JP2008513918A

JP2008513918A - Ｒｌｌ（１，ｋ）及びｍｔｒ（２）制約による変調符号化

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Publication number: JP2008513918A
Application number: JP2007531897A
Authority: JP
Inventors: エムイェーエムクーネ，ウィレム; パディ，アレクサンデル
Original assignee: Koninklijke Philips NV; Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 2004-09-15
Filing date: 2005-09-09
Publication date: 2008-05-01
Also published as: CN101023586A; MX2007002997A; EA200700640A1; BRPI0515179A; IL181862A0; MY145479A; AU2005283797A1; ZA200703062B; US20080316071A1; EP1792403A1; NO20071882L; CA2580388A1; AR050743A1; WO2006030359A1; TW200627399A; KR20070054242A

Abstract

本発明は、ｄ＝１の制約を有するランレングス制限された（ｄ，ｋ）チャネルコードを利用してユーザビットストリームを符号化ビットストリームに変換する方法に関する。ビット検出パフォーマンスの向上を保証するため、ｄ＝１の制約によって許可される最小ランの２つの最大数に限定するｒ＝２の付加的ＲＭＴＲ制約が課される。このようなコードの追加的効果は、２つの異なるｋ制約に基づくＶｉｔｅｒｂｉビット検出装置のバックトラッキング深さの制限であり、ｄ＝１及びｒ＝２のコードの構成が開示される。

Description

本発明は、当該チャネルコードがｄ＝１の制約を有するチャネルコードを利用してユーザビットストリームを符号化ビットストリームに変換する方法、当該符号化装置がｄ＝１の制約を有するチャネルコードを適用する処理装置を有するチャネルコードを利用してユーザビットストリームを符号化ビットストリームに変換する符号化装置、当該符号化装置を有する記録装置、当該チャネルコードがｄ＝１の制約を有するチャネルコードを利用して符号化ビットストリームに符号化されたユーザビットストリームを有する信号を有するトラックを有する記録キャリア、当該チャネルコードがｄ＝１の制約を有するチャネルコードを利用して符号化ビットストリームに符号化されたユーザビットストリームを有するコードビットストリームに対してビット検出を実行するビット検出装置、及び当該ビット検出装置を有する再生装置に関する。

ｄ＝１の制約を有するストレージシステムに対する極めて高い密度において（Ｂｌｕ−ｒａｙディスクの２５ＧＢを大きく上回る３３〜３７ＧＢの１２ｃｍディスクの容量など）、連続する２Ｔのランは、ビット検出のアキレス腱である。両サイドにおいてより大きなランレングスにより制限されるこのような２Ｔランのシーケンスは、２Ｔトレインと呼ばれる。従って、このような２Ｔトレインの長さを制限することが効果的であるとわかる。これは一般的な観察であり、新しいものではない。現在、Ｔ．Ｎａｒａｈａｒａ、Ｓ．Ｋｏｂａｙａｓｈｉ、Ｍ．Ｈａｔｔｏｒｉ、Ｙ．Ｓｈｉｍｐｕｋｕ、Ｇ．ｖａｎｄｅｎＥｎｄｅｎ，Ｊ．Ａ．Ｈ．Ｍ．Ｋａｈｌｍａｎ，Ｍ．ｖａｎＤｉｊｋ及びＲ．ｖａｎＷｏｕｄｅｎｂｅｒｇによる“ＯｐｔｉｃａｌＤｉｓｃＳｙｓｔｅｍｆｏｒＤｉｇｉｔａｌＶｉｄｅｏＲｅｃｏｒｄｉｎｇ”（Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌｉ．Ｐｈｙｓ．，Ｖｏｌ．３９（２０００）Ｐａｒｔ１，Ｎｏ．２Ｂ，ｐｐ．９１２−９１９）により開示されるようなＢＤの１７ＰＰコードは、連続する最小ランレングスの個数が６に制限され、又は違う表現では、２Ｔトレインの最大長が１２チャネルビットであることを意味する、いわゆるｒ＝６のＲＭＴＲ（ＲｅｐｅａｔｅｄＭｉｎｉｍｕｍＴｒａｎｓｉｔｉｏｎＲｕｎｌｅｎｇｔｈ）制約を有する。ＵＳ５，４７７，２２２に開示されるように、１７ＰＰコードは、パリティプリザーブ原則に基づいている。

当該文献では、ＲＭＴＲ制約はしばしばＭＴＲ制約と呼ばれている。本来は、Ｊ．Ｍｏｏｎ及びＢ．Ｂｒｉｃｋｎｅｒによる“Ｍａｘｉｍｕｍｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｕｎｃｏｄｅｓｆｏｒｄａｔａｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍｓ”（ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＭａｇｎｅｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．３２，Ｎｏ．５，ｐｐ．３９９３−３９９４，１９９６）に紹介されるように、ｄ＝０のケースに対するＭＴＲ（ＭａｘｉｍｕｍＴｒａｎｓｉｔｉｏｎ−Ｒｕｎ）制約は、“１”がバイポーラチャネルビットストリームにおける遷移を示すＮＲＺビットストリームにおける連続する“１”のビットの最大数を指定する。同様であるが、ＮＲＺＩビットストリームにおいて、ＭＴＲ制約は連続する１Ｔランの個数を制限する。上述したように、ＭＴＲ制約はまたｄ制約と組み合わすことが可能であり、この場合、ＭＴＲ制約は、１７ＰＰコードのケースと同様に、連続する最小ランレングスの個数を制限する。ＭＴＲコードの利用の背後にある基本的アイデアは、いわゆる優位なエラーパターン、すなわち、高密度の記録に利用されるＰＲＭＬ（ＰａｒｔｉａｌＲｅｓｐｏｎｓｅＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）シーケンス検出装置におけるエラーの大部分を引き起こすパターンを排除することである。ｄ＝０に対して連続する遷移の個数を高々２に制限する効率性の高いレート１６→１７ＭＴＲコードについては、Ｔ．Ｎｉｓｈｉｙａ、Ｔ．Ｈｉｒａｉ、Ｔ．Ｎａｒａ及びＳ．Ｍｉｔａによる“Ｔｕｒｂｏ−ＥＥＰＲＭＬ：ＡｎＥＥＰＲＭＬｃｈａｎｎｅｌｗｉｔｈａｎｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｐｏｓｔ−ｐｒｏｃｅｓｓｏｒｄｅｓｉｇｎｅｄｆｏｒ１６／１７ｒａｔｅｑｕａｓｉＭＴＲｃｏｄｅ”（ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＧｌｏｂｅｃｏｍ ‘９８，Ｓｙｄｎｅｙ，ｐｐ．２７０６−２７１１，１９９８）に記載されている。

本発明の課題は、ビット検出装置のパフォーマンスを向上させるチャネルコードを利用してユーザビットストリームを符号化ビットストリームに変換する方法を提供することである。

上記課題を解決するため、チャネルコードを利用してユーザビットストリームを符号化ビットストリームに変換する方法は、当該チャネルコードがｒ＝２の付加的制約を有するとう特徴を備える。

ｄ＝１に対するＲ＝２／３のコードレートの範囲内では、依然として可能な最小ＲＭＴＲ制約は、ｒ＝２である。ｒ＝２はより向上したビット検出パフォーマンスをもたらすことがわかっている。このため、１７ＰＰコードと全く同一のレートに対して、最大に向上したＲＭＴＲ制約と対応する向上したビット検出パフォーマンスが取得される。

さらに、Ｖｉｔｅｒｂｉ（ＰＲＭＬ）ビット検出装置のバックトラッキング深さ（又はトレースバック深さ）を制限するＲＭＴＲ制約を、このような検出装置が受信／抽出サイドで利用されるときに適用することによって、他の効果が実現される。

ＲＭＴＲ制約によるパフォーマンスの向上は、Ｂｌｕ−ｒａｙディスク（ＢＤ）システムから導出される高密度光記録チャネルについて実験的な研究がされてきた。標準的な２３．３−２５−２７ＧＢから３７ＧＢに増大したデータ容量を有するより高い密度のＢＤ書き換え可能システムを利用して実験が行われた。この実験プラットフォームは、現在のＢｌｕ−ｒａｙディスク規格から導出されるより高い密度のシステムの標準化のためのプランのため選択された。ＰＲＭＬ（Ｖｉｔｅｒｂｉ）ビット検出が利用された。さらに、次世代高開口数ニアフィールド光記録システムは、同様にｒ＝２の制約を有するチャネルコードにより提供されるより向上したビット検出パフォーマンスの効果を奏するであろう。

Ｖｉｔｅｒｂｉｔビット検出装置のパフォーマンスは、ＳＡＭ（ＳｅｑｕｅｎｃｅｄＡｍｐｌｉｔｕｄｅＭａｒｇｉｎ）解析に基づき測定された。ＳＡＭ解析は、Ｖｉｔｅｒｂｉｔ検出装置の出力におけるエラー確率（ＳＡＭＥＰ）の計算と共に、

として定義されるＳＡＭベース検出前信号対ノイズ比（ＳＡＭＳＮＲ）の計算を可能にする。ＳＡＭＳＮＲは、それが潜在的な容量ゲインに関連することが可能であるため、有用なパフォーマンス指標となることが証明されている。すなわち、訳３５ＧＢの容量の該当する範囲において、ＳＡＭＳＮＲの１ｄＢゲインは、ほぼ６％のディスク容量の増大を意味する。

異なるＲＭＴＲ制約（ｒ＝１、ｒ＝２、ｒ＝３及びｒ＝６）によるチャネルコードが、互いに比較された。（ｒ＝１の制約はＲ＝２／３コードによって実現できない唯一のものであり、代わりにＲ＝１６／２５が仮定されることに留意されたい。）対応するライトチャネルゲインから課せられたＲＭＴＲ制約によるリードチャネルパフォーマンスゲインを分離するため、ＲＭＴＲ制約を認識しているものと、認識していないものの異なる２つのＶｉｔｅｒｂｉビット検出装置が使用された。第２のケースでは、パフォーマンスゲインは、（それが使用されるライトチャネルの特性により良好に適合するように）ディスクに書き込まれたデータのより向上したスペクトルコンテンツにのみ帰属させることが可能である。

ＲＭＴＲ制約ｒ＝６による１７ＰＰチャネルコード（ＢＤシステムにおいて使用されるような）が使用されるとき、１１．６６ｄＢのＳＡＭＳＮＲが、ＲＭＴＲ認識ビット検出装置とＲＭＴＲ非認識ビット検出装置の双方に対して実現される。すなわち、リードチャネルでは、ＲＭＴＲに関するパフォーマンスゲインは観察されない。ｒ＝３によるチャネルコードが使用されるとき、１１．８７ｄＢと１１．７２ｄＢのＳＡＭＳＮＲが、これに対応してＲＭＴＲ認識及びＲＭＴＲ非認識ビット検出装置に対して実現される。確認できるように、ライトチャネルとリードチャネルの双方において、約０．１５ｄＢのＲＭＴＲ関連のＳＡＭＳＮＲの増加が、ｒ＝６のケースに関して取得され、約０．３ｄＢの合計のＳＡＭＳＮＲゲインを導く。ｒ＝２によるチャネルコードは、ｒ＝６に関してさらに大きなＳＡＭＳＮＲの向上を導き、１２．９７ｄＢ及び１２．５５ｄＢのＳＡＭＳＮＲが、これに対応してＲＭＴＲ認識及び非認識ビット検出装置について実現され、このことは、約０．９ｄＢの合計のＳＡＭＳＮＲゲインを意味する。ｒ＝２からｒ＝１にＲＭＴＲをさらに減少させても、大きなＳＡＭＳＮＲゲインはもたらされない。逆に、システム全体のパフォーマンスは、以下の記載で説明されるように、ｒ＝１のケースに対してより大きなコードレートのロスにより低下する。

ｄ＝１及びＲＭＴＲのｒ＝２に対して、理論的な容量は、

となる。従って、レート２／３によるコードが依然として実現可能である。さらによりアグレッシブなＲＭＴＲ制約ｒ＝１に対して、理論的な容量は、

となる。

明らかに、ｒ＝１に対するレート２／３による実際的なコードは不可能である。実験結果により示されるように、長さ１及び２の２ＴトレインはＶｉｔｅｒｂｉビット検出装置により明確に識別可能であるため（短い２Ｔトレインの両サイドにおけるより長いランレングスにおける極性を観察することにより直感的に）、パフォーマンスゲインは、ｒ＝２からｒ＝２に移行することによっては観察されない。従って、以下の導出はｒ＝２のケースに注目され、このケースについて、ＲＭＴＲがｒ＝６によるＢＤの１７ＰＰコードと同じコードレートを実現することが可能である。

従って、制約ｄ＝２及びｒ＝２によるコードは、ほぼ１ｄＢ（実際は、０．９ｄＢ）のゲイン、すなわち、約５％のディスク容量の増加を可能にすることによって、ディスク容量の増加又はビット検出の信頼性の向上を取得するのに利用可能なより向上したパフォーマンスを提供することが示される。

ｄ＝１とＲＭＴＲ制約ｒ＝２によるコードの詳細な説明
ビット検出のパフォーマンスを向上させることが可能となるように、１７ＰＰ（Ｒ＝２／３）と同一のコードレートと、可能な最小のＲＭＴＲ制約（ｒ＝２）による新規なｄ＝１のパリティプリザーブＲＬＬコードが提案される。当該向上は、（ＳＡＭ）ＳＮＲの０．９ｄＢ、すなわち、ＢＤシステムに対する３５ＧＢの容量範囲の約５％の容量として数値化することができる。

チャネルコードの以下の追加的性質もまた、ルックアヘッド（ｌｏｏｋ−ａｈｅａｄ）復号化によるスライディングブロックコード（ｓｌｉｄｉｎｇｂｌｏｃｋｃｏｄｅ）の構成のための周知な技術である、Ｒ．Ｌ．Ａｄｌｅｒ、Ｄ．Ｃｏｐｐｅｒｓｍｉｔｈ及びＭ．Ｈａｓｓｎｅｒによる“ＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒＳｌｉｄｉｎｇＢｌｏｃｋＣｏｄｅｓ．ＡｎＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＳｙｍｂｏｌｉｃＤｙｎａｍｉｃｓｔｏＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ”（ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，Ｖｏｌ．ＩＴ−２９，１９８３，ｐｐ．５−２２）に開示されるようなＡＣＨアルゴリズムに基づき実現することが可能である。
・Ｋ．Ｋａｙａｎｕｍａ、Ｃ．Ｎｏｄａ及びＴ．Ｉｗａｎａｇａによる“ＥｉｇｈｔｔｏＴｗｅｌｖｅＭｏｄｕｌａｔｉｏｎＣｏｄｅｆｏｒＨｉｇｈＤｅｎｓｉｔｙＯｐｔｉｃａｌＤｉｓｋ”（ＴｅｃｈｎｉｃａｌＤｉｇｅｓｔＩＳＯＭ−２００３，Ｎｏｖ．３−７２００３，Ｎａｒａ，Ｊａｐａｎ，ｐａｐｅｒＷｅ−Ｆ−４５，ｐｐ．１６０−１６１）により開示されるようなＥＴＭコードのものと同一のバイトベースマッピング（８ユーザビットを１２チャネルビットへ）
・１７ＰＰコードに使用されるようなパリティプリザーブ原則を介したＤＣコントロールこれは、ＵＳ５，４７７，２２２に開示されるように、ユーザワード及びチャネルワードのパリティは同一であり、又は同様に常に反対であることを意味する。従って、ＲＬＬコードのＦＳＭ（Ｆｉｎｉｔｅ−ＳｔａｔｅＭａｃｈｉｎｅ）の符号化状態のそれぞれに対して、１２８偶数パリティと１２８奇数パリティチャネルワードが必要とされる。
・状態独立復号化は、好ましくは、エラー伝搬を制限するためＦＳＭに適用しなければならない。すなわち、デコーダが所与のチャネルワードが符号化されたＦＳＭ状態を知っている必要はない。

まず、ＡＣＨベースコード構成のための数学的処理が、パリティプリザーブ性質によるコードの特殊ケースについて概略される。その後、当該構成方法に従って構成された２つのコードが説明される。１つのコードは、ｄ＝１、ｋ＝１２及びｒ＝２のランレングス制約を有し、他方は、ｄ＝１、ｋ＝１０及びｒ＝２のランレングス制約を有する。何れのコードも、ユーザ情報のバイトが１２ビットチャネルワードに符号化されることを意味する８−１２マッピング（８−ｔｏ−１２ｍａｐｐｉｎｇ）を有する。第１コードのより大きなｋ制約により、ＡＣＨアルゴリズムにおける、いわゆる状態スプリッティング（ｓｔａｔｅ−ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ）の必要とされる量は、よりタイトなｋ＝１０の制約による第２コードに対してより少なくなり、このことは、近似固有ベクトルの最大要素が、第１コードと第２コードのそれぞれに対して５及び８に等しくなるという事実によって反映される。同じ８−１２マッピングに対して、ｋ制約に対するより小さな値であるｋ＝９が仮定された境界条件（８−１２マッピング、ＰＰ性質）内で可能であり、このようなコードに対するエラー伝搬を増大させるＡＣＨアルゴリズムにおける２８倍状態スプリッティングを要求することに留意すべきである。

パリティプリザービングコードのＡＣＨベースのコード構成を説明するため、コンビコード構成を利用したコードの構成が概略される。

米国特許ＵＳ６，４６９，６４５−Ｂ２では、コンビコードのコンセプトが記載されている。さらなる情報については、ＷｉｍＭ．Ｊ．Ｃｏｅｎｅによる“Ｃｏｍｂｉ−ＣｏｄｅｓｆｏｒＤＣ−ＦｒｅｅＲｕｎｌｅｎｇｔｈ−ＬｉｍｉｔｅｄＣｏｄｉｎｇ”（ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｍｓｕｍｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｖｏｌ．４６，Ｎｏ．４，ｐｐ．１０８２−１０８７，Ｎｏｖ．２０００）に見つけることができる。

与えられた制約に対するコンビコードは、各種コードのエンコーダが共通のエンコーダ状態セットを共有する場合、おそらく異なるレートにより当該制約に対する少なくとも２つのコードのセットから構成される。この結果、各符号化ステップの後、現在コードのエンコーダは、新たなエンコーダが現在のエンコーダの終了状態においてスタートする必要がある場合には、当該セットの他の何れかのコードのエンコーダと置換されてもよい。典型的には、標準コード又はメインコードと呼ばれるコードの１つは、標準的な使用に対して効率的なコードであり、その他のコードは、チャネルビットストリームの追加的な性質を実現するのに利用される。コンビコードに対するスライディングブロック復号可能コードのセットは、ＡＣＨアルゴリズムを介し構成することが可能であり、ここでは、当該コードは、制約について基本的な提供から導かれる適切な提供からスタートし、同じ近似固有ベクトルを利用して結合的に構成される。（ｄｋ）制約を充足するコンビコードの構成は、近似固有ベクトルにより導かれ、Ｋ．Ａ．Ｓ．Ｉｍｍｉｎｋによる“ＣｏｄｅｓｆｏｒＭａｓｓＤａｔａＳｔｏｒａｇｅＳｙｓｔｅｍｓ”（１９９９，ＳｈａｎｎｏｎＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，ＴｈｅＮｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ）、Ａ．Ｌｅｍｐｅｌ及びＭ．Ｃｏｈｎによる“Ｌｏｏｋ−ＡｈｅａｄＣｏｄｉｎｇｆｏｒＩｎｐｕｔ−ＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＣｈａｎｎｅｌｓ”（ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ，Ｖｏｌ．２８，１９８２，ｐｐ．９３３−９３７）、Ｈ．Ｄ．Ｌ．Ｈｏｌｌｍａｎｎによる“ＯｎｔｈｅＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＢｏｕｎｄｅｄ−ＤｅｌａｙＥｎｃｏｄａｂｌｅＣｏｄｅｓｆｏｒＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＳｙｓｔｅｍｓ”（ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ，Ｖｏｌ．４１，１９９５，ｐｐ．１３５４−１３７８）を参照されたい。当該ベクトルの要素は、Ｒ．Ｌ．Ａｄｌｅｒ、Ｄ．Ｃｏｐｐｅｒｓｍｉｔｈ及びＭ．Ｈａｓｓｎｅｒによる“ＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒＳｌｉｄｉｎｇＢｌｏｃｋＣｏｄｅｓ．ＡｎＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＳｙｍｂｏｌｉｃＤｙｎａｍｉｃｓｔｏＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ”（ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ，Ｖｏｌ．２９，１９８３，ｐｐ．５−２２）に開示されるようなＡＣＨアルゴリズムに必要とされる状態スプリッティング量を示す。当該アルゴリズムは、メインコードと代替コードの構成に同時に適用される必要がある。

メインコードはＣ_１により記され、それはｎビットデータワードをｍ_１ビットチャネルワードにマップし、不等式

を充足する近似固有ベクトルν_ｉ（ｉ＝１，．．．，ｋ＋１）に基づき構成することができる。ただし、マトリックスＤは、（ｄｋ）シーケンスを記述する状態遷移図（ＳＴＤ）に対する隣接マトリックス又は接続マトリックスとして知られる（ｋ＋１）×（ｋ＋１）マトリックスである。

Ｃ_２により記される代替コードに対して、代替コードの２つの性質を考慮した同様の近似固有ベクトル不等式を求める。すなわち、各ブランチ（又はコード状態間の遷移）に対して、反対のパリティと同一の次の状態を有する２つのチャネルワードが存在する。偶数パリティを有する長さｍ_２のチャネルワードのワード数と（ＳＴＤの状態σ_ｉから出発し、状態σ_ｊに到着する）、奇数パリティを有するワードのワード数とを独立に数え上げる。これらの数をそれぞれ、Ｄ_Ｅ［ｍ_２］_ｉｊとＤ_Ｏ［ｍ_２］_ｉｊにより各数を表す。代替コードについて、この数え上げは、各ワードペアの２つのチャネルワードが反対のパリティを有し、同一の次の状態σ_ｊに到着する場合、１つのチャネルワードでなくワードペアに関するものとなる。このため、マトリックス要素として、

を有するＤ_ＥＯ［ｍ］により記される長さｍのシーケンスに対する新たな接続マトリックスを規定する。

ｎビットデータワードを同じ次の状態と反対のパリティを有する２つのｍ_２ビットチャネルワードにマップする代替コードは、不等式

を充足する近似固有ベクトルν_ｉ（ｉ＝１，．．．，ｋ＋１）に基づき構成することができる。

コンビコードを構成するため、近似固有ベクトルは、不等式（３）及び（５）を同時に充足しなければならない。メインコードと代替コードに対する１つの近似固有ベクトルの要求は、メインコードから代替コードへの、またその反対のシームレスな遷移を可能にする。さらに、状態のマージの同じ処理（ＡＣＨアルゴリズムに必要とされるような）が、双方のコードに対して実行することが可能である。

代替コードのみがパリティプリザーブコードとして使用されるケースに対する代替コードの設計ルールの緩和によるパリティプリザービングＲＬＬコードの設計ルール
単独で利用される、すなわち、標準コードなしに利用される代替コードは、パリティプリザーブコード（定義により、ユーザワードとチャネルワードとの間のパリティを維持する）である。これは、以下のように見ることができる。各ｎビット入力ワードに対して、代替コードは、反対のパリティと同一の次の状態を有する２つのチャネルコードを有する。反対のパリティを有する２つのチャネルワード間の可能な選択は、実際は、１ビットの情報を表す。従って、これを（ｎ＋１）−ｍ_２マッピング（チャネルワードの長さｍ_２による）としてみなすことができる。正確には、２^ｎの入力ワードと対応するチャネルワードは偶数パリティを有し、正確には、２^ｎの入力ワードと対応するチャネルワードは奇数パリティを有し、従って、コードはまたパリティプリザービングである。代替コードしか利用しない（従って、メインコードとの連結が不要である）特殊ケースでは、「同一の次の状態」という性質は全く不要となり、省略することができる。従って、代替コードに対して必要とされるような式（５）の結合設計ルールは、パリティプリザービングコードに対しては、目標とされる近似固有ベクトル、

により同時に充足される必要がある２つの独立した設計ルールに緩和することが可能である。

上記の式（６）及び（７）は、ＡＣＨアルゴリズムに基づくパリティプリザービングコードのコード構成に対するレシピを記述しているため重要である。これは、Ｋ．Ａ．Ｓ．Ｉｍｍｉｎｋ（“ＣｏｄｅｓｆｏｒＭａｓｓＤａｔａＳｔｏｒａｇｅＳｙｓｔｅｍｓ”，ＳｅｃｏｎｄＥｄｉｔｉｏｎ，２００４，ＳｈａｎｎｏｎＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，Ｅｉｎｄｈｏｖｅｎ）によるｄ，ｋ制約チャネルコードに関する最近の記載は、ページ２９０において、“ＡＣＨアルゴリズムによりパリティプリザービングコードをどのようにして効率的に設計することができるかについては、まだ明らかでない。”と主張しているため、全く独自のコード構成方法である。明らかに、上記のコード構成は係属中の問題を明確にした。

８・ツー・１２パリティプリザービングＲＬＬコードによる、ここで検討される実際的なケースについては、パラメータは（代替コードについて使用されるような上記の定義による）、ｄ＝１、ｒ＝２、ｋ＝１２、ｎ＋１＝８及びｍ_２＝１２となる。これらのパラメータは混乱を導くものとなるべきでないということに留意されたい。パリティプリザーブコードとしてのコードの実際のマッピングは８−１２マッピングであり、対応する代替コードは（存在する場合には）、７−１２マッピング（ブランチに沿った２つのチャネルワードによる）を有するであろう。

本発明が、図面に基づき説明される。

第１の例として、制約ｄ＝１、ｋ＝１２及びｒ＝２によるＲＬＬコードが開示される。図１において、これらのＲＬＬ制約に対する状態遷移図（ＳＴＤ）が示される。ＲＭＴＲ制約は、図の左上隅のＳＴＤ状態１、２、１４、１５、１６、１７及び３から明らかになる。第２の例で概略されるように、偶数のより小さなｋ制約が可能であるが、これは、コードのＦＳＭにおいて８倍の状態スプリッティングとより多くの状態を要求し、複雑さがより増大することとなる。

上述したコード構成の式（６）及び（７）を充足する８ビットシンボルの１２ビットチャネルワードへのマッピングと、パリティプリザービング性質によるスライディングブロックコードのＡＣＨベースの構成のための近似固有ベクトルは、

として選択された。

上記近似固有ベクトルによる状態スプリッティングと以降の状態マージングは、１０状態を有する最終的な有限状態マシーンをもたらす。テーブルＩＩＩにおいて、コードテーブルが示される。これらの状態はＳ０からＳ９まで番号付けされる。コードワードは、ＭＳＢ優先により（コードワードの左側）、それらの１０進数表現によりリストされる。所与の状態に入るチャネルワードは、テーブルＩに示されるようなそれらの具体的なワードエンディングによって特徴付けされる。

上記テーブルの最初の６つのラインのすべてに対してＳ０、Ｓ１及びＳ２をもたらす状態マージングは、１０状態ＦＳＭに到着することを可能にしたことに留意されたい。

スライディングブロックコードは、与えられたチャネルワードの次の状態を、当該チャネルワードを一意的に復号することが可能となるように復号する必要がある。次の状態は、考慮されたチャネルワード（特に、テーブルＩに示されるようなワードのエンドにあるビット）の特性と、次のチャネルワードのいくつかの先頭のビットとに依存する。与えられたチャネルワードとそれの次の状態の組み合わせは、対応するソースシンボルを一意的に復号化するのに十分である。当該識別に対する「次の状態」関数は、１０進数表現に関して具体的なグルーピングに従って符号化テーブルにおいて実現された（テーブルＩＩを参照されたい）。

与えられたチャネルワードに対して、最大で５つの状態（適用される状態スプリッティングの最大値）が、当該ワードに対する可能な「次の状態」となりうる。次の状態の最大数を表す、各々が５つの状態を有する２つのセットが存在する（第１セットはＳ０，Ｓ１，．．．，Ｓ４を有し、第２セットはＳ５，Ｓ６，．．．，Ｓ９を有する）。各セットのすべての状態の展開は、出力ワードの連続するサブセットに明確に分離されることに留意されたい。各サブセットは、ある範囲の１０進数表現に基づく。ＦＳＭの状態からの展開におけるこのようなワードのグルーピングは、エラー伝搬を制限する。もちろん、同様の順序付けが、１０進数の順序付けの代わりに辞書的な順序付けに基づき取得可能である（ＲＬＬ制約のため、ある「ギャップ」又は欠落したワードを有する）。

ＤＣコントロール機能
符号化前にＤＣコントロールビットをソースビットストリームに挿入することによって生ずるエラー伝搬を低減する他の手段がまた、現在提案されているチャネルコードと組み合わせることが可能であるということに留意されたい。このような手段は、ＵＳ６，２６５，９９４により記載される。

第２の例として、制約ｄ＝１、ｋ＝１０及びｒ＝２によるＲＬＬコードが開示される。ｋ＝１２に対する図１の状態遷移図（ＳＴＤ）と比較して、状態１２及び１３はこの第２コードで検討されるｋ＝１０制約に対して有効な状態でないことが明らかである。パリティプリザービング性質によるスライディングブロックコードのＡＣＨベース構成のための近似固有ベクトルと、上記コード構成の式（６）及び（７）を充足する８ビットシンボルの１２ビットチャネルワードへのマッピングは、

として選択された。

上記近似固有ベクトルによる状態スプリッティング及び以降の状態マージングは、１６状態を有する最終的な有限状態マシーンをもたらす。テーブルＩＶにおいて、コードテーブルが示される。これらの状態は、Ｓ０からＳ１５まで番号付けされる。スライディングブロックコードは、与えられたチャネルワードの次の状態を、当該チャネルワードを一意的に復号することが可能となるように復号する必要がある。次の状態は、検討されているチャネルワードの特性と、次のチャネルワードのいくつかの先頭のビットとに依存する。与えられたチャネルワードとそれの次の状態の組み合わせが、対応するユーザ（又はソース）シンボルを一意的に復号するのに十分である。

図１は、ＲＬＬ制約ｄ＝１、ｋ＝１２及びｒ＝２に対する状態遷移図を示す。

Claims

ｄ＝１の制約を有するチャネルコードを利用してユーザビットストリームを符号化ビットストリームに変換する方法であって、
前記チャネルコードは、ｒ＝２の付加的制約を有する方法。
前記チャネルコードは、パリティプリザービングチャネルコードであり、ユーザワードと前記チャネルコードの対応するチャネルワードとの間のパリティが維持される、請求項１記載の方法。
前記チャネルコードは、偶数パリティチャネルワードに対する第１不等式と、奇数パリティチャネルワードに対する第２不等式との２つの不等式を同時に充足する近似固有ベクトルを介し取得可能なスライディングブロック復号可能チャネルコードである、請求項２記載の方法。
前記コードは、ｋ＝１２の付加的ｋ制約を有する、請求項３記載の方法。
前記コードは、ｋ＝１０の付加的ｋ制約を有する、請求項３記載の方法。
前記コードは、８−１２マッピングを有する、請求項４及び５記載の方法。
ｄ＝１の制約を有するチャネルコードを適用するための処理装置を有し、チャネルコードを利用してユーザビットストリームを符号化ビットストリームに変換する符号化装置であって、
当該符号化装置は、前記ユーザビットストリームを符号化ビットストリームに変換する際、ｒ＝２の付加的制約を適用するよう構成される符号化装置。
前記チャネルコードは、パリティプリザービングチャネルコードであり、ユーザワードと前記チャネルコードの対応するチャネルワードとの間のパリティが維持される、請求項７記載の符号化装置。
前記チャネルコードは、偶数パリティチャネルワードに対する第１不等式と、奇数パリティチャネルワードに対する第２不等式との２つの不等式を同時に充足する近似固有ベクトルを介し取得可能なスライディングブロック復号可能チャネルコードである、請求項８記載の符号化装置。
前記コードは、ｋ＝１２の付加的ｋ制約を有する、請求項９記載の符号化装置。
前記コードは、ｋ＝１０の付加的ｋ制約を有する、請求項９記載の符号化装置。
前記コードは、８−１２マッピングを有する、請求項１０及び１１記載の符号化装置。
請求項７乃至１２何れか一項記載の符号化装置と、
前記ユーザビットストリームを受け付け、前記ユーザビットストリームを前記符号化装置に提供する入力装置と、
前記符号化装置によって当該記録手段に提供されるような記録キャリア上に前記符号化ビットストリームを記録する記録手段と、
を有する記録装置。
ｄ＝１の制約を有するチャネルコードを利用して符号化ビットストリームに符号化されたユーザビットストリームを有するコードビットストリームに対してビット検出を実行するビット検出装置であって、
前記チャネルコードは、ｒ＝２の付加的制約を有するビット検出装置。
前記チャネルコードは、パリティプリザービングチャネルコードであり、ユーザワードと前記チャネルコードの対応するチャネルワードとの間のパリティが維持される、請求項１４記載のビット検出装置。
前記チャネルコードは、偶数パリティチャネルワードに対する第１不等式と、奇数パリティチャネルワードに対する第２不等式との２つの不等式を同時に充足する近似固有ベクトルを介し取得可能なスライディングブロック復号可能チャネルコードである、請求項１５記載のビット検出装置。
前記コードは、ｋ＝１２の付加的ｋ制約を有する、請求項１６記載のビット検出装置。
前記コードは、ｋ＝１０の付加的ｋ制約を有する、請求項１６記載のビット検出装置。
前記コードは、８−１２マッピングを有する、請求項１７又は１８記載のビット検出装置。
請求項１４乃至１９何れか一項記載のビット検出装置を有する再生装置。
ｄ＝１の制約を有するチャネルコードを利用して符号化ビットストリームに符号化されたユーザビットストリームを有する信号であって、
前記チャネルコードは、ｒ＝２の付加的制約を有する信号。
ｄ＝１の制約を有するチャネルコードを利用して符号化ビットストリームに符号化されたユーザビットストリームを有する信号を有するトラックを有する記録キャリアであって、
前記チャネルコードは、ｒ＝２の付加的制約を有する記録キャリア。
前記チャネルコードは、パリティプリザービングチャネルコードであり、ユーザワードと前記チャネルコードの対応するチャネルワードとの間のパリティが維持される、請求項２２記載の記録キャリア。
前記チャネルコードは、偶数パリティチャネルワードに対する第１不等式と、奇数パリティチャネルワードに対する第２不等式との２つの不等式を同時に充足する近似固有ベクトルを介し取得可能なスライディングブロック復号可能チャネルコードである、請求項２３記載の記録キャリア。
前記コードは、ｋ＝１２の付加的ｋ制約を有する、請求項２４記載の記録キャリア。
前記コードは、ｋ＝１０の付加的ｋ制約を有する、請求項２４記載の記録キャリア。
前記コードは、８−１２マッピングを有する、請求項２５又は２６記載の記録キャリア。