JP2009075715A - タイヤのシミュレーション方法およびシミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

【課題】転動中のタイヤの転がり抵抗の値を、従来に比べて短時間に算出し、効率よく転がり抵抗を解析する。
【解決手段】まず、タイヤの複数の部材の材料パラメータの値の組、および転動中のタイヤの走行条件の少なくとも一方が、内部変数に応じて変化するように、内部変数に対応付けて設定される。次に、タイヤを再現したタイヤモデル及び路面モデルを生成する。タイヤが路面に接地し転動する状態を再現するように、タイヤモデルが路面モデルへ接地する接地処理を施し、前記タイヤモデルに転動処理を施して、転動中のタイヤモデルを作成する。次に、転動中のタイヤモデルに対して、内部変数を変化させることにより、材料パラメータの値の組及び走行条件の少なくとも一方を変えてタイヤモデルの回転軸に作用する前後力を転がり抵抗として算出し出力する。
【選択図】図３

Description

本発明は、転動中のタイヤの転がり抵抗を再現するタイヤのシミュレーション方法およびシミュレーション装置に関する。

車両の燃費を低減するために、タイヤの転がり抵抗を低減することが、タイヤ製造業者に強く求められ、タイヤの転がり抵抗の大小を評価するためにシミュレーションによりエネルギーロスを解析する方法が種々提案されている。

例えば、下記特許文献１には、コンピュータを用いてタイヤのシミュレーションを行うタイヤのシミュレーション方法であって、タイヤを、粘弾性特性が定義された第１の要素を含む有限個の要素で分割したタイヤモデルを設定し、予め定めた境界条件に基づいてタイヤモデルを路面モデルの上で転動させ、このとき得られた物理量に基づいて少なくとも一つの第１の要素のエネルギーロスを計算する方法が記載されている。このエネルギーロスに基づいて転がり抵抗の代用を予測する。
具体的には、引用文献１では、転動中のタイヤモデルの各要素が１周する間に受ける歪みの履歴を求めることにより変形履歴を抽出し、このときの変形履歴から粘弾性特性によるエネルギーロスを計算する。

このような引用文献１に記載の方法を用いてタイヤのエネルギーロスを精度良く予測しうることはできるが、タイヤモデルが所定の走行速度の転動状態になるまでに時間がかかり、種々の条件で転がり抵抗を算出する際、多大の時間を必要とする。
一方、このような転動状態を再現するまでの多大な時間を短縮するために、タイヤモデルを路面モデルに所定の接地荷重で接地させ、静止状態のタイヤモデルにおけるタイヤモデル１周分の歪みを各要素毎に取り出し、このときの歪みと想定する粘弾性特性とを用いて、エネルギーロスを算出することもできる。しかし、この場合、粘弾性特性の違いによって異なるタイヤの転動中の変形形状が転がり抵抗に与える影響について考慮されない。このため、エネルギーロスを従来に比べて早く予測することはできるが、転がり抵抗の値自体を精度良く算出することができない、といった問題がある。

特開２００６−１７５９３７号公報

そこで、本発明は、転動中のタイヤの転がり抵抗の値を、従来に比べて短時間に算出し、しかも、効率よく転がり抵抗を解析することのできるタイヤのシミュレーション方法およびシミュレーション装置を提供することを目的とする。

本発明は、転動中のタイヤの転がり抵抗を、コンピュータを用いて再現するタイヤのシミュレーション方法であって、タイヤの複数の部材の材料パラメータの値の組及び転動中のタイヤの走行条件の少なくとも一方が、内部変数に応じて変化するように、前記内部変数に対応付けたシミュレーション条件を記憶手段に記憶するステップと、記憶された前記シミュレーション条件を用いて、前記タイヤを再現したタイヤモデル及び路面モデルを生成するステップと、タイヤが路面に接地し転動する状態を再現するように、記憶された前記シミュレーション条件を用いて、前記タイヤモデルが前記路面モデルへ接地する接地処理を施し、前記タイヤモデルに転動処理を施して、転動中のタイヤモデルを作成するステップと、前記転動中のタイヤモデルに対して、前記内部変数を変化させることにより、前記材料パラメータの値の組及び前記走行条件の少なくとも一方を変えてタイヤモデルの回転軸に作用する前後力を転がり抵抗として算出し出力するステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤのシミュレーション方法を提供する。

前記転がり抵抗を算出し出力するステップでは、前記タイヤモデルの回転軸周りに作用する回転トルクの値が略０のときの転がり抵抗を算出することが好ましい。
又、前記タイヤモデルに施す前記転動処理は、前記タイヤモデルに並進運動と回転運動を別々に与える処理であり、前記転動中のタイヤの走行条件が内部変数に応じて変化するように設定するとき、前記走行条件として、前記タイヤモデルの回転軸周りの角速度を定め、前記転がり抵抗を算出し出力するステップでは、前記角速度を前記内部変数に応じて変えて前記回転トルクの値が略０のときの転がり抵抗を算出することが好ましい。

なお、前記材料パラメータが内部変数に応じて変化するように予め設定するとき、前記材料特性パラメータとして、前記タイヤの部材の弾性特性又は粘弾性特性に関する材料物性値を設定することが好ましい。
前記走行条件は、キャンバー角、トー角、タイヤ内圧、接地荷重、およびタイヤと路面間の摩擦係数のうち少なくとも一つを含むことが好ましい。

さらに、本発明は、転動中のタイヤの転がり抵抗を再現する、コンピュータを用いたタイヤのシミュレーション装置であって、タイヤの部材の材料パラメータの値の組、および、転動中のタイヤの走行条件の少なくとも一方が、内部変数に応じて変化するように前記内部変数と対応付けたシミュレーション条件を記憶する記憶手段と、前記記憶手段から呼び出されたシミュレーション条件を用いて、前記タイヤを再現したタイヤモデル及び路面モデルを生成する手段と、前記記憶手段から呼び出されたシミュレーション条件を用いて、タイヤが路面に接地し転動する状態を再現するように、前記タイヤモデルが前記路面モデルへ接地する接地処理を施し、前記タイヤモデルに転動処理を施して、転動中のタイヤモデルを作成する演算手段と、前記転動中のタイヤモデルに対して、前記内部変数を変化させることにより、前記材料パラメータの値の組及び前記走行条件の少なくとも一方を変えて転がり抵抗を算出し出力する算出手段と、を有することを特徴とするタイヤのシミュレーション装置を提供する。

本発明では、タイヤの複数の部材の材料パラメータの値の組、および転動中のタイヤの走行条件の少なくとも一方が、内部変数に応じて変化するように、内部変数に対応付けて設定され、転動中のタイヤモデルに対して、内部変数を変化させることにより、材料パラメータの値の組及び走行条件の少なくとも一方を変えてタイヤモデルの回転軸に作用する前後力を転がり抵抗として算出する。このため、転動中のタイヤの転がり抵抗の値を、従来に比べて短時間に算出することができる。しかも、転動状態を維持したまま、走行条件や材料パラメータの値の組を変更することで、効率よく転がり抵抗を解析することができる。
特に、タイヤモデルに施す転動処理が、タイヤモデルに並進運動と回転運動を別々に与える処理であるとき、走行条件として、タイモデルの回転軸周りの角速度を定め、転がり抵抗を算出するとき、角速度を内部変数に応じて変えて回転トルクの値が略０のときの転がり抵抗を算出する。これにより、自由転動状態のタイヤの転がり抵抗を精度高く算出することができる。

以下、添付の図面に示す実施形態に基づいて、本発明のタイヤのシミュレーション方法およびシミュレーション装置を詳細に説明する。

図１は、本発明のタイヤのシミュレーション方法を実施する、本発明のシミュレーション装置の実施形態を示す図である。

図１に示すシミュレーション装置１０は、概説すると以下の処理を実行する。まず、転動中のタイヤの転がり抵抗の値を算出するタイヤのシミュレーション方法であって、シミュレーション条件、すなわち、タイヤの部材における材料パラメータの値の組及び転動中のタイヤの走行条件の少なくとも一方が内部変数に応じて変化するように、この内部変数が設定される。次に、シミュレーション装置１０は、タイヤを再現したタイヤモデル及び路面モデルを生成し、タイヤモデルに内圧充填処理を施し、タイヤモデルが路面モデルへ設定された接地荷重で接地する接地処理を施す。この後、タイヤモデルに転動処理を施して、転動中のタイヤモデルを作成し、さらに、転動中のタイヤモデルに対して、内部変数を変化させることにより、材料パラメータの値の組および走行条件の少なくとも一方を変えて転がり抵抗を算出し出力する。

シミュレーション装置１０は、ＣＰＵ１２、メモリ１４及び入出力ユニット１６を備えるコンピュータによって構成される。コンピュータには、入出力ユニット１６を介して、マウスやキーボード等の入力操作系２６とディスプレイ２８が接続されている。
メモリ１４に記憶されたプログラムを読み出すことにより、条件設定モジュール１８、モデル生成モジュール２０、シミュレーション演算モジュール２２、および転がり抵抗算出モジュール２４の各プログラムモジュール群が形成される。
ＣＰＵ１２は、各プログラムモジュールの動作を制御管理するとともに、各プログラムモジュールの処理内容を実質的に演算処理する部分でもある。

条件設定モジュール１８は、後述するように有限要素法を用いてタイヤの転動状態を再現するとき、タイヤモデルに用いる材料特性パラメータや走行条件を設定する部分である。例えば、タイヤモデルに用いるためのタイヤの部材の材料パラメータの一部分について、その値の組が内部変数に応じて変化するように、この内部変数が設定される。又、転動中のタイヤの走行条件が内部変数に応じて変化するように、この内部変数が予め設定される。
これらの設定内容は、入力操作系２６からのオペレータの指示に従って予めメモリ１４に記憶保持されている。オペレータによる指示は、オペレータがディスプレイ２８に表示された入力設定画面を見ながら為される。この記憶された内容は、シミュレーションを行うときに呼び出されて設定される。なお、転がり抵抗の値は、タイヤモデルのトレッド部材に対応する部分の粘弾性特性の寄与が大きいため、材料パラメータには、タイヤモデルのトレッド部材の対応する部分には少なくとも粘弾性特性のパラメータが含まれることが好ましい。

モデル生成モジュール２０は、タイヤモデルを再現した複数の要素で構成された有限要素モデルを自動的に生成するとともに、タイヤモデルを接地するための路面モデルを自動的に生成する部分である。路面モデルとして例えば剛体モデルが生成される。ここで、タイヤモデルは、周知の通り、タイヤのトレッド部材、ベルト部材、カーカス部材、サイド部材、ビードフィラー部材、ビード部材及びインナーライナ部材等を複数の要素に分割して形成された３次元モデルである。図２には、有限要素モデルであるタイヤモデルＴと路面モデルＧの例を示している。図２に示すタイヤモデルＴは、六面体要素及び面要素を用いて構成され、要素数約５４０００、節点数約５９０００である。路面モデルＧは、剛体モデルで構成されている。

シミュレーション演算モジュール２２は、生成されたタイヤモデルに対して、タイヤの内圧充填を再現した内圧充填処理を施し、生成されたタイヤモデルに対して、設定された接地荷重で路面モデルに接地させる接地処理を施し、さらに、接地処理の施されたタイヤモデルに対して転動処理を施す部分である。シミュレーション演算モジュール２２では、内部変数に応じて、タイヤの部材の材料パラメータの組及び走行条件の少なくとも一方を変化させて、異なるシミュレーション条件におけるタイヤの転動状態を実現する。

転がり抵抗モジュール２４は、転動中のタイヤモデルの回転軸に作用する前後力を転がり抵抗として算出する部分である。転がり抵抗は、タイヤの回転軸周りの回転トルクが０のときの回転軸に作用する前後力であるので、タイヤモデルに作用する回転トルクが略０になるようにする。例えば、タイヤモデルの回転軸を回転フリー状態とし、一定の解析時間の間に走行速度に対応する距離の分だけ、タイヤモデルを変位させる。あるいは、タイヤモデルの転動処理が、タイヤモデルに並進運動と回転運動を別々に与える処理である場合、タイヤモデルの回転運動を定める角速度が内部変数に応じて変化するように定め、この角速度を内部変数に応じて変えてタイヤモデルの回転軸に作用する回転トルクの値が略０となる角速度を探す。こうして回転トルクの値が略０のとき、タイヤモデルは自由転動状態を表しており、転がり抵抗モジュール２４はこのときのタイヤモデルのシミュレーション結果を、メモリ１４に記憶する。

転がり抵抗算出モジュール２４は、回転トルクの値が略０のとき、タイヤモデルに作用する前後力を転がり抵抗として算出する。シミュレージョン演算モジュール２２では、上述したように異なるシミュレーション条件でタイヤモデルの転動状態が複数再現されるため、転がり抵抗算出モジュール２４は、異なる転動状態ごとに、転がり抵抗の値を算出する。
算出された転がり抵抗の値は、転動状態のタイヤモデルのデータとともに、入出力ユニット１６を介してディスプレイ２８に送られ画面表示される。あるいは、図示されないプリンタに出力される。
以上の構成のシミュレーション装置１０が実行するタイヤのシミュレーション方法についてより詳細に説明する。

図３は、本発明のタイヤのシミュレーション方法の一実施形態の処理のフローを示すフローチャートである。
まず、タイヤの有限要素モデルに用いる材料パラメータの値の組とタイヤの走行条件とを含むシミュレーション条件が内部変数の関数として設定される（ステップＳ１０）。材料パラメータには、ゴム部材の材料特性を弾性特性又は粘弾性特性で表した材料定数等が含まれる。弾性特性の材料定数として、ヤング率、せん断剛性等の材料定数が挙げられ、粘弾性特性の材料定数として、粘弾性特性をProny級数展開した各定数が挙げられる。
例えばタイヤモデルの転動処理を開始してからの解析時間を内部変数とし、タイヤモデルに付与する角速度を走行条件とし、上記解析時間に応じて、タイヤモデルに付与する角速度を変更するように、角速度を解析時間の関数として設定する。このように角速度を解析時間の関数として変更するのは、後述するようにタイヤモデルに作用する回転トルクが略０となって自由転動状態となる角速度を探査するためである。さらに、走行条件としてタイヤのキャンバー角、トー角、接地荷重、あるいはタイヤと路面間の摩擦係数等の値を定め、これらの走行条件を解析時間に応じて変化するように、解析時間の関数として設定してもよい。
このような内部変数に応じてシミュレーション条件を変化させる設定を行うために、どのようなシミュレーション条件をどの内部変数の関数で定めるかの情報を、オペレータが予め入力し、メモリ１４にシミュレーション条件の一部として記憶保持しておく。勿論、内部変数に依存しない、固定されたシミュレーション条件があればメモリ１４に記憶保持しておく。

本実施形態では、内部変数として後述する転動処理の開始時からの解析時間を用いるが、この他に温度場を内部変数として用いることもできる。例えば、温度場は、シミュレーションによるタイヤモデルの転動処理の開始時からの解析時間に応じて変化するように設定する。ここで、温度場とは、解析時間とタイヤモデルの位置に応じて温度が定まることを意味する。したがって、例えば、タイヤモデルの所定の位置の要素において、解析時間に対する温度の変化を、所定の勾配を持って上昇する線形の式により定め、一方、別の位置の要素については、解析時間に対する温度の変化を、異なる勾配を持って上昇する線形の式により定めることができる。勿論、タイヤモデルの要素の位置に関わらず上記勾配を固定してもよい。

例えば、温度Ｔ₁以下では材料パラメータの値の組Ａ₁と走行条件Ｂ₁を選択し、温度Ｔ₁より高く温度Ｔ_２以下では材料パラメータの値の組Ａ₂と走行条件Ｂ₂を選択し、温度Ｔ₂より高く温度Ｔ₃以下では材料パラメータの値の組Ａ₃と走行条件Ｂ₃を選択するように、関数を定める。
このような温度場の設定と、材料パラメータの値の組と走行条件を含むシミュレーション条件の選択については、オペレータが、温度場の勾配を予め入力し、又どの温度で、どの材料パラメータの値の組とどの走行条件に変更するかについての情報を予め入力し、メモリ１４にシミュレーション条件の一部として予め記憶保持しておくとよい。

上述したように、内部変数は解析時間の他に温度場を用いることができるが、シミュレーション条件は共通の１つの内部変数の関数として設定してもよいし、シミュレーション条件の一部分は解析時間の関数として設定され、別の部分は温度場の関数として設定されてもよい。上記関数についても、シミュレーション条件に共通であってもよいし、別々の関数であってもよい。
このように、タイヤのシミュレーション開始前に、条件設定モジュール１８はシミュレーション条件の情報をメモリ１４から呼び出して、シミュレーション条件を設定する。

次に、モデル生成モジュール２０は、メモリ１４から呼び出されたシミュレーション条件を用いて、タイヤモデルを路面モデルとともに生成する（ステップＳ２０）。
タイヤモデル及び路面モデルは、例えば、図２に示すような有限要素モデルからなるタイヤモデルＴと剛体モデルである路面モデルＧが用いられる。タイヤモデルＴの生成とは、具体的に、タイヤモデルＴの各要素における番号付けられた節点の座標位置のデータと、各要素を構成する節点の番号のデータと、シミュレーション条件のデータと、がタイヤモデルのファイルとしてまとめられ、メモリ１４に記憶される。シミュレーション条件には、上述した内部変数に応じて変化する条件を含む。

次に、シミュレーション演算モジュール２２は、生成されたタイヤモデルに対して、インフレート処理（内圧充填処理）、接地処理、及び転動処理を施す（ステップＳ３０）。これらの処理は、メモリ１４から呼び出されたシミュレーション条件を用いて行われる。
シミュレーション条件は、例えば図４の例では、最初に設定されたシミュレーション条件に基づいて、材料パラメータの値の組Ａ₁及び走行条件Ｂ₁が設定されて行われる。
インフレート処理は、タイヤをリム組して内圧を充填する工程を再現したもので、タイヤモデルの内側の表面に、タイヤ内圧に相当する圧力を負荷する処理をいう。具体的には、タイヤモデルのファイルがメモリ１４から呼び出され、このファイル内のデータから、インフレート処理のために表した行列を用いた式が作成され、この式に対して、上記所定の圧力を外力として付与して節点の変位、歪み等を算出することによって、インフレート処理後のタイヤモデルのデータを算出する。算出されたタイヤモデルのデータは、メモリ１４に記憶される。

接地処理は、生成された路面モデルに対してインフレート処理の施されたタイヤモデルを接地させる処理である。具体的には、タイヤモデルと路面モデルとの間の距離を徐々に狭くして、タイヤモデルが路面モデルに接地した状態を計算し、路面モデルがタイヤモデルに作用する反力を計算する。この反力が目標とする値（接地荷重）になるまでタイヤモデルと路面モデルとの間の距離を狭くして行き、反力が目標とする値になるまで繰り返す。
このような接地処理では、インフレート処理を施したタイヤモデルのデータをメモリ１４から呼び出して、このデータから接地処理のために表した行列を用いて接地処理の演算が行われる。演算されて得られた接地処理後のタイヤモデルのデータはメモリ１４に記憶される。

転動処理は、路面モデルに対して、設定された走行速度でタイヤモデルが走行するようにする処理である。この処理は、所定の時間ステップで解析時間を刻みながら、逐次計算することによって行われる。転動処理は、具体的には、タイヤモデルに並進運動とタイヤ回転軸周りの回転運動とを別々に与えて、回転トルクが略０の状態を再現する。並進運動については、設定された走行速度でタイヤモデルが平行移動するように、タイヤモデルの各節点に、時間ステップの時間刻み幅に対応した平行移動の変位を付与する。一方、回転運動については、タイヤ回転軸の周りに所定の角速度の値を付与する。なお、タイヤモデルは接地荷重によって変形しているので、走行速度をタイヤモデルの半径で割った値を角速度としても、回転トルクが略０とはならず、タイヤモデルは自由転動状態となっていない。このため、自由転動状態（回転トルク略０の状態）を探索するために、本実施形態では、上述の内部変数に応じてタイヤモデルに付与する角速度が変更されるように、角速度を、解析時間の関数として定める。なお、定常の転動状態をタイヤモデルで再現するには、タイヤ回転軸に作用する力や回転トルクが略一定となる安定状態になるまで時間を要する。このため、転動状態が安定状態になるまでの解析時間を確保しつつ角速度の変更を実行する。

内部変数に応じて角速度を変更する場合、タイヤモデルの転動状態が安定状態になる程度の長さの時間を設けているので、内部変数によって角速度が変わる直前には、タイヤモデルの転動状態は十分に安定状態になっている。
したがって、シミュレーション演算モジュール２２は、転動処理において、図４に示す関数に従って一定の解析時間が経過して内部変数によって角速度を変更する直前に、回転トルクを算出する（ステップＳ４０）。次に、シミュレーション演算モジュール２２は、算出された回転トルクの値が略０であるか否かを判別する（ステップＳ５０）。略０とは、回転トルクの値がオペレータによって設定された誤差範囲内に含まれるか否かで判別される。
算出された回転トルクの値が略０でないと判別された場合、角速度は図４に示す階段状の関数に従って変更され、転動処理が続行される（ステップＳ６０）。こうして、解析時間に応じて角速度を変更し、回転トルクが略０となる転動状態を探す。ステップＳ５０の判別で肯定された場合、転動処理は、解析時間０〜ｔ₁の間で角速度を順次変化させるシーケンスから強制的に抜け出して、シミュレーション演算モジュール２２は、回転トルクが略０の転動状態（自由転動状態）におけるタイヤモデルの演算結果のデータをメモリ１４に記憶する。

次に、転がり抵抗算出モジュール２４は、メモリ１４に記憶された自由転動状態のタイヤモデルの演算結果のデータを呼び出して、タイヤ回転軸に作用する前後力を算出し（ステップＳ７０）、この算出結果を転がり抵抗とする。
次に、角速度以外のシミュレーション条件、例えば、材料パラメータの値の組Ａ₁及び走行条件Ｂ₁が材料パラメータの値の組Ａ₂及び走行条件Ｂ₂に変更され（ステップＳ８０）、ステップＳ４０に戻る。例えば、図４に示す位置Ｘ₁にて回転トルクが略０であることが判別された場合、位置Ｘ₁において転がり抵抗の値が算出された後、位置Ｘ₂にジャンプし、材料パラメータの値の組Ａ₂及び走行条件Ｂ₂に変更されたシミュレーション条件で転動処理が続行される。
位置Ｘ₁から位置Ｘ₂に転動処理がジャンプする場合、解析時間も位置Ｘ₂における解析時間もt₁に強制的に変更され、解析時間ｔ₁〜２・ｔ_１で設定された転動処理が行われる。
このとき、ステップＳ４０では、タイヤモデルの転動状態が上述したように安定状態になるように一定の解析時間が確保されて繰り返し演算されているので、角速度が解析時間によって変更する直前のタイヤモデルは安定状態となっている。このときのタイヤモデルに作用する回転トルクをステップＳ４０では算出する。

こうして、シミュレーション条件が、材料パラメータの値の組Ａ₂及び走行条件Ｂ₂に変更された条件で、ステップＳ５０〜Ｓ７０が行われる。これ以降、同様に予め設定されたシミュレーション条件に従って演算処理が行われる。
こうして演算処理されて得られた転がり抵抗の値は、タイヤモデルのシミュレーション結果のデータ、例えばタイヤモデルの変形形状のデータとともにディスプレイ２８に送られ、画面表示される（ステップＳ９０）。あるいは、図示されないプリンタに出力される。

なお、走行条件は、例えば、タイヤのキャンバー角、トー角、接地荷重、内圧、タイヤモデルと路面モデル間の摩擦係数の少なくとも１つを含むことが好ましい。転がり抵抗は、タイヤのキャンバー角、トー角、接地荷重、内圧あるいはタイヤモデルと路面モデル間の摩擦係数によってその値が影響を受けるからである。したがって、タイヤの転がり抵抗について、キャンバー角、トー角、接地荷重、内圧、摩擦係数等の走行条件に対するローバスト性のあるタイヤを調べることができる。
材料パラメータは、例えば、タイヤの各部材の弾性特性及び粘弾性特性のうち少なくとも１つを含むことが好ましい。タイヤ部材の弾性特性及び粘弾性特性を変化させることで、転動中のタイヤの変形形状は変化し接地形状も変化する。このため、弾性特性又は粘弾性特性をシミュレーション条件の変更の対象とすることで、弾性特性又は粘弾性特性が転がり抵抗に及ぼす影響を転がり抵抗の数値にて表すことができる。
又、上述の実施形態では、転動処理は、並進運動と回転運動を別々に付与して、タイヤモデルの自由転動の状態を生成したが、本発明では、タイヤモデルの回転軸を、回転自由度の拘束されない回転フリー状態とし、タイヤモデルが所定の走行速度で移動するように変位を与えることによって、タイヤモデルが自由転動する転動処理を行うこともできる。この場合、回転トルクは常に略０となっているので、自由転動状態が再現できる。

このように、タイヤモデルの転動状態を維持したまま、シミュレーション条件を変更することができるので、シミュレーション条件を変更する場合、変更のたびに内圧充填処理、接地処理及び転動処理を行う従来の方法に比べて短時間で転がり抵抗を複数のシミュレーション条件で解析することができる。したがって、従来、処理結果が安定した結果になるまで長い解析時間を必要とし、効率の良い解析ができないといった問題を本発明は解消することができる。

図５は、シミュレーション条件として、タイヤモデルの弾性率を基準値に対して０．５倍から１．８倍まで変化させたときの転がり抵抗の変化を示す図である。図５の縦軸は、基準値における転がり抵抗を１として比率で表している。この例では、シミュレーション条件を６水準振り、温度場を内部変数とし、弾性率の値を温度場の関数とした。又、温度場は、解析時間の経過とともに一定の勾配を持って上昇するように設定した。なお、用いたタイヤモデルは、図２に示す要素数約５４０００、節点数約５９０００の３次元モデルを用いた。シミュレーション演算モジュールは、ＡＢＡＱＵＳ（ABAQUS,Inc.製品名）を用いた。走行速度は１０（ｋｍ／時）とした。タイヤモデルは、２０５／６５Ｒ１５のタイヤをモデル化したものであり、接地荷重は４（ｋＮ）とし、内圧を２００（ｋＰａ）とした。又、弾性率は、下記式（１）で表されるように、Prony級数の第１項近似の式で表し、弾性率Ｇ₀を基準値として用いた。
Ｇ（ｔ） ＝ Ｇ₀×［１−ｇ（１−ｅ^−ｔ／τ）］ （１）
但し、Ｇ₀＝２．８６（Ｇｐａ）、ｇ＝０．３、τ＝０．１（秒）

このときの内圧充填処理の開始から転動処理により８水準のシミュレーション条件の転がり抵抗の結果を算出するまでのトータルの処理時間は１１．２時間であった。これに対して、上記６水準のシミュレーション条件それぞれについて、内圧充填処理、接地処理及び転動処理を行って、６水準のシミュレーション条件の転がり抵抗の結果をすべて算出するまでのトータルの処理時間は３３．２時間であった。これより、本発明の方法による処理時間は、従来の処理時間の０．３４倍となり、極めて処理時間を短縮することができる。

図６は、シミュレーション条件として、タイヤモデルと路面モデルとの間の摩擦係数を０．２から１．６まで変化させたときの転がり抵抗の変化を示す図である。図６の縦軸は、摩擦係数を１としたときの転がり抵抗を１として比率で表している。この例では、シミュレーション条件を８水準振り、図３に示す処理フローを用いて行った。なお、用いたタイヤモデルは、図２に示す要素数約５４０００、節点数約５９０００の３次元モデルを用いた。シミュレーション演算モジュールは、ＡＢＡＱＵＳ（ABAQUS,Inc.製品名）を用いた。走行速度は１０（ｋｍ／時）とした。
このときの内圧充填処理の開始から転動処理により上記８水準のシミュレーション条件の転がり抵抗の結果を算出するまでの処理時間は８．９時間であった。これに対して、８水準のシミュレーション条件それぞれについて、内圧充填処理、接地処理及び転動処理を行って、８水準のシミュレーション条件の転がり抵抗の結果をすべて算出するまでの処理時間は２４．９時間であった。これより、本発明の方法による処理時間は、従来の処理時間の０．３６倍となり、極めて処理時間を短縮することができる。
このように、本発明では、転がり抵抗の値を直接算出することができる他、従来に比べて短時間に値を算出でき、しかも、色々なシミュレーション条件で効率よく転がり抵抗を解析することができる。

以上、本発明のタイヤのシミュレーション方法およびシミュレーション装置について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

本発明のシミュレーション装置の構成を示す概略構成図である。 本発明のシミュレーション装置で生成されるタイヤモデルを示す図である。 本発明のシミュレーション方法の一実施形態の処理の流れを示すフローチャートである。 図３に示す処理において設定されるシミュレーション条件の一例を示す図である。 本発明のシミュレーション方法で得られる転がり抵抗の算出結果の一例を示す図である。 本発明のシミュレーション方法で得られる転がり抵抗の算出結果の他の例を示す図である。

符号の説明

１０ シミュレーション装置
１２ ＣＰＵ
１４ メモリ
１６ 入出力ユニット
１８ 条件設定モジュール
２０ モデル生成モジュール
２２ シミュレーション演算モジュール
２４ 転がり抵抗算出モジュール
２６ 入力操作系
２８ ディスプレイ

Claims (6)

1. 転動中のタイヤの転がり抵抗を、コンピュータを用いて再現するタイヤのシミュレーション方法であって、
   タイヤの複数の部材の材料パラメータの値の組及び転動中のタイヤの走行条件の少なくとも一方が、内部変数に応じて変化するように、前記内部変数に対応付けたシミュレーション条件を記憶手段に記憶するステップと、
   記憶された前記シミュレーション条件を用いて、前記タイヤを再現したタイヤモデル及び路面モデルを生成するステップと、
   タイヤが路面に接地し転動する状態を再現するように、記憶された前記シミュレーション条件を用いて、前記タイヤモデルが前記路面モデルへ接地する接地処理を施し、前記タイヤモデルに転動処理を施して、転動中のタイヤモデルを作成するステップと、
   前記転動中のタイヤモデルに対して、前記内部変数を変化させることにより、前記材料パラメータの値の組及び前記走行条件の少なくとも一方を変えてタイヤモデルの回転軸に作用する前後力を転がり抵抗として算出し出力するステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記転がり抵抗を算出し出力するステップでは、前記タイヤモデルの回転軸周りに作用する回転トルクの値が略０のときの転がり抵抗を算出する請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記タイヤモデルに施す前記転動処理は、前記タイヤモデルに並進運動と回転運動を別々に与える処理であり、
   前記転動中のタイヤの走行条件が内部変数に応じて変化するように設定するとき、前記走行条件として、前記タイヤモデルの回転軸周りの角速度を定め、
   前記転がり抵抗を算出し出力するステップでは、前記角速度を前記内部変数に応じて変えて前記回転トルクの値が略０のときの転がり抵抗を算出する請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記材料パラメータが内部変数に応じて変化するように予め設定するとき、前記材料特性パラメータとして、前記タイヤの部材の弾性特性又は粘弾性特性に関する材料物性値を設定する請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記走行条件は、キャンバー角、トー角、タイヤ内圧、接地荷重、およびタイヤと路面間の摩擦係数のうち少なくとも一つを含む請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. 転動中のタイヤの転がり抵抗を再現する、コンピュータを用いたタイヤのシミュレーション装置であって、
   タイヤの部材の材料パラメータの値の組、および、転動中のタイヤの走行条件の少なくとも一方が、内部変数に応じて変化するように前記内部変数と対応付けたシミュレーション条件を記憶する記憶手段と、
   前記記憶手段から呼び出されたシミュレーション条件を用いて、前記タイヤを再現したタイヤモデル及び路面モデルを生成する手段と、
   前記記憶手段から呼び出されたシミュレーション条件を用いて、タイヤが路面に接地し転動する状態を再現するように、前記タイヤモデルが前記路面モデルへ接地する接地処理を施し、前記タイヤモデルに転動処理を施して、転動中のタイヤモデルを作成する演算手段と、
   前記転動中のタイヤモデルに対して、前記内部変数を変化させることにより、前記材料パラメータの値の組及び前記走行条件の少なくとも一方を変えて転がり抵抗を算出し出力する算出手段と、を有することを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。