MX2007012140A - Metodo y aparato para la descomposicion del valor singular de una matriz de canal. - Google Patents

Metodo y aparato para la descomposicion del valor singular de una matriz de canal.

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Abstract

Se describe un metodo y un aparato para descomponer una matriz de canal en un sistema de comunicacion inalambrica. Se genera una matriz H para los canales entre las antenas transmisoras y las antenas receptoras. Se crea una matriz Hermitiana A=HHH o A=HHH. Se realiza ciclicamente un procedimiento de Jacobi en la matriz A para obtener las matrices Q y DA tal que A=QDAQH. DA es una matriz diagonal obtenida por descomposicion del valor singular (SVD) en la matriz A. En cada transformacion de Jacobi, se realiza la diagonalizacion de la parte real para eliminar las partes reales de los elementos fuera de la diagonal de la matriz y se realiza la diagonalizacion de la parte imaginaria para eliminar las partes imaginarias de los elementos fuera de la diagonal de la matriz despues de la diagonalizacion de la parte real. Luego se calculan las matrices U, V y DH de la matriz H a partir de las matrices Q y DA. DH es una matriz diagonal que comprende valores singulares de la matriz H.

Description

MÉTODO Y APARATO PARA LA DESCOMPOSICIÓN DEL VALOR SINGULAR DE UNA MATRIZ DE CANAL CAMPO DE LA INVENCIÓN La presente invención se refiere a un sistema de comunicación inalámbrica. Más particularmente, la presente invención se refiere a un método y un aparato para la descomposición del valor singular (SVD) de una matriz de canal.
ENTORNO El multiplexado ortogonal de división de frecuencia (OFDM) es un esquema de transmisión de datos en el cual los datos se dividen en una pluralidad de corrientes más pequeñas y cada corriente es transmitida usando un subportador con un ancho de banda menor que el ancho de banda total disponible de la transmisión. La eficiencia del OFDM depende de la elección de estos subportadores ortogonales uno del otro. Los subportadores no interfieren uno con el otro mientras cada uno porta una porción de los datos totales del usuario.
Un sistema OFDM tiene ventajas sobre otros sistemas de comunicación inalámbrica. Cuando los datos del usuario se dividen en corrientes portadas por diferentes subportadores, la relación efectiva de datos en cada subportador es mucho menor. Por lo tanto, la duración del símbolo es mucho más grande. Una duración grande del símbolo puede tolerar propagación de retrasos mayores. Por lo tanto, no es afectada tan severamente por la vía múltiple. Por ende, los símbolos OFDM pueden tolerar propagación de retrasos sin diseños complicados de receptor. Sin embargo, los sistemas inalámbricos típicos necesitan esquemas complejos de ecualización de canal para combatir el desvanecimiento de la vía múltiple.
Otra ventaja de los OFDM es que la generación de los subportadores ortogonales en el transmisor y el receptor puede hacerse utilizando máquinas de transformación inversa rápida de Fourier (IFFT) y de Transformación rápida de Fourier (FFT) . Dado que las implementaciones de IFFT y FFT son muy conocidas, el OFDM puede implementarse fácilmente y no requiere receptores complicados .
La entrada múltiple salida múltiple (MIMO) se refiere a un tipo de esquema de transmisión y recepción inalámbricas en el que ambos del un transmisor y un receptor emplean más de una antena. Un sistema MIMO toma ventaja de la diversidad espacial o del multiplexado espacial y mejora la relación de señal a ruido (SNR) y aumenta el rendimiento.
Generalmente, hay dos modos de operación para los sistemas MIMO: un modo de circuito abierto y un modo de circuito cerrado. El modo de circuito cerrado se usa cuando la información de estado del canal (CSI) está disponible para el transmisor y el circuito abierto se usa cuando el CSI no está disponible en el transmisor. En el modo de circuito cerrado, el CSI se usa para crear canales virtualmente independientes por medio de la descomposición y la diagonalización de la matriz del canal, precodificando en el transmisor y con procedimiento adicional de antena en el receptor. El CSI puede obtenerse en el transmisor ya sea por retroalimentación del receptor o a través de la explotación de la reciprocidad del canal.
Un receptor de media mínima de error al cuadrado (MMSE) para el circuito abierto de MIMO necesita computar los vectores de peso para la decodificación de los datos y es importante la relación de convergencia de los vectores de peso. Una técnica de inversión directa de matriz (DMI) de la matriz de correlación converge más rápidamente que un cuadrado de la media menor (LMS) o los procedimientos de SNR máximo. Sin embargo, la complejidad del procedimiento DMI aumenta exponencialmente a medida que crece el tamaño de la matriz. Un receptor propio formador de haz para el circuito cerrado de MIMO necesita realizar el SVD en la matriz del canal. La complejidad de los procedimientos SVD también aumenta exponencialmente a medida que crece el tamaño de la matriz del canal.
BREVE DESCRIPCIÓN La presente invención se refiere a un método y aparato para descomponer una matriz de canal en un sistema de comunicación inalámbrica que incluye un transmisor que tiene una pluralidad de antenas de transmisión y un receptor que tiene una pluralidad de antenas receptoras. Una matriz H del canal es generada para los canales entre las antenas transmisoras y las antenas receptoras. Se crea una matriz Hermitiana A=HHH o A=HHH. Se realiza cíclicamente un procedimiento de Jacobi en la matriz A, para obtener las matrices Q y DA, tal que A=QDAQH, donde DA es una matriz diagonal obtenida por SVD a partir de la matriz A. En cada transformación de Jacobi, se realiza la diagonalización de la parte real para eliminar los elementos fuera de la diagonal de las partes reales de la matriz y se realiza la diagonalización de la parte imaginaria para eliminar los elementos fuera de la diagonal de las partes imaginarias de la matriz, después de la diagonalización de la parte real. Luego se calculan las matrices U, V y DH de la matriz H (DH es una matriz diagonal que comprende los valores singulares de la matriz H) , para las matrices Q y DA.
BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS La Figura 1 es un diagrama de bloque de un sistema OFDM-MIMO que incluye un transmisor y un receptor que implementan un formador de haz propio que usa SVD de acuerdo con la presente invención.
La Figura 2 es un diagrama de flujo de un procedimiento para realizar un SVD en la matriz H del canal de acuerdo con la presente invención.
DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LAS REPRESENTACIONES PREFERIDAS Las representaciones de la presente invención pueden ser incorporadas en un circuito integrado (IC) o ser configuradas en un circuito que comprenda una multitud de componentes de interconexión.
La presente invención proporciona medios para la estimación del canal, la inversión directa de la matriz de correlación del canal en un receptor MMSE y el SVD para un receptor propio formador de haz .
La Figura 1 es un diagrama de bloque simplificado de un sistema OFDM-MIMO (10) que incluye un transmisor (100) y un receptor (200) que implementan el formador de has propio que usa SVD de acuerdo con la presente invención. Debería destacarse que el sistema (10) que se muestra en la Figura 1 se proporciona como un ejemplo, no como una limitación, y que la presente invención es aplicable a cualquier sistema de comunicación inalámbrica que necesite una descomposición de matriz usando SVD. El transmisor (100) incluye un codificador (102) del canal, un desmultiplexador (104), una pluralidad de unidades IFFT (110), unidades (112) de inserción de prefijo cíclico (CP) y una pluralidad de antenas (114) . El codificador del canal (102) codifica los datos de entrada (101) y la corriente (103) de datos codificados es analizada en las corrientes (105) de datos Nt por el desmultiplexador (104) . Nt es el número de antenas transmisoras (114) . El procedimiento OFDM se realiza en cada corriente (105) de datos. Cada corriente (105) de datos es convertida en corrientes (107) de datos múltiples por los convertidores (106) de S/P. Las corrientes (107) de datos son luego procesadas por el formador de haz (108) del transmisor. El formador de haz (108) del transmisor realiza una precodificación de transmisión con una matriz V descompuesta a partir de una matriz del canal, y enviada por el receptor (200) como lo indica la flecha (220), que se explicará con detalle más adelante. Las unidades (100) IFFT convierten los datos en corrientes (111) de datos de dominio de tiempo y se inserta un CP en cada corriente (111) de datos por medio de cada una de las unidades (112) de inserción de CP y se transmiten a través de las respectivas antenas (114) transmisoras .
El receptor (200) incluye una pluralidad de antenas (202) receptoras, las unidades (204) de remoción de CP, las unidades (206) FFT, un receptor (208) formador de haz, un desmultiplexador (210), un decodificador (212) de canal, un estimador (214) de canal y una unidad (216) de descomposición de matriz y de matriz de correlación del canal. El CP es removido de las señales recibidas (203) por las unidades (204) de remoción de CP y procesado por las unidades (206) de FFT para ser convertido a corrientes (207) de datos de dominio de frecuencia. El formador de haz (208) del receptor procesa las corrientes (207) de datos de dominio de frecuencia con las matrices (217) U y D descompuestas de la matriz del canal, que son generadas por la unidad (216) de descomposición de matriz y matriz de correlación del canal. Cada salida (209) del formador de haz (208) del receptor es entonces multiplexada por el multiplexor (210) y decodificada por el decodificador (212) del canal, que genera una corriente (218) de datos decodificada. El estimador (214) del canal genera una matriz (215) del canal preferiblemente entrenando las frecuencias transmitidas por el transmisor (100) a través de cada antena (114) transmisora. La unidad (216) de descomposición de matriz y matriz de correlación del canal descompone la matriz del canal en las matrices U, V y D y envía la matriz V (220) al transmisor (100) y envía las matrices U y D (217) al formador de haz (208) del receptor, lo que se explicará con detalle más adelante.
La presente invención reduce la complejidad de ambos procedimientos DMI y SVD usando las características de la matriz Hermitiana y la diagonalización de la parte imaginaria. La presente invención reduce significativamente la complejidad sobre la técnica anterior, para las matrices asimétricas, proporciona un ahorro en términos de complejidad que es mucho mayor que el proporcionado en la técnica anterior.
La siguiente definición se usará a través de la presente invención. Nt es el número de antenas transmisoras . Nr es el número de antenas receptoras. s(i) es el vector de formación i-th (Nt x 1) de un subportador. v(i) es el vector i-th (Nt x 1) de recepción del ruido, con v(i) ~ Nc(0,l). y (i) es el vector i-th (Nt x 1) de formación recibido de un subportador. H es la matriz (Nr x Nt) del canal MIMO, donde h13 representa la ganancia de complejo del canal entre la antena transmisora j'-th y la antena receptora i-th.
Las señales recibidas correspondientes a los símbolos de formación son como sigue: Ecuación (1) Para los símbolos T = Nt de formación de MIMO, p es un SNR total que es independiente del número de antenas transmisoras .
Denotando Y = [y(U, y(2), ...,y(T)], S = [s(l), s(2), ..., s(T)] y V = [v(l), v(2), ..., v(T)] para un subportador, la Ecuación (1) puede reescribirse como sigue: Ecuación (2] El máximo parecido estimado de la matriz H del canal para un subportador, está dado por: //,„. =arg mtmn\\Y- ¡-£-HS\\?- Ecuación (3' donde el superíndice H representa el transpuesto Hermitiano y S es una secuencia de símbolo de formación. Se asume que los símbolos de formación transmitidos son la potencia unitaria, E{|s?|2} = 1.
Como una alternativa al estimado de máximo parecido, el estimado de error lineal cuadrado medio mínimo del canal (MMSE) está dado por: ?f E Nt Nt J Ecuación (4) Dado que S se conoce, SSH puede computarse fuera de línea. Si la secuencia S de símbolo de formación satisface SSH = T-INt donde INt es la matriz de identidad NtxNt, la secuencia S de símbolo de formación es óptima. Por ejemplo, de acuerdo con el patrón HT-LTF para 4 antenas en la especificación IEEE 802.11, la secuencia de símbolo de formación para el número (-26) de subportador, La relación de entrada- salida de un sistema MIMO puede expresarse como sigue: Ecuación ( 5 ] donde s = [si, s2, ... , sNt] t es el vector Ntxl de señal de transmisión, perteneciendo Si a una constelación finita, v = [vi, v2, ... , vNt]t es el vector del receptor Nrxl de ruido blanco Gaussiano, H es la matriz NtxNr del canal MIMO, representando hi;) la ganancia compleja del canal entre la antena transmisora j - th y la antena receptora i- th. Luego el procedimiento de decodificación basado en el MMSE está dado por: Nt Ecuación (6) Un procedimiento de inversión de matriz para una matriz de 2x2, se explica en adelante.
Computación directa para la matriz inversa Hermitiana R de 2x2.
Una matriz Hermitiana R en la ecuación (6) y su matriz inversa T se definen como: y Los elementos diagonales (R1X y R22) de la matriz Hermitiana R son reales y los elementos (Ri2 y R2? fuera de la diagonal son simétricos conjugados. La matriz inversa T también es Hermitiana. Dado que RT=I donde I es una matriz de identidad de 2x2, la matriz inversa T se obtiene expandiendo el lado izquierdo e igualando los términos respectivos con I, como sigue: Ecuación (7) Computación de la inversa de la matriz Hermitiana R de 2x2 usando la descomposición de valor propio. una matriz Hermitiana R en la Ecuación (6) se define como sigue: R = QDQH, donde Q es unitario y D es diagonal . donde Dn y D22 son valores propios de R. Los valores propios Dn y D22 se computan como sigue : (?, ,+R. -i- (?I1+?a3)a-4(?11+?aa-?12?1) Z?, = Ecuación (8] (?„ + R„)-J{Rí+R3S)i-4(Rll+Rn-RllR;j D„ = 2 Ecuación (9) A partir de RQ = QD, expandiendo los lados izquierdo y derecho e igualando los términos respectivos, se obtienen las siguientes ecuaciones: RuQ +Rl2Q2 =QtlD ; Ecuación (10) R„Q2+R Q21=Ql2D12; Ecuación (11) Ecuación (12) ÍQ_+R22Q22=Q22D22. Ecuación (13) A partir de QHQ = I, donde I es la matriz de identidad de 2x2, expandiendo los lados izquierdo y derecho e igualando los términos respectivos, se obtienen las siguientes ecuaciones: a'ía, +&"&, = !; Ecuación (14) Ecuación (15) Ecuación (16) Ecuación (17) a partir de la ecuación (10] Ecuación (18) Sustituyendo la Ecuación (18) en la Ecuación : i4 ) Q Ecuación ( 19 ) Sustituyendo la Ecuación (19) en la Ecuación (18), se obtiene Q2i. A partir de la Ecuación (13), Ecuación (20; Sustituyendo la Ecuación (20) en la Ecuación (17) a Ecuación (21) Sustituyendo la ecuación (21) en la Ecuación (20), se obtiene Q22. Luego se obtiene la matriz inversa, por: R"1 = QD_1QH Ecuación (22) El receptor formador de haz propio que usa SVD, que se muestra en la Figura 1, se explica de aquí en adelante. Para el receptor formador de haz propio, la matriz H del canal para un subportador se descompone en dos matrices unitarias formadoras de haz, U para transmitir y V para recibir, y una matriz diagonal D por medio de SVD. H = UDVH; Ecuación (23) donde U y V son matrices unitarias y D es una matriz diagonal. U e nRjmK y v f= nTnT. para el vector s de símbolo de transmisión, la precodificación de transmisión se realiza como sigue: x = Vs Ecuación (24) La señal recibida se vuelve como sigue: y = HVs + n ; Ecuación (25) donde n es el ruido introducido en el canal. El receptor completa la descomposición usando un filtro ajustado como sigue: v"íf = v"?pflf = i ? Ecuación (26) Después de la normalización para la ganancia del canal para los haces propios, el estimado de los símbolos de transmisión s es como sigue: s = cd f'U',y = DlVp (HVs + n) = aD''UI!(UDV''Vs + n) = s + ceD'lU"n = s + ? s se detecta sin tener que realizar la cancelación sucesiva de la interferencia del detector tipo MMSE. EFD es una matriz diagonal que se forma por los valores propios de H a través de la diagonal, por lo tanto, el factor de normalización a - D~2. U es una matriz de vectores propios de HHH, V es una matriz de vectores propios de HHH y D es una matriz diagonal de valores singulares de H (raíces cuadradas de valores propios de HHH) . Procedimiento SVD para la matriz NxM del canal para N>2 y M>2.
El siguiente cómputo de SVD (Ecuaciones (28) a (52)), se basa en el procedimiento cíclico de Jacobi usando la rotación de Givens . El procedimiento Jacobi de los dos lados se explica de aquí en adelante.
Paso 1: los datos complejos se convierten a datos reales . Se da una matriz compleja de 2x2, como sigue: Ecuación (28) Paso 1-1: a ± se convierte a un número u positivo real, como sigue: Si (a 1 es igual a cero) , entonces: Ecuación (29) de otro modo, Ecuación (30! a. k = ylreal(alt)2+imag(a )2 donde a. a, = y Paso 1-2: Triangularización. La matriz B se convierte entonces en una matriz triangular multiplicando una matriz de transformación CSTriángulo como sigue: CSTri?naulc dcnde sl = l Ecuación (31) W = (CSTriángulo) (B) = B; Ecuación (32) . Ecuación (33) donde el parámetro c de coseno es real, s es complejo y c + = 1 Luego, s = — C o Ecuación (34) Paso 1-3: Cancelación de la fase. Para convertir los elementos de la matriz triangular W a números reales, las matrices de transformación prePhC y postPhC se multiplican por la matriz W como sigue: Si (aij y a-¡j son iguales a cero y jí no es igual a cero), entonces: realW= (prePhC)(W)(postPh Ecuación (35) donde : ß = Ecuación (36) de otro modo, si (a13 no es igual a cero) , entonces realW = (prePhC)(W)(postPhC) Ecuación (37) ß = arg(w?) ? = 8g(wJf ) donde : por ejemplo: Si (a-,-, es igual a cero) -jr = 1 Ecuación (38) de otro modo, Ecuación (39) de otro modo, realW = (prePhC)(W){postPhC) Ecuación (40) Paso 2: Simetrización. Se aplica una rotación de simetrización si la matriz reallV no es una matriz simétrica. Si la matriz realW es simétrica, se salta este paso. Si (a-,i es igual a cero y a-jj es igual a cero) , entonces : symW = (symM)t (realW) — realW Ecuación 41 symW = (symM)t (real IV) = Ecuación (42) donde Sji = Sij y c2 + s2 = 1 Expandiendo el lado izquierdo y los términos de igualdad: K, + J\ _ sign(p) P = s - , c = s 4 ~ rj< Ecuación (43 ) Paso 3: Diagonalización. Se aplica una rotación de diagonalización para eliminar los elementos fuera de la diagonal en la matriz si W (o reallV) . Si (a13 es igual a cero y a-,-, es igual a cero) , entonces : D = (diagM)t diagM donde Ecuación (44) de otro modo, D - (diagM) t (sym W)(diagM) Ecuación (45) donde c2 + s2 = 1.
Expandiendo el lado izquierdo e igualando los respectivos términos fuera de la diagonal, Ecuación (46] Para la rotación interior, Ecuación (47) Para la rotación exterior, Ecuación (48) c - Luego, *r L i'-r L y s = te .
Paso 4: Fusión de las matrices de rotación para generar las matrices U y V. Las matrices U y V se obtienen como sigue: A = UDV" Ecuación (50) U = [kfdhgMY {symM? (preP Q(":*"-"'---°)']" Ecuación ( 51 ) V = (postPhC) (diagM) . Ecuación (52) Procedimiento cíclico generalizado de Jacobi para una matriz cuadrada de MxM. para eliminar los elementos fuera de la diagonal (i.e., los elementos (i,j) y (j,i)) de A, los procedimientos arriba descritos se aplican a la matriz A de MxM para un total de m=M (M-l ) /2 pares diferentes de índices en algún orden fijo. Esta secuencia de transformación m es llamada un barrido. La construcción de un barrido puede ser cíclica por filas o cíclica por columnas. En cualquier caso, después de cada barrido se obtiene una nueva matriz A, para la cual se computa (*) f s =Vy para j ? i. Si (A) fuera < d, el cómputo se detiene, d es un número pequeño dependiente de la precisión computacional. De otra forma, la computación se repite.
Procedimiento cíclico generalizado de Jacobi para una matriz rectangular de NxM.
Si la dimensión N de una matriz A es mayor a M, se genera una matriz cuadrada anexando (N-M) columnas de ceros a A. La matriz cuadrada aumentada B = |A 0|. Luego se aplican a B los procedimientos arriba descritos.
Ecuación (53) Se obtiene la factorización deseada de la matriz A de datos original, a través de: UtA V ^ diag(? , ?„..., ?k<) . Ecuación (54) Si la dimensión M de la matriz A es mayor a N, se genera una matriz cuadrada añadiendo (M-N) filas de ceros a A, como sigue: Ecuación (55) Luego se aplican a B los procedimientos arriba descritos . diag{?¡ ,?i,...,?Nß,...0) . Ecuación (56) La factorización deseada de la matriz de datos original A se obtiene a través de: ?tÁ V diag(?, ,?^...,?N) . Ecuación (57) De aquí en adelante, se explicará el procedimiento SVD de acuerdo con la presente invención, con referencia a la Figura 2. La Figura 2 es un diagrama de flujo de un procedimiento para SVD de acuerdo con la presente invención. La presente invención proporciona un método para realizar un procedimiento de SVD. Se crea una matriz H del canal entre una pluralidad de antenas transmisoras y una pluralidad de antenas receptoras (paso (202) ) . Para la matriz H del canal de NrxNt obtenida, se crea una matriz Hermitiana A (paso (204)) . La matriz A es creada como A=HHH para Nr=Nt y como A=HHH para Nr<Nt . Luego se aplica de manera cíclica el procedimiento de dos lados de Jacobi a la matriz A de MxM para obtener las matrices Q y DA, tal que A=QDAQH donde M = mín(Nr,Nt), lo que se explicará adelante (paso (206)) . DA es una matriz diagonal obtenida por SVD de la matriz A, que comprende valores propios de la matriz H. Dado que la matriz A es Hermitiana y simétrica, los pasos de la técnica anterior para la simetrización ya no se requieren, y el procedimiento se simplifica grandemente. Una vez que se ha computado el SVD de A, se calculan la matriz U, la matriz V y la matriz DH de la matriz H (H=UDHVH) , a partir de la matriz Q y la matriz DA (paso (208)).
El paso (206) para realizar el SVD en la matriz A se explica en adelante. Se define una matriz Hermitiana simW de 2x2 a partir de la matriz A, como sigue: Ecuación (58) donde a11; a13 , a31, a-,-,, y b3? son números reales, y a31 = a13 y b13 = b31. La matriz simW se genera a partir de la matriz A para cada transformación de Jacobi, como en el método de la técnica anterior.
La diagonalización de la parte real se realiza en la matriz simW. Las partes reales de los elementos fuera de la diagonal de la matriz simW se eliminan multiplicando las matrices de transformación ( diagRM) t y diagRM con la matriz simW, como sigue: Drcl = (diagRM)1 (symW)(diagRM) = A Ecuación (59) donde a y rjj son números reales, y bij=bji y c 1.
Expandiendo el lado izquierdo e igualando los respectivos términos reales fuera de la diagonal, se obtienen las siguientes ecuaciones: la. , y c' Ecuaciór donde: <5 + 2¿I-l = 0. t =— = - «gw(0 Para la rotación interna, |í|+Vi+ r Ecuación (61) para la rotación externa, Ecuación (62) Luego, " ^ ^; S-fC Ecuación (63) Luego se realiza la diagonalización de la parte imaginaria. Las partes imaginarias de los elementos fuera de la diagonal se eliminan multiplicando las matrices de transformación (diagIM)t y diaglM por la matriz obtenida por la diagonalización de la parte real, como sigue: DA HdiagW1 (Dr (diagWy- Ecuación (64) donde c, s, rlx, r3j, bi3 , b3i, diif y d33 son números reales, b13 = b31, y c2 + s2 = 1 Expandiendo el lado izquierdo e igualando los respectivos términos fuera de la diagonal, se obtienen las siguientes ecuaciones: Ecuación (65) Ecuación (66) y ? v _ V? , . Ecuación (67) y ^ cs(r - rJ.) + (l-2c2)b 9 . _ Ecuación (68) Si y > umbral (p. ej . , = 0.0001), entonces: ; Ecuación (69) - /X . Ecuación (70) El umbral es algún número pequeño dependiente de la máquina . Las matrices de transformación para la diagonalización de la parte real y la diagonalización de la parte imaginaria se combinan entonces para calcular las matrices U y V, como sigue: A = UDAVH \ Ecuación (71) ]J" J Ecuación (72) V ^ WagRMXdiaglM . Ecuaci6n ( 73 ) Para eliminar los elementos fuera de la diagonal (p. ej . , los elementos (i,j) y (j,i)) de A, se aplican los procedimientos anteriores a la matriz A de MxM donde M = mín(Nr, Nt) para un total de m=M (M-l ) /2 pares diferentes de índice en algún orden fijo. Después de cada paso se obtiene una nueva matriz A, para la cual se computa fA) fuera para j ? i. Si (A) fuera < d, donde d es algún número pequeño dependiente de la máquina, el cómputo se detiene. De otra forma, el cómputo se repite.
Una vez que el SVD de la matriz A está completo, la matriz U, la matriz V y la matriz DH de la matriz H se calculan a partir de la matriz Q y la matriz DA en el paso (208), como sigue: A partir de las ecuaciones (72) y (73) , U = V y la matriz A puede escribirse como: A=QDA?f . Cuando Nr = Nt, dado que Q es igual a V, para H=UDHVH y DA = QH AQ ^ Q" H" HQ = Q"VD„?"UD„VHQ = DnUN UD„ - DHD„ , la DA=DHDH (i.e., DH=raízcuad (DA) ) . Entonces, las matrices U, V y D se obtienen como sigue: U = HV (DH) ' 1 donde V = Q y DH = raízcuad (DA) .
Cuando Nt>Nr, ya que Q es igual a U, para H=ÜDHVfí y DA = Q" AO = Q HH"Q = Q"UD„V"VDflU>íQ (i.e., DH=raícuad (DA) ) . Luego, se obtienen las matrices U, V Y DH como sigue: V=HHU (DH) ~ 1 donde U = Q y DH=raízcuad (DA) .
Aunque las representaciones y elementos de la presente invención se describen en las representaciones preferidas en combinaciones particulares, cada representación o elemento puede usarse solo sin las otras representaciones y elementos de las representaciones preferidas o en varias combinaciones con o sin otras representaciones y elementos de la presente invención.

Claims (9)

REIVINDICACIONES
1. En un sistema de comunicación inalámbrica que incluye un transmisor que tiene una pluralidad de antenas transmisoras y un receptor que tiene una pluralidad de antenas receptoras, un método para descomponer una matriz H del canal en una matriz U, una matriz V y una matriz DH, tal que H=UDHVH usando una descomposición de valor singular (SVD) , siendo DH una matriz diagonal que comprende valores singulares de la matriz H, denotando el superíndice H una transposición Hermitiana, comprendiendo el método: (a) generar una matriz H para los canales entre las antenas receptoras y las antenas transmisoras; (b) crear una matriz Hermitiana A, estando definida la matriz A como una de HHH y HHH, dependiendo de las dimensiones de la matriz H del canal; (c) realizar cíclicamente al menos un barrido de un procedimiento de Jacobi en la matriz A, para obtener las matrices Q y DA, tal que A=QDAQH, siendo DA una matriz diagonal obtenida por SVD en la matriz A; y (d) calcular la matriz U, la matriz V y la matriz DH a partir de la matriz Q y la matriz DA.
2. Método de acuerdo con la reivindicación 1, caracterizado en que (c) comprende: (cl) seleccionar una matriz de 2x2 a partir de la matriz A para la transformación de Jacobi; (c2) realizar la diagonalización de la parte real para eliminar las partes reales de los elementos fuera de la diagonal de la matriz simW; y (c3) realizar la diagonalización de la parte imaginaria para eliminar las partes imaginarias de los elementos fuera de la diagonal de la matriz simW después de la diagonalización de la parte real, para generar una matriz diagonal DA; y (c4) combinar las matrices de transformación para la diagonalización de la parte real y la diagonalización de la parte imaginaria para calcular la matriz Q.
3. Método de acuerdo con la reivindicación 2, caracterizado en que también comprende: en cada barrido del procedimiento de Jacobi, calcular una suma del cuadrado de los elementos fuera de la diagonal de una matriz obtenida en cada barrido del procedimiento de Jacobi; comparar la suma del cuadrado con un umbral; y realizar el siguiente paso de la transformación de Jacobi, solamente si la suma del cuadrado es mayor al umbral.
4. Método de acuerdo con la reivindicación 3, caracterizado en que el umbral es un número pequeño dependiente de la máquina.
5. Sistema de comunicación inalámbrica que incluye un transmisor que tiene una pluralidad de antenas transmisoras y un receptor que tiene una pluralidad de antenas receptoras, un aparato para descomponer una matriz H del canal en una matriz U, una matriz V y una matriz DH, tal que H=UDHVH usando una descomposición de valor singular (SVD), siendo DH una matriz diagonal que comprende valores singulares de la matriz H, denotando el superíndice H una transposición Hermitiana, comprendiendo el aparato: un estimador de canal para generar una matriz H de canal para los canales entre las antenas transmisoras y las antenas receptoras; y una unidad de descomposición de matriz y matriz de correlación del canal configurada para crear una matriz A Hermitiana, estando definida la matriz A como una de HHH y HHH, dependiendo de las dimensiones de la matriz H del canal; realizar cíclicamente al menos un barrido del procedimiento de Jacobi en la matriz A para obtener las matrices Q y DA tal que A=QDAQH, siendo DA una matriz diagonal obtenida por SVD en la matriz A; y calcular la matriz U, la matriz V y la matriz DH a partir de la matriz Q y la matriz DA.
6. Aparato de acuerdo con la reivindicación 5, caracterizado en que la unidad de descomposición de matriz y matriz de correlación del canal está configurada para que, durante cada transformación de Jacobi de un barrido, la unidad de descomposición de matriz y matriz de correlación del canal seleccione una matriz simn = de la matriz A para la transformación de Jacobi; realice una diagonalización de la parte real para eliminar las partes reales de los elementos fuera de la diagonal de la matriz simW; realice la diagonalización de la parte imaginaria para eliminar las partes imaginarias de los elementos fuera de la diagonal de la matriz simW después de la diagonalización de la parte real para generar una matriz diagonal DA; y combine las matrices de transformación para la diagonalización de la parte real y la diagonalización de la parte imaginaria para calcular la matriz Q.
7. Aparato de acuerdo con la reivindicación 6, caracterizado en que la unidad de descomposición de matriz y matriz de correlación del canal, en cada barrido del procedimiento de Jacobi, se configura para calcular una suma del cuadrado de los elementos fuera de la diagonal de una matriz obtenida en cada barrido del procedimiento de Jacobi, comparar la suma del cuadrado con un umbral y realizar un paso siguiente de la transformación de Jacobi, solamente si la suma del cuadrado es mayor que el umbral.
8. Aparato de acuerdo con la reivindicación 6, caracterizado en que el umbral es un número pequeño dependiente de la máquina.
9. Sistema de comunicación inalámbrica que incluye un transmisor que tiene una pluralidad de antenas transmisoras y un receptor que tiene una pluralidad de antenas receptoras, un circuito integrado (IC) para descomponer una matriz H del canal en una matriz U, una matriz V y una matriz DH, tal que H=UDHVH usando una descomposición de valor singular (SVD), siendo DH una matriz diagonal que comprende valores singulares de la matriz H, denotando el superíndice H una transposición Hermitiana, comprendiendo el IC: un estimador de canal para generar una matriz H de canal para los canales entre las antenas transmisoras y las antenas receptoras; y una unidad de descomposición de matriz y matriz de correlación del canal configurada para crear una matriz A Hermitiana, estando definida la matriz A como una de HHH y HHH, dependiendo de las dimensiones de la matriz H del canal; realizar cíclicamente al menos un barrido del procedimiento de Jacobi en la matriz A para obtener las matrices Q y DA tal que A=QDAQH, siendo DA una matriz diagonal obtenida por SVD en la matriz A; y calcular la matriz U, la matriz V y la matriz DH a partir de la matriz Q y la matriz DA. RE SUMEN Se describe un método y un aparato para descomponer una matriz de canal en un sistema de comunicación inalámbrica. Se genera una matriz H para los canales entre las antenas transmisoras y las antenas receptoras. Se crea una matriz Hermitiana A=HHH o A=HHH. Se realiza cíclicamente un procedimiento de Jacobi en la matriz A para obtener las matrices Q y DA tal que A=QDAQH. DA es una matriz diagonal obtenida por descomposición del valor singular (SVD) en la matriz A. En cada transformación de Jacobi, se realiza la diagonalización de la parte real para eliminar las partes reales de los elementos fuera de la diagonal de la matriz y se realiza la diagonalización de la parte imaginaria para eliminar las partes imaginarias de los elementos fuera de la diagonal de la matriz después de la diagonalización de la parte real. Luego se calculan las matrices U, V y DH de la matriz H a partir de las matrices Q y DA. DH es una matriz diagonal que comprende valores singulares de la matriz H.
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