JP2007256382A - 2次元フォトニック結晶 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】スラブ状の本体11に空孔12が形成されている。空孔12は、本体11の第1表面131では三角格子141の格子点121に配置され、第2表面132では三角格子141の重心に対応する位置の格子点122に配置されている。格子点121からそれに最隣接の3個の格子点122に向かって空孔柱12Aが斜め方向に延び、同様に格子点122からそれに最隣接の3個の格子点121に向かって空孔柱12Aが斜め方向に延びている。この構成では、本体11内のそれに平行な断面14では3個の空孔から成る周期構造単位16の形状が対称性がC3vの対称性を有する。この対称性と、空孔柱12Aが斜め方向に延びていることにより、広い幅を有する完全PBGを得ることができる。一実施例では、中央値に対して15%という広い幅の完全PBGが得られる。
【選択図】図1
Description
なお、対称性の表記にはシェーンフリース表記とヘルマンモーガン表記の2種類の表記法があるが、「C3v」はシェーンフリース表記によるものであり、この対称性はヘルマンモーガン表記では「3m」と表わされる。
スラブ状の本体に該本体とは屈折率の異なる領域を周期的に配置して成る2次元フォトニック結晶であって、
前記本体の一方の表面である第1表面において、異屈折率領域が三角格子状に、且つ各格子点に関して少なくとも3回回転対称性を持つように配置されており、
前記本体の他方の表面である第2表面において、異屈折率領域が前記第1表面の三角格子に対して相補的な位置にある三角格子状に、且つ各格子点に関して少なくとも3回回転対称性を持つように配置されており、
前記第1表面の各格子点から該格子点に最隣接である前記第2表面の3個の格子点に向けてそれぞれ異屈折率領域の柱が延びている、
ことを特徴とする。
第1表面の三角格子と第2表面の三角格子が互いに相補的位置にあるため、上記のように、第1表面の各格子点からその最隣接の第2表面の3個の格子点に向けてそれぞれ異屈折率領域の柱が延びているという状態は、逆に、第2表面の各格子点からその最隣接の第1表面の3個の格子点に向けてそれぞれ異屈折率領域の柱が延びているという状態でもある。これらの異屈折率領域の柱は、一方の表面の1個の断面(領域断面)から本体内部へ行くに従い徐々に3本の柱に分離し、各柱は他方の表面に近づくにつれて他の領域断面から延びてくる柱と徐々に集合して、他方の表面において1つの領域断面に完全に統合される。すなわち、第1及び第2表面の各領域断面からは、本体の厚さ方向に異屈折率領域の柱が三叉(trident)状に延びている。なお、厚さ方向には異屈折率領域の周期性は形成されない。
本発明における異屈折率領域は、例えば3次元フォトニック結晶を製造する際に用いられている異方性エッチング法(高橋重樹他、2005年秋季第66回応用物理学会学術講演会講演予稿集、第3分冊、講演番号8a-H-8)により形成することができる。この方法によれば、プラズマ化したガスを電界により本体に対して斜め方向に指向させて入射し、本体を物理的及び/又は化学的に、この方向に強くエッチングすることにより容易に形成することができる。
図1(a)は本実施例の2次元フォトニック結晶10の斜視図である。スラブ状の本体11の一方の表面には、円形の空孔12が周期的に形成されている。裏面も同様であるが、両者における空孔12の位置は相補的となっている。図1(b)に、本体11の第1表面131(図1(a)の上側の表面)及び第2表面132(下側の表面)における空孔12の配置を重ねて描いた図を示す。空孔12は、第1表面131では三角格子141の格子点121に配置されており、第2表面132では第1表面131の三角格子141に対して相補的な位置にある三角格子142の格子点122に配置されている。図1(b)及び(c)に太矢印で示すように、第1表面131の各格子点121から、第2表面132の格子点のうち最隣接の3個の格子点に向けて、それぞれ空孔柱12Aが延びている。同様に、図1(b)及び(d)に太矢印で示すように、第2表面132の各格子点122からは、第1表面131の格子点のうち最隣接の3個の格子点に向けてそれぞれ空孔柱12Aが延びている。
各空孔柱12Aは、本体11の厚さ方向のいずれの位置においても、面内断面の形状が同じ径を持つ円形になるように形成されている。すなわち、各空孔柱12Aは斜円柱状となっている。但し、図1(e)及び(f)に示すように、本体11内において、複数の空孔柱12Aは互いに重なり合い、その重なり合う領域の形状は本体の厚さ方向に変化してゆく。
まず、3回回転対称性を持つ異屈折率領域を有する2次元フォトニック結晶の例として、正三角形の空孔22が三角格子状に配置された2次元フォトニック結晶20を、図5及び図6を用いて説明する。
図5(a)は2次元フォトニック結晶20の斜視図である。本体11の第1表面131には、正三角形の空孔22が三角格子の格子点121上に、その正三角形の各辺が格子と略平行になるように配置され、第2表面132には空孔22が第1表面131と相補的な位置に第1表面131と同じ向きで配置されている(図5(b))。
第1表面131の各格子点121から、第2表面132の格子点のうち最隣接の3個の格子点に向けて、それぞれ空孔柱22Aが延び(図5(b), (c))、同様に、第2表面132の各格子点122から、第1表面131の格子点のうち最隣接の3個の格子点に向けてそれぞれ空孔柱22Aが延びている(図5(b), (d))。
面内断面では3個の空孔22を周期構造の単位26とする三角格子が形成される。図5(e)及び(f)に面内断面151及び152における周期構造単位26の配置を、図6にそれら面内断面における周期構造単位26の拡大図を示す。図6には、図5(b)〜(d)に示した太矢印と同じ方向を示す太矢印を付した。面内断面151では、周期構造単位26の形状は3個の正三角形が重なった1個の正三角形になる。一方、面内断面152では、周期構造単位26は3個の正三角形がそれぞれ異なる1辺に垂直な方向にずれて重なった形状を有する。これら周期構造単位26はいずれもC3vの対称性を満たす。このような対称性を有することにより、この2次元フォトニック結晶20では完全PBGが形成される。
2次元フォトニック結晶30の面内断面151及び152における周期構造単位36は、2次元フォトニック結晶10及び20と同様に三角格子状に配置される。図9に、周期構造単位36の面内断面での形状を示す。この面内断面は、3個の正六角形が120°ずつ異なる方向にずれて重なった形状を有し、C3vの対称性を満たす。このような対称性を有することにより、この2次元フォトニック結晶30では完全PBGが形成される。
このようにして形成される、共振波長が異なる複数の共振器を導波路の近傍に配置することにより、各共振器がそれぞれ異なる波長の光を分波及び合波する光合分波器を得ることができる。
11…本体
12、22、32…空孔
12A、22A、32A…空孔柱
121…三角格子141の格子点
122…三角格子142の格子点
131…第1表面
132…第2表面
141…第1表面131上の三角格子
142…第2表面132上の三角格子
151…第2表面132よりも第1表面131に近い面内断面
151…第1表面131よりも第2表面132に近い面内断面
16、26、36…周期構造単位
17…回転対称軸
181、182、183…垂直鏡映対称面
40…光合分波器
41…導波路
42…共振器
Claims (7)
- スラブ状の本体に該本体とは屈折率の異なる領域を周期的に配置して成る2次元フォトニック結晶であって、
前記本体の一方の表面である第1表面において、異屈折率領域が三角格子状に、且つ各格子点に関して少なくとも3回回転対称性を持つように配置されており、
前記本体の他方の表面である第2表面において、異屈折率領域が前記第1表面の三角格子に対して相補的な位置にある三角格子状に、且つ各格子点に関して少なくとも3回回転対称性を持つように配置されており、
前記第1表面の各格子点から該格子点に最隣接である前記第2表面の3個の格子点に向けてそれぞれ異屈折率領域の柱が延びている、
ことを特徴とする2次元フォトニック結晶。 - 前記本体に平行な断面において、最隣接の3個の異屈折率領域から成る周期構造単位がC3v又はC6vの対称性を有することを特徴とする請求項1に記載の2次元フォトニック結晶。
- 前記本体に平行な断面における前記柱の断面が円形であることを特徴とする請求項2に記載の2次元フォトニック結晶。
- 前記異屈折率領域が空孔から成ることを特徴とする請求項1〜3のいずれかに記載の2次元フォトニック結晶。
- 請求項1〜4のいずれかに記載の2次元フォトニック結晶に異屈折率領域の欠陥を点状に設けて成ることを特徴とする光共振器デバイス。
- 請求項1〜4のいずれかに記載の2次元フォトニック結晶に異屈折率領域の欠陥を線状に設けて成ることを特徴とする光導波路デバイス。
- 請求項1〜4のいずれかに記載の2次元フォトニック結晶と、該2次元フォトニック結晶に異屈折率領域の欠陥を線状に設けて成る少なくとも1本の光導波路と、該光導波路の近傍に異屈折率領域の欠陥を点状に設けて成る少なくとも1個の光共振器と、を備えることを特徴とする光合分波器デバイス。
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