JP2009047527A - 段差表面形状の計測方法および計測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 本発明は、低コヒーレンス干渉法の原理を利用して長レンジの高さを持つ対象を測定する方法を提供する。
【解決手段】
サブミクロンから数百ミクロンの長レンジの高さを持つ対象のナノメートルオーダの表面形状を高精度に測定する方法に関し、光源波長により決まるナイキスト間隔以上の標本点間隔で干渉像データを撮像し、得られたデータから標本点間隔内の干渉像データを内挿した結果からインターフェログラムのピーク位置を求めて対象高さを算出することを特徴とする段差表面形状の計測方法。
【選択図】図９

Description

本発明は、干渉を利用して、サブミクロンから数百ミクロンの高低差を持つ表面形状を、ナノメートルオーダの計測精度で高速かつ精密に測定する技術に関する。

対象物の表面形状を測定する従来技術として、白色光源やＬＥＤ光源（発光ダイオード）のような低コヒーレントな分光特性を持つ光源を使った干渉測定法がある（例えば、特許文献１参照）。低コヒーレンス干渉計は、入射光を２つに分けて別々の光路を通した後、再び重ね合わせて光路長差に対応した干渉縞強度を計測する干渉計において、波長幅が広い光を干渉計の光源として用いると、干渉計中の２つの光路長差がゼロのときのみ干渉縞が発生し、大きな光路長差があると干渉しなくなる性質を利用するものである。

図１に、干渉計を使ってサブミクロンから数百ミクロンの高低差を持つ表面形状を測定する従来の一般的な低コヒーレンス干渉光学系を示す。試料台１０６の上に載せた対象物１０５を白色光源１０１による低コヒーレントな分光特性を持つ光源で照明し、ｚ方向に微小に動かしながら干渉対物レンズ１０３により干渉縞を発生させ、該干渉縞をカメラ（撮像素子）１００により撮像して観察を行う方法である。図では、干渉対物レンズ１０３を高さ方向に動かしているが、対象物１０５を動かすのでも良い。こうした低コヒーレンス干渉法を用いると、白色光の短い可干渉距離（数μｍ）を利用して長レンジの対象高さをナノメートルレベルで高精度に測定することができる。

さらに、図２から図４を用いて、低コヒーレンス干渉法の測定原理を説明する。対象物１０５の高さ測定は、まず、ｚ方向に一定の走査速度で対象物１０５を動かしながら、カメラ１００により、ある取り込み間隔（フレームレート）で干渉像を撮像する。このとき生じる干渉強度の変化は、図２に示すようなインターフェログラムとなる。このインターフェログラムから、図３に示すように包絡線を求め、光路差がゼロの位置（干渉強度変化が最大となるピーク位置）を画像内の各点について見つけることにより、対象物１０５の表面形状高さの計測を行う。

こうしたインターフェログラムを精度良く得るには、一般に、ステージ１０２のｚ方向の走査速度とカメラ１００のフレームレートによって決まる標本点間隔が、光源によって決まるナイキスト間隔以下である必要がある。可視光を使った場合は、この標本点間隔が数十ｎｍとなるのが一般的である。図３の例では、標本点間隔は８０ｎｍである。標本点間隔が数十ｎｍで、数百μｍの高さを計測したい場合には、干渉像の撮像枚数が数千枚となってしまい、メモリ等のハード的な制約が生じる。

これを回避する方法の1 つとして標本点間隔を拡大する方法がある。図４は、標本点間隔を図３の１０倍の０．８μｍに拡げた例を示している。図３の場合と同じ測定レンジを計測する場合、メモリの使用量を１／１０に、ステージ１０２とカメラ１００が追随すれば、撮像時間も１／１０にすることができる。

しかしながら、標本点間隔を単純に１０倍にしただけでは、インターフェログラムの形状を良く再現できず、インターフェログラムからの高さ算出も精度良く行えなくなるという問題があった。
特開２００４−２８６４７号公報

上記問題点を解決するため、本発明では、撮像時間の短縮を図るために標本点間隔を拡げる場合に、光源波長λに応じた標本点間隔を設定し、さらに、標本点間隔内に干渉強度データを内挿することにより、光源により決まるナイキスト間隔以下の標本点間隔で撮像した場合と同等のインターフェログラムの再現を可能とする、低コヒーレンス干渉法を利用した高精度かつ高速に表面形状計測方法および装置を提供する。

第一の発明は、低コヒーレンス干渉光学計を用いた段差表面形状の計測方法であって、光源波長により決定されるナイキスト間隔以上の標本点間隔で対象物の干渉像をカメラによって取得するステップと、取得した前記干渉画像から標本点間隔内の干渉像データを内挿するステップと、内挿によって得られたインターフェログラムのピーク位置から対象物の高さを算出するステップと、を有することを特徴とする段差表面形状の計測方法に関する。

すなわち、第一の発明によれば、低コヒーレンス干渉法の原理を利用した高さ計測方法において、ＣＣＤ（Charge Coupled Device ）カメラを用いて、光源波長により決まるナイキスト間隔以上の標本点間隔で対象物の干渉像データを撮像し、当該干渉像データから標本点間隔内の干渉像データを内挿したインターフェログラムを得て、そのインターフェログラムのピーク位置を求めて対象高さを算出する構成とすることによって、対象物の撮像時間をナイキスト間隔以下で撮像した通常の場合よりも短く、かつ段差のある表面形状の高さ計測を高精度に行うことが可能となる。

第二の発明は、前記インターフェログラムは、前記干渉像データの内、少なくとも連続した３点以上のデータを使って算出した位相と予め算出された光源の中心波長λをもとに、ナイキスト間隔以下の位相へと内挿することによって復元されたものであることを特徴とする上記第一の発明に記載の段差表面形状の計測方法に関する。

すなわち、第二の発明によれば、高さ方向（ｚ軸方向）の少なくとも３点以上の位置における干渉像データを使って算出した位相と光源の中心波長λにしたがって、ナイキスト間隔以下のステップ（例えば、λ／８ステップ）相当の位相へと内挿することによって、より精確にインターフェログラムが復元され、高精度の高さ測定が実現される。

第三の発明は、前記光源の中心波長λは、予め低コヒーレンス干渉計と平面ミラーを使用し、位相シフト法によって求められたものであることを特徴とする上記第二の発明に記載の段差表面形状の計測方法に関する。

すなわち、第三の発明によれば、光源の中心波長λは、予備的に対象物の位置に平面ミラーを配置することで得られた干渉像データをもとに位相シフト法を適用して決定されるため、高精度な高さ計測が実現される。

第四の発明は、復元した前記インターフェログラムから位相シフト法により対象物の位相とそのピーク位置を算出し、撮像位置においてアンラップした位相と得られたピーク位置とから対象の高さを決定することを特徴とする上記第一乃至第三の発明のいずれかに記載の段差表面形状の計測方法に関する。

すなわち、第四の発明によれば、復元したインターフェログラム（干渉波形）から対象の位相（ラップした高さ) とそのピーク位置を位相シフト法によって算出し、撮像位置においてアンラップした位相と得られたピーク位置を基にして対象物の高さを決定する構成をとることによって、位相シフト法に固有の折り返し点における影響をなくし、対象物の高精度な高さ計測が実現される。

第五の発明は、前記光源の中心波長λに対し、高さ計測時の前記標本点間隔を（ｎλ／２）＋（λ／８）（ｎ＝１，２，３・・・） とすることを特徴とする上記第一乃至第四の発明のいずれかに記載の段差表面形状の計測方法に関する。

すなわち、第五の発明によれば、光源の中心波長がλであるときの干渉像をサンプリングする標本点間隔は、（n λ／２）＋（λ／８）（ｎ＝１，２，３・・・） とすることによって、インターフェログラムのピーク位置付近での光源波長の準単色性を利用して高速、かつ高精度な高さ計測が実現されることとなる。

上記したように、本発明によって、低コヒーレンス干渉法の原理を利用して長レンジの高さを持つ対象物を高速、かつ高精度に測定することが可能となる。つまり、撮像時間の短縮を図るために標本点間隔を拡げる場合に、光源波長に応じた標本点間隔を設定し、さらに、標本点間隔内に干渉強度データを内挿することにより、光源により決まるナイキスト間隔以下の標本点間隔で撮像した場合と同等のインターフェログラムを再現することで、高さ計測精度を劣化させることなく高速に対象の表面形状を計測することができ、電子材料等の形状計測の高速・高精度化に大きく寄与するところとなる。

以下、図面にもとづいて本発明の実施形態を説明する。まず、図５〜８を用いて、本発明の原理を説明する。

図５は、本発明の実施の形態になる低コヒーレンス干渉計において標本点間隔を拡大した場合のインターフェログラム例を示す。本実施例では、光源波長λの反射測定での低コヒーレンス干渉法において、標本点間隔λ/8としたときのインターフェログラムの例を示している。

図５（ａ）は、後の比較のために、光源の中心波長をλとした反射測定で低コヒーレンス干渉法を適用した場合に、標本点間隔をλ/8としたときのインターフェログラムの様子を示している。これは、従来法と同程度の標本点間隔において、インターフェログラムは良好に再現されている。また、図５（ｂ）は、この標本点間隔を5 λ/8とした場合のインターフェログラムを示している。この場合、撮像時間は、（ａ）の場合の１／５となるが、このままでは、包絡線を求めても図４に示したように、十分な計測精度が得られていない。

そこで、下式（１）にしたがって、標本点間隔内の位置の干渉強度を内挿する。

上式は通常、光源波長λが準単色光の場合に有効であるが、低コヒーレンス光源を使った干渉測定においても、可干渉距離内では光源波長がほぼ単色とみなせることを利用し、式（１）をインターフェログラムのピーク位置付近に適用する。

この式（１）を図５（ｂ）のインターフェログラムに適用した結果を図６に示す。

図６は、本発明の実施の形態になる低コヒーレンス干渉法において拡大した標本点間隔で位相を内挿させたインターフェログラム例を示す。黒点は図５（ｂ）の標本点位置を示し、細線は図５（ａ）のインターフェログラムを示し、太い実線は位相に内挿を施した結果を示している。図６から、インターフェログラムのピーク位置付近の位相が、ほぼ再現できていることがわかる。

図６により、インターフェログラムの再現が可能となるが、包絡線からピーク位置を求める際には、標本点間隔を拡げたことによる干渉強度の偏りに若干影響を受ける場合がある。これを回避するために、さらに、式（１）を改良した次式（２）を使って、標本点間隔内の位置の干渉強度を内挿しても良い。

式（２）は、式（１）の標本点位置毎の干渉強度のＤＣ成分Ａ（Ｚ）を、ある範囲のＤＣ成分の平均値Ａ’に置き換えたものである。これにより、インターフェログラムのピーク位置付近の干渉強度変動の影響を低減させた位相内挿後の干渉強度ｆ（ｚ）を求めることができる。式（２）においても、インターフェログラムのピーク位置付近に適用する。式（２）を図５（ｂ）のインターフェログラムに適用した結果を以下の図７に示す。

図７は、本発明の実施の形態になる低コヒーレンス干渉法においてＤＣ成分補正後の位相内挿によるインターフェログラム例を示す。黒点は図５（ｂ）の標本点位置を示し、細線は図５（ａ）のインターフェログラムを示し、太い実線は式（２）を使って内挿を施した結果を示している。図７から、インターフェログラムのピーク位置とピーク位置付近の位相がほぼ再現できていることがわかる。

図８は、本発明の実施の形態になる位相シフト法によって位相を内挿した場合のアンラップ補正による対象高さ算出例を示す。

内挿間隔を、例えばλ／８とした場合、得られた干渉強度の内、連続した３点以上の強度データを使って位相シフト法を適用することによって、表面形状高さを位相シフト法の精度で行うことができる。

位相シフト法の場合、一般に位相の折り返し（ラッピング）の問題が生じるが、図７のように、再現したインターフェログラムを用いて位相が折り返さない範囲で高さピーク位置を求められれば、以下の図８に示すように、位相シフトの精度で、高さを逆算することができ、高さ精度を向上させることができる。

以上の解決手段の中で、光源の中心波長λが高さの算出に必須となる。低コヒーレンス干渉法の場合、光源の中心波長を決定する方法として光源の直後に設置する干渉フィルタの中心波長を使う方法や光源の分光特性から算出する方法があるが、予め対象物に平面ミラー等を用い、位相シフト法を行って光源の中心波長を決定することにより、より高精度な高さ算出を行うことができる。位相シフト法を行う際の実際のシフト量をδ（ｎｍ）とすると、白色光源の中心波長λを次式（３）で求めることができる。

但し、αは、下式（４）で求まるシフト量（ｒａｄ）である。

ここで、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ４、Ｉ５は、δ間隔でミラー等の干渉像を撮像した場合の各 画像の干渉強度である。

また、δ間隔でミラー等の干渉像を撮像した場合の各画像の干渉強度Ｉ1 、Ｉ2 、Ｉ３、Ｉ４、Ｉ５は、干渉強度のＤＣ成分をＡ、振幅成分をＢ、得られる位相をφ、シフト量を式（４）のαとした場合、以下の式（５）で求められ、この式（５）から式（４）を導くことができる。

以上から、式（３）を用いて中心波長を決定することにより、より高精度な表面形状の高さ算出を行うことができる。

なお、反射測定の場合には、インターフェログラムのピーク位置付近でλ／２に相当する垂直位置の変化で干渉強度の変化が一巡するように光源の中心波長λを設定したため、拡大する標本点間隔は、（ｎλ／２）＋（λ／８）（ｎ＝１，２，３・・・）とするのが望ましい。このように標本点間隔を設定すると、インターフェログラムのピーク位置付近で、式(1) 〜式(5) が適用でき、高速・高精度化に寄与できる。

以上の解決手段では、低コヒーレンス干渉法の反射測定の場合について述べたが、透過測定の場合には、標本点間隔や内挿間隔で述べた値を２倍にするのが好適である。

上記してきたように、低コヒーレンス干渉法の原理を利用して、長レンジの高さを持つ対象物を測定する方法および装置において、撮像時間の短縮を図るために標本点間隔を拡げた場合に、光源波長に応じた標本点間隔を設定し、さらに、標本点間隔内に干渉強度データを内挿することにより、光源によって決まるナイキスト間隔以下の標本点間隔で撮像した場合と同等のインターフェログラムを再現でき、高さ計測精度を劣化させることなく、高速に対象物の表面形状を計測することが可能となる。

図９は、本発明の実施の形態になる低コヒーレンス干渉計を用いた段差表面形状計測の構成例を示す。本発明の段差表面形状の計測装置は、干渉縞画像を捉えるカメラ１、白色光源２、干渉対物レンズ４、ｚ軸方向に干渉対物レンズを移動するステージ３、および対象物６を載せた試料台７からなる干渉光学系と、カメラコントローラ８、ステージコントローラ９、および試料台コントローラ１２を介して、それぞれカメラ１の撮像タイミング、ステージ３の移動、および試料台７の移動を統合的に制御する制御手段１０と適宜その結果を出力する出力手段１１を備えたパーソナルコンピュータとから構成される。

以下に、表面形状計測装置の動作を説明する。

図示していないハンドラ等から測定対象を試料台７上に設置する。設置したことが制御手段１０に出力されると、制御手段１０は、試料台コントローラ１２により試料台７を水平方向、高さ方向、あるいは傾き方向に駆動して、対象物６を所定位置まで動かして測定準備を行う。そして、白色光源２から射出した光は、干渉対物レンズ４を通って対象物６と干渉対物レンズ４との相対距離に応じた干渉縞を生成する。

生じた干渉縞像は、再び干渉対物レンズ４を通ってカメラ１で結像し撮像される。干渉対物レンズ４は、ステージコントローラ９とステージ３により、ｚ方向に微小量上下することができるようになっており、測定準備の段階で対象の注目領域で光路差がゼロとなるような範囲を含むことができるように予め高さ方向の位置決めを行っておく。また、予め対象物６の位置に平面ミラー等を用いて、光源の中心波長λを式（３）〜式（５）にしたがって求めておく。

測定準備が整ったことが制御手段１０に出力されると、制御手段１０は、試料台７を所定の初期位置まで動かす。そして、図５〜８の原理にしたがって標本点間隔を決定し、カメラ１とステージ３をｚ方向に動かして干渉像群の撮像を行う。所定の標本点間隔で撮像された干渉像データは、逐次、カメラ１によりカメラコントローラ８を経由して制御手段１０内のメモリに蓄積される。

干渉像データが、メモリに蓄積されたことが制御手段１０に出力されると、制御手段１０は、得られた干渉像データのうち連続した３枚以上を使い、垂直方向各位置のコントラストを算出し、コントラストの最大位置を仮のピーク位置（Ａ）として決定する。

そして、仮のピーク位置（Ａ）付近で、式（１）か、式（２）の方法により、位相を、例えば、λ／８ステップで内挿する。その後、内挿した干渉データのうち連続３枚以上を使い、位相シフト法により位相とピーク位置（Ｂ）とを求める。このピーク位置（Ｂ）と、内挿して得られた位相を使うことにより、対象物６の高さを高精度に求める。

ある領域の表面高さの算出が終了すると、制御手段１０は、試料台７を適宜動かして対象物６上の次の測定点に移動する。制御手段１０は、算出結果を適宜出力手段１１に出力する。制御手段１０は、測定領域、あるいは測定対象が無くなるまで、上述の動作を繰り返す。

図１０は、本発明の実施の形態になる低コヒーレンス干渉計を用いた高さ計測の処理フローを示す。

まず、ステップＳ１１において、対称物６の位置に平面ミラー等を使って、予め白色光源２の中心波長（λ) を式（３）〜式（５）から求める。つぎに、ステップＳ１２において、試料台７を所定の初期位置まで動かし、図５〜８の原理にしたがって標本点間隔Δを（ｎ／２＋１／８）λにしたがって決定し、カメラ１とステージ３をｚ方向に動かして干渉像群の撮像を行う。そして、ステップＳ１３において、決定したΔステップを単位として、逐次撮像された干渉像データは、カメラコントローラ８を経由して、制御手段１０内のメモリに蓄積される。

つぎに、ステップＳ１４において、得られた干渉像データの内、連続した３枚以上の画像を使い、垂直方向各位置のコントラストを算出し、コントラストの最大位置を仮のピーク位置（Ａ）として決定する。また、ステップＳ１５において、仮のピーク位置（Ａ）付近で、式（１）または式（２）のいずれかにより、位相をλ／８ステップで内挿する。そして、ステップＳ１６において、内挿した干渉データの内、連続３枚以上を使い、位相シフト法により位相とピーク位置（Ｂ）とを求める。

さらに、ステップＳ１７において、撮像位置でアンラップした位相とピーク位置とから対象高さを算出する。すなわち、ピーク位置（Ｂ）と内挿して得られた位相を使うことにより、対象物６の高さを求める。

そして、ステップＳ１８において、計測すべき画素が未だ存在しているか否かを判定する。計測対象があれば、ステップＳ１４に戻り、以降の処理を繰り返す。

従来の低コヒーレンス干渉計の基本構成を示す図である。 低コヒーレンス干渉計によるインターフェログラムを示す図である。 干渉像サンプリング時の標本点間隔を説明する図である。 干渉像サンプリング時の標本点間隔拡大を説明する図である。 本発明の実施の形態になる低コヒーレンス干渉計において標本点間隔を拡大した場合のインターフェログラム例を示す図である。 本発明の実施の形態になる低コヒーレンス干渉法において拡大した標本点間隔で位相を内挿させたインターフェログラム例を示す図である。 本発明の実施の形態になる低コヒーレンス干渉法においてＤＣ成分補正後の位相内挿によるインターフェログラム例を示す図である。 本発明の実施の形態になる位相シフト法によって位相を内挿した場合のアンラップ補正による対象高さ算出例を示す図である。 本発明の実施の形態になる低コヒーレンス干渉計を用いた段差表面形状計測の構成例を示す図である。 本発明の実施の形態になる低コヒーレンス干渉計を用いた段差表面形状計測の処理フローを示す図である。

符号の説明

１ カメラ
２ 白色光源
３ ステージ
４ 干渉対物レンズ
５ 参照ミラー
６ 対象物
７ 試料台
８ カメラコントローラ
９ ステージコントローラ
１０ 制御手段
１１ 出力手段
１２ 試料台コントローラ

Claims (6)

1. 低コヒーレンス干渉光学計を用いた段差表面形状の計測方法であって、
   光源波長により決定されるナイキスト間隔以上の標本点間隔で対象物の干渉像をカメラによって取得するステップと、
   取得した前記干渉画像から標本点間隔内の干渉像データを内挿するステップと、
   内挿によって得られたインターフェログラムのピーク位置から対象物の高さを算出するステップと、
   を有することを特徴とする段差表面形状の計測方法。
2. 前記インターフェログラムは、前記干渉像データの内、少なくとも連続した３点以上のデータを使って算出した位相と予め算出された光源の中心波長λをもとに、ナイキスト間隔以下の位相へと内挿することによって復元されたものであることを特徴とする請求項１に記載の段差表面形状の計測方法。
3. 前記光源の中心波長λは、予め低コヒーレンス干渉計と平面ミラーを使用し、位相シフト法によって求められたものであることを特徴とする請求項２に記載の段差表面形状の計測方法。
4. 復元した前記インターフェログラムから位相シフト法により対象物の位相とそのピーク位置を算出し、撮像位置においてアンラップした位相と得られたピーク位置とから対象の高さを決定することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の段差表面形状の計測方法。
5. 前記光源の中心波長λに対し、高さ計測時の前記標本点間隔を（ｎλ／２）＋（λ／８）（ｎ＝１，２，３・・・） とすることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の段差表面形状の計測方法。
6. 低コヒーレンス干渉光学計を用いた段差表面形状の計測装置であって、
   光源波長により決定されるナイキスト間隔以上の標本点間隔で対象物の干渉像をカメラによって取得する手段と、
   取得した前記干渉画像から標本点間隔内の干渉像データを内挿する手段と、
   内挿によって得られたインターフェログラムのピーク位置から対象物の高さを算出する手段と、
   を有することを特徴とする段差表面形状の計測装置。

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