JP2000346891A

JP2000346891A - 電磁界解析方法

Info

Publication number: JP2000346891A
Application number: JP11160158A
Authority: JP
Inventors: Teruhiro Tsujimura; 村彰宏辻; Shuichi Sekine; 根秀一関
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1999-06-07
Filing date: 1999-06-07
Publication date: 2000-12-15

Abstract

(57)【要約】【課題】短い計算時間で精度よく電磁界解析を行う。【解決手段】本実施形態の電磁界解析装置は、解析対
象の一部に入力ポートと出力ポートを設定し、各ポート
におけるＳパラメータ等を設定する（ステップＳ１）。
次に、電界を計算した後（ステップＳ２）、入力波を演
算する（ステップＳ３）。次に、入力波と反射係数Ｓ11
との間で畳み込み積分を行って反射波と透過波を計算し
た後（ステップＳ４）、その計算結果を利用して磁界を
計算する（ステップＳ５）。電界および磁界の計算回数
ｎが最大値ｎmax未満であれば、ステップＳ１〜Ｓ５の
処理を繰り返す。高周波回路等の高精度の解析が必要な
領域はＳパラメータを用いて詳細に解析を行い、アンテ
ナや筐体などの放射を伴う領域は格子サイズを大きくし
てFD-TD法等を用いて解析を行うため、電磁界解析に要
する演算時間を短縮できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、高周波回路を有す
る電子機器等の電磁界解析を行う方法に関し、特に、時
間軸上でＳパラメータを用いて近似的に電磁界解析を行
う方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】高周波回路のシミュレーションを行う場
合、実際の回路を等価回路に置き換えるのが一般的であ
る。ところが、この方法では、アンテナや不要放射源等
から電力が空間を伝搬する干渉、放射が扱えない。ま
た、等価回路に置き換えるため、大幅な近似を用いなけ
れば計算を行なえないことから、モデルが複雑になれば
なるほど誤差要因が増大し、正確な解析ができないとい
う問題がある。

【０００３】一方、近年、パーソナルコンピュータやワ
ークステーション等の計算機の計算能力が著しく向上し
てきたため、これまで計算機の計算能力や記憶容量が足
りないためにあまり注目されていなかった時間領域にお
ける電磁界シミュレーションの解析例が数多く発表され
ている。

【０００４】時間領域における解析方法は、電磁界の基
本方程式であるマクスウェル（Maxwell）の方程式を時
間軸上で差分方程式にして、この式を満たすように空間
領域で３次元の格子網上に離散化した電界および磁界
を、上記の差分方程式で逐次計算するものである。この
解析方法は、解析物の形状や構成している媒質定数を任
意に選べるという長所を有している。

【０００５】時間領域における電磁界解析方法には、FD
-TD（Finite Difference Time-Domain）法、ＴＬＭ（Tr
ansmission-Line Modeling）法、空間回路網法等があ
る。このうち、FD-TD法は、マクスウェルの方程式を時
間および空間において中心差分し、電磁界を交互に計算
するleap-frogアルゴリズムにより解析系の各電磁界変
数を各タイムステップ毎に計算する方法である。(論文
名:Numerical Solution of Initial Boundary Value Pr
oblems Involving Maxwell's Equations in Isotropic
Media,著者 :K. S. Yee, 雑誌名:IEEE Trans. AP-14 N
o.3 May.1966)この解析法では、解析対象は３次元であ
るのが一般的で、解析対象を含む解析領域を通常図１１
のような直方体の格子で区分けする。格子の内部には誘
電率、透磁率、導電率の情報を割り当てる方が一般的で
ある。ここで、格子の形状は必ずしも立方体である必要
はない。基本的には電界は格子の各辺に沿って、磁界は
面の中心に対して法線方向に割り当てられる。そして、
図１２に示すように、誘電率および導電率は各電界に、
図１３に示すように透磁率は各磁界に接する格子に与え
られた数値の平均によって最終的に与えられる。

【０００６】図１４はFD-TD法の処理手順を示すフロー
チャートである。まず、演算回数の最大値（ｎmax）、
演算間隔（離散時間）、格子サイズ、モデル入力等の初
期設定を行なう（ステップＳ４１）。次に、磁界のデー
タから電界を計算する（ステップＳ４２）。ここで、磁
界の初期値は０である。次に、電界の計算データを用い
てステップ４３で磁界を計算する（ステップＳ４３）。
次に、計算回数ｎが計算回数の最大値ｎmaxより小さい
か否かを判定し（ステップＳ４４）、小さければステッ
プＳ４２に戻り、計算回数ｎが最大値ｎmaxに等しくな
ると、解析結果を電界、磁界、放射パターン、Ｓパラメ
ータ等で出力して処理を終了する（ステップＳ４５）。

【０００７】ところで、図１１のような格子網を使用し
た場合の計算結果の精度は、格子網の網目の細かさに依
存し、網目が細かいほど精度は上昇する。また比較的複
雑な構造を有する解析物では、その形状に適合するよう
に格子を設定しなければならないため、必要とされる格
子数が増えてしまう。

【０００８】特に、アンテナ、筐体、高周波回路など、
無線機を構成する部品を複合して解析する場合、大きさ
が最小の部品に合わせて格子網を生成しなければならな
いことから膨大な計算時間が必要になる。

【０００９】計算時間を短くする方法として、サブグリ
ッド法がある。この方法は、精度を要する部分だけ細か
い格子で分割する方法である。図１５は、粗い格子に対
して３分の１だけ格子を細かくした例を示している。粗
い格子および細かい格子に共通な電界Ｅx1＝ｅx1、Ｅy1
＝ｅy1を用いて、共通でないｅｘ、ｅｙを漸化式を用い
て近似する。

【００１０】ところが、サブグリッド法は、粗い格子と
細かい格子の接続部に近似を用いているので、電界、磁
界の解が不安定である。実際は３分の１から５分の１程
度しか細かくできず、また細かくしたい部分が点在する
と、ほとんどの部分が細かい格子に支配されて、記憶容
量を効率的に削減できないという問題がある (論文名FD
-TD Local Grid with Material Traverse,著者 :M. W.
Chevalier他, 雑誌名:IEEE Trans. AP-45 No.3 March.1
997)。

【００１１】一方、高周波回路は回路シミュレータで解
析し、アンテナおよび筐体はFD-TD法で解析する方法が
ある。回路シミュレータとして代表的なものはSPICE（S
imulation Program with Integrated Circuit Emphasi
s）であるが、SPICE内では、回路網方程式を差分とニュ
ートン法を用いて時間領域で電圧、電流を求めている。
したがって、電圧および電流をそれぞれ電界および磁界
に置き換えることで、FD-TD法と直接接合することがで
きる。

【００１２】ところが、回路シミュレータの解析結果を
FD-TD法に代入し、FD-TD法の解析結果を回路シミュレー
タに代入する方法はデータをやりとりし、解析を行なう
ためにシミュレータが立ち上がる時間が大量にかかり、
FD-TD法による電磁界解析内に回路シミュレータで解析
する部分が大量にあると計算時間が膨大となり、実用的
でなくなるという問題がある。(論文名:FD-TD法とSPICE
との直接結合に関する２、３の考察,著者 :神田、宇野,
雑誌名:信学技報. AP97-60, July.1997)一般に高周波回
路の特性を表すためには、回路の各入出力端（ポート）
について定義したＳパラメータが用いられている。図１
６はＳパラメータの一部である反射係数Ｓ11と透過係数
Ｓ21を説明する図であり、反射係数Ｓ11は（１）式で表
され、透過係数Ｓ21は（２）式で表される。ここで、Ｖ
inは入力電圧、Ｖrは反射波電圧、Ｖtは透過波電圧であ
る。

【００１３】Ｓ11＝Ｖr／Ｖin …（１）Ｓ21＝Ｖt／Ｖin …（２）ところが、Ｓパラメータは通常、周波数軸上で表現され
ており、時間軸上での解析が容易ではないこと、入力波
と反射波の区別が厳密にできないことから、FD-TD法で
直接利用することはできなかった。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、従来
のFD-TD法をはじめとする時間領域における電磁界解析
装置及び電磁界解析方法では、波長に比べて細かい形状
を部分的に有するモデルを解析しようとする場合に、そ
の細かい形状の部分に合わせてモデル化の格子の細かさ
を決定しなければならないために、極めて多大な計算時
間と計算容量を要するという問題点があった。

【００１５】これに対し、従来からいくつか対策法が提
案されているが、モデル形状が複雑になると対策の効果
が小さくなってしまい、本質的な解決策にはなるものは
なかった。

【００１６】本発明は、このような点に鑑みてなされた
ものであり、その目的は、計算時間と計算機の計算容量
を低減することが可能な電磁界解析装置および電磁界解
析方法を提供することにある。

【００１７】

【課題を解決するための手段】上述した課題を解決する
ために、請求項１の発明は、解析対象の電磁界解析を行
う電磁界解析方法において、解析対象中の少なくとも一
箇所に設定された入力ポートにおけるＳパラメータを設
定する第１ステップと、前記入力ポートへの入力波を演
算する第２ステップと、前記第１ステップで設定された
Ｓパラメータと前記第２ステップで演算された入力波と
の間で畳み込み積分を行い、前記入力ポートにおける反
射波を演算する第３ステップと、演算された前記反射波
に基づいて解析対象の磁界を演算する第４ステップと、
演算された前記磁界に基づいて解析対象の電界を演算す
る第５ステップと、を備える。

【００１８】請求項１の発明では、解析対象中の少なく
とも一箇所に入力ポートを設定し、入力ポートにおける
Ｓパラメータに基づいて解析対象の電磁界解析を行う。
これにより、解析対象全体を小さい格子サイズに区分け
して解析を行う必要がなくなり、計算時間を短縮でき
る。

【００１９】請求項２の発明では、解析対象に入力ポー
トだけでなく出力ポートも設定して電磁界解析を行うた
め、さらに精度よく解析を行うことができる。

【００２０】請求項３の発明では、電磁界解析を時間的
に継続して行うため、電界および磁界の時間的な変化も
解析できる。

【００２１】請求項４の発明では、周波数軸のＳパラメ
ータを時間軸のＳパラメータに変換するため、時間軸で
の数値解析が容易になる。

【００２２】請求項５の発明では、設定されたＳパラメ
ータに対して補間処理を行うため、短い時間間隔でＳパ
ラメータを演算することができ、計算精度を向上でき
る。

【００２３】請求項６の発明では、入力ポートと接地端
子との間にインピーダンス素子と電圧源とを接続した状
態で反射係数Ｓ11を演算するため、反射係数Ｓ11を精度
よく演算できる。

【００２４】請求項７の発明では、出力ポートと接地端
子との間にインピーダンス素子と電圧源とを接続した状
態で透過係数Ｓ21を演算するため、透過係数Ｓ21を精度
よく演算できる。

【００２５】請求項８の発明では、入力ポートと接地端
子との間、あるいは出力ポートと接地端子との間に、直
列接続された前記インピーダンス素子および前記電圧源
からなる励振回路を複数並列に接続するため、小さい格
子サイズで解析することができ、計算精度を向上でき
る。

【００２６】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係る電磁界解析方
法について、図面を参照しながら具体的に説明する。

【００２７】（第１の実施形態）図１は本発明に係る電
磁界解析方法の第１の実施形態の処理手順を示すフロー
チャート、図２は図１のフローチャートを実行する電磁
界解析装置の概略構成を示すブロック図である。

【００２８】図２の電磁界解析装置は、キーボードまた
はマウス等の入力部１と、装置全体の制御を行う制御部
２と、電磁界解析に必要なデータ（例えば、Ｓパラメー
タ値など）を格納する記憶部３と、解析結果を表示する
表示部４とを備える。

【００２９】以下では、図３に示す解析対象について電
磁界解析を行う例を説明する。図３の解析対象は、誘電
体基板１１の上面にマイクロストリップライン１２が形
成されたものである。図３の解析対象について電磁界解
析を行う場合、従来は図４に示すように解析対象の最も
形状の細かい部分に合わせて、電磁界解析の単位となる
格子サイズを決定していたが、本実施形態は、解析対象
中の必要最小限の領域のみＳパラメータで取り扱い、そ
の他の領域は格子サイズを大きくして解析を行う点に特
徴がある。

【００３０】具体的には、高周波回路などの高精度の解
析が必要な領域はＳパラメータで取り扱い、Ｓパラメー
タで取り扱った領域Ｂ１を解析対象モデルから抜き取っ
た残りＢ２を、図５に示すように大きい格子サイズで区
分けする。Ｓパラメータで取り扱った領域Ｂ１は、Ｓパ
ラメータを用いて電磁界解析を行い、大きい格子サイズ
で区分けした領域は、FD-TD法等により電磁界解析を行
う。ここで、Ｓパラメータの演算方法としては、例えば
以下の〜が考えられ、いずれを採用してもよい。

【００３１】FD-TD法を用いてＳパラメータで取り扱
った領域のみをモデル化して計算する。

【００３２】回路シミュレータを用いて計算する。

【００３３】実験により実測値を求める。

【００３４】その他の電磁界解析方法で計算する。

【００３５】このように、高周波回路等の高精度の解析
が必要な領域はＳパラメータで表現して詳細に解析を行
い、アンテナや筐体などの放射を伴う領域は格子サイズ
を大きくしてFD-TD法等を用いて解析を行うようにした
ため、電磁界解析に要する演算時間を短縮できるととも
に、計算機が必要とする計算容量を削減することができ
る。

【００３６】次に、図１のフローチャートに基づいて本
実施形態の電磁界解析方法について詳細に説明する。ま
ず、電磁界解析の繰り返し最大回数ｎmax、演算間隔
（離散時間）、電磁界解析の単位となる格子サイズ、お
よび解析対象モデル等を初期設定する（ステップＳ
１）。

【００３７】また、ステップＳ１では、図５に示すよう
に、解析対象モデル内に入力ポートＰ１および出力ポー
トＰ２の設定を行った後、各ポートＰ１，Ｐ２における
Ｓパラメータを設定する。なお、必ずしも、入力ポート
Ｐ１と出力ポートＰ２の両方を設定する必要はなく、入
力ポートＰ１のみを設定してもよい。また、入力ポート
Ｐ１と出力ポートＰ２の数には特に制限はなく、例え
ば、入力ポート一つに対して出力ポートを複数設定して
もよい。

【００３８】上述したように、Ｓパラメータは、計算に
よって求めてもよいし、あるいは、実験により実測して
もよい。計算により求める場合のＳパラメータの式は、
（３），（４）式で表される。

【００３９】

【数１】ただし、Ｆはフーリエ変換演算を表し、Ｖm(t)とＶn(t)
はそれぞれポートｍ，ｎにおける電圧、Ｚom，Ｚonはそ
れぞれポートｍ，ｎにおける伝送線路の特性インピーダ
ンス、Ｖmrefは反射電圧、Ｖmincは入力電圧である。

【００４０】本実施形態では、Ｓパラメータとして、反
射係数Ｓ11と透過係数Ｓ21を設定する。

【００４１】図６（ａ）は解析対象モデル内に設定され
る入出力ポート周辺の等価回路図である。同図に示すよ
うに、入力ポートＰ１には、反射波を供給する電圧源２
１と、マイクロストリップライン１２の特性インピーダ
ンスと同じインピーダンスを有する抵抗Ｒとが直列に接
続され、その一端は接地されている。同様に、出力ポー
トＰ２には、透過波を供給する電圧源２１と、マイクロ
ストリップライン１２の特性インピーダンスと同じイン
ピーダンスを有する抵抗Ｒとが直列に接続され、その一
端は接地されている。

【００４２】なお、図６（ａ）は入出力ポートＰ２に電
圧源２１と抵抗Ｒを一つずつ接続する例を示している
が、図６（ｂ）に示すように、直列接続された電圧源２
１と抵抗Ｒからなる励振回路を複数並列に各ポートＰ
１，Ｐ２に接続してもよい。図６（ｂ）の場合、並列に
接続された各電圧源２１の電圧値と各抵抗Ｒの抵抗値は
すべて共通にするのが望ましい。

【００４３】次に、以前に演算された磁界を用いて、マ
クスウェルの方程式等により電界を演算する（ステップ
Ｓ２）。なお、まだ一度も磁界が演算されていない場合
は、電界を所定の値に初期設定する。

【００４４】次に、（５）式に基づいて入力波Ｖinを演
算する（ステップＳ３）。

【００４５】

【数２】（５）式において、Ｖviewは観測波電圧、Ｖrは反射波
である。ステップＳ２の処理を初めて行うときは、反射
波Ｖrがまだ演算されていないため、Ｖr (t-1)＝０とし
て計算する。

【００４６】次に、ステップＳ１で設定したＳパラメー
タと（５）式により演算した入力波Ｖin(t)とを用いて
（６），（７）式に示す畳み込み積分を行い、反射波Ｖ
rと透過波Ｖtを演算する（ステップＳ４）。

【００４７】

【数３】次に、ステップＳ４で演算した反射波Ｖrと透過波Ｖtを
用いて、マクスウェルの方程式により磁界を演算する
（ステップＳ５）。

【００４８】次に、電界および磁界の演算回数ｎがステ
ップＳ１で初期設定した最大回数ｎmaxと等しくなった
か否かを判定し、演算回数ｎが初期設定した最大回数ｎ
maxと等しくなるまでは、ステップＳ２に戻って電界お
よび磁界の計算を繰り返す（ステップＳ６）。

【００４９】演算回数ｎが最大回数ｎmaxと等しくなれ
ば、解析結果を表示部４に表示する（ステップＳ７）。
以上の処理により、解析対象の電界および磁界を求める
ことができる。

【００５０】ところで、図６に示した抵抗Ｒの抵抗値
は、マイクロストリップライン１２（伝送線路）の特性
インピーダンスであり、具体的には、（８）〜（１１）
式に示すように、基板の比誘電率εr、伝送線路の線路
幅ｗ、伝送線路の厚さｔ、および地板と伝送線路間の距
離ｈなどを考慮に入れて設定される。

【００５１】

【数４】また、図６の入力ポートＰ１における電界Ｅzは（１
２）式で表される。ここで、（１２）式において、Δ
ｘ，Δｙ，Δｚは格子サイズ、εは誘電率、ｎは演算回
数、Ｈは磁界をそれぞれ示す。

【００５２】

【数５】また、図６の電圧源２１と抵抗Ｒとを一体化した場合に
は、入力ポートＰ１における電界Ｅzは（１３）式で表
される。ここで、Ｖは電圧源２１の電圧、Ｉは抵抗Ｒを
流れる電流である。

【００５３】

【数６】図１のステップＳ２では、（１２）式または（１３）式
に基づいて入力ポートＰ１および出力ポートＰ２の電界
を演算し、残りの部分をマクスウェルの方程式により電
界を演算する。

【００５４】図７は本実施形態により演算した電界（図
中の実線）と従来のFD-TD法で演算した電界（図中の点
線）とを比較した図であり、図７（ａ）は入力ポートＰ
１の電界Ｅz1、図７（ｂ）は出力ポートＰ２の電界Ｅz2
である。これらの図からわかるように、本実施形態によ
れば、従来と同様の精度で電界を演算することができ
る。

【００５５】また、図８（ａ）はステップＳ１で設定さ
れる反射係数Ｓ11（図中の実線）と従来のFD-TD法で演
算した反射係数Ｓ11（図中の点線）とを比較した図であ
る。同様に、図８（ｂ）はステップＳ１で設定される透
過係数Ｓ21（図中の実線）と従来のFD-TD法で演算した
反射係数Ｓ21とを比較した図である。図７および図８の
いずれにおいても、本実施形態は、従来のFD-TD法と同
様の精度でＳパラメータＳ11，Ｓ21を演算することがで
きる。

【００５６】このように、第１の実施形態では、解析対
象モデルを高精度の解析が必要な部分とそれ以外の部分
とに分け、前者についてはＳパラメータを用いて詳細に
電磁界解析を行い、後者については格子サイズを大きく
してFD-TD法等により電磁界解析を行うようにしたた
め、精度を落とすことなく、短い計算時間で効率よく電
磁界解析を行うことができ、計算機が必要とする計算容
量も低減できる。

【００５７】（第２の実施形態）第２の実施形態は、周
波数軸のＳパラメータを時間軸のＳパラメータに変換し
た後に、入力波Ｖinとの間で畳み込み積分を行って反射
波Ｖrと透過波Ｖtとを演算するものである。

【００５８】図９は本発明に係る電磁界解析方法の第２
の実施形態の処理手順を示すフローチャートである。以
下では、図１のフローチャートと異なる処理を中心に説
明する。

【００５９】第２の実施形態は、第１の実施形態と同様
に、解析対象の一部をＳパラメータで取り扱い、残りを
大きい格子サイズで区分けする。また、Ｓパラメータで
取り扱った領域内に入力ポートＰ１と出力ポートＰ２を
設定する。

【００６０】まず、電磁界解析の繰り返し回数等を初期
設定した後（ステップＳ２１）、周波数軸のＳパラメー
タ（反射係数Ｓ11と透過係数Ｓ21）を設定する（ステッ
プＳ２２）。このステップＳ２２では、周波数軸のＳパ
ラメータを出力する測定器の測定結果等を予め図２の記
憶部３に格納しておき、この格納されたＳパラメータを
読み出す。

【００６１】次に、図１のステップＳ２，Ｓ３と同様
に、電界を計算した後（ステップＳ２３）、（５）式に
基づいて入力波Ｖin(t)を演算する（ステップＳ２
４）。次に、ステップＳ２２で設定した周波数軸のＳパ
ラメータ（反射係数Ｓ11と透過係数Ｓ21）を逆フーリエ
変換して時間軸のＳパラメータに変換した後、（３）式
および（４）式に基づいて反射波Ｖrと透過波Ｖtを演算
する（ステップＳ２５）。

【００６２】その後、反射波Ｖrと透過波Ｖtに基づいて
マクスウェルの方程式により磁界を演算した後（ステッ
プＳ２６）、電界および磁界の演算回数が所定回数を超
えたか否かを判定する（ステップＳ２７）。

【００６３】このように、第２の実施形態は、周波数軸
のＳパラメータを逆フーリエ変換して時間軸のＳパラメ
ータに変換した後に畳み込み積分を行って反射波Ｖrと
透過波Ｖtを演算するようにしたため、時間軸のＳパラ
メータを直接演算する場合とほぼ同等の精度が得られ
る。

【００６４】（第３の実施形態）第３の実施形態は、補
間処理を行うことにより、短い時間間隔でＳパラメータ
を設定するものである。

【００６５】図１０は電磁界解析方法の第３の実施形態
を説明する図であり、横軸は時間、縦軸はＳパラメータ
（反射係数Ｓ11または透過係数Ｓ21）を表している。

【００６６】図中の白丸プロットが（３）式および
（４）式に基づいて演算されたＳパラメータを示してい
る。図示のように、Ｓパラメータは、所定の時間間隔ご
とに離散的に設定される。電磁界解析の精度を上げるに
は、Ｓパラメータの設定間隔を短くするのが望ましい。
このため、第３の実施形態では、図１０の白丸プロット
を用いて補間処理を行い、隣接する白丸プロットの間の
Ｓパラメータを推定する。図１０では、推定したＳパラ
メータを黒丸プロットで表示している。

【００６７】このように、予め設定されたＳパラメータ
に対して補間処理を施すことにより、短い時間間隔でＳ
パラメータを設定することができ、電磁界解析の精度を
高くすることができる。

【００６８】本発明は上記実施形態に限定されるもので
はなく、次のように種々変形することができる。例え
ば、上記実施形態ではＦＤ−ＴＤ法を用いたが、ＴＬＭ
法、空間回路網法などを用いることもでき、その形状や
形式は特に限定されない。

【００６９】また、上記実施形態では線路としてマイク
ロストリップ線路を用いたが、コプレナー線路等を用い
ることもでき、その形状や形式は特に限定されない。

【００７０】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明によ
れば、解析対象に含まれる高周波回路等の高精度の解析
が必要な領域のみＳパラメータを用いて詳細な解析を行
い、その他の領域はFD-TD法等の公知の手法を用いて電
磁界解析を行うようにしたため、短い計算時間で、精度
よく解析対象の電磁界解析を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る電磁界解析方法の第１の実施形態
の処理手順を示すフローチャート。

【図２】図１のフローチャートを実行する電磁界解析装
置の概略構成を示すブロック図。

【図３】解析対象の一例を示す図。

【図４】解析を行う格子サイズを小さくした例を示す
図。

【図５】本実施形態の格子サイズを示す図。

【図６】（ａ）は解析対象モデル内に設定される入出力
ポート周辺の等価回路図、（ｂ）は複数の励振回路を設
けた例を示す等価回路図。

【図７】（ａ），（ｂ）は本実施形態により演算した電
界（図中の実線）と従来のFD-TD法で演算した電界（図
中の点線）とを比較した図。

【図８】（ａ）は反射係数Ｓ11を示す図、（ｂ）は透過
係数Ｓ21を示す図。

【図９】本発明に係る電磁界解析方法の第２の実施形態
の処理手順を示すフローチャート。

【図１０】電磁界解析方法の第３の実施形態を説明する
図。

【図１１】解析対象を格子に分けた様子を示す図。

【図１２】格子の電界を示す図。

【図１３】格子の磁界を示す図。

【図１４】FD-TD法の処理手順を示すフローチャート。

【図１５】解析対象を解析するための格子を部分的に小
さくした例を示す図。

【図１６】Ｓパラメータの一部である反射係数Ｓ11と透
過係数Ｓ21を説明する図。

【符号の説明】

１入力部２制御部３記憶部４表示部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】解析対象の電磁界解析を行う電磁界解析方
法において、解析対象中の少なくとも一箇所に設定された入力ポート
におけるＳパラメータを設定する第１ステップと、前記入力ポートへの入力波を演算する第２ステップと、前記第１ステップで設定されたＳパラメータと前記第２
ステップで演算された入力波との間で畳み込み積分を行
い、前記入力ポートにおける反射波を演算する第３ステ
ップと、演算された前記反射波に基づいて解析対象の磁界を演算
する第４ステップと、演算された前記磁界に基づいて解析対象の電界を演算す
る第５ステップと、を備えることを特徴とする電磁界解
析方法。
【請求項２】解析対象の電磁界解析を行う電磁界解析方
法において、解析対象中の少なくとも一箇所に設定された入力ポート
および出力ポートにおけるＳパラメータを設定する第１
ステップと、前記入力ポートへの入力波を演算する第２ステップと、前記第１ステップで設定されたＳパラメータと前記第２
ステップで演算された入力波との間で畳み込み積分を行
い、前記入力ポートにおける反射波と前記入力ポートか
ら前記出力ポートに透過した透過波とを演算する第３ス
テップと、演算された前記反射波および透過波に基づいて解析対象
の磁界を演算する第４ステップと、演算された前記磁界に基づいて解析対象の電界を演算す
る第５ステップと、を備えることを特徴とする電磁界解
析方法。
【請求項３】前記第２ステップでは、前記第５ステップ
で演算された電界に基づいて、前記入力ポートへの入力
波を再演算し、前記第４ステップによる磁界の演算回数と前記第５ステ
ップによる電界の演算回数とがそれぞれ所定の回数を超
えるまで、前記第１〜第５ステップの処理を繰り返すこ
とを特徴とする請求項１または２に記載の電磁界解析方
法。
【請求項４】前記第１ステップでは、周波数軸の前記Ｓ
パラメータを逆フーリエ変換して時間軸の前記Ｓパラメ
ータを演算し、前記第３ステップでは、前記第１ステップで演算された
時間軸の前記Ｓパラメータを用いて畳み込み積分を行
い、前記反射波と前記透過波とを演算することを特徴と
する請求項１〜３のいずれかに記載の電磁界解析方法。
【請求項５】前記第１ステップで演算された時間領域の
前記Ｓパラメータを用いて補間処理を行い、前記第１ス
テップにおける前記Ｓパラメータの設定間隔よりも短い
間隔で前記Ｓパラメータを演算する補間ステップを設
け、前記第２ステップでは、前記補間ステップで補間された
前記Ｓパラメータに基づいて、前記入力ポートへの入力
波を演算することを特徴とする請求項１〜４のいずれか
に記載の電磁界解析方法。
【請求項６】前記第１ステップでは、前記入力ポートと
接地端子との間に、伝送線路の特性インピーダンスと略
同じインピーダンスを有するインピーダンス素子と前記
反射波と同じ電圧を供給する電圧源とを直列接続した場
合の反射係数Ｓ11を前記Ｓパラメータとして設定するこ
とを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の電磁界
解析方法。
【請求項７】前記第２ステップでは、前記出力ポートと
接地端子との間に、伝送線路の特性インピーダンスと略
同じインピーダンスを有するインピーダンス素子と前記
透過波と同じ電圧を供給する電圧源とを直列接続した場
合の透過係数Ｓ21を前記Ｓパラメータとして設定するこ
とを特徴とする請求項２に記載の電磁界解析方法。
【請求項８】直列接続された前記インピーダンス素子お
よび前記電圧源からなる励振回路が複数並列に接続さ
れ、前記複数の励振回路内の前記インピーダンス素子のイン
ピーダンスを互いに等しくし、かつ、前記複数の励振回
路内の前記電圧源の電圧値を互いに等しくすることを特
徴とする請求項６または７に記載の電磁界解析方法。