JP2009123000A

JP2009123000A - 有限要素法解析における要素のグループ化方法及びプログラム

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Publication number: JP2009123000A
Application number: JP2007296840A
Authority: JP
Inventors: Kanako Imai; 加奈子今井
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2007-11-15
Filing date: 2007-11-15
Publication date: 2009-06-04
Anticipated expiration: 2027-11-15
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Abstract

【課題】解析モデルの破断可能な材料で構成された要素をエッジ要素と面内要素とにグループ化するグループ化処理をユーザへの負荷を軽減して効率良く、且つ、正確に行う。
【解決手段】有限要素法解析におけるコンピュータによる要素のグループ化方法において、解析対象となる解析モデルを構成する要素のうち特定なパラメータが共通な特定要素の節点を自動的に取り出し、参照回数が所定回数以下の節点を自動的にグループ化し、グループ化された節点に属する特定要素をエッジ要素として自動的にグループ化し、解析モデルのエッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されているか否かをチェックし、エッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されるまでエッジ要素のグループ化を自動的に行い、グループ化されたエッジ部分の特定要素であるエッジ要素以外の特定要素を面内要素として自動的にグループ化するように構成する。
【選択図】図５

Description

本発明は、有限要素法（FEM: Finite Element Method）解析における要素のグループ化方法及びプログラムに係り、特に有限要素法解析におけるガラス、プラスチック、セラミック等の要素のグループ化方法、及び、コンピュータにそのような要素のグループ化を行わせるプログラムに関する。

例えば、電子装置をコンピュータ支援設計（CAD: Compute Aided Design）により設計する場合、有限要素法解析が用いられる。有限要素法解析により作成された解析モデルは、各種試験や評価の対象となる。これらの評価には、例えば電子装置の強度の評価が含まれる。

電子装置の例えばハウジングの強度を評価する場合、シミュレーションによりハウジングの各部の破断試験を行う。この場合、解析モデルを構成する要素の所定条件下での破断の有無を判断する必要がある。ガラス、プラスチック、セラミック等の破断可能な材料で構成された要素の破断の有無を判断する場合、エッジ部分とエッジ部分以外の表面部分とでは、破断の有無を判断する基準に用いる閾値が異なる。このため、例えばガラス要素は、解析モデルのエッジ部分を構成するエッジ要素と、解析モデルのエッジ部分以外の表面部分を構成する面内要素とにグループ化する必要がある。破断の有無の判断は、エッジ要素のグループと、面内要素のグループとに対して別々に行われる。従来の有限要素法解析を用いたCADの場合、ユーザが解析モデルのガラス要素を手動でエッジ要素と面内要素とにグループ分けすることで、解析モデルのうちガラスで構成された部分の破断を評価している。

従来の有限要素法解析を用いたCADの場合、ユーザが手動で解析モデルの例えばガラス要素をエッジ要素と面内要素とにグループ化するため、グループ化処理が煩雑でありユーザへの負荷が大きい。又、グループ化処理がユーザにより手動で行われるために、ユーザが誤った操作をしたり誤った判断をすることで誤ったグループ化処理を行う可能性もある。更に、ユーザは、解析の要素（部品サイズ、要素サイズ）が変わる度に同様のグループ化処理を手動で行う必要があるため、処理の効率を向上することは難しい。

このように、従来の有限要素法解析を用いたCADでは、解析モデルの例えばガラス要素をエッジ要素と面内要素とにグループ化するグループ化処理を、ユーザへの負荷を軽減して効率良く、且つ、正確に行うことは難しいという問題があった。

そこで、本発明は、有限要素法解析を用いたCADにおいて、解析モデルの破断可能な材料で構成された要素をエッジ要素と面内要素とにグループ化するグループ化処理をユーザへの負荷を軽減して効率良く、且つ、正確に行うことのできる有限要素法解析における要素のグループ化方法及びプログラムを提供することを目的とする。

上記の課題は、有限要素法解析におけるコンピュータによる要素のグループ化方法であって、解析対象となる解析モデルを構成する要素のうち、該コンピュータにより特定なパラメータが共通な特定要素の節点を自動的に取り出し、該コンピュータにより参照回数が所定回数以下の節点を自動的にグループ化して記憶部に格納する節点グループ化ステップと、該コンピュータによりグループ化された節点に属する特定要素をエッジ要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納するエッジ要素グループ化ステップと、該コンピュータにより該解析モデルのエッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されているか否かをチェックし、該コンピュータにより該エッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されるまで該エッジ要素グループ化ステップを自動的に行うエッジ要素のグループ化チェックステップと、該コンピュータにより、グループ化された該エッジ部分の特定要素であるエッジ要素以外の特定要素を面内要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納する面内要素グループ化ステップとを含むことを特徴とする要素のグループ化方法によって達成できる。

上記の課題は、コンピュータに有限要素法解析における要素のグループ化を行わせるためのプログラムであって、該コンピュータに、解析対象となる解析モデルを構成する要素のうち、特定なパラメータが共通な特定要素の節点を自動的に取り出し、参照回数が所定回数以下の節点を自動的にグループ化して記憶部に格納する節点グループ化手順と、グループ化された節点に属する特定要素を該記憶部から取り出してエッジ要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納するエッジ要素グループ化手順と、該解析モデルのエッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されているか否かをチェックし、該エッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されるまで該エッジ要素グループ化手順を自動的に行うエッジ要素のグループ化チェック手順と、グループ化された該エッジ部分の特定要素であるエッジ要素以外の特定要素を面内要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納する面内要素グループ化手順とを実行させることを特徴とするプログラムによって達成できる。

本発明によれば、有限要素法解析を用いたCADにおいて、解析モデルの破断可能な材料で構成された要素をエッジ要素と面内要素とにグループ化するグループ化処理をユーザへの負荷を軽減して効率良く、且つ、正確に行うことのできる有限要素法解析における要素のグループ化方法及びプログラムを実現可能である。

本発明は、有限要素法解析を用いたCADにおいて、解析対象となる解析モデルを構成する要素をエッジ要素と面内要素とに自動的にグループ化する。自動的にグループ化される要素は、例えば破断可能な材料で構成された、選択された要素、或いは、解析モデルから自動的に抽出された要素であり、特定のパラメータ（例えば、材料）が共通の要素である。

エッジ要素グループ化処理は、解析モデルの要素の節点を取り出し、参照回数が例えば所定回数以下の節点をグループ化する。エッジ要素グループ化処理は、グループ化された節点に属する要素をエッジ要素としてグループ化する。エッジ要素のグループ化チェック処理は、解析モデルのエッジ部分の要素が全てエッジ要素としてグループ化されているか否かをチェックし、エッジ部分の要素が全てエッジ要素としてグループ化されるまでエッジ要素グループ化処理を行う。面内要素グループ化処理は、グループ化されたエッジ部分の要素以外、即ち、エッジ要素以外の要素を面内要素としてグループ化する。

このように、エッジ要素をグループ化するのに、節点の参照回数を確認し、節点の参照回数に基づいてグループ化されたエッジ要素グループが連続しているか否かをエッジ要素の節点とエッジ要素の組み合わせでチェックすることにより、自動的にエッジ要素をでグループ化する。又、エッジ要素グループ以外のエッジ要素は、自動的に面内要素としてグループ化する。従って、要素をエッジ要素と面内要素とにグループ化するグループ化処理をユーザへの負荷を軽減して効率良く、且つ、正確に行うこができる。

以下に、本発明の有限要素法解析における要素のグループ化方法及びプログラムの各実施例を、図面と共に説明する。

図１は、本発明の一実施例が適用されるコンピュータシステムを示す斜視図である。図１に示すコンピュータシステム１００は、ＣＰＵやディスクドライブ等を内蔵した本体部１０１、本体部１０１からの指示により表示画面１０２ａ上に解析モデル等を表示するディスプレイ１０２、コンピュータシステム１００に種々の情報を入力するためのキーボード１０３、ディスプレイ１０２の表示画面１０２ａ上の任意の位置を指定するマウス１０４及び外部のデータベース等にアクセスして他のコンピュータシステムに記憶されているプログラム等をダウンロードするモデム１０５を有する。

ディスク１１０等の可搬型記録媒体に格納されるか、モデム１０５等の通信装置を使って他のコンピュータシステムの記録媒体１０６からダウンロードされる、コンピュータシステム１００に少なくとも解析モデルの破断可能な材料で構成された要素をエッジ要素と面内要素とにグループ化するグループ化機能を持たせるプログラム（グループ化ソフトウェア）は、コンピュータシステム１００に入力されてコンパイルされる。このプログラムは、コンピュータシステム１００（即ち、後述するCPU２０１）をグループ化機能を有するＣＡＤ装置（又は、シミュレーションシステム）として動作させる。プログラムは、例えばディスク１１０等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納されていても良い。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、ディスク１１０、ICカードメモリ、フロッピー（登録商標）ディスク等の磁気ディスク、光磁気ディスク、CD-ROM等の可搬型記録媒体に限定されるものではなく、モデム１０５やLAN等の通信装置や通信手段を介して接続されるコンピュータシステムでアクセス可能な各種記録媒体を含む。

尚、コンピュータシステム１００に少なくともグループ化機能を持たせるプログラムは、コンピュータシステム１００にCAD機能を持たせるプログラム（CADソフトウェア）の一部であっても、プラグイン等のようにコンピュータシステム１００にCAD機能を持たせるプログラムとは別のプログラムであっても良い。

図２は、コンピュータシステム１００の本体部１０１内の要部の構成を説明するブロック図である。同図中、本体部１０１は、バス２００により接続されたCPU２０１、RAMやROM等からなるメモリ部２０２、ディスク１１０用のディスクドライブ２０３及びハードディスクドライブ（HDD）２０４からなる。この例では、ディスプレイ１０２、キーボード１０３及びマウス１０４も、バス２００を介してCPU２０１に接続されているが、これらは直接CPU２０１に接続されていても良い。又、ディスプレイ１０２は、入出力画像データの処理を行う周知のグラフィックインタフェース（図示せず）を介してCPU２０１に接続されていても良い。

尚、コンピュータシステム１００の構成は図１及び図２に示す構成に限定されるものではなく、代わりに各種周知の構成を使用しても良い。

先ず、本発明の一実施例におけるグループ化処理を説明する。図３は、解析モデルを示す側面図であり、図４は、図３の解析モデルから取り出されるガラス、プラスチック、セラミック等の破断可能な材料で構成された要素を示す斜視図である。ここでは、一例として、解析モデルが携帯電話のハウジングであり、解析モデルからディスプレイパネルを構成するガラス要素が取り出されるものとする。

図３に示す携帯電話１は、実装基板３とディスプレイパネル２を筐体１−１と１−２で覆った構造を有する。図４は、携帯電話１の解析モデル１Ｍから取り出された、ディスプレイパネル２を構成するガラス要素２０を示す。この例では、部分Ｐ１を構成するガラス要素２０と部分Ｐ２を構成するガラス要素２０との間に段差がある。

図５は、グループ化処理の概略を説明するフローチャートである。図５に示す処理は、CPU２０１により実行される。図５において、ステップＳ１は、図３に示す如き解析モデル１Ｍからガラス要素２０を抽出するガラス要素抽出処理を行う。ステップＳ２は、ガラス要素２０の節点を取り出し、参照回数が例えば２回以下の節点をグループ化する節点グループ化処理を行う。ステップＳ３は、ステップＳ２でグループ化された節点に属するガラス要素２０をエッジ要素としてグループ化するエッジ要素グループ化処理を行う。ステップＳ４は、ディスプレイパネル２のエッジ部分のガラス要素２０が全てエッジ要素としてグループ化されているか否かをチェックし、エッジ部分のガラス要素２０が全てエッジ要素としてグループ化されるまでステップＳ３のグループ化を行うエッジ要素のグループ化チェック処理を行う。ステップＳ５は、グループ化されたエッジ部分のガラス要素２０以外、即ち、エッジ要素以外のガラス要素２０を面内要素としてグループ化する面内要素グループ化処理を行い、処理は終了する。これらのステップＳ１〜Ｓ５の処理は、CPU２０１により自動的に実行され、ユーザがガラス要素２０のグループ化等の操作を行う必要はない。又、各ステップＳ１〜Ｓ５の処理の結果は、ディスプレイ１０２の表示画面１０２ａ上にグラフィック及び／又はメッセージ等の形式で表示される。

ステップＳ１のガラス要素抽出処理、ステップＳ２の節点グループ化処理、ステップＳ３のエッジ要素グループ化処理、ステップＳ４のエッジ要素のグループ化チェック処理及びステップＳ５の面内要素グループ化処理は、本発明の一実施例においてプログラムがコンピュータに実行させる手順、又は、コンピュータに実現させる機能に対応する。

図６は、ステップＳ１のガラス要素抽出処理を説明するフローチャートである。図６において、ステップＳ１０１は、ユーザがキーボード１０３等から指定した解析モデル１Ｍのデータを記録媒体１０６等の外部記憶部、又は、メモリ部２０２、ディスクドライブ２０３やHDD２０４等の内部記憶部から取得する。取得された解析モデル１Ｍのデータには、図７に示す如き材料データが含まれる。図７に示すように、解析モデル１Ｍを構成する各要素が属する要素グループ番号に対しては、各要素を構成する材料を示す材料番号と、各要素を構成する材料のヤング率とが材料データとして記録されている。尚、材料のヤング率の代わりに、材料の強度及び／又は柔軟性等を示す他のパラメータを記録しても良い。

ステップＳ１０２は、図７に示す材料データから要素グループ番号EGIDを１つ取り出し、ステップＳ１０３は、取り出した要素グループ願号EGIDの要素を構成する材料のヤング率ELASを取り出す。ステップＳ１０４は、取り出したヤング率ELASがガラスのヤング率と一致するか否かを判定し、判定結果がYESであると、ステップＳ１０５は取り出したヤング率ELASを有する要素の要素グループ番号EGIDをガラス要素グループ番号として図８に示す如きガラス要素グループ番号記憶領域MEM1に格納し、処理は後述するステップＳ１０６へ進む。ガラス要素グループ番号記憶領域MEM1は、例えば内部記憶部に設けられており、例えば要素グループ番号EGIDx1, ..., EGIDxnをガラス要素グループ番号として格納する。他方、ステップＳ１０４の判定結果がNOであると、処理は直接ステップＳ１０６へ進む。ステップＳ１０６は、解析モデル１Ｍの材料データ中全ての要素グループ番号EGIDのデータの処理が終了したか否かを判定し、判定結果がNOであると処理はステップＳ１０２へ戻り、YESであると処理は終了して図５に示すステップＳ２へ進む。これにより、解析モデル１Ｍからガラス要素グループを自動的に抽出することができる。

図９及び図１０は、ステップＳ２の節点グループ化処理を説明するフローチャートである。図９において、ステップＳ２０１は、図８に示すガラス要素グループ番号記憶領域MEM1に格納された全てのガラス要素グループ番号EGIDのデータの処理が終了したか否かを判定し、判定結果がYESであると処理は図１０と共に後述するステップＳ２１１へ進む。他方、ステップＳ２０１の判定結果がNOであると、ステップＳ２０２は、ガラス要素グループ番号記憶領域MEM1からガラス要素グループ番号EGを１つ取り出す。ステップＳ２０３は、取り出したガラス要素グループ番号EGの全ての要素番号のデータの処理が終了したか否かを判定し、判定結果がYESであると処理はステップＳ２０１へ戻る。ステップＳ２０３の判定結果がNOであると、ステップＳ２０４は、図１１に示す如き要素記憶領域MEM2から取り出したガラス要素番号グループEGから要素番号ELEMを１つ取り出す。要素記憶領域MEM2は、例えば内部記憶部に設けられており、例えば各要素番号グループEGx1, ..., EGxnに対して、各要素番号グループEGx1, ..., EGxnに含まれる要素の要素番号ELEMy1, ..., ELEMymと各要素ELEMy1, ..., ELEMymの節点番号NODEz1, ..., NODEzpを格納する。

ステップＳ２０５は、取り出した要素番号ELEMの全ての節点番号のデータの処理が終了したか否かを判定し、判定結果がYESであると処理はステップＳ２０３へ戻る。他方、ステップＳ２０５の判定結果がNOであると、ステップＳ２０６は、要素記憶領域MEM2から要素番号ELEMの節点番号NODEを１つ取り出す。ステップＳ２０７は、取り出した節点番号NODEが図１２に示す如き節点記憶領域MEM3に格納されているか否かを判定する。節点記憶領域MEM3は、例えば内部記憶部に設けられており、例えば各ガラス要素グループ番号EGIDx, ..., EGIDxnに対して、各節点番号NODEz1, ..., NODEzp、要素参照回数RN及び要素番号ELEMを格納する。ステップＳ２０７の判定結果がNOであると、ステップ２０８は、節点記憶領域MEM3に要素参照回数RN=１及び要素番号ELEMを格納し、処理はステップＳ２０５へ戻る。他方、ステップＳ２０８の判定結果がYESであると、ステップＳ２０９は、節点記憶領域MEM3に格納されている要素参照回数RNを「＋１」だけインクリメントすると共に、節点記憶領域MEM3に要素番号ELEMを追加し、処理はステップＳ２０５へ戻る。

図１０において、ステップＳ２１１は、節点記憶領域MEM3に格納された全ての節点番号NODEz1, ..., NODEzpのデータの処理が終了したか否かを判定し、判定結果がNOであると、ステップＳ２１２は、節点記憶領域MEM3に格納された節点番号NODEを１つ取り出す。ステップＳ２１３は、取り出した節点番号NODEの要素参照回数RNが２回以下であるか否かを判定し、判定結果がNOであると処理はステップＳ２１１へ戻る。他方、ステップＳ２１３の判定結果がYESであると、ステップＳ２１４は、要素参照回数RNが２回以下の節点番号NODEのデータを図１３に示す如きエッジ節点記憶領域MEM3に格納する。エッジ節点記憶領域MEM4は、例えば内部記憶部に設けられており、例えば格納されるデータにはガラス要素グループ願号EGx1, ..., EGxn、節点番号NODEz1, ..., NODEzp、要素参照回数RN、要素番号ELEM及びエッジ節点チェックフラグCFが含まれる。エッジ節点チェックフラグCFは、エッジ要素のチェックの際に使用されるものであり、最初は「０」が設定される。ステップＳ２１１の判定結果がYESであると、処理は終了して図５に示すステップＳ３へ進む。これにより、ステップＳ１で抽出されたガラス要素グループからガラス要素の節点を取り出し、参照回数が２回以下の節点を自動的にグループ化することができる。

図１４は、ステップＳ３のエッジ要素グループ化処理を説明するフローチャートである。図１４において、ステップＳ３０１は、図１３に示すエッジ節点記憶領域MEM4に格納された全てのデータの処理が終了したか否かを判定する。ステップＳ３０１の判定結果がNOであると、ステップＳ３０２は、エッジ節点記憶領域MEM4に格納された要素番号ELEMを１つ取り出す。ステップＳ３０３は、ステップＳ３０２で取り出した要素番号ELEMが図１５に示す如きエッジ要素記憶領域MEM5に格納されているか否かを判定し、判定結果がYESであると処理はステップＳ３０１へ戻る。エッジ要素記憶領域MEM5は、例えば内部記憶部に設けられており、例えば各ガラス要素グループEGx1, ..., EGxnに対してエッジ要素となる要素の要素番号ELEMを格納する。ステップＳ３０３の判定結果がNOであると、ステップＳ３０４は、ステップＳ３０２で取り出されてエッジ要素記憶領域MEM5に格納されていない要素番号ELEMをエッジ要素記憶領域MEM5に格納し、処理はステップＳ３０１へ戻る。又、ステップＳ３０１の判定結果がYESであると、処理は終了して図５に示すステップＳ４へ進む。これにより、ステップＳ２でグループ化された節点に属するガラス要素をエッジ要素として自動的にグループ化することができる。

図１６は、図１４のエッジ要素グループ化処理により抽出及びグループ化されたエッジ要素２０Ｅを示す平面図である。

図１７、図１８及び図１９は、ステップＳ４のエッジ要素のグループ化チェック処理を説明するフローチャートである。図１７において、ステップＳ４０１は、図１２に示す節点記憶領域MEM3及び図２０に示す節点座標記憶領域MEM6に格納されているデータに基づいて、ガラス要素グループEGの座標範囲を求める。具体的には、節点記憶領域MEM3及び節点座標記憶領域MEM6に格納されているデータからＸ，Ｙ，Ｚ座標の夫々の最小値及び最大値を求める。節点座標記憶領域MEM6は、例えば内部記憶部に設けられており、例えば各節点番号NODEz1, ..., NODEzpのＸ座標、Ｙ座標及びＺ座標の座標値を格納する。ステップＳ４０２は、求めた各Ｘ，Ｙ，Ｚ座標の範囲で最大値から最小値を減算した結果が最小となる座標系を求めて、減算結果が最小となる座標系を座標系記憶領域MEM7に格納する。座標系記憶領域MEM7は、例えば内部記憶部に設けられており、減算結果が最小となる座標系を座標系COORDとして格納する。この例では、ディスプレイパネル２の厚さが最小であるため、減算結果が最小となるのはＺ座標系であり、このZ座標系を座標系COORDとして格納する。

ステップＳ４０３は、ガラス要素グループＥＧのうち、エッジ節点記憶領域MEM4から、要素参照回数が少ない例えば図２１に示す節点番号N1を１つ取り出し、ステップＳ４０４は、エッジ節点記憶領域MEM4から、この節点番号N1に関連する図２１に示す関連要素番号E1を取り出す。図２１は、エッジ要素のチェックを説明する図である。ステップＳ４０５は、要素記憶領域MEM2から、要素番号E1に関連する節点番号NODEを取り出して、図２２に示す節点番号記憶領域MEM8に格納する。節点番号記憶領域MEM8は、例えば内部記憶部に設けられており、ステップＳ４０４で取り出した節点番号NODEを格納する。ステップＳ４０６は、節点番号記憶領域MEM8から、節点番号N1と隣り合う節点番号N11〜N13をで取り出す。

ステップＳ４０７は、節点番号N11〜N13の節点のうち、エッジ節点記憶領域MEM4に格納されている節点が存在すれば、その節点のチェックフラグCFを「２」に変更する。これにより、図２１において、節点番号N11〜N13の節点のチェックフラグCFは全て「２」となる。ステップＳ４０８は、ステップＳ４０７でチェックフラグCFが「２」に変更された節点のうち、節点番号N1と座標系COORDで示す座標が近い節点を選択して図２３に示すように節点番号N2とすると共に、節点番号N2のチェックフラグCFを「１」に設定する。図２３はエッジ要素のチェックを説明する図である。この例では、節点番号N1, N11, N13のＺ座標は同じであり、節点番号N13が選択される。

ステップＳ４０９は、節点番号N2に関連する要素で要素番号E1以外の要素の数を判定する。ステップＳ４０９の判定の結果、節点番号N2に関連する要素で要素番号E1以外の要素の数が図２３に示すように１個であると処理は図１８に示すステップＳ４１１へ進み、図２４に示すように０個であると図１８に示すステップＳ４１２へ進み、図２５に示すように２個以上であると図１８に示すステップＳ４３１へ進む。図２４は、所定要素（E1）以外の関連要素がない場合を説明する図であり、図２５は、所定要素（E1）以外の関連要素が複数存在する場合を説明する図である。

図１８において、ステップＳ４１１は、要素番号E1以外の関連要素の要素番号をE2とし、処理は後述するステップＳ４１３へ進む。又、ステップＳ４１２は、要素番号E1を要素番号E2とし、処理は後述するステップＳ４１３へ進む。

ステップＳ４３１は、要素記憶領域MEM2から要素番号E1以外の関連要素の節点番号を取り出す。ステップＳ４３２は、取り出した節点番号の節点のうち、節点番号N2の節点と隣合い、要素番号E1に関連しない節点、即ち、図２５の場合は節点番号N23, N24の節点を取り出す。ステップＳ４３３は、節点番号N1, N2の節点を結ぶ仮想線N1-N2と、節点番号N2の節点と隣り合う例えば節点番号N23, N24の節点とがなす角度を求め、なす角度の大きい節点を節点番号記憶領域MEM8に格納すると共に、エッジ節点記憶領域MEM4に格納する。ステップＳ４３３の後、処理は図１９と共に後述するステップＳ４４１へ進む。

ステップＳ４１３は、要素記憶領域MEM2から、要素番号E2に関連する節点番号を取り出して節点番号記憶領域MEM8に格納する。ステップＳ４１４は、節点番号記憶領域MEM8から、節点番号N２と隣り合う節点を取り出す。ステップＳ４１５は、節点番号N2と隣合う節点のうち、エッジ節点記憶領域MEM4に格納されている節点のみを節点番号記憶領域MEM8に格納する。ステップＳ４１６は、節点番号記憶領域MEM8に格納されている節点のチェックフラグCFが「０」であるか否かを判定し、判定結果がYESであると、ステップＳ４１７は、チェックフラグCFを「２」にする。ステップＳ４１６の判定結果がNO、或いは、ステップＳ４１７の後、ステップＳ４１８は、節点番号記憶領域MEM8に格納されている節点数を判定する。具体的には、ステップＳ４１８は、節点数が１個、０個、２個、或いは、３個であるかを判定する。

ステップＳ４１８の判定の結果節点数が１個の場合、処理は図１９と共に後述するステップＳ４４１へ進む。

図２６に示すように節点数が０個の場合、ステップ４１９は、隣合う節点のうち、要素番号E1と関連しない節点を節点番号記憶領域MEM8及びエッジ節点記憶領域MEM4に格納する記憶し、処理は図１９と共に後述するステップＳ４４１へ進む。図２６は、エッジ要素の節点、即ち、エッジ節点、及び要素の追加を説明する図である。

図２７に示すように節点数が２個の場合、ステップＳ４２０は、節点番号N1と同じ節点番号を節点番号記憶領域MEM8から削除し、処理は図１９と共に後述するステップＳ４４１へ進む。図２７は、エッジ節点が節点番号記憶領域MEM8に２個存在する場合を説明する図である。

図２４に示すように節点数が３個の場合、ステップＳ４２１は、節点番号N1と同じ節点番号を節点番号記憶領域MEM8から削除する。又、ステップＳ４２２は、座標系COORDで示す座標が近い節点１つを節点番号記憶領域MEM8に残し、処理は図１９と共に後述するステップＳ４４１へ進む。

図１９において、ステップＳ４４１は、節点番号記憶領域MEM8の節点番号のチェックフラグCFをエッジ節点記憶領域MEM4から取り出して、「１」であるか否かを判定し、判定結果がNOであると、処理は後述するステップＳ４４４へ進む。ステップＳ４４１の判定結果がYESであると、ステップＳ４４２は、エッジ節点記憶領域MEM4にチェックフラグCFが「０」の節点があるか否かを判定する。ステップＳ４４２の判定結果がYESであると、ステップＳ４４３は、節点番号記憶領域MEM8をクリアすると共に、要素番号E2に関連する節点でチェックフラグCFが「２」の節点をエッジ節点記憶領域MEM4から取り出して節点番号記憶領域MEM8に格納し、処理はステップＳ４４４へ進む。他方、ステップＳ４４２の判定結果がNOであると、処理はステップＳ４４６へ進む。

ステップＳ４４４は、要素番号E2を要素番号E1に変更し、節点番号N2を節点番号N1に変更する。ステップＳ４４５は、節点番号記憶領域MEM8に格納された節点番号をN2とし、エッジ節点記憶領域MEM4に格納された節点番号N2のチェックフラグCFを「１」にして、処理は図１７に示すステップＳ４０９へ戻る。

ステップＳ４４６は、エッジ節点記憶領域MEM4に格納されている要素をエッジ要素記憶領域MEM5にエッジ要素として格納し、その際、エッジ要素が重複しないようにする。ステップＳ４４６の後、処理は終了して図５に示すステップＳ５へ進む。これにより、ディスプレイパネル２のエッジ部分のガラス要素が全てエッジ要素としてグループ化されているか否かをチェックし、エッジ部分のガラス要素が全てエッジ要素としてグループ化されるまでステップＳ３のグループ化を行う処理が自動的に行われる。つまり、ステップＳ３のエッジ要素のグループ化の際に、規則的に作成されていない要素（メッシュ）についてエッジ要素のグループ化もれを防ぐため、エッジ要素とエッジ節点の情報に基づいてエッジ要素が連続した要素となっているか否かを識別し、連続していない部分のエッジ要素をグループ化されたエッジ要素に自動的に追加することができる。

図２８は、ステップＳ５の面内要素グループ化処理を説明するフローチャートである。図２８において、ステップＳ５０１は、ガラス要素グループ番号記憶領域MEM1中の全てのデータの処理が終了したか否かを判定する。ステップＳ５０１の判定結果がNOであると、ステップＳ５０２は、要素記憶領域MEM2からガラス要素グループ番号記憶領域MEM1に格納された未処理の要素グループEGの要素ELEMを取り出す。ステップＳ５０３は、要素ELEMがエッジ要素であるか否かを判定し、判定結果がYESであると処理はステップＳ５０１へ戻る。ステップＳ５０３の判定結果がNOであると、ステップＳ５０４は、要素ELEMを面内要素として図２９に示す面内要素記憶領域MEM9に格納し、処理はステップＳ５０１へ戻る。面内要素記憶領域MEM9は、例えば内部記憶部に設けられており、例えば各ガラス要素グループ番号EGIDx1, ..., EGIDxnの要素番号ELEMを格納する。ステップＳ５０１の判定結果がYESであると、処理は終了する。これにより、ステップＳ３，Ｓ４でグループ化されたエッジ要素以外のガラス要素を面内要素として自動的にグループ化することができる。

上記実施例によれば、解析の要素（部品サイズ、要素サイズ）が変更になっても、解析モデルを構成する要素を容易に、且つ、自動的にエッジ要素と面内要素にグループ化することができ、処理の効率化を図ることができる。又、解析モデルを構成する要素を自動的にエッジ要素と面内要素にグループ化するので、ユーザが誤った操作をしたり誤った判断をすることで誤ったグループ化処理を行う可能性はなく、ユーザへの負荷も軽減することができる。このようにしてグループ化されたエッジ要素と面内要素は、例えばガラス等の破断可能な材料で構成された要素の破断の有無を判断する場合に行うひずみの評価等の、解析モデルの各種試験や評価に用いることができる。解析モデルの各種試験や評価の手順自体は、周知の手順を採用することができるのでその説明は省略するが、これらの手順もコンピュータシステム１００により実現可能であり、試験や評価を行う時にコンピュータシステム１００により例えば内部記憶部に格納されたグループ化されたエッジ要素及び面内要素が自動的に取り出される。

図３０は、図５のグループ化処理により自動的にグループ化されたエッジ要素２０Ｅを示す図であり、図３１は、図５のグループ化処理によりグループ化された面内要素２０Ｉを示す図である。図３０及び図３１に示すエッジ要素２０Ｅ，２０Ｉは、ステップＳ２〜Ｓ４によるグループ化が行われる際にディスプレイ１０２の表示画面１０２ａに表示される。

又、図３２は、図３０に示すエッジ要素２０Ｅのひずみの評価結果を示す図であり、図３３は、図３１に示す面内要素２０Ｉのひずみ分布の評価結果を示す図である。図３２及び図３３は、ディスプレイパネル２がＬＣＤパネルで構成され、ＬＣＤパネルのうちエッジ要素２０Ｅで構成されたエッジ部分のひずみ閾値が０．０００２であり、面内要素２０Ｉで構成されたエッジ部分以外の部分のひずみ閾値が０．００２６である場合のシミュレーション結果を示し、ひずみ分布の色が黒くなる程ひずみが大きいことを示す。この場合、エッジ要素２０Ｅで構成されたエッジ部分のひずみの最大値は、図３２に示す箇所で０．００１２となり、０．００１２<０．００２であるため、ひずみが最大値の箇所でも破断が生じないことが確認された。又、面内要素２０Ｉで構成されたエッジ部分以外の部分のひずみの最大値は、図３３に示す箇所で０．００２となり、０．００２<０．００２６であるため、ひずみが最大値の箇所でも破断が生じないことが確認された。従って、図５のグループ化処理により自動的にグループ化されたエッジ要素２０Ｅと面内要素２０Ｉは、夫々解析モデルのエッジ部分とエッジ部分以外の部分とに正確に対応しており、ひずみの評価等のシミュレーションに用いるのに適していることが確認された。

尚、本発明は、以下に付記する発明をも包含するものである。
（付記１）
有限要素法解析におけるコンピュータによる要素のグループ化方法であって、
解析対象となる解析モデルを構成する要素のうち、該コンピュータにより特定なパラメータが共通な特定要素の節点を自動的に取り出し、該コンピュータにより参照回数が所定回数以下の節点を自動的にグループ化して記憶部に格納する節点グループ化ステップと、
該コンピュータによりグループ化された節点に属する特定要素を該記憶部から取り出してエッジ要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納するエッジ要素グループ化ステップと、
該コンピュータにより該解析モデルのエッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されているか否かをチェックし、該コンピュータにより該エッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されるまで該エッジ要素グループ化ステップを自動的に行うエッジ要素のグループ化チェックステップと、
該コンピュータによりグループ化された該エッジ部分の特定要素であるエッジ要素以外の特定要素を面内要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納する面内要素グループ化ステップと
を含むことを特徴とする要素のグループ化方法。
（付記２）
該コンピュータにより該解析モデルから該特定要素を該特定なパラメータに基づいて自動的に抽出して該記憶部に格納する特定要素抽出ステップ
を更に含むことを特徴とする付記１記載の要素のグループ化方法。
（付記３）
該特定なパラメータは、要素を構成する材料に関する情報であり、
該エッジ要素及び該面内要素は、要素分割された部品の破断の有無を判断する該解析モデルの試験又は評価を行う時に該コンピュータにより該記憶部から自動的に取り出される
ことを特徴とする付記２記載の要素のグループ化方法。
（付記４）
該材料は、ガラス、プラスチック及びセラミックを含む破断可能な材料からなるグループから選択された１つの材料であることを特徴とする、付記３記載の要素のグループ化方法。
（付記５）
該所定回数は２回であることを特徴とする付記１乃至４のいずれか１項記載の要素のグループ化方法。
（付記６）
該コンピュータによりグループ化された該エッジ要素及び該面内要素を表示部に表示するステップ
を更に含むことを特徴とする付記１乃至３のいずれか１項記載の要素のグループ化方法。
（付記７）
該グループ化チェックステップは、エッジ要素と該エッジ要素の節点であるエッジ節点の情報に基づいて、該コンピュータにより該エッジ要素が連続した要素となっているか否かを識別し、連続していない部分のエッジ要素を該グループ化されたエッジ要素に自動的に追加して該記憶部に格納することを特徴とする付記１乃至６のいずれか１項記載の要素のグループ化方法。
（付記８）
コンピュータに有限要素法解析における要素のグループ化を行わせるためのプログラムであって、該コンピュータに、
解析対象となる解析モデルを構成する要素のうち、特定なパラメータが共通な特定要素の節点を自動的に取り出し、参照回数が所定回数以下の節点を自動的にグループ化して記憶部に格納する節点グループ化手順と、
グループ化された節点に属する特定要素を該記憶部から取り出してエッジ要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納するエッジ要素グループ化手順と、
該解析モデルのエッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されているか否かをチェックし、該エッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されるまで該エッジ要素グループ化手順を自動的に行うエッジ要素のグループ化チェック手順と、
グループ化された該エッジ部分の特定要素であるエッジ要素以外の特定要素を面内要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納する面内要素グループ化手順と
を実行させることを特徴とするプログラム。
（付記９）
該コンピュータに、該解析モデルから該特定要素を該特定なパラメータに基づいて自動的に抽出して該記憶部に格納する特定要素抽出手順
を更に実行させることを特徴とする付記８記載のプログラム。
（付記１０）
該特定なパラメータは、要素を構成する材料に関する情報であり、
該エッジ要素及び該面内要素は、要素分割された部品の破断の有無を判断する該解析モデルの試験又は評価を行う時に該コンピュータに該記憶部から自動的に取り出させる
ことを特徴とする付記９記載のプログラム。
（付記１１）
該材料は、ガラス、プラスチック及びセラミックを含む破断可能な材料からなるグループから選択された１つの材料であることを特徴とする、付記１０記載のプログラム。
（付記１２）
該所定回数は２回であることを特徴とする付記８乃至１１のいずれか１項記載のプログラム。
（付記１３）
該コンピュータに、グループ化された該エッジ要素及び該面内要素を表示部に表示させる手順
を更に実行させることを特徴とする付記８乃至１２のいずれか１項記載のプログラム。
（付記１４）
該グループ化チェック手順は、該コンピュータに、エッジ要素と該エッジ要素の節点であるエッジ節点の情報に基づいて、該エッジ要素が連続した要素となっているか否かを識別させ、連続していない部分のエッジ要素を該グループ化されたエッジ要素に自動的に追加させて該記憶部に格納させることを特徴とする付記８乃至１３のいずれか１項記載のプログラム。
（付記１５）
付記１乃至７のグループ化方法によって設計された解析モデルを筐体の少なくとも一部として有する電子装置。

以上、本発明を実施例により説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能であることは言うまでもない。

本発明の一実施例が適用されるコンピュータシステムを示す斜視図である。コンピュータシステムの本体部内の要部の構成を説明するブロック図である。解析モデルを示す側面図である。図３の解析モデルから取り出される破断可能な材料で構成された要素を示す斜視図である。グループ化処理の概略を説明するフローチャートである。ガラス要素抽出処理を説明するフローチャートである。材料データを説明する図である。ガラス要素グループ番号記憶領域を説明する図である。節点グループ化処理を説明するフローチャートである。節点グループ化処理を説明するフローチャートである。要素記憶領域を説明する図である。節点記憶領域を説明する図である。エッジ節点記憶領域を説明する図である。エッジ要素グループ化処理を説明するフローチャートである。エッジ要素記憶領域を説明する図である。抽出及びグループ化されたエッジ要素を示す図である。エッジ要素のグループ化チェック処理を説明するフローチャートである。エッジ要素のグループ化チェック処理を説明するフローチャートである。エッジ要素のグループ化チェック処理を説明するフローチャートである。節点座標記憶領域を説明する図である。エッジ要素のチェックを説明する図である。節点記憶領域を説明する図である。エッジ要素のチェックを説明する図である。所定要素以外の関連要素がない場合を説明する図である。所定要素以外の関連要素が複数存在する場合を説明する図である。エッジ節点及び要素の追加を説明する図である。エッジ節点が節点番号記憶領域に２個存在する場合を説明する図である。面内要素グループ化処理を説明するフローチャートである。面債要素記憶領域を説明する図である。エッジ要素を示す図である。面内要素を示す図である。エッジ要素のひずみの評価結果を示す図である。面内要素のひずみ分布の評価結果を示す図である。

符号の説明

１Ｍ解析モデル
２０ガラス要素
２０Ｅエッジ要素
２０Ｉ面内要素
１００コンピュータシステム
１０１本体部
１０２ディスプレイ
１０２ａ表示画面
１０３キーボード
１０４マウス
１０５モデム
１０６記録媒体
１１０ディスク
２００バス
２０１ＣＰＵ
２０２メモリ部
２０３ディスクドライブ
２０４ハードディスクドライブ

Claims

有限要素法解析におけるコンピュータによる要素のグループ化方法であって、
解析対象となる解析モデルを構成する要素のうち、該コンピュータにより特定なパラメータが共通な特定要素の節点を自動的に取り出し、該コンピュータにより参照回数が所定回数以下の節点を自動的にグループ化して記憶部に格納する節点グループ化ステップと、
該コンピュータによりグループ化された節点に属する特定要素を該記憶部から取り出してエッジ要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納するエッジ要素グループ化ステップと、
該コンピュータにより該解析モデルのエッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されているか否かをチェックし、該コンピュータにより該エッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されるまで該エッジ要素グループ化ステップを自動的に行うエッジ要素のグループ化チェックステップと、
該コンピュータによりグループ化された該エッジ部分の特定要素であるエッジ要素以外の特定要素を面内要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納する面内要素グループ化ステップと
を含むことを特徴とする要素のグループ化方法。
該コンピュータにより該解析モデルから該特定要素を該特定なパラメータに基づいて自動的に抽出して該記憶部に格納する特定要素抽出ステップ
を更に含むことを特徴とする請求項１記載の要素のグループ化方法。
該特定なパラメータは、要素を構成する材料に関する情報であり、
該エッジ要素及び該面内要素は、要素分割された部品の破断の有無を判断する該解析モデルの試験又は評価を行う時に該コンピュータにより該記憶部から自動的に取り出される
ことを特徴とする請求項２記載の要素のグループ化方法。
コンピュータに有限要素法解析における要素のグループ化を行わせるためのプログラムであって、該コンピュータに、
解析対象となる解析モデルを構成する要素のうち、特定なパラメータが共通な特定要素の節点を自動的に取り出し、参照回数が所定回数以下の節点を自動的にグループ化して記憶部に格納する節点グループ化手順と、
グループ化された節点に属する特定要素を該記憶部から取り出してエッジ要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納するエッジ要素グループ化手順と、
該解析モデルのエッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されているか否かをチェックし、該エッジ部分の特定要素が全てエッジ要素としてグループ化されるまで該エッジ要素グループ化手順を自動的に行うエッジ要素のグループ化チェック手順と、
グループ化された該エッジ部分の特定要素であるエッジ要素以外の特定要素を面内要素として自動的にグループ化して該記憶部に格納する面内要素グループ化手順と
を実行させることを特徴とするプログラム。
該コンピュータに、該解析モデルから該特定要素を該特定なパラメータに基づいて自動的に抽出して該記憶部に格納する特定要素抽出手順
を更に実行させることを特徴とする請求項４記載のプログラム。
該特定なパラメータは、要素を構成する材料に関する情報であり、
該エッジ要素及び該面内要素は、要素分割された部品の破断の有無を判断する該解析モデルの試験又は評価を行う時に該コンピュータに該記憶部から自動的に取り出させる
ことを特徴とする請求項５記載のプログラム。
該材料は、ガラス、プラスチック及びセラミックを含む破断可能な材料からなるグループから選択された１つの材料であることを特徴とする、請求項６記載のプログラム。
該所定回数は２回であることを特徴とする請求項４乃至７のいずれか１項記載のプログラム。
該コンピュータに、グループ化された該エッジ要素及び該面内要素を表示部に表示させる手順
を更に実行させることを特徴とする請求項４乃至８のいずれか１項記載のプログラム。
該グループ化チェック手順は、該コンピュータに、エッジ要素と該エッジ要素の節点であるエッジ節点の情報に基づいて、該エッジ要素が連続した要素となっているか否かを識別させ、連続していない部分のエッジ要素を該グループ化されたエッジ要素に自動的に追加させて該記憶部に格納させることを特徴とする請求項４乃至９のいずれか１項記載のプログラム。