JP2007202157A - サンプリングレート変換 - Google Patents

Abstract

【課題】第１のサンプリングレートの入力信号を処理するための方法を提供すること。
【解決手段】本発明は、例えば、第１のサンプリングレートの入力信号を処理するための本発明の方法であって、入力信号をアップサンプリングして第２の信号を得るステップ；第２信号を低域通過フィルタリングして第３の信号を得るステップ；第２の信号を、時間遅延し、その後、時間遅延された第２の信号を低域通過フィルタリングして第４の信号を得るステップ；第１の重み因子によって、第３の信号を重み付けして第５の信号を得るステップ；第１の重み因子とは異なる第２の重み因子によって、第４の信号を重み付けして第６の信号を得るステップ；および、第１のサンプリングレートとは異なる第２のサンプリングレートの出力信号を得るために、第５の信号および第６の信号を加算するステップ；を包含する、方法を提供する。
【選択図】図１

Description

本発明は、帯域制限された信号の処理に関し、特に、第１のサンプリングレートにてサンプリングされた電気信号を、第１のサンプリング信号とは異なる第２のサンプリングレートを有する電気信号に変換することに関する。より詳細には、本発明は、一時的に変化する目的のサンプリングレートの場合における、サンプリングレート変換に関する。

サンプリングレートの変換は、信号処理における主問題である。２つの電子デバイスが電気信号の交換によって通信する場合、通常、一つのデバイスのサンプリングレートが、もう一方のデバイスのサンプリングレートとは異なるという問題が生じる。例えば、第１のデバイスは、第１のサンプリングレートを用いて信号を検出し得、これらの信号を処理し得る。処理後、これらの信号は、第２のデバイスに出力される。第２のデバイスは、第１のデバイスからくる入力信号を処理し、第１のデバイスのサンプリングレートよりも高いサンプリングレートにてそれらを出力することが意図され得る。この場合、一部のアップサンプリングは第２のデバイスによって実行される必要がある。そのような通信の一例は、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）技術を介した、セル式電話とハンズフリーセットとの間における信号の交換である。

電気信号の一部のアップサンプリングのニーズに関する別の例は、電話との関連において、帯域制限された信号の拡張によって与えられる。通常の電話の帯域制限されたオーディオ（特に、音声信号）は、３００Ｈｚ〜３．４ｋＨｚのみの帯域幅を示す。より低い周波数およびより高い周波数を有する生の信号の一部を取り除くことによって、音声品質における低下（特に、了解度の低下）が生じるゆえに、制限された帯域幅をより広い帯域幅に拡張することがさらに所望される。補間によってサンプリングレートを増加すると、通常は、拡張されたより不自然でない信号を生成するために、帯域制限された信号を分析する前に、一部の処理を実行する必要がある。

所定のサンプリングレート（すなわち、離散的な信号を生成するために、連続した信号から単位時間ごとに取得された個々のサンプルの数）の増加は、離散的な時間サンプル間における信号の補間を必要とする。周知の補間方法は、Ｌａｇｒａｎｇｅ補間を含み、それは、ｎ＋１個の所定のデータポイントを通過するｎ次の多項式を見出す古典的手法である。三次スプラインとして知られている別の手法は、データポイントのうちの一つにおいて所定の傾きを達成するように、２つのポイントを介する３次の多項式にフィッティングする。

特に、一時的に変化する目的のサンプリングレートを用いたサンプリングレート変換に関連して、以下の２つの方法が過去に用いられてきた。第１の方法に従うと、極めてオーバーサンプリングされた信号が入力信号から生成される。それぞれの目的の離散的サンプルに対して、最も近似している人工的に生成された時間サンプルが選択される。そのオーバーサンプリングレートの半分は、最大誤差を表す。明らかであるように、オーバーサンプリングレートがより高く選択されるほど、それに対応する誤差は低くなる。しかしながら、この強引な方法は、高度な計算およびメモリ容量を必要とする。

第２の方法は、連続的で完全積分可能な信号ｘ（ｔ）の個々のサンプルｘ（ｎ）の擬連続補間を示し、ここで、ｔは秒単位の時間であり、ｎは整数の範囲である。本方法に従い、シンク（ｓｉｎｅ ｃａｒｄｉｎａｌ）関数が、所望のサンプリング時間Ｔ_ａにおいて、信号値を生成するために用いられる。

これらの式において、Ｔ_ｉｎはオリジナル（入力）サンプリング時間（期間）を表し、ｆ_ｉｎはサンプリングレート（ｆ_ｉｎ＝１／Ｔ_ｉｎ）を表す。

目的のサンプリングレートがオリジナルのサンプリングレートよりも小さい場合、低域通過のカットオフは、エイリアシングを避けるために、新たなより低いサンプリングレートの半分以下に置かれなければならない。

しかしながら、シンク補間は、目的のサンプリングレートの恣意的な選択に対して、比較的高品質を保証するが、それはまた、多量の計算時間を必要とする。シンク関数の詳細な補間に対して、多量のメモリリソースが必要とされる。さらに、実際には、再生信号の質は、式１における有限和のニーズによって制限される。

従って、上記の欠点を克服し、かつ従来技術に比べてコンピュータリソースに対してより小さな要求でサンプリングレートを変換する方法を提供するための課題が本発明に内在する。

上記の課題は、項目１に従った方法によって解決される。第１のサンプリングレートの入力信号を処理するための本発明の方法は、アップサンプリングされた信号を得るために該入力信号をアップサンプリングするステップ；第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号を得るために、該アップサンプリングされた信号を低域通過フィルタリングするステップ；第２のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号を得るために、該アップサンプリングされた信号を、時間遅延し、その後、該時間遅延されたアップサンプリングされた信号を低域通過フィルタリングするステップ；第１の重み付けされた信号を得るために、第１の重み因子によって、第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号を重み付けするステップ；第２の重み付けされた信号を得るために、該第１の重み因子とは異なる第２の重み因子によって、第２のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号を重み付けするステップ；および、第１のサンプリングレートとは異なる第２のサンプリングレートの第１の出力信号を得るために、該第１の重み付けされた信号および該第２の重み付けられた信号を加算するステップ；を包含する。

第１のサンプリングレートの入力信号は、所定のサンプリングレート（すなわち、離散的なデジタル信号を生成するために連続的な信号から取得される時間あたりの個々のサンプル数）を用いて類似信号からサンプリングされるデジタル信号であり得る。入力信号は、第１の出力信号よりも、多くのまたは少ない、１つの帯域間隔に対するサンプリングインスタント、従って、個々のサンプルを含み得る。

本発明の方法は、比較的小さいコンピュータリソース（特に、メモリ）のみを必要とする。従って、本方法は、ハードウェアインプリメンテーションに対して非常に実用的である。要するに、本方法は、単に、低次の１つの畳み込みと、少ないさらなる演算を含む。

アップサンプリングされた信号と、時間遅延されたアップサンプリングされた信号との両方の低域通過フィルタリングは、好ましくは、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタによって実行され、それによって、そのようにしなれば生じ得るエイリアシング成分を削除する。

該時間遅延されたアップサンプリングされた信号の該低域通過フィルタリングは、アップサンプリングされた信号の低域通過フィルタリングに対して同じであるが信号の時間遅延に従って遅延されているインパルス応答を使用して、実行され得る。有利なことに、時間遅延するステップは、一サンプリングインスタント（一つの離散的なサンプル）の時間遅延という結果となる。この場合、時間遅延されたアップサンプリングされた信号の低域通過フィルタリングは、遅延されていない信号をフィルタリングするために使用されるインパルス応答であるが一サンプリングインスタントだけ遅延ているインパルス応答によって実行される。

第１の重み因子および第２の重み因子は、時間に依存し得る。第２の重み因子の値は、１から該第１の重み因子の値を引いたものによって与えられ得る。従って、ｙ_Ｌ（ｎ）およびｙ_Ｌ（ｎ−１）がそれぞれ、第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号、および第２のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号を示し、ａ（ｎ）が第１の重み因子を示しているとすると、第１の出力信号ｖ_Ｌ（ｎ）は、ｖ_Ｌ（ｎ）＝ａ（ｎ）ｙ_Ｌ（ｎ）＋（１−ａ（ｎ））ｙ_Ｌ（ｎ−１）によって得られる。

アップサンプリングされた信号が、該第１のサンプリングレートの入力信号のそれぞれのサンプリングインスタントに対する個々のサンプル間に、Ｌ−１個のヌルを挿入すること（すなわち、ｍｏｄ（ｎ，Ｌ）≠０の場合、ヌルを挿入することであって、ｎは複数の整数の範囲に亘り、かつ離散的な時間インデックス（すなわち、サンプリングインスタント）を表す、こと）であって、Ｌは、第１の信号をアップサンプリングするのに用いる因子である、ことと、

に従った低域通過ＦＩＲフィルタｈ_ＴＰ，ｉのインパルス応答を用いた該入力信号の拡張畳み込みとによって得られた場合、該低域通過フィルタリングは、非常に効果的に実行され得る。

式３においては、パラメータＮは、低域通過フィルタの長さ（フィルタ係数の数）を示す。

この場合において、第２のサンプリングレートの第１の出力信号は、

に従った該低域通過フィルタリングのために使用される時間依存のフィルタ係数ｈ_ＴＰ（ｎ）を用いて得られ得る。
ここで、上付きインデックスＴは転置演算を示し、

である。

通常、入力信号の一部のアップサンプリングが望まれた場合、アップサンプリング後の第１の出力信号は、最終的に望まれるサンプリングレートより上のサンプリングレートを示す。従って、第３のサンプリングレートであって、該第２のサンプリングレートとは異なり、かつ通常第１のサンプリングレートとも異なる、第３のサンプリングレートの第２の（宛先）出力信号（ｖ（ｎ））を得るために、該第２のサンプリングレートの該第１の出力信号（ｖ_Ｌ（ｎ））がダウンサンプリングされ得る。

この場合において、該第１の重み因子は、

によって得られ得、
ｆ_０が、

として定義され、δ_Ｋはクロネッカーのデルタ関数であり、Ｌは、該第２の（宛先）出力信号の該第３のサンプリングレートｆ_ｏｕｔへと、該第１の（オリジナル）サンプリングレートｆ_ｉｎの該入力（オリジナル）信号をアップサンプリングするのに用いる因子である。記号

は、それぞれ、それよりも大きなもののうち最も近い整数、それよりも小さなもののうちの最も近い整数に丸めることを示す。

本発明の方法の上記局面は、入力信号が変換される時間依存の第３のサンプリングレートに対して有用になるように修正もされ得る。第３のサンプリングレートが時間に依存する場合、第１のサンプリングレートの入力信号は第１のバッファ（特に、第１のリングバッファ）に格納され得、および／または第３のサンプリングレートの第２の出力信号は第２のバッファ（特に、第２のリングバッファ）に格納され得る。それぞれの書取および読取ポインタをモニタリングすることによって、複数のバッファのうちの１つが空になるか、またはオーバーフロー状態に近いかが決定され得る。これらの場合においては、第３のサンプリングレートは、入力信号の誤りのない処理を保証するために、補正され得る。

時間依存の第３のサンプリングレートは、

に従って調整され得る時間依存の補正項△ｆ_ｏｕｔ（ｎ）とともに一定の名目上の値を含み得る。ここで、△は、一サンプリングインスタントから次のサンプリングインスタントへのサンプリングレートの最大の変化である。

式９に与えられる補正項△ｆ_ｏｕｔ（ｎ）を利用して、第３のサンプリングレートの第２の出力信号ｖ（ｎ）は、ダウンサンプリング因子

を用いて

によって得られ得る。

時間依存の第３の（宛先）サンプリングレートの場合におけるサンプリングレート変換に有用な本発明の方法の実施形態は、第１の（オリジナル）サンプリングレートが時間に依存している場合にも、利用され得る。

本発明は、信号処理手段であって、本発明の方法の上述された例のうちの１つに従った処理ステップを実行することによって、第１のサンプリングレートとは異なる第２のサンプリングレートの第１の出力信号を、第１のサンプリングレートの入力信号から生成するように構成されている信号処理手段、および／または、第３のサンプリングレートであって、該第１のサンプリングレートおよび／または該第２のサンプリングレートとは異なる、第３のサンプリングレートの第２の出力信号を、該第１のサンプリングレートの入力信号から生成するように構成されている信号処理手段も提供する。

更に、電子デバイスであって、上記の信号処理手段を含んでおり、他の電子デバイスに信号を送信し、および／または他の電子デバイスから信号を受信するように構成されている、電子デバイスが提供される。電子デバイスの例としては、セル式電話、ヘッドセット、およびハンズフリーセットが挙げられる。

更に、本発明は、コンピュータプログラム製品であって、上述されたようなサンプリングレート変換のための本発明の方法の実施形態のステップを実行するためのコンピュータ実行可能命令を有している１つ以上のコンピュータ可読媒体を備えている、コンピュータプログラム製品を提供する。

本発明の更なる特徴および利点は、図面を参照して説明される。以下の説明においては、本発明の好ましい実施形態を示すことを意図する添付の図に対して参照が行われる。そのような実施形態が、添付の特許請求の範囲によって規定される本発明の範囲全体を表さないことが理解される。

本発明は、さらに、以下の手段を提供する。

（項目１）
第１のサンプリングレートの入力信号（ｘ（ｎ））を処理する方法であって、
アップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ））を得るために該入力信号（ｘ（ｎ））をアップサンプリングするステップ（１）と、
第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号（ｙ_Ｌ（ｎ））を得るために該アップサンプリングされた信号（Ｘ_Ｌ（ｎ））を低域通過フィルタリングするステップ（２）と、
第２のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号（ｙ_Ｌ（ｎ−１））を得るために、該アップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ））を、特に、一サンプリングインスタントだけ時間遅延し（３）、その後、該時間遅延されたアップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ−１））を低域通過フィルタリングするステップ（４）と、
第１の重み付けされた信号を得るために、第１の重み因子によって、第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号（ｙ_Ｌ（ｎ））を重み付けするステップと、
第２の重み付けされた信号を得るために、該第１の重み因子とは異なる第２の重み因子によって、第２のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号（ｙ_Ｌ（ｎ−１））を重み付けするステップと、
該第１のサンプリングレートとは異なる第２のサンプリングレートの第１の出力信号（ｖ_Ｌ（ｎ））を得るために、該第１の重み付けされた信号および該第２の重み付けられた信号を加算するステップと
を包含する、方法。

（項目２）
上記アップサンプリングされた信号および上記時間遅延されたアップサンプリングされた信号の両方（ｘ_Ｌ（ｎ），ｘ_Ｌ（ｎ−１））の上記低域通過フィルタリングするステップ（２，４）が、有限インパルス応答フィルタを用いて実行される、項目１に記載の方法。

（項目３）
上記時間遅延されたアップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ−１））が、時間遅延されていない上記アップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ））に対して一サンプリングインスタントだけ遅延されており、該時間遅延されたアップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ−１））の上記低域通過フィルタリングするステップ（４）は、時間遅延されていない該アップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ））の上記低域通過フィルタリングするステップ（２）に対して使用されるものと同じであるが一サンプリングインスタントだけ遅延されているインパルス応答を使用して実行される、項目１または２に記載の方法。

（項目４）
上記第１の重み因子および上記第２の重み因子が、時間に依存するか一定かであり、該第２の重み因子の値が、１から該第１の重み因子の値を引いたものによって与えられる、項目１〜３のいずれか一項に記載の方法。

（項目５）
上記アップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ））が、上記第１のサンプリングレートの入力信号の個々のサンプル間にＬ−１個のヌルを挿入することによって得られ、Ｌは、該入力信号（ｘ（ｎ））をアップサンプリングするのに用いる因子であり、上記第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号（ｙ_Ｌ（ｎ））が、

に従った有限インパルス応答フィルタのインパルス応答（ｈ_ＴＰ）を用いた該入力信号（ｘ（ｎ））の拡張畳み込みによって得られ、Ｌは、該入力信号（ｘ（ｎ））をアップサンプリングするのに用いる因子であり、Ｎは、上記低域通過フィルタのフィルタ長を示す、項目２〜４のいずれか一項に記載の方法。

（項目６）
上記第２のサンプリングレートの上記第１の出力信号（ｖ_Ｌ（ｎ））が、

を用いた

に従った上記低域通過フィルタリングのために使用される時間依存のフィルタ係数（ｈ_ＴＰ）を用いて得られ、ａ（ｎ）は、上記第１の重み因子であり、上記上付きインデックスＴは、ベクトルまたはマトリックスの転置を示す、項目５に記載の方法。

（項目７）
上記第２のサンプリングレートとは異なる第３のサンプリングレートの第２の出力信号（ｖ（ｎ））を得るために、該第２のサンプリングレートの上記第１の出力信号（ｖ_Ｌ（ｎ））がダウンサンプリングされる（６）、項目１〜６のいずれか一項に記載の方法。

（項目８）
上記第１の重み因子が、

によって与えられ、
ｆ_０が、

として規定され、δ_Ｋはクロネッカーのデルタ関数であり、Ｌは、上記第１のサンプリングレートｆ_ｉｎの上記入力信号（ｘ（ｎ））をアップサンプリングするのに用いる因子であり、ｆ_ｏｕｔは上記第２の出力信号（ｖ（ｎ））の該第３のサンプリングレートであり、記号

は、それぞれ、それよりも大きなもののうち最も近い整数、それよりも小さなもののうちの最も近い整数に丸めることを示す、項目７に記載の方法。

（項目９）
上記第３のサンプリングレートが時間に依存し、上記入力信号（ｘ（ｎ））が第１のバッファに格納され、および／または上記第２の出力信号（ｖ（ｎ））が第２のバッファに格納される、項目７または８に記載の方法。

（項目１０）
上記第３のサンプリングレートが、

によって与えられる時間依存の寄与と一定の寄与とを含み、上記第２の出力信号（ｖ（ｎ））が、

を用いて

によって得られる、項目９に記載の方法。

（項目１１）
上記第１のサンプリングレートが時間に依存する、項目８〜１０のいずれか一項に記載の方法。

（項目１２）
信号処理手段であって、項目１〜６のいずれか一項に記載の処理ステップを実行することによって、上記第１のサンプリングレートとは異なる第２のサンプリングレートの第１の出力信号（ｖ_Ｌ（ｎ））を、第１のサンプリングレートの入力信号（ｘ（ｎ））から生成するように構成されている、信号処理手段。

（項目１３）
項目１２に記載の信号処理手段であって、項目７〜１１のいずれか一項に記載の処理ステップを実行することによって、第３のサンプリングレートであって、上記第１のサンプリングレートおよび／または上記第２のサンプリングレートとは異なる、第３のサンプリングレートの第２の出力信号（ｖ（ｎ））を、該第１のサンプリングレートの入力信号（ｘ（ｎ））から生成するように構成されている、項目１２に記載の信号処理手段。

（項目１４）
特に、セル式電話またはヘッドセットまたはハンズフリーセットである電子デバイスであって、項目１２または１３に記載の信号処理手段を備えている、電子デバイス。

（項目１５）
コンピュータプログラム製品であって、項目１〜１１のうちのいずれか一項に記載の方法のステップを実行するためのコンピュータ実行可能命令を有している１つ以上のコンピュータ可読媒体を備えている、コンピュータプログラム製品。

（摘要）
本発明は、第１のサンプリングレートの入力信号を処理するための本発明の方法であって、アップサンプリングされた信号を得るために入力信号をアップサンプリングするステップ；第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号を得るために、アップサンプリングされた信号を低域通過フィルタリングするステップ；第２のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号を得るために、アップサンプリングされた信号を、時間遅延し、その後、時間遅延されたアップサンプリングされた信号を低域通過フィルタリングするステップ；第１の重み付けされた信号を得るために、第１の重み因子によって、第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号を重み付けするステップ；第２の重み付けされた信号を得るために、第１の重み因子とは異なる第２の重み因子によって、第２のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号を重み付けするステップ；および、第１のサンプリングレートとは異なる第２のサンプリングレートの出力信号を得るために、第１の重み付けされた信号および第２の重み付けられた信号を加算するステップ；を包含する、方法に関する。

本発明により、上記の欠点を克服し、かつ従来技術に比べてコンピュータリソースに対してより小さな要求でサンプリングレートを変換する方法が提供され得る。

図１は、オリジナルの（入力）サンプリングレートｆ_ｉｎの入力信号ｘ（ｎ）から、目的の（出力）サンプリングレートｆ_ｏｕｔの出力信号ｖ（ｎ）（ここでｎは離散的な時間インデックスを意味する）を得るために、サンプリングレート変換の本発明の方法の一例を示す。まず、入力信号ｘ（ｎ）は、Ｌの因子によって、サンプリングレートｆ_ｕｐ＞ｆ_ｉｎにまでアップサンプリングされ（参照番号１）、ここでＬは整数であり、すなわち、ｆ_ｕｐ＝Ｌｆ_ｉｎである。アップサンプリングされた信号ｘ_Ｌ（ｎ）は、オリジナルの信号のサンプル間において、Ｌ−１個のヌルを挿入することによって得られる。すなわち、ｍｏｄ（ｎ，Ｌ）＝０の場合、ｘ_Ｌ（ｎ）＝ｘ（ｎ／Ｌ）であり（ｍｏｄはモジュロ関数）、それ以外の場合は、ｘ_Ｌ（ｎ）＝０。

他方、ｘ_Ｌ（ｎ）は、一つの処理ブランチにおいて、係数ｈ_ＴＰ，ｉを有する低域通過フィルタのインパルス応答を用いた畳み込み（参照番号２）の対象となる。

他方、ｘ_Ｌ（ｎ）は、別の処理ブランチにおいて、一つのサンプリングインスタントによって、時間遅延され（参照番号３）、その後、その時間遅延された信号は、第１の処理ブランチに用いられるのと同じであるが一つのサンプリングインスタントによって遅延されたフィルタベクトルを有するインパルス応答を用いた畳み込み（参照番号４）の対象となる。エイリアシングを防ぐために、ＦＩＲフィルタは低域通過フィルタリングプロセスに用いられる。

さらに、ｘ_Ｌ（ｎ）は、ヌルを挿入することによって生成されているため、そのフィルタリングされた非遅延のアップサンプリングされた信号ｙ_Ｌ（ｎ）は、以下の式によって得られうる。

ｘ_Ｌ（ｎ）はゼロになることのない値に対してのみ用いられるので、

である。
ここで、記号

は、それぞれ、それよりも大きなもののうちの最も近い整数、それよりも小さなもののうちの最も近い整数に丸めることを意味する。

制御手段５は、第１の処理ブランチに対して時間依存因子ａ（ｎ）、および第２の処理ブランチに対して時間依存因子１−ａ（ｎ）を提供し、ｙ_Ｌ（ｎ）およびｙ_Ｌ（ｎ−１）の重み付け合計によって、入力信号のうちの一つよりもはるかに高いサンプリングレートの出力信号ｖ_Ｌ（ｎ）を得る：
ｖ_Ｌ（ｎ）＝ａ（ｎ）ｙ_Ｌ（ｎ）＋（１−ａ（ｎ））ｙ_Ｌ（ｎ−１）
である。

重み付けプロセスおよび畳み込みプロセスは、

の信号ベクトルと、

という用いられる低域通過フィルタの時間依存フィルタベクトルとを用いて、
ｖ_Ｌ（ｎ）＝ｘ^Ｔ（ｎ）^ｈ _ＴＰ（ｎ）
によって実行され得る。

基本的には、処理手段５によるａ（ｎ）の適切な選択によって、それぞれの任意のサンプリングインスタントに対する信号値（すなわち、信号の個々のサンプルが取られる離散的な時間点）は、少なくとも近似的に計算され得る。

出力信号ｖ_Ｌ（ｎ）のサンプリングレートｆ_ｕｐは、通常、所望のサンプリングレートｆ_ｏｕｔよりも高く、したがって、ｖ_Ｌ（ｎ）はダウンサンプリングされなければならない。特に、ａ（ｎ）およびダウンサンプリング因子Ｒ（ｎ）の適切な選択によって、オリジナルの信号の各サンプリングインスタントは、以下のように、所望のサンプリングレートの一つのサンプリングインスタントに正確に対応することが確保され得る

ここで、クロネッカーのデルタ関数δ_Ｋを用い、ｆ_０は

として定義されている。

したがって、入力信号ｘ（ｎ）よりも高いが、ｖ_Ｌ（ｎ）のサンプリングレートよりも低いサンプリングレートを有する所望の出力信号ｖ（ｎ）は、結果として、

として得られる。

図２は、整数ｍによって示されるような１１，０２５ｋＨｚのサンプリングレートの目的の信号（下の行）への、整数ｎによって示されるような８ｋＨｚのオリジナルのサンプリングレートを有する信号（上の行）のサンプリングレート変換の一例を示す。８個のサンプリングインスタント（ｎ＝０〜７）が、比較可能な帯域間隔において、１０個のサンプリングインスタント（ｍ＝０〜９）に対応するオリジナルの信号ｘ（ｎ）に対して示されている。オリジナルの信号は、重み付け因子ａ（ｍ）および１−ａ（ｍ）（第２の行）と、時間依存のダウンサンプリングＲ（ｍ）とを用いて変換される。アップサンプリングに対する因子は、理解しやすくするためにＬ＝１に設定されており、第２の行のより良い明瞭さのために、重み付け因子は、互いに僅かにシフトされている。

図３は、サンプリングレート変換の本発明の方法のための別の例を示し、目的のサンプリングレートは時間に依存する。図３に示されるように、オリジナルの（入力）信号

および目的の（出力）信号ｖ（ｎ）は、リングバッファにおいてバッファされる。あるいは、オリジナルの信号と目的の信号とのうちの一つのみがバッファに入力される。書き込み／読み出しポインタをモニタリングすることによって、バッファのうちの一つが空になるか、またはオーバーフローのリスクを負うか否かが決定され得る。バッファのうちの一つの空状態を避けるために、またはオーバーフロー状態を避けるために、目的のサンプリングレートの補正は以下のように実行され得る。目的のレートｆ_ｏｕｔは、定数部分

および時変（ｔｉｍｅ−ｖａｒｙｉｎｇ）補正

に分割され、ここで、

であり、Δは、一つのサンプリングインスタントから次のサンプリングインスタントへのサンプリングレートの最大変化であり、例えば、１０^−７〜０．０１Ｈｚの範囲内であり得る。

補正項であるΔｆ_ｏｕｔ（ｎ）を含んでいる時間依存の目的のサンプリングレートを用いて、図１に関連して記載された計算は、目的の信号を得るために実行される。その結果、

のダウンサンプリング因子を用いて、

が得られる。

さらに、デジタル入力信号ｘ（ｎ）が、連続した類似の信号からサンプリングされ得る時変入力サンプリングレートに対して、上述の信号処理がまた、実行され得る。

以上のように、本発明の好ましい実施形態を用いて本発明を例示してきたが、本発明は、この実施形態に限定して解釈されるべきものではない。本発明は、特許請求の範囲によってのみその範囲が解釈されるべきであることが理解される。当業者は、本発明の具体的な好ましい実施形態の記載から、本発明の記載および技術常識に基づいて等価な範囲を実施することができることが理解される。

図１は、アップサンプリングされたオリジナルの信号と、時間遅延されたアップサンプリングされたオリジナルの信号の低域通過フィルタリング、および、低域通過フィルタリングされた信号の重み付けを含む、本発明に従ったサンプリングレート変換の方法の一例の原理を示すブロック図である。 図２は、オリジナルの信号、時間依存の重み付け、時間依存のサンプリングレート・デシメーション、および目的の信号を示す。 図３は、時間依存の目的のサンプリングレートの場合に対して、本発明に従ったサンプリングレート変換の一例を示す。この例は、オリジナルの信号と目的の信号とのバッファリングを用いる。

Claims (15)

1. 第１のサンプリングレートの入力信号（ｘ（ｎ））を処理する方法であって、
   アップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ））を得るために該入力信号（ｘ（ｎ））をアップサンプリングするステップ（１）と、
   第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号（ｙ_Ｌ（ｎ））を得るために該アップサンプリングされた信号（Ｘ_Ｌ（ｎ））を低域通過フィルタリングするステップ（２）と、
   第２のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号（ｙ_Ｌ（ｎ−１））を得るために、該アップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ））を、特に、一サンプリングインスタントだけ時間遅延し（３）、その後、該時間遅延されたアップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ−１））を低域通過フィルタリングするステップ（４）と、
   第１の重み付けされた信号を得るために、第１の重み因子によって、第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号（ｙ_Ｌ（ｎ））を重み付けするステップと、
   第２の重み付けされた信号を得るために、該第１の重み因子とは異なる第２の重み因子によって、第２のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号（ｙ_Ｌ（ｎ−１））を重み付けするステップと、
   該第１のサンプリングレートとは異なる第２のサンプリングレートの第１の出力信号（ｖ_Ｌ（ｎ））を得るために、該第１の重み付けされた信号および該第２の重み付けられた信号を加算するステップと
   を包含する、方法。
2. 前記アップサンプリングされた信号および前記時間遅延されたアップサンプリングされた信号の両方（ｘ_Ｌ（ｎ），ｘ_Ｌ（ｎ−１））の前記低域通過フィルタリングするステップ（２，４）が、有限インパルス応答フィルタを用いて実行される、請求項１に記載の方法。
3. 前記時間遅延されたアップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ−１））が、時間遅延されていない前記アップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ））に対して一サンプリングインスタントだけ遅延されており、該時間遅延されたアップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ−１））の前記低域通過フィルタリングするステップ（４）は、時間遅延されていない該アップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ））の前記低域通過フィルタリングするステップ（２）に対して使用されるものと同じであるが一サンプリングインスタントだけ遅延されているインパルス応答を使用して実行される、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記第１の重み因子および前記第２の重み因子が、時間に依存するか一定かであり、該第２の重み因子の値が、１から該第１の重み因子の値を引いたものによって与えられる、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記アップサンプリングされた信号（ｘ_Ｌ（ｎ））が、前記第１のサンプリングレートの入力信号の個々のサンプル間にＬ−１個のヌルを挿入することによって得られ、Ｌは、該入力信号（ｘ（ｎ））をアップサンプリングするのに用いる因子であり、前記第１のフィルタリングされたアップサンプリングされた信号（ｙ_Ｌ（ｎ））が、
   

   

   に従った有限インパルス応答フィルタのインパルス応答（ｈ_ＴＰ）を用いた該入力信号（ｘ（ｎ））の拡張畳み込みによって得られ、Ｌは、該入力信号（ｘ（ｎ））をアップサンプリングするのに用いる因子であり、Ｎは、前記低域通過フィルタのフィルタ長を示す、請求項２〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記第２のサンプリングレートの前記第１の出力信号（ｖ_Ｌ（ｎ））が、
   

   

   を用いた
   

   

   に従った前記低域通過フィルタリングのために使用される時間依存のフィルタ係数（ｈ_ＴＰ）を用いて得られ、ａ（ｎ）は、前記第１の重み因子であり、前記上付きインデックスＴは、ベクトルまたはマトリックスの転置を示す、請求項５に記載の方法。
7. 前記第２のサンプリングレートとは異なる第３のサンプリングレートの第２の出力信号（ｖ（ｎ））を得るために、該第２のサンプリングレートの前記第１の出力信号（ｖ_Ｌ（ｎ））がダウンサンプリングされる（６）、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記第１の重み因子が、
   

   

   によって与えられ、
   ｆ_０が、
   

   

   として規定され、δ_Ｋはクロネッカーのデルタ関数であり、Ｌは、前記第１のサンプリングレートｆ_ｉｎの前記入力信号（ｘ（ｎ））をアップサンプリングするのに用いる因子であり、ｆ_ｏｕｔは前記第２の出力信号（ｖ（ｎ））の該第３のサンプリングレートであり、記号
   

   

   は、それぞれ、それよりも大きなもののうち最も近い整数、それよりも小さなもののうちの最も近い整数に丸めることを示す、請求項７に記載の方法。
9. 前記第３のサンプリングレートが時間に依存し、前記入力信号（ｘ（ｎ））が第１のバッファに格納され、および／または前記第２の出力信号（ｖ（ｎ））が第２のバッファに格納される、請求項７または８に記載の方法。
10. 前記第３のサンプリングレートが、
    

    

    によって与えられる時間依存の寄与と一定の寄与とを含み、前記第２の出力信号（ｖ（ｎ））が、
    

    

    を用いて
    

    

    によって得られる、請求項９に記載の方法。
11. 前記第１のサンプリングレートが時間に依存する、請求項８〜１０のいずれか一項に記載の方法。
12. 信号処理手段であって、請求項１〜６のいずれか一項に記載の処理ステップを実行することによって、前記第１のサンプリングレートとは異なる第２のサンプリングレートの第１の出力信号（ｖ_Ｌ（ｎ））を、第１のサンプリングレートの入力信号（ｘ（ｎ））から生成するように構成されている、信号処理手段。
13. 請求項１２に記載の信号処理手段であって、請求項７〜１１のいずれか一項に記載の処理ステップを実行することによって、第３のサンプリングレートであって、前記第１のサンプリングレートおよび／または前記第２のサンプリングレートとは異なる、第３のサンプリングレートの第２の出力信号（ｖ（ｎ））を、該第１のサンプリングレートの入力信号（ｘ（ｎ））から生成するように構成されている、請求項１２に記載の信号処理手段。
14. 特に、セル式電話またはヘッドセットまたはハンズフリーセットである電子デバイスであって、請求項１２または１３に記載の信号処理手段を備えている、電子デバイス。
15. コンピュータプログラム製品であって、請求項１〜１１のうちのいずれか一項に記載の方法のステップを実行するためのコンピュータ実行可能命令を有している１つ以上のコンピュータ可読媒体を備えている、コンピュータプログラム製品。

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