JP2007004344A - 最適化装置、最適化方法、最適化処理プログラム、および、プログラム記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】 シミュレーションによって精度の良い最適解を短時間に求める。
【解決手段】 メッシュ生成処理部３３と、演算処理部３４と、形状修正処理部３５とによって、計算時間を短くするためにメッシュ数を減らして粗いメッシュで解析を行い、粗いメッシュによる解析精度の悪さを補正するために、予め設定された補正計算条件を演算結果が満たす場合には、データ補正用の再演算を行う。そして、補正された解析結果から最適値を求め、最適値での解析形状に対する高精度解析用のメッシュサイズでの再分割と解析とを実行する。こうして、最終的に精度の良い最適解を短時間で得る。
【選択図】図１

Description

この発明は、シミュレーションによる最適化装置,最適化方法,最適化処理プログラムおよびプログラム記録媒体に関する。

コンピュータおよび解析ソフトウェアの高性能化により、設計現場において、構造解析,流体解析,デバイス・プロセスシミュレーション等のシミュレーションが活用されるようになってきている。

以前は、製品の最適な形状を得るために、複数の試作品を作成して検証実験を行っていた。ところが、シミュレーションを活用することによって、例えば、特開２００１‐５１９７７号公報(特許文献１)に開示された数値最適化構造解析システムのごとく、設計変更のパラメータを入力すれば自動的にコンピュータが繰り返し計算を実行して最適解を得られるようになってきている。

しかしながら、上記特許文献１に開示された数値最適化構造解析システム等に用いられる従来の多くの解析ソフトウェアには、以下のような問題がある。すなわち、上記従来の解析ソフトウェアにおいては、解析領域を小さな要素(メッシュ)に分割し、各メッシュ毎に計算を行っている。したがって、解析の精度はメッシュの数に依存しており、一般的にメッシュ数が多い程解析精度は向上する。しかしながら、メッシュ数が増えると計算時間は増加し、精度の良い最適解を求めるためには、膨大な計算時間を要するという問題がある。
特開２００１‐５１９７７号公報

そこで、この発明の課題は、シミュレーションによって精度の良い最適解を短時間に求めることができる最適化装置,最適化方法,最適化処理プログラムおよびプログラム記録媒体を提供することにある。

上記課題を解決するため、この発明の最適化装置は、
解析形状および条件設定を含む情報の入力と、上記解析形状を分割して成るメッシュの分割状態およびシミュレーションによる解析結果を含む情報の出力とを行う入出力部と、
上記解析形状に対して境界条件および物性値を含む解析条件の設定を行う解析条件設定処理部と、
形状変更パラメータおよび補正計算条件を含む最適化条件の設定を行う最適化条件設定処理部と、
上記解析形状を上記メッシュに分割するメッシュ生成処理部と、
上記解析条件設定処理部によって設定された解析条件に基づく上記メッシュに関するシミュレーションソルバーによる演算を含む演算・解析処理を行う演算処理部と、
上記形状変更パラメータに基づいて、上記解析形状を修正する形状修正処理部と、
上記演算処理部による演算結果に対して出力用データへの変換を行う結果処理部と、
上記メッシュの情報を含む保存情報が記憶される記憶部と
を備え、
上記形状修正処理部によって上記形状変更パラメータに基づいて上記解析形状を順次修正し、上記メッシュ生成処理部によって上記修正された解析形状を分割して得られたメッシュに関して、上記演算処理部によって順次演算・解析を実行するに際して、演算結果が上記補正計算条件を満たす場合には、上記メッシュ生成処理部は、上記補正計算条件を満たす場合の上記メッシュの情報を用いて修正前の解析形状をメッシュに再分割し、上記演算処理部は、上記再分割された再分割メッシュに対して再演算・解析処理を行うと共に、演算結果が上記補正計算条件を満たす場合の解析結果と上記再演算・解析処理による解析結果との差の値をデータ補正情報として上記記憶部に記憶し、さらに、上記データ補正情報を用いて以後の解析結果に対する補正を行うと共に、上記補正された解析結果に基づいて最適値を求める
ことを特徴としている。

上記構成によれば、上記解析形状を分割するメッシュサイズとして、従来のシミュレーションによる最適化の場合よりも粗いメッシュサイズを用いても、粗いメッシュでの解析精度の悪さに起因して上記解析結果にずれ(誤差)が生じた場合には、上記データ補正情報を用いて以後の解析結果に対して補正を行うと共に、上記補正された解析結果に基づいて最適値を求めることができる。したがって、上記最適値を少ないメッシュ数で短時間に得ることができる。また、この得られた最適値での解析形状に対する高精度解析用のメッシュサイズでの再分割と再解析とを実行することによって、最終的に精度の良い解析結果を短時間に得ることができるのである。

また、１実施の形態の最適化装置では、
上記設定される補正計算条件は上記記憶部に記憶されており、上記最適化条件設定処理部は、上記記憶部から補正計算条件を選択して読み出すことによって上記補正計算条件の設定を行うようになっている。

この実施の形態によれば、上記最適化条件設定処理部は、上記記憶部から補正計算条件を読み出して上記入出力部に表示すると共に、操作者との対話によって、操作者が所望する補正計算条件を選択して読み出すことが可能になる。したがって、上記補正計算条件の設定を、簡単に且つ正確に行うことができる。

また、１実施の形態の最適化装置では、
上記最適化条件設定処理部によって設定される上記補正計算条件は、上記解析結果の変化率を含んでいる。

この実施の形態によれば、上記補正計算条件として上記解析結果の変化率を設定することによって、上記解析結果を直接用い、その変化率が上記補正計算条件を満たした場合には、粗いメッシュでの解析精度の悪さに起因して上記解析結果にずれ(誤差)が生じたと判断して上記解析結果に補正を行うことができる。

また、１実施の形態の最適化装置では、
上記最適化条件設定処理部によって設定される上記補正計算条件は、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関するメッシュ数の変化率を含んでいる。

この実施の形態によれば、上記解析形状を分割して得られた全メッシュ数の変化率を上記補正計算条件として設定することによって、上記全メッシュ数の変化率が上記補正計算条件を満たした場合には、粗いメッシュでの解析精度の悪さに起因して上記解析結果にずれが生じたと判断して上記解析結果に補正を行うことができる。

また、１実施の形態の最適化装置では、
上記最適化条件設定処理部によって設定される上記補正計算条件は、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュを構成する節点数の変化率を含んでいる。

この実施の形態によれば、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュを構成する節点数の変化率を上記補正計算条件として設定することによって、上記節点数の変化率が上記補正計算条件を満たした場合には、粗いメッシュでの解析精度の悪さに起因して上記解析結果にずれが生じたと判断して上記解析結果に補正を行うことができる。

また、１実施の形態の最適化装置では、
上記最適化条件設定処理部によって設定される上記補正計算条件は、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関する最大アスペクト比の変化率を含んでいる。

この実施の形態によれば、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関する最大アスペクト比の変化率を上記補正計算条件として設定することによって、上記最大アスペクト比の変化率が上記補正計算条件を満たした場合には、粗いメッシュでの解析精度の悪さに起因して上記解析結果にずれが生じたと判断して上記解析結果に補正を行うことができる。

また、１実施の形態の最適化装置では、
上記最適化条件設定処理部によって設定される上記補正計算条件は、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関する最長辺の変化率,最大面積の変化率および最大体積の変化率のうちの少なくとも何れか１つを含んでいる。

この実施の形態によれば、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関する最長辺の変化率,最大面積の変化率および最大体積の変化率のうちの少なくとも何れか１つを上記補正計算条件として設定することによって、上記最長辺の変化率,上記最大面積の変化率および上記最大体積の変化率のうちの少なくとも何れか１つが上記補正計算条件を満たした場合には、粗いメッシュでの解析精度の悪さに起因して上記解析結果にずれが生じたと判断して上記解析結果に補正を行うことができる。

また、この発明の最適化方法は、
解析形状データに基づく解析形状を、最適化条件設定処理部で設定された形状変更パラメータに基づいて形状修正処理部によって修正する第１処理と、
上記解析形状データに基づく解析形状あるいは上記修正された解析形状を、メッシュ生成処理部によって当該解析形状の要素であるメッシュに分割する第２処理と、
上記分割して得られた各メッシュに関して、演算処理部によってシミュレーションソルバーによる第１演算を行って、シミュレーションによる解析を行う第３処理と、
上記第１演算による演算結果が予め設定された補正計算条件を満たす場合には、上記形状修正処理部によって、上記演算結果が上記補正計算条件を満たした際の解析形状を修正前の解析形状に戻すと共に、上記メッシュ生成処理部によって、上記演算結果が上記補正計算条件を満たした際のメッシュサイズで上記修正前の解析形状をメッシュに再分割する第４処理と、
上記再分割して得られた各メッシュに関して、上記演算処理部によってシミュレーションソルバーによる第２演算を行って、シミュレーションによる解析を行う第５処理と、
上記第１演算に基づく上記解析結果と上記第２演算に基づく上記解析結果との差の値でなるデータ補正情報を上記演算処理部によって求める第６処理と、
上記第１処理から第６処理までを上記第１処理において修正された解析形状が予め設定された形状変更範囲を越えるまで繰り返し、上記修正された解析形状が上記形状変更範囲を越えた場合には、上記第５処理で得られた各解析結果に対して上記第６処理で得られた上記各データ補正情報を用いて補正を行い、この補正された解析結果に基づいて最適値を求める第７処理と
を備えたことを特徴としている。

上記構成によれば、上記解析形状を分割するメッシュサイズとして、従来のシミュレーションによる最適化の場合よりも粗いメッシュサイズを用いても、粗いメッシュでの解析精度の悪さに起因して上記解析結果にずれ(誤差)が生じた場合には、上記データ補正情報を用いて以後の解析結果に対して補正を行うと共に、上記補正された解析結果に基づいて最適値を求めることができる。したがって、上記最適値を少ないメッシュ数で短時間に得ることができる。また、この得られた最適値での解析形状に対する高精度解析用のメッシュサイズでの再分割と再解析とを実行することによって、最終的に精度の良い解析結果を短時間に得ることができるのである。

また、この発明の最適化処理プログラムは、
コンピュータを、
この発明の最適化装置における入出力部,解析条件設定処理部,最適化条件設定処理部,メッシュ生成処理部,演算処理部,形状修正処理部,結果処理部および記憶部
として機能させることを特徴としている。

上記構成によれば、シミュレーションによる最適化で得られた最適値での解析形状に対する高精度解析用のメッシュサイズでの再分割と再解析とを実行することによって、最終的に精度の良い解析結果を短時間に得ることができる。

また、この発明のプログラム記録媒体は、
この発明の最適化処理プログラムを記録していることを特徴としている。

上記構成によれば、シミュレーションによる最適化で得られた最適値での解析形状に対する高精度解析用のメッシュサイズでの再分割と再解析とを実行することによって、最終的に精度の良い解析結果を短時間に得ることができる。

以上より明らかなように、この発明によれば、上記解析形状を分割するメッシュサイズとして、従来のシミュレーションによる最適化の場合よりも粗いメッシュサイズを用いても、粗いメッシュでの解析精度の悪さに起因して上記解析結果にずれ(誤差)が生じた場合には、データ補正用の再解析を行い、得られた上記データ補正情報を用いて以後の解析結果に対して補正を行うと共に、上記補正された解析結果に基づいて最適値を求めることができる。したがって、上記最適値を少ないメッシュ数で短時間に得ることができる。さらに、この得られた最適値での解析形状に対する高精度解析用のメッシュサイズでの再分割と再解析とを実行することによって、最終的に精度の良い解析結果を短時間に得ることができる。

以下、この発明を図示の実施の形態により詳細に説明する。図１は、本実施の形態の最適化装置における構成を示すブロック図である。

本実施の形態における最適化装置は、シミュレーションによって最適解を求めるものであり、この場合のシミュレーションとしては、構造解析,流体解析,樹脂流動解析およびデバイス解析等の各種のシミュレーションを適用することができる。

また、本最適化装置は、入力部より入力された形状変更パラメータの範囲内で自動的に形状変更,メッシュ生成および解析実行を繰り返し行い、上記入力部より入力された最適化条件によって解析結果のデータ補正を行いつつ最適値を求める。そして、得られた最適形状によって、メッシュの再分割および再解析を実行し、最終的に精度の良い結果を短時間で得るものである。

以下、本最適化装置の構成について、図１に従って説明する。

最適化装置１は、シミュレーションに必要なデータが入力されると共に、シミュレーションによる解析結果から得た情報を出力する入出力部２と、この入出力部２から入力された情報に基づいてメッシュの作成や演算・解析処理等を行うデータ処理部３と、解析形状,材料物性,メッシュ情報および解析結果等の各データを蓄積する記憶部４から構成されている。

上記入出力部２は、キーボードやマウス等から成る入力部２１と、モニター等から成る表示部２２と、プリンター等から成る出力部２３とで、構成されている。

上記入力部２１からは、解析形状データや形状変更パラメータや最適化条件等が入力される。そして、表示部２２には、解析形状やメッシュ分割状態や演算結果グラフ等の情報が表示される。また、出力部２３からは、解析形状やメッシュ分割状態や演算結果グラフ等の情報が出力される。

上記データ処理部３は、解析条件設定処理部３１と、最適化条件設定処理部３２と、メッシュ生成処理部３３と、演算処理部３４と、形状修正処理部３５と、結果処理部３６とで、構成されている。

上記解析条件設定処理部３１は、入力部２１から入力された解析形状データに対して、境界条件や物性値等の解析条件の設定を行う。その際に、上記解析形状データは、後に説明する解析形状データベース４１から読み出すことも可能である。また、上記物性値は、後に説明する材料物性データベース４２から読み出すことも可能である。最適化条件設定処理部３２は、形状変更パラメータやデータ補正を行うための補正計算条件等の最適化条件の設定を行う。メッシュ生成処理部３３は、上記解析形状を要素分割するためのメッシュサイズを設定し、上記解析形状を上記メッシュサイズで分割して上記メッシュを生成する。

また、上記演算処理部３４は、上記メッシュに関してシミュレーションソルバーによって演算を実行して解析を行う。そして、演算終了後、演算結果が上記補正計算条件を満たしているか否かの判定と、解析終了の判定と、最適値の判定とを行う。形状修正処理部３５は、形状変更パラメータの設定値に基づいて、解析形状データの修正を行う。結果処理部３６は、演算結果に対して出力用データへの変換等を行う。

上記記憶部４は、解析形状データベース４１と、材料物性データベース４２と、メッシュ情報データベース４３と、解析結果データベース４４とで、構成されている。

上記解析形状データベース４１には、ＣＡＤ(Computer Aided Design)等で作成された解析形状が記憶されている。材料物性データベース４２には、各種材料のシミュレーションに必要な物性値が記憶されている。メッシュ情報データベース４３には、メッシュ生成処理部３３で作成されたメッシュの情報が記憶されている。解析結果データベース４４には、演算処理部３４で得られた解析結果が記憶されている。さらに、図示していないが、記憶部４に種々の補正計算条件が記憶された補正計算条件データベースを設けており、最適化条件設定処理部３２が補正計算条件を設定する際には、上記補正計算条件データベースから目的の補正計算条件を選択して読み出すようにしている。

図２は、上記最適化装置１による最適化処理動作を示すフローチャートである。以下、図２に従って、上記最適化処理動作について説明する。

ステップＳ1で、上記入力部２１から解析形状データが入力されて、または、解析条件設定処理部３１によって解析形状データベース４１から解析形状データが読み出されて、解析形状データが作成される。ステップＳ2で、解析条件設定処理部３１によって、材料物性データベース４２から物性値が選択される。そして、この選択された物性値に基づいて、境界条件や計算繰り返し回数等の各種解析条件が設定される。ステップＳ3で、最適化条件設定処理部３２によって、形状変更する範囲や増分等を表す形状変更パラメータが設定される。ステップＳ4で、最適化条件設定処理部３２によって、後に説明する補正計算条件が上記補正計算条件データベースから選択され、この選択された補正計算条件の判定基準が設定される。尚、上記補正計算条件は、複数選択することも可能である。

ステップＳ5で、上記メッシュ生成処理部３３によって、解析形状を要素分割するためのメッシュサイズの設定が行われる。その際に、解析形状データを任意の領域に分割し、各領域毎にメッシュサイズを設定することも可能である。さらに、最適値を求めた後に高精度での解析結果を得るために行う再解析時におけるメッシュサイズの設定が行われる。ステップＳ6で、メッシュ生成処理部３３によって、上記設定されたメッシュサイズに基づいて解析形状が分割されて、メッシュが生成される。尚、メッシュ数,節点数および最大メッシュサイズ等の生成されたメッシュの情報は、メッシュ情報データベース４３に記録される。

ステップＳ7で、上記演算処理部３４によって、上記ステップＳ2において設定された解析条件に基づいて、各メッシュに関する演算処理が実行されて解析が行われる。そして、解析結果が、解析結果データベース４４に記録される。ステップＳ8で、演算処理部３４によって、上記演算結果が、上記ステップＳ4において設定された上記補正計算条件の判定基準を満たしているか否かが判定される。その結果、満たしている場合はステップＳ9に進み、満たしていない場合はステップＳ13に進む。

ステップＳ9で、上記形状修正処理部３５によって、上記演算結果が上記判定基準を満たした際の形状パラメータの１つ前の形状変更パラメータに基づく解析形状(つまり、１つ前の解析形状)に変更される。ステップＳ10で、メッシュ生成処理部３３によって、上記判定基準を満たした際の最大メッシュサイズに基づいて上記１つ前の解析形状の再分割が行われる。ステップＳ11で、演算処理部３４によって、再分割された各メッシュに関して演算処理が実行されて解析が行われ、解析結果が解析結果データベース４４に記録される。ステップＳ12で、演算処理部３４によって、解析形状を再分割する前と後との解析結果(つまり、上記ステップＳ7での解析結果と上記ステップＳ11での解析結果と)が比較され、得られた差の値が、データ補正情報として解析結果データベース４４に記録される。

ステップＳ13で、上記演算処理部３４によって、上記ステップＳ3において設定された形状変更パラメータによる増分だけ仮に解析形状を変化させた場合に、変化後の解析形状が形状変更範囲内にあるか否かが判定される。その結果、形状変更範囲内にある場合は、解析は終了していないと判定されてステップＳ14に進む。一方、形状変更範囲内にない場合には、解析が終了したと判定されてステップＳ15に進む。ステップＳ14で、形状修正処理部３５によって、上記形状変更パラメータに基づいて、上記増分だけ解析形状データが修正されて実際に解析形状が変更される。そうした後に、上記ステップＳ6にリターンする。

ステップＳ15で、上記演算処理部３４によって、解析結果データベース４４から解析結果およびデータ補正情報が読み出される。そして、データ補正情報に基づいて解析結果に対してデータ補正が行われ、補正後の解析結果に基づいて最適値の判定が行われる。その場合におけるデータ補正の方法としては、「解析形状を再分割する前と後との解析結果の差」を以降の解析結果に増減する方法や、解析結果の差の比率による補正や、多項式による近似補正等があり、解析の種類や求める解析結果によってデータ補正の方法を選択することが可能である。

尚、ここで、上記データ補正を行うのは次の理由による。すなわち、上記解析形状を再分割する前と後とでは同じ解析形状であるにも拘わらず解析結果に差(ずれ)が生ずる。これは、分割時のメッシュサイズが異なるために生じた見かけ上の変化である。そこで、このメッシュサイズの変化による解析結果の差の値をデータ補正情報として記憶しておき、最終的に得られた解析結果に対して上記データ補正情報によって補正を行うのである。

ステップＳ16で、上記メッシュ生成処理部３３によって、上記最適値での解析形状(以下、最適解析形状と言う)で精度の良い結果を得るために、上記ステップＳ5において設定された高精度での解析結果を得るためのメッシュサイズによる最適解析形状の再分割が行われる。ステップＳ17で、演算処理部３４によって、演算処理による解析と解析結果の記録とが行われる。ステップＳ18で、結果処理部３６によって、解析結果がグラフや表に変換され、解析結果の表示部２２への表示および出力部２３からの出力が行われた後、最適化処理動作を終了する。

図３は、上記記憶部４の補正計算条件データベースに記憶された補正計算条件を示す。この補正計算条件は、解析結果に見かけ上の変化が生じたことを判定するための条件であり、本実施の形態においては、次の５つの補正計算条件を上記補正計算条件データベースに記憶している。しかしながら、これに限定されるものではない。
（１）応力値や温度や圧力や効率等の解析結果の変化率であり、解析結果を直接用い、その変化率が所定の判定基準を超えた場合には見かけ上の変化であると判断してデータ補正を行う。
（２）上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関するメッシュ数の変化率であり、この変化率が所定の判定基準を超えた場合に、解析結果に見かけ上の変化が生じたと判断してデータ補正を行う。
（３）上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュを構成する上記節点数の変化率であり、この変化率が所定の判定基準を超えた場合に、解析結果に見かけ上の変化が生じたと判断してデータ補正を行う。
（４）上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関する最大アスペクト比の変化率であり、この変化率が所定の判定基準を超えた場合に、解析結果に見かけ上の変化が生じたと判断してデータ補正を行う。
（５）上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関する最長辺の変化率,最大面積の変化率および最大体積の変化率のうちの少なくとも何れか１つであり、この変化率が所定の判定基準を超えた場合に、解析結果に見かけ上の変化が生じたと判断してデータ補正を行う。

(実施例)
以下、半導体のデバイスシミュレーションにおける最適化の例を挙げて、上記最適化処理動作について具体的に述べる。

図４は、本デバイスシミュレーションにおける最適化の例で用いた半導体の概略図である。図４において、Ｎ^＋の幅と濃度等の条件を固定し、半導体を形成する際の形成ピッチ(以下、単にピッチと言う)を４００μm〜９００μmの間で１０μmずつ変更させて、最高効率(効率＝電流密度×電圧)となる形状を求めることを本実施例の目的とする。したがって、本実施例における解析結果とは、演算により求められた「効率」のことである。

先ず、上記解析条件設定処理部３１によって解析形状データベース４１からピッチ４００μmの初期の解析形状データが読み出されて、解析条件の設定が行われる。尚、上記初期解析形状データは、予めＣＡＤで作成されて解析形状データベース４１に格納されている。…ステップＳ1,Ｓ2
次に、上記形状変更パラメータ設定において、半導体のピッチをパラメータとして、形状変更する範囲が４００μm〜９００μmに設定され、増分が１０μmと設定される。…ステップＳ3
次に、上記補正計算条件設定において、図３に示す「メッシュ数の変化率による判定」が選択され、その判定基準が例えば１０％に設定される。…ステップＳ4
次に、解析形状がＳi₃Ｎ₄,Ｓi,Ｐ^＋およびＮ^＋の４つの領域毎に、メッシュサイズの初期値および最大メッシュサイズの設定が行われる。さらに、最適値を求めた後に、高精度での結果(効率)を得るために行う再計算時のメッシュサイズの設定が行われる。…ステップＳ5

以降、解析結果の出力までは、上記設定条件に基づく自動処理となる。すなわち、初期状態でのメッシュ生成、メッシュ情報の保存、演算・解析処理、解析結果の保存を行う。さらに、パラメータの増分１０μmを加えて形状変更し、メッシュを生成し、演算・解析を繰り返す。

その場合、上記ステップＳ14において１０μmずつ拡大される解析形状の分割を、上記ステップＳ6において、メッシュ数を変化させないようにメッシュサイズを変更(設定)しながら行うのである。こうすることによってメッシュ数の増加を抑え、メッシュ数の増加による計算時間の増加を防止している。但し、上記ステップＳ6において、解析形状の拡大に伴うメッシュサイズの増大によってメッシュサイズが上記最大メッシュサイズ以上になる場合には、演算誤差を防ぐために、メッシュサイズを上記初期値に戻すのである。その結果、メッシュ数が変化(本実施例の場合には増加)することになる。以上のことを、各領域について行う。そして、上記メッシュ数の変化は見かけ上の解析結果の変化を伴うことになるため、上記演算処理の後にステップＳ8で総ての領域に関する総てのメッシュ数の変化率(つまり、演算結果)が上記判定基準を満たすか否かを判定することによって、上記見かけ上の解析結果の変化を伴う総メッシュ数の変化を検知するのである。

そして、上記総メッシュ数の変化率が判定基準を満たしている場合は、その時の各領域の最大メッシュサイズを用いて１つ前の解析形状をメッシュに再分割し、再度演算・解析処理を行う。さらに、上記１つ前の解析形状を再分割する前と後との解析結果を比較し、この差をデータ補正情報として、解析結果データベース４４に記録する。この処理が、ピッチが９００μmとなるまで繰り返される。…ステップＳ6〜ステップＳ14

ピッチ９００μm迄の解析が終了すると、各解析形状での解析結果とデータ補正情報とから解析結果を補正し、補正後の解析結果から最適値(最適ピッチ)を判定する。…ステップＳ15
高精度での解析結果を得るため、上記最適値での解析形状に対して高精度解析用のメッシュサイズでの再分割を行い、再演算・解析を行い、解析結果を出力するのである。…ステップＳ16〜ステップＳ18

図５に、本実施例におけるシミュレーション結果を示す。また、図６に、メッシュ数の変化を示す。図６から、大きなメッシュ数の変化が５回あったことが分かる。ピッチが４２０μmの時、要素数：１６,６２１、電流密度：３３.１６５mＡ/cm²、電圧：０.６４４Ｖ、効率：２１.３５５７％であった。そして、ピッチが４３０μmの時に要素数が「１８,６４０」となり、要素数の変化率は「１０.８３％」と補正計算条件設定で設定した判定基準１０％を超えているため、ピッチ４３０μm時におけるメッシュ情報に基づいて１つ前のピッチ４２０μmでの解析形状を再分割し、再演算・解析が実施される。その結果、ピッチ４２０μm時の要素数が「１８,６３８」に変化し、効率は「２１．３７４３％」に変化した。その際における効率の差「０.０１８６」がデータ補正情報として解析結果データベース４４に記憶される。同様にして、ピッチが４５０μm,５５０μm,７１０μmおよび８１０μmの時に再演算が行われ、データ補正情報が求められている。

上記最適値判定時に行われるデータ補正の方法としては、解析形状を再分割する前と後との解析結果(効率)の差を以降の解析結果に増減する方法を用いた。

図７に、シミュレーション結果(◆)とデータ補正情報によって補正したシミュレーション結果(▲)との変化を示す。この場合における補正前のシミュレーション結果は、図５に示す効率と同じものである。上述したように、ピッチが４２０μmの時において、変更されたメッシュ情報に基づいてメッシュの再分割が行われた際のデータ補正情報が「＋０.０１８６」であるから、ピッチが４２０μm〜４５０μm(次にメッシュの再分割が行われる時点まで)における効率の値(◆)からデータ補正情報「０.０１８６」の分だけ差し引いて、メッシュ情報の変更に基づく効率のプラス側へのずれを補正するのである。但し、データ補正情報が「マイナス」の場合にはデータ補正情報の分だけ加えることになる。

上記シミュレーション結果の補正を検証するため、メッシュサイズを細かくして実施したシミュレーション結果(●)の変化を図８に示す。補正前のシミュレーション結果と補正後のシミュレーション結果とは、図７に示すものと同じである。図８により、データ補正結果と検証結果とは、共にピッチが７００μmの時に効率が最大となっており、最適値が一致していることが判る。尚、この場合、求める最適値は、ピッチ範囲４００μm〜９００μmにおける最大効率を呈するピッチ値であるから、粗いメッシュを用いたことに起因する効率値の全体的な上昇(平行移動)は最適値の判定に影響を及ぼすことはない。

図９は、補正前のシミュレーション時と、上述したように検証用にメッシュサイズを細かくして実施したシミュレーション(以下、検証シミュレーションと言う)時とにおけるメッシュ数の変化を示す。また、図１０は、補正前のシミュレーション時と検証シミュレーション時とにおけるに演算時間の変化を示す。尚、この「検証シミュレーション」が、従来より行われているシミュレーションに相当する。

図９より、本実施例において用いたメッシュ数は１６,６６９〜４４,８５０であるのに対して、検証シミュレーション時に用いたメッシュ数１０７,００４〜２７４,７９１であり、本実施例において用いたメッシュ数は検証シミュレーション時に用いたメッシュ数の約１５％に削減されている。また、図１０より、本実施例において行った演算回数は、ピッチ４００μm〜９００μmまでの形状変更に伴う５１回(上記ステップＳ7)と、補正計算の５回(上記ステップＳ11)と、高精度計算１回(上記ステップＳ17)との全５７回であり、その演算時間は合計３７０,０８４秒であった。これに対して、検証シミュレーション時に行った演算回数は、ピッチ４００μm〜９００μmまでの形状変更に伴う５１回のみであり、その演算時間は合計１,２２１,７６３秒である。したがって、本最適化装置１を用いることによって、検証シミュレーションに対して約７０％の時間短縮を図ることができるのである。

以上のごとく、本実施の形態においては、解析条件設定処理部３１によって、材料物性データベース４２から選択された物性値に基づいて各種解析条件が設定され、最適化条件設定処理部３２によって形状変更パラメータの設定,補正計算条件の選択および判定基準の設定が行われる。

そうした後、メッシュ生成処理部３３によって、メッシュサイズが設定されると共に、解析形状データに基づく解析形状が分割されてメッシュの生成が行われ、演算処理部３４によって、上記解析条件に基づいて演算・解析が行われる。そして、得られた演算結果が上記補正計算条件の判定基準を満たすまで、上記形状変更パラメータによる増分だけ解析形状を変化させながら上記メッシュサイズの設定とメッシュの生成と解析とが繰り返される。

そして、解析結果が上記補正計算条件の判定基準を満たすと、１つ前の形状変更パラメータに基づく解析形状に変更されると共に、補正計算条件を満たした際の最大メッシュ情報に基づいて変更解析形状の再分割が行われ、再分割メッシュに対する演算・解析が行われて解析結果が解析結果データベース４４に記録され、変更解析形状を再分割する前と後との解析結果の差がデータ補正情報として解析結果データベース４４に記録される。

こうして、解析が終了すると、演算処理部３４によって、解析結果データベース４４から解析結果およびデータ補正情報が読み出され、データ補正情報によって補正された解析結果に基づいて最適値の判定が行われる。そして、メッシュ生成処理部３３によって、最適値での解析形状で精度の良い結果を得るために上記メッシュの再分割を行い、演算処理部３４によって演算処理と結果の記録とを行うようにしている。

すなわち、粗いメッシュで解析計算を行い、予め設定された補正計算条件を満たすようになった場合には、粗いメッシュでの解析精度の悪さを補正するために、データ補正用の再演算を行う。そして、補正した解析結果から最適値を求め、最適値での解析形状に対する高精度解析用のメッシュサイズでの再分割と解析とを実行し、最終的に精度の良い解析結果を得るのである。

したがって、従来多くのメッシュ数と計算時間とを費やしていた精度の良い最適解の算出を、本実施の形態における最適化装置１を用いることによって、短時間に行うことが可能になる。

尚、本実施の形態においては、上記最適化条件設定処理部３２は、補正計算条件データベースから所望の補正計算条件を選択して設定するようにしている。しかしながら、入力部２１から直接入力された補正計算条件に設定するようにしても構わない。

本発明の最適化装置は、例えば、構造解析における応力値が最小となる形状最適化や、熱流体解析における温度が最低となる形状最適化等、シミュレーションを用いた各種解析の最適化に適用することができる。

この発明の最適化装置における構成を示すブロック図である。 図１に示す最適化装置によって実行される最適化処理動作のフローチャートである。 補正計算条件の１例を示す図である。 半導体のデバイスシミュレーションにおける最適化の実施例で用いる半導体の概略図である。 上記実施例におけるシミュレーション結果を示す図である。 上記実施例におけるメッシュ数の変化を示す図である。 シミュレーション結果と補正したシミュレーション結果とを示す図である。 シミュレーション結果と補正シミュレーション結果と検証シミュレーション結果とを示す図である。 補正前のシミュレーション時と検証シミュレーション時とにおけるメッシュ数の変化を示す図である。 補正前のシミュレーション時と検証シミュレーション時とにおける計算時間の変化を示す図である。

符号の説明

１…最適化装置、
２…入出力部、
３…データ処理部、
４…記憶部、
２１…入力部、
２２…表示部、
２３…出力部、
３１…解析条件設定処理部、
３２…最適化条件設定処理部、
３３…メッシュ生成処理部、
３４…演算処理部、
３５…形状修正処理部、
３６…結果処理部、
４１…解析形状データベース、
４２…材料物性データベース、
４３…メッシュ情報データベース、
４４…解析結果データベース。

Claims (10)

1. 解析形状および条件設定を含む情報の入力と、上記解析形状を分割して成るメッシュの分割状態およびシミュレーションによる解析結果を含む情報の出力とを行う入出力部と、
   上記解析形状に対して境界条件および物性値を含む解析条件の設定を行う解析条件設定処理部と、
   形状変更パラメータおよび補正計算条件を含む最適化条件の設定を行う最適化条件設定処理部と、
   上記解析形状を上記メッシュに分割するメッシュ生成処理部と、
   上記解析条件設定処理部によって設定された解析条件に基づく上記メッシュに関するシミュレーションソルバーによる演算を含む演算・解析処理を行う演算処理部と、
   上記形状変更パラメータに基づいて、上記解析形状を修正する形状修正処理部と、
   上記演算処理部による演算結果に対して出力用データへの変換を行う結果処理部と、
   上記メッシュの情報を含む保存情報が記憶される記憶部と
   を備え、
   上記形状修正処理部によって上記形状変更パラメータに基づいて上記解析形状を順次修正し、上記メッシュ生成処理部によって上記修正された解析形状を分割して得られたメッシュに関して、上記演算処理部によって順次演算・解析を実行するに際して、演算結果が上記補正計算条件を満たす場合には、上記メッシュ生成処理部は、上記補正計算条件を満たす場合の上記メッシュの情報を用いて修正前の解析形状をメッシュに再分割し、上記演算処理部は、上記再分割された再分割メッシュに対して再演算・解析処理を行うと共に、演算結果が上記補正計算条件を満たす場合の解析結果と上記再演算・解析処理による解析結果との差の値をデータ補正情報として上記記憶部に記憶し、さらに、上記データ補正情報を用いて以後の解析結果に対する補正を行うと共に、上記補正された解析結果に基づいて最適値を求める
   ことを特徴とする最適化装置。
2. 請求項１に記載の最適化装置において、
   上記設定される補正計算条件は上記記憶部に記憶されており、上記最適化条件設定処理部は、上記記憶部から補正計算条件を選択して読み出すことによって上記補正計算条件の設定を行うようになっていることを特徴とする最適化装置。
3. 請求項１に記載の最適化装置において、
   上記最適化条件設定処理部によって設定される上記補正計算条件は、上記解析結果の変化率を含むことを特徴とする最適化装置。
4. 請求項１に記載の最適化装置において、
   上記最適化条件設定処理部によって設定される上記補正計算条件は、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関するメッシュ数の変化率を含むことを特徴とする最適化装置。
5. 請求項１に記載の最適化装置において、
   上記最適化条件設定処理部によって設定される上記補正計算条件は、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュを構成する節点数の変化率を含むことを特徴とする最適化装置。
6. 請求項１に記載の最適化装置において、
   上記最適化条件設定処理部によって設定される上記補正計算条件は、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関する最大アスペクト比の変化率を含むことを特徴とする最適化装置。
7. 請求項１に記載の最適化装置において、
   上記最適化条件設定処理部によって設定される上記補正計算条件は、上記解析形状を分割して得られた総てのメッシュに関する最長辺の変化率,最大面積の変化率および最大体積の変化率のうちの少なくとも何れか１つを含むことを特徴とする最適化装置。
8. 解析形状データに基づく解析形状を、最適化条件設定処理部で設定された形状変更パラメータに基づいて形状修正処理部によって修正する第１処理と、
   上記解析形状データに基づく解析形状あるいは上記修正された解析形状を、メッシュ生成処理部によって当該解析形状の要素であるメッシュに分割する第２処理と、
   上記分割して得られた各メッシュに関して、演算処理部によってシミュレーションソルバーによる第１演算を行って、シミュレーションによる解析を行う第３処理と、
   上記第１演算による演算結果が予め設定された補正計算条件を満たす場合には、上記形状修正処理部によって、上記演算結果が上記補正計算条件を満たした際の解析形状を修正前の解析形状に戻すと共に、上記メッシュ生成処理部によって、上記演算結果が上記補正計算条件を満たした際のメッシュサイズで上記修正前の解析形状をメッシュに再分割する第４処理と、
   上記再分割して得られた各メッシュに関して、上記演算処理部によってシミュレーションソルバーによる第２演算を行って、シミュレーションによる解析を行う第５処理と、
   上記第１演算に基づく上記解析結果と上記第２演算に基づく上記解析結果との差の値でなるデータ補正情報を上記演算処理部によって求める第６処理と、
   上記第１処理から第６処理までを上記第１処理において修正された解析形状が予め設定された形状変更範囲を越えるまで繰り返し、上記修正された解析形状が上記形状変更範囲を越えた場合には、上記第５処理で得られた各解析結果に対して上記第６処理で得られた上記各データ補正情報を用いて補正を行い、この補正された解析結果に基づいて最適値を求める第７処理と
   を備えたことを特徴とする最適化方法。
9. コンピュータを、
   請求項１における入出力部,解析条件設定処理部,最適化条件設定処理部,メッシュ生成処理部,演算処理部,形状修正処理部,結果処理部および記憶部
   として機能させることを特徴とする最適化処理プログラム。
10. 請求項９に記載の最適化処理プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み出し可能なプログラム記録媒体。

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