JP2009152654A - 復号装置および復号方法 - Google Patents

Abstract

【課題】軟判定復号による復号性能の向上は保ったまま、復号器の回路を従来の軟判定復号器と比較して大幅に小さくすることが可能な復号装置および復号方法を提供する。
【解決手段】線形ブロック符号を軟判定復号する復号装置１００において、受信語に対してまず硬判定復号アルゴリズムを適用して硬判定復号を行う硬判定復号器１０２と、硬判定復号器１０２において硬判定復号不能な受信語のみに対して軟判定アルゴリズムを適用して軟判定復号を行う軟判定復号器１０５と、を有する。
【選択図】図２

Description

本発明は、たとえば代数的手法を用いた誤り訂正符号技術を実現するためのデジタル放送受信機や光ディスク再生装置に関して適用可能な復号装置および復号方法に関するものである。

代数幾何符号、たとえばリード・ソロモン（Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ）符号やその部分体部分符号としてのＢＣＨ符号には、その代数的性質を利用した、性能・計算コスト共に良い復号法が知られている。

たとえば、符号長ｎ、情報長ｋ、定義体ＧＦ（ｑ）（ｑ＝ｐ^ｍ，ｐ：素数）、最小距離ｄ＝ｎ−ｋのＲｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ符号をＲＳ（ｎ，ｋ）とすると、硬判定受信語をハミング（Ｈａｍｍｉｎｇ）距離が最小の符号語に復号する最小距離復号（通常復号）はｔ＜ｄ／２を満たすｔ個の誤りシンボルの訂正を保証するものとして良く知られている。

また、グルスワミ−スーダン（Ｇｕｒｕｓｗａｍｉ−Ｓｕｄａｎ）によるリスト復号（以下Ｇ−Ｓリスト復号）は、ｔ＜√ｎｋを満たすｔ個の誤りシンボルの訂正を保証している（非特許文献１参照）。

Ｇｕｒｕｓｗａｍｉ−Ｓｕｄａｎのリスト復号の拡張版として軟判定受信語を用いたケッター−バーディ（Ｋｏｅｔｔｅｒ−Vａｒｄｙ）によるリスト復号（以下Ｋ−Vリスト復号）は、Ｇｕｒｕｓｗａｍｉ−Ｓｕｄａｎ同様に（１）受信情報から各シンボルの信頼性を算出、（２）信頼性から２変数多項式補間条件の抽出、（３）２変数多項式の補間、（４）補間多項式の因数分解を行い復号語りスト作成、の４つの手順により構成され、硬判定復号時に比べてより高い性能を持つことが知られている（非特許文献２参照）。

また、リエンコード（Ｒｅ−ｅｎｃｏｄｅ）により、その計算コストも現実的な範囲まで削減できることが知られている（非特許文献３参照）。

一方、線形符号としては、信頼性伝播（ｂｅｌｉｅｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ：ＢＰ）を用いた繰り返し復号により限界性能に近い高性能を得られる低密度パリティ検査符号（Ｌｏｗ ｄｅｎｓｉｔｙ ｐａｒｉｔｙ−ｃｈｅｃｋ ｃｏｄｅ，ＬＤＰＣ符号）が昨今注目されている（非特許文献４参照）。

ＬＤＰＣ符号に用いられる信頼性伝播（ＢＰ）は、一般に低密度なパリティ検査行列を持つ線形符号にしか有効でないことが理論的に知られており、また、Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ符号やＢＣＨ符号のパリティ検査行列を低密度化することはＮＰ−ｈａｒｄであることが知られている（非特許文献５参照）。

よって、Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ符号やＢＣＨ符号に信頼性伝播（ＢＰ）を適用することは困難であるとされてきた。

しかし、２００４年、受信語の信頼性に応じて対角化を行ったパリティ検査行列を用いてＲｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ符号やＢＣＨ符号、その他低密度でないパリティ検査行列を持つ線形符号への信頼性伝播（ＢＰ）の適用が効果的であることがナラヤナン(Ｎａｒａｙａｎａｎ)等によって紹介された（非特許文献６参照）。

この手法は、適応的信頼性伝播（ＡＢＰ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）復号と呼ばれる。

図１は、提案されているＡＢＰによる復号のフローチャートである。

受信語の信頼性順の探索を行い（ＳＴ１）、順序変換を行う（ＳＴ２）。
変換した順序に応じてパリティ検査行列の対角化を行い（ＳＴ３）、このパリティ検査行列を用いて信頼性伝播（ＢＰ）を行う（ＳＴ４）。
次に、ＬＬＲを計算し（ＳＴ５）、計算したＬＬＲの信頼性順を探索し（ＳＴ６）、復号を行う（ＳＴ７）。
そして、繰り返し復号停止条件ＳＣ１，ＳＣ２を満足するまで以上の処理を繰り返す（ＳＴ８、ＳＴ９）。

V．Ｇｕｒｕｓｗａｍｉ，Ｍ．Ｓｕｄａｎ，Ｉｍｐｒｏｖｅ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ ａｎｄ Ａｌｇｅｂｒａｉｃ−Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｃｏｄｅｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏｌ．４５，ｐｐ．１７５７−１７６７，１９９９ Ｒ．Ｋｏｅｔｔｅｒ，Ａ．Ｖａｒｄｙ，Ａｌｇｅｂｒａｉｃ ｓｏｆｔ−ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ ｃｏｄｅｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００１ Ｒ．Ｋｏｅｔｔｅｒ，Ｊ．Ｍａ，Ａ．Ｖａｒｄｙ，Ａ，Ａｈｍｅｄ，Ｅｆｆｃｉｅｎｔ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ Ａｌｇｅｂｒａｉｃ Ｓｏｆｔ−Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ ｃｏｄｅｓ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＳＩＴ２００３ Ｄ．ＭａｃＫａｙ，Ｇｏｏｄ Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ Ｃｏｄｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｖｅｒｙ Ｓｐａｒｓｅ Ｍａｔｒｉｃｅｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，１９９９ Ｂｅｒｌｅｋａｍｐ，Ｒ．ＭｃＥｌｉｅｃｅ，Ｈ．ｖａｎ Ｔｉｌｂｏｒｇ，Ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｉｎｔｒａｃｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｅｒｔａｉｎ ｃｏｄｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏｌ．２４，ｐｐ．３８４−３８６，Ｍａｙ，１９７８）。 Ｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇ，Ｋ．Ｒ．Ｎａｒａｙａｎ，Ｓｏｆｔ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ ＲＳ Ｃｏｄｅｓ Ｕｓｉｎｇ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｐａｒｉｔｙ Ｃｈｅｃｋ Ｍａｔｒｉｃｅｓ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ２００４

ところで、デジタル放送の規格や光ディスクの規格の誤り訂正符号においてはリード・ソロモン符号に代表される線形ブロック符号が広く用いられている。

線形ブロック符号の復号アルゴリズムとしては通常、限界距離復号と呼ばれる復号アルゴリズムが用いられており、この限界距離復号においては受信値の各ビットを０または１に量子化（これを硬判定という）した硬判定受信値をもとに復号操作が行われていた。

これに対し、畳み込み符号をビタビ復号するときなどにおいては、連続的な値を取る通信路を経由した受信値に対しては階調を持った量子化（これを軟判定という）を行った受信値を用いて復号操作を行うのが通常である。
この復号方法は軟判定復号と呼ばれ、たとえば畳み込み符号のビタビ復号においては硬判定復号に対して軟判定復号は２〜３ｄＢの符号化利得を得ることができることが知られている。

このことを踏まえ、近年、前述したように、リード・ソロモン符号のような線形ブロック符号に対しても、連続的な値を取る通信路を経由した受信値に対しては軟判定復号を行うことで復号性能を向上させようとする試みがある。

線形ブロック符号の軟判定復号アルゴリズムとしては幾つか異なるアルゴリズムが提案されているが、たとえばJ.JiangとK.R.Narayananによって提案されたＡＢＰ復号は、現実的な計算量で１ｄＢ程度の符号化利得が得られる復号アルゴリズムとして有望視されている。

しかし、ＡＢＰ復号アルゴリズムを含め、線形ブロック符号の軟判定アルゴリズムは全て従来の限界距離復号と比べると演算量が多いため、放送受信機や光ディスクの再生速度でリアルタイム処理をするには、復号器内の演算器をパラレルで持ったり、復号器自体を複数持つなどしてスループットを向上させる必要がある。
このため、従来の限界距離復号アルゴリズムに基づく復号器に比べると一般的に回路規模が大幅に増大することは避けられない。

以上述べたように、線形ブロック符号の高スループットな軟判定復号器は、従来の限界距離復号アルゴリズムに基づく復号器に比べて回路規模が大幅に増大するという不利益があった。

本発明は、軟判定復号による復号性能の向上は保ったまま、復号器の回路を従来の軟判定復号器と比較して大幅に小さくすることが可能な復号装置および復号方法を提供することにある。

本発明の第１の観点は、線形ブロック符号を軟判定復号する復号装置であって、受信語に対してまず硬判定復号アルゴリズムを適用して硬判定復号を行う硬判定復号器と、上記硬判定復号器において硬判定復号不能な受信語のみに対して軟判定アルゴリズムを適用して軟判定復号を行う軟判定符号器とを有する。

好適には、上記硬判定復号器において得られた硬判定復号語を格納するバッファと、上記軟判定符号器において上記硬判定復号不能な受信語に対する軟判定復号が終了した後に、本来のデータの順序に従って復号結果を出力するセレクタと、を含む。

好適には、上記硬判定復号語を格納するバッファは、システムが本来持っている出力バッファである。

好適には、上記軟判定符号器は、軟判定アルゴリズムとして適応的信頼性伝播（ＡＢＰ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）復号アルゴリズムを用いる。

本発明の第２の観点は、線形ブロック符号を軟判定復号する復号方法であって、受信語に対してまず硬判定復号アルゴリズムを適用し、硬判定復号不能な受信語のみに対して軟判定アルゴリズムを適用する。

本発明によれば、硬判定アルゴリズムによって復号できない受信語の割合は一般的に非常に小さいため、軟判定アルゴリズムは複数符号語分の時間をかけて復号することができる。そのため復号器内の演算器のパラレル化や複数の復号器を持つ必要などが無くなる。

本発明によれば、軟判定復号による復号性能の向上は保ったまま、復号器の回路を従来の軟判定復号器と比較して大幅に小さくすることができる。

以下、本発明の実施形態を図面に関連付けて説明する。

図２は、本発明の実施形態に係る復号方法を採用した線形復号の軟判定復号装置の構成例を示すブロック図である。

本実施形態に係る軟判定復号装置１００は、図２に示すように、閾値処理回路１０１、リード・ソロモン符号硬判定復号器１０２、バッファ１０３，１０４、リード・ソロモン符号軟判定復号器１０５、およびセレクタ１０６を有する。

また、Ｓ１００は軟値受信値信号を、Ｓ１０１は硬値受信値信号を、Ｓ１０２は硬判定復号語信号を、Ｓ１０３は遅延硬判定復号語信号を、Ｓ１０４は硬判定復号不能信号を、Ｓ１０５は遅延軟値受信値信号を、Ｓ１０６は軟判定復号語信号を、Ｓ１０７は復号結果信号を、それぞれ示している。

図２の軟判定復号装置１００において、軟値受信値信号Ｓ１００は閾値処理回路１０１に入力される。
閾値処理回路１０１では、入力された軟値受信値信号Ｓ１００に対して閾値処理を行い、硬値受信値信号Ｓ１０１を出力する。
硬値受信値信号Ｓ１０１はリード・ソロモン符号硬判定復号器１０２に入力される。

リード・ソロモン符号硬判定復号器１０２では、入力された硬値受信値信号Ｓ１０１に対して限界距離復号を行って、硬判定復号語信号Ｓ１０２を出力する。
また、リード・ソロモン符号硬判定復号器１０２は、入力された硬値受信値信号Ｓ１０１に対して限界距離復号による誤り訂正が不能な場合、硬判定復号不能信号Ｓ１０４を出力する。

硬判定復号語信号Ｓ１０２はバッファ１０３に入力され、バッファ１０３では硬判定復号語信号Ｓ１０２を一旦メモリに格納し、リード・ソロモン符号軟判定復号器１０５の遅延時間分データを遅延させた後、遅延硬判定復号語信号Ｓ１０３を出力する。

一方、軟値受信値信号Ｓ１００はバッファ１０４に入力される。
バッファ１０４では軟値受信値信号Ｓ１００を一旦メモリに格納し、リード・ソロモン符号硬判定復号器１０２の遅延時間分データを遅延させた後、遅延軟値受信値信号Ｓ１０５を出力する。

遅延軟値受信値信号Ｓ１０５はリード・ソロモン符号軟判定復号器１０５に入力される。
リード・ソロモン符号軟判定復号器１０５はリード・ソロモン符号硬判定復号器１０２から硬判定復号不能信号Ｓ１０４が入力された場合にのみ、遅延軟値受信値信号Ｓ１０５に対して、たとえばＡＢＰ復号に基づいて、受信語複数ワード分の時間をかけて軟判定復号を行って軟判定復号語信号Ｓ１０６を出力する。

遅延硬判定復号語信号Ｓ１０３と軟判定復号語信号Ｓ１０６は共にセレクタ１０６に入力される。
セレクタ１０６においては、硬判定復号可能であった受信語に対応する復号語には遅延硬判定復号語信号Ｓ１０３を選択し、硬判定復号不能であった受信語に対応する復号語のみに対しては軟判定復号語信号Ｓ１０６を選択して、復号結果信号Ｓ１０７として出力する。

次に、図２の軟判定復号装置１００の動作を図３のタイミングチャートを用いて説明する。

図３は図２の軟判定復号装置１００において、受信語４に対する硬判定後の限界距離復号が不能であった場合のタイミングチャートである。なお、この例では軟判定復号は４符号語分の時間をかけて行うものとしている。
図３（Ａ）は軟値受信値信号Ｓ１００を、図３（Ｂ）は硬判定復号語信号Ｓ１０２を、図３（Ｃ）は遅延軟値受信値信号Ｓ１０５を、図３（Ｄ）は軟判定復号語信号Ｓ１０６を、図３（Ｅ）は遅延硬判定復号語信号Ｓ１０３を、図３（Ｆ）は復号結果信号Ｓ１０７を、それぞれ示している。

図３に示した通り、本発明による回路では、硬判定後の限界距離復号が不能であった場合のみ軟判定復号を適用することによって、全ての受信値に対して誤り訂正を行った後に最終的な復号語を時系列通りに出力することができる。

ここで、この例では軟判定復号は４符号語分の時間をかけて行っている。このため、リード・ソロモン符号軟判定復号器１０５に要求されるスループットは全体のスループットの４分の１程度で良いということが分かる。
このため、高スループット達成のために複数の軟判定復号器を持っている場合、その個数を４分の１にすることができる。

もちろん限界距離復号が不能な受信語が連続するような場合には、軟判定復号を適用することができない受信語が発生する。
しかし、放送受信機や光ディスク再生機などの実際のアプリケーションにおいては限界距離復号不能な受信語の割合は１０００分の１を遥かに下回るような大きさである。
このため、限界距離復号が不能な受信語が連続する確率は無視できるほど小さく、軟判定復号器を１００符号語分の時間をかけて動作させても全体の復号性能への影響はほとんど無いと言うことが分かる。
これより、高スループットのために軟判定復号器を複数持つ必要は無くなる。一般的に軟判定復号器は硬判定復号器に比べて回路規模が何倍にもなるため、軟判定復号器を複数持つ必要が無くなれば全体としての回路規模は大幅に削減されることになる。

さらに、たとえば軟判定復号器としてＡＢＰ復号器を用いる場合、高スループットを達成するために行列の対角化をパラレルに行う工夫が必要になる場合もあるが、この種の軟判定復号器内の演算のパラレル化も不要になる。
これにより、回路規模はさらに削減可能となる。

また、たとえば放送受信機においては通常、復調部の最終段に、ＭＰＥＧのトランスポート・ストリームをスムージングするためのバッファが備えられているが、このようにシステム内に出力バッファが備えられていることは放送受信機に限らずしばしばあることである。
このため、図２における硬判定復号語信号Ｓ１０２のバッファ１０３としてこれらの出力バッファを利用することでバッファの増加を抑制することもできる。

以上の例は、リード・ソロモン符号を復号する場合を例としたが、復号対象となる線形ブロック符号はリード・ソロモン符号に限らず任意の線形ブロック符号を用いることができる。

以上述べたように、本実施形態によれば、復号器内の演算器のパラレル化や複数の復号器を持つ必要などが無くなるため、復号性能を保ったまま復号器全体としての回路規模を大幅に削減することが可能になる。

なお、以上詳細に説明した復号方法は、上記手順に応じたプログラムとして形成し、ＣＰＵ等のコンピュータで実行するように構成することも可能である。
また、このようなプログラムは、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、フロッピー（登録商標）ディスク等の記録媒体、この記録媒体をセットしたコンピュータによりアクセスし上記プログラムを実行するように構成可能である。

提案されているＡＢＰによる復号のフローチャートである。 本発明の実施形態に係る復号方法を採用した線形復号の軟判定復号装置の構成例を示すブロック図である。 図２の軟判定復号装置において、受信語４に対する硬判定後の限界距離復号が不能であった場合のタイミングチャートである。

符号の説明

１００・・・線形符号の軟判定復号装置、１０１・・・閾値処理回路、１０２・・・リード・ソロモン符号硬判定復号器、１０３，１０４・・・バッファ、１０５・・・リード・ソロモン符号軟判定復号器、１０６・・・セレクタ。

Claims (12)

1. 線形ブロック符号を軟判定復号する復号装置であって、
   受信語に対してまず硬判定復号アルゴリズムを適用して硬判定復号を行う硬判定復号器と、
   上記硬判定復号器において硬判定復号不能な受信語のみに対して軟判定アルゴリズムを適用して軟判定復号を行う軟判定符号器と
   を有する復号装置。
2. 上記硬判定復号器において得られた硬判定復号語を格納するバッファと、
   上記軟判定符号器において上記硬判定復号不能な受信語に対する軟判定復号が終了した後に、本来のデータの順序に従って復号結果を出力するセレクタと、を含む
   請求項１記載の復号装置。
3. 上記硬判定復号語を格納するバッファは、システムが本来持っている出力バッファである
   請求項２記載の復号装置。
4. 上記軟判定符号器は、
   軟判定アルゴリズムとして適応的信頼性伝播（ＡＢＰ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）復号アルゴリズムを用いる
   請求項１記載の復号装置。
5. 上記軟判定符号器は、
   上記軟判定アルゴリズムとして適応的信頼性伝播（ＡＢＰ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）復号アルゴリズムを用いる
   請求項２記載の復号装置。
6. 上記軟判定符号器は、
   軟判定アルゴリズムとして適応的信頼性伝播（ＡＢＰ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）復号アルゴリズムを用いる
   請求項３記載の復号装置。
7. 線形ブロック符号を軟判定復号する復号方法であって、
   受信語に対してまず硬判定復号アルゴリズムを適用し、硬判定復号不能な受信語のみに対して軟判定アルゴリズムを適用する
   復号方法。
8. バッファに硬判定復号語を一旦格納し、硬判定復号不能な受信語に対する軟判定復号が終了した後に、本来のデータの順序に従って復号結果を出力する
   請求項７記載の復号方法
9. 上記硬判定復号語を格納するバッファとしてシステムが本来持っている出力バッファを用いる
   請求項８記載の復号方法。
10. 上記軟判定アルゴリズムとして適応的信頼性伝播（ＡＢＰ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）復号アルゴリズムを用いる
    請求項７記載の復号方法。
11. 上記軟判定アルゴリズムとして適応的信頼性伝播（ＡＢＰ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）復号アルゴリズムを用いる
    請求項８記載の復号方法。
12. 上記軟判定アルゴリズムとして適応的信頼性伝播（ＡＢＰ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）復号アルゴリズムを用いる
    請求項９記載の復号方法。

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