JP2008535400A - チャネル行列の特異値分解のための方法および装置 - Google Patents
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Abstract
無線通信システムにおいてチャネル行列を分解するための方法および装置が開示される。チャネル行列Hは、送信アンテナと受信アンテナの間のチャネルに対して生成される(202)。エルミート行列A=HHHまたはA=HHHが生成される(204)。A=QDAQHであるようなQおよびDA行列を得るために、ヤコビプロセスが、行列Aに対して巡回的に実行される(206)。DAは、行列Aの特異値分解(SVD)によって得られる対角行列である。各ヤコビ変換において、行列の非対角要素の実部を消去するために、実部対角化が実行され、実部対角化の後、行列の非対角要素の虚部を消去するために、虚部対角化が実行される。次に、H行列のU、V、およびDH行列が、QおよびDA行列から計算される。DHは、行列Hの特異値を含む対角行列である(208)。
Description
本発明は、無線通信システムに関する。より詳細には、本発明は、チャネル行列の特異値分解(SVD:singular value decomposition)のための方法および装置に関する。
直交周波数分割多重化(OFDM:orthogonal frequency division multiplexing)は、データを複数のより小さなストリームに分割し、利用可能な総伝送帯域幅よりも小さな帯域幅を有する副搬送波を使用して各ストリームを送信する、データ伝送方式である。OFDMの効率は、互いに直交するこれらの副搬送波の選択に依存する。副搬送波は、各々が全ユーザデータの一部を搬送しているが、互いに干渉しない。
OFDMシステムは、その他の無線通信システムにまさる利点を有する。ユーザデータが異なる副搬送波によって搬送されるストリームに分割される場合、各副搬送波の有効データレートは、はるかに小さくなる。したがって、シンボル持続時間は、はるかに長くなる。長いシンボル持続時間は、より大きな遅延拡散に耐えることができる。したがって、マルチパスによってさほど深刻な影響を受けない。したがって、OFDMシンボルは、複雑な受信器設計を用いずとも、遅延拡散に耐えることができる。しかし、典型的な無線システムは、マルチパスフェージングと戦うために、複雑なチャネル等化方式を必要とする。
OFDMの別の利点は、送信器および受信器における直交副搬送波の生成が、逆高速フーリエ変換(IFFT:inverse fast Fourier transform)および高速フーリエ変換(FFT:fast Fourier transform)エンジンを使用して行えることである。IFFTおよびFFTの実装はよく分かっているので、OFDMは、容易に実施することができ、複雑な受信器を必要としない。
多入力多出力(MIMO:multiple−input multiple−output)とは、送信器および受信器が共に2つ以上のアンテナを利用する、無線送受信方式の1タイプのことである。MIMOシステムは、空間ダイバーシティおよび空間多重化を活用し、信号対雑音比(SNR)を改善し、スループットを向上させる。
一般に、MIMOシステムの動作モードには、開ループモードと閉ループモードの2つがある。閉ループモードは、送信器でチャネル状態情報(CSI:channel state information)が利用可能なときに使用され、開ループモードは、送信器でCSIが利用可能でないときに使用される。閉ループモードでは、CSIは、送信器でプレコーディング(precoding)を行い、受信器でさらにアンテナ処理(antenna processing)を行って、チャネル行列を分解し、対角化することによって、実質的に独立なチャネルを生成するために使用される。CSIは、受信器からのフィードバックによって、またはチャネルの相反性を利用することによって、送信器で取得することができる。
開ループ用の最小2乗平均誤差(MMSE:minimum mean square error)受信器は、データ復号のために重みベクトルを計算する必要があり、重みベクトルの収束速度が重要である。相関行列の直接逆行列化(DMI:direct matrix inversion)技法は、最小2乗平均(LMS:least mean square)または最大SNRプロセスよりも速やかに収束する。しかし、DMIプロセスの複雑さは、行列サイズが大きくなるにつれて、指数関数的に増大する。閉ループMIMO用の固有ビーム形成(eigen−beamforming)受信器は、チャネル行列についてSVDを実行する必要がある。SVDプロセスの複雑さも、チャネル行列サイズが大きくなるにつれて、指数関数的に増大する。
本発明は、複数の送信アンテナを有する送信器と複数の受信アンテナを有する受信器とを含む無線通信システムにおいて、チャネル行列を分解するための方法および装置に関する。チャネル行列Hは、送信アンテナと受信アンテナの間のチャネルに対して生成される。エルミート行列A=HHHまたはA=HHHが生成される。A=QDAQHであるようなQおよびDA行列を得るために、ヤコビプロセス(Jacobi process)が、行列Aに対して巡回的に実行され、DAは、行列AのSVDによって得られる対角行列である。各ヤコビ変換において、行列の非対角要素の実部を消去するために、実部対角化が実行され、実部対角化の後、行列の非対角要素の虚部を消去するために、虚部対角化が実行される。次に、H行列のU、V、およびDH行列(DHは行列Hの特異値を含む対角行列)が、QおよびDA行列から計算される。
本発明の特徴は、集積回路(IC)内に組み込まれてもよく、または多数の相互接続構成要素を含む回路内に構成されてもよい。
本発明は、チャネル推定、MMSE受信器におけるチャネル相関行列の直接逆行列化、および固有ビーム形成受信器のためのSVDの手段を提供する。
図1は、本発明による、SVDを使用して固有ビーム形成を実施する、送信器100と受信器200とを含む、OFDM−MIMOシステム10の簡略ブロック図である。図1に示されるシステム10は、限定としてではなく、一例として提供されており、本発明が、SVDを使用する行列分解を必要とする任意の無線通信システムに適用可能であることに留意されたい。送信器100は、チャネル符号器102と、デマルチプレクサ104と、複数の直並列(S/P)変換器106と、送信ビーム形成器108と、複数のIFFTユニット110と、サイクリックプレフィックス(CP)挿入ユニット112と、複数の送信アンテナ114とを含む。チャネル符号器102は、入力データ101を符号化し、符号化データストリーム103は、デマルチプレクサ104によって、NT個のデータストリーム105に分解される。NTは、送信アンテナ114の数である。OFDM処理が、各データストリーム105について実行される。各データストリーム105は、S/P変換器106によって、複数のデータストリーム107に変換される。データストリーム107は、その後、送信ビーム形成器108によって処理される。送信ビーム形成器108は、チャネル行列から分解され、矢印229によって示されるように受信器200によって送信されたV行列を用いて、送信プレコーディングを実行するが、これについては、以下で詳しく説明される。IFFTユニット110は、データを時間領域データストリーム111に変換し、CPが、CP挿入ユニット112の各々によって各データストリーム111に挿入され、それぞれの送信アンテナ114を介して送信される。
受信器200は、複数の受信アンテナ202と、CP除去ユニット204と、FFTユニット206と、受信ビーム形成器208と、マルチプレクサ210と、チャネル復号器212と、チャネル推定器214と、行列分解およびチャネル相関行列ユニット216とを含む。CPは、CP除去ユニット204によって受信信号203から除去され、FFTユニット206によって処理されて、周波数領域データストリーム207に変換される。受信ビーム形成器208は、行列分解およびチャネル相関行列ユニット216によって生成されるチャネル行列から分解されるUおよびD行列217を用いて、周波数領域データストリーム207を処理する。受信ビーム形成器208の各出力209は、その後、マルチプレクサ210によって多重化され、チャネル復号器212によって復号され、チャネル復号器212は、復号データストリーム218を生成する。チャネル推定器214は、好ましくは送信器100によって各送信アンテナ114を介して送信されるトレーニング系列から、チャネル行列215を生成する。行列分解およびチャネル相関行列ユニット216は、チャネル行列をU、V、およびD行列に分解し、V行列229を送信器100に送信し、UおよびD行列217を受信ビーム形成器208に送るが、これについては、以下で詳しく説明される。
本発明は、エルミート行列の特性と虚部対角化とを使用して、DMIおよびSVDプロセス両方の複雑さを減少させる。本発明は、従来技術より大きくまさって複雑さを減少させ、非対称行列の場合、従来技術で提供されるよりもはるかに大きな、複雑さに関する節約を提供する。
本発明にわたって、以下の定義が使用される。
Ntは、送信アンテナの数である。
Nrは、受信アンテナの数である。
s(i)は、副搬送波の第iの(Nt×1)トレーニングベクトルである。
v(i)は、第iの(Nr×1)受信雑音ベクトルであり、v(i)〜Nc(0,1)である。
y(i)は、副搬送波の第iの(Nr×1)受信トレーニングベクトルである。
Hは、(Nr×Nt)MIMOチャネル行列であり、hijは、第jの送信アンテナと第iの受信アンテナの間のチャネルの複素利得を表す。
Ntは、送信アンテナの数である。
Nrは、受信アンテナの数である。
s(i)は、副搬送波の第iの(Nt×1)トレーニングベクトルである。
v(i)は、第iの(Nr×1)受信雑音ベクトルであり、v(i)〜Nc(0,1)である。
y(i)は、副搬送波の第iの(Nr×1)受信トレーニングベクトルである。
Hは、(Nr×Nt)MIMOチャネル行列であり、hijは、第jの送信アンテナと第iの受信アンテナの間のチャネルの複素利得を表す。
トレーニングシンボルに対応する受信信号は、T≧NtであるMIMOトレーニングシンボルについて、
である。ρは、送信アンテナの数とは独立の総SNRである。
副搬送波について、Y=[y(1),y(2),...,y(T)]、S=[s(1),s(2),...,s(T)]、V=[v(1),v(2),...,v(T)]と表すことによって、式(1)は、以下のように書き直すことができる。
副搬送波についてのチャネル行列Hの最尤推定は、
によって与えられ、ここで、上付き文字Hは、エルミート転置を表し、Sは、トレーニングシンボル系列である。送信トレーニングシンボルは、単位電力(unitary power)、E{|si|2}=1であることが仮定されている。
最尤チャネル推定の代替として、線形最小2乗平均誤差(MMSE)チャネル推定は、
によって与えられる。
Sが分かっているので、SSHは、オフラインで計算することができる。トレーニングシンボル系列Sは、INtをNt×Ntの単位行列として、SSH=T・INtを満足する場合、最適である。例えば、IEEE802.11仕様の4アンテナのためのHT−LTFパターンによれば、副搬送波番号(−26)のトレーニングシンボル系列は、
は最適である。
MIMOシステムの入力−出力関係は、以下のように表現することができ、
ここで、s=[s1,s2,...,sNt]Tは、siが有限コンステレーションに属する、Nt×1の送信信号ベクトルであり、v=[v1,v2,...,vNr]Tは、Nr×1の受信白色ガウス雑音ベクトルである。Hは、hijが第jの送信アンテナと第iの受信アンテナの間のチャネルの複素利得を表す、Nt×NrのMIMOチャネル行列である。その場合、MMSEに基づくデータ復号プロセスは、
2×2行列の逆行列化プロセスが、以下で説明される。
2×2エルミート行列Rの直接逆行列化計算。
式(6)のエルミート行列Rおよびその逆行列Tは、
および
として定義される。エルミート行列Rの対角要素(R11およびR22)は実数であり、その非対角要素(R12およびR21)は共役対称である。逆行列Tもエルミート行列である。Iを2×2単位行列として、RT=Iであるので、逆行列Tは、左辺を展開し、それぞれの項をIの項と等しいと置くことによって、以下のように得られる。
固有値分解を使用する2×2エルミート行列Rの逆行列化計算
式(6)のエルミート行列Rは、Qをユニタリ行列、Dを対角行列として、R=QDQHと定義される。
とすると、D11およびD22は、Rの固有値である。
固有値D11およびD22は、以下のように計算される。
RQ=QDから、左辺および右辺を展開し、それぞれの項を等しいと置くと、以下の式が得られる。
R11Q11+R12Q21=Q11D11; 式(10)
R11Q12+R12Q22=Q12D22; 式(11)
R11Q11+R12Q21=Q11D11; 式(10)
R11Q12+R12Q22=Q12D22; 式(11)
Iを2×2単位行列として、QHQ=Iから、左辺および右辺を展開し、それぞれの項を等しいと置くと、以下の式が得られる。
式(10)から、
である。
式(18)を式(14)に代入すると、
となる。
式(19)を式(18)に代入すると、Q21が得られる。式(13)から、
である。
式(20)を式(17)に代入すると、
式(21)を式(20)に代入すると、Q22が得られる。次に、逆行列が、
R−1=QD−1QH 式(22)
によって得られる。
R−1=QD−1QH 式(22)
によって得られる。
図1に示されるSVDを使用する固有ビーム形成受信器が、以下で説明される。固有ビーム形成受信器の場合、副搬送波のチャネル行列Hは、SVDによって、送信用のUおよび受信用のVの2つの固有ビーム形成ユニタリ行列と、対角行列Dとに分解される。
H=UDVH 式(23)
であり、ここで、UおよびVがユニタリ行列、Dが対角行列である。U∈CnRxnR、V∈CnTxnTである。送信シンボルベクトルsについて、送信プレコーディングが、以下のように実行される。
x=Vs 式(24)
H=UDVH 式(23)
であり、ここで、UおよびVがユニタリ行列、Dが対角行列である。U∈CnRxnR、V∈CnTxnTである。送信シンボルベクトルsについて、送信プレコーディングが、以下のように実行される。
x=Vs 式(24)
受信信号は、以下のようになる。
y=HVs+n 式(25)
ここで、nは、チャネルにおいて導入された雑音である。受信器は、マッチトフィルタを使用することによって、以下のように分解を完了する。
VHHH=VHVDHUH=DHUH 式(26)
y=HVs+n 式(25)
ここで、nは、チャネルにおいて導入された雑音である。受信器は、マッチトフィルタを使用することによって、以下のように分解を完了する。
VHHH=VHVDHUH=DHUH 式(26)
固有ビームのチャネル利得について正規化を行った後、送信シンボルの推定は、以下のようになる。
sは、MMSEタイプ復号器の逐次干渉キャンセルを実行する必要なしに、検出される。DHDは、対角要素がHの固有値によって形成される対角行列である。したがって、正規化係数α=D−2である。Uは、HHHの固有ベクトルの行列であり、Vは、HHHの固有ベクトルの行列であり、Dは、Hの特異値(HHHの固有値の平方根)の対角行列である。
N>2かつM>2である場合のN×Mチャネル行列のSVDプロセス
以下のSVD計算(式(28)から式(52))は、ギブンス回転を使用する巡回ヤコビプロセスに基づいている。両側(two−sided)ヤコビプロセスが、以下で説明される。
ステップ1:複素データが、実数データに変換される。
2×2複素行列が、以下のように与えられる。
ステップ1−1:以下のように、aiiが、正の実数b11に変換される。
(a11が0に等しい)場合、
(a11が0に等しい)場合、
ステップ1−2:三角化。次に、行列Bが、以下のように、変換行列CSTriangleを乗じることによって、三角行列Wに変換される。
(aijまたはajiが0に等しく、かつajjが0に等しい)場合、
(aijまたはajiが0に等しく、かつajjが0に等しい)場合、
W=(CSTriangle)(B)=B 式(32)
それ以外の場合、
それ以外の場合、
ここで、余弦パラメータcは実数、sは複素数、c2+|s|2=1である。
ステップ1−3:位相キャンセル。三角行列Wの要素を実数に変換するため、変換行列prePhCおよびpostPhCが、以下のように、行列Wに乗じられる。
(aijおよびajjが0に等しく、かつajiが0に等しくない)場合、
(aijおよびajjが0に等しく、かつajiが0に等しくない)場合、
それ以外で(aijが0に等しくない)場合、
ここで、β=arg(wij)およびγ=arg(wjj)、すなわち
さらに、
(ajjが0に等しい)場合、
e−jγ=1 式(38)
それ以外の場合、
(ajjが0に等しい)場合、
e−jγ=1 式(38)
それ以外の場合、
ステップ2:対称化−行列realWが対称行列でない場合、対称化回転が適用される。行列realWが対称である場合、このステップはスキップされる。
(ajiが0に等しく、かつajjが0に等しい)場合、
(ajiが0に等しく、かつajjが0に等しい)場合、
ここで、sji=sijおよびc2+s2=1
左辺を展開し、項を等しいと置くことによって、
左辺を展開し、項を等しいと置くことによって、
ステップ3:対角化−行列symW(またはrealW)の非対角要素を消去するために、対角化回転が適用される。
(aijが0に等しく、かつajjが0に等しい)場合、
(aijが0に等しく、かつajjが0に等しい)場合、
ここで、c2+s2=1
左辺を展開し、それぞれの非対角項を等しいと置くことによって、
左辺を展開し、それぞれの非対角項を等しいと置くことによって、
内側回転(inner rotation)の場合、
または、
外側回転(outer rotation)の場合、
外側回転(outer rotation)の場合、
その場合、
ステップ4:UおよびV行列を生成するための回転行列の融合。UおよびV行列が、以下のように得られる。
A=UDVH 式(50)
U=[k(diagM)H(symM)H(prePhC)(CSTriangie)]H 式(51)
V=(postPhC)(diagM) 式(52)
A=UDVH 式(50)
U=[k(diagM)H(symM)H(prePhC)(CSTriangie)]H 式(51)
V=(postPhC)(diagM) 式(52)
M×M正方行列の巡回生成ヤコビプロセス。
Aの非対角要素(すなわち、(i,j)および(j,i)要素)を消去するために、上で説明された手続きが、全部でm=M(M−1)/2個の異なるインデックス対について、何らかの固定順序で、M×M行列Aに適用される。そのような一連のm回の変換は、スイープ(sweep)と呼ばれる。スイープの構成は、行について巡回的であっても、列について巡回的であってもよい。どちらの場合も、新しい行列Aが、各スイープの後に得られ、それに対して、j≠iの場合の
が計算される。off(A)≦δの場合、計算は終了する。δは、計算精度に依存する小さな数である。それ以外の場合、計算は繰り返される。
N×M矩形行列の巡回生成ヤコビプロセス。
行列Aの次元NがMより大きい場合、0からなる(N−M)個の列をAに追加することによって、正方行列が生成される。拡大された正方行列B=|A0|である。その後、上で説明された手続きが、Bに適用される。
原データ行列Aの所望の因数分解が、
UTAV=diag(λ1,λ2,...,λM) 式(54)
によって得られる。
UTAV=diag(λ1,λ2,...,λM) 式(54)
によって得られる。
行列Aの次元MがNより大きい場合、0からなる(M−N)個の行を以下のようにAに追加することによって、正方行列が生成される。
その後、上で説明された手続きが、Bに適用される。
原データ行列Aの所望の因数分解が、
UTAV=diag(λ1,λ2,...,λN) 式(57)
によって得られる。
UTAV=diag(λ1,λ2,...,λN) 式(57)
によって得られる。
これ以降、本発明によるSVDプロセスが、図2を参照して説明される。図2は、本発明による、SVDのプロセスのフローチャートである。本発明は、SVDプロセスを実行するための方法を提供する。チャネル行列Hが、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナの間で生成される(ステップ202)。得られたNr×Ntチャネル行列Hについて、エルミート行列Aが生成される(ステップ204)。行列Aは、Nr≧Ntの場合はA=HHHとして、Nr<Ntの場合はA=HHHとして生成される。次に、M=min(Nr,Nt)として、A=QDAQHであるようなQおよびDA行列を得るために、両側ヤコビプロセスが、M×M行列Aに巡回的に適用され、それについては、以下で説明される(ステップ206)。DAは、行列Hの固有値を含む行列AのSVDによって得られる対角行列である。行列Aは、エルミートかつ対称であるので、対称化のための従来技術のステップは、もはや必要とされず、プロセスは大幅に簡単化される。AのSVDが計算されると、H行列(H=UDHVH)のU行列、V行列、およびDH行列が、Q行列およびDA行列から計算される(ステップ208)。
A行列に対してSVDを実行するステップ206が、以下で説明される。2×2エルミート行列symWが、以下のように、行列Aから定義され、
ここで、aii、aij、aji、ajj、bij、bjiは実数であり、aij=ajiおよびbij=bjiである。行列symWは、従来技術の方法でのように、各ヤコビ変換について、行列Aから生成される。
実部対角化が、行列symWに対して実行される。行列symWの非対角要素の実部が、以下のように、変換行列(diagRM)TおよびdiagRMを、行列symWに乗じることによって消去される。
左辺を展開し、それぞれの非対角実数項を等しいと置くことによって、以下の式が得られる。
ここで、t2+2ζt−1=0。
内側回転の場合、
内側回転の場合、
または、
外側回転の場合、
外側回転の場合、
その場合、
次に、虚部対角化が実行される。非対角要素の虚部が、以下のように、変換行列(diagIM)TおよびdiagIMを、実部対角化によって得られた行列に乗じることによって消去される。
ここで、c、s、rii、rjj、bij、bji、dii、djjは実数であり、bij=bjiおよびc2+s2=1である。
左辺を展開し、それぞれの非対角項を等しいと置くことによって、以下の式が得られる。
y=cs(rii−rjj)+(1−2c2)bij 式(68)
y>閾値(例えば、=0.0001)である場合、
閾値は、機械依存の何らかの小さな数である。
次に、実部対角化および虚部対角化の変換行列が、以下のように、UおよびV行列を計算するために組み合わされる。
A=UDAVH 式(71)
U=[(diagIM)H(diagRM)H]H 式(72)
V=(diagRM)(diagIM) 式(73)
A=UDAVH 式(71)
U=[(diagIM)H(diagRM)H]H 式(72)
V=(diagRM)(diagIM) 式(73)
Aの非対角要素(すなわち、(i,j)および(j,i)要素)を消去するために、上記の手続きが、M=min(Nr,Nt)として、全部でm=M(M−1)/2個の異なるインデックス対について、何らかの固定順序で、M×M行列Aに適用される。新しい行列Aが、各スイープの後に得られ、それに対して、j≠iの場合の
が計算される。δを機械依存の何らかの小さな数として、off(A)≦δの場合、計算は終了する。それ以外の場合、計算は繰り返される。
行列AのSVDが完了すると、H行列のU行列、V行列、およびDH行列が、以下のように、ステップ208において、Q行列およびDA行列から計算される。
式(72)および式(73)から、U=Vであり、A行列は、A=QDAQHと書き表すことができる。Nr≧Ntである場合、QはVに等しいので、H=UDHVHとすると、DA=QHAQ=QHHHHQ=QHVDHUHUDHVHQ=DHUHUDH=DHDH、すなわち、DA=DHDH(すなわち、DH=sqrt(DA))である。その場合、U、V、およびDH行列は、以下のように得られる。U=HV(DH)−1、ここで、V=QおよびDH=sqrt(DA)。
Nt>Nrである場合、QはUに等しいので、H=UDHVHとすると、DA=QHAQ=QHHHHQ=QHUDHVHVDHUHQ=DHVHVDH=DHDH、すなわち、DA=DHDH(すなわち、DH=sqrt(DA))である。その場合、U、V、およびDH行列は、以下のように得られる。V=HHU(DH)−1、ここで、U=QおよびDH=sqrt(DA)。
本発明の特徴および要素が、好ましい実施形態において、特定の組合せで説明されたが、各特徴または要素は、本発明のその他の特徴および要素を伴わず単独で、または本発明のその他の特徴および要素を伴うもしくは伴わない様々な組合せで、使用することができる。
Claims (9)
- 複数の送信アンテナを有する送信器と複数の受信アンテナを有する受信器とを含む無線通信システムにおいて、特異値分解(SVD)を使用して、チャネル行列Hを、H=UDHVHのようにU行列とV行列とDH行列とに分解する方法であって、DHは、前記行列Hの特異値を含む対角行列であり、上付き文字Hは、エルミート転置を表し、前記方法が、
(a)前記送信アンテナと前記受信アンテナの間のチャネル用のチャネル行列Hを生成するステップと、
(b)前記チャネル行列Hの次元に応じてHHHおよびHHHの一方として定義されるエルミート行列Aを作成するステップと、
(c)A=QDAQHであるような、Q行列と、前記行列Aに対するSVDによって得られる対角行列であるDA行列とを得るために、前記行列Aに対してヤコビプロセスの少なくとも1つのスイープを巡回的に実行するステップと、
(d)前記U行列と前記V行列と前記DH行列とを、前記Q行列と前記DA行列とから計算するステップとを含むことを特徴とする方法。 - 前記ヤコビプロセスの各スイープにおいて、前記ヤコビプロセスの各スイープにおいて得られた行列の非対角要素の平方和を計算するステップと、
前記平方和を閾値と比較するステップと、
前記平方和が前記閾値より大きい場合にのみ、ヤコビ変換の次のステップを実行するステップとをさらに含むことを特徴とする請求項2に記載の方法。 - 前記閾値は、機械依存の小さな数であることを特徴とする請求項3に記載の方法。
- 複数の送信アンテナを有する送信器と複数の受信アンテナを有する受信器とを含む無線通信システムにおいて、特異値分解(SVD)を使用して、チャネル行列Hを、H=UDHVHのようにU行列とV行列とDH行列とに分解するための装置であって、DHは、前記行列Hの特異値を含む対角行列であり、上付き文字Hは、エルミート転置を表し、前記装置が、
前記送信アンテナと前記受信アンテナの間のチャネル用のチャネル行列Hを生成するためのチャネル推定器と、
前記チャネル行列Hの次元に応じてHHHおよびHHHの一方として定義されるエルミート行列Aを作成し、A=QDAQHであるような、Q行列と、前記行列Aに対するSVDによって得られる対角行列であるDA行列とを得るために、前記行列Aに対してヤコビプロセスの少なくとも1つのスイープを巡回的に実行し、前記U行列と前記V行列と前記DH行列とを、前記Q行列と前記DA行列とから計算するように構成される行列分解およびチャネル相関行列ユニットとを含むことを特徴とする装置。 - 前記行列分解およびチャネル相関行列ユニットは、前記ヤコビプロセスの各スイープにおいて、前記ヤコビプロセスの各スイープにおいて得られた行列の非対角要素の平方和を計算し、前記平方和を閾値と比較し、前記平方和が前記閾値より大きい場合にのみ、ヤコビ変換の次のステップを実行する、ように構成されることを特徴とする請求項6に記載の装置。
- 前記閾値は、機械依存の小さな数であることを特徴とする請求項6に記載の装置。
- 複数の送信アンテナを有する送信器と複数の受信アンテナを有する受信器とを含む無線通信システムにおいて、特異値分解(SVD)を使用して、チャネル行列Hを、H=UDHVHのようにU行列とV行列とDH行列とに分解するための集積回路(IC)であって、DHは、前記行列Hの特異値を含む対角行列であり、上付き文字Hは、エルミート転置を表し、前記ICが、
前記送信アンテナと前記受信アンテナの間のチャネル用のチャネル行列Hを生成するためのチャネル推定器と、
前記チャネル行列Hの次元に応じてHHHおよびHHHの一方として定義されるエルミート行列Aを作成し、A=QDAQHであるような、Q行列と、前記行列Aに対するSVDによって得られる対角行列であるDA行列とを得るために、前記行列Aに対してヤコビプロセスの少なくとも1つのスイープを巡回的に実行し、前記U行列と前記V行列と前記DH行列とを、前記Q行列と前記DA行列とから計算するように構成される行列分解およびチャネル相関行列ユニットとを含むことを特徴とするIC。
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