JP4538718B2 - ２次元フォトニック結晶スラブ及び２次元フォトニック結晶導波路 - Google Patents

Description

本発明は、微小光回路素子等に用いられる２次元フォトニック結晶スラブ及び該２次元フォトニック結晶スラブに線状欠陥を形成した２次元フォトニック結晶導波路とこれを備えた光デバイスに関する。

光の波長程度の屈折率変化周期構造を持つ物質はフォトニック結晶として知られており、その中ではその周期に対応する波長の光の存在が禁止される光に対する禁止帯、いわゆるフォトニックバンドギャップが現れ、特定の波長域の光の存在と伝搬が不可能となる。このことからフォトニック結晶は光を自由自在に制御できる可能性があるとして、次世代のエレクトロニクス、オプトエレクトロニクス材料として注目されている。

従来の２次元フォトニック結晶導波路の一種としては、図４４に示すようなものが知られている（例えば、特許文献１参照）。
この２次元フォトニック結晶導波路は、空気より屈折率が高い材料からなるスラブ材料８１に円柱孔８６を三角格子状に配列された２次元フォトニック結晶を有し、図４４に示すように三角格子状に配列した円柱孔８６を一部線状に抜き取ることによりフォトニック結晶に線状欠陥９２が導入され、この線状欠陥９２が導波路とされたものである。

この２次元フォトニック結晶導波路では、外部から２次元フォトニック結晶にフォトニックバンドギャップ周波数内に相当する波長の光１０３を入射させると、線状欠陥９２が形成されていないところでは、面内方向にはフォトニックバンドギャップがあるので、光は伝搬を禁じられ、また、面直方向には屈折率差閉じ込めによる全反射により閉じ込められるが、線状欠陥９２のところは導波路とみなされるので光は伝搬するようになっている。
特開２００１−２７２５５５号公報

しかしながら従来の２次元フォトニック結晶導波路においては、２次元フォトニック結晶は光の偏波モードのＴＥ−like モード又はＴＭ−like モードの一方に対してのみフォトニックバンドギャップをもっている構造であるため、ＴＥ−like モード又はＴＭ−like モードの光がフォトニック結晶の面内方向に漏れてしまうことになり、取り出し効率が悪くなってしまう。例えば、上記三角格子状に配列された円柱孔ではＴＥ−likeモードに対してのみフォトニックバンドギャップを有するため、ＴＭ−like モードの光はフォトニック結晶の面内方向に漏れてしまう。

ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両方モードに対して共通のフォトニックバンドギャップを有する構造の２次元フォトニック結晶スラブが要望されるが、そのような２次元フォトニック結晶はこれまでなかった。

本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有し、スラブ材料面内方向に光が漏れるのを防止できる２次元フォトニック結晶スラブの提供を目的の一つとする。
また、本発明は、ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有する２次元フォトニック結晶スラブを備え、低損失の２次元フォトニック結晶導波路を提供することを目的の一つとする。
また、本発明は、上記の２次元フォトニック結晶導波路が備えられた光デバイスを提供することを目的の一つとする。

第１の発明の２次元フォトニック結晶スラブは、
高屈折率材料からなるスラブ材に、このスラブ材よりも低屈折率材料からなる領域が周期的に配列されて屈折率分布が形成され、前記スラブ内を通過する光に対してＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有する２次元フォトニック結晶スラブであって、前記低屈折率材料領域は、その形状が３回の回転対称とミラー面を３つ有するＣ_３Ｖ対称性を有し、中心を結ぶ線が正三角形になるように配置された３つの円柱状領域を一単位としてこの一単位を前記スラブ材に三角格子状に配列されているとともに、
前記スラブ材は、０．１５≦ｔ／λ_０≦０．１９（式中、ｔは前記スラブ材の厚み、λ_０はＴＥ−likeモードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のバンドギャップの中心波長）なる関係を満たし、かつ、Δ＝（ｎ_Ｈ ^２−ｎ_Ｌ ^２）／２ｎ_Ｈ ^２（式中、ｎ_Ｈは前記高屈折率材料の屈折率、ｎ_Ｌは前記低屈折率材料の屈折率を示す。）で定義される比屈折率差Δが０．３５より大きくなる関係を満たし、かつ、０．６５≦ｔ／ａ≦１．５０（式中、ａは前記低屈折率材料領域の周期構造部における最小中心距離又は格子定数）なる関係を満たし、
前記低屈折率材料領域が占める割合は、２次元フォトニック結晶スラブの体積１００％に対して２５％より多くされたことを特徴とする。
本発明においてＣ_３Ｖ対称の形状とは、３回の回転対称形状で、ミラー面を３有するもののことをいう。
上記構成の２次元フォトニック結晶スラブによれば、ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードのギャップ周波数帯を一致させることができるので、上記両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有することができ、しかも高次スラブモードが立たないため、スラブ材料面内方向に光が漏れるのを防止でき、低損失とすることができる。
前記において、ｔ／λ_０が０．１９を超えると、高次スラブモードが発生して光損失が増大し、０．１未満であると、完全バンドギャップが得られない。
前記において、比屈折率差Δが０．３５以下であると、ＴＥ−like モード、ＴＭ−like モードの両方のフォトニックバンドギャップが開かなくなってしまう。
前記において、低屈折率材料領域が占める割合（体積％）が２５％以下であると、ｔ／λ_０が前記の範囲内であってもＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有することができない。
本発明において完全バンドギャップとは、ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有することをいう。

第２の発明の２次元フォトニック結晶スラブは、高屈折率材料からなるスラブ材に、このスラブ材よりも低屈折率材料からなる領域が周期的に配列されて屈折率分布が形成され、前記スラブ内を通過する光に対してＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有する２次元フォトニック結晶スラブであって、前記低屈折率材料領域は、その形状が３回の回転対称とミラー面を３つ有するＣ_３Ｖ対称性を有するＹ字状のプロペラ形状をなし、前記スラブ材に三角格子状に配列されているとともに、前記スラブ材は、０．１５≦ｔ／λ_０≦０．１９（式中、ｔは前記スラブ材の厚み、λ_０はＴＥ−likeモードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のバンドギャップの中心波長）なる関係を満たし、かつ、Δ＝（ｎ_Ｈ ^２−ｎ_Ｌ ^２）／２ｎ_Ｈ ^２（式中、ｎ_Ｈは前記高屈折率材料の屈折率、ｎ_Ｌは前記低屈折率材料の屈折率を示す。）で定義される比屈折率差Δが０．３５より大きくなる関係を満たし、かつ、０．６５≦ｔ／ａ≦１．５０（式中、ａは前記低屈折率材料領域の周期構造部における最小中心距離又は格子定数）なる関係を満たし、前記低屈折率材料領域が占める割合は、２次元フォトニック結晶スラブの体積１００％に対して２５％より多くされたことを特徴とする。

第３の発明の２次元フォトニック結晶スラブは、前記スラブ材の少なくとも一方の面に前記低屈折率材料領域が形成されていない補強層が設けられたことを特徴とする。

第４の発明の２次元フォトニック結晶導波路は、先のいずれか一項に記載の２次元フォトニック結晶スラブに、前記フォトニック結晶の周期的配列を乱す線状欠陥がΓ‐Ｊ方向に形成され、該線状欠陥はＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光を通過可能な導波路とされたことを特徴とする２次元フォトニック結晶導波路。

第５の発明の２次元フォトニック結晶導波路は、前記低屈折率材料領域は前記導波路を中心とした左右非対称になるように配置されていることを特徴とする。導波路を中心とした左右非対称にされていると、導波路幅を変更してもモードが交差しない。

第６の発明の２次元フォトニック結晶導波路は、前記低屈折率材料からなる領域は導波路を中心とした左右対称になるように配置されていることを特徴とする。導波路を中心とした左右対称にされていると、導波路幅を変更することによりモードを交差させることが可能である。また、導波路中心に対し波形が左右対称な光を上記導波路内に入れ易く、伝搬させ易い。

第７の発明の２次元フォトニック結晶導波路は、（√３）ａ×（２／１６）≦Ｗ≦（√３）ａ×（１８／１６）（式中、Ｗは導波路幅、ａは前記低屈折率材周期構造部における最小中心距離又は格子定数）なる関係を満たすことを特徴とする。
この関係を満たすことが導波路モードのシングルモード光の伝搬帯域を確保できる点で好ましい。なお、本発明において導波路幅とは、線状欠陥を中心とした左右の低屈折率材周期構造部中心間の距離のことをいう。

第８の発明の光デバイスは、第４乃至第７のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶導波路が備えられたことを特徴とする。

本発明の２次元フォトニック結晶スラブによれば、ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有し、スラブ材料面内方向に光が漏れるのを防止でき、低損失の２次元フォトニック結晶スラブを提供できる。 また、本発明の２次元フォトニック結晶導波路によれば、ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有する２次元フォトニック結晶スラブを備え、スラブ材料面内方向に光が漏れるのを防止でき、低損失の２次元フォトニック結晶導波路を提供できる。
本発明の２次元フォトニック結晶スラブにおいて、ｔ／λ_０が０．１９を超えると、高次スラブモードが発生して光損失が増大し、０．１未満であると、完全バンドギャップが得られない。よって、０．１５≦ｔ／λ_０≦０．１９（式中、ｔは前記スラブ材の厚み、λ_０はＴＥ−likeモードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のバンドギャップの中心波長）なる関係を満たすことを要する。
本発明において、比屈折率差Δが０．３５以下であると、ＴＥ−like モード、ＴＭ−like モードの両方のフォトニックバンドギャップが開かなくなってしまう。よって、Δ＝（ｎ_Ｈ ^２−ｎ_Ｌ ^２）／２ｎ_Ｈ ^２（式中、ｎ_Ｈは前記高屈折率材料の屈折率、ｎ_Ｌは前記低屈折率材料の屈折率を示す。）で定義される比屈折率差Δが０．３５より大きくなる関係を満たすことを要する。
本発明において、低屈折率材料領域が占める割合（体積％）が２５％以下であると、ｔ／λ_０が前記の範囲内であってもＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有することができない。よって、低屈折率材料領域が占める割合は、２次元フォトニック結晶スラブの体積１００％に対して２５％より多くなることを要する。

次に図面を用いて本発明の実施の形態を詳細に説明する。
以下に述べる実施の形態では本発明の光デバイスを波長分波器に適用した場合について説明する。なお、本発明は以下に説明する実施の形態に限定されるものではないことは勿論であるとともに、以下の図面においては各構成部分の縮尺について図面に表記することが容易となるように構成部分毎に縮尺を変えて記載している。
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態の波長分波器の概略構成を示す斜視図であり、図２は図１の波長分波器に備えられた２次元フォトニック結晶導波路を示す概略平面図であり、図３は図２の２次元フォトニック結晶導波路に備えられた２次元フォトニック結晶スラブに形成された複数の低屈折率材料領域を示す拡大平面図である。
本実施形態の波長分波器は、本発明の実施形態の２次元フォトニック結晶導波路１０が主体として備えられたものである。
この２次元フォトニック結晶導波路１０は、本発明の実施形態の２次元フォトニック結晶スラブ１０ａに、このフォトニック結晶の周期的配列を乱す線状の欠陥（線状欠陥）２２がΓ‐Ｊ方向（言い換えればΓ−Ｋ方向）に形成され、この線状欠陥２２が光を通過させる導波路とされたものである。ここでのΓ‐Ｊ方向とは、本実施形態のように平面視三角状の低屈折率材料領域１５が三角格子状に配列されている場合、この低屈折率材料領域１５のいずれか一辺と平行な方向であり、図２に示す矢印Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３で示される方向はいずれもΓ−Ｊ方向である。上記導波路２２は矢印Ａ_１で示される方向に形成されているが、矢印Ａ_２や矢印Ａ_３で示される方向に形成されていてもよい。なお、図２中、矢印Ｂで示される方向は、Γ‐Ｘ方向（言い換えればΓ−Ｍ方向）である。

２次元フォトニック結晶スラブ１０ａは、ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有するものである。
この２次元フォトニック結晶スラブ１０ａの具体的な構造としては、高屈折率材料からなるスラブ材１１に、このスラブ材１１よりも低屈折率材料からなる領域（低屈折率材料領域）１５が三角格子状に配列されることにより、スラブ材１１に低屈折率材料領域１５が周期的に配列されて屈折率分布が形成されたものである。

スラブ材１１として用いる材料としては、高屈折率材料が用いられ、例えば、ＩｎＧａＡｓＰ、ＧａＡｓ、Ｉｎ、Ｇａ、Ａｌ、Ｓｂ、Ａｓ、Ｇｅ、Ｓｉ、Ｐ、Ｎ、Ｏのうちから選択される１種または２種以上を含む材料、Ｓｉ等の無機材料、無機半導体材料、有機材料のうちから適宜選択して用いられる。
低屈折率材料領域１５に用いる材料は、スラブ材１１を構成する高屈折率材料よりも屈折率が低い低屈折率材料が用いられ、本実施形態では空気が用いられている。

本実施形態ではスラブ材１１に複数の三角孔１４が形成されている。この三角孔１４は三角格子の格子点に相当する位置に形成されたものである。そして、複数の三角孔１４のそれぞれに低屈折率材料としての空気が充填されて三角柱状の低屈折率材料領域１５が複数形成されることにより、フォトニック結晶の周期的配列が形成されている。このように低屈折率材料領域の形状が三角柱状である場合は、Ｃ_３Ｖ対称の１種である。
低屈折率材料領域１５の一辺の長さＬは、中心波長１．５５μｍとした場合、０．３μｍ〜０．４μｍ程度とされる。隣合う低屈折率材料領域１５と１５のピッチａは０．３５μｍ〜０．５５μｍ程度とされる。
本実施形態では低屈折率材料領域１５は正三角柱状であるので、隣合う低屈折率材料領域１５と１５のピッチａは、低屈折率材料領域１５が周期的に配置された低屈折率材周期構造部における最小中心距離ａと同じ大きさとなっている。

この２次元フォトニック結晶スラブ１０ａでは、Δ＝（ｎ_Ｈ ^２−ｎ_Ｌ ^２）／２ｎ_Ｈ ^２（式中、ｎ_Ｈは上記高屈折率材料の屈折率、ｎ_Ｌは上記低屈折率材料の屈折率を示す。）で定義される比屈折率差Δが０．３５より大きくなるようにスラブ材１１に用いる材料と低屈折率材料領域１５に用いる材料を選択することが好ましく、より好ましくはΔが０．４５以上になるような材料を用いるのがよい。比屈折率差Δが０．３５以下であると、ＴＥ−like モード、ＴＭ−like モードの両方のフォトニックバンドギャップが開かなくなってしまうため好ましくない。

また、本実施形態の２次元フォトニック結晶スラブは、先に述べた理由により、０．１５≦ｔ／λ_０≦０．２０（式中、ｔはスラブ材１１の厚み、λ_０はバンドギャップの中心波長）なる関係を満たすように構成されている。
さらに、０．７＜Ｌ／ａ＜１．０（式中、Ｌは低屈折率材料領域１５の一辺の長さ、ａは上記低屈折率材周期構造部における最小中心距離又は格子定数）なる関係を満たすように構成されていることが先に述べた理由により好ましい。
なお、図４５に示すようにスラブ材１１の少なくとも一方の面（図面では下面側）に補強層１１ａが設けられたものを使用すれば、隣接する低屈折率材料領域１５、１５の一部が重なった構造や隣接する低屈折率材料領域１５、１５が接触した構造もとることができるので、０．７＜Ｌ／ａ≦１．０であってもよい。上記補強層１１ａには、上記低屈折率材料領域は形成しない。
スラブ材１１の上面にも、図４５の二点鎖線で示したように補強層１１ａが形成されていてもよい。このようなスラブ材１１の両面に補強層１１ａが設けられた材料としては、例えば、シリコン基板のようにＳｉ層の両面にそれぞれＳｉＯ_２層を有するものを挙げることができる。

また、低屈折率材料領域が占める割合（低屈折率材料領域が空気からなるときは開口率）は、２次元フォトニック結晶スラブの体積１００％（ここでは線状欠陥２２が形成されている部分は除く）に対して２５％より多くされていることが好ましく、３５％より多くされているのがさらに好ましい。低屈折率材料領域が占める割合（体積％）が２５％以下であると、ｔ／λ_０が上記の範囲内であってもＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有することができない。

また、複数の低屈折率材料領域１５は、図３に示すように一群の平行線Ｍの方向に対して±３０°の奇数倍を除いた範囲の一定の傾斜角度で配置されていることが好ましい。複数の低屈折率材料領域１５は一群の平行線の方向に対して±３０°の奇数倍であると、フォトニックバンドギャップが現れない。
なお、図３は、複数の正三角柱状低屈折率材料領域１５が一群の平行線Ｍの方向に対して０度の傾斜角度で配置されている場合である。

また、上記複数の低屈折率材料領域１５は図２に示すように導波路２２を中心とした左右非対称になるように配置されている。
また、実施形態の２次元フォトニック結晶導波路１０では、導波路幅Ｗを調整することにより、ドナー型導波路とされている。本発明において導波路幅とは、線状欠陥２２を中心とした左右（両側）の低屈折率材周期構造部中心間の距離のことをいい、本実施形態では各低屈折率材料領域１５は正三角柱状であるので線状欠陥２２を中心とした左右の低屈折率材料領域１５、１５の中心間の距離ということもできる。

上記構成の２次元フォトニック結晶スラブ１０ａは、ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードのギャップ周波数帯を一致させることができるので、上記両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有することができ、しかも高次スラブモードが立たないため、スラブ材料面内方向に光が漏れるのを防止できる。
この上記の２次元フォトニック結晶スラブ１０ａに外部からＴＥ−like モード又はＴＭ−like モードの光Ｒ_１を入射させると、フォトニック結晶内では、面内方向にはフォトニックバンドギャップにより伝搬を禁じられ、面直方向には上下の低屈折率材料による全反射により閉じこめられる。

また、本実施形態では、２次元フォトニック結晶スラブ１０ａに三角格子状に配列された複数の低屈折率材料領域１５の一部が線状に抜き取られることにより、フォトニック結晶スラブに線状欠陥２２が導入され、この線状欠陥２２中には導波モードが存在し、導波路２２とされている。この導波路２２は、２次元フォトニック結晶スラブ１０ａに入射させた光Ｒ_１がＴＥ−like モードとＴＭ−like モードのいずれであっても伝搬できる。なお、導波路２２は光を低損失で伝搬できる波長域は比較的大きく、従って、導波路２２は数チャンネルの波長を含む波長帯域の光を伝搬させることができる。

本実施形態の２次元フォトニック結晶導波路１０では、導波路２２がドナー型である場合について説明したが、導波路幅Ｗを変更することによりアクセプタ型であってもよい。また、導波路幅Ｗを変更することにより、モードの分散関係とモードの周波数の領域のうち少なくとも一方を制御することができる。このようにすることにより、ドナー型導波路からアクセプタ型導波路にわたり所望のモードの分散関係とモードの周波数の領域を有した２次元フォトニック結晶導波路を実現できる。
また、シングルモードの光の伝搬帯域を確保できる点では、（√３）ａ×（２／１６）≦Ｗ≦（√３）ａ×（１８／１６）（式中、Ｗは導波路幅、ａは上記低屈折率材周期構造部における最小中心距離又は格子定数）なる関係を満たすことが好ましい。Ｗが（√３）ａ×（２／１６）未満であると、導波路モードが消失し、（√３）ａ×（１８／１６）を超えると、シングルモードを確保できなくなる。

本実施形態の２次元フォトニック結晶導波路によれば、線状欠陥２２がΓ‐Ｊ方向に形成されたことにより、偏波無依存で、かつ、スラブ材料の面内方向への光損失を防止でき、線状の欠陥がΓ‐Ｘ（あるいはΓ‐Ｍ）方向に形成されている場合と比べて導波路に入射させた光がＴＥ−like モードとＴＭ−like モードのいずれであっても低損失で伝搬させることができる。
なお、スラブ材１１に低屈折率材料領域１５が三角格子状に配列された場合は、６０度曲げ導波路を容易に形成することも可能である。

また、上記実施形態においては、複数の低屈折率材料領域１５が導波路２２を中心とした左右非対称になるように配置されている場合について説明したが、図４に示すように複数の低屈折率材料領域１５が導波路２２を中心とした左右対称になるように配置された２次元フォトニック結晶導波路１０Ａであってもよい。このような２次元フォトニック結晶導波路１０Ａでは、導波路幅Ｗを変更するとモードが交差する。また、導波路中心に対し波形が左右対称な光を上記導波路内に入れ易く、伝搬させ易い。なお、図４中、符号１０ｂは２次元フォトニック結晶スラブである。

また、上記実施形態においては、Ｃ_３Ｖ対称の１種である正三角柱状の低屈折率材料領域１５がスラブ材１１に三角格子状に配列されて屈折率分布が形成された場合について説明したが、図４６に示すように三角柱の各側面に凸部を設けた形状（横断面三角形の各角部が凹状にカットされた形状、或いは三角柱の各角部が凹状にカットにされた形状）の低屈折率材料領域２５がスラブ材１１に三角格子状に配列されて屈折率分布が形成されたものであってもよく、或いは図４７に示すように横断面の形状がＹ字状（プロペラ状）の低屈折率材料領域３５（三角柱の各角部に凸部を設けた形状の低屈折率材料領域）がスラブ材１１に三角格子状に配列されて屈折率分布が形成されたものであってもよく、あるいは図４８に示すように中心を結ぶ線が正三角形になるように配置された３つの円柱状領域４５ａ、４５ａ、４５ａを一単位とした形状の低屈折率材料領域４５が配列されて屈折率分布が形成されたものであってもよい。

図４６〜図４８に示した低屈折率材料領域の形状は、いずれもＣ_３Ｖ対称のものである。図４６中、Ｌは凸部の長さ、Ｍは凸部の高さ、ａは低屈折率材周期構造部における最小中心距離又は格子定数である。図４７中、Ｌは凸部の長さ、Ｍは凸部の高さ、ａは低屈折率材周期構造部における最小中心距離又は格子定数である。図４８中、Ｌは円柱状領域の中心間距離、ｒは円柱状領域４５ａの半径、ａは低屈折率材周期構造部における最小中心距離又は格子定数である。

（第２の実施形態）
図５は、第２の実施形態の波長分波器の概略構成を示す斜視図である。
第２の実施形態の波長分波器が第１の実施形態の波長分波器と異なるところは、２次元フォトニック結晶導波路５０が備えられている点であり、詳しくは、この２次元フォトニック結晶導波路５０に備えられる２次元フォトニック結晶スラブ５０ａを構成するスラブ材１１に形成された低屈折率材料領域６５の形状と配列状態が異なることと、線状欠陥（導波路）２２の形成方向が異なる点である。

この２次元フォトニック結晶スラブ５０ａの具体的な構造としては、スラブ材１１に低屈折率材料領域６５が正方格子状に配列されることにより屈折率分布が形成されたものである。
本実施形態ではスラブ材１１に複数の円形孔６４が形成されている。この円形孔６４は正方格子の格子点に相当する位置に形成されたものである。そして、複数の円形孔６４のそれぞれに低屈折率材料としての空気が充填されて円柱状の低屈折率材料領域６５が複数形成されることにより、フォトニック結晶の周期的配列が形成されている。
また、本実施形態では、先に述べた理由により、０．１≦ｔ／λ_０≦０．３（式中、ｔは上記スラブ材１１の厚み、λ_０はバンドギャップの中心波長）なる条件を満たしている。
また、０．４≦ｒ／ａ＜０．５０（式中、ｒは上記低屈折率材料領域６５の半径の長さ、ａは上記低屈折率材周期構造部における最小中心距離又は格子定数）なる関係を満たすことが先に述べた理由により好ましい。
また、低屈折率材料領域６５が占める割合は、２次元フォトニック結晶スラブの体積１００％（ここでは線状欠陥２２が形成されている部分は除く）に対して２５％より多くされている。

この２次元フォトニック結晶スラブ５０ａにおいても、ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードのギャップ周波数帯を一致させることができるので、上記両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有することができ、しかも高次スラブモードが立たないため、スラブ材料面内方向に光が漏れるのを防止でき、低損失とすることができる。

この２次元フォトニック結晶スラブ５０ａに、上記フォトニック結晶の周期的配列を乱す線状欠陥２２がΓ‐Ｘ方向に形成され、この線状欠陥２２が光を通過させる導波路とされたものである。ここでのΓ‐Ｘ方向とは、本実施形態のように平面視円形状の低屈折率材料領域６５が正方格子状に配列されている場合、図５に示す矢印Ｂ_１、Ｂ_２で示される方向はいずれもΓ−Ｘ方向である。上記導波路２２は矢印Ｂ_１で示される方向に形成されているが、矢印Ｂ_２で示される方向に形成されていてもよい。なお、図５中、矢印Ｃで示される方向は、Γ−Ｍ方向である。
また、本実施形態では上記の複数の低屈折率材料領域６５は図５に示すように導波路２２の中心に対して左右対称になるように配置されている。

本実施形態の２次元フォトニック結晶導波路５０は、２次元フォトニック結晶スラブ５０ａに、フォトニック結晶の周期的配列を乱す線状欠陥２２がΓ‐Ｘ方向に形成されたことにより、偏波無依存で、かつ、スラブ材料の面内方向への光損失を防止でき、導波路に入射させた光がＴＥ−like モードとＴＭ−like モードのいずれであっても低損失で伝搬させることができる。
また、スラブ材１１に低屈折率材料領域６５が正方格子状に配置された場合は、直角曲げ導波路を容易に形成することも可能である。
なお、本実施形態では低屈折率材料領域６５が円柱状である場合について説明したが、三角柱状、四角柱状、五角柱状、六角柱状等の多角柱状、楕円柱状のいずれかの形状であってもよい。
また、上記の第１〜第２の実施形態においては、線状欠陥が一づつ形成された２次元フォトニック結晶導波路について説明したが、線状欠陥は１以上設けられていてもよい。

（実験例１）
スラブ材１１に形成する複数の三角柱状低屈折率材料領域１５の一群の平行線Ｍに対する傾斜角度θを−３０度〜＋３０度の範囲で変更した以外は図１乃至図３に示したものと同様の各種の２次元フォトニック結晶スラブ作製した。なお、ここで作製した２次元フォトニック結晶スラブは、Δ＝０．４６、Ｌ／ａ＝０．８５、ｔ／ａ＝０．８０なる条件とした。
作製した各種の２次元フォトニック結晶スラブに外部からλ＝１．５５μｍの光を入射し、バンドギャップの低屈折率材料領域傾斜角依存性についで調べた。その結果を図６に示す。なお、図７は傾斜角度θが３０度の場合の三角柱状低屈折率材料領域の配列状態を示しており、図８は傾斜角度θが１５度の場合の三角柱状低屈折率材料領域の配列状態を示しており、図９は傾斜角度θが０度の場合の三角柱状低屈折率材料領域の配列状態を示している。

図６のグラフにおいて、横軸は傾斜角度θ、縦軸はバンドギャップ周波数の中心値ωｇに対するバンドギャップ周波数幅Δωｇの割合である。
図６に示す結果から複数の三角柱状低屈折率材料領域は一群の平行線Ｍに対する傾斜角度θが−３０度と＋３０度のときはΔωｇ／ωｇが０であり、フォトニックバンドギャップが現れていない。−３０度＜θ＜＋３０度の範囲のときに、フォトニックバンドギャップが存在し、特に、傾斜角度θが０度のときは、Δωｇ／ωｇが最大値を示しており、フォトニックバンドギャップを示す周波数幅が非常に広いことがわかる。

（実験例２）
スラブ材１１の厚みｔと、三角柱状低屈折率材料領域１５の割合（開口率）を変更した以外は図１乃至図３に示したものと同様の各種の２次元フォトニック結晶スラブ作製した。なお、ここで作製した２次元フォトニック結晶スラブは、Δ＝０．４６なる条件とした。
作製した各種の２次元フォトニック結晶スラブに外部からＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの光をそれぞれ入射したときの２次元完全フォトニックバンドギャップ（２次元完全ＰＢＧ）のスラブ材厚さ依存性についで調べた。その結果を図１０乃至図１５に示す。なお、図１０乃至図１５に作製した２次元フォトニック結晶スラブのｔ／ａの値とｔ／λ_０の値も合わせて示した。

図１０〜図１５のグラフにおいて、横軸は空気からなる三角柱状低屈折率材料領域の開口率、縦軸は規格化周波数である。図１０〜図１５のグラフ中、点線に囲まれた領域はＴＭ−like modeのときの開口率とバンドギャップの関係を示しており、実線に囲まれた領域はＴＥ−like modeのときの開口率とバンドギャップの関係を示している。また、図１０〜図１５のグラフにおいて、点線に囲まれた領域と実線に囲まれた領域が重なっている部分（斜線で示される領域）が、ＴＭ−like modeとＴＥ−like modeの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを示している。

図１０に示すｔ／ａ＝０．６０の場合と図１５のｔ／ａ＝∞の場合は、低屈折率材料領域の開口率がいずれであってもＴＥ−like modeとＴＭ−like modeの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有していないことがわかる。
これに対して図１１〜図１４のｔ／ａ＝０．６５〜１．５０の場合は、ＴＭ−like modeとＴＥ−like modeの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有することができ、２次元完全フォトニックバンドギャップが存在していることがわかる。２次元完全フォトニックバンドギャップとはＴＥ−like modeとＴＭ−like modeの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有することをいう。
図１２のｔ／ａ＝０．８０の場合は２次元完全フォトニックバンドギャップを示す周波数幅が広いことがわかる。

（実験例３）
スラブ材１１の厚みｔと、Ｌ／ａを変更した以外は図１乃至図３に示したものと同様の各種の２次元フォトニック結晶スラブ作製した。ここではλ_０＝１５５０ｎｍ付近がバンドギャップの中心波長になるようにａの値を変更することにより、Ｌ／ａの値を変更した。
作製した各種の２次元フォトニック結晶スラブに外部からλ_０＝１５５０ｎｍの光を入射し、スラブ材１１の厚みｔと完全バンドギャップの有無との関係を調べた。また、高次スラブモードの発生の有無も調べた。これらの結果を図１６と図１７に示す。なお、図１６と図１７のグラフにおいて、横軸はスラブ材の厚みｔ（μｍ）、縦軸はＴＥ、ＴＭ−like mode共通フォトニックバンドギャップの波長帯幅Δλ（ｎｍ）である。

図１６〜図１７に示す結果からスラブ材の厚さが０．２９５μｍを超える（ｔ／λ_０が約０.１９を超える）と、高次スラブモードが発生し、０．２５５μｍ未満（ｔ／λ_０が約０．１５未満）であると、完全バンドギャップが得られない。また、Ｌ／ａが０．７０未満であると、完全バンドギャップが得られないことがわかる。
図１６〜図１７の結果から０．７０＜Ｌ／ａ＜１．０なる条件と、０．１≦ｔ／λ_０ ≦０．３なる条件を満たすことにより、ＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有することができ、高次スラブモードの発生を防止できることがわかる。

（実験例４）
スラブ材１１の導波路幅Ｗを変更した以外は図１乃至図３に示したものと同様の各種の２次元フォトニック結晶導波路を作製した。なお、ここで作製した２次元フォトニック結晶スラブ導波路に備えられた２次元フォトニック結晶スラブのｔ／ａ＝０．８０、Ｌ／ａ＝０．８５と一定とした。また、導波路幅Ｗは、Ｗ_０＝（√３）ａを基準とし、Ｗ_−１６＝（√３）ａ×（０／１６）〜Ｗ_＋４＝（√３）ａ×（２０／１６）の範囲で変更した。
作製した各種の２次元フォトニック結晶導波路に外部からＴＥ−like modeの光を入射したときのモードの分散関係とモードの周波数の領域について調べた。その結果を図１８（ａ）〜図３３（ａ）に示し、また、図１８（ｂ）〜図３３（ｂ）に各導波路幅のときの２次元フォトニック結晶導波路に形成される導波路の一部分を示した。なお、図２９（ｂ）は、Ｗ_−１６＝０の場合であるので導波路は消失している。

図１８（ａ）〜図３３（ａ）のグラフにおいて、横軸のｋａ／２πは規格化波数、縦軸のωａ／２πｃは規格化周波数である。また、図１８（ａ）〜図３３（ａ）のグラフ中、太線はライトラインである。

また、三角柱状の低屈折率材領域を三角格子状に配列した２次元フォトニック結晶の場合は、導波路幅Ｗを変更してもＴＥ−like mode同士は交差しないことがわかる。
また、導波路幅ＷがＷ_−１６では、導波路が消失し、また、Ｗ_＋２を超えた場合では導波路モードのシングルモード条件が成り立たなくなってしまう。
従って、Ｗ_−１４＝（√３）ａ×（２／１６）以上で、Ｗ_＋２＝（√３）ａ×（１８／１６）（式中、Ｗは導波路幅、ａは上記低屈折率材周期構造部における最小中心距離又は格子定数）以下の範囲とすれば、シングルモードの光の伝搬帯域を確保できることがわかる。
図１８〜図３３の結果から、導波路幅Ｗを変更することにより、ドナー型からアクセプタ型に亘ってＴＥ−like modeの分散状態と周波数の領域を制御でき、ＴＥ−like modeをバンドギャップの下限から上限まで動かすことができることがわかった。
なお、作製した各種の２次元フォトニック結晶導波路に外部からＴＭ−like modeの光を入射した場合も、導波路幅Ｗを変更することにより、ドナー型からアクセプタ型に亘ってＴＭ−like modeの分散状態と周波数の領域を制御でき、ＴＭ−like modeをバンドギャップの下限から上限まで動かすことができることを確認した。
以上の導波路幅Ｗを変更することにより、ドナー型からアクセプタ型に亘ってＴＥ−like modeやＴＭ−like modeの分散状態と周波数の領域を制御でき、所望のモードの分散関係とモードの周波数の領域を有した２次元フォトニック結晶導波路を得ることが可能であることがわかる。

（実験例５）
スラブ材１１の導波路幅Ｗを変更し、スラブ材１１に形成する孔を円形孔にし、該円形孔内に空気からなる円柱状の低屈折率材料領域を形成した以外は実験例４と同様の各種の２次元フォトニック結晶導波路を作製した。本実験例で作製した２次元フォトニック結晶導波路は、円柱状の低屈折率材料領域が三角格子状に配置され、これら低屈折率材料領域が導波路の中心に対して左右対称に配置された構成としたものである。
なお、ここで作製した２次元フォトニック結晶スラブ導波路に備えられた２次元フォトニック結晶スラブのｔ／ａ＝０．６０、ｒ／ａ＝０．２９（式中、ｒは低屈折率材料領域の半径、ａは低屈折率材周期構造部における最小中心距離又は格子定数）と一定とした。また、導波路幅Ｗは、Ｗ_０＝（√３）ａを基準とし、Ｗ_０＝（√３）ａ〜Ｗ_−１６＝（√３）ａ×（０／１６）の範囲で変更した。

作製した各種の２次元フォトニック結晶導波路に外部からＴＥ−like modeモードの光を入射したときの分散関係とモードの周波数の領域について調べた。その結果を図３４（ａ）〜図４３（ａ）に示し、また、図３４（ｂ）〜図４３（ｂ）に各導波路幅のときの２次元フォトニック結晶導波路に形成される導波路の一部分を示した。なお、図４３（ｂ）は、Ｗ_−１６＝０の場合であるので導波路は消失している。

図３４（ａ）〜図４３（ａ）のグラフにおいて、横軸のｋａ／２πは規格波数、縦軸のωａ／２πｃは規格化周波数である。また、図３４（ａ）〜図４３（ａ）のグラフ中、太線はライトラインである。

図３４〜図４３に示した結果から円柱状の低屈折率材料領域が三角格子状に配置され、しかもこれら低屈折率材料領域が導波路の中心に対して左右対称に配置された２次元フォトニック結晶スラブが備えられた２次元フォトニック結晶導波路においては、Ｗ_０、Ｗ_−２でＴＥ−like modeどうしは交差することがわかる。
なお、三角柱状の低屈折率材料領域が三角格子状に配置され、しかもこれら低屈折率材料領域が導波路の中心に対して左右対称に配置された場合においても導波路幅を変更することによりＴＥ−like modeどうしは交差することを確認した。

（実験例６）
Ｌ／ａを変更した以外は図１乃至図３に示したものと同様の各種の２次元フォトニック結晶スラブ作製した。ここではλ_０＝１５５０ｎｍ付近がバンドギャップの中心波長になるようにａの値、Ｌの値を変更することにより、Ｌ／ａの値を変更した。
図４９は、Ｌ／ａ＝０．８５、Δ＝０．１５ａ、ｆ＝０．３６（ｆは２次元フォトニック結晶スラブ全体に対する低屈折率材料領域が占める割合、即ち、本実験例では開口割合である）とした場合の三角柱状低屈折率材料領域の配列状態を示している。
図５０は、Ｌ／ａ＝１、Δ＝０ａ、ｆ＝０．５とした場合の三角柱状低屈折率材料領域の配列状態を示している。
作製した各種の２次元フォトニック結晶スラブに外部からλ_０＝１５５０ｎｍの光を入射し、二次元完全バンドギャップ幅を調べた。結果を図４５〜図５０に合わせて示す。
図４９〜図５０中、Δλ_ＴＭは、ＴＭ−like modeのフォトニックバンドギャップの波長帯幅（単位はｎｍ）であり、Δλ_ＴＥは、ＴＥ−like modeのフォトニックバンドギャップの波長帯幅（単位はｎｍ）である。
図４９〜図５０に示した結果から、Ｌ／ａ＝０．８５の場合のＴＥ、ＴＭ−like mode共通フォトニックバンドギャップの波長帯幅Δλは５９ｎｍであったが、Ｌ／ａ＝１の場合のΔλは１７６ｎｍであり、Ｌ／ａ＝１の場合の方が二次元完全バンドギャップ幅が広いことがわかる。

（実験例７）
低屈折率材料領域の形状を三角柱の各側面に凸部を設けた形状（三角柱の各角部が凹状にカットにされた形状）になるようにしたことと、Ｌ／ａを変更した以外は実験例６と同様の各種の２次元フォトニック結晶スラブ作製した。ここではλ_０＝１５５０ｎｍ付近がバンドギャップの中心波長になるようにａの値、Ｌの値を変更することにより、Ｌ／ａの値を変更した。
図５１は、Ｌ／ａ＝０．６、Ｍ＝０．１ａ（Ｌは凸部の長さ、Ｍは凸部の高さ、ａは低屈折率材周期構造部における最小中心距離である。）、ｆ＝０．３９とした場合の低屈折率材料領域の配列状態を示している。
図５２は、Ｌ／ａ＝０．７、Ｍ＝０．１ａ、ｆ＝０．４９とした場合の低屈折率材料領域の配列状態を示している。
図５３は、Ｌ／ａ＝０．８、Ｍ＝０．１ａ、ｆ＝０．６とした場合の低屈折率材料領域の配列状態を示している。
作製した各種の２次元フォトニック結晶スラブに外部からλ_０＝１５５０ｎｍの光を入射し、二次元完全バンドギャップ幅を調べた。結果を図５１〜図５３に合わせて示す。

図５１〜図５３に示した結果から、低屈折率材料領域の形状を三角柱の各角部が凹状にカットにされた形状になるように形成した場合においては、Ｌ／ａ＝０．６の場合のＴＥ、ＴＭ−like mode共通フォトニックバンドギャップの波長帯幅Δλは５３ｎｍ、Ｌ／ａ＝０．７の場合のΔλは１１６ｎｍであったが、Ｌ／ａ＝０．８の場合のΔλは２２５ｎｍであり、Ｌ／ａ＝０．８とした場合が二次元完全バンドギャップ幅が広いことがわかる。

（実験例８）
低屈折率材料領域の形状を、横断面の形状がＹ字状（プロペラ状）になるようにした（三角柱の各角部に凸部を設けるようにした）ことと、Ｌ／ａを変更した以外は実験例６と同様の各種の２次元フォトニック結晶スラブ作製した。ここではλ_０＝１５５０ｎｍ付近がバンドギャップの中心波長になるようにａの値、Ｌの値を変更することにより、Ｌ／ａの値を変更した。
図５４は、Ｌ／ａ＝０．３、Ｍ＝０．３ａ、Δ＝０．１５６ａ、ｆ＝０．３９とした場合の低屈折率材料領域の配列状態を示している。
図５５は、Ｌ／ａ＝０．３４、Ｍ＝０．３４ａ、Δ＝０．００６ａ、ｆ＝０．４６とした場合の低屈折率材料領域の配列状態を示している。
図５６は、Ｌ／ａ＝０．３６６、Ｍ＝０．３６６ａ、Δ＝０ａ、ｆ＝０．５３とした場合の低屈折率材料領域の配列状態を示している。
作製した各種の２次元フォトニック結晶スラブに外部からλ_０＝１５５０ｎｍの光を入射し、二次元完全バンドギャップ幅を調べた。結果を図５４〜図５６に合わせて示す。

図５４〜図５６に示した結果から、低屈折率材料領域の形状を横断面の形状がＹ字状になるように形成した場合においては、Ｌ／ａ＝０．３の場合のＴＥ、ＴＭ−like mode共通フォトニックバンドギャップの波長帯幅Δλは５０ｎｍ、Ｌ／ａ＝０．３６６の場合のΔλは８９ｎｍであったが、Ｌ／ａ＝０．３４の場合のΔλは１３６ｎｍであり、Ｌ／ａ＝０．３４とした場合が二次元完全バンドギャップ幅が広いことがわかる。

（実験例９）
中心を結ぶ線が正三角形になるように配置された３つの円柱状領域を一単位とした形状の低屈折率材料領域を三角格子状に配列して屈折率分布を形成したことと、Ｌ／ａを変更した以外は実験例６と同様の各種の２次元フォトニック結晶スラブ作製した。ここではλ_０＝１５５０ｎｍ付近がバンドギャップの中心波長になるようにａの値、Ｌの値を変更することにより、Ｌ／ａの値を変更した。
図５７は、Ｌ／ａ＝０．４２５、ｒ＝Ｌ／２（Ｌは円柱状領域の中心間距離、ｒは円柱状領域の半径である。）、Δ＝０．１５ａ、ｆ＝０．４９とした場合の低屈折率材料領域の配列状態を示している。
図５８は、Ｌ／ａ＝０．４５、ｒ＝Ｌ／２、Δ＝０．１ａ、ｆ＝０．５５とした場合の低屈折率材料領域の配列状態を示している。
図５９は、Ｌ／ａ＝０．５、ｒ＝Ｌ／２、Δ＝０ａ、ｆ＝０．６８とした場合の低屈折率材料領域の配列状態を示している。
作製した各種の２次元フォトニック結晶スラブに外部からλ_０＝１５５０ｎｍの光を入射し、二次元完全バンドギャップ幅を調べた。結果を図５７〜図５８に合わせて示す。

図５７〜図５８に示した結果から中心を結ぶ線が正三角形になるように配置された３つの円柱状領域を一単位とした形状の低屈折率材料領域を配列して屈折率分布を形成した場合においては、Ｌ／ａ＝０．５の場合のＴＥ、ＴＭ−like mode共通フォトニックバンドギャップの波長帯幅Δλは無し、Ｌ／ａ＝０．４２５の場合のΔλは１４０ｎｍであったが、Ｌ／ａ＝０．４５の場合のΔλは２０２ｎｍであり、Ｌ／ａ＝０．４５とした場合が二次元完全バンドギャップ幅が広いことがわかる。

本発明の２次元フォトニック結晶導波路が備えられた光デバイスは光アドドロップフォトニックデバイス（光アドドロップ多重装置）等のアドドロップ素子に好適に用いることができる。

第１の実施形態の波長分波器の概略構成を示す斜視図。 図１の波長分波器に備えられた２次元フォトニック結晶導波路を示す概略平面図。 図２の２次元フォトニック結晶導波路に備えられた２次元フォトニック結晶スラブに形成された複数の低屈折率材料領域を示す拡大平面図。 本発明に係わる２次元フォトニック結晶導波路の他の実施形態を示す概略平面図。 第２の実施形態の波長分波器の概略構成を示す斜視図。 バンドギャップの低屈折率材料領域傾斜角依存性を示す図。 θ＝３０度の場合の低屈折率材料領域の配列状態を示す図。 θ＝１５度の場合の低屈折率材料領域の配列状態を示す図。 θ＝０度の場合の低屈折率材料領域の配列状態を示す図。 ｔ／ａ＝０．６０の場合の２次元完全ＰＢＧ幅と開口率の関係を示す図。 ｔ／ａ＝０．６５の場合の２次元完全ＰＢＧ幅と開口率との関係を示す図。 ｔ／ａ＝０．８０の場合の２次元完全ＰＢＧ幅と開口率の関係を示す図。 ｔ／ａ＝０．９０の場合の２次元完全ＰＢＧ幅と開口率の関係を示す図。 ｔ／ａ＝１．５０の場合の２次元完全ＰＢＧ幅と開口率の関係を示す図。 ｔ／ａ＝∞の場合の２次元完全ＰＢＧ幅と開口率との関係を示す図。 スラブ材の厚みｔと完全バンドギャップΔλの関係を示す図。 スラブ材の厚みｔと完全バンドギャップΔλの関係を示す図。 Ｗ_０＝（√３）ａの場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−２＝（√３）ａ×（１４／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−４＝（√３）ａ×（１２／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−５＝（√３）ａ×（１１／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−６＝（√３）ａ×（１０／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−７＝（√３）ａ×（９／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−８＝（√３）ａ×（８／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−９＝（√３）ａ×（７／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−１０＝（√３）ａ×（６／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−１１＝（√３）ａ×（５／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−１４＝（√３）ａ×（２／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−１６＝（√３）ａ×（０／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_＋１＝（√３）ａ×（１７／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_＋２＝（√３）ａ×（１８／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_＋３＝（√３）ａ×（１９／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_＋４＝（√３）ａ×（２０／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_０＝（√３）ａの場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−２＝（√３）ａ×（１４／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−４＝（√３）ａ×（１２／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−６＝（√３）ａ×（１０／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−８＝（√３）ａ×（８／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−９＝（√３）ａ×（７／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−１０＝（√３）ａ×（６／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−１１＝（√３）ａ×（５／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−１２＝（√３）ａ×（４／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 Ｗ_−１６＝（√３）ａ×（０／１６）の場合の（ａ）ＴＥ−like modeの分散関係を示すグラフ、（ｂ）導波路を示す部分平面図。 従来の２次元フォトニック結晶導波路を示す概略斜視図。 本発明で使用可能な補強層付きスラブ材を示す断面図。 図２の２次元フォトニック結晶導波路に備えられた２次元フォトニック結晶スラブに形成されたＣ_３Ｖ対称の低屈折率材料領域のその他の例を示す拡大平面図。 図２の２次元フォトニック結晶導波路に備えられた２次元フォトニック結晶スラブに形成されたＣ_３Ｖ対称の低屈折率材料領域のその他の例を示す拡大平面図。 図２の２次元フォトニック結晶導波路に備えられた２次元フォトニック結晶スラブに形成されたＣ_３Ｖ対称の低屈折率材料領域のその他の例を示す拡大平面図。 Ｌ／ａ＝０．８５とした場合の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ 、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。 Ｌ／ａ＝１とした場合の三角柱状の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。 Ｌ／ａ＝０．６とした場合の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。 Ｌ／ａ＝０．７とした場合の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。 Ｌ／ａ＝０．８とした場合の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。 Ｌ／ａ＝０．３とした場合の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。 Ｌ／ａ＝０．３４とした場合の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。 Ｌ／ａ＝０．３６６とした場合の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。 Ｌ／ａ＝０．４２５とした場合の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。 Ｌ／ａ＝０．４５とした場合の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。 Ｌ／ａ＝０．５とした場合の低屈折率材料領域の配列状態と、Δλ_ＴＭ、Δλ_ＴＥを調べた結果を示す図。

符号の説明

１０，１０Ａ，５０，・・・フォトニック結晶導波路、１０ａ，１０ｂ，５０ａ・・・２次元フォトニック結晶スラブ、１１・・・スラブ材、１１ａ・・・補強層、１４・・・三角孔、１５，２５，３５，４５，６５・・・空気（低屈折率材料領域）、２２・・・線状欠陥（導波路）、６４…円形孔、ａ…ピッチ、Ｌ・・・長さ、Ｍ・・・平行線、ｒ・・・低屈折率材料領域の半径、ｔ・・・スラブ材の厚さ。

Claims (8)

1. 高屈折率材料からなるスラブ材に、このスラブ材よりも低屈折率材料からなる領域が周期的に配列されて屈折率分布が形成され、前記スラブ内を通過する光に対してＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有する２次元フォトニック結晶スラブであって、前記低屈折率材料領域は、その形状が３回の回転対称とミラー面を３つ有するＣ_３Ｖ対称性を有し、中心を結ぶ線が正三角形になるように配置された３つの円柱状領域を一単位としてこの一単位を前記スラブ材に三角格子状に配列されているとともに、
   前記スラブ材は、０．１５≦ｔ／λ_０≦０．１９（式中、ｔは前記スラブ材の厚み、λ_０はＴＥ−likeモードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のバンドギャップの中心波長）なる関係を満たし、かつ、Δ＝（ｎ_Ｈ ^２−ｎ_Ｌ ^２）／２ｎ_Ｈ ^２（式中、ｎ_Ｈは前記高屈折率材料の屈折率、ｎ_Ｌは前記低屈折率材料の屈折率を示す。）で定義される比屈折率差Δが０．３５より大きくなる関係を満たし、かつ、０．６５≦ｔ／ａ≦１．５０（式中、ａは前記低屈折率材料領域の周期構造部における最小中心距離又は格子定数）なる関係を満たし、
   前記低屈折率材料領域が占める割合は、２次元フォトニック結晶スラブの体積１００％に対して２５％より多くされたことを特徴とする２次元フォトニック結晶スラブ。
2. 高屈折率材料からなるスラブ材に、このスラブ材よりも低屈折率材料からなる領域が周期的に配列されて屈折率分布が形成され、前記スラブ内を通過する光に対してＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のフォトニックバンドギャップを有する２次元フォトニック結晶スラブであって、前記低屈折率材料領域は、その形状が３回の回転対称とミラー面を３つ有するＣ_３Ｖ対称性を有するＹ字状のプロペラ形状をなし、前記スラブ材に三角格子状に配列されているとともに、
   前記スラブ材は、０．１５≦ｔ／λ_０≦０．１９（式中、ｔは前記スラブ材の厚み、λ_０はＴＥ−likeモードとＴＭ−like モードの両モードの光に対して共通のバンドギャップの中心波長）なる関係を満たし、かつ、Δ＝（ｎ_Ｈ ^２−ｎ_Ｌ ^２）／２ｎ_Ｈ ^２（式中、ｎ_Ｈは前記高屈折率材料の屈折率、ｎ_Ｌは前記低屈折率材料の屈折率を示す。）で定義される比屈折率差Δが０．３５より大きくなる関係を満たし、かつ、０．６５≦ｔ／ａ≦１．５０（式中、ａは前記低屈折率材料領域の周期構造部における最小中心距離又は格子定数）なる関係を満たし、
   前記低屈折率材料領域が占める割合は、２次元フォトニック結晶スラブの体積１００％に対して２５％より多くされたことを特徴とする２次元フォトニック結晶スラブ。
3. 前記スラブ材の少なくとも一方の面に前記低屈折率材料領域が形成されていない補強層が設けられたことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の２次元フォトニック結晶スラブ。
4. 請求項１乃至３のいずれか一項に記載の２次元フォトニック結晶スラブに、前記フォトニック結晶の周期的配列を乱す線状欠陥がΓ‐Ｊ方向に形成され、該線状欠陥はＴＥ−like モードとＴＭ−like モードの両モードの光を通過可能な導波路とされたことを特徴とする２次元フォトニック結晶導波路。
5. 前記低屈折率材料領域は前記導波路を中心とした左右非対称になるように配置されていることを特徴とする請求項４に記載の２次元フォトニック結晶導波路。
6. 前記低屈折率材料からなる領域は導波路を中心とした左右対称になるように配置されていることを特徴とする請求項４に記載の２次元フォトニック結晶導波路。
7. （√３）ａ×（２／１６）≦Ｗ≦（√３）ａ×（１８／１６）（式中、Ｗは導波路幅、ａは前記低屈折率材周期構造部における最小中心距離又は格子定数）なる関係を満たすことを特徴とする請求項４乃至６のいずれか一項に記載の２次元フォトニック結晶導波路。
8. 請求項４乃至７のいずれか一項に記載の２次元フォトニック結晶導波路が備えられたことを特徴とする光デバイス。

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