JP2006285389A - 管路破断位置特定装置、プログラム及びその方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】管路破断位置特定装置10は、配水管網1の配水池5A,5Bにおける流出水量Ql0が異常と検知された場合、当該異常流出水量Qlgのデータを取得する水源データ取得部14と、配水管網1の節点N1〜Nmから管網解析を実行する節点Nsを、設定された順序に従って選択する節点選択部15と、節点選択部15により選択された節点Nsにおける推定流出水量Qlsに、異常流出水量Qlgを加えて管網解析を行い、計測点G1〜Gnにおける水圧の解析値P1s〜Pnsを算出する管網解析部16と、計測点G1〜Gnにおける水圧の計測値P1〜Pnと解析値P1s〜Pnsとの二乗誤差を演算する二乗誤差演算部18と、節点選択部15により選択された節点Nsのうち、二乗誤差演算部18による二乗誤差が最小となる節点Nxを抽出する節点抽出部19とを備える。
【選択図】図1
Description
図1は本発明の第1の実施形態に係る管路破断位置特定装置10の構成を示す模式図である。
Q1−Q2−Q4−Ql1=0 ・・・(1)
Q2−Q3−Q5−Ql2=0 ・・・(2)
Q3−Q6−Ql3=0 ・・・(3)
Q4−Q7−Ql4=0 ・・・(4)
Q5+Q7−Q8−Ql5=0 ・・・(5)
Q6+Q8−Ql6=0 ・・・(6)
これを行列形式で表現すると、以下の(7)式で表される。
TQ=Ql ・・・(8)
また、各節点Niのエネルギー位をEiとし、Hiを損失水頭とすると、以下の(9)〜(16)式が成り立つ。
H1=E0−E1 ・・・(9)
H2=E1−E2 ・・・(10)
H3=E2−E3 ・・・(11)
H4=E1−E4 ・・・(12)
H5=E2−E5 ・・・(13)
H6=E3−E6 ・・・(14)
H7=E4−E5 ・・・(15)
H8=E5−E6 ・・・(16)
これを行列形式で表現すると、以下の(17)式で表される。
H=−TTE ・・・(18)
ここで、「T」は転置行列を意味する。
Qi=f(Hi) ・・・(19)
これにより、以下の(20)式が成立する。
Tf(H)=Tf(−TTE)=Ql ・・・(20)
このように、未知変数Eについて、ニュートン法といった数値解析法によって解くことができる。
ΔPs≡(P1s−P1)2+・・・+(Pns−Pn)2 ・・・(21)
ΔPt≡(P1t−P1)2+・・・+(Pnt−Pn)2 ・・・(22)
ΔPu≡(P1u−P1)2+・・・+(Pnu−Pn)2 ・・・(23)
・・・・・・、
とした場合に、ΔPi(i=s,t,u・・・)の値が最小となるΔPxに対応する節点Nxを抽出する。
次に、本実施形態における管路破断位置特定装置10の動作について説明する。
本発明の第2の実施形態は、第1の実施形態の変形例であり、管路破断位置特定装置10Sは、節点選択部15において、節点の選択回数を減らして管網解析の回数を減少させ、コンピュータの負荷を低減するようにしている。
次に、管路破断位置特定装置10Sの動作を図4を用いて説明する。
本発明の第3の実施形態は、第2の実施形態の変形例であり、対象節点Nsに隣接する隣接節点Nt,Nu・・・のうち管網解析を実行していない節点が存在しない場合の処理を追加するものである。換言すると、対象節点Nsに隣接する全ての隣接節点Nt,Nu・・・の管網解析が実行されている場合に、新たな対象節点を抽出する処理を追加するものである。
図5は本発明の第4の実施形態にかかる管路破断位置特定装置10Tの構成を示す模式図である。なお、第1の実施形態に係る部分と同一部分には同一符号を付し、説明を省略する。
x=(a(a−x))1/2 ・・・(24)
x≒0.618a ・・・(25)
このような分割を繰り返し、収束条件|a−(a−x)|=|x|<εが成立するまで、一定割合で区間縮小を繰り返す。ここで、εは予め与えられた微小な正の実数である。
当該破断候補節点Tab,Tas,Tat,Tauのうち二乗誤差が最小となる節点を破断位置Tと判断する。
次に、本実施形態に係る管路破断位置特定装置10Tの動作を図8のフローチャートを用いて説明する。
そして、破断位置判断部36により、抽出された破断候補節点Tab,Tas,Tat,Tauのうち、二乗誤差が最小となる仮想節点(ここではTabとする)が破断位置Tとして判断され、出力部21により破断位置Tが出力される(S18)。
Claims (10)
- 配水管網の破断位置を、管網解析により特定する管路破断位置特定装置であって、
前記配水管網の各節点において推定される推定流出水量のデータを記憶するデータ記憶手段と、
前記配水管網の計測点において計測される水圧の計測値データを取得する第1データ取得手段と、
前記配水管網の水源における異常流出水量のデータを取得する第2データ取得手段と、
前記配水管網の節点から管網解析を実行する節点を、設定された順序に従って選択する節点選択手段と、
前記節点選択手段により選択された節点における推定流出水量に、前記異常流出水量を使用して管網解析を行い、前記計測点における水圧の解析値を算出する第1管網解析手段と、
前記第1データ取得手段により取得した水圧の計測値と、前記第1管網解析手段により算出された水圧の解析値との二乗誤差を演算する第1誤差演算手段と、
前記節点選択手段により選択された節点のうち、前記第1誤差演算手段による二乗誤差が最小となる節点を抽出する第1節点抽出手段と、
前記抽出された節点を破断位置と判断する判断手段と
を備えたことを特徴とする管路破断位置特定装置。 - 請求項1に記載の管路破断位置特定装置において、
前記計測点における水圧の計測値と、前記異常流出水量が検知されていない時に行った管網解析により算出された水圧の解析値とにオフセットがある場合、前記推定流出水量の補正を行う管網解析補正手段を
さらに備えたことを特徴とする管路破断位置特定装置。 - 請求項1又は請求項2に記載の管路破断位置特定装置において、
前記計測点は、計測節点として前記配水管網の各節点のうち予め決められた節点であり、
前記節点選択手段は、前記配水管網の水源における流出水量が異常と検知された場合、前記計測節点のうち前記水圧の計測値が最も減少した計測節点を最初に管網解析を実行する対象節点として選択し、かつ該対象節点に隣接する節点から次に管網解析を実行する節点を隣接節点として選択し、
前記第1節点抽出手段は、前記節点選択手段により選択された対象節点と隣接節点とに対し、前記第1管網解析手段及び第1誤差演算手段の処理により二乗誤差が演算された場合、二乗誤差の小さい節点を新たな対象節点として抽出し、
前記判断手段は、節点選択手段、第1管網解析手段、第1誤差演算手段、及び第1節点抽出手段のそれぞれによる処理が、指定された回数実行された後の対象節点を破断位置と判断する
ことを特徴とする管路破断位置特定装置。 - 請求項1又は請求項2に記載の管路破断位置特定装置において、
前記計測点は、計測節点として前記配水管網の各節点のうち予め決められた節点であり、
前記節点選択手段は、前記配水管網の水源における流出水量が異常と検知された場合、前記計測節点のうち前記水圧の計測値が最も減少した計測節点を最初に管網解析を実行する対象節点として選択し、かつ該対象節点に隣接する節点を隣接節点として選択し、
前記第1節点抽出手段は、
前記隣接節点の全ての節点に対して管網解析が実行されていない場合、前記節点選択手段により選択された対象節点と隣接節点とに対し、前記第1管網解析手段及び第1誤差演算手段の処理により二乗誤差が演算された場合、二乗誤差の小さい節点を新たな対象節点として抽出し、
前記隣接節点の全ての節点に対して管網解析が実行されている場合、既に管網解析を行った節点のうち、管網解析を実行していない節点に隣接する節点を、新たな対象節点として抽出し、
前記判断手段は、節点選択手段、第1管網解析手段、第1誤差演算手段、及び第1節点抽出手段のそれぞれによる処理が、指定された回数実行された後に、二乗誤差の最も小さい節点を破断位置と判断する
ことを特徴とする管路破断位置特定装置。 - 請求項1又は請求項2に記載の管路破断位置特定装置において、
前記計測点は、計測節点として前記配水管網の各節点のうち予め決められた節点であり、
前記節点選択手段は、前記配水管網の水源における流出水量が異常と検知された場合、前記計測節点のうち前記水圧の計測値が最も減少した計測節点を最初に管網解析を実行する対象節点として選択し、かつ該対象節点に隣接する節点を隣接節点として選択し、
前記第1節点抽出手段は、
前記隣接節点のうち管網解析による評価が未評価の節点が存在する場合、前記隣接節点の中から未評価の節点をランダムに一つ選び、その選ばれた隣接節点の評価値が前記対象節点の評価値よりも良ければ、該選ばれた隣接節点を新たな対象節点として抽出し、
前記隣接節点のうち管網解析による評価が未評価の節点が存在しない場合、既に評価した節点であって未評価の隣接節点が存在する節点のうち、最上位の評価の節点を対象節点とし、該対象節点に隣接する節点の中から未評価の節点をランダムに一つ選び、その選ばれた隣接節点の評価値が前記対象節点の評価値よりも良ければ、該選ばれた隣接節点を新たな対象節点として抽出し、
前記判断手段は、節点選択手段、第1管網解析手段、第1誤差演算手段、及び第1節点抽出手段のそれぞれによる処理が、指定された回数実行された後に、最も高い評価の節点を破断位置と判断する
ことを特徴とする管路破断位置特定装置。 - 請求項1乃至請求項5のいずれか一項に記載の管路破断位置特定装置において、
前記第1節点抽出手段により抽出された節点を第1節点とした場合、該第1節点に隣接する節点を第2節点として抽出し、該第1節点と該第2節点とを両端とする区間を破断候補区間として設定する区間設定手段と、
前記破断候補区間に複数の仮想節点を設定する仮想節点設定手段と、
前記仮想節点における流出水量の値として、前記異常流出水量の値を用いて管網解析を行い、前記計測点における水圧の解析値を算出する第2管網解析手段と、
前記第1データ取得手段により取得した水圧の計測値と、前記第2管網解析手段により算出された水圧の解析値との二乗誤差を演算する第2誤差演算手段と、
前記仮想節点のうち、前記第2誤差演算手段により二乗誤差が最小となる仮想節点を対象仮想節点として抽出し、該対象仮想節点に隣接する仮想節点を新たな第1節点及び新たな第2節点とし、該新たな第1節点と該新たな第2節点とを両端とする区間を新たな破断候補区間として設定することにより、破断候補区間を縮小する区間縮小手段と、
前記区間縮小手段により縮小された新たな破断候補区間に対して、仮想節点設定手段、第2管網解析手段、第2誤差演算手段及び区間縮小手段のそれぞれによる処理を複数回繰り返して破断候補区間を縮小することにより、前記第1節点と前記第2節点とを収束させ、該収束した節点を破断候補節点として抽出する第2節点抽出手段と
をさらに備え、
前記判断手段は、区間設定手段、仮想節点設定手段、第2管網解析手段、第2誤差演算手段及び区間縮小手段による管網解析の結果、前記破断候補節点のうち二乗誤差が最小となる節点を破断位置と判断する
ことを特徴とする管路破断位置特定装置。 - 請求項6に記載の管路破断位置特定装置において、
前記仮想節点設定手段は、前記破断候補区間を黄金分割法により分割した位置に、2つの仮想節点を設定する
ことを特徴とする管路破断位置特定装置。 - 配水管網の破断位置を、管網解析により特定する管路破断位置特定装置に用いられるプログラムであって、
前記管路破断位置特定装置のコンピュータを、
前記配水管網の各節点において推定される推定流出水量のデータを記憶するデータ記憶手段、
前記配水管網の計測点において計測される水圧の計測値データを取得する第1データ取得手段、
前記配水管網の水源における異常流出水量のデータを取得する第2データ取得手段、
前記配水管網の節点から管網解析を実行する節点を、設定された順序に従って選択する節点選択手段、
前記節点選択手段により選択された節点における推定流出水量に、前記異常流出水量を使用して管網解析を行い、前記計測点における水圧の解析値を算出する第1管網解析手段、
前記第1データ取得手段により取得した水圧の計測値と、前記第1管網解析手段により算出された水圧の解析値との二乗誤差を演算する第1誤差演算手段、
前記節点選択手段により選択された節点のうち、前記第1誤差演算手段による二乗誤差が最小となる節点を抽出する第1節点抽出手段、
前記抽出された節点を破断位置と判断する判断手段、
として機能させるためのプログラム。 - 配水管網の破断位置を、管網解析により特定する管路破断位置特定方法において、
前記配水管網の各節点において推定される推定流出水量のデータを記憶するデータ記憶ステップと、
前記配水管網の計測点において計測される水圧の計測値データを取得する第1データ取得ステップと、
前記配水管網の水源における異常流出水量のデータを取得する第2データ取得ステップと、
前記配水管網の節点から管網解析を実行する節点を、設定された順序に従って選択する節点選択ステップと、
前記節点選択ステップにより選択された節点における推定流出水量に、前記異常流出水量を使用して管網解析を行い、前記計測点における水圧の解析値を算出する第1管網解析ステップと、
前記第1データ取得手段により取得した水圧の計測値と、前記第1管網解析ステップにより算出された水圧の解析値との二乗誤差を演算する第1誤差演算ステップと、
前記節点選択ステップにより選択された節点のうち、前記第1誤差演算ステップによる二乗誤差が最小となる節点を抽出する第1節点抽出ステップと、
前記抽出された節点を破断位置と判断する判断ステップと
を備えたことを特徴とする管路破断位置特定方法。 - 請求項9に記載の管路破断位置特定方法において、
前記節点選択ステップにおいて、最初の節点として、圧力減の最も大きい圧力観測節点を選んで管網解析を実行して評価し、
前記第1節点抽出ステップにおいて、
前記最初の節点を対象節点とした場合、該対象節点に隣接する隣接節点の中から管網解析による評価が未評価の節点をランダムに一つ選んで管網解析を実行して評価し、該選ばれた節点の評価値が前記対象節点の評価値よりも良ければ、該選ばれた節点を新たな対象節点として抽出し、
前記未評価の節点が存在しない場合、既に管網解析を実行した節点のうち、未評価の隣接節点が存在する最上位節点を対象節点とし、その隣接する節点の中から未評価の節点をランダムに一つ選んで管網解析を実行して評価し、該選ばれた節点の評価値が前記対象節点の評価値よりも良ければ、該選ばれた節点を新たな対象節点として抽出し、
前記判断ステップにおいて、
前記節点の評価を、指定回数実行して探索し、その探索した節点の範囲内で最も評価の高い節点を破断位置と特定する
ことを特徴とする管路破断位置特定方法。
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