JP2008205547A - 復号方法および復号装置 - Google Patents

Abstract

【課題】最小値選択回路の回路規模を削減することが可能な復号方法および復号装置を提供する。
【解決手段】受信語の信頼度の大きさに従いソートし、その順番に対角化されたパリティ検査行列を用いて、信頼性伝播（Ｂｅｌｉｅｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ：ＢＰ）を行って信頼度を更新し、その更新された値に対して、再び上記動作を繰り返す復号装置３０Ａは、信頼性伝播（ＢＰ）による受信値の信頼性の更新をＵＭＰ（Ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ Ｍｏｓｔ Ｐｏｗｅｒｆｕｌ）復号を用いた近似値による更新で実現するＵＭＰ復号部３６を有する。
【選択図】図６

Description

本発明は、たとえば代数的手法を用いた誤り訂正符号技術を実現するための回路およびプログラム記憶媒体に関して適用される復号方法および復号装置に関するものである。

代数幾何符号、たとえばリードソロモン（Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ）符号やその部分体部分符号としてのＢＣＨ符号には、その代数的性質を利用した、性能・計算コスト共に良い復号法が知られている。

たとえば、符号長ｎ、情報長ｋ、定義体ＧＦ（ｑ）（ｑ＝ｐ^ｍ，ｐ：素数）、最小距離ｄ＝ｎ−ｋのＲｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ符号をＲＳ（ｎ，ｋ）とすると、硬判定受信語をハミング（Ｈａｍｍｉｎｇ）距離が最小の符号語に復号する最小距離復号（通常復号）はｔ＜ｄ／２を満たすｔ個の誤りシンボルの訂正を保証するものとして良く知られている。

また、グルスワミ−スーダン（Ｇｕｒｕｓｗａｍｉ−Ｓｕｄａｎ）によるリスト復号（以下Ｇ−Ｓリスト復号）は、ｔ＜√ｎｋを満たすｔ個の誤りシンボルの訂正を保証している（非特許文献１参照）。

Ｇｕｒｕｓｗａｍｉ−Ｓｕｄａｎのリスト復号の拡張版として軟判定受信語を用いたコータ−バルディ（Ｋｏｅｔｔｅｒ−Ｖａｒｄｙ）によるリスト復号（以下Ｋ−Ｖリスト復号）は、Ｇｕｒｕｓｗａｍｉ−Ｓｕｄａｎ同様に（１）受信情報から各シンボルの信頼性を算出、（２）信頼性から２変数多項式補間条件の抽出、（３）２変数多項式の補間、（４）補間多項式の因数分解を行い復号語リスト作成、の４つの手順により構成され、硬判定復号時に比べてより高い性能を持つことが知られている（非特許文献２参照）。

また、リエンコード（Ｒｅ−ｅｎｃｏｄｅ）により、その計算コストも現実的な範囲まで削減できることが知られている（非特許文献３参照）。

一方、線形符号としては、信頼性伝播（ｂｅｌｉｅｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ：ＢＰ）を用いた繰り返し復号により限界性能に近い高性能を得られる低密度パリティ検査符号（Ｌｏｗ ｄｅｎｓｉｔｙ ｐａｒｉｔｙ−ｃｈｅｃｋ ｃｏｄｅ，ＬＤＰＣ符号）が昨今注目されている（非特許文献４参照）。

ＬＤＰＣ符号に用いられる信頼性伝播（ＢＰ）は、一般に低密度なパリティ検査行列を持つ線形符号にしか有効でないことが理論的に知られており、また、Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ符号やＢＣＨ符号のパリティ検査行列を低密度化することはＮＰ−ｈａｒｄであることが知られている（非特許文献５参照）。

よって、Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ符号やＢＣＨ符号に信頼性伝播（ＢＰ）を適用することは困難であるとされてきた。

しかし、２００４年、受信語の信頼性に応じて対角化を行ったパリティ検査行列を用いてＲｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ符号やＢＣＨ符号、その他低密度でないパリティ検査行列を持つ線形符号への信頼性伝播（ＢＰ）の適用が効果的であることがナラヤナン(Ｎａｒａｙａｎａｎ)等によって紹介された（非特許文献６参照）。

この手法は、適応的信頼性伝播（ＡＢＰ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）復号と呼ばれる。以下、このＡＢＰ復号法について説明する。

たとえば、符号長ｎ＝６、情報長ｋ＝３、符号化率ｒ＝１／２の符号で、以下の３×６行列Ｈをパリティ検査行列として持つような線形符号Ｃを考える。

符号空間Ｃは、次のように表される。

ある符号語があるチャネル、たとえばＢＰＳＫ変調＋ＡＷＧＮチャネル（Ａｄｄｉｔｉｖｅ Ｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｎｏｉｓｅチャネル）を通った後、次のような受信語ｒとして受信機が受け取ったとする。

このとき、受信値の各絶対値の大きさは受信語の信頼性の高さを表す。つまり、信頼性の低い順に番号をつけると以下のようになる。

次に、信頼性の低いシンボルに対応する列より順にパリティ検査行列Ｈの対角化を行う。この例においては、信頼性の低いシンボルに対応する列は順に第３列、第５列、第１列、第４または第６列、第２列となるので、その優先順位に従ってＨの対角化を行う。

対角化を試みた列がそれ以前に対角化した列と線形従属であった場合は、その列はそのまま残し、次の順位の列で対角化を試みる。
このようにして行列Ｈのランク分対角化が行われた結果得られる新たなパリティ検査行列Ｈｎｅｗを用いて、信頼性伝播（ＢＰ）による信頼性の更新を行う。

図１はパリティ検査行列Ｈｎｅｗに対応するタナーグラフである。
信頼性伝播（ＢＰ）はタナーグラフのエッジに沿ってメッセージを行き来させることによって実現される。
行列の各列に対応するノードを可変（ｖａｒｉａｂｌｅ：バリアブル）ノード１、各行に対応するノードを検査（ｃｈｅｃｋ：チェック）ノード２と呼ぶ。

ｉ番目のバリアブルノードからｊ番目のチェックノードへのメッセージをＱi,j、ｊ番目のチェックノードからｉ番目のバリアブルノードへのメッセージをＲｉ,j、さらにｉ番目のバリアブルノードに連接するチェックノードのインデックス集合をＪ（ｉ）、ｊ番目のチェックノードに連接するバリアブルノードのインデックス集合をＩ（ｊ）とした場合、それぞれの更新式は以下のようになる。

ここで、θはバーティカルステップダンピングファクタ（ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｔｅｐ ｄａｍｐｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）と呼ばれる係数を示し、０＜θ≦１なる条件を満足する。Ｑi,jの初期値はｒjが設定され、外部情報（ｅｘｔｒｉｎｓｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）Λ_ｉ ^ｘ更新は次式により行われる。

さらに、各符号ビットのＬＬＲΛ_ｉ ^ｑの更新は、次式により行われる。

ここで、α１は適応的信頼性伝播ダンピングファクタ（ａｄａｐｔｉｖｅ ｂｅｌｉｅｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｄａｍｐｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）と呼ばれる係数を示し、０＜α１≦１なる条件を満足する。
この信頼性伝播（ＢＰ）によるＬＬＲの更新は事前に用意された繰り返し停止条件を満たすまで、たとえば最大繰り返し数Ｉｔ_Ｈに達成するまで繰り返される。
また、ＬＬＲを更新する列は、全ての列を対象とせずとも一部の列、たとえば対角化の対象となった列についてのみ行ってもよい。

信頼性伝播（ＢＰ）によって更新されたＬＬＲの信頼性を用いて、つまり、ＬＬＲの絶対値の大きさを信頼性として、信頼性の低いシンボルに対応する列順に対角化を行うことにより、新たな信頼性伝播（ＢＰ）による繰り返し復号を行うことができる。
これを内側繰り返し復号と呼ぶ。このＬＬＲの更新は事前に用意された内側繰り返し復号停止条件ＳＣ１を満たすまで繰り返される。

さらに、パリティ検査行列の列の対角化優先順位の初期値として、受信値の信頼性順以外の順位を複数用意する。複数の順位を用いて、シリアルもしくはパラレルに繰り返し内側繰り返し復号を行う。
これを外側繰り返し復号と呼ぶ。このＬＬＲ更新は事前に用意された外側繰り返し復号停止条件ＳＣ２を満たすまで繰り返される。

以上のＡＢＰ（ａｄａｐｔｉｖｅ ｂｅｌｉｅｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）手順により繰り返し更新されたＬＬＲを入カとして、復号器により復号を行う。
今、対象となる線形符号がＲｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ符号であった場合、繰り返し復号停止条件ＳＣ１、ＳＣ２として、たとえば以下のものが考えられる。

（Ａ） Ｈ・ｄ ＝＝ ０または繰り返し数ｔ≧Ｎ、
（Ｂ） 限界距離復号成功または繰り返し数ｔ≧Ｎ、
（Ｃ） Ｋｏｅｔｔｅｒ−Ｖａｒｄｙ軟判定リスト復号成功または繰り返し数ｔ≧Ｎ。

ここで、ｄ＝（ｄ_１，ｄ_２，・・・，ｄ_６）はΛ_ｉの硬判定結果、ｄ_ｉ＝｛Λ_ｉ ^ｑ＞０なら１，Λ_ｉ ^ｑ≦０なら０｝であり、Ｎは事前に決めた最大繰り返し回数である。
また、復号方法として、たとえば以下のものが考えられる。

（ａ） 硬判定復号
（ｂ） 限界距離復号
（ｃ） Ｋｏｅｔｔｅｒ−Ｖａｒｄｙ軟判定リスト復号

図２は、ＡＢＰ復号法を用いた繰り返し復号のフローチャートである。

受信語の信頼性順の探索を行い（ＳＴ１）、順序変換を行う（ＳＴ２）。
変換した順序に応じてパリティ検査行列の対角化を行い（ＳＴ３）、このパリティ検査行列を用いて信頼性伝播（ＢＰ）を行う（ＳＴ４）。
次に、ＬＬＲを計算し（ＳＴ５）、計算したＬＬＲの信頼性順を探索し（ＳＴ６）、復号を行い、復号語をリストへ追加する（ＳＴ７）。
そして、繰り返し復号停止条件Ｎ１，Ｎ２を満足するまで以上の処理を繰り返す（ＳＴ８、ＳＴ９）。
そして、復号語を１つ選択する（ＳＴ１０）。

Ｖ．Ｇｕｒｕｓｗａｍｉ，Ｍ．Ｓｕｄａｎ，Ｉｍｐｒｏｖｅ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ ａｎｄ Ａｌｇｅｂｒａｉｃ−Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｃｏｄｅｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏｌ．４５，ｐｐ．１７５７−１７６７，１９９９ Ｒ．Ｋｏｅｔｔｅｒ，Ａ．Ｖａｒｄｙ，Ａｌｇｅｂｒａｉｃ ｓｏｆｔ−ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ ｃｏｄｅｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００１ Ｒ．Ｋｏｅｔｔｅｒ，Ｊ．Ｍａ，Ａ．Ｖａｒｄｙ，Ａ，Ａｈｍｅｄ，Ｅｆｆｃｉｅｎｔ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ Ａｌｇｅｂｒａｉｃ Ｓｏｆｔ−Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ ｃｏｄｅｓ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＳＩＴ２００３ Ｄ．ＭａｃＫａｙ，Ｇｏｏｄ Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ Ｃｏｄｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｖｅｒｙ Ｓｐａｒｓｅ Ｍａｔｒｉｃｅｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，１９９９ Ｂｅｒｌｅｋａｍｐ，Ｒ．ＭｃＥｌｉｅｃｅ，Ｈ．ｖａｎ Ｔｉｌｂｏｒｇ，Ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｉｎｔｒａｃｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｅｒｔａｉｎ ｃｏｄｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏｌ．２４，ｐｐ．３８４−３８６，Ｍａｙ，１９７８）。 Ｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇ，Ｋ．Ｒ．Ｎａｒａｙａｎ，Ｓｏｆｔ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ ＲＳ Ｃｏｄｅｓ Ｕｓｉｎｇ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｐａｒｉｔｙ Ｃｈｅｃｋ Ｍａｔｒｉｃｅｓ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ２００４

ところで、信頼性伝播（ＢＰ）のチェックノード（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ）演算は非線形演算であり、その演算量は多い。
信頼性伝播（ＢＰ）を簡易化した復号法である一様最強力（Ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ Ｍｏｓｔ Ｐｏｗｅｒｆｕｌ：ＵＭＰ）復号は、チェックノード演算を最小値演算で近似し、その演算量を少なくしている。

しかしながら、回路実装上、最小値選択の回路規模は軽視できないものである。たとえば、ＲＳ（２０４，１８８）のＲＳ符号の場合、３６３２個のチェックノードメッセージ（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ Ｍｅｓｓａｇｅ）の中から最小値を１つ選択することになり、チェックノードメッセージの絶対値を表すビット（ｂｉｔ）幅が多ｂｉｔであると回路規模は増大する。

本発明は、最小値選択回路の回路規模を削減することが可能な復号方法および復号装置を提供することにある。

本発明の第１の観点は、受信語の信頼度の大きさに従いソートし、その順番に対角化されたパリティ検査行列を用いて、信頼性伝播（Ｂｅｌｉｅｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ：ＢＰ）を行って信頼度を更新し、その更新された値に対して、再び上記動作を繰り返す復号方法であって、信頼性伝播（ＢＰ）による受信値の信頼性の更新をＵＭＰ（Ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ Ｍｏｓｔ Ｐｏｗｅｒｆｕｌ）復号を用いた近似値による更新で実現する。

本発明の第２の観点は、受信語の信頼度の大きさに従いソートし、その順番に対角化されたパリティ検査行列を用いて、信頼性伝播（Ｂｅｌｉｅｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ：ＢＰ）を行って信頼度を更新し、その更新された値に対して、再び上記動作を繰り返す復号装置であって、信頼性伝播（ＢＰ）による受信値の信頼性の更新をＵＭＰ（Ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ Ｍｏｓｔ Ｐｏｗｅｒｆｕｌ）復号を用いた近似値による更新で実現するＵＭＰ復号部を有する。

本発明によれば、信頼性伝播（ＢＰ）による受信値の信頼性の更新がＵＭＰ復号を用いた近似値による更新で行われる。
この場合、ＵＭＰ復号のチェックノード演算に用いるチェックノードメッセージの絶対値を表すビットが１ビットとされる。

本発明によれば、最小値選択回路の大小比較回路や選択回路などが不要になるなどの効果があり、回路規模を削減することが可能となる。

以下、本発明の実施形態を図面に関連付けて説明する。

本発明の実施形態に係る復号装置は、代数的手法を用いた誤り訂正符号技術を実現するための回路、たとえば適応的信頼性伝播（Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ：ＡＢＰ）復号器に応用できる。
ＡＢＰ復号は、リードソロモン（Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ：ＲＳ）符号やＢＣＨ符号、その他低密度でないパリティ検査行列を持つ線形符号に対する復号法であり、ある伝送路から符号語を受信すると、その受信語をより信頼できる値に更新する。

以下、ＡＢＰ復号における復号装置の通信システム上の位置づけについて説明した後、本実施形態に係る復号装置の具体的な構成および機能について説明する。

図３は、デジタル信号受信機、たとえばデジタルテレビなどの誤り訂正システムにＡＢＰ復号器を用いた通信システムの構成例を示す図である。

本通信システム１０は、図３に示すように、ＲＳ符号化器１１、インタリーバ１２、畳み込み符号器１３、畳み込み符号の軟出力復号器１４、デインタリーバ１５、ＲＳ符号の既知情報付きＡＢＰ繰り返し復号器１６、およびチャネル１７を有する。

本通信システム１０では、ＲＳ符号化、畳み込み符号化された送信語に対して、畳み込み符号の軟出力復号をした後にＡＢＰ復号を行っている。
ここで言う畳み込み符号の軟出力復号とは、たとえばＢＣＪＲアルゴリズムやＳＯＶＡによる復号のことである。
ＡＢＰ復号器１６においては、ＡＢＰによる信頼性の更新後、硬判定後限界距離復号、リスト復号、もしくは、軟値をそのまま入力として軟判定リスト復号を行う。

図４は、ＭＡＰ復号が後段についたＡＢＰ復号器の構成例を示す図である。
この復号器２０は、図４に示すように、ＡＢＰ復号部２１、限界距離（ＢＤ）復号部２２、受信信頼度（ＬＬＲ）保持部２３、およびＭＡＰ復号部２４を有している。

復号器２０においては、ＡＢＰ復号部２１による信頼性（ＬＬＲ）の更新後、硬判定してＢＤ復号部２２において、限界距離復号を行い、この結果をリストに集め、最終的にＭＡＰ復号部２４において最大事後確率復号（Ｍａｘｉｍｕｍ ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ：ＭＡＰ）復号を行う。

図５は、第１の実施形態に係るＡＢＰ復号器の構成例を示す図である。

図５のＡＢＰ復号器３０は、図３のＡＢＰ復号器１６や図４のＡＢＰ復号部２１に適用可能であり、ソート入力選択部３１、ソート部３２、パリティ検査行列の対角化部３３、信頼度（ＬＬＲ）保持部３４、および信頼性伝播（ＢＰ）部３５を有している。
なお、ソート部３２、対角化部３３、および信頼性伝播（ＢＰ）部３５により、本実施形態に係る処理部が構成される。

ＡＢＰ復号器３０においては、入力として、受信ＬＬＲＳ３２が入力される。
列インデックスＳ３１は、入力された受信ＬＬＲの符号語の始まりからカウンタで０、１、２、３、、とカウントアップされた値を生成し利用する。

ソート入力選択部３１は、列インデックスＳ３１および受信ＬＬＲＳ３２、列インデックスＳ３９および更新後ＬＬＲＳ４０を入力として受け付け、選択した列インデックスＳ３３およびＬＬＲＳ３４をソート部３２およびＬＬＲ保持部３４に出力する。
ソート入力選択部３１は、ソート入力選択に関して、ＡＢＰ繰り返し１回目に列インデックスＳ３１と受信ＬＬＲＳ３２を選択し、ＡＢＰ繰り返し２回目以降は信頼性伝播（ＢＰ）後の更新後ＬＬＲＳ４０と列インデックスＳ３９を選択する。

ソート部３２は、列インデックスＳ３３およびＬＬＲＳ３４を入力として受け付け、ＬＬＲＳ３４の大きさに応じて列インデックスＳ３３のソートを行い、その結果得られるソート後の列インデックスＳ３５を対角化部３３に出力する。

パリティ検査行列対角化部３３は、ソート後の列インデックス（Ｄ５０３）を入力として受け付け、ＬＬＲの低いシンボルに対応する列より順にパリティ検査行列の対角化を行い、その結果得られる対角化後のパリティ検査行列（Ｄ５０７）と列インデックス（Ｄ５０６）を出力する。基本的に行数回の列の基本変形が行われる。

ＬＬＲ保持部３４は、列インデックスＳ３３およびＬＬＲＳ３４を入力として受け付け、ＬＬＲＳ３４を保持し、保持したＬＬＲをＬＬＲＳ３８として信頼性伝播（ＢＰ）部３５に出力する。
ＬＬＲ保持部３４は、ＡＢＰ繰り返し１回目に受信ＬＬＲＳ３２を保持し、ＡＢＰ繰り返し２回目以降は更新後ＬＬＲＳ３８を保持して出力する。

信頼性伝播（ＢＰ）部３５は、列インデックスＳ３６およびパリティ検査行列Ｓ３７、ＬＬＲＳ３８を入力として受け付け、信頼性伝播（ＢＰ）によりＬＬＲを更新し、その結果得られる更新後ＬＬＲＳ４０と列インデックスＳ３９をソート入力選択部３１に出力する。

このＡＢＰ復号器３０における処理を要約すると、ソート入力選択部３１で、初回は、列インデックスＳ３１と受信ＬＬＲＳ３２を選択し、繰り返し二回目以降は信頼性伝播（ＢＰ）後、更新ＬＬＲＳ４０とその列インデックスＳ３９を選択する。
図５に示すように、受信語が入力されたら、まず、ソート部３２において、その信頼度（ＬＬＲ）の大きさに応じて列インデックスのソートを行う。
次に、信頼度の低いシンボルに対応する列より順に、対角化部３３でパリティ検査行列の対角化を行う。
最後に、対角化されたパリティ検査行列を用いて、信頼性伝播（ＢＰ）を行うことにより、値が更新される。
更新された値に対して、再びソート、対角化、信頼性伝播（ＢＰ）を行う。繰り返し数が予め決められており、その繰り返し数だけこれを繰り返す。

このように、第１の実施形態に係るＡＢＰ復号器により、ＡＢＰ復号は的確に処理することが可能である。

図６は、第２の実施形態に係るＡＢＰ復号器の構成例を示す図である。また、図７は第２の実施形態に係る最小値選択回路の構成例を示す図であり、図８は、図７の構成に対する比較例を示す図である。

本第２の実施形態に係るＡＢＰ復号器３０Ａが第１の実施形態に係るＡＢＰ復号器３０と異なる点は、信頼性伝播（ＢＰ）による受信値の信頼性の更新をＵＭＰ（Ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ Ｍｏｓｔ Ｐｏｗｅｒｆｕｌ）復号を用いた近似値による更新で実現するようにしたことにある。
その結果、図６のＡＢＰ復号器３０Ａは図５のＡＢＰ復号器３０の信頼性伝播（ＢＰ）部３５に代わりに、ＵＭＰ復号部３６が配置されている。

本第２の実施形態のＵＭＰ復号部３６におけるＵＭＰ復号は、チェックノード（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ）演算に用いるチェックノードメッセージ（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ Ｍｅｓｓａｇｅ）の絶対値を表すビット（ｂｉｔ）幅を１ｂｉｔとしている。
これにより、複数のチェックノードメッセージの中から最小値を１つ選択するための最小値選択回路（Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｔｏｕｒｎａｍｅｎｔ）３６０が、図７に示すような、ＡＮＤ回路３６１をトーナメント（ｔｏｕｒｎａｍｅｎｔ）状に接続した簡単な構成となっている。
このため、図８に示すような、大小比較回路３６２や選択回路３６３などが不要になるなどの効果があり、回路規模を削減することが可能となっている。
以下に、ＵＭＰ復号を用いた構成および機能についてさらに説明する。

信頼性伝播（ＢＰ）のＬＬＲ更新に関して、対角化対象となった列に対してのみ更新を行って、それ以外の列については更新を行わない方法を採用することも可能である。
このように対角化対象となった列のみ更新を行う場合、信頼性伝播（ＢＰ）の繰り返し回数は１回だけでよい。信頼性伝播（ＢＰ）の繰り返し回数を１回にすることで、バリアブルノード（Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｎｏｄｅ）演算を行う必要がなくなり、バリアブルノード演算装置が省けることから、回路規模を削減することが可能となる。
また、ＵＭＰ復号はチェックノード演算を簡易化した復号方法であり、信頼性伝播（ＢＰ）のチェックノード演算と比較して、演算時間および回路規模を少なくすることができる。

以下に、信頼性伝播（ＢＰ）およびＵＭＰ復号のチェックノード（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ）演算を示す。

上記のようにＵＭＰ復号のチェックノード（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ）演算は、信頼性伝播（ＢＰ）のチェックノード（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ）の積の演算を、符号の積と絶対値の最小値で近似したものである。
このように、ＵＭＰのチェックノード演算によって求められたＲ_ｉ，ｊを用いてＬＬＲの更新を行う。そして、前述したように、対角化対象となった列に対してのみ更新を行って、それ以外の列については更新を行わない方法を採用して、対角化対象となった列のみ更新を行う繰り返し回数を１回にすることで、バリアブルノード（Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｎｏｄｅ）演算は行われず、対角化対象列のみ値が更新され、更新後ＬＬＲとして次のように出力される。

対角化対象列ではない列に関しては、受信語ｒ_ｉをそのまま更新後ＬＬＲとして出力する。

ＵＭＰ復号によるチェックノード演算の絶対値の最小値選択およびα１の乗算に注目すると、パリティ検査行列行の要素が１となるチェックノードメッセージ（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ Ｍｅｓｓａｇｅ）の絶対値の中から最小値を求めた後、係数α１（０＜α１≦１）の乗算によって、値の縮小が行われる。

図８は、値を縮小しない場合の最小値選択回路の構成例を図７の比較として示している。
図８の最小値選択回路３６０Ａは、大小比較回路３６２および選択回路３６３の複数の処理ブロックをトーナメント（ｔｏｕｒｎａｍｅｎｔ）状に配置して構成されているが、その回路規模は軽視できないものである。

本第２の実施形態においてはでは、チェックノードメッセージ（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ Ｍｅｓｓａｇｅ）の中から最小値選択を行うことによって、最小値選択回路規模の削減を図っている。
値の縮小後のｂｉｔ幅を１ｂｉｔとすると、図７に示すように、最小値選択の最小値選択回路３６０をＡＮＤ回路３６１をトーナメント（ｔｏｕｒｎａｍｅｎｔ）状に配置するのみで実現できる。
図７の最小値選択回路３６０と図８の最小値選択回路３６０Ａを比較すると、図７の最小値選択回路３６０は大小比較回路や選択回路が不要であり、ＡＮＤ回路３６１のみで構成されるので、その回路規模は非常に小さく、演算時間も短い。

具体的な例を適用して説明する。

パリティ検査行列行としてｒｏｗ、チェックノードメッセージ（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ Ｍｅｓｓａｇｅ）としてｍｓｇ（４ｂｉｔ）、ＡＢＰダンピング係数（Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅｌｉｅｆ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｄａｍｐｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）としてα（０＜α≦１）を考える。
いま、ｍｓｇ，ｒｏｗ，αを以下のように与えられたとする。

はじめに、最小値選択後に値の縮小を行なう場合を考える。ｒｏｗの要素が１となるｍｓｇの絶対値の中から最小値を選択する。このとき、ｒｏｗの要素が１となるｍｓｇの要素の値はそのままにして、ｒｏｗの要素が０となるｍｓｇの要素の値は最大値に置き換えて考える（ここでの絶対値のｂｉｔ幅は３ｂｉｔなので｜ｍｓｇ｜の最大値は７）。これをあらたにｍｓｇ_１とすると、｜ｍｓｇ_１｜は、次のようになる。

この｜ｍｓｇ_１｜の中から最小値を求め（図８に対応）、αを乗算すると、次のようになる。

次に、本第２の実施形態の手法である値の縮小後に最小値選択を行う場合を考える。ｍｓｇにαを乗算して、四捨五入により整数にした結果をあらたにｍｓｇ_２とする。ｍｓｇ_２は次のようになる。

このｍｓｇ_２に対して、ｒｏｗの要素が１となるｍｓｇ_２の要素の値はそのままにして、ｒｏｗの要素が０となるｍｓｇ_２の要素の値は最大値に置き換えて考える（αの乗算後、絶対値のｂｉｔ幅は１ｂｉｔなので｜ｍｓｇ_２｜の最大値は１）。これをあらたにｍｓｇ_３とすると、｜ｍｓｇ_３｜は、次のようになる。

この｜ｍｓｇ_３｜の中から最小値を求めると（図７に対応）、次にようになる。

以上より、最小値選択後に値の縮小を行う場合と本手法である最小値選択前に値の縮小を行う場合の演算結果は同じであり、かつ、本第２の実施形態の手法の回路規模は小さい。

図９は、ＲＳ（２０４，１８８）を想定した場合のフレームエラーレート（Ｆｒａｍｅ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ）を示す図であって、Ａで示す曲線が比較手法の復号性能を示し、Ｂで示す曲線が本実施形態の手法における復号性能を示している。
ＡＷＧＮチャネル、ＢＰＳＫ変調を用いたシミュレーションモデルにおいて、図９のように、本発明による性能劣化はほとんど存在しないことがシミュレーションにより示されている。

本第２の実施形態に係るＡＢＰ復号器３０Ａによれば、信頼性伝播（ＢＰ）による受信値の信頼性の更新を一様最強力（Ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ Ｍｏｓｔ Ｐｏｗｅｒｆｕｌ：ＵＭＰ）復号を用いた近似値による更新で実現するように構成し、ＵＭＰ復号のチェックノード（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ）演算に用いるチェックノードメッセージ（Ｃｈｅｃｋ Ｎｏｄｅ Ｍｅｓｓａｇｅ）の絶対値を表すｂｉｔ幅を１ｂｉｔとしたことから、複数のチェックノードメッセージの中から最小値を１つ選択するための最小値選択回路（Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｔｏｕｒｎａｍｅｎｔ）３６０を、ＡＮＤ回路３６１をトーナメント（ｔｏｕｒｎａｍｅｎｔ）状に接続した簡単な構成で実現でき、大小比較回路や選択回路などが不要になるなどの効果があり、回路規模を削減することが可能となっている。
換言すれば、本第２の実施形態に係るＡＢＰ復号器３０Ａによれば、チェックノードメッセージの絶対値をｂｉｔ幅が多ｂｉｔの場合より回路規模を削減できる利点がある。

なお、以上詳細に説明した方法は、上記手順に応じたプログラムとして形成し、ＣＰＵ等のコンピュータで実行するように構成することも可能である。
また、このようなプログラムは、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、フロッピー（登録商標）ディスク等の記録媒体、この記録媒体をセットしたコンピュータによりアクセスし上記プログラムを実行するように構成可能である。

パリティ検査行列Ｈｎｅｗに対応するタナーグラフである。 ＡＢＰ復号法を用いた繰り返し復号のフローチャートである。 デジタル信号受信機、たとえばデジタルテレビなどの誤り訂正システムにＡＢＰ復号器を用いた通信システムの構成例を示す図である。 ＭＡＰ復号が後段についたＡＢＰ復号器の構成例を示す図である。 第１の実施形態に係るＡＢＰ復号器の構成例を示す図である。 第２の実施形態に係るＡＢＰ復号器の構成例を示す図である。 第２の実施形態に係る最小値選択回路の構成例を示す図である。 値を縮小しない場合の最小値選択回路の構成例を図７の比較として示す図である。 シミュレーション結果を示す図である。

符号の説明

１０・・・通信システム、１１・・・ＲＳ符号化器、１２・・・インタリーバ、１３・・・畳み込み符号器、１４・・・畳み込み符号の軟出力復号器、１５・・・デインタリーバ、１６・・・ＡＢＰ繰り返し復号器、１７・・・チャネル、２０・・・復号器、２１・・・ＡＢＰ復号部、２２・・・限界距離（ＢＤ）復号部、２３・・・受信信頼度（ＬＬＲ）保持部、２４・・・ＭＡＰ復号部、３０・・・ＡＢＰ復号器、３１・・・ソート入力選択部、３２・・・ソート部、３３・・・パリティ検査行列の対角化部、３４・・・信頼度（ＬＬＲ）保持部、３５・・・信頼性伝播（ＢＰ）部、３６・・・ＵＭＰ復号部、３６０・・・最小値選択回路、３６１・・・ＡＮＤ回路。

Claims (14)

1. 受信語の信頼度の大きさに従いソートし、その順番に対角化されたパリティ検査行列を用いて、信頼性伝播（Ｂｅｌｉｅｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ：ＢＰ）を行って信頼度を更新し、その更新された値に対して、再び上記動作を繰り返す復号方法であって、
   信頼性伝播（ＢＰ）による受信値の信頼性の更新をＵＭＰ（Ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ Ｍｏｓｔ Ｐｏｗｅｒｆｕｌ）復号を用いた近似値による更新で実現する
   復号方法。
2. ＵＭＰ復号のチェックノード演算に用いるチェックノードメッセージの絶対値を表すビット幅が１ビットである
   請求項１記載の復号方法。
3. 複数のチェックノードメッセージの中から絶対値が最小の値を１つ選択する最小値選択を、複数のＡＮＤ回路をトーナメント状に配置して行う
   請求項２記載の復号方法。
4. チェックノード演算時のチェックノードメッセージの絶対値およびパリティ検査行列行の関係において、当該パリティ検査行列行の要素の値が１の場合、その要素に対応するチェックノードメッセージの絶対値をそのまま演算に用い、パリティ検査行列行の要素の値が０の場合、その要素に対応するチェックノードメッセージの絶対値は用いず、その値を１（最大値）として演算を行う
   請求項２記載の復号方法。
5. 線形符号として、代数幾何符号を用いる
   請求項１記載の復号方法。
6. 対角化対象列のみその信頼度の更新を行う
   請求項１記載の復号方法。
7. 信頼性伝播（ＢＰ）の繰り返し回数は１回である
   請求項６記載の復号方法。
8. 受信語の信頼度の大きさに従いソートし、その順番に対角化されたパリティ検査行列を用いて、信頼性伝播（Ｂｅｌｉｅｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ：ＢＰ）を行って信頼度を更新し、その更新された値に対して、再び上記動作を繰り返す復号装置であって、
   信頼性伝播（ＢＰ）による受信値の信頼性の更新をＵＭＰ（Ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ Ｍｏｓｔ Ｐｏｗｅｒｆｕｌ）復号を用いた近似値による更新で実現するＵＭＰ復号部
   を有する復号装置。
9. ＵＭＰ復号のチェックノード演算に用いるチェックノードメッセージの絶対値を表すビット幅が１ビットである
   請求項８記載の復号装置。
10. 複数のチェックノードメッセージの中から絶対値が最小の値を１つ選択する最小値選択回路が、複数のＡＮＤ回路をトーナメント状に配置して形成されている
    請求項９記載の復号装置。
11. 前記ＵＭＰ復号部は、
    チェックノード演算時のチェックノードメッセージの絶対値およびパリティ検査行列行の関係において、当該パリティ検査行列行の要素の値が１の場合、その要素に対応するチェックノードメッセージの絶対値をそのまま演算に用い、パリティ検査行列行の要素の値が０の場合、その要素に対応するチェックノードメッセージの絶対値は用いず、その値を１（最大値）として演算を行う
    請求項９記載の復号装置。
12. 線形符号として、代数幾何符号を用いる
    請求項８記載の復号装置。
13. 対角化対象列のみその信頼度の更新を行う
    請求項８記載の復号装置。
14. 信頼性伝播（ＢＰ）の繰り返し回数は１回である
    請求項１３記載の復号装置。

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