JP2006276454A - 画像補正方法、およびこれを用いたパターン欠陥検査方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 この画像補整方法は、パターンが形成されている試料に光を照射し、その光学像を撮像した被検査パターン画像と、この被検査パターン画像に対応する検査基準パターン画像とを比較検査するパターン検査方法で用いる画像補正方法において、前記被検査パターン画像、及び検査基準パターン画像に対して2次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、前記入出力関係を記述した連立方程式を最小二乗法で推定して前記連立方程式のパラメータを求める連立方程式解法ステップと、前記パラメータの重心位置を求めるステップと、前記重心位置の値を用いて線形結合補間処理を行うことにより補正画像を生成するステップとからなっている。
【選択図】 図1
Description
従来は位置補正量を算出するために、一方の画像を相対的に移動(シフト)させながら2画像の比較を行うが、その際に移動量(シフト量)を細かく振って画像のシフトを行い、例えば、画像間の階調差の総自乗和が最小となるようなシフト量を求める方法が取られてきた。この様な方法では、シフト量の最小単位を小さくすると探索に時間がかかるため、精度に限界があることが問題であった。
また、試料となるパターン画像の透過画像、及び反射画像を同時に検査する際に、透過画像、反射画像の両方に位置補正を行うのは、総計算量が多く、そのための装置製造費が増加する問題があった。
前記被検査パターン画像、及び検査基準パターン画像に対して2次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する第1のステップ(連立方程式生成ステップ)と、
前記入出力関係を記述した連立方程式を最小二乗法で推定して前記連立方程式のパラメータを求める第2のステップ(連立方程式解法ステップ)と、
前記パラメータの重心位置を求める第3のステップと、
前記重心位置の値を用いて補間処理を行うことにより補正画像を生成する第4のステップと、を少なくとも備えることを特徴とする画像補正方法である。
透過光による被検査パターン画像もしくは反射光による被検査パターン画像のいずれか一方の画像と、この被検査パターン画像に対応する検査基準パターン画像に対して2次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する第1のステップ(連立方程式生成ステップ)と、
前記入出力関係を記述した連立方程式を最小二乗法で推定して前記連立方程式のパラメータを求める第2のステップ(連立方程式解法ステップ)と、
前記求められたパラメータを用いて該一方の画像に対して推定モデル画像を合成する第3のステップと、
前記第2のステップで求めたパラメータの重心を求める第4のステップと、
前記第4のステップで求めた重心に、あらかじめ定めたオフセット値を加算する第5のステップと、
前記加算された重心位置の値を用いて、前記第1のステップで2次元線形予測を行わなかった他方の画像に対して補間処理を行って補正画像を生成する第6のステップと
を備えることを特徴とする画像補正方法である。
前記被検査パターン画像、及び検査基準パターン画像に対して2次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する第1のステップ(連立方程式生成ステップ)と、
前記入出力関係を記述した連立方程式を最小二乗法で推定して前記連立方程式のパラメータを求める第2のステップ(連立方程式解法ステップ)と、
前記パラメータの重心位置を求める第3のステップと、
前記重心位置の値を用いて補間処理を行うことにより補正画像を生成する第4のステップと、
前記第4のステップで生成した補正画像と、前記検査基準パターンとを比較する第5のステップとを備えたことを特徴とするパターン欠陥検査方法である。
透過光による被検査パターン画像もしくは反射光による被検査パターン画像のいずれか一方の画像と、この被検査パターン画像に対応する検査基準パターン画像に対して2次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する第1のステップ(連立方程式生成ステップ)と、
前記入出力関係を記述した連立方程式を最小二乗法で推定して前記連立方程式のパラメータを求める第2のステップ(連立方程式解法ステップ)と、
前記求められたパラメータを用いて該一方の画像に対して推定モデル画像を合成する第3のステップと、
前記第2のステップで求めたパラメータの重心を求める第4のステップと、
前記第4のステップで求めた重心に、あらかじめ定めたオフセット値を加算する第5のステップと、
前記加算された重心位置の値を用いて、前記第1のステップで2次元線形予測を行わなかった他方の画像に対して補間処理を行って補正画像を生成する第6のステップと
前記第6のステップで生成した補正画像と、前記検査基準パターンとを比較する第7のステップとを備えたことを特徴とするパターン欠陥検査方法である。
以下、検査基準パターン画像を、このパターンの設計データのデータベースから展開し、被検査パターン画像と比較して欠陥を検査する実施の形態について説明する。図3が、この実施の形態において用いることのできるマスク欠陥検査装置の概略図構成図である。以下図3に基づいて本実施の形態において用いることのできるマスク欠陥検査装置について説明する。
本マスク欠陥検査装置は、ホスト計算機を中心とした演算制御部300と、試料となるマスクのパターン画像を撮像する観測データ生成部310とからなっている。
マスクなどの試料313は、図示しないオートローダ機構によりステージ314上に自動的に搬送され、検査終了後に自動的に排出される。
ステージ314の上方に配置されている光源311から照射される光束は、照明光学系312を介して試料313を照射する。試料313の下方には、拡大光学系315及びセンサ回路316が配置されており、露光用マスクなどの試料313を透過した透過光は拡大光学系315を介してセンサ回路316のセンサ面に結像される。拡大光学系315は図示しない自動焦点機構により自動的に焦点調整がなされていてもよい。
センサ回路316には、TDIセンサのようなセンサが設置されている。ステージ314をX軸方向に連続的に移動させることにより、TDIセンサは試料313のパターンを撮像する。この撮像データは、測定パターンデータ(被検査パターン画像データ)として比較回路307に送られる。測定パターンデータは例えば8ビットの符号なしデータであり、各画素の明るさの階調を表現している。
比較回路307では、試料313から得られる透過画像に対して、データ展開回路305と参照回路306で生成した検査基準パターン画像と、センサ回路316で生成された被検査パターン画像を取り込み、検査基準パターン画像を補正した後に複数のアルゴリズムに従って比較し、欠陥の有無を判定する。
本実施の形態においては、このブロック図で示すプロセスに入る前に、周知の手段によって、あらかじめ、両画像の対応する各画素の階調差2乗和などで表される評価関数を最小にする位置を見つけて、1画素単位でシフトして画素位置ズレを補正しておくこと、すなわち、両画像の位置ズレを1画素未満に追い込んでおくことが好ましい。
このプロセスでは、最初に、検査基準パターン画像を2次元入力データ、被検査パターン画像を2次元出力データと見なして2次元入出力線形予測モデルを設定するプロセスである。この方法について説明する。ここでは、5×5画素の領域を用いた5×5次の2次元線形予測モデルを例にとって説明する。
式(1)におけるb00〜b44は、同定すべきモデルパラメータであり、ε(i,j)はノイズである。
次のプロセスは、前記プロセスで設定した連立方程式を解することによってパラメータbを求めるプロセスである(モデルパラメータの同定)。
すなわち、式(1)をベクトルで表すと、
となるように、まとめられる。従って、検査基準パターン画像と被検査パターン画像の座標i, jを走査して25組のデータを連立させればモデルパラメータbを同定できることになる。
実際には統計的観点から、式(3)のようにn(>25)組のデータを用意して、次のような最小2乗法に基づいて25次元の連立方程式を解き、αを同定する。
ここで、A=[x1,x2,…xn]T 、y=[y1,y2,…yn]T 、xk T α= yk (k=1,2,…n)である。
例えば、検査基準パターン画像と被検査パターン画像がそれぞれ512×512画素であれば、5×5次のモデルの走査によって画像の周囲を2画素ずつ減らされるので、
のデータが得られることになり、統計的に見て充分な個数を確保することができる。
次のプロセスは、前記ステップで求められるパラメータb00〜b44の値のセットから、得られた同定パラメータb00〜b44の重心を計算するステップである。このプロセスは、任意の5×5画素の領域において、x方向の重心をu、y方向の重心をvとし、次の式(5)および式(6)によって重心u、vを求める。
このプロセスは、前記プロセスにおいて求めた重心u,vを用いて、新たな検査基準パターンを生成するステップである。
このステップにおいては、x、y方向のシフト量をそれぞれu,v、基準パターン画像の画素をziとして、線形結合による補正を行う。補正演算は、x、y方向の一次元フィルタを、基準パターン画像の画素ziに順次適用することによって計算できる。ここでは、下記式(7)及び式(8)に示すように、双3次補間法を用いることによって行うことができる。
第2の実施の形態は、前記第1の実施の形態で示した画像補正方法を採用したパターン検査方法である。
すなわち、第1の実施の形態におけるステップ11からステップ14を実施することによって、画像のシフトが高精度で補正された新たな検査基準パターン画像が生成された。そこで、この新たな検査基準パターン画像と、被検査パターン画像を比較することによって、試料上に形成されているパターンの欠陥を検査することができる。
このプロセスにおいて用いられる手法は、従来から行われている任意の2画像の一致を検査するアルゴリズムを使用することができる。具体的には、基準パターンと検査パターンの各画素の階調差が所定の値を超えた場合に欠陥とするレベル比較等のアルゴリズムを挙げることができる。
以下、本発明の第3の実施の形態について詳細に説明する。
本実施の形態は、マスクパターンの検査を透過光によって得られるパターンと、反射光によって得られるパターンの双方を用いて検査する場合に適した欠陥検査方法に関するものである。以下、この実施の形態において採用することができるマスク欠陥検査装置の概略について説明するが、この説明において、前記第1、及び第2の実施の形態と同等のプロセス、あるいは構成については、その詳細な説明は省略する。
図4は、本実施の形態を適用するのに適したマスク欠陥検査装置の概略構成図である。 本マスク欠陥検査装置は、ホスト計算機を中心とした演算制御部400と、試料となるマスクのパターン画像を撮像する観測データ生成部410とからなっている。
マスクなどの試料413は、図示しないオートローダ機構によりステージ414上に自動的に搬送され、検査終了後に自動的に排出される。ステージ414の上方に配置されている光源411によって照射される光束は照明光学系412を介して試料413を照射する。試料413の下方には、第1の拡大光学系415及び第1のセンサ回路416が配置されており、露光用マスクなどの試料413を透過した透過光は第1の拡大光学系415を介して第1のセンサ回路416のセンサ面に結像される。
また、前記第照明光学系412と試料413との間に配置されているビームスプリッタ417により、試料414に照射された光の反射光が第2の拡大光学系418を介して第2のセンサ回路419のセンサ面に結像する。これによって試料413からの反射画像データが形成される。
前記第1及び第2の拡大光学系415,418は図示しない自動焦点機構により自動的に焦点調整がなされていてもよい。
第1、及び第2のセンサ回路416,419には、TDIセンサのようなセンサが設置されている。ステージ414をX軸方向に連続的に移動させることにより、前記TDIセンサは試料413のパターンを撮像する。この撮像データは、測定パターンデータ(被検査パターン画像データ)として比較回路407に送られる。測定パターンデータは例えば8ビットの符号なしデータであり、各画素の明るさの階調を表現している。
比較回路407では、試料413から得られる透過画像に対して、データ展開回路405および参照回路406で生成した検査基準パターン画像と、第1のセンサ回路416で生成された被検査パターン画像を取り込み、検査基準パターン画像を補正した後に複数のアルゴリズムに従って比較し、欠陥の有無を判定する。
このブロック図のプロセスに入る前に、前処理として、あらかじめ、両画像の対応する各画素の階調差2乗和などで表される評価関数を最小にする位置を見つけて、1画素単位でシフトして画素位置ズレを補正しておく。つまり、両画像の位置ズレを1画素未満に追い込んでおくことが好ましい。
このプロセスは、透過画像に対して2次元線形予測の連立方程式を生成する工程である。連立方程式を生成する手法については、前述の第1の実施の形態におけるステップ11で記述した方法を採用することができる。
このプロセスは、前ステップで生成した連立方程式を解き、透過画像の同定パラメータを算出する。このプロセスにおいても、前述の第1の実施の形態におけるステップ12で記述した手法を採用することができる。
同定されたパラメータαと、同定に用いた入出力画像データを式(1)に代入し、画素の座標i, jを走査するシミュレーション演算を行うことによって、透過画像のモデル画像を生成する。このモデル画像が、目的とする補正画像である。この補正画像では、最小2乗法に基づくフィッティングによって、1画素未満の画素位置ズレや伸縮・うねりノイズ、リサイズ処理、センシングノイズの低減が実現されている。ここで、シミュレーションに用いるデータには当然、欠陥画素が含まれることになるが、同定に用いた全データ数に比べてごく少数であるため、最小2乗法ではフィッティングされず、モデル画像には現れない。また、周囲のS/N比が向上しているので、欠陥画素が強調される効果もある。
このプロセスは、透過画像の同定パラメータから、その重心を算出するプロセスである。このプロセスにおいても、前述の第1の実施の形態におけるステップ13で記述した手法を採用することができる。
透過画像と反射画像とは、同一の試料を観測しても、それらの間の位置ずれを回避することは困難である。そしてこの位置ずれは、個々のマスク欠陥検査装置特有のものであり、予め測定しておくことができる。
このオフセットを測定するには、以下のような方法を採用することができる。すなわち、テストパターンを透過・反射両方のセンサで同時に撮像し、得た画像から両者の位置ずれ量を測定することである。
前記プロセスで求めた重心の値に、前記したように既知の透過、反射画像センサ間のオフセットを加算し、反射画像のシフト量とする。
前記ステップで求めたシフト量を元に、線形結合補間により、反射画像の補正を行う。このステップでは、前記ステップ14で記述した手法を採用することができる。
このステップは、前記工程までに得られた透過画像、及び反射画像のデータを元に、これらを比較することによりマスク欠陥を検査する。
このステップにおいては、画像データベースから展開した検査基準パターン画像を基準画像とし、透過画像あるいは、反射画像を被検査画像として比較を行うことができるが、これに限定されるものではない。
上記実施の形態においては、撮像データと設計データを比較するDie to Database 方式として説明してきたが、撮像データ同士を比較するDie to Die方式あるいは両者の併用方式に適用することもできる。
さらに、本発明は上述の実施の形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
301…ホスト計算機
302…信号伝送路
303…ステージ制御回路
304…データメモリ
305…データ展開回路
306…参照回路
307…比較回路
308…駆動系
310…観測データ生成部
311…光源
312…照明光学系
313…試料
314…ステージ
315…拡大光学系
316…センサ回路
400…演算制御部
401…ホスト計算機
402…信号伝送路
403…ステージ制御回路
404…データメモリ
405…データ展開回路
406…参照回路
407…比較回路
408…駆動系
410…観測データ生成部
411…光源
412…照明光学系
413…試料
414…ステージ
415…第1の拡大光学系
416…第1のセンサ回路
417…ビームスプリッタ
418…第1の拡大光学系
419…第2のセンサ回路
Claims (4)
- パターンが形成されている試料に光を照射し、その光学像を撮像した被検査パターン画像と、この被検査パターン画像に対応する検査基準パターン画像とを比較検査するパターン検査方法で用いる画像補正方法であって、
前記被検査パターン画像、及び検査基準パターン画像に対して2次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する第1のステップ(連立方程式生成ステップ)と、
前記入出力関係を記述した連立方程式を最小二乗法で推定して前記連立方程式のパラメータを求める第2のステップ(連立方程式解法ステップ)と、
前記パラメータの重心位置を求める第3のステップと、
前記重心位置の値を用いて補間処理を行うことにより補正画像を生成する第4のステップと、を少なくとも備えることを特徴とする画像補正方法。 - パターンが形成されている試料に光を照射し、その透過光と反射光との光学像をそれぞれ撮像した被検査パターン画像と、この被検査パターン画像に対応する検査基準パターン画像とを比較検査するパターン検査方法で用いる画像補正方法であって、
透過光による被検査パターン画像もしくは反射光による被検査パターン画像のいずれか一方の画像と、この被検査パターン画像に対応する検査基準パターン画像に対して2次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する第1のステップ(連立方程式生成ステップ)と、
前記入出力関係を記述した連立方程式を最小二乗法で推定して前記連立方程式のパラメータを求める第2のステップ(連立方程式解法ステップ)と、
前記求められたパラメータを用いて該一方の画像に対して推定モデル画像を合成する第3のステップと、
前記第2のステップで求めたパラメータの重心を求める第4のステップと、
前記第4のステップで求めた重心に、あらかじめ定めたオフセット値を加算する第5のステップと、
前記加算された重心位置の値を用いて、前記第1のステップで2次元線形予測を行わなかった他方の画像に対して補間処理を行って補正画像を生成する第6のステップと
を備えることを特徴とする画像補正方法。 - パターンが形成されている試料に光を照射し、その光学像を撮像した被検査パターン画像と、この被検査パターン画像に対応する検査基準パターン画像とを用いて、パターンの比較検査を行うパターン欠陥検査方法であって、
前記被検査パターン画像、及び検査基準パターン画像に対して2次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する第1のステップ(連立方程式生成ステップ)と、
前記入出力関係を記述した連立方程式を最小二乗法で推定して前記連立方程式のパラメータを求める第2のステップ(連立方程式解法ステップ)と、
前記パラメータの重心位置を求める第3のステップと、
前記重心位置の値を用いて補間処理を行うことにより補正画像を生成する第4のステップと、
前記第4のステップで生成した補正画像と、前記検査基準パターンとを比較する第5のステップとを備えたことを特徴とするパターン欠陥検査方法。 - パターンが形成されている試料に光を照射し、その透過光と反射光との光学像をそれぞれ撮像した被検査パターン画像と、この被検査パターン画像に対応する検査基準パターン画像とを比較検査するパターン検査方法で用いる画像補正方法であって、
透過光による被検査パターン画像もしくは反射光による被検査パターン画像のいずれか一方の画像と、この被検査パターン画像に対応する検査基準パターン画像に対して2次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する第1のステップ(連立方程式生成ステップ)と、
前記入出力関係を記述した連立方程式を最小二乗法で推定して前記連立方程式のパラメータを求める第2のステップ(連立方程式解法ステップ)と、
前記求められたパラメータを用いて該一方の画像に対して推定モデル画像を合成する第3のステップと、
前記第2のステップで求めたパラメータの重心を求める第4のステップと、
前記第4のステップで求めた重心に、あらかじめ定めたオフセット値を加算する第5のステップと、
前記加算された重心位置の値を用いて、前記第1のステップで2次元線形予測を行わなかった他方の画像に対して補間処理を行って補正画像を生成する第6のステップと
前記第6のステップで生成した補正画像と、前記検査基準パターンとを比較する第7のステップとを備えたことを特徴とするパターン欠陥検査方法。
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