JP2007141036A - 需要予測方法及び需要予測プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】商品の需要予測を的確に行なうことができる需要予測方法及び需要予測プログラムを提供する。
【解決手段】管理コンピュータ２１は、受注実績に対する傾向関数を算出する。次に、管理コンピュータ２１は、受注実績と傾向曲線との比を算出し、その対数値を算出する。そして、管理コンピュータ２１は、算出した自然対数曲線に対して、周期関数を用いたフィッティングを行なう。フィッティングを行なった周期関数について、対数スケールから通常スケールへの変換を行なう。そして、取得した通常スケールにおける周期変動モデルと、傾向曲線（傾向関数）とを合成して需要予測曲線を用いて需要予測を行なう。
【選択図】図１

Description

本発明は、商品の需要予測方法及び需要予測プログラムに係り、詳しくは周期変動を考慮しての商品の需要予測に関する。

顧客に商品を提供する場合、適切な商品在庫の管理が必要である。この商品には完成品のみならず、完成品等に用いられる消耗品や故障による交換部品等も含まれる。そして、的確な在庫管理を行なうことにより、余剰在庫による在庫損失や、在庫品の不足による機会損失を抑制することが可能である。

在庫管理を行なうためには、正確な需要予測が必要である。このような需要予測においては、例えば重回帰分析が利用されている。この重回帰分析では過去の実績を分析して予測式を作成する。しかし、一度作成した予測式を継続して使用すると、予測値と実績値との誤差が大きくなる場合がある。そこで、短期間ごとに実績に基づいて予測式を作成し直すことも考えられるが、予測式を作成するための負荷が大きくなる。

このため、変動要因を考慮して商品分類別の販売予測を行なう販売予測方法が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。この販売予測方法では、まず、販売数量を予測する商品の所定期間の販売実績を平均して移動平均値を算出する。そして、販売予測日の販売数量に影響を与えると考えられる変動要因から、商品の販売数量の変動予測数量を算出する。さらに、移動平均値を前記変動予測数量に基づいて補正して販売予測数量を算出する。これにより、販売予測日直前の所定期間の販売実績を販売予測に反映させることができ、予測値の追従性を向上させることができる。

ところが、移動平均値による需要予測は、時間ずれ（タイムラグ）があるため予測誤差が大きく、安全在庫を多めに準備しておく必要があった。また、移動平均値を変動予測数量に基づいて補正して販売予測数量を算出する場合、販売予測日の販売数量に影響を与えると考えられる変動要因を特定した上で、商品の販売数量の変動予測数量を算出する必要がある。しかし、商品販売量の変動は色々な要因に由来することが多く、その特定は容易ではない。

そこで、商品の需要予測を、より効率的かつ的確に行なうことができる需要予測方法及び需要予測プログラムが検討されている（例えば、特許文献２参照。）。この文献記載の技術では、管理コンピュータは、受注量の累積量推移に対して成長モデルを適用して、受注実績に対する傾向関数を算出する。次に、管理コンピュータは、受注実績と傾向関数との差分の推移を算出する。そして、ペリオドグラムを用いて差分推移の周期性の同調強度を算出する。同調強度に基づき周期性を判定した場合、受注実績と傾向曲線との差分推移に、２次関数と三角関数とから構成された２次Ｓｉｎモデルを適用して周期関数を算出する。そして、管理コンピュータ２１は、傾向関数と周期関数とを合成して生成した関数を用いて需要予測を行なう。
特開２０００−３３９５４３号公報（第１頁） 特開２００４−２３４４７１（第１頁）

しかし、引用文献２に記載の技術においても課題がある。すなわち、傾向関数であるワイブル成長モデルはマイナス値を取らないが、周期関数である２次Ｓｉｎモデルによって
マイナスとなってしまう場合がある。具体的には、図２２に示すように周期関数のマイナス側の大きさが傾向関数を上回るときは、マイナス予測になってしまう。

また、特許文献２においては、２次関数とＳｉｎ関数を乗算した２次Ｓｉｎモデルを用いる。しかし、非常に長い期間使われ続けているサービスパーツは使用開始からの実績データがない場合があり、その場合は直近の実績推移から需要予測を行なう。その場合の傾向変動は、図２３（ａ）に示すように下降の傾向からスタートしている場合がある。振幅が大きいところからスタートし、傾向変動の推移が低くなるに従って振幅を小さくするが、この場合、２次関数においては、図２３（ｂ）に示すように実績がない時期（予測部分）に再び振幅を大きくしてしまうような曲線になってしまうことがある。

更に、２次Ｓｉｎ関数の場合、２次関数の正負が切り替わるときに周期がずれてしまう場合がある。すなわち、図２４に示すよう２次関数値の正負が反転する場合、この絶対値とＳｉｎ関数値とを乗算した結果、位相のずれが発生し、予測が不自然になる場合がある。

更に、季節変動の場合、パーツ毎に特有のクセを持っているケースがある。例えば、図２５に示すように、ある特定の月だけ突出して大きくなったり、繰り返される山の形がほとんど同じ形であったりというような場合がある。しかし、特許文献２に記載のＳｉｎ関数を用いた場合には、このようなパーツ毎の特有のクセは表現することはできない。このような特性の月のみの需要が突出する等の変動にも対応できるような季節変動予測モデルが求められていた。

本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、所定の商品に関して周期変動を考慮して、効率的かつ的確に需要を予測することができる需要予測方法及び需要予測プログラムを提供することにある。

上記問題点を解決するために、請求項１に記載の発明は、時間軸に対応して商品提供の実績値から構成された実績推移に関するデータを記録した実績データ記憶手段と管理コンピュータとを用いて、前記商品の需要を予測する需要予測方法であって、前記管理コンピュータが、前記時間軸の変数に対応して、前記実績データ記憶手段に記録された実績推移に基づいて傾向関数を算出する傾向関数算出段階と、時間軸の変数毎に実績値と傾向値との比を算出する実績傾向比算出段階と、この前記実績傾向比に対応する周期関数を算出する周期関数算出段階と、時間軸の変数毎に前記周期関数の値と前記傾向関数の値とを乗算して需要予測関数を算出することにより前記商品の需要予測を出力する需要予測算出段階とを含むことを要旨とする。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の需要予測方法において、前記周期関数算出段階においては、前記実績傾向比の対数を算出し、この対数値に対応する周期関数を算出することを要旨とする。

請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の需要予測方法において、前記周期関数算出段階においては、時間軸の変数毎に予め予想される周期で前記実績傾向比を抽出し、前記抽出した実績傾向比の代表値を表す統計値を算出することにより、周期関数を算出することを要旨とする。

請求項４に記載の発明は、時間軸に対応して商品提供の実績値から構成された実績推移に関するデータを記録した実績データ記憶手段と管理コンピュータとを用いて、前記商品の需要を予測する需要予測プログラムであって、前記管理コンピュータを、前記時間軸の
変数に対応して、前記実績データ記憶手段に記録された実績推移に基づいて傾向関数を算出する傾向関数算出手段と、時間軸の変数毎に実績値と傾向値との比を算出する実績傾向比算出手段と、この前記実績傾向比に対応する周期関数を算出する周期関数算出手段と、時間軸の変数毎に前記周期関数の値と前記傾向関数の値とを乗算して需要予測関数を算出することにより前記商品の需要予測を出力する需要予測算出手段として機能させることを要旨とする。

請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の需要予測プログラムにおいて、前記周期関数算出手段においては、前記実績傾向比の対数を算出し、この対数値に対応する周期関数を算出することを要旨とする。

請求項６に記載の発明は、請求項４に記載の需要予測プログラムにおいて、前記周期関数算出手段においては、時間軸の変数毎に予め予想される周期で前記実績傾向比を抽出し、前記抽出した実績傾向比の代表値を表す統計値を算出することにより、周期関数を算出することを要旨とする。

（作用）
本発明によれば、時間軸の変数に対応して、実績データ記憶手段に記録された実績推移に基づいて傾向関数を算出する。そして、時間軸の変数毎に実績値と傾向値との実績傾向比を算出し、この実績傾向比に対応する周期関数を算出する。これにより、傾向関数の絶対値に振幅の大きさを組み込んで、需要予測を行なうことができる。通常、傾向関数の絶対値が大きくなれば周期性の振幅も大きくなる傾向があるが、実績傾向比を用いることにより、周期関数は周期性のみを考慮すればよいことになり、よりよいフィッティングを行なうことができる。

本発明によれば、実績傾向比の対数を算出し、この対数値に対応する周期関数を算出する。これにより、「実績値＞傾向値」の場合も、「実績値＜傾向値」の場合も、対数座標上では同じ振幅で対象的に表現できるため、周期関数の適用が容易になる。

本発明によれば、時間軸の変数毎に予め予想される周期で実績傾向比を抽出し、抽出した実績傾向比の代表値を表す統計値を算出する。これにより、単純な周期関数で表現できない場合においても、周期テーブルを取得することができ、これを用いて需要予測を行なうことができる。

本発明によれば、商品の需要の周期変動を考慮して、効率的かつ的確に需要を予測することができる。

（第１の実施形態）
以下、本発明を具体化した需要予測処理の一実施形態を図１〜図１１にしたがって説明する。本実施形態では、傾向関数に対して一定条件の下で周期関数を適用して、商品としてのサービスパーツの需要予測を行なう。具体的には、顧客に提供した製品のサービスパーツの受注実績に基づいて、サービスパーツの需要予測を行なう場合に用いる需要予測方法及び需要予測プログラムとして説明する。ここで、サービスパーツとは、消耗や故障等においてサービスを伴って交換を行なうパーツを意味する。このパーツは製品の機能を維持するための最小単位であり、サービスパーツは部品のみならず、パーツを組み合わせたユニットをも含む。

本実施形態では、図１に示すように、受注システム１０を用いて受注実績が入力される
。さらに、この受注システム１０に出力される需要予測に基づいて発注指示が行なわれる。この受注システム１０はサービスパーツを管理するサービスパーツ管理部門に設置され、販売拠点やサービス拠点等での受注実績が入力され、生産部門や購買部門等に対する発注指示を出力する。

受注システム１０は、ネットワークＮを介してデータを送信する機能や、受信したデータを表示する機能等を有するコンピュータ端末である。この受注システム１０は、図示しないＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭの他、キーボード、マウス等の入力手段、ディスプレイ等の出力手段、通信インターフェイス等の通信手段等を有する。

また、受注システム１０は、図１に示すように、ネットワークＮを介して需要予測システム２０に接続されている。需要予測システム２０は、需要予測に関する各種データ処理を行なうコンピュータシステムである。この需要予測システム２０は、管理コンピュータ２１を備えている。

この管理コンピュータ２１は、受注システム１０との間でのデータ送受信や、需要予測を実行するための各種データの管理処理等を行なう。この管理コンピュータ２１は、図示しないＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等を有し、後述する処理（傾向関数算出段階、実績傾向比算出段階、周期関数算出段階、需要予測算出段階等を含む処理）を行なう。そのための需要予測プログラムを実行することにより、管理コンピュータ２１は、傾向関数算出手段、周期変動判定手段、周期変動適用手段、需要予測出力手段等として機能する。ここで、傾向関数算出手段は、時間軸の変数に対応して、実績データ記憶手段に記録された実績推移に基づいて傾向関数を算出する。周期変動判定手段は、実績推移が周期性を有するかどうかを判定する。需要予測出力手段は、傾向関数算出手段や周期変動適用手段が算出した需要予測に基づいて、この結果を受注システム１０に供給する。

更に、周期変動適用手段は、実績傾向比手段、周期関数算出手段、需要予測算出手段として機能する。ここで、実績傾向比算出手段は、時間軸の変数毎に実績値と傾向値との比（実績傾向比）を算出する。周期関数算出手段は、この実績傾向比に対応する周期関数を算出する。需要予測算出手段は、時間軸の変数毎に周期関数の値と傾向関数の値とを乗算して需要予測関数を算出することにより商品の需要予測を出力する。

さらに需要予測システム２０は、プロフィールデータ記憶部２２及び実績データ記憶手段としての受注実績データ記憶部２３を備えている。
プロフィールデータ記憶部２２には、図２に示すように、需要予測を行なうサービスパーツに関するプロフィールデータ２２０が記録されている。このプロフィールデータ２２０は、サービスパーツが提供可能な状態になった場合に設定される。プロフィールデータ２２０は、サービスパーツ毎に、サービスパーツ識別子、サービスパーツ名称及び開放月に関するデータを含んで構成される。

サービスパーツ識別子データ領域には、サービスパーツを特定するための識別子に関するデータが記録される。例えば、サービスパーツ識別子としては部品番号等が用いられる。

サービスパーツ名称データ領域には、サービスパーツの名称に関するデータが記録される。
開放月データ領域には、サービスパーツを提供するために、サービスパーツ識別子を各サービス拠点に開放（拡布）した年月に関するデータが記録される。

受注実績データ記憶部２３には、図３に示すように、各サービスパーツに関する受注実
績データ２３０が記録されている。この受注実績データ２３０は、サービスパーツ識別子の開放後に設定され、受注システム１０から確定した受注実績を受信した場合に追加記録される。受注実績データ２３０には、サービスパーツ毎に、サービスパーツ識別子及び受注実績に関するデータが相互に関連づけられて記録される。

サービスパーツ識別子データ領域には、受注実績のあったサービスパーツを特定するための識別子に関するデータが記録される。
受注実績データ領域には、時間軸に対応して商品提供の実績値として、サービスパーツの受注量に関するデータが、受注月に関するデータとともに記録される。本実施形態では、この受注量は、時間軸の変数として月単位で記録されており、実績推移を構成する。この受注実績は、実績が確定したときに追加記録される。したがって、サービスパーツは開放月によって受注実績の数（ｎ）が異なり、それに応じたデータ数が記録される。

上記のように構成されたシステムにおいて、サービスパーツの需要予測を行なう場合の処理手順を、図４〜図９を用いて説明する。なお、周期変動モデルの適用処理以外は上述の特許文献２に記載と同じ技術を用いる。

まず、管理コンピュータ２１は、商品としてのサービスパーツの属性に基づいてワイブル成長モデルの適用の可否を判定する。本実施形態では、後述するように、属性として受注実績期間、ピークの有無、流動性を用いる。

図４に示すように、まず、管理コンピュータ２１は、サービスパーツの受注実績期間により処理を振り分ける期間判定を行なう。本実施形態では、受注実績期間が１８ヶ月以上かどうかによって処理方法を分ける（ステップＳ１−１）。本実施形態において需要予測に用いるワイブル成長モデルは、過去の実績から次の受注量を予測する手法であるため、ある程度の受注実績期間が必要となるからである。そのため、管理コンピュータ２１は、受注予測を行なうサービスパーツに関して、プロフィールデータ記憶部２２に記録された開放月から受注実績期間を特定する。

（受注実績期間が１８ヶ月以上の処理）
受注実績期間が１８ヶ月以上の場合（ステップＳ１−１において「Ｙｅｓ」の場合）、管理コンピュータ２１は受注量の累積量推移を算出する（ステップＳ１−２）。本実施形態では、すべての受注量を用いて累積量推移を算出する。このため、管理コンピュータ２１は受注実績データ記憶部２３から過去の受注実績を抽出する。本実施形態では、６０ヶ月間の受注実績があるものとする。そして、各月の受注実績をその前の月の累積総和に加算していくことにより、月毎の累積量推移（累積推移）を算出する。

次に、管理コンピュータ２１は成長モデルを適用して傾向曲線の算出処理を行なう（ステップＳ１−３）。ここで、傾向曲線は、需要傾向を表わした傾向関数によって生成される曲線である。この傾向曲線の算出処理を、図５を用いて説明する。まず、管理コンピュータ２１はピーク判定処理を行なう（ステップＳ２−１）。このピーク判定処理を、図６を用いて説明する。ここでは、受注実績がピークを過ぎているか否かを判別するために、ピーク判定基準期間として過去６０ヶ月間の受注量に対して主成分分析を行なう。具体的には、管理コンピュータ２１は、各月の受注量に対して、所定の重み付けを行ない、それを総和することによって、第１主成分及び第２主成分の各主成分を算出する。この場合、この重み付けに用いる因子負荷量（Ｌ１（ｉ）、Ｌ２（ｉ））の値の組み合わせによって、主成分の指標の持つ意味が異なる。

この処理では、受注実績が所定量（ここでは「１」）以上になった時期以降の実績を用いる。なお、このサービスパーツの受注実績が６０ヶ月未満の場合には、管理コンピュー
タ２１は、受注実績データ記憶部２３に記録された受注実績期間を６０ヶ月に引き伸ばした拡張推移を生成し、この拡張推移を各月に割り当て直すことにより受注量を見積もる。

まず、管理コンピュータ２１は、受注実績の規格化を行なう（ステップＳ３−１）。ここでは、受注実績Ｙ（ｉ）の平均が「０」で標準偏差が「１」になる規格化受注実績Ｙｎ（ｉ）を算出する。具体的には、各月の受注個数から平均値を差し引いた値を標準偏差で除算することにより、基準化受注実績Ｙｎ（ｉ）を算出する。

次に、管理コンピュータ２１は、第１主成分の算出を行なう（ステップＳ３−２）。第１主成分は、図６に示す因子負荷量３１を規格化受注実績Ｙｎ（ｉ）に乗算し、総和することにより算出する。

次に、管理コンピュータ２１は、第２主成分の算出を行なう（ステップＳ３−３）。第２主成分は、図６に示す因子負荷量３２を規格化受注実績Ｙｎ（ｉ）に乗算し、総和することにより算出する。

因子負荷量Ｌ１（ｉ）として図６に示す因子負荷量３１を用いる場合、第１主成分は増減傾向によって変化し、減少傾向の実績推移を有するサービスパーツは大きく、増加傾向のパーツは小さくなる。また、因子負荷量Ｌ２（ｉ）として図６に示す因子負荷量３２を用いる場合、第２主成分は凹凸型傾向によって変化し、凸型形状（山型）の実績推移を有するサービスパーツの値が大きくなる。このようにして第１主成分及び第２主成分の算出後、図５に示す処理に戻る。

そして、管理コンピュータ２１は、算出した第１主成分と第２主成分とをパラメータとする関数値と所定値とを比較することにより、ピーク経過の判定を行なう（ステップＳ２−２）。ここでは、関数値が所定値より大きい場合には、サービスパーツの受注量が既にピークを経過していると判定する。

ピークを経過していると判定された場合（ステップＳ２−２において「Ｙｅｓ」の場合）、管理コンピュータ２１はサービスパーツの受注量の流動レベルが高いかどうかを判定する流動性判定を行なう（ステップＳ２−３）。本実施形態では、サービスパーツの受注期間の中で最も大きく流動していた一定期間の平均値（Ｍａｘ平均）を用いて判定する。管理コンピュータ２１は、Ｍａｘ平均が所定量以上である場合には、流動レベルが高いと判定する。

流動レベルが高い場合（ステップＳ２−３において「Ｙｅｓ」の場合）、管理コンピュータ２１はワイブル成長モデルを用いてフィッティングを行なう。このため、管理コンピュータ２１はワイブル成長モデルの適用パラメータ推定処理を行なう（ステップＳ２−４）。このワイブル成長モデルの適用パラメータ推定処理を、図７を用いて説明する。このワイブル成長モデルは、ワイブル分布の累積した累積分布である。

ここでは、予め準備された複数の初期値を用いる。この初期値は、ワイブル成長モデルのモデル関数のパラメータとして用いられる。ワイブル成長モデルのモデル関数は図７に示す式（１）で表される。ここで、「Ｙｅ（ｉ）」は累積受注個数予測値であり、「Ｘ（ｉ）」は、開放月からの月数である。「Ｔｏｐ」は累積上限値であり、パーツの開放月から打切りまでの総受注量の予測値である。また、「ｍ」は形状パラメータであり、累積量推移の形状を決定する値である。「η」は尺度パラメータであり、累積総数の約６３％地点を予測する値である。「γ」は位置パラメータであり、開放時期と需要予測に用いる期間の原点との差を補正する値である。

まず、管理コンピュータ２１は、準備された初期値の中から、この処理で用いる初期値（Ｔｏｐ０、ｍ０、η０、γ０）を選択する（ステップＳ４−１）。次に、管理コンピュータ２１は、選択した初期値を用いて、ワイブル成長モデルのモデル関数における各パラメータの算出を行なう（ステップＳ４−２）。本実施形態では、受注実績とワイブル成長モデルの関数から得られる理論値の差の二乗和（Ｓｅ）が最小となるようなパラメータを決定する最小二乗法を用いる。この二乗和（Ｓｅ）は、図７に示す式（２）によって表される。ここでは、推定するパラメータに対してモデル関数が非線形であるため、ニュートン・ラフソン法（Newton-Raphson法）という数値解析手法を用いることによりパラメータを決定する。具体的には、選択した初期値（Ｔｏｐ０、ｍ０、η０、γ０）から、二乗和（Ｓｅ）の微分係数を用いて各パラメータの繰り返し計算を行なうことにより、収束する近似解を求める。これにより、累積予測関数として、近似解をパラメータに有するモデル関数が算出される。

なお、収束しない場合には、管理コンピュータ２１は他の初期値を選択して再計算を行なう。そして、収束した近似解を算出できた場合、及び準備された全初期値を用いても収束しなかった場合には、図５の処理に戻る。

図５の処理においては、ワイブル成長モデルを用いて推定処理ができたかどうかによって処理が異なる（ステップＳ２−５）。ワイブル成長モデルを適用した時に解が収束しなかった場合（ステップＳ２−５において「Ｎｏ」の場合）、管理コンピュータ２１は、他のモデルを用いてのフィッティングを行なうための適用処理を行なう（ステップＳ２−６）。本実施形態では、他のモデルとして、「累積２次モデル」、「累積３次モデル」及び「累積４次モデル」を用いる。ここで、「累積２次モデル」、「累積３次モデル」、「累積４次モデル」とは、それぞれ２次、３次、４次の重回帰モデルである。ここでも、ステップＳ４−２の処理と同様に、最小二乗法を用いてモデル関数のパラメータの算出を行なう。そして、管理コンピュータ２１は予測モデルの中から最適モデルの選択処理を行なう。ここでは、モデル関数と実績との差分が最小になるモデル関数を採用する。

なお、サービスパーツの受注量がピークを経過していないと判定された場合（ステップＳ２−２において「Ｎｏ」の場合）や、流動レベルが低い場合（ステップＳ２−３において「Ｎｏ」の場合）も、管理コンピュータ２１は、上述した他のモデルの適用処理を行なう（ステップＳ２−６）。

一方、ワイブル成長モデルを適用することにより近似解が得られた場合（ステップＳ２−５において「Ｙｅｓ」の場合）には、管理コンピュータ２１は、算出したパラメータを適用したワイブル成長モデルを用いて傾向曲線の算出処理を行なう（ステップＳ２−７）。ここでは、ステップＳ２−４又はステップＳ２−６で特定されたモデル関数の微分を行なうことにより傾向関数を算出し、月毎の予測受注量を算出する。

そこで、管理コンピュータ２１は、サービスパーツの受注量推移に周期変動があるかどうかを判定するため周期変動判定処理を行なう（ステップＳ１−４）。この周期変動判定処理を、図８を用いて説明する。本実施形態では、公知のペリオドグラムを用いて判定する。

まず、管理コンピュータ２１は受注実績と傾向曲線との差分から差分推移を算出する（ステップＳ５−１）。この差分推移は、受注実績（実績推移）と傾向関数との差分により算出される。

次に、管理コンピュータ２１は、算出した差分に対して同調強度を算出する（ステップＳ５−２）。ここでは、この同調強度は図８に示す式（３）を用いて、６ヶ月周期又は１
２ヶ月周期の同調強度を算出する。ペリオドグラムでは、ある周期（μ）で振幅する三角関数と実データ（残差）を同調させることを考える。このようにして考えられた統計量を同調強度と呼ぶ。実データが周期（μ）で振幅している場合、同調強度は大きくなり、周期（μ）とはまったく異なる動きをしている場合、同調強度は小さくなる。なお、検定にはシェスターの検定を用いる。具体的には、同調強度が１％有意点より大きくなる場合には周期性があると判定し、その中で同調強度が最大になるものを周期として用いる。そして、図４に示す処理に戻る。

同調強度が１％有意点より大きくなり周期性があると判定される場合（ステップＳ１−５において「Ｙｅｓ」の場合）、管理コンピュータ２１は季節変動を予測する周期変動モデルの適用処理を行なう（ステップＳ１−６）。

この処理を、図９を用いて説明する。
まず、管理コンピュータ２１は、受注実績を傾向曲線との比を算出し、その対数値を算出する（ステップＳ６−１）。この場合、まず、図１０（ａ）に示すように、商品Ａについて実績値に対して傾向曲線が算出された場合を想定する。そして、図１０（ｂ）に示すように、実績値を傾向値（傾向曲線）で除算して、実績値／傾向値比（実績傾向比）を算出する。そして、この実績値／傾向値比の自然対数曲線を算出することにより、図１０（ｃ）を得る。

次に、管理コンピュータ２１は、算出した自然対数曲線に対して、周期関数を用いたフィッティングを行なう（ステップＳ６−２）。本実施形態では、周期変動モデルのモデル関数として、図９に示す式（５）の「Ｓｉｎモデル」を適用する。この「Ｓｉｎモデル」は、三角関数のみから構成される。ここで、開放月からの通し月であり、「Ｘ（２−ｉ）」は１月から１２月までを示す月である。また、「ＰｒｏＤ」はペリオドグラムを用いて算出した周期であり、６ヶ月周期の場合には「６」、１２ヶ月周期の場合には「１２」を用いる。「ａ」、「ｂ」は、フィッティングのためのパラメータである。このパラメータを変化させることによりフィッティングを行なう。例えば、図１０（ｃ）の自然対数曲線に対してフィッティングを行なった場合、図１１（ａ）に示す周期関数が得られる。

次に、管理コンピュータ２１は、フィッティングを行なった周期関数について、対数スケールから通常スケールへの変換を行なう（ステップＳ６−３）。具体的には、ステップＳ６−２において取得した周期関数に対して、図１０に示す式（６）のように指数を計算する。この場合、図１１（Ｂ）に示す通常スケールにおける周期変動モデルが得られる。

そして、管理コンピュータ２１は、予測値の算出を行なう（ステップＳ６−４）。具体的には、ステップＳ６−３において取得した通常スケールにおける周期変動モデルと、ステップＳ２−７で算出した傾向曲線（傾向関数）とを合成して需要予測曲線を生成する。例えば、図１０（ａ）に示す傾向曲線に、図１１（Ｂ）に示す周期曲線を乗算した場合、図１１（ｃ）に示す受注実績グラフのようになる。このように、周期性がある場合には、傾向関数と周期関数とを合成して生成した関数を、需要予測モデルとして選択する。

そして、図１０に示す周期変動モデルの適用処理を終了した場合、図４に示す処理に戻る。なお、図４において、同調強度が小さく周期性がないと判定される場合（ステップＳ１−５において「Ｎｏ」の場合）、ステップＳ１−６の処理をスキップし、ステップＳ１−３で算出した傾向曲線（傾向関数）を需要予測モデルとして用いる。

（受注実績期間が１８ヶ月未満の処理）
受注実績期間が１８ヶ月未満の場合（ステップＳ１−１において「Ｎｏ」の場合）、管理コンピュータ２１は受注量の累積量推移を算出する（ステップＳ１−７）。

次に、管理コンピュータ２１はワイブル成長モデル以外のモデルの適用を行なう（ステップＳ１−８）。本実施形態では、「累積２次モデル」、「６ヶ月平均モデル」、「１２ヶ月平均モデル」を用いる。ここで、「累積２次モデル」とは２次の重回帰モデルである。「６ヶ月平均モデル」とは受注量直近６ヶ月平均値、「１２ヶ月平均モデル」とは、受注量直近１２ヶ月平均値である。

そして、管理コンピュータ２１は最適モデルの選択処理を行なう（ステップＳ１−９）。ここでは、フィッティング結果と実績との差分を算出し、差分が最小になるモデルを需要予測モデルとして採用する。

（需要予測の出力処理）
そして、管理コンピュータ２１は、ステップＳ１−３、ステップＳ１−６又はステップＳ１−９で選択された需要予測モデルを用いて、将来の需要を予測し、この結果を、ネットワークＮを介して受注システム１０に出力する（ステップＳ１−１０）。この需要予測を用いることにより、サービスパーツ管理部門は需要に応じた発注指示を行なうことができる。

上記実施形態の需要予測処理によれば、以下のような効果を得ることができる。
・ 上記実施形態では、実績値を傾向値で除算した値の周期変動モデルを適用する。そして、算出した周期関数を傾向曲線に乗算して需要予測モデルを算出する。これにより、周期変動の大きさも傾向値の絶対値が反映させることができる。すなわち、全体量が多い場合には、振れも大きいという現象を需要予測モデルの予測値に組み込むことができる。

特許文献２においては、２次関数でその振幅の幅を調整していた。実績の絶対値と傾向曲線の振幅との関係では、傾向変動の高低に関わらずほぼ一定に推移している現象があるため、２次関数などで振幅の幅を調整する必要はなく、実績値／傾向値比を用いることにより単純なＳｉｎカーブを用いて季節変動を表わすことができる。従って、計算負荷を軽減し、効率的に周期変動モデルを算出することができる。

・ 上記実施形態では、実績値を傾向値で除算した値の対数値に対して周期モデルを適用する。実績値と傾向値との差が小さい場合には「１」近傍で振動するが、実績値と傾向値との差が大きい場合には、通常スケールにおける実績値＞傾向値の比（「１」以上の値）に対して、実績値＜傾向値（「１」以下の値）の比で除算した値の振幅は小さくなる。従って、対数を用いることにより、「０」を中心として上下のバランスがよくなり、周期関数を用いて表現しやすくなる。

・ 上記実施形態では、管理コンピュータ２１は、サービスパーツの受注量推移に周期変動があるかどうかを判定するため周期変動判定処理を行なう。例えば、季節変動等の周期変動のないサービスパーツに対して周期変動モデルを適用すると、ケースによっては予測値が暴走する場合がある。このため、より的確に需要予測を行なうことができる。また、周期変動モデルの適用には計算負荷がかかるが、周期変動のないサービスパーツに対して周期変動モデルを適用することなく、効率的に需要予測を行なうことができる。

・ 上記実施形態では、管理コンピュータ２１はペリオドグラムを用いて周期性の有無を判定する。このため、同調強度を用いて効率的に周期性を判定することができる。
・ 上記実施形態では、管理コンピュータ２１はワイブル成長モデルを用いてサービスパーツの需要予測を行なう。ワイブル分布は、通常、成長モデルには利用されない分布であるが、信頼性工学の分野で製品寿命を推定する際に広く用いられる分布である。このため、予測対象であるサービスパーツの需要は、製品の寿命・故障率等の製品の信頼性に関
わる分野に密接な関係がある。従って、製品の機能を維持するためサービスパーツの需要を、より的確に予測することができる。

・ 上記実施形態では、管理コンピュータ２１は、受注実績期間が１８ヶ月以上の場合にワイブル成長モデルを用いてサービスパーツの需要予測を行なう。ワイブル成長モデルは、過去の実績から次の受注量を予測する手法であるため、所定の受注実績期間に基づいて、より的確な需要予測を行なうことができる。

・ 上記実施形態では、管理コンピュータ２１は、サービスパーツの受注量推移がピークを過ぎている場合にワイブル成長モデルを用いて需要予測を行なう。ワイブル成長モデルはサービスパーツにより、サービスパーツの受注開始から受注終了までのライフサイクルを描くものである。そのために最終の累積量（累積上限値）を予測する。累積上限値を予測するためにはサービスパーツの受注量がピークを過ぎて落ち始めていないと予測が困難である。受注量が上昇傾向にあるパーツに対してワイブル成長モデルを適用すると、その累積上限値が予測できないために解析不能になったり、間違ったピークを付与しまったりすることがある。このため、サービスパーツの受注量推移がピークを過ぎている場合にワイブル成長モデルを適用することにより、より的確な需要予測を行なうことができる。

・ 上記実施形態では、管理コンピュータ２１は、サービスパーツの流動レベルが高い場合にワイブル成長モデルを用いて需要予測を行なう。サービスパーツの中には、月に数万個単位で流動するものから月に１個〜２個程度しか流動しないものまで様々な流動レベルで推移する。流動レベルが低いところで推移しているサービスパーツの推移が不安定でまた変動バラツキも大きく、これまでの受注量の傾向が変わってしまうこともある。このため、流動レベルが高いところで推移し、受注量の推移が安定しているサービスパーツを対象としてワイブル成長モデルを適用することにより、より的確な需要予測を行なうことができる。

（第２の実施形態）
次に、本発明を具体化した需要予測方法及び需要予測プログラムの第２の実施形態を図１２〜図１８にしたがって説明する。なお、第２の実施形態は、第１の実施形態における周期変動モデルの適用処理を変更した構成であるため、同様の部分についてはその詳細な説明を省略する。

まず、管理コンピュータ２１は、受注実績を傾向曲線との比を算出する（ステップＳ７−１）。この場合、まず、図１３に示すように、商品Ｂについて実績値に対して傾向曲線が算出された場合を想定する。そして、図１４に示すように、実績値を傾向値（傾向曲線）で除算して、実績値／傾向値比を算出する。

そして、この実績値／傾向値比を、月毎に平均したフィッティング関数を算出する（ステップＳ７−２）。ここでは、１２ヶ月周期を想定して、実績傾向比の代表値を表す統計値として、過去６年分の実績値／傾向値比を月毎に平均値を算出する。具体的には、図１５に示すように、１２ヶ月で折り返して、月毎に各年の実績値／傾向値比を並べたテーブルを作成する。そして、月毎に各年の実績値／傾向値比の平均値を算出する。この平均値と、実績値／傾向値比グラフとの比較を図１６に示す。

そして、管理コンピュータ２１は、予測値の算出を行なう（ステップＳ７−３）。具体的には、ステップＳ７−２において取得した周期変動モデルと、ステップＳ２−７で算出した傾向曲線（傾向関数）とを乗算して需要予測曲線を生成する。例えば、図１３に示す傾向曲線に、図１６（ａ）に示す周期曲線を乗算した場合、図１６（ｂ）に示す受注実績グラフのようになる。

従って、第２の実施形態によれば、第１の実施形態に記載の効果に加えて以下の効果を得ることができる。
・ 第２の実施形態では、実績値／傾向値比を、月毎に平均したフィッティング関数を算出する。季節変動の場合、パーツごとに特有のクセを持っているケースがある。たとえば、ある特定の月だけ突出して大きくなったり、繰り返される山の形がほとんど同じ形であったりというような場合がある。これにより、一般的な周期関数で表現できない変動を表現することができる。例えば、図１７や図１８に示す需要予測曲線においても、よりよいフィッティングを行なうことができる。図１７や図１８には、Ｓｉｎ関数を用いた予測曲線も併せて示しているが、本願発明の方がよりよいフィッティングを実現していることがわかる。

なお、上記実施形態は、以下の態様に変更してもよい。
○ 上記実施形態では、サービスパーツの需要予測を行なう。需要予測の対象はこれに限られるものではなく、季節変動等の周期変動を含む可能性がある商品であればよい。

○ 上記第１の実施形態では、実績の傾向値に対する比を自然対数（Ｌｏｇ）に変換するが、対数を取ることによって中心が「０」となり、「０」の上下でほぼ対象となることが確かめられているものであれば、底は自然対数に限定されるものではない。

○ 上記第２の実施形態では、実績傾向比の代表値を表す統計値として、実績の傾向値に対する比の平均を用いたが、平均に限定されるものではない。周期性を代表できる統計指標、例えば、図１９に示す平均値を用いる方法に対して、図２０に示す中央値や、図２１に示す幾何平均値などを用いることも可能である。この場合にも、図１５に示すように、周期期間の構成要素毎に各実績値の統計指標を算出し、これらを用いることが可能である。

○ 上記実施形態では、傾向曲線の算出処理において、ワイブル成長モデルを用いる。また、ワイブル成長モデルを適用できない場合には、「累積２次モデル」、「累積３次モデル」及び「累積４次モデル」を用いて傾向関数を算出する。傾向関数の算出方法はこれに限られるものではなく、これらに代えて、管理コンピュータ２１は他の成長モデルやこれらのモデルの一部等を用いて傾向曲線を算出してもよい。

○ 上記第２の実施形態では、では、管理コンピュータ２１は、算出した実績傾向比に対して１２ヶ月周期の周期テーブルを用いる。これに代えて、１月から１２月までのすべての周期性や、１２の約数の月の周期性の周期テーブルを算出してもよい。これにより、特殊な周期の商品の需要を予測できる。

本発明の実施形態のシステム概略図。 プロフィールデータ記憶部に記録されたデータの説明図。 受注実績データ記憶部に記録されたデータの説明図。 本実施形態の処理手順の説明図。 本実施形態の処理手順の説明図。 本実施形態の処理手順の説明図。 本実施形態の処理手順の説明図。 本実施形態の処理手順の説明図。 本実施形態の処理手順の説明図。 本実施形態の受注量推移を示すグラフであって、（ａ）は実績と傾向曲線の関係を示すグラフ、（ｂ）実績値／傾向値比を示すグラフ、（ｃ）はその対数値を示すグラフ。 本実施形態の受注量推移を示すグラフであって、（ａ）は実績値／傾向値比の対数値をＳｉｎ関数でフィティングしたグラフ、（ｂ）通常スケールに変換したグラフ、（ｃ）は傾向曲線と合成したグラフ。 第２の実施形態の処理手順の説明図。 第２の実施形態の受注量推移の実績と傾向曲線の関係を示すグラフ 第２の実施形態の受注量推移の実績値／傾向値比を示すグラフ。 第２の実施形態の受注量推移の月次平均値テーブル。 第２の実施形態の受注量推移を示すグラフであって、（ａ）はフィッティング関数を示すグラフ、（ｂ）は傾向曲線と合成したグラフ。 ２、３月にピーク、８月に落ち込みがあるケースに対して、傾向曲線と合成したグラフ。 １２月にピークがあるケースに対して、傾向曲線と合成したグラフ。 第２の実施形態において傾向曲線と合成したグラフであって、統計値として平均値を用いた場合のグラフ。 第２の実施形態において傾向曲線と合成したグラフであって、統計値として中央値を用いた場合のグラフ。 第２の実施形態において傾向曲線と合成したグラフであって、統計値として幾何平均値を用いた場合のグラフ。 従来の方法で需要予測を行なった場合を示すグラフであって、（ａ）は周期関数によるフィッティングを示し、（ｂ）は傾向曲線による受注量推移によるフィッティングを示すグラフ。 従来の方法で需要予測を行なった場合を示すグラフであって、（ａ）は周期関数によるフィッティングを示し、（ｂ）は傾向曲線による受注量推移によるフィッティングを示すグラフ。 従来の方法で需要予測を行なった場合を示すグラフ。 従来の方法で需要予測を行なった場合を示すグラフであって、（ａ）は２、３月にピーク、８月に落ち込みがあるケース、（ｂ）は１２月にピークがあるケース、（ｃ）は８月に落ち込みがあるケースを示すグラフ。

符号の説明

２０…需要予測システム、２１…管理コンピュータ、２３…実績データ記憶手段としての受注実績データ記憶部。

Claims (6)

1. 時間軸に対応して商品提供の実績値から構成された実績推移に関するデータを記録した実績データ記憶手段と管理コンピュータとを用いて、前記商品の需要を予測する需要予測方法であって、
   前記管理コンピュータが、
   前記時間軸の変数に対応して、前記実績データ記憶手段に記録された実績推移に基づいて傾向関数を算出する傾向関数算出段階と、
   時間軸の変数毎に実績値と傾向値との比を算出する実績傾向比算出段階と、
   この前記実績傾向比に対応する周期関数を算出する周期関数算出段階と、
   時間軸の変数毎に前記周期関数の値と前記傾向関数の値とを乗算して需要予測関数を算出することにより前記商品の需要予測を出力する需要予測算出段階と
   を含むことを特徴とする需要予測方法。
2. 前記周期関数算出段階においては、前記実績傾向比の対数を算出し、この対数値に対応する周期関数を算出することを特徴とする請求項１に記載の需要予測方法。
3. 前記周期関数算出段階においては、時間軸の変数毎に予め予想される周期で前記実績傾向比を抽出し、前記抽出した実績傾向比の代表値を表す統計値を算出することにより、周期関数を算出することを特徴とする請求項１に記載の需要予測方法。
4. 時間軸に対応して商品提供の実績値から構成された実績推移に関するデータを記録した実績データ記憶手段と管理コンピュータとを用いて、前記商品の需要を予測する需要予測プログラムであって、
   前記管理コンピュータを、
   前記時間軸の変数に対応して、前記実績データ記憶手段に記録された実績推移に基づいて傾向関数を算出する傾向関数算出手段と、
   時間軸の変数毎に実績値と傾向値との比を算出する実績傾向比算出手段と、
   この前記実績傾向比に対応する周期関数を算出する周期関数算出手段と、
   時間軸の変数毎に前記周期関数の値と前記傾向関数の値とを乗算して需要予測関数を算出することにより前記商品の需要予測を出力する需要予測算出手段
   として機能させることを特徴とする需要予測プログラム。
5. 前記周期関数算出手段においては、前記実績傾向比の対数を算出し、この対数値に対応する周期関数を算出することを特徴とする請求項４に記載の需要予測プログラム。
6. 前記周期関数算出手段においては、時間軸の変数毎に予め予想される周期で前記実績傾向比を抽出し、前記抽出した実績傾向比の代表値を表す統計値を算出することにより、周期関数を算出することを特徴とする請求項４に記載の需要予測プログラム。

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