JP2009032183A - 予測装置、予測方法およびプロセス制御システム - Google Patents
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Abstract
【課題】次回の処理結果の予測精度を向上させ、プロセス状態の急激な変化に迅速に追随させて制御精度を向上させる。
【解決手段】測定値取得部１３によって取得された測定値データ保存部１１の処理結果の測定値と、予測値データ保存部１２の予測値とを用いて、平滑化定数算出部１４が指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数が算出され、リセット判定部１５によって測定値データ保存部１１のデータの削除が判定されて、データを削除する場合は、リセット部１６が測定値データ保存部１１の最新の測定値以外のデータを削除し、データを削除しない場合は、予測値算出部１７が指数加重移動平均モデルに平滑化定数と測定値とを適用して予測値を算出するようにする。
【選択図】図１
【解決手段】測定値取得部１３によって取得された測定値データ保存部１１の処理結果の測定値と、予測値データ保存部１２の予測値とを用いて、平滑化定数算出部１４が指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数が算出され、リセット判定部１５によって測定値データ保存部１１のデータの削除が判定されて、データを削除する場合は、リセット部１６が測定値データ保存部１１の最新の測定値以外のデータを削除し、データを削除しない場合は、予測値算出部１７が指数加重移動平均モデルに平滑化定数と測定値とを適用して予測値を算出するようにする。
【選択図】図１
Description
本発明は予測装置、予測方法およびプロセス制御システムに関し、特に対象物の処理結果を、指数加重移動平均モデルを利用して、予測する予測装置、予測方法およびプロセス制御システムに関する。
近年、半導体デバイスでは、コンピュータの主要機能を１つのチップに詰め込んだＳｏＣ（System on a Chip）などの多品種少量生産に対応した技術の確立に向けた開発が進められている。そして、半導体デバイスの微細化が進むにつれて、プロセス結果のばらつきに対する製造装置側のマージンが著しく縮小されてきているため、半導体デバイスの生産ラインではプロセス結果のばらつきを減らすＡＰＣ（Advanced Process Control）技術の導入が進んでいる。
ＡＰＣ技術において、ランツゥラン（Run-to-Run）制御により、前回の処理の測定結果から、次回の処理の測定結果の予測が行われている。例えば、半導体デバイスの生産ラインなどにおいて、エッチング処理が行われた膜厚の測定結果から、次回のエッチング処理が行われた時の膜厚の測定結果の予測が行われ、所望の膜厚が得られるように次回の処理レシピのパラメータを調節することが自動的に行われる。
さらに、ＡＰＣ技術を多品種少量生産に対応させるためには、プロセス状態の変化や外乱に対して迅速に追随できるプロセス制御技術の確立が望まれている。そこでの、ランツゥラン制御においては、例えば、ＥＷＭＡ（Exponentially Weighted Moving Average：指数加重移動平均）モデルなどが広く用いられており（例えば、特許文献１参照）、ＥＷＭＡモデルは、一般に次式で表すことができる。
次回の予測値＝λ×今回の測定値＋（１−λ）×前回の予測値・・・・・・式（１）
＝前回の予測値＋λ×（今回の測定値−前回の予測値）・・・式（２）
ただし、λは平滑化定数と呼ばれ、一般に、０と１の間の値が使われる。
＝前回の予測値＋λ×（今回の測定値−前回の予測値）・・・式（２）
ただし、λは平滑化定数と呼ばれ、一般に、０と１の間の値が使われる。
そして、式（２）は、今回の測定値と前回の予測値との差によって前回の予測値のずれ具合を算出し、その値に一定の平滑化定数を乗じて得た値を前回の予測値に加減して次回の予測値を算出している。また、式（２）では、今回の測定値は前回の予測値のずれ具合を示す値の算出に利用されているが、平滑化定数が０．５未満の場合に次回の予測値への影響が大きいのは前回の予測値である。つまり、小さな平滑化定数を使うことによりプロセス状態の変動などによる特異な測定値が得られた場合の次回への予測値への影響を抑えることができる。
さらに、式（２）は前回の予測値と今回の測定値とがあれば、次回の予測値を算出できる簡便さも特徴である。ただし、前回の予測値は前々回の予測値から算出されるため、連続する過去の予測値の影響がわずかではあるが残ると考えられる。
そして、平滑化定数はこの過去の予測値の影響度も決定し、平滑化定数が１に近いほど直近の測定値を重視し、０に近いほど過去の経過を重視することになる。通常、平滑化定数は０．２から０．３が適当であるといわれている。
特表２００４−５０９４０７号公報
しかし、既述のように、ＥＷＭＡモデルでは、蓄積された過去のプロセス結果のデータを解析して算出された適切な一定の平滑化定数が用いられて計算が行われていたため、製造装置のプロセス状態が急に変動した場合や、製造装置自体が不安定である場合などに、制御特性が劣化するという問題点があった。
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、ＥＷＭＡモデルに適用される最適な平滑化定数を処理ごとに自動的に求めることによって、次回の処理結果の予測精度を向上させ、プロセス状態の急激な変化に迅速に追随させて制御精度を向上させた予測装置、予測方法およびプロセス制御システムを提供することを目的とする。
本発明では上記課題を解決するために、対象物の処理結果を、指数加重移動平均モデルを利用して、予測する予測装置１０において、図１に示すように、処理結果の測定値を取得する測定値取得部１３と、測定値をデータとして順に保存する測定値データ保存部１１と、指数加重移動平均モデルに平滑化定数と測定値とを適用して予測値を算出する予測値算出部１７と、測定値および予測値を用いて、平滑化定数を更新する平滑化定数算出部１４と、平滑化定数を更新するごとに測定値データ保存部１１のデータの削除を判定するリセット判定部１５と、リセット判定部１５によりデータを削除する場合は、測定値データ保存部１１の最新の測定値以外のデータを削除するリセット部１６と、を有することを特徴とする予測装置１０が提供される。
このような予測装置によれば、測定値取得部によって取得された測定値データ保存部の処理結果の測定値と、予測値データ保存部の予測値とを用いて、平滑化定数算出部で指数加重移動平均モデルに適用される平滑化定数が算出され、リセット判定部によって測定値データ保存部のデータの削除が判定されて、データを削除する場合は、リセット部が測定値データ保存部の最新の測定値以外のデータを削除し、データを削除しない場合は、予測値算出部が指数加重移動平均モデルに平滑化定数と測定値とを適用して予測値を算出するようになる。
また、本発明では上記課題を解決するために、対象物の処理結果を、指数加重移動平均モデルを利用して、予測する予測方法において、測定値データ保存部が前記処理結果の測定値をデータとして順に保存し、測定値取得部が前記測定値を取得し、平滑化定数算出部が前記測定値および予測値を用いて、前記指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数を算出し、リセット判定部が前記平滑化定数を算出するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定し、リセット部が前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除し、予測値算出部が前記リセット判定部により前記データを削除しない場合は、前記指数加重移動平均モデルに前記平滑化定数と前記測定値とを適用して前記予測値を算出する、ことを特徴とする予測方法が提供される。
このような予測方法によれば、測定値データ保存部に処理結果の測定値がデータとして順に保存され、測定値取得部によって測定値が取得され、平滑化定数算出部によって測定値および予測値を用いて、指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数が算出され、リセット判定部によって平滑化定数を算出するごとに測定値データ保存部のデータの削除が判定され、リセット部によってリセット判定部によりデータを削除する場合は、測定値データ保存部の最新の測定値以外のデータが削除され、予測値算出部によってリセット判定部によりデータを削除しない場合は、指数加重移動平均モデルに平滑化定数と測定値とを適用して予測値が算出される。
また、本発明では上記課題を解決するために、対象物の処理結果を測定する測定装置と、前記処理結果の測定値をデータとして順に保存する測定値データ保存部と、前記測定値を取得する測定値取得部と、前記測定値および予測値を用いて、指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数を算出する平滑化定数算出部と、前記平滑化定数を算出するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定するリセット判定部と、前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除するリセット部と、前記リセット判定部により前記データを削除しない場合は、前記指数加重移動平均モデルに前記平滑化定数と前記測定値とを適用して前記予測値を算出する予測値算出部と、を有する予測装置と、前記予測値を利用して前記対象物に処理を施す処理装置と、を備えるプロセス制御システムが提供される。
このようなプロセス制御システムでは、測定装置によって対象物の処理結果が測定され、予測装置によって測定値データ保存部に処理結果の測定値がデータとして順に保存され、測定値取得部によって測定値が取得され、平滑化定数算出部によって測定値および予測値を用いて、指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数が算出され、リセット判定部によって平滑化定数を算出するごとに測定値データ保存部のデータの削除が判定され、リセット部によってリセット判定部によりデータを削除する場合は、測定値データ保存部の最新の測定値以外のデータが削除され、予測値算出部によってリセット判定部によりデータを削除しない場合は、指数加重移動平均モデルに平滑化定数と測定値とを適用して予測値が算出され、処理装置によって予測値を利用して対象物に処理が施されるようになる。
本発明では、測定値取得部によって取得された測定値データ保存部の処理結果の測定値と、予測値データ保存部の予測値とを用いて、平滑化定数算出部が指数加重移動平均モデルに適用される平滑化定数を算出し、リセット判定部が測定値データ保存部のデータの削除を判定して、データを削除する場合は、リセット部が測定値データ保存部の最新の測定値以外のデータを削除し、データを削除しない場合は、予測値算出部が指数加重移動平均モデルに平滑化定数と測定値とを適用して予測値を算出するようにした。これにより、プロセス制御装置の状態の急激な変動の発生やプロセス制御装置自体が不安定であっても、測定値を取得するごとに最適な平滑化定数を適用させることにより、自動的に予測精度を向上させることができ、製造ばらつきを低減させることができる。
以下、本発明の概要について図面を参照して説明し、その後に、本発明の概要に基づいた実施の形態および本実施の形態を具体的に利用した実施例について、同様に図面を参照して説明する。ただし、本発明の技術的範囲はこれらの実施の形態に限定されるものではない。
では、本発明の概要について図１を用いて以下に説明する。
図１は、本発明の予測装置における概要図である。
予測装置１０は、測定値データ保存部１１、予測値データ保存部１２、測定値取得部１３、平滑化定数算出部１４、リセット判定部１５、リセット部１６および予測値算出部１７から構成されている。
図１は、本発明の予測装置における概要図である。
予測装置１０は、測定値データ保存部１１、予測値データ保存部１２、測定値取得部１３、平滑化定数算出部１４、リセット判定部１５、リセット部１６および予測値算出部１７から構成されている。
なお、このような予測装置１０は、例えば、処理装置および測定装置などと合わせてプロセス制御装置にて利用される。具体的には、処理装置にて処理が施されたある加工物に対して、測定装置にて測定されたその加工物のサイズなどの測定値から予測装置１０にて次回の処理結果の予測値を算出し、算出した予測値を処理装置に適用させて、再び処理を行うようなプロセス制御装置に適用させる場合が考えられる。そして、予測装置１０の各構成要素は以下のような動作を行う。
測定値データ保存部１１は、測定装置（不図示）によって測定されて、後に説明する測定値取得部１３によって取得された測定値を時系列的に保存する。
予測値データ保存部１２は、測定値データ保存部１１に保存された測定値を用いて算出された予測値を保存する。後に説明する平滑化定数算出部１４でＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する際に用いる。
予測値データ保存部１２は、測定値データ保存部１１に保存された測定値を用いて算出された予測値を保存する。後に説明する平滑化定数算出部１４でＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する際に用いる。
測定値取得部１３は、測定装置（不図示）によって測定された測定値を取得し、測定値データ保存部１１に保存する。
平滑化定数算出部１４は、測定値データ保存部１１および予測値データ保存部１２にそれぞれ保存されている測定値および予測値を用いて、ＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する。
平滑化定数算出部１４は、測定値データ保存部１１および予測値データ保存部１２にそれぞれ保存されている測定値および予測値を用いて、ＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する。
リセット判定部１５は、平滑化定数算出部１４によって平滑化定数が算出されるごとに、測定値データ保存部１１のデータの削除を判定する。
リセット部１６は、リセット判定部１５にて測定値データ保存部１１のデータを削除すると判定した場合、測定値データ保存部１１の取得した最新の測定値以外のデータを削除する。
リセット部１６は、リセット判定部１５にて測定値データ保存部１１のデータを削除すると判定した場合、測定値データ保存部１１の取得した最新の測定値以外のデータを削除する。
予測値算出部１７は、リセット判定部１５にて測定値データ保存部１１のデータを削除しないと判定した場合、ＥＷＭＡモデルに平滑化定数と測定値とを適用して、予測値を算出する。
このような構成要素からなる予測装置１０の予測方法の概要について、以下に説明する。
まず、測定値取得部１３が測定装置（不図示）によって測定されたある加工物の例えば、膜厚などの測定値を取得し、測定値データ保存部１１に保存する。
まず、測定値取得部１３が測定装置（不図示）によって測定されたある加工物の例えば、膜厚などの測定値を取得し、測定値データ保存部１１に保存する。
平滑化定数算出部１４が、取得した測定値と予測値とから平滑化定数を算出する。
リセット判定部１５が、平滑化定数算出部１４で平滑化定数が算出されるごとに、平滑化定数を監視して、測定値データ保存部１１のデータを削除するかを判定する。
リセット判定部１５が、平滑化定数算出部１４で平滑化定数が算出されるごとに、平滑化定数を監視して、測定値データ保存部１１のデータを削除するかを判定する。
リセット部１６は、リセット判定部１５が測定値データ保存部１１のデータを削除すると判定した場合、測定値データ保存部１１の最新の測定値以外のデータを削除する。
予測値算出部１７は、リセット判定部１５が測定値データ保存部１１のデータを削除しないと判定した場合、平滑化定数と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する。
予測値算出部１７は、リセット判定部１５が測定値データ保存部１１のデータを削除しないと判定した場合、平滑化定数と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する。
そして、このようにして算出した予測値を処理装置（不図示）へ反映させて処理を行う。さらに、測定装置（不図示）によって処理が施された加工物を測定して、再び、測定値取得部１３によって測定値が取得されて、以上のような予測値算出処理が、所望の回数繰り返される。
このように、従来は、測定値を新たに取得しても一定の平滑化定数をＥＷＭＡモデルに適用させて予測値を算出していたが、本発明の予測装置では、測定値を取得するごとに平滑化定数を算出して、そのような平滑化定数をＥＷＭＡモデルに適用させて予測値を算出することによって、プロセス制御装置の状態の急激な変動の発生やプロセス制御装置自体が不安定であっても、測定値を取得するごとに最適な平滑化定数を適用させることにより、自動的に予測精度を向上させることができ、製造ばらつきを低減させることができるようになる。
次に、実施の形態について図面を参照して以下に説明する。
本実施の形態では、上記本発明の概要に基づいて、半導体デバイスのプロセス制御の場合を例に挙げて説明する。
本実施の形態では、上記本発明の概要に基づいて、半導体デバイスのプロセス制御の場合を例に挙げて説明する。
図２は、本実施の形態におけるプロセス制御システムを示すブロック図である。
プロセス制御システム２０は、測定装置２１、予測装置３０、最適レシピパラメータ算出部２２および処理装置２３から構成されている。
プロセス制御システム２０は、測定装置２１、予測装置３０、最適レシピパラメータ算出部２２および処理装置２３から構成されている。
測定装置２１は、半導体デバイスの膜厚、トレンチ深さ、ゲート幅などを測定する。
予測装置３０は、測定装置２１で測定した膜厚、トレンチ深さ、ゲート幅などの測定値に対して、次回再び測定される測定値の予測値を算出する。なお、予測装置３０については後ほど詳細に説明を行う。
予測装置３０は、測定装置２１で測定した膜厚、トレンチ深さ、ゲート幅などの測定値に対して、次回再び測定される測定値の予測値を算出する。なお、予測装置３０については後ほど詳細に説明を行う。
最適レシピパラメータ算出部２２は、予測装置３０で算出された予測値を利用して、次回に所望の測定値が得られるように次の処理で利用されるレシピのパラメータを調整する。
処理装置２３は、最適レシピパラメータ算出部２２で算出されたレシピのパラメータを利用して、半導体デバイスに対してエッチングやＣＭＰ（Chemical Mechanical Polishing：化学機械研磨）などの処理を行う。
このような構成要素からなるプロセス制御システム２０の動作原理について、以下に半導体デバイスに対して処理としてエッチングを行って、測定値として膜厚を測定する場合について説明する。
測定装置２１によって、半導体デバイスの膜厚を測定する。
予測装置３０は、測定装置２１が測定した膜厚のデータを取得する。そして、予測装置３０は、半導体デバイスに対して次回行われるエッチング処理後、再び測定装置２１にて測定される膜厚の予測値を算出する。
予測装置３０は、測定装置２１が測定した膜厚のデータを取得する。そして、予測装置３０は、半導体デバイスに対して次回行われるエッチング処理後、再び測定装置２１にて測定される膜厚の予測値を算出する。
最適レシピパラメータ算出部２２は、予測装置３０が算出した予測値から、次回に所望の測定値が得られるように次のエッチング処理で利用されるレシピのパラメータを算出する。
処理装置２３は、最適レシピパラメータ算出部２２で算出されたレシピのパラメータを利用して、半導体デバイスにエッチング処理を行う。
再び、測定装置２１は、エッチング処理が行われた半導体デバイスの膜厚を測定して、上記プロセス制御を所望の回数繰り返す。
再び、測定装置２１は、エッチング処理が行われた半導体デバイスの膜厚を測定して、上記プロセス制御を所望の回数繰り返す。
このようなプロセス制御システム２０の構成要素の１つである予測装置３０について以下に説明する。
図３は、本実施の形態における予測装置のブロック図である。
図３は、本実施の形態における予測装置のブロック図である。
予測装置３０は、測定値データ保存部３１、予測値データ保存部３２、測定値取得部３３、平滑化定数算出部３４、リセット判定部３５、リセット部３６および予測値算出部３７から構成されている。
測定値データ保存部３１は、測定装置２１によって測定されて、後に説明する測定値取得部３３によって取得された測定値を時系列的に保存する。
予測値データ保存部３２は、測定データ保存部３１に保存されている測定値を用いて算出された予測値を保存する。後に説明する平滑化定数算出部３４でＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する際に用いる。
予測値データ保存部３２は、測定データ保存部３１に保存されている測定値を用いて算出された予測値を保存する。後に説明する平滑化定数算出部３４でＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する際に用いる。
測定値取得部３３は、測定装置２１によって測定された測定値を取得し、測定値データ保存部３１に保存する。
平滑化定数算出部３４は、測定値データ保存部３１および予測値データ保存部３２にそれぞれ保存されている測定値および予測値を用いて、ＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する。
平滑化定数算出部３４は、測定値データ保存部３１および予測値データ保存部３２にそれぞれ保存されている測定値および予測値を用いて、ＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する。
リセット判定部３５は、さらに、測定値データ保存部３５ａ、予測値データ保存部３５ｂ、測定値取得部３５ｃ、平滑化定数算出部３５ｄ、平滑化定数判定部３５ｅ、予測値算出部３５ｆおよびデータ削除部３５ｇから構成されており、平滑化定数算出部３４によって平滑化定数が算出されるごとに、測定値データ保存部３１のデータの削除を判定する。
測定値データ保存部３５ａは、測定装置２１によって測定されて、後に説明する測定値取得部３５ｃによって取得された測定値を時系列的に保存する。
予測値データ保存部３５ｂは、予測値算出部３５ｆによって算出された予測値を保存する。後に説明する平滑化定数算出部３５ｄでＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する際に用いる。
予測値データ保存部３５ｂは、予測値算出部３５ｆによって算出された予測値を保存する。後に説明する平滑化定数算出部３５ｄでＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する際に用いる。
測定値取得部３５ｃは、図２に示した測定装置２１によって測定された測定値を取得し、測定値データ保存部３５ａに保存する。
平滑化定数算出部３５ｄは、測定値データ保存部３５ａおよび予測値データ保存部３５ｂにそれぞれ保存されている測定値および予測値を用いて、ＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する。なお、平滑化定数の算出方法には、平均二乗誤差に測定値および予測値を適用させる。すなわち、測定値および予測値が適用された平均二乗誤差が最小になるように平滑化定数を決めることで算出する。
平滑化定数算出部３５ｄは、測定値データ保存部３５ａおよび予測値データ保存部３５ｂにそれぞれ保存されている測定値および予測値を用いて、ＥＷＭＡモデルに適用させる平滑化定数を算出する。なお、平滑化定数の算出方法には、平均二乗誤差に測定値および予測値を適用させる。すなわち、測定値および予測値が適用された平均二乗誤差が最小になるように平滑化定数を決めることで算出する。
平滑化定数判定部３５ｅは、平滑化定数が１であるか、または、あらかじめ設定された閾値よりも大きいか否かを判定する。
予測値算出部３５ｆは、ＥＷＭＡモデルに平滑化定数と測定値とを適用して、予測値を算出する。
予測値算出部３５ｆは、ＥＷＭＡモデルに平滑化定数と測定値とを適用して、予測値を算出する。
以上が、リセット判定部３５の構成である。以下に予測装置３０の構成の説明を続ける。
リセット部３６は、リセット判定部３５の平滑化定数判定部３５ｅにて測定値データ保存部３１のデータを削除すると判定した場合、測定値データ保存部３１の取得した最新の測定値以外のデータを削除する。
リセット部３６は、リセット判定部３５の平滑化定数判定部３５ｅにて測定値データ保存部３１のデータを削除すると判定した場合、測定値データ保存部３１の取得した最新の測定値以外のデータを削除する。
予測値算出部３７は、リセット判定部３５の平滑化定数判定部３５ｅにて測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定した場合、ＥＷＭＡモデルに平滑化定数と測定値とを適用して、予測値を算出する。
以上のように本実施の形態における予測装置３０が構成される。
次に、このような構成要素からなる予測装置３０の予測方法について説明する。
本実施の形態における予測装置３０の予測方法は、本発明の概要で説明したように、まず、測定値取得部３３が測定装置２１によって測定された半導体デバイスの膜厚などの測定値を取得し、測定値データ保存部３１に保存する。
次に、このような構成要素からなる予測装置３０の予測方法について説明する。
本実施の形態における予測装置３０の予測方法は、本発明の概要で説明したように、まず、測定値取得部３３が測定装置２１によって測定された半導体デバイスの膜厚などの測定値を取得し、測定値データ保存部３１に保存する。
平滑化定数算出部３４が、取得した測定値と予測値の初期値とから平滑化定数を算出する。
リセット判定部３５が、平滑化定数算出部３４で算出された平滑化定数を監視して、平滑化定数に従って、測定値データ保存部３１のデータを削除するか判定する。
リセット判定部３５が、平滑化定数算出部３４で算出された平滑化定数を監視して、平滑化定数に従って、測定値データ保存部３１のデータを削除するか判定する。
リセット部３６は、リセット判定部３５の平滑化定数判定部３５ｅが測定値データ保存部３１のデータを削除すると判定した場合、測定値データ保存部３１の最新の測定値以外のデータを削除する。
予測値算出部３７は、リセット判定部３５の平滑化定数判定部３５ｅが測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定した場合、平滑化定数と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する。
そして、このようにして算出した予測値を処理装置２３などへ反映させて処理を行う。さらに、測定装置２１によってエッチング処理が施された半導体デバイスの膜厚を測定して、再び、測定値取得部３３によって測定値が取得されて、以上のような予測値の算出処理が、所望の回数繰り返される。
一方、リセット判定部３５では、予測装置３０の平滑化定数算出部３４が平滑化定数を算出するごとに、別途、平滑化定数算出部３５ｄが別の平滑化定数を算出して、平滑化定数判定部３５ｅが別の平滑化定数から、測定値データ保存部３１のデータを削除するか判定し、その結果をリセット部３６および予測値算出部３７へ出力するようにしている。
以下に、予測装置３０およびリセット判定部３５についてフローチャート図を用いて詳細に説明する。
図４は、本実施の形態における予測装置の予測方法を示すフローチャート図、図５は、本実施の形態における予測装置のリセット判定部のリセット判定方法を示すフローチャート図である。なお、本実施の形態では、予測装置３０において測定値をＭ回測定することとして説明する。この回数はプロセス制御システムなどに応じて適宜決定することができる。
図４は、本実施の形態における予測装置の予測方法を示すフローチャート図、図５は、本実施の形態における予測装置のリセット判定部のリセット判定方法を示すフローチャート図である。なお、本実施の形態では、予測装置３０において測定値をＭ回測定することとして説明する。この回数はプロセス制御システムなどに応じて適宜決定することができる。
まず、予測装置３０の予測方法について図４を用いて以下に説明する。
［ステップＳ４１］ 測定値取得部３３は、測定装置２１で測定した測定値を取得する。
［ステップＳ４１］ 測定値取得部３３は、測定装置２１で測定した測定値を取得する。
［ステップＳ４２］ 測定値取得部３３は、測定値データ保存部３１に保存されているデータ数がＮ個未満であるか否かを判断する。Ｎ個未満でない、つまりＮ個以上であれば、ステップＳ４３へ進められ、Ｎ個未満であれば、ステップＳ４４へ進められる。なお、測定値データ保存部３１に保存できるデータ数Ｎ個は適宜決定することができるが１０個から３０個程度とする。
［ステップＳ４３］ 測定値取得部３３は、測定値データ保存部３１に保存されているデータ数がＮ個未満でない、つまりＮ個以上である場合、最も古い測定値データを削除してステップＳ４４へ進められる。
［ステップＳ４４］ 測定値取得部３３は、測定値データ保存部３１に保存されているデータ数がＮ個未満である場合、または、ステップＳ４３から、新たに取得した測定値を測定値データ保存部３１に保存する。
［ステップＳ４５］ 平滑化定数算出部３４は、測定値データ保存部３１に保存されている測定値および、以下で説明する平滑化定数を用いて以下の（３）式から予測値を逐次計算し、予測値データ保存部３２に保存する。
Ｙi＝λ×ｙi＋（１−λ）×Ｙi-1・・・・・・・・・・式（３）
ただし、λは、平滑化定数で０≦λ≦１、Ｙiはｉ番目の予測値、ｙiはｉ番目の測定値
ＭＳＥ＝１／（Ｎ−１）×Σi=1 m（ｙi+1−Ｙi）2・・・・式（４）
ただし、ＭＳＥ（Mean Square Error）は平均二乗誤差、２≦ｍ≦Ｎ−１、とする。
ただし、λは、平滑化定数で０≦λ≦１、Ｙiはｉ番目の予測値、ｙiはｉ番目の測定値
ＭＳＥ＝１／（Ｎ−１）×Σi=1 m（ｙi+1−Ｙi）2・・・・式（４）
ただし、ＭＳＥ（Mean Square Error）は平均二乗誤差、２≦ｍ≦Ｎ−１、とする。
そして、式（４）にて、平滑化定数λを０から１の間で例えば０．０１刻みで変化させてＭＳＥの値を最も小さくする平滑化定数λを算出する。
なお、制約条件として、あらかじめ平滑化定数λの上限の平滑化定数Λを設定しておいて、式（３）および式（４）で算出された平滑化定数λが制約条件を超える場合は、平滑化定数Λとして算出する。
なお、制約条件として、あらかじめ平滑化定数λの上限の平滑化定数Λを設定しておいて、式（３）および式（４）で算出された平滑化定数λが制約条件を超える場合は、平滑化定数Λとして算出する。
［ステップＳ４６］ リセット判定部３５の平滑化定数判定部３５ｅは、ステップＳ４５において平滑化定数算出部３４で平滑化定数λが算出されるたびに、測定値データ保存部３１のデータを削除するか判定する。削除すると判定した場合は、ステップＳ４７へ進められ、削除しないと判定した場合は、ステップＳ４８へ進められる。なお、この判定については後ほど詳細に説明する。
［ステップＳ４７］ リセット部３６は、ステップＳ４６で測定値データ保存部３１のデータを削除すると判定した場合、測定値データ保存部３１の最新の測定値以外のデータを削除する。そしてステップＳ４１へ進められる。
［ステップＳ４８］ 予測値算出部３７は、ステップＳ４６で測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定した場合、ステップＳ４５で算出した平滑化定数と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する。
以上のステップがＭ回繰り返されて予測値が算出されて、予測値が算出されるごとに算出された予測値を利用してプロセス制御が行われる。
平滑化定数算出部３４が平滑化定数λを算出するごとに、リセット判定部３５でも、別途、算出した平滑化定数λ’によって、測定値データ保存部３１のデータの削除が判定される。以下にリセット判定部３５の判定方法について、図５を用いて以下に説明する。
平滑化定数算出部３４が平滑化定数λを算出するごとに、リセット判定部３５でも、別途、算出した平滑化定数λ’によって、測定値データ保存部３１のデータの削除が判定される。以下にリセット判定部３５の判定方法について、図５を用いて以下に説明する。
［ステップＳ５１］ 測定値取得部３５ｃは、測定装置２１で測定した測定値を取得する。
［ステップＳ５２］ 測定値取得部３５ｃは、測定値データ保存部３５ａに保存されているデータ数がＮ個未満であるか否かを判断する。Ｎ個未満でない、つまりＮ個以上であれば、ステップＳ５３へ進められ、Ｎ個未満であれば、ステップＳ５４へ進められる。なお、測定値データ保存部３５ａに保存できるデータ数Ｎ個は適宜決定することができるが１０個から３０個程度とする。
［ステップＳ５２］ 測定値取得部３５ｃは、測定値データ保存部３５ａに保存されているデータ数がＮ個未満であるか否かを判断する。Ｎ個未満でない、つまりＮ個以上であれば、ステップＳ５３へ進められ、Ｎ個未満であれば、ステップＳ５４へ進められる。なお、測定値データ保存部３５ａに保存できるデータ数Ｎ個は適宜決定することができるが１０個から３０個程度とする。
［ステップＳ５３］ 測定値取得部３５ｃは、測定値データ保存部３５ａに保存されているデータ数がＮ個未満でない、つまりＮ個以上である場合、最も古い測定値データを削除してステップＳ５４へ進められる。
［ステップＳ５４］ 測定値取得部３５ｃは、測定値データ保存部３５ａに保存されているデータ数がＮ個未満である場合、または、ステップＳ５３から、新たに取得した測定値を測定値データ保存部３５ａに保存する。
［ステップＳ５５］ 平滑化定数算出部３５ｄは、測定値データ保存部３５ａおよび予測値データ保存部３５ｂにそれぞれ保存されている測定値および予測値を、上記ステップＳ４５と同様に式（３）および式（４）を用いて、ＭＳＥを最も小さくする平滑化定数λ’を算出する。
［ステップＳ５６］ 平滑化定数判定部３５ｅは、判定処理が初回またはデータリセット後初回であるか否かを判断する。初回であればステップＳ５７へ進められ、初回でなければステップＳ５８へ進められる。
［ステップＳ５７］ 平滑化定数判定部３５ｅは、ステップＳ５５で算出した平滑化定数λ’が１であるか否かを判断する。１でない場合、ステップＳ６０へ進められ、１である場合、ステップＳ５９へ進められる。
［ステップＳ５８］ 平滑化定数判定部３５ｅは、ステップＳ５５で算出した平滑化定数λ’があらかじめ設定した閾値以下であるか否かを判断する。閾値以下でない場合、つまり閾値よりも大きい場合、ステップＳ５９へ進められ、閾値以下である場合、ステップＳ６１へ進められる。
［ステップＳ５９］ データ削除部３５ｇは、測定値データ保存部３５ａの最新の測定値データを削除して、ステップＳ６０へ進められる。
［ステップＳ６０］ 平滑化定数判定部３５ｅは、測定値データ保存部３１のデータを削除しないように判定する。そして、ステップＳ５１へ進められる。
［ステップＳ６０］ 平滑化定数判定部３５ｅは、測定値データ保存部３１のデータを削除しないように判定する。そして、ステップＳ５１へ進められる。
［ステップＳ６１］ 平滑化定数判定部３５ｅは、測定値データ保存部３１のデータを削除するように判定する。
平滑化定数算出部３４で平滑化定数λがＭ回算出されるたびに、以上のステップにより平滑化定数λ’が繰り返し算出され、データのリセットが判定される。
平滑化定数算出部３４で平滑化定数λがＭ回算出されるたびに、以上のステップにより平滑化定数λ’が繰り返し算出され、データのリセットが判定される。
次に、このような予測装置３０を実際に利用して予測値を算出する場合について３つの実施例を挙げて、特に、平滑化定数算出部３４，３５ｄで算出される平滑化定数λ，λ’の変化に注目して説明する。このため、以下の実施例では、図４および図５のフローチャートを参照しながら説明を行う。なお、以下の実施例では、半導体デバイスのエッチングレートを測定した場合について説明する。エッチングレートは、エッチング後に膜厚を測定して得られるエッチング量をエッチング処理時間で割って求めた値である。したがって、エッチングレートは膜厚のデータを加工することによって得ることができる。このため、膜厚の測定装置とは別に、データ加工装置などが必要となる。しかし、以下に説明する実施例では、測定装置１つで膜厚の測定からエッチングレートの算出までを行うこととする。また、式（４）にて、平滑化定数λ，λ’は０から１の間を０．０１間隔で変化させて、最小のＭＳＥとなるような平滑化定数λ，λ’を算出するものとする。平滑化定数λには制約条件として平滑化定数Λ＝０．５を、平滑化定数λ’に対して閾値（＝０．３）を設定している。そして、比較のために、平滑化定数λ＝０．３と固定した場合についても記載している。
（実施例１）
実施例１は、エッチングレートが途中で大きく増加する場合を例に挙げて説明する。
図６は、実施例１における平滑化定数を示すグラフ、図７は、実施例１におけるエッチングレートを示すグラフである。
実施例１は、エッチングレートが途中で大きく増加する場合を例に挙げて説明する。
図６は、実施例１における平滑化定数を示すグラフ、図７は、実施例１におけるエッチングレートを示すグラフである。
図６は、縦軸に平滑化定数、横軸にラン数を示し、実施例１における平滑化定数算出部３４，３５ｄで算出された平滑化定数λi（図６（Ａ））および平滑化定数λ’i（図６（Ｂ））をランごとにグラフに示している。なお、平滑化定数λi，λ’iはｉラン目の平滑化定数であることを示す。
まず、１ラン目から１６ラン目までの平滑化定数λi，λ’iの算出について説明する。なお、以下の説明では、主に平滑化定数の算出に関する処理に触れるが、実際には図４および図５のフローチャートにしたがって処理が行われている。
１ラン目では、図４にしたがって、測定値取得部３３が半導体デバイスのエッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ４１）。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値およびその予測値の初期値（この場合、１ラン目の前のランの測定値）により平滑化定数λ1を算出する（ステップＳ４５）。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値およびその予測値の初期値（この場合、１ラン目の前のランの測定値）により平滑化定数λ1を算出する（ステップＳ４５）。
一方、図５にしたがって、測定値取得部３５ｃが、半導体デバイスのエッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ５１）。
そして、平滑化定数算出部３５ｄが、同様に平滑化定数λ’1を算出する（ステップＳ５５）。この時、算出した平滑化定数λ’1は１ではなく、平滑化定数判定部３５ｅは測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定する（ステップＳ６０）。
そして、平滑化定数算出部３５ｄが、同様に平滑化定数λ’1を算出する（ステップＳ５５）。この時、算出した平滑化定数λ’1は１ではなく、平滑化定数判定部３５ｅは測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定する（ステップＳ６０）。
その後、ステップＳ５１へ進められ、２ラン目の算出が始まる。
図４に戻って、平滑化定数判定部３５ｅの判定により、予測値算出部３７は平滑化定数λ1と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する（ステップＳ４８）。
図４に戻って、平滑化定数判定部３５ｅの判定により、予測値算出部３７は平滑化定数λ1と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する（ステップＳ４８）。
２ラン目では、再び、図４にしたがって、測定値取得部３３がエッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ４１）。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値およびその予測値により平滑化定数λ2を算出する（ステップＳ４５）。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値およびその予測値により平滑化定数λ2を算出する（ステップＳ４５）。
一方、図５にしたがって、測定値取得部３５ｃが、エッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ５１）。
そして、平滑化定数算出部３５ｄが、同様に平滑化定数λ’2を算出する（ステップＳ５５）。この時、算出した平滑化定数λ’2は１ではなく、平滑化定数判定部３５ｅは測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定する（ステップＳ６０）。
そして、平滑化定数算出部３５ｄが、同様に平滑化定数λ’2を算出する（ステップＳ５５）。この時、算出した平滑化定数λ’2は１ではなく、平滑化定数判定部３５ｅは測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定する（ステップＳ６０）。
その後、ステップＳ５１へ進められ、３ラン目の算出が始まる。
図４に戻って、平滑化定数判定部３５ｅの判定により、予測値算出部３７は平滑化定数λ2と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する（ステップＳ４８）。
図４に戻って、平滑化定数判定部３５ｅの判定により、予測値算出部３７は平滑化定数λ2と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する（ステップＳ４８）。
以上のように、図４および図５のフローチャートにしたがって、図６に示すように、次々と１６ラン目までの平滑化定数λ，λ’が算出される。ちなみにこの例であれば、１６ラン目までの平滑化定数λ，λ’は同じ値が算出される。
次に、１７ラン目から１９ラン目までの平滑化定数λi，λ’iの算出について説明する。
１７ラン目では、図４にしたがって、測定値取得部３３がエッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ４１）。
１７ラン目では、図４にしたがって、測定値取得部３３がエッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ４１）。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値およびその予測値により平滑化定数λ17を算出する（ステップＳ４５）。ただし、平滑化定数λ17＝１であるため、制約条件（平滑化定数Λ＝０．５）によって、平滑化定数λ17＝０．５と算出される。
一方、図５にしたがって、測定値取得部３５ｃが、エッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ５１）。
そして、平滑化定数算出部３５ｄが、同様に平滑化定数λ’17を算出する（ステップＳ５５）。この時、算出した平滑化定数λ’17は１であって、データ削除部３５ｇは、測定値データ保存部３５ａに保存した最新の測定値データを削除し（ステップＳ５９）、平滑化定数判定部３５ｅは測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定する（ステップＳ６０）。
そして、平滑化定数算出部３５ｄが、同様に平滑化定数λ’17を算出する（ステップＳ５５）。この時、算出した平滑化定数λ’17は１であって、データ削除部３５ｇは、測定値データ保存部３５ａに保存した最新の測定値データを削除し（ステップＳ５９）、平滑化定数判定部３５ｅは測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定する（ステップＳ６０）。
その後、ステップＳ５１へ進められ、１８ラン目の算出が始まる。
図４に戻って、平滑化定数判定部３５ｅの判定により、予測値算出部３７は平滑化定数λ17と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する（ステップＳ４８）。
図４に戻って、平滑化定数判定部３５ｅの判定により、予測値算出部３７は平滑化定数λ17と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する（ステップＳ４８）。
１８ラン目では、図４にしたがって、測定値取得部３３がエッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ４１）。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値およびその予測値により平滑化定数λ18を算出する（ステップＳ４５）。ただし、平滑化定数λ18＝０．８であるため、制約条件（平滑化定数Λ＝０．５）によって、平滑化定数λ18＝０．５と算出される。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値およびその予測値により平滑化定数λ18を算出する（ステップＳ４５）。ただし、平滑化定数λ18＝０．８であるため、制約条件（平滑化定数Λ＝０．５）によって、平滑化定数λ18＝０．５と算出される。
一方、図５にしたがって、測定値取得部３５ｃが、エッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ５１）。
平滑化定数算出部３５ｄが、同様に平滑化定数λ’18を算出する（ステップＳ５５）。
平滑化定数算出部３５ｄが、同様に平滑化定数λ’18を算出する（ステップＳ５５）。
平滑化定数判定部３５ｅは、今回の判定処理が初回でなく、またデータリセット後の初回でもないと判断する（ステップＳ５６）。
平滑化定数判定部３５ｅは、平滑化定数λ’18と閾値（＝０．３）との大小関係を判定して、閾値よりも大きいと判断する（ステップＳ５８）。
平滑化定数判定部３５ｅは、平滑化定数λ’18と閾値（＝０．３）との大小関係を判定して、閾値よりも大きいと判断する（ステップＳ５８）。
データ削除部３５ｇは、測定値データ保存部３５ａに保存した最新の測定値データを削除する（ステップＳ５９）。
そして、平滑化定数判定部３５ｅは測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定する（ステップＳ６０）。
そして、平滑化定数判定部３５ｅは測定値データ保存部３１のデータを削除しないと判定する（ステップＳ６０）。
その後、ステップＳ５１へ進められ、１９ラン目の算出が始まる。
図４に戻って、平滑化定数判定部３５ｅの判定により、予測値算出部３７は平滑化定数λ18と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する（ステップＳ４８）。
図４に戻って、平滑化定数判定部３５ｅの判定により、予測値算出部３７は平滑化定数λ18と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する（ステップＳ４８）。
１９ラン目では、図４にしたがって、測定値取得部３３がエッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ４１）。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値およびその予測値により平滑化定数λ19を算出する（ステップＳ４５）。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値およびその予測値により平滑化定数λ19を算出する（ステップＳ４５）。
一方、図５にしたがって、測定値取得部３５ｃが、エッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ５１）。
平滑化定数算出部３５ｄが、同様に平滑化定数λ’19を算出する（ステップＳ５５）。
平滑化定数算出部３５ｄが、同様に平滑化定数λ’19を算出する（ステップＳ５５）。
平滑化定数判定部３５ｅは、今回の判定処理が初回でなく、またデータリセット後の初回でもないと判断する（ステップＳ５６）。
平滑化定数判定部３５ｅは、平滑化定数λ’19＝０．２と閾値（＝０．３）との大小関係を判定して、閾値よりも小さいと判断する（ステップＳ５８）。
平滑化定数判定部３５ｅは、平滑化定数λ’19＝０．２と閾値（＝０．３）との大小関係を判定して、閾値よりも小さいと判断する（ステップＳ５８）。
平滑化定数判定部３５ｅは測定値データ保存部３１のデータを削除すると判定する（ステップＳ６１）。
図４に戻って、平滑化定数判定部３５ｅの判定により、リセット部３６が、測定値データ保存部３１の最新の測定値以外のデータを削除する（ステップＳ４７）。
図４に戻って、平滑化定数判定部３５ｅの判定により、リセット部３６が、測定値データ保存部３１の最新の測定値以外のデータを削除する（ステップＳ４７）。
なお、２０ラン目では、図４にしたがって、測定値取得部３３がエッチングレートの測定値を取得する（ステップＳ４１）。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値とその前回（１９ラン目）の測定値を予測値の初期値として平滑化定数λ20を算出する（ステップＳ４５）。
そして、平滑化定数算出部３４は、測定値とその前回（１９ラン目）の測定値を予測値の初期値として平滑化定数λ20を算出する（ステップＳ４５）。
以上の判定処理を行って算出した平滑化定数λ，λ’を適用して得られたエッチングレートの予測値について示したのが図７である。なお、図７は、本発明によって算出された予測値（黒四角印）に対して、測定値（黒丸印）、そして比較のために、平滑化定数を一定（λ＝０．３）として算出した予測値（黒三角印）について示している。また、図７では、２０ラン目以降についても上記の算出処理を行ったエッチングレートおよびその測定値について示している。
図７によれば、測定値のエッチングレートは、測定開始直後、測定値にぶれがあるものの、エッチングレートが５．２ｎｍ／ｓから５．４ｎｍ／ｓの間に収まっている。その後、測定値のエッチングレートは、１５ラン目から１７ラン目で大きく増加し、そして、１７ラン目から１９ラン目で大きく減少し、５．２ｎｍ／ｓから５．４ｎｍ／ｓの間に収まっている。
これに対して、本発明により算出した予測値では、算出開始直後は、測定値と同様に、予測値が５．２ｎｍ／ｓから５．４ｎｍ／ｓの間に収まっている。その後、１５ラン目から１７ラン目で測定値が増加すると、これに迅速に追随するように、１６ラン目から１９ラン目で増加する。そして、１７ラン目から１９ラン目で測定値が減少して、５．２ｎｍ／ｓから５．４ｎｍ／ｓの間に収まると、本発明による予測値も、１９ラン目から２０ラン目で減少し、５．２ｎｍ／ｓから５．４ｎｍ／ｓの間に収まる。
なお、参考までに示した平滑化定数λ＝０．３に固定して予測値（以後、「固定予測値」と呼ぶ）を算出した場合では、測定値の増加にともなって、固定予測値もなだらかに増加している。しかし、測定値が減少しても、固定予測値はゆっくり減少して、５．２ｎｍ／ｓから５．４ｎｍ／ｓの間に収まるまでに時間を要していることがわかる。
このように、本発明によって算出された予測値は、測定値の大きな変動が生じても、迅速に追随できることがわかる。
（実施例２）
実施例２では実施例１と同様に本実施の形態に基づいて予測値を算出する。
（実施例２）
実施例２では実施例１と同様に本実施の形態に基づいて予測値を算出する。
図８は、実施例２における平滑化定数を示すグラフ、図９は、実施例２におけるエッチングレートを示すグラフである。
図８は、図６と同様に、縦軸に平滑化定数、横軸にラン数を示しており、上記実施の形態に基づいて平滑化定数算出部３４，３５ｄで算出された平滑化定数λi（図８（Ａ））および平滑化定数λ’i（図８（Ｂ））をランごとにグラフに示している。なお、平滑化定数λi，λ’iはｉラン目の平滑化定数である。
図８は、図６と同様に、縦軸に平滑化定数、横軸にラン数を示しており、上記実施の形態に基づいて平滑化定数算出部３４，３５ｄで算出された平滑化定数λi（図８（Ａ））および平滑化定数λ’i（図８（Ｂ））をランごとにグラフに示している。なお、平滑化定数λi，λ’iはｉラン目の平滑化定数である。
実施例２では、実施例１と同様にして平滑化定数λ，λ’を算出しており、その結果を図８に示している。なお、実施例２でも制約条件（平滑化定数Λ＝０．５）を設定しており、平滑化定数λが０．５となっているものは、当初の算出では、平滑化定数λが０．５を超えているものである。
このような平滑化定数λ，λ’を適用して算出した予測値について示したものが図９である。図９でも、本発明によって算出された予測値が、固定予測値の場合よりも、測定値の変動に対して、迅速に追随していることがわかる。
（実施例３）
実施例３では実施例１および実施例２と同様に本実施の形態に基づいて予測値を算出する。
実施例３では実施例１および実施例２と同様に本実施の形態に基づいて予測値を算出する。
図１０は、実施例３における平滑化定数を示すグラフ、図１１は、実施例３におけるエッチングレートを示すグラフである。
図１０は、図６および図８と同様に、縦軸に平滑化定数、横軸にラン数を示し、実施例１における平滑化定数算出部３４，３５ｄで算出された平滑化定数λi（図１０（Ａ））および平滑化定数λ’i（図１０（Ｂ））をランごとにグラフに示している。なお、平滑化定数λi，λ’iはｉラン目の平滑化定数であることを示す。
図１０は、図６および図８と同様に、縦軸に平滑化定数、横軸にラン数を示し、実施例１における平滑化定数算出部３４，３５ｄで算出された平滑化定数λi（図１０（Ａ））および平滑化定数λ’i（図１０（Ｂ））をランごとにグラフに示している。なお、平滑化定数λi，λ’iはｉラン目の平滑化定数であることを示す。
実施例３では、実施例１および実施例２と同様にして平滑化定数λ，λ’を算出しており、その結果を図１０に示している。これによれば、１６ラン目で算出された平滑化定数λ’が閾値よりも小さくなっているため、測定値データ保存部３１の最新の測定値以外のデータの削除を行うようにしている。なお、実施例３でも同様に制約条件（平滑化定数Λ＝０．５）を設定している。
このような平滑化定数λ，λ’を適用して算出した予測値について示したものが図１１である。図１１でも、本発明によって算出された予測値が、固定予測値の場合よりも、測定値の変動に対して、迅速に追随していることがわかる。
なお、従来の平滑化定数を固定する方法でも、ＭＳＥが最小になる平滑化定数（制約条件を適用する前の平滑化定数）の値を毎回監視して、測定値データ保存部のデータを削除する必要があるかどうかを判定し、測定データ保存部のデータを削除する必要があると判定した場合、最新の測定値以外のデータを削除する処理を行うことにより、従来の方法でも、予測精度をある程度向上させることができる。
また、本実施の形態では、対象となる加工物として半導体デバイスの場合を例にして説明したが、その他、例えば、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）などにも適用させることが可能である。
以上、本実施の形態で説明したように、測定値取得部が測定装置によって測定されたある加工物の、例えば膜厚などの測定値を取得し、測定値データ保存部に保存して、平滑化定数算出部が、取得した測定値と予測値とから平滑化定数を算出して、リセット判定部が、平滑化定数算出部で算出されるごとに平滑化定数を監視し、平滑化定数に従って、測定値データ保存部のデータを削除するか判定して、リセット部が、リセット判定部が測定値データ保存部のデータを削除すると判定した場合、測定値データ保存部の最新の測定値以外のデータを削除して、予測値算出部が、リセット判定部が測定値データ保存部のデータを削除しないと判定した場合、平滑化定数と測定値とをＥＷＭＡモデルに適用して、予測値を算出する。
従来は、測定値を新たに取得しても一定の平滑化定数をＥＷＭＡモデルに適用させて予測値を算出していたが、本発明の予測装置では、測定値ごとに最適な平滑化定数を算出して、そのような平滑化定数をＥＷＭＡモデルに適用させて予測値を算出することによって、プロセス制御装置の状態の急激な変動の発生やプロセス制御装置自体が不安定であっても、測定値ごとに平滑化定数を適用させることにより、自動的に予測精度を向上させることができ、製造ばらつきを低減させることができるようになる。
（付記１） 対象物の処理結果を、指数加重移動平均モデルを利用して、予測する予測装置において、
処理結果の測定値を取得する測定値取得部と、
前記測定値をデータとして順に保存する測定値データ保存部と、
前記指数加重移動平均モデルに平滑化定数と前記測定値とを適用して予測値を算出する予測値算出部と、
前記測定値および前記予測値を用いて、前記平滑化定数を更新する平滑化定数算出部と、
前記平滑化定数を更新するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定するリセット判定部と、
前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除するリセット部と、
を有することを特徴とする予測装置。
処理結果の測定値を取得する測定値取得部と、
前記測定値をデータとして順に保存する測定値データ保存部と、
前記指数加重移動平均モデルに平滑化定数と前記測定値とを適用して予測値を算出する予測値算出部と、
前記測定値および前記予測値を用いて、前記平滑化定数を更新する平滑化定数算出部と、
前記平滑化定数を更新するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定するリセット判定部と、
前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除するリセット部と、
を有することを特徴とする予測装置。
（付記２） 前記平滑化定数算出部は、前記測定値と前記予測値との平均二乗誤差が最小になる前記平滑化定数を算出することを特徴とする付記１記載の予測装置。
（付記３） 前記リセット判定部は、
別の測定値をデータとして保存する別の測定値データ保存部と、
前記別の測定値を取得する別の測定値取得部と、
前記別の測定値および別の予測値を用いて、前記別の測定値と前記別の予測値との平均二乗誤差が最小となる別の平滑化定数を算出する別の平滑化定数算出部と、
前記別の平滑化定数が１、または、あらかじめ設定した閾値より大きい場合、前記別の測定値データ保存部の最新の前記別の測定値を削除するデータ削除部と、
前記データ削除部が最新の前記別の測定値を削除した場合、前記測定値データ保存部を削除しないと判定し、前記別の平滑化定数が前記閾値以下の場合、前記測定値データ保存部を削除すると判定する平滑化定数判定部と、
を有し、前記平滑化定数判定部の判定にしたがって、前記リセット部および前記予測値算出部が処理を行うことを特徴とする付記１または２記載の予測装置。
（付記３） 前記リセット判定部は、
別の測定値をデータとして保存する別の測定値データ保存部と、
前記別の測定値を取得する別の測定値取得部と、
前記別の測定値および別の予測値を用いて、前記別の測定値と前記別の予測値との平均二乗誤差が最小となる別の平滑化定数を算出する別の平滑化定数算出部と、
前記別の平滑化定数が１、または、あらかじめ設定した閾値より大きい場合、前記別の測定値データ保存部の最新の前記別の測定値を削除するデータ削除部と、
前記データ削除部が最新の前記別の測定値を削除した場合、前記測定値データ保存部を削除しないと判定し、前記別の平滑化定数が前記閾値以下の場合、前記測定値データ保存部を削除すると判定する平滑化定数判定部と、
を有し、前記平滑化定数判定部の判定にしたがって、前記リセット部および前記予測値算出部が処理を行うことを特徴とする付記１または２記載の予測装置。
（付記４） 前記平滑化定数算出部で算出された前記平滑化定数が、あらかじめ設定された上限値を超えた場合、前記平滑化定数として前記上限値を算出することを特徴とする付記１乃至３のいずれか１項に記載の予測装置。
（付記５） 対象物の処理結果を、指数加重移動平均モデルを利用して、予測する予測方法において、
測定値データ保存部が前記処理結果の測定値をデータとして順に保存し、
測定値取得部が前記測定値を取得し、
平滑化定数算出部が前記測定値および予測値を用いて、前記指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数を算出し、
リセット判定部が前記平滑化定数を算出するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定し、
リセット部が前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除し、
予測値算出部が前記リセット判定部により前記データを削除しない場合は、前記指数加重移動平均モデルに前記平滑化定数と前記測定値とを適用して前記予測値を算出する、
ことを特徴とする予測方法。
測定値データ保存部が前記処理結果の測定値をデータとして順に保存し、
測定値取得部が前記測定値を取得し、
平滑化定数算出部が前記測定値および予測値を用いて、前記指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数を算出し、
リセット判定部が前記平滑化定数を算出するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定し、
リセット部が前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除し、
予測値算出部が前記リセット判定部により前記データを削除しない場合は、前記指数加重移動平均モデルに前記平滑化定数と前記測定値とを適用して前記予測値を算出する、
ことを特徴とする予測方法。
（付記６） 前記平滑化定数算出部は、前記測定値と前記予測値との平均二乗誤差が最小になる前記平滑化定数を算出することを特徴とする付記５記載の予測方法。
（付記７） 前記リセット判定部は、
別の測定値データ保存部が別の測定値をデータとして保存し、
別の測定値取得部が前記別の測定値を取得し、
別の平滑化定数算出部が前記別の測定値および別の予測値を用いて、前記別の測定値と前記別の予測値との平均二乗誤差が最小となる別の平滑化定数を算出し、
データ削除部が、前記別の平滑化定数が１、または、あらかじめ設定した閾値より大きい場合、前記別の測定値データ保存部の最新の前記別の測定値を削除し、
平滑化定数判定部が、前記データ削除部が最新の前記別の測定値を削除した場合、前記測定値データ保存部を削除しないと判定し、前記別の平滑化定数が前記閾値以下の場合、前記測定値データ保存部を削除すると判定して、
前記平滑化定数判定部の判定にしたがって、前記リセット部および前記予測値算出部が処理を行うことを特徴とする付記５または６に記載の予測方法。
（付記７） 前記リセット判定部は、
別の測定値データ保存部が別の測定値をデータとして保存し、
別の測定値取得部が前記別の測定値を取得し、
別の平滑化定数算出部が前記別の測定値および別の予測値を用いて、前記別の測定値と前記別の予測値との平均二乗誤差が最小となる別の平滑化定数を算出し、
データ削除部が、前記別の平滑化定数が１、または、あらかじめ設定した閾値より大きい場合、前記別の測定値データ保存部の最新の前記別の測定値を削除し、
平滑化定数判定部が、前記データ削除部が最新の前記別の測定値を削除した場合、前記測定値データ保存部を削除しないと判定し、前記別の平滑化定数が前記閾値以下の場合、前記測定値データ保存部を削除すると判定して、
前記平滑化定数判定部の判定にしたがって、前記リセット部および前記予測値算出部が処理を行うことを特徴とする付記５または６に記載の予測方法。
（付記８） 前記平滑化定数算出部で算出された前記平滑化定数が、あらかじめ設定された上限値を超えた場合、前記平滑化定数として前記上限値を算出することを特徴とする付記５乃至７のいずれか１項に記載の予測方法。
（付記９） 対象物の処理結果を測定する測定装置と、
前記処理結果の測定値をデータとして順に保存する測定値データ保存部と、前記測定値を取得する測定値取得部と、前記測定値および予測値を用いて、指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数を算出する平滑化定数算出部と、前記平滑化定数を算出するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定するリセット判定部と、前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除するリセット部と、前記リセット判定部により前記データを削除しない場合は、前記指数加重移動平均モデルに前記平滑化定数と前記測定値とを適用して前記予測値を算出する予測値算出部と、を有する予測装置と、
前記予測値を利用して前記対象物に処理を施す処理装置と、
を備えることを特徴とするプロセス制御システム。
前記処理結果の測定値をデータとして順に保存する測定値データ保存部と、前記測定値を取得する測定値取得部と、前記測定値および予測値を用いて、指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数を算出する平滑化定数算出部と、前記平滑化定数を算出するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定するリセット判定部と、前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除するリセット部と、前記リセット判定部により前記データを削除しない場合は、前記指数加重移動平均モデルに前記平滑化定数と前記測定値とを適用して前記予測値を算出する予測値算出部と、を有する予測装置と、
前記予測値を利用して前記対象物に処理を施す処理装置と、
を備えることを特徴とするプロセス制御システム。
（付記１０） 前記平滑化定数算出部は、前記測定値と前記予測値との平均二乗誤差が最小になる前記平滑化定数を算出することを特徴とする付記９記載のプロセス制御システム。
（付記１１） 前記リセット判定部は、
別の測定値をデータとして保存する別の測定値データ保存部と、
前記別の測定値を取得する別の測定値取得部と、
前記別の測定値および別の予測値を用いて、別の平滑化定数を算出する別の平滑化定数算出部と、
前記別の平滑化定数が１、または、あらかじめ設定した閾値より大きい場合、前記別の測定値データ保存部の最新の前記別の測定値を削除するデータ削除部と、
前記データ削除部が最新の前記別の測定値を削除した場合、前記測定値データ保存部を削除しないと判定し、前記別の平滑化定数が前記閾値以下の場合、前記測定値データ保存部を削除すると判定する平滑化定数判定部と、
を有し、前記平滑化定数判定部の判定にしたがって、前記リセット部および前記予測値算出部が処理を行うことを特徴とする付記９または１０記載のプロセス制御システム。
別の測定値をデータとして保存する別の測定値データ保存部と、
前記別の測定値を取得する別の測定値取得部と、
前記別の測定値および別の予測値を用いて、別の平滑化定数を算出する別の平滑化定数算出部と、
前記別の平滑化定数が１、または、あらかじめ設定した閾値より大きい場合、前記別の測定値データ保存部の最新の前記別の測定値を削除するデータ削除部と、
前記データ削除部が最新の前記別の測定値を削除した場合、前記測定値データ保存部を削除しないと判定し、前記別の平滑化定数が前記閾値以下の場合、前記測定値データ保存部を削除すると判定する平滑化定数判定部と、
を有し、前記平滑化定数判定部の判定にしたがって、前記リセット部および前記予測値算出部が処理を行うことを特徴とする付記９または１０記載のプロセス制御システム。
１０ 予測装置
１１ 測定値データ保存部
１２ 予測値データ保存部
１３ 測定値取得部
１４ 平滑化定数算出部
１５ リセット判定部
１６ リセット部
１７ 予測値算出部
１１ 測定値データ保存部
１２ 予測値データ保存部
１３ 測定値取得部
１４ 平滑化定数算出部
１５ リセット判定部
１６ リセット部
１７ 予測値算出部
Claims (5)
- 対象物の処理結果を、指数加重移動平均モデルを利用して、予測する予測装置において、
処理結果の測定値を取得する測定値取得部と、
前記測定値をデータとして順に保存する測定値データ保存部と、
前記指数加重移動平均モデルに平滑化定数と前記測定値とを適用して予測値を算出する予測値算出部と、
前記測定値および前記予測値を用いて、前記平滑化定数を更新する平滑化定数算出部と、
前記平滑化定数を更新するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定するリセット判定部と、
前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除するリセット部と、
を有することを特徴とする予測装置。 - 前記平滑化定数算出部は、前記測定値と前記予測値との平均二乗誤差が最小になる前記平滑化定数を算出することを特徴とする請求項１記載の予測装置。
- 前記リセット判定部は、
別の測定値をデータとして保存する別の測定値データ保存部と、
前記別の測定値を取得する別の測定値取得部と、
前記別の測定値および別の予測値を用いて、前記別の測定値と前記別の予測値との平均二乗誤差が最小となる別の平滑化定数を算出する別の平滑化定数算出部と、
前記別の平滑化定数が１、または、あらかじめ設定した閾値より大きい場合、前記別の測定値データ保存部の最新の前記別の測定値を削除するデータ削除部と、
前記データ削除部が最新の前記別の測定値を削除した場合、前記測定値データ保存部を削除しないと判定し、前記別の平滑化定数が前記閾値以下の場合、前記測定値データ保存部を削除すると判定する平滑化定数判定部と、
を有し、前記平滑化定数判定部の判定にしたがって、前記リセット部および前記予測値算出部が処理を行うことを特徴とする請求項１または２記載の予測装置。 - 対象物の処理結果を、指数加重移動平均モデルを利用して、予測する予測方法において、
測定値データ保存部が前記処理結果の測定値をデータとして順に保存し、
測定値取得部が前記測定値を取得し、
平滑化定数算出部が前記測定値および予測値を用いて、前記指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数を算出し、
リセット判定部が前記平滑化定数を算出するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定し、
リセット部が前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除し、
予測値算出部が前記リセット判定部により前記データを削除しない場合は、前記指数加重移動平均モデルに前記平滑化定数と前記測定値とを適用して前記予測値を算出する、
ことを特徴とする予測方法。 - 対象物の処理結果を測定する測定装置と、
前記処理結果の測定値をデータとして順に保存する測定値データ保存部と、前記測定値を取得する測定値取得部と、前記測定値および予測値を用いて、指数加重移動平均モデルに適用させる平滑化定数を算出する平滑化定数算出部と、前記平滑化定数を算出するごとに前記測定値データ保存部の前記データの削除を判定するリセット判定部と、前記リセット判定部により前記データを削除する場合は、前記測定値データ保存部の最新の前記測定値以外の前記データを削除するリセット部と、前記リセット判定部により前記データを削除しない場合は、前記指数加重移動平均モデルに前記平滑化定数と前記測定値とを適用して前記予測値を算出する予測値算出部と、を有する予測装置と、
前記予測値を利用して前記対象物に処理を施す処理装置と、
を備えることを特徴とするプロセス制御システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2007197692A JP2009032183A (ja) | 2007-07-30 | 2007-07-30 | 予測装置、予測方法およびプロセス制御システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2007197692A JP2009032183A (ja) | 2007-07-30 | 2007-07-30 | 予測装置、予測方法およびプロセス制御システム |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2009032183A true JP2009032183A (ja) | 2009-02-12 |
Family
ID=40402595
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2007197692A Pending JP2009032183A (ja) | 2007-07-30 | 2007-07-30 | 予測装置、予測方法およびプロセス制御システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2009032183A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20170122043A (ko) * | 2016-04-26 | 2017-11-03 | 인천대학교 산학협력단 | 실시간 실내 공기질 이상치 제거 방법 및 장치 |
| US11994845B2 (en) | 2018-11-07 | 2024-05-28 | Asml Netherlands B.V. | Determining a correction to a process |
-
2007
- 2007-07-30 JP JP2007197692A patent/JP2009032183A/ja active Pending
Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
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