JP4110483B2 - 符号化装置および符号化方法、復号装置および復号方法、並びに、記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、符号化装置および符号化方法、復号装置および復号方法、並びに、記録媒体に関し、特に、符号系列のＤＣ制御を行うためのＤＣ制御ビットを情報系列に挿入し、ｍビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する場合、および、変換されて生成された符号後を復号する場合に用いて好適な、符号化装置および符号化方法、復号装置および復号方法、並びに、記録媒体に関する。

各種記録再生装置や通信装置においては、多くの場合、入力情報を符号化することによる、デジタル伝送情報の誤り率の低減が図られている。

図１に、従来の一般的な記録再生装置１における、デジタル信号処理回路のブロック図を示す。

符号化部１１は、連続的に入力される情報系列をｍ：ｎ（ｍは符号化前のデータビット長、ｎは符号化後のデータビット長）の比に符号化し、２値の記録符号系列を生成する。ここで、ｍは情報語長、ｎは符号語長、そして、ｍ／ｎは符号率もしくは符号化率と称される。

記録再生部１２は、例えば、磁気ヘッドや光ピックアップ、およびそれらの駆動を制御するための制御回路などで構成され、符号化部１１から入力された記録符号を、図示しない記録媒体に記録する。また、記録再生部１２は、記録媒体に記録されている信号を再生して、アナログの再生波を、アナログ等化部１３に出力する。アナログ等化部１３は、記録再生部１２から入力された再生波を所定の目標等化特性に等化する。

Ａ／Ｄ変換部１４は、供給された等化信号を、デジタル再生信号に変換する。Ａ／Ｄ変換部１４には、ＰＬＬ（Phase Locked Loop：位相同期ループ）回路が含まれる。ＰＬＬには、位相誤差検出のみをデジタル部で行うハイブリットデジタルＰＬＬを用いても良いし、位相誤差検出と信号同期の両方をデジタル部で行うフルデジタルＰＬＬを用いても良い。

また、アナログ等化部１３による等化が充分でない場合には、Ａ／Ｄ変換部１４と符号検出部１５との間に、更に、デジタル等化部を設けても良い。なお、この場合は、アナログ等化部１３に代わって、ローパスフィルタを設けるようにしても良い。

符号検出部１５は、デジタル再生信号（等化信号）の入力を受けて、符号に変換（符号を検出）する。近年では、符号検出部１５にはビタビ検出器等の軟判定検出器を用いるのが一般的である。復号部１６は、連続的に入力される検出符号を受けて、ｎ：ｍの比で検出情報に復号して出力し、検出情報系列とする。

図１において、符号化部１１によって実行される符号化処理に用いられる符号として、様々な符号が実用化されている。例えば、ビット１で記録矩形波を反転させるNRZI（non return to zero on one）変調を前提としたとき、符号系列における１と１との間に入る０の個数の最小値（最小ラン）をｄ、最大値（最大ラン）をｋに制限した、（ｄ，ｋ）走長制限（ＲＬＬ：run length limited）符号は、様々な記録再生装置において広く用いられている。

特に、信号再生に光ピックアップを用いる光ディスク再生装置においては、光ピックアップの非線形性による再生信号品質の劣化を低減させるために、最小ランｄを１以上とした最小ラン制限符号が広く用いられている。例えば、一般的に普及しているコンパクトディスク（CD：Compact Disk）の記録再生装置および音楽用のミニディスク（MD：Mini Disk）の記録再生装置では、EFM（eight to fourteen modulation）と呼ばれる符号化率８／１７の（２，１０）ＲＬＬ符号が採用されており、データ記録用のミニディスク記録再生装置に用いられるＭＤ DATA2においては、符号化率２／３の（１，７）ＲＬＬ符号が採用されている。

また、（ｄ，ｋ）ＲＬＬ符号が採用されているのは、記録再生装置のみではなく、例えば、IrDA−VFIr（Infrared Data Association, Very Fast Infrared）と呼ばれる赤外線を用いた無線通信装置においては、符号化率２／３の（１，１３）ＲＬＬ符号が採用されている。

（ｄ，ｋ）ＲＬＬ符号のうち、例えば、EFM符号は、固定長符号（fixed length code）であり、（１，７）ＲＬＬ符号は、可変長符号（variable length code）である。可変長符号は、一般的に、先見（look ahead）型の符号変換表か、もしくは、有限状態（finite state）型の符号変換表のうちの、いずれか一方に基づいて符号化される。

図２および図３は、一般的に知られている、Cohn−Jacoby−Batesによる（１，７）ＲＬＬ符号の先見型の符号変換表であり、図２は基本変換表、図３は違反時における変換表である。情報系列は、通常時においては、図２の基本変換表に従って符号化されるが、図３の違反時変換表に記載された情報系列が供給された場合、図３の違反時変換表が優先して用いられて、符号化処理が実行される（例えば、特許文献１参照）。

米国特許、M. Cohn; G. Jacoby; C. Bates, USP 4,337,458

１ブロックを、符号化の最小単位（符号変換単位、例えば、図２の基本変換表において、入力情報２ビットもしくは符号３ビットに相当するもの）とすれば、図２および図３の符号変換表に基づいて符号化処理を行う符号化部１１は、符号化処理の実行のために、１ブロック分の情報系列を先見する必要がある。また、図２および図３に示される先見型の符号変換表は、符号化部１１において必要な先見量と同じ分だけ、情報語よりも遅延した符号語を情報語に割り当てなおすことにより、有限状態型の符号変換表に変換することが可能である。

ここで、１ブロック遅延した符号語を情報語に割り当てなおすとは、例えば、図３において、２符号語００１．０００は、２情報語１０．００に割り当てられていることから、直前の情報語が１０である状態において、符号語００１を、情報語００に割り当てるといった操作を行うことである。

図４は、図２および図３の先見型の符号変換表から変換された、（１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の５状態符号変換表である。図４において、スラッシュ（／）の前に示される３ビットは符号語、スラッシュの後に示される数字は遷移する状態を、それぞれ示している。

すなわち、図４の有限状態型の符号変換表は、図２および図３の先見型の符号変換表において、１ブロック遅延した３ビット符号語を、各２ビット情報語に割り当てたものである（例えば、非特許文献１）。

A. Gallopoulos, C. Heegard, and P. Siegel, "The Power Spectrum of Run-Length-Limited Codes," IEEE Trans. on Com., vol.37, no.9, pp.906-917, Sep.1989.

符号化部１１は、図２および図３の先見型の符号変換表に基づいて符号化を実行した場合、情報語の先見を行うためには、入力される情報語に割り当てられた符号語よりも１ブロック遅延した符号語しか出力することはできない。また、符号化部１１は、図４の有限状態型の符号変換表に基づいて符号化を実行した場合、情報語の先見を行う必要はないが、図４の有限状態型の符号変換表は、図２および図３の符号変換表と比較して、１ブロック遅延した符号語が情報語に割り当てられている。

すなわち、ある情報系列を、図２および図３の先見型の符号変換表に基づいて符号化した場合と、図４の有限状態型の符号変換表に基づいて符号化した場合とでは、同一の符号系列を得ることができる。したがって、先見型の符号変換表と有限状態型の符号変換表とは、異なる符号を表現しているように見えるが、符号化規則の表記方法が異なるだけである。ただし、符号化部１１における内部の回路構成を、符号変換表の符号化規則に忠実に従って構成することを前提とすれば、符号化部１１は、符号化処理に、先見型と有限状態型との、いずれの符号変換表を用いるかによって、異なる回路構成を有するものとなる。

また、符号が可変長符号でなく固定長符号である場合には、情報系列の先見の必要はないので、その符号変換表は有限状態型のみとなる。有限状態型の符号変換表によって表される符号が可変長符号であるか固定長符号であるかは、符号変換表において、同一の符号語が複数の情報語に割り当てられているか、単一の情報語に割り当てられているかによって区別することができる。

また、先見型の符号変換表の設計は、発見的手法に頼らなければならないことが多いが、有限状態型の符号変換表は、ACH（Adler−Coppersmith−Hassner）アルゴリズムと呼ばれる手法を用いて、理論的に設計することができる。

ここで、有限状態型の符号変換表を設計するためのACHアルゴリズムについて説明する。ACHアルゴリズムにおいては、まず、目標とする符号語のビット数をパラメータとして、符号の有限状態遷移図（finite state transition diagram）に基づいて、その状態数と一致した次元を持つ近似固有ベクトルと呼ばれるベクトルを求める。次に、有限状態遷移図における各状態を近似固有ベクトルの各要素の数と同数用意した有限状態表を作成した後、状態分割（state splitting)および状態融合（state merging）と称されるそれぞれの操作を数回繰り返すことにより、最終的に簡略化された有限状態表を得ることができる。

ACHアルゴリズムにおいて、近似固有ベクトルは多数存在し、最初に求める近似固有ベクトルの値によって、最終的に求められる有限状態表が異なる場合がある。ただし、状態分割および状態融合のそれぞれの操作過程には、複数の選択枝が存在する場合が多いため、同一の近似固有ベクトルを用いても、最終的に求められる有限状態表は必ずしも同一であるとはかぎらない。

このようにして得られた有限状態表のうちの各符号語を、必要な情報語に適宜割り当てることにより、有限状態型の符号変換表を得ることができる。また、この方法に従って設計された符号は、全て、有限の符号語拘束長で、状態に依存しない（state independent）復号が可能である。すなわち、この方法に従って設計された符号は、スライディングブロック復号が可能（sliding−block decodable）であることが知られている。

ACHアルゴリズムの詳細は、例えば、非特許文献２に開示されている。

R. Adler, D. Coppersmith, and M. Hassner, "Algorithms for Sliding Block Codes," IEEE Trans. on Information Theory, vol. IT-29, no. 1, pp. 5-22, Jan. 1983.

図５は、NRZI変調を前提とした、（１，７）ＲＬＬを与える８状態の有限状態遷移図である。ただし、図５に示される有限状態遷移図における状態番号と有限状態型の符号変換表の状態番号とは対応しないものとする。

図５の有限状態遷移図から求められる８次元の近似固有ベクトルとして、一般的に、［２，３，３，３，２，２，２，１］、もしくは、［３，５，５，４，４，４，３，２］の２つの近似固有ベクトルが知られている。近似固有ベクトルの各要素の値は、有限状態遷移図中の各状態を最初に分割する数（いわゆる、ステートスプリッティング数）を示す。例えば、図４の５状態の符号変換表は、図２および図３の先見型の符号変換表から求めることができるとともに、近似固有ベクトルを［３，５，５，４，４，４，３，２］として、図５の有限状態遷移図からACHアルゴリズムにより理論的に求めることもできる。一方、近似固有ベクトルを［２，３，３，３，２，２，２，１］として、ACHアルゴリズムにより有限状態型の符号変換表を求めた場合、４状態の有限状態型の符号変換表を得ることができる。

図６は、Weathers−Wolfによる（１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の４状態符号変換表である。図６の符号変換表は、（１，７）ＲＬＬ符号における最少状態数の有限状態型の符号変換表として知られている（例えば、非特許文献３）。

A. D. Weathers and J.K. Wolf, "A New Rate 2/3 Sliding Block Code for the（1,7）Runlength Constraint with the Minimal Number of Encoder States," IEEE Trans. on Info. Theory, vol.37, no.3, pp.908-913, May 1991.

光ディスク記録再生装置または光ディスク再生装置においては、一般的に、低周波数帯域に使用されるサーボ信号の抽出のために、符号スペクトルの低周波数成分を、ある程度抑圧しておく必要がある。符号スペクトルの低周波数成分が全く抑圧されていないと、抽出されたサーボ信号に、データ領域の再生信号の低周波数成分が雑音として重畳されてしまうため、サーボ信号の品質が著しく劣化するという問題が発生する。

符号スペクトルの低周波数成分を抑圧するには、符号系列の直流累積電荷（ＲＤＳ：running digital sum）の振幅値（ＤＳＶ：digital-sum variation）が、できるだけ小さくなるように、符号系列の直流成分制御（DC制御）を行うことが有効である。ここで、ＲＤＳとは、変調後の記録符号系列または伝送符号系列において、例えば、NRZI変調を前提とした符号系列であれば、NRZI変調後の符号系列において、±１で表される符号極性が累積加算された値である。

従来、符号系列のＤＣ制御を行う具体的方法としては、主に、以下の３つの方法が用いられている。

第１の方法は、まず、符号系列のＤＳＶにかかわらずに符号化を実行してＲＤＳを観測し、その後に、符号系列のＤＳＶをできるだけ小さくするように、符号系列に一定間隔でＤＣ制御ビットを挿入するという方法である。ただし、ＤＣ制御ビットが場合に応じてＲＬＬ制御ビットとなることを前提として、ＤＣ制御ビットの挿入後に、符号系列のＲＬＬ制限が守られるように、最初の符号化を行うようにしても良い。

第１の方法を用いた符号には、例えば、上述した、CDやＭＤにおいて実用化されているEFM符号がある。ただし、EFM符号においては、ある情報系列が連続すると、（２，１０）のＲＬＬ制限を守るためにＤＣ制御を行うことが不可能となり、ＤＳＶが有限とならない場合がある。しかしながら、一般的に使用される入力情報はランダム性が高いため、この点は実用上問題とはならない。

第１の方法は、任意のＲＬＬ符号に対して適用可能であるという利点があるが、ＲＬＬ制限を守るために挿入するＤＣ制御ビットの数が多くなってしまい、ＤＣ制御ビットの影響を含めた符号の冗長度が増加しやすい。

第２の方法は、符号変換表を有限状態型とし、符号系列のＤＳＶができるだけ小さくなるように、符号変換表を予め設計しておく方法である。第２の方法を用いた符号には、例えば、８ビットの情報語を１６ビットの符号語に変換するEFMPlusと呼ばれる（２，１０）ＲＬＬ符号があり、DVD（digital versatile−disk）の記録符号として実用化されている。上述したEFM符号は固定長符号であるが、EFMPlus符号は、同一の符号語が複数の情報語に割り当てられた可変長符号である。

ただし、EFMPlus符号においては、２５６個の情報語のうち、ＤＣ制御可能な情報語の数は９５個しかなく、これら以外の１６１個の情報語のいずれかが連続した場合、ＤＳＶが有限とならないことがある。しかしながら、この場合においても、上述したEFM符号の場合と同様に、使用される入力情報は、一般的に、ランダム性が高いため、この点については、実用上問題とはならない。

第２の方法は、ＤＣ制御ビットの挿入が必要ないという利点があるが、一部の符号においては、高い符号化率での符号変換表の設計が難しく、また、多くの場合、符号変換表が複雑となるため、符号化器および復号器の構成が複雑になりやすい。

第３の方法は、符号変換表を先見型とし、情報語の合計の２の補数と符号語の合計の２の補数とが常に一致するように、情報語に符号語を予め割り当てておき、符号化する際に、符号系列のＤＳＶをできるだけ小さくするように、情報系列の方に一定間隔でＤＣ制御ビットを挿入するという方法である。第３の方法に基づいて符号語割当てを行うと、挿入するＤＣ制御ビットが０の場合と、１の場合とで、その後に続く符号極性の反転が保証されるため、符号系列のＤＣ制御を効率良く行うことができる。

第３の方法による符号語割当て法は、情報系列のパリティと符号系列のパリティとが常に一致するように行われることから、パリティ保存型（PP：parity preserving）符号語割当て（word assignment）法と称される。

すなわち、Kahlman−Imminkによって1994年に考案されたパリティ保存型符号語割当て法とは、先見型の符号変換表において、情報語の合計の２の補数をp、符号語の合計の２の補数をｑとしたとき、次の式（１）が成立するように符号語を情報語に割り当てるものである（例えば、特許文献２参照）。

ｐ＝ｑ ・・・（１）

米国特許、J. Kahlman; A. Immink, USP 5,477,222

第３の方法においては、情報系列にどのようなＤＣ制御ビットを挿入しても、符号系列のＲＬＬ制限を乱すことはない。このため、第３の方法を用いると、符号スペクトルの低周波数成分について同等の抑圧効果を得ようとした場合、符号系列にＤＣ制御ビットを挿入する第１の方法と比較して、ＤＣ制御ビットの冗長度を減少させることができることが多い。

ただし、第３の方法においては、ＤＣ制御ビットの選択によって符号系列の極性反転は保証されるが、制御間隔内でのＲＤＳの極性反転は必ずしも保証されない。このため、ＤＣ制御ビットに０もしくは１のどちらを選んでもＲＤＳの極性が反転しないある特定の入力情報が連続すると、ＤＳＶが有限とならない場合がある。しかしながら、上述したEFM符号およびEFMPlus符号の場合と同様に、一般的に使用される入力情報はランダム性が高いため、この点は実用上大きな問題とはならない。

また、情報系列にＤＣ制御ビットを挿入するＤＣ制御方法を用いた場合、用いられる先見型の符号変換表において、仮にパリティ保存型符号語割当てが行われていなくても、ある程度の確率で符号系列のＲＤＳの極性を反転させることができるので、符号系列のＤＣ制御は、全く不可能になるのではない。すなわち、パリティ保存型符号語割当て法を用いることの利点は、情報系列にＤＣ制御ビットを挿入した際に符号系列のＲＤＳの極性が反転する確率を大きく上げることにより、符号系列のＤＣ制御をより効率良く行うことができる点である。

符号変換表において、具体的にパリティ保存型符号語割当てを行う方法は、先見型の符号変換表についてしか知られていない。つまり、ACHアルゴリズムから求められる有限状態型の符号変換表については、パリティ保存型となる符号語割当て法は見い出されていない。この点については、パリティ保存型符号語割当て法の発明者の１人であるImminkが、その著書（非特許文献４）の中で明確に指摘している。

K. Immink, "Codes for Mass Data Storage," Shannon Foundation publishers, Netherlands, p.290, 1999.

また、上述した特許文献２に開示されている、パリティ保存型符号語割当てを行った最初の先見型の符号変換表によって表される符号は、（１，８）ＲＬＬ符号であったが、現在では（１，７）ＲＬＬ符号においても、パリティ保存型符号語割当てを行った先見型の符号変換表を設計することができることが知られている。

図７および図８は、（１，７）ＲＬＬ符号の、パリティ保存型符号語割当てを行った先見型の符号変換表である。

図７は、通常時における情報系列の符号化に用いられる基本変換表であり、図８は、違反時における符号化に用いられる違反時変換表である。図７の基本変換表のみに基づいて符号化を行った場合は（１，８）ＲＬＬ符号となり、それに、図８の違反時変換表を組み合わせることによって（１，７）ＲＬＬ符号とすることができる。換言すれば、（１，７）ＲＬＬ符号においては、情報系列の符号化処理時に、違反時変換表に記載された情報系列が供給された場合、図７の基本変換表より、図８の違反時変換表が優先的に用いられる。図７の基本変換表、および、図８の違反時変換表のいずれにおいても、情報語の合計の２の補数と符号語の合計の２の補数とは全て一致している（例えば、特許文献３）。

特開平１１−３４６１５４号公報

また、特許文献３にも記載されているように、光ディスク記録再生装置、もしくは、光ディスク再生装置において、最小ランの長い連続は、デフォーカスやタンジェンシャルチルト等が発生している状況におけるビット誤り率に悪影響を与える。このため、図７および図８の先見型の符号変換表に、違反時符号変換表を更に追加することにより、最小ランの最大連続数を６に制限する方法が提案されている。ただし、ここで、最小ランの最大連続数がＲであるとは、例えば、最小ランが１の符号で、NRZI変調を前提とした場合、０１のｒ回連続を（０１）^rと表現したときに、００１（０１）^r００の符号系列において、必ず、ｒ≦Ｒとなっていることである。

図９は、（１，７）ＲＬＬ符号の最小ランの最大連続数を６に制限するための、図７および図８に追加される、パリティ保存型符号語割当てを行った先見型の違反時符号変換表である。

図９の違反時変換表においても、情報語の合計の２の補数と符号語の合計の２の補数とは一致している。図７および図８の符号変換表に図９の違反時符号変換表を加えた符号変換規則に従って符号化を行うことにより、パリティ保存型の符号語割当てを保ったまま、最小ランの最大連続数を６に制限することができる。

図７、図８、および、図９に示された、パリティ保存型符号語割当てを行った先見型の符号変換表によって表される（１，７）ＲＬＬ符号は、次世代の光ディスク記録再生装置であるBlu−rayの記録符号に採用されている。

上述したように、パリティ保存型符号語割当て法は、符号系列のＤＣ制御を効率良く行うための優れた方法の１つであるが、具体的な符号語割当てを行う方法は、先見型の符号変換表によるものであり、かつ、その設計は、発見的手法に頼るしかない。このため、現在、パリティ保存型符号語割当てを行った具体的な符号変換表は、非常にわずかしか開示されていない。

一方、有限状態型の符号変換表は、ACHアルゴリズムを用いて、理論的に設計することができる。したがって、有限状態型の符号変換表において、先見型の符号変換表におけるパリティ保存型符号語割当て法と同様の効果を有する符号語割り当て法を見出すことができれば、ＤＣ制御効率に優れた符号の符号変換表を理論的に設計することができる。

また、従来、可変長符号において、先見型の符号変換表を有限状態型の符号変換表に変換する技術については開示されているが、有限状態型の符号変換表を先見型の符号変換表に変換する技術については開示されておらず、その具体的方法は知られていない。有限状態型の符号変換表を、先見型の符号変換表に変換することができれば、上述した有限状態型の符号変換表における符号語割当て法と、従来のパリティ保存型符号語割当て法との差異を、容易に明確化することができる。

また、符号化部１１が、これまでに開示されているパリティ保存型符号語割当てを行った先見型の符号変換表の符号化規則に従って符号化を行った場合、従来の符号化方法を用いた場合と比較して、その構成が複雑になってしまう。

例えば、図７および図８の先見型の符号変換表においては、必要な情報系列の先見量が３ブロックであることから、３ブロック遅延した符号語を、情報語に割り当てなおすことにより有限状態型の符号変換表に変換すると、その状態数は１０４となる。符号化部１１においては、必ずしも有限状態型の符号変換表の符号化規則に従う必要はないが、有限状態型の符号変換表に変換したときに状態数が多いということは、たとえ先見型の符号変換表であっても、符号化規則がより複雑ということであるため、符号化部１１の構成は、一般的に複雑となる。

このことは、最小ランの最大連続数を有限に制限した場合においては、特に顕著である。例えば、図７および図８を用いて説明した先見型の符号変換表に、更に、図９の先見型の符号変換表を組み合わせた場合、必要な情報系列の先見量が５ブロックとなることから、５ブロック遅延した符号語を情報語に割り当てなおすことにより、有限状態型の符号変換表に変換すると、その状態数は、１６９１となり、状態数が非常に多くなってしまう。

更に、これまでに開示されているパリティ保存型符号語割当てを行った先見型の符号変換表に基づいて符号化を行った場合、復号時の符号語拘束長が、例えば、図２および図３の符号変換表、並びに、図６の符号変換表に従って符号化を行ったときの復号時の符号語拘束長よりも長くなってしまうという問題が発生する。ここで、復号時の符号語拘束長とは、スライディングブロック復号のために保持が必要な符号語のブロック数である。

復号時の符号語拘束長が長くなると、復号部１６の構成が複雑となるだけでなく復号時の誤り伝播長が長くなり、復号後のビット誤り率が劣化してしまう。ここで、復号時の誤り伝播長とは、符号系列における１ビットの誤りが情報系列に伝播する可能性のある最大のビット数である。最小ランの最大連続数を有限に制限した場合においても、この問題は同様に発生する。

図１０に、図２乃至図９を用いて説明した（１，７）ＲＬＬ符号を用いた場合における、符号化時の状態数、復号時の符号語拘束長、および、復号時の誤り伝播長の計算結果を示す。ただし、図１０において、図７および図８を組み合わせた符号変換表、並びに、図７、図８および図９を組み合わせた符号変換表の、それぞれの状態数は、これら先見型の符号変換表を、上述した方法によって有限状態型の符号変換表に変換したときに生じる状態数である。

図１０に示されるように、パリティ保存型符号語割当てを行った図７および図８、もしくは、図７、図８および図９を組み合わせた符号変換表の符号化規則に従って符号化される（１，７）ＲＬＬ符号は、その符号化時の状態数が１０４、もしくは１６９１となり、図２および図３の符号変換表、または図４の符号変換表を用いて説明した場合の状態数５や、図６の符号変換表を用いて説明した場合の状態数４と比較して、２０倍以上となる。また、パリティ保存型符号語割当てを行った図７および図８、もしくは、図７、図８および図９を組み合わせた符号変換表の符号化規則に従って符号化される（１，７）ＲＬＬ符号は、復号時の符号語拘束長および復号時の誤り伝播長においても、図２および図３の符号変換表、または図４の符号変換表や、図６の符号変換表を用いた場合の２倍程度となってしまい、そのいずれもが大きく劣化していることが分かる。

すなわち、これまでに知られているパリティ保存型符号語割当てを行った先見型の符号変換表によって表される符号は、その符号化時の状態数、復号時の符号語拘束長、および復号時の誤り伝播長の、いずれの値も、パリティ保存型符号語割当てを行っていない符号よりも、大きく劣化しているため、これらの値を改善することが望まれていた。

また、最小ランの最大連続数をより短くすることができれば、光ディスク（記録）再生装置におけるデフォーカスやタンジェンシャルチルト等の状況におけるビット誤り率を、より効果的に改善することができる。しかしながら、（１，７）ＲＬＬ符号において、これまでに達成されている最小ランの最大連続数の最小値は６であった。（１，７）ＲＬＬ符号における最小ランの最大連続数を、６よりも短くするための技術は、現在、開示されていない。

本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、符号系列のＤＣ制御を行うためのＤＣ制御ビットを情報系列に挿入し、ｍビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化方法において、符号化時の状態数を従来よりも少なくし、かつ、復号時の符号語拘束長、および復号時の誤り伝播長を、従来における場合よりも短くすることができるようにし、（１，７）ＲＬＬ符号における最小ランの最大連続数を、従来の６よりも短くすることができるようにするものである。

本発明の符号化装置は、mビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化手段を備え、符号化手段は、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長が４ブロックとなるように、符号化処理を実行することを特徴とする。

符号化手段が用いる符号化規則は、符号変換表を用いて表現した場合の状態数が８であり、最小ランの最大連続数が５であるものとすることができる。

本発明の符号化方法は、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長が４ブロックとなるように、mビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化ステップを含むことを特徴とする。

本発明の復号装置は、ｎビットの符号語をmビットの情報語に連続して変換する復号装置であって、ｎビットの符号語をmビットの情報語に連続して変換する復号手段を備え、復号手段は、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長を４ブロックとして、復号処理を実行することを特徴とする。
復号手段が用いる符号化規則は、符号変換表を用いて表現した場合の状態数が８であり、最小ランの最大連続数が５であるものとすることができる。
本発明の復号方法は、ｎビットの符号語をmビットの情報語に連続して変換する復号装置の復号方法であって、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長を４ブロックとして、ｎビットの符号語をmビットの情報語に連続して変換する復号ステップを含むことを特徴とする。

本発明の記録媒体は、mビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化方法により所定の情報系列が符号化されて得られた符号列が記録されている記録媒体であって、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長が４ブロックとなるように、mビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化ステップを含む符号化方法により得られた符号列が記録されている。
符号化規則では、符号変換表を用いて表現した場合の状態数が８であり、最小ランの最大連続数が５であるものとすることができる。

本発明の符号化装置および符号化方法においては、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長が４ブロックとなるように、mビットの情報語がｎビットの符号語に連続して変換される。
また、本発明の復号装置および復号方法においては、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長を４ブロックとして、ｎビットの符号語がmビットの情報語に連続して変換される。
また、本発明の記録媒体に記録されている符号化列は、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長が４ブロックとなるように、mビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換することにより得られる。

本発明によれば、符号変換を行うことができる他、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長が４ブロックとなるように、符号化処理を実行するようにすることができ、復号時の誤り伝播長を短縮することが可能となる。
更に、第２の本発明によれば、復号処理を行うことができ、特に、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長を４ブロックとして、ｎビットの符号語をmビットの情報語に連続して変換して、復号処理を行うことができ、誤り伝播長を短縮することが可能となる。
また、第３の本発明によれば、符号列が記録された記録媒体を提供することができ、特に、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長が４ブロックとなるように、mビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換することにより得られた符号列を記録媒体に記録して提供することができ、復号時の誤り伝播長を短縮することが可能となる。

以下、図を参照して、本発明の実施の形態について説明する。

図１１は、本発明を適応した記録再生装置３１の構成を示すブロック図である。なお、従来の場合と対応する部分には同一の符号を付してあり、その説明は適宜省略する。すなわち、図１１の記録再生装置３１は、符号化部１１に代わって、符号化部５１が設けられている以外は、図１における場合と同様の構成を有している。

図１１に示される記録再生装置３１は、符号化部５１、および記録再生部１２から構成される符号化装置４１と、記録再生部１２、アナログ等化回路４、Ａ／Ｄ変換部１４、符号検出部１５、および復号部１６から構成される復号装置４２との２つの装置として構成するようにしても良い。なお、復号装置４２は、符号化装置４１により符号化され、図示しないネットワークに伝送された伝送符号列を取得して、復号するようにしても良い。

また、図１１に示される記録再生装置３１、または、復号装置４２においては、図１を用いて説明した従来における場合と同様に、アナログ等化部１３による等化が充分でない場合、Ａ／Ｄ変換部１４と符号検出部１５との間に、更に、デジタル等化部を設けるようにしても良い。なお、この場合は、アナログ等化部１３に代わってローパスフィルタを設けるようにしても良い。

次に、図１１の符号化部５１が実行する、情報系列にＤＣ制御ビットを挿入して符号化することにより、符号系列のＤＣ制御を行う処理について説明する。

図１２は、情報系列にＤＣ制御ビットを挿入することによって符号系列のＤＣ制御を行う、図１１の符号化部５１の構成を示すブロック図である。

ＤＣ制御ビット挿入部１０１は、バイト（８ビット）単位で、連続的に情報系列の入力を受ける。ＤＣ制御ビット挿入部１０１は、予め設定されたＤＣ制御間隔Ｔ_dcに従い、仮のＤＣ制御ビット０が挿入された情報系列ｄ₀、および、仮の制御ビット１が挿入された情報系列ｄ₁を生成し、情報系列ｄ₀をｍ／ｎ変換部１０２に、情報系列ｄ₁をｍ／ｎ変換部１０３に、それぞれ供給する。

ＤＣ制御ビット挿入部１０１に供給された情報系列に、Ｔ_dcビットの間隔でＤＣ制御ビットが挿入された場合、その出力系列は入力系列に対して１／（Ｔ_dc＋１）のＤＣ制御冗長度（ＤＣ−control redundancy）を有する。

ＤＣ制御ビット挿入部１０１は、更に、ＤＣ制御時刻を示すＤＣ制御信号を、ｍ／ｎ変換部１０２、ｍ／ｎ変換部１０３、および符号選択信号生成部１０６に出力する。

ｍ／ｎ変換部１０２は、供給された情報系列ｄ₀を、ｍ：ｎの変換比で、仮符号系列ｃ₀に変換し、仮符号系列ｃ₀を、ｎビット単位で、遅延部１０４および符号選択信号生成部１０６に出力する。同様に、ｍ／ｎ変換部１０３は、供給された情報系列ｄ₁を、ｍ：ｎの変換比で、仮符号系列ｃ₁に変換し、仮符号系列ｃ₁を、ｎビット単位で、遅延部１０５および符号選択信号生成部１０６に出力する。

遅延部１０４は、供給された仮符号系列ｃ₀を、ＤＣ制御間隔分だけ遅延して符号選択部１０７に出力する。同様に、遅延部１０５は、供給された仮符号系列ｃ₁を、ＤＣ制御間隔分だけ遅延して符号選択部１０７に出力する。

符号選択信号生成部１０６は、供給された仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁のＲＤＳを計算した後、符号系列のＤＳＶをできるだけ小さくするために選択すべき仮符号は、仮符号系列ｃ₀または仮符号系列ｃ₁のうちのいずれの仮符号系列であるかを示す符号選択信号を生成し、入力されるＤＣ制御信号のタイミングに従って、ｍ／ｎ変換部１０２およびｍ／ｎ変換部１０３、並びに、符号選択部１０７に出力する。

符号選択部１０７は、遅延された仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁の供給を受け、符号選択信号生成部１０６から入力される符号選択信号を基に、符号系列のＤＳＶをできるだけ小さくすることができる仮符号系列を、いずれか一方だけ選択して、符号系列として出力する。

ここで、ｍ／ｎ変換部１０２およびｍ／ｎ変換部１０３においては、毎時刻の符号状態を保存するための内部レジスタを内部にそれぞれ有し、入力されるＤＣ制御信号および符号選択信号を基に、仮符号系列ｃ₀が選択された場合、ｍ／ｎ変換部１０２の符号状態がｍ／ｎ変換部１０３の内部レジスタに、仮符号系列ｃ₁が選択された場合にはｍ／ｎ変換部１０３の符号状態がｍ／ｎ変換部１０２の内部レジスタに、それぞれコピーされるようになされている。

次に、図１３のフローチャートを参照して、符号化部５１が実行する符号化処理について説明する。ここでは、符号化部５１は、バイト数Ｎ_iの情報系列の入力を受け、ビット数Ｔ_dcの間隔で、ＤＣ制御ビットを挿入することにより、符号系列のＤＣ制御を行うことができるようになされているものとする。

ステップＳ１において、ＤＣ制御ビット挿入部１０１は、変数ｉおよび変数ｊを０に初期化し、ｍ／ｎ変換部１０２は、内部に有するレジスタの状態ｓ₀に、初期状態ｓ_iを代入し、同様に、ｍ／ｎ変換部１０３は、内部に有するレジスタの状態ｓ₁に、初期状態ｓ_iを代入する。ここで、変数ｉは、処理済のバイト数を示す変数であり、変数ｊは、ＤＣ制御ビットを正しい挿入間隔で挿入するために、ビット数をカウントする変数である。

ＤＣ制御ビット挿入部１０１は、ステップＳ２において、１バイトの情報系列を取得し、ステップＳ３において、変数ｉを、ｉ＝ｉ＋１、変数ｊを、ｊ＝ｊ＋８とする。

ステップＳ４において、ＤＣ制御ビット挿入部１０１は、変数ｊは、ｊ＜Ｔ_dcを満たすか否かを判断する。

ステップＳ４において、変数ｊは、ｊ＜Ｔ_dcを満たさないと判断された場合、ステップＳ５において、ＤＣ制御ビット挿入部１０１は、供給された情報系列に、ＤＣ制御ビット０を挿入して情報系列ｄ₀を生成し、ｍ／ｎ変換部１０２に出力するとともに、供給された情報系列に、ＤＣ制御ビット１を挿入して情報系列ｄ₁を生成し、ｍ／ｎ変換部１０３に出力し、更に、変数ｊを、ｊ＝ｊ−Ｔ_dcとする。

ステップＳ４において、変数ｊは、ｊ＜Ｔ_dcを満たすと判断された場合、または、ステップＳ５の処理の終了後、ステップＳ６において、ｍ／ｎ変換部１０２およびｍ／ｎ変換部１０３は、供給された、情報系列ｄ₀または情報系列ｄ₁の２系列で、符号化率ｍ／ｎの符号化を、それぞれ実行する。ｍ／ｎ変換部１０２は、生成した仮符号系列ｃ₀を、符号選択信号生成部１０６および遅延部１０４に出力し、ｍ／ｎ変換部１０３は、生成した仮符号系列ｃ₁を、符号選択信号生成部１０６および遅延部１０５に出力する。

ステップＳ７において、符号選択信号生成部１０６は、供給された仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁の２系列において、それぞれＤＳＶを計算し、仮符号系列ｃ₀のＤＳＶをＤＳＶ₀とし、仮符号系列ｃ₁のＤＳＶをＤＳＶ₁とする。

ステップＳ８において、符号選択信号生成部１０６は、ステップＳ７の算出結果を比較して、ＤＳＶ₀＞ＤＳＶ₁であるか否かを判断する。

ステップＳ８において、ＤＳＶ₀＞ＤＳＶ₁ではないと判断された場合、符号選択信号生成部１０６は、仮符号ｃ₀を出力符号系列として選択することを示す符号選択信号を、ｍ／ｎ変換部１０２、ｍ／ｎ変換部１０３、および符号選択部１０７に供給するので、ステップＳ９において、符号選択部１０７は、出力符号系列ｃ₂をｃ₀とし、ｍ／ｎ変換部１０３は、内部のレジスタの状態ｓ₁を、ｍ／ｎ変換部１０２の内部のレジスタの状態ｓ₀で置き換える。

ステップＳ８において、ＤＳＶ₀＞ＤＳＶ₁であると判断された場合、符号選択信号生成部１０６は、仮符号ｃ₁を出力符号系列として選択することを示す符号選択信号を、ｍ／ｎ変換部１０２、ｍ／ｎ変換部１０３、および符号選択部１０７に供給するので、ステップＳ１０において、符号選択部１０７は、出力符号系列ｃ₂をｃ₁とし、ｍ／ｎ変換部１０２は、内部のレジスタの状態ｓ₀を、ｍ／ｎ変換部１０３の内部のレジスタの状態ｓ₁で置き換える。

ステップＳ１１において、符号選択部１０７は、符号系列ｃ₂を出力する。

ステップＳ１２において、ＤＣ制御ビット挿入部１０１は、変数ｉと、供給されるバイト数Ｎ_iとを比較し、変数ｉが、ｉ＜Ｎ_iを満たしているか否かを判断する。ステップＳ１２において、変数ｉが、ｉ＜Ｎ_iを満たしていると判断された場合、処理は、ステップＳ２に戻り、それ以降の処理が繰り返される。ステップＳ１２において、変数ｉが、ｉ＜Ｎ_iを満たしていないと判断された場合、処理が終了される。

このような処理により、Ｔ_dcビットのビット間隔で、仮のＤＣ制御ビット０が挿入され、符号化された仮符号系列ｃ₀と、仮のＤＣ制御ビット１が挿入され、符号化された仮符号系列ｃ₁とが生成され、それらのＤＳＶの計算結果により、いずれかの仮符号系列が選択されて、符号系列ｃ₂として出力されるので、符号系列のＤＣ制御を行うことができる。

そして、図１３のステップＳ６において実行される符号化処理において用いられる符号変換表については、上述したように、パリティ保存型符号語割当てを行う方法は、これまで先見型の符号変換表についてしか知られておらず、その設計は発見的手法に頼るしかない。しかしながら、有限状態型の符号変換表において、パリティ保存型符号語割当て法と同様の効果を有する符号語割当て法を得ることができれば、ACHアルゴリズムを利用した理論的な符号変換表の設計が可能となるため、従来の符号よりも優れた符号を得ることができる。

次に、図１２を用いて説明した符号化部５１において実行されるように、情報系列に、所定のビット間隔でＤＣ制御ビットを挿入し、有限状態型の符号変換表の符号化規則に従って情報系列の符号化を行う場合に、符号系列のＤＣ制御を効率的に行うことができる符号変換表に求められる特性について説明する。

図１２および図１３を用いて説明したように、例えば、情報系列の先頭などの特定位置に、仮のＤＣ制御ビット０を挿入した情報系列を情報系列ｄ₀、仮のＤＣ制御ビット１を挿入した情報系列を情報系列ｄ₁とした場合、これら２つの情報系列ｄ₀および情報系列ｄ₁を、同一状態を始点として有限状態型の符号変換表の符号化規則に従って符号化した仮の符号系列は、それぞれ仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁であり、その場合、ｍ／ｎ変換部１０２およびｍ／ｎ変換部１０３の内部のレジスタに保存される、符号化時の符号状態は、状態ｓ₀および状態ｓ₁である。

例えば、図６を用いて説明した符号変換表を用いて符号化が実行された場合、情報系列として［１，１，０，０，０，１，０］の７ビットが入力されたとき、その先頭に仮のＤＣ制御ビットを挿入した情報系列ｄ₀および情報系列ｄ₁、状態２を始点として図６の符号変換表を用いて符号化した仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁、並びに、符号化時の符号状態ｓ₀および符号状態ｓ₁は、図１４に示されるように、情報系列ｄ₀：０１，１０，００，１０、符号系列ｃ₀：１００，１０１，０００，０１０、符号状態ｓ₀：２，３，１，３、情報系列ｄ₁：１１，１０，００，１０、符号系列ｃ₁：１０１，０１０，０００，０１０、符号状態ｓ₁：４，３，１，３となる。

図１４に示される符号化において、各仮符号系列の状態は、最初に入力された情報語が１ビット異なるために、初期状態が同一であっても、状態ｓ₀と状態ｓ₁とは異なる状態となり、ｓ₀＝２とｓ₁＝４となる。しかし、その後、２ブロック目で各符号系列の状態がｓ₀＝ｓ₁＝３で同一となっており、状態が、一旦同一になると、その後に続く３ブロック目以降のそれぞれの仮符号系列と状態とは、同一となる。

このように、任意の情報系列に、仮のＤＣ制御ビット０を挿入した情報系列ｄ₀、および、仮のＤＣ制御ビット１を挿入した情報系列ｄ₁を、それぞれ符号化した仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁と、その状態ｓ₀および状態ｓ₁は、初期状態を同一としても、最初に入力される情報語（すなわち、仮のＤＣ制御ビット）が１ビット異なるために、多くの場合、一旦異なる状態となる。しかしながら、その後の変換において、状態ｓ₀および状態ｓ₁が同一状態になると、その後に続く情報系列が何であろうと、対応する仮符号系列と状態は、２系統のそれぞれで同一となる。

したがって、状態ｓ₀および状態ｓ₁が同一となった時点において、仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁のNRZI変調後の極性が反転していれば、その後に続く仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁のＲＤＳの正負は必ず反転するため、符号系列のＤＳＶをできるだけ小さくするように、仮符号系列ｃ₀または仮符号系列ｃ₁のいずれか一方を、最終的な符号系列として選択すれば、符号系列のＤＣ制御を効率的に行うことができる。

ここで、仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁の状態ｓ₀および状態ｓ₁が同一となった時点において、仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁のNRZI変調後の極性を反転させるためには、仮符号系列の状態が同一となった時点での仮符号系列ｃ₀の合計の２の補数であるパリティｑ₀の値と、仮符号系列ｃ₁の合計の２の補数であるパリティｑ₁の値とが異なっていれば良い。

すなわち、有限状態型の符号変換表に基づいて情報系列の符号化を行う場合、情報系列に一定間隔でＤＣ制御ビットを挿入することによって符号系列のＤＣ制御を効率良く行うためには、第１の挿入ビットが挿入された情報系列を、任意の始点状態から仮符号化した仮符号系列ｃ₀と、第２の挿入ビットが挿入された情報系列を、同一の始点状態から仮符号化した仮符号系列ｃ₁において、状態ｓ₀および状態ｓ₁が同一となった時点での、パリティｑ₀およびパリティｑ₁が、次の式（２）を常に満たすようにすれば良い。

ｑ₀≠ｑ₁ ・・・（２）

ただし、状態ｓ₀および状態ｓ₁が同一となった後の、仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁は同一であるから、状態ｓ₀および状態ｓ₁が同一となった時点で式（２）が成立していれば、状態ｓ₀および状態ｓ₁が同一となった後の仮符号系列を含めた仮符号系列のパリティｑ₀およびパリティｑ₁は、式（２）を満たす。

上述した、図１４における場合においては、状態ｓ₀および状態ｓ₁が同一となった２ブロック目までの符号系列ｃ₀である［１，０，０，１，０，１］の合計の２の補数ｑ₀は１であり、同様に、２ブロック目までの符号系列ｃ₁である［１，０，１，０，１，０］の合計の２の補数ｑ₁は１であるから、この場合、式（２）は成立していない。すなわち、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目とした場合、図６の符号変換表において、任意の情報系列について式（２）が成り立つわけではないことが分かる。

また、図６の符号変換表において、ＤＣ制御ビットの挿入位置を、情報語の第２ビット目とした場合においても、同様にして、ある情報系列について式（２）が成り立たない。

ここでは、単一の情報系列について、式（２）が成り立たない場合について説明したが、ある情報系列について式（２）が成り立っていた場合には、その他の任意の情報系列についても式（２）が成り立つか否かを調べる必要がある。

すなわち、ある特定位置のビット（たとえば先頭ビット）を０とするブロック長Ｌの情報系列ｄ₀と、特定位置のビットを１とする情報系列ｄ₁とにおいて、これら２つの情報系列を、始点状態を固定して符号化することにより得られる仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁で、それぞれの仮符号系列の状態が、始点を除いて最初に同一となるまでの、それぞれの仮符号系列の合計の２の補数ｑ₀およびｑ₁を求め、それらが異なっているか否かを、発生し得るＬブロックの全ての情報系列と全ての始点状態について調べる。

ただし、Ｌよりも短いブロック数で状態が同一となった場合、状態が同一となるまでの情報系列が同一で、それよりも長い情報系列については、式（２）が成り立つか否かを調べる必要はない。また、情報系列の長さを任意とするために、観測するブロック長Ｌを無限大とすることは実現不可能であるので、Ｌはある有限の長さであるものとする。更に、観測するブロック長Ｌの範囲内において、状態が同一とならない場合は、これを無視するものとする。

ただし、ある符号変換表において、仮に、ある有限のブロック長Ｌの任意の情報系列について式（２）が成り立っていた場合に、無限大のブロック長の任意の情報系列についても、式（２）が成り立つか否かについては、図１８を用いて後述する。

例えば、図６の４状態符号変換表において、各情報語への符号語割当てを変更した場合、任意の情報系列について、式（２）を満たす符号語割当てが存在するか否かについて検証した結果、ＤＣ制御ビットを含む情報系列Ｌの長さを４ブロック以上としたとき、ＤＣ制御ビットの挿入位置が、情報語の第１ビット目であっても、第２ビット目であっても、いずれの場合においても、図６の４状態符号変換表の、（４！）⁴＝３３１，７７６通りの、全ての符号語割当ての中に、任意の情報系列について、式（２）を満たす符号語割当ては１通りも存在しなかった。

また、同様に、図４の５状態符号変換表において、各情報語への符号語割当てを変更した場合、任意の情報系列について、式（２）を満たす符号語割当てが存在するか否かについて検証した結果、ＤＣ制御ビットを含む情報系列Ｌの長さを５ブロック以上としたとき、ＤＣ制御ビットの挿入位置が情報語の第１ビット目であっても、第２ビット目であっても、いずれにおいても、図４の５状態符号変換表の、（４！）⁵＝７，９６２，６２４通りの符号語割当ての中に、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当ては１通りも存在しなかった。

このように、従来知られている４状態もしくは５状態の有限状態型の（１，７）ＲＬＬ符号の符号変換表においては、その符号語割当てを変化させたとしても、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当ては１通りも存在しなかった。

一方、図７および図８の先見型の符号変換表において、各３ビット符号語を、３ブロック遅延させて、２ビット情報語に割り当てなおした１０４状態の有限状態型の符号変換表、並びに、図７、図８、および、図９の先見型の符号変換表において、各３ビット符号語を、５ブロック遅延させて、２ビット情報語に割り当てなおした１６９１状態の有限状態型の符号変換表については、いずれの場合においても、任意の情報系列について式（２）を満たしていた。しかしながら、まず、状態数のできるだけ少ない有限状態型の符号変換表を設計してから、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当てを見つけるのでなければ、パリティ保存型符号語割当てが行われた場合の符号よりも状態数を削減するのは、非常に困難である。

このため、従来用いられていた近似固有ベクトルとは異なる近似固有ベクトルを用いて、ACHアルゴリズムによって新しい有限状態表を設計することによって、状態数の比較的少ない有限状態型の符号変換表において、任意の情報系列について式（２）が成立する符号語割当てを得ることができるようにした。

すなわち、図５の有限状態遷移図から求められる８次元の近似固有ベクトルとして、新たに近似固有ベクトル［４，６，６，６，４，４，４，２］を導出した。この近似固有ベクトルは、従来用いられている近似固有ベクトル［２，３，３，３，２，２，２，１］の各要素を２倍したものである。この新しい近似固有ベクトルを基に、ACHアルゴリズムを用いて、新たに７状態の有限状態表を求めた。

図１５は、近似固有ベクトル［４，６，６，６，４，４，４，２］を基に、ACHアルゴリズムを用いて求められた、（１，７）ＲＬＬ制限を与える７状態の有限状態表である。図１５の７状態有限状態表においては、まだ、情報語への符号語割当ては行われていない。図１５の有限状態表から符号変換表を得るためには、各状態の３ビット符号語を、それぞれ、００、０１、１０、１１の４種類の２ビット情報語に割り当てる必要がある。 図１５の有限状態表におけるこのような符号語割当ては、全部で（４！）⁷＝4,586,471,424 通り存在する。

次に、図１５の有限状態表において、情報語への符号語割当てを行った際、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当てが存在するか否かを求めるための処理について説明する。

ある有限状態表において、観測するブロック長Ｌによらず任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当てを検索する処理は、例えば、図１６に示されるパーソナルコンピュータなどを用いて実行することができる。

図１６は、パーソナルコンピュータ１２１の構成例を表している。パーソナルコンピュータ１２１のCPU（Central Processing Unit）１３１は、ROM（Read Only Memory）１３２に記憶されているプログラム、または、ハードディスク（ＨＤＤ）１３８からRAM（Random Access Memory）１３３にロードされたプログラムに従って各種の処理を実行する。RAM１３３にはまた、CPU１３１が各種の処理を実行する上において必要なデータなども適宜記憶される。

CPU１３１、ROM１３２、およびRAM１３３は、内部バス１３４を介して相互に接続されている。この内部バス１３４にはまた、入出力インタフェース１３５も接続されている。

入出力インタフェース１３５には、キーボード、マウスなどよりなる入力部１３７、CRT（Cathode Ray Tube）、LCD（Liquid Crystal Display）などよりなり、画像やテキストを表示するディスプレイ、および、音声を出力するスピーカなどよりなる出力部１３６、情報を記録再生するＨＤＤ１３８、モデム、ターミナルアダプタなどより構成されるネットワークインターフェース１４０が接続されている。ネットワークインターフェース１４０は、例えば、インターネットなどのネットワークを介しての通信処理を行う。

入出力インタフェース１３５にはまた、必要に応じてドライブ１３９が接続され、磁気ディスク１４１、光ディスク１４２、光磁気ディスク１４３、もしくは半導体メモリ１４４などが適宜装着され、それらから読み出されたコンピュータプログラムが、必要に応じてＨＤＤ１３８にインストールされる。

図１７のフローチャートを用いて、図１６を用いて説明したパーソナルコンピュータ１２１が実行する、ある有限状態表において、観測するブロック長Ｌによらず、任意の情報系列について、式（２）を満たす符号語割当てを検索する処理について説明する。

ステップＳ３１において、ＣＰＵ１３１は、入力部１３７より入力されたユーザの操作や、ＨＤＤ１３８に予め記憶されている情報を基に、例えば、ACHアルゴリズムを用いて、検索に用いる有限状態表を取得する。例えば、ＣＰＵ１３１は、図５の有限状態遷移図から、８次元の近似固有ベクトル［４，６，６，６，４，４，４，２］を求め、ACHアルゴリズムを用いて、（１，７）ＲＬＬ制限を与える７状態の有限状態表である、図１５の７状態有限状態表を求める。

ステップＳ３２において、ＣＰＵ１３１は、ＲＡＭ１３３に一時保存している変数Ｌおよび変数Ｎ₀を読み出して、それぞれ０を代入して初期化し、再びＲＡＭ１３３に保存する。ここで、変数Ｌは観測するブロック長で、変数Ｎ₀はブロック長を示す変数Ｌの任意の情報系列について、式（２）を満たす符号語割当ての個数である。

ステップＳ３３において、ＣＰＵ１３１は、ＲＡＭ１３３に一時保存している変数Ｌの値を１インクリメントしてＬ＝Ｌ＋１とし、変数ＭをＭ＝０とし、変数Ｎ₁にＮ₀を代入してＮ₁＝Ｎ₀とした後、Ｎ₀に０を代入して、再びＲＡＭ１３３に保存する。ここで、変数Ｎ₁は、前回計算したＮ₀の値であり、変数Ｍは符号語割当ての検索回数である。

ステップＳ３４において、ＣＰＵ１３１は、ＲＡＭ１３３に一時保存している変数Ｍの値を１インクリメントしてＭ＝Ｍ＋１として、再びＲＡＭ１３３に保存し、符号語割当てを、変更して更新する。例えば、ステップＳ３１において、図１５の有限状態表を取得した場合、ステップＳ３４において、４種類の２ビット情報語に対する３ビット符号語の割当て、すなわち、符号語割当てが、それまでに検索していない新しい符号語割当てに変更されて更新される。ただし、初回検索時の符号語割当ては任意でよく、２回目以降に、それまでに検索していない新しい符号語割当てを用いるようにすればよい。

ステップＳ３５において、ＣＰＵ１３１は、図１２乃至図１４を用いて説明したように、仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁において、状態ｓ₀および状態ｓ₁が一致した時点で、式（２）を満たさない、すなわち、ｑ₀＝ｑ₁となるブロック長Ｌの情報系列が１つでも存在するか否かを判断する。ステップＳ３５において、ｑ₀＝ｑ₁となるブロック長Ｌの情報系列が１つも存在しないと判断された場合、処理は、ステップＳ３６に進む。ステップＳ３５において、ｑ₀＝ｑ₁となるブロック長Ｌの情報系列が存在すると判断された場合、処理は、ステップＳ３７に進む。

ただし、ステップＳ３５において、２つの仮符号系列の状態が一致する情報系列が１つも存在しない場合には、処理は、ステップＳ３６に進んでも、ステップＳ３７に進んでもかまわない。ここでは、この場合、ステップＳ３７に進むこととする。ただし、この場合、検索した全ての符号語割当ての中の少なくとも１つにおいて、２つの仮符号系列の状態が一致する情報系列が少なくとも１つ存在すると仮定して、処理を実行するものとした。

ステップＳ３５において、ｑ₀＝ｑ₁となるブロック長Ｌの情報系列が１つも存在しないと判断された場合、ステップＳ３６において、ＣＰＵ１３１は、変数Ｎ₀の値を１インクリメントして、Ｎ₀＝Ｎ₀＋１とするとともに、そのときの符号語割当てを用いた符号変換表、もしくは、そのときの符号語割当てを用いた符号変換表を表現するために必要十分な情報を、ＲＡＭ１３３に保存する。

ステップＳ３７において、ＣＰＵ１３１は、ＲＡＭ１３３に一時保存している変数Ｍと、符号語割当ての全数Ｍ_pとを読み出して比較し、Ｍ＜Ｍ_pであるか否かを判断する。符号語割当ての全数Ｍ_pは、例えば、図１５を用いて説明した有限状態表の場合、（４！）⁷＝4,586,471,424である。ステップＳ３７において、Ｍ＜Ｍ_pであると判断された場合、処理は、ステップＳ３４に戻り、それ以降の処理が繰り返される。

ステップＳ３７において、Ｍ＜Ｍ_pではないと判断された場合、ステップＳ３８において、ＣＰＵ１３１は、ＲＡＭ１３３に一時保存している変数Ｎ₁およびＮ₀を読み出し、Ｎ₀≠Ｎ₁かつＮ₀≠０であるか否かを判断する。ステップＳ３８において、Ｎ₀≠Ｎ₁かつＮ₀≠０であると判断された場合、処理は、ステップＳ３３に戻り、それ以降の処理が繰り返される。ステップＳ３８において、Ｎ₀≠Ｎ₁かつＮ₀≠０ではないと判断された場合、処理が終了される。

図１７を用いて説明した検索処理の実行が終了した時点で、最後のＬを用いた検索で保存された符号変換表が、観測するブロック長Ｌによらず任意の情報系列について式（２）を満たす全ての符号語割当てであり、Ｎ₀がその個数を表す。すなわち、Ｎ₀＝０であれば、その有限状態表において、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当ては、１通りも存在しない。

次に、図１７のフローチャートに従って、図１５の７状態の有限状態表において、全ての符号語割当てである（４！）⁷＝4,586,471,424通りについて、ＤＣ制御ビットを含む情報系列のブロック長Ｌを変化させた場合、任意の情報系列について式（２）が成立する符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）を求めた。

ただし、図１５の有限状態表はACHアルゴリズムから作成されているため、図１５の有限状態表においてどのような符号語割当てを用いようと、符号語割当て後の符号変換表に従って符号化された符号は、スライディングブロック復号されることが可能であるが、その復号時の符号語拘束長には、４ブロックのものと、３ブロックのものとが存在する。復号時の符号語拘束長が３ブロックとなる符号語割当ては、全体の１／１２に相当する382,205,952通りである。

図１８に、図１５の有限状態表において、観測するブロック長Ｌを変化させた場合の、ブロック長Ｌの任意の情報系列について式（２）を満足する符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）を、復号時の符号語拘束長が４ブロックのものと３ブロックのものとを分類して示す。また、ＤＣ制御ビットの挿入位置を、情報語の第１ビット目に固定しても第２ビット目に固定しても、式（２）を満足する符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）の計算結果は同一である。

すなわち、拘束長４では、ブロック長Ｌが１のとき、955,514,880通りの符号語割当てで、式（２）が満たされ、以下、ブロック数が増えるにしたがって、式（２）を満たす符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）が減少し、ブロック長Ｌが６のとき、327,680通りとなる。そして、ブロック長Ｌが７となっても、符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）は、ブロック長Ｌが６のときと同一であり、327,680通りとなる。

一方、拘束長３では、ブロック長Ｌが１のとき、63,700,992通りの符号語割当てで、式（２）が満たされ、ブロック長Ｌが２のとき、68,950,144通りの符号語割当てで、式（２）が満たされる。以下、ブロック数が増えるにしたがって、式（２）を満たす符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）が減少し、ブロック長Ｌが６のとき、65,536通りとなる。そして、ブロック長Ｌが７となっても、符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）は、ブロック長Ｌが６のときと同一であり、65,536通りとなる。

すなわち、図１８において示されるように、式（２）を満たす符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）は、拘束長３においてブロック長Ｌが１から２に増える場合を除いて、ブロック長Ｌが６以下の場合は、ブロック長が増えるにしたがって減少するが、ブロック長Ｌが６から７に増える場合においては減少しない。

また、ブロック長Ｌが６である場合の任意の情報系列で式（２）を満たす393,216個（拘束長４および拘束長３）の符号語割当ては、全て、ブロック長Ｌを７もしくは８に増加させた場合においても、任意の情報系列について、式（２）を満たす。更に、この393,216個の符号語割当てのうちのいくつかを、無作為に抽出した符号語割当ては、例えば、ブロック長Ｌを１２まで増加させた場合においても、任意の情報系列について、式（２）を満たした。

これは、ブロック長Ｌをある程度大きくすると、符号状態の一致しない２つの仮符号系列が、全て繰り返しパターンとなるためである。したがって、仮にブロック長Ｌを無限大としても（実際には、ブロック長Ｌを無限大とすることは不可能であるが）、この393,216個の符号語割当ては、任意の情報系列について、式（２）を満たす。

すなわち、観測するブロック長Ｌを変化させて、式（２）を満たす符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）を計算した場合、次の式（３）が成立した時点において発見された符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）が、観測するブロック長Ｌによらず、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当ての個数である。

Ｎ（Ｌ）＝Ｎ（Ｌ−１） ・・・（３）

また、図１８において、復号時の符号語拘束長が３ブロックの場合において、観測するブロック長Ｌが１の場合より、ブロック長Ｌが２の場合のほうが、符号語割当ての個数Ｎ（Ｌ）の値が小さくなっている。これは、入力情報系列の長さが極端に短いと、仮符号系列ｃ₀の状態ｓ₀と仮符号系列ｃ₁の状態ｓ₁とが一致する場合の数が０となってしまう符号語割当てが発生してしまう場合があるが、このような符号語割当てについては、式（２）が成り立たないと見なしているためである。

図１８を用いて説明したように、図１５の有限状態表において、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目もしくは第２ビット目のいずれか一方に固定した場合、観測するブロック長によらず、任意の情報系列について、式（２）を満たす符号語割当ては、全部で393,216通り存在する。ただし、ここで、上述したように、ＤＣ制御ビットの挿入位置を、情報語の第１ビット目に固定しても第２ビット目に固定しても、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当ての数は同一であるが、その符号語割当ては、必ずしも同一にはならない。

ＤＣ制御ビットの挿入位置を、情報語の第１ビット目と第２ビット目のいずれの位置に挿入しても、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当ての数は、上述した393,216通りのうちの、ちょうど１／２に相当する、196,608通りである。

したがって、ＤＣ制御ビットの挿入位置を、情報語の第１ビット目もしくは第２ビット目の少なくともどちらか一方に挿入したときに、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当ての数は、3×196,608＝589,824通り存在する。この589,824個が、図１５の有限状態表において、観測するブロック長によらず式（２）を満たす符号語割当ての全数である。この符号語割当て数は、図１５の有限状態表における符号語割当ての全数の１／７７７６である。

ここで、図１５の有限状態表において、観測するブロック長によらず、式（２）を満たす589,824通りの符号語割当てを、任意の情報系列について式（２）を満たす場合のＤＣ制御ビットの挿入位置によって、３つのタイプに分類する。その３つのタイプとは、「情報語の第１ビット目にＤＣ制御ビットを挿入したときのみに、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当て」であるタイプ１、「情報語の第２ビット目にＤＣ制御ビットを挿入したときのみに、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当て」であるタイプ２、「情報語の第１ビット目または第２ビット目のいずれの位置にＤＣ制御ビットを挿入しても、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当て」であるタイプ３である。

図１９に、タイプ１乃至タイプ３の、復号時の符号語拘束長が３ブロックである場合と４ブロックである場合との符号語割当ての数を示す。図１９に示されるように、拘束長４ブロックにおける場合の符号語割当ての数は、拘束長３ブロックにおける場合の５倍であり、タイプ１乃至タイプ３では、それぞれ同数となる。

次に、図１５の有限状態表に対して、具体的な符号語割当てを行った場合の符号変換表について、図２０乃至図２２を用いて、比較的良く似た符号語割当てとなる３つの符号変換表について説明する。

図２０の符号変換表は、（１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の７状態符号変換表の第１の例である。

図２０の符号変換表の符号語割当ては、復号時の符号語拘束長が３ブロックで、かつ、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目と第２ビット目のいずれの位置に挿入しても、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当てであり、この符号語割当ては、図１９に示されるタイプ３の32,768通りの符号語割当てのうちの１つである。

図２１の符号変換表は、（１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の７状態符号変換表の第２の例である。

図２１の符号変換表の符号語割当ては、図２０の符号変換表と同様に、復号時の符号語拘束長が３ブロックで、かつ、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目と第２ビット目のいずれの位置に挿入しても、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当てであり、この符号語割当ては、図１９に示されたタイプ３の32,768通りの符号語割当てのうちの１つである。図２１の符号変換表は、図２０の符号変換表とは異なる特徴を有しており、この点については後述する。

図２２の符号変換表は、（１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の７状態符号変換表の第３の例である。

図２２の符号変換表の符号語割当ては、復号時の符号語拘束長が３ブロックで、かつ、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目に挿入したときにのみ、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割当てであり、この符号語割当ては、図１９に示されたタイプ１の32,768通りの符号語割当てのうちの１つである。図２２の符号変換表は、図２０および図２１に示される符号変換表とは異なる特徴を有しており、この点については後述する。

ここで、図２３を用いて、図２１の符号変換表が、式（２）を満たす具体的な例として、情報系列［１，１，０，０，０，１，０］の７ビットが入力された場合について説明する。

情報系列として［１，１，０，０，０，１，０］の７ビットが供給された場合、その先頭に仮のＤＣ制御ビットを挿入した情報系列ｄ₀および情報系列ｄ₁、状態３を始点として、図２１の符号変換表を用いて符号化された仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁、並びに、符号化時の符号状態ｓ₀および符号状態ｓ₁は、図２３に示されるように、情報系列ｄ₀：０１，１０，００，１０、符号系列ｃ₀：０００，１００，００１，００１、符号状態ｓ₀：１，６，６，３、情報系列ｄ₁：１１，１０，００，１０、符号系列ｃ₁：０００，０１０，１０１，００１、符号状態ｓ₁：４，７，６，３となる。

この例では、３ブロック目で仮符号系列ｃ₀および仮符号系列ｃ₁の符号状態ｓ₀および符号状態ｓ₁は、ｓ₀＝ｓ₁＝６で同一となっており、符号状態が同一となった時点までの符号系列ｃ₀＝［０，０，０，１，０，０，０，０，１］の合計の２の補数ｑ₀は０、符号系列ｃ₁＝［０，０，０，０，１，０，１，０，１］の合計の２の補数ｑ₁は１である。したがって、この場合、式（２）が成立している。

また、図２１の符号変換表を用いた符号変換においては、［１，１，０，０，０，１，０］の７ビットとは異なる情報系列を符号変換する場合や、ＤＣ制御ビットの挿入位置を、情報語の第２ビット目とした場合においても、上述した２つの仮符号系列の状態が一致したとき、同様に式（２）が成立する。

図２０乃至図２２の有限状態型の符号変換表は、それぞれ異なる特徴を有している。しかしながら、図２０乃至図２２の、有限状態型の符号変換表からは、それぞれの特徴の差異は分かりにくい。

次に、図２０乃至図２２の有限状態型の符号変換表を、先見型の符号変換表へ変換する処理、並びに、それぞれの先見型符号変換表の特徴、および、その差異について説明する。

上述したように、先見型の符号変換表を有限状態型の符号変換表に変換することについては、従来実行されてきたが、その逆変換が行われた例はない。有限状態型の符号変換表を先見型の符号変換表へ変換するには、符号化時に必要な先見量分進んだ符号語を情報語に割り当てなおせば良いが、これに対して、有限状態型の符号変換表しか与えられていない場合、必要な先見量を符号変換表から知ることは必ずしも容易ではないため、有限状態型の符号変換表を先見型の符号変換表へ変換する処理は、先見型の符号変換表を有限状態型の符号変換表へ変換する処理と比較して困難である。

例えば、有限状態型の符号変換表がACHアルゴリズムによって設計された場合、先見量の最大値は、用いられた近似固有ベクトルの各要素の最大値から１を引いた値となることが一般的に知られている。しかし、この値は、先見量の最大値であるため、必要な最小限の先見量とは、必ずしも一致しない。

ここで、従来から符号化に用いられていた可変長符号において、復号処理に必要な先見量をL_dブロックとしたとき、符号化処理に必要な先見量は、L_dが偶数のとき、L_d／２、L_dが奇数のとき、（L_d−１）／２である。復号処理において必要な先見量は、有限状態型の符号変換表を基に復号処理時の符号語拘束長を調べる際に知ることができる。

例えば、図２０乃至図２２の符号変換表に従って符号化された符号においては、復号時の符号語拘束長は、現時刻分を含めて３ブロックであり、復号時に必要な先見量は２ブロックであることから、符号化において必要な先見量は１ブロックであると推定できる。

このことを利用して、図２０乃至図２２の符号変換表において、１ブロック進んだ符号語を、情報語に割り当てなおすことにより、これらの有限状態型の符号変換表を先見型の符号変換表に変換することができる。

なお、１ブロック進んだ符号語を、情報語に割り当てなおすとは、例えば、図２１において、状態４は直前の情報語が必ず１１となっていることから、状態４から発生される符号語０１０を、情報語１１に割り当てるといった操作を行うことである。

図２４は、１ブロック進んだ符号語を、情報語に割り当てなおすことにより、図２０の有限状態型の符号変換表から変換された、（１，７）ＲＬＬ符号の先見型の符号変換表である。

図２５は、１ブロック進んだ符号語を、情報語に割り当てなおすことにより、図２１の有限状態型の符号変換表から変換された、（１，７）ＲＬＬ符号の先見型の符号変換表である。

図２６は、１ブロック進んだ符号語を、情報語に割り当てなおすことにより、図２２の有限状態型の符号変換表から変換された、（１，７）ＲＬＬ符号の先見型の符号変換表である。

図２４乃至図２６の先見型の符号変換表においては、１列目が、供給された情報ビットを示し、２列目が、与えられる符号を示す。また、（“０”）は、直前の符号ビットが０である場合を示し、（“１”）は、直前の符号ビットが１である場合を示す。

次に、図２４乃至図２６の先見型の符号変換表のそれぞれの特徴について説明する。

図２４の先見型の符号変換表は、情報系列のパリティと符号系列のパリティとが常に一致する、式（１）で表現されるパリティ保存型符号語割当てとなっている。ただし、図２４によって表される（１，７）ＲＬＬ符号は、従来の図７および図８によって表される符号と比較して、符号化時の状態数が１０４から７、復号時の符号語拘束長が５ブロックから３ブロック、復号時の誤り伝播長が１０ビットから６ビットと、それぞれ大幅に改善されている。図２４に示される符号変換表と同様の特徴を有する符号語割当ては、図１９に示されるタイプ３の符号語割当ての数のうちの１／２存在する。

図２５の先見型の符号変換は、ブロック数が奇数の場合、情報系列のパリティと符号系列のパリティとが異なるように、かつ、ブロック数が偶数の場合、情報系列のパリティと符号系列のパリティとが一致するように符号語割当てが行われており、明らかに、式（１）で表現されるパリティ保存型符号語割当てとは異なる符号語割当てが行われている。

しかしながら、先見型の符号変換表において、図２５のような符号語割当ての符号は、図２４を用いて説明した、パリティ保存型符号語割当ての符号と、同等のＤＣ制御が可能である。なぜならば、図２５のような符号語割当てを用いた場合、ブロック数が奇数であろうと偶数であろうと、ＤＣ制御ビット挿入時の符号系列における極性反転が保証されるからである。図２５に示される符号変換表と同様の特徴を有する符号語割当ては、図１９に示されるタイプ３の符号語割当てのうちの１／２存在する。

そして、図２６の先見型の符号変換表は、明らかにパリティ保存型符号語割当てと異なり、更に、図２５のような符号語割当てとも異なっている。図２６の符号変換表は、情報語０１または１１を奇数ブロック含む情報系列に対しては、情報系列のパリティと符号系列のパリティとが異なるように、かつ、情報語０１または１１を偶数ブロック含む情報系列に対しては、情報系列のパリティと符号系列のパリティとが一致するように、符号語割当てが行われている。

図２６の符号変換表を用いた場合に、ＤＣ制御を効率良く行うことができるか否かは、一見して判断し難いが、図２６のような符号語割当てを有した符号においても、ＤＣ制御ビットの情報語への挿入位置を第１ビット目に固定することにより、図２４や図２５を用いて説明した符号語割当ての符号と同等のＤＣ制御が可能である。

以上説明したように、先見型の符号変換表において、式（１）の条件を満たすには、情報系列のパリティと符号系列のパリティとが一致している必要があった。これに対して、有限状態型の符号変換表のための式（２）の条件を満たすには、情報系列のパリティと符号系列のパリティとは必ずしも一致している必要がなく、２つの仮符号系列のパリティが異なっていれば良い。すなわち、式（２）の条件は、式（１）の条件を含んだ条件となっている。

すなわち、図１７のフローチャートに従って検索された有限状態型の符号変換表の符号語割当てには、式（１）の条件を満たすもののみならず、先見型の符号変換表に変換した場合に、図２５や図２６を用いて説明した、従来のパリティ保存型符号語割当てとは異なる符号語割当てとなるものが、数多く含まれる。

以下においては、有限状態型の符号変換表において、任意の情報系列について、２つの仮符号系列の状態が一致した場合、必ず式（２）が成り立つような符号語割当てを、「パリティ相違型符号語割当て」と称し、このような符号語割当ての方法を、「パリティ相違型符号語割当て法」と称するものとする。

次に、図１１乃至図１３を用いて説明した符号化部５１が、図４および図６、並びに、図２０乃至図２２を用いて説明した、有限状態型の各符号変換表に従って、情報系列の符号化を行い、そのＤＣ制御冗長度を変化させた場合の、低周波数帯域における符号スペクトルの抑圧効果について、図２７および図２８を用いて説明する。

具体的には、符号の低周波数スペクトルの抑圧効果の指標として、チャネルクロックをｆ_cとしたとき、ｆ_c／1024の電力スペクトル密度を、その代表値として用いるものとする。また、NRZI変調した後の符号系列4096ビットについて、離散フーリエ変換を施して、ｆ_c／1024のスペクトル成分を求める操作を、異なるランダムな情報系列について10000回繰り返し、それらの自乗平均を測定した。

図２７に、ＤＣ制御ビットの挿入位置を、情報語の第１ビット目として、図４および図６、並びに、図２０乃至図２２を用いて説明した符号変換表に従って符号化を実行した場合の、ｆ_c／1024の電力スペクトル密度のＤＣ制御冗長度依存性を示し、図２８に、ＤＣ制御ビットの挿入位置を、情報語の第２ビット目として、図４および図６、並びに、図２０乃至図２２の符号変換表に従って符号化を実行した場合の、ｆ_c／1024の電力スペクトル密度のＤＣ制御冗長度依存性を示す。

図２７に示されるように、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目として、図２０乃至図２２の符号変換表に基づいて符号化処理を実行した場合、ＤＣ制御冗長度が0.007乃至0.12の広い範囲において、従来の有限状態型の符号変換表に基づいて符号化した場合よりも、低周波数スペクトルの抑圧効果を改善することができる。

また、図２８に示されるように、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第２ビット目として、図２０および図２１の符号変換表に基づいて符号化処理した場合、ＤＣ制御冗長度が0.007乃至0.08の広い範囲において、従来の有限状態型の符号変換表に基づいて符号化した場合よりも、低周波数スペクトルの抑圧効果を改善することができる。

更に、図２７および図２８に示されるように、図２２の符号変換表を用いた場合、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目としたときには、高い低周波数スペクトルの抑圧効果を得ることができるが、情報語の第２ビット目としたときには、従来の４状態もしくは５状態の符号変換表を用いた場合よりも、得られる低周波数スペクトルの抑圧効果が低くなってしまう。これは、図２２の符号変換表において、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目としたときのみ、任意の情報系列について式（２）を満たすように、符号語割当てが行われているためである。

ただし、どのような符号変換表においても、情報語０１に割り当てられた符号語と情報語１０に割り当てられた符号語とを相互に全て入れ替えるか、もしくは情報語００に割り当てられた符号語と情報語１１に割り当てられた符号語とを相互に全て入れ替えることにより、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目とした場合と情報語の第２ビット目とした場合とで、その性質が完全に入れ代わった符号語割当てとすることができる。

すなわち、本発明を適用した符号化処理においては、ＤＣ制御ビットの挿入位置を、情報語の第１ビット目とするか第２ビット目とするかはあまり重要ではなく、挿入するＤＣ制御ビットの挿入位置に合わせて低周波数帯域の抑圧効果を高くできる符号語割当てを選択するか、もしくは、用いられる符号語割当てに合わせて、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目とするか第２ビット目とするかを決定するようにすればよい。

図２７より、例えば、図２１の７状態の符号変換表に従って符号化を実行した場合、図６の４状態の符号変換表に従って符号化した場合と比較して、−8.5dBのｆ_c／1024での電力スペクトル密度を得るのに、ＤＣ制御ビットの冗長度を1／22＝0.04545から1／40＝0.025に大きく改善することができる。ただし、実際のシステムにおいて、ｆ_c／1024での電力スペクトル密度を、どの程度まで抑圧する必要があるかは、用いるシステムによっても異なるが、一般的には、−6dB以下である。また、符号スペクトルの低周波数帯域の抑圧効果は、ＤＣ制御の方法によっても異なる。

このように、ＤＣ制御ビットを情報系列に挿入した場合、図２０乃至図２２の有限状態型の符号変換表に従って符号化することにより、符号系列のＤＣ制御を効率良く行うことが可能となる。

すなわち、符号系列のＤＣ制御を行うためのＤＣ制御ビットを情報系列に挿入した後、ｍビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化部５１の処理において用いられる符号化規則の第１の例においては、符号化規則を有限状態型の符号変換表で表現したとき、符号変換表が、ＤＣ制御ビットを０と仮定して任意の始点状態から符号化した仮符号系列ｃ₀の符号状態ｓ₀と、ＤＣ制御ビットを１と仮定して、仮符号系列ｃ₀と同一の始点状態から符号化した仮符号系列ｃ₁の符号状態ｓ₁とが同一となった時点で、仮符号系列ｃ₀の合計の２の補数と、仮符号系列ｃ₁の合計の２の補数とが、常に異なるように、情報語に符号語が割り当てられている。

また、符号系列のＤＣ制御を行うためのＤＣ制御ビットを情報系列に挿入した後、ｍビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化部５１の処理において用いられる符号化規則の第２の例においては、第１の例の条件に加えて、更に、符号化規則を先見型の符号変換表で表現したとき、ｍビットの情報語もしくはｎビットの符号語を１ブロックとして、ブロック数が奇数のときには、情報系列の合計の２の補数と符号系列の合計の２の補数とが異なるように、かつ、ブロック数が偶数のときには、情報系列の合計の２の補数と符号系列の合計の２の補数とが一致するように、符号語が情報語に割り当てられている。

また、符号系列のＤＣ制御を行うためのＤＣ制御ビットを情報系列に挿入した後、ｍビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化部５１の処理において用いられる符号化規則の第３の例においては、符号化規則を有限状態型の符号変換表で表現したとき、２ビット情報語の第１ビット目もしくは第２ビット目のどちらか一方にＤＣ制御ビットを挿入した場合のみに、符号変換表が、ＤＣ制御ビットを０と仮定して任意の始点状態から符号化した仮符号系列ｃ₀の符号状態ｓ₀と、ＤＣ制御ビットを１と仮定して、仮符号系列ｃ₀と同一の始点状態から符号化した仮符号系列ｃ₁の符号状態ｓ₁とが同一となった時点で、仮符号系列ｃ₀の合計の２の補数と、仮符号系列ｃ₁の合計の２の補数とが、常に異なるように、情報語に符号語が割り当てられる。

以上説明したように、有限状態型の符号変換表におけるパリティ相違型符号語割当て法は、先見型の符号変換表における従来のパリティ保存型符号語割当て法を含み、かつ、従来のパリティ保存型符号語割当て法以外の非常に多くのＤＣ制御効率の良い符号語割当てを与えるものである。ただし、有限状態型の符号変換表におけるパリティ相違型符号語割当てが、結果的に、先見型の符号変換表におけるパリティ保存型符号語割当てとなった場合においても、パリティ相違型符号語割当ての方がより理論的な設計が可能なため、図７および図８を用いて説明した、従来のパリティ保存型符号語割当てを行った符号よりも、特性を大きく改善することが可能である。

次に、（１，７）ＲＬＬ符号における最小ランの最大連続数を、従来の６よりも小さくし、再生処理時に、デフォーカスやタンジェンシャルチルトが発生した場合のビット誤り率を改善する場合について説明する。

図２９に、（１，７）ＲＬＬ符号における、最小ランの最大連続数と符号のシャノン容量（Shannon capacity）との関係を示す。ここでシャノン容量とは、制限の与えられた符号の達成し得る理論上の最大符号化率である。上述したACHアルゴリズムを用いることにより、シャノン容量以下の符号化率の符号の有限状態型の符号変換表を設計することができる。

図２９より、（１，７）ＲＬＬ符号における最小ランの最大連続数は、符号化率を2/3＝0.6667のままとすれば、シャノン容量が０．６７３０である最小ラン最大連続数３まで低減させることが可能であることが分かる。

すなわち、２ビットの情報語を３ビットの符号語に連続して変換し、かつ、符号の最小ラン制限が１、最大ラン制限が７である符号化規則を用いて符号化を行う場合、符号の最小ランの最大連続数は、３以上５以下に制限される。

次に、その具体例として、最小ランの最大連続数を５とした場合の、（１，７）ＲＬＬ符号の、具体的な有限状態型の符号変換表の設計方法について説明する。

図３０は、NRZI変調を前提とした場合の、（１，７）ＲＬＬの制限規則と、最小ランの最大連続数を５とする制限とを、同時に与える１８状態の有限状態遷移図である。

ここで、図３０において、最小ランの最大連続数を４としたい場合には、状態１７乃至１８を削除した状態遷移図を用い、３としたい場合には、状態１５乃至１８を削除した状態遷移図を用いるようにすれば良い。

まず、図３０の有限状態遷移図を基に、近似固有ベクトルとして［４，６，６，６，５，５，４，２，４，６，３，６，３，５，３，５，２，３］が導出される。そして、この近似固有ベクトルを基に、ACHアルゴリズムに基づいて、図１５の７状態の有限状態表と類似した、８状態の有限状態表を設計することができる。図３１に、最小ランの最大連続数を５とした（１，７）ＲＬＬ符号のための有限状態表を示す。

そして、図１７を用いて説明したフローチャートに基づいて、図３１の有限状態表を用いて、その全ての符号語割当てである（４！）⁸＝110,075,314,176通りの中から、観測するブロック長によらず、任意の情報系列について式（２）を満たす符号語割り当て、すなわちパリティ相違型符号語割り当てを探索した。その結果、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目もしくは第２ビット目のどちらか一方のみに固定した場合、Ｌ＝７において、式（３）が成立した。そして、そのとき、パリティ相違型符号語割当てとなる符号語割当て数は、786,432通り存在した。また、ＤＣ制御ビットの挿入位置を情報語の第１ビット目もしくは第２ビット目の少なくともどちらか一方に挿入した場合、パリティ相違型符号語割当てとなる符号語割当て数は1,179,648通りであった。この符号語割当て数は、図３１の有限状態表における符号語割当ての全数の１／９３３１２である。

ただし、図３１の有限状態表は、ACHアルゴリズムを用いて作成されているため、図３１の有限状態表において、どのような符号語割当てを用いようと、符号語割当て後の符号変換表にしたがって符号化された符号は、スライディングブロック復号されることが可能であるが、その復号時の符号語拘束長は５ブロックのものと４ブロックのものとが存在する。更に、復号時の符号語拘束長が４ブロックのものには、２ビット情報語のうち、一方のビットのみの符号語拘束長が３ブロックのものが存在する。このような場合、その符号語拘束長が４ブロックであることに変わりはないが、復号時の誤り伝播長が１ビット短くなる。

図３２を用いて、図３１の有限状態表において、パリティ相違型符号語割当てとなる1,179,648通りの符号語割当て数の内訳について説明する。図３２におけるタイプ分類は、図１９を用いて説明した、タイプ１乃至タイプ３と同一の分類である。また、図３２においては、復号時の符号語拘束長が、５ブロックの符号語割当てと４ブロックの符号語割当てとを分類して記述しており、更に、括弧内は、符号語拘束長が４ブロックの符号語割当てのうち、２ビット情報語の一方のビットの符号語拘束長が３ブロックとなる符号語割当て数である。

図３３は、パリティ相違型符号語割当てされ、最小ランの最大連続数が５に制限された、（１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の８状態符号変換表の具体例である。図３３の符号変換表の符号語割当ては、復号時の符号語拘束長が４ブロックで、かつ、２ビット情報語のうち、一方のビットの符号語拘束長が３ブロックであり、かつ情報語の第１ビット目および第２ビット目のどちらをＤＣ制御ビットとしてもパリティ相違型符号語割当てとなる、図３２に示されたタイプ３の２５６通りの符号語割当ての１つである。

図３３の符号変換表に従った符号は、従来の図７、図８、および、図９の符号変換表に従った符号と比較して、最小ランの最大連続数が６から５に削減されているだけでなく、符号化時の状態数が１６９１から８、復号時の符号語拘束長が６ブロックから４ブロック、復号時の誤り伝播長が１５ビットから７ビットと、それぞれ大幅に改善されている。

このように、２ビットの情報語を３ビットの符号語に連続して変換し、かつ、符号の最小ラン制限が１、最大ラン制限が７である符号化方法において、符号の最小ランの最大連続数を５に制限した符号は、最小ランの最大連続数が６であるものよりも、優れた特性を有するものである。図１１乃至図１３を用いて説明した符号化部５１は、図１３のステップＳ６の処理において、最小ランの最大連続数を５に制限した符号を用いて符号化処理を行うことにより、従来における場合よりも、符号化時の状態数を減少し、復号時の符号語拘束長を短縮し、誤り伝播長を短縮することが可能となる。

また、その符号化規則を有限状態型の符号変換表で表現した場合、その状態数を８とすることができる。

また、図３３の有限状態型の符号変換表についても、１ブロック進んだ符号語を情報語に割り当てなおすことにより、先見型の符号変換表に変換することができる。その結果得られた先見型の符号変換表は、基本変換表が図２５と全く同一であり、図２５の基本変換表に、図３４に示す違反時変換表を加えたものとなる。

すなわち、図３４の違反時符号変換表は、図２５の先見型の符号変換表に対して、最小ランの最大連続数を５に制限するために追加される違反時符号変換表である。図３４の違反時符号変換表は、情報語“１０．１１”が供給された場合、直前の符号語が（０１０）であれば、図２５の符号変換表に従わずに、符号語（０００．００１）に変換することを示す、違反時符号変換表である。

図３４の違反時符号変換表においては、図２５の場合と同様に、ブロック数が偶数のときに情報系列のパリティと符号系列のパリティとが一致するように、符号語割当てが行われている。図２５の先見型の基本符号変換表に、図３４の先見型の違反時符号変換表を加えた符号変換規則に基づいて符号化を行うことにより、パリティ相違型符号語割当てを保ったまま最小ランの最大連続数を５に制限することができる。ただし、この符号化方法は、図３３の有限状態型の符号変換表に基づいて、符号化を行うことと等価である。

図３５は、図２０乃至図２２に示した７状態の符号変換表と、図３３に示した８状態の符号変換表とにおける、符号化時の状態数、復号時の符号語拘束長、および復号時の誤り伝播長を計算した結果である。

図２０乃至図２２に示した７状態の符号変換表と、図３３に示した８状態の符号変換表を用いた符号化方法は、図３５と図１０とを比較することにより明らかなように、従来の図７、図８、および、図９の符号変換表を用いた符号化方法と比較して、符号化時の状態数、復号時の符号語拘束長、および復号時の誤り伝播長を大きく改善することができるものである。

なお、以上説明した符号化方法を用いた符号を復号するための復号方法には、どのような方法を用いても良い。その復号方法としては、例えば、図３５において復号時の符号語拘束長が求められていることから明らかなように、一般的なスライディングブロック復号などを用いるようにしても良い。また、その他の復号方法としては、本発明の符号化方法における符号状態数が比較的少ないことを利用して、例えば、有限状態型の符号変換表に従ったトレリス線図を用いた軟判定復号などを用いるようにしても良い。

例えば、図２１もしくは図３３の符号変換表に従って符号化された符号に対して、スライディングブロック復号を行う場合、入力される４ブロック（１２ビット）の符号語列を過去側から［ｂ₀，ｂ₁，ｂ₂，ｂ₃，ｂ₄，ｂ₅，ｂ₆，ｂ₇，ｂ₈，ｂ₉，ｂ₁₀，ｂ₁₁］と表現すれば、２ビット情報語［ａ₀，ａ₁］は、次の式（４）および式（５）のブール（Bool）代数論理式に従って、非常に簡単な回路で復号できる。

ただし、ここで、ｘ＝０の場合、図３３もしくは図２１によって表される両方の符号について、ｘ＝１の場合、図２１によって表される符号について、それぞれ復号することができる。また、ｂ₁₁は、スライディングブロック復号において使用しない。また、復号時においては、符号化時に挿入されたＤＣ制御ビットは、通常、破棄される。

上述した一連の処理は、ソフトウェアにより実行することもできる。そのソフトウェアは、そのソフトウェアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどに、記録媒体からインストールされる。

上述した一連の処理を実行するプログラムを記録する記録媒体は、図１６に示すように、コンピュータとは別に、ユーザにプログラムを提供するために配布される、プログラムが記録されている磁気ディスク１４１（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク１４２（CD−ROM（Compact Disk-Read Only Memory），DVD（Digital Versatile Disk）を含む）、光磁気ディスク１４３（ＭＤ（Mini−Disk)（商標）を含む）、もしくは半導体メモリ１４４などよりなるパッケージメディアなどにより構成される。

また、本明細書において、記録媒体に記録されるプログラムを記述するステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列的もしくは個別に実行される処理をも含むものである。

従来の記録再生装置の構成を示すブロック図である。 （１，７）ＲＬＬ符号の先見型の符号変換表について説明する図である。 （１，７）ＲＬＬ符号の先見型の符号変換表について説明する図である。 図２および図３の符号変換表を変換した、有限状態型の５状態符号変換表について説明するための図である。 （１，７）ＲＬＬ符号を与える８状態の状態遷移図である。 （１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の４状態符号変換表について説明するための図である。 （１，７）ＲＬＬ符号のパリティ保存型符号語割当てを用いた先見型の符号変換表について説明する図である。 （１，７）ＲＬＬ符号のパリティ保存型符号語割当てを用いた先見型の符号変換表について説明する図である。 図７および図８の符号変換表に追加される、最小ランの最大連続数を６に制限するための、違反時符号変換表について説明する図である。 従来の（１，７）ＲＬＬ符号の状態数、符号語拘束長、および誤り伝播長について説明する図である。 本発明を適用した記録再生装置の構成を示すブロック図である。 図１１の符号化部の構成を示すブロック図である。 図１２の符号化部が実行する符号化処理について説明するフローチャートである。 図１２の符号化部が実行する符号化処理における、２系列の状態について説明するための図である。 （１，７）ＲＬＬ符号の７状態有限状態表について説明するための図である。 パーソナルコンピュータの構成を示すブロック図である。 符号変換表検索処理について説明するフローチャートである。 ブロック長ごとの、条件を満たす符号語割当て数について説明する図である。 ブロック長によらず条件を満たす符号語割当てのタイプ分類について説明する図である。 条件を満たす、（１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の７状態符号変換表の第１の例について説明するための図である。 条件を満たす、（１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の７状態符号変換表の第２の例について説明するための図である。 条件を満たす、（１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の７状態符号変換表の第３の例について説明するための図である。 図１２の符号化部が実行する符号化処理における、２系列の状態について説明するための図である。 図２０の符号変換表から変換された、条件を満たす、（１，７）ＲＬＬ符号の先見型の符号変換表について説明するための図である。 図２１の符号変換表から変換された、条件を満たす、（１，７）ＲＬＬ符号の先見型の符号変換表について説明するための図である。 図２２の符号変換表から変換された、条件を満たす、（１，７）ＲＬＬ符号の先見型の符号変換表について説明するための図である。 電力スペクトル密度のＤＣ制御冗長度依存性について説明する図である。 電力スペクトル密度のＤＣ制御冗長度依存性について説明する図である。 最小ランの最大連続数とシャノン容量について説明する図である。 最小ランの最大連続数を５に制限する、（１，７）ＲＬＬ符号の１８状態の状態遷移図である。 最小ランの最大連続数を５に制限する、（１，７）ＲＬＬ符号の８状態有限状態表について説明するための図である。 ブロック長によらず条件を満たす符号語割当てのタイプ分類による符号語割当て数について説明する図である。 最小ランの最大連続数を５に制限する、（１，７）ＲＬＬ符号の有限状態型の８状態符号変換表について説明するための図である。 最小ランの最大連続数を５に制限するために、図２５の基本符号変換表に追加される、違反時符号変換表について説明するための図である。 図２０乃至図２２に示した７状態の符号変換表と、図３３に示した８状態の符号変換表とにおける、符号化時の状態数、復号時の符号語拘束長、および復号時の誤り伝播長について説明するための図である。

符号の説明

３１ 記録再生装置， ４１ 符号化装置， ５１ 符号化部， １０１ ＤＣ制御ビット挿入部， １０２，１０３ ｍ／ｎ変換部， １０６ 符号選択信号生成部， １０７ 符号選択部

Claims (8)

1. mビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化装置において、
   mビットの前記情報語をｎビットの前記符号語に連続して変換する符号化手段を備え、
   前記符号化手段は、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、前記符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長が４ブロックとなるように、符号化処理を実行する
   ことを特徴とする符号化装置。
2. 前記符号化手段が用いる前記符号化規則は、符号変換表を用いて表現した場合の状態数が８であり、前記最小ランの最大連続数が５である
   ことを特徴とする請求項１に記載の符号化装置。
3. mビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化装置の符号化方法において、
   最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、前記符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長が４ブロックとなるように、mビットの前記情報語をｎビットの前記符号語に連続して変換する符号化ステップ
   を含むことを特徴とする符号化方法。
4. ｎビットの符号語をmビットの情報語に連続して変換する復号装置において、
   ｎビットの前記符号語をmビットの前記情報語に連続して変換する復号手段を備え、
   前記復号手段は、最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、前記符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長を４ブロックとして、復号処理を実行する
   ことを特徴とする復号装置。
5. 前記復号手段が用いる前記符号化規則は、符号変換表を用いて表現した場合の状態数が８であり、前記最小ランの最大連続数が５である
   ことを特徴とする請求項４に記載の復号装置。
6. ｎビットの符号語をmビットの情報語に連続して変換する復号装置の復号方法において、
   最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、前記符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長を４ブロックして、ｎビットの前記符号語をmビットの前記情報語に連続して変換する復号ステップ
   を含むことを特徴とする復号方法。
7. mビットの情報語をｎビットの符号語に連続して変換する符号化方法により所定の情報系列が符号化されて得られた符号列が記録されている記録媒体において、
   最小ラン制限が１、最大ラン制限が７であり、かつ、前記符号語の最小ランの最大連続数が３乃至５となる符号化規則に基づいて、復号時の符号語拘束長が４ブロックとなるように、mビットの前記情報語をｎビットの前記符号語に連続して変換する符号化ステップ
   を含む符号化方法により得られた符号列が記録されているコンピュータが読み取り可能な記録媒体。
8. 前記符号化規則では、符号変換表を用いて表現した場合の状態数が８であり、前記最小ランの最大連続数が５である
   ことを特徴とする請求項７に記載の記録媒体。

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