JP2007219668A - 共振周波数求得装置および共振周波数求得方法 - Google Patents

Abstract

【課題】配線幅が途中で変化したり、部品搭載パッドが有ったりする配線パターンにおける電気的な共振周波数を各々の配線パターンについて精度良く、かつ、スピーディに求めることが出来る技術を提供することである。
【解決手段】 電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求める共振周波数求得方法であって、電磁界シミュレータを用いて、前記プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法のモデルを基にして、共振周波数を算出する共振周波数算出手段が、求められた共振周波数に対して、前記プリント配線板における配線パターンの幅に応じた補正を行う共振周波数補正ステップとを具備する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、例えばプリント配線基板における電気的共振周波数を短時間で精度良く求めることが出来る技術に関する。

例えば、特開２００１−９２８７４号公報では、プリント基板に実装される部品を示す部品情報及びこの部品間の接続に関する接続情報に応じて回路を作成する回路図入力手段と、この回路図入力手段により作成された回路図に基づいて前記プリント基板及び回路の構成品に係る配置に関するレイアウトを行うレイアウト入力手段と、前記回路図入力手段並びに前記レイアウト入力手段へ与えるべき情報を入力するための入力部と、前記回路図入力手段により作成された回路図情報と、前記レイアウト入力手段により得られるレイアウト情報とを、それぞれ表示する表示部と、前記プリント基板において使用する周波数を入力する周波数入力部と、前記レイアウト情報によるグラウンドパターンと電源パターンの共振周波数と前記使用されるクロック周波数と基づき不要放射を発生するグラウンドパターンと電源パターンを検出する検出手段とを具備したことを特徴とするプリント基板設計装置が提案されている。そして、同公報では、電磁界シミュレータを用いて配線パターンの電気的な共振周波数を求めることが開示されている。

又、特開２００４−２３９７３６号公報では、ＦＤＴＤ法により電磁界特性をシミュレーションする電磁界特性解析方法において、不等間隔メッシュを用いて解析空間を構成し、解析空間の吸収境界条件としてＵＰＭＬを用い、吸収境界におけるメッシュ間隔を異にする一方のメッシュ領域の磁界と他方のメッシュ領域の磁界を用いてこれら両磁界の間に補間して仮想磁界成分を得、この仮想磁界成分を用いて解析を進める電磁界特性解析方法が提案されている。そして、同公報では、解析メッシュを細かくすることはセルの数を増大させることであり、このことは計算機に必要とされるメモリ量を増大することになり、そして計算時間も膨大なものとなることが開示されている。

又、特開２００５−３１６７５４号公報では、信号配線と該信号配線を囲む絶縁層とからなる回路装置の構造情報を有する３次元データに基づいて該回路装置をメッシュに分割し電磁界解析法を用いて該信号配線の伝送特性を解析する回路解析方法であって、前記３次元データから前記信号配線の信号配線データを抽出するステップと、前記信号配線データおよび３次元データに基づいてメッシュ生成が抑制されるメッシュ生成抑制領域を指定するステップと、前記メッシュ生成抑制領域をメッシュ生成が抑制される処理を行うステップとを有し、前記メッシュ生成抑制領域は、前記信号配線および絶縁層の寸法と該絶縁層の電気特性に基づいて指定されることを特徴とする回路解析方法が提案されている。そして、同公報では、メッシュ数を低減することにより解析時間を短縮することが開示されている。
特開２００１−９２８７４号公報 特開２００４−２３９７３６号公報 特開２００５−３１６７５４号公報

さて、プリント配線板上の信号配線が特定の周波数に共振すると、電磁ノイズが引き起こされ易く、一方で、当該周波数にあたる電磁ノイズを外部へ放出し易くなる。これを防ぐ為、配線長から共振周波数を求めたり、共振周波数から配線長を求めたりする技術が必要で有る。

しかしながら、これまでに提案されて来た技術では、配線幅が途中で変化したり、部品搭載パッドが有ったりする配線の共振周波数を精度良く求めることが出来なかった。なぜならば、配線形状の変動による容量変動を考慮できてなかったからである。

ところで、共振周波数の求め方として、特に複雑な形状の電磁的な振る舞いを解析するに際して、電磁界シミュレータの技術が広く使われている。この電磁界シミュレータの技術によれば、共振周波数を精度良く求めることが出来ると謂われている。

しかしながら、この電磁界シミュレータの技術では、共振周波数の算出に長時間が掛かる。又、記憶容量が大きなコンピュータを必要とする。例えば、上記特許文献１の技術では、電磁界シミュレータを用いて共振周波数が求められるものの、正確な共振周波数をスピーディに手にすることが出来ない。その理由としては、プリント配線板の厚さとプリント配線板の大きさのアスペクト比が大きすぎることが挙げられる。例えば、プリント配線板の厚さは数十〜数百μmであるのに対して、プリント配線板の大きさは数〜数十ｃｍに至ることもある。そして、精度を高める為には、前者（プリント配線板の厚さ）の寸法を基準にして解析メッシュを与える必要がある。すなわち、解析メッシュの寸法は前者によって支配される為、プリント配線板全体を解析しようとすると、膨大なメッシュ数が必要になる。その結果、コンピュータには多くの記憶容量が必要となり、かつ、ＣＰＵ占有時間も長くなる。従って、電磁界シミュレータの技術を、単に、用いるのみでは、非現実的である。

尚、上記特許文献２，３の技術では、解析メッシュの寸法を大きなものとしたことによって、共振周波数をスピーディに手に出来るものの、得られた値には誤差が大きいものとなっている。

よって、本発明が解決しようとする課題は、配線幅が途中で変化したり、部品搭載パッドが有ったりする配線パターンにおける電気的な共振周波数を各々の配線パターンについて精度良く、かつ、スピーディに求めることが出来る技術を提供することである。

前記の課題は、電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求める共振周波数求得装置であって、
前記プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法に基づくモデル厚を基にして電磁界シミュレータを用いた手法により共振周波数を算出する共振周波数算出手段と、
前記共振周波数算出手段で算出された共振周波数に対して前記プリント配線板の配線パターン幅の実寸法を基にして補正する共振周波数補正手段
とを具備することを特徴とする共振周波数求得装置によって解決される。

特に、電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求める共振周波数求得装置であって、
前記プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法に基づく複数のモデル厚を基にして電磁界シミュレータを用いた手法により前記モデル厚に対応した共振周波数を算出し、該算出された各モデル厚に対応した共振周波数を基にして外挿することにより実寸法厚に対応した共振周波数を算出する共振周波数算出手段と、
前記共振周波数算出手段で算出された共振周波数に対して前記プリント配線板の配線パターン幅の実寸法を基にして補正する共振周波数補正手段
とを具備することを特徴とする共振周波数求得装置によって解決される。

又、電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求める共振周波数求得方法であって、
電磁界シミュレータを用いた共振周波数算出手段が、前記プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法のモデル厚Ａを基にして、共振周波数ａを算出する第１算出ステップと、
電磁界シミュレータを用いた共振周波数算出手段が、前記プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法のモデル厚Ｂを基にして、共振周波数ｂを算出する第２算出ステップと、
前記第１算出ステップで得られた共振周波数ａ及び第２算出ステップで得られた共振周波数ｂを基にして前記プリント配線板の実寸法厚に対応する共振周波数ｃを求める外挿ステップと、
短縮率を用いた共振周波数補正手段が、前記外挿ステップで求められた共振周波数ｃに対して、前記プリント配線板における配線パターンの幅に応じた補正を行う共振周波数補正ステップ
とを具備することを特徴とする共振周波数求得方法によって解決される。

尚、上記本発明の共振周波数補正手段は、好ましくは短縮率を用いた補正手段である。

本発明によれば、電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求めるものであり、その際、プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法のモデル厚を基にして共振周波数を算出し、そして実寸法厚のものに外挿して所定の値のものを求め、このようにして得られた値に対して短縮率を用いた補正により配線パターンの幅に応じた補正を行うようにしたから、正確な共振周波数をスピーディに得ることが出来る。

すなわち、配線パターンの部品搭載用パッドや形状、特に、厚さや幅などを加味した上で共振周波数を計算するから、共振周波数を精度よく求めることが出来る。そして、電磁界シミュレーションに際しては、解析メッシュの寸法を荒くして計算するようにしたので、使用するコンピュータの記憶容量を少なく出来、かつ、計算時間の短縮も実現できる。尚、メッシュを荒くすることにより発生する誤差は、補正を加えるようにしたので、精度良く共振周波数を求めることが出来る。

そして、本発明によれば、プリント配線板上の信号配線が外部磁界に曝された場合などにその共振周波数で配線がノイズを拾う現象や、配線が外部への電磁界放射を起こしてしまう共振周波数を算出できる。逆に、特定周波数で共振を起こす配線長を算出し、その配線長を避けて設計するＣＡＤシステムなどにも利用可能となる。

本発明になる装置は、電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求める共振周波数求得装置である。そして、プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法に基づくモデル厚を基にして電磁界シミュレータを用いた手法により共振周波数を算出する共振周波数算出手段を有する。特に、プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法に基づく複数のモデル厚を基にして電磁界シミュレータを用いた手法により前記モデル厚に対応した共振周波数を算出し、該算出された各モデル厚に対応した共振周波数を基にして外挿することにより実寸法厚に対応した共振周波数を算出する共振周波数算出手段を有する。又、共振周波数算出手段で算出された共振周波数に対してプリント配線板の配線パターン幅の実寸法を基にして補正する共振周波数補正手段を有する。特に、短縮率を用いて補正する共振周波数補正手段を有する。

又、本発明の方法は、電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求める共振周波数求得方法である。そして、先ず、電磁界シミュレータを用いた共振周波数算出手段が、プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法のモデル厚Ａを基にして、共振周波数ａを算出する第１算出ステップを有する。又、電磁界シミュレータを用いた共振周波数算出手段が、プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法のモデル厚Ｂを基にして、共振周波数ｂを算出する第２算出ステップを有する。そして、第１算出ステップで得られた共振周波数ａ及び第２算出ステップで得られた共振周波数ｂを基にしてプリント配線板の実寸法厚に対応する共振周波数ｃを求める外挿ステップを有する。又、短縮率を用いた共振周波数補正手段が、外挿ステップで求められた共振周波数ｃに対して、プリント配線板における配線パターンの幅に応じた補正を行う共振周波数補正ステップを有する。

尚、所期のモデルを解析する為に必要な解析立体空間を決定するメッシュ寸法に比べて、本発明で用いる仮想の解析モデルの同メッシュ寸法としては、例えば１０倍の寸法を与えることにより、解析時間を１０の三乗の逆数に相当する１／１０００程度に低減させることが出来る。この例から、二つの仮想モデルを用いる場合を想定すると、所期のメッシュ寸法に対して、２を１／３乗して得られる値である略１．３倍のメッシュ寸法以上を仮想モデルのメッシュ寸法として与えることで、所期の実寸モデルの解析に掛かる時間を短縮できることが判る。

本発明は、ＦＤＴＤ（時間領域差分法）等の電磁界シミュレータを用いて配線パターンの電気的な共振周波数を求める場合、プリント配線板の厚さをモデル化するに際して、実際の物理寸法を与えるのではなく、より大きな厚さ寸法を与える。そして、実際の物理寸法より大きな厚さ寸法で決まる複数個のメッシュ寸法を用いて計算して得られる共振周波数の値から、実際の物理寸法の値に外挿して対応する共振周波数を得る。このようにすることで、短時間での解析を可能にし、かつ、精度良く共振周波数を算出することが出来る。しかしながら、このような段階で得られた共振周波数の値には配線幅の違いによる誤差が含まれていることから、短縮率に基づいた補正を行う。

以下、更に詳しく説明する。
図１は本発明の装置のブロック図、図２はフローチャートである。

各図中、Ｍは、電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求める共振周波数求得装置である。尚、電磁界シミュレータの技術は、例えば株式会社情報数理研究所などから提供されているものを用いることが出来るので、詳細な説明は省略される。
１は共振周波数求得装置Ｍにおける制御手段、２は共振周波数求得装置Ｍにおける入力手段、３は共振周波数求得装置Ｍにおける出力手段、４は共振周波数求得装置Ｍにおける記憶手段である。

制御手段１は、プリント配線板の実寸法よりも大きな値のメッシュ寸法に基づく複数のモデル厚を基にして共振周波数を算出し、この算出された前記各モデル厚に対応した共振周波数を基にして外挿することにより実寸法厚に対応した共振周波数を算出する共振周波数算出手段１１を有する。尚、この共振周波数算出手段１１は、電磁界シミュレータ１１ａと、電磁界シミュレータ１１ａで計算された複数のモデル厚に対応した共振周波数を基にして外挿することにより実寸法厚のものに対応した共振周波数を算出する外挿手段１１ｂとを備えている。又、共振周波数算出手段１１（外挿手段１１ｂ）で求められた共振周波数に対してプリント配線板の配線パターン幅の実寸法を基にして短縮率を用いて補正する共振周波数補正手段１２を備えている。又、電磁界シミュレータ１１ａで用いるメッシュ寸法をプリント配線板の実寸法より得る為、Ｓ−Ｇ厚やＳ−Ｖ厚を抽出する抽出手段１３を備えている。又、抽出手段１３で抽出された値を基にして解析用のメッシュ寸法を決定する決定手段１４を備えている。更に、計算モデル厚を決定する決定手段１５も備えている。

そして、入力手段２によって解析に必要なプリント配線板の情報が入力される。尚、入力手段２を用いずとも、例えばＣＡＤで得たデータを記憶手段に記憶させておき、この記憶手段から所望のデータが得られるようにしていても良い。上記のようにして入力された情報を基にして、抽出手段１３は、基板の厚さ情報、特に、信号配線（Ｓ層）とグランドプレーン（Ｇ層）からなるマイクロストリップ構造の絶縁層の厚さや、信号配線（Ｓ層）と電源プレーン（Ｖ層）からなるマイクロストリップ構造の絶縁層の厚さを抽出する。そして、抽出手段１３が抽出した抽出情報を基にして、決定手段１４は、解析用のメッシュ寸法を決定する。この決定されたメッシュ寸法を基にして、決定手段１５は、電磁界シミュレータ１１ａが計算に用いる複数個の絶縁厚（モデル厚）を決定する。この決定されたモデル厚を基にして、電磁界シミュレータ１１ａは、共振周波数を算出する。尚、この時、データ処理装置内に置かれる一時記憶装置を使ってデータの遣り取りを行いながら、計算が行われる。この一時記憶装置としては、ＤＲＡＭ（ダイナミック・ランダムアクセスメモリー）が用いられる。すなわち、ユーザー或いは保守者などにより増設、置き換えが可能なものが用いられる。そして、データ処理装置に組み込まれて使用される形態のものが用いられる。この電磁界シミュレータ１１ａが算出した複数のモデル厚に対応した共振周波数を基にして、外挿手段１１ｂは、実際の厚さに対応した値の共振周波数を求める。そして、外挿手段１１ｂで得た共振周波数の値を基にして、共振周波数補正手段１２は、プリント配線板の配線パターン幅の実寸法を基にして補正を行い、厚・幅が補正された正確な共振周波数を算出する。そして、算出された正確な共振周波数が出力手段から出力される。

次に、図２を参照しながら本発明を説明する。
先ず、入力手段２によって、プリント配線板の配線レイアウト、例えば配線層構成、配線ルート、配線長さ、部品パッドの形状と言った電気的な共振に関る情報が入力される（ステップ１０１）。或いは、記憶装置にあるプリント配線板のＣＡＤデータから、配線幅、配線ルートのＸ−Ｙ座標軸におけるルート指定や、これから算出される配線長などの情報が抽出されて入力される（ステップ２０１）ようにしても良い。必要な具体的情報の一つは、各部の寸法を数字（単位は全てｍｍ）で表しているレイアウト情報の一例を平面図で表した図３から読みとれる配線の長さ、屈曲部分を表す二次元レイアウト等の位置情報と、部品パッドの形状などの物理的な寸法である。もう一つは、メタル配線とグランドプレーンからなる二層構造のプリント配線板の断面図を例示した図４を使って説明するが、この図４に表されている配線幅、配線の導電率、層構成で表される各部の寸法、グランドの導電率、レジストや絶縁層の誘電率（ε_r）などの構造、材料特性に関する数値である。ここで、導電率の代わりに、例えば銅などの材料名を入力し、内部のデータベースから導電率に置き換えるなどの処理を行うこともある。Ｓ（信号配線）−Ｖ（電源プレーン）−Ｇ（グランドプレーン）−Ｓ（信号配線）の四層構造のプリント配線板の場合には、信号配線層から近いプレーンを一対として、表側、裏側の各々に図４のような断面構造に置き換えて表現する。信号配線がヴィア構造を用いて上記の層構成における一層から四層へ接続される配線となる場合には、その実寸を用いて、三次元の構造を持った解析用モデルを作成するのに用いる。

次に、上記入力された入力情報の中から、抽出手段１３によって、所定の情報が抽出される（ステップ１０２）。特に、配線長、幅、配線間の厚さが抽出される。

そして、ステップ１０３（サブルーチン１）では、抽出された厚さ情報から、解析用のメッシュ寸法を決定する。尚、その為の処理（３０１），（３０２）を行うが、これは、必ずしも必要ではない。計算速度、精度、後段の処理などを加味した時に適当な１ｍｍ程度（ｍｍオーダー）の寸法が得られれば良い。そして、ステップ１０４では、サブルーチン１で得られた値を保持する。すなわち、決定手段１４によって解析用の基本メッシュ寸法が決定される。尚、この値は、メッシュ寸法として利用する他に、解析用のモデルを作成する際のＳ−Ｇ（配線−グランド層）間の距離、Ｓ−Ｖ（配線−電源層）間の値としても利用する。ここで、メッシュ寸法と、これらＳ−Ｇ間寸法、Ｓ−Ｖ間寸法について説明する。具体的な入力情報で示した三次元の物理寸法と構成材料の電気的な特性値を与え、それに給電することで電磁界の解析を行うことが出来、アンテナ設計などに広く利用されている電磁界シミュレータがある。本発明では解析の為にＦＤＴＤ（時間領域差分法）などの電磁界シミュレータを用いるが、これまでの手法では、ここで用いる数値は実寸を与えて電磁界解析を行っていた。なぜならば、この寸法そのものが、求めたい共振周波数に影響を与えるものであるからである。しかしながら、実寸値を与えて解析を行う為には、その実寸値に見合ったメッシュ寸法を与える必要があり、図４の例では数十〜数百μｍと言うオーダーのメッシュ寸法を用いなければならない。ところで、このような小さなメッシュ寸法を用いた解析を行う為には、そのメッシュ寸法の３乗（縦×横×高さ）に比例するコンピュータの計算時間とそれに見合うメモリ容量を要することになる。従って、仮に、メッシュ寸法を数百μｍの値から数ｍｍの値にすることで、約１０００分の１の時間短縮が図れることになる。そして、本発明の一つの特徴は、これ以降の処理で、この寸法による共振周波数の偏差を考慮した補正を行うことで、所定の共振周波数を求めることである。

さて、ステップ１０４で決定された基本メッシュ寸法を用いて解析用のモデルを作成する。ここで、本発明の二つ目の特徴である複数モデルの作成を行う。複数のモデルを作成する理由は、図８に計算結果のグラフを示す如く、厚さを対数表示で横軸に取り、各々の共振周波数を縦軸に取ると、直線上にプロット値が並ぶことを利用して、厚さ寸法の小さな場合の結果を厚さ寸法の大きな結果から外挿して求める為である。尚、このことからすると、プロットする点が２点あれば外挿は可能である。但し、ポイントが多いほど、外挿した結果の誤差が小さくなる。又、２点のプロットが近すぎると、外挿した結果に大きな誤差を含むことも容易に理解できる。これらのことを考慮すると、均等にプロット点をばらつかせ、その間隔を等間隔で得られる方法として、ステップ１０５（サブルーチン２）では、処理４０２を行っている。すなわち、２倍、４倍、８倍と２倍のステップで横軸を対数表示すると、等間隔でプロットが得られる。従って、処理３０２，３０３の場合と同様、処理４０２も絶対的なものではなく、必ずしも必要な処理ではない。基本的には異なる厚さのモデルを少なくとも二つ作成し、その結果から外挿すれば良い。

この後、上記ステップで得られた数値を基にして、決定手段１５によって、電磁界シミュレーション用のモデル厚が決定される（ステップ１０６）。これには、基本メッシュ寸法の数値を二つのモデルに使って作成が行われる。この時、処理４０２で求めた数字を使ってモデル化していると、その割付が容易に行えるので、都合がよい。

さて、上記のようにしてモデル厚が決定されると、この値を用いて電磁界シミュレータ１１ａは計算処理を行う（ステップ１０７）。すなわち、モデル厚に対応した共振周波数が算出される。例えば、モデル厚が１ｍｍ，２ｍｍ，４ｍｍの時の共振周波数が算出される（図６，７参照）。

次に、上記複数のモデル厚と、該モデル厚を基にして算出された共振周波数とを基にして、外挿手段１１ｂは、実際の厚さに対応した値の共振周波数を求める（ステップ１０８：図８参照）。

しかしながら、ステップ１０８で得られた共振周波数は、配線幅に対する補正が考慮されていない。そこで、次に、本発明の三つ目の特徴、即ち、配線幅の補正について説明する。太さに対して十分に長い線長を持つ配線の場合、同じ長さの配線であれば、より太い（幅広）の配線の共振周波数は低い周波数となる。従って、この補正を行うことにより、電磁界シミュレーションを行う際の配線幅を任意の幅に設定することが可能となる。つまり、メッシュ寸法に影響を与える、即ち、メッシュを細かくしければならなかった要因を排除できるメリットが得られる。すなわち、電磁界シミュレータ１１ａは配線幅を「０」としてモデル化できるようになっている。実寸であれば、図４の場合には、メッシュ寸法が７０μｍであったものを、例えば１ｍｍメッシュで配線幅を０としてモデルを作成できるのである。しかしながら、このようにして行った場合、配線幅は共振周波数に影響を与えるので、その補正が行われなければならない。この補正を行うのが共振周波数補正手段１２である。すなわち、プリント配線板の配線パターン幅の実寸法を基にした補正が行われる（ステップ１０９）。

上記ステップを経ることによって、荒いメッシュ寸法を用いて、よりスピーディに正確な共振周波数が求められる。そして、その結果が出力・表示される（ステップ１１０）。又、ＣＡＤシステムに吐き出される（ステップ２０３）。

尚、上記では、電磁界シミュレータとしてＦＤＴＤ法によるもので説明したが、これに限られるものでは無い。他のシミュレータを用いる場合も、同様の処理で補正を行うことで時間短縮を図ることが出来る。

更に詳しく説明すると次の通りである。
図３に配線レイアウトの一例が示されている。尚、図３に示される通り、配線の長さ、ロケーションは決定されている。そして、このような配線レイアウトの情報が入力される（ステップ１０１）。

次に、信号配線と電源プレーン、信号配線とグランドプレーンなどの厚さ情報が抽出される（ステップ１０２）。尚、二層基板を例に取り、図３に断面図として情報の一例が示されている。

この後、サブルーチンに入り、計算用にアレンジする基板厚を決定する。基板厚は、図３に示したメタル配線とグランドとのスペース１００μｍの部分を指している。そして、サブルーチン１では、計算用のＳ−Ｇ厚やＳ−Ｖ厚を約１ｍｍ以上にするように元の厚さを２倍にする処理を繰り返している。尚、この処理（サブルーチン１）は便宜上のものであり、処理３０２，３０３の演算・判断を省略して、ステップ１０４に１ｍｍを返すようにしても良い。但し、この１ｍｍも便宜上のものであり、他の数値でも構わない。この数値は解析の為の基本モデルの基板厚として使われる他に、解析に用いるメッシュ寸法としても使われる。

次に、ステップ１０５（サブルーチン２）に入る。サブルーチン２では、計算用に複数のＳ−Ｇ厚やＳ−Ｖ厚を決定する手順を示している。処理４０２では先に求めた計算用の基板厚１ｍｍを１倍、２倍、４倍として３種類の数値を選択している。尚、これらの倍数も３つとした数値も便宜上のものであり、演算４０２を省略して決定しても良く、二つでも四つでも良い。但し、二つの如くに少ないと、ステップ１０８の外挿処理で誤差の増大を招くことが有る。従って、三つ以上の方が好ましい。しかしながら、多くなると、計算時間の短縮に反することになる。又、ここでは、敢えて、２倍ステップで数字を求めるようにしているが、これは後の処理（ステップ１０８）で都合が良いからである。

このようにして求めた計算モデル用の三つの数字をステップ１０６に返す。そして、この三つの基板厚を用いて図５に示すような計算用モデルを三つ作成する。図５には解析用のメッシュは示されていないが、このモデル全体を、ステップ１０４で求めた数字で三次元（立方体）のメッシュを作成する。尚、このモデルの配線幅は、ここでは、０としている。但し、ここで設定したゼロの数値はシミュレータによっては解析メッシュ寸法の０．１３５倍とされることがあることから、ここでは１ｍｍメッシュの場合には０．１３５ｍｍ、２ｍｍメッシュの場合には０．２７ｍｍ、４ｍｍメッシュの場合には０．５４ｍｍと言った如く、シミュレータ内部で決定される。他のシミュレータで他の数値が使われる場合にはその数値を調べておく必要が有る。こうして作成された三つのモデルにて計算を行う（ステップ１０７）。

この計算ステップ１０７では三つのモデルの各々について共振周波数を求める。その求め方の一例を示す。配線の周囲に電界を暴露させるか、基板の一部に高周波電源を置くことによって、ターゲットとするモデル上の配線には誘導電流が流れることなる。この誘導電流の最大値を周波数毎にプロットした例を図６に示している。この例では、極大点が９６０ＭＨｚと９７０ＭＨｚとの間にあり、この極大点を共振周波数としている。このようにして求まる周波数を三つの厚さの違うモデルで求める。このようにして求められたものを図７，８に示した。

次に、外挿処理のステップ１０８を説明する。図８に示すように、横軸を基板の厚さとして対数表示すると、縦軸に示した周波数は直線状に並ぶことが判る。従って、ステップ１０７で求められた共振周波数群から図８中に示す矢印で表すように外挿すれば、本来の基板厚（１００μｍ）における共振周波数が求まる。尚、ここで少し前に戻った説明をするが、処理４０２で２倍ステップにした理由が明らかになる。すなわち、対数表示にする上でべき倍のステップにしておくと、このようにグラフ上で等間隔のプロットが行えるからである。これらのプロットが密着しすぎたり離れすぎたりしていると、外挿する際の誤差が大きくなってしまう。又、べき倍の厚さにすることで、メッシュの切り直しを行うことなくモデルを作成できるメリットもある。又、処理４０２において、その数を二つでも四つでも良いと説明したが、外挿処理では数が多いほど誤差が少なくなり、例えば二つでは誤差が大きいことが予想される。又、ここでは外挿方法はグラフでの作図による方法を示したが、これは１次直線や２次曲線による近似を使った外挿でも良いことは容易に察せられる。そして、このようにして得られる共振周波数は約８００ＭＨｚであることが図８から判る。

次に、１次直線の近似を使った外挿方法を式（１）を使って説明する。
式（１）

式（１）における各パラメータは、計算で用いたモデルの厚さを横軸に取り、計算で求められた周波数、即ち、各々の厚さに対応する共振周波数を縦軸に取ってある図９で示すグラフに各々の値を説明している。図９中の２つのポイントが判れば、式（１）により、本来の厚さ（上述の例では１００μｍ）における共振周波数が計算できる。尚、式（２）は図７の表の一部から１００μｍでの共振周波数を求めた例である。式（２）では２点から求めた例であるが、３点から平均値を求める方法で誤差をより少なくすることも出来る。
式（２）

次に、ステップ１０９における幅補正について述べる。この補正はアンテナ解析の考え方を応用する。式（３）は半波長アンテナの入力インピーダンスＺを求める式である。
式（３）

尚、式（３）において、Ｘｒはアンテナの放射インダクタンスを表し、Ｘａはアンテナ自身のリアクタンスを表す。Ｚｏは特性インピーダンスを表し、ｌはアンテナの長さを表す。

そして、アンテナの長さ２ｌが半波長（λ／２）になる時、式（３）の虚部がゼロになり、共振状態を示す。さて、ここで、式（４）の如く、共振長より僅かに短い長さ与え、その時の共振状態を考えてみる。因みに、その時のδを短縮率と呼んでいる。短縮率は、アンテナの容量（−ｊＸ）が増えた形を表している。
式（４）

そして、式（４）を式（３）に代入して近似を行った上で虚部がゼロになるようにすると、式（５）が得られる。
式（５）

この時のＺｏは式（６）で表されることが知られている。
式（６）

そして、このようにして得られた短縮率を用いてステップ１０９における補正が行われる。
先ず、上記の例でメッシュ寸法を１ｍｍとしたことについて触れる。上述した通り、メッシュ寸法を１ｍｍとして配線幅をゼロとすると、今回の検証で使用したシミュレータではその幅は０．１３５ｍｍと決定される。尚、これはツールの内部処理によるものである。この数字１３５μｍは、求めたい図３の配線幅７０μｍの約２倍になっており、補正が必要になる。今回の例では図２の配線形状のもので、特に上段の配線だけを計算しているので、その全長は６４ｍｍであった。上記式（５），（６）を使って、配線長（２ｌ）と配線幅（ｄ）を、各々、６４ｍｍと０．１３５ｍｍとしてδを求めると、３．７％の値を得ることが出来る。これは、つまり、計算で求められた周波数は、線幅ゼロからの場合に求められる周波数に対して３．７％低くなっていることを意味する。一方で、同様に線幅を０．０７ｍｍ（７０μｍ）として計算すると、δは３．３％となる。つまり、配線幅ゼロの場合の共振周波数を式（２）の８０７．５ＭＨｚから前記短縮率を使って求めると、８３８．５ＭＨｚが算出される。次に、この８３８．５ＭＨｚに７０μｍの短縮率を考慮して、７０μｍの場合の共振周波数を求めると、８１１ＭＨｚが得られる。つまり、ステップ１０９は、メッシュを荒くしたことによる配線幅の違いを、短縮率の考え方を用いて補正する処理である。

最後に、以上の計算により得られた結果が実測結果に合致することを説明する。
図１０は、シミュレーションで用いたプリント配線板と同じ寸法、同じ電気特性を有する実機を用いて実際に測定した結果を表している。○で囲んだ部分が、配線長６４ｍｍによる共振現象を表している。この周波数は約９００ＭＨｚであり、上記で求めた周波数８１１ＭＨｚとの誤差は約１０％となる。但し、実寸で計算を行った結果との比較では、２ポイントの測定を求めるのに要した時間が約５分であるのに対し、実寸で１ポイントを求める所用計算時間は約５００倍の４０時間であり、大幅な時間短縮が図られている。又、メッシュ寸法を０．２５ｍｍにした結果では、約５時間を要し、上記５分より長くなっているものの、共振周波数は８８３ＭＨｚが得られ、実測との誤差が大幅に改善されて来る。

本発明のブロック図 本発明のフローチャート プリント配線板のレイアウト情報の一例 プリント配線板の基板厚情報の一例 ＦＤＴＤ法解析モデルの実例 電流分布から共振周波数を求める方法の説明図 ＦＤＴＤ法を用いて求めた計算結果の一例 外挿法の説明図 外挿法の説明図 実機を用いた信号配線の共振周波数の測定例

符号の説明

１ 制御手段
１１ 共振周波数算出手段
１１ａ 電磁界シミュレータ
１１ｂ 外挿手段
１２ 共振周波数補正手段
１３ 抽出手段
１４ 決定手段
１５ 決定手段

特許出願人 日本電気株式会社
代 理 人 宇 高 克 己

Claims (4)

1. 電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求める共振周波数求得装置であって、
   前記プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法に基づくモデル厚を基にして電磁界シミュレータを用いた手法により共振周波数を算出する共振周波数算出手段と、
   前記共振周波数算出手段で算出された共振周波数に対して前記プリント配線板の配線パターン幅の実寸法を基にして補正する共振周波数補正手段
   とを具備することを特徴とする共振周波数求得装置。
2. 電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求める共振周波数求得装置であって、
   前記プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法に基づく複数のモデル厚を基にして電磁界シミュレータを用いた手法により前記モデル厚に対応した共振周波数を算出し、該算出された各モデル厚に対応した共振周波数を基にして外挿することにより実寸法厚に対応した共振周波数を算出する共振周波数算出手段と、
   前記共振周波数算出手段で算出された共振周波数に対して前記プリント配線板の配線パターン幅の実寸法を基にして補正する共振周波数補正手段
   とを具備することを特徴とする共振周波数求得装置。
3. 共振周波数補正手段は短縮率を用いた補正手段であることを特徴とする請求項１又は請求項２の共振周波数求得装置。
4. 電磁界シミュレータを用いてプリント配線板における配線パターンの電気的な共振周波数を求める共振周波数求得方法であって、
   電磁界シミュレータを用いた共振周波数算出手段が、前記プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法のモデル厚Ａを基にして、共振周波数ａを算出する第１算出ステップと、
   電磁界シミュレータを用いた共振周波数算出手段が、前記プリント配線板の実寸法よりも大きな値で規定されたメッシュ寸法のモデル厚Ｂを基にして、共振周波数ｂを算出する第２算出ステップと、
   前記第１算出ステップで得られた共振周波数ａ及び第２算出ステップで得られた共振周波数ｂを基にして前記プリント配線板の実寸法厚に対応する共振周波数ｃを求める外挿ステップと、
   短縮率を用いた共振周波数補正手段が、前記外挿ステップで求められた共振周波数ｃに対して、前記プリント配線板における配線パターンの幅に応じた補正を行う共振周波数補正ステップ
   とを具備することを特徴とする共振周波数求得方法。
   

Images