KR20090006101A - 2차원 포토닉 결정 - Google Patents

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KR20090006101A
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고쿠리츠 다이가쿠 호진 교토 다이가쿠
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Abstract

슬래브 형상의 본체(11)에 빈 구멍(12)이 형성되어 있다. 빈 구멍(12)은, 본체(11)의 제1 표면(131)에서는 삼각격자(141)의 격자점(121)에 배치되고, 제2 표면(132)에서는 삼각격자(141)의 중심에 대응하는 위치의 격자점(122)에 배치되어 있다. 격자점(121)으로부터 그것에 가장 인접한 3개의 격자점(122)을 향하여 공기주(12A)가 경사진 방향으로 뻗고, 마찬가지로 격자점(122)으로부터 그것에 가장 인접한 3개의 격자점(121)을 향하여 공기주(12A)가 경사진 방향으로 뻗어 있다. 이 구성에서는, 본체(11) 내의 그것에 평행한 단면(14)에서는 3개의 빈 구멍으로 이루어지는 주기구조단위(16)의 형상이 대칭성이 C3v인 대칭성을 가진다. 이 대칭성과, 공기주(12A)가 경사진 방향으로 뻗어 있는 것에 의하여, 넓은 폭을 가지는 완전 PBG를 얻을 수 있다. 일실시예에서는, 중앙값에 대하여 15％라는 넓은 폭의 완전 PBG를 얻을 수 있다.

Description

2차원 포토닉 결정{Two-dimensional photonic crystal}
본 발명은, 파장분할 다중통신 등의 분야에 있어서 광합분파기(光合分波器; optical multiplexer/demultiplexer) 등에 이용되는 2차원 포토닉 결정에 관한 것이다. 다만, 본원에 있어서 이용하는 「광」에는, 가시광 이외의 전자파도 포함하는 것으로 한다.
파장분할 다중통신(Wavelength Division Multiplexing: WDM)에 사용되는 광합분파기 등의 광통신용 디바이스 분야에 있어서, 고성능화, 소형화, 저가격화를 도모하기 위하여, 포토닉 결정을 이용한 디바이스의 개발이 진척되고 있다. 포토닉 결정은, 유전체에 주기구조를 인공적으로 형성한 것이다. 이 주기구조는 일반적으로, 유전체 본체와는 굴절률이 다른 영역(이(異)굴절률 영역)을 유전체 본체 내에 주기적으로 배치함으로써 형성된다. 그 주기구조에 의해서, 결정 속에 광의 에너지에 관한 밴드 구조가 형성되어, 광의 전파(傳播)가 불가능해지는 에너지 영역이 형성된다. 이와 같은 에너지 영역은 「포토닉 밴드갭」(Photonic Band Gap: PBG)이라고 불린다. PBG가 형성되는 에너지 영역(파장대)은, 유전체의 굴절률이나 주기구조 의 주기에 의해서 정하여진다.
또한, 이 포토닉 결정 속에 적절한 결함을 도입함으로써, PBG 중에 에너지 준위(결함준위)가 형성되고, 그 결함준위에 대응하는 파장의 광만이 그 결함의 근방에 존재할 수 있게 된다. 따라서, 이와 같은 결함을 가지는 포토닉 결정은 그 파장의 광의 광(光)공진기로서 사용할 수 있다. 또한, 이 결함을 선 형상으로 마련함으로써, 도파로로서 사용할 수 있다.
상기 기술의 일례로서, 특허문헌 1에는, 본체(슬래브(slab))에 이굴절률 영역을 주기적으로 배치하고, 그 주기적 배치에 결함을 선 형상으로 마련함으로써 도파로를 형성함과 함께, 그 도파로에 인접하여 점 형상 결함을 형성한 2차원 포토닉 결정이 기재되어 있다. 이 2차원 포토닉 결정은, 도파로 내를 전파하는 다양한 파장의 광 중에서 공진기의 공진파장에 일치하는 파장의 광을 외부로 꺼내는 분파기로서 기능함과 함께, 외부로부터 도파로에 도입하는 합파기로서도 기능한다.
특허문헌 1에 기재된 것을 포함하여, 다수의 2차원 포토닉 결정에서는, 전장(電場)이 본체에 평행하게 진동하는 TE 편파(偏波) 또는 자장(磁場)이 본체에 평행하게 진동하는 TM 편파의 어느 일방(一方)의 편파의 광에 대하여 PBG가 형성되도록 설계된다. 따라서, 양(兩)편파를 포함하는 광이 2차원 포토닉 결정의 도파로나 공진기에 도입되었을 경우, 일방의 편파는 본체 내에 산일(散逸)되어 버려서, 도파로의 전파효율이 저하되어 버린다. 예컨대, 주기구조를 삼각격자로 하여, 이굴절률 영역을 원형(원주(圓柱)형상)으로 한 2차원 포토닉 결정에서는 TE 편파에 대해서만 PBG가 형성되고, PBG에 대응하는 파장영역 내의 파장을 가지는 TE 편파는 본체 내 에 존재할 수 없다. 따라서, 이 경우, 도파로나 공진기에 있어서 TE 편파의 손실은 대부분 생기지 않는다. 그에 반하여, TM 편파에 대해서는 PBG가 형성되지 않으므로, 상기 파장영역 내의 파장을 가지는 TM 편파는 도파로나 공진기로부터 본체 내에 산일되어 버려서, 손실이 발생한다.
그래서, TE 편파 및 TM 편파의 양쪽에 대하여 PBG를 형성하여, 그 양쪽의 PBG가 공통 영역을 가지도록 한 2차원 포토닉 결정이 검토되고 있다. 이하, 이 공통 영역을 「완전 포토닉 밴드갭(완전 PBG)」이라고 부른다. 예컨대, 특허문헌 2에는, C3v의 대칭성을 가지는 빈 구멍(hole)을 삼각격자 형상으로 주기적으로 배치함으로써 완전 PBG가 형성되는 2차원 포토닉 결정이 기재되어 있다. C3v의 대칭성이라고 함은, 3회 회전 대칭축과 그 회전 대칭축을 포함하는 3개의 수직 경영(鏡映) 대칭면(vertical symmetry plane)을 가지는 대칭성을 말하며, 예컨대 정삼각형이 이에 해당된다. 이 2차원 포토닉 결정에서는, 완전 PBG 내의 파장의 광은, TE 편파 및 TM 편파의 어느 것이든, 도파로나 공진기 등으로부터 본체 내에 누설되지 않아, 도파로의 전파효율의 저하가 발생되지 않는다.
다만, 대칭성의 표기에는 쇤플리스 표기(Schoenflies notation)와 헤르만-모갱 표기(Hermann-Mauguin notation)의 2종류의 표기법이 있지만, 「C3v」는 쇤플리스 표기에 의한 것이며, 이 대칭성은 헤르만-모갱 표기에서는 「3m」이라고 표현된다.
또한, 특허문헌 3에는, 본체에 평행한 단면(斷面)(면내 단면)에서는 특허문 헌 2의 2차원 포토닉 결정과 마찬가지로 C3v의 대칭성을 가지고, 그 면내 단면 형상이 두께 방향으로 변화되는 빈 구멍을 삼각격자 형상으로 주기적으로 배치함으로써 완전 PBG가 형성되는 2차원 포토닉 결정이 기재되어 있다. 이와 같은 빈 구멍의 예로서, 이 문헌에는, 면내 단면 형상이 정삼각형이고, 그 삼각형의 변의 길이가 두께 방향으로 변화되는 빈 구멍이 거론되고 있다. 또한, 다른 예로서, 본체의 상면(上面) 또는/및 하면(下面) 부근만이 본체와 같은 재료로 막히고, 그 이외는 일정한 면내 단면 형상을 가지는 빈 구멍이 거론되고 있다.
비특허문헌 1에는, 「야블로노바이트(Yablonovite)」라는 이름으로 알려져 있는 3차원 포토닉 결정이 기재되어 있다. 야블로노바이트는 유전체 블럭의 표면에 있어서의 삼각격자의 각 격자점으로부터, 표면의 법선에 대하여 35°의 각도로 3방향(120°씩 다른 방향)으로 뻗는 빈 구멍을 형성한 것이다. 이로써, 굴절률에는, 유전체 블럭의 표면에 평행한 면내 뿐만아니라 유전체 블럭의 깊이 방향에도 주기분포가 형성되어, 그 결과, 결정 내의 어느 방향에 대해서도 PBG가 형성된다. 이 PBG는 편광의 방향에 의존하지 않는 완전 PBG이다.
[특허문헌 1] 일본 특허공개 2001-272555호 공보([0023]∼[0027], [0032], 도 1, 도 5∼6)
[특허문헌 2] 일본 특허공개 2005-099672호 공보([0008], [0034], [0040], [0054], [0055], 도 1, 도 10∼15)
[특허문헌 3] 일본 특허공개 2006-065150호 공보([0019], [0020], [0036], 도 1, 도 3)
[비특허문헌 1] E. Yablonovitch 외 2명, 피지컬리뷰레터즈, (미국), 미국 물리학회 발행, 1991년 10월 21일, 제67권, 제17호, 제2295-2298쪽 (E. Yablonovitch et al.: "Photonic band structure: The face-centered-cubic case employing nonspherical atoms", Physical Review Letters 67 (1991) 2295-2298.）
[발명의 개시]
[발명이 해결하고자 하는 과제]
완전 PBG의 폭이 넓을수록, TE 편파 및 TM 편파의 어느 것에 대해서도 도파로의 투과파장대역과 공진기의 공진파장을 맞추기 쉬워지는 등, 광디바이스 설계의 자유도를 더욱 크게 할 수 있다. 그 완전 PBG의 폭의 지표로서, 이 폭의 넓이를 완전 PBG의 에너지의 중앙값으로 나눈 값이 이용된다. 일반적으로, 광통신 디바이스에서는 PBG로서 10％ 정도 이상의 값이 얻어지는 것이 바람직하다고 되어 있으나, 특허문헌 2 및 특허문헌 3에 기재된 2차원 포토닉 결정에서는 완전 PBG의 폭은 최대이더라도 4.4％이며, 충분히 넓다고는 할 수 없다.
또한, 특허문헌 3에 기재된 2차원 포토닉 결정은, 각각의 이굴절률 영역을 복잡한 형상으로 가공할 필요가 있어서, 용이하게 제작할 수 없다.
비특허문헌 1에 기재된 포토닉 결정은 3차원 포토닉 결정이므로, 깊이 방향에도 빈 구멍의 주기구조를 형성할 필요가 있다. 그 때문에, 2차원 포토닉 결정의 경우보다도 빈 구멍을 깊이 형성할 필요가 있어서, 이것도 용이하게 제작할 수 없다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는, 넓은 폭의 완전 PBG를 가지는 2차원 포토닉 결정 및/또는 완전 PBG를 가지며, 또한 용이하게 제작할 수 있는 2차원 포토닉 결정 및 그것을 이용한 광디바이스를 제공하는 것이다.
[과제를 해결하기 위한 수단]
상기 과제를 해결하기 위하여 이루어진 본 발명에 관한 2차원 포토닉 결정은,
슬래브 형상의 본체에 이 본체와는 굴절률이 다른 영역을 주기적으로 배치하여 이루어지는 2차원 포토닉 결정으로서,
상기 본체의 일방(一方)의 표면인 제1 표면에 있어서, 이굴절률 영역이 삼각격자 형상으로, 또한 각 격자점에 관하여 적어도 3회 회전 대칭성을 가지도록 배치되어 있고,
상기 본체의 타방(他方)의 표면인 제2 표면에 있어서, 이굴절률 영역이 상기 제1 표면의 삼각격자에 대하여 상보적인 위치에 있는 삼각격자 형상으로, 또한 각 격자점에 관하여 적어도 3회 회전 대칭성을 가지도록 배치되어 있으며,
상기 제1 표면의 각 격자점으로부터 그 격자점에 가장 인접한 상기 제2 표면의 3개의 격자점을 향하여 각각 이굴절률 영역의 기둥이 뻗어 있는 것을 특징으로 한다.
여기서, 제2 표면의 삼각격자가 제1 표면의 삼각격자에 대하여 상보적인 위치에 있다고 함은, 제2 표면의 삼각격자의 각 격자점이, 제1 표면의 삼각격자의 격자점으로 이루어지는 삼각형의 중심 위치에 배치되어 있는 것을 말한다.
제1 표면의 삼각격자와 제2 표면의 삼각격자가 서로 상보적 위치에 있으므로, 상기와 같이, 제1 표면의 각 격자점으로부터 그 가장 인접한 제2 표면의 3개의 격자점을 향하여 각각 이굴절률 영역의 기둥이 뻗어 있다고 하는 상태는, 반대로, 제2 표면의 각 격자점으로부터 그 가장 인접한 제1 표면의 3개의 격자점을 향하여 각각 이굴절률 영역의 기둥이 뻗어 있다고 하는 상태이기도 하다. 이들 이굴절률 영역의 기둥은, 일방의 표면의 1개 단면(영역단면)으로부터 본체내부로 감에 따라서 서서히 3개의 기둥으로 분리하고, 각 기둥은 타방의 표면에 가까워짐에 따라서 다른 영역단면으로부터 뻗어 오는 기둥과 서서히 집합하여, 타방의 표면에 있어서 1개의 영역단면에 완전히 통합된다. 즉, 제1 및 제2 표면의 각 영역단면으로부터는, 본체의 두께 방향으로 이굴절률 영역의 기둥이 삼차(trident) 형상으로 뻗어 있다. 다만, 두께 방향으로는 이굴절률 영역의 주기성은 형성되지 않는다.
이굴절률 영역은, 제1 표면, 제2 표면과 함께, 격자점에 관하여 적어도 3회 회전 대칭성을 갖도록 배치한다. 이러한 이굴절률 영역은, 예컨대, 원형의 이굴절률 영역을 이용함으로써 형성할 수 있다. 또한, 정삼각형 등의 3회 회전 대칭성을 가지는 형상, 혹은 정육각형 등의 6회 회전 대칭성을 가지는 형상의 이굴절률 영역을 동일방향을 향하여 각 격자점에 배치함으로써 형성할 수도 있다.
이 2차원 포토닉 결정에서는, 제2 표면보다도 제1 표면에 가까운 면내(面內) 단면에서는 제1 표면의 1개의 격자점으로부터 뻗는 3개의 이굴절률 영역을, 제1 표면보다도 제2 표면에 가까운 면내 단면에서는 제2 표면의 1개의 격자점으로부터 뻗는 3개의 이굴절률 영역을, 주기구조의 단위로 하는 삼각격자가 형성된다. 제1 표면 및 제2 표면에 있어서 빈 구멍을 상술한 바와 같이 배치함으로써, 그 주기구조단위의 면내 단면형상은 3회 회전 대칭성 또는 6회 회전 대칭성을 가지는 것이 된다. 3회 회전 대칭성은 쇤플리스 표기에서는 「C3」으로, 헤르만-모갱 표기에서는 「3」으로 표현되고, 6회 회전 대칭성은 쇤플리스 표기에서는 「C6」으로, 헤르만-모갱 표기에서는 「6」으로 표현된다. 이 대칭성에 의하여, 이 2차원 포토닉 결정에서는 완전 PBG가 형성된다.
주기구조단위의 면내 단면형상은, 회전 대칭축을 더욱 포함하는 3개(3회 회전 대칭성을 가지는 경우) 또는 6개(6회 회전 대칭성을 가지는 경우)의 수직 경영 대칭면을 가지는 대칭성을 가지는 것이 바람직하다. 전자는 특허문헌 2 및 특허문헌 3에 기재된 2차원 포토닉 결정의 이굴절률 영역과 같은 대칭성이며, 상술한 대로 C3v(3m)로 표현된다. 후자는 쇤플리스 표기에서는 「C6v」로, 헤르만-모갱 표기에서는 「6m」으로 표현된다. 이 C3v의 대칭성은 예컨대, 1개의 이굴절률 영역의 기둥의, 본체에 평행한 단면(영역단면)이 원형일 경우에 만족된다. 또한, 영역단면이, 정삼각형이면서 그 3개의 변이 삼각격자와 평행하게 되도록 배치되어 있는 경우에도, C3v의 대칭성은 만족된다. C6v의 대칭성은 예컨대, 영역단면이 정육각형이면서 그 6개의 변이 삼각격자와 평행하게 되든가 또는 직교하도록 배치되어 있는 경우에 만족된다.
상기한 대로, 특허문헌 3에 의하면, 2차원 포토닉 결정의 본체 내에 있어서, 이굴절률 영역이 두께 방향으로 변화되면 본체에 평행한 방향으로 진동하는 전장이 억제되어, TM 편파에 대하여 PBG가 형성되게 된다. 따라서, 이굴절률 영역의 형상을 본체의 두께 방향으로 변화시키고, 또한, 그 변화의 정도를 조정함으로써, PBG의 폭을 변화시킬 수 있다. 본 발명에 관한 2차원 포토닉 결정에서는, 본체의 두께와 삼각격자의 주기의 비(比)에 의해서, 본체 내를 상하로(경사지게) 뻗는 이굴절률 영역의 기둥의 각도가 바뀜과 함께, 본체의 두께 방향으로 진행하여 갈 때의 이산(離散)ㆍ집합(集合)의 정도가 변화된다. 따라서, 본체의 두께와 삼각격자의 주기를 적절하게 조정함으로써, PBG폭을 변화시킬 수 있다. 본 발명자들의 계산에 의하면, 예컨대, 본체의 두께를 삼각격자의 주기의 0.8배로 함으로써, 약 15％의 폭을 가지는 완전 PBG를 형성할 수 있다.
이굴절률 영역은, 본체와는 굴절률이 다른 어떠한 부재를 채워넣음으로써 형성해도 좋으며, 본체에 빈 구멍을 마련함으로써 형성해도 좋다. 후자 쪽이 제작이 용이하고, 본체와의 굴절률의 차도 충분히 크게 할 수 있으므로 바람직하다.
본 발명의 2차원 포토닉 결정에 이굴절률 영역의 결함을 점 형상으로 마련함으로써 광공진기 디바이스가 얻어진다. 또한, 본 발명의 2차원 포토닉 결정에 이굴절률 영역의 결함을 선 형상으로 마련함으로써 광도파로 디바이스가 얻어진다. 또한, 본 발명의 2차원 포토닉 결정에 선 형상 결함으로 이루어지는 적어도 1개의 광도파로를 설치하여, 이 광도파로의 근방에 점 형상 결함으로 이루어지는 적어도 1개의 광공진기를 설치함으로써 광합분파기 디바이스가 얻어진다.
[발명의 효과]
본 발명에 관한 2차원 포토닉 결정에서는, 3회 회전 대칭성 또는 6회 회전 대칭성을 가지는 주기구조단위가 형성됨으로써, 완전 PBG가 형성된다.
상기한 바와 같이, 본 발명의 2차원 포토닉 결정에서는, 주기구조단위의 면내 단면형상이 두께 방향으로 변화되므로, 본체에 평행한 방향으로 진동하는 전장이 억제되고, 그에 따라 완전 PBG의 폭이 증대한다. 그리고, 본체의 두께와 삼각격자의 주기의 비를 적절하게 조정함으로써, 이굴절률 영역의 두께 방향의 변화의 정도를 임의로 설정할 수 있고, 그에 따라 완전 PBG의 폭을 제어할 수 있다. 이것은, 개개의 이굴절률 영역의 형상을 조정하는 경우보다도 완전 PBG의 폭을 큰 자유도로 제어할 수 있다고 하는 이점(利點)으로 이어진다. 구체적으로는, 본 발명자들의 계산에 의하면, 영역단면을 삼각격자의 주기의 0.32배의 반경을 가지는 원형으로 하고, 본체의 두께를 삼각격자의 주기의 0.7∼1.0배로 함으로써, 약 15％라고 하는, 종래의 2차원 포토닉 결정에서는 얻을 수 없는 넓은 폭의 완전 PBG를 형성할 수 있는 것이 명확하게 되었다.
주기구조단위의 대칭성이 C3v 또는 C6v의 대칭성을 만족할 경우에는, 더욱 넓은 완전 PBG를 얻을 수 있다.
본 발명의 2차원 포토닉 결정은, 본체 내에 마련되는 이굴절률 영역이 모두 단순한 기둥형상이므로, 특허문헌 3에 기재된 2차원 포토닉 결정과 같이 각각의 이굴절률 영역을 복잡한 형상으로 가공할 필요가 없고, 또한, 비특허문헌 1에 기재된 3차원 포토닉 결정과 같이 깊이(두께)방향으로 주기구조를 형성할 필요가 없어 깊은 곳까지 이굴절률 영역을 형성할 필요가 없으므로, 지극히 용이하게 제작할 수 있다.
본 발명에 있어서의 이굴절률 영역은, 예컨대 3차원 포토닉 결정을 제조할 때에 이용되고 있는 이방성 에칭법(다카하시 시게키 외, 2005년 추계 제66회 응용물리학회 학술강연회 강연 예고집, 제3분책, 강연번호 8a-H-8)에 의해서 형성할 수 있다. 이 방법에 의하면, 플라즈마화한 가스를 전계에 의해서 본체에 대하여 경사진 방향으로 지향시켜서 입사하고, 본체를 물리적 및/또는 화학적으로, 이 방향으로 강하게 에칭함으로써 용이하게 형성할 수 있다.
본 발명의 2차원 포토닉 결정을 이용한 광공진기 디바이스, 광도파로 디바이스 및 광합분파기 디바이스에서는 모두, 완전 PBG의 폭이 넓어짐으로써, 다양한 방향의 편광을 포함하는 광을, 더욱 넓은 파장범위에서 전파 및 분합파할 수 있다. 그 때문에, 동일 디바이스로 전파 가능한 채널수를 종래보다도 증가시킬 수 있다.
도 1은, 본 발명에 관한 2차원 포토닉 결정의 1 실시예를 나타내는 사시도(⒜), 제1 표면(131) 및 제2 표면에 있어서의 표면도(⒝), 공기주(空氣柱; air column)(12A)의 형상을 나타내는 사시도(⒞, ⒟) 및 면내 단면(151 및 152)에 있어서의 2차원 포토닉 결정의 단면도(⒠, ⒡).
도 2는, 본 실시예의 2차원 포토닉 결정에 있어서의 주기구조단위(16)의 형상을 나타내는 평면도.
도 3은, 본 실시예의 2차원 포토닉 결정에 있어서의 포토닉밴드 도면(계산결과).
도 4는, 본 실시예의 2차원 포토닉 결정에 있어서의 완전(完全) PBG의 폭의계산결과를 나타내는 그래프.
도 5는, 정삼각형의 빈 구멍을 가지는 2차원 포토닉 결정의 실시예를 나타내는 사시도(⒜), 제1 표면(131) 및 제2 표면에 있어서의 표면도(⒝), 공기주(22A)의 형상을 나타내는 사시도(⒞, ⒟) 및 면내 단면(151 및 152)에 있어서의 2차원 포토닉 결정의 단면도(⒠, ⒡).
도 6은, 2차원 포토닉 결정(20)에 있어서의 주기구조단위(26)의 형상을 나타내는 평면도.
도 7은, 정삼각형의 빈 구멍을 가지는 2차원 포토닉 결정의 다른 실시예를 나타내는 평면도(⒜) 및 주기구조단위(26)의 형상을 나타내는 평면도(⒝).
도 8은, 정육각형의 빈 구멍을 가지는 2차원 포토닉 결정의 실시예를 나타내 는 사시도(⒜), 제1 표면(131) 및 제2 표면에 있어서의 표면도(⒝) 및 공기주(32A)의 형상을 나타내는 사시도(⒞, ⒟).
도 9는, 2차원 포토닉 결정(30)에 있어서의 주기구조단위(36)의 형상을 나타내는 평면도.
도 10은, 정육각형의 빈 구멍의 배치가 다른 예를 나타내는 평면도.
도 11은, 본 실시예의 2차원 포토닉 결정을 이용한 파장 합분파기의 일례를 나타내는 사시도 및 횡단면도.
*부호의 설명*
10 : 2차원 포토닉 결정
11 : 본체
12, 22, 32 : 빈 구멍
12A, 22A, 32A : 공기주
121 : 삼각격자(141)의 격자점
122 : 삼각격자(142)의 격자점
131 : 제1 표면
132 : 제2 표면
141 : 제1 표면(131) 상의 삼각격자
142 : 제2 표면(132) 상의 삼각격자
151 : 제2 표면(132)보다도 제1 표면(131)에 가까운 면내 단면
151 : 제1 표면(131)보다도 제2 표면(132)에 가까운 면내 단면
16, 26, 36 : 주기구조단위
17 : 회전 대칭축
181, 182, 183 : 수직 경영 대칭면
40 : 광합분파기
41 : 도파로
42 : 공진기
본 발명에 관한 2차원 포토닉 결정의 실시예를 도 1 내지 도 11을 이용하여 설명한다.
도 1의 ⒜는 본 실시예의 2차원 포토닉 결정(10)의 사시도이다. 슬래브 형상의 본체(11)의 일방의 표면에는, 원형의 빈 구멍(12)이 주기적으로 형성되어 있다. 이면(裏面)도 마찬가지인데, 양자에 있어서의 빈 구멍(12)의 위치는 상보적으로 되어 있다. 도 1의 ⒝에, 본체(11)의 제1 표면(131)(도 1의 ⒜의 상측 표면) 및 제2 표면(132)(하측 표면)에 있어서의 빈 구멍(12)의 배치를 겹쳐서 그린 도면을 나타낸다. 빈 구멍(12)은, 제1 표면(131)에서는 삼각격자(141)의 격자점(121)에 배치되어 있고, 제2 표면(132)에서는 제1 표면(131)의 삼각격자(141)에 대하여 상보적인 위치에 있는 삼각격자(142)의 격자점(122)에 배치되어 있다. 도 1의 ⒝ 및 ⒞에 두꺼운 화살표로 나타낸 바와 같이, 제1 표면(131)의 각 격자점(121)으로부터, 제2 표면(132)의 격자점 중 가장 인접한 3개의 격자점을 향해서, 각각 공기주(12A)가 뻗어 있다. 마찬가지로, 도 1의 ⒝ 및 ⒟에 두꺼운 화살표로 나타낸 바와 같이, 제2 표면(132)의 각 격자점(122)으로부터는, 제1 표면(131)의 격자점 중 가장 인접한 3개의 격자점을 향해서 각각 공기주(12A)가 뻗어 있다.
각 공기주(12A)는, 본체(11)의 두께 방향의 어느 위치에 있어서도, 면내 단면의 형상이 동일한 직경을 가지는 원형이 되도록 형성되어 있다. 즉, 각 공기주(12A)는 빗원기둥(斜圓柱) 형상으로 되어 있다. 단, 도 1의 ⒠ 및 ⒡에 나타낸 바와 같이, 본체(11) 내에 있어서, 복수의 공기주(12A)는 서로 겹쳐지고, 그 겹쳐치는 영역의 형상은 본체의 두께 방향으로 변화되어 간다.
본체 내에 있어서 공기주(12A)가 이와 같이 형성되어 있음으로써, 면내 단면에서는 3개의 빈 구멍(12)을 주기구조단위(16)로 하는 삼각격자가 형성된다. 제2 표면(132)보다도 제1 표면(131)에 가까운 면내 단면(151)에서는, 주기구조단위(16)는 정삼각형의 3개의 정점(頂点)에 원형의 빈 구멍(12)을 배치한 형상을 가지고, 삼각격자(141)와 동일한 격자점 상에 배치되어 있다(도 1⒠). 한편, 제1 표면(131)보다도 제2 표면(132)에 가까운 면내 단면(152)에서는, 주기구조단위(16)는 면내 단면(151)의 것을 면에 수직인 축을 중심으로 180°회전시킨 정삼각형의 3개의 정점에 원형의 빈 구멍(12)을 배치한 형상을 가지고, 삼각격자(142)와 동일한 격자점 상에 배치되어 있다(도 1의 ⒡).
주기구조단위(16)의 면내 단면형상은, 도 2의 ⒜에 나타낸 바와 같이, 회전축(17)의 주변에 3회 회전 대칭성을 가진다. 다만, 이 면내 단면형상은 모두, 회전 대칭축(17)을 포함하는 수직 경영 대칭면(181, 182 및 183)을 가진다. 즉, 이 주기구조단위(16)의 면내 단면형상은 특허문헌 2 및 특허문헌 3에 기재된 2차원 포토닉 결정의 빈 구멍과 마찬가지로 C3v의 대칭성을 가진다. 빈 구멍의 반경이 삼각격자의 주기의 1/4 이하일 경우에는, 두께 방향의 중심부근에서는 3개의 빈 구멍(12)이 분리된다(도 2의 ⒝). 이들 3개의 빈 구멍(12) 상호간의 거리는 다른 빈 구멍과의 거리보다도 작으므로, 이들 3개의 빈 구멍도 1개의 주기구조단위(16)로서 작용한다. 이 경우에도 주기구조단위(16)의 면내 단면에서의 형상은 3회 회전 대칭성을 포함하는 C3v의 대칭성을 가진다.
본 실시예의 2차원 포토닉 결정(10)에서는, 삼각격자(141 및 142)의 격자상수(a)와 본체(11)의 두께(d)의 비에 의해서, 공기주(12A)의 각도(θ)가 다르다. 예컨대, 격자상수(a)를 일정하게 하면, 두께(d)를 작게 할수록 각도(θ)가 커진다. 따라서, 본체(11) 내에 있어서 공기주(12A)에 의해서 형성되는 굴절률의 주기분포는, 격자상수(a) 및 두께(d)에 의해서 조정할 수 있다.
도 3에, 본 실시예의 2차원 포토닉 결정(10)에 대해서 3차원 시간영역 차분법에 의해서 포토닉밴드를 계산한 결과를 그래프로 나타낸다. 여기서는, 반경(r)을 격자상수(a)로 나눈 r/a값이 0.32, 두께(t)를 격자상수(a)로 나눈 t/a값이 0.8인 경우에 대해서 계산하였다. 이 경우, 각도(θ)는 36°가 된다. 이 그래프의 가로축에는 파수(波數) 벡터를, 세로축에는 주파수에 a/c (c는 광속)을 곱해서 무차원으로 한 규격화 주파수를, 각각 이용하였다. 그래프 중의 곡선은 포토닉밴드를 나타 낸다. 본 실시예에서는 본체 내부에서 빈 구멍 집합부의 형상이 두께 방향의 위치에 따라서 다른 것에 의해서, 명확하게는 TE 편파와 TM 편파의 2개의 편파로 분리하지 않는다. 따라서, 이 도면에서는 편파에 상관없이 모든 포토닉밴드에 대해서 나타내었다. 이 계산결과에 의하여, 규격화 주파수가 약 0.4의 중앙값을 가지고, 그 중앙값에 대하여 약 15％의 폭을 가지는 영역에 있어서 완전 PBG(도 3의 사선부)가 형성되어 있는 것이 명확하게 되었다.
도 4의 ⒜에, r/a값이 0.32 및 0.25일 경우에 대해서 각각, t/a값이 0.4∼1.2의 범위 내에 있어서의 완전 PBG의 폭을 계산한 결과를 나타낸다. 도 4의 ⒝는, ⒜의 그래프와 같은 데이터를, 가로축을 본체 표면에 대한 법선과 공기주가 이루는 각도(θ)로 나타낸 것이다. r/a값이 0.32일 경우에는, t/a값이 0.6∼1.0일 때에, 상술한 바와 같이 광통신 디바이스에 있어서 바람직하다고 하는 10％ 이상의 폭을 가지는 완전 PBG가 얻어진다. t/a값이 0.4 및 1.2일 때에는, 특허문헌 2및 특허문헌 3에 기재된 2차원 포토닉 결정에 있어서 얻어진 완전 PBG 폭의 최대값인 4.4％보다도 넓은 폭을 가지는 완전 PBG가 얻어진다. r/a값이 0.25일 경우에는, t/a값이 0.6∼0.8일 때에 특허문헌 2및 특허문헌 3에 기재된 2차원 포토닉 결정에 있어서의 완전 PBG보다도 넓은 약 8％의 폭을 가지는 완전 PBG가 얻어진다.
다음으로, 본 발명의 2차원 포토닉 결정의 다른 실시예를 설명한다. 다만, 여기서는, 2차원 포토닉 결정(10)의 구성요소와 동일한 것에는 그와 동일한 부호를 붙이고, 상세한 설명을 생략하였다.
우선, 3회 회전 대칭성을 가지는 이굴절률 영역을 가지는 2차원 포토닉 결정의 예로서, 정삼각형의 빈 구멍(22)이 삼각격자 형상으로 배치된 2차원 포토닉 결정(20)을, 도 5 및 도 6을 이용해서 설명한다.
도 5의 ⒜는 2차원 포토닉 결정(20)의 사시도이다. 본체(11)의 제1 표면(131)에는, 정삼각형의 빈 구멍(22)이 삼각격자 격자점(121) 상에, 그 정삼각형의 각 변이 격자와 대략 평행하게 되도록 배치되고, 제2 표면(132)에는 빈 구멍(22)이 제1 표면(131)과 상보적인 위치에 제1 표면(131)과 같은 방향으로 배치되어 있다(도 5의 ⒝).
제1 표면(131)의 각 격자점(121)으로부터, 제2 표면(132)의 격자점 중 가장 인접한 3개의 격자점을 향해서, 각각 공기주(22A)가 뻗고(도 5의 ⒝, ⒞), 마찬가지로, 제2 표면(132)의 각 격자점(122)으로부터, 제1 표면(131)의 격자점 중 가장 인접한 3개의 격자점을 향해서 각각 공기주(22A)가 뻗어 있다(도 5의 ⒝, ⒟).
면내 단면에서는 3개의 빈 구멍(22)을 주기구조단위(26)로 하는 삼각격자가 형성된다. 도 5의 ⒠ 및 ⒡에 면내 단면(151 및 152)에 있어서의 주기구조단위(26)의 배치를, 도 6에 이들 면내 단면에 있어서의 주기구조단위(26)의 확대도를 나타낸다. 도 6에는, 도 5⒝ ~ ⒟에 나타낸 두꺼운 화살표와 동일한 방향을 나타내는 두꺼운 화살표를 붙였다. 면내 단면(151)에서는, 주기구조단위(26)의 형상은 3개의 정삼각형이 겹쳐진 1개의 정삼각형이 된다. 한편, 면내 단면(152)에서는, 주기구조단위(26)는 3개의 정삼각형이 각각 다른 1변에 수직인 방향으로 어긋나서 겹쳐진 형상을 가진다. 이들 주기구조단위(26)는 모두 C3v의 대칭성을 만족한다. 이러한 대칭성을 가짐으로써, 이 2차원 포토닉 결정(20)에서는 완전 PBG가 형성된다.
2차원 포토닉 결정(20)에서는 빈 구멍(22)의 각 변은 격자에 평행하게 되도록 배치하였지만, 도 7의 ⒜에 나타낸 바와 같이, 빈 구멍(22)의 각 변이 격자에 대하여 같은 각도(α)만큼 기울어 배치되어 있을 경우에는, 주기구조단위는, C3v의 대칭성은 갖지 않지만 3회 회전 대칭성을 가진다(도 7의 ⒝). 그 때문에, 이와 같은 빈 구멍을 가지는 2차원 포토닉 결정에도 완전 PBG가 형성된다.
도 8에, 6회 회전 대칭성을 가지는 이굴절률 영역을 가지는 2차원 포토닉 결정의 예로서, 정육각형의 빈 구멍(32)이 삼각격자 형상으로 배치된 2차원 포토닉 결정(30)을 나타낸다. 도 8의 ⒜는 2차원 포토닉 결정(30)의 사시도이다. 본체(11)의 제1 표면(131)에는, 정육각형의 빈 구멍(32)이 삼각격자 격자점(121) 상에 배치되고, 제2 표면(132)에는 빈 구멍(32)이 제1 표면(131)과 상보적인 위치에 제1 표면(131)과 같은 방향으로 배치되어 있다(도 8의 ⒝). 빈 구멍(32)의 정육각형은, 6개의 변이 삼각격자에 직교하도록 배치되어 있다. 제1 표면(131)의 각 격자점(121) 및 제2 표면(132)의 각 격자점(122)으로부터, 2차원 포토닉 결정(10 및 20)과 마찬가지로 공기주(32A)가 뻗어 있다(도 8⒞, ⒟).
2차원 포토닉 결정(30)의 면내 단면(151 및 152)에 있어서의 주기구조단위(36)는, 2차원 포토닉 결정(10 및 20)과 마찬가지로 삼각격자 형상으로 배치된다. 도 9에, 주기구조단위(36)의 면내 단면에서의 형상을 나타낸다. 이 면내 단면 은, 3개의 정육각형이 120°씩 다른 방향으로 어긋나서 겹쳐진 형상을 가지고, C3v의 대칭성을 만족한다. 이와 같은 대칭성을 가짐으로써, 이 2차원 포토닉 결정(30)에서는 완전 PBG가 형성된다.
정육각형의 빈 구멍(32)은, 6개의 변을 삼각격자에 직교하도록 배치하는 대신에, 도 10에 나타낸 바와 같이, 6개의 변을 삼각격자에 평행하게 배치해도 좋다. 이 경우에도, 주기구조단위(36)의 면내 단면은 C3v의 대칭성을 만족한다. 또한, 정육각형의 각 변이 격자에 대하여 같은 각도(0 및 90°를 제외함)만큼 기울도록 빈 구멍이 배치되어 있을 경우에는, 주기구조단위는, C6v의 대칭성은 갖지 않지만 6회 회전 대칭성을 갖기 때문에, 완전 PBG가 형성된다.
도 11에, 본 실시예의 2차원 포토닉 결정(10)을 이용한 광합분파기(40)의 일례를 나타낸다. 이 광합분파기(40)는, 1열분의 격자점(121) 각각에 있어서 이곳으로부터 뻗는 3개의 빈 구멍(12)을 결손시킴(마련하지 않음)으로써 선 형상의 결함을 마련하고, 그 선 형상 결함으로부터 3열 떨어진 곳에 있는 1개의 격자점(121)으로부터 뻗는 3개의 빈 구멍(12)을 결손시킴으로써 점 형상의 결함을 마련한 것이다. 이 선 형상 결함이 도파로(41)가 되고, 이 점 형상 결함이 공진기(42)가 된다.
도파로(41) 및 공진기(42)에 있어서는, 완전 PBG 중에 결함준위가 형성된다. 그에 따라, 도파로(41)에서는 완전 PBG 중 특정한 파장대 내에 있는 파장의 광을 전파할 수 있다. 또한, 공진기(42)는 완전 PBG 중 특정한 파장의 광에 공진한다. 도파로(41)의 근방에 공진기(42)를 마련함으로써, 광합분파기(40)는 도파로(41) 속 을 전파하는 광 중에서 공진기(42)의 공진파장을 가지는 광을, 공진기(42)를 통하여 외부로 꺼내는 분파기로서 기능한다. 그와 더불어, 이 공진파장을 가지는 광을 외부로부터 공진기(42)를 통하여 도파로(41)에 도입하는 합파기로서도 기능한다.
선 형상 결함이나 점 형상 결함의 형상을 조정함으로써, 도파로의 통과 파장대 및 공진기의 공진파장을 제어할 수 있다. 예컨대, 상술한 도파로(41) 및 공진기(42)에서는, 1개의 격자점(121)으로부터 뻗는 3개의 공기주(12A)를 모두 결손시켰지만, 그 대신에 1개 또는 2개의 공기주(12A)만을 결손시켰을 경우에는 통과 파장대 및 공진파장은 도파로(41) 및 공진기(42)와는 다른 값이 된다. 또한, 공기주(12A)를 결손시키는 대신에 다른 빈 구멍과는 다른 직경을 가지는 공기주를 마련하는 것, 혹은 일부의 격자점(121) 및/또는 격자점(122)의 위치를 삼각격자 격자점으로부터 어긋나게 하는 것 등에 의해서 도파로 및 공진기를 형성할 수도 있다.
이렇게 하여 형성되는, 공진파장이 다른 복수의 공진기를 도파로의 근방에 배치함으로써, 각 공진기가 각각 다른 파장의 광을 분파 및 합파하는 광합분파기를 얻을 수 있다.

Claims (7)

  1. 슬래브(slab) 형상의 본체에 상기 본체와는 굴절률이 다른 영역을 주기적으로 배치하여 이루어지는 2차원 포토닉 결정으로서,
    상기 본체의 일방(一方)의 표면인 제1 표면에 있어서, 이(異)굴절률 영역이 삼각격자 형상으로, 또한 각 격자점에 관하여 적어도 3회 회전 대칭성을 가지도록 배치되어 있고,
    상기 본체의 타방(他方)의 표면인 제2 표면에 있어서, 이굴절률 영역이 상기 제1 표면의 삼각격자에 대하여 상보적인 위치에 있는 삼각격자 형상으로, 또한 각 격자점에 관하여 적어도 3회 회전 대칭성을 가지도록 배치되어 있으며,
    상기 제1 표면의 각 격자점으로부터 그 격자점에 가장 인접한 상기 제2 표면의 3개의 격자점을 향하여 각각 이굴절률 영역의 기둥이 뻗어 있는 것을 특징으로 하는 2차원 포토닉 결정.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 본체에 평행한 단면(斷面)에 있어서, 가장 인접한 3개의 이굴절률 영역으로 이루어지는 주기구조단위가 C3v 또는 C6v의 대칭성을 가지는 것을 특징으로 하는 2차원 포토닉 결정.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 본체에 평행한 단면에 있어서의 상기 기둥의 단면이 원형인 것을 특징으로 하는 2차원 포토닉 결정.
  4. 청구항 1 내지 청구항 3 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 이굴절률 영역이 빈 구멍(hole)으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 2차원 포토닉 결정.
  5. 청구항 1 내지 청구항 4 중 어느 한 항에 기재된 2차원 포토닉 결정에 이굴절률 영역의 결함을 점 형상(點狀)으로 마련하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 광공진기 디바이스.
  6. 청구항 1 내지 청구항 4 중 어느 한 항에 기재된 2차원 포토닉 결정에 이굴절률 영역의 결함을 선 형상(線狀)으로 마련하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 광도파로 디바이스.
  7. 청구항 1 내지 청구항 4 중 어느 한 항에 기재된 2차원 포토닉 결정과, 상기 2차원 포토닉 결정에 이굴절률 영역의 결함을 선 형상으로 마련하여 이루어지는 적어도 1개의 광도파로와, 이 광도파로의 근방에 이굴절률 영역의 결함을 점 형상으로 마련하여 이루어지는 적어도 1개의 광공진기를 구비하는 것을 특징으로 하는 광 합분파기(光合分波器) 디바이스.
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