JP2007061864A - 圧延機の制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値とが互いに影響を及ぼさず非干渉な関係となるような圧延機の制御を行い、高精度の圧延を可能とすることを目的とする。
【解決手段】前記圧延パス毎に、圧延機２での圧延状態をモデル化した物理モデルを用いて、圧延機２と圧延材３との相互の影響を表す影響係数を算出し、該影響係数を成分とする圧延モデル行列との積を取ることで対角行列となるような非干渉行列Ｅを算出し、該非干渉行列Ｅで表現される非干渉ロジックを用いて圧延機２を制御する。
【選択図】図１

Description

本発明は、厚鋼板等を圧延する際に用いられる圧延機の制御方法、特に非干渉ロジックを用いた制御方法に関する。

従来から、圧延装置を用いて厚鋼板を圧延する場合には、当該圧延装置に備えられた圧延機のワークロール間隙の長さ（以下、ギャップ量と呼ぶ）を調整して、圧延材の板幅方向端部の出側板厚を目標値に一致させる板厚制御が行われている。同じく、ワークロールのチョック部に備えられたワークロールベンダを調整して、出側の板クラウンを目標値に一致させる板クラウン制御も行われている。
ところが、１つの圧延機において、上述した板厚制御と板クラウン制御とを同時に行った場合、両制御の間に相互干渉が発生する場合がある。例えば、板クラウンをコントロールしようとしてワークロールベンダを調節した場合、それに連動して（干渉して）、出側板厚も変動する。逆に、出側板厚を変更するために、ギャップ量を調整した場合、それに干渉して板クラウンが変化する場合もある。

板厚制御と板クラウン制御との相互干渉を抑えたり防止したりする技術としては、例えば、特許文献１や特許文献２に開示されたものがある。
特許文献１に開示された圧延機には、板クラウン制御によって生じる圧延後の板厚への影響を、当該板クラウン制御に使用する変量から板厚補正値として求め、この板厚補正値を板厚制御装置に対して出力する非干渉化装置を備えている。
特許文献２に開示された圧延機には、板厚制御に伴って板クラウン量が変動することを防ぐべくロールベンディング圧を補償する動作と、ベンディング制御に伴って板厚が変動することを防ぐべく圧下位置を補償する動作とを併せて行う補償演算装置が備えられている。
特開昭５８−１３８５０８号公報 特開平８−９９１０９号公報

しかしながら、厚鋼板等の圧延に用いられる圧延機においては、板クラウン制御で用いるワークロールベンダと、ギャップ量の調整を行う圧下装置とは、その応答速度が違うことが一般的である。特許文献１や特許文献２に開示された非干渉ロジックの技術は、このようなワークロールベンダと圧下装置との応答速度の差を考慮した制御方法とはなっておらず、該非干渉ロジックを実機へ適用することは困難を伴う。
また、ワークロールベンダを操作することによる板厚への影響度や、圧下装置を操作することによる板クラウンへの影響度は、圧延する圧延材の板厚、入側板クラウン、圧下率、ベンダ圧等によって異なる。換言すれば、ギャップ量の指令値とベンダ圧の指令値との干渉度合いは、圧延機固有の特性だけで決まるものではなく、圧延機と圧延材との相互特性により決まることが現場の実績として明らかとなっている。圧延機と圧延材との相互特性は、圧延チャンスごと（圧延パス毎）に異なることがわかっている。

しかしながら、特許文献１や特許文献２に開示された技術は、固定された圧延モデルを使用しての非干渉ロジックであるため、この技術を実機に適用した場合、非干渉化を圧延パス毎に確実に行うことができないばかりか、板厚や板クラウンの過補償や補償不足が発生する可能性大である。例えば、板厚の過補償や補償不足をＡＧＣ制御により回避しようとすると、操業条件に応じて膨大な量の制御ゲインを用意する必要があり、調整やメンテナンスが困難となる。板クラウンに関しても同様である。
そこで、本発明は、上記問題点を鑑み、圧延機と圧延材との相互特性を圧延パス毎に考慮し、ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値とが互いに影響を及ぼさず非干渉な関係となるような圧延機の制御を行い、高精度の圧延を可能とすることを目的とする。

前記目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
すなわち、本発明にかかる技術的手段は、ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値とが入力される圧延機で圧延材を所定の圧延パスだけ圧延するに際し、前記ワークロール間隙及びベンダ圧の指令値が前記圧延材の板クラウン及び出側板厚へ与える影響を非干渉化する非干渉ロジックを用いて、前記圧延機を制御する圧延機の制御方法において、前記圧延パス毎に、圧延機での圧延状態をモデル化した物理モデルを用いて、圧延機と圧延材との相互の影響を表す影響係数を算出し、該影響係数を成分とする圧延モデル行列との積を取ることで対角行列となるような非干渉行列を算出し、該非干渉行列で表現される非干渉ロジックを用いて、前記ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値と修正し圧延機を制御することを特徴とする。

こうすることで、ワークロール間隙やベンダ圧の指令値から板クラウンや出側板厚への影響を可能な限り小さいものとすることができ、板厚制御による板クラウン制御への外乱、又は板クラウン制御による板厚制御への外乱が排除され、高精度な圧延機の制御が可能となる。また、前記外乱に起因する板厚や板クラウンの過補償や補償不足を確実に回避することができ、ＡＧＣ制御などの板厚制御で過大な制御を行う必要が無くなる。
加えて、圧延パス毎に、圧延機と圧延材との相互影響を表す影響係数を算出し、この影響係数から当該非干渉ロジックを求めているため、当該非干渉ロジックは圧延状況を忠実に反映したものとなっており、確実な非干渉制御が実現できる。

なお、前記非干渉ロジックは、入力されたワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値とを基に、該ワークロール間隙の指令値が板クラウンに及ぼす影響及びベンダ圧の指令値が出側板厚に及ぼす影響を排除するようなワークロール間隙とベンダ圧とを出力し、前記圧延モデル行列は、前記非干渉ロジックから出力されたワークロール間隙とベンダ圧とが入力されることで、前記ワークロール間隙の指令値に非干渉な板クラウンとベンダ圧との指令値に非干渉な出側板厚とを出力するものであって、前記ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値に代えて、非干渉ロジックの出力であるワークロール間隙及びベンダ圧を圧延機へ入力することで当該圧延機を制御するものであるとよい。

なお好ましくは、前記ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値とが、非干渉ロジックを介して圧延モデル行列に入力された場合と圧延モデル行列に直接入力された場合とのそれぞれにおいて、前記出側板厚に対するワークロール間隙の指令値の影響度合いが略同一であって、且つ板クラウンに対するベンダ圧の指令値の影響度合いが略同一となるように、前記非干渉行列を決定するとよい。
こうすることで、非干渉ロジックを適用した場合（図１１（ａ））としない場合（図１１（ｂ））で、ワークロール間隔の指令値Ｓ_refから板厚ｈｅへの影響度合い、ベンダ圧の指令値Ｆ_refから板クラウンｃｈへの影響度合いをほぼ一定とすることができる。ゆえに、板クラウンの変動が大きい（影響係数の変動が大きい）圧延材の先端部や後端部において非干渉ロジックを切り、圧延材中央部で非干渉ロジックを入りとする制御が可能となる。

なお、前述した「影響度合い」とは、ワークロール間隔の指令値Ｓ_refの変化に対する板厚ｈｅの変化の割合、ならびにベンダ圧の指令値Ｆ_refの変化に対する板クラウンｃｈの変化の割合である。例えば、ワークロール間隔の指令値Ｓ_refを「１」だけ変化させ、それに伴って板厚ｈｅが「０．５」変化したときに、その変化の比率（０．５／１＝１／２）が影響度合いである。
さらに好ましくは、前記非干渉ロジックは、前記圧延機に対する当該非干渉ロジックの寄与度を調整可能とする非干渉パラメータを備えているとよい。

前述したような非干渉ロジックを採用した場合、ある条件下では、影響係数が信憑性を欠き、圧延モデル行列の行列式が０に近づいて正則性を欠くと共に、非干渉行列（非干渉ロジック）を求めることが困難な状況が発生する。
また、ワークロール間隙が板厚変動を支配し且つベンダ圧が板クラウン変動を支配する状態から、ワークロール間隙が板クラウン変動を支配し且つベンダ圧が板厚変動を支配するといった逆の状態へ圧延機特性が変化する場合、その過程においても、圧延モデル行列の行列式の値が０に近づいて正則性を欠くと共に、非干渉行列からの出力が著しく大きな値となることがある。

以上のような場合であっても、非干渉パラメータを調節することにより、非干渉ロジックの圧延機に対する寄与度を小さくすることで、「非干渉化ロジックを求めることが困難」、「非干渉ロジックからの出力が極端に大きな値」などの不利な状況を回避することができるようになる。

本発明によれば、圧延機と圧延材との相互特性を圧延パス毎に考慮し、ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値とが互いに影響を及ぼさず非干渉な関係となる圧延機の制御を行うことができ、高精度の圧延が可能となる。

以下、本発明にかかる圧延機の制御方法を、図を基に以下説明する。
厚鋼板等の圧延材を圧延する圧延装置は、その上流側に圧延材を加熱する加熱炉を有し、加熱炉の下流側には、圧延材の粗圧延を行う粗圧延機が備えられている。粗圧延機の下流側には、仕上げ圧延を行う仕上げ圧延機が備えられている。加熱炉で加熱されたスラブは、粗圧延機や仕上げ圧延機で複数回（複数パス）圧延されて、製品の厚鋼板となる。
［第１実施形態］
図１には、圧延装置１に備えられている圧延機２（粗圧延機又は仕上げ圧延機）が示されている。圧延機２は、圧延材３を圧延する一対のワークロール４，４とそれをバックアップする一対のバックアップロール５，５とを有している。

さらに、圧延機２には、ワークロール４，４の間隙長（以下、ギャップ量と呼ぶ）を調整する油圧駆動の圧下装置１０が備えられている。ワークロール４の両端を支持するチョック部６には、当該チョック部６に外力を加えることでワークロール４を曲げて、ワークロール４のたわみ等を補償し出側板クラウンを変更するワークロールベンダ７が設けられている。さらに、圧延機２の出側には、圧延材３の出側板厚（出側エッジ厚）や板クラウン（出側板クラウン）を計測するための板厚計８が設けられている。
圧延機２には、圧延材３の出側板厚及び出側板クラウンが所定のものとなるように当該圧延機２を制御する制御部９が設けられている。この制御部９はプロコンやＰＬＣから構成されており、内部には、後述するＡＧＣ制御系Ｃ１やベンダ制御系Ｃ２、並びにギャップ量の指令値とベンダ圧の指令値とを互いに影響を及ぼさず非干渉な関係とする非干渉ロジックが組み込まれている。

以下、本発明にかかる非干渉ロジックの説明を、図２〜図４に基づいて述べる。
図２には、圧延制御モデルのブロック図が示されている。
この圧延制御モデルは、圧延機２での圧延状況をモデル化した圧延機モデルと、非干渉ロジックとを有している。
さらに、圧延機モデルから出力される出側板厚を当該圧延機モデルの入力側にフィードバックして制御するＡＧＣ制御系Ｃ１と、圧延機モデルから出力される出側板クラウンを当該圧延機モデルの入力側にフィードバックして制御するベンダ制御系Ｃ２とを有している。

圧延制御モデルでの信号の流れは以下の通りである。
まず、圧延制御モデルへの入力値として入力されたギャップ量の指令値とベンダ圧の指令値は、まず非干渉ロジックに入力され、出側板クラウンに対するギャップ量の指令値の影響や、出側板厚に対するベンダ圧の指令値の影響がそれぞれ無くなるようなギャップ量とベンダ圧とに変換される。
変換されたギャップ量とベンダ圧は、圧延機モデルに入力され、出側板厚と出側板クラウンの予測値が出力される。

以降、「出側板クラウンに対するギャップ量の指令値の影響や出側板厚に対するベンダ圧の指令値の影響を排除する」ことを「非干渉化」と呼ぶ。
圧延機モデルから出力された出側板厚は、ＡＧＣ制御系Ｃ１を経て非干渉ロジックの入力にフィードバックされ、適切な板厚で圧延が行われるように制御される。圧延機モデルから出力された出側板クラウンは、ベンダ制御系Ｃ２を経て非干渉ロジックの入力にフィードバックされ、適切な出側板クラウンを得るべく圧延が行われるように制御される。非干渉ロジックにより、「ギャップ量の指令値→出側板クラウン」、「ベンダ圧の指令値→出側板厚」といった相互干渉が排除されるものとなっているため、ＡＧＣ制御系Ｃ１は板厚制御のみに作用し出側板クラウンへの影響は少ない。同様に、ベンダ制御系Ｃ２は板クラウン制御のみに作用し出側板厚への影響は少ないものとなっている。したがって、ＡＧＣ制御系Ｃ１及びベンダ制御系Ｃ２は、大きなゲインをもって圧延機２を制御することが可能となっている。

図３は、圧延機モデルの内部を示したブロック図である。
圧延機モデルは、圧下装置１０とワークロールベンダ７とをモデル化した応答モデルと、圧延材３を圧延中の圧延機２を物理的な観点からモデル化した物理モデルとを備えている。
物理モデルとしては、式（１）を採用している。式（１）は、連続体である圧延材３と圧延ロール４，５とを複数のセグメントの結合体として表現した上で、該セグメント間での力の釣り合いを基に出側板厚（出側エッジ厚）と出側板クラウンを算出する分割モデルである。

本実施形態では、制御部９内のＡＧＣ制御系Ｃ１やベンダ制御系Ｃ２でフィードバック制御を行ったり、圧延パス毎の物理モデルの変化を反映するために、式（１）を線形化し、式（２），式（３）のように表現している。

式（２），式（３）からわかるように、出側板厚の変量Δｈｅ及び出側板クラウンの変量Δｃｈは、ギャップ量の変量ΔＳ_fbkとベンダ圧の変量ΔＦ_fbkの関数となっており、ギャップ量の変量ΔＳ_fbkとベンダ圧の変量ΔＦ_fbkとの両者に影響を受ける。
なお、式（２）中の∂ｆ／∂Ｓ_fbk，∂ｆ／∂Ｆ_fbk、式（３）中の∂ｇ／∂Ｓ_fbk，∂ｇ／∂Ｆ_fbkを以下、影響係数と呼ぶ。
一方、応答モデルを、式（４），式（５）のような一次遅れで表現する。

式（１）〜式（５）を式（６），式（７）の如くまとめ、図２に示す圧延機モデルとして表現する。

圧延機モデルは、式（８）のように表現することもでき、具体的には圧延モデル行列Ｇで表現される。
次に、この圧延機モデルにおいて、非干渉化を行う非干渉ロジック（具体的には非干渉行列Ｅ）を求める。換言すれば、ギャップ量の変更は圧延材３の幅端部の出側板厚（出側エッジ厚）のみに、ベンダ圧は出側板クラウンのみに影響を与えるようにし、出側板厚と出側板クラウンとが独立に制御可能なようにする。そのためには、式（７）において、入力（ギャップ量の変動量、ベンダ圧の変動量）に非干渉行列Ｅを乗じ、入出力間の特性を対角化するとよい。

この時、図１１に示す如く、ギャップ量の指令値とベンダ圧の指令値とが非干渉行列Ｅを介して圧延モデル行列Ｇに入力された場合と、非干渉行列Ｅを介さずに圧延モデル行列Ｇに直接入力された場合とを考える。両場合において、ワークロール間隔の指令値Ｓ_refから出側板厚ｈｅへの影響度合い、ベンダ圧の指令値Ｆ_refから出側板クラウンｃｈへの影響度合いがほぼ一定となるように、言い換えるならば、圧延制御モデルの入出力間の特性が非干渉ロジックの入切に関わらず一定となるように、式（９）の行列Ｍは次の特性を持つとよい。

なお、前述した「影響度合い」とは、ワークロール間隔の指令値Ｓ_refの変化に対する出側板厚ｈｅの変化の割合、ベンダ圧の指令値Ｆ_refの変化に対する出側板クラウンｃｈの変化の割合である。例えば、ベンダ圧の指令値Ｆ_refを「２」だけ変化させ、それに伴って出側板クラウンｃｈが「３」変化したときに、その変化の比率（２／３）が影響度合いである。同様に、ワークロール間隔の指令値Ｓ_refを「１」だけ変化させ、それに伴って出側板厚ｈｅが「０．５」変化したときに、その変化の比率（０．５／１＝１／２）が影響度合いである。

行列Ｍが、式（１０）の特性を持つためには、非干渉行列Ｅを式（１１）の如くするとよい。

式（９）〜式（１１）からわかるように、非干渉行列Ｅは、圧延モデル行列Ｇを対角化させるものであり、圧延モデル行列Ｇの逆行列に相当する。
ここで、求まった式（１１)を式（９）に代入すると、式（１２），式（１３）のようになる。

出側板厚ｈｅは、ギャップ量の指令値ΔＳ_refのみの関数となっており、出側板クラウンの変量Δｃｈは、ベンダ圧の指令値ΔＦ_refのみの関数となっている。つまり、ギャップ量の操作が出側板クラウンには全く影響せず、出側板厚のみを操作することができる。同様に、ベンダ圧の操作が出側板厚には全く影響せず、出側板クラウンのみを操作することができるようになっている。
したがって、ギャップ量を制御するＡＧＣ制御系Ｃ１は、ベンダ制御系Ｃ２が無い（ベンダからの外乱を受けない）かのように板厚を制御することができ、出側板クラウンを制御するベンダ制御系Ｃ２は、ＡＧＣ制御系Ｃ１が無い（ＡＧＣ制御系Ｃ１からの外乱を受けない）かのように出側板クラウンを制御することができる。

しかも、式（６）の右辺第一項と式（１２）の右辺が略同じであって、式（７）の右辺第二項と式（１３）の右辺が略同じことから、非干渉ロジックの入切（非干渉行列Ｅを適用するか否か）にかかわらず、圧下量から出側板厚への影響、ベンダ圧から出側板クラウンへの影響はほとんど変化しないことは明らかである。そのため、非干渉ロジックの入切に起因するＡＧＣ制御系Ｃ１、ベンダ制御系Ｃ２のゲイン調整やメンテナンス負荷が低減される。圧下率や入側板クラウンの変動の大きな圧延材３の先端部や後端部で、非干渉ロジックを「切」にするといった操作が容易になり、ＡＧＣ制御系Ｃ１、ベンダ制御系Ｃ２の実現性が高まる。

ここで、簡単のために時定数設定値Ｔ’_S，Ｔ’_F 、 を同一の値Ｔと置くこともでき、この場合、非干渉行列Ｅは式（１４）のようになる。

なお、実際の圧延機２へ適用した際の「調整のしやすさ」を考慮して、非干渉行列Ｅの各要素に０〜１の値をとる調整ゲインｋ_ij （iは非干渉行列Ｅの行番号、jは列番号を表す）を乗じても構わない。
図４は、非干渉ロジックを実際の圧延機２に適用した場合のブロック図を示している。
非干渉ロジックすなわち非干渉行列Ｅは、ＰＬＣなどからなる制御部９内に差分方程式などで構成されたプログラムという形で実現されている。同様にＡＧＣ制御系Ｃ１やベンダ制御系Ｃ２も当該制御部９内にプログラムという形で実現されている。

実際の圧延機２は、圧延機モデル（具体的には、圧延モデル行列Ｇ）で表現される特性を有している。換言すれば、式（２）、式（３）で表される物理モデルと油圧駆動の圧下装置１０とワークロールベンダ７とを表現した応答モデルとで表現される特性を備えている。
ＡＧＣ制御系Ｃ１からは、フィードバック制御されたギャップ量指令値の変更量ΔＳ_refが出力され、このΔＳ_refが非干渉行列Ｅに入力される。非干渉行列Ｅの出力としては、ベンダ圧に非干渉となっているギャップ量の変更量ΔＳ’_refが出力され、このΔＳ’_refを制御量として圧延機２に入力する。具体的にはワークロール４間の間隙がΔＳ’_refとなるように圧下装置１０を調整する。

その結果、ギャップ量がΔＳ_fbkとなり、その上で圧延機２が圧延材３を圧延することになる。最終的には圧延材３の出側板厚はΔｈｅだけ変更される。この変更量は再びＡＧＣ制御系Ｃ１によりフィードバックされ、次制御ステップでのΔＳ_refに反映される。
同様に、ベンダ制御系Ｃ２からは、フィードバック制御されたベンダ圧指令値の変更量ΔＦ_refが出力され、このΔＦ_refが非干渉行列Ｅに入力される。非干渉行列Ｅの出力としては、ギャップ量に非干渉となっているベンダ圧の変更量ΔＦ’_refが出力され、このΔＦ’_refを制御量として圧延機２に入力する。具体的にはベンダ圧がΔＦ_refとなるようにワークロールベンダ７を駆動する。かかるベンダ圧の変更により、圧延材３の出側板クラウンはΔｃｈだけ変更される。この変更量は再びベンダ制御系Ｃ２によりフィードバックされ、次制御ステップでのΔＦ_refに反映されることになる。

図４で示される制御は圧延パス中の制御ステップ（例えば、数十ｍｓｅｃ）ごとに行われる。加えて、影響係数を圧延データなどを用いて各圧延パスごとに数値的に求めるようにしていると共に、求められた影響係数を用いて非干渉行列Ｅを算出しているため、非干渉行列Ｅも圧延パス毎に求まるものとなっている。
厚鋼板を圧延する厚板工程においては、圧延機２の圧延パス間（現圧延から次圧延までの間隔）は数秒程度あることが通常であるため、この時間内に影響係数を求めることは十分可能である。

このように、圧延機２の影響係数を算出する演算を各圧延パスで実施するため、圧延材３の出側板厚や入側板クラウン、圧延機２の圧下率やベンダ圧等に起因する「影響係数の変動」が、制御自体へ影響することを可能な限り少なくすることができ、高精度の非干渉制御を実現することができる。加えて、この非干渉制御により、ＡＧＣ制御系Ｃ１やベンダ制御系Ｃ２における過補償や補償不足を抑制することができ、ＡＧＣ制御系Ｃ１やベンダ制御系Ｃ２において、ゲインテーブルや影響係数テーブルを持つ必要がなくなり、調整やメンテナンス負荷が低減される。

図５，図６は、本実施形態の制御を行う際の処理手順を示したものである。
特に、図５には圧延中に行う制御の処理手順が示されている。
まず、圧延中であれば、非干渉ロジックが入か切かを確認する。通常、圧延材３の先端部や後端部においては、非干渉ロジックを切にしておき、中途部において非干渉ロジックを入にする。（Ｓ５１，Ｓ５２）
非干渉ロジックが入であるならば、ＡＧＣ制御系Ｃ１、ベンダ制御系Ｃ２の出力値ΔＳ_ref ，ΔＦ_ref を読み込み、それらを非干渉行列Ｅの入力値として入力し、ΔＳ’_ref ，ΔＦ’_refを算出する。（Ｓ５３，Ｓ５４）
その後、圧延機２（実機）に備えられた圧下装置１０、ワークロールベンダ７に対して、ΔＳ’_ref，ΔＦ’_refを出力し、当該圧延機２を制御する。（Ｓ５５）
もし、非干渉ロジックが切であるならば、ＡＧＣ制御系Ｃ１、ベンダ制御系Ｃ２の出力値ΔＳ_ref ，ΔＦ_refを読み込み、それらを圧延機２（実機）に備えられた圧下装置１０、ワークロールベンダ７に対して出力し、圧延機２を制御する。（Ｓ５６）
図６には、圧延と圧延との間（圧延パス毎）に行われる制御の処理手順が示されている。

まず、当該圧延パスの圧延条件や各種設定値、ギャップ量の指令値、ベンダ圧の指令値を読み込む。（Ｓ６１）
その後、物理モデルｇ，ｆを数値微分した上で影響係数を算出し、求められた影響係数と式（１１）や式（１４）を用いて、非干渉行列Ｅを求める。（Ｓ６２，Ｓ６３）
求められた非干渉行列Ｅの各要素を制御部９内に設定する。（Ｓ６４）
以上述べた制御方法を用いて圧延機２を制御した結果を、図８に示している。なお、図７は非干渉ロジックを圧延機２に適用しない場合であって、比較例である。両図において、ケース１は板厚が５０ｍｍの場合、ケース２は板厚が４０ｍｍの場合、ケース３は板厚が３０ｍｍの場合である。いずれのケースにおいても、時間６秒の時点で、オペレータが板クラウンを調整しようと、ベンダ圧を変更した（手介入した）場合が示してある。

図７の比較例においては、かかる手介入により出側板クラウンは適正なものとなっているが、ケース１やケース３では、操作していない出側板厚（図中の実線が中央板厚、破線がエッジ板厚）の変動が０．２ｍｍほどプラスの方向に変動し、ワークロールベンダ７の操作が出側板厚に干渉していることがわかる。
一方、図８に示す非干渉ロジックを圧延機２に適用した場合は、時間６秒の時点で、圧延機２オペレータが出側板クラウンを調整しようとベンダ圧を変更したとしても、ケース１〜ケース３のいずれにおいても、出側板厚の変動はほとんど無く、ワークロールベンダ７の操作が板厚の変動とは無関係となっていることがわかる。なお、各ケースとも圧延材３の先端部０．５ｓｅｃまでは、非干渉ロジック無しとしている。
［第２実施形態］
次に、本発明にかかる第２実施形態を示す。

本実施形態と第１実施形態との大きな相違点は、非干渉ロジックが、ギャップ量とベンダ圧との非干渉度合いを調整する「非干渉パラメータα，β」を有することである。他の点では略同一であり、装置構成等もほぼ同一である。
第１実施形態において影響係数を算出する際に、算出された影響係数の値が実際の圧延機２の特性を反映しておらず、圧延機モデルを表現した行列の行列式の値が限りなく０に近づく場合がある。その場合、逆行列（又は逆行列に相当する行列）である非干渉行列Ｅの行列式の値が∞に近づくことになり、互いに非干渉となっているギャップ量の変更量ΔＳ’_ref とベンダ圧の変動量ΔＦ’_refとが、実現不能な値となることがある。このような状況を防ぐべく、非干渉行列Ｅの関与度を変更するための非干渉パラメータα，βが非干渉行列Ｅ内に備えられている。

詳しくは、本実施形態の非干渉行列Ｅは、式（１５），式（１６）に示すものであって、α，βにより算出されるｋ₁₁〜ｋ₂₂の値により、非干渉行列Ｅの圧延機モデルへの関与度（影響度）が異なるものとなっている。

α、βが共に１の場合には、非干渉行列Ｅは式（１４）のようになり、厳密に非干渉ロジックが作用する。また、α、βが共に０の場合には、非干渉行列Ｅは式（１７）のようになり、非干渉ロジックが作用せず非干渉効果はなくなる。

α，βの具体的な値の決定方法としては、図９に示すようにｄｅｔＧ＝０にて、α，β＝０（非干渉ロジックが非作用）となって、ｄｅｔＧ＝ｔｈ（所定の閾値）にて、α，β＝１（非干渉ロジックが作用）となる反比例関数を考え、この曲線に沿って、α，βを決定することが考えられる。Δｔｈは曲線が「ｄｅｔＧ＝０でα，β＝０、ｄｅｔＧ＝ｔｈでα，β＝１」を通るために必要なパラメータである。この考え方に基づくと、α，βは、式（１８），式（１９）で表されるものとなる。

式（１８），式（１９）において、ｔｈα ＝ｔｈβ ＝０．２，Δｔｈα＝Δｔｈβ＝０．１とした場合の曲線を図１０に示す。この曲線に基づいてα，βを決定してもよい。
また、式（１６）のｋ₁₁やｋ₂₂の絶対値の上限値を決め、その上限値を基に非干渉パラメータα，βを決めるようにしてもよい。
なお、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではない。

すなわち、実施の形態は異なったとしても、「ベンダ操作量から出側板厚あるいは出側板クラウンへの影響係数、圧下操作量から出側板厚あるいは出側板クラウンへの影響係数を物理モデルを用いて圧延パス毎に算出し、得られた影響係数を基に非干渉ロジックを構成して、当該非干渉ロジックを用いて圧延機を制御する」といった技術的思想を備えるものは、本発明の技術的範囲に属する。

圧延機の構成を示す図である。 圧延制御モデルのブロック図である。 圧延機モデルのブロック図である。 圧延機の非干渉制御するためのブロック図である。 圧延パス中に行う処理を示したフローチャートである。 圧延パス間に行う処理を示したフローチャートである。 本発明にかかる圧延機の制御方法を使用しない場合の圧延結果である（比較例）。 本発明にかかる圧延機の制御方法を使用した場合の圧延結果である。 非干渉パラメータα，βの値を決定するためのグラフである。 非干渉パラメータα，βの値を決定するためのグラフである。 (a)は非干渉ロジックを備える圧延制御モデルのブロック図、(b)は非干渉ロジックを有さない圧延制御モデルのブロック図である。

符号の説明

１ 圧延装置
２ 圧延機
３ 圧延材
４ ワークロール
５ バックアップロール
６ チョック部
７ ワークロールベンダ
８ 板厚計
９ 制御部
１０ 圧下装置
Ｅ 非干渉行列（非干渉ロジック）
Ｃ１ ＡＧＣ制御系
Ｃ２ ベンダ制御系
Ｇ 圧延モデル行列（圧延機モデル）

Claims (4)

1. ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値とが入力される圧延機で圧延材を所定の圧延パスだけ圧延するに際し、前記ワークロール間隙及びベンダ圧の指令値が前記圧延材の板クラウン及び出側板厚へ与える影響を非干渉化する非干渉ロジックを用いて、前記圧延機を制御する圧延機の制御方法において、
   前記圧延パス毎に、圧延機での圧延状態をモデル化した物理モデルを用いて、圧延機と圧延材との相互の影響を表す影響係数を算出し、
   該影響係数を成分とする圧延モデル行列との積を取ることで対角行列となるような非干渉行列を算出し、
   該非干渉行列で表現される非干渉ロジックを用いて、前記ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値と修正し圧延機を制御することを特徴とする圧延機の制御方法。
2. 前記非干渉ロジックは、入力されたワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値とを基に、該ワークロール間隙の指令値が板クラウンに及ぼす影響及びベンダ圧の指令値が出側板厚に及ぼす影響を排除するようなワークロール間隙とベンダ圧とを出力し、
   前記圧延モデル行列は、前記非干渉ロジックから出力されたワークロール間隙とベンダ圧とが入力されることで、前記ワークロール間隙の指令値に非干渉な板クラウンとベンダ圧との指令値に非干渉な出側板厚とを出力するものであって、
   前記ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値に代えて、非干渉ロジックの出力であるワークロール間隙及びベンダ圧を圧延機へ入力することで当該圧延機を制御していることを特徴とする請求項１に記載の圧延機の制御方法。
3. 前記ワークロール間隙の指令値とベンダ圧の指令値とが、非干渉ロジックを介して圧延モデル行列に入力された場合と圧延モデル行列に直接入力された場合とのそれぞれにおいて、前記出側板厚に対するワークロール間隙の指令値の影響度合いが略同一であって、且つ板クラウンに対するベンダ圧の指令値の影響度合いが略同一となるように、前記非干渉行列を決定することを特徴とする請求項２に記載の圧延機の制御方法。
4. 前記非干渉ロジックは、前記圧延機に対する当該非干渉ロジックの寄与度を調整可能とする非干渉パラメータを備えていることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の圧延機の制御方法。

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