JP2006252042A - 境界面情報の生成方法とその生成プログラム - Google Patents
境界面情報の生成方法とその生成プログラム Download PDFInfo
- Publication number
- JP2006252042A JP2006252042A JP2005065929A JP2005065929A JP2006252042A JP 2006252042 A JP2006252042 A JP 2006252042A JP 2005065929 A JP2005065929 A JP 2005065929A JP 2005065929 A JP2005065929 A JP 2005065929A JP 2006252042 A JP2006252042 A JP 2006252042A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- data
- polyhedron
- boundary surface
- generating
- point
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/10—Constructive solid geometry [CSG] using solid primitives, e.g. cylinders, cubes
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Geometry (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Processing Or Creating Images (AREA)
Abstract
【解決手段】 コンピュータを用いて、対象物の境界面が所定の直方体格子12の稜を切断する切断点13と、切断点における境界面の法線ベクトル14とを求めて1次データ15として記憶装置に記憶する格子サンプリングステップと、隣接する切断点を線分で結び、三角形を逐次生成して三角形だけで構成されたD多面体データ16を生成するD多面体データ生成ステップと、切断点を通り前記法線ベクトルと法線が一致する複数の無限平面の交差によって構成されたV多面体データ17を生成するV多面体データ生成ステップと、を備え、D多面体データとV多面体データのいずれか一方を、1次データ15から生成し、他方を一方の双対として生成する。
【選択図】図3
Description
また、異なるシミュレーションを連続して行ったり、シミュレーション結果を加工プロセスに連動させたりすることを1つのボリュームデータを共有してすることなども、普及しつつある。
かかる境界形状情報を表現する手段として、非特許文献1〜9や、特許文献1、2、等が既に提案されている。
しかしこの手段は、格子と関連がないので、大規模データを扱う際の分割に適さず、また3次元情報であるボリュームデータとの関連も薄い。さらに境界面全体が閉じている保証がないのでボリューム化の頑健性が保障されていない。
かかる破綻は、浮動小数点表現による誤差がもたらすものであり、例えば(1)分解能の限界、(2)大局的影響、(3)位相構造の矛盾、及び(4)アルゴリズムの暴走等である。
には、ボリュームデータから生成された既存のCubeベース(頂点での濃度値から中間値の定理をもちいて等値面を張る)手段が開示されている。しかし、この手段では、ほとんど一種類の補間面しかはれない問題点がある。
関連する発表論文である。
関連するボリュームデータ生成法である。
特許文献2の手段は、本発明と
関連するセル内の境界面をもつボリュームデータの具体例を開示している。
対象物の境界面情報をコンピュータに入力する入力ステップと、
前記境界面が所定の直方体格子の稜を切断する切断点と、該切断点における境界面の法線ベクトルとを求めて1次データとして記憶装置に記憶する格子サンプリングステップと、
隣接する切断点を線分で結び、三角形を逐次生成して三角形だけで構成されたD多面体データを生成するD多面体データ生成ステップと、
前記切断点を通り前記法線ベクトルと法線が一致する複数の無限平面の交差によって構成されたV多面体データを生成するV多面体データ生成ステップと、を備え、
前記D多面体データとV多面体データのいずれか一方を、前記1次データから生成し、他方を一方の双対として生成する、ことを特徴とする境界面情報の生成方法が提供される。
対象物の境界面情報をコンピュータに入力する入力ステップと、
前記境界面が所定の直方体格子の稜を切断する切断点と、該切断点における境界面の法線ベクトルとを求めて1次データとして記憶装置に記憶する格子サンプリングステップと、
隣接する切断点を線分で結び、三角形を逐次生成して三角形だけで構成されたD多面体データを生成するD多面体データ生成ステップと、
前記切断点を通り前記法線ベクトルと法線が一致する複数の無限平面の交差によって構成されたV多面体データを生成するV多面体データ生成ステップと、を実施し、
前記D多面体データとV多面体データのいずれか一方を、前記1次データから生成し、他方を一方の双対として生成する、ことを特徴とする境界面情報の生成プログラムが提供される。
(1)曲面などの境界面情報が切断点と法線ベクトルからなる1次データとして記憶装置に記憶されるので、より少ないデータ量で記憶でき、かつこれを計算機上で高速、並列(分散)、頑健な形でかつ必要な精度に応じた近似が一意的にできる。
(2)切断点と法線ベクトルからなる1次データのデータ量が少なく、かつこのデータからD多面体データとV多面体データの両方を容易に生成できるので、精度の高い近似ができる。
また、D多面体データとV多面体データのいずれか1種類のデータに対して互いに双対をとることで情報を失うことがなく相互変換でき、表現の自由度が同じデータ量で2倍となる。
(3)双対としてえられる一意にセルに適合した多面体が得られる。
(4)1次データ及びD多面体データとV多面体データをそのままボリュームデータに変換できる。境界(2次元)だけでなく境界で囲まれた多種類の空間(3次元)が計算機で容易に扱えるようになる。
(5)双対多面体においては、空間が分割された処理単位であるセルの表面(頂点、稜、面から構成される)のみを考えればよいので、処理を限定することでき、計算機資源を考慮しながらアルゴリズムの完全性、安定性が期待できる。
図1は、本発明における双対および双対図形の説明図である。この図において、(A)はVoronoi図、(B)はDelaunay図の模式図である。はじめにこの図を用い、双対および双対図形について説明する。
Pに属する点をVoronoi図の母点、V(pi)を母点PiのVoronoi領域、2つのVoronoi領域の境界が共有する線分をVoronoi辺、3つ以上のVoronoi領域が共有する点をVoronoi点という。
図1(A)と同じ母点集合に対するDelaunay図を図1(B)に実線で示している。またこの図には、対応するVoronoi図を破線で示している。
Delaunay図に表れる線分をDelaunay辺、Delaunay図によって分割されてできる多角形をDelaunay多角形と呼ぶ。
このように対応する2つの図は互いに他の双対図形と呼ばれ、このような関係を双対と呼ぶ。なお、上述の例では、2個の実数の対(x,y)を平面上の点の座標とみなしたが、任意の形状にもそのまま適用することができる。
中央処理装置5、内部記憶装置4及び外部記憶装置3は、共同して、後述する境界面情報の生成方法をその生成プログラムを用いて実行する。
図3において、本発明の方法は、コンピュータを用いて、入力S1、格子サンプリングS2、八分木分割S3、D多面体データ生成S4、V多面体データ生成S5、及び双対処理S6の各ステップを実施する。
すなわち、本発明の方法では、入力ステップS1の後、直方体格子12の全稜と元の形状面11との交差を考え、交点13(切断点と呼ぶ)の位置およびその交点における元の形状面の法線ベクトル14を取得する。
なお、切断点の位置だけなく接線や法線などの微分量を含んだデータを、より高次の補間のために用いてもよい。
ここでD多面体とは、ある切断点に着目し、その近くに存在する切断点を線分で結び、三角形を逐次生成していくことにより得られる三角形だけで構成された多面体である。
このステップS5では、元の形状面11を多数の無限平面の交差によって多面体近似する。ここで、各無限平面は格子サンプリングS2によって取得したデータの切断点13上を通り、無限平面の法線は格子サンプリングで取得した法線ベクトル14と一致させる。
さらに無限平面同士の交差から得られる多角形の内、切断点(法線ベクトルの足)を含む多角形のみを残し、他の多角形および半平面などを全て消し去ることにより、元の形状面を近似する多面体(この多面体の各面は2次元Voronoi多角形と類似性があるので、以後V多面体と呼ぶ)を得る。
また、ステップS4とS5は、境界面の形状に応じて、D多面体データ16とV多面体データ17のいずれか一方を選択して、1次データから生成し、他方は双対処理S6により、一方の双対として生成することができる。
また、上記の格子サンプリングS2で得た切断点13は、Delauny三角形の頂点であり、Voronoi多角形上の1点である。格子サンプリングで得た法線ベクトル14はVoronoi多角形の面の向きを指定する。従って実際に工学の現場で扱う形状では殆どの場合で凹な部分が含まれるので、実装ではD多面体を先ず生成して、その双対としてV多面体を得るのが良い。
また、このプログラムは、D多面体データとV多面体データのいずれか一方を、前記1次データから生成し、他方を一方の双対として生成する双対処理プログラムも含んでいる。
これらの図の比較から、D多面体とV多面体のいずれも、切断点数が(A)に比べて大幅に少なくなっているにもかかわらず、入力を適切に1次近似していることがわかる。
これらの図の比較からも、D多面体とV多面体のいずれも、切断点数が(A)に比べて大幅に少なくなっているにもかかわらず、入力を適切に1次近似していることがわかる。
(1)境界面情報11を3次元の直方体格子12上の各区間内の一点(切断点13)において位置を法線ベクトル14(姿勢)およびそれらの切断点13の接続関係で置き換える。
(2)(1)における直方体格子12は一つ一つがさらに法線ベクトル14の変化率などを基準にして八分木による階層構造を持たせることにより、切断点と切断点上の法線ベクトルで、入力を適切に1次近似した多面体が得られる。
(3)(1)で得られる多面体と切断点上の法線ベクトルを用いて双対(面を点、点を面に置き換え、点同士むすんだ線によって線と線が置き換えられる可逆な操作)をとることにより、入力境界の指定された空間分解能での1次(平面)近似としての多面体を得ることができる。
(4)格子の各区間を2のn乗分割した整数表現による厳密な切断点表現(効果の(5)と関連するが、i回八分木分割した場合は2のn−i乗分割により階層の異なる格子でも厳密に切断点位置が一致する。
5 中央処理装置、6 出力装置、
11 境界面情報、12 直方体格子、
13 切断点、14 法線ベクトル、
15 1次データ、
16 D多面体データ、17 V多面体データ
Claims (4)
- コンピュータを用いて、
対象物の境界面情報をコンピュータに入力する入力ステップと、
前記境界面が所定の直方体格子の稜を切断する切断点と、該切断点における境界面の法線ベクトルとを求めて1次データとして記憶装置に記憶する格子サンプリングステップと、
隣接する切断点を線分で結び、三角形を逐次生成して三角形だけで構成されたD多面体データを生成するD多面体データ生成ステップと、
前記切断点を通り前記法線ベクトルと法線が一致する複数の無限平面の交差によって構成されたV多面体データを生成するV多面体データ生成ステップと、を備え、
前記D多面体データとV多面体データのいずれか一方を、前記1次データから生成し、他方を一方の双対として生成する、ことを特徴とする境界面情報の生成方法。 - 前記1次データの法線ベクトルの変化率が所定の閾値を超える場合、直方体格子の大きさを八分木分割して、1次データ生成記憶ステップを繰り返し、切断点と法線ベクトルを階層化して記憶する、ことを特徴とする請求項1に記載の境界面情報の生成方法。
- コンピュータを用いて、
対象物の境界面情報をコンピュータに入力する入力ステップと、
前記境界面が所定の直方体格子の稜を切断する切断点と、該切断点における境界面の法線ベクトルとを求めて1次データとして記憶装置に記憶する格子サンプリングステップと、
隣接する切断点を線分で結び、三角形を逐次生成して三角形だけで構成されたD多面体データを生成するD多面体データ生成ステップと、
前記切断点を通り前記法線ベクトルと法線が一致する複数の無限平面の交差によって構成されたV多面体データを生成するV多面体データ生成ステップと、を実施し、
前記D多面体データとV多面体データのいずれか一方を、前記1次データから生成し、他方を一方の双対として生成する、ことを特徴とする境界面情報の生成プログラム。 - 前記1次データの法線ベクトルの変化率が所定の閾値を超える場合、直方体格子の大きさを八分木分割して、1次データ生成記憶ステップを繰り返し、切断点と法線ベクトルを階層化して記憶する、ことを特徴とする請求項3に記載の境界面情報の生成プログラム。
Priority Applications (5)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2005065929A JP4605772B2 (ja) | 2005-03-09 | 2005-03-09 | 境界面情報の生成方法、その生成プログラム及びその生成システム |
CNB2006800073383A CN100559378C (zh) | 2005-03-09 | 2006-03-02 | 边界面信息的生成方法及其生成系统 |
US11/817,176 US8013855B2 (en) | 2005-03-09 | 2006-03-02 | Method and program for generating boundary surface information |
EP06715072.2A EP1857949A4 (en) | 2005-03-09 | 2006-03-02 | PROCESS AND PROGRAM FOR PRODUCING BORDER SURFACE INFORMATION |
PCT/JP2006/303963 WO2006095629A1 (ja) | 2005-03-09 | 2006-03-02 | 境界面情報の生成方法とその生成プログラム |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2005065929A JP4605772B2 (ja) | 2005-03-09 | 2005-03-09 | 境界面情報の生成方法、その生成プログラム及びその生成システム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2006252042A true JP2006252042A (ja) | 2006-09-21 |
JP4605772B2 JP4605772B2 (ja) | 2011-01-05 |
Family
ID=36953229
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2005065929A Expired - Fee Related JP4605772B2 (ja) | 2005-03-09 | 2005-03-09 | 境界面情報の生成方法、その生成プログラム及びその生成システム |
Country Status (5)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US8013855B2 (ja) |
EP (1) | EP1857949A4 (ja) |
JP (1) | JP4605772B2 (ja) |
CN (1) | CN100559378C (ja) |
WO (1) | WO2006095629A1 (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2010186479A (ja) * | 2009-02-12 | 2010-08-26 | Fujitsu Ltd | 三次元モデル分割装置及び三次元モデル分割方法 |
JP2015018360A (ja) * | 2013-07-10 | 2015-01-29 | 株式会社Ihi | 解析装置 |
JP2015169684A (ja) * | 2014-03-05 | 2015-09-28 | カシオ計算機株式会社 | 画像表示装置、画像表示方法、およびプログラム |
Families Citing this family (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP4783100B2 (ja) * | 2005-09-12 | 2011-09-28 | 独立行政法人理化学研究所 | 境界データのセル内形状データへの変換方法とその変換プログラム |
US20110183350A1 (en) | 2008-08-05 | 2011-07-28 | Kyoto University | Method for selecting secondary neurosphere derived from differentiated cell-derived pluripotent stem cell, clone selected by the method and use of the clone |
CN103080941A (zh) * | 2010-08-24 | 2013-05-01 | 旭硝子株式会社 | 计算用数据生成装置、计算用数据生成方法及计算用数据生成程序 |
WO2016060641A1 (en) * | 2014-10-13 | 2016-04-21 | Halliburton Energy Services, Inc. | Improved data-driven estimation of stimulated reservoir volume |
CN104915991B (zh) * | 2015-06-04 | 2017-07-28 | 南京师范大学 | 一种针对相交线状地理要素的空间剖分方法 |
CN112767549B (zh) * | 2020-12-29 | 2023-09-01 | 湖北中南鹏力海洋探测系统工程有限公司 | 一种高频地波雷达海态数据的等高面生成方法 |
CN115758938B (zh) * | 2022-11-25 | 2023-07-25 | 浙江大学 | 面向粘性边界流场数值模拟的附面层网格生成方法 |
Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH07230487A (ja) * | 1994-02-16 | 1995-08-29 | Ibm Japan Ltd | 自動メッシュ生成方法及びシステム |
JP2000076486A (ja) * | 1998-08-12 | 2000-03-14 | Internatl Business Mach Corp <Ibm> | メッシング方法及び装置 |
JP2000076485A (ja) * | 1998-08-14 | 2000-03-14 | Xerox Corp | ボロノイフィルタリングによる面再構築方法、装置、およびコンピュ―タ媒体 |
JP2002230054A (ja) * | 2001-02-01 | 2002-08-16 | Inst Of Physical & Chemical Res | 形状と物性を統合した実体データの記憶方法 |
WO2003048980A1 (fr) * | 2001-12-04 | 2003-06-12 | Riken | Procede de conversion de donnees d'image tridimensionnelle en donnees de cellules interieures et programme de conversion |
JP2004334640A (ja) * | 2003-05-09 | 2004-11-25 | Institute Of Physical & Chemical Research | 多媒質データの識別方法とそのプログラム |
Family Cites Families (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP4320425B2 (ja) | 2002-02-28 | 2009-08-26 | 独立行政法人理化学研究所 | 境界データのセル内形状への変換方法及び変換プログラム |
JP4381743B2 (ja) * | 2003-07-16 | 2009-12-09 | 独立行政法人理化学研究所 | 境界表現データからボリュームデータを生成する方法及びそのプログラム |
-
2005
- 2005-03-09 JP JP2005065929A patent/JP4605772B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
2006
- 2006-03-02 CN CNB2006800073383A patent/CN100559378C/zh not_active Expired - Fee Related
- 2006-03-02 US US11/817,176 patent/US8013855B2/en not_active Expired - Fee Related
- 2006-03-02 EP EP06715072.2A patent/EP1857949A4/en not_active Withdrawn
- 2006-03-02 WO PCT/JP2006/303963 patent/WO2006095629A1/ja active Application Filing
Patent Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH07230487A (ja) * | 1994-02-16 | 1995-08-29 | Ibm Japan Ltd | 自動メッシュ生成方法及びシステム |
JP2000076486A (ja) * | 1998-08-12 | 2000-03-14 | Internatl Business Mach Corp <Ibm> | メッシング方法及び装置 |
JP2000076485A (ja) * | 1998-08-14 | 2000-03-14 | Xerox Corp | ボロノイフィルタリングによる面再構築方法、装置、およびコンピュ―タ媒体 |
JP2002230054A (ja) * | 2001-02-01 | 2002-08-16 | Inst Of Physical & Chemical Res | 形状と物性を統合した実体データの記憶方法 |
WO2003048980A1 (fr) * | 2001-12-04 | 2003-06-12 | Riken | Procede de conversion de donnees d'image tridimensionnelle en donnees de cellules interieures et programme de conversion |
JP2004334640A (ja) * | 2003-05-09 | 2004-11-25 | Institute Of Physical & Chemical Research | 多媒質データの識別方法とそのプログラム |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2010186479A (ja) * | 2009-02-12 | 2010-08-26 | Fujitsu Ltd | 三次元モデル分割装置及び三次元モデル分割方法 |
JP2015018360A (ja) * | 2013-07-10 | 2015-01-29 | 株式会社Ihi | 解析装置 |
JP2015169684A (ja) * | 2014-03-05 | 2015-09-28 | カシオ計算機株式会社 | 画像表示装置、画像表示方法、およびプログラム |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
EP1857949A1 (en) | 2007-11-21 |
JP4605772B2 (ja) | 2011-01-05 |
CN100559378C (zh) | 2009-11-11 |
US20090040217A1 (en) | 2009-02-12 |
EP1857949A4 (en) | 2013-05-01 |
WO2006095629A1 (ja) | 2006-09-14 |
CN101137988A (zh) | 2008-03-05 |
US8013855B2 (en) | 2011-09-06 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP4605772B2 (ja) | 境界面情報の生成方法、その生成プログラム及びその生成システム | |
Kudela et al. | Smart octrees: Accurately integrating discontinuous functions in 3D | |
Lo | Finite element mesh generation | |
Varadhan et al. | Accurate Minkowski sum approximation of polyhedral models | |
Chougrani et al. | Lattice structure lightweight triangulation for additive manufacturing | |
JP3468464B2 (ja) | 形状と物性を統合したボリュームデータ生成方法 | |
JP4783100B2 (ja) | 境界データのセル内形状データへの変換方法とその変換プログラム | |
Ledoux | On the validation of solids represented with the international standards for geographic information | |
CN100468418C (zh) | 由边界表示数据生成体数据的方法及其程序 | |
CN101739494B (zh) | 在计算机辅助设计系统中计算建模对象的边界的方法 | |
Wassermann et al. | From geometric design to numerical analysis: a direct approach using the finite cell method on constructive solid geometry | |
KR20090065352A (ko) | 충분히 매끄럽게 만들어진 메쉬의 각진 부분을 복원하는메쉬 재구성 방법 및 장치 | |
Varadhan et al. | Efficient max-norm distance computation and reliable voxelization | |
JP4208191B2 (ja) | 形状と物理量を統合したボリュームデータの生成方法及び生成装置と生成プログラム | |
JP4320425B2 (ja) | 境界データのセル内形状への変換方法及び変換プログラム | |
US7734059B2 (en) | Method and its program for cell labeling of volume data | |
Milenkovic et al. | Geometric rounding and feature separation in meshes | |
Im et al. | The generation of 3D trimmed elements for NURBS-based isogeometric analysis | |
Kuo et al. | Reconstruction of virtual parts from unorganized scanned data for automated dimensional inspection | |
Scholz et al. | High-order quadrature on planar domains based on transport theorems for implicitly defined moving curves | |
JP2022072158A (ja) | 情報処理方法及び情報処理装置 | |
Inui et al. | Simple offset algorithm for generating workpiece solid model for milling simulation | |
Akl | Inherently parallel geometric computations | |
Gutierrez et al. | Investigation of mesh to point cloud conversion approaches for applications in SPH-based fluid-solid interaction simulations | |
Zhang et al. | Surface reconstruction using dexel data from three sets of orthogonal rays |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20080219 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20100826 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20100914 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20101001 |
|
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20101004 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20131015 Year of fee payment: 3 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |