JP2008289316A

JP2008289316A - 埋込型永久磁石同期機の制御装置

Info

Publication number: JP2008289316A
Application number: JP2007133859A
Authority: JP
Inventors: Hisae Kikuchi; 寿江菊地
Original assignee: Fuji Electric Systems Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 2007-05-21
Filing date: 2007-05-21
Publication date: 2008-11-27

Abstract

【課題】埋込型永久磁石同期機（IPMSM：電動機）の位置センサレスベクトル制御において最大トルク／電流制御を行なうに当たり、複雑な演算をすることなく、磁石磁束の変化の影響を受けないようにする。
【解決手段】電動機の抵抗とインダクタンスおよび電圧から拡張誘起電圧を演算し、この電圧に基づいて、トルク一定動作曲線の法線ベクトルと電流ベクトルの外積値を演算する外積演算手段１１を設けることにより、最大トルク／電流制御と位置センサレスベクトル制御の演算を一体化し、簡素化を図り、磁石磁束の影響を回避する。
【選択図】図１

Description

この発明は、位置センサレスベクトル制御により埋込型永久磁石同期機（Interior Permanent Magnetic Synchronous Motor:IPMSMとも略記する）を可変速制御する制御装置に関するものである。

回転部に永久磁石を埋め込んだIPMSMは、従来の誘導機に比べ高効率，小型，軽量化が可能な電動機で広範囲に利用できるものとして、その需要が見込まれている。従って高効率状態で運転できなければ、既存の多くの可変速制御装置に組み込まれている誘導機の代用とするメリットは得られない。
同期機を最小の電流で最大のトルクを発生させる制御を、最大トルク／電流制御と呼ぶことにすると、これについては非特許文献１に詳述されている。また、突極性を有するＤＣブラシレスモータ（永久磁石同期機）の位置センサレス制御が特許文献１に開示されている。

図５は特許文献１の概要を示す構成図で、永久磁石の磁束が温度によって変化した場合でも、最大トルク／電流制御の状態を保って運転する技術を開示するものである。
図５において、１は埋込型永久磁石同期機（IPMSM：単にモータともいう）、２は負荷、３は電流検出手段、４は電力変換装置、５１は回転二相／三相座標変換手段、６１は三相／回転二相座標変換手段、７１は電流制御手段、１４は目標電流演算部、１５は位置推定部、１６は速度ＰＩＤ調節器を示す。

三相／回転二相座標変換手段６１は、電流検出手段３からの三相の電流検出値を固定α，β軸の二相量に変換するとともに、位置推定部１５から出力される角度θ_mに基づき二軸量ｉ_d，ｉ_qに変換する。なお、この回転座標系では、磁石の磁極に平行な方向をｄ軸、これに直交する方向をｑ軸としている。

また、回転二相／三相座標変換手段５１では、同じく位置推定部１５から出力される角度θ_mに基づき、電流制御手段７１からの出力Ｖ_d*，Ｖ_q*を逆回転変換し、固定二相量に変換した後、二相／三相変換して電圧指令値Ｖ_u*，Ｖ_v*，Ｖ_w*を出力する。この電圧指令値Ｖ_u*，Ｖ_v*，Ｖ_w*は電力変換装置４に入力され、電力変換装置４はこれに基づき可変周波数・可変電圧の電圧電流をIPMSM１に供給する。
速度ＰＩＤ調節器１６は、速度指令値ω*と位置推定部１５から出力されるモータの速度推定値ω_mとの偏差がゼロとなるよう、その偏差にＰＩＤ演算をした値をトルク指令値Ｔ*として出力する。

次の目標電流演算部８では、数１の（１）式によりｄ軸とｑ軸の電流指令値ｉ_d*，ｉ_q*を演算する。

また、ｑ軸からの角度をβとすると、最大トルク／電流制御となるβは、数２の（２）式のように表わされる。なお、（１），（２）式のΦは磁石の磁束、Ｌ_d，Ｌ_qはｄ軸インダクタンス，ｑ軸インダクタンス，Ｉ_aは一次電流を示す。

以上のようにしてｉ_d*，ｉ_q*を演算することにより、最大トルク／電流制御が可能となる。
次に、電流制御手段７では、指令値ｉ_d*，ｉ_q*と検出値ｉ_d，ｉ_qとの偏差がゼロに収束するようにＰＩＤ調節演算を行ない、電圧指令値Ｖ_d*，Ｖ_q*を出力する。位置推定部１５では、モータの速度推定値ω_m、角度θ_mおよび磁石磁束Φを推定するが、内部に離散系で表わされるモータのモデルを有している。

数３の（３）式に、そのモデルの式を示す。

そして、上記モータのモデルを用いて電流推定値Ｉ_dm，Ｉ_qmを演算し、電流検出値との偏差ΔＩ_dm，ΔＩ_qmを得ている。これらの量から次の数４の（４）式で示す速度起電力の今回値ｅ_m（ｎ），数５の（５）式で示す回転速度の今回値ω_m（ｎ）および数６の（６）式で示す磁束Φを演算する。なお、（４）〜（６）式のＫ_iEmは積分ゲイン，Ｋθ_Pは比例ゲイン，Ｋθ_Iは積分ゲインである。

上記（４）〜（６）式に示すように、磁石磁束Φの変化の影響を受けるｑ軸電流推定値がゼロになるように速度起電力を演算し、磁石磁束の変化の影響を受けないｄ軸電流偏差を用いて回転速度を推定し、速度起電力と回転速度の関係から磁石磁束を演算する。
従って、温度の変化により磁石磁束が変化すると、上記（２）式に磁石磁束Φの項が含まれるため、最大トルク／電流制御のための電流位相角に影響を与えることになる。そこで、図５では磁石磁束値を補正することで、最大トルク／電流制御を可能にしている。

武田・松井・森本・本田共著「埋込永久磁石同期モータの設計と制御」オーム社，２００１．１０発行特開２００４−０１５８９１号公報

しかし、上記の方式によれば、最大トルク／電流制御を可能にするためのｄ軸電流指令値の演算に、平方根演算という複雑な演算が含まれるだけでなく、磁石磁束の推定機能を必要とするという問題がある。
したがって、この発明の課題は、位置センサレスベクトル制御において、最大トルク／電流制御を行なうに当たり、複雑な演算と磁石磁束の影響を回避することにある。

このような課題を解決するため、請求項１の発明では、埋込型永久磁石同期機（モータ）の電流を検出する電流検出手段と、モータに交流電圧と電流を供給する電力変換装置と、モータ電圧と電流を回転座標変換する座標変換手段と、回転座標における直交する二軸でつくられる平面上のトルク一定動作曲線の法線ベクトルと、電流ベクトルとの向きを一致させるように調節してモータの回転速度または周波数指令値として出力する制御手段とを設け、この制御手段からの出力に基づきモータを制御することを特徴とする。

上記請求項１の発明においては、前記制御手段は、モータの誘起電圧を演算する演算手段と、回転座標における直交する二軸でつくられる平面上のトルク一定動作曲線の法線ベクトルと電流ベクトルとの外積値を演算する演算手段と、この演算手段からの出力がゼロとなるように調節する調節手段とからなることができる（請求項２の発明）。
また、請求項１または２の発明においては、前記誘起電圧は拡張誘起電圧であることができる（請求項３の発明）。

この発明によれば、拡張磁束の演算に電動機の抵抗とインダクタンスと電圧とから演算される拡張誘起電圧を用い、磁石磁束を用いないので、温度による磁石磁束の変化を受けないという利点が得られる。
また、最大トルク／電流制御の状態にするために、従来のような平方根演算をする必要もない。さらに、最大トルク／電流制御の状態を保つと言う制御がそのまま位置推定演算と一体化しており、位置推定の演算に加えて電流位相角の演算を別途行なう必要がないので、制御に関わる演算を単純化することができる。

図１はこの発明の実施の形態を説明する説明図である。
これは、図５に示すものに対し、電流制御手段７、電圧検出手段８、Ｔ軸電流指令値作成手段９、拡張誘起電圧・拡張磁束演算手段１０、外積演算手段１１、速度比例積分演算手段１２、積分手段１３などを設けた点、電流および電圧としてＭ，Ｔ軸成分ｉ_M，ｉ_TおよびＶ_M，Ｖ_Tに着目した点が特徴である。なお、Ｍ，Ｔ軸は図２（ｂ）に示すように、磁石の磁極をｄ軸とするｄｑ軸から、積分手段１０が出力する角度θ’だけ回転させた回転座標軸で、定常状態では（２）式で求められる角度βに等しくなる。また、γ，δ軸は図２（ａ）に示すように、ｄｑ軸から任意の角度Δθだけ回転させた座標軸である。

三相／回転二相座標変換手段６は、電流検出手段３と電圧検出手段８が出力する三相の電流および電圧を固定二相量に変換した後、積分手段１３が出力する角度θ’を用いて回転座標変換を行ない、二軸量ｉ_M，ｉ_TおよびＶ_M，Ｖ_Tに変換する。
回転二相／三相座標変換手段５は、同様に積分手段１３が出力する角度θ’を用いて、Ｖ_M*，Ｖ_T*を逆回転変換し、固定二相量に変換した後、二相／三相変換変換をして電圧指令値Ｖ_u*，Ｖ_v*，Ｖ_w*を出力する。これらの値は電力変換装置４に入力されるので、電力変換装置４はこれに基づき可変周波数・可変電圧の電圧電流をIPMSM１に供給する。

図３は最大トルク／電流制御を行なう場合の発生トルクと、一次電流指令値Ｉａとの関係を示すグラフである。Ｔ軸電流指令値作成手段９には、図３のような関係をメモリなどにより記憶させておき、トルク指令値Ｔ*に対する電流値を指令値ｉ_T*として出力する。
拡張誘起電圧・拡張磁束演算手段１０は、数７の（７）式および数８の（８）式により拡張誘起電圧ｅ_x（・），拡張磁束Ψ_x（・）を演算する。ここに、ドット（・）を付してベクトル量であることを示し、以下同様とする。なお、（７），（８）式のＲ_aは一次抵抗、Ｌ_dはｄ軸インダクタンス、Ｌ_qはｑ軸インダクタンス、Ψ_mは磁石磁束、ｐは微分演算子、ω₁は一次周波数、ω_rは回転速度をそれぞれ示す。

位相が、ｄｑ軸から任意の角度Δθだけ進んだγδ軸での拡張誘起電圧モデルを用いた電圧方程式は、次の数９の（９）式のようになる。

拡張誘起電圧・拡張磁束演算手段１０では、上記（９）式のＭ軸の量をγ軸の変数に代入し、Ｔ軸の量をδ軸の変数に代入し、一次電圧から抵抗による電圧降下およびｑ軸インダクタンスと電流によって作られる磁束による電圧を差し引くことにより、拡張誘起電圧ｅ_x（・）を求めている。外積演算手段１１では、次の数１０の（１０）式のような演算をし、トルク一定軌跡上の法線ベクトルと電流ベクトルの外積に比例する量であるΨ_x ²Ｑ’を演算している。

次に、外積演算手段１１が（１０）式を演算することにより、最大トルク／電流制御を実現できる理由について、以下に説明する。
IPMSMの電流位相が最大トルク／電流制御の条件を満たしているかどうかは、ｄｑ軸平面上でトルク一定軌跡と電流一定軌跡の交点におけるトルクと電流の法線ベクトルが平行になることで、判断することができる。トルクはｄｑ軸の値を用いて、数１１の（１１）式のように表わされる。

また、トルクおよび電流の勾配は（１１）式から、それぞれ数１２の（１２）式，数１３の（１３）式のようになる。なお、（１２），（１３）式の∇はベクトル微分演算子（偏微分式（＝∂Ｉ_d（・）／∂ｉ_d＋∂Ｉ_q（・）／∂ｉ_q）であり、Ｉ_d（・），ｉ_q（・）はｄｑ軸の単位ベクトル、Ｐ_fは極対数を示す。また、（１２），（１３）式の∇Ｔ，∇Ｉ_aはベクトル量である。

この発明では、トルクの勾配と電流の勾配ベクトルの外積値を、電流位相の評価関数として考える。この値をＱ’とおくと、これは次の数１４の（１４）式のように表わされる。

上記（１４）式で、Ｑ’＝０のときが最大トルク／電流制御の状態となる。一方、評価関数Ｑ’の値は、ｑ軸からの電流位相角が小さければＱ’＞０、大きければＱ’＜０となる。この関係は図４に示すように、トルク一定曲線上の法線ベクトルと、電流制限円上でトルク一定曲線と交わる点での法線ベクトルの関係から示すことができる。図４において、最大トルク／電流制御とならない電流位相角の点Ｐと点Ｒでのトルク一定曲線上の法線ベクトルは、一次電流ベクトルと平行にならず、一定の角度をなしている。従って、２つのベクトルの外積値より、電流位相角が最大トルクの角度よりも大きい値か、小さい値かを判断することができる。なお、Ｑ’＝０の近傍では、Ｑ’の値は、位相差にほぼ比例した値となっている。

（１４）式は、位置センサが付いておりｄｑ軸が検出できる場合の式である。そこで、位置センサレスの状態では電圧方程式で定常状態を仮定し、ω_r＝ω₁と仮定すると、（１４）式に比例する値の演算は、拡張誘起電圧ｅ_x（・）をおよびこれから演算されるΨ_x（・）を用い、先の（１０）式のように計算して得ることができる。
ここでは、拡張磁束を用いているが、これは回転速度が変化する影響を位置推定制御系に与えないためであり、原理的には拡張誘起電圧があれば制御可能である。

速度比例積分演算手段１２では、以上のように求めたΨ_x ²Ｑ’がゼロに収束するよう、比例積分制御演算を行ない、一次周波数ω₁を出力する。ω₁をの演算式を数１５の（１５）式に示す。なお、Ｋω_P，Ｋω_Iは比例ゲイン，積分ゲインをそれぞれ示す。

積分手段１３では次の数１６で示す（１６）式のようにω₁を積分し、角度θ’を出力する。なお、角度θ’はΨ_x ²Ｑ’がゼロとなるような演算から求めているため、Ｔ軸の角度は先の（２）式で示されるβだけ、ｑ軸から離れている。

なお、この発明では一次電流指令値に平行な軸をＴ軸としているが、（１０）式の値は任意のΔθずれたγδ軸上の拡張誘起電圧を用いても演算できるため、角度が異なる制御軸を用いても、同様の制御を行なうことができる。
以上では、トルク指令値を与えて制御する例について説明したが、この発明はトルク指令値の代わりに速度ＰＩＤ調節器を追加して速度制御を行なうことも可能である。

この発明の実施の形態を示す構成図 γδ軸とｄｑ軸およびＭＴとｄｑ軸の関係を説明する説明図最大トルク／電流制御を実現するための発生トルクと一次電流との関係を示す特性図ｄｑ軸の電流ベクトルとトルク一定曲線の法線ベクトルとの関係説明図従来例を示す構成図

符号の説明

１…埋込型永久磁石同期機（IPMSM）、２…負荷、３…電流検出手段、４…電力変換装置、５，５１…回転二相／三相座標変換手段、６，６１…三相／回転二相座標変換手段、７，７１…電流制御手段、８…電圧検出手段、９…Ｔ軸電流指令値作成手段、１０…拡張誘起電圧・拡張磁束演算手段、１１…外積演算手段、１２…速度比例積分演算手段、１３…積分手段、１４…目標電流演算部、１５…位置推定部、１６…速度ＰＩＤ調節器。

Claims

埋込型永久磁石同期機（モータ）の電流を検出する電流検出手段と、モータに交流電圧と電流を供給する電力変換装置と、モータ電圧と電流を回転座標変換する座標変換手段と、回転座標における直交する二軸でつくられる平面上のトルク一定動作曲線の法線ベクトルと、電流ベクトルとの向きを一致させるように調節してモータの回転速度または周波数指令値として出力する制御手段とを設け、この制御手段からの出力に基づきモータを制御することを特徴とする埋込型永久磁石同期機の制御装置。
前記制御手段は、モータの誘起電圧を演算する演算手段と、回転座標における直交する二軸でつくられる平面上のトルク一定動作曲線の法線ベクトルと電流ベクトルとの外積値を演算する演算手段と、この演算手段からの出力がゼロとなるように調節する調節手段とからなることを特徴とする請求項１に記載の埋込型永久磁石同期機の制御装置。
前記誘起電圧は拡張誘起電圧であることを特徴とする請求項１または２に記載の埋込型永久磁石同期機の制御装置。