CN100559378C - 边界面信息的生成方法及其生成系统 - Google Patents

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CN100559378C CNB2006800073383A CN200680007338A CN100559378C CN 100559378 C CN100559378 C CN 100559378C CN B2006800073383 A CNB2006800073383 A CN B2006800073383A CN 200680007338 A CN200680007338 A CN 200680007338A CN 100559378 C CN100559378 C CN 100559378C
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Abstract

本发明提供一种边界面信息的生成方法，能够利用计算机将将用于在产业及科学现场以大量数据表示对象的边界形状信息以更少的数据量进行近似表示。包括如下步骤：将对象物的边界面信息11输入计算机；求出上述边界面切断预定的长方体网格12的棱线的切断点13和切断点的边界面的法线矢量14，并作为1次数据15而存入存储装置；用线段连接相邻的切断点，依次生成三角形，并生成仅由三角形构成的D多面体数据16；以及生成由通过切断点且其法线与上述法线矢量一致的多个无限平面交叉而构成的V多面体数据17；根据1次数据15生成上述D多面体数据和V多面体数据中任一方数据，另一方数据作为一方数据的对偶而生成。

Description

边界面信息的生成方法及其生成系统
技术领域
0001
本发明涉及利用对偶将边界形状信息在网格内进行线性近似的边界面信息生成方法及其生成程序。
背景技术
0002
在研究开发和技术开发的现场，分别使用CAD(Computer AidedDesign：计算机辅助设计)、CAM(Computer Aided Manufacturing：计算机辅助制造)、CAE(Computer Aided Engineering：计算机辅助工程)、CAT(Computer Aided Testing：计算机辅助测试)等，作为设计、加工、分析、测试的模拟手段。
另外，共用1个体数据，连续地进行不同的模拟，或者使模拟结果与加工过程联动等也正在普及。
0003
在上述传统的模拟方法中对象物的边界信息具有重要的含义，产生了使用计算机表示边界形状信息的需要。
作为表示这种边界形状信息的方法，在非专利文献1～9及专利文献1、2等中已经提出。
0004
非专利文献1的方法是所谓的线性插值法，在原来的边界信息是参数曲面时，在参量平面中，求出等间隔或者与近似后的三角形的距离及微分几何量，再插入其间而得到取样点，然后将与之对应的曲面上的点用三角形连接，从而进行1次近似(tessellation：嵌图)。
但此方法与网格无关，因此不适于处理大规模数据时的分割，另外，与三维信息，即体数据的关联也不明显。另外，由于无法保证整个边界面闭合，因此不能保障三维化的鲁棒性。
0005
于是，在使用计算机表示边界形状信息时，如非专利文献1那样，通常是在空间内自由地配置点，并用三角形及其它曲面等连接它们(参数表示)，但如果对它们进行变形及集合运算(集中边界彼此之间的干扰后，对由边界包围的立体求出集合和、差及相交)，则通过现有的浮点表示进行安装，在原理上将导致失败，而根据非专利文献6的1章「数值误差引起的算法失败」等，是众所周知的。
这样的失败是因浮点表示引起的误差导致的，例如是(1)分辨率的限制，(2)整体的影响、(3)相位结构的矛盾及(4)算法超出正常范围等。
0006
非专利文献2的方法是采用与体数据类似的方法，在体素的各边给出切断点，另外，作为来自该点的矢量，能够表示体素内部的尖点及锐边。虽然与体数据的相性良好，但为了在单元内部保存信息，存在处理烦杂、数据量增加等缺点。换句话说，缺乏算法的简便性、鲁棒性及对于精度的对应。
0007
虽然非专利文献3的方法与体数据的相性良好，但因为不存在用于表示内部点的必要精度及分辨率的概念，所以，其缺点是：鲁棒性差，近似精度不明等。
0008
非专利文献4的方法是将原来的输入即边界形状信息作为连接任意点群的三角形网格而表示，使用它，再在单元内仅增加1点，能够表示内部的尖点及锐边。另外，通过取得对偶，再进行线性变换、扩大和缩小等，而与原来的接近。但其缺点是，由于与网格无关，难以进行分割，不能进行向体数据的变换等。
0009
非专利文献5的方法是将原来的输入即边界形状信息作为连接任意点群的初始三角形网格表示，通过对偶及法线矢量，能够表示初始三角网格中不能表示的尖点及锐边。但存在不适用于体数据中等缺点。
0010
在非专利文献6中公开了一种作成德洛奈三角形而得到作为高度场(各点仅有高度的数据)的1次近似(分段线性插值)的方法。虽然此方法唯一地决定，但存在作为边界信息仅限于1个方向的表面数据中(z＝f(x、y)和其乘积)等缺点。
0011
在非专利文献7中公开了一种从体数据生成的现有Cube Base(根据顶点上的浓度值，利用中间值定理来扩张等值面)方法。但此方法中问题是：几乎只能扩张一种插值面。
0012
非专利文献8、9是与本发明关联的已发表论文。
专利文献1的方法是与本发明有关的体数据生成法。
专利文献2的方法公开了具有与本发明有关的单元内的边界面的体数据的具体例。
0013
非专利文献1：J.Peterson，“Tessellation of NURB Surfaces”，Graphics Gems IV，edited by P.Heckbert，Academic press，pp，286-320，(1994)
非专利文献2：L.Kobbelt，M.Botsch，U.Schwanecke，andH.-P.Seidel，“Feature-sensitive surface extraction from volume dara”，InProceedings of SIGGRAPH2001，ACM Press/ACM SIGGRAPH，Computer Graphics Proceedings，Annual Conference Series，pp.57-66，(2001)
非专利文献3：T.，Ju，R.Losasso，S.Schaefer，and J.Warren，“Dualcontouring of Hermite data”，ACM Transactions of Graphics Vol.21No.3，(Proc.of ACM SIGGRAPH 2002)，pp.339-346，(2002)
非专利文献4：G.Taubin，“Dual mesh resampling”，Proc.of PaciphicGraphics，pp.180-188(2001)
非专利文献5：Y.Ohtake et al.，“Dual/Primal mesh optimization”、7th ACM Simposium on Solid Modeling and Application，pp.171-178，(2002)
非专利文献6：杉原厚吉，計算幾何工学，培風館(1994)
非专利文献7：W.Lorensen and H.Cline，“Marching cubes：highresolution 3D surface construction algorithm”，ACM Computer Graphics(Proc.of ACM SIGGRAPH‘87)，21(4)，(1987)，pp.163-169
非专利文献8：K.Kase，Y.Teshima，S.Usami，H.Ohmori，C.Teodosiuand A.Makinouchi，“Volume CAD”，Volume Graphics 2003Eurographics/IEEE TCVG Workshop Proceedings，I.Fujishiro，K.Mueller，A.Kaufman(eds.)pp.145-150，pp.173，(2003)
非专利文献9：Y.Teshima，K.Kase，S.Usami，M.Kato，N.Ikeda，and A.Makinouchi，“Enumeration of Cutting Points Configuration in CubeCutting”，Proceedings of The fourth international symposium on Humanand Artificial Intelligence Systems，(2004)，pp.407-414
0014
专利文献1：专利第3468464号「综合形状及物性的体数据生成方法」
专利文献2：国际公开第03/073335号小册子「向边界数据的单元内形状变换的方法及变换程序」
0015
如上所述，在用计算机表示边界形状信息时，传统上通常是在空间内自由地配置点，并用三角形和其它曲面等连接它们(参数表示)，但在通过浮点表示的安装中，存在这样的问题：(1)分辨率的限制；(2)整体的影响；(3)相位结构的矛盾；以及(4)由于算法超出正常范围等，在原理上将导致失败。
0016
本发明提供一种边界面信息的生成方法及其生成程序，能够以更少的数据量进行近似表示用于在产业及科学的现场以大量数据表示对象的边界形状信息(例如，1个物体的表面形状)，并且能够防止上述的失败，鲁棒地进行处理。
发明内容
0017
根据本发明，提供一种边界面信息的生成方法，包括用计算机执行的如下步骤：输入步骤，将对象物的边界面信息输入计算机；网格取样步骤，求出所述边界面切断预定的长方体网格的棱线的切断点及该切断点上的边界面的法线矢量，作为1次数据存入存储装置；以及在所述1次数据的法线矢量的变化率不超出预定的阈值时，根据所述1次数据生成D多面体数据和V多面体数据中任一方数据，并作为一方数据的对偶而生成另一方数据的步骤，通过D多面体数据生成步骤生成所述D多面体数据，所述D多面体数据生成步骤，是用线段连接相邻切断点，依次生成三角形，生成仅由三角形构成的D多面体数据，通过V多面体数据生成步骤生成所述V多面体数据，所述V多面体数据生成步骤，是生成由通过所述切断点、其法线与所述法线矢量一致的多个无限平面交叉而构成的V多面体数据。
0018
再有，根据本发明，提供一种边界面信息的生成系统，输入单元，用计算机将对象物的边界面信息输入计算机；网格取样单元，求出所述边界面切断预定的长方体网格的棱线的切断点和该切断点的边界面的法线矢量，并作为1次数据存入存储装置；D多面体数据生成单元，用线段连接相邻切断点，依次生成三角形，并生成仅由三角形构成的D多面体数据；V多面体数据生成单元，生成由通过所述切断点、其法线与所述法线矢量一致的多个无限平面交叉而构成的V多面体数据；以及在所述1次数据的法线矢量的变化率不超出预定的阈值时，所述1次数据生成D多面体数据和V多面体数据中任一方数据，并作为一方数据的对偶而生成另一方数据的单元。
另外，根据本发明，提供一种用计算机执行的边界面信息的生成程序，其特征在于包括：
输入步骤，将对象物的边界面信息输入计算机；
网格取样步骤，求出上述边界面切断预定的长方体网格的棱线的切断点以及该切断点上的边界面的法线矢量，并作为1次数据而存入存储装置；
D多面体数据生成步骤，用线段连接相邻的切断点，依次生成三角形，并生成仅由三角形构成的D多面体数据；以及
V多面体数据生成步骤，生成通过上述切断点的、法线与上述法线矢量一致的多个无限平面交叉而构成的V多面体数据，
从上述1次数据生成上述D多面体数据和V多面体数据中的任一方数据，而另一方数据作为一方数据的对偶而生成。
0019
根据本发明的实施方式，在上述1次数据的法线矢量的变化率大于预定的阈值时，将长方体网格的大小进行八分仪分割，重复进行1次数据生成存储步骤，使切断点及法线矢量分级，并加以存储。
0020
根据上述本发明的边界面信息的生成方法、生成系统及其生成程序，获得以下效果：
(1)由于曲面等边界面信息作为由切断点与法线矢量构成的1次数据而存入存储装置中，因此能够用更少的数据量进行存储，并且在计算机上能够高速、并行(分散)、以鲁棒形式并按照必要的精度，唯一地进行近似。
(2)由于由切断点及法线矢量构成的1次数据的数据量少，且能够从该数据简单地生成D多面体数据和V多面体数据这两种数据，因此能高精度地近似。
另外，对于D多面体数据和V多面体数据中的任一方数据，能够通过互相地取对偶而不丢失信息地相互变换，用同一数据量可得到2倍的表示自由度。
(3)可获得取对偶而得到的唯一适合于单元的多面体。
(4)1次数据以及D多面体数据和V多面体数据能够直接变换为体数据。不仅对边界(二维)，而且对边界包围的多种空间(三维)都能够用计算机简单地进行处理。
(5)在对偶多面体中，可以仅考虑空间被分割的处理单位即单元的表面(由顶点、棱线及面构成)，因此能够限制处理范围，能够考虑到计算机资源，同时期待算法的完整性、稳定性。
附图说明
0021
图1A和B是本发明中的对偶及对偶图形的说明图。
图2是用于执行本发明的方法的装置构成图。
图3是本发明的方法的流程图。
图4A、B、C是本发明的方法的模式图。
图5A、B、C是表示本发明的实施例1的图。
图6是表示本发明实施例2的整体图。
图7A、B、C是图6的局部放大图。
具体实施方式
0022
下面参照附图，说明本发明的实施方式。
图1A和图1B是本发明中的对偶及对偶图形的说明图。图中，图1A是沃龙诺依图，图1B是德洛奈图的模式图。首先使用以上图，说明对偶及对偶图形。
0023
假设R为全体实数的集合，2个实数对(x、y)看作平面上的点的坐标，由这种对的全体组成的集合视为与平面相同。另外，将平面上预定的有限个数的点的集合设为P＝{p1、p2、...pn}。这里，2点p、q的欧几里德距离记作d(p，q)。
0024
V(pi)定义为「在平面上的点中至pi的距离小于至属于P的其它点的距离的区域」，V(pi)是凸多边形，{V(p1)、V(p2)、...V(pn)}给出平面分割。此分割称作对于P的沃龙诺依(Voronoi)图，用Vor(P)表示。
属于P的点称为沃龙诺依图的母点，V(pi)称为母点Pi的沃龙诺依区域，2个沃龙诺依区域的边界共有的线段称为沃龙诺依边，3个以上的沃龙诺依区域共有的点称为沃龙诺依点。
0025
在V(pi)和V(pj)共有沃龙诺依边时，用边连接pi及pj，得到平面的又一个分割。称它为对于P的德洛奈(Delaunay)图，用Del(P)表示。
与图1(A)相同，在图1(B)中用实线表示对于母点集合的德洛奈图。而在此图中用虚线表示对应的沃龙诺依图。
将德洛奈图中表示的线段称作德洛奈边，将由德洛奈图分割而形成的多边形称作德洛奈多边形。
0026
在沃龙诺依图和德洛奈图中有以下的对应关系：沃龙诺依区域与德洛奈图的顶点(即母点)1对1地对应，沃龙诺依点与德洛奈多边形1对1地对应，沃龙诺依边与德洛奈边1对1地对应。
这样，对应的2个图互相地称作另一个的对偶图形，这种关系称作对偶。另外，在上述的例中将2个实数对(x、y)看作平面上的点的坐标，但也能够直接适用于任意的形状。
0027
图2是用于执行本发明的方法的装置构成图。如图所示，此装置具备外部数据输入装置2、外部存储装置3、内部存储装置4、中央处理装置5及输出装置6。
0028
外部数据输入装置2，例如是键盘，输入对象物的边界面信息。外部存储装置3是硬盘、软盘、磁带、小型光盘等，存储下述的1次数据、D多面体数据、V多面体数据、与之有关的体数据及其生成程序。内部存储装置4，例如是RAM、ROM等，保存运算信息。中央处理装置5(CPU)集中地处理运算及输入输出等，并与内部存储装置4一起执行程序。输出装置6，例如是显示装置和打印机，能输出被存储的1次数据、D多面体数据、V多面体数据、体数据和程序执行的结果。
中央处理装置5、内部存储装置4及外部存储装置3共同使用其生成程序，执行下述的边界面信息的生成方法。
0029
本发明的发明者等首创「将形状和物性综合的体数据生成方法」，并已提出申请(专利文献1)。该方法涉及实体数据的存储方法，即能够用小的存储容量存储综合了形状和物性的实体数据，由此，能够将物体的形状、结构、物性信息及履历一元地进行管理，并且将与设计至加工、装配、试验及评价等一连串过程有关的数据用同一数据进行管理，能够使CAD及模拟一维化。采用此方法的数据称作「V-CAD数据」或「体数据」，使用此数据的设计及模拟称作「体CAD」或「V-CAD」。
0030
本发明的边界面信息的生成方法及其生成程序特别适于在体数据中使用。
0031
图3是表示本发明的方法的流程图，图4A、图4B、图4C是其模式图。
在图3中本发明的方法使用计算机，执行输入S1、网格取样S2、八分仪分割S3、D多面体数据生成S4、V多面体数据生成S5及对偶处理S6的各步骤。
0032
在输入步骤S1中使用计算机，将对象物的边界面信息11输入计算机。
0033
从外部输入的对象物的边界面信息11是表示多面体的多边形数据，用于有限元法的四面体或六面体要素以及用于三维CAD或CG工具的曲面数据，或用部分平面及曲面构成其它立体的表面的信息所表示的数据。
0034
除了这种数据(称作S-CAD数据)之外，边界面信息也可以是(1)通过V-CAD独自的接口(V-接口)，由人工输入而直接作成的数据；(2)测定设备、传感器、数字化装置等的表面的数字化数据；(3)具有CT扫描、MRI以及通常用于体绘制图的体素数据等内部信息的体数据。
0035
如图4A所示，在网格取样步骤S2中求出边界面切断预定的长方体网格12的棱线的切断点13以及切断点13上的边界面的法线矢量14，并作为1次数据15存入存储装置。
也就是说，在本发明的方法中，在输入步骤S1后，考虑长方体网格12的所有棱线与原形状面11交叉，取得交点13(称作切断点)的位置及其交点上的原形状面的法线矢量14。
再有，不仅包含切断点的位置，而且还包含切线和法线等微分量的数据可用于更高次的插值。
0036
在八分仪分割步骤S3中，如果1次数据15的法线矢量14的变化率大于预定的阈值，则将长方体网格12的大小进行八分仪分割S32，重复1次数据生成存储步骤S2，将切断点13及法线矢量14分级化，并加以存储。变化率的阈值大小按照必要的精度进行设定。
0037
如图4B所示，在D多面体数据生成步骤S4中，生成用线段连接相邻的切断点13，并依次生成三角形(三角形分割S41)，且仅由三角形构成的D多面体数据16。
这里，所谓D多面体称为仅由通过着眼于某一切断点，并用线段连接位于其附近的切断点，且依次生成三角形而得到的三角形而构成的多面体。
0038
在V多面体数据生成步骤S5中，生成由通过切断点13且法线与上述法线矢量14相一致的多个无限平面交叉而构成的V多面体数据17。
在此步骤S5中，原形状面11通过许多无限平面的交叉进行多面体近似。这里，各无限平面通过由网格取样S2取得的数据的切断点13，并使无限平面的法线与由网格取样取得的法线矢量14相一致。
另外，在从无限平面彼此交叉而得到的多边形内，仅保留包含切断点(法线矢量的足)的多边形，而全部去除其它多边形及半平面等，从而得到近似原来形状面的多面体(此多面体的各面具有与二维沃龙诺依多边形的类似性，因此下面称作V多面体)。
0039
在对原形状面进行近似时，切断点13和法线矢量14(这两者确定无限平面)是主要数据(1次数据)，与无限平面的相交的、构成V多面体的棱线、顶点、多边形设为2次数据。
另外，按照边界面的形状，步骤S4和S5能选择D多面体数据16和V多面体数据17中任一方数据，根据1次数据加以生成，另一方数据通过对偶处理S6，作为一方的对偶而生成。
0040
V多面体也包含凹状。对于凸状，能可靠地完成V多面体生成，而对于凹状，由于在形状表面上存在拐点，因此上述的无限平面彼此交叉不给出要求的交点及交线。在这种情况下，首先生成D多面体(与德洛奈三角形有关系，这里这样称呼)，取其对偶可得到V多面体。
0041
这里提到的对偶具有与图1A、图1B所示的二维中的沃龙诺依多边形群和德洛奈三角形群的对偶相同的含义。也就是说，在图论中的意义是以对等的观点转换面与点、线与线的二维图形的含义。
另外，由上述的网格取样S2得到的切断点13是德洛奈三角形的顶点，是沃龙诺依多边形上的1点。由网格取样得到的法线矢量14指定沃龙诺依多边形的面的方向。所以，实际上在工程现场的处理形状几乎都会包含凹的部分，因此，实际安装中可首先生成D多面体，然后取其对偶而得到V多面体。
0042
相关专利的Kitta Cube(下面称作KC)也是仅由三角形构成的多面体。KC的三角形收纳于各网格(各长方体)内。构成D多面体的三角形不一定处于各网格内，有时三角形横跨2个以上的网格。所以，KC面及D多面体通常不一致。在生成D多面体时，只要附加三角形收纳于各网格内的限制条件，所生成的D多面体就给出KC面。取KC面的对偶，就可得到V多面体。
0043
另外，如图3所示，在V-CAD中的利用步骤S7使用上述的1次数据、D多面体数据、V多面体数据以及与之有关的体数据，使用计算机进行结构分析、大变形分析、热/流体分析、流动分析、删减加工、添加加工或变形加工等模拟处理。
0044
通过模拟处理，使用按各网格单元的物理参数，例如，进行设计、分析、加工、CAM(Computer Aided Manufacturing：计算机辅助制造)、装配、试验等模拟。通过输出手段，将模拟的结果输出至例如打印机及外部NC设备等。
0045
本发明的边界面信息的生成程序是存储在外部存储装置3或内部存储装置4的计算机程序，用上述的计算机执行上述的方法。
另外，该程序也包含对偶处理程序，从上述1次数据生成D多面体数据和V多面体数据中任一方的数据，而另一方的数据可作为其对偶生成。
实施例1
0046
图5A、图5B、图5C是表示本发明实施例1的图。在这些图中，图5A是被输入的边界面信息的三角网格图，图5B是用D多面体进行近似的图，图5C是用V多面体进行近似的图。
通过比较以上各图，可知：尽管D多面体和V多面体中的任一个多面体的切断点数比图5A大幅减少，仍然可适当地对输入作出1次近似。
实施例2
0047
图6是表示本发明的实施例2的整体图，图7A、图7B、图7C是图6的局部放大图。图6是V多面体近似，图7A是被输入的边界面信息的三角网格图，图7B是用D多面体进行近似的图，图7C是用V多面体进行近似的图。
通过比较以上各图，可知：尽管D多面体和V多面体中的任一多面体的切断点数比图7A已大幅减少，仍然可适当地对输入作出1次近似。
0048
如上所述，本发明具有以下特征：
(1)输入边界面信息11，按法线矢量14(姿态)与其切断点13的接续关系，在三维长方体网格12上的各区间内的一点上(切断点13)置换位置。
(2)通过(1)中长方体网格12一个个再以法线矢量14的变化率等作为基准，获得按照八分仪的分级结构，从而通过切断点及切断点上的法线矢量，可得到对输入恰当地1次近似的多面体。
(3)通过使用(1)中得到的多面体及切断点上的法线矢量，取得对偶(面置换为点，点置换为面，通过连接点之间的线而将线与线置换的可逆操作)，从而能够得到作为按照输入边界的预定的空间分辨率的1次(平面)近似的多面体。
(4)与以2的n次方分割网格的各区间的整数表示式产生的严格的切断点表示式(效果(5))关联，但在i次八分仪分割时，通过2的n-i次方分割，即使为分级不同的网格，切断点位置也严格地一致。
0049
另外，本发明不限定于上述的实施方式，不言而喻，在不脱离本发明宗旨的范围内可进行各种变更。

Claims (4)

1.一种边界面信息的生成方法，其特征在于，包括用计算机执行的如下步骤：
输入步骤，将对象物的边界面信息输入计算机；
网格取样步骤，求出所述边界面切断预定的长方体网格的棱线的切断点及该切断点上的边界面的法线矢量，作为1次数据存入存储装置；以及
在所述1次数据的法线矢量的变化率不超出预定的阈值时，根据所述1次数据生成D多面体数据和V多面体数据中任一方数据，并作为一方数据的对偶而生成另一方数据的步骤，
通过D多面体数据生成步骤生成所述D多面体数据，所述D多面体数据生成步骤，是用线段连接相邻切断点，依次生成三角形，生成仅由三角形构成的D多面体数据，
通过V多面体数据生成步骤生成所述V多面体数据，所述V多面体数据生成步骤，是生成由通过所述切断点、其法线与所述法线矢量一致的多个无限平面交叉而构成的V多面体数据。
2.如权利要求1中记载的边界面信息的生成方法，其特征在于：
在所述1次数据的法线矢量的变化率大于所述预定的阈值时，将长方体网格的大小作八分仪分割，重复进行1次数据生成存储步骤，将切断点和法线矢量分级化，并加以存储。
3.一种边界面信息的生成系统，其特征在于，
输入单元，将对象物的边界面信息输入计算机；
网格取样单元，求出所述边界面切断预定的长方体网格的棱线的切断点和该切断点的边界面的法线矢量，并作为1次数据存入存储装置；
D多面体数据生成单元，用线段连接相邻切断点，依次生成三角形，并生成仅由三角形构成的D多面体数据；
V多面体数据生成单元，生成由通过所述切断点、其法线与所述法线矢量一致的多个无限平面交叉而构成的V多面体数据；以及
在所述1次数据的法线矢量的变化率不超出预定的阈值时，所述1次数据生成D多面体数据和V多面体数据中任一方数据，并作为一方数据的对偶而生成另一方数据的单元。
4.如权利要求3中记载的边界面信息的生成系统，其特征在于，
若所述1次数据的法线矢量的变化率大于所述预定的阈值，
则所述边界面信息的生成系统还包括将长方体网格的大小进行八分仪分割，重复进行1次数据生成存储步骤，将切断点和法线矢量分级化，并加以存储的单元。
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