JP2007275924A - 連続鋳造機におけるモールド内湯面レベル制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】操業条件に応じて最適な位相補正を行なうことで、バルジング性湯面変動を大幅に低減させ、連続鋳造機の生産性向上を図る方法を提供する。
【解決手段】湯面のレベル目標値と検出値との偏差に基づいて、モールド内に流入する溶融金属の流量調節をするＰＩ制御と、前記偏差から湯面変動成分を算出し、その位相特性を進ませ該変動に対する外乱補償する制御と、を行う連続鋳造機モールド内湯面制御方法において、連続鋳造の操業条件データと、前記位相特性に対する補正位相量との実績値データベースから前記操業条件データに対する前記補正位相量を求めるモデルを構築し、連続鋳造を行なっている鋼種の操業条件データである要求点に対して、前記モデルから最適な補正位相量を求め、前記外乱補償で進ませる位相を補正する。
【選択図】なし

Description

本発明は、湯面のレベル目標値と検出値との偏差に基づいて、モールド内に流入する溶融金属の流量調節をするＰＩ制御と、前記偏差から湯面変動成分を算出し、その位相特性を進ませ該変動に対する外乱補償する制御と、を行う連続鋳造機モールド内湯面制御方法に関する。

従来、図１に示す如く、連続鋳造機におけるモールド１０内の溶融金属（以下、溶鋼４と称する）の湯面レベルの制御は、湯面レベル計８で検出したモールド１０内の湯面レベルの検出値と、湯面レベルの目標値の偏差を基に、タンディッシュ２に設けられたスライディングノズル６（以下、Ｓ−Ｎと称する）などの流量調節装置の開度を調節し、モールド１０内に流入する溶鋼４の流入量を調節している。

図２に示される如く、湯面レベルの制御系は、湯面レベルとその目標値との偏差がゼロとするようにＰＩ（比例＋積分）制御器２０と併せて、湯面レベルとその目標値との偏差位置から特定周期のバルジング性湯面変動（後に詳述）成分を抽出し、その位相特性を所定の範囲で進ませて出力する特性を有する帯域微分演算器２２により制御を行っている。

ここで、バルジングとは、鋳片１６がモールド１０を通過後内部の未凝固の溶鋼の静鉄圧（溶湯圧）により、鋳片１６の表面に形成された凝固シェルが鋳片１６を支持するピンチロール１２の間で厚み方向に膨らむ現象である。

このバルジング部分が、ある間隔で配置された、ピンチロール１２を通過していく過程で、凝固シェルひいては内部の溶鋼が厚み方向に膨らんだり押し込まれたり繰り返し、ピンチロール間隔を周期とする湯面変動、いわゆるバルジング性湯面変動が発生する。このバルジング性湯面変動が、湯面レベルの大きな変動の原因となっている。

バルジング性湯面変動を防止する技術として、特許文献１では、特定の周波数帯域における微分処理、即ち、位相を９０度進める補償器をＰＩ制御に付加している。

又、特許文献２では、バルジング性湯面変動の成分を抽出し、その位相特性を所定の範囲で進ませて出力する外乱補償器を設置している。

これらはバルジング性湯面変動を予測し、それに応じてＳ−Ｎの開度を前もって、且つ、周期的に増減させ、湯面レベルの変動を抑える技術である。具体的には、バルジング性湯面変動は、図２における「流量外乱」の部分に入ってくる流量の周期性外乱とみなせるので、この図２に示されている制御系には、Ｓ−Ｎ開度（Ｓ−Ｎ特性ブロック２５）→モールド１０への溶鋼４の注入（鋳型の特性ブロック２６）→湯面レベルの上昇という積分要素があり、湯面レベル信号の微分若しくは位相を進めた信号により前記周期性外乱を予測し、外乱を打ち消すようにＰＩ演算項に足し合わせている（ＰＩ制御器２０）。

ここで、周期性外乱を効果的に打ち消すためには、外乱とこれを打ち消す信号の位相を一致させることが肝要である。Ｓ−Ｎ開度から湯面レベルにおける位相差は積分系であることから、位相差は理論的には９０度であり、Ｓ−Ｎ開度指令からＳ−Ｎ開度には無駄時間Ｌｃ（無駄時間Ｌｃに該当する周波数における相当する位相差をαとする）が存在する（無駄時間ブロック２４）ので、Ｓ−Ｎ開度指令において、外乱に対して位相差９０度＋αだけ先行させればよい。なお、無駄時間Ｌｃはステップ応答などによって予測が可能である。

特開平１０−２９６４１３号公報 特開平１０−３１４９１１号公報

しかしながら、これらの積分起因の位相差及び無駄時間位相差αについては、鋼種やモールド温度等といった操業条件により、バルジング現象が異なってくるため、現実には、その変化に応じて外乱を打ち消すために必要な位相差も異なってくる。しかし、従来方法では各種ある操業条件に見合った最適な位相差を求めておらず、外乱の打ち消しが不十分であり、又操業条件毎の品質等のばらつきも大きかった。

又、バルジング変動が大きくなると、鋳込み速度が減速し、生産性が上がらず、これも操業条件毎に大きく異なり、全体として生産性の無駄があった。

又、制御対象である連続鋳造器の非線形性、特に操業条件の下限や上限付近では、線型性では予想しえない振る舞いを示すことがあり、このような場合バルジング変動が大きくなることがある。

又、補正位相量のモデル式を人間が手動で作った場合、経時変化に応じて、モデル式の係数（パラメータ）を見直すパラメータ調整が必要となる。

本発明は、前記従来の問題点を解消すべくなされたもので、操業条件に応じて最適な位相補正を行なうことで、バルジング性湯面変動を大幅に低減させ、連続鋳造機の生産性向上を図ることを課題とする。

本発明は、湯面のレベル目標値と検出値との偏差に基づいて、モールド内に流入する溶融金属の流量調節をするＰＩ制御と、前記偏差から湯面変動成分を算出し、その位相特性を進ませ該変動に対する外乱補償する制御と、を行う連続鋳造機モールド内湯面制御方法において、連続鋳造の操業条件データと、前記位相特性に対する補正位相量との実績値データベースから前記操業条件データに対する前記補正位相量を求めるモデルを構築し、連続鋳造を行なっている鋼種の操業条件データである要求点に対して、前記モデルから最適な補正位相量を求め、前記外乱補償器で進ませる位相を補正することとして前記課題を解決したものである。

又、モデルの構築は、実績値データベースの各サンプルと要求点との類似度を計算し、類似度を重みとした重み付き回帰により要求点近傍の局所モデルを構築することにより行うようにしてもよい。

連続鋳造の操業条件データと湯面変動の位相特性に対する補正位相量との実績値データベースから操業条件データに対する補正位相量を求めるモデルを構築し、連続鋳造を行なっている鋼種の操業条件データである要求点に対して、構築されたモデルから最適な補正位相量を求め、外乱補償器である帯域微分演算器で進ませる位相を位相補正器で調整することで、対象チャージ毎に最適補正位相量を求めることができるため、バルジング性湯面変動が低減され、生産効率を上げ、高品質の鋼片を生産することができる。

特に、要求点が発生する度に、実績値の各サンプルと要求点との類似度を計算し、この類似度を重みとして重み付き回帰により要求点近傍の局所モデルを作成することにより、パラメータ調整やモデルの非線形性の問題が解決でき、よりバルジング性湯面変動が低減され、生産効率を上げ、高品質の鋼片を生産できる。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。

図３に示される如く、本実施の形態における連続鋳造機および制御系の基本構成は、従来のものと同じであるが、最適補正位相算出器３０と、その結果に基づいて帯域微分演算器の出力を補正する位相補正器３２とが異なる。ここで、図２における従来のものと同一部分には同一符号を用いて説明を省略する。

図３に示される如く、本発明の実施形態は、従来のモールド内湯面レベル制御系に、各種の操業情報からデータベース型のモデルを構築して、帯域微分演算器２２の出力を補正するための最適補正位相量を算出する最適補正位相量演算器３０と、位相補正器３２とが付加されて構成されている。

次に、最適補正位相量演算器３０内で行なわれている処理の概略について説明する。

モデル構築のためのデータベースに蓄えるデータは、位相補正量設定を手動で行ない、例えば、平均湯面変動量が±１０ｍｍ以内に収まっているときの鋳込み速度、モールド温度といった各種の操業条件の実績データである説明変数（入力変数）と、手動で設定された位相補正量の実績データである目的変数（出力変数）である。

モデルは、データベースに蓄えられた説明変数と目的変数とから構築される。即ちモデルのパラメータを求める。

モデルのパラメータが求められたならば、要求点である現在鋳込んでいる鋼種における操業条件を入力して、最適位相補正量を求める。

求められた最適位相補正量を位相補正器３２に入力し、帯域微分演算器２２の出力である帯域微分制御指令値ｕを時間的に最適位相補正量分ずらして出力ｕ’させる。

以上のように操業条件に応じて、微分演算器の出力の位相補正ができ、対象チャージ毎に最適補正位相量を求めることができるため、バルジング性湯面変動が低減され、生産効率を上げ、高品質の鋼片を生産することができる。

次に、実際の連続鋳造機に適用した例における最適補正位相量演算器３０における処理であるモデルの構築や要求点に対する出力である最適補正位相量の算出などや位相補正器３２における処理について、具体的に説明する。

（１）データベースの作成
操業条件は、操業条件である変数（変量）の各々をｘ_１, ｘ_２,・・・ｘ_ｍとして、入力変数（説明変数）ベクトル
ｘ＝（ｘ_１, ｘ_２,・・・ｘ_ｍ）^Ｔ
と表わす。ここで、本実施例で用いた各々の操業条件は、
ｘ_１：鋳込み速度、
ｘ_２：モールド幅、
ｘ_３：モールド冷却水温度、
ｘ_４：モールド銅板温度、
ｘ_５：カーボン濃度
である。

操業条件ｘの第ｉ番目の実績データを
（ｘ_１ｉ, ｘ_２ｉ,・・・ｘ_ｍｉ）^Ｔ
とすると、Ｎ個の実績データは、Ｎ×ｍデータ行列

と表わされる。

出力変数（目的変数）ｙのデータベクトルＹは、Ｎ個の実績データを各々ｙ_１、ｙ_２、・・・、ｙ_Ｎとして、
Ｙ＝（ｙ_１, ｙ_２,・・・,ｙ_Ｎ）^Ｔ
と表わされ、これら入力変数のデータ行列Ｘと、出力変数ｙのデータベクトルＹとがデータベースに蓄積される。

（２）データベース内のデータ編集
データベース内の入力変数のデータ行列を以下のように正規化したものをＸ’とすると
Ｘ’＝（ｘ_ｊｉ−Ｅ（ｘｐ_ｊ））／σ（ｘｐ_ｊ）、
（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）、（ｊ＝１，２，・・・，ｍ）

と表わせる。ここで、ｘｐ_ｊ＝（ｘ_ｊ１, ｘ_ｊ２,・・・ｘ_ｊＮ）^Ｔは、第ｊ番目の操業条件である変数ｘ_jについての実績データである。この正規化されたデータもデータベースに蓄えられ、以下の（６）における要求点に対する最適位相補正量を算出する際に用いられる。

（３）要求点（現在鋳込んでいる鋼種）の発生
モデルに対する要求点、すなわち、現在鋳込んでいる鋼種に対する操業条件は、
Ｑ＝（ｑ_１，ｑ_２，・・・ｑ_ｍ）^Ｔ
と表わす。ｑ_１は、現在鋳込んでいる鋼種の鋳込み速度、ｑ_２は、現在鋳込んでいるモールド幅、ｑ_３は、鋼種のモールド冷却水温、ｑ_４は、現在鋳込んでいるモールド銅板温度、ｑ_５は、現在鋳込んでいるカーボン濃度である。

（４）要求点Ｑとデータベース内全データ間の距離の計算
入力変数ベクトルｘに対して、出力Ｙへの影響度に見合った入力変数間重み付けをし、影響点Ｑとデータベース間の全データとの距離を計算する。

入力変数間重みβを
β＝（β_１，β_２，・・・，β_ｍ）^Ｔ
と表わすと、要求点Ｑとデータベース間の各入力変数ｘ間の重み付き距離Ｄは、
Ｄ＝（ｄ_１，ｄ_２，・・・ｄ_Ｎ）^Ｔ

と表わせる。

（５）近傍データの選択
上記（４）で求めた距離が小さい順に並べ、小さいものからｋ個のデータを選択し、要求点Ｑの近傍のデータを選択する。

（６）要求点Ｑに対する位相補正量の重回帰モデルによる算出
上記（５）により選択された近傍データのデータ行列Ｘ_ｋと出力変数Ｙは

Ｙ_ｋ＝（ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_ｋ）^Ｔ
となる。

重回帰式を
ｙ＝ｂ_０＋ｂ_１×ｘ_１＋ｂ_２×ｘ_２＋・・・＋ｂ_ｍ×ｘ_ｍ
と置くと、モデルのパラメータである重回帰式の係数ベクトルｂ＝（ｂ_０，ｂ_１，…ｂ_ｍ）^Ｔは、
ｂ＝（Ｘ_ｋ’^Ｔ・Ｘ_ｋ）^−１・Ｘ_ｋ’^Ｔ・Ｙ_ｋ
のように求まる。

このように求めた重回帰式に要求点データを代入することにより求めた値ｙが、要求点Ｑに対する最適位相補正量である。即ち、最適補正位相量算出器３０の出力値である。

（７）位相補正
求めた最適位相補正量ｙに応じて帯域微分演算器２２の出力値である制御指令値ｕを時間的にずらして次式のように、
ｕ’（Ｎ）＝ｕ（Ｎ−ｙ）
出力する。図４に帯域微分制御指令値ｕに対する時間のずらし方を示す。

連続鋳造の操業条件データと湯面変動の位相特性に対する補正位相量との実績値データベースから操業条件データに対する補正位相量を求めるモデルを構築し、連続鋳造を行なっている鋼種の操業条件データである要求点に対して、構築されたモデルから最適な補正位相量を求め、外乱補償器である帯域微分演算器で進ませる位相を位相補正器で調整することで、対象チャージ毎に最適補正位相量を求めることができるため、バルジング性湯面変動が低減され、生産効率を上げ、高品質の鋼片を生産することができる。

特に、要求点が発生する度に、データベースから要求点に近いデータのみを選択し、局所モデルを作成することにより、パラメータ調整やモデルの非線形性の問題が解決でき、よりバルジング性湯面変動が低減され、生産効率を上げ、高品質の鋼片を生産できる。

又、バルジング性湯面変動が低減されるため、溶鋼の凝固遅れをモールドへの焼付きなどによる凝固シェルが破れるブレークアウトという設備被害の危険性が低くなる。

本実施例においては、具体的に、従来の帯域微分技術では、平均湯面変動量が１０ｍｍであったのに対して、本実施例では平面輸面変動量が８ｍｍに抑えることができた。又、湯面変動最大での鋳込み速度減速による生産ロス時間が従来法では、２０分／月であったのに対して本実施例では１０分／月と半分に削減できた。

なお、近傍データの選択の代わりに、データベースの各サンプルと要求点の類似度を計算し、類似度を重みとする重み付け回帰により、要求点近傍のモデルを構築する実施例を示す。具体的には次式のようになる。

ｙ＝Ωｂ＋ｅ
Ｊ＝ｅ^TΛｅ
＝（ｙ−Ωｂ）^TΛ（ｙ−Ωｂ）

ここで、出力値Ｙ＝（ｙ_１, ｙ_２,・・・,ｙ_Ｎ）^T
モデル化誤差ｅ＝（ｅ¹，ｅ²，・・・, ｅ^N）^T
パラメータｂ＝（ｂ_０，ｂ_１，…ｂ_ｍ）^T

である。

以上のような式から、要求点近傍のモデルのパラメータｂは、類似度Λを重みとする重み付き最小２乗法により求められる。このパラメータ（係数ベクトル）に要求点を代入して、要求点データに対する最適位相補正量ｙを求めることができる。

実施例１における（５）近傍データの選択において、選択されなかったものが、本実施例の類似度のＷの一部がゼロに相当する。類似度を導入することで、類似度のデータは重みが大きく、類似度の低いデータは重みの小さくなる回帰式が得られ、要求点近傍のデータをより精度にフィットする回帰式モデルとなる。又、モデル化誤差ｅの二乗和に類似度を導入している局所モデルのため、要求点に対するモデルの当て嵌まりがよく、モデルの非線形性の問題をより有効に解決でき、最適な位相補正量を求めることができる。

連続鋳造機の基本構成を示す断面図 従来のモールド内湯面レベル制御系を示すブロック線図 本発明の実施の形態に係るモールド内湯面レベル制御系を示すブロック線図 位相補正器の処理を示す模式図

符号の説明

４…溶鋼
１０…モールド
２０…ＰＩ制御器
２２…帯域微分演算器
３０…最適補正位相量算出器
３２…位相補償器

Claims (2)

1. 湯面のレベル目標値と検出値との偏差に基づいて、モールド内に流入する溶融金属の流量調節をするＰＩ制御と、前記偏差から湯面変動成分を算出し、その位相特性を進ませ該変動に対する外乱補償する制御と、を行う連続鋳造機モールド内湯面制御方法において、
   連続鋳造の操業条件データと、前記位相特性に対する補正位相量との実績値データベースから前記操業条件データに対する前記補正位相量を求めるモデルを構築し、
   連続鋳造を行なっている鋼種の操業条件データである要求点に対して、前記モデルから最適な補正位相量を求め、
   前記外乱補償で進ませる位相を補正することを特徴とする連続鋳造におけるモールド内湯面制御方法。
2. 前記モデルの構築は、
   前記実績値データベースの各サンプルと前記要求点との類似度を計算し、
   前記類似度を重みとした重み付き回帰により要求点近傍の局所モデルを構築することにより行うことを特徴とする請求項１に記載の連続鋳造におけるモールド内湯面制御方法。

Images