さい指数を有するエントリはｉ_ｃよりも大きな指数を有するＦ［ｉ］のエントリから構成される（これらのエントリは今や、ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}よりも大きな指数を有するエントリＦ_ｅｒｗ［ｉ］に一致している）。これらのエントリのうち負の複素共役値が取り去られる。つまり、ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}よりも小さな指数を有するＦ_ｅｒｗのエントリがＦ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−ｊ］＝−ＣＣ（Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}＋ｊ］）＝ＣＣ（Ｆ［ｉ_ｃ＋ｊ］）によって計算される。ここでｊ＝１，２，…，ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−２である。つまり、指数ｉ＜ｉ_ｃを有する本来の周波数エントリは使用されず、したがって、抹消される。このようにして、本来のビート周波数よりも小さい周波数時の外乱効果が抑止される、ｍΔＦだけずらされたビート周波数を有したスペクトルが構成される。時間域への逆変換のための逆離散または逆高速フーリエ変換の標準アルゴリズムを適用し得るようにすべく、さらにｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}に関するエントリが決定されなければならない。これらのエントリはエントリｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}と同様にして計算可能であるかまたは、各々の時間の偶数ｎおよび奇数ｎにつきそれぞれ以下の式Ｆ［ｉ_Ｈ］＝Ｆ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}−ｉ_Ｌ＋］及びＦ［ｉ_Ｈ］＝ｆ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}−ｉ_Ｌ＋２］によって、インデックスｉ_Ｌｅｒｗを有するエントリから決定することが可能である。ハートレー変換による同様な評価も同じく可能である。

帯域幅の拡張による上述した評価にとって十分な情報が測定値から得られるようにするには、測定値が測定されるサンプリング周波数は十分高く選択されなければならない。基本的に、ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}は前記拡張スペクトルの構成前に少なくとも２ｉ_ｃ＋ｍ−１でなければならない。さらに、ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}はサンプリング周波数が高まると共に同じく増大するとの関係が当てはまる。したがって、サンプリング周波数は、ｎ＋２ｍが奇数である限り、ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}は２ｉ_ｃ＋ｍ−１以上であり、ｎ＋２ｍが偶数である限り、ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}は２ｉ_ｃ＋ｍ−２に以上であるように、十分高く選択されなければならない。例えば、ビート周波数が６００ＭＨｚであって、評価に際して、帯域幅を２倍（１．２ＧＨｚ）に引上げようとすれば（ｍ＝ｉ_ｃ）、サンプリング周波数は少なくともビート周波数の６倍、つまり少なくとも３．６ＧＨｚでなければならない。

ヘテロダイン干渉計において小さな振動は位相変調された搬送波(信号波)を生じ、この搬送波の右および左の側波帯は互いに定まった位相関係にあるとのことは一般的な特性であり、すなわち、搬送波の右のベッセル線がＪ_ｌｓｉｎ（２π（ｆ_ｃ−ｆ_ｍｏｄ）ｔ）に達していれば、搬送波の左のベッセル線には−Ｊ_ｌｓｉｎ（２π（ｆ_ｃ−ｆ_ｍｏｄ）ｔ）が当てはまる。信号処理の目標はまさにこの特性を利用することであり、それゆえ、周波数成分ｆ（ここでｆ＞ｆ_ｃ）から拡張スペクトルを構成するあらゆる別法は同等である。

本発明による好適な方法において、サンプリング時間はビート周波数の周期Ｔｃの整数倍つまりＴ_ｓ＝Ｎ・Ｔｃ＝Ｎ／ｆ_ｃ（ここでＮは自然数である）であるように選択されている。これにより、拡張スペクトルの計算に際するエラーは、ビート周波数が正確に離散スペクトルの線上にあるため、回避される。

本発明による方法の好適な実施形態の１つでは、はステップＤ４に以下のステップを含んでいる。つまり、ステップＤ４において、所定の数ｍ＞０につき総計ｎ＋２ｍ個の値を有する拡張複素スペクトルＦ_ｅｒｗ［ｊ］が決定される。すなわち、指数ｊ＝（１，２，…，ｎ＋２ｍ）につきＦ_ｅｒｗ［ｊ］の値が決定されるが、この決定はさらに以下の方法ステップを含んでいる。
ステップｉにおいて、前記離散スペクトルの周波数線間の距離ΔＦが決定される。ΔＦは周波数分解能としても知られている。これは好ましくは差ΔＦ＝Ｆ［ｉ_Ｌ＋１］−Ｆ［ｉ_Ｌ］の形成によって行なわれるが、ここでｉ_Ｌは以下のように、すなわち、ｉ_Ｌは奇数ｎについてはすべての指数２…（ｎ＋１）／２を表し、偶数ｎについては２…ｎ／２＋１を表す、と定義されている。ｉ_Ｌに属する最大指数はｉ_{Ｌ，ｍａｘ}と称される。
ステップｉｉにおいて、複素スペクトル中のビート周波数ｆ_ｃの指数ｉ_ｃ、つまり、ｆ_ｃ＝Ｆ［ｉ_ｃ］が成立する指数が決定される。
この決定は好ましくはｉ_ｃ＝ｒｄ［（ｆ_ｃ／ΔＦ）＋１］を経て行われるが、ここでｒｄ［ｘ］は丸めによって決定された、ｘに最も近い整数である。したがって、指数ｉ_ｃは複素スペクトル中のいずれの離散変数Ｆ［ｉ_ｃ］がビート周波数ｆ_ｃに一致しているかを表している（丸めによって場合により生じ得る誤差を除く）。
周波数分解能を総サンプリング時間を経て決定すること、つまりΔＦ＝１／Ｔ_ｓ、も同じく本発明の範囲内にある。
ステップｉｉｉにおいて、指数ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}＝ｉ_ｃ＋ｍでの拡張スペクトル中のビート周波数がＦ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}］＝Ｆ［ｉ_ｃ］を経て確定される。
ステップｉｖにおいて、値Ｆ_ｅｒｗは以下のように定義される：Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_Ｌ＋ｍ］＝Ｆ［ｉ_Ｌ］。
ステップｖにおいて、指数ｉ＝（１，２，…，ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−２）に対する値Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−ｉ］がＦ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−ｉ］＝−ＣＣ（Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}＋ｉ］を経て決定されるが、ここで−ＣＣ（ｘ）は複素数ｘの負の複素共役を表している。
ステップｖｉにおいて、値Ｆ［ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}］が以下の計算規則つまり
偶数ｎ＋２ｍについてはＦ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}］＝Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍ−ｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}＋１］、奇数ｎ＋２ｍについてはＦ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}］＝Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍ−ｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}＋２］を経て決定されるが、ここで指数にはｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}＝２，３，…ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍおよびｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}＝ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋１，…，ｎ＋２ｍが当てはまる。
ステップｖｉｉにおいて、拡張複素スペクトルＦ_ｅｒｗ［ｊ］（ｊ＝１，２，…，ｎ＋ｍ）は時間域に逆変換される。この変換は好ましくは逆離散フーリエ変換または逆高速フーリエ変換を経て行われる。
ステップｖｉｉｉにおいて、逆変換された拡張複素スペクトルＦ_ｅｒｗの復調が拡張ビート周波数ｆ_{ｃ，ｅｒｗ}＝ｆ_ｃ＋ｍΔＦを使用して行われる。
特に、拡張スペクトルにおいて２倍のビート周波数を選択すること、つまりｍをｍ＝ｒｄ［ｆ_ｃ／ΔＦ］（ここで、ｒｄ［ｘ］は丸めによって決定された、ｘに最も近い整数である）のように選択するのが好適である。これにより、ｆ_{ｃ，ｅｒｗ}＝ｆ_ｃ＋ｍΔＦはおおよそ（ｍの丸めに基づく誤差を除き）ビート周波数ｆ_ｃの２倍に相当することが保証される。
先述した変数において、ｆ_ｓ，ｆ_ｃおよびｆ_{ｃ，ｅｒｗ}は単位［１／ｓ］を有し、変数Ｔ_ｓは単位［ｓ］を有している。

好適な実施態様において、検出器からディジタル化デバイスまでの信号伝達路での複素周波数応答Ｇｃｈ（ω）はディジタルフィルタによって補償される。この場合、前記信号伝達路は信号への影響を引き起こし得る一切の装置要素、特に光学素子、検出器ならびに電気ケーブルおよびプラグを含んでいる。前記補償は離散スペクトルの場合、複素離散スペクトルＧｃｈ［ｉ］による要素ごとの増倍がエントリとして１を有するベクトルＧｃｈ［ｉ］Ｇｋｏｍｐ［ｉ］＝１を生ずるように選択された複素離散周波数応答Ｇｋｏｍｐ（ω［ｉ］）＝Ｇｋｏｍｐ［ｉ］によって行われることができる。別法として、（たとえば逆離散フーリエ変換、逆高速フーリエ変換または逆離散ハートレー変換を経て）逆変換された周波数応答Ｇｋｏｍｐ［ｉ］を記憶された検出器信号の時間信号で畳み込むことも可能である。

Ｇｋｏｍｐ［ｉ］はＧｃｈ［ｉ］の逆離散伝達関数である（Ｇｋｏｍｐ［ｉ］＝Ｇｃｈ−１［ｉ］）。逆伝達関数による伝達路の上記フィルタリングはそれ自体公知であり、例えば、Ｏｔｔｏ Ｆoｌｌｉｎｇｅｒ，Ｒｅｇｅｌｕｎｇｓｔｅｃｈｎｉｋ，８．uｂｅｒａｒｂｅｉｔｅｔｅ Ａｕｆｌａｇｅ，Ｈuｔｔｉｇ Ｂｕｃｈ Ｖｅｒｌａｇ，Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ，１９９４，ｐ７４に記載されている。

本発明による振動計を概略的に示す図である。

以下、図１に示した本発明による振動計の一例を参照して、好適な実施態様を記述し、説明する。

図１に示した本発明による振動計は、レーザ１として構成されたビーム源１と、ブラッグセル２として構成された、ビームスプリッタと光学周波数シフタとの機能を一体化した音響変調器ならびに、２個のフォトダイオード３ａ，３ｂを有する検出器とを備えている。検出器を１個のフォトダイオードのみで形成することも同じく本発明の範囲内にある。

振動計はさらに、複数の光学素子、つまりミラー(方向転換鏡)４ａ，４ｂ、ビームスプリッタ５ａ，５ｂ、光学レンズ６ａ，６ｂならびにλ／４波長板７を有する光学干渉装置を備えている。

レーザ１は元ビーム８を発生し、この元ビームはブラッグセル２で回折されて、回折次数１の回折ビームと回折次数−１の回折ビームを生ずる。ブラッグセル２は光学干渉装置の光路に、回折次数−１の回折ビームが測定ビーム９となり、回折次数１の回折ビームが参照ビーム１０となるようにして配置されている。さらにブラッグセルから生ずる回折次数０のビームはビームトラップ１１によって吸収される。
測定ビーム９は、ミラー４ｂ、ビームスプリッタ５ｂ、レンズ６ａ，６ｂならびにλ／４波長板７によって、振動している測定さるべき物体１２上に導かれる。

物体１２によって少なくとも部分的に反射された測定ビーム９は再び振動計の、特に光学干渉装置の光路に進入し、λ／４波長板７、レンズ６ｂ，６ａ、ビームスプリッタ５ｂおよびビームスプリッタ５ａを経てフォトダイオード３ａ上に導かれる。
参照ビーム１０はミラー４ａとビームスプリッタ５ａとを経て同じくフォトダイオード３ａ上に導かれるため、フォトダイオード３ａの検出面上で測定ビームと参照ビームとは重ね合わされ、こうして、フォトダイオード３ａによって測定ビームと参照ビームの干渉信号が測定可能である。

ブラッグセル２はさらに音響光学変調器として構成されており、不図示の音響励起装置により測定ビーム９と参照ビーム１０との間に周波数差を生じさせるように音波が与えられる。

レーザ１は周波数二倍化されたＮｄ：Ｙａｇレーザとして構成されており、波長５３２ｎｍの単色光を発生する。ブラッグセルは測定ビームと参照ビームが約６１２ＭＨｚの周波数差を有するように構成されている。
したがって、図１に示した振動計はビート周波数が６１２ＭＨｚのヘテロダイン振動計である。

ここでは、ブラッグセル２は、ブラッグセル２への元ビーム８の入射角につき、同時に回折次数１の回折光の最大輝度も回折次数−１の回折光の最大輝度も生じているため、測定ビームと参照ビームの輝度に関する輝度最適化が達成されるように構成されている。

尚、特許請求の範囲の項に図面との対照を便利にするために符号を記すが、該記入により本発明は添付図面の構造に限定されるものではない。

Claims (12)

1. 元ビームを放射するビーム源（１）と、前記元ビームを測定ビーム（９）と参照ビーム（１０）とに分割するためのビームスプリッタと、前記参照ビームを物体（１２）によって少なくとも部分的に反射された測定ビーム（９）と干渉させるための光学干渉装置と、検出器とを備え、光学干渉装置と検出器とは連係して、前記測定ビーム（９）と前記参照ビーム（１０）とを前記検出器上で干渉させるように構成されている物体（１２）の光学振動測定を行うための振動計であって、前記振動計は、前記振動計の光路に配置された、測定ビームと参照ビーム（１０）との間の周波数差からビート周波数を生成する光学周波数シフタを備えたヘテロダイン振動計として構成されており、
   前記ビームスプリッタと前記光学周波数シフタとは前記元ビームを回折させるための音響光学変調器として１つの光学素子によって構成され、
   前記音響光学変調器は前記音響光学変調器に進入する元ビーム（８）が少なくとも２つの回折ビームとして回折次数１の第１の回折ビーム及び回折次数−１の第２の回折ビームに分割するように構成され、
   前記２つの回折ビームの一方が前記測定ビーム（９）となり、他方の回折ビームが前記参照ビーム（１０）となるようにして前記音響光学変調器が前記振動計の光路に配置されていることを特徴とする振動計。
2. 前記音響光学変調器がスローシェア-モードブラッグセル（２）として構成されていることを特徴とする請求項１に記載の振動計。
3. 前記ビーム源が所定の波長の単色ビームを発生するように構成され、前記音響光学変調器が少なくとも前記所定の波長の入射ビームにつき、回折次数１の回折ビームの最大輝度にとっての最適入射角が回折次数−１の回折ビームの最大輝度にとっての最適入射角と同じであるように形成されていることを特徴とする請求項１または２に記載の振動計。
4. 前記振動計が前記検出器の測定信号を評価するための評価ユニットを備え、前記評価ユニットが記憶デバイスとディジタル化デバイスとを含み、前記ディジタル化デバイスが前記検出器と連係して前記検出器の測定信号を所定のサンプリング周波数でディジタル化するとともにディジタル化された形で前記記憶デバイスに記憶するように構成され、前記サンプリング周波数は前記ビート周波数の少なくとも２倍であることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の振動計。
5. 前記振動計が前記検出器の前記測定信号を復調するための評価ユニットを備え、前記記憶デバイスが前記記憶されたディジタルデータを出力するためのデータ出力部を有し、前記評価ユニットがディジタルデータを読込むためのデータ入力部を有し、前記評価ユニットが前記記憶されたディジタル測定信号をオフライン復調するために前記記憶デバイスと連係するように構成されていることを特徴とする請求項４に記載の振動計。
6. 前記振動計が少なくとも１つの光学ビームトラップ（１１）を備え、前記光学ビームトラップは回折次数１および−１の回折ビームを除く１または複数の回折ビームである、主に回折次数０の回折ビームを吸収するようにして前記音響光学変調器の光路に配置されていることを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の振動計。
7. 元ビームを発生させるステップＡと、
   前記元ビームを参照ビームと測定ビーム（９）とに分割し、参照ビームと測定ビームとの間の周波数差を取り出すステップＢと、
   前記参照ビームと、物体（１２）によって少なくとも部分的に反射された前記測定ビームとを検出器上で干渉させるステップＣと、
   前記検出器の前記測定信号を評価するステップＤと、
   からなる物体の光学的測定方法であって、
   ステップＢにおいて、前記元ビームの分割と前記周波数差の取り出しとは１つの音響光学変調器により、前記元ビーム（８）が少なくとも２つの回折ビームとして回折次数１の回折ビームと回折次数−１の回折ビームとに分割されて、前記２つの回折ビームの一方は前記参照ビーム（１０）とされ、他方の回折ビームは前記測定ビーム（９）とされ、
   ステップＢにおいて、さらに、前記音響光学変調器によって参照ビームと測定ビーム（９）との間の周波数差が取り出されることを特徴とする方法。
8. ステップＤにおいて、前記検出器の測定信号はディジタル化され、ディジタル化された形で記憶媒体に記憶され、ステップＤにおいて、前記測定信号の評価は、ディジタル化された形で記憶された前記測定信号が評価ユニットによって読み出されて評価されることを特徴とする請求項７に記載の方法。
9. 元ビームを発生させるステップＡと、
   前記元ビームを参照ビームと測定ビーム（９）とに分割し、所定のビート周波数ｆ_ｃに相当する、参照ビームと測定ビームとの間の周波数差を取り出すステップＢと、
   前記参照ビームと、物体（１２）によって少なくとも部分的に反射された前記測定ビームとを検出器上で干渉させるステップＣと、
   前記検出器の前記測定信号を評価するステップＤとからなる光学的測定を行うための方法であって、
   前記ステップＢにおいて、前記元ビームの分割と前記周波数差の取り出しとは１つの音響光学変調器により、前記元ビーム（８）が少なくとも２つの回折ビームとして回折次数１の回折ビームと回折次数−１の回折ビームとに分割されて、前記２つの回折ビームの一方は前記参照ビーム（１０）とされ、他方の回折ビームは前記測定ビーム（９）とされ、
   前記ステップＢにおいて、さらに、前記音響光学変調器によって参照ビームと測定ビーム（９）との間の周波数差が取り出され、
   前記ステップＤは以下のステップ、
   所定のサンプリング周波数ｆ_ｓで前記検出器の前記測定信号をサンプリングして、所定の数ｎ個の測定値が得られるステップＤ１と、
   前記検出器の前記測定信号の各々の測定値Ａ［ｉ］（ｉ＝１，２…，ｎ）を各々の測定値につきディジタル化された形で記憶するステップＤ２と、
   記憶された前記測定値Ａ［ｉ］（ｉ＝１，２…，ｎ）から離散フーリエ変換または高速フーリエ変換によって複素スペクトルＦ［ｉ］（ｉ＝１，２…，ｎ）を決定するステップＤ３と、
   所定の数ｍ＞０につき総計ｎ＋２ｍ個の値を有する拡張複素スペクトルＦ_ｅｒｗ［ｊ］、ここでｊ＝１，２…，ｎ＋２ｍ、を決定するステップＤ４とを備え、
   さらに前記決定するステップは以下のサブステップ、
   周波数分解能としての離散スペクトルの周波数線間の距離ΔＦを決定するサブステップｉと、
   生じ得る丸め誤差を許容した上でのｆ_ｃ＝Ｆ［ｉ_ｃ］の成立である、複素スペクトル中のビート周波数ｆ_ｃの指数ｉ_ｃを決定するサブステップｉｉと、
   指数ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}＝ｉ_ｃ＋ｍ： Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}］＝Ｆ［ｉ_ｃ］での拡張スペクトル中のビート周波数を確定するサブステップｉｉｉと、
   Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_Ｌ＋ｍ］＝Ｆ［ｉ_Ｌ］（式中、ｉ_Ｌは奇数ｎについてはすべての指数２…（ｎ＋１）／２を表し、偶数ｎについては２…ｎ／２＋１を表す）に対する値Ｆ_ｅｒｗ［ｉ］を決定するサブステップｉｖと、
   −ＣＣ（ｘ）は複素数ｘの負の複素共役を表しているところの式、Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−ｉ］＝−ＣＣ（Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}＋ｉ］）を通じて、指数ｉ＝（１，２，…，ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−２）に関する値であるＦ_ｅｒｗ［ｉ_{ｃ，ｅｒｗ}−ｉ］を決定するサブステップｖと、
   条件として、偶数ｎ＋２ｍについてはＦ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}］＝Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍ−ｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}＋１］、奇数ｎ＋２ｍについてはＦ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}］＝Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍ−ｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}＋２］、その際、指数に関しては、ｉ_{Ｌ，ｅｒｗ}＝２，３，…ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍ
   ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}＝ｉ_{Ｌ，ｍａｘ}＋ｍ＋１，…，ｎ＋２ｍとなっているところの、
   値Ｆ_ｅｒｗ［ｉ_{Ｈ，ｅｒｗ}］を決定するサブステップｖｉと、
   拡張複素スペクトルＦ_ｅｒｗを時間域に逆変換するサブステップｖｉｉと、
   逆変換された拡張複素スペクトルＦ_ｅｒｗを拡張ビート周波数ｆ_{ｃ，ｅｒｗ}＝ｆ_ｃ＋ｍΔＦを使用して復調するサブステップｖｉｉｉと、
   を備えていることを特徴とする物体の光学的測定方法。
10. 前記所定の数ｍとして、ｍ＝ｒｄ［ｆ_ｃ／ΔＦ］、
    ここで、ｒｄ［ｘ］は丸めによって決定された、ｘに最も近い整数である、
    が選択されることを特徴とする請求項９に記載の物体の光学的測定方法。
11. サンプリング時間が前記ビート周波数の周期Ｔｃの整数倍、すなわちＴ_ｓ＝Ｎ・Ｔｃ＝Ｎ／ｆ_ｃ（ここで、Ｎは自然数である）であるように選択されることを特徴とする請求項９または１０に記載の物体の光学的測定方法。
12. 検出器からディジタル化デバイスまでの信号伝達路での複素周波数応答Ｇ_ｃｈ（ω）がディジタルフィルタによって補償され、前記補償は、離散スペクトルの場合、複素離散スペクトルＧ_ｃｈ［ｉ］による要素ごとの増倍がエントリとして１を有するベクトルＧ_ｃｈ［ｉ］Ｇ_ｋｏｍｐ［ｉ］＝１を生ずるように選択された複素離散周波数応答Ｇ_ｋｏｍｐ（ω［ｉ］）＝Ｇ_ｋｏｍｐ［ｉ］によって行われるか、または逆変換された周波数応答Ｇ_ｋｏｍｐ［ｉ］が記憶された検出器信号の時間信号で畳み込まれることを特徴とする請求項９〜１１のいずれか一項に記載の物体の光学的測定方法。

Images