JP2007279393A - Ｐａｒｃｏｒ係数算出装置、ｐａｒｃｏｒ係数算出方法、そのプログラムおよびその記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】従来のＢｕｒｇ法よりも少ない演算量でＰＡＲＣＯＲ係数を算出する。
【解決手段】モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍを算出し、モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける後向き予測誤差ｂ_ｍを算出する。さらに、モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に、モデル次数ｍ−１に応じて定まる値（更新係数）を乗ずることでモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する。そして、モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、平均エネルギーＡ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出する。
【選択図】図４

Description

信号分析や信号の符号化などに用いられる線形予測分析技術に関する。

全極型の線形予測分析の一つとしてＰＡＲＣＯＲ係数を直接求める方法が知られている。この算出方法は、非特許文献１にＢｕｒｇ法として説明されている。

Ｂｕｒｇ法の概要を説明する。Ｂｕｒｇ法では、モデル次数ｍ−１の線形予測モデルをモデル次数ｍの線形予測モデルに拡張することを考える。つまり、Ｂｕｒｇ法では、線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数を、あるモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数から当該モデル次数よりも１大きいモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数を求める漸化関係から算出する。

与えられたデータをｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎとする。このとき、予測誤差フィルター（モデル次数ｍの線形予測モデル）にデータｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎを前向きに通す場合および後向きに通す場合の平均出力Ｐ_ｍ〔式（１）参照。〕が最小になることを条件として採用する。但し、γ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ）はモデル次数ｍの線形予測係数である。

ここでγ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ）は、式（２）、つまり式（３）で表される関係がある〔Levinsonアルゴリズム；非特許文献１参照。〕。

式（２）あるいは式（３）を用いて、式（１）を書き換えると、式（４）を得る。

ここで、ｂ′_ｍ，ｉは式（５）で表される。ｂ′_ｍ，ｉを前向き予測誤差と呼ぶことにする。
また、ｂ_ｍ，ｉは式（６）で表される。ｂ_ｍ，ｉを後向き予測誤差と呼ぶことにする。

なお、前向き予測誤差および後向き予測誤差には式（７）、式（８）で表される関係がある〔非特許文献１参照。〕。

このとき、平均出力Ｐ_ｍを最小にするという条件からγ_ｍ，ｍ〔いわゆるＰＡＲＣＯＲ係数である。〕について式（９）を得る。

つまりＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍは、前向き予測誤差ｂ′_ｍ，ｉ（ｉ＝１，・・・，Ｎ−ｍ；以下同様。）と後向き予測誤差ｂ_ｍ，ｉの内積〔式（９）の分子に相当する。〕を、前向き予測誤差ｂ′_ｍ，ｉおよび後向き予測誤差ｂ_ｍ，ｉの各エネルギーの平均〔以下、「平均エネルギー」という。式（９）の分母に相当する。〕で除したものとして表される。
なお、モデル次数ｍ（以下、単に「次数ｍ」ともいう。）のときの線形予測係数γ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ−１）は式（３）で与えられる。線形予測係数γ_ｍ，ｋ（ｋ＝ｍ）はＰＡＲＣＯＲ係数として式（９）で与えられる。
日野幹雄著、"スペクトル解析"、朝倉書店、１９７９

式（７）、式（８）、式（９）から明らかなように、従来のＢｕｒｇ法では、ＰＡＲＣＯＲ係数の次数を１つ増やすごとに２種類の予測誤差ｂ′_ｍ，ｉ、ｂ_ｍ，ｉ（ｉ＝１，・・・，Ｎ−ｍ；以下同様。）の更新、この更新された２種類の予測誤差ｂ′_ｍ，ｉ、ｂ_ｍ，ｉの内積、および、平均エネルギーを計算する必要があり、データ数Ｎと次数ｍに応じて処理量が非常に多いという問題があった。

そこで本発明は、上記の問題点に鑑み、従来のＢｕｒｇ法よりも少ない演算量でＰＡＲＣＯＲ係数を算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出装置、方法、プログラム、記録媒体を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は、次のような構成とする。即ち、線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数を、モデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数からモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数を求める漸化関係から算出するところ、モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に、モデル次数ｍ−１に応じて定まる値（以下、「更新係数」という。）を乗ずることでモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する平均エネルギー算出手段を備えて、この平均エネルギーＡ_ｍを用いてモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数を算出する。
つまり、モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍを算出し、モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける後向き予測誤差ｂ_ｍを算出する。さらに、モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に、モデル次数ｍ−１に応じて定まる値（更新係数）を乗ずることでモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する。そして、モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、モデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出する。
従来のＢｕｒｇ法では、モデル次数を１つ大きくするたびに平均エネルギー〔式（９）の分母に相当する。〕を求めていたが、上記のように、モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に、モデル次数ｍ−１に応じて定まる値（更新係数）を乗ずることでモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する。つまり、モデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍは、モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に依存するという近似を行う。

あるいは、次のようにしてＰＡＲＣＯＲ係数を算出するとしてもよい。即ち、線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数を、モデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数からモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数を求める漸化関係から算出するところ、予め設定された条件（以下、「判定条件」という。）を満たすか否かを判定する判定手段と、モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に、モデル次数ｍ−１に応じて定まる値（更新係数）を乗ずることでモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する平均エネルギー算出手段と、モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍおよび後向き予測誤差ｂ_ｍの各エネルギーの平均（以下、「誤差依存平均エネルギーＢ_ｍ」という。）を算出する誤差依存平均エネルギー算出手段とを備えて、モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、判定手段の判定結果に応じてモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍまたは誤差依存平均エネルギーＢ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出することを可能とする。
つまり、モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍを算出し、モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける後向き予測誤差ｂ_ｍを算出する。そして、判定条件を満たすか否かを判定して、判定条件を満たすと判定された場合、次のようにしてＰＡＲＣＯＲ係数の算出を行う。モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍおよび後向き予測誤差ｂ_ｍの各エネルギーの平均（誤差依存平均エネルギーＢ_ｍ）を算出する。次いで、モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、モデル次数ｍにおける誤差依存平均エネルギーＢ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出する。また、判定条件を満たさないと判定された場合は、次のようにしてＰＡＲＣＯＲ係数の算出を行う。モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に、モデル次数ｍ−１に応じて定まる値（更新係数）を乗ずることでモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する。次いで、モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、モデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出する。
このように、判定条件の成否に応じて従来のＢｕｒｇ法によるＰＡＲＣＯＲ係数の算出と、平均エネルギーの近似に拠るＰＡＲＣＯＲ係数の算出とを組み合わせてもよい。

なお、平均エネルギーＡ_ｍの算出については、前向き予測誤差あるいは後向き予測誤差のいずれか一方のエネルギーに相当するモデル次数ｍ−１における予測誤差エネルギーＣ_ｍ−１にモデル次数ｍ−１に応じて定まる値（更新係数）を乗じることでモデル次数ｍにおける予測誤差エネルギーＣ_ｍを算出し、さらに、モデル次数ｍにおける予測誤差エネルギーＣ_ｍと上記他方の予測誤差のモデル次数ｍにおけるエネルギーとの平均であるモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する構成に置換することもできる。
このように、前向き予測誤差あるいは後向き予測誤差のいずれか一方のエネルギーに相当する予測誤差エネルギーについて、更新係数を乗じる近似を行う。

上記の判定条件を、モデル次数が予め設定した次数であることとした場合、モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、モデル次数ｍが当該判定条件を満たす場合にはモデル次数ｍにおける誤差依存平均エネルギーＢ_ｍで、モデル次数ｍが当該判定条件を満たさない場合にはモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出する。つまり、予め設定したモデル次数で、従来のＢｕｒｇ法によるＰＡＲＣＯＲ係数の算出とする。
また、「予め設定した次数」を、予め定めた閾値以下の次数あるいは当該閾値よりも小さい次数であるとしてもよい。つまり、低次のモデル次数では、従来のＢｕｒｇ法によるＰＡＲＣＯＲ係数の算出とする。
このような判定条件を導入することで、近似誤差の累積を防止、あるいは、低次のモデル次数におけるＰＡＲＣＯＲ係数の精度劣化を防止する。

上記の更新係数は、１から、モデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}の二乗を減じたものであるとしてもよい。この根拠は後述する。

また、本発明のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置としてコンピュータを機能させるＰＡＲＣＯＲ係数算出プログラムによって、コンピュータをＰＡＲＣＯＲ係数算出装置として作動処理させることができる。そして、このＰＡＲＣＯＲ係数算出プログラムを記録した、コンピュータに読み取り可能なプログラム記録媒体によって、他のコンピュータをＰＡＲＣＯＲ係数算出装置として機能させることや、ＰＡＲＣＯＲ係数算出プログラムを流通させることなどが可能になる。

本発明によれば、ＰＡＲＣＯＲ係数の算出のための平均エネルギーを近似算出するので、ＰＡＲＣＯＲ係数算出の演算量を削減できる。特にモデル次数の高い場合やデータ数が多い場合などに効果が大きい。

《平均エネルギーの近似算出》
本発明の要旨は、式（９）の分母に相当する平均エネルギーを近似算出することでＰＡＲＣＯＲ係数算出の演算量を低減することにある。そこで、平均エネルギーの近似算出について説明する。

式（７）および式（８）で表される予測誤差の更新は、各予測誤差を減少させる方向に作用する。そこで、更新後の前向き予測誤差は、更新前の前向き予測誤差および更新前の後向き予測誤差に依存し、更新後の後向き予測誤差は、更新前の前向き予測誤差および更新前の後向き予測誤差に依存することに着目して、前向き予測誤差および後向き予測誤差の各エネルギーがほぼ等しくなること期待され、これらが一致するという近似を考える。この場合、平均エネルギーＡ_ｍは式（１０）の如く近似表現することができる。ここで、Ｅ[・]は期待値を表す。つまり、平均エネルギーＡ_ｍはＥ[ｂ_ｍ，ｉ ^２]に比例する。

ところでＥ[ｂ_ｍ，ｉ ^２]には式（１１）で表される関係がある〔上記非特許文献１参照。〕。

式（１０）および式（１１）から、平均エネルギーＡ_ｍについて式（１２）で表される関係を得る。但し、この関係は近似のものである。

式（９）は、式（１２）を用いて式（１３）に書き改められる。

従前のＢｕｒｇ法では、ｍ次の平均エネルギーＡ_ｍを前向き予測誤差および後向き予測誤差から逐次求めていた。即ち、前向き予測誤差および後向き予測誤差の各２乗の総和計算〔式（９）参照。〕をしていた。
これに対して、本発明の要旨である式（１２）に拠れば、ｍ次の平均エネルギーＡ_ｍをｍ−１次の平均エネルギーＡ_ｍ−１とｍ−１次のＰＡＲＣＯＲ係数から求めることができる。

Ｂｕｒｇ法は、次数ｍ−１の線形予測モデルを次数ｍの線形予測モデルに拡張するものであるところ、ｍ−１次の平均エネルギーＡ_ｍ−１とｍ−１次のＰＡＲＣＯＲ係数は（ｍ次のＰＡＲＣＯＲ係数を求める段階で）既知である。従って、式（１２）で表されるように、１個の減算と２個の乗算でｍ次の平均エネルギーＡ_ｍを得ることができる。この演算量の低減は、ｍ次のＰＡＲＣＯＲ係数の算出に要する演算量の低減に直結する〔式（１３）参照。〕。

《第１実施形態》
本発明の第１実施形態について、図面を参照しながら説明する。
＜第１実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置＞
図１に例示するように、ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置（１）は、キーボードなどが接続可能な入力部（１１）、液晶ディスプレイなどが接続可能な出力部（１２）、ＣＰＵ（Central Processing Unit;１４）〔キャッシュメモリなどを備えていてもよい。〕、メモリであるＲＡＭ（Random Access Memory）（１５）、ＲＯＭ（Read Only Memory）（１６）やハードディスクである外部記憶装置（１７）、並びにこれらの入力部（１１）、出力部（１２）、ＣＰＵ（１４）、ＲＡＭ（１５）、ＲＯＭ（１６）、外部記憶装置（１７）間のデータのやり取りが可能なように接続するバス（１８）などを備えている。また必要に応じて、ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置（１）に、ＣＤ−ＲＯＭなどの記憶媒体を読み書きできる装置（ドライブ）などを設けるとしてもよい。このようなハードウェア資源を備えた物理的実体としては、汎用コンピュータなどがある。

ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置（１）の外部記憶装置（１７）には、ＰＡＲＣＯＲ係数算出のためのプログラムおよびこのプログラムの処理において必要となるデータなどが保存記憶されている。また、これらのプログラムの処理によって得られるデータなどは、ＲＡＭ（１５）などに適宜に保存記憶される。

また、外部記憶装置（１７）には、信号を所定の時間間隔で標本化した時間離散信号ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎがデータとして保存記憶されているとする。各実施形態で扱う信号は、人の音声、音楽、騒音・雑音などの音響信号とする。勿論、音響信号に限定されず、例えば生体信号などでもよい。
時間離散信号ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎが予め外部記憶装置（１７）に保存記憶される構成とするのではなく、例えば、ＣＤ−ＲＯＭなどの記憶媒体から時間離散信号ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎを読み込み外部記憶装置（１７）に保存記憶する構成でも、あるいは、ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置（１）がマイクロフォンを備えるとし、このマイクロフォンで得られた収音信号をＡ／Ｄ変換して時間離散信号ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎを得る構成とすることなどが考えられる。いずれにしても、収音信号から音響信号へのＡ／Ｄ変換などを実行するために必要となる構成要素（手段）や記録媒体からのデータ提供技術は、公知技術の常套手段によって達成されるから、説明および図示を略する。

また外部記憶装置（１７）には、時間離散信号ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎから初期値を設定するためのプログラム、ＰＡＲＣＯＲ係数を算出するためのプログラム、前向き予測誤差を更新するためのプログラム、後向き予測誤差を更新するためのプログラム、平均エネルギーＡ_ｍを算出するためのプログラムが保存記憶されている。その他、これらのプログラムに基づく処理を制御するための制御プログラムも適宜に保存しておく。

ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置（１）では、外部記憶装置（１７）に記憶された各プログラムとこの各プログラムの処理に必要なデータが必要に応じてＲＡＭ（１５）に読み込まれて、ＣＰＵ（１４）で解釈実行・処理される。この結果、ＣＰＵ（１４）が所定の機能（初期値設定部、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部、前向き予測誤差更新部、後向き予測誤差更新部、平均エネルギー算出部、制御部）を実現することでＰＡＲＣＯＲ係数の算出が実現される。

＜第１実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出処理＞
次に、図２から図５を参照して、ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置（１）におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の流れを叙述的に説明する。ＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の説明では、Ｂｕｒｇ法が次数ｍ−１の線形予測モデルを次数ｍの線形予測モデルに拡張するものであるから、まず、１次（ｍ＝１）の場合の処理を説明し、次に、１次から２次に拡張する場合の処理を説明し、次いで、ｍ−１次からｍ次に拡張する場合の処理を説明する（つまり、いわゆる数学的帰納法に類似の説明とする。）。この実施形態では、Ｍ次の線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数を算出する。

[ｍ＝１の場合]
まず、初期値設定部（１４０）は、外部記憶装置（１７）から時間離散信号ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎを読み込み、ｍ＝１として前向き予測誤差ｂ′_１，ｉ＝ｘ_ｉ、後向き予測誤差ｂ_１，ｉ＝ｘ_ｉ＋１、平均エネルギーＡ_１＝ｘ_１ ^２＋ｘ_２ ^２＋・・・＋ｘ_Ｎ ^２に初期値設定し、ｂ′_１，ｉ、ｂ_１，ｉ、Ａ_１それぞれをＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ１）。以後、「ＲＡＭから○○を読み込む」旨の説明をした場合は、「ＲＡＭにおいて○○が格納されている所定の格納領域から○○を読み込む」ことを意味するとする。
ここで添え字ｉは、特定の或る値を示すのではなく、式（１３）のインデックスｉに相当することに留意しなければならない〔以下同様である。また、図中の添え字ｉについても同様である。〕。つまり、インデックスｉが取り得る値の個数に相当する個数のデータが存在する。

次に、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部（１４１）は、ＲＡＭ（１５）からｂ′_１，ｉ、ｂ_１，ｉ、Ａ_１それぞれを読み込み、式（１３）の演算を行って１次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_１，１を算出し、ＰＡＲＣＯＲ係数γ_１，１をＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ２）。

ステップＳ２に続いて、制御部（１９０）は、ｍ＝Ｍの成否を判定する（ステップＳ３ａ）。ｍ≠Ｍであれば、制御部（１９０）は、１次から２次への拡張の処理を行うように制御する。ｍ＝Ｍであれば、制御部（１９０）は、ＰＡＲＣＯＲ係数算出処理を終了するように制御する。Ｍ＞１とすると、この段階ではｍ＝１であるから１次から２次への拡張の処理を行う。
なお、Ｍ＝１の場合であれば、所望のＰＡＲＣＯＲ係数は１次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_１，１であり、この段階で終了できる。

[１次から２次への拡張]
制御部（１９０）は、現在のｍに１を加えた値を新たなｍとする（ステップＳ４）。つまり、この段階では制御部（１９０）は、ｍ＝２として以下の処理を行う制御をする。

まず、前向き予測誤差更新部（１４２）は、ＲＡＭ（１５）からｂ′_{１，ｉ＋１}、ｂ_{１，ｉ＋１}、γ_１，１それぞれを読み込み、式（８）の演算を行って２次の前向き予測誤差ｂ′_２，ｉを算出し、前向き予測誤差ｂ′_２，ｉをＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ５）。

次に、後向き予測誤差更新部（１４３）は、ＲＡＭ（１５）からｂ′_１，ｉ、ｂ_１，ｉ、γ_１，１それぞれを読み込み、式（７）の演算を行って２次の後向き予測誤差ｂ_２，ｉを算出し、後向き予測誤差ｂ_２，ｉをＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ６）。

次に、平均エネルギー算出部（１４５）は、ＲＡＭ（１５）からＡ_１、γ_１，１それぞれを読み込み、式（１２）の演算を行って２次の平均エネルギーＡ_２を算出し、平均エネルギーＡ_２をＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ７）。

次に、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部（１４１）は、ＲＡＭ（１５）からｂ′_２，ｉ、ｂ_２，ｉ、Ａ_２それぞれを読み込み、式（１３）の演算を行って２次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_２，２を算出し、ＰＡＲＣＯＲ係数γ_２，２をＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ８）。

必要に応じて、ステップＳ８の処理に続いて、線形予測係数γ_２，１を算出することができる。この場合、線形予測係数算出部（１４６）は、ＲＡＭ（１５）からγ_１，１、γ_２，２それぞれを読み込み、式（３）の演算を行って線形予測係数γ_２，１を算出し、線形予測係数γ_２，１をＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ９）。なお、線形予測係数算出部（１４６）は、ＰＡＲＣＯＲ係数から線形予測係数を算出するためのプログラムをＣＰＵ（１４）が解釈・実行することで実現する。

この段階では、２次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_２，２、２次に更新された前向き予測誤差ｂ′_２，ｉ、２次に更新された後向き予測誤差ｂ_２，ｉ、２次の平均エネルギーＡ_２がＲＡＭ（１５）に格納されている（必要に応じて線形予測係数γ_２，１も格納されている。）。

ステップＳ８の処理（必要に応じてステップＳ９の処理を実行した場合は、ステップＳ９の処理）に続いて、ステップＳ３ａと同様の処理を行う。即ち、制御部（１９０）は、ｍ＝Ｍの成否を判定する（ステップＳ３ｂ）。ｍ≠Ｍであれば、制御部（１９０）は、２次から３次への拡張の処理を行うように制御する。ｍ＝Ｍであれば、制御部（１９０）は、ＰＡＲＣＯＲ係数算出処理を終了するように制御する。
このようにｍ≠Ｍであれば１つ大きい次数への拡張を行うから、以下では、ｍ−１次からｍ次への拡張の場合に一般化して説明する。

ここで留意しなければならないことは、ｍ−１次のＰＡＲＣＯＲ係数を算出した段階で、ＲＡＭ（１５）には、ｍ−１次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}、ｍ−１次に更新された前向き予測誤差ｂ′_{ｍ−１，ｉ}、ｍ−１次に更新された後向き予測誤差ｂ_{ｍ−１，ｉ}、ｍ−１次の平均エネルギーＡ_ｍ−１が格納されている〔必要に応じて、ｍ−２個の線形予測係数γ_{ｍ−１，ｋ}（ｋ＝１，２，・・・，ｍ−２）も格納されている。〕。

[ｍ−１次からｍ次への拡張]
制御部（１９０）は、現在のｍに１を加えた値を新たなｍとして（ステップＳ４）、以下の処理を行う制御をする。

まず、前向き予測誤差更新部（１４２）は、ＲＡＭ（１５）からｂ′_{ｍ−１，ｉ＋１}、ｂ_{ｍ−１，ｉ＋１}、γ_{ｍ−１，ｍ−１}それぞれを読み込み、式（８）の演算を行ってｍ次の前向き予測誤差ｂ′_ｍ，ｉを算出し、前向き予測誤差ｂ′_ｍ，ｉをＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ５）。

次に、後向き予測誤差更新部（１４３）は、ＲＡＭ（１５）からｂ′_{ｍ−１，ｉ}、ｂ_{ｍ−１，ｉ}、γ_{ｍ−１，ｍ−１}それぞれを読み込み、式（７）の演算を行ってｍ次の後向き予測誤差ｂ_ｍ，ｉを算出し、後向き予測誤差ｂ_ｍ，ｉをＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ６）。

次に、平均エネルギー算出部（１４５）は、ＲＡＭ（１５）からＡ_ｍ−１、γ_{ｍ−１，ｍ−１}それぞれを読み込み、式（１２）の演算を行ってｍ次の平均エネルギーＡ_ｍを算出し、平均エネルギーＡ_ｍをＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ７）。

次に、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部（１４１）は、ＲＡＭ（１５）からｂ′_ｍ，ｉ、ｂ_ｍ，ｉ、Ａ_ｍそれぞれを読み込み、式（１３）の演算を行ってｍ次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出し、ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍをＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ８）。

必要に応じて、ステップＳ８の処理に続いて、線形予測係数γ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ−１）を算出することができる。この場合、線形予測係数算出部（１４６）は、ＲＡＭ（１５）からγ_{ｍ−１，ｋ}（ｋ＝１，２，・・・，ｍ−２）、γ_{ｍ−１，ｍ−１}、γ_ｍ，ｍそれぞれを読み込み、式（３）の演算を行ってｍ−１個の線形予測係数γ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ−１）を算出し、ｍ−１個の線形予測係数γ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ−１）をＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ９）。

この段階では、ｍ次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ、ｍ次に更新された前向き予測誤差ｂ′_ｍ，ｉ、ｍ次に更新された後向き予測誤差ｂ_ｍ，ｉ、ｍ次の平均エネルギーＡ_ｍがＲＡＭ（１５）に格納されている〔必要に応じてｍ−１個の線形予測係数γ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ−１）も格納されている。〕。

ステップＳ８の処理（必要に応じてステップＳ９の処理を実行した場合は、ステップＳ９の処理）に続いて、ステップＳ３ａと同様の処理を行う。即ち、制御部（１９０）は、ｍ＝Ｍを判定する（ステップＳ３ｂ）。ｍ≠Ｍであれば、制御部（１９０）は、ｍ次からｍ＋１次への拡張の処理〔実質は、上記説明のｍ−１次からｍ次への拡張に他ならない。〕を行うように制御する。ｍ＝Ｍであれば、制御部（１９０）は、ＰＡＲＣＯＲ係数算出処理を終了するように制御する。

ｍ＝Ｍが成立したとき、ＲＡＭ（１５）には、Ｍ次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_Ｍ，Ｍ、Ｍ次に更新された前向き予測誤差ｂ′_Ｍ，ｉ、Ｍ次に更新された後向き予測誤差ｂ_Ｍ，ｉ、Ｍ次の平均エネルギーＡ_Ｍが格納されている〔必要に応じてＭ−１個の線形予測係数γ_Ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ−１）も格納されている。〕。このＰＡＲＣＯＲ係数γ_Ｍ，Ｍは、制御部（１９０）の制御によって外部記憶装置（１７）に保存記憶される。

＜第１実施形態の変形例＞
上記第１実施形態では、平均エネルギーＡ_ｍを式（１２）に従って算出した。ところで、式（１２）の導出過程、つまり、式（１０）、式（１１）からも明らかなように、ｍ次の平均エネルギーＡ_ｍを、次のようにして求めることも可能である。即ち、ｍ次の前向き予測誤差エネルギーＣ_ｍを式（１２）の如くｍ−１次における前向き予測誤差エネルギーＣ_ｍ−１およびＰＡＲＣＯＲ係数から近似算出し、このｍ次の前向き予測誤差エネルギーＣ_ｍとｍ次の後向き予測誤差エネルギーとの平均エネルギーとしてｍ次の平均エネルギーＡ_ｍを算出する。具体的には、平均エネルギーＡ_ｍを式（１４）によって算出する。

このとき、ｍ次のＰＡＲＣＯＲ係数は、式（１５）で与えられる。

もちろん、ｍ次の後向き予測誤差エネルギーを式（１２）の如くｍ−１次における後向き予測誤差エネルギーおよびＰＡＲＣＯＲ係数から近似算出し、このｍ次の後向き予測誤差エネルギーとｍ次の前向き予測誤差エネルギーとの平均エネルギーとしてｍ次の平均エネルギーＡ_ｍを算出するとしてもよい。

この第１実施形態の変形例では、第１実施形態のステップＳ７の処理が次のように変更される（図６および図７参照。）。
即ち、平均エネルギー算出部（１４５）は、ＲＡＭ（１５）からｍ−１次の前向き予測誤差エネルギーＣ_ｍ−１、ｍ次の後向き予測誤差係数ｂ_ｍ，ｉ、ｍ−１次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}それぞれを読み込み、式（１４）の演算を行ってｍ次の平均エネルギーＡ_ｍおよびｍ次の前向き予測誤差エネルギーＣ_ｍを算出し、平均エネルギーＡ_ｍおよび前向き予測誤差エネルギーＣ_ｍをＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ７ｓ）。

以下、第２実施形態および第３実施形態について説明する。いずれも第１実施形態あるいは第１実施形態の変形例に対する改良的形態であるが、説明の便宜から第１実施形態を改良するものとして説明する。
第２実施形態および第３実施形態は、予め設定した条件（判定条件）を満たすか否かに応じて、本発明の如き近似を行うことなく従前のＢｕｒｇ法に拠ってＰＡＲＣＯＲ係数の算出を行う場合を導入する形態である。

《第２実施形態》
本発明の第２実施形態について、図面を参照しながら説明する。
＜第２実施形態の概要＞
第１実施形態では、式（１２）の近似を用いて平均エネルギーＡ_ｍを算出した。しかし、次数が低いときには近似誤差が問題となる、つまり、精度の低い線形予測モデルになってしまう場合があるので、第２実施形態では、ある次数Ｍａ以上〔例えばＭａは４から１０程度の値とする。〕から式（１２）の近似を用いて平均エネルギーＡ_ｍを算出するようにする。つまり、ある次数Ｍａ未満では、従来のＢｕｒｇ法によってＰＡＲＣＯＲ係数を算出する。

＜第２実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置＞
第２実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置は、第１実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置（１）と同様のハードウェア構成であり、第１実施形態と異なる部分について説明を行う。
第２実施形態では、外部記憶装置（１７）に、第１実施形態のプログラムに加え、従来のＢｕｒｇ法における誤差依存平均エネルギーＢ_ｍ〔式（１６）参照。〕を算出するためのプログラムも保存記憶されている。また、制御プログラムは、現在の次数がある次数Ｍａ−１に等しいか否かを判定して、この判定結果に基づき各プログラムに基づく処理を制御することができるものとする。次数Ｍａは、外部記憶装置（１７）に保存記憶されている。なお、式（１６）で与えられる誤差依存平均エネルギーＢ_ｍの初期値Ｂ_１は、式（７）（８）の但書きを用いて与えればよい。

第２実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置（１）では、外部記憶装置（１７）に記憶された各プログラムとこの各プログラムの処理に必要なデータが必要に応じてＲＡＭ（１５）に読み込まれて、ＣＰＵ（１４）で解釈実行・処理される。この結果、ＣＰＵ（１４）が所定の機能（初期値設定部、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部、前向き予測誤差更新部、後向き予測誤差更新部、平均エネルギー算出部、誤差依存平均エネルギー算出部、制御部）を実現することでＰＡＲＣＯＲ係数の算出が実現される。なお、制御部は、現在の次数がある次数Ｍａ−１に等しいか否かを判定する判定手段としても機能する。

＜第２実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出処理＞
次に、図８および図９を参照して、第２実施形態におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の流れを叙述的に説明する。ここでは、第１実施形態におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の流れと異なる部分について説明を行う。

第２実施形態におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理では、第１実施形態におけるステップＳ３ａの処理でｍ≠Ｍの場合に次のステップＳ１０ａの処理を行う。
即ち、制御部（１９０）は、ｍ＝Ｍａ−１の成否を判定する（ステップＳ１０ａ）。ｍ＝Ｍａ−１であれば、制御部（１９０）は、第１実施形態で説明したステップＳ４以降の処理〔ステップＳ４〜Ｓ８、Ｓ３ｂ、必要に応じてＳ９の各処理〕を行うように制御する。ｍ≠Ｍａ−１であれば、制御部（１９０）は、後述するステップＳ４ｒ以降の処理を行うように制御する。

ステップＳ１０ａの処理において、ｍ≠Ｍａ−１であった場合、ステップＳ４ｒの処理を行う。このステップＳ４ｒの処理は、第１実施形態で説明したステップＳ４の処理と同じである。

続いて、ステップＳ５ｒの処理を行う。このステップＳ５ｒの処理は、第１実施形態で説明したステップＳ５の処理と同じである。

続いて、ステップＳ６ｒの処理を行う。このステップＳ６ｒの処理は、第１実施形態で説明したステップＳ６の処理と同じである。

続いて、ステップＳ７ｒの処理を行う。即ち、誤差依存平均エネルギー算出部（１４８）は、ＲＡＭ（１５）からｂ_ｍ，ｉ、ｂ′_ｍ，ｉそれぞれを読み込み、式（１６）の演算を行ってｍ次の誤差依存平均エネルギーＢ_ｍを算出し、誤差依存平均エネルギーＢ_ｍをＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ７ｒ）。

次に、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部（１４１）は、ＲＡＭ（１５）からｂ′_ｍ，ｉ、ｂ_ｍ，ｉ、Ｂ_ｍそれぞれを読み込み、式（９）の演算を行ってｍ次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出し、ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍをＲＡＭ（１５）の所定の格納領域に格納する（ステップＳ８ｒ）。

次に、必要に応じてステップＳ９ｒの処理を行う。このステップＳ９ｒの処理は、第１実施形態で説明したステップＳ９の処理と同様である。

ステップＳ８ｒの処理（必要に応じてステップＳ９ｒの処理を実行した場合は、ステップＳ９ｒの処理）に続いて、ステップＳ３ｒの処理を行う。このステップＳ３ｒの処理は、第１実施形態で説明したステップＳ３ａあるいはステップＳ３ｂの処理と同様である。具体的には、制御部（１９０）は、ｍ＝Ｍを判定する（ステップＳ３ｒ）。ｍ≠Ｍであれば、制御部（１９０）は、後述するステップＳ１０ｂの処理を行うように制御する。ｍ＝Ｍであれば、制御部（１９０）は、ＰＡＲＣＯＲ係数算出処理を終了するように制御する。

ステップＳ３ｒの処理でｍ≠Ｍであれば、制御部（１９０）は、ｍ＝Ｍａ−１の成否を判定する（ステップＳ１０ｂ）。ｍ≠Ｍａ−１であれば、制御部（１９０）は、上記説明したステップＳ４ｒ以降の処理〔ステップＳ４ｒ〜Ｓ８ｒ、Ｓ３ｒ、Ｓ１０ｂ、必要に応じてＳ９ｒの各処理〕を行うように制御する。ｍ＝Ｍａ−１であれば、制御部（１９０）は、第１実施形態で説明したステップＳ４以降の処理〔ステップＳ４〜Ｓ８、Ｓ３ｂ、必要に応じてＳ９の各処理〕を行うように制御する。
なお、ステップＳ１０ｂの処理でｍ＝Ｍａ−１と判定された後、ステップＳ４の処理でｍ＝Ｍａに設定されたときのステップＳ７の処理で用いられる平均エネルギーＡ_ｍ−１は、直近のステップＳ７ｒの処理で算出された誤差依存平均エネルギーＢ_ｍ−１である。また、当該ステップＳ７の処理で用いられるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１、ｍ−１}は、直近のステップＳ８ｒの処理で算出されたＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１、ｍ−１}である。

＜第２実施形態の別形態＞
第２実施形態においてステップＳ４ｒ、Ｓ５ｒ、Ｓ６ｒ、Ｓ１０ｂの処理がそれぞれ、ステップＳ４、Ｓ５、Ｓ６、Ｓ１０ａの処理と同じであるから、第２実施形態の別形態を下記のようなＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の流れとすることができる。ここでは、図１０を参照して、第１実施形態におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の流れと異なる部分について説明を行う。

第２実施形態の別形態におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理では、第１実施形態におけるステップＳ６の処理に続いて次のステップＳ１０ｃの処理を行う。
即ち、制御部（１９０）は、ｍ＝Ｍａの成否を判定する（ステップＳ１０ｃ）。第２実施形態と異なりｍ＝Ｍａの成否を判定しているのは、ステップＳ１０ｃの処理をステップＳ４の処理の後に行っているからである。ｍ＝Ｍａであれば、制御部（１９０）は、第１実施形態で説明したステップＳ７以降の処理〔ステップＳ７、Ｓ８、Ｓ３ｂ、必要に応じてＳ９の各処理〕を行うように制御する。ｍ≠Ｍａであれば、制御部（１９０）は、上述したステップＳ７ｒ以降の処理〔ステップＳ７ｒ、Ｓ８ｒ、Ｓ３ｒ、必要に応じてＳ９の各処理〕を行うように制御する。
なお、第２実施形態ではステップＳ３ｒの処理においてｍ≠Ｍの場合にステップＳ１０ｂの処理を行うとしたが、第２実施形態の別形態では、ステップＳ３ｒの処理においてｍ≠Ｍの場合にステップＳ４以降の処理を行う（図１０参照。）。

《第３実施形態》
本発明の第３実施形態について、図面を参照しながら説明する。
＜第３実施形態の概要＞
第１実施形態では、式（１２）の近似を用いて平均エネルギーＡ_ｍを算出した。これに対して近似誤差の累積を防止する観点から、第３実施形態では、ｈ回に１回〔例えばｈは４から１０程度の値とする。〕、従来のＢｕｒｇ法によってＰＡＲＣＯＲ係数を算出するようにする。

＜第３実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置＞
第３実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置は、第２実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置（１）と同様のハードウェア構成であり、第２実施形態と異なる部分について説明を行う。
第３実施形態では、第２実施形態の制御プログラムに替え、制御プログラムを、現在の次数ｍをｈで割った余りが０に等しいか否かを判定して、この判定結果に基づき各プログラムに基づく処理を制御することができるものとする。また、上記ｈの値は、外部記憶装置（１７）に保存記憶されている。

第３実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置（１）では、外部記憶装置（１７）に記憶された各プログラムとこの各プログラムの処理に必要なデータが必要に応じてＲＡＭ（１５）に読み込まれて、ＣＰＵ（１４）で解釈実行・処理される。この結果、ＣＰＵ（１４）が所定の機能（初期値設定部、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部、前向き予測誤差更新部、後向き予測誤差更新部、平均エネルギー算出部、誤差依存平均エネルギー算出部、制御部）を実現することでＰＡＲＣＯＲ係数の算出が実現される。なお、制御部は、現在の次数ｍをｈで割った余りが０に等しいか否かを判定する判定手段としても機能する。

＜第３実施形態のＰＡＲＣＯＲ係数算出処理＞
次に、図１１を参照して、第３実施形態におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の流れを叙述的に説明する。ここでは、第１実施形態におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の流れと異なる部分について説明を行う。

第３実施形態におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理では、第１実施形態におけるステップＳ３ａの処理でｍ≠Ｍの場合に次のステップＳ１１の処理を行う。
即ち、制御部（１９０）は、現在の次数ｍをｈで割った余り、つまりｍ ｍｏｄ ｈが０に等しいか否かを判定する（ステップＳ１１）。ｍ ｍｏｄ ｈ≠０であれば、制御部（１９０）は、第１実施形態で説明したステップＳ４以降の処理〔ステップＳ４〜Ｓ８、Ｓ３ｂ、必要に応じてＳ９の各処理〕を行うように制御する。ｍ ｍｏｄ ｈ＝０であれば、制御部（１９０）は、第２実施形態で説明したステップＳ４ｒ以降の処理〔ステップＳ４ｒ〜Ｓ８ｒ、Ｓ３ｒ、必要に応じてＳ９ｒの各処理〕を行うように制御する。

第２実施形態では、ステップＳ３ｒの処理でｍ≠Ｍの場合にステップＳ１０ｂの処理を行うとしたが、第３実施形態では、制御部（１９０）は、ステップＳ３ｒの処理でｍ≠Ｍの場合に、上記ステップＳ１１以降の処理を行うように制御する（図１１参照。）。
なお、ステップＳ３ｒの処理でｍ≠Ｍと判定された後、最初のステップＳ７の処理で用いられる平均エネルギーＡ_ｍ−１は、直近のステップＳ７ｒの処理で算出された誤差依存平均エネルギーＢ_ｍ−１である。また、当該ステップＳ７の処理で用いられるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１、ｍ−１}は、直近のステップＳ８ｒの処理で算出されたＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１、ｍ−１}である。

＜第３実施形態の別形態＞
第３実施形態においてステップＳ４ｒ、Ｓ５ｒ、Ｓ６ｒの処理がそれぞれ、ステップＳ４、Ｓ５、Ｓ６の処理と同じであるから、第３実施形態の別形態を下記のようなＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の流れとすることができる。ここでは、図１２を参照して、第２実施形態におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の流れと異なる部分について説明を行う。

第３実施形態の別形態におけるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理では、第１実施形態におけるステップＳ６の処理に続いて上述したステップＳ１１の処理を行う。
即ち、制御部（１９０）は、ｍ ｍｏｄ ｈ＝０の成否を判定する（ステップＳ１１）。ｍ ｍｏｄ ｈ≠０であれば、制御部（１９０）は、第１実施形態で説明したステップＳ７以降の処理〔ステップＳ７、Ｓ８、Ｓ３ｂ、必要に応じてＳ９の各処理〕を行うように制御する。ｍ ｍｏｄ ｈ＝０であれば、制御部（１９０）は、上述したステップＳ７ｒ以降の処理〔ステップＳ７ｒ、Ｓ８ｒ、Ｓ３ｒ、必要に応じてＳ９ｒの各処理〕を行うように制御する。
なお、第３実施形態ではステップＳ３ｒの処理においてｍ≠Ｍの場合にステップＳ１１の処理を行うとしたが、第３実施形態の別形態では、ステップＳ３ｒの処理においてｍ≠Ｍの場合にステップＳ４以降の処理を行う（図１２参照。）。

第３実施形態では、ステップＳ１１の処理をｍ ｍｏｄ ｈが０に等しいか否かを判定する処理としたが、このような処理に限定するものではない。例えば、現在の次数が予め任意に設定した次数（この次数は複数設定できる。）であるかを判定し、設定された次数である場合にステップＳ４ｒ以降の処理を行うようにすることができる。この観点から云えば、ｍ ｍｏｄ ｈが０に等しいか否かを判定する処理は、ｈの倍数に相当するモデル次数の場合に従来のＢｕｒｇ法によってＰＡＲＣＯＲ係数を算出するように制御するものとなっている。

以上の各実施形態の他、本発明であるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置・方法は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
また、上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置・方法において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。

また、上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置における処理機能をコンピュータによって実現する場合、ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置における処理機能がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

本発明は、信号分析や信号の符号化などに有用である。

第１実施形態に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置のハードウェア構成例を示す図。 第１実施形態に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置の機能構成例を示すブロック図（次数１の場合の処理に相当。）。 第１実施形態に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置の機能構成例を示すブロック図（次数１から２に拡張する場合の処理に相当。）。 第１実施形態に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置の機能構成例を示すブロック図（次数ｍ−１からｍに拡張する場合の処理に相当。）。 第１実施形態に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の処理フローを示す図。 第１実施形態の変形例に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置の機能構成例を示すブロック図。 第１実施形態の変形例に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の処理フローを示す図。 第２実施形態に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置の機能構成例を示すブロック図。 第２実施形態に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の処理フローを示す図。 第２実施形態の別形態に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の処理フローを示す図。 第３実施形態に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の処理フローを示す図。 第３実施形態の別形態に係わるＰＡＲＣＯＲ係数算出処理の処理フローを示す図。

符号の説明

１ ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置
１４１ ＰＡＲＣＯＲ係数算出部
１４２ 前向き予測誤差更新部
１４３ 後向き予測誤差更新部
１４５ 平均エネルギー算出部
１４６ 線形予測係数算出部
１４８ 誤差依存平均エネルギー算出部
１４９ 前向き予測誤差エネルギー算出部
１９０ 制御部

Claims (16)

1. 線形予測モデルのモデル次数（以下、単に「モデル次数」という。）がｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍを算出する前向き予測誤差更新手段と、
   モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける後向き予測誤差ｂ_ｍを算出する後向き予測誤差更新手段と、
   モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍおよび後向き予測誤差ｂ_ｍを用いて、モデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出手段と
   を備えたＰＡＲＣＯＲ係数算出装置であって、
   モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に、モデル次数ｍ−１に応じて定まる値（以下、「更新係数」という。）を乗ずることでモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する平均エネルギー算出手段を備え、
   上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出手段は、
   モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、モデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出するものである
   ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
2. 請求項１に記載の平均エネルギー算出手段を、
   前向き予測誤差あるいは後向き予測誤差のいずれか一方のエネルギーに相当するモデル次数ｍ−１における予測誤差エネルギーＣ_ｍ−１にモデル次数ｍ−１に応じて定まる値（以下、「更新係数」という。）を乗じることでモデル次数ｍにおける予測誤差エネルギーＣ_ｍを算出し、さらに、モデル次数ｍにおける予測誤差エネルギーＣ_ｍと上記他方の予測誤差のモデル次数ｍにおけるエネルギーとの平均であるモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する平均エネルギー算出手段に替えた
   請求項１に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
3. 線形予測モデルのモデル次数（以下、単に「モデル次数」という。）がｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍを算出する前向き予測誤差更新手段と、
   モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける後向き予測誤差ｂ_ｍを算出する後向き予測誤差更新手段と、
   モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍおよび後向き予測誤差ｂ_ｍを用いて、モデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出手段と
   を備えたＰＡＲＣＯＲ係数算出装置であって、
   予め設定された条件（以下、「判定条件」という。）を満たすか否かを判定する判定手段と、
   モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に、モデル次数ｍ−１に応じて定まる値（以下、「更新係数」という。）を乗ずることでモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する平均エネルギー算出手段と、
   モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍおよび後向き予測誤差ｂ_ｍの各エネルギーの平均（以下、「誤差依存平均エネルギーＢ_ｍ」という。）を算出する誤差依存平均エネルギー算出手段とを備え、
   上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出手段は、
   モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、上記判定手段の判定結果に応じてモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍまたは誤差依存平均エネルギーＢ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出することが可能なものである
   ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
4. 請求項３に記載の平均エネルギー算出手段を、
   前向き予測誤差あるいは後向き予測誤差のいずれか一方のエネルギーに相当するモデル次数ｍ−１における予測誤差エネルギーＣ_ｍ−１にモデル次数ｍ−１に応じて定まる値（以下、「更新係数」という。）を乗じることでモデル次数ｍにおける予測誤差エネルギーＣ_ｍを算出し、さらに、モデル次数ｍにおける予測誤差エネルギーＣ_ｍと上記他方の予測誤差のモデル次数ｍにおけるエネルギーとの平均であるモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する平均エネルギー算出手段に替えた
   請求項３に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
5. 上記判定条件が、
   モデル次数が予め設定した次数であることであり、
   上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出手段が、
   モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、モデル次数ｍが上記判定条件を満たす場合にはモデル次数ｍにおける誤差依存平均エネルギーＢ_ｍで、モデル次数ｍが上記判定条件を満たさない場合にはモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出する
   請求項３または請求項４に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
6. 上記「予め設定した次数」が、
   予め定めた閾値以下の次数あるいは当該閾値よりも小さい次数である
   請求項５に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
7. 上記更新係数は、
   １から、モデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}の二乗を減じたものである
   請求項１から請求項６のいずれかに記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
8. 線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数を、モデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数からモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数を求める漸化関係から算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出方法であって、
   モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１、モデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍを算出する前向き予測誤差更新ステップと、
   モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１、モデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける後向き予測誤差ｂ_ｍを算出する後向き予測誤差更新ステップと、
   モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に、モデル次数ｍ−１に応じて定まる値（以下、「更新係数」という。）を乗ずることでモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する平均エネルギー算出ステップと、
   モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、モデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出ステップと
   を有するＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
9. 請求項８に記載の平均エネルギー算出ステップを、
   前向き予測誤差あるいは後向き予測誤差のいずれか一方のエネルギーに相当するモデル次数ｍ−１における予測誤差エネルギーＣ_ｍ−１にモデル次数ｍ−１に応じて定まる値（以下、「更新係数」という。）を乗じることでモデル次数ｍにおける予測誤差エネルギーＣ_ｍを算出し、さらに、モデル次数ｍにおける予測誤差エネルギーＣ_ｍと上記他方の予測誤差のモデル次数ｍにおけるエネルギーとの平均であるモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する平均エネルギー算出ステップに替えた
   請求項８に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
10. 線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数を、モデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数からモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数を求める漸化関係から算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出方法であって、
    モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍを算出する前向き予測誤差更新ステップと、
    モデル次数ｍ−１における前向き予測誤差ｂ′_ｍ−１、モデル次数ｍ−１における後向き予測誤差ｂ_ｍ−１およびモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}からモデル次数ｍにおける後向き予測誤差ｂ_ｍを算出する後向き予測誤差更新ステップと、
    予め設定された条件（以下、「判定条件」という。）を満たすか否かを判定する判定ステップと、
    上記判定ステップにおいて判定条件を満たすと判定された場合において、
    モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍおよび後向き予測誤差ｂ_ｍの各エネルギーの平均（以下、「誤差依存平均エネルギーＢ_ｍ」という。）を算出する誤差依存平均エネルギー算出ステップと、
    モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、モデル次数ｍにおける誤差依存平均エネルギーＢ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出する第１ＰＡＲＣＯＲ係数算出ステップと、
    上記判定ステップにおいて判定条件を満たさないと判定された場合において、
    モデル次数ｍ−１における平均エネルギーＡ_ｍ−１に、モデル次数ｍ−１に応じて定まる値（以下、「更新係数」という。）を乗ずることでモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する平均エネルギー算出ステップと、
    モデル次数ｍにおける前向き予測誤差ｂ′_ｍと後向き予測誤差ｂ_ｍとの内積を、モデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍで除することによってモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出する第２ＰＡＲＣＯＲ係数算出ステップと、
    を有するＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
11. 請求項１０に記載の平均エネルギー算出ステップを、
    前向き予測誤差あるいは後向き予測誤差のいずれか一方のエネルギーに相当するモデル次数ｍ−１における予測誤差エネルギーＣ_ｍ−１にモデル次数ｍ−１に応じて定まる値（以下、「更新係数」という。）を乗じることでモデル次数ｍにおける予測誤差エネルギーＣ_ｍを算出し、さらに、モデル次数ｍにおける予測誤差エネルギーＣ_ｍと上記他方の予測誤差のモデル次数ｍにおけるエネルギーとの平均であるモデル次数ｍにおける平均エネルギーＡ_ｍを算出する平均エネルギー算出ステップに替えた
    請求項１０に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
12. 上記判定条件は、
    モデル次数が予め設定した次数であることである
    請求項１０または請求項１１に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
13. 上記「予め設定した次数」が、
    予め定めた閾値以下の次数あるいは当該閾値よりも小さい次数である
    請求項１２に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
14. 上記更新係数は、
    １から、モデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_{ｍ−１，ｍ−１}の二乗を減じたものである
    請求項８から請求項１３のいずれかに記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
15. 請求項１から請求項７に記載されたＰＡＲＣＯＲ係数算出装置としてコンピュータを機能させるためのＰＡＲＣＯＲ係数算出プログラム。
16. 請求項１５に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出プログラムを記録した、コンピュータに読み取り可能な記録媒体。

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